cUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE MATEMTICA

_________________Proyecto 1_________________

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DESCRIPCIN DE CALIFICACIN

Presentacin

Ejercicios resueltos

Ejercicio(s) calificado(s)

CALIFICACIN TOTAL

Alumnos:Erwin Estuardo Matul Prez 2012-22594Kevin David Pinto Enriquez 2012-22705Profesor:Arturo SamayoaFecha:04/03/2013

Problema 1.aPrimer paso, hallar la matriz inversa

Segundo paso, multiplicacin de matrices

Mensaje 1= 12, 1, 0, 13, 5, 13, 16, 19, 9, 1, 0, 5, 20, 0, 3, 16, 13, 16, 0, 5, 12, 0, 13, 1, 12, 0, 1, 13, 9, 7, 16, 28, 0

Mensaje 2= 30, 3, 22, 1, 14, 4, 16, 0, 13, 29, 20, 0, 6, 1, 12, 21, 1, 0, 21, 5, 0, 8, 1, 3, 5, 0, 6, 1, 12, 12, 1, 30, 27

Respuesta\\ La Memoria es como el mal amigo; cuando ms falta te hace falla.

Problema 1.bPrimer paso, hallar la matriz inversa

Sabemos que: G=7, R=19, I=9, E=5, G=7, O=16.Tomamos los ltimos 4 valores para la matriz C.

Multiplicamos las matrices

Plateamos nuestro sistema de 4 ecuaciones y lo resolvemos por sustitucin:

Obtenemos que q -> 7, s -> 3, f -> -5, r -> -2, sustituimos en M y hallamos la matriz inversa.

Multiplicamos la inversa por los listados A y B

Mensaje 1 = 30, 12, 1, 0, 22, 14, 9, 3, 1, 0, 23, 5, 19, 4, 1, 4, 0, 5, 20, 0, 12, 1, 0, 19, 5, 1, 12, 9, 4, 1, 4, 30, 27, 0

Mensaje 2 = 1, 19, 9, 20, 21, 32, 21, 5, 12, 5, 20, 28, 0, 6, 9, 12, 32, 20, 16, 6, 16, 0, 7, 19, 9, 5, 7, 16

Respuesta\\ La unica verdad es la realidad. Aristteles; Filsofo griego.

Problema 2.aEncuentre la descomposicin en fracciones parciales de:

Aplicamos fracciones parciales

I. Evalu a mano y compare con el resultado de usar un sistema computacional (evalu la integral en la computadora) de manera directa. Comenta acerca de cualquier discrepancia.

La nica discrepancia es el cambio de signo en el primer logaritmo pero eso se debe a la separacin en fracciones parciales ya que al derivarlo es el mismo resultado.II. Grafique para descubrir las caractersticas principales de la grfica.

La grafica muestra que la funcin tiene dos asntotas verticales en ms 1 y menos 1, esto indica discontinuidad, por lo que para encontrar el rea deberemos separar en 6 partes la integral y luego sumar sus 6 partes.

Calcule el rea de la curva F (x)=(2x2)/(x2-1) y el eje x en el intervalo (-,)

Para poder encontrar el valor hay que realizar la integral en 6 partes. (Integral Impropia)

Ahora procedemos aplicando lmites, Primera Integral:

Segunda parte:

Tercera parte:

Cuarta parte:

Quinta parte:

Sexta parte:

El rea de la funcin en el intervalo sera igual a:

Respuesta\\ La integral no converge. Problema 2.bCalcule el rea de la superficie que se genera al hacer girar la curva de

I. Utilizando el mtodo de Simpson con n=10 para encontrar un valor aproximando del rea superficial.Aplicamos el mtodo de Simpson, encontramos delta x

Derivamos la funcin:

Planteamos la integral del rea superficial:

Realizamos nuestra de valores para calcular el rea de superficieN.

0121.765

11.126.620

21.232.605

31.339.934

41.448.853

51.559.638

61.672.603

71.788.099

81.8106.510

91.9128.293

102153.906

Sustituimos y el rea aproximada del solido sera:

II. Grafique en dicho slido