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Estudio Integral de la Metodología en el Diseño de SCEEM (OWECS)

4 Diseño Práctico de la “Estructura Soporte” del proyecto “Mar de Trafalgar”

4.1 Introducción Una vez descritos los principales pasos que requiere un parque eólico en el mar, podemos observar que llevar a la práctica un proyecto de esta índole implica la participación de varios equipos multidisciplinares, así como, una gran inversión económica. Bajo esta perspectiva, parece impensable que este proyecto desarrolle completamente dicho parque.

Por ello, la aplicación práctica de este proyecto no contendrá todos los pasos de los que se compone, sino que se concentrará en uno de ellos, concretamente la Estructura Soporte, para desarrollarse dentro de un parque completo.

Así pues, el capítulo que se presenta a continuación describe los aspectos diferenciales de la “Estructura Soporte” de una plataforma eólica en el mar.

Ilustración 20. Definición de las Secciones de un Estructura Soporte Tipo.

Capítulo 4 Página 134 de 209


4.2 Descripción de la “Estructura Soporte”

4.2.1 Introducción

La Ilustración 20, muestra el esquema básico de una Estructura Soporte Tipo, y permite diferenciar claramente, tres secciones:

• Torre

• Subestructura

• Cimentación

Dado el carácter singular e innovador de nuestra Estructura Soporte, describiremos a continuación, las distintas secciones con sus características principales.

• Torre (o fuste); está constituida por un conjunto de cuatro tramos, todos ellos de sección octogonal, fabricado en chapa de acero. El primer tramo, conecta en su base con el encepado de cimentación, y llega hasta la plataforma superior. Los tres tramos restantes, poseen una configuración telescópica, y van incorporados en el interior del tramo base en la fase de construcción y transporte. Una ver realizada la instalación, todos los tramos quedarán extendidos, formando una sola pieza, que constituye el fuste de sujeción del aerogenerador.

• Subestructura; está compuesta por ocho pilares en celosía, la plataforma y el tramo inferior de la torre anteriormente mencionada.

o Plataforma; Está constituida por una estructura octogonal de hormigón, conformando en su cara superior la superficie de operación de la planta del aerogenerador, y en su cara inferior la superficie de operación de la planta de acuicultura. El conjunto estructuralmente es una losa nervada, formada por una placa continua con 8 nervios inferiores, constituidos como vigas vierendel dobles, que constituyen los viales de operación de la planta de acuicultura. El conjunto de la losa posee una perforación central, de sección octogonal, a través de la cual



pasa la torre o fuste del sistema. Asimismo, también posee 8 perforaciones en los extremos exteriores de los ejes del octógono, para el paso de los pilares laterales de la superestructura.

o Pilares en Celosía; está constituida por 8 pilares metálicos de celosía, que conectan la plataforma superior y la inferior (cimentación) del conjunto del sistema. Cada uno de estos pilares, está formado por tres perfiles de tubulares, dispuestos en los vértices de un triángulo equilátero. Estos tubos principales, están unidos mediante barras, asimismo tubulares, formando verticalmente una celosía plana en cada una de las caras del triángulo.

• Cimentación; encepado de hormigón, de geometría octogonal. Está constituido por una losa continua inferior, que forma la base de apoyo en el fondo marino, y nervada superiormente mediante 8 nervios, formados por vigas vierendel. Asimismo, el perímetro exterior del octógono, está constituido por entramados reticulares de hormigón. En los vértices exteriores del octógono se disponen conjuntos de 3 micropilotes cada uno, coincidentes con los perfiles tubulares de los pilares de la superestructura intermedia. En la parte central, se dispone la placa de anclaje de la torre o fuste, también octogonal, y coincidente con la base del tramo primero de ésta.

Las características individuales de cada uno de los componentes del modelo se desarrollan a continuación.

El análisis se realizará con el programa de cálculo, ANSYS, por lo que se utilizarán específicamente los elementos que éste proporciona para modelar los distintos componentes del sistema.

4.2.2 Modelo Estructural de la Torre

4.2.2.1 Definición del modelo

Esta parte de la estructura se modela mediante elementos de barras espaciales del tipo BEAM44, cuya sección es hueca, de perfil delgado y octogonal.

La unión de la torre con la plataforma superior se modela directamente mediante restricciones que compatibilizan los desplazamientos horizontales y verticales de la torre y la plataforma en su encuentro.

4.2.2.2 Material Usado

• Tipo de acero estructural para la torre: S-355

• Espesores: 30mm (Tramo1), 20mm (Tramo2), y 15mm (Tramos 3 y 4)

• Módulo de Elasticidad: 1122.06 10 N

m⋅



• Densidad: 37800kgm

• Coeficiente de Poisson: 0.3

• Módulo de elasticidad transversal: 6279461 10 N

m⋅

4.2.2.3 Propiedades de las Secciones de las Barras

Los cuatro tramos de la torre se modelan como barras espaciales de sección octogonal y pared delgada (pequeño espesor), cuyas características, comenzando por el tramo inferior, son las siguientes:

1. Tramo 1:

a. Radio inscrito exterior, Rie1

6.52

m:=

b. Espesor e1 30mm:=

c. Longitud de L1 37.5 m:=

2. Tramo 2:

a. Radio inscrito exterior, , Rie2

Rie1e1−:= Rie2

3.220m=

b. Espesor e2 20 mm:=

c. Longitud de L2 25 m:=

3. Tramo 3:


Rie2e2−:=

, Rie3

3.200m=

b. Espesor e 3 15 mm:=

c. Longitud de L3 25 m:=

4. Tramo 4:


Rie3e3−:=

, Rie4

3.185m=

b. Espesor de e4 15 mm:=

c. Longitud de L4 25m:=



Para calcular las propiedades de las secciones del fuste, mostraremos las propiedades de un octógono regular, con espesor.

e α

α−2 y

z

Rce

Rci

Rie

Rii

El ángulo de un sector viene determinado por, α

2π8

:= , donde el radio inscrito interior se

puede expresar como Rii Rie e−:= , en función de los radios inscritos exteriores y los espesores dados. Los radios circunscritos se pueden expresar como:

RceRie

cosα

2⎛⎜⎝

⎞⎠

:=

y

RciRii

cosα

2⎛⎜⎝

⎞⎠

:=

, exterior e interior respectivamente, en función de los radios inscritos y el ángulo que abarca un sector.

Las propiedades geométricas de la sección vienen determinadas por las siguientes expresiones:

• A 8 Rie( )2 Rii( )2−⎡

⎣⎤⎦⋅ tan

α

2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:=

• Iyy

1 2 2+

6Rce( )4 Rci( )4−⎡

⎣⎤⎦⋅:=

• Izz Iyy:= , De 2 Rce⋅:=

Así pues, las propiedades geométricas de cada sección son las siguientes:

1. Tramo 1:

• A1 0.643m2=

• Iyy1 3.558m4=

• Izz1 3.558m4=



• De1

7.036m=

2. Tramo 2:

• A2 0.425m2=

• Iyy2 2.317m4=

• Izz2 2.317m4=

• De2

6.971m=

3. Tramo 3:

• A3 0.317m2=

• Iyy3 1.71m4=

• Izz3 1.71m4=

• De3

6.927m=

4. Tramo 4:

• A4 0.316m2=

• Iyy4 1.686m4=

• Izz4 1.686m4=

• De4

6.895m=

4.2.3 Modelo estructural de la Plataforma Superior


La plataforma de hormigón es una losa nervada, formada por una placa continua con 8 nervios inferiores, constituidos como vigas vierendel dobles. El modelo de elementos finitos adoptado es el siguiente:

• Plataforma, Refuerzo sobre el Fuste y Pasillos inferiores: Losas de hormigón armado (30, 30 y 15 cm respectivamente). Se realiza mediante elementos de tipo SHELL63

• Nervios de la Plataforma: Vigas vierendel. Se realiza mediante elementos de tipo BEAM44




• Hormigón HA-35

• Módulo de Elasticidad: 3·1010 N/m2

• Densidad: 2500 kg/m3

• Coeficiente de Poisson: 0.2

4.2.3.3 Propiedades de las Secciones de las Vigas Vierendel

Se diseñan y modelan con sección rectangular 30x30 cm

Ilustración 21. Vista inferior de la plataforma.

4.2.4 Modelo estructural de la sub-estructura


Esta subestructura está formada por pilares metálicos de celosía. Se modela mediante barras espaciales, con elementos del tipo BEAM44.



Ilustración 22. Vista superior del conjunto subestructura-plataforma


Propiedades del acero:

Ea 2.1 106⋅

kg

cm2:=

Ga 810000

kg

cm2:=

*

4.2.4.3 Propiedades de las Secciones de las Barras

Cada uno de los 8 pilares metálicos de celosía de la subestructura, se modelan como barras espaciales de sección equivalente, cuyas características son las siguientes:

• Separación entre cordones: s 0.855m:=

• Coordenada x de los centros:xc1

s2

:=,

xc2s−

2:=

, xc3

s−2

:=,

xc4s2

:=

• Coordenada y de los centros: yc1

s2

:=,

yc2s2

:=,

yc3s−

2:=

, yc4

s−2

:=

• Radio medio del tubo (Tubo de 273mm de diámetro y 12.5 mm de espesor): r

273 12.5−

2mm:= *



4.2.4.4 Propiedades geométricas de la sección:

• , x1 t( ) r cos t( )⋅ xc1+:= y1 t( ) r sin t( )⋅ yc1+:=




1 0 11

0

1

yc3

yc1y1 t( )

y2 t( )

y3 t( )

y4 t( )

xc2 xc1

x1 t( ) x2 t( ), x3 t( ), x4 t( ),

4.2.4.4.1 Inercias de la sección:

• Iy

0

2 π⋅

tr e⋅ x1 t( )2 x2 t( )2+ x3 t( )2

+ x4 t( )2+⎛

⎝⎞⎠⋅

⌠⎮⌡

d:= *, Ix 7.83 105

× cm4=

• Ix

0

2 π⋅

tr e⋅ y1 t( )2 y2 t( )2+ y3 t( )2

+ y4 t( )2+⎛

⎝⎞⎠⋅

⌠⎮⌡

d:= *

*

*

, I y 7.83 105× cm4

=

• , I Ixy

0

2 π⋅tr e⋅ x1 t( ) y1 t( )⋅ x2 t( ) y2 t( )⋅+ x3 t( ) y3 t( )⋅+ x4 t( ) y4 t( )⋅+( )⋅

⌠⎮⌡

d:=

xy 0=

4.2.4.4.2 Área de la sección:

• , A A 4 2⋅ π⋅ r⋅ e⋅:= 409.19cm2=

4.2.4.4.3 Dimensiones de la sección:

• xmin xc2 r−

e2

−:= *, xmin 0.564− m=



• xmax xc1 r+

e2

+:= *, x max 0.564m=

• ymin yc3 r−

e2

−:= *, ymin 0.564− m=

• ymax yc1 r+

e2

+:= *, y max 0.564m=

4.2.4.4.4 Cálculo del área a cortante:

• Paso de la celosía: l1 1.147m:=

• Longitud de las diagonales: d

l12

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

s2+:= *, d 1.118m=

• Área de una diagonal: AD 10.80cm2:= (Tubo ø90.4)

4.2.4.4.5 Área del alma a cortante:

•

Aal1 s2⋅ Ea⋅ AD⋅

2 Ga⋅ d3⋅

:=

, , Aa 10.757cm2=

AAa

38.038=

*

4.2.4.4.6 Esbeltez del pilar:

• Esbeltez complementaria:

λc 2 π2

⋅A

2AD⋅

d3

l1 s2⋅

⋅:= *

, λc 22.06=

• Longitud del pilar: L 35.5m:=

• Coeficiente de pandeo (empotrado-empotrado): β 1:=

• Esbeltez en los dos planos:

λxβ L⋅

IxA

:=

, λ , x 81.178=

λyβ L⋅

IyA

:=

, λy 81.178=

• Esbeltez ideal: λi max λx λy,( )2 λc2

+:= , λi 84.122=

4.3 Descripción de las Acciones

4.3.1 Introducción

Las cargas a las que van a estar sometidas las estructuras del sistema serán muy diversas, y relacionadas con las distintas etapas de construcción, instalación, puesta en marcha y



operación. No obstante, a efectos de evaluación del diseño preliminar, que aquí nos ocupa, podemos realizar el análisis en base a una primera valoración aproximada de las acciones más significativas. A continuación se evalúan las acciones consideradas. Por defecto, se aplica el Eurocódigo en todo lo relativo a la cuantificación de las acciones y cargas de diseño a considerar, incorporando además las especificaciones del fabricante del aerogenerador, así como algunas especificaciones particulares derivadas de las normativas IEC, GL, y DEE:

4.3.2 Peso Propio

Se consideran las acciones gravitatorias de todos los elementos constituyentes de las estructuras, de acuerdo con la densidad de los materiales.

Además, se consideran las cargas de peso propio derivadas por el aerogenerador, definidas por el fabricante

• Peso de la góndola + 3 palas: 2.630 kN

Esta carga se aplica en el extremo superior de la torre.

4.3.3 Corrientes marinas

La estimación de la fuerza de las corrientes sobre el sistema se evalúa de la siguiente forma:

• Velocidad de la corriente hacia el W; VW 0.75

ms

:=

• Coeficiente de inercia (0.6 a 1.2); CD 0.75:=

• Diámetro del elemento incluyendo desarrollo de la vida marina; D 7m:=

• Densidad del agua; ρw 1000

kg

m3:=

• Fuerza horizontal del agua por metro lineal

• FW CD

ρw D⋅

2⋅ VW

2⋅ 1⋅ m:=

• FW 1.477 103× N=

4.3.4 Sobrecarga de Montaje, Uso y Mantenimiento

Esta acción se estima en base a las condiciones de montaje, uso y mantenimiento del

conjunto, estableciéndose como valor de diseño un carga distribuida, de p 1

Tn

m2:=

, p

kN

m2=

, sobre la plataforma, en dos situaciones distintas, sobrecarga únicamente a izquierda y únicamente a derecha.



4.3.5 Viento

Las fuerzas derivadas de la acción del viento sobre la torre, al igual que en el caso de oleaje, dependen de una serie compleja de factores. No obstante, en este caso, es preciso tener en cuenta dos situaciones claramente diferentes, que se corresponden con la activación ó no activación del aerogenerador. Cuando el aerogenerador está en funcionamiento, es preciso tener en cuenta, además de la acción superficial de la presión del viento sobre la torre y la plataforma superior, las cargas que transmite la base de éste a su soporte en el extremo superior de la torre. Sin embargo, cuando el aerogenerador no está en operación, las cargas transmitidas por el aerogenerador serán proporcionalmente poco significativas.

Así pues, consideraremos como hipótesis de trabajo en principio más desfavorables, las derivadas de la situación de operación del aerogenerador.

4.3.5.1 Acciones transmitidas por el aerogenerador

Los valores de las cargas que se transmiten a través de la base soporte de los aerogeneradores, vienen establecidas por los fabricantes. En el caso que nos ocupa (GE-3,6Mw), estos valores son los siguientes:

Ilustración 23. Esfuerzos en la cabeza de la torre según la IEC



Las hipótesis simples de viento a considerar, según el fabricante GE, son:

Nombre Denominación GE Velocidad Dirección Ráfaga

Viento1 DLC 1.0 10.4m/s –10º -

Viento2 DLC 1.0 27.6m/s –10º -

Viento3 DLC 2.2 12.2m/s 10º -

Viento4 DLC 6.1 59.5m/s 0º 3s

Viento5 DLC 6.1 51.5m/s 0º 1min

Viento6 DLC 6.2 59.5m/s 45º 3s

Según la información de GE, las cargas de viento correspondientes a la hipótesis Viento5 (ráfagas de 1 minuto) se pueden obtener de la hipótesis Viento4 (ráfagas de 3 segundos)

multiplicando por ( )21min 1 0.76sV V = .

En definitiva, las cargas sin mayorar a considerar son las siguientes:

Hipótesis simple: Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN)-PP Mx (kNm) My (kNm) Mz (kNm)

DLC 1.0 (10.4m/s) 921.5 -20.7 243.9 1672.6 2804.4 947.4

DLC 1.0 (27.6m/s) -775.6 97.8 328.3 117.0 -10675.6 -2656.3

DLC 2.2 (12.2m/s) -501.8 107.3 632.0 284.5 -576.4 -12617.3

DLC 6.1 (59.5m/s) 493.3 -94.1 488.3 371.1 1343.0 773.3

DLC 6.1 (59.5m/s) 370 -70.6 366.3 278.3 1007.2 580

DLC 6.2 (59.5m/s) -114.8 850.4 450.6 -2699.3 708.1 -1044.4



4.3.5.2 Definición del Modelo Usado:

4.3.5.2.1 Introducción

La acción del viento sobre el sistema provoca una distribución de presión a lo largo del fuste y en los laterales de la plataforma. Esta distribución de presión depende, fundamentalmente, de

la velocidad máxima a la altura de buje, V . hub

Para definir correctamente esta distribución de presiones debemos comenzar por modelar la distribución de velocidad, frente a la altura, respecto del nivel del mar. Este modelo consiste

en la siguiente expresión: V z( ) Vhub

z NM−

h NM−⎛⎜⎝

⎞⎠

1

n⋅

, donde,

• z representa la altura medida desde el lecho marino,

• NM 33m:= representa la altura del nivel del mar medio (LAT),

• h 118m:= representa la altura del buje y

• n es un coeficiente que depende del tipo de viento considerado, a saber, 13 para viento a ráfaga y 9 para viento sostenido

Esta distribución de velocidades provoca una distribución de presión dinámica dada por la

expresión: p z( )

12ρ a⋅ V z( )2

⋅, donde,

ρ a 1.225kg

m3:=

es la densidad del aire en las condiciones consideradas, en nuestro caso a 15ºC y 1 atm.

Una vez obtenida la distribución de presiones podemos calcular la distribución de fuerza sobre cada elemento del sistema, aplicando la ecuación correspondiente:

Para cargas sobre el fuste: Fwf z( ) p z( ) Cs⋅ A⋅

cos θ( )sin θ( )

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅ , donde

• es el coeficiente de forma, Cs

• A es el área del fuste vista por el viento por unidad de longitud y

• es el ángulo de dirección del viento. θ

Para cargas sobre la Plataforma: Fwp z( ) p z( ) hp⋅ c⋅ donde

• hp es el ancho de la plataforma que ve el viento (se supone que esta totalmente cubierta) y

• c es el coeficiente eólico (según la AE-88)



Estos modelos se particularizarán para los distintos niveles de altura donde aparecen cambios de sección o hitos importantes, es decir, para;

• h0 NM:= altura del nivel del mar,

• h1p 40m:= altura del comienzo de la plataforma,

• h1 43m:= altura de la plataforma,

• h2 68m:= altura de cambio desde el tramo 1 al tramo 2,

• h3 93m:= altura de cambio desde el tramo 1 al tramo 2 y

• h4 h:= altura del fuste.

4.3.5.2.2 Velocidad del viento

Con el objetivo de contemplar todos los casos, establecemos los siguientes valores de velocidad y del coeficiente n. Con estas expresiones de la velocidad, el subíndice nos servirá para conocer el valor de alguna de las variables calculada (velocidad, presión dinámica o fuerza/ud long). (Este subíndice no esta relacionado con los índices de las alturas)

Así pues, y a modo de ejemplo, si queremos conocer la presión dinámica, producida por la hipótesis de Viento 3 a la altura de la plataforma, debe expresarse como sigue:

• p h1( )3, donde p, es la presión, h1 es la altura de calculo y el índice 3 indica la hipótesis 3.

Vhub

10.4ms

27.6ms

12.2ms

59.5ms

51.5ms

59.5ms

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

:=

n

9

9

9

13

13

13

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

:=



Así pues, la expresión de la velocidad viene dada por la expresión: V z( ) Vhub

z NM−

h NM−⎛⎜⎝

⎞⎠

1

n⋅

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=,

siendo sus representaciones gráficas las que se muestran a continuación, en el rango z NM h..:= .

0 6 12 18 24 3033

50

67

84

101

118

10.4 m/s27.6 m/s12.2 m/s

Viento Sostenido

Velocidad (m/s)

Altu

ra (m

)

0 12 24 36 48 6033

50

67

84

101

118

59.5 m/s (0º)51.5 m/s (0º)59.5 m/s (45º)

Viento a Ráfagas

Velocidad (m/s)

Altu

ra (m

)

Los valores característicos en los puntos clave de estudio, y para las distintas hipótesis, son:

V h1p( )

7.88

20.91

9.24

49.1

42.5

49.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

ms

= V h1( )

8.2

21.76

9.62

50.47

43.68

50.47

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

ms

= V h2( )

9.42

25.01

11.05

55.57

48.1

55.57

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

ms

= V h3( )

10.01

26.55

11.74

57.93

50.14

57.93

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

ms

= V h4( )

10.4

27.6

12.2

59.5

51.5

59.5

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

ms

=

4.3.5.2.3 Presión dinámica del viento

La presión dinámica correspondiente a esta distribución de velocidades viene dada por la

expresión: p z( )

12ρ a⋅ V z( )2

⋅:=, cuyas representaciones gráficas se muestran a continuación.

0 100 200 300 400 50033

50

67

84

101

118

10.4 m/s27.6 m/s12.2 m/s

Viento Sostenido

Presión (N/m^2)

Altu

ra (m

)

0 0.5 1 1.5 2 2.533

50

67

84

101

118

59.5 m/s (0º)51.5 m/s (0º)59.5 m/s (45º)

Viento a Ráfagas

Presión (kN/m^2)

Altu

ra (m

)



p h1p( )

38.04

267.89

52.34

1476.8

1106.37

1476.8

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

p h1( )

41.18

289.99

56.66

1560.1

1168.78

1560.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

p h2( )

54.39

383.08

74.85

1891.71

1417.22

1891.71

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

p h3( )

61.31

431.83

84.37

2055.27

1539.74

2055.27

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

p h4( )

66.25

466.58

91.16

2168.4

1624.5

2168.4

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

4.3.5.2.4 Fuerza del viento sobre el Fuste

Para establecer la fuerza que se ejerce debida al viento, por unidad de longitud, sobre el fuste,

debemos definir el ángulo de dirección del viento, para cada caso,

θ

10− deg

10− deg

10deg

0deg

0deg

45deg

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

:=

, el coeficiente

de forma (sección cilíndrica) Cs 0.5:= , y el área por unidad de longitud del fuste, A 7

m2

m:=

La fuerza, por unidad de longitud, (en modulo) viene dada por la expresión: Fwf z( ) p z( ) Cs⋅ A⋅:=

La representación gráfica de dichas expresiones se muestra a continuación.

0 1.6 3.2 4.8 6.4 833

50

67

84

101

118

59.5 m/s (0º)51.5 m/s (0º)59.5 m/s (45º)

Viento a Ráfagas

Fuerza (kN/m)

Altu

ra (m

)

0 400 800 1200 1600 200033

50

67

84

101

118

10.4 m/s27.6 m/s12.2 m/s

Viento Sostenido

Fuerza (N/m)

Altu

ra (m

)



Los valores numéricos de las distintas fuerzas a lo largo del fuste se muestran a continuación:

Fwf h1p( )

133.13

937.63

183.2

5168.8

3872.31

5168.8

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h1( )

144.11

1014.97

198.32

5460.35

4090.73

5460.35

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h2( )

190.37

1340.78

261.98

6621

4960.25

6621

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h3( )

214.6

1511.39

295.31

7193.43

5389.11

7193.43

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h4( )

231.87

1633.02

319.08

7589.41

5685.76

7589.41

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Dado que el viento tiene distinta dirección para cada hipótesis, los valores en la dirección x son:

Fwf h1p( ) cos θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

131.11

923.39

180.42

5168.8

3872.31

3654.89

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h1( ) cos θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

141.92

999.55

195.3

5460.35

4090.73

3861.05

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h2( ) cos θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

187.48

1320.41

258

6621

4960.25

4681.75

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h3( ) cos θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

211.34

1488.43

290.82

7193.43

5389.11

5086.52

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h4( ) cos θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

228.35

1608.21

314.23

7589.41

5685.76

5366.52

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

En la dirección y son:



Fwf h1p( ) sin θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

23.12−

162.82−

31.81

0

0

3654.89

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h1( ) sin θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

25.02−

176.25−

34.44

0

0

3861.05

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h2( ) sin θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

33.06−

232.82−

45.49

0

0

4681.75

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h3( ) sin θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

37.26−

262.45−

51.28

0

0

5086.52

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

Fwf h4( ) sin θ( )⋅( )→⎯⎯⎯⎯⎯⎯

40.26−

283.57−

55.41

0

0

5366.52

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

4.3.5.2.5 Fuerza del viento sobre la Plataforma

La presión dinámica a la altura de la plataforma para cada hipótesis es:

p h1( )

41.18

289.99

56.66

1560.1

1168.78

1560.1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N

m2=

Esta presión se transforma en una fuerza por unidad de longitud sobre los laterales de la plataforma según la expresión anteriormente comentada.

La altura de la plataforma es de hp 3m:= , y el coeficiente eólico depende del ángulo que forma el viento con la plataforma en concreto c δ( ), donde δ es el ángulo que forma la normal a la cara considerada con respecto a la dirección del viento.

En el rango δ 0deg 10deg, 360deg..:=

c δ( ) 0.4−( ) 0 δ≤ 90deg<if

1.2δ 90deg−( )

60deg⋅ 0.4−⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

90deg δ≤ 150deg<if

0.8 150deg δ≤ 210deg<if

1.2270deg δ−( )

60deg⋅ 0.4−⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

210deg δ≤ 270deg<if

0.4−( ) 270deg δ≤ 360deg≤if

:=

0 0.5 1

0.5

0.5

1

c δ( )

δ

360deg



La expresión de la fuerza (por unidad de longitud) aplicada en las líneas laterales del modelo

nos queda como: F wp z δ,( ) p z( ) hp⋅ c δ( )⋅:=

Particularizando para cada hipótesis tenemos

p h1( ) hp⋅

123.53

869.98

169.98

4680.3

3506.34

4680.3

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

Nm

=

1. HIPOTESIS 1 ( ) δ 35deg 80deg, 350deg..:=

Fwp1 p h1( )1 hp⋅:= Fwp1 123.53

Nm

=

δ

3580

125

170

215

260

305

350

deg=

c δ( )-0.4-0.4

0.3

0.8

0.7

-0.2

-0.4

-0.4

=

Fwp1 c δ( )⋅

-49.41-49.41

37.06

98.82

86.47

-24.71

-49.41

-49.41

Nm

=

2. HIPOTESIS 2

Fwp2 p h1( )2 hp⋅:= Fwp2 869.98

Nm

=



δ

3580

125

170

215

260

305

350

deg=

c δ( )-0.4-0.4

0.3

0.8

0.7

-0.2

-0.4

-0.4

=

Fwp2 c δ( )⋅

-347.99-347.99

260.99

695.98

608.98

-174

-347.99

-347.99

Nm

=

3. HIPOTESIS 3 ( ) δ 10deg 55deg, 325deg..:=

Fwp3 p h1( )3 hp⋅:= Fwp3 169.98

Nm

=

δ

1055

100

145

190

235

280

325

deg=

c δ( )-0.4-0.4

-0.2

0.7

0.8

0.3

-0.4

-0.4

=

Fwp3 c δ( )⋅

-67.99-67.99

-34

118.99

135.99

51

-67.99

-67.99

Nm

=



4. HIPOTESIS 4 (idéntica, numéricamente, a la HIPOTESIS 6) δ 0deg 45deg, 315deg..:=

Fwp4 p h1( )4 hp⋅:= Fwp4 4680.3

Nm

=

Fwp4 c δ( )⋅

-1872.12-1872.12

-1872.12

2340.15

3744.24

2340.15

-1872.12

-1872.12

Nm

=

δ

045

90

135

180

225

270

315

deg=

c δ( )-0.4-0.4

-0.4

0.5

0.8

0.5

-0.4

-0.4

=

5. HIPOTESIS 5

Fwp5 p h1( )5 hp⋅:= Fwp5 3506.34

Nm

=

Fwp5 c δ( )⋅

-1402.54-1402.54

-1402.54

1753.17

2805.07

1753.17

-1402.54

-1402.54

Nm

=

δ

045

90

135

180

225

270

315

deg=

c δ( )-0.4-0.4

-0.4

0.5

0.8

0.5

-0.4

-0.4

=



Hemos considerado como hipótesis más desfavorable la de Viento6, cuya aplicación en el modelo queda según las siguientes figuras:



4.3.6 Oleaje

El oleaje actuará sobre el conjunto del sistema, es decir, sobre los pilares exteriores y sobre la parte inferior de la torre. Obviamente, los efectos de interferencia entre estos elementos y el propio oleaje, tendrá como resultado una cierta distribución de las fuerzas del oleaje entre los distintos componentes mencionados.

Como primera aproximación, consideraremos que las acciones del oleaje se desarrollan como se muestra a continuación:

1. Datos de Mareas:

a. HLAT 30m:= ; Altura del mar en Bajamar

b. ∆H 3m:= ; Recorrido de la marea

c. HHAT HLAT ∆H+:= , HHAT 33m= , Altura del mar en Pleamar

2. Datos de Oleaje:

a. HOLA 14m:= , ξa

HOLA2

:=, ξ ; Altura de Ola y Semi-altura de Ola a 7m=

3. Datos de la Geometría del Conjunto:

a. Hplataf HHAT 8m+:= , Hplataf 41m= ; Altura de la Plataforma

b. Hcim 5.5m:= ; Altura de la Cimentación

c. Hopaca 15m:= ; Altura de Superficie de Protección contra Flujo Elevado (opaca)



4. Datos de la onda:

Estableciendo una altura de ola de H HOLA:= (semi-ola ξa

H2

:=) y una profundidad de

d HLAT:= podemos caracterizar la onda de análisis:

• , , H 14m= ξa 7m= d 30m=

• Período y frecuencia de la Ola; T 3.4s

H1m

⋅:=, T 12.722s= ,

ω2π rad⋅

T:=

, ω 0.494Hz=

• Velocidad de la ola (resolviendo el sistema c

g T⋅2 π⋅

tanh2 π⋅ d⋅c T⋅

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅)

c rootg T⋅2 π⋅

tanh2 π⋅ d⋅x T⋅

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅ x− x, 0.001ms

, 200ms

,⎛⎜⎝

⎞⎠

:=,

c 15.012ms

=

• Longitud de Onda y número de Onda:, λ c T⋅( )→⎯⎯

:= , λ , 190.981m=k

2πradλ

→⎯⎯

:=,

k 0.0331m

=

Según la teoría de ondas, podemos considerar profundidad finita, dado que dλ

0.157= es

menor que 0.5, y por tanto las velocidades horizontal y vertical de la partícula se pueden expresar como:

vh x z, t,( ) ξa ω⋅cosh k z d+( )⋅[ ]

sinh k d⋅( )⋅ cos k x⋅ ω t⋅−( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=

vv x z, t,( ) ξa ω⋅sinh k z d+( )⋅[ ]

sinh k d⋅( )⋅ sin k x⋅ ω t⋅−( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=

Y su aceleración correspondiente según dichas relaciones, como:

ah x z, t,( ) ξa ω2

⋅cosh k z d+( )⋅[ ]

sinh k d⋅( )⋅ sin k x⋅ ω t⋅−( )⋅⎡⎢

⎣⎤⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:= av x z, t,( ) ξa− ω

2⋅

sinh k z d+( )⋅[ ]sinh k d⋅( )

⋅ cos k x⋅ ω t⋅−( )⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=

La fuerza del oleaje sobre la estructura, según Morison, teniendo en cuenta;

• un coeficiente de inercia (de 0.6 a 1.2) CD 0.75:=

• un coeficiente de resistencia (de 1.3 a 2) CM 2:=

• un diámetro del elemento, incluyendo desarrollo de la vida marina de D 7

m2

m:=

• y una densidad del agua de ρw 1000

kg

m3:=

, es:



Fuerza horizontal (por metro lineal),

• Fh x z, t,( ) CM

ρw π⋅ D2⋅

4⋅ ah x z, t,( )⋅ CD

ρw D⋅

2⋅ vh x z, t,( )⋅ vh x z, t,( )⋅+

⎛⎜⎜⎝

⎞

⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=

Y cumpliendo el criterio de Morison (Dλ

0.2<)

Dλ

0.037=, la fuerza vertical:

• Fv x z, t,( ) 1.3 CD⋅

ρw D⋅

2⋅ vv x z, t,( )2

⋅⎛⎜⎝

⎞

⎠

→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

:=

Teniendo en cuenta que el sistema de referencia se sitúa en la superficie del mar tranquilo, podemos representar, gráficamente, las fuerzas horizontales y verticales, en la posición del fuste x 0m:= , en función del tiempo y a los niveles de interés;

• z1 ξa:=

, ( )a la altura máxima de ola z1 7m=

• z2 0m:=

, en la superficie del mar

• z3 Hopaca− 8m+:=

, altura de la superficie opaca (sin actuar)

• z4 d− Hcim+:=

, en la superficie de la cimentación

z

7

0

7−

24.5−

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟

⎠

m=

0 2.54 5.09 7.63 10.18 12.724 .105

2.4 .105

8 .104

8 .104

2.4 .105

4 .105 Fuerza horiz. con el tiempo y prof.

Fh x z1, t,( )Fh x z2, t,( )Fh x z3, t,( )Fh x z4, t,( )

t



0 2.54 5.09 7.63 10.18 12.720

1.6 .104

3.2 .104

4.8 .104

6.4 .104

8 .104 Fuerza vert. con el tiempo y prof.

Fv x z1, t,( )Fv x z2, t,( )Fv x z3, t,( )Fv x z4, t,( )

t

Dado que las cargas horizontales son de un mayor orden que la verticales, como hipótesis simplificativa despreciaremos la verticales.

Así pues, para estas cargas verticales, calcularemos los valores máximos de dichas cargas, para los distintos niveles, realizando posteriormente, una estimación estática equivalente. i 1 4..:=

• tmaxi

roottFh x zi, t,( )d

d⎛⎜⎝

⎞⎠

t, 0.834⋅ T⎛⎜

⎝⎞⎠

, 1.234⋅ T,⎡

⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

tmax

9.541

9.541

9.541

9.541

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟

⎠

s=

Para dicho tiempo máximo, los valores de las cargas son:

• Fmax Fh x z, tmax,( ):=

Fmax

209

173.83

147.92

115.64

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟

⎠

kNm

=

Así pues, un modelo lineal por tramos, que mayore las cargas existentes puede modelarse como:

•

F´h z´( )Fmax1

Fmax2−

z1 z2−z´ z2−( )⋅ Fmax2

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

z2 z´≤ z1≤if

Fmax2Fmax3

−

z2 z3−z´ z3−( )⋅ Fmax3

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

z3 z´≤ z2≤if

Fmax3Fmax4

−

z3 z4−z´ z3−( )⋅ Fmax3

+⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

z4 z´≤ z3≤if

0 otherwise

:=



Gráficamente sería (z´ z1 z4..:=

, z´´ z´:= ) :

•

1 1.22 1.44 1.65 1.87 2.09

24.5

18.2

11.9

5.6

0.7

7

SimplificadaModelo

Distrib. Carga en Tramo SumergidoA

ltura

(m) z´

z´´

F´h z´( )

105N

m

⎛⎜⎝

⎞

⎠

Fh x z´´, tmax1,⎛

⎝⎞⎠

105N

m

⎛⎜⎝

⎞

⎠

,

Donde; F´h z1( ) 209

kNm

=,

F´h z2( ) 173.83kNm

=,

F´h z3( ) 147.92kNm

=,

F´h z4( ) 115.64kNm

=

La distribución de carga sobre el modelo geométrico se muestra en la siguiente figura:



4.3.7 Acciones Sísmicas, según la NCSE-02

4.3.7.1 Aceleración sísmica básica:

Este valor se obtiene de las tablas anejas a dicha norma, donde se establecen la aceleración

sísmica básica ab y el coeficiente de contribución K, en nuestro caso la localidad es Barbate y

sus valores son: ab 0.05g:= y K 1.2:=

4.3.7.2 Aceleración sísmica de cálculo:

Se define como ac S ρ⋅ ab⋅ , donde:

• ab es la aceleración sísmica básica definida anteriormente

• es el coeficiente adimensional de riesgo y sus valores pueden ser ρ

• Construcciones de importancia especial ρ 1.3:=

• Construcciones de importancia normal ρ 1.0:= , considerada en este caso

• C es el coeficiente de terreno y depende de las características geotécnicas del terreno, en nuestro caso tomaremos C 1.6:= , terreno Tipo III

S es el coeficiente de amplificación del terreno y toma el valor siguiente:

•

SC

1.25ρ ab⋅ 0.1 g⋅≤if

C1.25

3.33 ρabg

⋅ 0.1−⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅ 1C

1.25−⎛⎜

⎝⎞⎠

⋅+⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

0.1g ρ ab⋅< 0.4g<if

1.0 0.4g ρ ab⋅≤if

:=

S 1.28=

Así pues la aceleración sísmica de calculo, definida por ac S ρ⋅ ab⋅:= , es igual a ac 0.064g= ,

ac 0.628m

s2=

4.3.7.3 Espectro de respuesta elástica

En primer lugar se definen los periodos característicos (en s) de la respuesta, según las expresiones:

• TA

K C⋅10

:= TA 0.192=

• TB

K C⋅2.5

:= TB 0.768=



Se define el espectro como:

α T( ) 1 1.5T

TA⋅+⎛

⎜⎝

⎞⎠

T TA<if

2.5 TA T≤ TB≤if

K C⋅T

T TB>if

:=

, para el rango T 0 0.01 TB⋅, 2 TB⋅..:= . Gráficamente se muestra a continuación:

0 0.38 0.77 1.15 1.540

1

2

3

α T( )

TA TB

T

4.3.7.4 Modificación del espectro de respuesta elástica debida al amortiguamiento

Dado que el espectro esta definido para un amortiguamiento del 5% y nuestra estructura tiene un coeficiente de amortiguamiento Ω 4%:= se establece es siguiente coeficiente y el siguiente espectro de respuesta

• ν

5%Ω

⎛⎜⎝

⎞⎠

0.4:=

ν 1.093=

•

αν T( ) 1 2.5 ν⋅ 1−( ) TTA⋅+ T TA<if

ν α T( )⋅ T TA≥if

:=

Gráficamente para el mismo rango de T:

•

0 0.38 0.77 1.15 1.54

1.09

2.19

3.28

α T( )

αν T( )

TA TB

T

• TA 0.192= αν TA( ) 2.733=



• TB 0.768= αν TB( ) 2.733=

4.3.7.5 Modificación del espectro de respuesta elástica debida al comportamiento dúctil de la estructura

Para un coeficiente de comportamiento por ductilidad de , el coeficiente de respuesta µ 1:=

βν

µ:=

, tiene un valor de y el espectro de respuesta elástica queda modificado según: β 1.093=

αβ T( ) 1 2.5 β⋅ 1−( ) TTA⋅+ T TA<if

α T( ) β⋅ T TA≥if

:=

0 0.38 0.77 1.15 1.54

1.09

2.19

3.28

α T( )

αν T( )

αβ T( )

TA TB

T TA 0.192= αβ TA( ) 2.733= TB 0.768= αβ TB( ) 2.733=

4.3.7.6 Espectro de respuesta elástica como aceleración vs. frecuencia

Para evaluar el comportamiento de la estructura con este espectro de respuesta es necesario adaptar la información al programa de cálculo que estamos usando, así pues requerimos una

representación aceleración

m

s2⎛⎜⎝

⎞

⎠ frente a la frecuencia . Hz( )

Así pues, si definimos, Sa f( ) αν

1f

⎛⎜⎝

⎞⎠

ac⋅:=, obtenemos el espectro de la respuesta en

aceleraciones en función de la frecuencia, siendo sus frecuencias características, fA

1TA

:=

,

, y fA 5.208=fB

1TB

:=

, f . Su representación gráfica se muestra a continuación: B 1.302=



0 3.91 7.81 11.72 15.630

0.69

1.37

2.06

Sa f( )

fB fA

f

Sa fB( ) 1.716m

s2=

Sa fA( ) 1.716

m

s2=

Con el fin de introducir los datos coherentemente, realizaremos un modelo por tramos para distintas frecuencias.

f1 0.1fB:= f2 fB:= f3 fA:= f4 2fA:= f5 4fA:= f6 8fA:= f1 0.13= f2 1.302= f3 5.208= f4 10.417= f5 20.833= f6 41.667=

Sa f1( )m

s2

0.172=

Sa f2( )m

s2

1.716=

Sa f3( )m

s2

1.716=

Sa f4( )m

s2

1.172=

Sa f5( )m

s2

0.9=

Sa f6( )m

s2

0.764=

Así pues, la función que vamos a introducir para el cálculo se expresa a continuación:

S´a f( ) Sa f1( )Sa f2( ) Sa f1( )−

f2 f1−f f1−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

f1 f≤ f2<if

Sa f2( )Sa f3( ) Sa f2( )−

f3 f2−f f2−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

f2 f≤ f3<if

Sa f3( )Sa f4( ) Sa f3( )−

f4 f3−f f3−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

f3 f≤ f4<if

Sa f4( )Sa f5( ) Sa f4( )−

f5 f4−f f4−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

f4 f≤ f5<if

Sa f5( )Sa f6( ) Sa f5( )−

f6 f5−f f5−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

f5 f≤ f6<if

0 otherwise

:=

Comparando gráficamente se observa que se aproxima suficientemente:



0 11.9 23.81 35.71 47.62

0.77

1.54

2.31

Sa f( )

S´a f( )

fB fA

f

4.4 Combinación de Hipótesis

4.4.1 Hipótesis Simples

En resumen, las hipótesis simples aplicadas sobre el sistema en su conjunto son las siguientes:

• Acciones Permanentes

o Peso Propio ( ) ,1kG

o Corriente Hidrodinámica ( ) ,2kG

• Acciones Variables

o Sobrecarga de Montaje, Uso y Mantenimiento (A y B) ( , ) ,1kQ ,2kQ

o Sobrecarga de Funcionamiento de Aerogenerador (F) ( ) ,3kQ

• Acciones Accidentales

o Oleaje A (sin Protección) ( ,1kA )

o Oleaje B (con Protección) ( ) ,2kA

o Sismo ( ,3kA )

4.4.2 Combinación de Hipótesis

Al objeto de comprobar la resistencia estructural de los distintos componentes, se analizan las combinaciones de hipótesis de cargas, según los valores de cálculo establecidos por el Eurocódigo 3:



Con sus correspondientes coeficientes de seguridad:



4.4.3 Restricciones

El conjunto del sistema está soportado en su base, mediante la correspondiente cimentación, a la que se unen, tanto el tramo base de la torre, como los pilares de la subestructura. El modelado de estas condiciones de contorno se traduce en el empotramiento en la base la torre y los pilares, es decir, restricción de todos los desplazamientos y giros.

4.5 Resultados

4.5.1 Introducción

El cálculo de las estructuras descritas, se realiza mediante el programa de software ANSYS, de confianza asegurada, tomando el siguiente sistema de coordenadas global, en el centro de la placa superior de la plataforma.

A continuación se incluyen los resultados más significativos.



4.5.2 Análisis Dinámico

Frecuencias naturales:

MODO FRECUENCIA (Hz)

1 0.31776

2 0.31776

3 1.4358

4 1.4358

5 4.4743

Modos de Vibración



4.5.3 Resumen

4.5.3.1 Fuste

Tras un análisis exhaustivo de los resultados obtenidos llegamos a la conclusión que la combinación más desfavorable, para el fuste, se presenta en la situación accidental de Oleaje Extremo, describiéndose, a continuación dicha combinación:

( ),1 ,2 ,2 ,31.0k k kG G A Q+ + + ⋅ k

= − ⋅ 113.248y

Los esfuerzos en la base de la torre (sección más desfavorable) son:

• , 9.933xN MN M m MN= − ⋅ ⋅ , 149.967zM m MN= ⋅ ⋅

• Meq My2 Mz

2+:= , Meq 191.6m MN⋅= , A 0.64319m2

:= , I 3.5581m4:= , h 7.036m:= , W 1.01m3

=

• σN 15.44MPa= , σM 189.44MPa= . σeq σN σM+:= , σeq 204.88MPa=

La esbeltez de la torre, considerando la sección del tramo superior y la longitud por encima de la plataforma es λ 32.462:= , consecuentemente el estudio a pandeo no se realiza.

4.5.3.2 Pilares en Celosía

Los resultados obtenidos nos permiten observar que la combinación más desfavorable, para los pilares en celosía, se presenta en la situación accidental de Oleaje con Protección, describiéndose, a continuación dicha combinación:

( ) (,1 ,2 ,2 ,2 ,1 ,21.0 0.8 1.0 0.0k k k k k kG G A Q Q Q+ + + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ )

= − ⋅ 1960.65y

Los esfuerzos en la unión con la plataforma para el pilar más desfavorable son:

• , 1563.36xN kN M m kN= ⋅ ⋅ , 1260.33zM m kN= ⋅ ⋅

• A 0.04092m2:= , Iy 7.825 105

⋅ cm4:= , zmax 0.564m:= , Wy 1.387 104

× cm3= , Iz 7.825 105

⋅ cm4:= ,

ymax 0.564m:= , Wz 1.387 104× cm3

=

• σN 38.205MPa= , σMy 141.317MPa= , σMz 90.84MPa= , σeq σN σMy+ σMz+:= , σeq 270.363MPa=

La esbeltez de los pilares en celosía, con las consideraciones comentadas anteriormente, es

, que, usando en método de las ω, obtenemos un coeficiente de ωλi 84.122= 2.0:= , que nos aumenta la tensión debida al axil en 38.21 MPa, permaneciendo en niveles seguros.



4.5.3.3 Losa de la plataforma

La combinación más desfavorable se presenta, en una situación permanente. Concretamente, con la Sobrecarga de Montaje, Uso y Mantenimiento, del siguiente modo:

( ) ( ),1 ,2 ,1 ,2 ,31.35 1.5 0.8 1.5k k k kG G Q Q Q⋅ + + ⋅ + + ⋅ ⋅ k

La tensión máxima en la losa, considerando modelos lineales, es max 22.5MPaσ = , con lo

cual, y como primera estimación para un diseño mas detallado, estamos dentro de los niveles de seguridad considerados por la normativa correspondiente.

4.5.3.4 Dinámica

Datos del Aerogenerador

• Frecuencia de trabajo mínima: ωmin 8.5rpm:= , ωmin 0.142Hz=

• Frecuencia de trabajo máxima: ωmax 15.3rpm:= , ω max 0.255Hz=

• Número de Palas: n 3:=

Datos del Oleaje

• Periodos característicos: Tola

8s

13s

18s

⎛⎜⎜⎝

⎞

⎠:=

, ωola

1Tola

:=

, ωola

0.125

0.077

0.056

⎛⎜⎜⎝

⎞

⎠Hz=

Datos de la Estructura

• Primera Frecuencia Natural: 0.318 Hz

Justificación

0.2 0.4 0.6 0.8Rangos del AerogeneradorRangos del Aerogenerador con un 10% de seguridad

Prohibido

Permitidoω1

El objetivo de este análisis radica en comprobar que la estructura no va a ver excitado su primer modo de vibración para los distintos regimenes de trabajo que se pudieran presentar.

Para ello vamos a representar los rangos de frecuencia permitidos por la estructura con un factor de seguridad del γ 10%:= , se obvia el análisis sobre el oleaje por la baja influencia en este análisis.


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