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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
Datos generales de los participantes:
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3.- Nombre:
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
Carta de Aval del Asesor:
A QUIEN CORRESPONDA:
El que suscribe: M.C. Andrés López Velázquez, Catedrático de la Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica con Número de Personal 13548.
Hago constar que los C. han estado trabajando durante los últimos dos meses, bajo mi dirección, en el desarrollo del proyecto que lleva por titulo: “Diseño y Construcción de un Banco Óptico”.
Sin más por el momento y en espera de que este proyecto se culmine exitosamente se despide de Ustedes
Atentamente
Xalapa, Ver., a 27 de Abril de 2006.
M.C. Andrès Lòpez VelázquezDirector del proyecto
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
A) JUSTIFICACIONES:La tendencia más actual en el campo de la enseñanza de las ciencias, en particular de la
Física, es la dada por el enfoque constructivista con énfasis en el aprendizaje significativo,
que es el concepto central de la teoría de Ausubel.
A medida que va ocurriendo el aprendizaje significativo, la estructura cognitiva del
individuo funciona dinámicamente ya que se modifica constantemente, ésta es la
construcción que realiza el individuo. En consecuencia, desde la postura constructivista
“el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano”
(Carretero, 1995) y las herramientas para esa construcción están en la estructura
cognitiva del sujeto. Aprender significados es realizar un proceso de construcción,
modificando las ideas que se tienen como consecuencia de la interacción con la
información nueva.
Concebir al aprendizaje como una construcción de significados que realiza el sujeto que
aprende, lleva necesariamente a una búsqueda de estrategias didácticas que sean
coherentes con ella, es decir, que favorezcan el protagonismo de los alumnos.
En general, los grandes propósitos de la enseñanza de la Física en el ciclo básico
universitario son:
Brindar a los estudiantes los sólidos conocimientos de la disciplina para poder
abordar las problemáticas específicas de un campo profesional determinado y
absorber las nuevas tecnologías que vienen y que vendrán, en la sociedad
cambiante del mundo moderno
Desarrollar habilidades para el funcionamiento autónomo en los estudios
científicos y en la resolución de problemas prácticos inherentes a cada profesión.
Teniendo en cuenta estos propósitos, es sabido que, cualquiera que sea el área de la
Física que se enseñe, los estudiantes presentan serias dificultades para la adquisición de
los sólidos conocimientos que le permitan abordar los problemas específicos de su
profesión.
En especial, en el ámbito del aprendizaje de la óptica la investigación educativa en Física
ha dado resultados en el estudio de las dificultades de los estudiantes en la adquisición de
conocimientos. Trabajos, como los de Salinas- Sandoval (1999) que toman resultados de
Goldberg y McDermontt (1986, 1987), en el ámbito de la óptica geométrica, Cudmani,-
Salinas- Pesa (1989) en óptica Física, han puesto en evidencia estas dificultades, donde
las más comunes son:
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
Poder conectar la descripción formal de la formación de imágenes con lo que se
ve en dispositivos ópticos sencillos
Las incomprensiones conceptuales del proceso de formación de imágenes,
aunque sean capaces de realizar trazados de rayos
Las severas confusiones entre formación y percepción de una imagen
Interpretar el rol que juegan las características de la radiación luminosa, el estado
de polarización, el dimensionamiento del sistema físico, en experiencias de
interferencia, polarización y difracción.
A éstas, que son comunes a cualquier tipo de estudiante del ciclo básico universitario,
pueden agregarse las que se detectan en la práctica docente diaria, dentro de nuestro
contexto:
Describir con palabras el fenómeno del que trata el problema en cuestión.
Explicar conceptualmente una situación problemática planteada
Interpretar el significado de objeto e imagen real y virtual
Vincular las características y tipo del objeto o la imagen con los resultados
matemáticos arrojados por el cálculo
Especificar los cambios que se pueden dar en una figura de interferencia o de
difracción, de acuerdo a los parámetros del sistema utilizado.
Justificar, a la luz de los conceptos teóricos involucrados, un resultado obtenido.
Con esta perspectiva, ¿cómo hacer para que los estudiantes adquieran sólidos
conocimientos en el campo de la Óptica? Una respuesta posible sería, propiciando
aprendizajes significativos. Y, ¿cómo propiciar el aprendizaje significativo de la Física? En
este sentido, dentro del área de la enseñanza de la Física hay un acuerdo generalizado
de que la resolución de problemas es una de las actividades de innegable importancia
para esta cuestión, dado que ayuda a los estudiantes a reforzar y clarificar los principios
que se enseñan, obligándolos a poner constantemente sus conocimientos a prueba y en
práctica. Ausubel mismo en su obra se refiere específicamente a la resolución de
problemas, "a los que pone como ejemplo cumbre de significatividad y autonomía"
(Gangoso, 1999)
En este trabajo se presenta una propuesta de estrategia didáctica que contribuye a
favorecer el aprendizaje significativo de la óptica, tratando de que las dificultades
detectadas sean minimizadas.
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La experimentación constituye un recurso constante en la enseñanza de la Física dado su
carácter fáctico. En los últimos años han surgido numerosas tecnologías que brindan la
posibilidad de introducir cambios importantes en la manera de enseñar. Entre ellos, las
simulaciones en ordenadores constituyen mediadores instrumentales relevantes para la
consecución de aprendizaje significativo. Esto indicaría que, al menos al presente, el uso
de nuevas tecnologías como herramientas didácticas serviría como elemento altamente
movilizador (Costignola, Punte, 1997). Por otro lado debe tenerse en cuenta que
tradicionalmente, la modalidad de trabajo de laboratorio supone un contacto físico con los
elementos, dispositivos e instrumental requeridos para la experimentación, manipulación
de los mismos, etc.
Ambas modalidades, el realizado de manera tradicional, en un ambiente real, (laboratorio
real, LR), y el realizado empleando simulaciones con PC, en un ambiente virtual,
(laboratorio virtual, LV), permiten el logro de muchos de los propósitos perseguidos por el
trabajo en el laboratorio ampliamente difundidos por la bibliografía específica, sin embargo
entendemos que son complementarios por cuanto una modalidad puede favorecer unos
aprendizajes involucrados en el trabajo realizado y la otra modalidad favorecer otros
aprendizajes distintos.
Dado que las posibilidades que brindan ambas modalidades son amplias, este trabajo
está destinado a concretar la hipótesis general de trabajo en la siguiente hipótesis
derivada: Consideramos que si bien, tanto el trabajo de laboratorio realizado según la
modalidad de LR como el realizado en la de LV favorece el manejo adecuado de los
contenidos conceptuales y procedímentales involucrados en la situación estudiada, la
conceptualización de la relación entre las variables intervinientes en el caso tratado, la
modalidad de LV permite el trabajo con el modelo teórico diseñado para responder a la
cuestión planteada y que posee incorporado los supuestos y limitaciones del mismo,
mientras que la modalidad LR pone en evidencia los límites del modelo.
A fin de controlar esta hipótesis se recurrió a un diseño que contempla el tratamiento de
una situación problemática abordándolo como problema de lápiz y papel, de manera
coherente con un tratamiento científico y luego trabajando experimentalmente, en forma
sucesiva, en el marco de un LR y de un LV.
Como este estudio involucra el análisis del manejo de modelos teóricos por parte de los
estudiantes, el tema elegido para el desarrollo de la estrategia fue Lentes delgadas,
considerando que trabajos realizados en el área de las conceptualizaciones sobre los
fenómenos ópticos, naturaleza, propagación de la luz, formación de imágenes, manejo de
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
modelos teóricos, etc, han señalado las dificultades que poseen los alumnos para
predecir, analizar y explicar la formación de imágenes en sistemas ópticos sencillos como
puede ser una lente delgada convergente (Pesa, Cudmani, Salinas, 1993) las dificultades
epistemológicas para discriminar el modelo teórico de la situación física real evidenciado
en la atribución de existencia física real a los rayos, dificultades para evaluar cuali y
cuantitativamente los supuestos de los modelos (Pesa, 1999) y que revelan serios
incomprensiones del proceso de formación de una imagen en un dispositivo óptico
experimental concreto, aún cuando sean capaces de realizar correctos diagramas de
rayos ( Salinas, Sandoval, 1993).
B) OBJETIVOS:
OBJETIVOS GENERALES DEL PROYECTO:1. Contribuir al desarrollo científico-técnico y docente de la “Óptica".2. Contribuir al equipamiento del Laboratorio de Física Moderna.
OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL PROYECTO:1. Realizar experimentos e investigaciones sobre la formación de imágenes que
permitan a los estudiantes de Física Moderna adquirir conocimientos significativos
sobre los conceptos de la Óptica Geométrica.
2. Contribuir en la comprobación de diversos fenómenos y propiedades de la luz.
3. Configurar algunos métodos y procedimientos experimentales sobre Óptica.
C) RESUMEN DEL PROYECTO:
C.1 El Banco Óptico
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
El banco óptico consiste en lo siguiente:
Un foco de luz metido en una caja que tiene un orificio para colimar los rayos, un banco
soporte donde se colocan las piezas en las que se pueden ensartar lentes, todas ellas
alineadas a lo largo del banco y un sistema de lentes centradas a lo largo de un eje.
La primera lente convergente se emplea para concentrar la mayor cantidad de luz posible
sobre el objeto (una figura de un "1 " troquelada en una placa). El foco de luz debe estar
en el foco de esa primera lente para que de ella salgan los rayos paralelos (para esta
lente a 10 cm del objeto). En la siguiente foto aun no se encendió la luz.
Encendemos la luz y se forma la imagen en la pantalla. Primero la luz del foco se
concentra en el objeto y la de la luz que sale de la segunda lente da una imagen diferente
según donde esté colocado el objeto. En este caso está a 10 cm y como la lente es de +5
cm de distancia focal está a 2F y dará una imagen igual, real e invertida.
En la siguiente foto ves como la imagen sale invertida y de igual tamaño. Es real porque
se puede recoger nítidamente sobre la pantalla.
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
Componentes de un Banco Óptico:
Un banco óptico está constituido por las siguientes piezas:
1.- El riel, que puede ser de madera o metal, con una escala para determinar la distancia
entre los componentes ópticos.
2.- Los componentes ópticos, normalmente lentes, espejos, prismas y rejas.
3.- Las fuentes de luz, con luz blanca y luz láser.
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Diseño y Construcción de un Banco Óptico.
4.- Los soportes de los componentes ópticos.
5.- Los anteparos para medición.
C.2) ESPECIFICACIONES PRINCIPALES:
Dependiendo del tipo de experimentos a ser realizados, las exigencias técnicas del banco
óptico aumentan, más específicamente el paralelismo entre el eje óptico y el eje mecánico
de las piezas.
Básicamente el riel y los soportes deben ser construidos de tal manera que al dislocar el
soporte sobre el riel el componente óptico se deslice paralelamente. Para este fin entre el
riel y el soporte debe haber algún tipo de encaje (puede ser cónico, o cuadrado con ajuste
u otros tipos), y algún tipo de fijación para que el soporte no se mueva durante la
experiencia.
Para la mayoría de las experiencias ópticas un riel de 1 metro de largo es suficiente. La
altura entre la base del riel y el centro óptico de los componentes puede ser de unos
75mm.
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C.3) MATERIALES Y EQUIPOS COMPLEMENTARIOS PARA LA REALIZACIÓN DEL ENSAYO.
Banco óptico con fuente de luz
Soportes portalentes
Lentes problema
Pantalla
Para el trabajo en el Laboratorio Virtual se contó con un programa de simulación de
computadora que permite seleccionar el dispositivo óptico deseado (la lente elegida)
eligiendo la lente, ubicar al objeto corriéndolo simplemente con el mouse, obteniéndose
automáticamente en la pantalla la imagen a través del trazado de rayos principales
correspondiente y en la parte inferior, las posiciones del objeto, lente y pantalla y tamaños
de objeto e imagen.
C.4) PROCEDIMIENTO PARA LA REALIZACIÓN DEL ENSAYO
A fin de poder establecer la complementariedad del trabajo en ambos ambientes se
adoptó una secuencia didáctica para trabajar el tema Lentes delgadas y que consistió en:
a) Suministro de una situación problemática para ser tratada y que contempla:
1. Diseño de una estrategia destinada a determinar la distancia focal de una lente
convergente delgada
2. Estudio de los casos de formación de imágenes en una lente delgada.
b) Implementación en el laboratorio de la estrategia diseñada, trabajando en ambos
ambientes, real y virtual.
Tenemos una serie de lentes, dos convergentes y una divergente, con ellas vamos a
realizar diferentes medidas para hallar el foco de cada una de ellas. Como objeto a reflejar
en la pantalla se puede utilizar el propio filamento de la bombilla o fuente de luz y para
una posición dada de ésta se desplazará la pantalla traslúcida hasta que sobre ella se
observe nítidamente la imagen. Las distancias se medirán sobre la escala auxiliar. Las
medidas solo se pueden hacer para lentes convergentes o para pares que funcionen
como lentes convergentes.
Calibrado de lentes divergentesRealizaremos una tabla con cada una de las lentes, la primera se realiza con la lente
divergente, a la cual para hallar estos datos la hemos unido a una convergente.
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Como la lente divergente no forma imágenes reales sino virtuales para su calibrado se
pondrá delante una lente convergente parra que f>0. Después colocaremos la lente
soporte en distintas posiciones tomando los datos en la tabla de la distancia del objeto a
la lente s, y de la lente a la imagen s*, y con sus errores, después mediante la primera
fórmula descrita se calcula f para cada caso y su error, para f se hará el promedio de las
diferentes medidas.
Calibrado de lentes convergentesColocada la lente en el soporte se moverá en distintas posiciones, en cada caso se
buscará la posición de la pantalla en la que la imagen sea clara. De está forma
anotaremos parejas de valores p y q, con estimaciones razonables para sus errores, y se
calculará la correspondiente f también junto con su error. Finalmente, se dará el promedio
como mejor estimación.
C.5) CALCULOS Y REPORTES:
a) Medidas
S (mm) S’(mm) f (mm) 100 700 87.5200 165 90.41300 133 92.14
Promedio de f (mm) = 90.02
Teniendo en cuenta que es la suma de la lente convergente mas la lente divergente
b) Cálculo de errores.
1/f = 1/s` + 1/sd (1/f) = d (1/s) + d (1/s*)1/f2 df = 1/s2 ds + 1/s*2 dsf = f2 (s /s2 + s*/s*2) (Esta fórmula sirve para hallar los errores de todos los casos)f 1 = 7656.25 · ( 5/10000 + 5/490000 ) = 3.91f 2 = 8173.97 · ( 5/40000 + 5/27225 ) = 3.33f 3 = 8489.78 · ( 5/90000 + 5/17689 ) = 2.87
Se escoge el error mayor de los tres que corresponde a 3.91
Como hemos advertido antes esto corresponde a las dos lentes que hemos instalado
juntas una primera convergente y la otra divergente.
Mediante la fórmula que seguidamente expresaremos vamos a hallar la distancia focal de
la lente divergente así como su error.
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1/f = 1/f1 + 1/f2
1/f - 1/f1 = 1/f2
f1 - f / f·f1 = 1/f2
f2 = f · f1 / f1 - f
f1 corresponde a la lente convergente cuya distancia focal ahora representada sin ningún
tipo de cálculo para hallar la focal de la lente divergente será hallada más abajo.
f2 = 90.02 · 45.37 / 45.37 - 90.02 = -91.47
Hallaremos seguidamente el error de f2
1/f = 1/f1 + 1/f2
d (1/f) = d (1/f1 ) + d (1/f2 )
d (1/f) - d (1/f1 ) = d (1/f2 )
1/f 22 df2 = 1/f2df - 1/f1
2 df1
f2 = f22 · (f / f2 + f1 / f1
2) el error de f1 así como sus valores serán calculados posteriormente.
f 2 = 8366.76 · ( 3.91 /8103.6 + 3.51/2058.44) = 18.30
El % de error es: 18.30 / 91.47 · 100 =20%
La siguiente distancia focal a medir es la de la lente más convergente correspondiente a
su vez a la misma que hemos utilizado con la lente divergente y cuyos datos ya han sido
utilizados anteriormente. Se seguirá el mismo procedimiento.
S (mm) S’(mm) f (mm) 50 226 40.980 112 46.66100 94 48.45
Promedio de la distancia focal corresponde a 45.37
Hallamos los errores de cada una de las distancias focales para luego elegir el mayor de
ellos
f = f 2 · [s/ s2 + s*/ s*2]
f1 = 1672.81 · (5/2500 + 5/51076) =3.51
f2 = 2177.16 · (5/6400 + 5/12544) = 2.57
f3 = 2347.40 · (5/10000 + 5/8836) = 2.5
Por lo que el error total es 3.51 teniendo en cuenta que siempre se toma el mayor de los
errores.
El tanto por ciento en este error es de 3.51/45.37 · 100 = 7.74 % de error
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La última medición se realizará de una lente también convergente pero menos que la
anterior y cuya tabla es
S (mm) S’(mm) f (mm) 100 755 88.30200 278 94.18300 14.7 98.66
El promedio realizado da como resultado que la distancia focal corresponde al valor de:
93.71 y que su error tomando la fórmula ya anteriormente utilizada:
f 1 = 7796.89 · ( 5/10000 + 5/570025 ) =3.97
f 2 = 8869.87 · ( 5/40000 + 5/77284 ) = 1.68
f 3 = 9733.80 · ( 5/90000 + 5/21609 ) = 2.79
Se toma como error como hemos señalado antes el mayor de las tres correspondiente a:
3.97
El tanto por ciento de error es igual a: 3.97/93.71 · 100 =4.24% de error
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D) Presupuesto:
CANTIDAD DESCRIPCIÓN SUBTOTAL12.5 Kgrs Angulo 1” ×1/8” $ 142.6040 cms Collroll 1 1/8” diámetro $ 58.002 pulgadas Collroll tubular 3” diámetro $ 40.001 Kgr Soldadura E6013 $ 31.00
$ 70.00½” Collroll 5” diámetro $ 80.003 $ 150.001 metro Lamina Galvanizada negra $ 150.001.5 mts. Madera Pino 1” $ 100.00
$ 1500.0020 cm Cuadrado de collroll 1” $ 50.0030 cm Bronce 1” diametro $ 40.0030 cm Acero AISI 1045 $ 48.002.5 mts Cuadrado tubular 1” $ 70.2012 Tornilos y tuercas ¼” × 1 ½” $ 8.0012 Tornilos y tuercas ¼” × 2 ½” $12.0024 Rondanas ¼” $ 6.0050 cm Solera 1” × 1/16” $ 15.00
$ 320.00$ 75.00
2 Foco Piloto $ 12.00
x
Material electronico (Diodos, capacitares electroliticos, resistencias, regulador de voltaje, etc)
$ 48.00
½ Hoja Triplay Ceiba 0.6 cm $ 60.002 Bote de pintura $100.002 brochas $20.00
x Material eléctrico (conductores, apagadores, fusibles, etc) $ 70.00
Mano de Obra $2000.00TOTAL $ 5215.8
Nota: los precios están sujetos a cambio sin previo aviso según el distribuidor
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E) CONCLUSIONES:
1. Se realizó el montaje y puesta a punto de la instalación experimental para la
determinación de las distancias focales en lentes delgadas y la formación de
imágenes.
2. Se desarrolla y establece el procedimiento metodológico para la calibración de lentes
delgadas.
3. La instalación experimental, además de su función principal puede tener varias
aplicaciones y su diferencia principal con el resto de las existentes en otros
laboratorios especializados está basada en las posibilidades de no solo realizar
ensayos de formación de imágenes, sino también de poder estudiar los diferentes
fenómenos que tienen que ver con la luz, tales como las interferencias, polarizacion,
difracción, etc.).
4. Se puede establecer que cualquier análisis metódico de una situación en donde se
presente la formación de imágenes constituye un aporte importante para la óptica,
ciencia que estudia los fenómenos relacionados con la luz.
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F) BIBLIOGRAFIA:
1. COSTIGNOLA, M.I ,REBORA G., PUNTE, G. 1997 .Situaciones animadas de rodadura sin deslizamiento, un camino para integrar conceptos de mecánica - Memoria VI Conferencia Interamericana sobre educación en la Física. Pag. 2111
2. GIL PÉREZ-MARTÍNEZ TORREGROSA y otros. 1992. La didáctica de la resolución de problemas en cuestión: elaboración de un modelo alternativo. Didáctica de las Ciencias Experimentales y Sociales. 6,73-85.
3. GIL, SALVADOR. 1997. Nuevas tecnologías en la enseñanza de la Física: oportunidades y desafíos. Memorias VI Conferencia Interamericana sobre Educación en la Física. 13-15.
4. MEZA,S., AGUIRRE,S., LUCERO, I., SAMPALLO, G., CONCARI, S. 1999 - Propuesta de Implementación de Laboratorio Virtual en Física. Memorias Comunicaciones Científicas y Tecnológicas . UNNE
5. LUCERO,I. MEZA, S., SAMPALLO, G, AGUIRRE, M. S,, CONCARI, S, -2000 - Laboratorio Real Y Laboratorio Virtual. Memorias Simposio de Investigadores en Educación en Física - SIEF 5 . Santa Fé.
6. PESA, M., CUDMANI, L., SALINAS, J – 1993. Transferencia de los resultados de la Investigación educativa en el aprendizaje de la Optica. Revista de Encino de Física. Brasil.
7. PESA, M., CUDMANI, L., SALINAS, J – 1993 . Formas de razonamiento asociados a los sistemas preconceptuales sobre naturaleza y propagación de la luz. Memorias Ref 8. Rosario.
8. SALINAS, J., SANDOVAL, J. 1999 – Objetos e imágenes reales y virtuales en la enseñanza de la Optica Geométrica. Revista de Enseñanza de la Física. Vol.12 . N° 2 . pp23-26.
9. SALINAS, J,GIL PÉREZ, D.,CUDMANI, L. 1995b. La elaboración de estrategias educativas acordes con un modo científico de tratar las cuestiones. Memorias REF IX. Salta
10. SCHUSTER, F. El método en las Ciencias Sciales. 1997 . Editores de América Latina. p 16.
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OptGeometrica/A_BancoOptico/coole_optica.htm13. http://www.mysvarela.nom.es/banco_y_soportes.htm
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