Prueba de ensayoPrueba de ensayoResolución animada

Genere una sucesión de 5 términos de acuerdo a los siguientes datos:Sucesión aritmética descendente de patrón 17, cuyo primer término es 121.

            121 – 17 – 17 – 17 – 17 104 83 66 49Sucesión aritmética, presenta operaciones de adición o de sustracciónSucesión aritmética decreciente nos indica que el patrón 17 va restando

El primer término es 121 por tanto su sucesor es 104, así sucesivamente

Genere una sucesión de 5 términos de acuerdo a los siguientes datos:El segundo, tercer y cuarto término son respectivamente 4; 10 y 28

            2 82Identificamos el tipo de sucesión

10 284Supongamos que sea aritmética: La diferencia entre 4 y 10 es 6. La diferencia entre 10 y 28 es 15, no se mantiene el patrón por lo tanto descartamos que sea una sucesión aritméticaSupongamos que sea geométrica: El cociente entre 10 y 4 no es exacto, por tanto descartamos que sea una sucesión geométrica.Será una sucesión combinada.

¿Cuántos divisores tiene el número 108?108 254 227 39 33 31

108= +1 +1= 12

Descompongamos al 108 en factores primosUna vez que obtenemos los factores primos del 108, expresamos en potencias de números primosPara calcular la cantidad (cardinal) de divisores de 108, debemos hallar el producto de los exponentes aumentado en uno.Por tanto el 108 tiene 12 divisores

¿Cuántos factores 5 encontramos en el número 12 5000? 125 000 = 125 · 1000

125 = 5 · 5 · 5 = 53 ,es decir hay tres factores cincos1000 = 10 · 10 · 10 = 103 ,es decir que hay tres factores 10

Y cada 10 tiene dos factores primos 2 y 5, por tanto hay tres factores cinco en 1000En 125 000 hay seis factores cinco

53 10 · 10 · 10 5 · 2 · 5 · 2 · 5 · 2

Determine si el número 167 es primo, demuéstrelo.1.- Debemos encontrar el cuadrado de un número primo que se acerque lo máximo.11

112=121 y 132 = 169, el número primo 11 es el que se acerca lo máximo sin pasarse. 167 2.- Los primos a utilizar son 2; 3; 5; 7; 11 y hasta el 13 limite de nuestra demostración que nos permitirán demostrar si 167 es primo o no, utilizando los criterios de divisibilidad.Todo número es divisible por 2, si es par

Todo número es divisible por 3, si la suma de sus cifras es un múltiplo de tresTodo número es divisible por 5, si termina en cinco o en cero.

Determine si el número 167 es primo, demuéstrelo.11 167

Todo número es divisible por 7, si la diferencia entre el número sin su unidad y el doble de su unidad, es un múltiplo de siete.Todo número es divisible por 11, si la diferencia de las sumas de las cifras de lugares impares y la suma de las cifras de lugares pares.

No es divisible por ningún numero primo, 167 un número primo

9 83

El número natural que más se acerca máximo es 9, sin pasarse

se acerca

máximo

se aleja

mínimo10 = 81 =100

El número natural que más se aleja mínimo es 10, sin pasarse

Dato adicional

81 1008 100

9 9 10 10

= 22 · 34 · 52

5 2 5 2 3 3 3 3

2108 254 227 39 31 33

= 23 · 33

Se construye una bodega de 27 m3 . Desean pintar en su interior y colocar tumbado, el costo de pintar por metro cuadrado es de $ 3 y la colocación de tumbado $6 el metro cuadrado. ¿Cuánto deberá pagar por ambos trabajos? 

3m 3m3m

3m3m

PintadoAcuadrado =l2 l=3m

Son 4 paredes a pintarCoto de pintar el metro cuadrado es de 3 dólares

TumbadoColocación de tumbadoCoto de metro cuadrado es de 6 dólares

Total a pagar108 + 54 = $162

El más grande matemático del siglo XIX, Johann Carl Friedrich Gauss se considera uno de los tres matemáticos más importante de todos los tiempos, siendo Arquímedes y Newton los otros dos.Gauss nació en Brunswick, Alemania, en 1777. Su padre, un obrero amante del trabajo, era excepcionalmente obstinado y no creía en la educación formal, hizo todo lo que pudo para evitar que Gauss fuera a una buena escuela. Por fortuna para Carl (y para las matemáticas), su madre a pesar de que tampoco contaba con educación, apoyó a su hijo en sus estudios y se mostró siempre orgullosa de sus logros hasta el día de su muerte a los 97 años.Conteste con números romano.¿En qué año nació Gauss?¿Qué edad alcanzo durante su vida?

El más grande matemático de l siglo (en símbolos arábigos):

Introductio in Analysis Infinitorum (1748)Institutiones Calculi Differentialis (1755)Institutiones Calculi Integralis (1768-1794)

Exprese en número romanos los años en que fueron escritas las siguientes obras de Gauss: