proyecto #1 ingeniería sismo-resistente

8/3/2019 Proyecto #1 Ingeniera Sismo-resistente

1/27

ANEDI

LISISFICIOS

U

SMICOSAND

G

iversidadL

Escuelad

Ingenier

G

YREVIELM

Ing.Da

uillermo

Carlos

Marco

1

tinaCamp

eIngenier

Sismoresi

IC1203

upo5367

INDEODOE

rofesor:

niloHernn

rupo#5

Argueda

lfaroSa

loresSa

/07/2011

IIC2011

sHeredia

Civil

tente

DESPLTTIC

dez

sMoya

lazar

chez

ZAMIEDELC

TOSECR200


2/27

AnlisisSsmicoyRevisindeDesplazamientosUtilizandoelMtodoEsttico|IngenieraSismoresistente2

TABLADECONTENIDOSTABLADECONTENIDOS................................................................................................... 2INTRODUCCIN............................................................................................................... 4

a. Antecedentes.......................................................................................................................... 4

b. Planteamientodela problemticadelcampo....................................................................... 5

c. Objetivosgeneralesyespecficos........................................................................................... 5

d. Justificacin............................................................................................................................. 5

MARCOTEORICO............................................................................................................. 71.

Mtodo

Esttico

..........................................................................................................................

7

1.1PesodelaEstructura............................................................................................................. 8

1.2CoeficienteSsmico................................................................................................................... 9

1.2.1AceleracinPicoEfectiva(aef)........................................................................................... 9

1.2.2FactordeImportancia(I).................................................................................................... 9

1.2.3FactordeSobreresistencia(SR)...................................................................................... 10

1.2.4FactorEspectralDinmico(FED)...................................................................................... 10

1.2.4.1Aceleracin.................................................................................................................... 12

1.2.4.2Amortiguamiento.......................................................................................................... 12

1.2.4.3DuctilidadGlobal........................................................................................................... 13

1.3PerodoparaelMtodoEsttico............................................................................................. 17

1.4AplicacindelMtodoEsttico............................................................................................... 18

2.RevisindeDesplazamientos.................................................................................................... 18

2.1Derivas................................................................................................................................. 20

3.EjemplodeAplicacindelMtodoEstticoyRevisindeDerivas........................................... 21

3.1

Dimensiones

de

la

estructura

..............................................................................................

21

3.2DatosdelaEstructura......................................................................................................... 21

3.2.1Aceleracinpicoefectivadelaestructura....................................................................... 22

3.2.2Ductilidadglobalasignada............................................................................................... 22

3.2.3Definirelperodoaproximadodelaestructura............................................................... 22

3.2.4Calcularlamasadelaestructura..................................................................................... 22


3/27


3.2.5Calcularelcoeficientessmicoycortantebasal............................................................... 22

3.2.6ClculodefuerzasSsmicas.............................................................................................. 22

3.2.7Fuerzas............................................................................................................................. 23

3.2.8Analizarlaestructurayextraerlosdesplazamientoselsticos........................................ 23

3.2.9Calcularelperodorealdelaestructuraenambasdirecciones...................................... 23

3.2.10Clculodelcoeficientessmicoycortantebasal............................................................ 23

3.2.11ClculodefuerzasSsmicas............................................................................................ 24

3.2.12Extraerlosdesplazamientoselsticosdelanlisisyanalizarlasderivas....................... 25

CONCLUSION................................................................................................................. 26BIBLIOGRAFIA................................................................................................................ 27


4/27


INTRODUCCINa. AntecedentesElCdigoUniformedeConstruccin(UBC),en1994comenzatomarmedidasparalaconsolidacindelostresmodelosdecdigosdeconstruccin(CdigoNacionalde

Construccin,CdigoUniformedeConstruccinyelCdigodeNormasdeConstruccin)

enunmodelonicocdigodeconstruccin.Posteriormentedeaosdeelaboracinyms

decuatro audienciaspblicas,estaconsolidacinseharealizadoenlapublicacindel

CdigoInternacionaldeConstruccin2000(IBC).

Cadacdigodemodelodeedificioexistentefueconsideradocomolaprincipalfuentelos

documentosdelaIBC.ComoencualquierciclodedesarrollodeCdigos,lacorrientedel

cdigoeslabaseparalanuevaedicin.EstonoesdiferenteconlaevolucindelaUBCde

1997alaIBC2000.Elpropsitodeestedocumentoesproporcionarinformacintilpara

ayudar elcdigodeusuarioenlatransicindelasdisposicionesestructuralesdelaUBC

(1997)alaIBC(2000).

Tomado: UBC-IBC (1997-2000)

EnelManualdeDiseoSsmico,hatratadodefacilitarorientacinsobrela

interpretacinyelusodelosrequisitosssmicosenelCdigoUniformedeEdificacinde

1997,publicadoporlaConferenciaInternacionaldelaConstruccin.

Elmanualdediseossmicosehadesarrolladoparallenarunvacoqueexisteentreel

comentariodellibroazul,loqueexplicalabasedelasdisposicionesUBCssmica,yla

prcticacotidianadeingenieraestructuraldediseo.Elmanualdediseossmicoilustra

cmolasdisposicionesdelcdigoseutilizan.VolumenI:Ejemplosdecdigode

aplicacin,proporcionainstruccionespasoapasoejemplosdecmoutilizarlasdistintas

disposicionesdelcdigo,comoporejemplolaformadecalcularcortanteenla

baseoperododeconstruccin.LosvolmenesIIyIII:Ejemplosdediseode

edificios,constituyenejemplosdediseossmicodelostiposmscomunesdelos

edificios.


5/27


EnlosvolmenesIIyIII,losaspectosimportantesdeedificiosenterosestn

diseadosparamostrar,elclculoporelclculo,comolosdiversosrequisitosssmicosdel

cdigoseejecutanenundiseorealista.

Tomado: Manual Diseo Ssmico (Seismic Design Manual)

b. PlanteamientodelaproblemticadelcampoLanecesidaddecuantificarelvalordelasfuerzasinternasydesplazamientoslaterales

sobreunedificio,queessometidoaunademandassmicamedianteunanlisiselstico

lineal,dadaunaaplicacindecadaunadelas fuerzasestticaslateralessobrecadanivel.

Tomado: Cdigo Ssmico de Costa Rica 2002

c. ObjetivosgeneralesyespecficosObjetivoGeneral:

DesarrollarelMtodoEsttico,paraunanlisisssmicoyunarevisindedesplazamientosenunaestructuradevariosniveles.

ObjetivosEspecficos: Desarrollarunanlisisssmicoenunedificio,medianteelMtodoEstticodel

CdigoSsmicodeCostaRica2002.

VerificarmedianteelusodelCdigoSsmicodeCostaRica2002,quelarevisindedesplazamientosenunedificio,cumplasegnlomencionadoenelcaptulo7de

estemismoCdigo.

Identificarlosdistintosresultadosobtenidosdeunanlisisssmico,realizadoauncasosubjetivo,propuestoenestetrabajo

d. Justificacin.SegnelCdigoSsmicodeCostaRica2002,semuestrandosmtodosdeanlisisparala

estimacindelosdesplazamientoslmitesproducidosporlossismos.Talesmtodosson

losidentificadoscomomtodoestticoymtododinmico;loscualesnospermiten


6/27


calcularelvalordelasfuerzasinternasylosdesplazamientoslaterales dentrodeuna

estructuraquesedeformaenelrangoinelstico.

Laraznporlacualsedesarrollaunanlisisssmicoydesplazamientolateralenun

edificio, esparacalcularlosdesplazamientosinelsticosdelaestructura,loscualesno

debenexceder lasdisposicionesmencionadasenlaseccin7.8delCdigoSsmicode

CostaRica(Limitesdedesplazamientosydeformaciones).Estosinimportarelmtodo

estticoqueutilice,comoporejemplomtododecapacidadespectralomtodonolineal

dinmicoderespuestaeneltiempo.

Tomado: Cdigo Ssmico de Costa Rica 2002


7/27


MARCOTEORICO

1.MtodoEsttico

Elmtodoestticoesunmtodoqueutilizaun anlisis elsticolinealpara calcular las

fuerzasinternasylosdesplazamientoslateralesdelaestructurasometidaaunademanda

ssmica.Deestaformasecalculauncortantessmicobasalequivalentealpesototaldela

estructuraporuncoeficientessmico,elcualrepresentaunporcentajedelpeso,comose

hacaentiemposanteriores.Elcortantebasalsecalculaconalsiguienteformula:

Donde:

V=Cortantessmicoaplicadoenlabasedelaestructura.C=CoeficienteSsmico.

W=Pesototaldelaedificacin.

Unavezobtenidoelcortantebasal(V),sepuedecalcular lafuerzassmicaaplicadaenel

centrodemasadecadadiafragma,lacualesproporcionalalpesodelpisoanalizadoysu

alturaconrespectoalniveldesuelo,yaqueelmtodotomaoscilacionesproporcionalesa

laaltura.Estafuerzasecalculadelasiguientemanera:

Donde:

Fi=Fuerzassmicaaplicadaenelnivelanalizado.

V=Cortantebasal.

Wi=Pesodelnivelanalizado.

hi=Alturadelnivelanalizadoconrespectoalabase.

Wk=Pesodecualquierniveldiferenteai.

hk=Alturadeniveldiferenteaiconrespectoalabase.

Deestamaneraelmtodoestticoanalizaelcomportamientodelaestructuraconfuerzas

ficticiasequivalentesaunporcentajedelcortantebasalencadapiso,demaneraquese

simulenlasfuerzasinercialesprovocadasporelmovimientodelsuelobajolaestructura.


8/27

Figura

Evide

loscu

1.1P

Es el

sismo.

Estruc

Estruc

como

Noes

peso

divisio

Adem

pued

02en

clcul

yse

laestr

AnlisisS

1Ejemplod

tementee

lesseexpli

sodelaEst

peso de to

Esto inclu

turalesyN

turales:To

vigas,colu

ructurales:

propio, pe

neslivianas

s de los p

nestaren

sucaptulo

delpeso,

uevancon

ucturaabo

smicoyRevisi

edistribucin

istenmuch

canacontin

ructura

os los ele

e todos lo

Estructural

osloscom

nas,entrep

Todoslosel

ro se enc

,elementos

esos muert

ledificioa

6determi

quivalente

llaalahor

degas.

ndeDesplazam

defuerzasss

osfactores

uacin.

entos que

pesos mu

es.

onentesqu

isos,muros

ementosq

entran uni

electromec

os se debe

cladasala

acoeficien

alaproba

delsismo.

ientosUtilizand

icasenuna

Tom

queafecta

se mover

ertos los c

eformanp

,entreotro

enoinfluy

dos perma

nicos,ciel

considera

structuraa

esde laca

ilidaddeq

Porejempl

oelMtodoEst

structura.

ado:Laborato

elcompor

njunto con

ales se pu

artedelae

.

nenlaest

nentement

s,lmpara

r las carga

lahoradel

rgavivaqu

elascarga

oseaplica

tico|Ingenier

rioIngeniera

tamientod

la estruct

den dividir

structurasis

ucturayso

a la est

entreotro

vivas o te

sismo.Para

esedeben

sseanclen

n25%del

aSismoresiste

smica,INIIU

laestruct

ra durante

en 2 grup

moresiste

losoportan

ructura co

.

mporales q

estoelCS

tomarpara

alaestruct

cargaviva

nte8

CR.

ra

el

s:

te

su

o

ue

R

el

ra

de


9/27


1.2CoeficienteSsmicoEl coeficiente ssmico se encuentra en el captulo 5 del CSCR02 y est dado por la

siguienteexpresin:

Donde:

aef=Aceleracinpicoefectiva.

I=FactordeImportancia.

FED=FactorEspectralDinmico.

SR=FactordeSobreresistencia.

Elcoeficiente ssmicoseveafectadopormuchosms factoresque losmostradosen la

frmulaanterior.

1.2.1AceleracinPicoEfectiva(aef)Laaceleracinpicoeslamximaaceleracinobtenidadeunacelerogramaynormalmente

noesunvalorrelevante,yaqueocurresolounavezduranteelsismoyporunafraccin

desegundo.Dadoestosehaconceptualizado la ideadeunaaceleracinefectivaquees

segnNewmark una magnitud de aceleracin quepuede ser utilizadapara generar el

nivel apropiado de movimientos en el terreno en el rango de losperodos de inters

ingenieril.

Laaceleracinpicoefectiva sepuedeobtenerenelcaptulo2delCSCR02 (tabla2.2)y

dependedelazonaenlaqueseencuentrelaestructurayeltipodesuelobajolamisma.

1.2.2FactordeImportancia(I)Elfactordeimportanciaeselgradodeimportanciaqueseledaalaestructurasegnsu

ocupacinyestanormalizadoenlatabla4.1delCSCR02.Estosedefinedeestamanera,

ya que, existen cierto tipo de estructuras (Estructuras Esenciales) que no pueden, ni

siquiera,tener

daos

estructurales

durante

un

sismo

por

loque

alaumentar

su

factor

de

importanciaelcoeficientessmicoseaumentaysediseanpararesistirunafuerzassmica

mayoralaqueprobablementeafectarlaestructura.


10/27

1.2.3

Ento

capaci

como

dise

porco

El fac

estruc

1.2.4

Enel

cualq

amort

Enel

pseud

defin

varios

Claro

dinm

tripa

Figura

AnlisisS

actordeS

aslasestru

dadnomin

ladiferenci

dor,efecto

nfinamient

tor de sob

tura.

actorEspe

libroDyna

iervalorpiiguamientoespectrod

oaceleraci

un amorti

sistemas d

estqueal

icos.Alac

titos.

2Graficotr

smicoyRevisi

breresiste

cturas,exis

lsismoresi

entrelar

sdeendure

delconcre

eresistenci

ctralDinm

micsofStroenfuncidado.

respuesta,

n, para un

guamiento

e un grado

tenerunod

mbinacin

ipartito(DVA

ndeDesplazam

ncia(SR)

eunadifer

stente.Esto

sistenciare

cimientopo

to,factores

a es la raz

ico(FED)

ctures,An

delperodsemezcla

amortigua

se calcula

de libertad

eestosval

eestostre

)paraelsism

ientosUtilizand

nciaentrel

sedebeaf

aldelmate

rdeformaci

desegurida

n entre la

ilK.Chopra

oolafrecuelespectro

miento dad

n deformac

para gara

ressepue

sespectros

deElCentro.

oelMtodoEst

acapacida

actorespre

ialylaresi

indelacer

d,entreotr

capacidad

defineesp

ncianaturadedeform

o. Para ob

iones, velo

tizar una a

encalcular

enungrfi

tico|Ingenier

realsismo

entesalah

tenciacons

o,aumento

os.

real y la

ectrode re

ldelaestrucin,pseu

tener estos

idades y a

mplia gam

losotrosd

oseleden

Toma

aSismoresiste

resistentey

oradeldise

ideradapor

deresisten

ominal de

spuesta co

ctura,paraovelocida

espectros

eleracione

de perod

sconanli

minagrfi

o:Chopra,19

nte10

la

o

el

cia

la

o

uny

se

a

s.

sis

os

95.


11/27


12/27

Dado

unae

1.2.4.

Como

posici

CSCR

Figura

1.2.4.

Debid

consi

laestr

AnlisisS

estosepue

tructura:

Aceleraci

anteriorm

ngeogrfi

02.

4Zonificaci

Amortigu

o a que e

erarelam

ucturaded

smicoyRevisi

dedecirqu

n

nte seme

adelaestr

nSsmicade

miento

el mundo

rtiguamien

isiparenerg

ndeDesplazam

elFEDcor

cion, laa

uctura.Est

ostaRica.

real no ex

odeunae

acintica,

ientosUtilizand

relacionalo

eleracin

sedebea

isten siste

tructura.El

onvirtindo

oelMtodoEst

ssiguiente

stdirecta

lazonificaci

as perfect

amortigua

laenotroti

tico|Ingenier

aspectosi

ente relac

nquesee

To

os sin prd

ientoesla

podeener

aSismoresiste

portantes

ionada con

stableceen

ado:CSCR,2

idas, se de

capacidad

a.

nte12

en

la

el

02

be

de


13/27

En el

consti

fijado

1.2.4.

Ladu

falla.

depen

Figura

La du

anlisi

aume

intern

resist

AnlisisS

CSCR86,el

tua una va

enun5%.

Ductilida

tilidadglo

nestepun

dedetres

Tipodesis

Regularida

seccin4.

Ductilidad

estructuraloseleme

Estaductil

responsab

5Factorde

tilidad glo

selstico,

ta para o

asenlosel

nte.

smicoyRevisi

amortigua

riable indis

Global

al () indic

toseran

atosimpor

temaestru

denplanta

.

local:Ladu

ldedeformtosfrgiles

idaddepen

ledeldise

Ductilidad.

al asignada

or loque

tener fuer

ementosy

ndeDesplazam

iento era

ensable,

elgrado

capazdedi

antes:

tural:Seen

yenelevac

ctilidadloca

arseenelpermanezc

edeldetal

.Laductili

toma valo

lFED tom

zas ssmica

osconduc

ientosUtilizand

un valor q

ientras qu

nqueuna

siparenerg

cuentranen

in:Sedeb

leslacapa

ango inelsnenelran

ladodelas

adlocalpu

res que va

valoresal

s mayores,

naundise

oelMtodoEst

edependa

en el cdi

estructura

aytomard

elartculo

evaluarla

cidaddela

tico.Duranoelstico.

eccinyes

desermo

desde6.0

osypore

las cuales

oparaun

tico|Ingenier

del tipod

go actual e

sedeforma

eformacion

4.2.

estructurad

seccinde

teunsismo

escogidap

eradaup

hasta1.0,

deel coefi

increment

mayorca

aSismoresiste

estructur

ste valor e

rantesde

es.Estefac

eacuerdoa

adaeleme

sebuscaq

relingeni

ima.

siendo 1.0

ciente ssmi

n las fuer

acidadsis

nte13

y

t

la

or

la

to

ue

ro

un

co

as

o


14/27

Una

fluenc

reflej

Figura

Analiz

respu

se tie

pero

dise

Enel

usae

AnlisisS

ez que se

ia yductili

rndiferen

6EspectroI

ando todos

stassobre

eunFED

onaturald

.

aptulo5d

laestructu

smicoyRevisi

toman en

ad, sepue

estiposde

nelsticoded

estos fact

elcomporta

e2yunp

e1segam

lCSCR02,

raanalizada

ndeDesplazam

cuenta asp

e construi

estructuras

iseoparaam

ores, el FE

mientodel

erodode1

lificar su

eencuentr

depended

ientosUtilizand

ctos como

unespect

ysurespue

ortiguamiento

D es una

osdiferente

seg, signific

espuestad

nlosgrfic

ltipodesu

oelMtodoEst

aceleraci

o inelstic

staanteels

de5%yacel

edida qu

stiposdee

aqueun si

osvecesal

osdeFED.

eloyzonas

tico|Ingenier

n, disipaci

dediseo

ismo.

racinde1g.

Toma

brinda u

structuras.

stemaestr

ser someti

aescogenci

smica.

aSismoresiste

n de ener

,endonde

o:Chopra,19

espectro

orejemplo

cturalcon

aal sismo

adelgrfic

nte14

a,

se

95.

de

,si

un

de

a


15/27

Figura

Todos

depen

resist

conlle

Existe

actualobten

AnlisisS

#7FEDpara

estos fact

denciade l

nte, se le

vaacambio

ndiferencia

idadycomidadellibro

smicoyRevisi

unaaceleraci

ores tienen

a estructur

signar a l

senlafuer

ssignificati

sehacaeComentari

ndeDesplazam

nEfectivade

como co

y debido

aestructur

assmicaa

asenlafor

elCSCR8osalCdig

ientosUtilizand

0.3g.

n denomi

a la natural

uncoefici

licadaala

maenque

,porloquSsmicode

oelMtodoEst

nador la e

eza probab

ente ssmic

structura.

secalculae

acontinuaCostaRica

tico|Ingenier

To

structura, p

ilstica del

omayoro

lcoeficient

cinsemu2002.

aSismoresiste

ado:CSCR,2

or lo que

nlisis sis

enor, loq

ssmicoen

straunata

nte15

02

en

o

ue

la

la


16/27

Figura

Debid

siguie

AnlisisS

8Compara

oa sunatu

tesestruct

Estructura

Estructura

Estructura

smicoyRevisi

indeloscoe

raleza apro

uras:

sregulares

sregulares

snomayor

ndeDesplazam

ficientesssmi

ximada,el

nplanta.

naltura.

sa5pisos

ientosUtilizand

cosparalosc

CSCR02 li

i20metro

oelMtodoEst

digos1986y

Tomado:

itael uso

sobreelni

tico|Ingenier

002.

Comentarios

elmtodo

eldecalle.

aSismoresiste

CSCR2002,20

estticoa

nte16

07.

las


17/27


1.3PerodoparaelMtodoEsttico

Como

bien

es

sabido,

y

se

explic

en

la

seccin

anterior,

el

mtodo

esttico

depende

de

la

eleccin correcta del FED, por ende de una buena eleccin del perodo natural de la

estructura.

Parainiciarconelmtodoestticosedebeestimarunperodo.Estaestimacinsepuede

realizardedosformas,conelfindedarunaproximadoalFEDautilizar:

Utilizarelperodocalculadoconformealartculo7.4.edelCSCR02,elcualrealizaunaaproximacinutilizandocoeficientesempricosdependientesde laestructura

yelnmerodepisos.

UtilizarelFEDmsaltodetodoelgrfico.SibienesciertolautilizacindeesteFEDesunvaloraproximado,ayudapararealizaruna

primeraiteracin.

Unavezobtenidoslosresultadosdefuerzasssmicasconesteperodosedebenaplicara

la estructura y medir los desplazamientos elsticos. Con los pesos, las fuerzas y los

desplazamientoselsticos,sepuedecalcularelperodoconlafrmuladeRayleigh,dada

porlasiguienteexpresin:

21

Donde:

Wi=Pesodelpisoanalizado.

Fi=Fuerzaaplicadaalpisoanalizado.

ie=Desplazamientoelsticodelpisoanalizado.

g=Aceleracindelagravedad(9,81m/s).

Estafrmuladeperododifierealasnormalesenlaaplicacindeun1/g,peroestosolose

hace alutilizar comounidadesde fuerza las toneladas,debido aquedeesta forma, larigidez se calcula con un peso, el cual debe ser multiplicado por la aceleracin para

obteneruncoeficientederigidezconlasunidadescorrectas.

Laraznporlacualenelmtodoestticonoseutilizaelperodoobtenidodelosmodelos

por computadora en programas de anlisis (SAP200, eTabs, entre otros), es que este

perodo seobtienemedianteanlisismodales,en los cualesnoparticipael100%de la


18/27


masa en el primer modo, lo cual no es cierto y se ve solucionado en la ecuacin de

Rayleigh.

1.4AplicacindelMtodoEsttico

Paralaaplicacindelmtodoestticosepuedenrealizarlossiguientespasos:

Determinarlaaceleracinpicoefectivadelaestructura. Determinareltipodeestructura,regularidadenplantayelevacineimportancia. Definirunaductilidadlocalyencontrarlaductilidadglobalasignada. Definirelperodoaproximadodelaestructura. Calcularlamasadelaestructura. ObtenerelFEDparaambasdirecciones(igualenlaprimeraiteracin). Calcular el coeficiente ssmico, cortante basal y las fuerzas a aplicar en los

diafragmasenambasdirecciones.

Una vezobtenidas las fuerzas, aplicar la fuerza almodelo, tomandoen cuentaquesedebeaplicarel100%delafuerzaenladireccinanalizadayun30%dela

fuerzaen laotradireccin.Cabemencionarqueestarestriccinsepuedeobviar

cuando se tratande estructuras regulares y con sistemas resistentes en ambas

direccionesortogonales.

Analizarlaestructurayextraerlosdesplazamientoselsticos.

Calcular

el

perodo

real

de

la

estructura

en

ambas

direcciones.

AsignarunFEDparaelperodorealenambasdirecciones. Calcular el coeficiente ssmico, cortante basal y las fuerzas a aplicar en los

diafragmasenambasdirecciones.

Aplicarlasfuerzascalculadasalaestructura.Unavezaplicadaslasfuerzasfinalessetieneunaaproximacindelasverdaderasfuerzas

internasaplicadasalaestructuraalahoradelsismo.

2.RevisindeDesplazamientosUnavezaplicadaslasfuerzasssmicas,elsistemacuentacondesplazamientosdebidoaun

anlisiselstico,yaseautilizandoelmtodoesttico,dinmicoocualquierotrorealizado

enelrangoelstico,quebrindandatosimportantes.

Dado que la estructura no se comportar elsticamente en todo momento se deben

calcularlosdesplazamientosinelsticosdelsistema.Estosdesplazamientossoncalculados


19/27


mediante un anlisis elstico lineal y deben ser convertidos a inelsticos. Las

deformacionesestndadasporlassiguientesexpresiones:

Donde:

i:Desplazamientoinelsticohorizontaldelniveli.

i:Desplazamientoinelsticorelativoentrelosnivelessuperioreinferioralpisoi.

:Factordedesplazamientoinelstico.

ie:Desplazamientoselsticosabsolutosdelniveli.

ie:Desplazamientoelsticorelativoentrelosnivelesinferiorysuperiordelniveli.

:

Ductilidad

global

asignada.

SR:Factordesobreresistenciadelaestructura.

Como la demanda ssmica est reducida por el factor de sobreresistencia (SR) su

capacidad sismoresistente nominal est afectada. Por este motivo como la capacidad

sismoresistenterealesigualaSRvecessucapacidadnominalesnecesarioaumentarlos

desplazamientoselsticoscalculadosSRvecesparaobtenerlosdesplazamientoselsticos

que correspondan con la capacidad sismoresistente real de la estructura. Estos

resultados

deben

aumentarse

por

la

ductilidad

global

del

sistema

(),

osea

veces

para

obtener el desplazamiento inelstico. Se presupone que cada uno de los niveles

desarrolla una ductilidad global asignada, la cual permite calcular los desplazamientos

inelsticos relativosen lasestructura.Peroen cambioalaumentar losdesplazamientos

elsticosabsolutosvecesseesconservadordebidoaquenotodoslosnivelesproducen

lasmismasductilidadesalmismotiempo.

Elfactordedesplazamientosinelsticosseusaparaestructurasdemsdeunpisoelcual

castiga losdesplazamientosde las estructurasdependiendodel tipoestructural yaque

tienevaloresdesde0.7paraestructuras tipomarco,dualymurosyunvalorde1para

estructurastipovoladizoyotros.


20/27

Figura

mencio

2.1D

Unavcalcul

Estas

7.2.L

Estos

exced

relaticomp

seael

colap

AnlisisS

9Represen

nados.

rivas

ezobtenidorlasderiva

erivassed

smismosd

lmitessed

edelrango

os entre lnentesyu

desplazami

odelaestr

smicoyRevisi

talosdesplaz

s losdesplas,lascuales

ebencompr

ependende

ndebidoa

elsticoye

s niveles pionesestru

entoinelst

ctura.

ndeDesplazam

mientosinel

zamientosestndada

arconlosv

ltipodeest

quesiuna

traalrang

roducirncturales co

icomayore

ientosUtilizand

sticosapartir

nelrangoporlasigu

aloreslmit

ructuraysu

structurati

inelstico,

ierto gradomoenlossi

sernlosd

oelMtodoEst

dedesplazam

Tomado:

inelsticoienteexpre

queestabl

ocupacin.

eneunadu

alhaberd

de daosstemasno

aosymay

tico|Ingenier

ientoselstic

Comentarios

e laestrucin:

eceelCSCR

ctilidadmay

splazamien

tanto en lstructurale

orserlap

aSismoresiste

santeriorme

CSCR2002,20

ura,sedeb

02enlata

ora1,esta

tosinelsti

s element.Entrema

obabilidad

nte20

nte

07.

en

la

se

os

s,or

de


21/27

3.Ej

3.1Di

Figura

Figura

3.2D

Ubica

Zona:

Suelo:

Ocup

AnlisisS

mplode

mensiones

10Elevaci

11Diagra

tosde

la

Es

in:Currid

III

S1

cin:Apart

smicoyRevisi

plicaci

delaestruc

sobreeleje

aenplantad

tructura

bat

mentos

ndeDesplazam

delMto

tura

delaestruct

laestructura.

ientosUtilizand

doEsttic

ra.

oelMtodoEst

oyRevisi

tico|Ingenier

ndeDer

aSismoresiste

ivas

nte21


22/27


DuctilidadLocal:ptima

Columnas:35x35cm

Vigas:25x50cm

FactordeImportancia(I):1.0

Sobreresistencia:2.0

3.2.1Aceleracinpicoefectivadelaestructura

aef:0.30

3.2.2Ductilidadglobalasignada.DuctilidadGlobalAsignada():6.0

3.2.3Definirelperodoaproximadodelaestructura.SeutilizelFEDmsaltoposible.

FED=0.75

3.2.4Calcularlamasadelaestructura.WT 560,1672 T

mT 57,1016 T

3.2.5Calcularelcoeficientessmicoycortantebasal.FED 0,75

FED 0,75

Cx 0,1125

Cy 0,1125

Vx 64,1179 T

Vy 64,1179 T

3.2.6ClculodefuerzasSsmicasSeaplic la fuerzassmicaenunasoladireccindebidoaqueelcdigo lopermitepara

estructurasregulares.


23/27


3.2.7Fuerzasx y

ENT1 13,9103122 13,9103122

ENT2 24,4523765 24,4523765

AZOTEA 25,7551647 25,7551647

3.2.8Analizarlaestructurayextraerlosdesplazamientoselsticos.DerivasenX

ie

ie Hi i Deriva(i/Hi) %DerivaMx

ENT1 0,018056 0,018056 4,5 0,216672 0,048149333 301%

ENT2 0,031065 0,013009 3,5 0,156108 0,044602286 279%

AZOTEA 0,03843 0,007365 3,5 0,08838 0,025251429 158%

DerivasenX

ie ie Hi i Deriva(i/Hi) %DerivaMx

ENT1 0,016707 0,016707 4,5 0,200484 0,044552 278%

ENT2 0,027873 0,011166 3,5 0,133992 0,038283429 239%

AZOTEA 0,03403 0,006157 3,5 0,073884 0,021109714 132%

3.2.9Calcularelperodorealdelaestructuraenambasdirecciones.SismoenX Wi*(i

e)^2 Fi*ie SismoenY Wi*(i

e)^2 Fi*ie

ENT1 0,0684812 0,2511646 ENT1 0,05863072 0,232399586

ENT2 0,200436916 0,75961308 ENT2 0,16136243 0,681561091

AZOTEA 0,224755935 0,98977098 AZOTEA 0,17623587 0,876448255

Suma 0,49367405 2,00054865 Suma 0,39622901 1,790408932

Tx 0,9965 s

Ty 0,9437 s

3.2.10Clculodelcoeficientessmicoycortantebasal.FED 0,19483248

FED 0,2075076

Cx 0,02922487

Cy 0,03112614

Vx 16,6563207 T

Vy 17,7399229 T


24/27

3.2.11

ENT1

ENT2

AZOT

Figura

AnlisisS

Clculode

Fu

x

3,61357

6,35215

A 6,69059

12Aplicaci

smicoyRevisi

fuerzasSs

rzas

y

19 3,848

27 6,765

21 7,125

ndecargasd

ndeDesplazam

icas

6074

0543

5671

sismoenele

ientosUtilizand

jeX.

oelMtodoEsttico|Ingenier

aSismoresistente24


25/27

3.2.12

Figura

ENT1

ENT2

AZOT

ENT1

ENT2

AZOT

Deriv

Como

deCo

resist

union

utiliza

AnlisisS

Extraerlo

13Desplaz

ie

0,004

0,008

A 0,009

ie

0,004

0,007

A 0,009

MxSegn

sepuedeo

staRica20

ntedelmi

s de la ed

do,paraga

smicoyRevisi

desplaza

mientosElsti

ie

9 0,0

7 0,0

83 0,0

ie

22 0,0

12 0,0

15 0,0

CSCR02 0,0

servarlas

2,por loq

mo.Unav

ificacin au

antizarunb

ndeDesplazam

ientosels

cosdebidoal

H

0469 4

0338 3

01913 3

H

04622 4

0309 3

01703 3

16

erivascum

elaestruc

z listoesto

n siguiendo

uencompo

ientosUtilizand

icosdelan

sismoenelej

DerivasenX

i i

5 0,05628

5 0,04056

5 0,022956

DerivasenX

i i

5 0,055464

5 0,03708

5 0,020436

lendentro

uracumple

sedebed

con los pr

rtamientoe

oelMtodoEst

lisisyanal

X.

Deriva(

0,0125

0,0115

0,0065

Deriva(

0,0123

0,0105

0,0058

deloestip

con loses

pasarald

incipios del

structurala

tico|Ingenier

izarlasder

i/Hi)

6667

8571

8857

i/Hi)

5333

4286

8857

ladoenel

ndaresde

iseode lo

anlisis sis

lahoradel

aSismoresiste

ivas.

%DerivaM

78%

72%

41%

%DerivaM

77%

66%

36%

digoSsmi

diseosis

selemento

moresiste

ismo.

nte25

co

o

y

te


26/27


CONCLUSIONComo bien es sabido, en pas con alta sismicidad comoCostaRica, es necesario tener

conocimientodelaamenazassmica,yconstruiredificacionesquecumplanlademandaa

la que sern requeridos. Si bien es cierto, es muy difcil determinar una demanda de

manera

exacta,

por

lo

que

los

Cdigos

de

diseo

determinan

esta

demanda

mediante

anlisisprobabilsticos.

Para introducirestademandaa laestructura seutilizanmtodosaproximados comoel

mtodoesttico,expuestoenestedocumento,elcualmuestralaaplicacindelascargas

ssmicasmediante fuerzasficticiascalculadasenfuncindelpesoy laalturadeledificio,

paraas lograrunaestimacinde losdesplazamientos lateralesy fuerzas internasen los

elementos.

Unodeloserroresmsfrecuentesalahoradeutilizarelmtodoestticoeselutilizarel

perodoobtenidoporunanlisismodalynoelproporcionadoporlafrmuladeRayleigh.

Este perodo se aproxima bastante para estructuras con un perodo ms bajo pero

empiezaadiferirparaperodosaltos,por loquepara ser congruentes con la teora se

debeutilizarelperodocalculadodeestaforma.

Como se vio anteriormente, debido a su naturaleza aproximada, el mtodo esttico

resulta til para estructuras regulares y de altura menor a 5 pisos, por lo que para

estructuras que salgan de estos parmetros se debe considerar utilizar otro tipo de

aproximacin de cargas como el mtodo dinmico, expuesto en el Cdigo Ssmico de

CostaRica2002ensuartculo7.5.

La revisin de las derivas y desplazamientos laterales esun parmetro de diseo muyutilizado, dado que el tener derivas prximas al 100% de la deriva mxima nos hace

pensar que se estn teniendo elementos con menor rigidez que a su vez se pueden

traducirenelementosmsbaratos.


27/27

proyecto #1 ingeniería sismo-resistente

Documents