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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE DATOS
CON SISTEMAS NAVEGACION POR SATELITE (GNSS); APLICANDO
SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA (SIG).CASO DE ESTUDIO
DEPARTAMENTO DE CALDAS.
ANDRÉS FELIPE BELTRÁN ZAMUDIO
CENTRO DE INVENESTIGACIÓN Y DESARROLLO EN INFORMACIÓN
GEOGRÁFICA – CIAF
INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
PROYECTO DE GRADO
ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
BOGOTÁ D.C.
NOVIEMBRE DE 2017
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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE DATOS CON
SISTEMAS NAVEGACION POR SATELITE (GNSS); APLICANDO SISTEMAS
DE INFORMACION GEOGRAFICA (SIG).CASO DE ESTUDIO
DEPARTAMENTO DE CALDAS.
ANDRÉS FELIPE BELTRÁN ZAMUDIO
Proyecto de grado presentado como requisito para optar al título de ESPECIALISTA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN
GEOGRÁFICA
DIRECTOR: JOSÉ RICARDO GUEVARA LIMA
PROYECTO DE GRADO ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA CENTRO DE INVENESTIGACIÓN Y DESARROLLO EN INFORMACIÓN
GEOGRÁFICA – CIAF
INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
BOGOTÁ D.C. - CUNDINAMARCA NOVIEMBRE DE 2017
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 6
2. PROBLEMÁTICA DE INVESTIGACIÓN ...................................................... 8
3. OBJETIVOS GENERAL Y ESPECÍFICOS .................................................. 9
4. GLOSARIO ................................................................................................ 10
5. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN....................................................... 12
6. MARCO TEÓRICO .................................................................................... 16
7. METODOLOGÍA ........................................................................................ 19
1. OBTENCIÓN DE INSUMOS ................................................................... 20
2. DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS ........................................................... 20
3. VERIFICACIÓN DATOS GNSS .............................................................. 23
4. ANÁLISIS DE DATOS ............................................................................ 23
5. MODELAMIENTO DE CAPAS ................................................................ 26
6. DETERMINACIÓN DE ZONAS .............................................................. 27
8. RESULTADOS ........................................................................................... 29
9. CONCLUSIONES ...................................................................................... 32
10. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 34
11. ANEXOS .................................................................................................... 32
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Cantidad de registros por puntos materializados en Geocarto. ............. 13
Tabla 2. Cantidad de registros para el vértice 121-AN-1 ..................................... 13
Tabla 3. Características por Orden de Precisión GNSS ...................................... 18
Tabla 4. Rangos para el GDOP ........................................................................... 18
Tabla 5. Estadísticas Descriptivas QP ................................................................. 24
Tabla 6. Cuartiles del Indicador QP ..................................................................... 24
Tabla 7. Clasificación de Calidad (QP) ................................................................ 25
Tabla 8. Clasificación Cobertura Estaciones Permanentes ................................. 27
Tabla 9. Clasificación de Alturas .......................................................................... 27
Tabla 10. Clasificación de Amenaza .................................................................... 27
Tabla 11. Matriz Promedio de Comparación por Pares ....................................... 28
Tabla 12. Pesos Relativos por variable ................................................................ 28
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Diagrama de datos de los tipos de registro de Geocarto. ............... 14
Ilustración 2. Localización del Departamento de Caldas ..................................... 20
Ilustración 3. Mapa de Localización del Departamento de Caldas ...................... 21
Ilustración 4. Diagrama de Caja (QP) .................................................................. 24
Ilustración 5. Gráfico de Pareto (QP) ................................................................... 25
Ilustración 6. Model - Builder EMC ...................................................................... 28
Ilustración 7. Mapa de Diagrama de Voronoi, Departamento de Caldas ............. 29
Ilustración 8. Cobertura de Estaciones Magna-Eco ............................................. 30
Ilustración 9. Zonas de Calidad para Densificación ............................................. 31
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1. INTRODUCCIÓN
El Instituto Geográfico Agustín Codazzi - IGAC es la entidad encargada de
producir el mapa oficial y la cartografía básica de Colombia; elaborar el catastro
nacional de la propiedad inmueble; realizar el inventario de las características de
los suelos; adelantar investigaciones geográficas como apoyo al desarrollo
territorial; capacitar y formar profesionales en tecnologías de información
geográfica y coordinar la Infraestructura Colombiana de Datos Espaciales - ICDE.
(INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017).
Como parte de estas actividades tiene la responsabilidad de emitir y reproducir la
información geodésica del país, que es un insumo primario para otras ciencias o
actividades que necesitan de información de posición y altura para completar sus
procesos por lo cual es necesario no ahorrar esfuerzos y garantizar que estos
insumos sean realizados con los mejores procedimientos y técnicas para
satisfacer las condiciones de calidad de datos tanto nacionales como
internacionales.
La información geodésica manejada por el Grupo Interno de Trabajo (GIT) de
Geodesia por su naturaleza científica y especializada debe garantizar que sus
productos misionales logren satisfacer los parámetros de calidad según la
normatividad propia del instituto además de acatar las consideraciones generales
de la Unión Geodésica y Geofísica Internacional (IUGG) determinando de esta
manera los parámetros mínimos de calidad que según las necesidades del
producto posterior son necesarias.
Los procesos geodésicos necesitan de un procedimiento claro y guiado que logre
llevar dichas actividades de una forma efectiva, eficaz y objetivamente. El
Instituto ha generado información geodésica mediante procedimientos y
metodologías que necesitan un hilo de calidad que permita publicar esta
información de forma aún más confiable.
Es por ello que se generará una propuesta metodológica que pretende revisar y
validar los niveles de calidad para los datos GNSS buscando se mejoren y
7
apoyados en un Mapa de Zonas de Calidad generado mediante un proceso de análisis
multicriterio fortalecer el proceso de toma de decisiones en el Grupo Interno de
Trabajo, en este se identificarán las zonas donde se es necesario priorizar en los
procesos de determinación y/o redeterminación de puntos materializados
beneficiando así la densificación de la Red Pasiva para el departamento de
Caldas, caso de estudio.
8
2. PROBLEMÁTICA DE INVESTIGACIÓN
La creciente demanda de información geográfica y la tendencia mundial de
generación de datos abiertos que logren satisfacer las necesidades de calidad y
acceso hacen que el Grupo Interno de Trabajo de Geodesia quien es el
encargado y tiene la responsabilidad de mantener actualizada además de a
disposición la información geodésica del país pueda avalar que esta información
posea altos índices de calidad cumpliendo las especificaciones como con entidad
rectora de estudios geodésicos y solventando las necesidades de los usuarios
que utilizarán esta información como insumo o información primaria para los
diferentes proyectos en campos relacionados con ella.
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3. OBJETIVOS GENERAL Y ESPECÍFICOS
OBJETIVO GENERAL
Generar una propuesta metodológica que permita revisar y validar la
calidad de datos GNSS producidos por el GIT de Geodesia y con
herramientas SIG clasificar los niveles de calidad para el Caso del
Departamento de Caldas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Revisión y diagnóstico de los puntos materializados pertenecientes al
Departamento de Caldas.
Clasificar las zonas de calidad inicial para el departamento de Caldas para
identificar zonas de redeterminación de puntos materializados.
Determinar las zonas de calidad que sean óptimas a partir de un análisis
multicriterio.
10
4. GLOSARIO
Coordenadas: Cada una de las magnitudes que determinan la posición de un
punto en un sistema de referencia. NTC 4611
Coordenadas Geográficas: Sistema de coordenadas curvilíneas definidas sobre
el elipsoide de referencia. Se expresan como latitud (lat.) y longitud (lon.),
medidas como distancias angulares desde el meridiano origen y el ecuador
respectivamente.
Datúm geodésico: Datum que describe la relación de un sistema de coordenadas
bi o tridimensional con la Tierra.
Elipsoide de Referencia: Superficie matemática aproximada al geoide, cuya
dimensión y orientación se definen de tal manera que se ajuste óptimamente al
geoide en una región o a nivel global. Es la superficie de referencia para la
definición de coordenadas
GEOMETRIC DILUTION OF PRECISION: GDOP Medida de dilución de la
precisión geométrica: indicador de precisión, suministra una incertidumbre como
consecuencia de la distribución geométrica de los satélites.
LÍNEA BASE: Longitud del vector tridimensional entre un par de estaciones en las
que se han registrado simultáneamente datos GNSS y se procesan con técnicas
diferenciales.
MAGNA-SIRGAS: Marco Geocéntrico Nacional de Referencia. Conjunto de
estaciones con coordenadas geocéntricas [X, Y y Z] de alta precisión y cuyas
velocidades [VX, VY y VZ] (Cambio de coordenadas con respecto al tiempo) son
conocidas, dichas estaciones conforman la materialización del sistema de
referencia global para Colombia. El término SIRGAS hace referencia a la red
Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas, por encontrarse vinculada
la red Magna del país a la red geodésica del continente.
11
MARCO DE REFERENCIA: Red de precisión máxima que realiza o materializa
un sistema de referencia. Está conformado por un conjunto de puntos cuyas
coordenadas han sido definidas sobre el sistema de referencia que materializa,
puede ser geométrico o físico. Red y marco de referencia son sinónimos.
PUNTO GEODÉSICO: Punto materializado mediante incrustación, mojón, pilastra
u obelisco vinculados a la red MAGNA-SIRGAS con mediciones asociadas de los
tres componentes (horizontal, vertical y/o gravimétrico).
PUNTO GEODÉSICO DE DENSIFICACIÓN O DE SEGUNDO ORDEN:
Determinado directamente a partir de puntos de referencia o estaciones GNSS de
operación continúa. Su precisión en los sistemas clásicos es inferior a ± 1 m, en
los sistemas modernos varía de ± 1... 6 cm. Sus coordenadas están definidas en
la misma época del marco de referencia.
RED PASIVA: Conjunto de puntos geodésicos de referencia materializados por
un monumento, cuyas coordenadas están definidas en la época del marco de
referencia.
RED MAGNA-ECO: Conjunto de estaciones GNSS de funcionamiento continúo
de Colombia, que sirven como base de referencia para los levantamientos
diferenciales de posicionamiento satelital, garantizando la vinculación de los
puntos ocupados a la red MAGNA-SIRGAS.
12
5. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN
La información geodésica del país se manejó antes de la incorporación de
sistemas informáticos de forma análoga depositándola en proyectos o en carpetas
físicas categorizadas y registradas de forma sistemática. Con el avance
tecnológico y con la obligación de suplir las necesidades de información del país
se generó un proceso de digitalización de la información de cada uno de los
proyectos geodésicos desarrollados hasta ese momento.
SAUCE fue la primer Base de Datos donde se consignó la información
procurando garantizar la incorporación de la totalidad de proyectos y campañas
realizadas por el Grupo Interno de Trabajo (GIT) de Geodesia, en las actividades
de nivelación, posición horizontal y gravimétrica desde el año 1985 hasta el año
2009, incluyendo en algunos casos información de años anteriores al
mencionado teniendo de esta forma información geodésica obtenida a partir de
diferentes metodologías.
GEOCARTO es la base de datos vigente del Instituto; donde se organiza la
información que actualmente se produce junto con la información producida
mediante la incorporación de la información contenida en SAUCE.
Para el caso de información GNSS esta base cuenta con 35409 registros
correspondientes a los 15076 puntos materializados registrados hasta el 21 de
febrero del 2017.
Los procesos de cálculo para los puntos materializados determinan las
coordenadas oficiales para cada uno de ellos, la base de datos como se observa en
la Tabla 1., contiene registros repetidos debido al proceso de recuperación de
coordenadas de un vértice calculado en años anteriores, en algunos casos es
necesario utilizar dicho cálculo en un proyecto reciente. Como también existe
duplicidad de registros de los cálculos sin una causa justificada.
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Rango de Registros
Cantidad
1 10213
2 – 3 7017
4 – 5 3319
6 – 10 4185
11 – 15 1943
16-20 1372
21-40 1659
41-60 1067
61-80 498
81-100 650
101-250 1689
251-400 817
401-504 980
TOTAL REGISTROS
35409
Tabla 1. Cantidad de registros por puntos materializados en Geocarto.
Fuente: Elaboración propia
En el caso del punto materializado 121-AN-1; localizado en el municipio de
Cisneros departamento de Antioquia, presenta 180 registros en total, como se
presenta en la Tabla 2., la cantidad de registros que presentan la misma
información y de los cuales se debería presentar un solo registro por identificador
de cálculo.
ID CÁLCULO No de
Registros
121-AN-1
5955 18
13028 18
13053 18
13061 18
13062 18
13270 18
13359 18
13424 18
15831 36
Total general 180
Tabla 2. Cantidad de registros para el vértice 121-AN-1
Fuente: Elaboración propia
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Adicionalmente en GEOCARTO reposan cálculos de nivelación y registros sin
información de posición horizontal y nivelación. Los registros que tienen ausencia
de información son debido a la falta de cumplimiento de los parámetros de campo
según las metodologías de calidad manejadas por el GIT.
El vértice 121-AN-1 cuenta con registros que aplican para cada uno de los casos
mencionados anteriormente, el Id. 15831 y el Id. 5955 tienen dicha característica
respectivamente.
En total la Base de Datos cuenta con 3839 registros sin información, 9009
registros de nivelación y 22561 registros con información de posicionamiento
horizontal y vertical. Representando un 11%, 25% y 64% respectivamente, para
un total de 35409 registros existentes en la Base de Datos Geocarto.
Ilustración 1. Diagrama de datos de los tipos de registro de Geocarto.
Fuente: Elaboración propia
Teniendo en cuenta esta condición en las bases de datos se realizó un proceso
de depuración y selección de los datos generados hasta el momento para
posteriormente verificar la calidad de los datos GNSS, garantizando de esta
Nivelación 25%
Posicionamiento 64%
Sin información
11%
CLASES DE REGISTROS GEOCARTO
15
manera que los productos generados por el GIT tengan medidas de calidad
confiables y que solventen los diferentes procesos que son llevados a cabo a
priori para la obtención de los datos finales. Además de proporcionar una
herramienta que permita la identificación de los vértices que deberán ser
prioridad para los nuevos proyectos de GNSS para mejorar las condiciones de
calidad de la Red Pasiva.
16
6. MARCO TEÓRICO
El Instituto Geográfico Agustín Codazzi como entidad principal de producción,
actualización y mantenimiento de la información geodésica del país tiene como
actividad la consolidación de las distintas redes que intervienen en este tipo de
información. Una de ellas es la red de puntos materializados (Marco Geocéntrico
Nacional de Referencia “Magna Sirgas”) que es la densificación del Sistema de
Referencia para las Américas (INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI,
2004).
Magna Sirgas es el sistema de referencia oficial de Colombia, por lo tanto toda la
información producida desde su adopción deberá manejar condiciones de
precisión mayor a las obtenidas previamente (Datum Bogotá).
El IGAC provee mediante sus metodologías y procedimientos las coordenadas
oficiales para los diferentes vértices que conforman la denominada Red Pasiva
que se encuentra conformada por pilastras, mojones e incrustaciones distribuidas
en el espacio geográfico del territorio nacional. Esta Red se ha densificado de
manera importante en los últimos tiempos por la continua necesidad de
información geográfica, siendo un elemento básico para la generación de otros
productos tanto en el Instituto como para las entidades y usuarios externos.
Para la determinación de coordenadas de los vértices mediante los sistemas
globales de posicionamiento satelital (GNSS) es necesario satisfacer diferentes
condiciones. La viabilidad inicial del punto dependerá de su posición relativa y el
horizonte que posee para evitar condiciones críticas para su proceso posterior.
La evaluación de ésta determinará a su vez el tiempo de rastreo mínimo que
debe tener el vértice para resolver las inconsistencias típicas producidas por este
tipo de obtención de información. Este tiempo dependerá de la distancia en
kilómetros que tiene el punto a determinar con la base con la cual se procesara,
adicionalmente aumentando en un tiempo de quince (15) minutos buscando la
estabilidad de la señal recepcionada por el equipo GNSS. (INSTITUTO
17
GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017) (INSTITUTO GEOGRÁFICO
AGUSTÍN CODAZZI, 2009)
Al tener la información de campo y realizar el proceso de cálculo de las
coordenadas para los diferentes puntos como método de evaluación de calidad
se deben realizar análisis de los datos con respecto a parámetros que afectan
directamente la calidad del dato o producto resultante. Elementos como
(INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2016):
Tiempo de rastreo del vértice, determinado
como se mencionó anteriormente.
Valor del GDOP, indicador de precisión debido a la distribución
geométrica de los satélites y el tiempo de observación.
Cantidad de satélites usados para el procedimiento de cálculo.
Desviaciones estándar de cada elementos de posición (Sx, Sy, Sz)
Error Medio Cuadrático.
Verificación de la existencia de saltos de ciclo en los satélites
evaluados como óptimos para realizar dicha determinación.
Diferencia menor a 7.5 cm entre los vectores generados para el
punto
Efecto multipath (señal reflejada)
Los vértices son clasificados en órdenes que dependen de características como
el tipo de equipo, la distancia a la línea base, el procesamiento empleado al
momento del cálculo y el tipo de software utilizado para el mismo.
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ORD
EN
SOFTWARE* TIEMPO DE
RASTREO
PRECISIÓN (m) TIPO DE PUNTO
DE A DE A
1 CIENTÍFICO > 24
HORAS
< 10
DÍAS
± 0,011 ± 0,02 RED PASIVA MAGNA-SIRGAS,
PILASTRA
2 CIENTÍFICO > 8
HORAS
24
HORAS
± 0,021 ± 0,04 RED PASIVA MAGNA-SIRGAS,
PILASTRA
3 COMERCIAL >2
HORAS
8
HORAS
± 0,041 ± 0,06 RED PASIVA MAGNA-SIRGAS, MOJÓN,
INCRUSTACIÓN, TOPOGRÁFICO
4 COMERCIAL 0,5
HORAS
2
HORAS
± 0,061 ± 0,2 RED PASIVA MAGNA-SIRGAS, MOJÓN,
INCRUSTACIÓN, TOPOGRÁFICO,
FOTOCONTROL
Tabla 3. Características por Orden de Precisión GNSS
Fuente: (INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017), Página 6
Adicionalmente y teniendo en cuenta las consideraciones de calidad se debe
garantizar que los rastreos se realicen con equipos de doble frecuencia y
mediante el método de posicionamiento estático diferencial, con rastreos que
cuenten con mínimo cuatro satélites y con GDOP menores a cuatro Ver Tabla 4.
Conjuntamente con un análisis de las condiciones donde se ubica o ubicará el
punto para dar viabilidad o no a la continuación del proceso.
RANGOS PARA EL GDOP CALIDAD
GDOP ≤4 Buena
4< GDOP ≤ 8 Aceptable
8< GDOP ≤ 10 Critica
GDOP >10 Mala
Tabla 4. Rangos para el GDOP
Fuente: (INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017), Página 7
19
7. METODOLOGÍA
Para el desarrollo del proyecto se plantean realizar las siguientes etapas que
son explicadas posteriormente.
Fuente: Elaboración propia
1. OBTENCIÓN DE INSUMOS
2. DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
3. VERIFICAR DATOS GNSS
4. ANÁLISIS DE DATOS GNSS
5. EVALUACIÓN DE EXPERTOS
6. DETERMINACIÓN DE ZONAS
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1. OBTENCIÓN DE INSUMOS
Se tendrán como insumos para el desarrollo de la propuesta los datos históricos
de procesamientos, cálculos y demás información que concierne a los productos
generados por el GIT y que se encuentren en proceso de verificación de calidad.
Los documentos técnicos enmarcados dentro del Instituto para la obtención,
procesamiento y generación de los mismos, documentos que permitan establecer
niveles de calidad para cada una de estas actividades, la Geodatabase disponible
en línea, el modelo digital de elevación cada 30 metros proporcionado por el GIT,
un shape de las estaciones permanentes (RED MAGNA-ECO) y un raster de
movimiento en masa obtenido del portal del Servicio Geológico Colombiano.
2. DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
El departamento de Caldas se encuentra ubicado en la región andina del país,
limita al norte con Antioquia, al noreste con Boyacá, al oeste con Cundinamarca y
al sur con Tolima y Risaralda. Tiene una extensión de 7888 km2. (Gobierno de
Caldas, 2017)
Ilustración 2. Localización del Departamento de Caldas
Fuente: Elaboración Propia
Ilustración 3. Mapa de Localización del Departamento de Caldas
Elaboración propia en software ArcGIS 10.5
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Dentro de su extensión geográfica cuenta con 117 puntos materializados que
hacen parte de la Red Geodésica de Colombia, Magna-Sirgas. Esta densificación
de la denominada “Red Pasiva” se ha llevado a cabo ininterrumpidamente y
desde la adopción del Sistema de Referencia para América del Sur (SIRGAS)
con el fin de fortalecer el ITRF. SIRGAS desde su concepción pretendió mejorar
la compatibilidad de información con las nuevas tendencias tecnológicas de aquel
tiempo (GPS) además de mejorar la calidad de información geodésica y a su vez
de las actividades que se basan en ella como lo es la cartografía.
Estos vértices de la Red Magna-Sirgas han sido determinados mediante técnicas
de posicionamiento GNSS con diferentes fines pero robustecer la red geodésica
del país, sin embargo la determinación de coordenadas para estos se encuentra
condicionada a diferentes factores como lo son las condiciones de su entorno
(obstáculos cercanos a él), condiciones climáticas, cercanía a Estaciones
Permanentes (Red Magna-Eco), tiempos de rastreo, distribución de satélites; esto
en condiciones de captura de información. Cuando se realiza el procesamiento
de información se tienen otras consideraciones que permitirán garantizar
productos finales de calidad.
La información de campo obtenida para estos vértices y su determinación de
coordenadas data desde 1994 para el punto más antiguo y el 2015 para el más
reciente, variando en tiempos de rastreo desde 30 minutos hasta 28 horas de
recepción de información, algunos puntos fueron procesados con software
científico, siendo la gran mayoría realizados en comercial.
23
3. VERIFICACIÓN DATOS GNSS
A partir de los cálculos realizados a lo largo del tiempo por el GIT de Geodesia
debido a la antigüedad de algunas determinaciones o la solución única a partir de
una base o a la carencia de información para otras, es necesario realizar
procesos de redeterminación de estos puntos de control pasivos teniendo a priori
que hacerlo para el 32% de los vértices, es decir 37 de los 117 existentes. Se
realiza un proceso de verificación en la base de datos para cada uno de los
cálculos geodésicos con los cuales se determinaron coordenadas, extrayendo de
estos parámetros que influyen directamente en la calidad del punto como lo son
los tiempos de rastreo, la cantidad de satélites en la etapa de recepción de
información, la cantidad de determinaciones, la Dilución de la Precisión
Geométrica (GDOP) y finalmente la Calidad del punto al realizar el proceso de
cálculo.
4. ANÁLISIS DE DATOS
Teniendo la población de 117 vértices se realiza una selección de los registros
que cuentan con los valores de Calidad del Punto (Quality Point) para realizar un
proceso estadístico descriptivo y evidenciar de esta manera el comportamiento
existente en este indicador para el departamento de estudio. Se tomaron en este
caso 76 elementos para el proceso en el Software R. Este es un lenguaje y
entorno de computación y gráficos libre que proporciona gran variedad de
técnicas estadísticas, gráficos y puede adaptarse según la programación
desarrollada. Es colaborativo y se encuentra disponible para diferentes
plataformas. (The R Foundation, 2017)
Obteniendo de esta manera los siguientes resultados:
24
ESTÁDISTICAS QP
Mínimo 0.3
Máximo 49
Promedio 16.44
Mediana 14.35
Moda 5
Desviación estándar
11.22
Desviación mediana
7.30
Asimetría 0.75
Kurtosis 3.20
Coef. Var. Promedio
(%) 68.28
Coef. Var. Mediana (%)
50.87
Tabla 5. Estadísticas Descriptivas QP
Fuente: Elaboración Propia en software R
Tabla 6. Cuartiles del Indicador QP
Fuente: Elaboración Propia en software R
Ilustración 4. Diagrama de Caja (QP)
Fuente: Elaboración Propia en software R
CUARTILES
Q(0) 0.3
Q(25) 8.08
Q(50) 14.35
Q(75) 23.15
Q(100) 49
25
Ilustración 5. Gráfico de Pareto (QP)
Fuente: Elaboración Propia en software R
Según la distribución estadística de la muestra de datos se clasifican los puntos
materializados, para el del Departamento de Caldas se realiza a partir de los
percentiles de la muestra estadística tomada. Los intervalos quedan definidos así:
CLASIFICACIÓN
De (mm) A(mm)
Alta 0.3 8.08
Media 8.08 23.15
Baja 23.15 Mayores
Tabla 7. Clasificación de Calidad (QP)
Fuente: Elaboración Propia
Teniendo en cuenta este parámetro que mide la calidad del punto resultante tras el
proceso de cálculo, se clasifican los 117 puntos dentro de estas categorías.
Dentro de esta clasificación se incluyen los vértices que no hicieron parte de la
muestra estadística. Se incluyen los puntos que cuentan con un proceso de
cálculo a partir de una sola determinación, estos son catalogados como de
calidad baja pues su precisión relativa no será optima (INSTITUTO
GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017), de la misma los puntos que se
encuentran fuera del valor máximo del último cuartil se incluye dentro de este
26
grupo.
A partir de esta clasificación de los puntos se genera un Diagrama de Voronoi el
cual es construido a partir de puntos georeferenciados siendo una técnica que
permite identificar de manera previa la concentración de valores de interés, áreas
de influencia y patrones espaciales (PABLO CABRERA BARONA, 2016),
teniendo así un concepto previo de donde es necesario realizar procesos de
densificación y/o redeterminación de puntos materializados para mejorar la
calidad de los puntos y por consiguiente de las zonas generadas a partir de los
mismos.
5. MODELAMIENTO DE CAPAS
Reconociendo las zonas de calidad generadas mediante el diagrama de Voronoi
(Universidad de Extremadura, 2017) y pretendiendo identificar las zonas de mejor
calidad para nuevos puntos materializados que permitan mejorar los indicadores de
calidad del departamento se realiza un proceso de modelamiento de capas las cuales
intervienen en este indicador.
Los elementos que se consideran para ello son: Las estaciones de
funcionamiento continuo (Red Magna-Eco), el modelo digital de elevación cada
30 m y el mapa de amenaza por movimiento remoción en masa.
Sabiendo que las estaciones tienen una cobertura de servicio de
aproximadamente 70 Km y son categorizadas como vértices de orden superior
(Orden 0), las líneas bases generadas entre estas y el nuevo vértice
condicionaran el tiempo de rastreo teniendo como condicionante que el tiempo de
observación deberá ser una hora para una línea base de 20 km y además que se
requieren de quince minutos como lapso de estabilización del equipo.
Adicionalmente se debe aumentar este tiempo en cinco (5) minutos por kilómetro
adicional. (INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI, 2017)
Se definen de esta manera como condición óptima de rastreo los 20 km de línea
base, como condición máxima se asume la cobertura límite de las estaciones
permanentes y como condición media se toma el promedio de ambas longitudes.
27
Distancia Categoría
20 Alta
45 Media
70 Baja Tabla 8. Clasificación Cobertura Estaciones Permanentes
Fuente: Elaboración Propia
Para el caso del modelo digital de elevación del departamento, es extraído del
general del país y posteriormente reclasificado en tres categorías medias según
la altura mínima y máxima de la zona.
Altura Categoría
116 – 1482 Baja
1482 – 3126 Media
3126 - 5289 Alta Tabla 9. Clasificación de Alturas
Fuente: Elaboración Propia
El mapa de Amenaza por movimiento remoción en masa, cuenta con una
clasificación según la amenaza la cual es revisada y reclasificada como en los
demás elementos tratados, en tres categorías.
Tipo Amenaza Categoría
Muy Baja - Baja Baja
Media Media
Alta – Muy Alta Alta Tabla 10. Clasificación de Amenaza
Fuente: Elaboración Propia
6. DETERMINACIÓN DE ZONAS
Para determinar las zonas más favorables en los procesos de densificación de
puntos se realiza un análisis multicriterio siendo este un conjunto de técnicas que
permiten orientar de una forma más acertada a los tomadores de decisiones
ponderando las variables o factores que intervienen en el proceso sobre el que se
tomará la decisión ( MOLERO MELGAREJO, GRINDLAY MORENO, & ASENSIO
RODRÍGUEZ, 2007) buscando de esta forma que el proceso de toma de
28
decisiones tenga un sustento objetivo frente a las diferentes variables que
intervienen.
Tras la consulta a dos ingenieros del GIT de Geodesia y sus consideraciones se
obtiene una matriz promedio, con la cual se determinan los pesos para cada una
de las variables.
Estaciones Permanentes
Altura Remoción en Masa
Estaciones Permanentes
1.00 5.50 8.50
Altura 0.18 1.00 4.00
Remoción en Masa
0.12 0.25 1.00
Tabla 11. Matriz Promedio de Comparación por Pares
Fuente: Elaboración Propia
Los pesos relativos de las variables manteniendo los valores de consistencia son:
Peso relativo
Estaciones Permanentes
0.74
Altura 0.19
Remoción en Masa
0.07
Tabla 12. Pesos Relativos por variable
Fuente: Elaboración Propia
Al realizar el proceso de Evaluación multicriterio (EMC ) y obtener los pesos
relativos para cada variable se utiliza el Software ArcGIS versión 10.5 para
determinar las zonas de calidad mediante los geoprocesamientos necesarios y
determinados mediante el Model – Builder.
Ilustración 6. Model - Builder EMC
Fuente: Elaboración propia en software ArcGIS 10.5
29
8. RESULTADOS
Con el desarrollo de la metodología propuesta se identifican inicialmente las
zonas de calidad correspondientes para los puntos materializados existentes,
teniendo de esta manera un concepto previo de dónde se es necesario la
determinación de nuevos puntos o la redeterminación.
Ilustración 7. Mapa de Diagrama de Voronoi, Departamento de Caldas
Fuente: Elaboración propia en software ArcGIS 10.5
La red Magna – Eco y la clasificación realizada permite determinar que el
departamento de Caldas cuenta con cobertura dependiendo la zona geográfica
por las estaciones de funcionamiento continuo de La Dorada (DORA), Ibagué
(IBAG), Pereira (PERA) y Sonsón (SNSN). Adquiriendo así las tres diferentes
zonas de servicio.
30
Ilustración 8. Cobertura de Estaciones Magna-Eco
Fuente: Elaboración propia en software ArcGIS 10.5
Con las coberturas en formato raster y mediante la Evaluación multicriterio; pesos
para cada una de ellas se realiza la superposición de capas obteniendo las zonas
de calidad para el departamento de Caldas.
31
Ilustración 9. Zonas de Calidad para Densificación
Fuente: Elaboración propia en software ArcGIS 10.5
32
9. CONCLUSIONES
Los puntos materializados que hacen parte de la Red Pasiva Magna Sirgas y que
se encuentran ubicados en el departamento de Caldas son 117 y presentan
diferentes valores de calidad dependiendo los elementos que son analizados
para ello. Estos índices de calidad permiten identificar cuáles de ellos necesitan
ser redeterminados para aumentar la confiabilidad y precisión de los productos
que son generados a partir de los mismos.
Las zonas de calidad generadas a partir de los procedimientos realizados son
una herramienta inicial para saber las posibles zonas en las cuales el GIT debe
tener prioridad en los procesos de campo y cálculo, garantizando de esta manera
que los resultados para la red vayan aumento la precisión de la misma.
Las zonas de calidad óptimas obtenidas a partir del análisis multicriterio son
sugeridas para nuevas comisiones y procedimientos de campo para asegurar que
los resultados obtenidos tengan mayores índices de calidad en campo y para su
posterior procesamiento en oficina, cabe aclarar que existen factores adicional a
los tomados sin embargo estos elementos solventan condiciones a priori optimas
e importantes para los puntos materializados.
La calidad de los diferentes puntos materializados permiten satisfacer y garantizar
los procesos constructivos u obras que necesitan de estos para llevarse a cabo
por lo cual el GIT debe garantizar un proceso continuo de mejora que logre
satisfacer estas necesidades.
De la misma manera una de las responsabilidades que se tiene es la existencia de
un par de puntos materializados por centro poblado, en este caso pocos cuentan
con esta característica. En el caso de Manizales al ser una ciudad principal y
tener una extensión amplia en comparación de las demás de las unidades
geográficas posee una cantidad relativamente alta de vértices, sin embargo
existen algunos que no tienen. Esto permite identificar a su vez los municipios
que deben tenerse en cuenta para cumplir esta condición misional del Instituto.
33
Los procesos de Ordenamiento territorial, gestión del riesgo y la actual necesidad
de catastro multipropósito son actividades que requieren de esta información y
más aún que sea confiable, oportuna y con índices de calidad óptimos para
solventar que las decisiones tomadas a partir de ellos.
La propuesta metodológica logra revisar y validar la calidad de datos GNSS
producidos por el GIT de Geodesia para el departamento de Caldas, por lo cual
puede llegar a ser un insumo importante para el Grupo Interno de Trabajo si es
tenido en cuenta para medidas de mejora de la Red Pasiva.
34
10. BIBLIOGRAFÍA
MOLERO MELGAREJO, E., GRINDLAY MORENO, A., & ASENSIO
RODRÍGUEZ, J. J. (2007). ESCENARIOS DE APTITUD Y
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c5/04_SB8K8xLLM9MSSzPy8xBz9CP0os3hHT3d_JydDRwN3t0BXA0_vU
KMwf28PIwNHI30v_aj0nPwkoMpwkF7caj1NIfIGOICjgb6fR35uqn5BdnCQh
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35
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Obtenido de Universidad de Extremadura:
http://matematicas.unex.es/~trinidad/mui/voronoi.pdf
32
11. ANEXOS
NOMENCLATURA
ESTANDARIZADA
MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ALTURA ID
CALCULO
TIEMPO CANT
DET
CANT.
SAT
Sx(mm) Sy(mm) Sz(mm) GDOP
min
GDOP
max
QP(mm)
17001001 MANIZALES 5.002 -75.595 1319.781 15792 0.767 2 5 6.40 0.20 2.30 3 10 6.8
17001004 MANIZALES 5.064 -75.616 1104.412 15792 0.558 3 7 1.60 1.10 4.60 3 4 5.0
17486001 NEIRA 5.180 -75.658 881.7068 15792 0.813 3 8 2.90 1.10 6.70 2 3 7.4
12-CN-4 MANIZALES 5.058 -75.607 1113.252 15792 0.558 2 6 1.50 11.80 28.40 6 9 30.7
17001002 MANIZALES 5.015 -75.593 1302.113 15792 0.583 1 7 2.10 1.30 3.40 2 6 500.0
17001003 MANIZALES 5.045 -75.597 1142.829 15792 0.767 2 7 31.80 9.30 33.40 3 7 47.1
17001005 MANIZALES 5.070 -75.623 1075.483 15792 0.513 3 5 2.10 8.80 13.00 4 8 15.9
17001006 MANIZALES 5.069 -75.637 1150.155 15792 7.146 2 15 12.80 19.30 15.70 2 9 28.0
17001008 MANIZALES 5.085 -75.652 1077.302 15792 0.646 3 8 5.00 0.90 13.70 2 3 14.6
17001009 MANIZALES 5.105 -75.652 952.3665 15792 0.558 3 6 3.50 4.40 18.40 5 9 19.2
17001010 MANIZALES 5.114 -75.663 937.9625 15792 0.579 3 8 2.70 3.30 11.30 2 4 12.1
17174001 CHINCHINÁ 4.959 -75.612 1453.89 15792 0.550 2 8 1.00 5.70 15.90 2 3 16.9
17174002 CHINCHINÁ 4.967 -75.609 1492.395 15792 0.579 2 9 0.40 0.50 1.10 2 3 1.3
17486002 NEIRA 5.194 -75.649 894.718 15792 6.083 2 15 1.90 6.90 11.60 2 9 13.7
17-CN-4 MANIZALES 5.098 -75.653 998.5964 15792 0.538 1 9 1.30 1.10 3.10 2 10 500.0
23-CN-4 MANIZALES 5.163 -75.659 825.5123 15792 0.517 1 7 0.50 0.90 2.30 3 7 500.0
24-CN-4 NEIRA 5.173 -75.659 842.6427 15792 0.500 2 7 4.80 1.10 0.10 3 7 5.0
25-CN-4 NEIRA 5.186 -75.653 943.139 15792 0.529 2 7 1.30 9.00 15.50 3 3 18.0
25-TW-2 CHINCHINÁ 4.951 -75.615 1439.933 15792 0.588 2 6 2.80 5.60 5.20 3 4 8.2
27-CN-4 NEIRA 5.199 -75.641 911.0515 15792 0.729 1 6 1.00 1.10 6.10 5 10 500.0
28-CN-4 NEIRA 5.209 -75.640 917.3125 15792 0.671 3 5 12.60 4.50 17.60 3 4 22.1
29-CN-4 NEIRA 5.219 -75.641 891.6892 15792 0.579 3 6 7.90 1.00 11.90 3 4 14.3
30-CN-4 NEIRA 5.228 -75.643 848.3134 15792 0.596 2 6 2.40 7.00 3.00 5 8 3.9
31-CN-4 NEIRA 5.238 -75.650 819.8499 15792 0.529 2 7 6.60 4.30 7.60 3 5 10.9
5-CN-5 MANIZALES 5.033 -75.598 1225.206 15792 0.742 2 7 8.20 7.70 3.40 3 9 11.7
33
NOMENCLATURA
ESTANDARIZADA
MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ALTURA ID
CALCULO
TIEMPO CANT
DET
CANT.
SAT
Sx(mm) Sy(mm) Sz(mm) GDOP
min
GDOP
max
QP(mm)
A1-A21-TW-2 CHINCHINÁ 4.983 -75.605 1404.243 15792 0.621 3 7 2.10 5.80 13.70 3 7 15.0
A26-TW-2 CHINCHINÁ 4.938 -75.617 1443.664 15792 0.567 3 6 11.40 7.40 22.00 6 9 25.8
A2-A21-TW-2 CHINCHINÁ 4.983 -75.605 1404.086 15792 0.521 2 6 3.80 3.80 8.10 3 5 9.7
B22-TW-2 CHINCHINÁ 4.974 -75.605 1412.784 15792 0.558 2 5 4.00 1.30 6.40 3 6 7.7
GPS-CL-T-4 CHINCHINÁ 4.994 -75.603 1325.367 15792 8.342 2 15 5.80 10.70 21.80 2 9 24.9
17380003 LA DORADA 5.464 -74.668 213.5074 15657 0.885 1 8 0.60 0.90 3.40 3 10 500.0
17380004 LA DORADA 5.456 -74.674 207.4653 15657 0.672 2 6 0.10 0.20 2.80 4 5 2.8
17380005 LA DORADA 5.422 -74.685 200.1998 15657 10.600 3 18 1.70 9.40 33.10 2 9 34.5
17380006 LA DORADA 5.410 -74.690 197.6008 15657 0.503 2 7 0.10 0.40 0.60 3 6 0.7
17380007 LA DORADA 5.403 -74.695 204.8913 15657 0.523 2 7 0.20 0.20 0.40 2 10 0.5
17380009 LA DORADA 5.327 -74.739 226.1654 15657 27.350 3 18 11.40 9.70 22.00 2 5 26.6
17380010 LA DORADA 5.300 -74.743 225.7561 15657 0.520 2 8 1.10 0.10 0.20 2 7 1.1
A104-NW-1 LA DORADA 5.306 -74.740 221.206 15657 0.534 1 9 0.20 0.30 0.70 2 10 500.0
A108-NW-1 LA DORADA 5.357 -74.726 219.0741 15657 0.550 2 7 2.60 6.40 6.10 S.I. S.I. 9.4
B108-NW-1 LA DORADA 5.343 -74.737 222.7565 15657 0.533 2 6 2.05 2.25 8.90 S.I. S.I. 9.8
B110-NW-1 LA DORADA 5.380 -74.714 212.3992 15657 0.833 2 9 1.30 1.55 2.70 S.I. S.I. 3.6
B111-NW-1 LA DORADA 5.388 -74.706 210.2917 15657 0.670 2 7 0.20 0.40 0.90 2 8 1.0
B115-NW-1 LA DORADA 5.428 -74.682 200.8109 15657 0.586 2 6 0.00 0.10 0.30 3 4 0.3
B116-NW-1 LA DORADA 5.438 -74.680 198.5592 15657 0.500 2 9 2.65 1.90 6.40 2 4 7.2
C114-NW-1 LA DORADA 5.420 -74.686 202.573 15657 0.580 1 8 0.20 0.20 0.40 2 6 500.0
GPS-CL-T-3 CHINCHINÁ 4.983 -75.595 1426.015 15358 10.833 6 11 1.80 3.50 15.70 2 5 16.2
17777001 SUPÍA 5.393 -75.600 730.8101 15319 4.317 2 13 6.10 4.50 18.70 2 4 20.1
A13-CN-3 RIOSUCIO 5.387 -75.601 740.6405 15319 3.850 2 13 6.10 0.50 20.40 2 4 21.3
17867003 VICTORIA 5.430 -74.907 859.7502 15072 4.067 5 16 1.80 9.20 10.90 2 3 14.3
17867004 VICTORIA 5.435 -74.905 835.3825 15072 4.583 7 16 1.50 10.30 17.00 2 3 19.9
17867005 VICTORIA 5.577 -74.812 262.2833 15072 10.617 5 14 1.70 5.00 11.80 2 6 12.9
34
NOMENCLATURA
ESTANDARIZADA
MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ALTURA ID
CALCULO
TIEMPO CANT
DET
CANT.
SAT
Sx(mm) Sy(mm) Sz(mm) GDOP
min
GDOP
max
QP(mm)
7867006 VICTORIA 5.575 -74.807 267.1113 15072 4.033 6 13 1.40 6.80 15.40 2 4 16.9
GPS-CL-T-21 RIOSUCIO 5.424 -75.704 1778.757 15065 4.817 3 15 3.20 3.50 8.90 2 3 10.1
GPS-CL-T-22 RIOSUCIO 5.424 -75.694 1785.092 15065 7.300 3 20 1.10 3.00 10.20 2 3 10.7
GPS-CL-T-1 VITERBO 5.064 -75.875 1027.606 15064 6.700 4 17 1.50 11.50 21.70 2 4 24.6
17867001 VICTORIA 5.313 -74.909 715.0399 14996 0.000 S.I. S.I. 0.00 0.00 0.00 S.I. S.I. 500.0
17867002 VICTORIA 5.322 -74.913 803.5372 14996 0.000 S.I. S.I. 0.00 0.00 0.00 S.I. S.I. 500.0
A97-TW-1 MANIZALES 5.065 -75.499 2168.624 14959 28.167 9 17 5.10 7.60 18.10 2 8 13.0
GPS-CL-T-17 MARULANDA 5.284 -75.260 2882.559 14959 10.550 5 16 11.80 6.10 30.30 2 6 230.0
GPS-CL-T-18 MARULANDA 5.279 -75.266 2853.018 14959 5.217 3 14 1.10 10.60 7.20 2 6 12.8
GPS-CL-T-15 MARQUETALIA 5.296 -75.059 1643.472 14925 12.333 4 13 6.50 5.70 22.00 2 5 23.7
C24-CW-5 VITERBO 5.060 -75.869 980.406 14887 6.517 3 14 8.20 2.90 18.40 2 21 20.3
B46-CW-5 ANSERMA 5.242 -75.783 1815.984 14857 3.883 3 14 6.60 5.90 19.30 2 5 21.2
17013001 AGUADAS 5.617 -75.464 2292.245 14784 5.283 3 16 6.00 16.00 8.30 2 6 19.0
17013002 AGUADAS 5.610 -75.451 2266.954 14784 4.150 3 11 1.00 0.40 4.00 2 5 4.1
29-CN-2 AGUADAS 5.620 -75.467 2102.88 14784 1.050 3 8 2.90 16.20 14.10 2 4 21.7
30-CN-2 AGUADAS 5.613 -75.458 2205.511 14784 2.650 3 12 4.00 0.30 3.60 2 6 3.6
33-CN-2 AGUADAS 5.589 -75.457 2090.097 14784 1.050 3 10 10.10 9.00 47.10 2 3 49.0
GPS-CL-001 MANIZALES 5.029 -75.464 2123.887 14644 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. 0.1
GPS-CL-0010 LA DORADA 5.292 -74.745 228.205 14644 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. 0.1
17380001 LA DORADA 5.507 -74.697 224.0691 14605 4.117 2 14 1.40 10.70 28.00 2 3 30.1
17380002 LA DORADA 5.518 -74.694 191.1106 14605 4.017 2 14 1.00 5.70 31.90 2 4 32.4
A98-TW-1 VILLAMARÍA 5.068 -75.510 2149.618 14467 5.000 2 9 3.60 14.20 27.00 3 13 30.7
B18-CW-5 BELALCÁZAR 4.981 -75.858 948.4353 14421 4.800 3 16 7.40 18.50 8.50 2 8 21.6
B23-CW-5 VITERBO 5.052 -75.853 973.909 14421 7.450 3 17 2.60 19.10 14.20 2 7 24.0
A105-NW-1 LA DORADA 5.315 -74.739 219.8241 14312 6.000 2 16 6.90 19.40 34.80 2 8 40.5
37-NW-2 SAMANÁ 5.599 -74.960 1005.141 14303 5.783 3 10 4.50 1.20 22.70 2 8 23.1
35
NOMENCLATURA
ESTANDARIZADA
MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ALTURA ID
CALCULO
TIEMPO CANT
DET
CANT.
SAT
Sx(mm) Sy(mm) Sz(mm) GDOP
min
GDOP
max
QP(mm)
17662002 SAMANÁ 5.413 -74.997 1521.683 13449 4.067 2 8 2.70 1.50 2.00 2 5 3.7
17662003 SAMANÁ 5.416 -74.989 1513.291 13449 4.033 2 9 2.50 12.70 0.50 2 5 13.0
17662004 SAMANÁ 5.521 -75.043 1659.59 13449 4.000 2 9 4.50 2.90 100.00 2 4 11.4
17662005 SAMANÁ 5.530 -75.037 1736.576 13449 4.217 2 13 5.80 13.10 25.20 2 5 28.9
17662006 SAMANÁ 5.597 -74.948 932.7969 13449 4.017 2 10 5.60 9.70 2.00 2 6 11.3
17662007 SAMANÁ 5.598 -74.944 955.2079 13449 4.050 2 12 5.70 8.30 0.70 2 4 10.1
17662008 SAMANÁ 5.665 -74.937 1062.899 13449 4.033 2 8 4.70 0.60 13.60 2 10 14.4
17662009 SAMANÁ 5.665 -74.931 1057.108 13449 4.017 2 13 6.50 8.20 20.80 2 6 23.3
17662010 SAMANÁ 5.415 -75.072 1715.911 13449 4.000 2 10 4.90 33.20 12.20 2 8 35.7
17662011 SAMANÁ 5.417 -75.071 1720.808 13449 4.017 2 10 4.00 2.90 2.50 2 5 5.5
GPS-CL-T-16 MARQUETALIA 5.292 -75.054 1547.376 13382 4.167 3 10 7.50 13.30 38.40 2 4 41.3
SAZ-GPS-CL-002 MANIZALES 5.072 -75.525 2226.124 5360 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
SAZ-GPS-CL-0010 LA DORADA 5.286 -74.747 243.264 5358 1.783 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
SAZ-GPS-CL-001 MANIZALES 5.046 -75.494 2249.866 5357 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
SAN-JOSE-264 SAN JOSÉ 5.078 -75.795 1844.708 5167 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-T-8 FILADELFIA 5.306 -75.559 1538.839 3097 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-T-7 FILADELFIA 5.292 -75.561 1698.480 3096 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-T-24 SALAMINA 5.396 -75.492 1797.456 3093 5.450 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-T-23 SALAMINA 5.396 -75.487 1930.211 3092 11.917 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-T-2 VITERBO 5.050 -75.881 1022.616 3089 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
GPS-CL-002 MANIZALES 5.068 -75.511 2169.014 3087 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
B28-CW-5 ANSERMA 5.119 -75.835 1025.416 809 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
34-NW-2 SAMANÁ 5.594 -74.937 886.601 406 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
32-NW-2 NORCASIA 5.584 -74.928 840.127 397 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
2-CN-4 MANIZALES 5.051 -75.537 1835.737 376 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
22-CN-4 MANIZALES 5.156 -75.664 846.044 346 2.983 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
36
NOMENCLATURA
ESTANDARIZADA
MUNICIPIO LATITUD LONGITUD ALTURA ID
CALCULO
TIEMPO CANT
DET
CANT.
SAT
Sx(mm) Sy(mm) Sz(mm) GDOP
min
GDOP
max
QP(mm)
18-CN-4 MANIZALES 5.110 -75.657 917.618 292 2.900 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17662001 SAMANÁ 5.577 -74.943 721.448 51 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17495006 NORCASIA 5.570 -74.880 526.937 50 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17495004 NORCASIA 5.571 -74.936 633.822 49 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17495002 NORCASIA 5.581 -74.886 751.232 48 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17495001 NORCASIA 5.570 -74.892 789.743 47 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
13-CN-2 AGUADAS 5.653 -75.530 1060.453 S.I 0.000 S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
17001011 PALESTINA 5.134 -75.671 884.7969 S.I 0.529 1 8 0.70 3.30 2.70 2 3 500.0
19-CN-4 PALESTINA 5.120 -75.667 923.9246 S.I 0.800 1 5 16.10 52.00 21.80 7 12 500.0
22-CN-3 MARMATO 5.462 -75.580 709.1844 S.I 0.521 S.I. S.I. 1.50 1.80 19.80 S.I. S.I. 500.0
26-CN-3 MARMATO 5.495 -75.579 700.0444 S.I S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
29-CN-3 PÁCORA 5.517 -75.578 0.0001 S.I S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
A24-CN-3 MARMATO 5.481 -75.579 700.2909 S.I S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I
A25-CN-3 MARMATO 5.490 -75.578 704.6538 S.I S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I. S.I