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REDISEÑO Y MEJORAMIENTO DE PARTES DE LA SILLA AVANT FIJA
PRODUCIDA POR LA EMPRESA INORCA LTDA.
HAMILTON NIÑO ARTEAGA
MARTIN ELIAS RODRIGUEZ ARANGO
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI
2009
2
REDISEÑO Y MEJORAMIENTO DE PARTES DE LA SILLA AVANT FIJA
PRODUCIDA POR LA EMPRESA INORCA LTDA.
HAMILTON NIÑO ARTEAGA
MARTIN ELIAS RODRIGUEZ ARANGO
Trabajo de grado para optar por el titulo de
Ingeniero Mecánico
Director
FABER CORREA
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI
2009
3
Nota de aceptación:
Aprobado por el Comité de Grado en
cumplimiento de los requisitos exigidos por
la Universidad Autónoma de Occidente
para optar al título de Ingeniero Mecánico.
Héctor Enrique Jaramillo
__________________________________
Jurado
Jesús David Castañeda
__________________________________
Jurado
Faber Correa
__________________________________
Director
4
Agradezco a Dios por brindarme su bendición en la culminación de una etapa de
mi vida igualmente agradezco a mi madre, mi esposa y mis hijos por su paciencia
y constante apoyo brindado.
Hamilton Niño Arteaga.
Doy gracias a Dios por permitirme culminar son éxito esta meta.
Agradezco a mi esposa Alba Nora por tenerme paciencia, colaborarme y saber
comprender el sacrificio que ambos tuvimos que hacer.
A mis hijos que los amo mucho y que este logro lo hagan suyo y vean que sólo
con esfuerzo y dedicación es que logramos alcanzar lo que nos proponemos.
Martin Elías Rodríguez Arango.
5
AGRADECIMIENTOS
Nuestros más sinceros agradecimientos para la Compañía Inorca Ltda., por
permitirnos el uso de sus instalaciones locativas, el apoyo logístico para la
ejecución de este proyecto de grado.
Se agradece al Ingeniero Edward Orlando Hurtado, por la asesoría brinda durante
el transcurso de este trabajo.
Damos agradecimientos a nuestro director de grado el Ingeniero Faber Correa por
su acompañamiento y orientación para la ejecución de este proyecto.
6
TABLA DE CONTENIDO
GLOSARIO ........................................................................................................... 13
RESUMEN ............................................................................................................ 16
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 17
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 18
3. INORCA LTDA .................................................................................................. 19
4. SISTEMA DE MANUFACTURA FLEXIBLE (FMS)............................................ 22
5. PROCESO DE MANUFACTURA ...................................................................... 25
5.1 CONFORMADO DE LÁMINA ..................................................................... 25
5.2 CIZALLADURA ........................................................................................... 26
5.2.1 Fuerza del punzón. ............................................................................... 29
5.2.2 Operaciones de cizalladura ................................................................... 29
5.2.3 Matrices o dados de corte ..................................................................... 36
6. ANALISIS DE ELEMENTOS FINITOS .............................................................. 37
6.1. ANÁLISIS NUMÉRICO .............................................................................. 38
6.2. PASOS BÁSICOS EN EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS ..... 40
6.2.1 Fase de preprocesado. ......................................................................... 40
6.2.2 Desarrollar las ecuaciones para el elemento. ....................................... 40
6.2.3 Aplicar condiciones de contorno, condiciones iníciales y cargas. ......... 40
6.2.4 Fase de solución. .................................................................................. 40
7. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS PARA FLEXION ........................................... 41
8. COLUMNAS ...................................................................................................... 48
9. OBJETIVO GENERAL ...................................................................................... 53
10. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................... 54
11. JUSTIFICACION ............................................................................................. 55
12. SILLA AVANT FIJA ......................................................................................... 56
7
12.1. COMPONENTES DE LA SILLA............................................................... 58
12.2. PROCESO DE FABRICACION DE LA SILLA ......................................... 60
12.2.1 Sección de corte tela ........................................................................... 61
12.2.2 Sección de costura .............................................................................. 61
12.2.3 Sección de tubos ................................................................................. 61
12.2.4 Sección de troquelado. ....................................................................... 62
12.2.5 Sección de soldadura .......................................................................... 62
12.2.6 Sección de pintura .............................................................................. 62
12.2.7 Sección de espumas ........................................................................... 63
12.2.8 Sección de ensamble .......................................................................... 63
12.3 COSTO PRIMO DE LA SILLA .................................................................. 66
13. PROPUESTA PARAMETRICA DE LA SILLA ................................................. 71
13.1. ARMADURA ESPALDAR ........................................................................ 72
13.2. ARMADURA PATA .................................................................................. 73
13.3. ARMADURA COJIN ................................................................................. 74
14. CALCULO TEÓRICO DEFLEXIÓN EJE DE GIRO COJIN ............................. 76
15. ANALISIS ESTATICO EJE DE GIRO COJIN .................................................. 79
15.1. RESULTADOS DEL ANALISIS ............................................................... 80
15.1.1 Fuerzas de reacción ............................................................................ 80
15.1.2 Momento de reacción .......................................................................... 80
15.1.3 Esfuerzo, deflexión y deformación. ..................................................... 81
16. PRUEBAS DE LABORATORIO Y RESULTADOS .......................................... 84
16.1. PRUEBA DE RESISTENCIA ESTATICA A PATA CON SOPORTE
BRAZO APLICABLE PARA SILLA AVANT FIJA ............................................... 84
8
16.2. PRUEBAS DE RESISTENCIA AL HERRAJE COJIN SILLA AVANT FIJA
.......................................................................................................................... 86
16.2.1 Prueba de resistencia estática al herraje cojín silla avant fija ............. 86
16.2.2 Prueba de resistencia dinámica al herraje cojín silla avant fija ........... 89
16.3. PRUEBAS DE RESISTENCIA ESTATICA A LA ARMADURA ESPALDAR
SILLA AVANT FIJA............................................................................................ 89
16.3.1 Prueba de resistencia estática posterior. ............................................ 89
16.3.2 Prueba de resistencia estática frontal. ................................................ 92
17. COSTO PRIMO PROPUESTA AVANT FIJA .................................................. 93
18. CONCLUSIONES............................................................................................ 98
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................... 100
ANEXOS ............................................................................................................. 102
9
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Deflexión y pendientes en vigas .............................................................. 47
Tabla 2. Costo primo silla avant fija ...................................................................... 66
Tabla 3. Análisis Costo MOD, MP y TOTAL silla avant fija ................................... 67
Tabla 4. Análisis porcentaje incidencia costo silla avant fija ................................. 67
Tabla 5. Análisis costo componentes pata avant fija ............................................. 68
Tabla 6. Análisis costo componentes cojín avant fija ............................................ 68
Tabla 7. Análisis costo componentes espaldar avant fija ...................................... 69
Tabla 8. Análisis costo componentes silla avant fija ............................................. 69
Tabla 9. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija ........... 70
Tabla 10. Cuadro comparativo entre armaduras de espaldar ............................... 72
actual vs propuesta ............................................................................................... 72
Tabla 11. Cuadro comparativo entre armaduras de la pata .................................. 73
actual vs propuesta ............................................................................................... 73
Tabla 12. Cuadro comparativo entre armaduras del cojín..................................... 75
actual vs propuesta ............................................................................................... 75
Tabla 13. Definición de las propiedades ............................................................... 80
Tabla 14. Fuerzas de reacción eje de giro. ........................................................... 80
Tabla 15. Fuerzas de reacción eje de giro. ........................................................... 81
Tabla 16. Resultados de esfuerzo, deflexión y deformación unitaria. ................... 81
Tabla 17. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para la pata ............ 85
Tabla 18. Valores máximos permisibles de la prueba. .......................................... 86
Tabla 19. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el cojín ............ 88
Tabla 20. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el espaldar ..... 91
Tabla 21. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el espaldar ..... 92
Tabla 22. Costo primo silla avant fija propuesta .................................................... 93
Tabla 23. Análisis Costo MOD, MP y TOTAL silla avant fija propuesta ................ 93
Tabla 24. Análisis porcentaje incidencia costo silla avant fija propuesta .............. 94
Tabla 25. Análisis costo componentes pata avant fija propuesta .......................... 94
10
Tabla 26. Análisis costo componentes cojín avant fija propuesta ......................... 95
Tabla 27. Análisis costo componentes espaldar avant fija propuesta ................... 95
Tabla 28. Análisis costo componentes silla avant fija propuesta ........................... 96
Tabla 29. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija
propuesta .............................................................................................................. 96
11
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Planta manufacturera Inorca Ltda. ......................................................... 21
Figura 2. Máquina cizalla ...................................................................................... 26
Figura 3. Lámina de acero perforada o punzonada .............................................. 30
Figura 4. Troquel perforador ................................................................................. 30
Figura 5. Vigas estáticamente determinadas ........................................................ 42
Figura 6. Vigas estáticamente indeterminadas ..................................................... 42
Figura 7. Acción de fuerzas y momentos en vigas ................................................ 44
Figura 8. Deflexión de vigas .................................................................................. 45
Figura 9. Condiciones de apoyo en columnas ...................................................... 49
Figura 10. Silla Avant Fija (antes) ......................................................................... 57
Figura 11. Componentes silla Avant Fija ............................................................... 58
Figura 12. Componentes espaldar Avant Fija ....................................................... 59
Figura 13. Componentes cojín Avant Fija ............................................................. 59
Figura 14. Componente pata Avant Fija ................................................................ 60
Figura 15. Ensamble espaldar avant fija ............................................................... 64
Figura 16. Ensamble cojín avant fija ..................................................................... 65
Figura 17. Ensamble pata avant fija ...................................................................... 66
Figura 18. Propuesta silla avant fija ...................................................................... 71
Figura 19. Viga empotrada en los extremos. ......................................................... 77
Figura 20. Parametrico eje de giro. ....................................................................... 79
Figura 21. Análisis del esfuerzo máximo en el eje de giro. ................................... 82
Figura 22. Análisis deflexión máxima en el eje de giro. ........................................ 82
Figura 23. Análisis deformación unitaria en el eje de giro. .................................... 83
Figura 24. Propuesta pata avant fija ..................................................................... 84
Figura 25. Propuesta cojín avant fija ..................................................................... 87
Figura 26. Propuesta espaldar avant fija ............................................................... 90
12
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. Procedimiento para el desarrollo de productos de Inorca - I&D.P.101
Rev 3. .................................................................................................................. 103
ANEXO B. Planos de producto silla Avant Fija actual. ....................................... 104
ANEXO C. Planos de producto silla Avant Fija propuesta. ................................. 105
ANEXO D. Costeo silla Avant Fija actual. ........................................................... 106
ANEXO E. Costeo silla Avant Fija propuesta. ..................................................... 107
ANEXO F. Actas de pruebas de carga prototipo silla Avant Fija. ........................ 108
ANEXO G. Análisis de elementos finitos eje de giro. .......................................... 109
13
GLOSARIO
MODELO DIGITAL 3D: Es aquel que se puede visualizar en diferentes programas CAD tales como solidwoks, Solidedge, Proingenier, etc. Para así poder sacar información de estos como geometrías y calibres de láminas o tubos. PARAMETRICO: Modelación tridimensional (3D) y bidimensional (2D) con definiciones dimensionales y geométricas actualizables entre sí.
AMEF: Es un trabajo sistemático en equipos cuyo objetivo es reconocer y evaluar fallas potenciales (fallas que no han ocurrido) de un producto o proceso y analiza sus defectos.
SISTEMAS CAD: Son software para el diseño asistido por computadora. MATRICERIA: es una rama de la Mecánica que se ocupa de la fabricación del utillaje, como son los troqueles, moldes, etc., que se emplean en la fabricación en serie de los distintos productos que necesitan obtener.
SINOPTICO DE FABRICACION: es básicamente un gráfico que describe las etapas y principales elementos que comprende la fabricación de un producto u otro proceso.
INDUSTRIALIZACION: es el conjunto de procesos y procedimientos que
garantizan la producción en serie de un producto.
COSTO PRIMO: es la suma del valor de la materia prima más la mano de obra de
un producto.
PROTOTIPO: es la fabricación en escala 1:1 del producto para validar su diseño.
PUNZON: es un elemento de acero el cual hace parte de un troquel que sirve para
perforar láminas.
14
TROQUELADO: proceso en el cual se perfora, corta, embute y doblan láminas
para dar forma a una figura.
TROQUEL: herramienta fabricada en acero u otros materiales que se utiliza para
dar formas o cortes.
VISCOSIDAD: propiedad de los fluidos que caracteriza su resistencia a fluir,
debido al rozamiento entre sus moléculas.
FLEXION: encorvamiento transitorio que experimenta un sólido por la acción de
una fuerza que lo deforma elásticamente.
COLUMNA: elemento estructural que sirve de soporte vertical.
VIGA: elemento estructural que sirve de soporte horizontal.
ARMADURA: conjunto metalmecánico compuesto por varios elementos que sirve
como estructura de la silla.
ANALISIS DE ELEMENTOS FINITOS: es una técnica de simulación por
computador usada en ingeniería, usa el método de elementos finitos el cual es un
método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones
diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.
MANUFACTURA FLEXIBLE: es un sistema integrado por máquinas -
herramientas enlazadas mediante un sistema de manejo de materiales
automatizado operados automáticamente con tecnología convencional o al menos
por un CNC (control numérico por computador).
15
AUTOMATIZACION: es el uso de sistemas o elementos computarizados para
controlar maquinarias y/o procesos industriales substituyendo a operadores
humanos.
CNC: (control numérico por computador). Todo dispositivo capaz de dirigir el
posicionamiento de un órgano mecánico móvil mediante órdenes elaboradas de
forma totalmente automática a partir de informaciones numéricas en tiempo real.
MODULO DE ELASTICIDAD: es un parámetro que caracteriza el comportamiento
de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un
material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para
una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del
esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico.
CONDUCTIVIDAD TERMICA: es una propiedad física de los materiales que mide
la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica
es también la capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cinético de
sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las
que está en contacto.
16
RESUMEN
Para la empresa Inorca Ltda., en la actualidad la fabricación de sillas para
auditorios ha venido tomando fuerza hasta llegar a convertirse en uno de los
negocios más fuertes que posee, representan el 60% de la facturación anual de la
empresa, por lo tanto no es de extrañar que constantemente se necesite revaluar
no sólo los diseños de la sillas si no sus procesos de fabricación.
Es por esta razón que planteamos un rediseño de la Silla Avant Fija en algunos de
sus componentes metalmecánicos mejorando de esta manera el costo primo del
producto y su proceso de fabricación, garantizando su estabilidad estructural y
funcionalidad de la silla.
17
1. INTRODUCCIÓN
En Ingeniería Mecánica, el diseño es una actividad esencial, que permite al
ingeniero desarrollar sus habilidades y conocimientos para generar o evaluar ideas
que conlleven a presentar alternativas o soluciones a problemas presentados en
un ámbito industrial.
Es por esto que el propósito de este trabajo es rediseñar partes y/o proceso de
fabricación de la silla Avant Fija, reduciendo el costo primo de la silla, la cual es
diseñada para usuarios de salas de cine.
Con los conocimientos obtenidos en el transcurso de la carrera Ingeniería
Mecánica, se plantea una metodología que permite planificar el rediseño de
algunas partes de la silla, utilizando la modelación paramétrica (CAD en 3D),
análisis de elementos finitos y bajo procedimiento establecido por la empresa
realizar pruebas y ensayos a un prototipo para su validación y todo lo relacionado
que busque la mejor productividad para su fabricación (I&D.P.101 Rev. 3).
18
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En los últimos cuatro (4) años Inorca diseñó una silla denominada Avant Fija, que
es un producto de gama media, debido a que tiene un espaldar fijo que no reclina,
un cojín que abate por gravedad y unos apoyabrazos abatibles; ésta es utilizada
en salas de cine en el sector general.
Los constantes y rápidos cambios económicos y tecnológicos que se dan en el
entorno nacional e internacional, debido a la competitividad en el mercado de
empresas de países como México, USA y Brasil, con butacas de esta misma
gama y a un costo bajo, la empresa se ha visto obligada a mejorar su proceso
productivo, por ello uno de los objetivos estratégicos que se está implementando
es la reducción de costo de materia prima y mano de obra directa empleada en
cada uno de sus productos de línea. Por tanto:
Es posible optimizar la fabricación y/o materiales en la silla Avant Fija?
Existe en la fabricación de la silla Avant Fija, partes que puedan ser rediseñas?
19
3. INORCA LTDA
La empresa INORCA (Industrias Nortecaucanas) fue fundada en 1956,
produciendo butacas para salas de cine. Posteriormente, la empresa extendió su
actividad a la industria automotriz, a la cual provee asientos completos y partes
(equipo original) para Renault y Toyota, cumpliendo con estándares de clase
mundial en tecnología, diseño y calidad. Adicionalmente, la empresa ofrece
asientos para vehículos de transporte público, orientados a fabricantes de
autobuses y empresas de transporte terrestre de pasajeros. Inorca ha sido
certificada según ISO-9001:2000, 2003, 2007, ISO TS 16949:2002, BASC 2003,
2007 y otros estrictos estándares internacionales de calidad.
A nivel nacional la empresa es líder en la fabricación de asientos y butacas únicas
con énfasis en aplicaciones para la industria automotriz, cines, auditorios,
instituciones y transporte público.
Debido a la alta competitividad existente en el mercado de Cines, por parte de
países como México, Estados Unidos y Brasil, se hace necesario que Inorca este
evaluando constantemente sus procesos de producción y mejoramiento del
producto.
20
El Plan Nacional de Desarrollo Científico Tecnológico y de Innovación 2007-2019,
se propone como misión para el Sistema Nacional de Ciencia, Tecnología e
Innovación: “Producir, difundir y usar el conocimiento para contribuir a la
transformación productiva y social del país a fin de garantizar un mayor nivel de
competitividad y desarrollo humano sostenible” (RENTERIA RODRIGUEZ,
Carolina. 2007).
Para cumplir con esta misión, Inorca esta fomentado la innovación y el desarrollo
productivo en la línea de silletería de cines y auditorios, mediante el diseño de
nuevos productos que satisfacen las necesidades del mercado y mejorando
constantemente su productividad.
En concordancia con lo anterior Inorca Ltda., ha realizado grandes inversiones en
tecnología de punta para aumentar su competitividad en el mercado, es por ello
que cuenta con tecnología de manufactura flexible en los procesos de corte y
punzonado de lámina, corte y dobles de tubos y varillas, corte de tela, celdas de
soldadura robotizada y un tren de pintura por aspersión.
En la Figura 1, se muestra la planta industrial de Inorca Ltda.
21
Figura 1. Planta manufacturera Inorca Ltda.
22
4. SISTEMA DE MANUFACTURA FLEXIBLE (FMS)
Antes de tratar el tema de manufactura flexible, debemos conocer algunos
conceptos de automatización que pueden ser desconocidos para algunos, estos
conceptos son automatización fija programable; para luego abordar el tema de
manufactura flexible.
La automatización fija se caracteriza por la secuencia única de operaciones de
procesamiento y ensamble. Sus operaciones son simples pero su integración en
las diferentes estaciones de trabajos dan lugar a sistemas complejos y costos
aplicados a la producción masiva, pero cuando se cambia de un producto a otro,
es necesario la puesta a punto manual de todo el equipo implicando otras tareas,
como el cambio de herramientas y utillajes.
En la automatización programable la secuencia de operaciones es controlada por
un programa y puede cambiar para diferentes configuraciones del producto, este
tipo de automatización es apropiado para la producción por lotes de tamaño bajo o
medio, la inversiones en equipo es alta y las velocidades son inferiores a las
características de la producción fija y el tiempo de preparación de los equipos para
cada lote es considerable. (Ej. El control numérico).
En cambio la automatización flexible es una extensión de la programable que se
ha desarrollado durante las últimas décadas a la par de los computadores y de la
23
tecnología de la automatización, además de la capacidad para trabajar diferentes
secuencias de operaciones en forma automática, permitiendo la fabricación
continua de una gran variedad de productos con tiempos de preparación y cambio
de herramientas virtualmente nulos, al pasar de un producto a otro. Ésta requiere
alta inversión en equipo adaptado a las necesites del cliente y está orientada a la
manufactura de partes afines en lotes de tamaño bajo y medio bajo a una
velocidad media de producción
La automatización flexible ha hecho factible los sistemas de manufactura flexible y
la manufactura integrada por computador.
Sistema de Manufactura Flexible (FMS):
Resulta de un nuevo enfoque de la producción, que con la aplicación de la
tecnología ha creado sistemas altamente automatizados. Es una filosofía de la
producción que se basa en el control efectivo del flujo de materiales a través de
una red de estaciones de trabajo muy versátiles y es compatible con diferentes
grados de automatización; está integrado por máquinas - herramientas enlazadas
mediante un sistema de manejo de materiales automatizado operado
automáticamente con tecnología convencional o al menos por un CNC (control
numérico por computador).
24
Un FMS consta de varias máquinas-herramienta controladas numéricamente por
computador, donde cada una de ellas es capaz de realizar muchas operaciones
debido a la versatilidad de las máquinas-herramienta y a la capacidad de
intercambiar herramientas de corte con rapidez (en segundos), estos sistemas son
relativamente flexibles respecto al número de tipos de piezas que pueden producir
de manera simultánea y en lotes de tamaño reducido (a veces unitario). Estos
sistemas pueden ser casi tan flexibles y de mayor complejidad que un taller de
trabajo y al mismo tiempo tener la capacidad de alcanzar la eficacia de una línea
de ensamble bien balanceada. Las herramientas pueden ser entregadas al FMS
tanto en forma manual como automática. (JIMENEZ, Ricardo. 2008)
25
5. PROCESO DE MANUFACTURA
5.1 CONFORMADO DE LÁMINA
El conformado de lámina data de cinco milenios antes de nuestra era, cuando se
fabricaban utensilios domésticos y joyería por repujado y estampado de oro, plata
y cobre. En comparación con los productos fabricados por fundición y forja, las
piezas de metal laminado tienen la ventaja del poco peso y la forma versátil. Por
su bajo coste y sus buenas características generales de resistencia y facilidad de
conformado, el acero al bajo carbono es el metal en forma lámina que más se usa.
Para aplicaciones en aviones y naves espaciales, los materiales laminados
normales son el aluminio y el titanio. Las tres grandes categorías de los procesos
de láminas metálicas son:
1. Corte. (separar láminas grandes en piezas menores.)
2. Doblado. (para transformar láminas de metal en partes de forma especial.)
3. Embutido. (para transformar láminas de metal en partes de forma especial.)
Las herramientas utilizadas son las llamadas de punzón y matriz, las
operaciones se ejecutan en máquinas herramienta llamadas prensas. Para
facilitar la producción en masa, las láminas de metal se introducen en forma
de tiras o rollos.
26
5.2 CIZALLADURA
Antes de fabricar una pieza de lámina metálica, se saca una pieza bruta de
dimensiones adecuadas a partir de una lámina grande (por lo general un rollo)
mediante la cizalladura, el corte o el repujado; esto es, la hoja se corta
sometiéndola a esfuerzos cortantes, en forma característica los que se desarrollan
entre un dado o matriz. Los bordes no quedan lisos, ni son, por lo general,
perpendiculares al plano de la lámina.
El borde superior de corte (punzón) se mueve hacia abajo sobrepasando el borde
estacionario inferior de corte (matriz). Cuando el punzón empieza a empujar el
trabajo, ocurre una deformación plástica en las superficies de la lámina, conforme
éste se mueve hacia abajo ocurre la penetración, y corta el metal.
En la figura 2 se puede ver la máquina para realizar el proceso de cizallado de una
lámina metálica:
Figura 2. Máquina cizalla
27
1) Inmediatamente antes de que el punzón entre en contacto con el material
2) El punzón comienza a oprimir el trabajo causando deformación plástica
3) El punzón comprime y penetra en el trabajo formando una superficie lisa de
corte
4) Se inicia la fractura entre los 2 bordes de corte opuestos que separan la
lámina. Los símbolos v y F indican velocidad y fuerza aplicada,
respectivamente. Normalmente, el corte comienza con la formación de
grietas en los bordes superior e inferior de la pieza. Estas grietas
eventualmente se encuentran entre sí, al final, y se produce la separación.
Las superficies de fractura burdas se deben a esas grietas; las superficies
bruñidas (endurecidas), lisas y brillantes, en el orificio y en el trozo de
material se deben al contacto y frotamiento del borde cizallado contra las
paredes del punzón y el dado.
Según este proceso deformativo en el corte, los parámetros principales de
procesamiento en el corte son:
1) La forma y los materiales del punzón y el dado
2) La velocidad de la punzada
3) La lubricación.
4) La holgura entre el punzón y el dado.
28
Según la velocidad, el ancho de la zona de deformación depende de la velocidad
del punzón. Con el aumento de la velocidad, el calor generado por la deformación
plástica se confina en áreas cada vez más pequeñas; en consecuencia, la zona
cizallada es más angosta y la superficie más lisa, y muestra menos formación de
rebabas.
Se ha visto que la calidad de los bordes mejora al aumentar la velocidad del
punzón; esas velocidades pueden llegar a ser de 10 a 12 m/s. Los bordes
cizallados pueden sobrellevar diversas operaciones de trabajo en frío, a causa de
las grandes deformaciones por corte a las que se someten. El endurecimiento por
trabajo en frío que resulta puede afectar de forma adversa a la conformabilidad de
la lámina durante las operaciones subsiguientes.
Por otro lado, la holgura es uno de los factores principales en la determinación de
la forma y la calidad del borde cortado. Al aumentar la holgura, el borde cortado se
vuelve más burdo y se agranda la zona de deformación, Esto último, a menos que
tales bordes se puedan aceptar tal como se producen, se requerirán operaciones
secundarias para alisarlas. En el caso contrario a un exceso de holgura tenemos
una tolerancia muy pequeña lo que ocasiona una fractura poco menos que óptima
y fuerzas excesivas.
29
5.2.1 Fuerza del punzón. La fuerza que se requiere para punzonar es,
básicamente, el producto por la resistencia al corte de la lámina metálica por el
área que está siendo cortada. Sin embargo, la fricción entre el punzón y la pieza
puede aumentar en gran medida dicha fuerza, a medida que aumenta la holgura
disminuye la fuerza del punzón y también se reduce el desgaste de dados y
punzones. Además de la fuerza del punzón, también se requiere una fuerza para
separar al punzón de la lámina durante su golpe de retorno.
5.2.2 Operaciones de cizalladura. Hay tres operaciones principales en el trabajo
de prensa que cortan el metal por el mecanismo de cizalla que se acaba de
describir: el cizallado, el punzonado y el perforado.
El cizallado es la operación de corte de una lámina de metal a lo largo de una
línea recta entre dos bordes de corte. El cizallado se usa típicamente para reducir
grandes láminas a secciones más pequeñas para operaciones posteriores de
prensado. Se ejecuta en una máquina llamada cizalla de potencia o cizalla recta.
La cuchilla superior de la cizalla de potencia está frecuentemente en ángulo, para
reducir la fuerza requerida de corte.
El punzonado (blanking) implica el corte de una lámina de metal a lo largo de una
línea cerrada en un solo paso para separar la pieza del material circundante, como
se muestra en la figura 3 y 4. La parte que se corta es el producto deseado en la
operación y se designa como la parte o pieza deseada. El perforado (punching) es
30
muy similar al punzonado, excepto que la pieza que se corta se desecha y se
llama pedacería. El material remanente es la parte deseada.
Figura 3. Lámina de acero perforada o punzonada
Figura 4. Troquel perforador
31
El Perforado: En el perforado o niblado, una máquina llamada nibladora mueve
hacia arriba y hacia abajo un punzón recto y pequeño, sacándolo y metiéndolo en
un dado. En el espacio intermedio se alimenta una lámina y se hacen muchos
orificios traslapados, como si se hiciese una ranura en el papel Con una
perforadora circular. Al usar control manual se pueden cortar láminas a lo largo de
cualquier trayectoria deseada. Una ventaja del niblado, además de su flexibilidad,
es que se pueden producir ranuras y muestras de forma intrincada con punzones
normales. El proceso es económico para series pequeñas de producción porque
no se requieren dados especiales.
Muescado: Es el corte de una porción del metal en un lado de la lámina o tira. El
semi-muescado recorta una porción del metal del interior de la lámina. La
diferencia es que el metal removido por el semi-muescado crea parte del contorno
de la pieza, mientras que el perforado y el ranurado genera agujeros en la forma o
parte.
Estampado: Se usa para crear indentaciones en una lámina, como venas, letras o
costillas de refuerzo. Se involucran algunos estiramientos y adelgazamientos del
metal. Esta operación puede parecer similar al acuñado (grabado). Sin embargo,
las matrices de estampado poseen contornos y cavidades que coinciden, el
punzón contiene los contornos positivos y la matriz los negativos, mientras que las
matrices de grabado pueden tener cavidades diferentes en las dos mitades de la
32
matriz, por este motivo las deformaciones son más significativas que en el
estampado.
Desplegado: Es una combinación de corte y doblado, o corte y formado, en un
solo paso para separar parcialmente el metal de la lámina.
Troquelado: El troquelado es un método para trabajar láminas metálicas en frío, en
forma y tamaño predeterminados, por medio de un troquel y una prensa. El troquel
determina el tamaño y forma de la pieza terminada y la prensa suministra la fuerza
necesaria para efectuar el cambio.
Cada troquel (herramienta que se usa para aplicar alguna acción de troquelado en
la pieza), está especialmente construido para la operación que va a efectuar y no
es adecuado para otras operaciones. El troquel tiene dos mitades, entre las cuales
se coloca la lámina metálica. Cuando las dos mitades del troquel se juntan se lleva
a cabo la operación. Normalmente, la mitad superior del troquel es el punzón (la
parte más pequeña) y la mitad inferior es la matriz (la parte más grande). Cuando
las dos mitades del troquel se juntan, el punzón entra en la matriz. Cabe notare
que el troquelado de láminas metálicas incluye el corte o cizallado, el doblado o
formado y las operaciones de embutido superficial o profundo.
Características y aplicaciones del troquelado de metales. Quizá la principal
característica de las piezas metálicas troqueladas es que, con unas cuantas
33
excepciones, el espesor de la pared es esencialmente el mismo en toda la pieza.
Las piezas troqueladas terminadas son, algunas veces, bastante complicadas en
forma, con muchas salientes, brazos, agujeros de varias formas, huecos,
cavidades y secciones levantadas. En todos los casos, el espesor de la pared es
esencialmente uniforme. No se realizan repujados gruesos del tipo que se
encuentra en muchos vaciados.
Los troquelados se llevan a cabo en espesores que varían desde 0.025 mm hasta
9 mm de espesor. El tamaño de las piezas troqueladas va desde la más pequeña
usada en los relojes de pulsera, hasta los, grandes tableros empleados en
camiones o aviones.
Al momento del diseño, se debe tener presente el borde característico de una
pieza troquelada, especialmente si incluye superficies de rozamiento o si, por
apariencia u otras razones, se requieren bordes suaves. También se debe estar
consciente de las rebabas que quedan en un lado de las piezas troqueladas y ser
cuidadoso al diseñarlas, con objeto de poder removerlas con facilidad o que no
interfieran con las subsecuentes operaciones o funcionamiento.
Troquelado convencional. Las piezas troqueladas pueden maquinarse después del
recortado o doblado si se requieren dimensiones más precisas de las que pueden
producirse por troquelado, o cuando se requieren formas que no son factibles
solamente por troquelado. Ejemplos de esto es el escariado de los barrenos
34
centrales de poleas o engranes troquelados, superficies rectificadas para volverlas
más planas y ranuras o áreas de alivio que requieren un cambio en el espesor de
la pieza.
Las partes producidas con estos procesos tienen varios usos, en especial para
ensamblarse con otros componentes. Las láminas perforadas, con orificios de 1 a
75 mm, se emplean como litros, cribas, en ventilación, como defensas de
maquinaria, en amortiguamiento de ruido y para reducir peso. Se punzonan en
prensas de manivela, con velocidades de hasta 300000 orificios por minuto, con
dados y equipo especiales.
Troquelado fino. El proceso de troquelado fino es una técnica de prensado que
utiliza una prensa especial y herramientas y troqueles de precisión para la
producción de piezas que quedan casi terminadas y listas para usar cuando salen
de la prensa de troquelado fino, a diferencia de las piezas que se troquelan por
métodos convencionales. El troquelado fino produce piezas con superficies
cortadas limpiamente a lo largo de todo el espesor del material. En comparación,
las piezas troqueladas convencionalmente por lo general exhiben un borde
cortado con limpieza sólo sobre un tercio del espesor del material y el resto
presenta fracturas. Con el troquelado convencional, cuando estas superficies
desempeñan alguna función, se puede requerir alguna forma de operación
secundaria de acabado, como, rectificado, escariado, pulido, etc. A menudo se
necesitan varias de estas operaciones para terminar la pieza. Cuando se emplea
el troquelado fino, aparte del mejoramiento de la calidad de las superficies
35
cortadas, puede obtenerse una mayor precisión dimensional; además el proceso
permite operaciones que normalmente no se realizan con troquelado
convencional.
Visto de otra manera, Las razones para considerar el troquelado fino incluyen la
necesidad de acabados superficiales mejorados, forma de escuadra en los bordes
cortados, mayor precisión dimensional y una apariencia y forma plana superior,
comparadas con las que se obtienen mediante el troquelado convencional Se
pueden incorporar piezas como pistas para levas, pernos localizadores, remaches
y guías a la pieza hecha por troquelado fino. La producción de engranes,
segmentos de engrane, trinquetes y cremalleras es uno de los principales campos
de aplicación del troquelado fino.
La secuencia de operaciones durante un ciclo de la prensa para troquelado fino:
1) El troquel se carga con material
2) El movimiento hacia arriba del carro levanta la platina inferior y el porta
troquel. Esto levanta el material hasta la cara de la matriz.
3) Conforme cierra el troquel, el anillo V se encaja en el material. El material
se sujeta entre el anillo V (o aguijón) y la placa de la matriz, por fuera del
perímetro de corte. El contrapunzón (el cual está bajo presión) sujeta el
material contra la cara del punzón cortador por la parte interior del
perímetro de corte.
4) Mientras la presión del anillo V y la contrapresión se mantienen constantes,
el punzón continúa su carrera hacia arriba, cortando limpiamente la pieza.
36
Ésta queda dentro de la matriz mientras que el recorte interior queda dentro
del punzón. En la posición máxima superior, todas las presiones son
eliminadas.
5) El carro se retrae y se abre el troquel.
6) Casi enseguida de que se abre el herramental, se vuelve a aplicar la
presión del anillo V. Esto desprende del punzón la tira del material que
había quedado insertada en él y empuja el recorte interior fuera del punzón.
La alimentación con material comienza.
7) Se vuelve a aplicar la contrapresión expulsando la pieza que continuaba en
la matriz.
8) La pieza y el recorte se saca del área del troquel por medio de un chorro de
aire o con un brazo removedor.
9) El ciclo se completa y queda listo para volver a empezar.
5.2.3 Matrices o dados de corte Desglosando las secciones del equipo de corte
tenemos que, Los componentes de trabajo son el punzón y la matriz. El punzón y
la matriz se fijan a las porciones superior e inferior del conjunto de la matriz,
llamados respectivamente el porta punzón y el porta matriz. El conjunto incluye
también columnas guía y bujes para asegurar el alineamiento apropiado entre el
punzón y la matriz durante la operación El porta matriz se fija a la base de la
prensa y el porta punzón se fija al cepo. El movimiento del pisón ejecuta la
operación de prensado.
37
6. ANALISIS DE ELEMENTOS FINITOS
Los problemas de ingeniería se estudian con modelos matemáticos que
representan situaciones físicas, estos modelos son ecuaciones diferenciales con
condiciones de contorno e iniciales determinadas. Las ecuaciones diferenciales
son derivadas aplicando leyes fundamentales y principios de la naturaleza a
sistemas, estas representan el equilibrio de masas, fuerzas o energía.
Cuando es posible la solución exacta de estas ecuaciones nos muestran el
comportamiento de un sistema en estudio bajo ciertas condiciones, las soluciones
analíticas están compuestas de dos partes (1) una parte homogénea y (2) una
parte particular. En cualquier problema de ingeniería, hay dos clases de
parámetros que influyen en la forma como el sistema se comportara, primero
están los parámetros que dan información sobre el comportamiento natural de un
dado sistema, estos incluyen propiedades tales como el modulo de elasticidad, la
conductividad térmica y la viscosidad.
Luego están los parámetros que producen un disturbio o alteración en el sistema,
como fuerzas externas, momentos, diferencia de temperatura en el medio y
diferencias de presión en flujos de fluidos.
38
El comportamiento natural de un sistema aparece es la parte homogénea de la
solución de las ecuaciones diferenciales, en contraste, los parámetros que causan
disturbios aparecen en la solución particular.
Es importante comprender el papel de estos parámetros en el modelado con las
técnicas de elementos finitos, en términos de sus respectivas apariciones de las
matrices de dureza o rigidez (stiffness) o conductancia y las matrices de carga o
fuerza.
Los sistemas característicos siempre presentan la matriz de rigidez, la matriz de
conductancia o la matriz resistencia, mientras los parámetros que producen
disturbios aparecen en la matriz de carga. (Wikipedia, 2008)
6.1. ANÁLISIS NUMÉRICO
Hay muchos problemas prácticos en ingeniería los cuales no podemos obtener la
solución exacta, esto se puede atribuir a la complejidad natural de las ecuaciones
diferenciales o a las dificultades que pueden ocurrir con las condiciones de
contorno o iníciales.
Para tratar este tipo de problemas usamos las aproximaciones numéricas. En
contraste a la solución analítica, que muestra el comportamiento exacto de un
sistema en cualquier punto del mismo, las soluciones numéricas aproximan la
solución exacta solo en puntos discretos, llamados nodos.
39
El primer paso en cualquier procedimiento numérico es la discretizaciòn, este
proceso divide el medio de interés en un número de pequeñas subregiones y
nodos.
Hay dos clases de métodos numéricos:
(1) método de las diferencias finitas.
(2) método de los elementos finitos.
Con el método de las diferencias finitas, la ecuación diferencial es escrita para
cada nodo y las derivadas son reemplazadas por ecuaciones diferencias ,con ello
se logra un conjunto de ecuaciones lineales simultaneas, aunque este método es
fácil de entender y utilizar en problemas simples, se presentan dificultades al
aplicarlo a geometrías complejas o condiciones de contorno complejas, esta
situación es real para problemas con materiales con propiedades no isotrópicos
(que no tienen iguales propiedades en todas las direcciones).
En contraste, el método de los elementos finitos usa unas formulaciones integrales
más que ecuaciones diferencias para crear un sistema de ecuaciones algebraicas,
por otra parte una función continua aproximada se asume para representar la
solución para cada elemento, la solución completa se genera conectando o
armando las soluciones individuales, permitiendo la continuidad de los límites
interelementales.
40
6.2. PASOS BÁSICOS EN EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
6.2.1 Fase de preprocesado. Crear y descretizar la solución dominio en
elementos finitos, esto es, subdividir el problema en nodos y elementos.
Asumir una función forma a representar el comportamiento físico de un elemento,
que es, una función continua aproximada que se asume para la solución del
elemento.
6.2.2 Desarrollar las ecuaciones para el elemento. Armar los elementos a
representar en el problema completo, construir la matriz global de rigidez.
6.2.3 Aplicar condiciones de contorno, condiciones iníciales y cargas.
6.2.4 Fase de solución. Resolver un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales
o no lineales simultáneas para obtener resultados nodales, tal como valores de
desplazamientos en diferentes nodos o valores de temperaturas en diferentes
nodos en un problema de transferencia de calor.
Fase de postprocesado.
Obtener más información, en este punto se puede estar interesado en valores de
tensiones o flujos de calor.
41
7. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS PARA FLEXION
Las vigas son comúnmente elementos prismáticos, largos y rectos. Las vigas
juegan un papel importante tanto en la ingeniería estructural como en la mecánica.
En la mayor parte de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga.
Tales cargas transversales sólo causan flexión y corte en la viga. Cuando las
cargas no se encuentran en ángulo recto con la viga también producen cargas
axiales en ella.
La carga transversal de una viga puede consistir en cargas concentradas, una
carga distribuida o una combinación de ambas. Cuando la carga por unidad de
longitud tiene un valor constante a lo largo de parte de la viga, se dice que la carga
está uniformemente distribuida en dicha parte de la viga.
Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se encuentran
apoyadas:
Vigas estáticamente determinadas, como se muestra en la Figura 5: son aquellas
cuyas reacciones en los soportes de las vigas involucran un total de sólo 3
incógnitas y por lo tanto, pueden determinarse empleando métodos estáticos.
42
Figura 5. Vigas estáticamente determinadas
Fuente: BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSSELL. Mecánica de materiales, Tercera edición McGraw-Hill 2004, página 308.
Vigas estáticamente indeterminadas, como se muestra en la Figura 6: son
aquellas cuyas reacciones en los soportes de las vigas involucran más de 3
incógnitas y no pueden determinarse únicamente por métodos estáticos. Las
propiedades de las vigas con respecto a su resistencia a las deformaciones deben
tomarse en cuenta.
Figura 6. Vigas estáticamente indeterminadas
Fuente: BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSSELL. Mecánica de materiales, Tercera edición McGraw-Hill 2004, página 308
Para determinar las fuerzas internas en un corte a través de un punto C, primero
se dibuja el diagrama del cuerpo libre de toda la viga para obtener las reacciones
en los apoyos. Haciendo un corte a través de C, se dibuja el diagrama de cuerpo
libre de dicho corte del que se obtiene la fuerza cortante V y el par flector M.
43
)1(I
cMm =σ )2(
I
Myx −=σ
I
)3(S
Mm =σ
El par flector M crea esfuerzos normales, mientras que la fuerza cortante V
produce esfuerzos cortantes en dicha sección.
En la mayoría de los casos el criterio dominante en el diseño por resistencia de
una viga es el valor máximo del esfuerzo normal en la viga. Debido a que la
distribución de los esfuerzos normales en una sección dada depende sólo del
valor del momento flector M y de la geometría de la sección, las formulas de
flexión para determinar el esfuerzo máximo, así como el esfuerzo en cualquier
punto dado, en la sección, se escribe:
Donde es el momento de inercia de la sección transversal con respecto a un
eje centroidal perpendicular al plano del par, es la distancia desde la superficie
neutra, C es el valor máximo de dicha distancia y S es el modulo de sección
elástico.
y
44
Figura 7. Acción de fuerzas y momentos en vigas
Fuente: BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSSELL. Mecánica de materiales, Tercera edición McGraw-Hill 2004, página 309
El hecho de que σm sea inversamente proporcional a S subraya la importancia de
seleccionar vigas con un modulo de sección grande. De las ecuaciones anteriores
se muestra que, para una viga con sección transversal uniforme, σm es
proporcional a M: por lo tanto, el valor máximo del esfuerzo normal en la viga
ocurre en la sección donde M es más grande. De lo anterior, se deduce que una
de las partes más importantes del diseño de una viga para una condición dada de
carga es la localización y magnitud del momento flector máximo.
El esfuerzo normal máximo σm en la viga se encuentra en la superficie de ella en
la sección crítica donde ocurre Mmax.
45
perm
MS
σmax
min =
Un diseño seguro requiere que σm ≤ σperm donde σperm es el esfuerzo permisible
para el material utilizado. Sustituyendo el σperm por σm en las ecuaciones y
despajando S resulta en el mínimo valor permisible del modulo de sección para la
viga que se diseña:
Deflexión de vigas:
Figura 8. Deflexión de vigas
Fuente: BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSSELL. Mecánica de materiales, Tercera edición McGraw-Hill 2004, página 533.
El cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una carga, como se muestra la
Figura 8, dada es de interés particular, ya que las especificaciones de diseño
incluyen generalmente un valor máximo admisible para la deflexión. También
resulta de interés conocer las deflexiones para analizar las vigas indeterminadas.
46
EI
M=
ρ1
Una viga prismática sometida a flexión pura se flexiona en forma de arco y que,
dentro el rango elástico, la curvatura de la superficie neutra puede ser expresada
como:
Siendo M el momento flector, E el modulo de elasticidad e I el momento de inercia
de la sección transversal con respecto al eje neutro.
Cuando una viga se somete a carga transversal, la anterior ecuación permanece
válida para cualquier sección transversal, siempre que el principio de Saint-Venant
(excepto en la cercanía inmediata de los puntos de aplicación de las cargas, la
distribución de esfuerzos puede suponerse independiente del modo de aplicación
de la carga) sea aplicable. Sin embargo el momento flector y la curvatura de la
superficie neutra variaran en las diversas secciones. (BEER Ferdinand.
JOHNSTON Russel. 2004)
El conocimiento de la curvatura en varios puntos de la viga permitirá deducir
algunas conclusiones generales con respecto a la deformación de la viga bajo
carga. Para determinar la pendiente y la deflexión de la viga en cualquier punto se
deduce primero la ecuación diferencial lineal de segundo orden que caracteriza a
47
EI
xM
dx
yd )(2
2
=
La curva elástica o forma de la viga deformada. En la Tabla 1 se observa las
deflexiones y pendientes para diferente tipos de vigas y su carga. (BEER
Ferdinand. JOHNSTON Russel. 2004)
Tabla 1. Deflexión y pendientes en vigas
Fuente: BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSSELL. Mecánica de materiales, Tercera edición McGraw-Hill 2004, pagina 762.
48
8. COLUMNAS
El análisis y diseño de elementos sometidos a compresión difieren de manera
significativa del de los elementos sometidos a tensión o a torsión, el término
columna sea aplica a todos los elementos excepto aquellos en los que la falla
sería por compresión pura (aplastamiento) o simple. (SHIGLEY Joseph,
MISCHIKE Charles. 2005)
Entonces las columnas se clasifican en:
1. Con carga céntrica
2. Con carga excéntrica
Para analizar y diseñar una columna se debe tener en cuenta sus condiciones de
apoyo, como se demuestra en la Figura 9, la cual se clasifica en:
a. Ambos extremos están redondeados o articulados.
b. Ambos extremos están empotrados.
c. Un extremo libre, un extremo empotrado.
d. Un extremo redondo y articulado, y un extremo empotrado.
49
)1(k
LR ee = )2(
2
1
=A
Ik
Figura 9. Condiciones de apoyo en columnas
Fuente: SHIGLEY JOSEPH, MISCHKE CHARLES. Diseño en Ingeniería Mecánica, Sexta edición McGraw-Hill 2005, página 208.
Para determinar si una columna tiene una buena o mala estabilidad se debe
calcular la relación de esbeltez (Re), la cual está dada por:
Donde;
Re es la relación de esbeltez.
Le es la longitud efectiva.
K es el radio de giro.
I es el momento de inercia.
A es el área de la sección trasversal de la columna.
50
PA=σ
)3(11
2
2
CEk
SS
A
P y
ycr
−=
π
De acuerdo a Re las columnas con carga céntrica se clásica en:
1. Columnas cortas.
Cuando Re ≤ 30, por lo tanto se halla el esfuerzo normal para un elemento
sometido a carga axial de compresión.
2. Columnas intermedias.
Cuando 30 ≤ Re ≤ 120, para este caso se utiliza la formula de Jhonson o
parabólica, la cual expresa:
Donde,
Pcr: carga critica.
A: área de sección transversal de la columna.
C: constante de condiciones en extremos
Sy: esfuerzo de fluencia del material
K: radio de giro
E: modulo de elasticidad.
51
)4(2
2
l
EICPcr
π= )5(
2
2
=
k
l
EC
A
Pcr π
3. Columnas largas.
Cuando Re ≥ 120, para este caso se utiliza la formula de Euler la cual expresa:
Pcr: carga crítica.
A: área de sección transversal de la columna.
C: constante de condiciones en extremos
I: momento de inercia
K: radio de giro
E: modulo de elasticidad.
L: longitud efectiva
Columnas con carga excéntricas:
Las desviaciones de una columna ideal, como las excentricidades de la carga o la
encorvadura, quizás ocurran durante la manufactura y el ensamble. Aunque las
desviaciones a menudo son muy pequeñas, aún es conveniente contar con un
método para tratarlas. Además con frecuencia ocurren problemas en los cuales las
excentricidades son inevitables.
Una columna en la cual la línea de acción de las fuerzas de la columna está
separada del eje centroidal de la columna por una excentricidad (e), su solución
debe darse por la formula de la secante:
52
)6(
2sec1
2
+
=
AE
P
k
l
k
ec
S
A
P yc
2k
ec
El término se llama relación de excentricidad.
Donde,
P: carga.
A: área de sección transversal de la columna.
C: constante de condiciones en extremos.
Sy: esfuerzo de fluencia del material.
K: radio de giro.
E: modulo de elasticidad.
L: longitud efectiva.
e: excentricidad.
53
9. OBJETIVO GENERAL
Rediseñar algunos componentes de la silla Avant Fija y mejorar su proceso de
fabricación, con el fin de reducir el costo primo de la silla, aumentando la
productividad de la empresa Inorca Ltda.
54
10. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Analizar el proceso actual de fabricación de la silla Avant Fija.
2. Rediseñar partes de la silla Avant Fija que permitan la reducción del costo
primo.
3. Justificar la viabilidad técnica y la factibilidad económica del rediseño y su
implementación en la empresa Inorca Ltda.
4. Mejorar el consumo de materiales en la fabricación de la silla Avant Fija.
55
11. JUSTIFICACION
La participación en el mercado nacional e internacional de una empresa está
directamente ligada a su competitividad, es decir, aumentar la productividad y la
eficiencia en sus procesos y disminuir el costo de fabricación de sus productos, es
por ello que se hace indispensable revisar y mejorar continuamente dichos
procesos y la calidad en sus productos.
Al mejorar el consumo de materias primas y rediseñar partes de la silla se
obtendrán beneficios, como:
• Aumento de capacidad de planta, lo cual significa un incremento en la
producción de sillas con la misma infraestructura.
• Disminución del costo de fabricación de la silla sin afectar su calidad.
• Aumento de la rentabilidad económica de la empresa.
• Reducción del tiempo de fabricación de la silla al mejorar los procesos.
Este trabajo constituye un proyecto de ingeniería, donde se aplicaron los
conocimientos adquiridos en las áreas de diseño y procesos de manufactura,
utilizaron herramientas computacionales modernas para el modelamiento y
simulación y finalmente se hizo la validación real mediante un prototipo.
56
12. SILLA AVANT FIJA
Inorca Ltda., actualmente tiene tres líneas de producción, las cuales son:
- Línea automotriz, en la cual fabrican sillas de automóviles para las marcas
Renault, Toyota y Mazda.
- Línea cines y auditorios, en la cual fabrican sillas para auditorios de
universidades, colegios, institutos, teatros y cinemas.
- Línea de transporte público, en la cual fabrican sillas para autos de transporte
público urbano e intermunicipal, como Expreso Palmira y Marco Polo.
La silla Avant Fija como se muestra en la Figura 10, pertenece a la línea de cines
y auditorios, la cual es un asiento para instalar en salas de cine, actualmente esta
silla está instalada en países como, Irlanda, Corea del Sur, Estados Unidos,
México, Venezuela, Ecuador, Perú, Brasil y Colombia, adquirida por cadena de
cines como, Schullman Theater, Cines Unidos, Cinepolis, Multicinex,
Cinecolombia, Procinal, Cinemark, Royal Films y Corporación las Dos Torres.
57
Figura 10. Silla Avant Fija (antes)
La silla Avant fija, tiene la característica de ser un asiento de media gama en la
cual el espaldar es fijo, no tiene reclinación, pata con brazo abatible y cojín que
abate por gravedad.
58
12.1. COMPONENTES DE LA SILLA
La silla Avant Fija está compuesta como se muestra en la Figura 11, por tres
partes que son:
- 1 espaldar.
- 1 cojín.
- 2 patas.
Figura 11. Componentes silla Avant Fija
ESPALDAR
COJIN
PATA PATA
59
2
3
1
1
2
3
4
5
6
Estos 3 componentes igualmente están ensamblados por subcomponentes como
se muestra en la Figura 12, 13 y 14, que son:
• ESPALDAR:
1. Moldeado espaldar.
2. Tapa plástica espaldar.
3. Armadura espaldar.
Figura 12. Componentes espaldar Avant Fija
• COJIN:
1. Moldeado cojín.
2. Cubierta plástica cojín.
3. Armadura superior cojín.
4. Armadura inferior cojín.
5. Platina fija izquierda.
6. Platina fija derecha.
Figura 13. Componentes cojín Avant Fija
60
• PATA:
1. Armadura pata.
2. Accesorio central.
3. Brazo.
Figura 14. Componente pata Avant Fija
12.2. PROCESO DE FABRICACION DE LA SILLA
Inorca Ltda., tiene una planta industrial ubicada en el municipio de Miranda,
departamento del Cauca, esta planta cuenta con 8 secciones para la fabricación
de la silla, las cuales son:
- Sección de corte tela.
- Sección de costura.
- Sección de tubos.
- Sección de troquelado.
- Sección de soldadura.
1 2
3
61
- Sección de pintura.
- Sección de espumas.
- Sección de ensamble.
De acuerdo a estas secciones se describe el proceso de fabricación de la silla
para los 3 componentes (espaldar, cojín y patas):
12.2.1 Sección de corte tela. En esta sección se corta la tela, vinilo o cuero, que
son las materias primas que se pueden utilizar para la confección del forro
espaldar, cojín y accesorio central, su proceso inicia con el corte de la tela en una
máquina CNC “Vectra L500”, en la cual un programador digita la plantilla del forro
y procede a realizar el programa del corte para 300 sillas.
12.2.2 Sección de costura. En esta sección después de cortar la tela se procede
a la confección del forro espaldar, cojín y accesorio central por parte de las
operarias utilizando máquina plana para costura. Una vez finalizado este proceso
se inspecciona por parte de calidad para verificar que el forro esté conforme de
acuerdo a las especificaciones de ingeniería y luego se envía al proceso de
ensamble de la silla.
12.2.3 Sección de tubos. En esta sección se realiza el proceso de enderezar,
doblar y cortar las varillas especificadas utilizando la máquina OMCG-CNC, en
paralelo esta sección corta los tubos de acuerdo a las longitudes requeridas,
62
después utilizando la máquina SOCCO se curvan y se da forma del espaldar y el
aro cojín.
12.2.4 Sección de troquelado. Esta sección se encarga de realizar las
operaciones de perforado, embutido, dobles y corte de la lámina de acuerdo a los
planos especificados por ingeniería para las partes del espaldar, cojín y pata.
12.2.5 Sección de soldadura. Esta sección se encarga de unir las partes
fabricadas por los procesos de tubos y troquelado, utilizando diferentes guías de
soldar y celdas robotizadas las cuales aplican soldadura MIG en las uniones
especificadas por planos de ingeniería. Una vez fabricadas las armaduras del
espaldar, cojín y patas, se validan por el proceso de calidad para después ser
entregadas al proceso de pintura.
12.2.6 Sección de pintura. Esta sección se encarga de ubicar las armaduras del
espaldar, cojín y pata en un túnel de pintura, en éste se realiza la primera etapa, la
cual es lavar y fosfatizar las armaduras, su función es desengrasar la armadura y
limpiarla de impurezas. En la segunda etapa la armadura pasa por un túnel de
secado. En la tercera etapa se aplica pintura electrostática poliéster negro mate a
las armaduras y en la última etapa del túnel la armadura pasa por el horno y
después se envía al proceso de ensamble.
63
12.2.7 Sección de espumas. Esta sección se encarga de inyectar el moldeado
espaldar, cojín y accesorio central, los cuales son poliuretanos que se fabrican en
una máquina de inyección, la cual mezcla dos materias primas, poliol e isocianato.
La dureza especificada en el espaldar es de 19 shore +/- 1 shore, para alcanzar
esta dureza la relación de poliol e isocianato es de 100/60, la dureza especificada
en el cojín es de 14 shore +/- 1 shore, para alcanzar esta dureza la relación de
poliol e isocianato es de 100/50, esta mezcla es vaciada en un molde que contiene
internamente la geometría del moldeado, su proceso de reacción química dura 5
minutos para después dejarlo 30 minutos de curado y poder luego ser utilizado
para el proceso de ensamble de la silla.
12.2.8 Sección de ensamble.
Proceso de ensamble espaldar. La sección de ensamble se encarga de armar
el conjunto espaldar como se muestra en la Figura 15, de acuerdo a la siguiente
secuencia:
Paso 1: Aplicar pegante a la armadura y el moldeado.
Paso 2: Unir los dos componentes.
Paso 3: Tapizar el espaldar.
Paso 4: Ensamblar la tapa plástica.
64
Figura 15. Ensamble espaldar avant fija
Proceso de ensamble cojín. La sección de ensamble se encarga de armar el
conjunto cojín como se muestra en la Figura 16, de acuerdo a la siguiente
secuencia:
Paso 1: Aplicar pegante a la armadura superior y el moldeado cojín.
Paso 2: Unir los dos componentes.
Paso 3: Tapizar el cojín.
Paso 4: Ensamblar la armadura inferior.
Paso 5: Ensamblar la cubierta plástica.
Paso 6: Ensamblar la platina fija izquierda y derecha.
65
Figura 16. Ensamble cojín avant fija
Proceso de ensamble pata. La sección de ensamble se encarga de armar el
conjunto pata como se muestra en la Figura 17, de acuerdo a la siguiente
secuencia:
Paso 1: Aplicar pegante al soporte moldeado y al moldeado accesorio central.
Paso 2: Unir los dos componentes.
Paso 3: Tapizar el accesorio central.
Paso 4: Ensamblar el accesorio central a la pata
Paso 5: Ensamblar el brazo plástico.
66
Figura 17. Ensamble pata avant fija
12.3 COSTO PRIMO DE LA SILLA
En la Tabla 2 se observa el tiempo de fabricación de cada componente, costo de
materia prima y el costo total de la silla que es $ 212.757.
Tabla 2. Costo primo silla avant fija
ITEM COMPONENTE UNIDAD CANTIDAD TIEMPO
FABRICACION (h/H) COSTO MOD $
COSTO
MP $
COSTO
TOTAL $
1 ESPALDAR UND 1 0,826 $ 4.956 $ 53.066 $ 58.022
2 COJIN UND 1 0,979 $ 5.874 $ 54.633 $ 60.507
3 PATA UND 2 1,622 $ 9.732 $ 84.496 $ 94.228
TOTAL 3,427 $ 20.562 $ 192.195 $ 212.757
Fuente: INORCA LTDA.
67
$ 9
.73
2
$ 8
4.4
96
$ 9
4.2
28
$ 5
.87
4
$ 5
4.6
33
$ 6
0.5
07
$ 4
.95
6
$ 5
3.0
66
$ 5
8.0
22
$ 0
$ 10.000
$ 20.000
$ 30.000
$ 40.000
$ 50.000
$ 60.000
$ 70.000
$ 80.000
$ 90.000
$ 100.000
COSTO MOD $ COSTO MP $ COSTO TOTAL $
PATA
COJIN
ESPALDAR
44%
28% 27%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
PATA COJIN ESPALDAR
PORCENTAJE
Con los diagramas de paretto de las Tablas 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se visualiza el orden
de los componentes de mayor a menor de acuerdo al costo (en pesos
colombianos) de fabricación de la silla.
Tabla 3. Análisis Costo MOD, MP y TOTAL silla avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
Tabla 4. Análisis porcentaje incidencia costo silla avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
68
$ 2
.46
6 $ 1
78
$ 9
46
$ 4
46
$ 8
30
$ 1
9.4
24
$ 1
7.1
54
$ 3
.50
2
$ 1
.54
4
$ 6
24
$ 2
1.8
90
$ 1
7.3
32
$ 4
.44
8
$ 1
.99
0
$ 1
.45
4
$ 0
$ 5.000
$ 10.000
$ 15.000
$ 20.000
$ 25.000
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
$ 4
.36
1 $ 7
43
$ 1
16
$ 6
54
$ 3
0.5
67
$ 8
.95
4
$ 9
.53
1
$ 5
.58
1
$ 3
4.9
28
$ 9
.69
7
$ 9
.64
7
$ 6
.23
5
$ 0
$ 5.000
$ 10.000
$ 15.000
$ 20.000
$ 25.000
$ 30.000
$ 35.000
$ 40.000
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
Tabla 5. Análisis costo componentes pata avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
Tabla 6. Análisis costo componentes cojín avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
$ 0
$ 2.000
$ 4.000
$ 6.000
$ 8.000
$ 10.000
$ 12.000
$ 14.000
$ 16.000
$ 18.000
$ 20.000
Tabla 7. Análisis costo componentes espaldar avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
Tabla 8. Análisis costo componentes silla avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
69
$ 2
.97
5
$ 1
69
$ 6
24
$ 7
43
$ 4
46
$ 1
5.1
67 $
12
.00
9
$ 1
0.7
02
$ 1
0.3
41
$ 4
.84
6
$ 1
8.1
42
$ 1
2.1
78
$ 1
1.3
26
$ 1
1.0
84
$ 5
.29
2
7. Análisis costo componentes espaldar avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
Tabla 8. Análisis costo componentes silla avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
7. Análisis costo componentes espaldar avant fija
Tabla 8. Análisis costo componentes silla avant fija
70
21
%
13
% 11
%
10
%
7% 7%
7% 6% 4
%
6%
3% 3% 1
% 1%
0%
5%
10%
15%
20%
25%A
RM
AD
UR
A C
OJI
N
AR
MA
DU
RA
PA
TA
AR
MA
DU
RA
ES
PA
LDA
R
BR
AZ
O P
LAS
TIC
O
TA
PA
PLA
ST
ICA
MO
LDE
AD
O E
SP
ALD
AR
FO
RR
O E
SP
ALD
AR
FO
RR
O C
OJI
N
MO
LDE
AD
O C
OJI
N
CU
BIE
RT
A P
LAS
TIC
A
OT
RO
S E
SP
ALD
AR
OT
RO
S P
AT
A
FO
RR
O A
CC
ES
OR
IO
MO
LDE
AD
O A
CC
ES
OR
IO
PORCENTAJE
PORCENTAJE
Tabla 9. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija
Fuente: INORCA LTDA.
De acuerdo a la Tabla 9, la armadura metalmecánica del cojín, pata y espaldar
son el 45% del costo total de la silla Avant Fija, por lo tanto nuestra propuesta se
encamina al rediseño de estos componentes.
Las partes plásticas, los forros y los moldeados de poliuretano no son susceptibles
a modificaciones debido a requerimiento hecho por Inorca, el cual es no modificar
el diseño de estos componentes debido a que no se debe afectar la apariencia ni
la ergonomía de la silla.
71
13. PROPUESTA PARAMETRICA DE LA SILLA
Utilizando el software Solidworks 2009, se realizó la modelación paramétrica de la
propuesta, que conllevó al mejoramiento del producto de antes en las armaduras
metalmecánicas de los 3 componentes espaldar, cojín y pata, como se muestra en
la Figura 18.
Figura 18. Propuesta silla avant fija
72
13.1. ARMADURA ESPALDAR
Se propone cambiar el punto de fijación de la armadura, antes se fijaba al cojín y
ahora se fija o asegura a la parte superior de la pata, con el objetivo de disminuir
el momento resultante al aplicar la fuerza en la parte superior del espaldar de
acuerdo al cuaderno de carga especificado por el proceso de ingeniería, en el cual
se aplica una carga horizontal en sentido de adelante hacia atrás de 80 kg. Antes
el momento resultante era de 574,67 Nm y ahora es de 505,68 Nm. Por lo que se
cambia los dos boomerangs por dos platinas porta espaldar y se cambia la
geometría del marco espaldar, como se muestra en Tabla 10.
Tabla 10. Cuadro comparativo entre armaduras de espaldar
Antes vs propuesta
ARMADURAS METALMECANICAS
ANTES AHORA
ESPALDAR
Marco espaldar Marco espaldar
Boomerang
Platina porta
espaldar
73
13.2. ARMADURA PATA
Se propone implementar la pata de la silla Nova Plus, la cual es un tubo
rectangular de 1”x2”, platina de anclaje y soporte cojín embutido; se cambia el
soporte brazo (actualmente son 3 piezas de espesor cada una de 6mm), por una
sola pieza conformada de espesor de 3mm, tal como se muestra en la Tabla 11
Tabla 11. Cuadro comparativo entre armaduras de la pata
Antes vs propuesta
ARMADURAS METALMECANICAS
ANTES AHORA
PATA
1
2
3
4
5
6
7
8
1 5
74
ANTES:
1. Soporte brazo, compuesto por 4 piezas soldadas las cuales son en lámina
de acero H.R. de espesor de 6mm.
2. Tubo pata, conformado en lámina de acero C.R. cal. 14
3. Soporte cojín, conformado en lámina de acero C.R. de espesor de 3mm.
4. Platina de anclaje, embutida en lámina de acero C.R. espesor de 3mm.
AHORA:
5. Soporte brazo, conformado en lámina de acero C.R. de espesor de 3mm.
6. Tubo pata, en tubo de acero rectangular de 1” x 2” C.R. cal. 14.
7. Soporte cojín, embutido en lámina de acero C.R. de espesor de 3mm.
8. Platina de anclaje, embutida en lámina de acero C.R. espesor de 3mm.
13.3. ARMADURA COJIN
Se propone cambiar el sistema de pivote del cojín antes con dos semi-ejes de
diámetro de 5/8” ahora con un solo eje de diámetro de 1/2" pasante, se cambia la
armadura superior e inferior por una sola armadura, tal como se muestra en la
Tabla 12.
75
Tabla 12. Cuadro comparativo entre armaduras del cojín
Antes vs propuesta
ARMADURAS METALMECANICAS
ANTES AHORA
COJIN
ANTES:
1. Armadura superior cojín, en tubo de acero C.R. diámetro de 5/8” cal. 18.
2. Armadura inferior cojín, en lamina de acero C.R. de espesor de 3mm.
3. Platina fija derecha, conformada en lámina de acero C.R. de espesor de
3mm y eje de giro, en acero calibrado de diámetro 5/8” calidad 1020.
4. Platina fija izquierda, conformada en lámina de acero C.R. de espesor de
3mm y eje de giro, en acero calibrado de diámetro 5/8” calidad 1020.
AHORA:
5. Armadura cojín, en tubo de acero C.R. diámetro de 7/8” cal. 16.
6. Eje de giro, en acero calibrado de diámetro 1/2” calidad 1020.
1
2
3
4
5
6
76
14. CALCULO TEÓRICO DEFLEXIÓN EJE DE GIRO COJIN
Existen vigas que contienen un número tal de reacciones, que las ecuaciones de
equilibrio no son suficientes para determinar todas las fuerzas internas y las
reacciones del sistema. Estas vigas se denominan como vigas estáticamente
indeterminadas, vigas continuas o vigas hiperestáticas, para su solución es
necesario involucrar ecuaciones adicionales que resultan del planteamiento de las
ecuaciones de compatibilidad de deformaciones. Entre los métodos utilizados para
resolver éste tipo de vigas se tienen: el método área de momentos, la ecuación de
los tres momentos y el método de Cross.
Las vigas continuas comúnmente se encuentran en sistemas de tuberías, puentes
grúas, chasis con más de dos puntos de apoyo, cigüeñales y en general aquellos
elementos mecánicos que posean más de dos apoyos o dos apoyos
completamente empotrados.
Una viga empotrada en sus dos extremos, como la representada en la figura 19,
tiene cuatro elementos de reacción, pero como solo se dispone de dos ecuaciones
de la estática ∑F = 0 y ∑M = 0, la viga tiene dos reacciones sobrantes. (SINGER,
Ferdinand. 1978)
77
A continuación se efectuará el cálculo teórico del eje de giro del cojín con el
propósito de demostrar que se encuentran dentro los rangos permisibles de
deflexión para una carga máxima de 300 Kg.
Cabe notar que las especificaciones técnicas establecidas por Inorca Ltda., no
permiten que la deflexión máxima permanente sea mayor a 5/8” (15 mm).
Figura 19. Viga empotrada en los extremos.
DATOS
Masa= 300 Kg
Gravedad= 9,81 m/s2
Peso= 2943 N
Longitud eje= 0,52 m
Diámetro eje= 0,0127 m
E= 2E+11 N/m2
FÓRMULA
(1)
(2)
192
3PLEIYmáx =
EI
PLYmáx
192
3
=
78
(3)
Donde:
YMáx Deflexión máxima del eje
P Carga o peso
L Longitud del eje
E Módulo de elasticidad
I Momento de Inercia
D Diámetro del eje
DEFLEXIÓN MÁXIMA
(4)
YMáx= 0,00211 m
YMáx= 2,11 mm
MOMENTOS
(5)
MA= 191,295 Nm
La deflexión máxima teórica del eje de giro es de 2.11 mm.
4
3
4
3
4
3
4
3
3
248
48
4192
DE
PL
DE
PL
rE
PL
rE
PLYmáx π
πππ
=
===
44211
33
)0127.0)((/)102(3
)52.0()2943(
mmNx
mNYmáx π
=
8
PLMM BA ==
79
15. ANALISIS ESTATICO EJE DE GIRO COJIN
Utilizando el modulo de Solidworks Simulation, se analizó estáticamente la
deflexión y esfuerzo máximo del eje de giro, que de acuerdo al método de ensayo
de Inorca, el cojín debe soportar una carga máxima de 300 kg.
Para lo anterior se modeló paramétricamente el eje de giro y se especifico sus
componentes y su material, como se ilustra en la figura 20.
Figura 20. Paramétrico eje de giro.
1. Platina soporte eje de giro, en lamina de acero H.R. de espesor 4.5 mm.
2. Eje de giro, en acero calibrado diámetro 1/2” calidad 1020.
3. Tope de abatimiento, en lamina de acero H.R. de espesor 4.5 mm.
1 2
3
3
80
Se define las propiedades de los materiales, tal como se muestra en la Tabla 13.
Tabla 13. Definición de las propiedades
Nombre de propiedad Valor Unidades Tipo de valor Módulo elástico 2e+011 N/m2 Constante Coeficiente de
Polisón 0.29 NA Constante
Módulo cortante 7.7e+010 N/m2 Constante Densidad 7900 kg/m3 Constante
Límite de tracción 4.2051e+008 N/m2 Constante Límite elástico 3.5157e+008 N/m2 Constante Coeficiente de
dilatación térmica 1.5e-005 /Kelvin Constante
Conductividad térmica
47 W/(mr.) Constante
Calor específico 420 J/(kg.K) Constante
15.1. RESULTADOS DEL ANALISIS
15.1.1 Fuerzas de reacción. En la Tabla 14 se obtienen las fuerzas de reacción
aplicadas en el eje de giro.
Tabla 14. Fuerzas de reacción eje de giro.
Conjunto de selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el sólido
N -1.17822e-005 2952.59 0.00065783 2952.59
15.1.2 Momento de reacción. En la Tabla 15 se obtienen los momentos
resultantes en el eje de giro.
81
Tabla 15. Momentos resultantes en el eje de giro.
Conjunto de selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el sólido
N-m -1.65892e-009 -2.23288e-005 0 2.23288e-005
15.1.3 Esfuerzo, deflexión y deformación. En la Tabla 16 se obtienen los
resultados de esfuerzo, deflexión y deformación unitaria aplicados en el eje de giro
propuesto, en la cual se concluye que la deflexión máxima es de 2.64mm.
Tabla 16. Resultados de esfuerzo, deflexión y deformación unitaria.
Nombre Tipo Mín. Ubicación Máx. Ubicación Tensiones1 VON: Tensión
de von Mises 0 N/m2 Nodo: 13997
(-25 mm, 62.3 mm, -222.619 mm)
7.19162e+008 N/m2 Nodo: 5431
(0.000149568 mm, 61.3077 mm, 220.782 mm)
Desplazamientos1 URES: Desplazamiento resultante
0 mm Nodo: 13997
(-25 mm, 62.3 mm, -222.619 mm)
2.63754 mm Nodo: 5834
(6.24716 mm, 3.85769 mm, -0.00117662 mm)
Deformaciones unitarias1
ESTRN: Deformación unitaria equivalente
0 Elemento: 7846
(-6.92372 mm, 57.4706 mm, -222.619 mm)
0.00198442 Elemento: 5680
(-0.604518 mm, 49.5004 mm, -219.485 mm)
En las Figuras 21, 22 y 23 se observa el análisis del esfuerzo, deflexión y
deformación máxima aplicada en el eje de giro propuesto.
82
Figura 21. Análisis del esfuerzo máximo en el eje de giro.
Figura 22. Análisis deflexión máxima en el eje de giro.
83
Figura 23. Análisis deformación unitaria en el eje de giro.
84
16. PRUEBAS DE LABORATORIO Y RESULTADOS
Las pruebas realizadas al prototipo propuesto fabricado fueron realizadas en el
laboratorio de Inorca Ltda., de acuerdo a los métodos de ensayos estandarizados,
bajo los cuadernos de carga. (MÉTODO ENSAYO INORCA)
16.1. PRUEBA DE RESISTENCIA ESTATICA A PATA CON SOPORTE BRAZO
APLICABLE PARA SILLA AVANT FIJA
Este prototipo se fabrico con los siguientes materiales, tal como se ilustra en la
figura 24.
Figura 24. Propuesta pata avant fija
1
2
3
4
85
1. Soporte brazo, conformado en lámina de acero C.R. de espesor de 3mm.
2. Tubo pata, en tubo de acero rectangular de 1” x 2” C.R. cal. 14.
3. Soporte cojín, embutido en lámina de acero C.R. de espesor de 3mm.
4. Platina de anclaje, embutida en lámina de acero C.R. espesor de 3mm.
El presente ensayo permitió verificar el comportamiento del soporte brazo
propuesto desarrollado en lámina de 3 mm y la implementación de la armadura de
la pata que aplica en la silla Nova Plus.
Se procedió a fabricar el prototipo de la pata y soporte brazo, luego se acondiciono
en una máquina de resistencia estática y se empezó aplicar una carga
gradualmente de 25 kg hasta llegar a una carga total de 125 kg, con el fin de
obtener la deflexión elástica y permanente las cuales se comparan con los valores
estandarizados por Inorca Ltda., como se muestra en la Tabla 18, que no deben
exceder la medida de 17.46mm y 1.59mm respectivamente, en la Tabla 17 se
detallan los resultados obtenidos en la prueba de laboratorio.
Tabla 17. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para la pata
PESO (kg) DEFLEXION
ELASTICA (mm)
DEFLEXION
PERMANENTE (mm)
25 1,00 0,00
50 1,00 0,00
75 2,00 1,00
100 2,00 1,00
125 2,00 1,00
86
Tabla 18. Valores máximos permisibles de la prueba.
PESO (kg) DEFLEXION
ELASTICA (mm)
DEFLEXION
PERMANENTE
(mm)
25 3,18 0,00
50 9,53 0,00
75 12,70 0,00
100 15,88 0,79
125 17,46 1,59
Del análisis de los resultados obtenidos se puede concluir que la deflexión elástica
y permanente son 2,00 mm y 1.00mm respectivamente, las cuales están dentro
del rango permisible que permiten que la propuesta pueda ser aprobada e
implementada (ver anexo F. PRUEBA CARGA ESTÄTICA BRAZO AVANT FIJA).
16.2. PRUEBAS DE RESISTENCIA AL HERRAJE COJIN SILLA AVANT FIJA
16.2.1 Prueba de resistencia estática al herraje cojín silla avant fija. Este
prototipo se fabrico con los siguientes materiales, tal como se ilustra en la Figura
25:
87
Figura 25. Propuesta cojín avant fija
1. Aro cojín, en tubo de acero C.R. diámetro de 7/8” cal. 16.
2. Tubo sujeción cubierta, en tubo de acero C.R. diámetro de 5/8” cal. 18.
3. Varilla soporte espuma, en acero calibrado de diámetro 1/4” calidad 1020.
4. Soporte aro, en lámina de acero H.R. de espesor 4.5 mm.
5. Platina soporte eje de giro, en lámina de acero H.R. de espesor 4.5 mm.
6. Varilla sujeción cubierta, en acero calibrado de diámetro 1/4” calidad 1020.
7. Eje de giro, en acero calibrado de diámetro 1/2” calidad 1020.
8. Platina tope abatimiento, en lámina de acero H.R. de espesor 4.5 mm.
9. Resorte, en nosag XL cal. 9
1 2
3
4 5
6
7
8
9
88
El presente ensayo permitió verificar el comportamiento del herraje cojín propuesto
desarrollado en varilla, lámina y tubo anteriormente descrito en la figura 25.
Se procedió a fabricar el prototipo del herraje cojín, luego se acondicionó en una
máquina de resistencia estática y se empezó aplicar una carga gradualmente de
50 kg hasta llegar a una carga total de 300 kg, con el fin de obtener la deflexión
permanente la cual se compara con el valor estandarizado por Inorca Ltda., que
no debe exceder la medida de 15mm. En la Tabla 19 se observan los resultados
obtenidos de la prueba de laboratorio.
Tabla 19. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el cojín
PESO (kg) DEFLEXION
ELASTICA (mm)
DEFLEXION
PERMANENTE
(mm)
50 22,00 0,00
100 24,00 0,30
150 29,00 0,90
200 31,00 1,30
300 38,00 2,00
Del análisis de los resultados obtenidos se puede concluir que la deflexión
permanente es de 2,00 mm, la cual está dentro del rango permisible que permite
que la propuesta pueda ser aprobada e implementada (ver anexo F. PRUEBA
CARGA ESTATICA ESPALDAR AVANT FIJA).
89
16.2.2 Prueba de resistencia dinámica al herraje cojín silla avant fija. El
presente ensayo nos permitió verificar el comportamiento del herraje cojín
propuesto bajo la aplicación de una carga dinámica de 80 kg durante 350.000
ciclos, con el fin de garantizar que bajo este parámetro la estructura del herraje no
sufra ningún desgaste o rotura en ninguna de las piezas del mecanismo de
abatimiento. (Ver anexo F. PRUEBA CARGA DINAMICA COJIN AVANT FIJA).
16.3. PRUEBAS DE RESISTENCIA ESTATICA A LA ARMADURA ESPALDAR
SILLA AVANT FIJA
16.3.1 Prueba de resistencia estática posterior. Este prototipo se fabrico con
los siguientes materiales, tal como se ilustra en la Figura 26:
90
Figura 26. Propuesta espaldar avant fija
1. Marco espaldar, en tubo de acero C.R. diámetro de 1” cal. 16.
2. Varilla superior tapa plástica, en acero calibrado de diámetro 1/4” calidad
1020.
3. Varilla inferior tapa plástica, en acero calibrado de diámetro 1/4” calidad
1020.
4. Refuerzo lateral moldeado, en tubo de acero C.R. diámetro de 1/2” cal. 18.
5. Platina porta espaldar, en lámina de acero C.R. de espesor de 3 mm.
6. Travesaño inferior, en tubo de acero C.R. diámetro de 1” cal. 16.
1
2
3
4
5
6
91
El presente ensayo permitió verificar la deflexión máxima posterior permisible de la
armadura del espaldar de la silla propuesto, según figura 26.
Se procedió a fabricar el prototipo del espaldar, luego se acondicionó en una
máquina de resistencia estática y se empezó aplicar una carga gradual de 20kg
hasta llegar a una carga total de 80 kg, con el fin de obtener la deflexión
permanente la cual se compara con el valor estandarizado por Inorca Ltda., que
no debe exceder la medida de 25mm. En la Tabla 20 se observan los resultados
obtenidos de la prueba de laboratorio.
Tabla 20. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el espaldar
PESO (kg) DEFLEXION
ELASTICA (mm)
DEFLEXION
PERMANENTE
(mm)
40 886 5,00
60 859 12,00
80 826 20,00
Del análisis de los resultados obtenidos se puede concluir que la deflexión
permanente es de 20,00 mm, la cual está dentro del rango permisible que permite
que la propuesta pueda ser aprobada e implementada (ver anexo F. PRUEBA
CARGA ESTATICA ESPALDAR AVANT FIJA).
92
16.3.2 Prueba de resistencia estática frontal. El presente ensayo permitió
verificar la deflexión máxima frontal permisible de la armadura del espaldar de la
silla propuesto, según figura 26.
Se procedió a fabricar el prototipo del espaldar, luego se acondicionó en una
máquina de resistencia estática y se empezó aplicar una carga gradual de 20kg
hasta llegar a una carga total de 80 kg, con el fin de obtener la deflexión
permanente la cual se compara con el valor estandarizado por Inorca Ltda., que
no debe exceder la medida de 25mm. En la Tabla 21 se observan los resultados
obtenidos de la prueba de laboratorio.
Tabla 21. Resultados obtenidos en la prueba de laboratorio para el espaldar
PESO (kg) DEFLEXION
ELASTICA (mm)
DEFLEXION
PERMANENTE
(mm)
40 1862 6,00
60 1830 14,00
80 1780 23,00
Del análisis de los resultados obtenidos se puede concluir que la deflexión
permanente es de 23,00 mm, la cual está dentro del rango permisible que permite
que la propuesta pueda ser aprobada e implementada (ver anexo F. PRUEBA
CARGA ESTATICA ESPALDAR AVANT FIJA).
93
$ 8
.40
0
$ 6
1.4
66
$ 6
9.8
66
$ 4
.98
0
$ 5
0.1
10
$ 5
5.0
90
$ 4
.50
0
$ 4
5.3
50
$ 4
9.8
50
$ 0
$ 10.000
$ 20.000
$ 30.000
$ 40.000
$ 50.000
$ 60.000
$ 70.000
$ 80.000
COSTO MOD $ COSTO MP $ COSTO TOTAL $
PATA
ESPALDAR
COJIN
17. COSTO PRIMO PROPUESTA AVANT FIJA
En la Tabla 22 se observa el tiempo de fabricación de cada componente, costo de
materia prima y el costo total de la silla propuesta que es $ 174.806
Tabla 22. Costo primo silla avant fija propuesta
ITEM COMPONENTE UNIDAD CANTIDAD TIEMPO
FABRICACION (h/H) COSTO MOD $
COSTO
MP $
COSTO
TOTAL $
1 ESPALDAR UND 1 0,83 $ 4.980 $ 50.110 $ 55.090
2 COJIN UND 1 0,75 $ 4.500 $ 43.350 $ 49.850
3 PATA UND 2 1,40 $ 8.400 $ 61.466 $ 69.866
TOTAL 2,98 $ 17.880 $ 156.926 $ 174.806
Con los diagramas de paretto de las Tablas 23, 24, 25, 26, 27, 28 y 29 siguientes
se visualiza el orden de los componentes de mayor a menor de acuerdo al costo
de fabricación de la silla.
Tabla 23. Análisis Costo MOD, MP y TOTAL silla avant fija propuesta
94
40%
32%29%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
PATA ESPALDAR COJIN
PORCENTAJE
$ 1
.24
2
$ 2
67
$ 1
.57
7
$ 4
90
$ 6
24
$ 1
2.4
66
$ 1
3.4
29
$ 2
.73
3
$ 1
.54
4
$ 5
61
$ 1
3.7
08
$ 1
3.6
96
$ 4
.31
0 $ 2
.03
4
$ 1
.18
5
$ 0
$ 2.000
$ 4.000
$ 6.000
$ 8.000
$ 10.000
$ 12.000
$ 14.000
$ 16.000
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
Tabla 24. Análisis porcentaje incidencia costo silla avant fija propuesta
Tabla 25. Análisis costo componentes pata avant fija propuesta
95
$ 2
.94
0
$ 9
00 $ 0
$ 6
60
$ 2
2.5
54
$ 6
.93
9
$ 1
0.4
66
$ 5
.39
1
$ 2
5.4
94
$ 7
.83
9
$ 1
0.4
66 $
6.0
51
$ 0
$ 5.000
$ 10.000
$ 15.000
$ 20.000
$ 25.000
$ 30.000
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
$ 3
.03
4 $ 1
33
$ 6
24
$ 7
43
$ 4
46
$ 1
4.3
32
$ 1
2.0
09
$ 1
0.7
02
$ 1
0.3
41
$ 2
.71
6
$ 1
7.3
66 $ 1
2.1
42
$ 1
1.3
26
$ 1
1.0
84
$ 3
.16
2
$ 0$ 2.000$ 4.000$ 6.000$ 8.000
$ 10.000$ 12.000$ 14.000$ 16.000$ 18.000$ 20.000
COSTO MOD $
COSTO MP $
COSTO TOTAL $
Tabla 26. Análisis costo componentes cojín avant fija propuesta
Tabla 27. Análisis costo componentes espaldar avant fija propuesta
18
%
12
%
0%2%4%6%8%
10%12%14%16%18%20%
AR
MA
DU
RA
CO
JIN
AR
MA
DU
RA
ES
PA
LDA
R
Tabla 28. Análisis costo componentes silla avant fija propuesta
Tabla 29. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija
96
12
% 10
%
10
% 9% 8%
8% 7% 6
% 4% 3
% 2% 1% 1%
AR
MA
DU
RA
ES
PA
LDA
R
AR
MA
DU
RA
PA
TA
BR
AZ
O P
LAS
TIC
O
TA
PA
PLA
ST
ICA
…
MO
LDE
AD
O E
SP
ALD
AR
FO
RR
O E
SP
ALD
AR
CU
BIE
RT
A P
LAS
TIC
A …
FO
RR
O C
OJI
N
MO
LDE
AD
O C
OJI
N
OT
RO
S P
AT
A
OT
RO
S E
SP
ALD
AR
FO
RR
O A
CC
ES
OR
IO …
MO
LD
EA
DO
…
PORCENTAJE
Tabla 28. Análisis costo componentes silla avant fija propuesta
Tabla 29. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija
propuesta
PORCENTAJE
Tabla 28. Análisis costo componentes silla avant fija propuesta
Tabla 29. Análisis porcentaje incidencia costo componentes silla avant fija
97
De acuerdo a la tabla 29, la armadura metalmecánica del cojín, pata y espaldar
son el 40% del costo total de la silla Avant Fija propuesta.
98
18. CONCLUSIONES
Se analizó el proceso de fabricación de la silla Avant Fija, el cual permitió
identificar los componentes de la misma y saber el material con que estaban
fabricados, además se conoció el proceso y tiempo de fabricación de las partes y
ensambles dentro de la planta manufacturera y así poder determinar que parte
metalmecánica de la silla es lo que más impacta en el costo final de ésta.
Se rediseño la parte metalmecánica del espaldar, cojín y pata de la silla,
permitiendo una reducción del costo primo de 1.38% en el espaldar, 5.01% en el
cojín y 11.45% en las patas. Lo anterior basado en el procedimiento de diseño de
productos de Inorca Ltda., y de acuerdo al costeo de la silla de antes (ver anexo
D) con respecto al costeo de la silla propuesta (ver anexo E).
El costo actual de la silla es de $ 212.757 y el costo de la propuesta es de
$174.806, por lo tanto se obtiene una reducción en el costo primo del 17.84%,
además el proceso comercial de la empresa tiene proyectado fabricar 3000 sillas
mensuales durante los próximos doce meses, por lo que al fabricar la silla con el
costo de reducción se estaría ahorrando $37.951 por silla, con las 3000 sillas
mensuales se ahorran $113.853.000 mensuales y durante los doce meses de
99
ahorrarían $1.366.236.000, lo cual hace que este proyecto sea factible
económicamente y viable.
Este proyecto es viable técnicamente debido a que los elementos rediseñados se
pueden fabricar con la tecnología y equipos con los que actualmente cuenta
Inorca, adicional a esto, la silla propuesta se valido de acuerdo a los ensayos de
carga estipulados por el proceso de Ingeniería en el laboratorio de pruebas de la
empresa, dando como resultado conforme y aprobado el prototipo que se valido.
El soporte del brazo de la pata actual lo componen 3 piezas en lámina de acero
hot rolled de espesor 6mm y cuyo peso es de 1,02 kg. El soporte que diseñamos
es de una sola pieza en lámina de acero cold rolled de espesor 3mm y cuyo peso
es de 0,715 kg, logrando una mejora en el consumo de material de 0,305 kg. En la
fabricación del cojín actualmente la parte metalmecánica está compuesta por un
herraje superior e inferior y dos semi-ejes que tienen un tiempo de fabricación de
0,979 H/h, en nuestra propuesta se tiene un solo herraje y un eje de giro con un
tiempo de fabricación de 0,750 H/h, por lo tanto se mejoro el tiempo de la
fabricación del cojín de 0,229 H/h.
100
BIBLIOGRAFIA
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McGraw-Hill 2004.
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INGENIERIA INORCA LTDA. Métodos de ensayo y cuadernos de Carga. 2003.
INGENIERIA INORCA LTDA. Plan Estratégico 2008 - 2009.
INGENIERIA INORCA LTDA. Procedimiento para el desarrollo de productos de
Inorca - I&D.P.101 Rev 3. 2002
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Editorial Limusa, S.A. de C.V. grupo Noriega editores, 1998. 400 p.
NORTON, Robert L. Diseño de maquinas. México: McGraw-Hill, 1995. 794 p.
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Plan Nacional de Desarrollo Científico Tecnológico y de Innovación 2007-2019.
101
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Colombia Junio 2007.
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finitos. [Consultado 25 de septiembre de 2008] disponible en Internet:
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_los_elementos_finitos.
102
ANEXOS
103
ANEXO A. Procedimiento para el desarrollo de productos de Inorca - I&D.P.101
Rev 3.
104
ANEXO B. Planos de producto silla Avant Fija actual.
105
ANEXO C. Planos de producto silla Avant Fija propuesta.
106
ANEXO D. Costeo silla Avant Fija actual.
107
ANEXO E. Costeo silla Avant Fija propuesta.
108
ANEXO F. Actas de pruebas de carga prototipo silla Avant Fija.
109
ANEXO G. Análisis de elementos finitos eje de giro.