proyección marco input-outut de cantabria
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Proyección Marco Input-Outputde Cantabria
Autores: Francisco Parra Rodríguez Cristina Ruiz del Río
Mª Isabel Cobo Fernández
DOC. Nº 1/2018 ISSN 2444 - 1627
Santander, Cantabria
Í N D I C E 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 3
2. CONTABILIDAD REGIONAL DE CANTABRIA. BASE 2007 ............................................ 4
3. CONTABILIDAD REGIONAL DE CANTABRIA. BASE 2012 ............................................... 8
3.1.- Estimación de los inputs primarios......................................................................................... 10
3.2.- Estimación de la demanda final ................................................................................................. 13
4. ACTUALIZACIÓN DEL MARCO INPUT-OUTPUT ................................................................... 14
4.1.- Metodos de proyeccion de Marco Input-Output ............................................................ 14
Métodos basados en técnicas biproporcionales: ............................................................... 14
4.1.1.- El Método RAS ...................................................................................................................... 14
4.1.2.- El Método MEURO .............................................................................................................. 15
4.1.3.- El Método MEURO aplicado a Tablas de Orígen y Destino ................. 20
4.1.4.- El Método SUT-RAS .......................................................................................................... 24
4.2.- Técnicas de evaluación de resultados ................................................................................... 26
5. ACTUALIZACIÓN DEL MARCO INPUT-OUTPUT DE CANTABRIA DE 2007 A2012. ............................................................................................................................................................................... 27
5.1.- Análisis y discusión de los resultados ................................................................................. 29
6. Anexo .................................................................................................................................................................. 31
Bibliografía
1. INTRODUCCIÓN
La Ley de Cantabria 5/2016, de 19 de diciembre, del Plan Estadístico 2017-2020 declara
la actividad estadística “10.01 Contabilidad Regional y Tabla Input - Output” de interés de la Comunidad Autónoma, siendo la unidad responsable encargada de
ejecutarla, el Instituto Cántabro de Estadística.
En anteriores planes también se declaró como actividad estadística de interés regional la Contabilidad Regional de Cantabria (CRC) que se difundía como Contabilidad
Regional de Cantabria. Base 2007, y se elaboraba a partir de la estructura proporcionada por el Marco Input-Output 2007 (MIOCAN 2007). Su principal
objetivo era presentar un conjunto coherente de magnitudes macroeconómicas que permitiera caracterizar y analizar detalladamente la economía cántabra. La estadística
ofrecía un conocimiento exhaustivo de la estructura económica de Cantabria y su evolución en el tiempo para 37 ramas de actividad. Las operaciones económicas que se
compilaban para cada rama era el valor añadido bruto y sus componentes, puestos de
trabajo, cuenta de producción y cuenta de explotación. También se presentaban los índices de volumen y sus variaciones. La metodología estadística de referencia de la
serie era el “Manual on regional auccounts methods” (Eurostat, 2013), y las operaciones se estimaban utilizando en lo posible métodos de regionalización button-up ó métodos
mixtos.
Elaborada la CRC con una base diferente y con metodologías de regionalización distintas
a la Contabilidad Regional de España (CRE), la serie regional presentaba diferencias en los volumenes y evoluciones con la serie oficial del Instituto Nacional de Estadística
(INE). Además, con el fin de no introducir mayores confusiones en los datos oficiales, hay que insistir que ambas series eran y son estadísticas oficializadas por los respectivos
planes estadísticos, una por el Plan Estadístico Regional y la otra por el Plan Estadístico
Nacional, en la operación estadística “10.3 Contabilidad Trimestral de Cantabria” se optó por trimestralizar la cifra oficial española en vez de la que elaboraba el propio
ICANE.
En este nuevo plan se ha fusionado en una única operación estadística la CRC y el Marco
Input-Output de Cantabria (MIOCAN), que se elabora cada cinco años, el último lo fué para el año 2012, y que se actualiza en los años intermedios siguiendo el método Meuro
(Eurostat,2008). El propósito de esta fusión es que las actualizaciones del MIOCAN den lugar a la cifra definitiva de la CRC en cada uno de los años que median entre 2012 y
2017 que es el ejercicio para el que se tiene previsto elaborar un nuevo Marco Input-
Output. Dado el desfase temporal a que da lugar la actualización del MIOCAN, se realizará una estimación provisional y avance para situar la CRC con el menor desfase
temporal posible. Asi mismo, se ha diseñado una metodología de estimación que, apartandose lo menos posible de los métodos de regionalización botton-up, sitúe a ésta
en una mayor proximidad evolutiva con las cifras de Cantabria de la CRE y
consecuentemente de la Contabilidad Trimestral de Cantabria.
El documento, se estructura en cuatro apartados, en un primero se analiza la antigua serie de la CRC. Base 2007 que se compara con las estimaciones para Cantabria de la
CRE, en un segundo apartado se presenta la CRC. Base 2012 y se describe el proceso
que se ha seguido para actualizar los inputs primarios en las cifras definitivas, provisionales y avances y la demanda final, en un tercer apartado se describen distintos
métodos de proyección para un Marco Input-Output así como distintas técnicas de evaluación de resultados, y en un cuarto apartado se expone y se justifica el método
elegido para actualizar anualmente el MIOCAN 2012.
El estudio llevado a cabo en este documento tiene como finalidad determinar el método
que se empleará para la actualización del MIOCAN 2012, para ello son analizados los
2
resultados de un ejercicio de proyección del Marco 2007 al Marco 2012 (ambos
disponibles) mediante distintos métodos para saber cuál se aproxima más a la realidad.
2. CONTABILIDAD REGIONAL DE CANTABRIA. BASE 2007
La Contabilidad Regional de Cantabria (CRC) que el ICANE ha publicado hasta ahora es la Contabilidad Regional de Cantabria. Base 2007, y se elaboraba a partir de la
estructura proporcionada por el Marco Input-Output 2007 (MIOCAN 2007). La estadística ha proporcionado una serie para los años 2000-2012(1ºE) de los valores
añadidos brutos y de sus componentes, puestos de trabajo, cuenta de producción y cuenta de explotación para una clasificación de 37 ramas de actividad (ver Tabla 2.1).
La metodología estadística de referencía de la serie era el “Manual on regional auccounts
methods” (Eurostat, 2013), y las operaciones se han estimado utilizando en lo posible métodos de regionalización button-up ó métodos mixtos.
Tabla 2.1 Contabilidad Regional de Cantabria. Serie 2000-2012. Base 2007. Miles de euros
Rama de actividad
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009(P) 2010(P) 2011(A) 2012(1ªE)
1 323.064 324.040 328.918 325.848 322.066 294.027 280.605 311.868 219.931 200.934 218.067 227.740 223.417
2 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
3 66.920 62.661 68.595 87.323 73.389 70.740 84.146 86.821 103.155 121.762 99.532 97.444 ..
4 72.626 73.479 93.201 105.228 93.564 110.014 137.302 134.224 120.402 107.759 113.480 139.527 ..
5 22.328 22.331 22.309 21.758 17.073 15.453 18.837 22.572 19.957 18.958 18.820 14.628 ..
6 137.914 233.609 264.184 297.279 272.814 326.634 240.020 249.711 272.261 271.720 313.938 333.634 ..
7 12.325 14.313 14.240 14.142 14.688 13.114 12.722 11.138 11.595 11.623 11.822 11.740 ..
8 60.157 62.954 63.665 62.024 71.552 63.453 59.999 70.547 66.539 56.727 72.205 66.120 ..
9 141.403 159.862 168.436 115.938 115.779 102.648 97.756 92.184 120.270 98.244 144.965 157.448 ..
10 18.253 19.741 21.195 16.247 16.636 17.929 20.816 18.602 12.563 13.372 18.538 20.678 ..
11 201.134 204.385 242.568 244.876 281.216 272.932 286.640 277.980 267.658 240.358 222.457 192.456 ..
12 394.746 383.073 399.210 410.808 503.853 495.177 612.801 622.755 584.308 254.481 436.524 480.757 ..
13 2.101 2.128 1.532 1.569 1.619 1.610 1.660 2.580 3.424 3.460 3.729 3.195 ..
14 122.550 129.489 133.832 135.479 139.246 151.109 158.133 160.178 122.032 97.987 116.935 135.234 ..
15 128.884 131.227 136.242 138.823 142.444 158.940 164.618 180.463 121.326 123.459 143.702 168.420 ..
16 159.283 154.069 135.750 150.388 154.628 179.853 206.370 214.350 199.260 157.116 203.092 232.523 ..
17 62.782 62.979 57.151 60.300 61.156 68.817 71.059 86.589 93.403 76.993 75.791 65.350 ..
18 760.153 871.352 961.932 1.066.094 1.151.082 1.288.266 1.420.916 1.533.478 1.672.021 1.285.669 1.001.142 815.221 690.656
3
Rama de
actividad
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009(P) 2010(P) 2011(A) 2012(1ªE)
19 565.812 612.301 656.349 688.582 756.623 807.114 887.215 948.087 910.804 918.775 939.946 858.488 ..
20 307.385 351.407 354.008 384.723 394.377 457.888 493.645 553.291 609.959 598.087 575.717 615.935 ..
21 487.838 551.903 562.783 598.481 626.068 684.686 729.891 797.796 761.429 753.005 777.286 706.763 ..
22 36.353 41.146 40.884 43.114 46.673 47.277 49.871 57.561 52.469 51.264 55.772 34.028 ..
23 42.974 49.767 46.385 54.895 45.492 54.488 58.656 60.908 94.107 84.086 69.500 63.572 ..
24 18.565 21.942 22.935 24.322 25.753 28.801 31.886 38.071 44.454 46.488 56.837 77.574 ..
25 281.540 341.487 362.636 352.983 333.624 352.827 366.521 433.227 477.980 523.553 421.535 388.286 ..
26 978.808 1.089.356 1.156.191 1.225.336 1.349.354 1.545.565 1.767.100 1.764.211 1.918.476 1.973.470 2.174.957 2.135.079 ..
27 81.571 100.685 103.697 123.438 126.556 147.681 181.862 212.596 182.435 190.416 187.144 209.815 ..
28 6.787 8.368 8.828 9.853 9.588 11.094 10.508 13.636 18.635 22.592 26.402 28.697 ..
29 19.541 26.590 30.561 34.848 35.835 40.382 48.417 56.509 91.387 72.278 80.243 77.891 ..
30 172.945 196.555 204.281 226.936 237.709 271.786 311.403 337.905 324.026 309.574 321.237 346.749 ..
31 386.218 404.699 410.793 439.490 447.839 480.346 529.152 574.470 531.250 558.624 537.044 532.785 ..
32 355.680 363.467 374.882 394.333 410.587 443.135 481.484 536.903 528.163 560.390 567.496 566.475 ..
33 298.702 306.984 441.601 374.500 396.242 441.270 469.135 537.851 613.814 615.847 612.475 608.210 ..
34 76.245 78.503 113.078 95.884 101.507 112.893 120.122 137.596 159.796 225.562 274.371 296.032 ..
35 74.572 79.733 78.682 90.507 99.593 112.249 119.436 147.982 149.828 162.000 164.813 162.575 ..
36 141.005 158.020 180.675 195.465 216.782 234.235 233.854 278.955 273.961 286.380 310.626 295.251 ..
37 62.091 64.336 72.529 70.013 61.186 64.204 67.239 70.221 76.065 88.518 90.158 93.516 ..
VAB 7.081.258 7.758.939 8.334.739 8.681.823 9.154.195 9.968.635 10.831.799 11.633.815 11.829.142 11.181.530 11.458.301 11.259.834 11.063.679
Imp. Netos s/ productos 787.293 833.482 914.425 985.853 1.033.308 1.126.777 1.220.412 1.327.322 1.388.475 1.293.448 1.302.322 1.294.970 1.310.409
PIB pb 7.868.551 8.592.422 9.249.164 9.667.677 10.187.502 11.095.412 12.052.211 12.961.137 13.217.617 12.474.977 12.760.623 12.554.803 12.374.089
La descripción de las 37 ramas de actividad en que se presenta la CRC. Base 2007 se encuentra en el anexo (Tabla 6.1).
Los métodos que se siguieron para compilar las operaciones de las ramas de actividad en la CRC. Base 2007, de manera resumida fueron los siguientes:
• Agricultura y pesca: la principal fuente de información para la agricultura,
ganadería, silvicultura, son las cuentas económicas de la agricultura (CEA)elaboradas por el ICANE, que se completaron con cifras procedenetes de la red
contable agraria nacional y de la estadística de superficie y corta de maderas,elaboradas por el Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino. Con
respecto a la rama de pesca las principales fuentes de información utilizadas para
regionalizar el valor añadido bruto fueron los indicadores económicos de pescamarítima, el censo de la flota pesquera operativa y la encuesta de establecimientos
de acuicultura procedente del Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino.
• Energía y minería: las ramas energéticas y mineras se compilan a partir de laencuesta industrial de empresas del Instituto Nacional de Estadística,
completándose la información con la estadística minera del Ministerio de Industria,
Turismo y Comercio.
• Industria: la industria se estima a partir de los resultados que proporciona la
encuesta industrial de empresas elaborada por el Instituto Nacional de Estadística.
4
También se tienen en cuenta los resultados obtenidos en otras estadísticas como la encuesta industrial de productos y los índices de precios y de producción
industriales, cuya fuente es el Instituto Nacional de Estadística.
• Construcción: la principales fuentes estadísticas para calcular la actividadconstructora en Cantabria son la encuesta de estructura de la construcción y las
estadísticas sobre la vivienda (visados y certificaciones a fin de obra) del Ministerio
de Fomento.
• Servicios de mercado: las principales ramas de los servicios de mercado no
financieros son estimadas a partir de la encuesta anual de servicios y la estadísticasobre actividades de I+D del Instituto Nacional de Estadística. En las ramas
financieras el excedente bruto de explotación se regionalizó siguiendoprocedimientos up-down con información financiera proporcedente del Banco de
España.
• Servicios de no mercado: los servicios de no mercado se compilan a partir de lainformación obtenida de las liquidaciones presupuestarias de la comunidad
autónoma de Cantabria, de sus organismos autónomos y de sus corporacioneslocales, así cómo de las liquidaciones del estado, seguridad social y organismos
autónomos del estado en la comunidad autónoma de Cantabria. También se han
tenido en cuenta las liquidaciones presupuestarias de la Universidad de Cantabria.La estimación del servicio de personal doméstico remunerado se obtiene a partir de
la encuesta de presupuestos familiares del Instituto Nacional de Estadística.
• Empleo: la estimación de los puestos de trabajo en el contexto de las cuentaseconómicas tiene como base el MIOCAN-2007, sobre el que se proyecta una serie
de 2000-2010 utilizando fuentes específicas para cada rama. En unos casos es laencuesta de población activa del INE, en otros los microdatos de afiliados a
seguridad social, las encuestas estructurales del INE, o el registro central de
personal para las Administraciones Públicas.
Las principales variables de las cuentas económicas se estiman a precios corrientes, pero el análisis económico de los datos se enriquece si se puede aislar adecuadamente el
componente precios de las estimaciones. Para llevar a cabo este objetivo se deflactan
las series y, por lo tanto, se obtienen series derivadas que miden exclusivamente la
variación real.
Los deflactores del valor añadido bruto se obtuvieron por doble deflacción, que implica
deflactar por un lado en valor de la producción y por otros los consumos intermedios.
La serie de la CRC. Base 2007 se elaboró con datos definitivos para el año 2008, con caracter provisional para el año 2009 y 2010, con caracter avance las cifras del año
2011, y de primera estimación las cifras del año 2012. En la Tabla 2.2, se presentan las cifras del valor añadido bruto a precios corrientes que compiló el ICANE, junto a las que
compiló el INE en las bases de 2000, 2008 y 2010 correspondientes al periodo 2000-
2016. En la Tabla 2.3 se recoge el valor añadido bruto en indices de volumen, cuyas tasas se representan en la Figura 2.1. En ella se puede observar como el crecimiento del
ICANE ha estado más próximo al de la CRE de la última estimación con la Base 2010, en
la que todos los años del periodo 2000-2012 tienen la consideración de cifras definitivas.
A pesar de que las sucesivas revisiones de los crecimientos del valor añadido bruto estimados por INE se han ido aproximando a las entonces cifras provisionales del ICANE,
se ha optado en aras de no introducir mayores confusiones en la opinión pública el asumir en la medida de lo posible las evoluciones por ramas de la CRE, tal y como se
procede en la contabilidad trimestral de cantabria.
5
Tabla 2.2 Valor añadido bruto de Cantabria en las series de la CRE y la CRC. Precios corrientes.
Miles de euros
Año CRE. Base 2000 CRE. Base 2008 CRE. Base 2010 CRC. Base 2007
2000 7.042.415 7.025.535 7.208.484 7.081.258
2001 7.703.662 7.634.177 7.832.765 7.758.939
2002 8.298.917 8.184.895 8.377.115 8.334.739
2003 8.795.461 8.628.240 8.788.812 8.681.823
2004 9.438.966 9.199.086 9.316.163 9.154.195
2005 10.230.004 9.909.834 10.013.514 9.968.635
2006 11.010.201 10.619.963 10.694.337 10.831.799
2007 11.970.410 11.489.530 11.562.693 11.633.815
2008 12.713.168 12.155.225 12.202.152 11.829.142
2009 12.406.466 11.814.666 11.944.036 11.181.530
2010 12.425.233 11.666.798 11.746.452 11.458.301
2011 .. 11.698.901 11.571.775 11.259.834
2012 .. 11.504.746 11.150.202 11.063.679
2013 .. 11.297.228 10.719.443 ..
2014 .. .. 10.863.298 ..
2015 .. .. 11.091.138 ..
2016 .. .. 11.381.164 ..
Notas:
CRE. Base 2000: 2007(P), 2008(P), 2009(A), 2010 (1ªE)
CRE. Base 2008: 2010(P), 2011(P), 2012(A), 2013(1ªE)
CRE. Base 2010: 2014(P), 2015(A), 2016(1ªE)
CRC. Base 2007: 2009(P), 2010(P), 2011(A), 2012(1ªE)
Tabla 2.3 Valor añadido bruto de Cantabria en las series de la CRE y la CRC. Indices de volume
Año CRE. Base 2000 CRE. Base 2008 CRE. Base 2010 CRC. Base 2007
2000 100,0 81,6 85,6 76,7
2001 104,8 85,0 89,3 81,7
2002 108,3 87,4 91,7 85,5
2003 110,2 88,4 92,7 86,4
2004 113,3 90,3 94,2 87,8
2005 117,2 92,9 96,9 93,2
2006 121,8 96,0 99,9 97,0
2007 126,6 99,0 103,3 100,0
2008 128,2 100,0 104,3 99,4
2009 124,0 96,2 100,5 94,9
2010 124,1 95,8 100,0 95,4
2011 95,6 97,9 92,2
2012 95,0 95,5 90,7
2013 93,2 92,2
2014 93,2
2015 95,3
2016 97,4
Notas:
CRE. Base 2000: 2007(P), 2008(P), 2009(A), 2010 (1ªE)
CRE. Base 2008: 2010(P), 2011(P), 2012(A), 2013(1ªE)
CRE. Base 2010: 2014(P), 2015(A), 2016(1ªE)
CRC. Base 2007: 2009(P), 2010(P), 2011(A), 2012(1ªE)
6
Figura 2.1 Crecimiento del valor añadido bruto Cantabria. Indices de volumen
3. CONTABILIDAD REGIONAL DE CANTABRIA. BASE 2012
Actualmente, la Contabilidad Regional de Cantabria (CRC) que estima el ICANE es la
Contabilidad Regional de Cantabria. Base 2012, y se elabora a partir de la estructura proporcionada por el Marco Input-Output 2012 (MIOCAN 2012). La Contabilidad Regional
y las tablas Input-Output se encuentran recogidas en la misma operación estadística en el Plan Estadístico de 2017-2020 cuyo objetivo es la elaboración del sistema de cuentas
regionales de Cantabria según la metodología establecida en el SEC-2010. La metodología estadística de referencía de la serie era el “Manual on regional auccounts
methods” (Eurostat, 2013), el método de estimación de las macromagnitudes se detalla
a lo largo de este apartado.
La Contabilidad Regional de Cantabria. Base 2012, a diferencia de la Contabilidad
Regional de Catntabria. Base 2007, no se elabora con el método “Bottom-up” o ascendente, ya que su base metodológica es proyectar el MIO 2012, según los
crecimientos sectoriales de la Contabilidad Regional de España (CRE) del INE, cuya metodología es ascendente, descendente o mixta según sea conveniente y de una
estimación propia de los componentes de la demanda final.
Hasta el momento se dispone de una serie para 2012-2014 (1ªE) a 52 ramas de
actividad, cuyos valores añadidos brutos se presenta en la Tabla 3.1. En la Tabla 3.2, se
recogen los componentes de la demanda final.
7
Tabla 3.1 Contabilidad Regional de Cantabria. Serie 2012-2014. Base 2012. VAB. Miles de euros
Rama de actividad 2012 2013 (A) 2014 (1ªE)
1 145.749 123.590 121.337
2 23.819 20.278 19.632
3 15.079 8.065 11.232
4 91.270 92.537 122.948
5 55.951 77.864 47.738
6 392.702 313.638 469.355
7 28.881 34.008 26.652
8 27.275 26.722 26.559
9 41.760 36.689 38.000
10 0 0 0
11 331.528 293.366 296.382
12 131.202 117.388 108.634
13 60.597 59.109 67.038
14 196.402 188.515 211.122
15 51.928 51.691 68.492
16 90.856 68.878 53.368
17 126.096 135.771 92.187
18 7.787 7.428 16.645
19 226.312 134.452 146.450
20 85.502 76.604 71.611
21 202.992 211.159 194.371
22 77.507 80.427 110.722
23 259.087 242.176 189.440
24 128.942 123.145 166.283
25 820.612 704.140 689.012
26 112.340 106.112 114.009
27 344.326 313.956 341.896
28 731.973 811.651 731.774
29 422.701 401.676 443.985
30 289.738 266.633 236.228
31 112.220 100.709 119.018
32 323.420 287.298 278.185
33 29.052 18.692 25.056
34 222.857 225.685 207.579
35 38.493 42.155 43.815
36 235.431 209.786 224.694
37 115.430 98.463 105.654
38 1.326.508 1.364.314 1.363.108
39 215.314 223.356 214.809
40 35.934 51.213 72.329
41 38.603 40.635 32.335
42 54.167 39.815 38.129
43 7.244 8.692 8.898
44 240.437 240.006 243.402
45 539.181 570.013 575.671
8
Rama de actividad 2012 2013 (A) 2014 (1ªE)
46 745.259 750.312 754.276
47 625.326 616.620 621.166
48 145.080 143.368 144.274
49 108.495 103.050 102.717
50 33.957 36.912 36.586
51 209.032 204.062 205.146
52 77.815 72.376 67.177
VAB 11.000.166 10.575.203 10.717.122
Imp. Netos s/ productos 1.522.285 1.533.103 1.583.161
PIB 12.522.450 12.108.306 12.300.283
La descripción de las 52 ramas de actividad en que se presenta la CRC. Base 2012 se
encuentra en el anexo (Tabla 6.2).
Tabla 3.2 Contabilidad Regional de Cantabria. Serie 2012-2014. Base 2012. Componentes de la
Demanda. Miles de euros
Componentes demanda 2012 2013 2014 (P)
Gasto consumo final hogares 7.014.182 6.677.889 6.776.172
Gasto consumo final AAPP y IPSFL 2.735.881 2.442.332 2.483.228
Formación bruta de capital 3.215.145 2.953.959 2.706.919
Exportaciones 7.847.550 7.610.751 7.624.798
Importaciones 8.290.307 7.576.625 7.290.834
PIB 12.522.450 12.108.306 12.300.283
3.1.- Estimación de los inputs primarios
Como se ha señalado, se necesita disponer de una serie de valor añadido bruto para las 52 ramas de actividad definidas en el Marco Input-Output 2012 (MIOCAN 2012) para
proyectarlo, que sea consistente con los crecimientos sectorialesde la CRE del INE.
La primera restricción que tenemos a la hora de estimar el valor añadido bruto por ramas
de actividad es que la tasa de variación anual del conjunto de la economía de Cantabria
tiene que ser la publicada en la Contabilidad Regional de España (CRE) del Instituto Nacional de Estadística, si bien hay que tener presente que el valor añadido bruto del
MIOCAN 2012 (11.000 millones de euros) difiere en una pequeña cuantía del publicado en la CRE (11.150 millones de euros). Por ello, el valor añadido bruto por ramas de
actividad del MIO 2012 agregado según los sectores de actividad de la CRE es lo que evolucionará según las tasas de crecimiento sectoriales de la CRE, si bien al diferir
ligeramente la estructura sectorial de ambas fuentes, se hace necesario ajustar las tasas de crecimiento sectoriales para garantizar que el VAB regional crezca sectorialmente
según la tasa de la CRE.
Dada la variable de tiempo 𝑡 que toma los valores 𝑡 = 2012, . . . , 𝑛, donde el año 2012 es
el año base y considerando las ramas de actividad del Marco Input-Output 2012 𝑖 que
toma los valores 𝑖 = 1, . . . ,52 , agregadas a los 11 sectores de la CRE, según las
equivalencias de la Tabla 3.3, se calcula la tasa de variación anual del VAB sectorial de la CRE (𝑉𝐴𝐵𝑗,𝑡
𝐶𝑅𝐸 ⩝ 𝑗 = 1, . . . ,11 y 𝑡 = 2012, . . . , 𝑛) del INE:
9
. , = ,
,− 1 ⩝ = 1, . . . ,11 = 2012, . . . ,
El valor añadido bruto del total de la economía Cántabra será en consecuencia:
= ∑ , ⩝ = 2012, . . . ,
y su tasa anual de crecimiento:
. = − 1 ⩝ = 2012, . . . ,
Tabla 3.3 Correspondencia entre sectores y ramas de actividad
Sectores CRE Ramas CRC
1 1 y 2
2 4 a 22
3 2, 23 y 24
4 25
5 26 a 32
6 33 a 35
7 36 y 37
8 38
9 39 a 44
10 45 a 48
11 49 a 52
Partiendo de los valores añadidos brutos de las 52 ramas de actividad del MIOCAN 2012 ( , ∀ = 1, . . . ,52 y = 2012, . . . , ), se obtienen los valores añadidos brutos de los 11 sectores de actividad que garantizan la CRE del INE:
, =∈
, ⩝ = 1, . . . ,11, = 1, . . . ,52 = 2012, . . . ,
Para el año 2013 y siguientes se resuelve el siguiente problema de programación lineal:
min . −∑ [ , ∗( ∗ . , )]
∑ ,− 1 ⩝ = 2012, . . . ,
s.a.
> 0
Este problema de programación lineal se resuelve mediante el algoritmo de Gradiente Reducido Generalizado (GRG2), obteniendo un factor de corrección = 1,014 y =0,967. De esta manera se garantiza que la tasa de variación anual del conjunto de la economía de Cantabria con los datos de la proyección sea la estimada en la CRE del Instituto Nacional de Estadística, recalculando unos valores añadidos brutos sectoriales definidos como:
, = , ∗ 1 + ∗ . , ⩝ = 1, . . . ,11 y = 2012, . . . ,
10
y una tasa de crecimiento sectorial ajustada para los 11 sectores de la CRE del INE:
. , = ∗ . , ⩝ = 1, . . . ,11 y = 2012, . . . ,
Una vez fijadas las tasas de crecimiento sectoriales ajustadas . , , se estiman los valores añadidos de las 52 ramas de actividad. Para lo que se emplean diferentes fuentes estadísticas auxiliares tales como: las encuestas estructurales del Instituto Nacional de Estadística, las cuentas económicas de la agricultura del Ministerio de Agricultura y Pesca, Alimentación y Medio Ambiente, la información presupuestaria de las administraciones públicas, así como las explotaciones estadísticas del impuesto de sociedades y de la renta de las personas físicas que publica la Agencia Estatal de la Administración Tributaria.
Estas fuentes estadísticas proporcionan información desde el punto de vista de la contabilidad empresarial o presupuestaria, de manera que se utiliza un sistema puente para obtener el valor añadido bruto en términos de contabilidad nacional.
En las ramas de actividad del sector primario se utiliza como fuente de información las cuentas económicas de la agricultura, en las ramas industriales principalmente se utiliza la encuesta industrial de empresas del INE, en las ramas de servicios de mercado fundamentalmente se utiliza la encuesta de servicios del INE, en las ramas de servicios de no mercado se utiliza la información de las liquidaciones presupuestarias y en otras ramas ha sido necesario utilizar información de las fuentes tributarias y de la Contabilidad Regional y Nacional de España. El sector de la construcción y las actividades inmobiliarias coincide su definición en la CRE y en el MIO no se precisa de fuentes auxiliares de información.
Dadas las tasas de variación anual de los valores añadidos brutos por ramas de actividad de la fuente estadística seleccionada:
. , = ,
,− 1 ⩝ = 1, . . . ,52 y = 2012, . . . ,
Aplicando las tasas de variación anteriores obtenemos los valores añadido brutos por ramas de actividad sin ajustar ,
∗ a los valores añadidos brutos sectoriales obtenidos en el paso anterior , :
,∗ = , ∗ 1 + . , ⩝ = 1, . . . ,52 y = 2012, . . . ,
Agregando por ramas de actividad obtenemos el valor añadido bruto sectorial sin ajustar a la CRE.
,∗ =
∈
,∗ ⩝ = 1, . . . ,11, = 1, . . . ,52 = 2012, . . . ,
Los valores añadidos brutos por ramas de actividad finales , serán los valores añadidos brutos sin ajustar ,
∗, corregidos por la diferencia entre el valor añadido bruto sectorial ajustado a la CRE , y el valor añadido bruto sectorial sin ajustar ,
∗, ponderada por el peso del valor añadido bruto de la rama de actividad
, sobre el sector , en el año anterior.
Para cada sector de actividad j y teniendo en cuenta la correspondencia entre ramas y sectores detallados con anterioridad, definimos:
11
, = ,∗ +
∈
, − ∈
,∗ ∗ ,
∑ ∈ , ⩝ j = 1 … , 11, i = 1, … ,52 y
= 2012, . . . ,
Debido a la política de revisión de datos de la Contabilidad Regional de España, las estimaciones del valor añadido bruto están sujetas a modificaciones. El INE publica una primera estimación del PIB regional antes de 90 días del final del periodo de referencia, que se revisa a final de año cuando se dispone de nueva información y se da una cifra avance. Posteriormente, a finales del año siguiente, revisa este dato avance y da una cifra provisional. El dato del PIB regional se hará definitivo tres años después del final del año de referencia. El ICANE realiza estimaciones del valor añadido bruto cuando se dispone de datos provisionales en la CRE y posteriormente se actualiza cuando el INE presenta los datos definitivos. La política de difusión del ICANE está condicionada por la publicación de la CRE y por la disponibilidad de otras fuentes estadística, de forma que en el año se realiza la estimación definitiva del año − 4 y la estimación provisional del año − 3, que se remplazará por la estimación definitiva en el año + 1.
3.2.- Estimación de la demanda final Para proyectar el MIO 2007 se necesitan también los componentes del PIB por el lado
de la demanda:
• Gasto en consumo final de los hogares.• Gasto en consumo final de las Administraciones Públicas e Instituciones Privadas
Sin Fines de Lucro.• Formación bruta de capital.• Saldo comercial (exportaciones - importaciones).
= ,
⩝ = , , , ( − ) ⩝ = 2012, . . . ,
Por teoría económica el PIB estimado por el lado de la oferta debe ser coherente con el estimado por el lado de la demanda.
= , + .
⩝ = 1, . . . ,52 = 2012, . . . ,
El INE únicamente publica una estimación sobre el sonsumo de los hogares de 2010 a 2013 en la CRE. Utilizamos para estimar los componentes de la demanda fuetes estadísticas auxiliares tales como: las encuestas estructurales y de comercio exterior, la estadística de actividad económico-financiera de las administraciones públicas en Cantabria, encuesta de presupuestos familiares, las certificaciones fin de obra… para estimar los crecimientos.
Dadas las tasas de variación anual de los componentes de la demanda de la fuente auxiliar seleccionada:
12
𝑇. 𝐷𝐸𝑀𝑘,𝑡+1𝐴𝑈𝑋 =
𝐷𝐸𝑀𝑘,𝑡+1𝐴𝑈𝑋
𝐷𝐸𝑀𝑘,𝑡𝐴𝑈𝑋 − 1 ⩝ 𝑘 = 1, . . . ,4 𝑦 𝑡 = 2012, . . . , 𝑛
Se hacen evolucionar los componentes de la demandadel año 𝑡 , según la tasa de
crecimiento de la fuente auxiliar de información 𝑇. 𝐷𝐸𝑀𝑘,𝑡+1𝐴𝑈𝑋 , para garantizar la tasa de
crecimiento del PIB con la calculada por el lado de la oferta utilizando como variable de
cuadre es el saldo de comercio exterior (exportaciones-importaciones).
4. ACTUALIZACIÓN DEL MARCO INPUT-OUTPUT
4.1.- Metodos de proyeccion de Marco Input-Output
El Manual de EUROSTAT (2008a) dedica un capítulo completo a estos métodos
diferenciando tres grupos:
• Métodos univariantes, son aquellos que obtienen la matriz proyectada a partir de
una corrección de la matriz de referencia, bien por filas, o bien por columnas, de
acuerdo con una matriz diagonal de factores de corrección.
• Métodos biproporcionales, a diferencia de los anteriores, la matriz proyectada es
obtenida a través de una modificación tanto por filas como por columnas de la
matriz de referencia.
• Métodos estocásticos, son aquellos que toman en consideración a multitud de
variables que ejercen su influencia sobre los elementos de la matriz de referencia
para obtener la matriz proyectada.
Métodos basados en técnicas biproporcionales:
4.1.1.- El Método RAS
El método RAS es el método más fructífero y que mayor número de aplicaciones ha tenido en el campo de las proyecciones de tablas Input-Output. El método originalmente
fue desarrollado para la proyección de la matriz de coeficientes técnicos, aunque posteriormente su uso fue generalizado para matrices de transacciones como las que
representan los elementos de la tabla de Origen y la tabla de Destino (Valderas, 2015).
El método RAS es una técnica de ajuste automático de una matriz por filas y columnas habitualmente utilizado como método de actualización temporal de matrices Input-
Output. La técnica RAS se basa en un proceso de cálculo que puede considerarse en grandes líneas como la resolución de un problema estadístico de ajuste de una matriz
desfasada temporalmente para que concuerde con los nuevos datos de la contabilidad
nacional o regional, normalmente disponibles con periodicidad anual.
El método RAS básico fue desarrollado en el Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Cambridge (Reino Unido), por el premio Nobel Richard Stone en los
primeros años de la década de los sesenta. Se trata de la aproximación más robusta desde una perspectiva teórica (Bacharach, 1970), pero presenta la limitación de que hay
que conocer los marginales de la matriz que se quiere estimar.
Este método establece un procedimiento de cálculo por el cual una matriz de coeficientes va a ser corregida sucesivamente por factores correctores de fila (𝑅) y de columna (𝑆).
13
Matemáticamente, el método vendría expresado a través de la operación matricial que
le da el nombre:
𝐴1 = 𝑅 × 𝐴0 × 𝑆
donde,
𝐴0 es la matriz original
𝐴1 es la matriz estimada
𝑅 y 𝑆 son matrices diagonales, que premultiplicando y post multiplicando,
respectivamente, a la matriz de partida (𝐴0) proporcionan la convergencia de las filas y
columnas agregadas de la matriz estimada (𝐴1).
Es un método iterativo donde los factores de corrección se obtienen en la primera
iteración dividiendo los marginales de la matriz estimada por los de la matriz original, y
en las sucesivas dividiendo los marginales de la matriz estimada por los que la matriz obtenida en cada iteración, hasta alcanzar un determinado grado de convergencia o
diferencia decimal entre unos y otros marginales.
Las aplicaciones del método RAS aplicado a las proyecciones de tablas Input-Output han
sido innumerables desde los primeros trabajos realizados con el mismo por Stone y Brown. Para un mayor detalle de los orígenes de este método, sus primeras aplicaciones
al campo Input-Output: Bacharach (1970), Lecomber (1975), Polenske (1997) y Miller
y Blair (2009).
El principal inconveniente del método RAS original, es que requiere que los totales por
filas y por columnas sean conocidos a priori, situación que en la práctica no se da, en especial los totales por filas que corresponden al output por productos, por lo que estos
deberían ser estimados por algún otro procedimiento previamente para poder aplicar el método RAS. Temurshoev y Timmer (2011) han desarrollado una versión del RAS para
trabajar con un marco Input-Output integrado que supera este problema permitiendo la estimación endógena de los elementos desconocidos de las marginales de la tabla a
proyectar. En Valderas (2015) se exponen las diferentes extensiones del metodo original
RAS que han tratado de dar respuesta a los incovenientes que presenta el modelo.
4.1.2.- El Método MEURO
Además de la familia de métodos RAS y sus extensiones, existen otro tipo de métodos
biproporcionales que también se han empleado como técnicas de proyección de elementos de un marco Input-Output, entre los que destaca el método EURO,
desarrollado originalmente por Beutel (2002) para la actualización de tablas Input-Output simétricas y, posteriormente adaptado por el propio Beutel (2008) para su
empleo en la actualización de tablas de Origen y Destino.
La idea básica del método EURO (Beutel, 2002) es aprovechar las predicciones macroeconómicas oficiales que se estiman en el ámbito de las Contabilidades Nacionales
o Regionales, y que se publican con periodicidad anual para, a partir de una tabla Input-Output de referencia, derivar una nueva tabla Input-Output proyectada para aquellos
años en los que disponemos de dichas predicciones macroeconómicas y que, esta proyección sea a su vez consistente con las citadas predicciones macroeconómicas
oficiales.
La versión del método EURO que aparece en Eurostat (2008) tiene como obtetivo la
proyección de tablas Input-Output simétricas, y al igual que el RAS es un procedimiento
14
iterativo. Pero a diferencia de aquél en el que sólo se actualiza la matriz de coeficientes
técnicos, en el método EURO intervienen todos los elementos de la tabla simétrica:
• Consumos intermedios diferenciando el origen entre interiores e importados
• Valor añadido y sus componentes
• Producción interior
• Demanda final diferenciada por usos y por origen de los empleos
El punto de inicio del procedimiento de iteración es una tabla Input-Output, que consta de seis cuadrantes para producción nacional, las importaciones y el valor añadido. El
procedimiento de iteración comienza con la suposición de que, en la primera iteración,
las tasas de crecimiento propuestas para el valor añadido son el punto de partida de las tasas de crecimiento desconocidas que caracterizan los diferentes niveles de producción,
consumos intermedios, y demandas finales sectoriales.
Tabla 4.1 Esquema de la tabla Input-Output para la proyección en el método
EURO
Ramas
homogeneas
Componentes de la demanda
final Total
Productos interiores Cuadrante I Cuadrante II Producción
interior
Productos importados Cuadrante III Cuadrante IV Importaciones
VAB y sus
componentes
Cuadrante V Cuadrante VI Valor añadido
Total Producción interior Demanda final
Fuente: (Valderas, 2015)
Estas tasas de crecimiento de partida cambiarán ligeramente hasta que se alcancen los crecimientos de las variables exógenas proyectadas. El procedimiento iterativo se inicia
proyectando los inputs empleados de bienes interiores e importados a partir de las tasas de los valores añadidos, y los output intermedios obtenidos con las tasas de crecimiento
de los valores añadidos de cada sector, en tanto que los finales se proyectan con sus
respectivas tasas de crecimiento. Se obtiene una medida ponderada para cada elemento de los tres cuadrantes que una vez agregada en terminos Input-Output, ofrece una
solución que no asegura el equilibrio contable de un marco Input-Output, por lo que se requiere de otra secuencia en donde partiendo de la tecnología derivada de la nueva
situación se restaure el equilibrio Input-Output y se obtenga una tabla equilibrada.
Paso 1. Actualización de los inputs finales e intermedios.
Todas las transacciones de los cuadrantes I a IV son ponderadas con la media aritmética
correspondiente a las tasa de crecimiento de los outputs (z) y de los inputs (s).
(1) 𝑇2 = 𝑍 ∗ 𝑇1
(2) 𝑇3 = 𝑇1 ∗ 𝑆
(3) 𝑇4 = (𝑇2 + 𝑇3)/2 Media aritmética
(4) 𝑇4 = √(𝑇1 ∗ 𝑇2) Media geométrica
donde,
𝑇1 = matriz de consumos intermedios y demanda final de bienes y servicios (r x p)
15
𝑇2 = matriz de transacciones obtenida a partir de las tasas de crecimiento de los
outputs (r x p)
𝑇3 = matriz de transacciones obtenida a partir de las tasas de crecimiento de los inputs
(r x p)
𝑇4 = matriz de transacciones para los cuadrantes I al IV (r x p)
𝑍 = matriz diagonal de los crecimientos de los inputs, obtenida a partir de los
crecimientos de los valores añadidos tanto para producciones interiores como para los
bienes importados (r x r)
𝑆 = matriz diagonal de tasas de crecimiento de la producción (output) obtenida a partir
de los crecimientos de los valores añadidos, del consumo final y las exportaciones por
bienes (p x p)
𝑟 = numero de productos interiores e importados
𝑝 = numero de actividades (producción y demanda final)
Paso 2. Actualización de los valores añadidos por sector.
El valor añadido de cada sector se actualiza multiplicando el valor añadido del año base
por la matriz diagonal de los crecimientos de los inputs. (𝑤𝑖).
(5) 𝑇5 = 𝑣 ∗ 𝑤𝑖
donde,
𝑇5 = vector fila de los valores añadidos obtenidos con las tasas de crecimiento de los
inputs (1 x p)
𝑣 = vector de valores añadidos por sectores (1 x p)
Paso 3. Composición de la tabla Input-Output Matriz A.
Una primera aproximación a la tabla Input-Output actualizada se obtiene con los
resultados de los pasos uno y dos, pero sin que se garantice el equilibrio Input-Output.
Paso 4. Cálculo de los coeficientes Input-Output.
En el paso 4, se asume la tecnología contenida la estructura de producciones interindustriales de la tabla A, calculándose las producciones interiores, las
importaciones y valores añadidos derivados de los coeficientes técnicos de la tabla A.
(6) 𝑎𝑖𝑗 =𝑥𝑖𝑗
𝑥−𝑗
(7) 𝑏𝑖𝑗 =𝑚𝑖𝑗
𝑥𝑗
(8) 𝑐𝑗 =𝑣𝑗
𝑥𝑗
donde,
𝑎𝑖𝑗 = coeficientes técnicos de los inputs interiores
𝑏𝑖𝑗 = coeficientes técnicos de los inputs importados
𝑐𝑗 = Tasas de los valores añadidos
16
𝑥𝑖𝑗= consumos intermedios de los bienes y servicios interiores
𝑚𝑖𝑗 = consumos intermedios de los bienes y servicios importados
𝑣𝑗 = valores añadidos
𝑥𝑗 = producción interior
Paso 5. Elaboración del modelo Input-Output. Utilizando los coeficientes del paso 4, se calcula la inversa de Leontief, que al ser multiplicada por el vector de la demanda final
da como solución el vector de producción de la tabla A.
(9) 𝑥 = (𝐼 − 𝐴)−1𝑦
donde,
𝑋 = vector del output (producción interior)
𝐴 = matriz de coeficientes aij
𝐼 = matriz identidad
(𝐼 − 𝐴)−1 = matriz inversa de Leontief
𝑦 = vector columna de las demandas finales de la tabla A
Paso 6. Determinar las necesidades de inputs interiores e importados.
Los inputs primarios e intermedios son calculados balanceando la tabla Input-Output,
según los siguientes pasos.
(10) 𝑍 = 𝐵(𝐼 − 𝐴)−1𝑦
donde,
𝐵 = matriz de coeficientes intermedios interiores, importados y valores añadidos
𝑍 = matriz de necesidades de input
Paso 7. Composición de la tabla Input-Output.
Se compone una nueva tabla consistente, tabla B, en donde los valores añadidos y
demandas finales no corresponden con los valores de partida. Estos se obtendrán a
través de iteraciones sucesivas.
Paso 8. Iteración.
Las tasas de crecimiento del output (𝑤𝑜) e input (𝑤𝑖) son modificadas durante el proceso
de iteración hasta obtener los valores de partida, los derivados del cuadro macroeconómico inicial. De tal forma que resulte una tabla B cuyos valores añadidos,
importaciones y demandas finales permitan rescatar las tasas de crecimiento iniciales.
El proceso se detiene en la iteración k que garantiza un nivel 𝛼 de margen de error entre
las tasas de crecimiento obtenidas por el modelo y las del cuadro macroeconómico
(𝑑𝑒𝑣(𝑖) < 𝛼).
La desviación entre variables macroeconómicas a proyectar (las de partida) y las que se
obtienen en el modelo es:
(11) 𝑑𝑒𝑣 =𝑝𝑟𝑜
𝑚𝑜𝑑
17
donde,
𝑑𝑒𝑣 = desviacion
𝑝𝑟𝑜 = variables macroeconómicas exogenas a proyectar
𝑚𝑜𝑑 = proyecciones Input-Output (resultados del modelo)
Las desviaciones observadas se utilizan para corregir las tasas de crecimiento 𝑧 y 𝑠 en
un procedimiento aditivo. En cuyo caso el multiplicador y la función de ajuste tipo A se
definen como:
si 𝑑𝑒𝑣 > 0
(12) 𝑚𝑢𝑙𝑡 = 𝑑𝑒𝑣 − 𝐼
(13) 𝑍 = 𝑍 + 𝑚𝑢𝑙𝑡
(14) 𝑆 = 𝑆 + 𝑚𝑢𝑙𝑡
si 𝑑𝑒𝑣 < 0
(15) 𝑚𝑢𝑙𝑡 = 𝐼 − 𝑑𝑒𝑣
(16) 𝑍 = 𝑍 − 𝑚𝑢𝑙𝑡
(17) 𝑆 = 𝑍 − 𝑚𝑢𝑙𝑡
donde,
𝑚𝑢𝑙𝑡 = matriz diagonal de multiplicadores de ajuste para las tasas de crecimiento
𝑑𝑒𝑣 = matriz diagonal de factores de desviación
𝐼 = matriz identidad
𝑍 = matriz diagonal de las tasas de crecimiento de la producción interior e importada
𝑆 = matriz diagonal de las tasas de crecimiento de la producción interior y demandas
finales
La funcion de ajuste A es eficiente para encontrar una solución sin demasiadas iteraciones pero las fluctuaciones cíclicas pueden originar un sistema inestable. Por ello
una función convexa tipo B es la recomendada para ajustar las tasas de crecimiento durante el proceso de iteración. Si el modelo subestima (o sobreestima) la variable
macroeconómica a proyectar, las correspondientes tasas de crecimiento 𝑤𝑜 y 𝑤𝑖 , son
incrementadas (decrementadas) respectivamente, de acuerdo a una función de ajuste
convexa.
En este otro tipo de ajuste la function es definida como:
si 𝑑𝑒𝑣 > 0
(18) 𝑚𝑢𝑙𝑡 = 1 +[(𝑑𝑒𝑣−1)100]𝑐
100 para 𝑑𝑒𝑣 > 0
(19) 𝑤𝑜 = 𝑤𝑜 × 𝑚𝑢𝑙𝑡
(20) 𝑤𝑖 = 𝑤𝑖 × 𝑚𝑢𝑙𝑡
si 𝑑𝑒𝑣 < 0
18
(21) 𝑚𝑢𝑙𝑡 = 1 −[(1−𝑑𝑒𝑣)100]𝑐
100 para 𝑑𝑒𝑣 < 0
(22) 𝑤𝑜 = 𝑤𝑜 × 𝑚𝑢𝑙𝑡
(23) 𝑤𝑖 = 𝑤𝑖 × 𝑚𝑢𝑙𝑡
siendo 𝑐 = elasticidad del ajuste
El Método EURO fue adoptado por EUROSTAT y con él se ha llevado a cabo la proyección
de las tablas Input-Output de la mayoría de los países miembros, para aquellos años intermedios en los que los países no calculan las mismas. Todos los contrastes llevados
a cabo por EUROSTAT apuntan a la utilidad del método para proyectar tablas Input-Output elaboradas siguiendo la metodología SEC, especialmente en aquellas situaciones
en las que deba elaborarse una tabla Input-Output con unos requisitos de información
bastante reducidos.
4.1.3.- El Método MEURO aplicado a Tablas de Orígen y Destino
El método EURO para la proyección de tablas de Origen y Destino (SUT-EURO) es menos
conocido en la literatura sobre métodos de proyección, ya que por cuestiones de tiempo no alcanzó a ser publicado en el manual de EUROSTAT de 2008 (Valderas, 2015) y no
fue hasta 2010 cuando se hace público en un documento de trabajo del Proyecto World
Input-Output Database (Temurshoev y Timmer,2011).
Partiendo de la siguiente representación de las tablas de Origen y Destino:
Tabla 4.2 Tabla de Origen
Ramas Importación Oferta
Productos 𝑉′ 𝑚 𝑞
∑ 𝑥′1 𝑀
Fuente: (Valderas, 2015)
Tabla 4.3 Tabla de Destino
Ramas Demanda Final Empleos
Productos 𝑈 𝑌 𝑞
Valor Añadido 𝑊 𝑤
∑ 𝑥′1 𝑦
Fuente: (Valderas, 2015)
Donde,
• 𝑉 representa la tabla de Origen (producto por rama)
• 𝑚 representa el vector columna de importaciones
• 𝑀 es el total de importaciones de una economía
• 𝑞 representa el vector de oferta total de productos
• 𝑥 es un vector fila con la producción tal de cada rama
• 𝑈 representa la tabla de Destino con los empleos intermedios (producto-rama)
19
• 𝑌 representa la matriz de demanda final, con los empleos finales de cada producto
(producto-categorías de la demanda final)
• 𝑦 representa el vector de totales de la demanda final por categoría
• 𝑊 representa la matriz de componentes del valor añadido para cada rama
(componentes del VAB-rama)
• 𝑤 representa el vector columna con los totales de cada una de las componentes en
que dividamos el VAB
Los requerimientos de información para la implementación del método SUT-EURO son
los siguientes:
1) Las tablas de Origen y Destino del año de referencia, al que denominaremos 0,valoradas a precios básicos, y distinguiendo entre productos interiores y productos
importados:
Sea 𝑈𝑏,0𝑑 ,y 𝑈𝑏,0
𝑚 la tabla de Destino para la demanda intermedia de dimensión 𝑝 x 𝑟,
a precios básicos ( d = origen interior, m = origen importado).
Sea 𝑌𝑏,0𝑑 ,y 𝑌𝑏,0
𝑚 la tabla de Destino para la demanda final de dimensión 𝑝 x 𝑓 , a
precios básicos ( d = origen interior, m = origen importado).
Sea 𝑉𝑏,0 la traspuesta de la tabla de Origen (make-matrix en la terminología
americana) con dimensión 𝑟 x 𝑝, y 𝑚0 el vector de importaciones por productos de
dimensión 𝑝 x 1.
Sea 𝑣0 el vector de valores añadidos por rama con dimensión 𝑟 x 1.
2) Para el año de proyección, en el caso del método EURO, los requisitos de
información son:
Tasa de crecimiento del valor añadido bruto de cada rama entre el año base y elaño t. Esta información está recogida en el vector 𝑔𝑡
𝑣 que contendrá los factores de
crecimientos del VAB de cada rama.
Tasa de crecimiento de cada una de las componentes de la demanda final entre elaño base y el año t. Esta información está recogida en el vector 𝑔𝑡
𝑦 de tasas de
crecimientos de la demanda final para cada componente f.
Tasa de crecimiento del total de importaciones entre el año base y el año t. Esta
información está recogida en el vector 𝑔𝑡𝑚 de tasas de crecimientos de los totales
de las importaciones con dimensión 𝑚 x 1.
Paso 1. Obtención de la cuota de mercado por productos de la economía.
La matriz de coeficients de mercado del año base viene dada por:
𝐷0 = 𝑉𝑏,0(𝑞𝑏,0�̂� )−1
Cada elemento, 𝐷0(𝑖, 𝑗), de la matriz es la proporción de la producción interior del
producto 𝑗 que es producido por la rama 𝑖.
El método SUT-EURO asume que esta cuota de mercado permanecerá constante a lo largo de la proyección, es decir, que ante un incremento de la oferta del producto 𝑗, todas las industrias responderán en la misma medida con respecto a su cuota de
mercado para satisfacer dicho incremento.
Paso 2. Actualización de las tablas de Origen y Destino.
20
En el segundo paso se obtiene una primera proyección de las tablas de Origen y de Destino para el año 𝑡 a partir de las tablas de Origen y de Destino del año de referencia
0. Esta primera proyección se realiza de manera similar al Método EURO aplicado a la
tabla simétrica.
En primer lugar, se obtien los elementos de las tablas de Destino, en la parte correspondiente a la demanda intermedia, tanto interior como importada, que se
actualizan por filas (productos) y columnas (ramas) de acuerdo con el crecimiento del
VAB entre el año t y el año 0, 𝑔𝑡𝑣.
𝑈𝑡(1)𝑑 =
1
2(𝑔𝑡
𝑣ˆ 𝑈𝑏,0𝑑 + 𝑈𝑏,0
𝑑 𝑔𝑡𝑣ˆ )
𝑈𝑡(1)𝑚 =
1
2(𝑔𝑡
𝑣ˆ 𝑈𝑏,0𝑚 + 𝑈𝑏,0
𝑚 𝑔𝑡𝑣ˆ )
Esta transformación para actualizar la demanda intermedia es equivalente a la llevada a
cabo en los cuadrantes I y III la matriz simétrica en el método EURO.
De manera análoga, obtenemos una primera versión de los elementos correspondiente
a la demanda final.
𝑌𝑡(1)𝑑 =
1
2(𝑔𝑡
𝑣ˆ 𝑌𝑏,0𝑑 + 𝑌𝑏,0
𝑑 𝑔𝑡𝑣ˆ )
𝑌𝑡(1)𝑚 =
1
2(𝑔𝑡
𝑣ˆ 𝑌𝑏,0𝑚 + 𝑌𝑏,0
𝑚 𝑔𝑡𝑣ˆ )
El vector de VAB se actualiza con sus tasas de crecimiento, obteniendose, en
consecuencia, un VAB proyectado del año que coincidirá con la estimación oficial:
𝑣𝑡(1) = 𝑔𝑡𝑣ˆ 𝑣0
y la matriz de producción del nuevo año:
𝑉𝑡(1) = 𝐷0((𝑈𝑡(1)𝑑 𝑙 + 𝑌𝑡(1)
𝑑 𝑙)
Siendo 𝑙 un vector de unos con la dimensión adecuada en cada caso.
Las ecuaciones matriciales descritas requieren trabajar con el mismo número de industrias que de productos, de no ser así alguno de los productos matriciales no serían
posibles, por ejemplo 𝑔𝑡𝑣ˆ 𝑈𝑏,0
𝑑
Paso 3. Obtención de la oferta total consistente.
Las tablas de Origen y de Destino resultantes del paso 2 no están equilibradas. El valor
de la producción interior por ramas que se calcula a partir de la tabla de Origen no será
coincidente con el que se obtiene a partir de la tabla de Destino:
𝑥𝑜𝑢𝑡,𝑡(1) = 𝑙′𝑉𝑡(1)′ ≠ 𝑙′(𝑈𝑡(1)𝑑 + 𝑈𝑡(1)
𝑚 ) + 𝑣𝑡(1)′ = 𝑥𝑖𝑛𝑝,𝑡(1)′
Para lograr que las tablas de Origen y Destino proyectadas sean consistentes, el SUT-
EURO va a suponer que las estructuras productivas obtenidas en la tabla de Destino son correctas tanto para la parte interior como para la parte importada, que la demanda final
total de cada componente en que desagregamos la demanda final también es válida, y
de manera implícita que la composición estructural de cada componente de la demanda
final también es correcta.
Estas estructuras se obtienen a través de las siguientes ecuaciones:
21
𝐵𝑡(1)𝑑 = 𝑈𝑡(1)
𝑑 𝑥𝑖𝑛𝑝,𝑡(1)′ˆ −1
𝐵𝑡(1)𝑚 = 𝑈𝑡(1)
𝑚 𝑥𝑖𝑛𝑝,𝑡(1)′ˆ −1
Y el vector de demanda final total se obtiene como:
𝑦𝑡(1)𝑑 = 𝑌𝑡(1)
𝑑 𝑙
Partiendo de estas hipótesis se obtiene un vector de producción por ramas:
𝑥𝑡(2) = (𝐼 − 𝐷0𝐵𝑡(1)𝑑 )−1𝐷0𝑦𝑡(1)
𝑑
Paso 4. Derivación de las nuevas tablas de Origen y Destino consistentes.
A partir del vector de producción por ramas, reconstruimos las nuevas matrices de
demanda intermedia interior e importada.
𝑈𝑡(2)𝑑 = 𝐵𝑡(1)
𝑑 𝑥𝑖𝑛𝑝,𝑡(2)ˆ
𝑈𝑡(2)𝑚 = 𝐵𝑡(1)
𝑚 𝑥𝑖𝑛𝑝,𝑡(2)ˆ
La demanda final es coincidente con la obtenida tras la primera transformación:
𝑌𝑡(2)𝑑 = 𝑌𝑡(1)
𝑑
𝑌𝑡(2)𝑚 = 𝑌𝑡(1)
𝑚
Y a partir de estas magnitudes, reconstruimos el vector de VAB como saldo:
𝑣𝑡(2)′ = 𝑥𝑡(2)′ − 𝑙′(𝑈𝑡(1)𝑑 + 𝑈𝑡(1)
𝑚 )
La tabla de Origen manteniendo fija la cuota de mercado del año base:
𝑉𝑡(2) = 𝐷0(𝑈𝑡(2)𝑑 𝑙 + 𝑌𝑡(1)𝑑𝑙)
De este modo, tras este segundo conjunto de transformaciones las tablas de Origen y
Destino están equilibradas tanto desde el punto de vista de la producción por ramas,
como desde el punto de vista de la oferta y demanda total de productos.
Paso 5. Comprobación de convergencia y calibración de multiplicadores.
Una vez que hemos reconstruido las tablas de Origen y Destino de manera consistente, hemos de comparar las desviaciones que existirán entre los valores oficiales que nos
proporciona la Contabilidad Nacional con respecto a los derivados del método SUT-EURO.
Para ello, definimos de manera similar al método EURO aplicado a la tabla simétrica:
𝑑𝑒𝑣 =𝑝𝑟𝑜
𝑚𝑜𝑑
Y a partir de aquí definimos los factores correctores de manera análoga al método EURO
aplicado a la tabla simétrica:
Para 𝑑𝑒𝑣 > 1
𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑖) = 1 +[(𝑑𝑒𝑣(𝑖) − 1)100]𝑐
100∀𝑖 = 1, . . . , 𝑟 + 𝑓 + 𝑚
y para 𝑑𝑒𝑣 < 1
22
𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑖) = 1 −[(1 − 𝑑𝑒𝑣(𝑖))100]𝑐
100∀𝑖 = 1, . . . , 𝑟 + 𝑓 + 𝑚
A partir de estos factores de corrección se definen los nuevos vectores multiplicadores:
𝑔𝑡,1𝑑 (𝑖) = 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑖)𝑔𝑡
𝑣(𝑖)∀𝑖 = 1, . . . , 𝑟
𝑔𝑡,1𝑦
(𝑖) = 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑖)𝑔𝑡𝑦
(𝑖)∀𝑖 = 1, . . . , 𝑓
𝑔𝑡,1𝑚 (𝑖) = 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑖)𝑔𝑡
𝑣(𝑖)∀𝑖 = 1, . . . 𝑝𝑚
El primer conjunto de multiplicadores se aplican al crecimiento del VAB de cada rama;
el segundo conjunto de multiplicadores son los que se aplican a las componentes de la demanda final; y el último está formado por los factores que se aplicarán al crecimiento
de las importaciones.
Paso 6. Actualización de las tablas de Origen y Destino, y comienzo de una nueva
iteración.
Una vez definidos estos multiplicadores, se realiza una actualización de las tablas de Origen y Destino de manera similar a la llevada a cabo en el paso 2 del método pero con
los nuevos multiplicadores definidos:
𝑈𝑡(3)𝑑 =
1
2(𝑔𝑡(1,1)𝑑ˆ 𝑈𝑏,0
𝑑 + 𝑈𝑏,0𝑑 𝑔𝑡(1,1)𝑑ˆ )
𝑈𝑡(3)𝑚 =
1
2(𝑔𝑡(1,1)𝑚ˆ 𝑈𝑏,0
𝑑 + 𝑈𝑏,0𝑚 𝑔𝑡(1,1)𝑚ˆ )
𝑌𝑡(3)𝑑 =
1
2(𝑔𝑡(1,1)𝑑ˆ 𝑌𝑏,0
𝑑 + 𝑌𝑏,0𝑑 𝑔𝑡(1,1)𝑦ˆ )
𝑌𝑡(3)𝑚 =
1
2(𝑔𝑡(1,1)𝑚ˆ 𝑌𝑏,0
𝑑 + 𝑌𝑏,0𝑚 𝑔𝑡(1,1)𝑦ˆ )
𝑣𝑡(3) = 𝑔𝑡(1,1)𝑑ˆ 𝑣0
𝑉𝑡(3) = 𝐷0(𝑈𝑡(3)𝑑 𝑙 + 𝑌𝑡(3)𝑑𝑙
Al igual que ocurría en el paso 2, las nuevas tablas de Origen y de Destino no nos
aseguran la igualdad de outputs e inputs por rama. Por tanto, a partir de este punto daríamos comienzo a una nueva iteración repitiendo los pasos 3, 4, 5 y 6 de nuevo.
Como resultado de todo el proceso, se obtendrá un nuevo vector de desviaciones que cuantifica la diferencia que habrá entre las estimaciones oficiales y las proyectadas por
las nuevas tablas de Origen y Destino. El procedimiento continuará hasta alcanzar la convergencia, esto es, si las desviaciones son aceptables, digamos inferiores a un nivel
para 𝑑𝑒𝑣(𝑖) < 𝛼 prefijado, el procedimiento se da por terminado.
4.1.4.- El Método SUT-RAS
El método SUT-RAS ofrece un método de proyección integrado, de manera similar al SUT-EURO, en el que todas las componentes de las tablas de Origen y Destino se estiman
de manera conjunta. El método SUT-RAS fue desarrollado por Temurshoev y Timmer
(2011) para el proyecto de las tablas Input-Output mundiales (WIOD).
El método SUT-RAS ofrece un método de proyección integrado, de manera similar al
SUT-EURO, en el que todas las componentes de las tablas de Origen y Destino se estiman
de manera conjunta y no de manera separada.
23
Partiendo de la descripción de MIO que figura en las Tablas 8 y 9, las tablas de Origen y Destino se pueden representar de manera integrada en una única tabla, que
denominamos marco integrado, del siguiente modo:
Tabla 4.4 Marco Integrado
Productos Ramas Demanda Final ∑
Productos U Y q
Ramas V x
Valor Añadido W w
Importaciones m’ M
∑ q’ x’ y
Fuente: (Valderas, 2015)
En esta tabla están representadas de manera integrada tanto la tabla de Origen como
la tabla de Destino, y en ella se producen una serie de identidades contables
(prescindiendo de diferencias en los criterios de valoración):
𝑈 · 𝜄 + 𝑌 · 𝜄 = 𝑉′ · 𝜄 + 𝑚 = 𝑞
𝑈′ · 𝜄 + 𝑊′ · 𝜄 = 𝑉 · 𝜄 = 𝑥
La información del año de referencia 0 se encontraría resumida en el siguiente marco
integrado:
Tabla 4.5 Marco Integrado
Productos Ramas Demanda Final ∑
Productos 𝑈𝑏,0 𝑌𝑏,0 𝑞𝑏,0
Ramas 𝑉𝑏,0 𝑥𝑏,0
Importaciones 𝑚′0 𝑀0
∑ 𝑞′𝑏,0 𝑢′𝑏,0 = 𝑥′𝑏,0 − 𝑣′𝑏,0 𝑦𝑏,0
Fuente: (Valderas, 2015)
Para el año que queremos proyectar las tablas de Origen y de Destino, necesitamos la
siguiente información de referencia:
Vector con los valores añadidos brutos para cada rama, 𝑣𝑏,𝑡.
Vector con los valores totales de la demanda final diferenciada por componente 𝑦𝑏,𝑡.
Valor del total de importaciones para el año t ,𝑀𝑡.
Vector con los valores del total de producción por rama 𝑥𝑏,𝑡.
Una vez definida la información del año de referencia, y de la información requerida para
realizar la proyección del año t, se define la matriz A.
𝐴 = (𝑂𝑝·𝑝 𝑈0
𝑉0 𝑂(𝑟+𝑚)·(𝑟+𝑓)
)
donde 𝑉0 = (𝑉′𝑏,0 + 𝑚0)′ es la tabla de Origen del año de referencia.
𝑈0 = (𝑈𝑏,0 + 𝑦𝑏,0) es la tabla de Destino del año de referencia.
24
𝑂 es una tabla de ceros con las dimensiones adecuadas.
Nuestro objetivo es obtener una matriz 𝑋 para el año t que contenga las tablas de Origen
y Destino de dicho año, y que dicha matriz verifique la información adicional de la que
disponemos obtenida a partir de fuentes oficiales:
𝑋 = (𝑂𝑝·𝑝 𝑈𝑡
𝑉𝑡 𝑂(𝑟+𝑚)·(𝑟+𝑓)
)
donde
𝑉𝑡 = (𝑉′𝑏,𝑡 + 𝑚𝑡)′ es la tabla de Origen proyectada.
𝑈𝑡 = (𝑈𝑏,𝑡 + 𝑦𝑏,𝑡) es la tabla de Destino proyectada.
𝑂 es una tabla de ceros con las dimensiones adecuadas.
Denominemos de manera breve como 𝑎𝑖𝑗 a los elementos de la matriz 𝐴 y 𝑥𝑖𝑗 a los
elementos de la matriz 𝑋. Para lograr la proyección de 𝑋, el SUT-RAS va a plantear un
problema de optimización restringida.
min𝑧𝑖𝑗
∑ ∑ ∣
𝑗𝑖
𝑎𝑖𝑗 ∣ (𝑧𝑖𝑗
𝑧𝑖𝑗
𝑒+ 1)
donde 𝑧𝑖𝑗 =𝑥𝑖𝑗
𝑥𝑖𝑗, con 𝑧𝑖𝑗 = 1 si 𝑎𝑖𝑗 = 0.
sujeto a
∑ 𝑎𝑢𝑗𝑗𝜖(𝑟,𝑓) 𝑧𝑢𝑗 − ∑ 𝑎𝑢𝑖𝑖𝜖(𝑟,𝑚) 𝑧𝑢𝑖 = 0 para todo 𝑢𝜖(𝑝)
∑ 𝑎𝑖𝑗𝑖𝜖(𝑝) 𝑧𝑖𝑗 = 𝑢𝑗 para todo 𝑗𝜖(𝑟, 𝑓)
∑ 𝑎𝑖𝑗𝑗𝜖(𝑝) 𝑧𝑖𝑗 = 𝑥𝑖 para todo 𝑖𝜖(𝑟, 𝑚)
4.2.- Técnicas de evaluación de resultados
Cada método de actualización produce una proyección potencialmente diferente. Por
tanto, es preciso evaluar su capacidad de predicción. Para ello es necesario disponer de estadísticos que nos permitan determinar si la proyección realizada se aproxima en
mayor o menor medida al objetivo previsto.
Los estadísticos más habituales se basan en comparar la distancia entre los datos
proyectados (𝑢) y los valores reales (𝑢), utilizando diferentes medidas de distancia. Las
medidas más básicas e intuitivas para medir la similitud de la bondad de ajuste de una
matriz estimada frente a una teórica son (Valderas, 2015):
• media de los porcentajes de error en valor absoluto:
𝑊𝐴𝑃𝐸 =∑ ∑ ∣𝑛
𝑗𝑚𝑖 𝑢𝑖𝑗 − 𝑢𝑖𝑗 ∣
∑ ∑ 𝑢𝑖𝑗𝑛𝑗
𝑚𝑖
× 100
• media simétrica de los porcentajes de error en valor absoluto:
𝑆𝑊𝐴𝑃𝐸 = 200 ×
∑ ∑ 𝑢𝑖𝑗𝑛𝑗
𝑚𝑖
∣ 𝑢𝑖𝑗 − 𝑢𝑖𝑗 ∣
∣ 𝑢𝑖𝑗 + 𝑢𝑖𝑗 ∣
∑ ∑ 𝑢𝑖𝑗𝑛𝑗
𝑚𝑖
× 100
25
cuyo ρ−likelihood se obtiene como:
𝜌 − 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 = 100 × (1 −𝑆𝑊𝐴𝑃𝐸
200)
• media de los errores absolutos escalados:
𝑀𝐴𝑆𝐸 = 𝑚 × 𝑛∑ ∑ ∣𝑛
𝑗𝑚𝑖 𝑢𝑖𝑗 − 𝑢𝑖𝑗 ∣
∑ ∑ ∣𝑛𝑗
𝑚𝑖 𝑢𝑖𝑗 − 𝑢 ∣
• Psi de Kullback modificado:
𝜓(𝑈, �̂�) = ∑ ∑ 𝑢𝑖𝑗
𝑛
𝑗
𝑚
𝑖
𝑙𝑛∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣
∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣ +∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣2
+ ∑ ∑ 𝑢𝑖𝑗
𝑛
𝑗
𝑚
𝑖
𝑙𝑛∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣
∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣ +∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣2
cuyo ρ − likelihood se obtiene como:
𝜌 − 𝑝𝑠𝑖 = 100 ×𝜓(𝑈, �̂�)
𝑙𝑛2 × ∑ ∑ ∣𝑛𝑗
𝑚𝑖 𝑢𝑖𝑗 ∣ +∣ 𝑢𝑖𝑗 ∣
• Indice de similaridad:
𝐼𝑆 = 100 − 50(1 − 𝑟𝑈,�̂�
)
donde
𝑟𝑈,�̂�
=𝑐𝑜𝑣(𝑈, �̂�)
𝑆𝑈𝑆�̂�
5. ACTUALIZACIÓN DEL MARCO INPUT-OUTPUT DECANTABRIA DE 2007 A 2012.
Dado que se dispone de un marco Input-Output para Cantabria para 2007 y otro para
2012, puede plantearse un ejercicio de actualización del MIOCAN 2012, utilizando como
base el MIOCAN 2007. Ambos marcos tienen un detalle de ramas y productos comparable, en el MIOCAN 2012 se optó por unificar varias ramas que tenían bien
problemas de secreto estadístico o bien problemas de cobertura en las fuentes estadísticas, es por esta razón que el MIOCAN 2012 se ha elabarodo para 52 ramas y
69 productos, mientras que el MIOCAN 2007 se elaboró para 55 ramas y 72 productos. La naturaleza del ejercicio de actualización en donde se pretenden comparar los
resultados de la actualización del MIOCAN 2007 al MIOCAN 2012 por el método euro aplicado a tablas simétricas, el método euro aplicado a tablas de Origen y Destino y el
que denominado SUT-RAS, determina que las ramas y productos de las diferentes tablas
queden establecidas en 52 ramas y 52 productos. Esta agregación no presenta mayores
problemas ya que las clasificaciones utilizadas en ambas tablas son equivalentes.
Un problema de naturaleza diferente son los cambios a que ha obligado el pasar de la metodología del SEC-1995 a la del SEC-2010 y los cambios en la base estadística con la
26
que se ha elaborado el MIOCAN 2012, que ha sido más amplia que en el MIOCAN
anterior.
Los cambios de base de las cuentas nacionales españolas y europeas se han caracterizado por la incorporación de distintas modificaciones metodológicas. El cambio
en el sistema de cuentas, es decir, la sustitución del SEC-1995 por el SEC-2010, ha venido motivado por la necesidad de adaptar las cuentas nacionales en mayor medida
al nuevo entorno económico, a los avances en la investigación metodológica y a las necesidades de los usuarios. En particular, los cambios acaecidos en los últimos años en
las economías: el creciente papel de las tecnologías de la información y las
comunicaciones en los procesos productivos, la importancia cada vez mayor de los activos inmateriales o la globalización creciente de los sistemas económicos nacionales.
Los principales cambios metodológicos tienen que ver con:
• Capitalización del gasto en Investigación y Desarrollo.
• Capitalización del gasto en armamento military.
• Estimación de las operaciones económicas vinculada a las actividad ilegales
(prostitución, drogas, etc…).
Entre los cambios en la base estadística cabe destacar la incorporación de la información
procedente del Censo de Población y Viviendas de 2011, tanto directamente como a través de las encuestas que proporcionan información de base para la contabilidad
nacional, como la Encuesta de Población Activa o la Encuesta de Presupuestos
Familiares.
La estimación del efecto sobre el PIB de Cantabria de la capitalización del i+d se evaluó en un 0,83% del PIB (ICANE, 2014), la capitalización del gasto en armamento militar es
Cantabria es prácticamente inexistente, ya que son pocos los establecimientos dedicados
a esta actividad en la región, por su parte, la valoración de las actividades ilegales se
cifra en un 1,3% sobre el consumo de los hogares.
En la Contabilidad Nacional de España la incorncorporación de información estadística nueva y/o de mejor calidad (por ejemplo censo, EPA, EPF, …) y otros cambios (por
ejemplo, actividades ilegales), supuso un incremento del 1,5% al 3% del PIB. La capitalización del gasto de i+d significó un incremento entre el 1,2% y el 1,3%, y la del
gasto militar entre un 0,1% y 0,2%.
Salvando estas diferencias, que afectan con distinta intensidad a las ramas y productos,
los Marcos de 2007 y 2012, son comparables, de manera que los resultados obtenidos
no van a estar en gran medida condicionados por tales cuestiones metodológicas y de
base estadística.
En las tablas siguientes (5.1 a 5.4) figuran las evaluaciones de resultados obtenidas para
los distintos métodos de proyección.
Tabla 5.1 Actualización MIO 2007 a 2012. Resultados Método Euro para Tabla Simétrica.
WAPE p-SWAPE MASE P-PSI IS
Tabla Simétrica 45.4397 0.8857 1569.03 0.7969 110.70
27
Tabla 5.2 Actualización MIO 2007 a 2012. Resultados Método Euro para Tabla Simétrica con
tratamiento independiente de los impuestos.
WAPE p-SWAPE MASE P-PSI IS
Tabla Simétrica 42.8516 0.8911 1495.33 0.8064 111.05
Tabla 5.3 Actualización MIO 2007 a 2012. Resultados Método Euro para Tablas de Orígen y
Destino
WAPE p-SWAPE MASE P-PSI IS
Tabla Simétrica 45.6648 0.8842 1589.76 0.79229 110.74
Tabla de Orígen 31.5581 0.9153 502.20 0.8468 76.38
Tabla de Demanda Intermedia 45.0464 0.8812 1591.55 0.7920 101.65
Tabla de Demanda Final 40.2768 0.8979 89.50 0.8153 118.34
Tabla 5.4 Actualización MIO 2007 a 2012. Resultados Método SUT-RAS para tablas de Orígen y
Destino
WAPE p-SWAPE MASE P-PSI IS
Tabla Simétrica 49.4483 0.8753 1715.94 0.7760 110.86
Tabla de Orígen 40.5181 0.8947 627.02 0.8063 77.04
Tabla de Demanda Intermedia 48.85 0.8732 1707.02.46 0.7784 101.51
Tabla de Demanda Final 44.3270 0.8878 99.02 0.7948 118.19
Haciendo una primera valoración de los resultados se aprecia que:
• La actualización de la tabla simétrica que presenta un mayor grado de aproximación
a la tabla simétrica de 2012 es la que se obtiene por el método euro aplicado atablas simétricas con un tratamiento independiente de los impuestos netos sobre
los productos.
• Tanto en el método euro aplicado a tablas de Origen y Destino, como en el métodoSUT-RAS, aproximan mejor los resultados de la tabla de Origen y la tabla de
demanda final, que la de la tabla de demanda interindustrial.
• En todas las aproximaciones el metodo Euro aplicado a tablas de Origen y Destino,
ofrece resultados ligeramente mejores que el método SUT-RAS.
5.1.- Análisis y discusión de los resultados
El modelo de proyección del Marco Input-Output (MIOCAN) actualiza esta estadística con
información disponible en la Contabilidad Regional de España (VAB por ramas de
actividad e impuestos netos de subvenciones) y en otras estadísticas (actividad económico financiera de las administraciones públicas, encuestas estructurales,
comercio exterior…) sin que sea necesario realizar un estudio detallado de la estructura productiva y de consumos intermedios de los distintos sectores, asume estabilidad a
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corto plazo. Cada cinco años se publica el Marco Input-Output con nueva base y estudio
pormenorizado de las estructuras productivas y de consumo.
Como se detalla en el punto 3 del documento, se actualiza el MIOCAN con información estadística auxiliar de forma que sea coherente con los crecimientos estimados en la
Contabilidad Regional de España que publica el Instituto Nacional de Estadística.
Para comparar los distintos modelos presentados deben considerarse los siguientes
aspectos:
• En todos los modelos analizados las tablas proyectadas deben tener el mismo
número de ramas de actividad que de productos.
• La máxima utilidad de la proyección del MIOCAN es el fin analítico, construirmodelos Input-Output, hacer ejercicios de simulación de comportamiento en
distintos escenarios y realizar análisis de impacto. Por ésto, la tabla que mayor
interés genera es la simétrica.
• Si empleamos los métodos de proyección dirigidos a las tablas de Origen y Destino,
la estructura productiva de la tabla de Origen es estable a lo largo del tiempo y latabla simétrica obtenida a partir de las tablas de Origen y Destino proyectadas no
será dirtectamente comparable con la tabla simétrica del año base.
Por ésto y porque presentan un mayor grado de aproximación (las medidas de bondad
del ajuste de las tablas simétricas obtenidas a partir de la actualización de las tablas de origen y las de destino, tanto para el método SUT euro, como para el SUT-RAS se
muestran lejanos a los valores que toman los de las tablas simétricas proyectadas
directamente), nos decantamos por un modelo que proyecte directamente la tabla
simétrica.
Debemos tener en cuenta que las ramas presentadas son ramas homogéneas, que responden a un esquema de “producción simple”, donde cada rama de actividad
homogénea representa las estructuras de producción (costes) de un tipo exclusivo de
producto en el sistema económico.
En el documento se hace referencia al modelo MTEuro, que es el método original para la proyección de tablas simétricas y a una variante de este método con tratamiento
explícito de los impuestos netos sobre los productos.
Si se comparan las medidas de bondad de ajuste entre las dos variantes del MTEuro, para las cinco medidas es mejor el MTEuro con tratamiento independiente de los
impuestos netos sobre los productos.
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6. AnexoTabla 6.1 Ramas de actividad CRC. Base 2007. CNAE-09
Rama Descripción rama de actividad
1 Agricultura, ganadería, silvicultura y pesca
2 Coquerías y refino de petróleo
3 Suministro de energía eléctrica, gas, vapor y aire acondicionado
4 Suministro de agua; saneamiento, gestión de residuos
5 Industrias extractivas
6 Industria de la alimentación, bebidas y tabaco
7 Industria textil, de prendas de vestir y de cuero
8 Industria de la madera y productos de papel y artes gráficas
9 Industria química
10 Fabricación de productos farmaceúticos
11 Fabricación de productos de caucho y plástico y de otros productos minerales no metálicos
12 Metalurgia y fabricación de productos metálicos, excepto maquinaria y equipo
13 Fabricación de productos informáticos, electrónicos y ópticos
14 Fabricación de material y equipo eléctrico
15 Fabricación de maquinaria y n.c.o.p.
16 Fabricación de material y equipos de transporte
17 Fabricación de muebles y otras manufacturas; reparación e instalación de maquinaria y equipo
18 Construcción
19 Comercio al por mayor y al por menor y reparación de vehículos de motor y motocicletas
20 Transporte y almacenamiento
21 Hostelería y restauración
22 Edición, audiovisuales y radiodifusión
23 Telecomunicaciones
24 Programación, consultoría; servicios de información
25 Actividades financieras y de seguros
26 Actividades inmobiliarias
27 Act. jurídicas y de contabilidad; sedes centrales; consultoría; servicios técnicos; ensayos y
análisis
28 Investigación y desarrollo
29 Publicidad y estudios de mercado; otras act. profesionales; act. veterinarias
30 Actividades administrativas y servicios auxiliares
31 AA.PP. y defensa; Seguridad Social obligatoria
32 Educación
33 Sanidad
34 Servicios Sociales
35 Actividades artísticas, recreativas y de entretenimiento
36 Otros servicios
37 Actividades de los hogares como empleadores y productores
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Tabla 6.2 Ramas de actividad CRC. Base 2012. CNAE-09
Rama Descripción rama de actividad
1 Agricultura, ganadería, silvicultura
2 Pesca
3 Industrias extractivas
4 Industrias cárnicas, frutas y hortalizas, aceites, grasas y lácteos
5 Industria de pescados, crustáceos y moluscos
6 Otras industrias alimenticias, bebidas y tabaco
7 Industria textil, de prendas de vestir y de cuero
8 Industria de la madera y del corcho
9 Industria del papel y artes gráficas
10 Coquerías y refino de petróleo
11 Industria química y fabricación de productos farmaceúticos
12 Fabricación de productos de caucho y plásticos
13 Fabricación de otros productos minerales no metálicos
14 Metalurgia
15 Fabricación de productos metálicos, excepto maquinaria y equipo
16 Forja y estampación; ing. mecánica por cuenta de terceros
17 Fabricación de otros productos metálicos
18 Fabricación de productos informáticos, electrónicos y ópticos
19 Fabricación de material y equipo eléctrico
20 Fabricación de maquinaria y n.c.o.p.
21 Fabricación de material y equipos de transporte
22 Fabricación de muebles y otras manufacturas; reparación e instalación de maquinaria y equipo
23 Suministro de energía eléctrica, gas, vapor y aire acondicionado
24 Suministro de agua; saneamiento, gestión de residuos
25 Construcción
26 Venta y reparación de vehículos de motor
27 Comercio al por mayor
28 Comercio al por menor
29 Transporte
30 Almacenamiento y act. anexas al transporte; act. postales y de correos
31 Servicios de alojamiento
32 Servicios de comidas y bebidas
33 Edición, audiovisuales y radiodifusión
34 Telecomunicaciones
35 Programación, consultoría; servicios de información
36 Servicios financieros
37 Seguros, reaseguros y fondos de pensiones; Act. auxiliares a los servicios financieros y seguros
38 Actividades inmobiliarias
39 Act. jurídicas y de contabilidad; sedes centrales; consultoría; servicios técnicos; ensayos y
análisis
40 Investigación y desarrollo
41 Publicidad y estudios de mercado; otras act. profesionales; act. veterinarias
42 Alquiler de vehículos y maquinaria
43 Agencias de viajes, operadores turísticos
44 Actividades administrativas y servicios auxiliares
31
Rama Descripción rama de actividad
45 AA.PP. y defensa; Seguridad Social obligatoria
46 Educación
47 Sanidad
48 Servicios Sociales
49 Actividades artísticas, recreativas y de entretenimiento
50 Actividades asociativas
51 Reparación, otros servicios personales
52 Actividades de los hogares como empleadores y productores
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