proyecto completo rev2 (sin saltos) todo vertical...

Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW

CAPITULO 4

DIMENSIONAMIENTO UNIDAD

DE ÓSMOSIS INVERSA Proyecto fin de carrera: Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico

de 50 MW

Alumno: FERNANDO RUIZ RUIZ

Tutora: Dra. Lourdes García Rodríguez


FERNANDO RUIZ RUIZ

156


FERNANDO RUIZ RUIZ

157

ÍNDICE CAPÍTULO 4

1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….……….159

2. DATOS DE PARTIDA.……………………………………………………………………………15 9

3. BALANCE DE MATERIA INICIAL………………………………………………………. …..…161

4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA……………… …………….……163

4.1. Introducción…………………………………………………………………………………163

4.2. Método de cálculo…………………………………………………………..……... ..........163

4.3. Selección de la membrana………………………………………………………… ……..163

4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS) ………………….….…………………164

4.5. Cálculo de la presión osmótica………………………………….…… ………………….166

4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de pre sión………………………….…170

4.6.1 Cálculo del número de membranas…………………………….……...….……..…171

4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión…………………………………………..172

4.7. Normalización del sistema……………………………………………………… ………..172

4.7.1. Cálculo de los factores correctores…………………………………………………173

4.7.2. Cálculo del flujo de diseño ………………………………………………….…….…175

4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión…………….……………176

4.8. Cálculo de la presión de operación……………………………… ……………………..177

5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA …………..……………178

5.1. Introducción………………………………………………………….….………………….. 178

5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton ……… …………………………………178

5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores d e presión……………………….182

5.4. Conclusión……………………………………….……………………………………….….18 4

6. REFERENCIAS……………………………………………….………………………...…………185

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis…………………………………162

Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis inversa con resultados...…162

Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pel ton…………………………………..179

Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambia dores de Presión ERI……………183

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 4.1. Características agua bruta……………………….………… ……………………...….160

Tabla 4.2: Características agua desmineralizada………… ……………….…………………...161

Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permead o. ……………………………………165

Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ion . …………………………………..….168


FERNANDO RUIZ RUIZ

158

Tabla 4.5: Molalidades componentes…………………………………………… ………............169

Tabla 4.6: Valencia de los iones…………………………………………..… …………………….169

Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas. ……………………………………….170

Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de

tratamiento de agua…………………………………………………………………….…………… 172

ANEXOS

ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membr anas FILMTEC modelo SW30HR

LE-440i………………………………………………………………………………………………….189

ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %,

Productividad: 10 m3/h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2……………………..…190

ANEXO III: Determinación permeabilidad hidráulica p ara diseño 2 (7 membranas SW30HR

LE-440i)………………………………………………………………………………………………...194


FERNANDO RUIZ RUIZ

159

1. INTRODUCCIÓN

El presente capítulo tiene por objeto comprender los cálculos que realiza internamente el

programa ROSA de Dow Water Solutions Company para lo cual se va a proceder a desarrollar

el dimensionamiento de la unidad de ósmosis inversa de la planta de desalación empleando

como base de cálculo el paso 1 del diseño 2 del capítulo 3 (apartado 7.2) cuyas características

son:

− Nº de etapas: 1

− Nº de pasos de permeado: 2

− Nº de permeadores paso 1: 4

− Membranas por permeador en el paso 1: 7

− Tipo de membrana paso 1: SW30HRLE-440i

− Recovery paso 1: 45%

− Nº de permeadores paso 2: 2

− Membranas por permeador en el paso 1: 5

− Recovery paso 2: 50%

− Caudal de permeado: 10 m3/h

− Nº de membranas por permeador: 5

− Recirculación de concentrado paso 2 a alimentación paso 1:Completa

− Tipo de membrana paso 2: ECO-440i

Finalmente procederemos a seleccionar el sistema de recuperación de energía, para estos

mismos datos de cálculos, cuantificando el ahorro energético que supone cada uno de ellos:

turbina Pelton e Intercambiador de Presión.

2. DATOS DE PARTIDA

Las características físicas y químicas del agua que se va a tratar constituyen la base de partida

para el diseño de la planta de desalación.

El análisis iónico es por tanto imprescindible, pues no sólo nos sitúa en cuanto a salinidad

dentro del rango de membranas que van a poder utilizarse, sino que además nos va a mostrar

las limitaciones que en cualquier caso se van a presentar respecto a la conversión del sistema.

El análisis iónico debe ser lo más completo posible con especial referencia a los iones que

presentan más dificultades para su separación, como es el caso del boro. Por tanto, según lo

expuesto en párrafos anteriores, el diseño de una planta desaladora se debe hacer teniendo en

cuenta dos aspectos fundamentales:


FERNANDO RUIZ RUIZ

160

• Análisis del agua de alimentación

La composición iónica del agua de mar de nuestra planta, tras mezclarse con el agua del

rechazo del segundo paso de la OI, se recoge en la siguiente tabla.

CARACTERIZACIÓN AGUA BRUTA

Parámetros Valores Unidad

pH 8 Ud de pH

T 21 ºC

NH4+ + NH3 0 mg/l

K+ 364,34 mg/l

Na+ 8696,99 mg/l

Mg2+ 1156,61 mg/l

Ca2+ 358,4 mg/l

Sr2+ 0 mg/l

Ba 0 ppb

CO32- 21,26 mg/l

HCO3- 195,73 mg/l

NO3- 11,83 mg/l

Cl- 16142,17 mg/l

F- 0 mg/l

SO42- 1976,29 mg/l

SiO2 6,22 mg/l

BT 4,52 mg/l

CO2 0,97 mg/l

Tabla 4.1. Características agua bruta

Por tanto, tenemos en nuestra agua de alimentación un total de 28935,33 ppm de sólidos

totales disueltos (STD).

Otros datos de gran interés para el diseño de este tipo de instalaciones son la temperatura

media del agua del mar, el pH, el índice de turbidez y el índice de ensuciamiento (SDI). En

nuestro caso:

- T = 21ºC

- pH = 8

- Índice de turbidez (NTU) <1

- Índice de ensuciamiento (SDI) <3


FERNANDO RUIZ RUIZ

161

• Características y calidad deseadas del agua product o

Por último, el objetivo de este proyecto, en cuanto a la calidad del agua producto, no es sólo

cumplir con el RD 140/2003, del 7 de febrero, por el que se establecen los criterios sanitarios

de la calidad del agua de consumo humano, sino además, conseguir la desmineralización de la

misma siendo las características del agua a conseguir las siguientes:

CARACTERIZACIÓN AGUA DESMINERALIZADA

Parámetros Valores Unidad

pH 6 - 8 Ud de pH

Conductividad específica @ 20 ºc < 0,1 Micro S/cm

Sílice como SiO2 @ 20 ºC < 10 ppb

TOC (Total Organic Compounds) < 300 ppb

Sodio como Na+ < 10 ppb

Hierro como Fe2+ < 20 ppb

Cobre como Cu2+ < 3 ppb

Cloro como Cl- < 3 ppb

Sulfatos como SO42- < 3 ppb

TDS < 50 ppb

Tabla 4.2: Características agua desmineralizada

3. BALANCE DE MATERIA INICIAL

De forma general se tiene que:

Donde:

QF= caudal de alimentación, m3/día

QP= caudal de permeado o caudal agua producto, m3/día

QR= caudal de rechazo o salmuera, m3/día

En la Figura 4.1-a se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa para el

paso 1 con una conversión del 45%.

ηP

F

RPF

QQ

QQQ

=

+=


FERNANDO RUIZ RUIZ

162

Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis

Conocidos el caudal de agua producto y el rendimiento global, resolvemos el balance de

materia.

Qp = 480 m3/d

Por tanto el caudal de alimentación será de:

/d m,,η

QQ p

f3561066

450

480 ===

Y el caudal de salmuera:

QR = 1066,6 – 480 = 586,56 m3/d

QF = 1066,6 m3/d

QR = 586,56 m3/d

En la Figura 4.1-b se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa con los

resultados obtenidos:

Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ós mosis inversa con resultados


FERNANDO RUIZ RUIZ

163

4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA

4.1. Introducción

En la unidad de ósmosis inversa es dónde ocurre la separación de las sales, por ello es muy

importante su adecuado dimensionamiento.

En este capítulo se determinarán las variables de diseño definidas en el capítulo 2 (Apartado

3.3.1.2.) Para ello se va a seguir una secuencia de cálculo, que se detalla en el apartado

siguiente.

4.2. Método de cálculo

Para el diseño de la unidad de ósmosis inversa se han seguido la siguiente secuencia de

cálculo:

a) Selección de la membrana.

b) Cálculo de los sólidos totales disueltos.

c) Cálculo de la presión osmótica.

d) Cálculo del número de membranas y tubos de presión.

e) Normalización del sistema: cálculo de los factores de corrección, cálculo del flujo de diseño,

cálculo del número de membranas y tubos de presión reales.

f) Cálculo de la presión de operación

4.3. Selección de la membrana

Existen varios proveedores de membranas, entre los que cabe destacar Filmtec e

Hydranautics. Tras comparar uno con otro, nos decantamos por una membrana de la firma

Filmtec. La membrana elegida es la SW30HR LE-440i, cuya ficha técnica se incluyó en el

anexo I del capítulo 3.

A continuación se detallan alguna de las características de dicha membrana:

- QP = 31 m3/d

- % Rechazo sales = 99,8-99,65%

- % Rechazo boro = 92%

- Máxima presión de operación = 83 bar


FERNANDO RUIZ RUIZ

164

- Área activa = 41 m2

4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS)

Conocidos los caudales volumétricos de todas las corrientes y las concentraciones de los

distintos iones en la corriente de alimentación, se calculan las concentraciones de estos

mismos iones en las corrientes del permeado y del rechazo. Para ello se resuelve el balance de

materia:

QF = QP + QR Ec. 4.1

QF·CF= QP·CP + QR·CR Ec. 4.2

Despejando de la ecuación 4.2 la concentración del permeado para el componente i, se tiene

que:

p

RRFFp Q

QCQCC iiii

i

.. −= Ec. 4.3

Por otro lado, conocidos la concentración de la alimentación para el componente i, detallada en

la tabla 4.2, el rechazo de sales de la membrana y la conversión global del sistema, se

determina la concentración del rechazo para el componente i:

R

R·CC i

i

FR −

=1

Ec. 4.4

Por ejemplo, para el ión Boro, donde la concentración en la alimentación y el porcentaje de

rechazo de la membrana hacia el boro son:

C(B3+)F = 4,52 mg/l ,

RS = 92%

Utilizando las ecuaciones 4.4 y 4.3 se tiene que la concentración de boro en las corrientes de

rechazo y permeado respectivamente es:


FERNANDO RUIZ RUIZ

165

lmg)C(B

mg/l,

·,)C(B

P

R

/ 804,0480

56,586·56,756,1066·52,4

56,74501

52,4920

3

3

=−=

=−

=

+

+

Para el resto de componentes, el porcentaje de rechazo de la membrana es 99,8%.

Realizando el cálculo de la misma forma que para el boro, se obtiene, como puede verse a

continuación en la tabla 4.4, las composiciones de cada una de las corrientes. No obstante,

debe tenerse en cuenta que los valores de rechazo de sales dados por el fabricante

corresponden a las llamadas condiciones de test de la membrana. Por tanto, para obtener

valores reales en unas condiciones de operación distintas a las de test es necesario aplicar los

correspondientes factores de corrección según se describe posteriormente. Por otra parte,

cabe tener en cuenta que el pH es un parámetro de operación de gran influencia en el rechazo

de boro.

Iones Concentración (mg/l) Corriente Rechazo

Concentración (mg/l) Corriente Permeado

K+ 661,11 1,68

Na+ 15781,08 40,23

Mg2+ 2098,72 5,35

Ca2+ 650,33 1,66

CO32- 38,58 0,1

HCO3- 355,16 0,90

NO3 - 21,47 0,05

Cl- 29290,70 74,66

SO42- 3586,07 9,14

SiO2 11,29 0,03

B3+ 7,56 0,804

CO2 1,76 0,004 TDS 52503,83 134,62

Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permead o.

Sumando todas las composiciones se obtienen los sólidos totales disueltos en cada una de las

corrientes. Para la corriente de permeado, corriente de interés, se tiene que:

STDp = 134,62 mg/l


FERNANDO RUIZ RUIZ

166

4.5. Cálculo de la presión osmótica

Si dos disoluciones acuosas de diferente concentración se encuentran separadas por una

membrana semipermeable aparece un diferencial de presión entre los dos lados de la

membrana. Cuando lo que se coloca a un lado de la membrana es agua pura y al otro una

disolución cualquiera, la diferencia de presión que se registra entre ambos lados de la

membrana recibe el nombre de presión osmótica.

Si se aplica artificialmente, al lado de la disolución, una presión superior a la presión osmótica,

comienza a pasar agua desde la disolución de mayor concentración a la de menor, purificando

ésta última y obteniendo por tanto, un agua de pureza admisible. Por ello, es importante

conocer la presión osmótica del agua de alimentación, ya que a partir de ella se determinará la

presión de trabajo de las bombas de alta presión. Esta última condicionará el consumo

energético del proceso, de aquí, su gran importancia.

Consideraciones termodinámicas permiten establecer que la relación existente entre la presión

osmótica de una solución y la concentración de sustancias que la componen viene dada por la

ecuación [Ósmosis inversa, Manuel Fariñas]:

00

·LnaV

−= R·T

π Ec. 4.5

Dónde:

π = presión osmótica de la solución

a0 = actividad del solvente (agua)

R = constante de los gases perfectos

T = temperatura absoluta en grados Kelvin

V0 = volumen molar parcial del solvente en la solución

La actividad del agua en una solución, teniendo en cuenta que en 1 kg de agua hay 55,51

moles, viene dada por la ecuación:

∅= ∑ ·51,550

imLna Ec. 4.6

Sustituyendo el valor de la actividad del agua en la expresión 4.5 obtenemos que la presión

osmótica queda:


FERNANDO RUIZ RUIZ

167

∑+∅= imt )·16,273·(·08308,0π Ec. 4.7

Donde:

π = presión osmótica expresada en bar

Ø = coeficiente osmótico del disolvente

t = temperatura del agua en ºC

∑mi = sumatorio de las molalidades de todos los constituyentes de la solución, tanto iónicos

como no iónicos

La molalidad de cada componente se calcula mediante la siguiente ecuación:

6

6

10

10··1000

STDM

Cm

i

ii −

= Ec. 4.8

Dónde:

Ci = concentración del componente i de la solución expresada en mg/l

Mi = masa molar del componente i

STD = contenido en sales totales de la solución en mg/l

Y el coeficiente osmótico del disolvente Ø viene dado por la relación siguiente:

2´)·(´·1

·2··375,3

1 ICIBA

LnAAI

S ++

−−−=∅ Ec. 4.9

Dónde I es la fuerza iónica; I’ sería la molalidad de una sal que correspondiera a un electrolito

1-1 y cuya masa molar fuera el promedio de las sales marinas (masa molar aparente) y S, A, B

y C coeficientes empíricos; para calcularlos se utilizan las siguientes expresiones:

∑= )·(2/1 2ii ZmI Ec. 4.10

∑= imI 2/1´ Ec. 4.11

2/1

2/32

·)16,273·(

556,23375·

··17202,1 ρ

+

=

∑∑

tDm

ZmS

i

ii Ec. 4.12

Dónde la densidad se calcula como:


FERNANDO RUIZ RUIZ

168

264 ·10·69491,2·10·56096,100157,1 TT −− −−=ρ Ec. 4.13

2/1)·(5,11 IA += Ec. 4.14

)16,273(·971307,016,273

662,34872817,6 +−

+−= tLn

TB Ec. 4.15

)16,273(·103915,0721404,0)16,273(

5016,40 ++−+

= tLnt

C Ec. 4.16

372 )16,273·(10·292,8)16,273·(001417,0)16,273·(9297,0)16,273(

532176,233 +−+++−

++= − ttt

tD

Ec.4.17

A continuación se realizan los cálculos correspondientes. A modo de ejemplo se harán para la

corriente de alimentación. Para ello se parte de los datos de composición y masa molar de

cada ión tabulados a continuación.

Iones Concentración (mg/l)

Corriente de Alimentación

Masa molar (g/mol)

K+ 364,34 39,1

Na+ 8696,99 22,99

Mg2+ 1156,61 24,32

Ca2+ 358,4 40,08

CO32- 0 60,02

HCO3- 0 61,02

NO3 - 21,26 62,01

Cl- 195,73 35,46

SO42- 11,83 96,07

SiO2 16142,17 60

B3+ 4,52 10,8

CO2 1976,29 44,01

Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ión .

Una vez expuestos los datos, se inician los cálculos correspondientes.

En primer lugar se determinan los sólidos totales disueltos en la corriente:

STD = ∑Ci = 28935,33 mg/l

A continuación se realiza el cálculo de la molalidad de la corriente. Para ello es necesario

obtener primero la molalidad de cada componente, y después con el sumatorio de todas se


FERNANDO RUIZ RUIZ

169

tendrá la molalidad de la corriente. La expresión a utilizar es la que se expone a continuación.

Para el caso del calcio:

kgmolSTD

PM

Cm i

i /

10

10·080,40·1000

4,358

10

10··1000

6

6

6

6 0,00921

28935,33=

−=

−=

Los resultados obtenidos se muestran a continuación - tabla 4.6 -:

Tabla 4.5: Molalidades componentes

Seguidamente se calcula la valencia de cada ion - tabla 4.7 -:

IONES K+ Na+ Mg2+ Ca2+ CO32- HCO3

- NO3 - Cl- SO42- B3+

Zi 1 1 2 2 2 1 1 1 2 3

Tabla 4.6: Valencia de los iones

Con los datos de molalidad y valencia, se calculan las fuerzas iónicas. Para ello es necesario

tener calculados los términos siguientes:

1942,1)·(

1000/9515,0

2 =

=

∑

∑

ii

i

Zm

gdeaguamolm

Por tanto:

- I = 0,596

- I´= 0,47575

A continuación se calcula el valor del coeficiente osmótico y como se puede observar en su

definición, para calcularlo son necesarios los siguientes datos:


FERNANDO RUIZ RUIZ

170

- Fuerza iónica, calculada anteriormente.

- Correlaciones empíricas tales como A, B, C, D y S, definidas en párrafos anteriores:

A = 2,159

B = 0,02186

C = 0,0069

D = 79,875

Respecto al coeficiente S, en este caso es necesario calcular la densidad de la corriente

primero. Para ello se parte de que la temperatura máxima de la corriente es 21ºC, de forma

que:

ρ = 0,9971

Luego:

S =1,457

Por tanto, el valor del coeficiente osmótico es:

Ø = 0,8987

Por último, utilizando todos los cálculos anteriores se determina la presión osmótica de la

corriente de alimentación:

ΠF = 20,9047 bar

Haciendo los mismos cálculos para las corrientes de permeados y rechazo, se obtiene que:

CORRIENTE PRESIÓN OSMÓTICA, Π, BAR

Alimentación 20,9047

Permeado 0,1328

Rechazo 39,33

Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas.

4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de pre sión

Partiendo del caudal que es necesario producir y con los datos técnicos de la membrana

elegida, tales como área y flujo específico, se puede hacer una estimación inicial del número de

membranas que va a llevar el bastidor de ósmosis inversa. A continuación se realizan los

cálculos.


FERNANDO RUIZ RUIZ

171

4.6.1 Cálculo del número de membranas

El número de membranas se representa por N y se determina a partir de la expresión siguiente:

AJ

QN p

·= Ec. 4.18

Dónde:

Qp: es el caudal de permeado que se quiere obtener, en este caso es de 480 m3/día en el

primer paso-

J: es el flujo específico y se define como el volumen producido de agua desalada por unidad de

superficie de membrana instalada y unidad de tiempo. Se expresa en m3/(m2·día). Luego:

A

QJ = Ec. 4.19

A: es el área nominal de la membrana.

El primer cálculo de membranas se hará para un flujo idealizado igual al máximo. Para ello se

utiliza el caudal nominal de la membrana, proporcionado por el fabricante, el cual se encuentra

especificado en la hoja de datos de la membrana del anexo I del capítulo 3. Por tanto

conocidos el caudal nominal y área de la membrana:

Qn = 31 m3/día

A = 41 m2

Sustituyendo en la expresión 4.19:

( )diammA

QJ n ·/756,0

41

31 23max ===

Jmax= 31,504 l/m2·h

Luego, el número de membranas será:


FERNANDO RUIZ RUIZ

172

48,1541·756,0

480

·max

===AJ

QN

p

N=15,48

4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión

Aplicando la recomendación del fabricante de utilizar 7 membranas por tubo de presión, se

tiene que el número total de tubos de presión será de:

3presión de tubos de nº

37

15,48presión de tubos de nº

=

≈== 21,2

4.7. Normalización del sistema

La normalización del sistema se realiza porque la instalación no funciona durante todo el

tiempo con los rendimientos teóricos.

Las membranas nunca trabajan a flujo máximo, por ello, cuando se diseña una planta de

ósmosis inversa y se quiere conocer su productividad real, en cuanto al caudal de agua

producto se refiere, es necesario realizar unas correcciones que tengan en cuenta las

variaciones de los factores que influyen en los caudales específicos con respecto a las

condiciones normalizadas. De este modo, y como se explica en los apartados siguientes, se

han de considerar tres factores correctores relacionados con la presión de operación, la

temperatura del agua de alimentación y el tiempo de operación de la planta.

Según el fabricante, el flujo de diseño para nuestra membrana, considerando las características

del agua de alimentación, debe estar comprendido entre 13 - 20 l/m2·h.

Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de

tratamiento de agua


FERNANDO RUIZ RUIZ

173

4.7.1. Cálculo de los factores correctores

A continuación se determinan los factores correctores a los que se hace referencia en el

apartado anterior:

a.- Factor corrector de temperatura.

La temperatura es un factor importante a tener en cuenta en los procesos de ósmosis inversa,

ya que afecta a la productividad de las membranas, a su degradación físico-química y a la

solubilidad de determinadas sales.

Los fabricantes de membranas calculan la productividad de las mismas a 25ºC, pero en la

práctica raramente se tiene el agua de alimentación a esta temperatura. La variación de la

misma, varía la productividad en torno a un 2-3% por cada grado de aumento o disminución.

En resumen, cuanto menor sea la temperatura del agua de alimentación mayor productividad

se obtendrá, lo que permitirá utilizar un menor número de membranas o trabajar a presiones

menores. Por el contrario, cuanto mayor sea la temperatura mayor es la velocidad de

degradación de la membrana y, por tanto, menor será su vida media productiva.

En nuestro caso, Filmtec establece la siguiente fórmula para hallar el factor corrector de

Temperatura:

Ec. 4.20

La temperatura de nuestra agua de alimentación es T = 21ºC, por tanto, según la tabla de TCF

(ver anexo II) obtenemos que:

TCF= 1,148

b.- Factor corrector de presión

El factor corrector de presión (fp) se define como:

pruebam

operacionmp P

Pf

)(

)(

ππ

∆−∆−

= Ec. 4.21


FERNANDO RUIZ RUIZ

174

Dónde:

La diferencia )( π∆−mP es la fuerza motriz del proceso de separación a través de la

membrana. Se refiere por tanto a la diferencia efectiva de presiones que ocasiona el flujo a

través de la membrana, es decir, diferencia entre la presión existente a un lado de la

membrana y la presión osmótica que corresponde a ese mismo lado.

Pm: presión aplicada a la membrana, y se define como la presión requerida para que la

separación ocurra en las condiciones de operación existentes.

∆π: diferencial de presión osmótica

RFd

m A

JP −∆+= π

Como se ve en la expresión 4.21, para calcular el factor corrector de presión necesario tener

datos de operación y de prueba, luego:

Datos de operación:

El flujo máximo viene recomendado por el fabricante y en nuestro caso es 20 l/m2·h mientras

que el coeficiente de permeabilidad de la membrana es un factor que depende de la presión de

operación, de la temperatura, del estado de compactación de la membrana, de su factor de

polarización y del grado de ensuciamiento fundamentalmente de la concentración de sales

(siendo su relación inversamente proporcional a esta). Para su cálculo se ha seguido la

metodología empleada en el capítulo 4 del PFC de Mari Cruz González - referencia 1 -

desarrollando un sistema matricial de ecuaciones en los que se dio como entrada los datos de

un permeador de 2 bastidores de 7 membranas SW30HRLE-440i obtenidos tras la simulación

en ROSA. (Ver anexo III).

Para un flujo de permeado de 20 l/(m2·h) la permeabilidad es de 0,7972 l/(m2·h·bar); y del

apartado 4.5 obtenemos los datos de presiones osmóticas. Luego obtenemos que:

Pm = 43,50 bar

∆π =18,4163 bar

Datos de prueba:

Estos datos son facilitados por el fabricante de la membrana:

Pm = 55 bar

∆π =22,2 bar


FERNANDO RUIZ RUIZ

175

Por tanto sustituyendo en la expresión 4.21 obtenemos que el factor corrector es:

2,22554163,8150,43

)(

)(

−−=

∆−∆−

=pruebam

operacionmp P

Pf

ππ

fp=0,765

c.- Factor corrector del tiempo de operación.

Durante el período de tiempo de operación de una planta de ósmosis inversa, todas las

membranas sufren cambios en su estructura física interna y en su superficie experimentando

un fenómeno de compactación, lo que afecta a su permeabilidad. Es decir, las membranas se

vuelven más densas y menos permeables al agua y a las sales. El factor de descenso de flujo

de agua a través de una membrana con el tiempo de operación se define como:

)0(

)(

p

pt Q

tQf = Ec. 4.23

Dónde:

Qp(t): caudal de agua a tiempo t de operación de la planta.

Qp(0): caudal de agua en el momento de puesta en marcha de la planta.

Este factor también es conocido como factor fouling y presenta un comportamiento peculiar y

es que su variación no es muy significativa una vez que se ha producido el descenso inicial. En

nuestro caso, el fabricante nos proporciona este factor y su valor es:

ft=0,8

A continuación, con los factores correctores obtenidos, se realiza la normalización del sistema y

se determina el número de membranas de nuestra instalación.

4.7.2. Cálculo del flujo de diseño

Haciendo uso de los factores correctores obtenidos en los apartados anteriores y de la

expresión que se muestra a continuación, se calcula el caudal de diseño de nuestra membrana:


FERNANDO RUIZ RUIZ

176

tTpnd fffQQ ···= Ec. 4.24

Dónde:

Qd : es el caudal de diseño de nuestra membrana

Qn : es el caudal nominal de nuestra membrana, que es 31 m3/d

fp: factor corrector de presión, que es 0,765

fT: factor corrector de temperatura, que es 1,148

ft: factor corrector tiempo, que es 0,8

Luego:

Qd=31·(1/1,148)·0,765·0,80= 16,53 m3/d

Qd= 16,53 m3/d

Con este caudal, utilizando la expresión 4.19 se obtiene que el flujo de diseño para nuestra

membrana es:

)·/(79,16)·/(403,041

53,16 223 hmldmmA

QJ d

d ====

)·/(79,16 2 hmJd l =

4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión

Una vez obtenido el flujo de diseño, se realiza el cálculo del número de membranas y tubos de

presión que va a tener nuestra unidad de ósmosis inversa. Utilizando las expresiones definidas

en el apartado 4.6.1 se obtiene que:

2905,2941·403,0

480

·====

AJ

QN

d

p

N=29

Luego, como por tubo de presión se tienen 7 membranas, el número total de tubos de presión

será:


FERNANDO RUIZ RUIZ

177

47

=

=

presión de tubos de nº

presión de tubos de nºN

El flujo de diseño normalizado (16,79 l/(m2·h) es un valor típico que recomienda el fabricante

usar como flujo de diseño que es entre 13 l/(m2·h) y 20 l/(m2·h.

Para un total de 28 membranas que sería nuestro caso tenemos que el flujo de diseño es igual

a:

)·/(42,17)·/(418,041·28

480

·223 hmlhmm

AN

QJ p

d ====

El resultado obtenido se encuentra entre los facilitados por el fabricante según la tabla 4.9 por

lo que la normalización es correcta.

Comparando el resultado obtenido con el flujo de diseño proporcionado por el programa ROSA

se verifica que los valores obtenidos son prácticamente iguales. Los valores obtenidos por el

programa ROSA se detallan en el anexo II.

4.8. Cálculo de la presión de operación

La presión de operación es uno de los parámetros más importantes a tener en cuenta en el

diseño de este tipo de instalación ya que va a condicionar la economía del proceso.

Además es la presión necesaria para vencer la presión osmótica y conseguir la separación.

Teniendo en cuenta el flujo de operación de las membranas, la presión requerida para que se

dé el proceso es:

barA

JP d

d 37,444163,81833,0

122,25 =+=∆+= π

Sin embargo, como se puede ver en la expresión anterior, no se están teniendo en cuenta las

pérdidas que se producen en el sistema de bombeo. Por ello es necesario determinar la

presión óptima de rendimiento de la bomba de alta presión (presión recomendada de bombeo).

Esta presión se determina mediante la expresión siguiente:

)2,0·10,0( * +∆+= PPPRB d Ec. 4.25

Dónde ∆P* es la diferencia de presión neta que se define como:


FERNANDO RUIZ RUIZ

178

RFdPP −∆−=∆ π* Ec. 4.26

Por tanto sustituyendo en la expresión 4.25 se obtiene que la presión recomendada de bombeo

es:

[ ] barPRB 165,472,0)4163,1837,44·(10,037,44 =+−+=

barPRB 165,47=

La presión recomendada de bombeo obtenido es un valor lógico, ya que según bibliografía y

expertos consultados, para que se lleve a cabo el proceso sin ningún tipo de problema, dicha

presión deber ser de 20 a 30 bar superior a la presión osmótica de alimentación.

5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA

5.1. Introducción

El punto de mayor consumo de energía en este tipo de instalaciones es el bombeo a alta

presión que impulsa el agua hacia las membranas. Para abaratar el coste del m3 de agua de

mar desalada, se debe estudiar los distintos sistemas de recuperación que hay en el mercado y

elegir el más adecuado para nuestra planta, de forma que se consiga reducir al máximo el

consumo de energía.

Por tanto, el objetivo de esta sección es seleccionar el sistema de recuperación más

adecuado entre los más utilizados actualmente. El primero de ellos, es el sistema de

recuperación mediante turbinas Pelton. El otro sistema, es el llamado sistema de recuperación

mediante recuperadores rotativos de transferencia de presión, sistema más innovador que el

primero.

A continuación se detalla brevemente cada uno de los sistemas de recuperación y se calcula

su consumo específico.

5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton

Para recuperar la energía que hay en la corriente de rechazo se acopla una turbina al eje del

motor que acciona la bomba de alta presión.

En la figura 4.2 siguiente se muestra un esquema del sistema de recuperación de energía con

una turbina Pelton, dónde se detalla cada una de las corrientes del sistema. Como se puede

ver, en el proceso de recuperación, la corriente de salmuera se introduce en los inyectores de

la turbina de forma que la energía existente en forma de presión se transforma en energía


FERNANDO RUIZ RUIZ

179

cinética de traslación, y después, tras golpear las cazoletas de la turbina en energía cinética de

rotación en el eje de la turbina. Por tanto, el motor eléctrico de accionamiento sólo tiene que

aportar la energía que requiere la bomba menos la que recupera la turbina.

Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pel ton

A continuación se determina en primer lugar la eficiencia energética del proceso, es decir, la

energía que se recupera de la corriente de rechazo, y luego se calculará el consumo específico

del sistema.

• Eficiencia energética del proceso

Para determinar el rendimiento del sistema de recuperación con turbina Pelton hay que calcular

qué porcentaje de la energía hidráulica existente en el rechazo se recupera y es utilizada en el

proceso.

Por definición, la eficiencia del proceso será la energía hidráulica transferida al proceso entre la

energía hidráulica disponible en la corriente de rechazo. Expresándola matemáticamente:


FERNANDO RUIZ RUIZ

180

motorbombaturbina ηηηη ··= Ec. 4.27

Dónde:

ηturbina = 79% (estimado)

ηmotor = 95% (estimado)

ηbomba = 82% (estimado)

Sustituyendo en la expresión 4.27:

95,0·82,0·79,0=η

62,0=η

El resultado obtenido expresa que el 62% de la energía hidráulica que contiene la corriente de

rechazo será recuperada y utilizada en el proceso.

• Consumo específico del sistema

Para determinar la energía hidráulica que contiene la corriente de rechazo se parte de la

siguiente expresión:

PW = Q·H Ec. 4.28

Dónde:

PW es la potencia

Q es el caudal

H es la presión expresada como altura de columna de agua, con unidades m.c.a.

Teniendo en cuenta que 10 m.c.a equivalen a 1 kg/cm2 y que 1 kWh a 367 kg, la expresión

4.28 anterior queda de la siguiente forma:

367

·HQPW = Ec. 4.29

Dónde:

PW es la potencia en kW

Q es el caudal en m3/h

H es la presión en m.c.a

Conocidos el caudal de rechazo y su presión:

QR = 586,56 m3/dia = 24,44 m3/h

HR = 49,8 bar = 498 m.c.a


FERNANDO RUIZ RUIZ

181

Sustituyendo estos datos en la expresión 4.29 se tiene que la energía hidráulica existente en la

corriente de rechazo es:

kWPWR 164,33367

498·44,24 ==

kWPWR 164,33=

Y como la turbina posee un rendimiento del 79%, sustituyendo en la expresión 4,27, la potencia

que se recupera en su eje es:

kWPWturbina 2,6279,0·164,33 ==

kWPWturbina 2,62=

De la misma forma, la bomba de alta presión tiene un rendimiento del 82%, luego la potencia

absorbida en su eje es:

kWPWbomba 24,7682,0·367

3,516·44,44 ==

kWPWbomba 24,76=

Por tanto conocidos la potencia que se recupera con la turbina y la potencia que absorbe la

bomba en su eje se determina la potencia neta que debe aportar el eje del motor:

turbinabombamotor PWPWPW −=

kWPWmotor 04,502,2624,76 =−=

kWPWmotor 04,50=

Y como el motor no transfiere toda esta energía eléctrica en mecánica ya que su rendimiento

es del 95%, la potencia eléctrica que se debe aportar al sistema es:


FERNANDO RUIZ RUIZ

182

95,0motor

electrica

PWPW =

kWPW

PW motorelectrica 67,52

95,004,50

95,0===

kWPWelectrica 67,52=

Conocida la potencia eléctrica que es necesario aportar al sistema, se determina el consumo

específico de energía por m3 de agua desalada producida cada hora:

33

/·634,220

67,52/

mhkWhm

PWelectrica ==

5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores d e presión

Los intercambiadores de presión son dispositivos que transfieren directamente la alta presión

que contiene la corriente de rechazo al agua de mar sin convertirla previamente en energía

mecánica de rotación.

Como se explica en el capítulo 2, los intercambiadores de presión se pueden dividir en dos

grandes grupos, recuperadores de cámaras de desplazamiento y de rotación. En nuestro caso,

se van a utilizar estos últimos.

A continuación en la figura 4.3 se muestra el esquema de recuperación diseñado con los

recuperadores de energía de cámaras rotativas del fabricante ERI.


FERNANDO RUIZ RUIZ

183

Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambia dores de Presión ERI

Como se puede ver, a la salida del intercambiador de presión se instala una bomba de

circulación (bomba Booster). Con ella se impulsa un caudal de agua de mar ligeramente inferior

al caudal de rechazo, debido a las pérdidas que se producen en el interior del intercambiador

(aproximadamente 0,08%). Por tanto, la bomba de alta presión sólo debe suministrar el caudal

de agua que falta, es decir, un caudal ligeramente superior al de permeado.

• Eficiencia energética del proceso

En este caso el rendimiento del proceso, estimando los rendimientos de la bomba booster y el

motor, se define como:

6980930750 ,,·,· === motorboosterηηη

%8,69=η

• Consumo específico del sistema

Estimamos para la bomba de alta presión un rendimiento del 69 % y para el motor del 96%, de

forma que el consumo de potencia eléctrica en la bomba de alta presión será de:


FERNANDO RUIZ RUIZ

184

kWHQ

PW aPbombadealt 77,4069,0·3673,516·20

69,0·367· ===

kWPW

PW aPbombadealtaPbombadealtelect 476,42

96,077,40

96,0. ===

kWPW aPbombadealtelect 476,42. =

A esta potencia hay que sumarle el consumo energético de la bomba booster instalada:

kWHQ

PWbooster 393,375,0·367

22,38·44,2475,0·367

· ===

kWPW

PW boosterboosterelect 65,3

93,0393,3

93,0. ===

kWPW boosterelect 65,3. =

Por tanto, la potencia total consumida por el sistema es:

kWPWPWPW boosterelectbombaaltaPelecttotalelect 125,4665,3476,42... =+=+=

kWPW totalelect 125,46. =

Dividiendo por los m3 por hora que la desaladora produce, se obtiene que el consumo

específico de energía instalando un intercambiador de recuperación es de:

33

/·3,220125,46

/mhkW

hm

PWelectrica ==

5.4. Conclusión

Como bien se explica al inicio del apartado 5.1, en la parte del proceso “bomba alta presión-

recuperación de energía” es dónde se consume la mayor parte de energía que se va a utilizar

en la planta.

Por tanto, observando los resultados obtenidos se puede justificar el diseño de la instalación

empleando un intercambiador de presión, desde el punto de vista técnico, frente a las turbinas,

ya que se produce un ahorro de aproximadamente 0,334 kWh/m3.


FERNANDO RUIZ RUIZ

185

6. REFERENCIAS

1. González Pérez, Mari Cruz. “Análisis comparativo de permeadores en plantas de

desalación de agua de mar por ósmosis inversa: Recomendaciones sobre selección de

diseños.” Proyecto fin de carrera, ETSI, 2010. Disponible en

http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/4909

2. Navarro Romero, Marina y Ramos Ceberio, Victoria. “Diseño de una planta desaladora por

ósmosis inversa en la isla de Fuerteventura”. Proyecto fin de carrera. Universidad de Cádiz,

Octubre 2011. Disponible en http://rodin.uca.es/xmlui/handle/10498/14949

3. Medina San Juan, José Antonio. “Desalación de aguas salobres y de mar. Ósmosis

Inversa”. Ediciones Mundi-Prensa, 2000, ISBN 84-7114-849-8

4. Fariñas Iglesia, Manuel. “Osmosis inversa: fundamentos, tecnología y aplicaciones”. Madrid

[etc.] McGraw-Hill, 1999, ISBN 84-481-2126-0

5. B. Peñate, “Thermoeconomic assessment of innovations in seawater reverse osmosis

plants”, Tesis Doctoral, Universidad de Sevilla, 2010.

6. Filmtec membrane datasheets (Dow Water Solutions Company)

(http://www.dow.com/liquidseps/prod/prd_film.htm), Septiembre 2013.

7. Filmtec RO design software Rosa v.8.03 (Dow Water Solutions Company), Septiembre

2013.


FERNANDO RUIZ RUIZ

186


FERNANDO RUIZ RUIZ

187

ANEXOS

CAPITULO 4


FERNANDO RUIZ RUIZ

188


FERNANDO RUIZ RUIZ

189

ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membranas FIL MTEC modelo

SW30HR LE-440i


FERNANDO RUIZ RUIZ

190

ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %,

Productividad: 10 m 3/h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2


FERNANDO RUIZ RUIZ

191


FERNANDO RUIZ RUIZ

192


FERNANDO RUIZ RUIZ

193


FERNANDO RUIZ RUIZ

194

ANEXO III: Determinación permeabilidad hidráulica para diseño 2 (7 membranas

SW30HR LE-440i)

proyecto completo rev2 (sin saltos) todo vertical...

Documents