protocolo de investigación equipo 5
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA
INGENIERÍA MECATRÓNICA
Taller de investigación I
PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN:
“EFECTO DE LA RESONANCIA MECÁNICA
EN PUENTES COLGANTES”
Equipo V
López Galán Oscar Alberto
Miranda Meza Zuriel Adrian
Mondragón Ordoñez Jaime Arturo
Nájera Flores Humberto Salvador
Nava Rodríguez Jonathan
Rebollo Gonzales Ulises
Toledo Alvarado Adrian
METEPEC, MÉX, 2013
SEP SNEST DGES
T
INDICE
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
a. CONFLICTO
II. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN.
III. OBJETIVOS.
a. OBJETIVO GENERAL.
b. OBJETIVOS PARTICULARES.
IV. HIPÓTESIS.
V. JUSTIFICACIÓN.
VI. MARCO TEORICO.
i. CAPITULO 1. RESONANCIA MECÁNICA.
ii. CAPITULO 2. PUENTES COLGANTES.
VII. CRONOGRAMA Y MATERIALES.
VIII. MATRIZ DE CONGRUENCIAS.
IX. REFERENCIAS.
Planteamiento Del Problema
Bajo qué condiciones un puente colgante se destruirá por efecto de la resonancia
mecánica.
Conflicto
Una vez inducida la resonancia de un puente ¿Se destruirá a pesar de que se
detenga la aplicación de la fuerza que indujo la resonancia?
Preguntas de investigación
¿Qué impacto tiene el efecto de resonancia en los puentes colgantes?
¿Por qué la resonancia mecánica puede destruir un puente colgante?
Objetivo General
Conocer qué efectos puede tener la resonancia en los puentes colgantes
Objetivos Particulares
Conocer las causas que generan que el puente colgante entre en
resonancia mecánica.
Conocer las condiciones en las que el puente se destruirá por efecto de la
resonancia mecánica
Poder calcular la frecuencia de resonancia
Hipótesis
Un puente colgante se destruirá por efecto de la resonancia mecánica solo
si se le aplica una fuerza periódica con la frecuencia natural de oscilación
del puente, durante el tiempo necesario.
Justificación
Lo que se pretende obtener de esta investigación es proveer el conocimiento de
los efectos que tiene la resonancia mecánica en puentes colgantes a las empresas
de construcción que se dediquen a hacerlos y a personas interesadas en el tema.
La investigación tiene como objetivo realizar las siguientes acciones:
Conocer la frecuencia natural y la resonancia del puente
Dar conocimiento sobre las causas de la resonancia mecánica en los
puentes colgantes.
Variables:
Independiente: resonancia.
Dependiente: puentes.
Marco Teórico
1. Resonancia Mecánica
El dramático desastre del puente de Tacoma Narrows ocurrido en 1940, sigue
siendo estando presente en el estudio de la física de estructuras y el efecto de la
resonancia mecánica en ellas. Actualmente es presentado como un ejemplo de la
fuerza de resonancia de un oscilador mecánico, con la acción del viento proveyendo
de una frecuencia externa que armoniza con la frecuencia natural de la estructura.
Ésta sencilla explicación ha existido en numerosos textos durante un largo tiempo y
lo continua haciendo hoy en día, algunos con más detalles en los textos más
recientes.
Típicamente, resonancia es resumida en las siguientes líneas:
“En general, cuando a un sistema capaz de oscilar es sometido a una serie
de impulsos periódicos teniendo una frecuencia igual o cercana a la
frecuencia natural de oscilación del sistema, el sistema es puesto en
oscilación con una amplitud relativamente grande”
Frecuencia natural
Todo cuerpo, por más complejo que sea tiene lo que se llama una frecuencia natural
con la que vibra. La frecuencia natural de un cuerpo depende de las características
geométricas y del material del cuerpo, principalmente del momento de inercia, es
decir de la masa y la forma en que esta se distribuye alrededor del centro de
gravedad del cuerpo.
Cuando un objeto recibe ondas de choque, éste de forma natural produce
resonancia, en sí la frecuencia natural es el proceso que de manera natural es
producido por las ondas de choque con los objetos.
Resonancia Mecánica
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar
es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca
al periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza
relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un
sistema oscilante se haga muy grande.
En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la
amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.
En teoría, si se consiguiera que una pequeña fuerza sobre un sistema oscilara a la
misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema se produciría una oscilación
resultante con una amplitud indeterminada.
Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que
se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de
resonancia del mismo. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de
tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.
Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar
dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados
próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera
espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el
primero presionan a través del aire al segundo.
En otros términos, la resonancia es la tendencia de un sistema a oscilar con mayor
amplitud en algunas frecuencias que en otros. Las frecuencias en la que la amplitud
de la respuesta es un máximo relativo se conocen como frecuencias de resonancia
del sistema, o frecuencias de resonancia. A estas frecuencias, incluso pequeñas
fuerzas de conducción periódicas pueden producir grandes oscilaciones de la
amplitud, debido a que el sistema almacena energía de vibración.
La resonancia ocurre cuando un sistema es capaz de almacenar y transferir
fácilmente la energía entre dos o más modos de almacenamiento diferentes. Sin
embargo, hay algunas pérdidas de ciclo a ciclo, llamado amortiguador. Cuando
amortiguación es pequeña, la frecuencia de resonancia es aproximadamente igual
a la frecuencia natural del sistema, que es una frecuencia de las vibraciones no
forzados. Algunos sistemas tienen múltiples frecuencias distintas, resonantes.
Se producen fenómenos de resonancia con todos los tipos de vibraciones u ondas:
hay resonancia mecánica, resonancia acústica, la resonancia electromagnética,
resonancia magnética nuclear, resonancia de espín electrónico y la resonancia de
las funciones de onda cuántica. Sistemas resonantes se pueden utilizar para
generar vibraciones de una frecuencia específica, o seleccionar frecuencias
específicas a partir de una vibración compleja que contiene muchas frecuencias.
Un ejemplo familiar es una oscilación de un columpio, que actúa como un péndulo.
Empujar a una persona en un columpio en el tiempo con el intervalo natural de la
oscilación hará el “swing” ir más y más alto, mientras que los intentos por impulsar
el “swing” a un ritmo más rápido o más lento darán lugar a arcos más pequeños.
Esto es porque la energía es absorbida por la oscilación se maximiza cuando los
empujes son "en fase" con oscilaciones naturales de la oscilación, mientras que
parte de la energía de la oscilación es realmente extraído por la fuerza de oposición
de la empuja cuando no lo son.
2. Puentes colgantes
Un puente colgante es un puente sostenido por un arco invertido formado por
numerosos cables de acero, del que se suspende el tablero del puente mediante
tirantes verticales.
Actualmente, los inconvenientes más sobresalientes que se presentan al momento
de diseñar un puente son los siguientes:
Al faltar rigidez el puente se puede volver intransitable en condiciones de
fuertes vientos o turbulencias, y requeriría cerrarlo temporalmente al tráfico.
Esta falta de rigidez dificulta mucho el mantenimiento de vías ferroviarias.
Bajo grandes cargas de viento, las torres ejercen un gran momento (fuerza
en sentido curvo) en el suelo, y requieren una gran cimentación cuando se
trabaja en suelos débiles, lo que eleva el costo de construcción.
Los cables que constituyen el arco invertido de los puentes colgantes deben estar
anclados en cada extremo del puente ya que son los encargados de transmitir una
parte importante de la carga que tiene que soportar la estructura. El tablero suele
estar suspendido mediante tirantes verticales que conectan con dichos cables.
Fuerzas en puentes colgantes
Las fuerzas principales en un puente colgante son de tracción en los cables
principales y de compresión en los pilares. Todas las fuerzas en los pilares deben
ser casi verticales y hacia abajo, y son estabilizadas por los cables principales, estos
pueden ser muy delgados, como son, por ejemplo, en el Puente de Severn,
Inglaterra.
Asumiendo como cero el peso del cable principal comparado con el peso de la pista
y de los vehículos que están siendo soportados, unos cables de un puente colgante
formarán una parábola . Esto puede ser visto por un gradiente constante que crece
con el crecimiento lineal de la distancia, este incremento en el gradiente a cada
conexión con la pista crea un aumento neto de la fuerza. Combinado con las
relativamente simples constituidas puestas sobre la pista actual, esto hace que los
puentes colgantes sean más simples de diseñar, calcular y analizar
En el diseño de puentes colgantes, es importante tomar en cuenta el tipo de cargas
y la dinámica que estas proyectan sobre la estructura. Los distintos tipos de cargas
son las siguientes:
Cargas Permanentes
Cargas de tráfico
Cargas sísmicas
Cargas de viento
De los tipos de cargas mencionados, los tres últimos tipos de cargas generan
dinámica que debe tomarse muy en cuenta en el diseño y construcción.
Los dos últimos tipos resultan una limitante en un diseño fundamentalmente porque
aparecen frecuentemente por estaciones climáticas, y también debido a la
flexibilidad excesiva de algunos diseños de puente, lo que puede llegar a provocar
serios problemas de fatiga.
La mayoría de los puentes colgantes usan estructuras de acero reticuladas para
soportar la carretera (en consideración a los efectos desfavorables que muestran
los puentes con placas laterales verticales, como se vio en el desastre del puente
de Tacoma Narrows) Recientes desarrollos en aerodinámica de puentes han
permitido la reintroducción de estructuras laterales en la plataforma. En la ilustración
de la derecha nótese la forma muy aguzada en el borde y la pendiente en la parte
inferior del tablero. Esto posibilita la construcción de este tipo sin el peligro de que
se generen remolinos de aire (cuando sopla el viento) que hagan retorcerse al
puente como ocurrió con el puente de Tacoma Narrows.
Una de las primeras modificaciones hechas a los puentes colgantes para solventar
el problema de oscilación, después del suceso de Tacoma Narrow, además de las
mencionadas anteriormente, fue la fabricación de prototipos a escala tanto del
puente como de una sección para su estudio en el túnel de viento, además de la
perforación de algunos agujeros en el lateral de los puente sobre las vigas para que
el flujo de aire pudiera circular a través de ellos y reducir la fuerza de ascenso que
ejercía sobre el puente; con el fin de otorgar un mejor diseño aerodinámico a la
sección transversal del puente, se diseñaron deflectores instalados en las vigas, a
lo largo de la cubierta.
Cronograma y materiales
ACTIVIDAD OCTUBRE (Días)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Planteamiento
del problema
Desarrollo de
la hipótesis
Redacción de
objetivos
Investigación
de
antecedentes
(Marco
teórico)
Redacción de
la justificación
Realización
del
cronograma
de actividades
Realización
de la matriz
de
congruencia
Revisiones
Entrega de
proyecto final
Materiales requeridos en la investigación
Para poder llevar a cabo la investigación se hizo uso de algunos materiales
indispensables:
Memoria USB es el dispositivo de almacenamiento, en el cual se lleva a
cabo la investigación.
Los bolígrafos, lápices, gomas y la libreta son necesarios para realizar
borradores, resaltar algún aspecto importante o simplemente realizar
anotaciones.
Una calculadora para realizar algunas operaciones necesarias para la
investigación.
La impresión del borrador de la investigación y de la investigación final.
# MATERIAL COSTO
1 Memoria USB $120
2 Bolígrafos $24
3 Lápices $30
4 Gomas $10
5 Libreta para anotaciones $42
6 Calculadora $150
7 Impresiones $115
8 Encuadernado $350
Total $841
Pregunta de investigación
Objetivo General Hipótesis Preguntas de Trabajo
Objetivos Particulares
¿Qué impacto tiene el efecto de resonancia en los puentes colgantes?
Conocer qué efectos puede tener la resonancia en los puentes colgantes
Un puente colgante se destruirá por efecto de la resonancia mecánica solo si se le aplica una fuerza periódica con la frecuencia natural de oscilación del puente, durante el tiempo necesario.
¿Cómo calcular la frecuencia de resonancia de un cuerpo? ¿Qué efectos causa el hacer vibrar un cuerpo a su frecuencia de resonancia? ¿De qué depende la frecuencia de resonancia de un cuerpo? ¿Es posible controlar el valor de la frecuencia de resonancia de un cuerpo? ¿Qué utilidad tiene el conocer la frecuencia de resonancia de un cuerpo?
*Conocer las causas que generan que el puente colgante entre en resonancia mecánica. *Conocer las condiciones en las que el puente se destruirá por efecto de la resonancia mecánica *Poder calcular la frecuencia de resonancia
Variable Def.
Conceptual
Def. Operaciona
l
Def. Conceptual
de subvariables
.
Def. Operaciona
l Item.
Resonancia Mecánica
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca al periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.
Para este trabajo nos importara a que frecuencia se presenta la resonancia y que tanta seguridad brinda que la resonancia se presenta en una frecuencia determinada
Frecuencia: es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Seguridad: ausencia de riesgo o también a la confianza en algo o alguien.
La frecuencia será medida solo en magnitud ya que solo se requiere como un dato para su análisis. La seguridad para fines de esta investigación se medirá en relación directa con la frecuencia y que tan fácil es producir dicha frecuencia.
¿Cómo influirán los cambios en la frecuencia para cada caso? ¿Las modificaciones para lograr un factor de seguridad mayor son viables en la práctica?
Puentes Puente: es una construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un cañón, un valle, un
Para nuestros propósitos los puentes serán analizados conforma al factor de seguridad que presenten y a su diseño.
Factor de seguridad: es el cociente entre el valor calculado de la capacidad máxima de un sistema y el valor del requerimiento
El factor de seguridad no importa para saber bajo que condiciones el puente experimenta situaciones críticas.
¿Qué tan seguro es un puente con respecto a la resonancia del mismo? ¿Qué tan viable es para
camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro obstáculo físico
esperado real a que se verá sometido. Diseño: se define como el proceso previo de configuración mental, "pre-figuración", en la búsqueda de una solución en cualquier campo.
Para el diseño de u puente enfatizaremos la relación costo beneficio que presentara cada uno de ellos.
las constructoras mejorar las condiciones de seguridad de un puente con respecto al costo que esto representa?
Referencias
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Caiza Sánchez Pablo. (2006). Retos En El Análisis Sismo-Resistente De
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0PUENTES(2006).pdf