prueba de hipotesis de una muestra

7/24/2019 Prueba de Hipotesis de Una Muestra

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PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA:(Se conoce la desviacin de estndar de la o!lacin"

1) En el momento en que fue contratada como mesera en el Grumney

Family Restaurant, a Beth Brigden le dijeron: Puedes ganar enromedio m!s de "#$ al d%a en roinas&' (uonga que ladesiaci*n est!ndar de la distri+uci*n de o+laci*n es de "&-.& /osrimeros 0 d%as de tra+ajar en el restaurante, la suma media de susroinas fue de "#.& on el niel de signi2cancia de $&$1, 3lase4orita Brigden uede concluir que gana un romedio de m!s de"#$ en roinas5

SOLUCION:

Paso 1:Esta+lecer la hi*tesis nula y alternatia:

6$: 7 8 #$61: 7 9 #$

Paso -:iel de significancia ; cr%tico con ayuda de la ta+la al ??@ es -& y es ositio orque es unasesgo derecho entonces la regla seria: (i el > calculado es mayor a -&se recha=a la 6$'&

Paso 0:(e toma una decisi*n y se interreta el resultado&omo odemos o+serar la = calculada nos sale -& que es mayor que

1&?0?? or lo tanto se recha=a lahi*tesis nula&

INTERPRETACION:

/a se4orita Briden con laseidencias uede concluir quegana un romedio de m!s de "#$en roinas&


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-) El fa+ricante de neum!ticos radiales con cintur*n de acero A10 aracamiones se4ala que el millaje medio que cada uno recorre antes deque se desgasten las cuerdas es de C$ $$$ millas& /a desiaci*nest!ndar del millaje es de 0 $$$ millas& /a rosset Druc omanycomr* .# neum!ticos y comro+* que el millaje medio ara sus

camiones es de 0? 0$$ millas& 3/a eeriencia de rosset esdiferente de lo que a2rma el fa+ricante en el niel de signi2canciade $&$05

SOLUCION:


6$: 7 < C$$$$61: 7 C$$$$

Paso -:iel de significancia ; cr%tico con ayuda de la ta+la al ?0@ es la 1&?C odr%amos tomarlo negatio ya

que hay simetr%a al ser un distri+uci*n normal est!ndar de dos colas& /a regla dedecisi*n ser!: (i el = calculado es 9 1&?C o H1&?C, se recha=a la 6$'&

Paso 0:(e toma una decisi*n y se interreta el resultado&

Z=X

n

=5950060000

5000

48

=0.69

omo odemos o+serar el =calculado nos sale $&C? que esmenos que 1&?0?? or lo tanto no serecha=a la hi*tesis nula&

INTERPRETACION:/a rosset Druc omany con laseidencias que tiene no encontrar%aun fundamento ara decir que sueeriencia di2era signi2catiamentea lo que la emresa A10 a2rma&


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) Ina encuesta nacional reciente determin* que los estudiantes desecundaria e%an en romedio Jmedia) C el%culas en KLK al mes,con una desiaci*n est!ndar o+lacional de $&0 horas& Ina muestraaleatoria de C estudiantes uniersitarios reel* que la cantidadmedia de el%culas en KLK que ieron el mes asado fue de C&-& on

un niel de signi2cancia de $&$0, 3uede concluir que losestudiantes uniersitarios en menos el%culas en KLK que losestudiantes de secundaria5

SOLUCION:


6$: 7 M C=: 7 H C&-

Paso -:iel de significancia ; cr%tico con ayuda de la ta+la al ?0@ es la 1&C0 tomarlo negatio ya que

hay simetr%a al ser un distri+uci*n normal est!ndar y sesgada a lai=quierda& /a regla de decisi*n ser!: (i el = calculado es H1&C0, serecha=a la 6$&

Paso 0:(e toma una decisi*n y se interreta el resultado&

Z=X

n

=6.26.8

0.5

36

=7.2

omo odemos o+serar el =calculado nos sale N&- que esmenos que 1&C0 or lo tanto serecha=a la hi*tesis nula&INTERPRETACION:

on las eidencias que se tienen seodr%a concluir que los estudiantesuniersitarios en menos el%culas

en KLK que los estudiantes desecundaria&


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PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA e#$e%a:(No se conoce la desviacin de estndar de la

o!lacin"

.) El ingreso romedio or ersona en Estados Inidos es de ".$ $$$,y la distri+uci*n de ingresos sigue una distri+uci*n normal& Inamuestra aleatoria de 1$ residentes de Oilmington, Kelaare,resent* una media de "0$ $$$, con una desiaci*n est!ndar de"1$ $$$& Q un niel de signi2cancia de $&$0, 3eiste su2cienteeidencia ara concluir que los residentes de Oilmington, Kelaare,ganan m!s que el romedio nacional5

SOLUCION:


6$: 7 8 .$$$$61: 7 9 .$$$$

Paso -:iel de significancia ;


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0) El gerente de entas del distrito de las Sonta4as Rocallosas de RathPu+lishing, Tnc&, editorial de tetos uniersitarios, a2rma que losreresentantes de entas reali=an en romedio .$ llamadas deentas a la semana a rofesores& Larios reresentantes se4alan queel c!lculo es muy +ajo& Ina muestra aleatoria de -# reresentantes

de entas reela que la cantidad media de llamadas que se reali=* lasemana asada fue de .-& /a desiaci*n est!ndar de la muestra esde -&1 llamadas& on el niel de signi2cancia de $&$0, 3uedeconcluir que la cantidad media de llamadas semanales or endedores de m!s de .$5

SOLUCION:


6$: 7 8 .$61: 7 9 .$

Paso -:iel de significancia ;


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C)El concesionario Sartin Sotors tiene tres autom*iles de la misma marca y modelo& El directordesea comarar el consumo de com+usti+le de ellos Jdesignados autom*il Q, B y ) con cuatrotios de gasolina& En cada rue+a se uso un gal*n de gasolina al tanque ac%o de los autom*ilesy se condujeron hasta que se agot*& En la siguiente ta+la se muestra el nUmero de millas quese recorrieron en cada rue+a&

Q un niel de signi2cancia de $&$0:a) 36ay alguna diferencia entre los tios de gasolina5b) 36ay alguna diferencia entre los autom*iles5

SOLUCION:

N) En la ciudad de Ducson, Qri=ona, se emlean ersonas ara aluar las casas con el 2n de esta+lecer


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el imuesto redial& El administrador municial en%a a cada aluador a las mismas cinco casasy desuVs comara los resultados& /a informaci*n se resenta a continuaci*n, en miles de d*lares&3Puede concluir que hay una diferencia entre los aalUos, con ;


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