UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE TLAXCALAUNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIACAMPUS CALPULALPAN

INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN.

MATERIA: ROBOTICA.

CATEDRATICO: .

NOMBRE: JOSE INOCENCIO ALVARADO RODRIGUEZ.

Introducción.

La robótica describe todas las tecnologías asociadas con los robots. Sin embargo la definición de robot entraña más dificultad, pues existen muchas definiciones.

Ingenio mecánico controlado electrónicamente, capaz de moverse y ejecutar de forma automática acciones diversas, siguiendo un programa establecido.

Máquina que en apariencia o comportamiento limita a las personas o a sus acciones como por ejemplo, en el movimiento de sus extremidades.

Un es un ordenador con músculos.

Los robots son difíciles de definir. Sin embargo, no es necesariamente un problema el que no esté todo el mundo de acuerdo sobre su definición. Quizás, Joseph Engelberg (padre de la robótica industrial) lo resumió inmejorablemente cuando dijo: “puede que no sea capaz de definirlo, pero se cuando veo uno”.

Un robot es una maquina con una semejanza al ser humano, subyace ene l hombre desde hace muchos siglos , sin embargo, el robot industrial, que se conoce y emplea en nuestros días, no surge como consecuencia de la tendencia o afición de reproducir seres vivientes, sino de la necesidad.

CINEMATICA.

La cinemática del brazo del robot trata con el estudio analítico de la geometría del movimiento de un brazo de robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo sin considerar las fuerzas o momentos que originan el movimiento. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del desplazamiento espacial del robot como una función del tiempo, en particular de las relaciones entre la posición de las variables de articulación y la posición y orientación del efecto final del brazo del robot.

Hay dos problemas fundamentales en la cinemática del robot. El primer problema se suele conocer como el problema cinemático directo, mientras que el segundo es el problema cinemático inverso. Como las variables independientes en un robot son las variables de articulación, y una tarea se suele dar en términos del sistema de coordenadas de referencia, se utiliza de manera más frecuente el problema cinemático inverso. Denavit y Hartenberg en 1955 propusieron un enfoque sistemático y generalizado de utilizar algebra matricial para describir y representar la geometría espacial de los elementos del brazo del robot con respecto a un sistema de referencia fijo. Este método utiliza un matriz de trasformación homogénea 4x4 para describir la relación espacial entre dos elementos mecánicos rígidos adyacentes y reduce el problema cinemático directo a encontrar una matriz de trasformación homogénea 4x4 que relaciona el desplazamiento espacial del sistema de coordenadas de la mano al sistema de coordenadas de referencia.

Estas matrices de trasformación homogéneas son también útiles en derivar las ecuaciones dinámicas de movimiento del brazo del robot. En general, el problema cinemático inverso se puede resolver mediante algunas técnicas. Los métodos utilizados más comunes son el algebraico matricial, Interactivo o geométrico.

Cinemática directa (ángulos para encontrar posición) .

Se conoce:

a) La longitud de cada eslabón.b) El Angulo de cada articulación.

Cinemática inversa (posición para encontrar ángulos).

Se conoce:

a) La longitud de cada eslabón.b) La posición de cualquier punto (coordenadas con respecto a la base).

Se busca: el ángulo de cada articulación necesitado para obtener la posición.

El problema cinemático directo.

El problema cinemático directo se reduce a encontrar la matriz de trasformación homogénea (T) que relacione la posición y orientación del extremo del robot respecto a su sistema de referencia fijo (base del robot). La matriz T está en función de los parámetros de las articulaciones del robot. Para un robot de n grados de libertad tenemos:

Dónde:

Para robots de más de 2 grados de libertad es difícil aplicar métodos geométricos para la solución de su cinemática directa.A cada eslabón se le asocia un sistema coordenado y utilizando trasformaciones homogéneas es posible representar las rotaciones y traslaciones relativas entre los diferentes eslabones que componen el robot. Siendo la matriz.

La matriz de trasformación homogénea que representa la posición y orientación relativa entre sistema asociados a dos eslabones consecutivos del robot.Se puede representar de forma parcial o total la cadena cinemática que forma el robot:

Para el caso de un robot de 6 ejes, su cadena cinemática queda representada por la siguiente matriz de trasformación homogénea:

Cinemática inversa

El objetivo del problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben tomar las variables articulares del robot para que su extremo se posiciones y oriente según una determinada localización espacial. La ecuación matemática que representa lo anterior es:

Dónde:

A diferencia del problema cinemático directo donde de una manera sistemática e independiente de la configuración del robot se llega a una solución, en el problema cinemático inverso el mecanismo de solución, es fuertemente dependiente de la configuración y con frecuencia la solución no es única.