proyecto 4 relación lluvia escurrimiento

4. Relación Lluvia-Escurrimiento.

4.1.Medición del escurrimiento en una corriente natural.

4.1.1. Ubicación y Visita de Campo.

Se midió el escurrimiento en una corriente natural ubicada en el Municipio de

Corregidora en el estado de Querétaro, México.

En la figura 4.1.1 se puede observar la ubicación del punto de estudio de donde

con la ayuda de un nivel y cinta métrica se tomaron los datos necesarios para

poder construir el perfil del cauce del rio.

Con la ayuda de una ampliación en la figura 4.1.2 se observa con más claridad el

punto exacto de estudio.

Proyecto 4 Relación Lluvia - EscurrimientoPágina 1

Fig. 4.1.1 Ubicación del punto de estudio en el municipio de Villa Corregidora en el estado de Querétaro, México

De igual forma a continuación se presenta una serie de fotografías tomadas en el

lugar de estudio donde se puede observar el relieve del terreno que se presenta

alrededor del lugar así como el cauce del rio que presenta un caudal muy bajo y

agua estancada a falta de agua que sea liberada en la presa.

La vegetación en la ladera del rio es muy basta por lo que esto debe ser

considerado para la elección del coeficiente de rugosidad para los cálculos

posteriores. Por otro lado al ser tan basta la vegetación, resulta muy complicado la

toma de medidas del cauce, y se debe proceder con mucha precaución para evitar

accidentes ya que el terreno tiene una consistencia lodosa que vuelve complicado

el trabajo.


Fig. 4.1.2 Ampliación de ubicación de punto de estudio a un costado de la comunidad de Santa Bárbara, Corregidora, Querétaro.

En la imagen 4.1.3 izquierda se observa un terreno que al fondo existen ciertas

elevaciones del terreno que van siguiendo el cauce del rio; por otro lado en la

imagen de la derecha se observa la basta vegetación que presenta el cauce del

río conforme uno se acerca a él.

En la figura 4.1.4 observe la basta vegetación tanto terrestre como acuática que se

observa dentro y fuera del Río, de igual forma observe como el agua se encuentra

muy estancada o con una velocidad casi nula.


Fig. 4.1.3 Fotografías tomadas en campo Rio Batan Corregidora,Qro.

Fig. 4.1.4 Cauce del río Batan tomada en el punto de estudio.

a) b)

c) d)

En la figura 4.1.5 a) se observa la colocación del nivel en un lugar fijo donde sean

visibles de ser posible todos los puntos a estudiar para evitar el cambio de

posición del aparato.


Fig. 4.1.5 / a) Colocación del nivel en un lugar fijo/ b) Uso de estadal / c) Medición del a pendiente del cauce / d) Paso de la cinta métrica para mediciones.

En la figura 4.1.5 b) se observa cómo se coloca el estadal en cada punto de

estudio para que el observador en el nivel pueda registrar la lectura tomada.

En la figura 4.1.5 c) para poder medir la pendiente del cauce del río se colocó el

nivel al centro del eje del río y se tomaron dos lecturas separadas a una distancia

de 60 metros aproximadamente ya que no se pudo realizar las lecturas a mayor

distancia debido a la vegetación que impedía la visibilidad.

A. Gasto que pasa al momento de la medida.

En este inciso se trata de determinar el gasto que se presentaba en el momento

de la medición, con la ayuda de un tubo de Pitot se intentó obtener la velocidad

pero el flujo de agua es nulo como se mencionó en puntos anteriores, no existía

ninguna corriente aunque si existía nivel de agua, pero se encontraba estancada

como en un escalonamiento.

Por lo anterior realizaremos el cálculo de manera meramente analítica conociendo

el área hidráulica, el perímetro mojado, la pendiente y el coeficiente de rugosidad

utilizando la ecuación de Manning.

QActual=R23 S

12 A

n


Fig. 4.1.6 Colocación del nivel al centro del eje del río.

Tras haber importado los puntos de estudio a un archivo de AutoCAD utilizando la

paquetería de CivilCAD, podemos obtener el perfil del cauce que se muestra en la

figura 4.1A.1

De la fig. 4.1A.1 se observa que la altura del tirante máximo posible es de 3.40m y

el ancho B máximo del cauce es de 20.53m.

Se puede observar que el nivel actual del tirante en el punto de estudio es de

20cm de donde se determinó el área y el perímetro mojado con la ayuda de

AutoCAD obteniendo los siguientes resultados.

Por lo anterior el Radio hidráulico (R) es igual:

R= AP

=0.95126.57

R=0.14478

De igual forma la pendiente del cauce principal se obtuvo con base a las

siguientes mediciones que se observan en la fig. 4.1A.2


Fig. 4.1A.1 Perfil del cauce en el punto de estudio.

Con la pendiente se pudo observar un desnivel de 35cm a 59m por lo tanto la

pendiente es:

S= ∆ y∆ x

=0.3559

S=0.00593

El coeficiente de rugosidad “n” lo obtenemos de las tablas del libro de Hidraulica

de Canales Abiertos (Ven Te Chow) de la pag. 109 se tiene que para Cursos

naturales y planicies crecidas con árboles tipo sauces densos en verano se tiene

un coeficiente de rugosidad n=0.15

Con los datos que hemos obtenido podemos determinar que el gasto actual será

igual a:

Qactual=(0.14478 )

23 (0.00593 )

12(0.9512)

0.15

Qactual=0.134m3

s

B. Gasto Máximo registrado en la última temporada de lluvias.

El gasto máximo que se registró en la última temporada de lluvias se tomó hasta

donde se veían las ramas del cauce aplastadas por el agua que fue a una altura

con respecto al nivel más bajo del cauce de 1.855m. de la misma manera como se

realizó en el inciso anterior se obtuvieron las medidas de Área hidráulica y

perímetro mojado con la ayuda de AutoCAD.


Fig. 4.1A.2 Mediciones para determinar la pendiente So.

A=16.39m2 P=13.55m

R=16.3913.55

R=1.21n=0.15S=0.00593

QMax Lluvias=(1.21 )

23 (0.00593 )

12 (16.39)

0.15

QMax Lluvias=9.554m3

s

C. Capacidad máxima del rio sin que existan derrames.

La capacidad máxima que se observa del rio sin que sea desbordado se presenta

a una altura con respecto al nivel 0.00m de 3.405m que se muestra en la figura

4.1C.1 de donde se determinó su área y su perímetro mojado para poder

determinar de igual forma el gasto en la sección.


A=41.82m2P=22.22m

R=41.8222.22

R=1.88n=0.15 S=0.00593

QMaxsin desborde=(1.88 )

23 (0.00593 )

12(41.82)

0.15

QMaxsin desborde=32.70m3

s

D. Dejando un bordo libre de 15% del tirante máximo, construir una curva

de gastos calibrada, estableciendo 5 puntos al azar entre el máximo

tirante y el actual en el rio.

Al dejar un bordo libre del 15% la elevación máxima de estudio será de 2.9m para

la cual determinamos varios puntos elegidos al azar sobre el tirante del agua para

poder construir la curva calibrada como se muestra a continuación.


Datos previamente conocidos.

n= 0.15s= 0.00593

H max= 2.89

El gasto se determinó con la ecuación de Manning.

Q=R23 S

12 A

n

∑Y =Na+b∑ x

∑ XY=a∑ x+b∑ x2

Punto H(m) A (m2) P (m) R Q (m3/s)1 0.08 0.231 4.776 0.0484 0.0162 0.13 0.514 6 0.0857 0.0513 0.36 2.04 7.22 0.2825 0.4514 0.39 2.259 7.322 0.3085 0.5305 0.42 2.475 7.426 0.3333 0.6116 0.5 3.06 7.69 0.3979 0.8507 0.65 4.2 8.18 0.5134 1.3838 0.79 5.32 8.67 0.6136 1.9729 0.85 5.82 8.86 0.6569 2.258

10 0.95 6.67 9.22 0.7234 2.75911 1.03 7.37 9.68 0.7614 3.15512 1.24 9.38 10.79 0.8693 4.38613 1.38 10.84 11.61 0.9337 5.31614 1.55 12.73 12.36 1.0299 6.66515 1.85 16.32 13.517 1.2074 9.50016 2.05 18.89 14.42 1.3100 11.61017 2.31 22.49 15.69 1.4334 14.67818 2.46 24.7 16.55 1.4924 16.56019 2.64 27.55 17.72 1.5547 18.98120 2.89 31.78 18.96 1.6762 23.022


Se grafican los datos y se hace un trazo de línea de tendencia aproximado para

poder ubicar Ho en la gráfica.

Ho= 0.47

Y X XY X^21 -0.163 -3.507 0.570 12.2962 0.324 -1.715 -0.555 2.9413 0.679 -1.139 -0.774 1.2984 0.814 -0.968 -0.788 0.9365 1.015 -0.734 -0.745 0.5396 1.149 -0.580 -0.666 0.3367 1.478 -0.261 -0.386 0.0688 1.671 -0.094 -0.158 0.0099 1.897 0.077 0.146 0.006

10 2.251 0.322 0.725 0.10411 2.452 0.457 1.122 0.20912 2.686 0.610 1.638 0.37213 2.807 0.688 1.932 0.47414 2.943 0.775 2.280 0.60015 3.136 0.884 2.772 0.781

25.141 -5.185 7.112 20.969

Para determinar los valores de a y b se construye un sistema de ecuaciones.


a b =15 25.141 -5.185

25.141 20.969 7.112

a 1.961B 0.824c=e^a 7.106n=b 0.824

Finalmente con las constantes se puede construir la siguiente ecuación de la curva

de gasto calibrada.

Q=7.106 (H−H 0)0.824

4.2.En la cuenca ubicada en Lagunillas San Luis Potosi, se construirá una

cortina de 20m de altura.

4.2.1. De acuerdo a la curva áreas capacidades del proyecto 2, determinar

el volumen de almacenamiento.


De la curva áreas capacidades observamos que la máxima capacidad del embalse

es de:

V almacenamiento=1.05M m3 Aprox .

4.2.2. Cuál es la elevación de azolves si el volumen de azolve es del 10%

de la capacidad total?.

Si de la capacidad total que es 1.05Mm3 el 10% es el volumen de azolve entonces:

V azolve= (1.05∗0.1 ) V azolve=0.105M m3

Por lo tanto si observamos la curva de áreas capaciades podemos encontrar la

elevación para dicho volumen que en este caso es:

EAzolves=5m

4.2.3. Conociendo el gasto actual de la corriente aforada, determinar el

tiempo que tardara en llenarse el embalse.

El gasto actual de la corriente es de Qactual=0.134m3

s por lo tanto el tiempo que

tardara en llenarse la presa será:

Tiempo= 1.05×106

0.134∗3600=2176.6hr=3meses

4.2.4. Suponiendo un 10% de sólidos en el gasto actual determinar el

tiempo en que la presa llegara a su nivel de azolve.

Si del gasto actual consideramos solo 10% de solidos por lo tanto el gasto de

solidos es:

Qsolidos=(0.134∗0.1 )=0.0134 m3

s


Por lo tanto el volumen de azolves se llenara en un tiempo de:

Tiempoazolve=0.105

(0.0134∗3600)=2176.61hr=3meses

4.3.De los datos obtenidos en el proyecto 2 y considerando el tramo del rio y

sección natural y a partir de que en la corriente se tiene un tirante de 38cm

antes de iniciar la tormenta, determinar:

4.3.1. El hidrograma que se tiene al inicio de la tormenta (16 hrs) e

intervalos de tiempo de 2hr.

A continuación se muestran las lecturas tomadas en los diferentes intervalos de

tiempo durante la tormenta.

Hora Elevación Q(m3/s) Q base (m3/s) Q escurrido (m3/s)0 0.38 0.977 0.977 0.0002 0.58 1.153 0.977 0.1764 0.85 3.202 0.977 2.2256 1.15 5.171 0.977 4.1948 1.4 6.694 0.977 5.717

10 1.65 8.144 0.977 7.16712 1.86 9.321 0.977 8.34414 2.1 10.628 0.977 9.65116 1.75 8.709 0.977 7.73218 1.52 7.398 0.977 6.42120 0.9 3.545 0.977 2.56822 0.58 1.153 0.977 0.176

Total 54.370

Tabla 4.3.1


Fig. 4.3.1

En la tabla 4.3.1 se observa que el gasto base es de 0.977m3/s y por lo tanto se

resta para cada una de los gastos registrados en las demás elevaciones para

poder finalmente obtener el Volumen de escurrimiento.

V e=(∑ Qe)(∆ T )

ΔT (hr) 2ΔT (seg) 7200

Ve (m3) 391466.66Ve (Mm3) 0.39147


4.3.2. Construcción curva masa de la lluvia y el histograma

correspondiente.

Se sabe que las 16hr el pluviómetro tiene hp=0 y a intervalos de tiempo de 2hr el

pluviómetro marca 8mm, 24mm, 48mm y 72mm.

Por lo tanto se llena el siguiente registro sabiendo que el área es de 46.3km2.

t (hrs) T1 Hp (mm) Hp1 A1 CMM hp (mm)0 0 0 0.002 8 370.64 8.004 24 1111.92 24.006 48 2223.84 48.008 72 3335.76 72.00 Tabla 4.3.2

La intensidad de lluvia es :

i=hpd

=728

i=9 mmhr

El histograma resultante se muestra a continuación.


La curva masa resultante de la tabla 4.3.2 se deberá multiplicar por el factor de

ajuste obtenido del proyecto 3 que fue de:

fc=1.59

Por lo tanto resulta:

t (hrs) CMMA hp (mm)0 0.0002 12.7714 38.3136 76.6268 114.939

El volumen de lluvia esperado de la tormenta es de:

Vol. Lluvia (tormenta) 3335760Vol. Lluvia (Mm3) 3.33576


4.3.3. Construcción del hidrograma unitario de la tormenta indicada.

Para la construcción del hidrograma es necesario conocer la altura de

escurrimiento considerando un escurrimiento directo y conociendo el volumen de

escurrimiento provocado por la tormenta calculado con la curva masa podemos

determinarla con la siguiente relación.

he=V e

A= 39146646.3×106

=0.00845m he=8.45mm

HU=QC

he

t(hr) Qtot (m3/s) Qb (m3/s) Qc (m3/s) HU (m3/s)0 0.977 0.977 0.000 0.0002 1.153 0.977 0.176 0.0214 3.202 0.977 2.225 0.2636 5.171 0.977 4.194 0.4968 6.694 0.977 5.717 0.677

10 8.144 0.977 7.167 0.84812 9.321 0.977 8.344 0.98714 10.628 0.977 9.651 1.14216 8.709 0.977 7.732 0.91518 7.398 0.977 6.421 0.76020 3.545 0.977 2.568 0.30422 1.153 0.977 0.176 0.021


4.3.4. Determinación del índice de infiltración media y la velocidad de

infiltración.

Con el hidrograma de la figura 4.3.1 se debe determinar el volumen de

escurrimiento directo que se determinó al inicio de esta sección que fue de:

V ed=391466m3

hpe=(391466 )/ (46.3×106 ) hpe=0.00845m

hpe=8.45mm

Se procede por tanteos y se determina que:

hpe (mm) fi hpe1 hpe2 hpe3 hpe4 suma hpe8.45 4.000 -0.450 20.000 44.000 68.000 132.000

10 8.000 14.000 38.000 62.000 114.00030 8.000 -6.000 18.000 42.000 54.000

45.17 8.000 -21.170 2.830 26.830 8.490

∅=45.17mm/hr


proyecto 4 relación lluvia escurrimiento

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