XIII OLIMPIADA CHILENA DE FISICA 2005 Sociedad Chilena de Física

PRUEBA EXPERIMENTAL A

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PUNTAJE

TOTAL

La constante de Planck de la física cuántica y el efecto fotoeléctrico

(F. Hertz, 1887; A. Einstein, 1905) OBJETIVO Determinar experimentalmente el valor de la constante de Planck (h) mediante el efecto fotoeléctrico y a través del uso de LEDS (diodos emisores de luz) de distintas frecuencias. METODO Determinar el mínimo voltaje que se debe aplicar a distintos LEDs para que se produzca el efecto fotoeléctrico. Calcular la energía correspondiente mínima de cada uno de los electrones excitados. Estimar la frecuencia característica de emisión de un LED analizando su curva de emisión espectral y la intensidad relativa para cada frecuencia. Relacionar la energía de los electrones y la frecuencia de emisión del LED, mediante la relación de Einstein para el efecto fotoeléctrico. LA TEORIA El efecto fotoeléctrico es la generación de corriente eléctrica al iluminar con luz una superficie metálica, fenómeno conocido desde el siglo XIX. Henri Becquerel, en 1839, observó por primera vez la aparición de electricidad en un electrodo expuesto a la luz. Bastantes años más tarde, Franck Hertz en 1887, cuando realizaba el famoso experimento de producción de ondas electromagnéticas, redescubre el fenómeno. Experimentos posteriores demostraron que en el efecto fotoeléctrico la superficie al ser iluminada emite electrones. Los resultados experimentales muestran que al realizar el efecto fotoeléctrico se obtiene lo siguiente:

· La corriente de los “fotoelectrones” emitidos por la superficie metálica es directamente proporcional a la intensidad de la radiación incidente. · Cuando hay emisión de electrones, ésta ocurre inmediata e independiente de la intensidad de la radiación incidente. · Para que una superficie metálica emita electrones, es necesario que la frecuencia de la radiación incidente sobrepase un cierto valor mínimo. · La energía cinética máxima de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiación incidente. · La energía cinética de los electrones emitidos crece cuando aumenta la frecuencia de la radiación incidente.

La teoría clásica del electromagnetismo no logró explicar satisfactoriamente este comportamiento. Albert Einstein, en 1905, elaboró con éxito una teoría para el efecto fotoeléctrico, a partir de la hipótesis de que la luz se propagaba por el espacio en unidades indivisibles o cuantos (fotones). El cuanto de energía para la luz lo introdujo Max Planck el año 1900. En la teoría de Einstein para el efecto fotoeléctrico, la energía de los electrones se relaciona con la frecuencia de la luz por la ecuación

Th +=φν ,

donde νh es la energía del fotón incidente, ν su frecuencia, φ es la función de trabajo del

material y T es la energía cinética del electrón emitido por la superficie del material. La función de trabajo, φ , es la energía mínima que permite la emisión de electrones. Cada fotón transfiere su energía a los electrones en el metal, adquiriendo éstos la energía suficiente para desprenderse de la superficie metálica y ganando, además, energía cinética para viajar. En el presente experimento utilizamos un LED (diodo emisor de luz), que está basado en el efecto fotoeléctrico. La emisión de luz en un dispositivo de estado sólido fue observada en 1907 y años más tarde fue reconocido el fenómeno como el inverso del efecto fotoeléctrico. En 1955 finalmente se tuvo una teoría más precisa del fenómeno ocurrido en estos dispositivos basados en materiales semiconductores. La función de trabajo, φ , en un LED es la energía suficiente para que los electrones adquieran la energía que les permite decaer y emitir fotones. En nuestro caso, esto equivale al mínimo voltaje que hace que el LED ilumine. La función de trabajo φ es, entonces,

VeΔ=φ ,

donde 19106,1 −⋅=e C es la carga del electrón y VΔ es el voltaje mínimo para producir luz.

EL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El presente trabajo experimental está dividido en tres partes . Es necesario que el trabajo sea real izado estr ictamente en el orden que se indica . PARTE I. Construcción del circuito. Arme el circuito propuesto en la figura.

Tome las siguientes precauciones: - conecte el diodo LED con el que comenzará la medición con su pata más corta

conectada al negativo de la batería. - El potenciómetro tienes tres patas. Conecte al circuito la pata del centro y una pata de

los extremos (esta es la conexión representada en el esquema del circuito). Si no conecta de esta manera, el potenciómetro no permitirá variar la corriente del circuito.

PARTE II. Determinación de la función de trabajo para cada LED. Objetivo. Para cada LED, encontrar el voltaje mínimo para que emita luz. Pocos fotones son emitidos en este mínimo voltaje y el LED apenas se enciende. - Mediante la disminución de la resistencia del potenciómetro, aumente el voltaje aplicado

entre los extremos del LED hasta que el diodo recién comience a encender. - Mida, utilizando el tester, el voltaje o diferencia de potencial entre las patas del diodo

LED. Utilice el tester en la escala DC de 20V máximo y tenga en cuenta la polaridad del tester (COM es el negativo).

- Con el mismo LED, repita la operación, pero antes lleve el potenciómetro nuevamente a

la máxima resistencia . (voltaje mínimo aplicado al LED). Realice esta operación tantas veces como usted estime necesario.

- Registre los valores en una tabla de datos identificando el color de LED y el voltaje medido.

LED

V

+

-

POTENCIOMETRO (1MΩ)

+

-

VOLTIMETRO BATERIA

Recuerde que tiene un plazo límite de 45 minutos para obtener sus datos y conviene que lo respete.

Parte III. Determinación de la frecuencia de emisión de cada LED. - La emisión luminosa de un LED no es monocromática (una sola frecuencia) sino que emite en

un rango de frecuencias. En el anexo se incluye las curvas de emisión para cada LED. Usando algún criterio que le parezca razonable determine, mediante un análisis de las gráficas, la frecuencia que caracterice aproximadamente la emisión de cada LED y estime con esa misma información la desviación o error asociado a la frecuencia que determinó.

- Usando λν=c , donde c = 3 x 108 m/s es la velocidad de la luz, λ , la longitud de onda y

ν , la frecuencia, determine ahora la frecuencia de emisión de cada LED y su correspondiente error.

- Registre estos valores en un tabla de datos que contenga el color del LED y la frecuencia de

emisión por usted estimada.

PARTE IV. EXPOSICION Y ANALISIS DE RESULTADOS

Elabore el informe en una forma ordenada y clara. 1. Exponga las distintas etapas y la forma en que desarrolló el experimento. 2. Dé una justificación por su elección en el número de veces que repitió la toma de datos en

cada LED. 3. Indique los errores de las mediciones y explique cómo lo estimó o calculó, según corresponda. 4. Para cada conjunto de medidas, construya una tabla de datos debidamente identificada y con

los errores estimados o calculados en cada caso. 5. Indique con qué criterio determinó la frecuencia de emisión de cada LED y el error estimado de

esa determinación. 6. Grafique la frecuencia y el voltaje obtenido para cada uno de los LED. Determine la variable

dependiente e independiente en este experimento y explique su elección. 7. Calcule la constante de Planck (h) a partir de sus datos y especifique el error experimental,

indicando cómo se calculó ese error. 8. Compare su resultado con el valor más aceptado. El examinador le dará ese valor al final del

experimento. Indique cuáles son a su juicio las fuentes de las discrepancias, si es que hubiera, entre el valor que Ud obtuvo y el valor acepatdo actualmente.

9. Señale cuáles son, a su juicio, las partes débiles del método experimental seguido y cómo las mejoraría.

10. Indique o comente cuanlquier otro aspecto que le parezca relevante. .

ANEXO. CARACTERISTICAS DE EMISION DE CADA LED Información. 1nm = 10-9 m Wave Lenght = Longitud de onda Normalized Response = Respuesta normalizada LED ROJO

100%

580

Wave Length(nm)

40%

Nor

mal

ized

Res

pons

e

4203800%

540460 500

20%

60%

80%

700660620 780740

Spectral Radiance 100%

580

Wave Length(nm)

40%

Nor

mal

ized

Res

pons

e

4203800%

540460 500

20%

60%

80%

700660620 780740

Spectral Radiance

LED AMBAR

Wave Length(nm)

100%

Nor

mal

ized

Res

pons

e

3800%

420

20%

40%

60%

80%

500460 540 620580 660

Spectral Radiance

740700 780

LED AMARILLO

Wave Length(nm)

100%

Nor

mal

ized

Res

pons

e

3800%

420

20%

40%

60%

80%

500460 540 620580 660

Spectral Radiance

740700 780

Nor

mal

ized

Res

pons

e

4203800%

20%

660620580500460 540

Wave Length(nm)740700 780

40%

60%

80%

100%Spectral Radiance

LED VERDE

80%

60%

20%

0%

40%

100%N

orm

aliz

ed R

espo

nse

Wave Length(nm)540500420380 460 580 780740660620 700

Spectral Radiance

80%

60%

20%

0%

40%

100%

Nor

mal

ized

Res

pons

e

Wave Length(nm)540500420380 460 580 780740660620 700

Spectral Radiance