Integrante:

Juan Marriaga M.

1. La siguiente grafica muestra información sobre la variaciónde la velocidad durante las 5 horas que duro el recorrido delos autos1 y 2. no aparece información sobre la variación dela velocidad del auto 1entre las 2 y las 4 horas

El análisis de la grafica de variación de la velocidad de los dosautos permite afirma que la aceleración media del auto 2 fue de18 𝑘𝑚

ℎ2

¿Cuál es la aceleración del auto 1 entre las 2h y las 4h?

A) 20 𝑘𝑚ℎ2 D) 10 𝑘𝑚

ℎ2

B) 18 𝑘𝑚ℎ2 C) 0 𝑘𝑚

ℎ2

Para responder esta pregunta tenemos en cuenta lavelocidad inicial (Punto verde) a las 2h y la velocidad final(Punto rojo) a la 4h, luego resolvemos la siguiente ecuación

a =𝑣𝑓−𝑣𝑖

𝑡𝑓−𝑡𝑖a =

20 𝑘𝑚

ℎ− 20 𝑘𝑚ℎ

4ℎ−2ℎ=0 𝑘𝑚

ℎ

2ℎ= 𝑜 𝑘𝑚

ℎ2

En la semana deportiva de una institución se organizan carreras de 500 m en las que serán premiados los estudiantes que ocupen los tres primeros lugares. En una de las categorías van a participar Andrés, juan, pedro, pablo y José.

¿Cuál es la probabilidad de que Andrés, pedro y José ocupen respectivamente el primer, segundo y tercer lugar?

¿Cuál es la probabilidad de que Andrés, pedro y José ocupen respectivamente el primer, segundo y tercer lugar?

A) 1

60D)

1

6

B) 1

10C)

1

3

Para hallar la respuesta tenemos en cuenta la probabilidad de cada uno los tres participantes teniendo en cuenta su orden.

Andrés: probabilidad 1

5

Pedro: probabilidad 1

4

José: probabilidad 1

3 después multiplicamos las probabilidades de cada

uno, esta multiplicación es una técnica de conteo llamada permutacion:

1

5𝑥1

4𝑥

1

3=

1

60

la probabilidad de que Andrés, pedro y José ocupen respectivamente el primer, segundo y

tercer lugar es de 1

60

ℎ2=𝑎2 + 𝑏2

ℎ2 = 12 + 12

ℎ = 1 + 1

ℎ2 = 2

ℎ = 2

( 2, 0)

Podemos notar que se forma un triángulo rectángulo de catetos iguales siendo el siguiente:

11

h

Entonces la respuesta seria:

978 100% X 1.8% X=(978X1.8) = 1760,4

X=1760,4100

=17,604

El 1,8 % seria 17,604, si los juntamos con los ya donantes 39,604

Primero hallamos el número de no donantes que hay por cada 1000 personas

1000 – 22 = 978Realizamos una regla de 3 simple

Aproximando seria 40 lo que cubriría el déficit

Entonces la respuesta seria:

5. la grafica presenta el gasto en servicios públicos, en miles depesos, que realizo la familia Pérez en los 10 meses del año 2010.

Según el comportamiento de la grafica que presenta los gastos en servicio públicos en el 2009 de la familia Pérez, es correcto afirmar que se ajusta a.

A. una curva logarítmica porque inicia con uncrecimiento rápido de los gastos y luego aumenta maslentamente.B. una parábola, porque aumenta alcanzando un valormáximo de gastos y luego disminuye gradualmenteC. una recta, porque tiene un crecimiento constante de losgastos en el transcurso de mesesD. una curva exponencial, porque a medida quetranscurren los meses, el crecimiento de los gastos esmayor.

La respuesta es la b porque es la que cumple los requisitos dela grafica o también porque , crece rápidamente hastaalcanzar un punto máximo y luego tiende a bajarrápidamente las cuales son características de una parábola.

RESPUESTA:

La respuesta es la A porque en un triangulo de 30° grados el cateto opuesto es la mitad de la hipotenusa en este caso 18 cm. Otra forma:

Sen 30º= 𝑐.𝑜

ℎ c.o=sen30º.h c.o=1/2.36 cm c.o=18 cm

6. La grafica muestra un modelo de escuadra; el Angulo amide 30º y el lado AB 36cm.

La medida de el lado BC:

A.18 cm C. 24 3 cm

D. 18 3 cm D. 72 cm

RESPUESTA:

7. en la grafica 1 se presenta al porcentaje de medallas obtenidaspor los países que ocuparon las cinco primeras posiciones en losjuegos ODESUR Medellín 2010.

En la grafica 2 se presenta el índice de variación(ODESUR 2006-2010) del numero de medallas obtenidas por estos mismos países

Después de observar las graficas es correcto afirmar que:

RESPUESTA:

A. argentina obtuvo un menor numero de medallas en odesur2010, en comparación con odesur 2006

B. argentina obtuvo la quinta posición en odesur 2010.

C. argentina obtuvo un mayor numero de medallas en odesur2010, en comparación con odesur 2006

D. argentina obtuvo la segunda posición en odesur 2010.

Observando la grafica se pudo deducir que la respuesta correctaes la A, por que argentina tubo un menor numero de medallasen ODESUR en los años 2010 a comparación 2006.

8.el juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 carasde igual área, cada una de las caras tiene una instrucción distinta.

Toma todo Todos ponen(una ficha) Pon 1 pon 2 Toma 1 Toma 2

En su turno un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucciones que aparecen en la cara superior.Cada jugador entra al juego con 8 fichas y antes de empezar cada ronda debe apostar dos de ellas

Se harían las posibilidades de la siguiente manera: p=posibilidad Toma todo= 6+4 = 10 Todos ponen= 6-1=5 Pon 1= 6-1=5 Pon 2= 6-2=4 Toma 1=6+1=7 Toma 2=6+2=8P=(4,5,7,8,10)

La respuesta es la B

9. en los frascos de pinturas de cierta marca, se especifica quepara disminuir la tonalidad de la pintura en un 5% se debeagregar Cm3 de pintura blanca por cada x Cm3de pintura decolor

Un estudiante de publicidad, cuenta con 40 cm de pinturaroja pero para su trabajo requiere mínimo 50 cm de la mismapintura. El asegura que puede mezclarla con 10 cm depintura blanca siempre y cuando la tonalidad no disminuyamas de un 25%. Respecto a agregar los 10 cm de pinturablanca , el estudiante debe tomar la decisión de

Para disminuir el tono de una pintura al 5% se toma lamitad de la pintura inicial en este caso 20𝑐𝑚3, 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑜 10𝑐𝑚3 que corresponde a x , seresuelve una regla de tres simple:

A. Agregarlos ya que la tonalidad disminuira tan solo en 2.5%B. agregarlos ya que la tonalidad disminuira tan solo en 10%C. no agregarlos ya que la tonalidad disminuira en 50%D. nio agregarlos ya que la tonalidad disminuira en 60%

20𝑐𝑚3 → 5%10𝑐𝑚3 → x

𝑥 =10𝑐𝑚3.5%

20𝑐𝑚3 = 2,5%

Si el estudian vierte los 10 cm de pintura solo disminuira en 2,5% el tonode la pintura, por lo tanto la respuesta es la:

10. se llevo a cabo una campaña de donación de sangre. En la tabla seregistro el porcentaje de persona, por tipo de sangre, que donodurante una semana.

De un donante que llego al puesto de donación. Escorrecto afirmar que:

Lo más probable es que su tipo de sangre sea o ya que

tiene la mayor de las posibilidades que es de43

100

Por lo tanto la respuesta es la:

A. es seguro que su tipo de sangre o.B. es igualmente probable que su tipo de sangre sea AB o sea BC. es menos probable que su tipo de sangre sea Bd. es mas probable que su tipo de sangre sea O.

11. En el año 2004, confecampo realizo un análisis de mercadeo de laleche en Colombia. Para ello. Utilizo los gráficos que se presentan acontinuación.

nota: una tonelada métrica de leche equivale a 1.000 litros delechea. Las producción nacional de leche creció a una tasa anual promedio

del 10%b. existe un crecimiento tanto en la producción nacional de leche

como en el consumo de lechec. la producción nacional de leche no es suficiente para cubrir el

consumo de leched. existen un crecimiento inversamente proporcional a la producción

de leche y en el consumo de leche.

RESPUESTA:

La grafica nos muestran que hay un crecimientodirectamente proporcional entre la producción nacionalde leche y el consumo nacional de leche, en pocaspalabras Existe un crecimiento tanto en la producciónnacional de leche como en el consumo nacional deleche. Por lo tanto la respuesta es la: (B)

LA RESPUESTA ES LA B

12. En la ilustración aparece el pentágono MPSTV dividido en dosregiones: el rectángulo MPTV y el triangulo PST ;α,β, y δ son ángulosinteriores del triangulo.

¿Cuánto mide el MPS si la medida del ángulo α es la mitad de lamedida del ángulo β y la medida del ángulo δ es el doble de la delángulo α?

A. 108° C. 150°B. 144° D. 162°

RESPUESTA:

Tenemos en cuenta que la suma de los ángulos de un triangulo es igual a 180°:

a+ β+ δ=180°

a= β/2 β= δ

Remplazamos a= β/2 y β= δ en a+ β+ δ=180°

β /2+b+b=180°

5b/2=180°

b=180°*2/5

b=72°

Se suma el ángulo del lado del rectángulo(90°) y el hallado del triangulo:

b=72°+90°=162°b=162°

A. desviar por la avenida L, porque el ángulo β es mayor que el ánguloaB. elegir cualquiera de los desvíos, porque las zonas verdes son igualesC. desviar por la avenida s, porque recorrerá una distancia menor.D. Desviar por la avenida L, porque la zona verde L es mas pequeñaque la zona verde S.

13. un taxi que parte del centro hacia la iglesia san mateo,velocidad constante, no pude continuar por la avenida central ydebe desviar por una de las vías alternas. Para gastar menosgasolina, el taxista debe:

RESPUESTA:

La respuesta es la c porque para gastar menosgasolina debe Desviar por la avenida S, y asírecorrerá una distancia menor al pasar por lahipotenusa y el cateto menor.

RESPUESTA ES LA C

14. la alcaldía decide tomar una parte de la zona L parahacer un parqueadero sin que se altere la forma inicial, estequedara ubicado en la misma esquina de intersección de laavenida L y la avenida M y el lado que da a la zona verdedebe medir 10 metros.

De la zona, el ingeniero afirma que:

A. la nueva zona tiene que tener medidas iguales para conservar la forma triangulares B. las medidas de la zona de parqueo no se pueden saber pues los datos suministrados en el plano no son suficiente.C. la zona de parqueo ocupara la cuarta parte de la zona verde L. D. el costado de la zona de parqueo que da a la avenida L debe medir 20 metros

RESPUESTA:Porque al aplicar el teorema de tales:10

30=1

3Tenemos que el triangulo pequeño es tres veces maspequeño que el grande, y si queremos hallar el valorde la hipotenusa tenemos que:

𝑋

60𝑚=1

3

X=60𝑚

3𝑚= 20 m

LA RESPUESTA

ES LA D

15.Se tiene 450 m de malla para encerrar las doszonas verdes y evitar que las motos dañen losjardines. El ingeniero encargado afirma de lacantidad de malla disponible, que:

a. No se puede calcular cuanta malla se necesita para las dos zonas.b. Sobran más de 40 m de malla para encerrar los dos parques.c. El área de las dos zonas es el doble de su perímetro.d. Sólo alcanza para la zona grande y la mitad de la otra.

Para hallar el perímetro del triánguloprimero debemos hallar la medida del ladosombreado:

Datos:C1= 30H= 60C2= X

X= 602 − 302

X= 3600 − 900

X= 2700 X= 51,96

P=30+60+51,96P=141,96

E.Total= (141,96)X2E.Total= 283,92

LA RESPUESTA ES LA B

Respecto a la capacidad de estosrecipientes NO es correcto afirmar que.

16.Se tiene los siguientes recipiente, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración

A. la capacidad del 2 es el triple del 1B. la capacidad del 3 es el doble del1C. la capacidad del 3 es la mitad del 1D. la capacidad de 1 es la tercera parte del 2

Se halla el valor se volumen de cada objeto:

Vesf =4𝜋.𝑟3

3

Vcilin= 𝜋. 𝑟2. ℎ

Vcubo=1

3π.𝑟2.. ℎ

V1=4𝜋.𝑟3

6=2

3.π.r3= v1

V2=𝜋. 𝑟2. 2𝑟= 2 𝜋.r3 = 3 v1

V3=1

3π.𝑟2.. 4𝑟=

4𝜋.𝑟3

3=2(

2

3𝜋.r3) = 2 v1

Se igualan las 3 ecuaciones a un solo sistema para poder comprarlas:

LA RESPUESTA ES LA C

Lo falso es decir que el objeto tres es mas pequeño que el 1

¿Cuáles son la coordenadas que debe presentar el satélite si el barco se desplaza 5 unidades hacia el oriente y 4 unidades hacia el norte?

A. (5,11),(7,11),(6,13) B. (5,3),(7,3),(6,5) C. (15,11),(17,11),(16,13) D. (15,3),(17,3),(16,5)

17. Un satélite se dedica a rastrear barcos. Para ello, en tres partes de cada barco se ubica un dispositivo y así el satélite

determina su ubicación exacta en coordenadas (x,y)El satélite proporciona en el plano cartesiano de la figura

con la ubicación de un barco

Para hallar las nuevas

coordenadas tomamos las coordenadas inicial del barco y le sumamos a la coordenada en x 5 unidades porque se mueve hacia a el oriente (derecha) y en y 4 unidades hacia el norte (arriba)

p1= (12,7)(12+5),(7+4)=(17,11) P2= (10,7)(10+5),(7+4)=(15,11) P3= (11,9)(11+5),(9+4)=(16,13)

En la figura se presenta la parte lateral de un coliseo con algunas medidas del techo

18.¿con cual de las siguientes expresiones se pueden determinar a x?

Para hallar a x en la grafica utilizamos el teorema del seno

Teniendo en cuenta que sus ángulos son congruentes por lo tanto sus ángulos son iguales

Por lo tanto

βa

β = aEntonces la respuesta es la:

A. dos triángulos isósceles y dos triángulos equiláteros.B. cuatro triángulos equiláterosC. cuatro triángulos rectángulosD. dos triángulos rectángulos y dos triángulos escalenos

19. en el techo del coliseo se han señalado cuatro piezas donde se pueden identificar:

LA RESPUESTA ES LA A, PORQUE:

Se encuentran dos triángulos equiláteros (VERDES) yaque dos de ellas son iguales, mientras que los otros dosson isósceles (ROJOS) los cuales solo tienes dos lados encomún.

La mayor diferencia en el consumo de petróleo del 2003 a 2008, se dio entre

a. Venezuela y Colombia en el año 2008.

b. Iraq y Colombia en el año 2003.c. Venezuela e Iraq en el año 2008. d. Colombia e Iraq en el año 2005.

20. la grafica presenta el promedio del consumo de petróleo por día, entres países, entre los años

2003 y 2008.

Tomamos los puntos del año 2008 entre estos 3 países y comparamos.Pero tomamos a Venezuela como referencia porque es el mayor consumidor y lo comparamos con Colombia e Irak Diferencia Venezuela – Irak 560.000-295.000=265.000 barrilesVenezuela –Colombia560.000-264.000=296.000 barriles

entonces la respuesta es la

La mayor diferencia en el consumo de petróleo del 2003 a 2008, se dio entre

a. Venezuela y Colombia en el año 2008.b. Iraq y Colombia en el año 2003.c. Venezuela e Iraq en el año 2008. d. Colombia e Iraq en el año 2005.

A

Para hallar la respuestaprimero hacemos la diferenciaentre el precio de cierre y deapertura del dólar durante los5 día.

día 1.

1997-2005=-28

Día 2.

1998-1977=22

Dia3

2003-1998= 5

Día 4

2010-2003=7

Como las ganancias sonproporcionales a la diferencia entre elprecio de cierre y la apertura del dólardurante el dia. Entonces el dia demayor ganancia fue el día 2. por lotanto la respuesta es la

Con base en la información de la tabla,es correcto afirmar que el día de mayorganancia para la empresa fue el.

A. día 1 B. día 2C. día 2 c. día 3

¿Cuál es el volumen del solido?

a. 42 cm3

b. 70 cm3

c. 84 cm3

d. 96 cm3

22.A continuación se presenta el desarrollo plano de un solido, con medidas (en cm) de algunos lados de los

polígonos que lo compone

El plano presentado corresponde a un prisma, entonces para hallar su volumen, Primero se halla el área de la base del prisma que es igual al área de un triangulo

Después multiplicamos la base del prisma por la altura y de esa forma hallamos el volumen del prisma

Entonces el volumen del solido o del prisma es de 42 cm3

bh

Por lo tanto la respuesta es la ¿Cuál es el volumen del solido?a. 42 cm3

b. 70 cm3

c. 84 cm3

d. 96 cm3