Informe 2: Modelización de Funciones

5. Propuesta: ¿Cómo Solucionar la problemática?

Primero que todo visualicemos por medio de la gráfica el comportamiento de los modelos obtenidas

por julio, Gerardo y mariana

Julio: f(x)=12,4x+30

Gerardo: f(x)=12,6x+30

Mariana: f(x)=12,6x+50

Se observa que la aproximación de mariana pese a sacrificar el primer punto, representa muy bien

los otros puntos, por lo tanto enfocaremos nuestros esfuerzos en ese modelo.

Se propone estudiar y jugar con los valores tanto de la pendiente cercanos a 12.6, como del

coeficiente de posición cercano a b=50, los cuales son Parte del modelo de Mariana. Los errores

cometidos están marcados entre paréntesis.

x y b=48 b=50 b=55 b=60

m=12,4

0 30 48 (18) 50 (20) 55 (25) 60 (30)

5 132 110 (22) 112 (20) 117 (15) 122 (10)

15 256 234 (22) 236 (20) 241 (15) 246 (10)

30 447 420 (27) 422 (25) 427 (20) 432 (15)

45 606 606 (0) 608 (2) 613 (7) 618 (12)

x y b=48 b=50 b=55 b=60

m=12,5

0 30 48 (18) 50 (20) 55 (25) 60 (30)

5 132 111 (21) 113 (19) 118 (14) 123 (9)

15 256 236 (20) 238 (18) 243 (13) 248 (8)

30 447 423 (24) 425 (22) 430 (17) 435 (12)

45 606 611 (5) 613 (7) 618 (12) 623 (17)

x y b=48 b=50 b=55 b=60

m=12,6

0 30 48 (18) 50 (20) 55 (25) 60 (30)

5 132 111 (21) 113 (19) 118 (14) 123 (9)

15 256 237 (19) 239 (17) 244 (12) 249 (7)

30 447 426 (21) 428 (19) 433 (14) 438 (9)

45 606 615 (9) 617 (11) 622 (16) 627 (21)

x y b=48 b=50 b=55 b=60

m=12,7

0 30 48 (18) 50 (20) 55 (25) 60 (30)

5 132 112 (20) 114 (18) 119 (13) 124 (8)

15 256 239 (17) 241 (15) 246 (10) 251 (5)

30 447 429 (18) 431 (16) 436 (11) 441 (6)

45 606 620 (14) 622 (16) 627 (21) 632 (26)

Cabe recordar que los errores son más aceptables cuando están en cierto rango o medida similar a

los demás, por ejemplo un modelo con errores en algunos datos igual a cero pero en otros datos

errores muy grandes significa que dicha aproximación no es buena.

En las tablas presentadas previamente se observa que entre las pendientes 12,5 y 12,6 se encontraría

la mejor pendiente para el modelo, y en cuanto al coeficiente de posición, b=55 no cabe duda que es

el mejor lugar donde los errores no varían tanto y están en cierto margen o rango.

Por lo tanto se propone el siguiente modelo:

F(x)=12,55x+55

El cual se comporta de la siguiente manera:

x y f(x)=12,55x+55 Error

0 30 55 25

5 132 118 14

15 256 243 13

30 447 432 15

45 606 620 14

Como se observa en el gráfico tanto como el modelo de mariana como la propuesta son muy

similares, donde lo que vario fue un poco el coeficiente de posición, de esta forma se trasladó hacia

arriba el nuevo modelo.