Diseño de una Losa Nervada

en dos direcciones

Juan Velásquez CI: 20.053.269

I. U. P. Santiago MariñoCátedra: Concreto I

Diseñar el entrepiso de la figura correspondiente a las habitaciones de un Hospital.

3

4

5

1 2

3 4

5 6

55

F’c= 300 kg/cmFy= 3800 kg/cm

Diseñar el entrepiso de la figura correspondiente a las habitaciones de un Hospital.

H = LN (800 + 0,07FY) < = LN (800 + 0,07FY) 36000+5000Β (1+ΒS) 36000H = 500 (800 + 0,073800) < = 500 (800 + 0,073800) 36000+5000Β (1+0,5) 36000H = 13

Cargas

Losa = 0,13 x 2500 = 325

Mortero = 0,05 x 1800 = 90

Frizo = 0,02 x 1800 = 36

Cielorrazo = 20

Carga Permanente es igual a 471

GU= 471 X 1,4 = 659,4

Buscamos los valores de gu, cv, pu, q’u y q’’u.

CV= 175

PU= 175 X 1,7 = 297,5QU= 659,4 X 297,5 = 959,9Q’U= 659,4 + 297,5 = 808,15 2Q’’U= 297,5 = 148,75

2H=13

D=10

R=3

Losa 1 λ = 3 5

λ = 0,6

Buscamos los valores de la tabla para el Método de Marcus según sea el

caso

α = 0,0069

2

β = 0,0530µ = 0,115

α = 0,0105

1

β = 0,0813

21α β µ

,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,

Losa 1

Momentos Flectores Positivos

Mux = (0,0069 x 808,15 kg/m² + 0,0105 x 148,75 kg/m²) 5²Mux = 178,45

Muy = (0,0530 x 808,15 kg/m² + 0,0813 x 148,75 kg/m²) 3²Muy = 494,33

Momentos Flector Positivo para x

Momentos Flector Positivo para y

Losa 1

Losa 1Reacciones y momentos negativos

En x R1 = _5_ 110,04 x 5 = 343,88 8 R2= _3_ 110,04 x 5 = 206,32 8 Mux= _110,04 x 5² = 343,88 8

En y R1 = _5_ 846,86 x 3 = 1587,86 8 R2= _3_ 846,86 x 3 = 952,72 8

Muy= _846,86x 3² = 952,72 8

Losa 2 En este caso para la Losa 2, como posee las mismas dimensiones que la losa 1, las reacciones y momentos son iguales.

Mux = 178,45Muy = 494,33

Los Momentos Flectores son:

Los Momentos Negativos son:

Mux= _110,04 x 5² = 343,88 8 Muy= _846,86x 3² = 952,72 8

Losa 3Losa 3 λ = 5 4

λ = 1,25

Buscamos los valores de la tabla para el Método de Marcus según sea el

caso

α = 0,0102

2

β = 0,0295µ = 0,830

α = 0,0226

1

β = 0,0551

21α β µ

,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,

Losa 3Momentos Flectores Positivos

Mux = (0,0102 x 808,15 kg/m² + 0,0226 x 148,75 kg/m²) 5²Mux = 290,12

Muy = (0,0295 x 808,15 kg/m² + 0,0551 x 148,75 kg/m²) 4²Muy = 512,58

Momentos Flector Positivo para x

Momentos Flector Positivo para y

Losa 3Reacciones y momentos negativos

En x R1 = _5_ 162,67 x 5 = 305,01 8 R2= _3_ 162,67 x 5 = 508,34 8 Mux= _162,67x 5² = 508,34 8

En y R1 = 794,23 x 4 = 1588,46 2

Muy= _794,23x 4² = 1058,97 8

R2 = 794,23 x 4 = 1588,46 2

Losa 4 En este caso para la Losa 4, como posee las mismas dimensiones que la losa 3, las reacciones y momentos son iguales.

Los Momentos Flectores son:

Los Momentos Negativos son:

Mux= _162,67x 5² = 508,34 8 Muy= _794,23x 4² = 1058,97 8

Mux = 290,12Muy = 512,58

Losa 5Losa 5 λ = 5 5

λ = 1

Buscamos los valores de la tabla para el Método de Marcus según sea el

caso

α = 0,0269

2

β = 0,0269µ = 0,500

α = 0,0365

1

β = 0,0365

21α β µ

,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, ,,,,,,,,,

Losa 5Momentos Flectores Positivos

Mux = (0,0269 x 808,15 kg/m² + 0,0365 x 148,75 kg/m²) 5²Mux = 679,22

Muy = (0,0295 x 808,15 kg/m² + 0,0365 x 148,75 kg/m²) 5²Muy = 679,22

Momentos Flector Positivo para x

Momentos Flector Positivo para y

Losa 5Reacciones y momentos negativos

En x R1 = _5_ 478,45 x 5 = 1495,16 8 R2= _3_ 478,45 x 5 = 897,09 8 Mux= _478,45x 5² = 1495,16 8

En y R1 = _5_ 478,45 x 5 = 1495,16 8 R2= _3_ 478,45 x 5 = 897,09 8 Mux= _478,45x 5² = 1495,16 8

Losa 6 En este caso para la Losa 6, como posee las mismas dimensiones que la losa 5, las reacciones y momentos son iguales.

Los Momentos Flectores son:

Los Momentos Negativos son:

Mux= _478,45x 5² = 1495,16 8 Mux= _478,45x 5² = 1495,16 8

Mux = 679,22Muy = 679,22

CALCULO DE “W” (CUANTÍA MECÁNICA)

U = ___Mumax__ F’c x 100 x d2

U = _______127706_________ = 0, 0426 300kg/cm2 x 100 x 10²

Para U = 0, 0426 ; W va a ser igual a: 0, 05. Y Ju va a ser igual a: 0, 971

Promediamos los momentos de las vigas continuas

_343,88 x 343,88 = 343,88 2

VIGA 4

VIGA 6VIGA 7VIGA 11

VIGA 12

_952,72 x 1058,97 = 1005,84 2

_1058,97 x 1495,16 = 1277,06 2

_952,72 x 1058,97 = 1005,84 2

_1058,97 x 1495,16 = 1277,06 2

Calculo del acero (+)

Placa 1= Placa 2

As = 290,12 x 100 , = 0,87 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

As = 512,58 x 100 , = 1,72 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

As = 178,45 x 100 , = 0,54 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

As = 494,33 x 100 , = 1,65 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

As = 494,33 x 100 , = 1,49 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

As = 178,45 x 100 , = 0,60 0,9 x 3800 kg/cm² x 0,971 x 10cm

Placa 1= Placa 2

Placa 3= Placa 4

Placa 3= Placa 4

Placa 4= Placa 5

Placa 4= Placa 5

Calculo del acero (-)

_343,88 x 100 = 1,04 0,9 x 3800kg/cm2 x 0,971 x 10cm

VIGA 4

VIGA 6VIGA 7VIGA 11

VIGA 12

_952,72 x 100 = 2,86 0,9 x 3800kg/cm2 x 0,971 x 10cm _952,72 x 100 = 2,86 0,9 x 3800kg/cm2 x 0,971 x 10cm _1058,97 x 100 = 3,19 0,9 x 3800kg/cm2 x 0,971 x 10cm _1058,97 x 100 = 3,19 0,9 x 3800kg/cm2 x 0,971 x 10cm

CALCULO DEL ACERO (-)

Como todos los valores del acero negativo son menores al Acero Mínimo que es igual a: 3,68 se tomará éste valor para todos los casos.

As = 3, 68 = 5, 18 = 5 ; 100 = 20 0, 71 5

Por lo tanto se usará / 3/8 “ c/20cmPara Todas las secciones

1 2

3

4

5 6

Momentos positivos y negativos de diseño

178,45 - 178,45

494,

33

494,

33

- 1058,97

- 952,72- 952,72

- 512

,85

- 290,12290,12

- 1058,97

- 1058,97

- 512

,85

- 508

,34

- 508

,34

- 1058,9767

4,22

674,

22- 1495,16

- 1495,16

679,22679,22

- 149

5,16

- 194

5,16

1 2

3

4

5 6

Momentos positivos y negativos de diseño/

3/8

“ c/

20cm

/ 3

/8 “

c/20

cm/

3/8

“ c/

20cm

/ 3

/8 “

c/20

cm / 3

/8 “

c/20

cm

/ 3

/8 “

c/20

cm

/ 3/8 “ c/20cm

/ 3/8 “ c/20cm

/ 3/8 “ c/20cm

/ 3/8 “ c/20cm

/ 3/8 “ c/20cm/ 3/8 “ c/20cm

/ 3/8 “ c/20cm/ 3/8 “ c/20cm

/ 3

/8 “

c/20

cm/ 3/8 “ c/20cm