proyecto de mejora del abastecimiento de agua...

Proyecto de Mejora del Abastecimiento de Agua Potable en Alta a Morón de la Frontera

ANEJO Nº6.- CÁLCULOS HIDRÁULICOS

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INDICE

1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................3

1.1. Requisitos de diseño ..................................................................................................3

1.2. Metodología de trabajo .............................................................................................3

2. GOLPE DE ARIETE ...............................................................................................................7

3. ZONA URBANA MORÓN.....................................................................................................7

4.BOMBAS ...............................................................................................................................9

O



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1. INTRODUCCIÓN

El propósito del presente Anejo es definir el diámetro de la conducción objeto de estudio así como

determinar las máximas y mínimas presiones a las que va a estar sometida, para poder realizar el

dimensionamiento de la tubería y accesorios y establecer los dispositivos que eviten presiones

negativas. Será necesario comprobar que los caudales circulantes por la conducción son los exigidos

y las presiones quedan dentro de los límites aceptables, al igual que la velocidad y las pérdidas de

carga.

Para los cálculos recogidos en el presente Anejo, se ha utilizado el programa de cálculo EPANET 2.0

que simula el comportamiento hidráulico de una red (tuberías, embalses, depósitos, bombas,

válvulas…), efectuando un seguimiento de la evolución de los caudales en las tuberías, presiones en

los nudos, niveles en los depósitos, etc.

Comenzaremos exponiendo los requisitos de diseño:

1.1. REQUISITOS DE DISEÑO

Velocidades: La velocidad mínima de diseño de las conducciones se establece en 0,40 m/s, dado que

a velocidades inferiores se pueden producir depósitos de arenas y otros sólidos, con los

consiguientes problemas de mantenimiento y de calidad del agua.

Por otra parte, el valor máximo admisible de la velocidad se establece en 3 m/s, de modo que no se

produzca un deterioro del revestimiento a causa del excesivo rozamiento. Se permitirán no

obstante velocidades superiores en condiciones excepcionales de caudal punta en año horizonte.

Pérdidas de carga: Se calculan a través de la formulación de Darcy-Weibash como se detalla más

adelante. Su rango de valores aceptables se encuentra entre 2 – 5 m/km (pérdidas de carga por

unidad de longitud).

Presiones: Dado que no estamos abordando el diseño de la red en baja y por tanto no se incluye el

abastecimiento directo a acometidas o servicios, no tenemos ninguna exigencia de presiones

puesto que vamos de depósito a depósito, aunque según recomendaciones, lo deseable es llegar al

depósito con dos metros de presión.

Por último destacar que se cumplen en todo momento las ecuaciones de Continuidad y Bernouilli.

La particularidad del presente Anejo es que está estrechamente relacionado con el Anejo de Estudio

de Alternativas, ya que el esquema de cálculos hidráulicos se ha seguido para una serie de posibles

alternativas y luego se ha escogido la solución óptima. Así pues, en el presente Anejo nos

limitaremos a describir los fundamentos del estudio, peros será en el Anejo de Estudio de

Alternativas en el que se determinará la solución del sistema. Esto es así porque la determinación

del diámetro no es una cuestión meramente hidráulica sino también económica.

Así pues, describiremos a continuación el esquema genérico de cálculos hidráulicos seguido. Su

relación y/o aplicación en el estudio de alternativas con datos numéricos quedará reflejado en

forma de tablas.

1.2. METODOLOGÍA DE TRABAJO

1. Se realiza un predimensionado: a partir de un caudal y una longitud (conocidos) y de un diámetro

que suponemos, calculamos de forma concatenada los distintos parámetros que nos permiten

llegara a determinar una altura de bombeo:



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- Cálculo de :

- Cálculo de la velocidad:

- Cálculo de Re:

- Cálculo de f:

- Cálculo de las pérdidas lineales:

- Cálculo de las pérdidas localizadas:

La hemos calculado como un porcentaje de las pérdidas lineales. Ese factor viene dado

fundamentalmente por las pérdidas que se producen en los codos. Para ellos hemos contabilizado

los mismos y realizado una media ponderada:

Codo Coeficiente Nº Coef. Ponderado

CODOS TOTALES

11º 0 34

0.2 22º 0.05 8

45º 0.2 13

90º 1.15 9

- Cálculo de la altura de bombeo:

La altura de bombeo es suma de la altura geométrica (diferencia de cotas), de las pérdidas lineales y

de las pérdidas localizadas.

En este punto es preciso matizar varios aspectos:

- El caudal demandado es un dato que hemos calculado (Anejo de cálculo de caudales), con lo cual

a partir de la ecuación de continuidad podríamos obtener una serie de valores de diámetro para el

rango de velocidades admisibles. Sin embargo este caudal de demanda no es el que transporta la

tubería, sino que transporta el caudal que se bombea.

Dicho caudal de bombeo es distinto en cada alternativa, pues depende de la jornada de bombeo y

del número de bombas que coloquemos (como se verá en el estudio de alternativas). No obstante sí

es común para todas las opciones la curva de demanda: curva de modulación de la demanda que

simula las exigencias de consumo en los diferentes elementos de la red. Dicha curva se ha estimado

a partir de la curva de consumo facilitada por el Consorcio Plan Écija.

0

0.5

1

1.5

2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

K (%)

K (%)



5

- La altura de bombeo se estudiará de forma más detallada (altura de aspiración y de impulsión,

etc.) una vez determinemos la solución óptima. En cualquier caso, como se ha mencionado

anteriormente, se trata de un predimensionado y en cualquier caso, no es erróneo tomar la altura

geométrica sin descomponer en otras alturas.

2. Con esta altura de bombeo, entramos en EPANET para analizar las presiones, velocidades y

evolución del caudal y el nivel de los depósitos, y ver si es suficiente o hay que refinarla.

- Definiremos de los elementos del sistema:

El primer tramo de la conducción consiste en una impulsión que parte del Depósito de

Montepalacio, a 149 metros, y llega al Depósito de Caleras, 218 metros.

El segundo tramo de la conducción va por gravedad, desde el Depósito de Caleras, a 218

metros, hasta el Depósito de El Rancho, a 211 metros.

ELEMENTOS QUE CONFORMAN EL SISTEMA

DEPÓSITOS Cota Volumen (m3) Hmax Diámetro (m)

Depósito de Montepalacio 149 23.000 4 86

Deposito de Caleras 218 2.500 5 26

Depósito de El Rancho 211 12.600 4.5 60

- - - - -

CONDUCCIONES Longitud Rugosidad Diámetro (mm) Caudales (l/s)

Conducción Montepalacio-Caleras 14.828 0.1 500 120

Conducción Caleras- El Rancho 3.913 0.1 450 116.5

- Definiremos la curva de demanda: esta curva se simula en EPANET a través de un patrón de

demanda que se asigna al nudo que representa al depósito de El Rancho. Definiremos también la el

patrón de bombeo (como se dijo, distinto para cada alternativa).

Patrón de bombeo:



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Patrón de demanda:

- Definiremos la curva de la bomba:

Curva característica de la bomba:

Algunos aspectos a destacar del esquema anterior son los siguientes:

- El depósito de Montepalacio se ha modelizado como un embalse, por las siguientes razones:

En primer lugar se trata de un depóstio de gran capacidad: 23.000 m3.

En segundo lugar, el objeto de este cálculo es el del análisis de la conducción, suponiendo que el

correspondiente proyecto se encargó en su momento del estudio de la capacidad de este depósito

de regulación, por lo que supondremos que en las horas de bombeo éste cuenta con agua suficiente

para garantizar el suministro.

- En EPANET la caracterización de los depósitos requiere una altura de volumen inicial, una altura

de volumen máximo y otra de mínimo.

La altura de volumen máxima es conocida. A partir de ella y del volumen del depósito obtenemos el

diámetro del depósito, de 26 metros. Para la altura de volumen mínimo se ha considerado un

volumen de resguardo igual al de avería durante dos horas, es decir igual a 1.5 veces el caudal

medio durante dos horas, más el de incendio, 1000 l/min. Esto da lugar a un nivel mínino de 1

metro.

[Al final del anejo, en el Apéndice 1, se exponen los gráficos y tablas más significativos de la opción

finalmente escogida. Lo mismo se podría obtener para todas las demás opciones; De hecho, las

velocidades y presiones de cada alternativa están recogidas en sus respectivas tablas del estudio de

alternativas].



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2. GOLPE DE ARIETE

Se entiende por golpe de ariete las variaciones de presión que se generan dentro de una tubería

debido a los fenómenos transitorios derivados de cambios de régimen de circulación, tales como

cierre o apertura de válvulas, paradas o arranque de bombas, etc.

Según la Guía Técnica del Cedex, en caso de que la conducción tenga una longitud muy grande

(conducciones largas), el valor del golpe de ariete de oscilación elástica alcanza su valor máximo no

en el extremo de cierre como en el caso anterior, sino en un punto genérico del interior de la

tubería. En este caso, el valor máximo de las sobrepresiones debidas al golpe de ariete puede

calcularse mediante la fórmula de Allievi:

[Esta sobrepresión se ha tenido en cuenta para la determinación del espesor de la tubería, realizado

en el Anejo de Cálculos mecánicos.]

Es conveniente, en los casos en los que el valor del golpe de ariete sea elevado, disponer elementos

que amortigüen el fenómeno, tales como chimeneas de equilibrio, calderines, tanques

unidireccionales, válvulas de sobrepresión o alivio, bypass, ventosas, etc., los cuales, en todo caso,

deben ser robustos, de buena calidad y con garantía de funcionamiento en las condiciones de

explotación a lo que van a estar sometidos.

[Las explicaciones pertinentes sobre dispositivos antiarietes (en nuestro caso calderín) se encuentra

en el Anejo de Valvulería.]

3. ZONA URBANA MORÓN

Para el tramo en gravedad, se han querido realizar el cálculo a mano de forma más detallada. Este

estudio nos ha permitido llegar a la conclusión de que era más seguro un diámetro de 500 mm y no

uno de 450 mm (como en un principio se pensó) para el tramo por gravedad, pues introduce

menores pérdidas. Las tablas que presentan dichos resultados son las siguientes:

PUNTO INICIAL

219

FUNDAMENTO DE CÁLCULO

Ecuación de Bernoulli

DATOS DE ENTRADA

Diámetro (mm) 500

Velocidad (m/s) 0.92

Viscosidad cinemática 0.00000101

Número de Reynolds 458366.24

Caudal (m3/s) 0.18

Profundidad media tubería 3

PUNTO INICIAL

219

FUNDAMENTO DE CÁLCULO

Ecuación de Bernoulli



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La solera está a 211, es decir le estoy sumando los 3 metros mínimos que tiene siempre de resguardo.

Es lo recomendable: que el agua llegue al depósito con aproximadamente 2 metros de presión.

CÁLCULO DE PRESIONES

Perfil Punto Distancia Cota terreno Cota tubería Diferencia cota Coeficiente de fricción Pérdida de carga Presión (kPa)

2 44.33 210 207 12 0.015625059 0.06 11.94

3 32.27 200 197 10 0.015625059 0.04 21.90

4 58.27 190 187 10 0.015625059 0.08 31.82

5 123.14 189 186 1 0.015625059 0.16 32.65

6 169.18 190 187 -1 0.015625059 0.23 31.43

7 257.48 200 197 -10 0.015625059 0.34 21.08

8 1582.395 195 192 5 0.015625059 2.12 23.97

9 156.4 198 195 -3 0.015625059 0.21 20.76

10 117.57 203 200 -5 0.015625059 0.16 15.60

11 21.68 204 201 -1 0.015625059 0.03 14.57

12 33.57 203 199.58 1.42 0.015625059 0.04 15.94

13 42.77 204 201 -1.42 0.015625059 0.06 14.47

14 30.31 206 202.5 -1.5 0.015625059 0.04 12.93

15 23.98 206 203.2 -0.7 0.015625059 0.03 12.19

16 22.45 207 204 -0.8 0.015625059 0.03 11.36

17 24.7 207 203.6 0.4 0.015625059 0.03 11.73

18 90.06 210 206.8 -3.2 0.015625059 0.12 8.41

19 20.51 210 207.11 -0.31 0.015625059 0.03 8.07

20 82.69 210 207.39 -0.28 0.015625059 0.11 7.68

21 41.32 210 206.52 0.87 0.015625059 0.06 8.50

22 43.34 208 204.61 1.91 0.015625059 0.06 10.35

23 56.83 210 207 -2.39 0.015625059 0.08 7.88

24 74.88 212 208.8 -1.8 0.015625059 0.10 5.98

25 86.13 208 205.4 3.4 0.015625059 0.12 9.27

26 40.06 208 204.62 0.78 0.015625059 0.05 9.99

27 46.5 206 203.48 1.14 0.015625059 0.06 11.07

28 24.21 206 202.87 0.61 0.015625059 0.03 11.65

29 40.64 206 203.39 -0.52 0.015625059 0.05 11.08

30 26.48 206 202.75 0.64 0.015625059 0.04 11.68

31 23.13 205 201.5 1.25 0.015625059 0.03 12.90

32 33.47 203 200.18 1.32 0.015625059 0.04 14.17

33 46.93 205 201.84 -1.66 0.015625059 0.06 12.45

34 40.05 208 204.08 -2.24 0.015625059 0.05 10.16

35 24.4 209 205.54 -1.46 0.015625059 0.03 8.67

36 24.37 210 206.88 -1.34 0.015625059 0.03 7.29

37 59.1 211 207.74 -0.86 0.015625059 0.08 6.35

38 117.33 209 206.26 1.48 0.015625059 0.16 7.68

39 84.79 214 211 -4.74 0.015625059 0.11 2.8



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4. BOMBAS

En la actualidad las bombas usadas por el Consorcio de Aguas de Écija en el bombeo de

Montepalacio son bombas centrífugas horizontales de cámara partida.

Éstas, son equipos que tienen el eje de transmisión de la bomba en forma horizontal. Tienen la

ventaja de poder ser instaladas en un lugar distinto de la fuente de abastecimiento, lo cual permite

ubicarlas en lugares secos, protegidos de inundaciones, ventilados, de fácil acceso, etc. Por su

facilidad de operación y mantenimiento es apropiado para el medio rural. Su bajo costo de

operación y mantenimiento es una ventaja adicional.

Se pueden clasificar, de acuerdo a la posición del eje de la bomba con respecto al nivel del agua, en

bombas de succión positiva y bombas de succión negativa. Si la posición del eje está sobre la

superficie del agua, la succión es positiva y en la situación inversa la succión es negativa. La mayor

desventaja que presentan estas bombas es la limitación en la carga de succión, ya que el valor

máximo teórico que alcanza es el de la presión atmosférica del lugar (10,33 m. a la altura del mar),

sin embargo, cuando la altura de succión es de 7 metros la bomba ya muestra deficiencias de

funcionamiento.

Si colocamos la bomba al nivel de la solera del depósito (como en la actualidad se opera en el

Depósito de Montepalacio) se evitan los problemas de cavitación, y así, la altura manométrica

resulta sólo como resultado de la suma de la altura de impulsión (desde la solera de un depósito

hasta la altura a la que queramos llegar) más las pérdidas, pues la altura de succión es nula.

Hb: Altura dinámica o de bombeo (m).

∆H: Pérdidas de carga totales (m).

Hs: Altura de succión (m).

Hi: Altura de impulsión (m).

Si además se imponen (como nosotros hemos hecho para la configuración de EPANET) un nivel

mínimo de depósito que asegure una determinada lámina de agua de forma permanente que

impide la succión de aire, y teniendo en cuenta que el NPSHr que dan los fabricantes suele ser de

valor comprendido entre 3 y 6, podemos concluir que con dicha colocación de la bomba no se

producirán problemas de cavitación pues NPSH d> NPSH r

Como ya se dijo:

Hatm ~10.33

Hvapor ~0.3

Dentro de las bombas centrífugas horizontales, la tipología más usada es las bombas de cámara

partida. En estos equipos la caja de la bomba está dividida en dos partes según un plano horizontal



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que pasa por el eje de la misma. Generalmente son construidas de tamaño grande. Este tipo de

bombas es adecuado para emplearlas en medias y grandes casetas de bombeo.

En cuanto a la forma de entrada/salida de la conducción del depósito a nivel constructivo:

- Entrada: Debido a que los depósitos se encuentran cerrados con cubierta, la solución adoptada

(que por otra parte también es la que se opera en la realidad en el Depósito de Caleras como se ve

en el Anejo Fotográfico) es que la tubería suba pegada a la pared y a través de una perforación

arriba entre en el depósito, . Otra solución sería la que en la actualidad se realiza en el Depósito de

El Rancho: a través de una perforación a la altura de la solera, una tubería asciende hasta la altura

de la lámina de agua, saliendo ésta por rebose.

- Salida: una tubería en carga sale del depósito a través de una perforación (pasamuros con brida de

anclaje, como se muestra en los planos) enlaza con la bomba y ya ésta enlaza con la tubería de

impulsión.



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Los gráficos que se presentan a continuación pertenecen al catálogo de la casa IDEAL, en particular

al catálogo de bombas de cámara partida (CAT-CP-D-160712).

Introduciendo el par de datos que nos interesa, caudal de 90 l/s y altura de 97 metros, en las

gráficas correspondientes a bombas que trabajan o bien a 1450 rpm o bien a 2900 rpm, éstas nos

informan sobre la bomba recomendable para esas condiciones de trabajo.

En particular las bombas escogidas son: para una velocidad de 1450 rpm el modelo CPH 100-310, y

para una velocidad de 2900 rpm el modelo CPR 150-400/2M. A continuación veremos las curvas de

cada uno de estos modelos, y determinaremos la solución óptima en función del consumo, del

rendimiento, etc.



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El consumo y el rendimiento son muy

similares en ambos casos. Dado que la

explotación del sistema, situación a

largo plazo (25 años), es un factor

importante se elegirá la bomba que

trabaja a 1450 rpm, puesto que el costo

de mantenimiento será previsiblemente

menor, puesto que el envejecimiento

será menor por trabajar esta bomba

más descargada o menos forzada, con

más margen de trabajo

SOLUCIÓN ADOPTADA:

- Bomba: CPR 150-400/2M

- Consumo: 100 KW

-NPSHr: 5

- Velocidad: 1450 rpm

- η: 77 %



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