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Proyecto de Tesis

Algoritmos Eficientes de Iluminación Global para Medios Participativos Complejos

Juan Roberto Jiménez Pérez

Tutor: Dr. Daniela TostDirector: Dr. Xavier Pueyo

Universitat Politècnica de Catalunya

Departament de Llenguatges i Sistemes Informàtics

Programa de doctorat de Software

•Introducción.•Medios participativos. Fundamentos.•Métodos de resolución.•Problemas abiertos.•Problemática a resolver.•Resultados preliminares.•Tareas y calendario previstos.

Indice

Introducción

La síntesis de imágenes realistas es un campo de la informática gráfica.

Objetivo: simular las propiedades ópticas y físicas de la luz, para obtener imágenes realistas de una escena virtual, de tal modo, que un observador no pueda distinguir entre la imagen real y la virtual.

Introducción

Iluminación local

Introducción

Iluminación global

Introducción

Numerosas aplicaciones no necesitan tener en cuenta la participación del medio. Suponen que entre los objetos el medio es el vacío.

El término medio participativo se utiliza para representar fenómenos como humos, nubes, suciedad ambiental, niebla, humedad, …

Introducción

Simular medios participativos es complejo:

• Fenómeno de la dispersión. • Y a la tercera dimensión que se

necesita para representarlos.

Introducción

Aplicaciones con medios participativos:

•Simulación y diseño de salidas de emergencia y faros de vehículos.

• Juegos y realidad virtual.•Visión bajo agua. •Entrenamiento de conductores,

bomberos, pilotos, etc.

Introducción

Objetivo principal de la tesis:

Obtener algoritmos eficientes (cercanos a la interactividad) para escenas iluminadas globalmente que contengan medios participativos complejos, anisótropos y no homogéneos.

Índice

• Introducción.•Medios participativos. Fundamentos.•Métodos de resolución.•Problemas abiertos.•Problemática a resolver.•Resultados preliminares.•Tareas y calendario previstos.

Medios Participativos. Fundamentos.

Haz incidente tras serabsorbido o dispersado

transforma en calorLa energia incidente se

Parte del medio participativo

Haces dispersados

Haz incidente


Para representar las propiedades ópticas de los medios participativos se utilizan:

• El coeficiente de absorción • El coeficiente de dispersión • Y la función de fase

)(xka

)(xks

),( iop


En la literatura solemos encontrar los siguientes coeficientes para representar la absorción y la dispersión:

albedo de Coef. t

s

kk

extinción de Coef. sat kkk


Función de fase de Rayleigh

Funciones Mie: Hazy Mie

Murky Mie


Originales Aprox.(Schlick)


La ecuación de transporte determina la variación de la radiancia en un segmento dx del medio participativo:

)ω(x)L(x,k)ω(x)J(x,kdx

)ωdL(x,otot

o


Pérdidas

Absorción

Dispersión

Ganancias

Emisión

Dispersión entrante

)ω(x)L(x,k ot

)ω(x)J(x,k ot


El término fuente de la ecuación de transporte:

i

i

dpxLx

dpxLx

xJxJ

ioom

ioori

oeo

),(),(4

)(

),(),(4

)(

),(),(

Índice


Métodos de Resolución

Los primeros métodos tenían en cuenta dispersión simple:

Blinn82Resuelve de manera analítica la ecuación de transporte para visualizar los anillos de Saturno.

Kajiya84

Utiliza ray tracing, para extender la propuesta anterior, permitiendo situar el observador y las fuentes de luz en cualquier sitio.

Max86Visualiza nubes de geometría compleja iluminadas por el sol.

Métodos de Resolución

Los métodos de dispersión múltiple se pueden dividir en dos grandes grupos:

•Métodos deterministas

•Métodos estocásticos

Métodos de Resolución. Deterministas

Métodosdeterministas

IsótroposMétodo zonal Rushmeier87

Radiosidad jerárquica

Sillion95

Anisótropos

Ordenadas discretas

Languenou94Max94

Radiosidad jerárquica

Pérez00

Armónicos esféricos

Bhate92

Ecuación de difusión

Stam95

Filtros 3D Nishita96


El primer método determinista es el método zonal de Rushmeier87.

Extiende el algoritmo de radiosidad incluyendo factores de forma entre voxeles y entre parches y voxeles.

Consigue dispersión múltiple para medios isótropos.


Extensión de la radiosidad clásica para incluir medios anisótropos.

Ordenadas discretas

Armónicos esféricos

Ecuación de difusión

Discretiza el espacio de direccines

Guarda varios

coeficientes

Basada en el polinomio de

Taylor


Uno de los problemas de los métodos basados en el cálculo de factores de forma es el espacio de memoria que necesitan.

El número de factores de forma a calcular determina el tamaño de la matriz que debe finalmente resolverse.


Reducción de costes:

•Sillion95 extiende la radiosidad jerárquica y presenta el algoritmo de clustering.

•Pérez00 extiende la propuesta de Sillion para poder aplicar la radiosidad jerárquica a medios anisótropos.

Métodos de Resolución. Estocásticos

Métodos estocásticos

Light tracing Blasi93

Bidirectional Lafortune96

Photon map Jensen98

Metropolis Pauly00

Mapas de conductancia

Pérez03


Los métodos de Monte Carlo lanzan rayos desde las fuentes de luz y/o desde el punto de vista.


Light tracing Path tracing

Bidirectional Path tracing

Metropolis


Los métodos de Monte Carlo puros:

•No necesitan tanta memoria como los basado en factores de forma.

•El principal problema de los métodos Monte Carlo puros es: el ruido.

•Para disminuir la influencia del ruido el tiempo de ejecución necesitado es elevado.


Para solucionar el problema del ruido se presentan varias alternativas:

•Aplicación de técnicas de estimación de la densidad (Jensen98)

•Uso de mapas de conductancias (Pérez03).

Índice


Problemas Abiertos

Los avances se pueden dirigir, fundamentalmente, en dos sentidos:

•Mayor calidad de las imágenes, teniendo en cuenta nuevas características físicas o una mayor aproximación a la realidad.

•Aumento de la eficiencia de los algoritmos que generan las imágenes.

Problemas Abiertos

• Interactividad. • Inclusión de la teoría ondulatoria en

la consecución de las imágenes. •Aprovechar las aportaciones de otras

áreas como la teoría de la información.

•Uso de otras técnicas de estimación de la densidad.

•Avance concreto en aplicaciones como: realidad virtual, medicina, ...

Índice

• Introducción.•Medios participativos. Fundamentos.•Métodos de resolución.•Problemas abiertos.•Problemática a resolver. •Resultados preliminares.•Tareas y calendario previstos.

Problemática a resolver

El problema en el que se va a centrar la tesis doctoral es en el de la interactividad.

Visualización interactiva de escenas que incluyan medios participativos generales: isótropos, anisótropos y no homogéneos.


Para medios participativos isótropos ya se han conseguido resultados interactivos.

Una vez calculada una solución, esta es válida para todos los puntos de vista.

Incorporar anisotropía, implica recalcular la imagen para cada punto de vista.


Uso de hardware gráfico

Texturas 3DVisualización del

medio participativo

Lookup tablesTratar la anisotropía

del medio

ConvolutionUtilizar técnicas de

estimación de la densidad

Índice


Resultados Preliminares

Primera propuesta dividida en tres fases:

•Trazado de partículas.•Reconstrucción. •Visualización.

Resultados Preliminares. Trazado de Partículas

Fase basada en el particle tracing (Stüerzlinger97). Se lanzan partículas desde las fuentes de iluminación hacia la escena.Cada partícula rebota en la escena hasta quedar sin energía.

Resultados Preliminares. Trazado de Partículas

Al final cada objeto guarda un conjunto de partículas. De cada interacción se guarda:

•Emisor. •Punto de intersección.•Angulo de entrada.•Energía que transporta.

Resultados Preliminares. Fase de Reconstrucción

Objetivo: construir una textura por cada objeto de la escena. 2D para las superficies y 3D para los medios participativos.


Basándonos en la propuesta de Myszkowski97 para superficies, para cada objeto:

•Construir histograma como técnica previa de estimación de la densidad.

•Pasar del histograma a la textura. Construir n texturas y elegir aquella para la que el error sea menor.


Cálculo de la textura: Haciendo uso de la técnica de estimación de la densidad basada en los vecinos cercanos


Cálculo de la textura:

hi aumenta hasta alcanzar una cantidad dada de energía en la región

Resultados Preliminares. Fase de Visualización

El algoritmo visualiza las texturas de cada uno de los objetos.

La textura 3D de los medios participativos se dividen, de manera uniforme, en slices perpendiculares a la dirección de vista. Adaptación a medios participativos del artículo de Gelder96 para visualización de volúmenes.

Resultados Preliminares. Fase de Visualización

Rotación de la textura. Los slices son siempre perpendiculares al punto de vista.

texturaCubo

envolvente

slices

Partículas Superf. Error

1.000.0003138425

5


Clase Mesa

TiemposP: 43.27sR: 2.64sV: 0.08s

P: 31.74sR: 2.39sV: 0.01s



Medio participativo anisótropo. Función de fase de Schlick (k=-0.2, k=-0.7).

2.6s 2.19s 2.52s 2.18s

Índice


Tareas y Calendario

Problema: para medios anisótropos, cuando cambia el punto de vista, el algoritmo actual tarda segundos.

Tarea: extender los resultados preliminares para conseguir mayor eficiencia con medios anisótropos aplicando al hardware parte de la fase de reconstrucción (convolution, lookup tables).

Tareas y Calendario

Tarea: comparar los resultados anteriores con otra aproximación basada en una técnica de factores de forma.

Objetivo: principalmente comparar la calidad de las imágenes. Los tiempos de visualización deberán ser similares.

Tareas y Calendario

Una extensión natural de este trabajo es aplicar los resultados obtenidos a animación de medios participativos.

Esta animación la podemos entender desde dos puntos de vista: •Movimiento por la escena del medio.•Evolución de sus propiedades

ópticas.

Tareas y Calendario

Utilizar la extensión de OpenGL lookup tables, para simular la anisotropía del medio.

4 meses

Adaptar técnicas de estimación de la densidad al hardware gráfico.

6 meses

Comparar la técnica anterior con la basada en cálculo de factores de forma.

7 meses

Animación de medios participativos.

8 meses

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