propuesta metodolÓgica para el analisis de …

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD

FINANCIERA DE UNA OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO

HUMBERTO BLANCO GONZALEZ

DAIRO RODRIGUEZ AGATON

Trabajo de grado presentado para optar el título de

ESPECIALISTA EN GERENCIA DE OBRAS

ASESOR

ING. CARLOS PASTRAN BELTRAN

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN GERENCIA DE OBRAS

BOGOTÁ D.C., JUNIO 2020

2

NOTA DE ACEPTACION

Firma del Presidente del Jurado

Firma del Jurado

Firma del Jurado

Bogotá, D.C., 01 de junio de 2020

4

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION .................................................................................................... 20

1 GENERALIDADES ..................................................................................... 23

1.1 LÍNEA DE INVESTIGACION ...................................................................... 23

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................ 23

1.2.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA. ........................................... 24

1.2.2 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ............................................... 25

1.3 JUSTIFICACION ........................................................................................ 26

1.4 OBJETIVOS ............................................................................................... 30

1.4.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................. 30

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS......................................................... 30

2 MARCOS DE REFERENCIA ..................................................................... 31

2.1 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................ 31

2.1.1 EL PROYECTO DE INVERSIÓN .................................................. 31

2.1.2 ESTRUCTURA DE DESCOMPOSICIÓN DEL TRABAJO (EDT) . 32

2.1.3 GESTIÓN DEL CRONOGRAMA – LA RED DEL PROYECTO .... 33

2.1.4 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO ..................................... 38

2.1.5 GESTIÓN DE LOS RIESGOS DEL PROYECTO ......................... 40

2.1.6 ANÁLISIS DE PROBABILIDAD – TÉCNICA PERT ...................... 41

2.1.7 TIPOS DE COSTOS ..................................................................... 46

5

2.1.8 VOCABULARIO FINANCIERO ..................................................... 47

2.1.9 VALOR PRESENTE NETO (VPN) O (VAN) ................................. 49

2.1.10 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) .......................................... 50

2.1.11 ÍNDICE DE RENTABILIDAD (IR) O RELACIÓN

BENEFICIO/COSTO .................................................................................. 51

2.1.12 RIESGOS EN LOS CONTRATOS ................................................ 51

2.1.13 IDENTIFICACIÓN DE LOS RIESGOS ......................................... 54

2.1.14 ANÁLISIS DE PROBABILIDAD .................................................... 54

2.1.15 FONDOS DE CONTINGENCIA .................................................... 55

2.1.16 RESERVAS PRESUPUESTARIAS .............................................. 55

2.1.17 RESERVAS DE ADMINISTRACIÓN ............................................ 56

2.1.18 LA ESTIMACIÓN DE COSTOS EN UN PROYECTO DE OBRA .. 57

2.1.19 NIVELES DE EXACTITUD EN LA ESTIMACIÓN DE COSTOS Y

TIEMPOS ................................................................................................... 59

2.1.20 TÉCNICAS O MÉTODOS PARA LA ESTIMACIÓN DE DURACIÓN

DE ACTIVIDADES Y COSTOS .................................................................. 60

2.2 MARCO TEORICO..................................................................................... 64

2.2.1 PROYECTO FACTIBLE ............................................................... 64

2.2.2 REDUCCIÓN DE COSTOS Y DURACIÓN DEL PROYECTO ...... 65

2.2.3 MÉTODO CRASHING .................................................................. 65

2.2.4 IMPORTANCIA DE CONOCER CON ANTICIPACIÓN LOS

ÍNDICES FINANCIEROS DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL ............... 67

3 MARCO JURIDICO .................................................................................... 73

3.1 NORMATIVIDAD LEGAL EN LA CONTRATACION PUBLICA .................. 74

6

3.2 REGISTRO ÚNICO DE PROPONENTES (RUP) ....................................... 77

3.2.1 PROCESO DE SELECCIÓN EN LA CONTRATACIÓN PUBLICA77

3.2.2 SELECCIÓN OBJETIVA DEL PROPONENTE ............................. 78

3.2.3 ETAPAS DEL PROCESO DE CONTRATACIÓN ESTATAL ........ 78

3.3 CONTRATACIÓN PRIVADA ...................................................................... 79

3.4 COMPARATIVO ENTRE CONTRATACION PUBLICA Y PRIVADA .......... 80

3.5 AGENCIA NACIONAL DE CONTRATACION PUBLICA “COLOMBIA

COMPRA EFICIENTE” ........................................................................................... 82

4 MARCO GEOGRAFICO ............................................................................. 84

4.1 CONFORMACIÓN: .................................................................................... 84

4.2 POBLACIÓN .............................................................................................. 84

4.3 CAPITAL .................................................................................................... 84

4.4 HORA OFICIAL: ......................................................................................... 85

4.5 MONEDA: .................................................................................................. 85

4.6 CLIMA: ....................................................................................................... 85

4.7 UBICACIÓN GEOGRÁFICA. ..................................................................... 85

4.8 LIMITES: .................................................................................................... 86

5 MARCO DEMOGRAFICO .......................................................................... 87

6 ESTADO DEL ARTE .................................................................................. 88

7 METODOLOGIA ........................................................................................ 90

7.1 HERRAMIENTAS UTILIZADAS ................................................................. 90

7.1.1 FUENTES DE INFORMACIÓN ..................................................... 90

7.1.2 HOJA DE CALCULO .................................................................... 90

7.2 ALCANCE Y LIMITACIONES ..................................................................... 91

7

7.2.1 ALCANCE ..................................................................................... 91

7.2.2 LIMITACIONES ............................................................................ 91

8 CÓMO DETERMINAR EL MODELO METODOLÓGICO PARA ANALIZAR

LA VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN

PROCESO LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS ............. 93

9 APORTES DEL TRABAJO DE GRADO A LA GERENCIA DE OBRAS ..... 94

10 RIESGO QUE ASUMEN LAS EMPRESAS CONSTRUCTORAS AL

PARTICIPAR EN PROCESOS LICITATORIOS PARA LA EJECUCIÓN DE OBRAS

CIVILES, SIN HACER UN ANÁLISIS PREVIO DE LA VIABILIDAD FINANCIERA DEL

PROYECTO ............................................................................................................ 97

11 GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD FINANCIERA

DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO,

APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS ........................................................ 99

11.1 SELECCIÓN DEL PROCESO LICITATORIO ............................................ 99

11.1.1 BÚSQUEDA DEL PROCESO: ...................................................... 99

11.2 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA ...................................... 110

11.2.1 ESTIMACIÓN DE COSTOS UNITARIOS ................................... 111

11.3 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL COSTO ESPERADO (C𝑬) – MÉTODO

PERT 112

11.3.1 DEFINIR LAS PRECISIONES EN LA ESTIMACIÓN: ................. 112

11.3.2 DECIDIR EL NIVEL DE EXACTITUD DE LAS ESTIMACIONES 113

11.3.3 FÓRMULAS A APLICAR: ........................................................... 113

11.3.4 ELABORACIÓN DEL CUADRO DE ESTIMACIÓN PERT DEL

COSTO DEL PROYECTO ....................................................................... 114

11.4 ELABORACIÓN DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA

DE GAUSS ........................................................................................................... 118

8

11.5 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL TIEMPO ESPERADO (T𝑬) – MÉTODO

PERT 130

11.5.1 DEFINIR LAS PRECISIONES EN LA ESTIMACIÓN, EN ESTE

CASO, LAS UNIDADES DE TIEMPO, DEPENDIENDO DEL PLAZO

ESTABLECIDO: ....................................................................................... 130

11.5.2 DECIDIR EL NIVEL DE EXACTITUD DE LAS ESTIMACIONES 130

11.5.3 FÓRMULAS A APLICAR: ........................................................... 130

11.5.4 ELABORACIÓN DEL CUADRO DE ESTIMACIÓN PERT DEL

TIEMPO DEL PROYECTO: ..................................................................... 132

11.6 DIAGRAMA DE RED O RED DEL PROYECTO (VER NUMERAL 2.1.3) 133

11.7 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO (CRONOGRAMA) – RUTA

CRÍTICA ............................................................................................................... 137

11.7.1 PROCESO DE “PASE HACIA ADELANTE”: .............................. 137

11.7.2 PROCESO DE “PASE HACIA ATRÁS”: ..................................... 142

11.8 MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO (MÉTODO

CRASHING) .......................................................................................................... 152

11.8.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO CRASHING PARA ELABORAR LA

GRÁFICA DE COSTOS Y DURACIÓN DEL PROYECTO. ...................... 154

11.8.2 PROCEDIMIENTO GUÍA PARA CALCULAR LOS COSTOS

DIRECTOS, INDIRECTOS Y TOTALES PARA CADA DURACIÓN DADA.

155

11.8.3 REFLEXIONES ACERCA DE LA GRÁFICA COSTO Y DURACIÓN

163

11.9 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO ................................... 164

11.9.1 CUOTA PERIÓDICA UNIFORME O FIJA MENSUAL ................ 167

11.9.2 CUOTA CON GRADIENTE LINEAL CRECIENTE ..................... 171

9

11.9.3 CUOTA CON GRADIENTE LINEAL DECRECIENTE ................ 176

11.9.4 CUOTA CON GRADIENTE GEOMÉTRICO CRECIENTE ......... 180

11.10 FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO DE OBRA (CASH FLOW) ...... 186

11.10.1 DIAGRAMA DE BARRAS O DE GANTT .................................. 188

11.10.2 PROGRAMA O FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO . 194

11.10.3 LA CURVA S DEL PROYECTO ................................................ 194

11.10.4 CUADRO DE FLUJO DE CAJA – HERRAMIENTA FINANCIERA

195

11.11 CÁLCULO Y ANALISIS DE INDICADORES FINANCIEROS ................... 199

11.11.1 CÁLCULO DE LA TIR Y VPN CON EXCEL .............................. 201

11.11.2 CÁLCULO DE LA RELACIÓN BENEFICIO/COSTO (B/C) Y DEL

PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) .................... 205

11.11.3 PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) .... 205

11.11.4 INFORME DEL ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS 206

12 APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA GUÍA A UN PROYECTO DE OBRA CIVIL

EN UN PROCESO LICITATORIO REAL, PARA DETERMINAR SU VIABILIDAD

FINANCIERA ........................................................................................................ 207

12.1 BUSQUEDA DE PROCESO EN LA PAGINA DEL SECOP: .................... 207

12.2 RESUMEN DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LOS DOCUMENTOS

DEL PROCESO, QUE INTERESA PARA EL ANALISIS FINANCIERO ............... 210

12.2.1 UBICACIÓN DEL PROYECTO ................................................... 210

12.2.2 PRESUPUESTO DE OBRA ........................................................ 211

12.2.3 PLAZO DEL CONTRATO ........................................................... 212

12.2.4 FORMA DE PAGO ..................................................................... 212

12.3 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA ...................................... 213

10

12.4 ESTIMACIÓN PERT DEL COSTO ESPERADO DEL PROYECTO (C𝑬) . 214

12.5 ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO ..................................................... 216

12.6 CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA DE GAUSS .......... 219

12.7 ESTIMACIÓN PERT DEL TIEMPO DE ACTIVIDADES ........................... 221

12.8 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO Y RUTA CRÍTICA ................... 222

12.9 CALCULO DEL TIEMPO ESPERADO DEL PROYECTO ........................ 226

12.10 ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO ........................ 227

12.11 APLICACION DEL MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO

(MÉTODO CRASHING) A LA RED DEL PROYECTO .......................................... 228

12.11.1 TABLA Y GRÁFICA DE COSTO Y DURACIÓN ....................... 273

12.11.2 ACTUALIZACIÓN DE LOS COSTOS DIRECTOS DE LAS

ACTIVIDADES ......................................................................................... 275

12.12 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO ................................... 277

12.13 DIAGRAMA DE BARRAS – FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO

283

12.14 FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO ......................................................... 291

12.14.1 PROYECCIÓN DEL FLUJO DE CAJA CON RECURSOS

PROPIOS ................................................................................................. 293

12.14.2 PROYECCIÓN DEL FLUJO DE CAJA CON PRÉSTAMO ........ 294

12.15 CÁLCULO DE INDICADORES FINANCIEROS ....................................... 295

12.15.1 CÁLCULO Y ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS

EJECUTANDO LA OBRA CON RECURSOS PROPIOS. ........................ 296

12.15.2 CÁLCULO Y ANÁLISIS DE INDICADORES FINANCIEROS

EJECUTANDO LA OBRA CON UN PRÉSTAMO BANCARIO ................. 298

13 CONCLUSIONES..................................................................................... 300

11

14 RECOMENDACIONES ............................................................................ 303

15 APLICACIÓN EN NUEVAS ÁREAS DE ESTUDIO .................................. 304

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 305

12

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1.Relaciones o interdependencia entre actividades .................................... 37

Figura 2. Formulas estadísticas. ............................................................................ 42

Figura 3. Valores y probabilidades de Z ................................................................ 45

Figura 4. Distribución normal o campana de Gauss .............................................. 46

figura 5 Eventos de riesgos. .................................................................................. 53

figura 6 Asignación de reservas ............................................................................. 57

Figura 7. Herramientas financieras (tomado de Herramientas Financieras. .......... 70

Figura 8. Cuadro comparativo "Contratación pública - Contratación privada". ...... 80

Figura 9. Ubicación geográfica de Colombia. ........................................................ 86

Figura 10. Sitio web. Colombia compra eficiente. .................................................. 99

Figura 11 Link SECOP ......................................................................................... 100

Figura 12 SECOP II ............................................................................................. 101

Figura 13. Búsqueda de procesos de contratación. ............................................. 102

Figura 14. Cuadro búsqueda de procesos. .......................................................... 103

Figura 15. Cuadro búsqueda de procesos.2 ........................................................ 104

Figura 16.Cuadro búsqueda de procesos.3 ........................................................ 105

Figura 17. Cuadro de resultados de búsqueda de procesos. .............................. 106

Figura 18. Cuadro información del procedimiento. .............................................. 107

Figura 19. Cronograma del proceso. ................................................................... 108

Figura 20. Cuadro documentos del proceso. ....................................................... 109

Figura 21. Documentación del proceso. .............................................................. 110

Figura 22. Cuadro presupuesto. .......................................................................... 112

Figura 23. Cuadro estimación "PERT" del costo. ................................................. 115

13

Figura 24. Tabla estadística (Z)………………………………………………….114,116

Figura 25. Referencia valores del presupuesto. ................................................... 117

Figura 26. Distribución normal 1. ......................................................................... 119

Figura 27. Valores probabilísticos de (Z) ............................................................. 120

Figura 28. Aplicación. Campanas de Gauss. ....................................................... 121

Figura 29. Distribución normal 2. ......................................................................... 121

Figura 30. Cuadro distribución normal1. Excel. ................................................... 123

Figura 31. Cuadro distribución normal 2. Excel. .................................................. 123




Figura 35. Resultados de costo esperado y distribución normal. ......................... 126

Figura 36. Valores Costo esperado. .................................................................... 127

Figura 37. Pantalla Excel (Dispersión) ................................................................. 127

Figura 38. Pantalla Excel (Tipos de Dispersión) .................................................. 128

Figura 39. Grafica de Dispersión en Excel. .......................................................... 128

Figura 40. Pantalla Excel (Diseño de gráfico). ..................................................... 129

Figura 41. Grafica de Dispersión en Excel editada. ............................................. 129

Figura 42. Cuadro estimación "PERT" del tiempo. .............................................. 132

Figura 43. Precedencia de actividades ................................................................ 133

Figura 44. Cuadro de actividad (RED) ................................................................. 134

Figura 45. Cuadro calculo (PERT) ....................................................................... 134

Figura 46. Diagrama de Red. ............................................................................... 135

Figura 47. Proceso "pase hacia adelante" ........................................................... 137

Figura 48. Descripción "paso hacia adelante" primeras actividades de la red. .... 138

Figura 49. Actividad explosiva de una red. .......................................................... 138

Figura 50. Actividad fusión de una red. ................................................................ 139

Figura 51. Diagrama de rede "Paso hacia adelante" ........................................... 140

Figura 52. Final del red "fin paso hacia adelantes - inicio paso hacia atras" ....... 142

14

Figura 53. Inicio paso hacia atrás de la red. ........................................................ 143

Figura 54. Descripción "paso hacia atrás" primera actividad de la red. ............... 143

Figura 55. Actividad explosiva "Paso hacia atrás" ............................................... 144

Figura 56. Diagrama de red "paso hacia atrás"……………………………………..145

Figura 57. Descripción cuadro de actividad de una red……………………….147,190

Figura 58. Cálculo del diagrama de red y ruta crítica. .......................................... 148

Figura 59. Cuadro cálculo de Tiempo (TE) esperado y varianza (σte)2 del proyecto.

............................................................................................................................. 150

Figura 60. Análisis de los riesgos respecto al tiempo. ......................................... 151

Figura 61. Formato cuadro método Crasing. ....................................................... 155

Figura 62. Formula en cuadro Excel Tiempo máximo de acortamiento. .............. 156

Figura 63. Formula "Pendiente de costo ($/día). ................................................. 157

Figura 64. Cuadro de cálculo "tiempo máximo de acortamiento y pendiente de costo".

............................................................................................................................. 157

Figura 65. Método Crashing red de actividad (0). ................................................ 160

Figura 66. Método Crashing red de actividad 1. Reducción actividad (A). ........... 160

Figura 67. Método Crashing red de actividad 2. Reducción actividad (D). .......... 161

Figura 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F)…..161,188

Figura 69. Método Crashing red de actividad 4. Reducción actividades (C,D,E). 162

Figura 70. Resumen de costos y duración método Crashing………………...162,186

Figura 71. Método Crashing. ............................................................................... 163

Figura 72. Cuadro tasas de interés para crédito comercial. ................................. 166

Figura 73. Cuadro calculo cuota crédito (Ejemplo). ............................................. 168

Figura 74. Cuadro calculo interés crédito (Ejemplo). ........................................... 168

Figura 75. Cuadro calculo abono crédito (Ejemplo). ............................................ 169

Figura 76. Cuadro calculo saldo crédito (Ejemplo). ............................................. 169

Figura 77.Formula Excel Calculo "cuota fija" ....................................................... 170

Figura 78. Aplicación de fórmula para “calculo cuota fija” .................................... 171

15

Figura 79. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente.

(Ejemplo 2)........................................................................................................... 173

Figura 80. Tabla de resultado para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente.

(Ejemplo 2)........................................................................................................... 174

Figura 81. Cuadro menú Excel " Datos"/ Análisis Y si……………………173,1756,181

Figura 82. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 2). ................... 175

Figura 83. tabla de resultados para valor de Gradiente (G) (Ejemplo 2). ............. 176

Figura 84. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal decreciente.

(Ejemplo3)............................................................................................................ 177

Figura 85. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 3). ................... 179

Figura 86. Cuadro resultado calculo 1ra cuota (Ejemplo 3). ................................ 180

Figura 87. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente geométrico creciente.

(Ejemplo 4)........................................................................................................... 181

Figura 88. Estimación de la cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).

............................................................................................................................. 183

Figura 89. Uso función Excel “Buscar objetivo”. (Ejemplo 4). .............................. 184

Figura 90. Cuadro calculo cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).

............................................................................................................................. 185

Figura 91. Cuadro de condiciones iniciales ......................................................... 191

Figura 92. Cuadro de condiciones actuales ......................................................... 191

Figura 93. Datos para dibujar el diagrama de barras y el programa o flujo de

inversiones. .......................................................................................................... 193

Figura 94. Diagrama de barras del proyecto. ....................................................... 193

Figura 95. Programa o flujo de inversiones del proyecto. .................................... 194

Figura 96. Curva “S” del proyecto. ....................................................................... 195

Figura 97. Cuadro detallado de flujo de efectivo. ................................................. 198

Figura 98. Flujo de efectivo en etapa de pre-factibilidad. ..................................... 199

Figura 99. Resumen de datos financieros del proyecto. ...................................... 201

Figura 100. Cuadro para análisis de indicadores financieros del proyecto. ......... 201

16

Figura 101. Selección de la función TIR. ............................................................. 202

Figura 102. Argumentos de la función TIR para calcular su valor........................ 203

Figura 103. Fórmula directa de la función TIR para calcular su valor. ................. 204

Figura 104. Argumentos de la función VAN para calcular su valor. ..................... 205

Figura 105. Cuadro para cálculo de la relación B/C. ............................................ 205

Figura 106. Cuadro para cálculo del PRI. ............................................................ 206

Figura 107. Resumen de Indicadores Financieros. .............................................. 206

Figura 108. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente ........................... 207

Figura 109. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente. Apartado “Secop I”

............................................................................................................................. 208

Figura 110. Criterios de selección para la búsqueda del proceso........................ 208

Figura 111. Proceso seleccionado. ...................................................................... 209

Figura 112. Detalles del proceso seleccionado. ................................................... 209

Figura 113. Localización del proyecto. ................................................................. 210

Figura 114. Presupuesto y cantidades de obra del proyecto. .............................. 211

Figura 115. Plazo del contrato. ............................................................................ 212

Figura 116. Forma de pago.................................................................................. 212

Figura 117.Estimación de los precios de las actividades del proyecto. ............... 213

Figura 118. Estimación PERT del Costo Esperado del proyecto. ........................ 215

Figura 119. Análisis de riesgo financiero del proyecto. ........................................ 216

Figura 120. Límites de especificación de desviación estándar para calcular. ...... 219

Figura 121. Tabla de valores del Costo esperado y valores de la distribución normal.

............................................................................................................................. 220

Figura 122. Curva de distribución normal del costo esperado del proyecto. ........ 221

Figura 123. Cuadro de estimación de tiempos PERT para las actividades del

proyecto. .............................................................................................................. 222

Figura 124. Cuadro de actividades precedentes y duración PERT de actividades.

............................................................................................................................. 223

Figura 125. Red del proyecto. .............................................................................. 224

17

Figura 126. Cuadro de la estimación PERT del Tiempo Esperado y de la varianza del

proyecto. .............................................................................................................. 226

Figura 127. Análisis de los riegos con respecto al tiempo del proyecto. .............. 227

Figura 128. Cuadro de cálculo de Pendiente de Costo y Tiempo Máximo de

Acortamiento, para el proyecto. ........................................................................... 228

Figura 129. Red de actividad inicial. .................................................................... 229

Figura 130. Red de actividad 1 (Reducción de actividad "excavación manual en

zanja"). ................................................................................................................. 232

Figura 131. Red de actividad 2. (Reducción de actividad de “excavación manual en

zanja”). ................................................................................................................. 234

Figura 132. Red de actividad 3. (1ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")

............................................................................................................................. 237

Figura 133. Red actividad 4. (2ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")

............................................................................................................................. 240

Figura 134. Red de actividad 5. (Reducción de actividad "anden en concreto" ... 243

Figura 135. Red de actividad 6. (Reducción de actividad "anden en concreto"). . 246

Figura 136. Red de actividad 7. (Reducción de actividad "relleno de recebo"). ... 249

Figura 137. Red de actividad 8. (Reducción de actividad "relleno de recebo"). ... 252

Figura 138. Actividad 9. (Reducción de actividad "riego de imprimación"). ......... 255

Figura 139. Actividad 10. (Reducción de actividad "sardinel "). ........................... 258



Figura 142. Red de actividad 13. (Reducción de actividad "base granular"). ...... 267

Figura 143. Red de actividad 14. (Reducción de actividad " mezcla densa en

caliente"). ............................................................................................................. 270

Figura 144. Cuadro resumen de costo y duración. .............................................. 273

Figura 145. Gráfica de costo y tiempo óptimos del proyecto. .............................. 274

Figura 146. Cuadro con cálculo del costo directo actualizado de las actividades, para

el tiempo óptimo de 51 días. ................................................................................ 276

18

Figura 147. Tasas efectivas anuales con corte al 2020-05-01. Mayores tasas de

crédito para plazos mayores a un mes y menores a un año. ............................... 277

Figura 148. Amortización del préstamo con cuota fija mensual. .......................... 278

Figura 149. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal creciente.279

Figura 150. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal decreciente.

............................................................................................................................. 279

Figura 151. Amortización del préstamo con cuota con gradiente geométrico

creciente. ............................................................................................................. 280

Figura 152. Cuadro resumen de cuotas mensuales para cada método de pago. 280

Figura 153. Cuadro resumen de cuotas acumuladas por mes por cada método de

pago. .................................................................................................................... 281

Figura 154. Gráfica que relaciona las cuotas acumuladas mensuales para cada

método de pago. .................................................................................................. 281

Figura 155. Cuadro de datos para elaborar el Diagrama de barras y el Flujo de

Inversión. ............................................................................................................. 283

Figura 156. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 1/7. .. 284



Figura 159.Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 4/7. ... 287




Figura 163. Gráfica de la curva S del proyecto LP 007-2019“ ............................. 291

Figura 164. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto utilizando recursos propios.293

Figura 165. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto con préstamo. ................... 294

Figura 166. Resumen de datos de Costos, plazo y forma de pago del proyecto. 295

Figura 167. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA) y relación B/C del proyecto,

ejecución con recursos propios............................................................................ 296

19

Figura 168. Cuadro de comparativo de VPN (VNA) para diferentes tasas descuento.

............................................................................................................................. 297

Figura 169. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA), relación B/C del proyecto,

ejecución con préstamo. ...................................................................................... 298

20

INTRODUCCION

Con este trabajo se pretende elaborar un método analítico de fácil comprensión, que

permita calcular el valor y duración esperados del proyecto mediante el método

PERT (Project Evaluation and Review Techniques), el cálculo de la ruta crítica, la

aplicación del método de Crashing para acortar el proyecto al costo y tiempo óptimos,

calcular la cuota de pago o amortización en caso de realizar un préstamo para el

proyecto, y calcular la viabilidad financiera de un proyecto de obra civil en un proceso

de licitación pública, basados en los precios del presupuesto oficial, el plazo de

ejecución y la forma de pago establecidos en los pliegos de condiciones, y que de

acuerdo con los resultados obtenidos, el gerente de la organización pueda conocer

con anticipación, la conveniencia financiera de participar o no en dicho proceso.

Es relevante mencionar que en muchas ocasiones las empresas u organizaciones

que se dedican a contratar con el Estado la ejecución de obras civiles, no se

preocupan por hacer un análisis financiero preliminar, adecuado y minucioso, tanto

del presupuesto como de los tiempos y formas de pago del contrato, antes de optar

por tomar la decisión desde el punto el entorno financiero, de participar en el proceso

licitatorio, lo cual conlleva un riesgo de inversión.

Una decisión tomada a la ligera, puede traer como consecuencia, que ya en el

proceso de ejecución del contrato, en caso de ser adjudicatario, se produzcan

pérdidas financieras.

Por tal motivo surge la iniciativa de generar un modelo metodológico para el

adecuado análisis de pre factibilidad financiera que permita la toma de decisiones

con anticipación, de forma analítica y veraz.

21

Con el método PERT (Project Evaluation and Review Techniques), mediante la

estimación por 3 valores: optimista, más probable y pesimista, se puede conocer la

probabilidad que tiene el proyecto de culminar en el tiempo calculado y con el

presupuesto estipulado; se calculará la reserva administrativa, y se realizará el

diagrama de red, identificando la ruta o rutas críticas del proyecto.

Aplicando el método Crashing, o acortamiento de costo y el tiempo, obtendremos el

tiempo y costo óptimos del proyecto.

Basados en indicadores financieros como el valor presente neto (VPN), la tasa

interna de retorno (TIR), la relación beneficio costo (B/C), período de recuperación

de la inversión (PRI), se podrá conocer con anticipación si el proyecto es factible

financieramente y tener la certeza de estar participando en un “buen negocio”.

Para la aplicación de esta metodología se seleccionó un proceso de licitación

publicado en el SECOP (Sistema Electrónico de Contratación Pública, 2019), que es

la página virtual de Colombia Compra Eficiente, cuyos datos son los siguientes:

ALCALDIA MUNICIPAL DE SIBATE - CUNDINAMARCA

LICITACION PUBLICA No. 007 de 2019

OBJETO: “REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7

BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS

DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ”

Fecha de apertura: 5 de agosto de 2019

Fecha de cierre: 2 de septiembre de 2019

Fecha de adjudicación: 16 de septiembre de 2019

Plazo del contrato: Dos (2) meses1.

1Sistema Electrónico de Contratación Pública. (2019). www.colombiacompra.gov.co. Recuperado el 2 de Octubre de 2019, de https://www.contratos.gov.co/consultas/detalleProceso.do?numConstancia=19-1-204383.

23

1 GENERALIDADES

1.1 LÍNEA DE INVESTIGACION

El proyecto de grado se enmarca dentro de la línea de investigación de Gestión

integral y dinámica de las organizaciones empresariales, utilizando un modelo que

conlleva a identificar la conveniencia financiera de un negocio para la organización

o empresa.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Marín, Montiel, Ketelhöhn2 advierten que las empresas deben identificar los

proyectos de inversión que cumplan con su alineación estratégica. La asignación de

recursos en un proyecto, debe garantizar su rentabilidad en el tiempo, es decir,

buscar que los rendimientos sean mayores a los gastos de financiamiento, creando

valor para los socios.

Conocer la viabilidad financiera del proyecto de obra civil en un proceso licitatorio,

es determinante para rechazar o aceptar la participación de la empresa en dicho

proceso, evitando caer en errores que puedan conllevar pérdidas operacionales.

Razón por la cual, se hace indispensable resaltar la necesidad que se tiene en el

sector de la construcción, de generar conocimientos y herramientas que permitan

identificar cuándo un negocio es beneficioso financieramente para la organización.

2MARÍN, N., MONTIEL, L. E., & KETELHOHN, N. (2014). Evaluación de inversiones estrategicas. Bogotá: LID Editorial Colombia. p. 30.

24

1.2.1 Antecedentes del problema.

La contratación pública en Colombia es una inversión por la que muchas empresas

han optado ya que es una fuente de obtención de recursos, al generar utilidades de

gran representación y adquisición de experiencia en el desarrollo de la actividad

empresarial.

Para algunas empresas la experiencia que han adquirido en el desarrollo de

contratos de obras civiles con el Estado, les permite “inferir” cuándo un contrato es

rentable en los procesos licitatorios; pero no siempre la intuición, es la más efectiva

sin el análisis de los conceptos financieros en pro de una decisión adecuada para

identificar la conveniencia de participar en el proceso licitatorio.

Las empresas que inician su vida empresarial y también las que ya hacen parte del

mercado con algún tipo de experiencia, en muchas oportunidades no saben

identificar la viabilidad financiera en la ejecución de un proyecto de obra civil.

“Todavía hay muchas empresas que no tienen un adecuado conocimiento y uso de

los métodos disponibles para evaluar sus proyectos de inversión”3.

Castañeda, Villarreal y Echeverri4 comentan: La forma de evaluar los proyectos de

construcción en Colombia no es la más adecuada, vista desde una óptica financiera

y analítica, ya que los constructores no utilizan las herramientas financieras que les

permitan determinar la viabilidad de inversión en los mismos. No realizan las

3VECINO, C. E., ROJAS, S. C., & MUÑOZ, Y. (2015). Prácticas de evaluación financiera de inversiones en Colombia. Estudios Gerenciales. p. 41-49. 4CASTAÑEDA, S., VILLAREAL, J., & ECHEVERRY, D. (2007). Modelo de valoración financiera de proyectos especializados en ingeniería de la construcción. Ambente construído. p. 55-70.

25

proyecciones de flujo de caja futuros ni descuentan la tasa apropiada, corriendo el

riesgo de ejecutar proyectos sin saber si son rentables o no.

Para proyectar sus bases de capital, la gestión se reduce a buscar entre las limitadas

fuentes de financiación las de más bajo costo, y se toman decisiones con base en

un Estado de Pérdidas y Ganancias sin analizar cómo está el entorno económico, y

las variables que pueden alterar el ámbito de los proyectos5.

De acuerdo con lo anteriormente expuesto, se hace necesario generar modelos o

guías metodológicas que permitan dar solución a esta problemática, facilitando el

cálculo y toma de decisiones financieras de forma analítica, para decidir la

participación en un proceso licitatorio de contratación de una obra civil.

1.2.2 Pregunta de investigación

¿Cómo determinar un modelo metodológico para el análisis de la viabilidad financiera

de un proyecto de obra civil en un proceso licitatorio, aplicando indicadores

financieros?

¿Cuál es el riesgo que asumen las empresas constructoras al participar en procesos

licitatorios para la ejecución de obras civiles, sin hacer un análisis previo de la

viabilidad financiera del proyecto?

¿Qué importancia tiene conocer con anticipación los índices financieros de un

proyecto de obra civil?

¿Cuáles serían las lecciones aprendidas del desarrollo del proyecto de grado y qué

recomendaciones se pueden dar?

5CASTAÑEDA, S., VILLAREAL, J., & ECHEVERRY, D. (2007). Modelo de valoración financiera de proyectos especializados en ingeniería de la construcción. Ambente construído. p. 55-70.

26

1.3 JUSTIFICACION

La inversión viene asociada a obtener un beneficio económico, llámese rentabilidad

o interés sobre una cantidad de dinero inicial que se aportó; por lo cual, al cabo de

un lapso de tiempo, se debe recuperar el dinero inicial y recibir una cantidad adicional

que cumpla las expectativas de negocio del inversor.

Con el fin de diversificar su portafolio de servicios y generar rentabilidad, de acuerdo

con sus capacidades jurídicas, financieras, técnicas y organizacionales, las

empresas constructoras tienen dentro de sus estrategias de crecimiento, además de

la construcción de obras propias o para el sector privado, participar en procesos

licitatorios del Estado colombiano, los cuales se publican en la página del Sistema

Electrónico de Contratación Pública.

En el artículo “Diagnóstico de prácticas de iniciación y planeación en gerencia de

proyectos en pymes del sector de la construcción” publicado en la revista EAN

(2018), los autores manifiestan que según estudios de Vega, Castaño y Mora6 más

del 95% de las empresas constructoras son pymes. Igualmente, indican que según

Vargas (2015), existen falencias en la planificación de proyectos que desvían el

alcance, el tiempo, el costo y la calidad, dándose con frecuencia, que la etapa de

planeación se dé ya en la ejecución del proyecto.

La planificación de los proyectos contribuye a reducir los riesgos, permitiendo

alcanzar los objetivos y metas propuestas, y obtener así el éxito en los mismos.

6GIRALDO GONZALEZ, G. E., CASTAÑEDA MONDRAGON, J. C., CORREA BASTO, O., & SANCHEZ ÁNGEL, J. C. (2018). Diagnóstico de prácticas de iniciación y planeación en gerencia de proyectos en pymes del sector de la construcción. Revista EAN. p. 57.

27

La operación de las empresas constructoras depende de la ejecución de proyectos

de construcción. Las empresas de construcción que trabajan buscando licitaciones

con el Estado, tienen como estrategia invertir en la ejecución de obras que se ganan

en procesos de licitatorios.

Desconocer las técnicas analíticas para evaluar la factibilidad financiera de los

proyectos de construcción, deja a la empresa en desventaja con respecto a sus

competidores, disminuyendo la obtención de valor. Las empresas deben mejorar en

esta evaluación lo que les permitirá elaborar técnicamente los análisis financieros de

sus proyectos, presentando a los inversionistas conclusiones soportadas en índices

financieros; conocer los valores a financiar, haciéndolas más competitivas dentro del

sector de la construcción

Fernández Espinoza7 argumenta que una inversión de cierta magnitud no puede

darse sin que se analice su posibilidad técnica, ambiental, legal y financiera. La

factibilidad financiera debe demostrar que se pueda pagar el costo que se invierte y

además producir una utilidad adicional, siendo este aspecto de suma importancia

tanto para la empresa como para los inversionistas.

Los proyectos tienen cuatro grandes etapas: idea, pre inversión, inversión y

ejecución8. En lo que respecta a la viabilidad financiera, ésta debe hacerse dentro

de la etapa de pre inversión.

Sapag9 dice que, en toda empresa, la gestión financiera de sus directivos se centra

en la creación de valor, asignando y usando eficientemente los recursos.

7FERNÀNDEZ ESPINOZA, S. (2010). Los proyectos de inversión : Evaluación Financiera. Cartago: Tegnológica de Costa Rica. p. 11. 8SAPAG CHAIN, N., & SAPAG CHAIN, R. (2008). Preparación y evaluación de proyectos. Bogotá: McGrawHill.p. 39. 9SAPAG CHAIN, N. (2011). Proyectos de inversión. Formulación y evaluación. Santiago de Chile: Pearson Educación. p. 18.

28

“La viabilidad financiera de un proyecto determina, en último término, su aprobación

o rechazo. Esta mide la rentabilidad que retorna la inversión, todo medido con bases

monetarias10”.

Adriana Valenzuela11 expone que evaluar la viabilidad financiera de un proyecto, es

uno de los ítems más importantes dentro de la gestión de proyectos, que en la

mayoría de los casos determina la decisión del inversionista de llevar a cabo el

proyecto. La viabilidad financiera permite conocer si es factible la recuperación del

capital invertido.

Jhonny de Jesús Meza12 advierte que las decisiones financieras tomadas por los

inversionistas comprometen grandes recursos. Una decisión de inversión

equivocada puede significar el éxito o fracaso de la empresa. Un buen estudio no

garantiza el éxito del proyecto, pero lo recomendable es tener el mayor acopio de

información antes de comprometer recursos. Una mala decisión de inversión afecta

no solamente a quien la hace, sino a los proveedores, clientes y empleados.

La viabilidad financiera de los proyectos de construcción utiliza herramientas

analíticas, que permiten calcular cuál es la alternativa más favorable para aceptar o

rechazar la participación en un proceso licitatorio de una obra civil. Entre los

indicadores financieros que más se destacan para llevar a cabo la evaluación

financiera, se encuentran el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno

(TIR) y la relación Beneficio/Costo.

10SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 26. 11VALENZUELA, A. (19 de Septiembre de 2018). www.academia.edu. Recuperado el Octubre de 2019, de https://www.academia.edu/37444076/Evaluaci%C3%B3n_Financiera_de_los_Proyectos_de_Inversi%C3%B3n_su_importancia_y_conceptos_clave 12 MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p.13.

29

Al utilizar la técnica de acortamiento de costo y tiempo, se puede calcular el punto

de tiempo y costo óptimos del proyecto y determinar la reducción en los costos

totales del proyecto. Conocer el valor de reducción de los costos del proyecto,

permite al gerente de proyecto, pensar en un bono o incentivo monetario para ofrecer

al equipo del proyecto, “lo cual trae beneficios positivos para la empresa desde el

punto de vista motivacional de los trabajadores, relacionados con la remuneración”13.

Según Juan Miranda14 la viabilidad financiera de los proyectos en los cuales se

espera un ingreso monetario, resulta en términos generales, de la comparación neta

entre los ingresos y costos, que garanticen una utilidad o ganancia que remunere los

esfuerzos y riesgos asumidos por los inversionistas.

De lo anteriormente descrito, deriva la importancia de analizar la viabilidad financiera

de los procesos públicos de obra civil en los cuales se quiera participar, con el fin

que los gerentes puedan tomar la decisión más favorable, y conocer si el hecho de

ingresar en el proceso y al serles adjudicado el mismo, la inversión que vayan a

realizar les produzca los rendimientos esperados en el plazo establecido en el

contrato.

Al seguir la metodología del presente trabajo, se espera que sea de gran ayuda para

que una persona con conocimiento básico en finanzas, pueda entender de manera

sencilla el proceso de analizar la viabilidad financiera y conocer las ventajas de

utilizar esta herramienta financiera para llegar a las decisiones esperadas, basados

en valores de las tareas del presupuesto oficial, en el plazo y forma de pago

establecidos en los pliegos de condiciones de un proceso licitatorio.

13NAVARRO, E. (2008). Revisión de la Motivación de los Trabajadores de la Construcción: 1968-2008. Revista de la Construcción., 17-29. 14MIRANDA MIRANDA, J. J. (2001). Gestion de proyectos. Bogotá: MIM, Editores. p. 92.

30

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo general

• Plantear una propuesta metodológica para efectuar el análisis de la viabilidad

financiera de un proyecto de obra civil con base en el presupuesto oficial, plazo y

forma de pago establecidas en los pliegos de condiciones de una licitación pública

o privada.

1.4.2 Objetivos específicos

• Evaluar el costo y tiempo esperado del proyecto utilizando la herramienta PERT,

identificando la ruta crítica del proyecto.

• Determinar el punto de costo y tiempo óptimos del proyecto mediante el método

Crashing.

• Analizar la viabilidad financiera del proyecto, calculando indicadores financieros

como VAN, TIR, relación Costo / Beneficio, y conocer el tiempo de retorno de la

inversión.

• Describir cómo utilizar la herramienta informática Excel, para el cálculo de cuotas

e indicadores financieros que permitan evaluar la viabilidad financiera del

proyecto.

31

2 MARCOS DE REFERENCIA

2.1 MARCO CONCEPTUAL

2.1.1 El proyecto de inversión

Se define un proyecto como el esfuerzo temporal que se lleva a cabo para crear un

producto, servicio o resultado único, el cual tiene un principio y un final, que se

alcanza cuando se logran los objetivos del proyecto.15

Según Baca16, el proyecto de inversión es un plan que, al asignarle un monto de

capital e insumos varios, dará como resultado un bien o servicio útil al individuo o a

la sociedad. El análisis financiero de un plan de inversión tiene por objeto conocer

su rentabilidad económica y social, asegurando la resolución de una necesidad

humana, para lo cual se le asignarán recursos económicos a la mejor alternativa.

“La Evaluación Financiera de Proyectos es el proceso mediante el cual, una vez

definida la inversión inicial, los beneficios futuros y los costos durante la etapa de

operación, permite determinar la rentabilidad del proyecto. Tiene como plan principal

determinar el beneficio de emprender o no un proyecto” 17.

Meza Orozco18 define que la evaluación financiera aporta al inversionista la

información para que tome la decisión de invertir en el proyecto que se evalúa.

15 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. 16 BACA URBINA, G. (2010). Evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGrawHill. p. 2. 17 SAPAG, N. (1993). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill. p. 8. 18 MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 233.

32

2.1.2 Estructura de Descomposición del Trabajo (EDT)

Dentro de los procesos de Gestión del Alcance del Proyecto se debe crear la EDT,

que es el proceso de subdividir los entregables y el trabajo del proyecto en

componentes más pequeños y más fáciles de manejar. 19

La EDT/WBS es una descomposición jerárquica del alcance total del trabajo a

realizar por el equipo del proyecto para cumplir con los objetivos del proyecto y crear

los entregables requeridos. Cada nivel descendente de la EDT/WBS representa una

definición cada vez más detallada del trabajo del proyecto. El paquete de trabajo es

el trabajo definido en el nivel más bajo de la EDT/WBS para el cual se puede estimar

y gestionar el costo y la duración. La EDT/WBS es meramente ilustrativa. No está

destinada a representar la totalidad del alcance del proyecto de cualquier proyecto

específico.

Gray & Larson20 señalan que la EDT (Estructura de Descomposición del Trabajo),

es un mapa del proyecto. Se utiliza con el fin de identificar los productos a entregar

y el alcance del proyecto. Es un plan del proyecto con distintos niveles de detalle. El

paquete de trabajo es el nivel más bajo de la EDT.

La estructura de la EDT se compone de diferentes niveles que tienen un número de

identificación llamado ID de EDT, (sistema de codificación), que se basa en los

niveles de EDT o donde cada componente se coloca en la estructura de EDT, como

se explica a continuación:

El nivel 1 es siempre el primer nivel en la EDT y solo le pertenece un componente.

19 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 129. 20 Gray , C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 91. p. 94.

33

En el nivel 2 o segundo nivel, se descompone el primer nivel en resultados

principales o sub proyectos.

El nivel 3 continúa descomponiendo o dividiendo el trabajo y refina los entregables

del nivel 2.

El nivel 4 será una definición más detallada de descomposición del nivel 3.

Cada nivel descendente de la EDT representa una definición más detallada del

trabajo asociado. La cantidad de niveles en una EDT dependerá de que tan complejo

sea el proyecto.

El diccionario de la EDT/WBS es un documento que proporciona información

detallada sobre los entregables, actividades y programación de cada uno de los

componentes de la EDT/WBS.

2.1.3 Gestión del cronograma – La red del proyecto

“La Gestión del cronograma define las actividades, se establecen las secuencias

entre actividades, se estima la duración de las actividades. Es un plan detallado que

representa el modo y momento en que se entregaran los productos. Se selecciona

un método de planificación tal como la ruta crítica. Con los datos específicos del

proyecto tal como las actividades, fechas planificadas, duraciones, recursos,

dependencias y restricciones e ingresan a una herramienta de planificación para

crear la programación del proyecto” 21.

21Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 173.

34

Gray & Larson22 indican que se debe dar la mayor importancia a la valoración de

tiempos de un proyecto y costos por parte de los gerentes. No hacerlo constituye

un error costoso. Es recomendable que la estimación de los tiempos de las

actividades se lleve a cabo por consenso del grupo a partir de la experiencia y juicio

de las personas que realizan el trabajo, los cuales se sentirán responsables de

terminar las actividades de acuerdo con el tiempo calculado; también se puede

estimar los tiempos por analogías con proyectos similares o por relaciones

matemáticas. Los estimados tienden a ser más razonables cuando se acude a

diferentes personas con experiencia y conocimiento de las tareas.

“Se debería considerar la pericia de individuos o grupos con capacitación o

conocimientos especializados en proyectos similares anteriores”. La estimación de

la duración evalúa cuantitativamente el número probable de períodos para

completar una actividad, fase o proyecto. 23

Gray & Larson24 argumentan que la red del proyecto debe considerar períodos

específicos de tiempo para las tareas. Los valores de tiempo deben tener unidades

o períodos de tiempo congruentes; es decir, se deben considerar si el tiempo normal

serán días calendario, hábiles, de la semana, persona, turno sencillo, horas, minutos,

etc. Casi siempre es más común y fácil usar días hábiles para indicar la duración de

tareas.

Gray & Larson25, igualmente mencionan, que la red del proyecto es un diagrama de

flujo gráfico que representa las actividades del proyecto y los tiempos para que

22Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 107-109. 23 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 181. p. 239. 24 Gray. Op. cit., p. 92. p. 110. 25 Ibíd., p. 133

35

las actividades terminen e inicien junto con los caminos más largos de la red: la ruta

crítica. La utilizan los gerentes de proyecto para la toma de decisiones relacionadas

con tiempo, costo y desempeño del proyecto. La red nos proporciona la información

para planear mano de obra y el equipo que se requiere; igualmente, nos indica los

tiempos de inicio y terminación de las actividades y los de retraso. En ella nos

basamos para calcular el flujo de efectivo del proyecto. Determina las actividades

críticas, las cuales no pueden retrasarse para terminar el proyecto en una fecha

límite.

Las actividades se describen con un nombre, consumen tiempo; representan una o

más tareas a partir de un paquete de trabajo.

Actividad de fusión: Se llama así a la que tiene más de una actividad que le precede

de inmediato.

Actividades paralelas: Son las actividades que pueden realizarse al mismo tiempo.

Ruta crítica: Es la ruta o rutas que conlleva el mayor tiempo en el proceso de

ejecución del proyecto; si una de estas presenta retrasos el proyecto se retrasara el

mismo tiempo.

Evento: Es el ínstate en que comienza o termina una actividad. No gasta tiempo.

Actividad explosiva: Es la actividad que tiene más de una actividad que le sigue de

inmediato.26

26Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 113. p. 135

36

El enfoque de actividad en el nodo (AEN) es de los más utilizados para desarrollar

la red del proyecto. Su nombre proviene por el hecho de utilizar un nudo para

representar la actividad.

Existen 8 reglas básicas para desarrollar la red del proyecto:

• La secuencia va de izquierda hacia la derecha

• Una actividad no puede comenzar hasta tanto no sean terminadas las

actividades precedentes.

• Las flechas señalan precedencia.

• Cada tarea tiene una identificación propia.

• La identificación de la tarea debe ser mayor que el de la tarea que le precede.

• No se deben realizar circuitos cerrados o “bucle” a través de un compuesto de

tareas.

• No están permitidas las aseveraciones condicionantes.

• Se debe indicar con claridad dónde inicia el proyecto. Igualmente, es posible

utilizar un solo final del proyecto para que haya claridad.27

Para mejor comprensión de lo descrito, a continuación, se hará un ejemplo gráfico

explicando las definiciones:

27Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 136.

37

A NO TIENE PRECEDENTES

B ESTA PRECEDIDA DE A

C ESTA PRECEDIDA DE B

E, ES UNA ACTIVIDAD EXPLOSIVA

H, I, J SON PRECEDENTES DE K.

K ES UNA ACTIVIDAD DE FUSION

N ESTA PRECEDIDA DE L, M

O ESTA PRECEDIDA DE L, M

Fuente: Los Autores, basado en la sección Fundamentos de la Actividad en el Nodo, del libro

ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS, Gray & Larson, 2009

F y G ESTAN PRECEDIDAS DE E

H, I, J PUEDEN INICIAR AL MISMO

TIEMPO, SI ASI SE DESEA, PERO K NO

PUEDE INICIAR HASTA TANTO NO SE

TERMINEN H, I, J

A B C

E

F

G

K

H

I

J

L

M

N

O

Figura 1.Relaciones o interdependencia entre actividades

38

Como se mencionó anteriormente, las flechas se pueden cruzar, se pueden doblar,

tener la longitud o inclinación que se quiera. El criterio más importante para la validez

de una red de proyecto es que se incluyan todas las actividades con sus

interdependencias y estimados de tiempo.

Con base en la respuesta de las siguientes preguntas para cada una de las

actividades, el desarrollador de la red puede dibujar el diagrama de flujo,

estableciendo las relaciones e interdependencia lógica entre las actividades del

proyecto. 28

1. ¿Qué actividad o actividades hay que terminar antes de esta actividad?

Corresponde a la actividad predecesora.

2. ¿Cuál actividad sigue después de esta actividad? Son sucesoras.

3. ¿Cuáles tareas o actividades pueden darse mientras esta tarea se ejecuta? Vienen

siendo las actividades paralelas.

2.1.4 Análisis de la red del proyecto

Dibujada la gráfica de la red del proyecto con las actividades, secuencias y

dependencias, sigue el estimado de los tiempos para cada una de las actividades.

La suma de los tiempos a la red nos permite estimar cuál sería el tiempo que se

demorará el proyecto.


39

Project Management Institute, Inc29 señala que, entre las técnicas para el análisis de

la red del cronograma, está el método de la ruta crítica, con el cual se estima la

mínima duración del proyecto, determinando la secuencia lógica del modelo de

programación. Permite calcular las fechas de inicio y finalización, tempranas y tardías

para todas las actividades haciendo un análisis hacia adelante y hacia atrás de toda

la red. Representa el camino más largo en la red del proyecto, determinando así la

mínima duración posible del mismo.

Mediante el proceso de “pase hacia adelante” se van determinando variables como

inicio temprano (IT), la (terminación temprana, TT) y lo más temprano que pueda

terminar el proyecto (tiempo esperado, TE)

Con el proceso de “pase hacia atrás”, se determina el comienzo tardío, CT; el final

tardío, FT; las actividades de la ruta crítica (RC), el cual será la ruta más larga de la

red; cuando se demore, retrasará el proyecto. 30

El tiempo de holgura o flotación para una actividad, es la diferencia entre el CT y el

IT (CT – IT = TI), o entre el FT y la TT (FT – TT =TI).

El tiempo de holgura total indica que tanto tiempo puede demorarse una actividad

sin que se retrase el proyecto. 31

La ruta crítica corresponderá a la ruta o rutas más largas, que son las que tienen la

menor holgura total, que es generalmente cero (0).

29Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 181. p. 210. 30Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 140. 31Ibíd., p. 140.

40

2.1.5 Gestión de los Riesgos del Proyecto

Project Management Institute, Inc32 establece que: Todo gerente de proyecto debe

considerar los riesgos inherentes al proyecto. Dentro de la planificación de la gestión

del riesgo se deben identificar, analizar, planificar e implementar respuesta y hacer

control de los riesgos.

Optimizar los recursos implica programar las actividades y disponer los recursos para

la ejecución de las mismas, teniendo en cuenta el tiempo. 33

El proceso de la gestión del riesgo considera el análisis cualitativo y cuantitativo,

evaluando la probabilidad de ocurrencia de dicho riesgo. 34

Como documentos de entrada para el proceso de gestión de riesgos, se encuentran

los siguientes:

1) La estimación cuantitativa de costos se expresan como un rango; una revisión

estructurada puede llegar a concluir que la estimación que se tiene no suficiente y

presume un riesgo para el proyecto. 35

2) Las estimaciones cuantitativas de duración que también se expresan como un

rango, al hacer una revisión estructurada se puede llegar a concluir que la estimación

actual es insuficiente, estableciéndose como un riesgo para el proyecto36.

32 Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 24. 33Ibíd., p. 227. 34Ibíd., p. 395. 35Ibíd., p. 412. 36Ibíd., p. 412.

41

2.1.6 Análisis de probabilidad – Técnica PERT

Para Gray & Larson37, por más planificación que se tenga no se puede impedir la

ocurrencia de un hecho fortuito. Los riesgos pueden tener efectos positivos o

negativos en los propósitos del proyecto. Todo riesgo tiene una causa, que se

convierte en consecuencia si llega a ocurrir. Cualquier riesgo incide en el costo del

proyecto. Existe la posibilidad de identificar algunos riesgos antes de que ocurran,

como por ejemplo antes de llevar el proyecto a la realidad, o en el caso del objetivo

del presente trabajo, antes de optar por participar en el proceso licitatorio, podemos

analizar si puede llegar a existir incumplimiento de la programación o presupuestos

insuficientes. Con la evaluación del riesgo podemos identificar lo que puede llegar a

salir mal, minimizando el evento y estableciendo planes de contingencia, creando

fondos de contingencia para eventuales riesgos que se puedan presentar.

La técnica PERT utiliza tres valores de estimación ya sea del costo o de la duración

de la actividad: optimista, más probable y pesimista con los cuales se calcula un valor

promedio.

Se escogió la distribución beta para representar la duración de cada actividad y

costo, la cual dada su flexibilidad se puede acomodar datos empíricos que no siguen

una distribución normal.

Conocidos el valor promedio y las varianzas de cada actividad se puede calcular la

probabilidad de las diferentes duraciones del proyecto. (Gray & Larson, 2009, p. 209)

Las fórmulas estadísticas que se utilizan en la distribución PERT se relacionan a

continuación:


42

Figura 2. Formulas estadísticas.

Fuente: Propia.

A mayor rango de la desviación estándar, mayor será el riesgo.

El tiempo o costo esperado de cada actividad, se calcula con la siguiente fórmula:

a + 4m + b

6

Donde:

te, ce = duración o costo esperado de la tarea.

a = duración o costo optimista de la actividad (probabilidad del 1% de terminar

antes la actividad o terminarla a menor costo en condiciones normales)

b = duración pesimista de la actividad (probabilidad de 1% de terminar después

la actividad o ejecutarla a mayor costo en condiciones normales)

m = tiempo o costo más probable de la actividad

El costo esperado del proyecto (CE), será la suma de todos los costos promedios

de cada actividad y sigue una distribución normal.

a + 4m + b

6

b - a

6

σ2

Media

Desviación estandar para cada actividad

Varianza

M=

σ=

te, ce =

43

El tiempo esperado del proyecto (TE) será es la suma de todos los tiempos promedio

solamente de las actividades que conforman la ruta crítica y sigue una distribución

normal

La desviación estándar de cada actividad, 𝜎te y del proyecto corresponden a las

siguientes fórmulas:

𝜎te = (𝑏 − 𝑎)

6

La varianza del proyecto es ( ∑ 𝜎2).

Desviación estandar para el proyecto, 𝜎𝑇𝐸 del tiempo o del CE = Costo esperado del

proyecto

𝜎𝑇𝐸 = √∑ 𝜎𝑡𝑒2

Si conocemos la duración y costo promedio del proyecto y las varianzas de las

actividades, conoceremos entonces la probabilidad de terminar el proyecto en tiempo

y costo específicos, la cual se calcula con tablas estadísticas estándar.

Con la siguiente ecuación se calcula el valor de “Z”, el cual se encuentra en tablas

estadísticas.

“Z, es igual al número de desviaciones estándar de la media, que a su vez indica la

probabilidad de completar el proyecto en el tiempo y costo especificado” 38


44

𝑍 =Ts − T𝐸

√∑ 𝜎𝑇𝑒 2

En la cual:

CE ò TE = Costo esperado (CE) del proyecto, Tiempo esperado del proyecto

(TE) duración de la ruta crítica.

CS ó TS = Costo programado del proyecto o el costo dado por el patrocinador

(CE); o también es el tiempo programado o esperado del proyecto (TS).

Z = Probabilidad (de cumplir el tiempo y costo programado) que se encuentra en

la tabla estadística que se anexa a continuación:

45

Figura 3. Valores y probabilidades de Z

Fuente: Gray & Larson: “Administración de Proyectos, 2009, p. 212

Se necesita establecer fondos de reserva para cubrir los principales riesgos no

previstos. Se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑍 ∗ 𝜎𝐶𝐸

𝜎𝐶𝐸 = Desviación estándar del proyecto.

Z= Probabilidad (de cumplir la duración y costo programado) que se encuentra en la

tabla estadística.

46

Campana de Gauss, es una representación gráfica de la distribución normal de un

grupo de datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un

gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro.

Se conoce como curva o campana de Gauss o distribución Normal 39

Figura 4. Distribución normal o campana de Gauss

Fuente: Tomado de http://gestiondeproyectos-master.com/introduccion-a-six-sigma-distribucion-normal-y

desviacion-estandar/

2.1.7 Tipos de costos

Los tipos de costos más comunes de un proyecto son:

• Costos directos

• Costos indirectos

• Costos indirectos de administración y generales

39Anónimo. (s.f.). www.ecured.cu. Recuperado el Noviembre de 2019, de https://www.ecured.cu/Campana_de_Gauss#Ecuaciones.

47

Los costos directos están destinados a tareas específicas. Representan salida de

flujo de efectivo y se cubren a medida que avanza el proyecto. Se encuentran en

este grupo los equipos, materiales, mano de obra.

Son ejemplos de costos indirectos que corresponden al proyecto en particular,

los salarios de los ingenieros residentes, del personal administrativo, de la oficina del

proyecto, supervisión, consultores, seguros e intereses. No pueden asociarse con

una tarea específica, de ahí su nombre. Aunque no constituyen un desembolso

inmediato, se deben cubrir a lo largo del plazo del proyecto. Constituyen un

porcentaje de los recursos utilizados en los costos directos. Lo ideal es calcular con

precisión los costos indirectos; sin embargo, por lo general se aplica una tasa a todo

el proyecto.

Existen costos indirectos administrativos y generales de la organización que no se

relacionan en forma directa con el proyecto. Ejemplos de estos costos corresponden

a la publicidad, contabilidad y alta administración. La asignación de estos costos

administrativos y generales varían de una organización a otra. En general, se

incluyen como un porcentaje del costo directo total.

El costo total es la suma de los costos directos e indirectos.

2.1.8 Vocabulario financiero

Amortización: Es el mecanismo con el que se cancela una deuda, junto con sus

intereses, mediante series de pagos periódicos en un tiempo determinado.

48

Tasa de descuento: Es el precio que se paga por los fondos requeridos para cubrir

la inversión de un proyecto. El valor de la inversión inicial de un proyecto tiene un

costo, cualquiera sea la fuente de donde provenga, que es la tasa de descuento40.

Recursos propios. El costo de su utilización corresponde al costo de oportunidad

del dinero del inversionista o tasa de oportunidad, que es la mayor rentabilidad que

dejaría de obtener por invertir en el proyecto.

Préstamo de terceros. Su costo corresponde a la tasa de interés que pagaría el

inversionista por la obtención del préstamo.

Combinación de recursos propios y préstamo de terceros. Esta es la forma que

generalmente se utiliza para financiar la inversión inicial de un proyecto. Su costo

corresponde a una tasa de interés promedio ponderada, que involucra la tasa de

oportunidad del inversionista y el costo del préstamo. Esta tasa se conoce como

Costo de Capital”41.

40SAPAG, N. (1993). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill. p.251. 41MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 496.

49

2.1.9 Valor presente neto (VPN) o (VAN)

Es una cifra monetaria; en términos concretos, calcular el valor presente neto

consiste en comparar los ingresos con los egresos en pesos de la misma fecha.42

El valor presente neto (VPN) es la mínima tasa de descuento de recuperación

utilizada para calcular el valor presente de todas las entradas y salidas futuras de

efectivo43.

Fórmula para calcular el valor actual neto (VAN):

𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 + ∑𝐹𝑡

(1 + 𝐾)𝑡= −𝐼0 +

𝑛

𝑡=1

𝐹1

(1 + 𝑘)+

𝐹2

(1 + 𝐾)2+ ⋯ +

𝐹𝑛

(1 + 𝐾)𝑛

• Ft = Son los flujos de dinero en cada periodo t.

• I0 = Es la inversión realizada en el momento inicial (t =0).

• N = Es el número de periodos de tiempo.

• K = Es el tiempo de descuento o tipo de interés exigido a la inversión.

Excel Fx: VNA = (Tasa; valor1) +I0

Cuando el VPN es mayor que cero la alternativa se debe aceptar.

Cuando el VPN es igual a cero es indiferente aceptar o no la alternativa,

42MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 496. 43Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 533.

50

Cuando el VPN es menor que cero, la alternativa se debe rechazar44.

Un VPN positivo indica que los flujos futuros que se espera que la inversión genere

serán mayores que el costo en el que hay que incurrir para su ejecución.

Su resultado depende fundamentalmente de la tasa de descuento.

2.1.10 Tasa interna de retorno (TIR)

Mide la rentabilidad del proyecto en porcentaje (%).

“Este indicador no depende de la tasa de descuento para su cálculo, y es una

característica propia del proyecto45”.

La TIR es la tasa de interés que hace al VPN = 0, o también la tasa de interés que

iguala el valor presente de los flujos descontados con la inversión.

“Una interpretación importante de la TIR es que ella es la máxima tasa de interés a

la que un inversionista estaría dispuesto a pedir prestado dinero para financiar la

totalidad del proyecto, pagando con los beneficios (flujos netos de efectivo) la

totalidad del capital y sus intereses, sin perder un solo centavo.”46

44MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 502. 45Ibíd., p. 516. 46Ibíd., p. 517.

51

2.1.11 Índice de rentabilidad (IR) o relación Beneficio/Costo

Es el cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual de los Ingresos Totales Netos

o beneficios netos (VAI), entre el Valor Actual de los Costos de inversión o costos

totales (VAC) de un proyecto

B/C = VAI/VAC

2.1.12 Riesgos en los contratos

Cualquier gerente reconoce que todo contrato de obra implica un riesgo. Los riesgos

son sucesos inciertos que pueden ocasionar efectos positivos o negativos para el

proyecto. Todo riesgo tiene su origen en una causa que conlleva consecuencias.

En Colombia, el artículo 1054 del Código de Comercio define así el riesgo:

“Denomínese riesgo el suceso incierto que no depende exclusivamente de la

voluntad del tomador, asegurado o del beneficiario, y cuya realización da origen a la

obligación del asegurador”.

Y el Decreto 1082 del 2015, artículo 2.2.1.1.1.3.1: “Definiciones”, se refiere al riesgo

como: “Evento que puede generar efectos adversos y de distinta magnitud en el logro

de los objetivos del Proceso de Contratación o en la ejecución de un Contrato47”.

Existen riesgos previsibles que se pueden conocer antes de iniciar las obras, como,

por ejemplo, que un equipo no funcione bien, problemas que se puedan presentar

con transportadores de carga, daños a bienes de terceros, etc. Y también existen

47TOVAR DEVIA, A. (2018). La importancia del análisis del riesgo en la contratación oficial como herramienta de gerencia pública. Integritas, 59.

52

riesgos imprevisibles que pueden darse desde el punto de vista cambiario por

variaciones en la tasa de cambio entre dos monedas; regulatorio, que tiene ver con

el cambio de normatividad o Leyes por parte del Estado, o eventos de fuerza mayor

que estén por fuera del control de las partes.

El Consejo de Estado. Sala de lo Contencioso Administrativo. Sección Tercera.

Sentencia de 2004, febrero 26. Exp. 14043, señala que:

…La entidad regula la distribución de riesgos cuando prepara los documentos

formativos del contrato, según sus necesidades y la naturaleza del contrato,

diseñado para satisfacerlas. Y es el contratista el que libremente se acoge a esa

distribución cuando decide participar en el proceso de selección y celebrar el

contrato predeterminado. Como se indicó precedentemente, los riesgos

externos, extraordinarios o anormales, configuran la teoría de la imprevisión y,

por tanto, deben ser asumidos, con las limitaciones indicadas, por la entidad. De

manera que la teoría del equilibrio financiero del contrato, fundada en la

imprevisión, sólo se aplica cuando el contratista demuestre que el evento

ocurrido corresponde al alea anormal del contrato, porque es externo,

extraordinario e imprevisible y porque alteró gravemente la ecuación económica

del contrato, en su perjuicio48.

La administración de riesgos debe propender por minimizar los efectos de los riesgos

que puedan presentarse en el proyecto, al identificarlos antes de que inicie el mismo;

la respuesta al riesgo debe estar implementada en planes de contingencia, que

establezcan reservas para cubrir los sucesos que puedan presentarse.

48TOVAR DEVIA, A. (2018). La importancia del análisis del riesgo en la contratación oficial como herramienta de gerencia pública. Integritas, 64.

53

El costo del riesgo crece en cuanto se avanza en las etapas del proyecto. El costo

será mucho menor si el evento ocurre antes y no después de lo esperado. La mayor

probabilidad de que un riesgo se dé antes de lo esperado es en la etapa

precontractual; de ahí la importancia de minimizar los errores en la estimación de los

tiempos y costos del proyecto.

Figura 5 Eventos de riesgos.

Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición

En la gráfica anterior se observa que el valor de efectuar cambios y corregir errores,

aumenta a medida que se acerca la fecha de entrega del proyecto.

El éxito de la administración de riesgos es aumentar las probabilidades de cumplir

los objetivos del proyecto, al hacerlo con los requerimientos de calidad en el tiempo

54

y con los costos estimados. A los riesgos imprevisibles, se les llama también

“amenazas” para distinguirlos de los riesgos normales y previsibles.

2.1.13 Identificación de los riesgos

En la fase de planeación el equipo del proyecto debe hacer un listado de los riesgos

del proyecto. Para ello se puede contar con la técnica de lluvia de ideas para

identificar los posibles riesgos. Cualquier riesgo es posible de suceder por inverosímil

que parezca.

Otra buena herramienta para identificar potenciales riesgos, es que la empresa

mantenga registros actualizados de eventos, de acuerdo con su experiencia en

proyectos similares que haya ejecutado en el pasado. Igualmente, debe consultarse

el juicio basado en la experiencia de los administradores y preguntar a todos los

interesados en el proyecto.

2.1.14 Análisis de probabilidad

Una manera de valorar los riesgos del flujo de efectivo, es haciendo una comparación

entre la curva S del proyecto que corresponde a los flujos acumulados del proyecto,

con el flujo real de efectivo.

En el presente trabajo, como ya lo dijimos al comienzo, utilizaremos la herramienta

PERT (Técnica de Revisión de la Evaluación de Programas), para determinar los

riesgos generales del proyecto, al establecer la probabilidad de ejecutar el proyecto

dentro de los costos y tiempos estimados.

También esta herramienta nos permitirá calcular reservas de contingencia.

Establecer con anticipación la probabilidad de éxito en la ejecución del proyecto, es

reducir el riesgo de participar en un proceso de licitación que puede llegar a resultar

55

costoso, permitiendo con base en los resultados del análisis, tomar decisiones

acertadas desde el punto de vista financiero.

2.1.15 Fondos de contingencia

La administración de proyectos deberá constituir fondos o reservas de contingencia,

para que como su nombre lo indica, tener con qué cubrir los riesgos cuando estos

lleguen a ocurrir.

Para Clifford y Larson49, tanto el valor como la clase de fondos para contingencia,

dependerán de la precisión con que se hayan estimado los costos y tiempos del

proyecto. El valor de las contingencias estará entre el 1% y el 10% tomando como

referencia proyectos similares anteriores.

Los porcentajes para fondos de contingencia no deben destinarse a un solo fondo.

Los fondos para contingencia deben dividirse como mínimo en dos fondos:

a) Un fondo para reservas presupuestarias

b) Un fondo para reservas administrativas.

Los riesgos deben separarse porque necesitan diferentes niveles para su

autorización.

2.1.16 Reservas presupuestarias

Las reservas presupuestarias se destinan a soportar riesgos específicos

identificados en los entregables del proyecto; están por debajo de la línea base de

costos. El responsable de la reserva presupuestaria es del administrador y del

49Gray , C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 195

56

equipo encargado de la ejecución de un paquete de trabajo específico. El fondo se

activa siempre y cuando se presente el riesgo, por eso no hacen parte del costo de

cada actividad. Como el riesgo es probabilístico, si el riesgo identificado no se causa,

debe restarse de la reserva presupuestaria. En caso contrario, si llega a producirse

el riesgo, el fondo se aplica al paquete de trabajo específico, es decir, en ese

momento entra a hacer parte de la línea base de costos de dicho paquete de trabajo.

De esta manera la reserva presupuestaria se va disminuyendo a medida que se

ejecuta el proyecto.

2.1.17 Reservas de administración

Las reservas administrativas deben usarse para suplir los riesgos no identificados y

están asociadas con todo el proyecto. Los cambios que por motivo de un riesgo no

identificado deban hacerse durante la marcha del proyecto para llegar a su

terminación, se deben cubrir con la reserva administrativa. La autorización del uso

de esta reserva, es del propietario o de la alta dirección de la empresa. Su valor se

establece con base en datos históricos y juicio de expertos dependiendo de lo

específico y complejo del proyecto. Mas, sin embargo, dado que el riesgo es

probabilístico, existen fórmulas para cuantificar el valor de dicha reserva, como lo

veremos más adelante cuando desarrollemos el ejercicio práctico. Igual que como

en el caso de las reservas presupuestarias, es posible que nunca se utilicen. La

reserva administrativa está por fuera de la línea base de costos.

En la siguiente figura se muestra un ejemplo de cómo se asignan las diferentes

reservas en un plan de contingencia para un proyecto dado. Nótese como se aplican

por aparte las reservas presupuestarias a los paquetes de trabajo, de las reservas

administrativas.

57

figura 6 Asignación de reservas

Fuente: Elaboración propia

Como se puede deducir del diagrama anterior, el presupuesto del proyecto incluye

todos los fondos aprobados para la ejecución del proyecto. La línea base de costos

indica el valor del presupuesto del proyecto durante las diversas etapas del mismo;

abarca las reservas de contingencia presupuestarias, pero no incluye las reservas

administrativas o de gestión.

2.1.18 La estimación de costos en un proyecto de obra

Los costos de una obra se determinan mediante estimaciones de costos de cada una

de las actividades propias proyecto.

58

Así como la estructura de descomposición del trabajo está dividida en actividades y

paquetes de trabajo, los costos del proyecto se deben desglosar hasta el nivel de

actividades, con el fin de aumentar la confianza y exactitud de la estimación.

Dentro de los costos de una actividad se encuentran los costos directos constituidos

por los insumos relacionados directamente con la ejecución de la actividad, como

son la maquinaria y equipo, los materiales, transporte de materiales y los costos del

personal necesario para ejecutar dicha actividad; los costos indirectos del proyecto

y el monto de la reserva de contingencia para dicha actividad.

Hacer la estimación de costos para llegar a un presupuesto preciso es bastante

difícil.

El éxito de un proyecto depende de la certeza en la estimación del costo y tiempos

de las actividades y del posterior control de estos parámetros, durante su ejecución.

La estimación de costos involucra supuestos, es un pronóstico en el tiempo; un mal

pronóstico puede conllevar al gerente del proyecto a muchos problemas futuros.

Existen herramientas que debidamente aplicadas van a ayudar a encontrar el valor

más aproximado tanto del costo como del tiempo del proyecto, y tener así una mayor

certeza de conocer anticipadamente la probabilidad de conseguir el alcance

financiero que esperamos del proyecto y con base en estos resultados, tomar

decisiones de conveniencia que puedan evitar fracasos económicos.

Estas herramientas para la estimación de los costos del proyecto permitirán, a partir

de los datos proporcionados, calcular intervalos de confianza que disminuyan el error

y aumenten la eficiencia de la estimación.

59

La estimación del costo, el tiempo y el alcance del proyecto, constituyen lo

denominado como la “triple restricción”, recayendo sobre ellos las mayores

restricciones y riesgos de un proyecto.

2.1.19 Niveles de exactitud en la estimación de costos y tiempos

De acuerdo con la etapa de desarrollo del proyecto, existen diferentes niveles de

exactitud para la estimación de los costos del mismo, tal como los define la Guía del

PMBOK, 6ª. Edición:

1. Estimación de orden de magnitud: Se da en la etapa de inicio del proyecto

y su margen de error puede oscilar entre –25% y +75%.

2. Presupuesto: Ya en la etapa de planificación, al contar con mayor

información, tener actividades mejor definidas, una primera tolerancia para

calcular los costos del proyecto, debe estar entre –10% y +25%.

3. Estimación definitiva: A medida que se avanza en la planificación del

proyecto contaremos con más datos, por lo cual el margen de exactitud se

reduce, estableciéndose entre –5% y +10%.50

El margen hacia abajo, debe ser el menor, por cuanto vamos avanzando; en otras

palabras, el trabajo siempre es mayor de lo planificado.

Las organizaciones deben establecer parámetros para estos estimados y definir los

intervalos de exactitud.

La estimación del costo de la actividad debe tener una mejora continua, y debe ser

periódicamente revisada durante la ejecución del proyecto.

50Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 241.

60

Es de suma importancia dejar documentada la manera como se estimaron los costos

del proyecto, para que un futuro pueda servir de base en la estimación de costos de

otro proyecto. A mayor información disponible, en un futuro la estimación del costo

será más precisa.

2.1.20 Técnicas o métodos para la estimación de duración de actividades y

costos

Según la Guía PMBOK 6ª. Edición, entre los métodos utilizados para efectuar la

estimación ya sea de tiempo o costos, tenemos51:

1. Juicio de Expertos: Se basa ya sea en la experiencia, o en el conocimiento o

estudios especializados relativos a gestión de proyectos, del personal que haya

trabajado en proyectos similares al que estamos analizando.

2. Estimación Análoga: En esta técnica se utilizan la duración o costo histórico ya

sea de una actividad o el presupuesto de un proyecto específico, para establecer o

estimar los mismos elementos en un proyecto actual de similares características.

Otros datos a tener en cuenta para establecer analogía pueden ser el tamaño o la

complejidad del proyecto. Se usa cuando no se tiene mucha información del

proyecto. Se puede utilizar para todo o alguna parte del proyecto. Generalmente,

esta técnica resulta económica al utilizar menos tiempo en la estimación, pero de

igual manera resulta menos precisa.

3. Estimación Paramétrica: En esta técnica también se utilizan datos de proyectos

anteriores. La diferencia está en que la estimación se realiza estableciendo una

relación entre parámetros conocidos, como por ejemplo costo sobre cantidad

producida (costo/cantidad); tiempo utilizado sobre cantidad (hr/m2).

51Project Management Institute, Inc. (2017). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®). Pennsylvania: Project Management Institute, Inc. p. 243. p. 244.

61

Por ejemplo, si en el pasado se ha construido un edificio de apartamentos con

determinadas características: 5 pisos, estructura en concreto, cimentación de

zapatas sobre pilotes, mampostería a la vista, acabados y equipo, etc., del cual

conocemos cuánto fue su valor final y duración, y vamos a construir un edificio de

características similares, podemos utilizar esos parámetros para estimar, por

ejemplo, el costo por m2 de nuestro actual proyecto. Es decir, obtenemos costos

unitarios.

También daría una estimación bastante acertada de la duración del nuevo proyecto.

O conocer el costo por m2 de mampostería, conociendo el valor total del capítulo de

mampostería y dividirlo por la cantidad de m2 de mampostería que se hizo en esa

oportunidad; por supuesto, debemos ajustar el costo.

Igualmente, podríamos determinar la duración del capítulo de mampostería del

edificio nuevo, conociendo la cantidad de días o semanas empleadas en ejecutar los

metros cuadrados de mampostería del edificio tomado como modelo, es decir,

podemos calcular rendimientos.

Con este método, los niveles de estimación son más exactos, sobre todo en la

elaboración del cronograma, obteniendo un mayor nivel de confianza, dependiendo

del detalle de la información que podamos extraer del modelo utilizado.

4. Estimación Basada en Tres Valores: La precisión de la estimación de la duración

y del costo aumenta, al considerar variables como la incertidumbre y el riesgo. Con

esta estimación se identifican tres valores con los cuales se establece un intervalo

ya sea de la duración o del costo de cada actividad.

62

Estos tres valores se identifican como:

• Más probable (tM) ó (cM). Se analiza la duración de la actividad con base en

la cantidad del recurso asignado, del rendimiento, y de las suspensiones que

pueda llegar a presentarse. En el caso del costo de la actividad, la estimación

dependerá del esfuerzo real que se necesita para realizar el trabajo y de otros

gastos estipulados para la actividad.

• Optimista (tO) ó (cO). La duración y el costo de la actividad se estiman

analizando el escenario más favorable para la ejecución de la actividad.

• Pesimista (tP) ó (cP). La duración y el costo de la actividad se estiman

analizando el escenario más pésimo para la ejecución de la actividad.

El costo esperado (cE) y el tiempo esperado (tE) de cada actividad se pueden

calcular con base en uno de los dos siguientes tipos de distribución, cuyas fórmulas

son:

Para la distribución triangular:

tE = (tO + tM + tP)/3.

Para la distribución Beta:

tE = (tO + 4tM + tP)/6

cE = (cO + 4cM + cP)/6

El método de estimación por tres valores, se utiliza principalmente en la planificación

de escenarios de mucha incertidumbre e indecisión.

Esta técnica de estimación es la que se aplicará en el desarrollo de la metodología

del presente trabajo.

63

5. Estimación Ascendente: Sirve para estimar la duración o el costo del proyecto,

estimando con el mayor detalle el costo o duración individual de cada actividad o

paquete de trabajo desde el nivel inferior de la EDT. Luego, estas estimaciones se

van acumulando hacia niveles superiores, hasta llegar a una cantidad total ya sea

para costo o duración. El tiempo de dedicación para este método resulta mayor y por

lo tanto más costoso, pero los resultados de la estimación son los más precisos.

6. Análisis de Datos: Se pueden usar las siguientes:

• Análisis de alternativas. Se trata de comparar diferentes alternativas que

con conlleven a la asignación de recursos con el fin de reducir los tiempos de

ejecución y costos del proyecto.

• Análisis de reserva. Conlleva hacer el análisis para calcular tanto las

reservas de contingencia como las reservas de gestión, asociadas no sólo a

los riesgos identificados sino también a los riesgos no previstos dentro del

proyecto.

64

2.2 MARCO TEORICO

Meza Orozco52 resalta que en la etapa de pre inversión deben realizarse todos los

análisis y estudios antes de hacer una inversión. La viabilidad de las ideas,

anteproyectos y proyectos definitivos se determinan en dos etapas: La Evaluación y

la Formulación. Sólo se seleccionarán las alternativas que satisfagan los requisitos

de rentabilidad de la organización. Dependiendo de la profundidad y calidad de los

estudios estos se clasifican a nivel de Perfil, Pre factibilidad (anteproyecto) o

Factibilidad (Proyecto definitivo).

2.2.1 Proyecto factible

Es aquel que se puede ejecutar, luego de haber aprobado como mínimo cuatro

evaluaciones:

1. Técnica

2. Ambiental

3. Financiera

4. Socio-económica

La aprobación de cada estudio se llama viabilidad. Para que el proyecto sea factible

todas las viabilidades deben tener el visto bueno. Por ejemplo, un proyecto puede

ser viable financieramente, pero no ambientalmente. Con un estudio que no resulte

viable, el proyecto no será factible53.

52MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 516 53BUSTOS CORAL, H. D. (18 de Marzo de 2006). www.gestiopolis.com. Obtenido de https://www.gestiopolis.com/proyectos-factibles-o-proyectos-viables/

65

2.2.2 Reducción de costos y duración del proyecto

Para dar cumplimiento a los vencimientos inalcanzables, se debe reducir o evaluar

nuevamente el alcance del proyecto. Volver a evaluar el alcance del proyecto puede

significar grandes ahorros en tiempo y dinero, pudiéndose llegar a reducir el costo

total del proyecto54.

Los proyectos se pueden acortar ya sea programando tiempo extra, mediante

contratación externa o adicionando recursos55.

“El costo total para cada duración es la suma de los costos indirectos y directos. Los

costos indirectos continúan durante la vida del proyecto. Por lo tanto, cualquier

reducción en la duración del proyecto significa una disminución en costos indirectos.

Los costos directos crecen a una tasa en aumento conforme la duración del proyecto

se reduce en su duración planeada original.”56

2.2.3 Método Crashing

El método crashing (crash time y crash cost) se utiliza para hacer acortamientos

tanto de tiempo como de costo57.

Acortamiento (crashing) es abreviar una actividad58.

Tiempo de acortamiento (crash time): Es el menor tiempo posible en que una

actividad puede completarse en forma realista.59

54Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 266. 55Ibíd., p. 267. 56Ibíd., p. 268. 57Ibíd., p. 268. 58Ibíd., p. 268. 59Ibíd., p. 268.

66

Costo de acortamiento (crash cost): Es el costo directo para completar una

actividad en su tiempo de acortamiento.60

Tener en cuenta:

1. Tiempo máximo de acortamiento = Tiempo normal – Tiempo de acortamiento (crash)

2. Pendiente de costo de cada actividad o total del proyecto:

Pendiente de costo = aumento = costo de acortamiento (crash cost) – costo normal

Corrida tiempo normal – tiempo de acortamiento (crash time)

3. Costo directo total = Suma de todos los costos normales

4. Costo de tasa por día se obtienen con facilidad del departamento de contabilidad

5. Costo indirecto = depende del proyecto y tipo de organización de la empresa.

6. Costo total = Costo directo toral + Costo indirecto


67

2.2.4 Importancia de conocer con anticipación los índices financieros de un

proyecto de obra civil

Los gerentes de proyecto tienen dentro de sus funciones financieras más

importantes, decidir y recomendar cuáles son los proyectos en los que debe invertir

la organización, para obtener rentabilidad.

Para tomar dichas decisiones, deben evaluarse alternativas de inversión, para lo cual

se requieren conocimientos financieros que permitan establecer los posibles

beneficios que rendirán a futuro las inversiones, utilizando métodos financieros para

calcular la rentabilidad de los proyectos.

En el presente numeral se estudian las funciones financieras más utilizadas para

determinar los rendimientos financieros de un proyecto, y en el capítulo 11 se

explicará su cálculo utilizando la herramienta de hoja de cálculo Excel, aplicándolos

luego al proyecto que se analizará en el capítulo 12. Dicha herramienta facilita el

proceso de calcular los rendimientos financieros del proyecto, y estos resultados

proporcionan al analista los fundamentos para tomar la decisión respecto a la

conveniencia de participar, entiéndase invertir, en el proceso de licitación pública del

proyecto de construcción de una obra civil.

Teresa García López, investigadora del Instituto de Investigaciones y Estudios

Superiores de las Ciencias Administrativas de la Universidad de Veracruz, en su

artículo web “Algunos Métodos de Cálculo de la Rentabilidad Financiera en

Proyectos De Inversión con Funciones de Excel”, indica que las características que

identifican a este tipo de inversiones son:

1. Involucran sumas importantes de dinero

2. Se comprometen erogaciones futuras de recursos.

3. Los resultados continúan sobre un período largo de tiempo (plazo)

68

4. Usualmente la decisión es irreversible.

5. Depende de pronósticos61.

En las decisiones de inversión, se involucran dos tipos de costos: con los que se

cuentan al inicio del proyecto y los que se girarán durante el plazo del proyecto. Los

primeros son la inversión inicial, y los segundos son los costos de operación o

ejecución, los cuales deben relacionarse con los beneficios esperados del proyecto

que darán lugar a los flujos de efectivo esperados.

El análisis de la viabilidad financiera determinará la conveniencia de participar en el

proceso licitatorio, basados en el rendimiento económico o rentabilidad, para lo cual

existen diversos métodos financieros los cuales comparan si los flujos netos de

efectivo generados durante el plazo del contrato (ingresos menos costos y gastos),

son mayores que los costos asociados con la inversión inicial.

Para Baca62, “La evaluación económica describe los métodos actuales de evaluación

que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, como son la tasa interna

de rendimiento y el valor presente neto; es la que al final permite decidir la

implantación del proyecto. La decisión de inversión casi siempre recae en la

evaluación económica. Ahí radica su importancia. Por eso, los métodos y los

conceptos aplicados deben ser claros y convincentes para el inversionista”.

Además de la rentabilidad, también se debe considerar en la viabilidad financiera del

proyecto, la posibilidad de contar con inversionistas que aporten capital o en su

defecto financiar el proyecto con créditos del sector bancario. Los recursos que la

61García López, T. (s.f.). www.academia.edu. Obtenido de https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_METODOS_DE_CALCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSION_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL. p. 146 62BACA URBINA, G. (2010). Evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGrawHill. p. 7.

https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_METODOS_DE_CALCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSION_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL

https://www.academia.edu/36370467/ALGUNOS_METODOS_DE_CALCULO_DE_LA_RENTABILIDAD_FINANCIERA_EN_PROYECTOS_DE_INVERSION_CON_FUNCIONES_DE_EXCEL

69

empresa aportan para el proyecto, provienen ya sea de recursos propios o de

préstamos de terceros.

“El costo de utilizar los fondos propios corresponde al costo de oportunidad de la

empresa o a lo que deja de ganar por no haberlos invertido en otro proyecto

alternativo de similar nivel de riesgo. El costo de los préstamos de terceros

corresponde al interés cobrado corregidos por su efecto tributario”63

2.2.4.1 Métodos de evaluación de índices financieros

Entre algunos de los métodos de análisis que existen para evaluación financiera, se

destacan el cálculo del Valor Presente Neto (VPN) llamado también Valor Actual

Neto (VAN), la Tasa Interna de Rendimiento (TIR), el período de retorno de la

inversión (PRI) y la relación Beneficio/Costo (B/C). Esta metodología permite

identificar si la alternativa de inversión resulta favorable y determinar si se acepta

participar o se rechaza el proyecto.

En la etapa de pre inversión se generan la documentación principal para el estudio,

con los indicadores del periodo de recuperación, el valor actual neto (VAN), la tasa

interna de retorno (TIR) y la relación costo/beneficio como medios de evaluación para

la correspondiente toma de decisiones64.

Lo primero que un inversionista busca es recuperar su inversión y generar

adicionalmente los rendimientos esperados. Para tomar decisiones de inversión

acertadas, el inversionista debe conocer técnicas de análisis, para no estar sujeto a

63SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 275. 64DELGADO VICTORE, R., & VERÉZ GARCÍA, M. A. (2015). El estudio de factibilidad en la gestión de los proyectos de inversión. Activos, 177-196. p. 182.

70

Fuente: Tomado de Herramientas Financieras - EVALUACIÓN DE PROYECTOS - AUTOR: Germán Alfredo

Buenaventura Cárdenas – Politécnico Grancolombiano

Figura 7. Herramientas financieras.

71

la incertidumbre de una “apuesta”. Entre los métodos más reconocidos a nivel

mundial para evaluar proyectos de inversión están el Valor Presente Neto (VPN) y la

Tasa Interna de Retorno (TIR).65

La evaluación financiera del proyecto, de acuerdo con los resultados del VPN

corresponde a:

• Para un VPN igual a cero, indica que el inversionista gana lo que quería ganar

después de recuperar la inversión.

• Un VPN mayor que cero, el proyecto se acepta; indica que el inversionista

gana más de lo que quería ganar. El VPN le muestra en pesos del presente,

cuanto más ganó sobre lo que quería ganar66.

• Al tener un VPN menor que cero, el proyecto generará pérdidas por lo que

debe ser rechazado.

Los criterios de selección al evaluar proyectos por el método de la TIR, son los

siguientes:

• Si la TIR es mayor que la tasa de oportunidad, el proyecto se acepta. Significa

que el inversionista obtiene un rendimiento mayor del esperado; el

inversionista gana más de lo que quería ganar.

• Si la TIR es igual a la tasa de oportunidad, es indiferente aceptar o rechazar

el proyecto de inversión.

65MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones.p. 495. 66 Ibíd., p. 512.

72

• Si la TIR es menor que la tasa de oportunidad, el proyecto se debe rechazar.

El inversionista gana menos de lo que quería ganar.67

“Cuando se realiza una inversión financiera generalmente se cree que la tasa de

interés obtenida (TIR) representa el interés o costo sobre la inversión inicial. La TIR

es la tasa de interés pagada sobre los saldos de dinero tomado en préstamo o la

tasa de rendimiento ganada sobre el saldo no recuperado de la inversión.”68

67MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 526. 68Ibíd., p. 524.

73

3 MARCO JURIDICO

Principalmente la contratación de obras en Colombia se da ya sea a nivel privado o

público. Cada una de ellas está regulada por una normatividad específica. Se dará

una visión genérica del marco normativo que regula a cada una de las formas de

contratación pública y contratación privada.

El contrato es un consentimiento entre dos o más partes naturales o jurídicas, donde

cada una se obliga para con la otra a hacer, a dar o a dejar de hacer. La ley se hizo

para dejar claras las reglas y condiciones que deben cumplir cada una de las partes

y conducirlas a un acuerdo de voluntades, con el fin de que se cumplan cabalmente

las condiciones o consentimientos inicialmente establecidos. Lo que se espera y

debe garantizar la ley, es que este acuerdo o consentimiento de ambas voluntades

no sea violado por ninguna de las dos.

El objeto de las obligaciones está definido en el artículo 1158 del Código Civil

colombiano:

“Artículo 1518. Requisitos de los objetos de las obligaciones: No sólo las cosas

que existen pueden ser objeto de una declaración de voluntad, sino las que se espera

que existan; pero es menester que las unas y las otras sean comerciales y que estén

determinadas, a lo menos, en cuanto a su género69.

“La cantidad puede ser incierta con tal que el acto o contrato fije reglas o contenga

datos que sirvan para determinarla.

69COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 57 de 1887, art. 4º. Con arreglo al artículo 52 de la Constitución de la República, declárase incorporado en el Código Civil el Título III (arts. 19-52) de la misma Constitución. 364 p.

74

“Si el objeto es un hecho, es necesario que sea física y moralmente posible. Es

físicamente imposible el que es contrario a la naturaleza, y moralmente imposible el

prohibido por las leyes, o contrario a las buenas costumbres o al orden público.”

3.1 NORMATIVIDAD LEGAL EN LA CONTRATACION PUBLICA

El 28 de octubre de 1993, el Congreso de Colombia, expidió el Estatuto General de

Contratación de la Administración Pública, Ley 80 de 1993, cuyo objeto, según su

artículo 1 es: “disponer las reglas y principios que rigen los contratos de las entidades

estatales.”

En el artículo 2, definió cuáles son las entidades estatales:

1. Se denominan entidades estatales:

“a) La Nación, las regiones, los departamentos, las provincias, el distrito capital y los

distritos especiales, las áreas metropolitanas, las asociaciones de municipios, los

territorios indígenas y los municipios; los establecimientos públicos, las empresas

industriales y comerciales del Estado, las sociedades de economía mixta en las que

el Estado tenga participación superior al cincuenta por ciento (50%), así como

las entidades descentralizadas indirectas y las demás personas jurídicas en las que

exista dicha participación pública mayoritaria, cualquiera sea la denominación que

ellas adopten, en todos los órdenes y niveles (Las expresión señaladas en negrilla

en este literal fue declarada Exequible por la Corte Constitucional en la Sentencia C-

629 de 2003).70

70COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 80 (28, octubre, 1993). por la cual se expide el Estatuto General de Contratación de la Administración Pública. p. 1.

75

“b) El Senado de la República, la Cámara de Representantes, el Consejo Superior

de la Judicatura, la Fiscalía General de la Nación, la Contraloría General de la

República, las contralorías departamentales, distritales y municipales, la

Procuraduría General de la Nación, la Registraduría Nacional del Estado Civil, los

ministerios, los departamentos administrativos, las superintendencias, las unidades

administrativas especiales y, en general, los organismos o dependencias del Estado

a los que la ley otorgue capacidad para celebrar contratos”71.

La ley 1150 del 16 de julio de 2007, se expidió con el objeto de, según el artículo 1:

“introducir modificaciones en la Ley 80 de 1993, así como dictar otras disposiciones

generales aplicables a toda contratación con recursos públicos”.

En el artículo 2º de la citada ley, se indican las modalidades de selección de

contratistas, las cuales son: licitación pública, selección abreviada, concurso de

méritos y contratación directa.

El 12 de julio de 2011, se expidió la LEY 1474 DE 2011, con la cual se dictaron

normas “orientadas a fortalecer los mecanismos de prevención, investigación y

sanción de actos de corrupción y la efectividad del control de la gestión pública”.

Con el Decreto-ley número 4170 de 2011 se creó la Agencia Nacional de

Contratación Pública –Colombia Compra Eficiente–, como la entidad pública

encargada “como ente rector de la contratación pública para desarrollar e impulsar

políticas públicas y herramientas orientadas a asegurar que el sistema de compras

y contratación pública obtenga resultados óptimos en términos de la valoración del

dinero público a través de un proceso transparente”.

71COLOMBIA. CONGRESO DE LA REPUBLICA. Ley 80 (28, octubre, 1993). por la cual se expide el Estatuto General de Contratación de la Administración Pública. p. 1.

https://www.funcionpublica.gov.co/eva/gestornormativo/norma.php?i=44643#0

76

El DECRETO 734 de 2012, (abril 13), reglamentó las Leyes 80 de 1993, 361 de 1997,

816 de 2003, 905 de 2004, 996 de 2005, 1150 de 2007, 1450 de 2011, 1474 de 2011

y 019 de 2012.

En dicho decreto 734 de 2012, el Gobierno Nacional consideró que era indispensable

expedir el Reglamento del Estatuto General de Contratación de la Administración

Pública, que recopilara “en un solo cuerpo normativo, las reglas necesarias para el

adelantamiento de los procesos contractuales, de los contratos y otros asuntos

relacionados con los mismos”.

Posteriormente, mediante el Decreto 1510 de 2013 (17 de julio) se reglamentó el

sistema de compras y contratación pública establecido en el Decreto-ley número

4170 de 2011, para adaptar la reglamentación a las nuevas normas de contratación

internacional, acuerdos marcos de precios, ajustar el Registro Único de Proponentes

(RUP), y otras disposiciones.

El Decreto 1510 de 2013 fue compilado por el Decreto 1082 de 2015, expedido por

el Departamento Nacional de Planeación.

El artículo 13 de la ley 80 de 1993, determina que los contratos estatales deben

regirse por la normatividad comercial y civil pertinente, salvo en las materias

particulares establecidas por la misma Ley. Esta regulación se complementa con el

artículo 77 de la misma Ley 80/1993, en el cual se establece que a falta de normas

que rijan la función administrativa, deben aplicarse las contenidas en el Código de

Procedimiento Civil.

77

3.2 REGISTRO ÚNICO DE PROPONENTES (RUP)

Desde el artículo 22 la Ley 80 de 1993 se estableció el registro de proponentes para

todas las personas naturales o jurídicas que quieran celebrar contratos con el

Estado, adoptando un formulario para registro en las Cámaras de Comercio de la

jurisdicción de la persona, en el cual el inscrito debe clasificarse según la

especialidad de los bienes o servicios que ofrezca.

Esto sigue vigente con algunas modificaciones. Actualmente, el Registro Único de

Proponentes, está regulado según el Decreto 1082 de 2015, en su artículo

2.2.1.1.1.5.1.

3.2.1 Proceso de selección en la contratación publica

Las principales modalidades de selección establecidas en la Ley son:

• Licitación Pública

• Selección Abreviada

• Concurso de Méritos

• Contratación Directa

Los procesos de selección de contratista en Colombia se realizan principalmente por

medio de licitación pública. Este proceso de acuerdo con la Ley, debe seguir varios

pasos como son:

• Apertura mediante acto administrativo

• Aviso público de apertura de la licitación

• Cronograma de la licitación

78

• Proyecto de pliegos de condiciones

• Audiencia aclaratoria

• Observaciones a los pliegos de condiciones

• Publicación de los pliegos definitivos

• Entrega de las propuestas

• Evaluación de las propuestas

• Observaciones al informe de evaluación de las propuestas

• Respuesta a las observaciones al informe de evaluación

• Orden de elegibilidad de los proponentes

• Audiencia de adjudicación

• Resolución de adjudicación

3.2.2 Selección objetiva del proponente

El artículo 29 de la Ley 80 de 1993 se refiere a que la escogencia del contratista debe

ser objetiva, basada exclusivamente en los factores de selección y calificación

establecidos en los pliegos y demás documentos del proceso.

La oferta más favorable es aquella que cumple con los requisitos jurídicos, técnicos,

administrativos, financieros y de precio contenidos en los pliegos de condiciones y

que obtuvo el mayor puntaje de acuerdo con las reglas y procedimiento establecidos

en los pliegos.

3.2.3 Etapas del proceso de contratación estatal

Son etapas de un proceso de contratación estatal, las siguientes:

79

1. PRE CONTRACTUAL.

2. CONTRACTUAL

3. POST CONTRACTUAL

PRE CONTRACTUAL: Se elaboran los estudios previos, se realiza el proceso de

selección del contratista y se adjudica el contrato. Dentro de esta etapa, se encuentra

prevista la planeación en donde se debe establecer.

CONTRACTUAL: Una vez adjudicado el proceso, se elabora el contrato, el cual debe

contener como mínimo: el objeto, la representación legal, el valor, forma de pago,

derechos y obligaciones de las partes, descripción de las garantías y pólizas,

vigencia del mismo, manera como se resolverán los conflictos, y régimen legal al

cual se someterán.

El contrato se perfecciona con la firma de las partes, se aprueban las garantías

exigidas.

Una vez se cumplan los requisitos establecidos en los pliegos, se firma el acta de

inicio y se procede a su ejecución.

POST CONTRACTUAL: Se inicia al terminarse el objeto contractual. Deben haberse

cumplido las obligaciones pactadas. Finaliza con la liquidación del contrato.

3.3 CONTRATACIÓN PRIVADA

Generalmente la selección del contratista se hace mediante contratación directa o

mediante una invitación de tipo privado, mediante la cual se le dan a conocer a los

80

interesados, el objeto del contrato y los términos para presentar sus propuestas y

ofertas.

En la selección participan personas naturales o jurídicas. Los acuerdos pactados se

registran en un documento, donde se relacionan las obligaciones y derechos de las

partes, el valor y condiciones de pago.

Estos contratos se rigen por las normas del derecho civil y comercial.

3.4 COMPARATIVO ENTRE CONTRATACION PUBLICA Y PRIVADA

Figura 8. Cuadro comparativo "Contratación pública - Contratación privada".

CONTRATACION PUBLICA CONTRATACION PRIVADA

1. La entidad contratante es una

entidad estatal

1. Las dos partes son personas de

naturaleza privada

2. El contrato está regido por un

régimen jurídico establecido en el

Estatuto General de Contratación de la

Administración Pública

2. El contrato se rige por legislación civil

y comercial

3. Como entran a competir varios

proponentes, no pueden violarse las

condiciones inicialmente establecidas,

por la entidad pública contratante, so

pena a incurrir en violación de la

normatividad legal.

3. Puede haber mayor flexibilidad en los

términos y condiciones pactados

81

4. La selección del contratista se hace

mediante licitación pública o cualquiera

de las otras modalidades de selección

establecidas en la Ley, en la cual

participan varios proponentes.

4. La selección se hace mediante

contratación directa o por invitación

privada a determinados oferentes.

5. El proceso de selección toma más

tiempo debido al cumplimiento de las

diferentes etapas consagradas en la

Ley

5. El proceso de selección es más corto

y flexible

6. Se garantiza transparencia en el

proceso de selección, por cuanto este

es público, la escogencia se basa en

reglas claras, concretas y objetivas que

son publicadas para conocimiento de

todos los posibles oferentes.

6. 6. La forma de selección no garantiza la

transparencia, pues puede tornarse

difícil, hacer alguna reclamación que no

se pueda exigir por no estar amparada

por la ley.

7. El contratista tiene amparado

legalmente, el derecho al

restablecimiento de su ecuación

contractual, cuando las razones no

sean imputables al mismo.

7. En el sector privado el equilibrio

contractual no está tan bien definido.

8. Para aspirar a contratar con el

Estado, las personas naturales y

jurídicas deben estar inscritos en el

Registro Único de Proponentes (RUP).

8. Para aspirar a ser elegido como

contratista, sólo se requiere una buena

oferta.

9. Los recursos provienen del Estado 9. Los recursos provienen de capital

privado.

82

10. El objeto del contrato busca

satisfacer una necesidad social, es un

bien común para disfrute de la sociedad

en general.

10. El objeto del contrato busca

satisfacer una necesidad propia del

contratante.

Fuente: Propia.

3.5 AGENCIA NACIONAL DE CONTRATACION PUBLICA “COLOMBIA

COMPRA EFICIENTE”

Como lo vimos anteriormente, la Agencia Nacional de Contratación Pública Colombia

Compra Eficiente, es el ente rector y administrador del Sistema Electrónico para la

Contratación Pública – SECOP, el cual fue creado por el artículo 3 de la Ley 1150 de

2007.

De acuerdo con la Circular Externa No. 1 de 2019, expedida por Colombia Compra

Eficiente, a partir del 1 de enero de 2020, “todos los procesos de contratación de las

entidades relacionadas en el Anexo 1 de esta circular deberán gestionarse,

exclusivamente, en el SECOP ll”.

El link de esta entidad es: https://www.colombiacompra.gov.co/

Este sistema electrónico de contratación permite realizar el proceso de contratación

en línea.

Los proveedores pueden inscribirse en este portal, abriendo su propia cuenta, con la

cual pueden realizar seguimiento a los diferentes procesos abiertos por las entidades

estatales registradas, permitiéndoles participar en cualquiera de las modalidades de

contratación, radicar observaciones y ofertas.

El link para acceder al SECOP II, es:

https://www.colombiacompra.gov.co/secop-¡¡.

https://www.colombiacompra.gov.co/

83

En el siguiente link se resuelven diferentes preguntas relacionadas con el manejo de

la plataforma, donde explican cómo se puede participar en los procesos abiertos por

las Entidades del Estado a través de este sistema electrónico:

https://www.colombiacompra.gov.co/ciudadanos/preguntas-frecuentes/secop-ii

https://www.colombiacompra.gov.co/ciudadanos/preguntas-frecuentes/secop-ii

84

4 MARCO GEOGRAFICO

El trabajo de grado que se está adelantando tiene el fin de establecer una propuesta

metodológica para el análisis de viabilidad financiera de una obra civil en un proceso

licitatorio en el sector del ámbito de las obras civiles que se desarrollan el país de

Colombia, por tal motivo este documento está enmarcado dentro de todo el territorio

nacional.

4.1 CONFORMACIÓN:

• 1.141.748 Km2 Área Total.

• Forman parte de Colombia, además del territorio continental, el archipiélago

de San Andrés, Providencia y Santa Catalina, el Rosario y San Bernardo, en

el Caribe (Atlántico); y las islas de Gorgona, Gorgonilla y Malpelo, en el

Pacífico.

• Está dividida político y administrativamente por 32 Departamentos,

compuestos por 1101 Municipios y 20 Áreas no municipalizadas.

4.2 POBLACIÓN

Según el Departamento administrativo de estadística DANE, Colombia tiene una

población de 48,2 millones de habitantes (Censo 2018), siendo la trigésimo (30) país

más poblado del mundo. La densidad de Colombia es de 39,85 hab./km².

4.3 CAPITAL

Bogotá.

85

4.4 HORA OFICIAL:

Uso horario GMT -5 para todo el territorio nacional.

4.5 MONEDA:

Pesos colombianos.

4.6 CLIMA:

Temperatura:

• Madia anual: 14.0°C

• Máxima media anual: 19.9°C

• Mínima media anual: 8.2°C

• Mínima absoluta: 5.2 °C

• Precipitación media anual: 1.013 mm.

• Presión atmosférica: 752 milibares.

• Humedad relativa media anual: 72%

4.7 UBICACIÓN GEOGRÁFICA.

Colombia se encuentra ubicada al extremo noroccidental de Suramérica, entre los 4°

de latitud sur y 12 ° de latitud norte, y entre los 67° y 79° de longitud oeste.

Por su posición geográfica, Colombia cuenta con costas en los océanos Atlántico y

Pacifico. Igualmente, cuenta con jurisdicción sobre un tramo del río Amazonas en el

trapecio Amazónico, por lo que se le ha llamado “Patria de tres mares”.

86

4.8 LIMITES:

Limite al norte: Panamá (Noreste), el oceano Atlántico y Venezuela (Noreste).

Limite al sur: Perú y Ecuador (Sureste).

Figura 9. Ubicación geográfica de Colombia.

Fuente: Google Maps.

87

5 MARCO DEMOGRAFICO

El método expuesto está relacionado con conceptos de reconocido uso universal,

como respuesta a una necesidad.

Las decisiones que tomen los gerentes de proyecto deben fundamentarse en las

teorías y procesos matemáticos que ofrecen las ciencias económicas y financieras.

Las decisiones deben ser objetivas, con base en el manejo de datos tales como

presupuestos de obra, tiempos de ejecución, formas de pago de los contratos.

Los datos de un análisis se manejan de diversas formas. La información que se

disponga relacionada con precios y tiempos históricos de actividades de obra

conlleva a la precisión en la estimación de costos y duraciones.

La cobertura del método que se trata, puede aplicarse a todo tipo de proceso de

contratación que tenga que ver con la construcción de una obra civil y ser utilizado

por cualquier persona sin importar el país, que se desempeñe en el ámbito de la

ingeniería y arquitectura, por cuanto los criterios usados de estimación de costos,

tiempos, análisis de redes de proyecto, método crashing de acortamiento de costo y

duración, elaboración de diagrama de Gantt, programa de inversiones, flujos de

efectivo, cálculo de anualidades, indicadores financieros, son conceptos reconocidos

en cualquier país del mundo.

88

6 ESTADO DEL ARTE

En la actualidad no es común ver que las empresas del sector de la construcción que

opten por participar en procesos licitatorios con el estado o a nivel privado,

desarrollen un estudio previo al presupuesto de obra que involucre un análisis

financiero juicioso y esquematizado a los costos, plazos y formas de pago propuestos

en los pliegos licitatorios.

Es conveniente y acertado que las empresas de construcción que están o pretenden

hacer parte de la oferta en el mercado de las obras civiles dentro de los procesos de

licitación tener presente siempre el análisis financiero acertado de los proyectos

antes de decidir ser partícipes en una licitación ya que esto puede conllevar a la

debacle financiera de la organización.

Dentro de los estudios de la evaluación de proyectos observamos que en la

actualidad la literatura que se encuentra en el medio académico y de investigación

para abordar el análisis de viabilidad y/o conveniencia financiera, los autores

plantean criterios generales con los que se debe abordar la evaluación de un

proyecto, pero no se plantea un método específico en donde se analice desde el

punto de vista financiero la conveniencia o no de participar en un proceso licitatorio

de una obra civil.

Autores como Miguel David Rojas López72, señala que los criterios de evaluación

de un proyecto son referencias utilizadas que nos ayudan en tomar decisiones y

decidir a hacer la inversión, aplazarla o definitivamente no realizar el proyecto, para

72 ROJAS LÓPEZ, M. D. (2007). Evaluación de proyectos para ingenieros. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 151.

89

tal estudio plantea criterios como tasa de descuento de oportunidad, valor presente

neto (VPN), tasa interna de retorno (TIR), método de la razón beneficio/costo B/C,

costo anual equivalente, periodo de recuperación de la inversión (PRI).

Cada análisis de los criterios financieros lo plantea por separado llevando siempre a

la conclusión de una toma de decisión en cuanto la conveniencia o no según cada

variable, es así que el análisis no es en conjunto si no de forma independiente según

cada criterio de financiero.

El estudio y aplicación de un análisis financiero adecuado en cualquier presupuesto

tanto en obras civiles como en cualquier otro sector de la economía debe llevarnos

a la integración conveniente de la investigación académica con las tecnologías de la

información y la comunicación en tal sentido Jairo Gutiérrez Carmona73, ilustra la

utilización de varios instrumentos del análisis de modelos financieros para la

evaluación de un proyecto con herramientas de Excel.

También señala que la evaluación financiera de proyectos se hace con la proyección

y análisis del flujo efectivo de un negocio. Los resultados obtenidos en este modelo

deben ser analizados por separado según cada proyecto, en donde las proyecciones

solo pueden ser aceptadas si se conoce ampliamente el negocio que se está

evaluando, es en tales proyecciones donde se encuentra el éxito de la evaluación y

análisis de un proyecto financieramente, por tal motivo muestra las facilidades que

ofrece la herramienta Excel para hacer proyecciones de diferentes variables

financieras.

73 GUTIERREZ CARMONA, J. (2008). Modelos finacieros con EXCEL. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 167.

90

7 METODOLOGIA

Se utilizó el método de investigación descriptivo, teniendo en cuenta que se describe

la situación que se presenta en algunas empresas constructoras que aún no le han

dado la importancia que se merece, el conocer con anticipación la viabilidad

financiera de los proyectos de construcción en los cuales intentan participar desde

un proceso licitatorio, y a su vez también es una metodología explicativa, por cuanto

se pretende explicar un método y herramientas analíticas que permitan establecer la

viabilidad financiera del proyecto de construcción en el cual se quiere invertir,

calculando y analizando los resultados de índices financieros para tomar decisiones

gerenciales.

7.1 HERRAMIENTAS UTILIZADAS

7.1.1 Fuentes de información

Las fuentes de información que se utilizaron para desarrollar el trabajo de grado,

corresponden a publicaciones que se consultaron a través del internet, información

del proceso licitatorio consultada en la página del SECOP (Sistema Electrónico de

Contratación Pública, 2019), bibliografía en bases de datos de la Universidad

Católica de Colombia, artículos publicados en revistas especializadas, tesis de

grado, libros relacionados con la evaluación financiera de proyectos.

7.1.2 Hoja de calculo

Se aplicó la hoja de cálculo Microsoft Excel, para hallar los valores que se presentan

en los diferentes cuadros, para dibujar las gráficas, diagramas, figuras y evaluar los

índices financieros.

91

7.2 ALCANCE Y LIMITACIONES

7.2.1 Alcance

El alcance del presente trabajo corresponde a la etapa de pre inversión, dentro del

ciclo de vida de un proyecto. Se busca explicar cómo efectuar el análisis financiero

para determinar la viabilidad financiera de un proyecto de obra civil formulado por

una Entidad estatal o privada, con el fin de establecer la conveniencia desde el punto

de vista financiero de participar en el proceso. Los datos básicos para el análisis

financiero provienen del presupuesto de obra, plazo y forma de pago establecidos

por la entidad en los pliegos de condiciones. No se contemplan estudios en ninguna

otra fase del proyecto de obra.

Se pretende que con la determinación del modelo metodológico expuesto en el

capítulo 11 denominado “GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE

VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO

LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS” y su posterior

aplicación a un proceso licitatorio real como se expone en el capítulo 12, el lector

pueda obtener o complementar sus conocimientos financieros, que le permitan

mejorar el proceso para la toma de decisiones desde el punto de vista financiero, de

participar en un proceso licitatorio para la construcción de una obra civil.

7.2.2 Limitaciones

La factibilidad de un proyecto de inversión realiza como mínimo seis estudios:

mercado, técnico, organizacional-administrativo, legal, financiero y ambiental. Cada

uno de ellos proporciona información para la determinación de la viabilidad financiera

de la inversión. Cuando al realizar estudios de viabilidad técnica, comercial,

administrativa, legal u otra y en cada una de estas áreas exista más de una

92

alternativa razonable viable, sí deberá evaluarse cuál de ellas es la óptima desde el

punto de vista de la racionalidad económica. 74

El presente trabajo no abarca estudios de viabilidad técnica, ambiental ni jurídica.

Tampoco se hacen análisis de precios unitarios. Trata únicamente el estudio de la

viabilidad financiera de un proyecto de obra civil, con base en los precios del

presupuesto oficial, el plazo y forma de pago establecidos por un cliente, llámese

Entidad estatal o empresa privada.

La metodología propuesta será implementada por el lector que la considere

pertinente.

74SAPAG CHAIN, N., SAPAG CHAIN, R., & SAPAG P, J. M. (2014). Preparación y evaluación de proyectos. Ciudad de México: McGRAW-HILL. p. 53

93

8 CÓMO DETERMINAR EL MODELO METODOLÓGICO PARA ANALIZAR LA

VIABILIDAD FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN

PROCESO LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS

La determinación del modelo metodológico para analizar la viabilidad financiera de

un proyecto de obra civil en un proceso licitatorio, aplicando indicadores financieros,

se incluye en el capítulo 11 y contempla la construcción de un paso a paso que

permite de manera secuencial, ir conformando los criterios financieros para tomar la

decisión gerencial, respecto de la conveniencia económica de participar o no en

dicho proceso.

El procedimiento que se desarrolla está construido sobre principios prácticos,

utilizando fundamentos matemáticos que apoyan la gestión financiera y permiten

debatir diferentes aspectos económicos, con el propósito de generar una guía

estándar que pueda aplicarse a cualquier tipo de obra civil, teniendo en cuenta el

presupuesto asignado, el tiempo de ejecución y la forma de pago establecidos en el

pliego de condiciones del contrato.

La estructuración del modelo metodológico, denominado “Guía”, se detalla en el

capítulo 11: “GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD

FINANCIERA DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO

LICITATORIO, APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS”.

Para facilitar la comprensión del modelo o Guía, en el capítulo 12 se explica un

ejercicio real, tomando como ejemplo un proceso licitatorio obtenido de la página del

Sistema Electrónico para la Contratación Pública – SECOP, al cual se le irán

aplicando los pasos descritos en el capítulo 11 y de esta manera ir fundamentando

la conveniencia, desde el punto de vista financiero, de entrar o no a participar como

proponentes.

94

9 APORTES DEL TRABAJO DE GRADO A LA GERENCIA DE OBRAS

La Guía contiene un método estándar para la obtención de parámetros financieros y

de planificación, que pueden aplicarse a los procesos de obra civil, sean públicos o

privados.

A continuación, se detallan los diferentes temas que se tratan en la Guía, los cuales

se describen en detalle y se explican paso a paso en la misma:

• Se inicia la Guía explicando la búsqueda del proceso licitatorio en la página

electrónica de la Agencia Nacional de Contratación Pública –Colombia

Compra Eficiente y se discriminan los documentos relacionados con el

presupuesto de obra, plazo del contrato y forma de pago establecidos en los

pliegos de condiciones.

• Estimación del presupuesto que constituye el valor más probable a utilizar en

el método de Estimación PERT para hallar el Costo y Tiempo Esperados del

proyecto.

• Se explica cómo elaborar la Campana de Gauss para los posibles valores del

proyecto.

• Elaboración del diagrama de Red del proyecto y su análisis utilizando el

método de la ruta crítica.

• Aplicación del método de acortamiento de costo y tiempo (crashing),

elaborando la gráfica de costos y tiempo óptimos.

95

• Se analiza la financiación utilizando cuatro sistemas de amortización

diferentes y se explica la conversión de tasas efectivas anuales a tasas

efectivas mensuales equivalentes.

• Se proyecta el flujo de efectivo del proyecto, describiendo la elaboración del

diagrama de barras, del programa de inversiones del proyecto y a dibujar la

curva “S” del proyecto.

• Finalmente, se explica el cálculo de los índices financieros TIR, VPN ó VNA,

la relación Beneficio/Costo y el período de recuperación de la inversión (PRI),

mediante el uso de la hoja electrónica Excel.

De acuerdo con lo anotado, la Guía se convierte en un complemento a los

conocimientos, principios prácticos y conceptos de los profesionales encargados de

la búsqueda y toma de decisiones en la participación en procesos licitatorios de las

empresas constructoras.

Con la Guía se pretende dar apoyo a la gestión financiera y económica de la gerencia

de proyectos de las empresas constructoras, subsanando la falta de contenidos

prácticos sobre un tema que a la fecha no ha tenido claridad de procedimiento, al

explicar de forma fácil y secuencial, los pasos a seguir para conocer

anticipadamente, diferentes variables financieras que faciliten el análisis de la

conveniencia de participar o no en los procesos licitatorios de obras civiles.

Al determinar los riesgos financieros implícitos en el valor del presupuesto, el plazo y

la forma de pago establecidos en el proceso licitatorio, riesgos que posiblemente no

eran claros para los estructuradores del proceso, permitirá al gerente de proyectos

definir acciones concretas sobre el proceso contractual, haciendo las observaciones

pertinentes a la Entidad, soportadas en fundamentos matemáticos que demuestren

96

los riesgos, fortaleciendo así las buenas prácticas de contratación de las entidades

públicas.

Finalmente, como respuesta a múltiples necesidades, otro beneficio será el de

orientar, documentar y fomentar la buena práctica de realizar el ejercicio juicioso de

analizar la viabilidad financiera, a los procesos licitatorios en los cuales la empresa

constructora esté interesada en competir.

El análisis de pre-factibilidad financiera que se ilustra en la Guía, debe

complementarse con otros aspectos metodológicos a tener en cuenta en el momento

de tomar decisiones sobre la conveniencia de participar en un proceso de

contratación de obra, como son principalmente los temas legales, técnicos, sociales

y ambientales. Lo anterior, conlleva a establecer las necesidades y trámites futuros,

configurando así el alcance y las implicaciones, para tomar la mejor decisión a los

intereses contractuales de la empresa.

97

10 RIESGO QUE ASUMEN LAS EMPRESAS CONSTRUCTORAS AL

PARTICIPAR EN PROCESOS LICITATORIOS PARA LA EJECUCIÓN DE

OBRAS CIVILES, SIN HACER UN ANÁLISIS PREVIO DE LA VIABILIDAD

FINANCIERA DEL PROYECTO

Como está planteado desde los objetivos y se reitera tanto en los conceptos del

capítulo 2, como en el alcance y limitaciones del presente trabajo, principalmente los

riesgos que se tratan, son riesgos de tipo financiero. De ahí que la propuesta

metodológica desarrollada contiene las herramientas para determinar la viabilidad

financiera de un proyecto de obra civil, tomando como insumos para el estudio

financiero, el presupuesto de obra, el plazo y forma de pago establecidos en los

pliegos de condiciones de una licitación.

La viabilidad financiera de un proyecto, vista desde el marco conceptual tratado en

el capítulo 2 del presente trabajo, tiene mucho que ver con el conocimiento de los

riesgos financieros, específicamente en los que se derivan del presupuesto, plazo y

forma de pagos establecidos en los contratos. Desconocer la probabilidad de

ocurrencia de estos riesgos, la cual finalmente se complementa con el cálculo de los

índices financieros, da ventajas a los competidores, por cuanto una mala decisión

financiera tomada a la ligera sin ningún tipo de análisis, es asumir riesgos

desconocidos que pueden llevar a la quiebra económica a una empresa, dejando el

campo libre para que sus competidores absorban los campos en los cuales se

desempeña la empresa constructora y aumenten la probabilidad de ganar procesos

al tener menos oferentes con quien competir.

Identificar en la etapa precontractual de un proceso licitatorio los riesgos respecto

del plazo de ejecución, presupuesto y forma de pago establecidos en los pliegos,

evita que el oferente incurra en un riesgo de incumplimiento por plazos o

presupuestos no estimados con precisión por la entidad contratante. La evaluación

98

de riesgos de costo y duración con la metodología PERT, posibilita al oferente

cuantificar las reservas de contingencia para cubrir riesgos y determinar la

probabilidad de ejecutar la obra con el presupuesto asignado y en el tiempo

establecido.

La evaluación financiera permite soportar con fundamentos matemáticos, los

informes a los inversionistas basados en probabilidades de costos y tiempos. El

gerente de proyecto, al identificar de inicio los riesgos de costo y tiempo que conlleva

el proyecto en el cual se piensa hacer inversión, le permite tomar la decisión de si se

asumen o no los riesgos calculados estadísticamente, y de una vez desechar el

interés por el proyecto.

Después de este análisis inicial de probabilidad de costos y tiempos, en caso de

tomar la decisión de asumir los riesgos hallados, el gerente de proyectos puede

continuar con el estudio financiero del proceso licitatorio, aplicando las herramientas

de análisis de la red del proyecto para estimación de tiempo y costo óptimos,

planificación de actividades, programa de inversión, análisis de financiación del

proyecto, alternativas de flujo de efectivo y financiación, para concluir con el cálculo

de los índices financieros como el VPN y la TIR, que determinen la rentabilidad del

proyecto y si la alternativa de inversión cumple con las expectativas de negocio del

oferente.

Las herramientas analíticas comentadas se desarrollan secuencialmente en la Guía

del capítulo 11, en la cual se explica la cuantificación de los riesgos financieros

referidos, para fundamentar la decisión de asumirlos o evitarlos.

99

11 GUÍA METODOLÓGICA PARA EL ANALISIS DE VIABILIDAD FINANCIERA

DE UN PROYECTO DE OBRA CIVIL EN UN PROCESO LICITATORIO,

APLICANDO INDICADORES FINANCIEROS

11.1 SELECCIÓN DEL PROCESO LICITATORIO

11.1.1 Búsqueda del proceso:

• Entrar en la página de la Agencia Nacional de Contratación Pública –Colombia

Compra Eficiente, mediante el link que se muestra en la siguiente gráfica:

Figura 10. Sitio web. Colombia compra eficiente.

Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 25 de Abril de 2020].

Disponible en internet:

<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii>

https://www.colombiacompra.gov.co/secop-ii

100

• Al posicionarse en la pantalla sobre la figura de SECOP, se despliegan dos

opciones SECOP II y SECOP I; se da “click” sobre una cualquiera de las dos

opciones para buscar procesos de licitación:

Figura 11 Link SECOP




• Al dar “click” sobre SECOP II, por ejemplo, se abre la siguiente ventana; se hace

“click” en el menú “Búsqueda de procesos – Ver más”:


101

Figura 12 SECOP II




• Después de hacer “click” en la pestaña: , se dirige a la siguiente

página, donde se puede dar inicio a la búsqueda del proceso, por diferentes

opciones, como son nombre de la Entidad, o número de proceso, etc.:


102

Figura 13. Búsqueda de procesos de contratación.




En la pantalla se presenta la opción de realizar “Búsqueda simple”; se observan entre

otros, los siguientes datos:

▪ Nombre de la entidad estatal

▪ Número del proceso

▪ Etapa o fase actual del proceso

▪ Cuantía del proceso

▪ Estado; que se refiere al estado del proceso:

o Publicado

o Proceso en evaluación y observaciones

o Proceso adjudicado y celebrado

o Detalle: Al entrar en esta pestaña, se despliegan todos los detalles del

proceso, como son: Tipo de contrato, modalidad de contratación, plazo,

cronograma de presentación de las ofertas, documentos del contrato

como son pliegos, anexos, etc. Todos los documentos se pueden

descargar.


103

En la misma pantalla, se encuentra la opción “Búsqueda avanzada”:

Al dar “clic” en “Búsqueda avanzada” llegamos a la siguiente página:

Figura 14. Cuadro búsqueda de procesos.





104

Ya aquí se puede realizar la búsqueda de procesos mediante criterios específicos

como pueden ser: por nombre de la Entidad estatal, por número de proceso, tipo de

proceso, fechas de creación, presentación, etc. El siguiente esquema muestra los

diferentes tipos de proceso en los que se puede participar:

Figura 15. Cuadro búsqueda de procesos.2





105

A manera de ejemplo, el proceso se busca con los siguientes criterios:

Figura 16.Cuadro búsqueda de procesos.3





106

En la parte inferior de la página se despliegan todos los procesos que coincidan con

los criterios seleccionados:

Figura 17. Cuadro de resultados de búsqueda de procesos.





107

En la última columna “Detalle”, se pueden revisar todos los documentos que contiene

el proceso en el que se esté interesado en participar:

Figura 18. Cuadro información del procedimiento.





108

Figura 19. Cronograma del proceso.





109

Figura 20. Cuadro documentos del proceso.




Los documentos para este proceso específico como se observa en la figura anterior,

por estar en etapa de “publicación”, que fue uno de los criterios seleccionados en la

búsqueda, corresponden a “Pre-pliegos”, y en el “Cronograma” se indican los plazos

para presentar observaciones al proyecto de pliego. Lo primero que debe hacerse

es revisar los requisitos jurídicos, de organización, técnicos, financieros y demás

exigidos en los diferentes documentos del proceso, para determinar si la empresa

cumple con los mismos,

Una vez definido el cumplimiento de los requisitos desde las diferentes áreas

mencionadas, se entra a revisar la pre-factibilidad financiera y la conveniencia

económica de participar en el proceso, que es lo que nos atañe en este trabajo.

Es en la etapa de observaciones en la cual se puede, una vez efectuado el análisis

de pre-factibilidad financiera, utilizando como insumos el presupuesto de la obra, el

plazo y la forma de pago establecidos, presentar las observaciones que podamos


110

deducir del análisis efectuado. Reiterar, por supuesto, como ya se mencionó, que

además de analizar la pre-factibilidad financiera del proyecto, deben leerse

cuidadosamente el pre-pliego y demás documentos, para hacer las observaciones

que se estimen desde las diferentes áreas.

11.2 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA

Desde el área financiera interesa la estimación del presupuesto de la obra

(subrayado en la siguiente figura), con el cual se inicia el proceso en que fundamenta

la decisión de la conveniencia de participar en la licitación:

Figura 21. Documentación del proceso.





111

11.2.1 Estimación de costos unitarios

Para la estimación de costos unitarios de cada una de las actividades, se deben usar

preferentemente los datos propios de la empresa. Apoyarse en alguno de los

métodos de estimación mencionados en la teoría, como pueden ser: juicio de

expertos, estimación análoga, estimación paramétrica, o como recurso final

mediante cotizaciones externas. A mayor información disponible la estimación será

más precisa.

Frente al presupuesto de obra de la Entidad en Excel, se añaden las columnas para

colocar los precios unitarios estimados en el primer paso, obteniendo así el

presupuesto total estimado de la empresa. En el siguiente cuadro de Excel, se

explica la forma de obtener los valores para cada una de las columnas:

El valor (1) corresponde a las cantidades definidas en el presupuesto.

Los valores (2), ( 3) … (N), corresponden a los precios unitarios estimados con los

datos propios de la empresa; en caso que la empresa no tenga información propia

de precios para las actividades, se pueden estimar por analogía, tomando como

referencia los precios unitarios para las mismas actividades, de otras entidades

estatales, teniendo en cuenta la región donde se va ejecutar el contrato. Lo ideal es

tener un mínimo de tres valores estimados para efectuar el promedio.

El valor (4) será el promedio de los precios unitarios estimados.

La columna (5) es el valor total estimado de cada actividad, que resulta de multiplicar

la cantidad (1) por el valor unitario promedio estimado (4). El valor total estimado de

cada actividad (5) representa el valor más probable, que se va a denotar con la

letra “m”, al aplicar el método PERT, para la estimación por 3 valores del Costo

Esperado del proyecto (C𝐸).

112

ITEM DESCRIPCIÓN UN. CANT

VR.

UNITARIO

ENTIDAD

VR. TOTALVR. UNITARIO

ESTIMADO 1

VR.

UNITARIO

ESTIMADO 2

VR. UNITARIO

ESTIMADO

PROMEDIO

VR. TOTAL

ESTIMADO DE LA

ACTIVIDAD

(1) (2) (3)((2)+(3)+...(N))/(N) =

(4)(1)*(4) = (5)

CAPITULO

1 ACTIVIDAD 1 M2 760.50 10,174.00$ $ 7,737,327.00 $ 8,650.00 8,934.00$ 9,253.00$ 7,036,906.50$

2 ACTIVIDAD 2 M3 509.54 18,688.00$ $ 9,522,283.52 $ 30,203.00 23,230.00$ 24,040.00$ 12,249,341.60$

3 ACTIVIDAD 3 M3 48.16 27,460.00$ $ 1,322,473.60 $ 26,499.00 30,100.00$ 28,020.00$ 1,349,443.20$

4 ACTIVIDAD 4 M3 190.13 125,591.00$ $ 23,878,616.83 $ 130,479.00 95,925.00$ 117,332.00$ 22,308,333.16$

5 ACTIVIDAD 5 M3 212.94 142,830.00$ $ 30,414,220.20 $ 140,757.00 124,411.00$ 135,999.00$ 28,959,627.06$

6 ACTIVIDAD 6 M3 24.42 57,303.00$ $ 1,399,339.26 $ 68,860.00 64,140.00$ 63,434.00$ 1,549,058.28$

7 ACTIVIDAD 7 ML 244.20 96,650.00$ $ 23,601,930.00 $ 119,890.00 123,520.00$ 113,353.00$ 27,680,802.60$

8 ACTIVIDAD 8 M2 760.50 3,114.00$ $ 2,368,197.00 $ 1,429.00 1,761.00$ 2,101.00$ 1,597,810.50$

9 ACTIVIDAD 9 M3 91.26 579,582.00$ $ 52,892,653.32 $ 559,240.00 522,366.00$ 553,729.00$ 50,533,308.54$

10 ACTIVIDAD 10 UN 3.00 139,866.00$ $ 419,598.00 $ 137,970.00 140,500.00$ 139,445.00$ 418,335.00$

11 ACTIVIDAD 11 M2 10.00 15,534.00$ $ 155,340.00 $ 16,240.00 17,300.00$ 16,358.00$ 163,580.00$

12 ACTIVIDAD 12 M2 10.00 53,066.00$ $ 530,660.00 $ 50,302.00 57,600.00$ 53,656.00$ 536,560.00$

SUB TOTAL $ 154,242,638.73 154,383,106.44$

CAPITULO

13 ACTIVIDAD 13 M3 381.00 143,132.00$ $ 54,533,292.00 $ 185,600.00 76,841.00$ 135,191.00$ 51,507,771.00$

14 ACTIVIDAD 14 M3 76.20 142,830.00$ $ 10,883,646.00 $ 129,660.00 149,779.00$ 140,756.00$ 10,725,607.20$

15 ACTIVIDAD 15 M3 54.76 52,971.00$ $ 2,900,873.67 $ 73,439.26 65,497.00$ 63,969.00$ 3,502,942.44$

16 ACTIVIDAD 16 M2 1268.00 3,114.00$ $ 3,948,552.00 $ 1,429.00 1,289.00$ 1,944.00$ 2,464,992.00$

17 ACTIVIDAD 17 M3 126.80 579,582.00$ $ 73,490,997.60 $ 559,240.00 570,226.00$ 569,683.00$ 72,235,804.40$

140,437,117.04$

$ 300,000,000.00 294,820,223.48$

AIU 30% $ 90,000,000.00 88,446,067.04$

$ 390,000,000.00 383,266,290.52$ TOTAL COSTOS

PRESUPUESTO DE OBRA DE LA ENTIDAD CONTRATANTE

OBJETO DEL CONTRATO

$ 145,757,361.27

TOTAL COSTOS DIRECTOS

PRESUPUESTO ESTIMADO POR LA EMPRESA

Figura 22. Cuadro presupuesto.

Fuente: Propia.

11.3 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL COSTO ESPERADO (C𝑬) – MÉTODO

PERT

11.3.1 Definir las precisiones en la estimación:

• Números sin decimales; o con dos decimales.

• Cifras en miles de pesos o millones de pesos

• La moneda a usar: pesos, dólares, etc.

113

11.3.2 Decidir el nivel de exactitud de las estimaciones

Como ya se dijo, depende de la etapa de desarrollo del proyecto; puede estar entre:

• -25% a +75% (etapa de inicio)

• -10% a +25% (planificación o presupuesto)

• -5% a +10% (etapa avanzada del proyecto)

11.3.3 Fórmulas a aplicar:

El costo esperado (ce) de cada actividad se calcula con la fórmula relacionada con

la distribución Beta, utilizando estimaciones optimista, más probable y pesimista:

a + 4m + b

6

Donde:

ce = tiempo o costo esperado de la actividad

a = tiempo o costo optimista de la actividad

b = tiempo pesimista de la actividad

m = costo más probable de la actividad

C𝐸 = Costo esperado del proyecto; es la suma de todos los costos promedios de

cada actividad y sigue una distribución normal.

La desviación estándar del costo de cada actividad, 𝜎ce y del proyecto corresponden

a las siguientes fórmulas:

𝜎ce = (𝑏 − 𝑎)

6

La varianza del proyecto es = ∑(𝜎ce)2.

ce =

114

Desviación estandar para el C𝐸 (Costo esperado del proyecto proyecto), 𝜎𝐶𝐸 :

𝜎𝐶𝐸 = √∑ 𝜎𝑐𝑒2

Z = Cantidad de desviaciones estándar de la media; se halla con la tabla estadística

para una probabilidad dada.

𝑍 =Cs − C𝐸

√∑ 𝜎𝐶𝑒2

Cs = Es el costo del presupuesto oficial de la entidad contratante.

Reserva administrativa = 𝑍 𝑥 𝜎𝐶𝐸

11.3.4 Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del costo del proyecto

Desde la perspectiva de lo académico, el nivel de exactitud de las estimaciones se

define para el ejemplo, entre el -5% y +15%, por estar en etapa de presupuesto.

Cada empresa fijará desde su óptica, el respectivo nivel de exactitud. Por lo tanto, el

valor optimista (a) corresponde al valor más probable (m) disminuido en un 5%;

mientras que el valor pesimista (b) es el valor más probable (m) aumentado en un

15%.

115

Optimista (a) m (Más probable) b (Pesimista) PERT (media)σ (desviación estándar) de la

actividad σ^2 (varianza)

(1) = (2) - 5%(m) (2) = (m) (3) = (2) + 15%m (4) = ( (1) + 4*(2) + (3) ) / 6 (5) = ( (3) - (1) ) / 6 (6) = (5)^2

ACTIVIDAD 1

Colocar el valor total

estimado de la ACTIVIDAD 1,

que se calculó en el cuadro

anterior del presupuesto

ACTIVIDAD 2


estimado de la ACTIVIDAD 2,



ACTIVIDAD N


estimado de la ACTIVIDAD N,



CE = SUMATORIA DE (4) = (7) SUMATORIA DE (6) = (8)

(7)

(8)

RAIZ CUADRADA(8) = (9)

DATOS DESARROLLO

CS = Vr. Que corresponde al

Costo directo del Presupuesto de

la Entidad (10)

(10)

CE = Vr. Del Costo directo

esperado del proyecto; el

calculado

(7)

Desviación estándar del

proyecto, √(Ʃσ 2̂) = σCE (9)

Se halla el valor de Z utilizando

los valores CS, CE y σCE, ya

conocidos.

(11) = ((10) - (7)) / (9)

Entrar a la tabla estadística con

el valor de Z calculado y leer el

valor de la probabilidad (%) que

corresponda a dicho Z. (11)

Porcentaje (%) de probabilidad,

leído en la tabla estadística de

acuerdo con el valor de Z hallado

(12)

Reserva administrativa (13) (13) = (11) * (9)

Reserva administrativa = Z x σE.

En la tabla estadística se busca

el valor de Z, para la probabilidad

que se desea; por ejemplo para

una probabilidad del 98%,

corresponde un Z = 2

2 * (9)

De la tabla estadística para la

probabilidad del 98%, se obtiene

que Z vale 2. De la

fórmula de Z, despejamos el

Costo del proyecto (CS).

CS = (Z * (9)) + CE

(2 * (9)) + (7)

¿Cuál es la probabilidad de ejecutar el proyecto con el costo directo establecido en el

presupuesto de la entidad contratante, CS=

Desviación estándar del proyecto, √(Ʃσ^2) = σCE

ESTIMACION PERT PARA EL COSTO DIRECTO DEL PROYECTO

OBJETO DEL CONTRATO

Costo del proyecto (CE) =

Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =

ACTIVIDAD

ANALISIS DE RIESGO FINANCIERO QUE PODEMOS HACER

¿Cuál es la reserva administrativa (riesgos no previstos) que se debe disponer para la certeza (Z)

calculada con el costo directo del presupuesto?

¿Cuál es la reserva administrativa para la certeza del Z de 98%?Z=2

¿Cuál sería el costo del proyecto para tener la probabilidad del 98% de ejecutarlo? Z=2

Figura 23. Cuadro estimación "PERT" del costo.

Fuente: Propia.

116

Búsqueda en la Tabla estadística: A la probabilidad del 98% le corresponde un

valor de Z=2, o viceversa.

Figura 24. Tabla estadística (Z).


Con las variables hasta ahora calculadas, se empieza a conocer con anticipación

algunos de los riesgos financieros que puede generar la ejecución del contrato y

plantearse preguntas o establecer premisas como:

• ¿El porcentaje (%) de probabilidad hallado para ejecutar el proyecto con el

costo directo del contrato, genera la confianza suficiente para participar en el

proceso? La probabilidad calculada es un indicador que los precios unitarios

del presupuesto oficial son compatibles con los precios de la empresa o del

mercado para las actividades a ejecutar.

• Se hace necesario establecer las reservas de contingencia que se deben

incluir por fuera del presupuesto, con lo cual ya se está cuantificando el riesgo

de sucesos no previstos.

117

• Conocer el valor del proyecto para tener una mayor certeza de éxito, por decir,

del 98%. A mayor certeza de éxito, el valor del proyecto aumenta y por lo tanto

se reduce la utilidad. Esto permite conocer el valor del AIU, para esa certeza

y compararlo con el AIU propuesto en el presupuesto de la Entidad

contratante. Como la empresa oferente conoce sus costos indirectos de

administración y el (%) de imprevistos que maneja ordinariamente en sus

contratos, es posible cuantificar el (%) de utilidad que se esperaría del

proyecto. Para mayor entendimiento de lo expuesto, se explica con un ejemplo

numérico:

Figura 25. Referencia valores del presupuesto.

Fuente: Propia.

118

11.4 ELABORACIÓN DE LA CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O

CAMPANA DE GAUSS

Como un elemento adicional en el informe de pre-factibilidad financiera es posible

presentar un gráfico que enseñe la distribución normal de la muestra de los diferentes

posibles valores del proyecto.

La distribución es la forma de comportarse los datos de acuerdo con los resultados

de los experimentos o sucesos que se estén evaluando. La campana de Gauss

representa gráficamente una distribución estadística. Evidencia cómo se distribuye

la probabilidad de una variable continua.

La distribución normal se caracteriza por:

1) Ser simétrica, es decir, lo que está a la izquierda del valor central es exactamente

igual a lo que está a su derecha.

2) Es asintótica, significa que su valor en los extremos va estar muy cercano al eje,

pero nunca lo va a tocar; no contiene intervalos cerrados, siempre serán abiertos, es

decir, nunca serán cero o uno, sino muy cercanos a ellos.

3) El área de la región bajo la curva, corresponde al valor de la probabilidad, que se

está calculando para cada valor Z.

Distanciarse a un lado o a otro del valor central que corresponde al valor de su mayor

repetición, que para el caso de la distribución normal es el valor de la media de la

muestra que se está analizando, esta distancia indica la cantidad de desviaciones

estándar.

119

El valor de Z, es decir, la cantidad de veces que nos desviamos de la media es

igual a:

𝑍 =𝑥 − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎

𝜎𝐶𝐸

𝑥, es el dato del cual se quiere conocer la probabilidad, que como ya se analizó en

el ejemplo, en este caso corresponde al valor del presupuesto (CS). En otras

palabras, al conocer el valor Z hallado por la fórmula anterior, entro en la tabla

estadística con Z y leo el valor de la probabilidad (%) correspondiente para ese valor

𝑥.

O lo que es lo mismo, el valor del área bajo la curva de distribución a la izquierda de

un valor Z dado, corresponde al porcentaje (%) de probabilidad para dicho valor Z.

El área total bajo la curva de distribución es igual a 100%.

Las desviaciones hacia la izquierda de la media serán negativas (-) y hacia la

derecha, positivas (+).

Figura 26. Distribución normal 1.

Fuente: Propia.

120

En la figura anterior, para una distancia igual a una (1) vez la desviación estándar, la

probabilidad de que Z sea menor a 1, o sea que un dato se encuentre dentro del área

sombreada es de 0.84 (84%). Si se quiere evaluar su complemento, es decir, el valor

que está a la derecha de Z, el valor corresponde a Z = 1 - 0.84 = 0.16. Al desplazarse

por simetría hacia la izquierda la misma desviación estándar Z = -1, calculamos la

probabilidad de 0,16 (16%). Ver la figura de la Tabla Estadística donde se corrobora

lo comentado.

Figura 27. Valores probabilísticos de (Z)


Con la siguiente figura se hace mayor claridad a lo que se está tratando: La

probabilidad (%) de ejecutar el contrato con un presupuesto de $295.00, es igual al

valor del área bajo la curva de distribución normal, ubicada a la izquierda de dicho

valor.

121

Figura 28. Aplicación. Campanas de Gauss.

Fuente: Propia.

Al establecer los límites de especificación de la curva de Gauss, o intervalos, se

puede trabajar con 1𝜎𝐶𝐸 (una desviación estándar) que corresponde al 68.3% de la

muestra; con 2𝜎𝐶𝐸 , que corresponde al 95.5% de la población, o 3𝜎𝐶𝐸, que abarcan

el 99.7% de la muestra.

Figura 29. Distribución normal 2.

Fuente: Propia.

122

La curva de distribución normal del costo del proyecto se puede graficar usando la

hoja de cálculo Excel:

1) Se tabulan los valores del costo esperado, generando los intervalos para 3 veces

la desviación estándar (3𝜎𝐶𝐸); A, B y C, corresponden a los intervalos restándole al

valor (7) que es el Costo Esperado, una, dos y tres veces la desviación estándar del

proyecto; los valores D, E, F, son los intervalos positivos, que resultan de sumarle al

Costo Esperado (7), una, dos y tres veces, respectivamente, la desviación estándar

del proyecto:

Los valores (7) y (9) son los calculados en el cuadro “Estimación PERT para el

costo directo del proyecto”.

2) Elaborar la siguiente tabla con los valores A, B, C, D, E, y F calculados en el cuadro

anterior. A estos valores se le puede ir sumando una cantidad fija, hasta ir llegando

al valor correspondiente de cada intervalo, el cual se distinguió con un color diferente

para mayor comprensión. A partir de dichos valores se hallan los valores de la

distribución normal. Posicionarse en la primera fila de la columna donde se van a

calcular los valores de la distribución normal. Se hace “click” en

, se selecciona la función “DISTR.NORM”:

123

Figura 30. Cuadro distribución normal1. Excel.

Fuente: Propia.

Al dar “click” en Aceptar, aparece la siguiente pantalla:

Figura 31. Cuadro distribución normal 2. Excel.

Fuente: Propia.

124

En el campo X, se coloca el valor del costo esperado que se anotó en la columna A.


Fuente: Propia.

En el campo de “Media” se escribe el valor (7), que es el Costo esperado del proyecto

calculado en el Cuadro de estimación PERT.

125


Fuente: Propia.

En el campo “Desv_estándar”, se escribe el valor (9), que corresponde a la

desviación estándar calculada de los costos del proyecto.


Fuente: Propia.

126

COSTO ESPERADO

(Millones)

VALORES DE LA

DISTRIBUCION

NORMAL

C = (7) - 3 * (9) $ 287.11 0.001175102

$ 287.61 0.001733757

$ 288.11 0.002513436

B = (7) - 2 * (9) $ 290.88 0.014315669

$ 291.38 0.018498987

$ 291.88 0.023488272

A = (7) - 1 * (9) $ 294.65 0.064158377

$ 295.15 0.072612807

$ 295.65 0.080749511

(7) = Costo esperado del proyecto

(CE)

$ 298.42 0.10577928

$ 298.92 0.104853762

$ 299.42 0.102125513

D = (7) + 1 * (9) $ 302.19 0.064158377

$ 302.69 0.055700659

$ 303.19 0.04751537

E = (7) + 2 * (9) $ 305.96 0.014315669

$ 306.46 0.010885344

$ 306.96 0.008132789

F = (7) + 3 * (9) $ 309.73 0.001175102

En el campo “Acum” se escribe FALSO y se da “Aceptar”.

Se copia la fórmula en el resto de filas para calcular los valores restantes de la

distribución, una vez calculados los valores de la distribución normal, nos queda una

tabla como ésta:

Figura 35. Resultados de costo esperado y distribución normal.

Fuente: Propia.

127

Entre más valores se tengan en la columna del Costo Esperado, más precisa será la

curva de distribución, ya con los valores de las columnas: “Costo Esperado” y

“Valores de la distribución normal”, se puede hacer el gráfico de la curva:

• Seleccionar los valores de las dos columnas (sólo los números):

Figura 36. Valores Costo esperado.

Fuente: Propia.

• Se selecciona el Menú “Insertar” – Gráficos – Dispersión:

Figura 37. Pantalla Excel (Dispersión)

Fuente: Propia.

128

Seleccionar el tipo de gráfico “Dispersión con líneas suavizadas”:

Figura 38. Pantalla Excel (Tipos de Dispersión)

Fuente: Propia.

• Al dar “click” sobre el tipo de gráfico “dispersión con líneas suavizadas”, el

programa dibuja la siguiente gráfica:

Figura 39. Grafica de Dispersión en Excel.

Fuente: Propia.

129

La gráfica se edita, haciendo “click” en el marco del gráfico; se personaliza el gráfico

mediante la opción del menú “Diseño – “Diseños de gráfico”. La visualización del

menú depende de la versión de la hoja Excel:

Figura 40. Pantalla Excel (Diseño de gráfico).

Fuente: Propia.

• Una vez se edita el gráfico, este es el resultado, el cual dependerá de la versión

del programa Excel.

Figura 41. Grafica de Dispersión en Excel editada.

Fuente: Propia.

130

11.5 ESTIMACIÓN POR 3 VALORES DEL TIEMPO ESPERADO (T𝑬) – MÉTODO

PERT

El procedimiento de cálculo del Tiempo Esperado del proyecto por el Método PERT

es el mismo que se utilizó para estimar el Costo Esperado.

11.5.1 Definir las precisiones en la estimación, en este caso, las unidades de

tiempo, dependiendo del plazo establecido:

• Días, semanas, meses, años.

11.5.2 Decidir el nivel de exactitud de las estimaciones

Como ya se dijo, depende de la etapa de desarrollo del proyecto; puede estar entre:


• -10% a +25% (planificación o presupuesto)

• -5% a +10% (etapa avanzada del proyecto)

11.5.3 Fórmulas a aplicar:

Las fórmulas a aplicar son semejantes. En lugar de la letra C, se utiliza la letra T. El

tiempo esperado (te) de cada actividad se calcula con la fórmula relacionada con la

distribución Beta, utilizando estimaciones optimista, más probable y pesimista:

a + 4m + b

6

Donde:

te = tiempo esperado de la actividad

𝑎 = tiempo optimista de la actividad

𝑏 = tiempo pesimista de la actividad

m = tiempo más probable de la actividad

te =

131

Existe una diferencia en el cálculo del Tiempo Esperado del proyecto (T𝐸), con

respecto a como se calculó el Costo Esperado (C𝐸):

T𝐸 = Tiempo esperado del proyecto; en este caso, su valor corresponde a la

suma, ya no de todos, sino únicamente de los tiempos promedios de las actividades

que hacen parte de la ruta crítica del diagrama de red del proyecto.

La desviación estándar del tiempo de cada actividad, 𝜎te del proyecto corresponden

a la fórmula:

𝜎te = (𝑏 − 𝑎)

6

De la misma manera, como en el caso del T𝐸, para el cálculo de la varianza,

únicamente se suman las varianzas de los tiempos de las actividades críticas.

La varianza del proyecto es = ∑(𝜎te)2. (actividades críticas)

Desviación estandar para el T𝐸 (Tiempo Esperado del proyecto), 𝜎𝑇𝐸 :

𝜎𝑇𝐸 = √∑(𝜎𝑡𝑒 )2

Z = Cantidad de desviaciones estándar de la media; se halla con la tabla estadística

para una probabilidad dada.

𝑍 =Ts − T𝐸

√∑ 𝜎𝑇𝑒2

132

Ts = Es el plazo o tiempo establecido por la entidad contratante.

11.5.4 Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del tiempo del proyecto:

Se estiman el tiempo o duración más probable de cada una de las actividades del

proyecto mediante alguno de los métodos de estimación, ya sea por juicio de

expertos, por estimación análoga o paramétrica.

El nivel de exactitud de las estimaciones se define para el ejemplo, entre el -5% y

+15%, por estar en etapa de presupuesto. Cada empresa fijará de acuerdo con su

experiencia, el respectivo nivel de exactitud. Por lo tanto, el tiempo optimista (a)

corresponde al tiempo más probable (m) disminuido en un 5%; mientras que el

tiempo pesimista (b) es el tiempo más probable (m) aumentado en un 15%.

Figura 42. Cuadro estimación "PERT" del tiempo.

Fuente: Propia.

133

Como se deduce del anterior cuadro, para obtener tanto el Tiempo Esperado del

proyecto (T𝐸) así como la varianza ∑(𝜎te)2, es necesario primero conocer cuáles son

las actividades críticas del proyecto.

11.6 DIAGRAMA DE RED O RED DEL PROYECTO (VER NUMERAL 2.1.3)

Ya estimados los tiempos medios (PERT) de cada actividad, se procede a elaborar

el diagrama de red del proyecto. Como se menciona en el numeral 2.1.3 GESTIÓN

DEL CRONOGRAMA, se debe tener en cuenta las 8 reglas básicas para su

construcción. Se establece la secuencia, de acuerdo con la precedencia de cada

actividad. Para facilitar el trabajo es recomendable hacer un cuadro como el que se

muestra a continuación:

Figura 43. Precedencia de actividades

Fuente: Propia.

134

Establecidas las precedencias de las actividades del proyecto, se utiliza el siguiente

cuadro para trasladar el costo y tiempo de cada actividad, lo cual facilita organizar

las secuencias e interdependencias entre las mismas:

Figura 44. Cuadro de actividad (RED)

Fuente: Propia.

Se construye la red del proyecto, teniendo en cuenta las precedencias establecidas

y los tiempos PERT (media) estimados:

Figura 45. Cuadro calculo (PERT)

Fuente: Propia.

ACTIVIDADACTIVIDAD

PRECEDENTEa m b

PERT (media)

en días

σ (desviación

estandar) σ^2 varianza

ACTIVIDAD 1 INICIO 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 1 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03
















FINAL ACTIVIDAD 9

135

INICIO

5

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 1

Ce (Costo)

4

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 4

5

Ce (Costo)

8

ACTIVIDAD 13

Figura 46. Diagrama de Red.

ACTIVIDAD 3

9

Ce (Costo)

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 5

5 Ce (Costo)

ACTIVIDAD 11

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 10

6

Ce (Costo)

Ce (Costo)

6

ACTIVIDAD 14

ACTIVIDAD 15

6

8

136

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 6

ACTIVIDAD 7

11

Ce (Costo)

Ce (Costo)

6

ACTIVIDAD 12

5

8

ACTIVIDAD 16

Ce (Costo)

Ce (Costo)

FINAL

Ce (Costo)

ACTIVIDAD 17

8

ACTIVIDAD 8

Ce (Costo)

4

ACTIVIDAD 9

Fuente: Propia.

137

11.7 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO (CRONOGRAMA) – RUTA

CRÍTICA

Como técnica para el análisis de la red del proyecto se va a utilizar el método de la

ruta crítica para estimar la duración mínima del proyecto:

11.7.1 Proceso de “pase hacia adelante”:

Se determina el inicio temprano (IT) y la terminación temprana (TT), es decir, lo más

temprano que puede terminar el proyecto:

Este proceso se explica con el siguiente cuadro:

Figura 47. Proceso "pase hacia adelante"

Fuente: Propia.

El tiempo del INICIO TEMPRANO de la Actividad 1 (inicial) es igual a 0 unidades de

tiempo. Se coloca el cero (0) en la casilla correspondiente.

Luego el tiempo de TERMINACIÓN TEMPRANA (TT) de la actividad 1 (inicial), es

igual al INICIO TEMPRANO (IT) + Te (Tiempo Pert) = 0 + 4 = 4. Ahora, el tiempo de

INICIO TEMPRANO (IT) de la siguiente actividad en la secuencia de la Red,

corresponde al tiempo de TERMINACIÓN TEMPRANA de la actividad que la

precede:

138

Figura 48. Descripción "paso hacia adelante" primeras actividades de la red.

Fuente: Propia.

Cuando una actividad es precedente de 2 ó más actividades, como es el caso de la

Actividad 2 (Actividad explosiva), su valor de TERMINACIÓN TEMPRANA, será el

valor de INICIO TEMPRANO de esas actividades:

Figura 49. Actividad explosiva de una red.

Fuente: Propia.

139

Cuando una actividad tiene como precedentes dos o más actividades, como es en

este caso la actividad 6 (Actividad de fusión), su valor de INICIO TEMPRANO, es

el mayor valor de TERMINACIÓN TEMPRANA de las actividades precedentes:

Figura 50. Actividad fusión de una red.

Fuente: Propia.

Con base en lo expuesto, a continuación, se observa el resultado final del proceso

de “pase hacia adelante”, aplicado a la red del proyecto:

140

Figura 51. Diagrama de rede "Paso hacia adelante"

141

Fuente: Propia.

142

Como conclusión de este análisis, se puede afirmar, que el tiempo esperado del

proyecto (TE) es de 64 unidades de tiempo.

11.7.2 Proceso de “pase hacia atrás”:

En este proceso se va avanzando del final hacia el inicio; las operaciones se realizan

a partir de la última actividad de la red del proyecto hasta llegar a la actividad de

inicio.

El FINAL TARDÍO (FT) de la Actividad Final de la red del proyecto, es igual a su

TERMINACIÓN TEMPRANA (64); y el COMIENZO TARDÍO (CT) de la misma

Actividad Final = FINAL TARDÍO – Te = 64 – 4 = 60 unidades de tiempo.

Figura 52. Final del red "fin paso hacia adelantes - inicio paso hacia atras"

Fuente: Propia.

143

Figura 53. Inicio paso hacia atrás de la red.

Fuente: Propia.

El FINAL TARDÍO de la penúltima actividad de la red del proyecto, será el valor del

COMIENZO TARDÍO (CT) de la última actividad.

En caso de haber dos o más actividades precedentes a una actividad, le corresponde

a cada una el mismo valor. El COMIENZO TARDÍO se calcula igual para todas las

actividades: CT = FT – Te:

Figura 54. Descripción "paso hacia atrás" primera actividad de la red.

Fuente: Propia.

144

A medida que se avanza en el análisis “hacia atrás”, cuando una actividad es

precedente de dos o más actividades, como es el caso de la Actividad 5 (Actividad

explosiva), el valor de su FINAL TARDÍO (FT), será el menor valor de los

COMIENZO TARDÍO (CT) de dichas actividades (25):

Figura 55. Actividad explosiva "Paso hacia atrás"

Fuente: Propia.

El resultado final del proceso de “pase hacia atrás”, se puede ver en el siguiente

dibujo de red.:

145

Figura 56. Diagrama de red "paso hacia atrás"

146

La comprobación de que el proceso se ha efectuado correctamente, es verificar que

el COMIENZO TARDÍO (CT) de la actividad 1 es igual a cero (0):

Fuente: Propia.

147

En este momento ya se tienen los datos del análisis de la red, con los cuales se

determina el tiempo de holgura de las actividades. Recordando los conceptos

expuestos en el numeral 2.1.4 del presente documento, la holgura de la actividad se

define como la diferencia entre FT – TT; o también entre el CT – IT. El tiempo de

holgura se refiere al tiempo que la actividad puede demorarse sin que el proyecto se

vea afectado en su plazo de duración.

De lo anterior, se deduce, que todas las actividades de la red, que tienen el menor

tiempo de holgura, el cual es generalmente igual a cero (0), serán las actividades

que pertenecen a la ruta crítica del proyecto:

Figura 57. Descripción cuadro de actividad de una red.

Fuente: Propia.

El producto final del análisis de la red del proyecto, es la determinación de las

actividades críticas, aquellas cuyo tiempo de holgura es igual a cero (0); siguiendo la

secuencia de las actividades críticas se resuelve la ruta crítica de la red del proyecto:

148

Figura 58. Cálculo del diagrama de red y ruta crítica.

149

Fuente: Propia.

150

Optimista (a) m (Más probable) b (Pesimista) PERT (media)

σ (desviación

estándar) de la

actividad

σ^2 (varianza)

(1) = (2) - 5%(m) (2) = (m) (3) = (2) + 15%m (4) = ( (1) + 4 * (2) + (3) ) / 6 (5) = ( (3) - (1) ) / 6 (6) = (5)^2

ACTIVIDAD 1 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 2 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 3 8.00 8.00 10.00 9.00 0.33 0.11

ACTIVIDAD 4 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 5 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 6 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 7 10.00 10.00 12.00 11.00 0.33 0.11

ACTIVIDAD 8 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 9 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 10 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 11 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 12 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 13 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

ACTIVIDAD 14 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

ACTIVIDAD 15 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

ACTIVIDAD 16 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

ACTIVIDAD 17 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

64.00 (7) 0.47 (8)

ACTIVIDAD

OBJETO DEL PROYECTO

ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO Y LA RUTA CRITICA

TE (Tiempo Esperado del proyecto) = SUMATORIA DE LAS

MEDIAS DE LOS TIEMPOS SOLO DE LAS ACTIVIDADES

DE LA RUTA CRITICA (7)

Encontradas las actividades críticas del proyecto, ya es factible calcular el Tiempo

Esperado del proyecto (T𝐸) y la varianza del proyecto ∑(𝜎te)2, con los tiempos de las

actividades críticas:

Figura 59. Cuadro cálculo de Tiempo (T𝐸) esperado y varianza ∑(𝜎te)2 del proyecto.

Fuente: Propia.

Con los datos calculados, ya es factible hacer el diagnóstico o análisis de riesgos

con respecto al tiempo, como se muestra a continuación:

151

(7)

(8)

RAIZ CUADRADA(8) = (9)

DATOS DESARROLLO

TS = Es el plazo

establecido por la

entidad contratante

(10)

(10)

TE = Es el Tiempo

Esperado del

proyecto

(7)

Desviación

estándar del

proyecto, √(Ʃσ 2̂) =

σTE

(9)

Se halla el valor de

Z utilizando los

valores TS, TE y

σTE, ya conocidos.

(11) = ((10) - (7)) / (9)

Entrar a la tabla

estadística con el

valor de Z calculado

y leer el valor de la

probabilidad (%)

que corresponda a

dicho Z. (11)

Porcentaje (%) de

probabilidad, leído en la

tabla estadística de

acuerdo con el valor de

Z hallado (12)

De la tabla

estadística para la

probabilidad del

98%, se obtiene

que Z vale 2.

De la fórmula de Z,

despejamos el

Tiempo del

proyecto (TS).

TS = (Z * (9)) + TE

(2 * (9)) + (7)

ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en o antes del plazo estipulado por la

entidad contratante (TS)?

¿Cuál sería el tiempo para que el proyecto se termine en ese tiempo o antes con una probabilidad

del 98% ?

Tiempo Esperado del proyecto (TE) =

Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =

Desviación estándar del proyecto, √(Ʃσ^2) = σTE

TE es la duración de la ruta crítica

Figura 60. Análisis de los riesgos respecto al tiempo.

Fuente: Propia.

Con el diagnóstico realizado, es factible prever qué riesgos con respecto al plazo

establecido por el contratante, conlleva la ejecución del contrato y plantearse

preguntas o establecer premisas como:

• Es factible comparar el plazo dado por el contratante con el plazo mínimo

calculado por la empresa contratante.

152

• También es posible determinar cuáles serían los tiempos de ejecución

planteando porcentajes (%) diferentes de probabilidad.

• ¿El porcentaje (%) de probabilidad encontrado para ejecutar el proyecto en el

plazo estipulado en el contrato, genera la confianza suficiente para participar en

el proceso?

11.8 MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO (MÉTODO

CRASHING)

Puede ocurrir que el plazo estipulado en el contrato sea inferior al plazo que se

calculó con el método de la ruta crítica, lo cual lleva a pensar en riesgos de ejecución.

Mediante la aplicación del método de acortamiento de costo y tiempo o método

crashing, es factible para la gerencia del proyecto, llegar a obtener cuál es el menor

costo total o costo óptimo que implica la máxima reducción de tiempo posible.75

El objetivo del método es conocer cuál será el costo directo asociado al costo

indirecto para obtener el menor costo total posible.

Conocer la aplicación de esta herramienta llega a ser una ventaja, si existe un

puntaje adicional para el proponente que oferte el menor plazo.

Ante una perspectiva de negocio, a la gerencia también le es factible definir

estrategias o buscar alternativas que permitan ejecutar el proyecto al menor costo

posible. Entre las alternativas que se pueden considerar están, por ejemplo,

subcontratar parte de las actividades o incluso todo el proyecto, para lo cual se


153

buscan diferentes cotizaciones en el mercado. Dependiendo de la complejidad de la

actividad a ejecutar, esta opción es recomendable, dado que hay empresas que se

especializan en actividades específicas que les permite reducir costos, ya sea por

contar con equipos propios o porque dada su especialidad mantienen excelentes

relaciones con proveedores obteniendo mejores precios en insumos.76

La manera de reducir los tiempos del proyecto, es reduciendo las duraciones de las

actividades críticas. Cuando se reduce el tiempo del proyecto se incrementa la

probabilidad de terminar tarde. Este incremento está relacionado con qué tan

sensible es el proyecto a la reducción del plazo de ejecución. Hay mayor sensibilidad

cuando existen varias rutas críticas en el proyecto. Se debe prestar mucha atención

al aplicar reducción a redes sensibles, porque se acrecientan los riesgos. Cuando se

tiene una red insensible, al ser menor el riesgo, existe la posibilidad de reducir

algunos costos indirectos, como puede ser el caso de destinar menos personal de

oficina encargado del control de costos y tiempos.77.

Acortar la duración del proyecto significa aumentar los rendimientos, para lo cual se

necesita incrementar la cantidad de insumos, ya sea personal o equipos. Lo anterior

trae como consecuencia un incremento en los costos directos del proyecto. Al mismo

tiempo, al reducir la duración del proyecto, se están reduciendo los costos fijos del

proyecto, que corresponden a los costos indirectos destinados por la organización al

proyecto.

76Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 277. 77Ibíd., p. 276.

154

11.8.1 Aplicación del método crashing para elaborar la gráfica de costos y

duración del proyecto.

Recordando lo tratado en la teoría, el costo total del proyecto corresponde a la

sumatoria de costos directos más indirectos relacionados con cada duración del

proyecto.

Los costos directos de la actividad o del proyecto crecen conforme se reduce la

duración; y de manera inversa los costos indirectos disminuyen a medida que se

reduce el tiempo del proyecto.

La importancia para un gerente de proyecto de aplicar un método que permita

elaborar una gráfica de costo y duración, es conocer con agilidad de información

cuáles serían los costos totales para diferentes opciones de tiempo, y deducir el

costo y tiempo óptimos del proyecto.

El objetivo del método en mención, es averiguar los costos directos e indirectos y

como tal el costo total para cada duración que se plantee en el proyecto.

El costo directo de una actividad generalmente se supone que es el costo normal de

la actividad ejecutada en tiempos normales o prácticos de cada actividad.

La mayor dificultad del método está en obtener el costo directo que implica reducir el

tiempo de las actividades críticas de la red del proyecto. Se deben seleccionar las

actividades críticas que tengan la menor pendiente de costo, es decir, aquellas que

tengan el menor costo de reducción.78

78Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 268-269.

155

ID

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD

PRECEDENTE

PENDIENTE DE

COSTO ($/día)

TIEMPO MAXIMO

DE

ACORTAMIENTO

TIEMPO

PERT

(días)

COSTO

PERT

TIEMPO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH TIME)

COSTO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH COST)

NORMAL ACORTAMIENTO CRASH

DURACION Y COSTOS DIRECTOS

Habitualmente los costos indirectos se representan como un porcentaje de los costos

directos; varían en forma lineal con el tiempo; de ahí que la aplicación del costo

indirecto a cada actividad sea relativamente más fácil que en el caso de los costos

directos, al poder establecer un porcentaje o un valor fijo por unidad de tiempo.

Se deben considerar tres pasos principales para elaborar la gráfica de costos y

duraciones del proyecto:

1. Hallar los costos directos totales por cada duración del proyecto.

2. Hallar los costos indirectos totales por cada duración del proyecto.

3. Hallar los costos totales para cada duración, como la suma de los anteriores.

11.8.2 Procedimiento guía para calcular los costos directos, indirectos y totales

para cada duración dada.

A continuación, se relaciona el procedimiento para aplicar el método crashing,

utilizando un ejemplo práctico para dar mayor claridad a lo expuesto.

• Elaborar el siguiente cuadro con la hoja de cálculo Excel, usando los datos

correspondientes a cada actividad del proyecto de acuerdo con los conceptos

mencionados:

Figura 61. Formato cuadro método Crashing.

Fuente: Propia.

156

En el cuadro anterior las diferentes columnas se definen como:

• ACTIVIDADES y ACTIVIDAD PRECEDENTE, se obtienen de la red del proyecto.

• El costo normal de la actividad es el costo real con el que se puede ejecutar la

actividad en condiciones normales de tiempo. Para los costos y tiempos normales

se pueden usar los estimados por el método PERT.

• A cada actividad se le aplica un acortamiento (crashing). Para cada actividad del

proyecto se le calcula el tiempo de acortamiento (crash time) y el costo de

acortamiento (crash cost). Tanto el tiempo como el costo de acortamiento lo

calcula el personal con mayor experiencia en la ejecución de cada actividad.

• Tiempo máximo de acortamiento:

Figura 62. Formula en cuadro Excel Tiempo máximo de acortamiento.

Fuente: Propia.

157

Pendiente de costo: ($/unidad de tiempo):

Figura 63. Formula "Pendiente de costo ($/día).

Fuente: Propia.

En el cuadro anterior sólo se calcula con la hoja Excel, las columnas

correspondientes a Tiempo máximo de acortamiento y Pendiente de costo, el resto

de columnas son valores ya conocidos que se han calculado por los métodos

expuestos. El resultado final para el ejemplo que se va a referir, será el siguiente:

Figura 64. Cuadro de cálculo "tiempo máximo de acortamiento y pendiente de costo".

Fuente: Propia.

ID

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD

PRECEDENTE

PENDIENTE DE

COSTO ($/día)

TIEMPO MAXIMO

DE

ACORTAMIENTO

TIEMPO

NORMAL

(estimado

PERT)

COSTO

NORMAL

(Estimado

PERT)

TIEMPO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH TIME)

COSTO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH COST)

A Ninguna 10 1 3 70 2 80

B A 30 2 6 90 4 150

C A 30 1 10 70 9 100

D A 20 4 11 80 7 160

E B 30 2 8 120 6 180

F C,D 25 1 5 55 4 80

G E,F Infinito 0 6 90 6 80



158

Hay que apoyarse en la red del proyecto, en la cual ya debe estar calculada la ruta

crítica. Se relacionan algunas consideraciones a tener en cuenta en el análisis de

los acortamientos de las actividades:

1. Como ya se conoce, la ruta crítica indica el menor tiempo que puede durar el

proyecto. De ahí que cualquier afectación en el tiempo de una actividad crítica,

incidirá en la duración del proyecto. Por lo anterior, el análisis se inicia sobre las

actividades que hacen parte de la ruta crítica.

2. Empezar buscando dentro de la ruta crítica la actividad crítica que tenga la menor

pendiente de costo, a la cual se le aplica el acortamiento de tiempo.

3. Con el nuevo tiempo de la actividad crítica que se acortó, se recalcula la ruta

crítica del proyecto; se revisa si de acuerdo con el tiempo máximo de

acortamiento calculado para esa actividad, aún es posible aplicarle un nuevo

acortamiento.

4. Se calcula el nuevo costo directo y los costos indirectos para la nueva duración

hallada. Los nuevos costos se calculan así:

• El nuevo costo directo será igual al costo directo anterior más el valor de la

pendiente de la actividad que se acortó:

CD (1) = CD (0) + Pendiente de Costo de la actividad que se reduce.

• El nuevo costo indirecto es igual al costo indirecto anterior menos la tasa por

unidad de tiempo establecida para el costo indirecto:

CI (1)= CI (0) - Tasa por unidad de costo indirecto.

159

• El costo total actualizado CT (1), para esta duración será igual = CD (1) + CI

(1).

5. Se selecciona una nueva actividad de la ruta crítica con la menor pendiente de

costo y se reduce. Se re-calcula la nueva ruta crítica de la red. Se actualizan los

costos tal como se explicó en el numeral anterior. Puede ocurrir el caso que con

el nuevo valor de tiempo de la actividad crítica, aparezca una nueva ruta crítica.

6. Si del análisis anterior resultan dos o más rutas críticas, se busca una actividad

crítica común en las dos rutas críticas, con la menor pendiente de costo, que se

pueda reducir. Se recalcula la red y se actualizan los costos utilizando el mismo

procedimiento comentado.

7. Cuando hay varias rutas críticas se busca la actividad común en dichas rutas

críticas; si no la hay, se reduce de cada ruta crítica la actividad que se pueda

reducir y que tenga la menor pendiente de costo.

8. Esta secuencia se repite hasta encontrar las parejas de valores de costo y

duración, que permitan establecer la pareja de costo óptimo y duración óptima.

9. Con los datos de cada pareja se elabora un cuadro, que facilite seleccionar los

datos para dibujar la gráfica con la hoja Excel.

Siguiendo con el procedimiento descrito para el ejemplo, se explica en detalle de

manera gráfica a continuación:

160

Figura 65. Método Crashing red de actividad (0).

Fuente: Propia.

Figura 66. Método Crashing red de actividad 1. Reducción actividad (A).

Fuente: Propia.

161

Figura 67. Método Crashing red de actividad 2. Reducción actividad (D).

Fuente: Propia.

La celda , significa que la actividad ya no es factible reducirla más.

Figura 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F).

Fuente: Propia.

162

Figura 69. Método Crashing red de actividad 4. Reducción actividades (C,D,E).

Fuente: Propia.

Con las parejas de valores de costo y duración, calculados se elabora el siguiente

cuadro el cual permite dibujar la gráfica con la hoja Excel:

Figura 70. Resumen de costos y duración método Crashing.

Fuente: Propia.

163

Figura 71. Método Crashing.

Fuente: Propia.

11.8.3 Reflexiones acerca de la gráfica costo y duración

Si se decide que el proyecto se va a ejecutar conforme a lo planificado, moverse en

el tiempo por fuera del tiempo óptimo calculado, significa aumentar los costos del

proyecto.

Se observa que, a partir del tiempo óptimo, los costos indirectos crecen en mayor

proporción que los costos directos.

La utilidad de esta gráfica es que facilita hacer comparaciones entre diferentes

alternativas de costo y duración. Más relevante aún, indica la importancia en la toma

de decisiones, que tiene el control de los costos indirectos en el resultado final de los

costos totales.

164

Finalmente, se reitera la importancia de elaborar esta gráfica en la etapa de

prefactibilidad para permitir el análisis de alternativas para la toma de decisiones79.

11.9 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO

Al asumir que el proyecto se va a planificar en su ejecución tomando como base los

valores de costo y tiempo óptimos, es hora de analizar opciones desde el punto de

vista de recursos económicos. En otras palabras, considerar las alternativas de llevar

a cabo el proyecto ya sea mediante la inversión de recursos propios o financiar el

mismo con préstamo de un tercero.

Las alternativas de inversión de capital en el proyecto pueden ser:

1. Financiar el proyecto con recursos propios.

2. Financiar un porcentaje del proyecto con recursos propios y otra parte con

préstamos a terceros.

3. Financiar el proyecto en su totalidad con préstamo de un tercero.

Se recuerda que anualidad es una serie de cuotas o pagos de igual valor que se

hacen en períodos iguales de tiempo. Las anualidades serán entonces diarias,

semanales, mensuales, trimestrales, anuales, etc.80

Se acude en primera instancia, a los bancos comerciales que son las instituciones

encargadas de otorgar créditos a los empresarios. Se busca entre los bancos

79Gray, C. F., & Larson, E. W. (2009). administración de proyectos. Ciudad de México: McGraw-Hill Interamericana. p. 273-274. 80MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 243 y ss.

165

legalmente constituidos y vigilados, la tasa que más conveniente. Para ello, la

Superintendencia Financiera de Colombia publica mensualmente las tasas de

interés que ofrecen los bancos en el país para las diferentes modalidades de crédito,

ya sea para consumo, para vivienda o comercial. La información publicada

corresponde a la enviada por los mismos bancos. La siguiente es la dirección de la

página electrónica de la Superfinanciera, en la cual se pueden consultar las tasas:

Se relaciona un cuadro de tasas de interés para crédito comercial, publicado en dicha

página:

166

Figura 72. Cuadro tasas de interés para crédito comercial.

Fuente: SUPERFINANCIERA. [En Línea]. [Citado el 01 de Mayo de 2020].


<https:// https://www.superfinanciera.gov.co/>

La tasa que aparece en este cuadro es tasa efectiva anual (T.E.A.); para convertir la

tasa efectiva anual a una tasa efectiva mensual (T.E.M.) equivalente, se usa la

siguiente fórmula:

𝑇. 𝐸. 𝑀. = (1 + 𝑇. 𝐸. 𝐴. )1/12 − 1

En este numeral se explica la manera de calcular con el programa Excel, las cuotas

periódicas o pagos para diferentes sistemas de amortización del crédito como son:



167

1) Cuota periódica uniforme o fija mensual.

2) Cuota con gradiente lineal creciente.

3) Cuota con gradiente lineal decreciente.

4) Cuota con gradiente geométrico creciente.

11.9.1 Cuota periódica uniforme o fija mensual

Este es un caso de anualidad vencida por cuanto los pagos del préstamo se harán

vencidos al final de cada período de tiempo acordado, durante n períodos de tiempo.

La amortización del préstamo se irá haciendo mensualmente con una cuota fija que

contiene el valor de los intereses más el capital abonado al saldo del crédito.

El valor de la cuota se calcula mediante la siguiente fórmula:

Valor de la cuota =(𝑉𝐴 ∗ 𝑖)

(1 − (1 + 𝑖)−𝑛)

Donde:

VA = Valor actual del préstamo

i = Tasa efectiva de interés

n = número de períodos de tiempo pactado

Ejemplo 1: Calcular el valor de las cuotas mensuales iguales para pagar un préstamo

de $100, a una tasa del 2% mensual, durante un plazo de 6 meses.

168

Hay dos maneras de conocer el valor de la cuota fija, ya sea aplicando la fórmula

descrita anteriormente, o mediante la fórmula directa en Excel “PAGO”.

Conocidos los datos del préstamo, se procede a calcular el valor de las cuotas, para

lo cual se puede elaborar la siguiente tabla de amortización:

En la columna B se va calculando el valor de la cuota FIJA aplicando la fórmula. La

sumatoria de las cuotas (columna B), debe ser igual a los intereses (C ) más el capital

prestado (D) = 107.12 = 7.12 + 100.

Figura 73. Cuadro calculo cuota crédito (Ejemplo).

Fuente: Propia.

El valor de la columna C (INTERÉS) = columna E (SALDO) * interés (i):

Figura 74. Cuadro calculo interés crédito (Ejemplo).

169

Fuente: Propia.

La columna D (ABONO) = columna B (CUOTA) – columna C (INTERÉS):

Figura 75. Cuadro calculo abono crédito (Ejemplo).

Fuente: Propia.

La columna E (SALDO) = columna E (SALDO ANTERIOR) – columna D (ABONO):

Figura 76. Cuadro calculo saldo crédito (Ejemplo).

Fuente: Propia.

La otra manera de calcular el valor de la cuota fija, es aplicando la fórmula de Excel,

categoría “Financieras”: “PAGO”:

170

Figura 77.Formula Excel Calculo "cuota fija"

Fuente: Propia.

171

Figura 78. Aplicación de fórmula para “calculo cuota fija”

Fuente: Propia.

11.9.2 Cuota con gradiente lineal creciente

El deudor del crédito puede ver conveniente tener un crédito a largo plazo que se

adapte mejor a sus flujos de caja. Sería deseable iniciar el pago del crédito con una

cuota baja que vaya aumentando a medida que los ingresos del contrato vayan

creciendo. Existe la necesidad de crear modelos financieros que tengan en cuenta

flujos de caja, conformados ya no por cuotas fijas, sino por cuotas que aumenten o

disminuyan periódicamente la misma cantidad o un mismo porcentaje con respecto

172

a la cuota anterior. A este tipo de modelos se les denomina Gradientes o Series

variables.81

El gradiente puede ser creciente o decreciente, conforme si la cuota crece

periódicamente o disminuye.

Ejemplo 2:

Se quiere saber hoy cuál es el valor de un préstamo que se cancelará con n cuotas

mensuales que van aumentando cada mes una cantidad constante a partir de una

primera cuota.

Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará en 6

meses, mediante el pago de una primera cuota de $ 2.000.000, más 5 cuotas

mensuales que vayan aumentado la misma cantidad cada mes; se aplicará una tasa

de interés del 2.0% mensual. Se debe calcular el valor constante en que va ir

aumentando la cuota mensualmente, para cumplir la condición.

81MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p. 397 y ss.

173

Datos:

Figura 79. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente. (Ejemplo 2).

Fuente: Propia.

Inicialmente en la celda B4 se coloca un valor arbitrario, por ejemplo: $100.000.00

Se lleva el valor del préstamo a la celda E7.

En la celda B8 se coloca el valor de la primera cuota ($2.000.000). La celda B9 es

igual a la primera cuota (B8) aumentada en el valor arbitrario de la celda B4.

Copiamos B9 hasta B13.

En la celda C8 calcular los intereses = E7 (Saldo insoluto) x B3 (2%)

En la celda D8 se calcula el abono a capital = B8 – C8.

E8 (Saldo insoluto) = E7 – D8

174

Copiamos las fórmulas de las celdas C8, D8 y E8 en el rango C9:E13.

Resultando la siguiente tabla:

Figura 80. Tabla de resultado para cálculo de cuota con gradiente lineal creciente. (Ejemplo 2).

Fuente: Propia.

Se debe encontrar entonces el valor de gradiente G, que corresponde a la celda B4,

que conlleve a que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).

Para ello se utiliza la pestaña del menú “DATOS” - Buscar objetivo de la hoja Excel:

175

Figura 81. Cuadro menú Excel " Datos"/ Análisis Y si

Fuente: Propia.

Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que su valor sea cero (0), se

definen la celda, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar el valor

(B4).

Figura 82. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 2).

Fuente: Propia.

176

El resultado de esta operación dará el valor del gradiente G, es decir, el valor

constante en que se va aumentando cada cuota para pagar el saldo en los 6 meses

a la tasa pactada. Como se puede ver en el siguiente gráfico:

Figura 83. tabla de resultados para valor de Gradiente (G) (Ejemplo 2).

Fuente: Propia.

El resultado anterior se interpreta como: que es equivalente cancelar hoy

$19.452.931.67, que hacer 6 pagos mensuales que aumenten cada mes en

$496.862.11, siendo el primer pago de $ 2.000.000, a un interés mensual del 2%.

11.9.3 Cuota con gradiente lineal decreciente

Corresponde al mismo procedimiento que para el ejemplo anterior, con la diferencia

que las cuotas en vez de aumentar, disminuyen por cada período la misma cantidad.

177

Ejemplo 3:


mensuales que van disminuyendo cada mes una cantidad constante a partir de una

primera cuota.

Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará en 6

meses, mediante el pago de una primera cuota, más 5 cuotas mensuales que vayan

disminuyendo $ 1.000.000.00 cada mes; se aplicará una tasa de interés del 2.0%

mensual. En este caso se definió el valor constante en que se quiere que vaya

disminuyendo las cuotas mensualmente. Se debe calcular el valor a pagar por la

primera cuota.

Datos:

Figura 84. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente lineal decreciente. (Ejemplo3).

Fuente: Propia.

178

Se debe encontrar entonces el valor de la primera cuota, ubicado en la celda B2,

para que se cumpla que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).


Figura. 81. Cuadro menú Excel “Datos”/ Análisis Y si. (Repetida).

Fuente: Propia.

Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que su valor sea cero (0), se

definen la celda, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar el valor

(B2).

179

Figura 85. Cuadro uso función Excel "Buscar objetivo" (Ejemplo 3).

Fuente: Propia.

El resultado de esta operación dará el valor que se debe pagar en la primera cuota

para que con las siguientes 5 cuotas que van disminuyendo un valor constante de $

1.000.000 mensuales, se pague el préstamo al cabo de los 6 meses, con una tasa

del 2% mensual. Como se puede ver en el siguiente gráfico:

180

Figura 86. Cuadro resultado calculo 1ra cuota (Ejemplo 3).

Fuente: Propia.

Con los datos calculados se puede decir: que es equivalente cancelar hoy

$18.934.325.53, que pagar 6 cuotas mensuales que disminuyan cada mes en

$1.000.000.00, haciendo un primer pago de $ 5.655.720.92, a un interés mensual

del 2%.

11.9.4 Cuota con gradiente geométrico creciente

Este sistema se define como una sucesión de cuotas periódicas, donde cada cuota

resulta ya sea de restarle o sumarle a la anterior un porcentaje fijo. También hay

gradiente geométrico creciente y decreciente.82

82MEZA OROZCO, J. D. (2013). Evaluación financiera de proyectos. Bogota: Ecoe Ediciones. p.421 y ss.

181

El sistema de cuota con gradiente geométrico creciente, es una serie de cuotas

periódicas que resulta de irle sumando a la cuota anterior, un porcentaje fijo.

Ejemplo 4:


mensuales que van aumentando cada mes un porcentaje fijo a partir de una cuota

inicial.

Se desea obtener un préstamo de $ 18.000.000. La obligación se cancelará mediante

el pago de una cuota inicial y seis (6) pagos mensuales que irán aumentado un

porcentaje fijo del 4% cada mes, el valor de la primera cuota es de $ 2.000.000; se

aplicará una tasa de interés del 2.0% mensual. Se debe calcular cuánto debe ser la

cuota inicial, para cumplir las condiciones pactadas.

Datos:

Figura 87. Tabla de datos para cálculo de cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).

Fuente: Propia.

182

Escribir en la celda B7 un valor supuesto de cuota inicial, por ejemplo:

$3.000.000.00

La celda E7 (SALDO) = B1-B7.

En la celda B8 se coloca el valor de la primera cuota ($ 1.500.000). La celda B9 es

igual a la primera cuota (B8) aumentada en el porcentaje fijo del 4%. Copiamos B9

hasta B13.

En la celda C8 calcular los intereses = E7 (Saldo insoluto) x B2 (2%)

En la celda D8 se calcula el abono a capital = B8 – C8.

E8 (Saldo insoluto) = E7 – D8

Copiamos las fórmulas de las celdas C8, D8 y E8 en el rango C9:E13.

Resultando la siguiente tabla:

183

Figura 88. Estimación de la cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).

Fuente: Propia.

Se debe encontrar el valor de la cuota inicial, que corresponde a la celda B7, para

que se cumpla que el saldo del préstamo al final de la cuota No. 6 sea cero (0).


Figura. 81. Cuadro menú Excel “Datos”/ Análisis Y si. (Repetida).

Fuente: Propia.

184

Ubicarse en la celda E13, que es donde se quiere que el valor del saldo sea cero (0);

se definen en la celda E13, el valor = 0; y se indica la celda a la cual se quiere cambiar

el valor (B7), cuota inicial.

Figura 89. Uso función Excel “Buscar objetivo”. (Ejemplo 4).

Fuente: Propia.

El resultado de esta operación dará el valor de la cuota inicial necesaria para pagar

el préstamo con las condiciones pactadas. En el siguiente gráfico se aprecia lo

mencionado:

185

Figura 90. Cuadro calculo cuota con gradiente geométrico creciente. (Ejemplo 4).

Fuente: Propia.

Del cuadro anterior se concluye: que es equivalente cancelar hoy $18.681.932.36,

que dar una cuota inicial de $8.732.469.17 y pagar 6 cuotas mensuales que vayan

aumentando un porcentaje fijo del 4% mensual, iniciando con una primera cuota de

$1.500.000, con una tasa mensual del 2%.

Conocer el proceso de cálculo de las cuotas periódicas para los diferentes sistemas

de amortizar un crédito, y resumirlos en una tabla de amortización, permite contar

con la información para proyectar en qué momento del préstamo se puede tomar la

decisión de cancelarlo para obtener un ahorro en el pago de intereses, lo cual

dependerá de la evolución del flujo de efectivo, cuando los ingresos por concepto de

la obra ejecutada posibiliten contar con los recursos necesarios para pagarlo y

continuar el desarrollo óptimo del proyecto hasta su terminación.

A continuación, se tratará cómo construir el flujo de efectivo del proyecto.

186

11.10 FLUJO DE EFECTIVO DEL PROYECTO DE OBRA (CASH FLOW)

Los conceptos tratados en este numeral no estaban concebidos en el desarrollo

inicial del marco teórico de la propuesta. Más, sin embargo, se añadió este anexo al

valorar el significado que tiene comprender los diferentes elementos que lo

componen, principalmente el programa de inversiones, el cual se convierte en un

elemento de control de los egresos en el tiempo de ejecución del contrato. De la

misma manera se tratarán los temas de Diagrama de Gantt o de barras, por ser este

el insumo para la construcción del programa de inversiones, y como resultado final

de este procedimiento llegar a dibujar la curva “S” del proyecto.

El flujo de caja o efectivo, también denominado cash flow, define los momentos

dentro del plazo del proyecto en que se obtienen tanto los ingresos, al recibir los

pagos por las actas de ejecución de obra, como los egresos que se van causando a

lo largo del plazo del mismo. Por lo cual, proyectar el flujo de caja es una de las

herramientas financieras más importantes para evaluar el éxito de un proyecto.

Uno de los componentes básicos para proyectar el flujo de efectivo, es el flujo de

egresos o programa de inversión para la obra; se genera a partir del diagrama de red

del proyecto, es decir, está relacionado con la manera cómo se hayan establecido

las interdependencias y estimado las duraciones de las actividades.

La proyección del programa de inversión, determinará y cuantificará la generación

de los egresos a medida que se avanza en la ejecución del proyecto. Hay que

conocer con anticipación qué capital de trabajo es necesario disponer para que las

actividades avancen tal y como fueron programadas y evitar afectar el curso del

proyecto, por no tener la disposición necesaria del recurso cuando se requiere.

187

Como se mencionó el objeto del presente trabajo es establecer la pre-factibilidad

financiera de la obra a contratar. Los egresos del proyecto además de los necesarios

para cubrir los costos directos e indirectos, pueden también estar constituidos por el

pago de las cuotas periódicas para amortizar los préstamos en caso de optar por

esta alternativa para cubrir parte o la totalidad del proyecto.

Del flujo de efectivo como se verá más adelante, dependerá la rentabilidad del

proyecto. De ahí la necesidad de proyectar el flujo de efectivo para que el

inversionista conozca qué rentabilidad tendrá al hacer la obra con recursos propios,

o en su defecto, darle a conocer cuál es la capacidad de pago que se tendría frente

a terceros en caso de ejecutar el proyecto o parte de él con préstamos.

El flujo de caja consta de cuatro elementos básicos que son:

a) La inversión inicial o capital de trabajo que se dispone, ya sea recursos

propios o préstamos de terceros. Ocurre en el momento cero (0) del proyecto.

b) Los ingresos y egresos propios de la actividad de la ejecución de la obra y los

conformados por el pago de las cuotas por préstamos. Ocurren a medida que

transcurre el plazo del proyecto.

c) Los momentos dentro del plazo del contrato en los que se dan estos ingresos

y egresos.

d) El valor de desecho que es el valor final de un activo después de restarle su

depreciación.83

83https://www.academia.edu/26616940/FLUJO DE CAJA CRITERIOS DE EVALUACION Y ANALISIS DEL RIESGO.

188

Para el caso presente, sólo se considerará en la proyección del flujo de efectivo, los

tres primeros componentes, por cuanto el objetivo es establecer una pre-factibilidad

con los datos proporcionados en los documentos del proceso licitatorio y no se hace

necesario llegar hasta el detalle de considerar depreciaciones y amortizaciones de

los equipos que se utilizarían en el proyecto.

11.10.1 Diagrama de barras o de Gantt

Tanto la red del proyecto como el diagrama de Gantt, hacen parte de la Línea base

del cronograma. Para obtener el programa de inversiones de la obra, debe apoyarse

en el diagrama de barras, el cual es una consecuencia a su vez del diagrama de red

del proyecto.

Para explicar la elaboración del diagrama de Gantt, se toma como ejemplo la red de

proyecto que se utilizó en el cálculo del método crashing. Pero antes se hacen las

siguientes aclaraciones:

El siguiente es el resumen de costos y duración obtenido en el ejercicio, con el cual

se determinó la duración y el costo óptimos:

Figura. 70. Resumen de costos y duración método Crashing. (Repetida).

Fuente: Propia.

Al decidir que el proyecto se va a planificar conforme al análisis efectuado, debemos

apoyarnos entonces en el diagrama de red para el cual la duración del proyecto va

189

a ser de 22 unidades de tiempo, que corresponde a un costo total óptimo del proyecto

de 880.00

Por lo tanto, deben actualizarse los costos directos de las actividades del proyecto a

las cuales se les hizo reducción de tiempo; de acuerdo con el método crashing, el

hecho de acortar el tiempo de la actividad, produce el aumento en sus costos directos

un valor igual a la pendiente de costos. El valor de los costos indirectos no tiene

problema porque se distribuyen proporcionalmente entre el tiempo de la duración del

proyecto, y se suman con los costos directos para obtener así el costo total.

A continuación, se incluye la red del proyecto que corresponde a 22 unidades de

tiempo:

190

Figura. 68. Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F). (Repetida).

Fuente: Propia.

Se hace un paralelo entre las condiciones iniciales antes de aplicar los

acortamientos, (Figura 68. Resumen de costos y duración método Crashing) y las

nuevas condiciones o valores de duración y costo óptimos de las actividades que se

acortaron (Figura 66 Método Crashing red de actividad 3. Reducción actividad (F)).

191

Figura 91. Cuadro de condiciones iniciales

Fuente: Propia.

Figura 92. Cuadro de condiciones actuales

Fuente: Propia.

En el cuadro que aparece en la (Figura 92. Cuadro de condiciones actuales), se

escriben las nuevas duraciones, las cuales se obtienen de la red del proyecto que

finalizó en 22 unidades de tiempo.

El nuevo costo (crashing) de cada actividad se obtiene de sumarle al costo normal

de las condiciones iniciales, el valor de la pendiente multiplicado por el número de

días o unidades de tiempo que se acortó la actividad, así:

192

La actividad A tenía inicialmente una duración de 3 días. En la nueva red de duración

de 22 días, la actividad A quedó en 2 días; el acortamiento de un día provoca un

aumento en el costo de la actividad A, de $10, que corresponde al valor de su

pendiente de costo ($/día). Por lo tanto:

Nuevo valor de la actividad A = costo normal inicial (70) + (pendiente de costo) x

número de días que se acortó la actividad:

Nuevo costo de A = $70 + ($10/día) x 1 día = $70 + $10 = $80.

El mismo procedimiento se realiza para las otras actividades que sufrieron

acortamiento de tiempo, como son la D y la F.

11.10.1.1 Elaboración Diagrama de barras o de Gantt

Para dibujar el diagrama de Gantt se utilizan los tiempos de INICIO TEMPRANO (IT)

y TERMINACION TEMPRANA (TT) de la red del proyecto. Estos tiempos están

ubicados en la parte superior del formato como se muestra a continuación en la

figura:

Figura. 57. Descripción cuadro de actividad de una red. (Repetida).

Fuente: Propia.

193

Llevemos los datos al siguiente cuadro, lo que facilita el dibujo del diagrama de barras: Figura 93. Datos para dibujar el diagrama de barras y el programa o flujo de inversiones.

Fuente: Propia.

El diagrama se dibuja haciendo uso de la hoja Excel:

Figura 94. Diagrama de barras del proyecto.

Fuente: Propia.

194

11.10.2 Programa o flujo de inversiones del proyecto

Para construir el programa de inversiones, se reparte proporcionalmente, el costo

directo de cada actividad en el intervalo de su duración; esta operación se llama

“prorrateado”. Al final del cuadro se prorratean los costos indirectos, calculando el %

de costos indirectos e irlo aplicando proporcionalmente al costo directo de cada

columna. El mismo cuadro del diagrama de Gantt sirve para calcular los costos

prorrateados de cada actividad.

Figura 95. Programa o flujo de inversiones del proyecto.

Fuente: Propia.

El programa de inversiones permite visualizar las necesidades de recursos con base en los egresos que se causan en cada etapa de duración del proyecto. 11.10.3 La curva S del proyecto

La curva “S” recibe este nombre por la forma que toma al graficarla. Representa la

manera como se planificó el comportamiento de los costos a lo largo de la duración

de la obra.

195

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

CO

ST

OS

DURACION

CURVA "S" DEL PROYECTO

COSTOSDIRECTOSACUMULADOS

La versión inicial de la curva S se elabora con el cronograma y presupuesto iniciales

estimados.

Se dibuja a partir de los costos acumulados en cada período, ya sea de los costos

directos o del costo total obtenidos del programa de inversiones, como se muestra

en la figura a continuación:

Figura 96. Curva “S” del proyecto.

Fuente: Propia.

11.10.4 Cuadro de flujo de caja – Herramienta financiera

Como resultado de los análisis efectuados, se tienen ya los valores de los ingresos

y egresos proyectados a través del tiempo, que es el insumo para construir el flujo

de efectivo o flujo de caja de la obra.

En el cuadro de flujo de caja se registran los valores de los ingresos y egresos

proyectados tal como se vayan generando en los diferentes períodos de tiempo.

196

En el informe de flujo de caja se proyectan los ingresos por los pagos de las actas

parciales de corte de obra y los egresos causados por los gastos para la ejecución

de la obra, de tal forma que se pueda ir verificando la disponibilidad de efectivo del

proyecto. Debe tenerse la seguridad que a lo largo de la duración de la obra se

cuente con el dinero para pagar los insumos necesarios para la ejecución de las

actividades, el pago de personal, el pago de los demás costos de organización de la

empresa.

El cuadro de flujo de caja contiene los siguientes elementos84:

1) Saldo inicial: Esta conformado por los recursos propios o por el ingreso de dinero

a través de un préstamo.

2) Ingresos: Se obtienen del pago de los cortes de obra, o de los rendimientos

financieros de dinero cuya destinación es específica para el proyecto.

3) Egresos: Son los pagos que se efectúan por compras en efectivo de insumos,

pagos a subcontratistas, personal directo de obra, personal administrativo, pagos de

pólizas, impuestos, etc.

4) Flujo económico: Dinero con que se cuenta sin estimar los préstamos.

5) Financiamiento: Es el pago periódico que se hace para amortizar los préstamos.

84Recuperado de: https://exceltotal.com/flujo-de-caja-en-excel/

197

6) Flujo financiero: Es el saldo después de descontarle al flujo de caja el valor de los

pagos por préstamos.

Se incluye a continuación un cuadro para ejecutar en Excel un flujo de efectivo

detallado:

198

PROYECTO:

FECHA:

ELABORO:

1 2 3 4 5 6

SALDO INICIAL (1) (6) (8)

INGRESOS

Pago acta parcial No.

Rendimientos financieros

TOTAL INGRESOS (2) (2)

EGRESOS

Costos directos:

Compra de insumos

Pago de subcontratistas

Alquiler de maquinaria

Alquiler de equipos

Otros costos directos:

Costos indirectos:

Pago de salarios y prestaciones

Pago de seguridad social

ArriendoOS, admón. y servicios públicos

Campamento

Útiles, papelería oficina consultor

Personal administrativo

Personal profesional no facturado

Asesoría legal, tributaria y médica

Gastos Generales de Operación

Gastos de representación

Dotación de Operación y Mantenimiento

Equipos y mantenimiento de oficina

Gastos legales bancarios

Vigilancia y aseo

Gastos de transporte vehículos, viáticos y otros

Comunicaciones

Pólizas de seguros

Seguro de Vida

Depreciación instalaciones y equipos de oficina

Asesorías legales

Impuestos y pólizas del contrato

Otros costos indirectos

TOTAL EGRESOS (3) (3)

FLUJO ECONOMICO (4) = (1) + (2) - (3) (4) = (6) + (2) - (3)

FINANCIAMIENTO

Recibido por préstamo (5)

Pago de cuotas (7)

TOTAL FINANCIAMIENTO (5) (7)

FLUJO FINANCIERO (6) = (4) + (5) (8) = (4) - (7)

PERIODO DE TIEMPO (SEMANA, MES…)

FLUJO DE EFECTIVO

Figura 97. Cuadro detallado de flujo de efectivo.

Fuente: Propia.

199

1 2 3 4 5 6

SALDO INICIAL (1) (6) (8)

INGRESOS

Pago acta parcial No.


TOTAL INGRESOS (2) (2)

EGRESOS

Costos directos:

Costos indirectos:

TOTAL EGRESOS (3) (3)

FLUJO ECONOMICO (4) = (1) + (2) - (3) (4) = (6) + (2) - (3)

FINANCIAMIENTO

Recibido por préstamo (5)

Pago de cuotas (7)

TOTAL FINANCIAMIENTO (5) (7)

FLUJO FINANCIERO (6) = (4) + (5) (8) = (4) - (7)

PERIODO DE TIEMPO (SEMANA, MES…)

Se considera suficiente para establecer el flujo de efectivo de la obra en la etapa de

pre-factibilidad que se está analizando, un cuadro sin más detalle como el

siguiente:

Figura 98. Flujo de efectivo en etapa de pre-factibilidad.

Fuente: Propia.

Al proyectarse el flujo de caja, el ingreso por pago de las actas debe ubicarse en la

fecha real, considerando la forma de pago establecida en el contrato, y las fechas

establecidas por la entidad para los pagos.

11.11 CÁLCULO Y ANALISIS DE INDICADORES FINANCIEROS

Al tener elaborada la proyección del flujo de efectivo, se cuenta ya con los valores

en el tiempo para aplicar las fórmulas con las cuales se calculan los índices

200

financieros que van a fundamentar la decisión de gerencia sobre la conveniencia de

participar o no en el proceso licitatorio.

Los proyectos se ejecutan con inversiones de capital con el cual se financia muchas

veces a la entidad contratante, se debe por tanto, conocer la rentabilidad del dinero

que se invierte teniendo en cuenta los tiempos de recuperación de la inversión. Si el

proyecto se desarrolla con capital propio, se tiene desde el tiempo cero del proyecto

una inversión inicial, la cual se espera recuperar junto con la utilidad que satisfaga

los rendimientos deseados. Si el proyecto se hace con préstamo de terceros, hay

que asegurarse que el flujo de caja del proyecto es el adecuado, para que además

de cubrir los intereses del préstamo, permita cumplir con los beneficios esperados.

Se debe partir de una tasa de referencia, también llamada tasa de descuento, que

permita compararla con otras tasas que puedan llegarse a presentar en diferentes

alternativas de negocio.

Para cumplir con este propósito se hace uso de los métodos comentados en el

capítulo 2 del presente trabajo como son el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa

Interna de Retorno (TIR).

Los índices mencionados es posible calcularlos con la aplicación de la hoja de

cálculo Excel.

Antes del inicio del cálculo de los índices, elaborar un cuadro de resumen con los

datos financieros de la obra a licitar:

201

Figura 99. Resumen de datos financieros del proyecto.

Fuente: Propia.

11.11.1 Cálculo de la TIR y VPN con Excel

Figura 100. Cuadro para análisis de indicadores financieros del proyecto.

Fuente: Propia.

En la celda B6 se ubica el valor de la inversión inicial, ya sea que se haga con

recursos propios, o en su defecto se coloca el valor del préstamo

En las demás celdas debajo de los períodos del flujo de efectivo, se relacionan los

valores de los egresos e ingresos que se dan para cada período. Se aclara que los

períodos del flujo de efectivo pueden ser mayores a la duración del contrato, teniendo

en cuenta que, dada la forma de pago establecida en el contrato, quedan

202

saldos insolutos para pagar a la liquidación del contrato. Esto debe tenerse muy en

cuenta cuando se proyecte el flujo de efectivo del proyecto.

CELDA B7: Vr. De la tasa de descuento en (%)

CELDA B8: Corresponde al valor que se calcula de la TIR con la fórmula de Excel

CELDA B9: Es el valor que se calcula del VPN con la fórmula de Excel

Posicionarse en la celda B8: insertar función – categoría financiera – se selecciona

“TIR”:

Figura 101. Selección de la función TIR.

Fuente: Propia.

203

Se selecciona todo el rango de valores del flujo de efectivo, desde B6 hasta H6; enla

casilla “Estimar” se escribe cero (0); al dar aceptar, se calcula el valor de la TIR en

la casilla B8:

Figura 102. Argumentos de la función TIR para calcular su valor.

Fuente: Propia.

O directamente se puede escribir en la casilla la fórmula: +TIR(B6:H6,0)

204

Figura 103. Fórmula directa de la función TIR para calcular su valor.

Fuente: Propia.

El procedimiento para el cálculo del VPN ó VAN ó VNA, es:

La fórmula en Excel es: +VAN(B7,C6:H6)+B6

Donde: BT = tasa de descuento (B7)

Se selecciona el rango de desde C6 hasta H6, no se tiene en cuenta la inversión

inicial.

Se suma la celda B6; este valor debe ir con signo negativo (-) en la celda.

El valor de la celda B6 se refiere a la inversión inicial en el tiempo cero (0) del

proyecto, el cual puede ser el valor producto de un préstamo o recursos propios.

205

Figura 104. Argumentos de la función VAN para calcular su valor.

Fuente: Propia.

11.11.2 Cálculo de la relación Beneficio/Costo (B/C) y del período de

recuperación de la inversión (PRI)

Beneficio = Inversión inicial + VAN

Costo = Costo total del proyecto

Figura 105. Cuadro para cálculo de la relación B/C.

Fuente: Propia.

11.11.3 Período de recuperación de la inversión (PRI)

Se va calculando el VPN (VNA), para cada uno de los períodos, hasta llegar al

período donde el VNA calculado sea igual al VNA del proyecto, lo cual nos indica el

período en que se recupera la inversión. Se utiliza el flujo de efectivo del proyecto:

206

Figura 106. Cuadro para cálculo del PRI.

Fuente: Propia.

Figura 107. Resumen de Indicadores Financieros.

Fuente: Propia.

11.11.4 Informe del análisis de indicadores financieros

Calculados los indicadores financieros, se hace el informe de gerencia con los

análisis de los resultados, aplicando los criterios de evaluación vistos en el numeral

2.2.4, para concluir si se acepta o rechaza la participación en el proceso licitatorio.

207

12 APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA GUÍA A UN PROYECTO DE OBRA CIVIL

EN UN PROCESO LICITATORIO REAL, PARA DETERMINAR SU

VIABILIDAD FINANCIERA

12.1 BUSQUEDA DE PROCESO EN LA PAGINA DEL SECOP:

Se inició la búsqueda del proceso en la página de la Agencia Nacional de

Contratación Pública –Colombia Compra Eficiente, en la opción del SECOP I:

Figura 108. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente

Fuente: SECOP. Buscador de procesos. [En Línea]. [Citado el 09 de Mayo de 2020].


<https://www.colombiacompra.gov.co/secop-i>


208

Figura 109. Página electrónica de Colombia Compra Eficiente. Apartado “Secop I”




Teniendo en cuenta las capacidades financieras y de experiencia de la empresa, se

seleccionaron los criterios para la búsqueda del proceso:

Figura 110. Criterios de selección para la búsqueda del proceso.






209

Figura 111. Proceso seleccionado.




Figura 112. Detalles del proceso seleccionado.






210

12.2 RESUMEN DE LA INFORMACION CONTENIDA EN LOS DOCUMENTOS

DEL PROCESO, QUE INTERESA PARA EL ANALISIS FINANCIERO

Para el análisis de viabilidad financiera, interesa conocer principalmente los

siguientes datos, que deben obtenerse de los documentos del proceso:

1) Ubicación del proyecto

2) Presupuesto de obra

3) Plazo del contrato

4) Forma de pago

12.2.1 Ubicación del proyecto

Figura 113. Localización del proyecto.

Fuente: ANEXO 1 - ANEXO TÉCNICO, de los documentos del proceso.

211

12.2.2 Presupuesto de obra

Figura 114. Presupuesto y cantidades de obra del proyecto.

Fuente: PRESUPUESTO DE OBRA, de los documentos del proceso.

212

12.2.3 Plazo del contrato

Figura 115. Plazo del contrato.


12.2.4 Forma de pago

Figura 116. Forma de pago.


213

ITEM DESCRIPCIÓN UN. CANT

VR.

UNITARIO

ENTIDAD

VR. TOTALVR. UNITARIO

IDU

VR. UNITARIO

INVIAS

VR. UNITARIO

PROMEDIO DE

LA ACTIVIDAD

VR. TOTAL

ESTIMADO DE

LA ACTIVIDAD

REHABILITACIÓN DE VÍA

1 LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE

CIMIENTOS CONM2 760.50 10,174.00$ $ 7,737,327.00 $ 8,650.00 9,412.00$

7,157,826.00$

2EXCAVACIONES VARIAS A

MÁQUINA SIN CLASIFICAR (INCLUYE M3 509.54 18,688.00$ $ 9,522,283.52 $ 30,203.00 23,230.00$ 24,040.00$

12,249,341.60$

3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN M3 48.16 27,460.00$ $ 1,322,473.60 $ 26,499.00 26,980.00$ 1,299,356.80$

4 SUBBASE GRANULAR M3 190.13 125,591.00$ $ 23,878,616.83 $ 130,479.00 95,925.00$ 117,332.00$ 22,308,333.16$

5 BASE GRANULAR M3 212.94 142,830.00$ $ 30,414,220.20 $ 140,757.00 124,411.00$ 135,999.00$ 28,959,627.06$

6 RELLENO EN RECEBO

COMÚN COMPACTADO M3 24.42 57,303.00$ $ 1,399,339.26 $ 68,860.00 64,140.00$ 63,434.00$

1,549,058.28$

7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 ML 244.20 96,650.00$ $ 23,601,930.00 $ 119,890.00 108,270.00$ 26,439,534.00$

8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN M2 760.50 3,114.00$ $ 2,368,197.00 $ 1,429.00 1,761.00$ 2,101.00$ 1,597,810.50$

9 MEZCLA DENSA EN CALIENTE

TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO M3 91.26 579,582.00$ $ 52,892,653.32 $ 559,240.00 522,366.00$ 553,729.00$

50,533,308.54$

10NIVELACIÓN DE POZOS DE

INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M, UN 3.00 139,866.00$ $ 419,598.00 $ 137,970.00 138,918.00$

416,754.00$

11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M M2 10.00 15,534.00$ $ 155,340.00 $ 5,465.00 10,500.00$ 105,000.00$

12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO

E=0.1M

M2 10.00 53,066.00$ $ 530,660.00 $ 50,302.00 51,684.00$ 516,840.00$

SUB

TOTAL

$ 154,242,638.73

BACHEO

13

EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN

DEL PAVIMENTO EXISTENTE

(INCLUYE RETIRO DE

ESCOMBROS CON CARGUE

MENOR A 5 Km)CORTE DE

M3 381.00 143,132.00$ $ 54,533,292.00 $ 185,600.00 76,841.00$ 135,191.00$

51,507,771.00$

14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) M3 76.20 142,830.00$ $ 10,883,646.00 $ 129,660.00 149,779.00$ 140,756.00$ 10,725,607.20$

15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" M3 54.76 52,971.00$ $ 2,900,873.67 $ 73,439.26 63,205.00$ 3,461,105.80$

16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN M2 1268.00 3,114.00$ $ 3,948,552.00 $ 1,429.00 1,289.00$ 1,944.00$ 2,464,992.00$

17MEZCLA DENSA EN CALIENTE

TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO M3 126.80 579,582.00$ $ 73,490,997.60 $ 559,240.00 570,226.00$ 569,683.00$

72,235,804.40$

$ 300,000,000.00

AIU 30% $ 90,000,000.00

$ 390,000,000.00TOTAL COSTOS

$ 145,757,361.27


PRESUPUESTO DE OBRA

REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA

12.3 ESTIMACION DEL PRESUPUESTO DE OBRA

Los precios unitarios de las actividades del proyecto se estimaron por analogía

tomando como referencia los precios unitarios para las mismas actividades, del IDU

e INVIAS, teniendo en cuenta la región donde se va ejecutar el contrato. Para el

cálculo del valor unitario promedio de la actividad se usaron tres precios: el precio de

la entidad, el del INVIAS y el del IDU. Con dichos precios promedio se obtuvo el Valor

total Estimado de la Actividad, al multiplicar la cantidad por el valor unitario promedio

de cada actividad.

Figura 117.Estimación de los precios de las actividades del proyecto.

Fuente: Elaboración propia.

214

El valor total estimado de cada actividad representa el valor más probable, que se

va a denotar con la letra “m”, al aplicar el método PERT, para la estimación por 3

valores del Costo Esperado del proyecto (C𝐸).

12.4 ESTIMACIÓN PERT DEL COSTO ESPERADO DEL PROYECTO (C𝑬)

Definición de las precisiones en la estimación:

• Se trabajarán sin decimales, números aproximados al peso.

• Cifras en pesos.

• El tipo de moneda serán pesos colombianos

El nivel de exactitud de las estimaciones estará entre:


Se utilizará la distribución Beta, utilizando estimaciones pesimista, más probable y

pesimista.

Elaboración del Cuadro de Estimación PERT del costo del proyecto, con base en el

valor total estimado de cada actividad:

215

ACTIVIDAD a m b PERT (media)σ (desviación

estandar σ^2 varianza

REHABILITACION DE LA VIA

LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO

DE CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓN

$ 6,799,935 $ 7,157,826 $ 8,231,500 $ 7,277,123 $ 238,594 $ 56,927,096,836

EXCAVACIONES VARIAS A

MÁQUINA SIN CLASIFICAR

(INCLUYE RETIRO DE

SOBRANTES A UNA DISTANCIA

MENOR DE 5 KM)

$ 11,636,875 $ 12,249,342 $ 14,086,743 $ 12,453,497 $ 408,311 $ 166,717,872,721

EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN

TIERRA H=1.0 M$ 1,234,389 $ 1,299,357 $ 1,494,260 $ 1,321,013 $ 43,312 $ 1,875,929,344

SUBBASE GRANULAR $ 21,192,917 $ 22,308,333 $ 25,654,583 $ 22,680,139 $ 743,611 $ 552,957,319,321

BASE GRANULAR $ 27,511,646 $ 28,959,627 $ 33,303,571 $ 29,442,288 $ 965,321 $ 931,844,633,041

RELLENO EN RECEBO COMÚN

COMPACTADO MECÁNICAMENTE$ 1,471,605 $ 1,549,058 $ 1,781,417 $ 1,574,876 $ 51,635 $ 2,666,173,225

SARDINEL PREFABRICADO A-10 $ 25,117,557 $ 26,439,534 $ 30,405,464 $ 26,880,193 $ 881,318 $ 776,721,417,124

RIEGO DE IMPRIMACIÓN $ 1,517,920 $ 1,597,811 $ 1,837,482 $ 1,624,441 $ 53,260 $ 2,836,627,600

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO

MDC-19 (INCLUYE CEMENTO

ASFÁLTICO)

$ 48,006,643 $ 50,533,309 $ 58,113,305 $ 51,375,530 $ 1,684,444 $ 2,837,351,589,136

NIVELACIÓN DE POZOS DE

INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,

H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO

Y DEMOLICIÓN)

$ 395,916 $ 416,754 $ 479,267 $ 423,700 $ 13,892 $ 192,987,664

DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M $ 99,750 $ 105,000 $ 120,750 $ 106,750 $ 3,500 $ 12,250,000

ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN

SITIO E=0.1M$ 490,998 $ 516,840 $ 594,366 $ 525,454 $ 17,228 $ 296,803,984

BACHEO

EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN

DEL PAVIMENTO EXISTENTE

(INCLUYE RETIRO DE ESCOMBROS

CON CARGUE MENOR A 5 Km)

CORTE DE ASFALTO,

DEMOLICIONES ASFALTO,

CONFORMACIÓN Y COMPACTACIÓN

DE SUBRASANTE)

$ 48,932,382 $ 51,507,771 $ 59,233,937 $ 52,366,234 $ 1,716,926 $ 2,947,834,889,476

BASE GRANULAR (NORMA INVIAS

330)$ 10,189,327 $ 10,725,607 $ 12,334,448 $ 10,904,367 $ 357,520 $ 127,820,550,400

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" $ 3,288,051 $ 3,461,106 $ 3,980,272 $ 3,518,791 $ 115,370 $ 13,310,236,900

RIEGO DE IMPRIMACIÓN $ 2,341,742 $ 2,464,992 $ 2,834,741 $ 2,506,075 $ 82,166 $ 6,751,251,556

MEZCLA DENSA EN CALIENTE

TIPO MDC-19 (INCLUYE CEMENTO

ASFÁLTICO)

$ 68,624,014 $ 72,235,804 $ 83,071,175 $ 73,439,734 $ 2,407,860 $ 5,797,789,779,600

CE $ 298,420,205.00 $ 14,223,907,407,928.00

$ 298,420,205.00 (7)

$ 14,223,907,407,928.00 (8)

3,771,460$ (9)

REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS

DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA

ESTIMACION PERT DEL COSTO DIRECTO

Costo del proyecto (CE)

Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂)Desviación estandar del proyecto, √(σ 2̂) =

Figura 118. Estimación PERT del Costo Esperado del proyecto.


216

12.5 ANÁLISIS DE RIESGO FINANCIERO

Figura. 24. Tabla estadística (Z). (Repetida).

Fuente: Libro Administración de proyectos: Gray, Clifford F. / Larson, Erik W., 4ª edición.

Los valores que no se encuentren en la tabla estadística, se interpolan:

Figura 119. Análisis de riesgo financiero del proyecto.


DATOS DESARROLLO

CS = Costo directo del

Presupuesto de la Entidad $ 300,000,000.00 (10)

CE = Costo directo esperado

del proyecto$ 298,420,205.00 (7)

Desviación estándar del

proyecto, √(Ʃσ 2̂) = σCE $ 3,771,460 (9)

Valor de Z para los valores

CS, CE y σCE0.42 (11)

Probabilidad para Z = 0.42 66% (12)

Reserva administrativa =

0.42x σE. $ 1,579,795 (13)

Reserva administrativa =

2xσE.$ 7,542,919

CS = (Z * (9)) + CE $ 305,963,124

ANALISIS DE RIESGO FINANCIERO

¿Cuál es la probabilidad de ejecutar el proyecto con el costo directo

establecido en el presupuesto de la entidad contratante, CS=

¿Cuál es la reserva administrativa que debe disponerse para ejecutar

el proyecto con el costo directo del presupuesto de la entidad = $300

millones? (66%) - Z= 0.42

¿Cuál es la reserva administrativa para la probabilidad del 98%? Z=2

¿Cuál sería el costo directo del proyecto para tener la probabilidad del

98% de ejecutarlo? Z=2

217

COSTO TOTAL DEL PRESUPUESTO OFICIAL 390,000,000$ 100%

Costo directo con el 98% de probabilidad 305,963,124$ 78.45%

VALOR AIU 84,036,876$ 21.55%

AIU REAL EN PORCENTAJE 21.55%

-15.00%

UTILIDAD 6.55%

COSTOS INDIRECTOS A. e I. (DEPENDE DE CADA EMPRESA)

Cada gerente de proyecto tiene una percepción diferente del riesgo. Lo importante

es que el método ya nos está cuantificando el riesgo.

Los resultados se interpretan que existe la probabilidad del 50% de ejecutar los

costos directos del proyecto con $ 298.420.205.

Hay la certeza, la conciencia que con los $300.000.000 que dispuso la entidad

contratante para ejecutar los costos directos del proyecto, se tiene la probabilidad

del 66% de que sean suficientes para su ejecución. Ya cada quien asumirá el riesgo.

Con la alternativa de reserva administrativa para un 98% de certeza, la cual es de $

7.542.919, correspondiente a un 2.5% de los costos directos, puede ser más

prudente, asignar dinero a un fondo de contingencias y observar cómo avanzaría el

proyecto a medida que se le pone en marcha.

A medida que aumenta la certeza, aumenta la necesidad de recursos. Se

necesitarían $306 millones de pesos para tener la certeza del 98%, de ejecutar los

costos directos del proyecto.

Para los datos calculados con el 98% de probabilidad, ¿cuál sería el AIU? Cada

oferente calcula o conoce el porcentaje de costos indirectos y los imprevistos que

utiliza en sus presupuestos. A continuación, se hace el siguiente análisis:

218

Como se deduce del análisis anterior, teniendo como base el valor total del

presupuesto de la entidad contratante, al restarle el nuevo valor de costo directo

hallado para el 98% de probabilidad, el valor del A.I.U, ya no es del 30% como lo

asume la entidad contratante en el presupuesto, sino que se redujo a 21.55%. Al

asumir que los costos indirectos sean del 15%, se puede concluir que la utilidad sería

del 6.55%

Se organiza el cuadro anterior y discriminando el valor de A, I y U, queda:

Con los datos del cuadro anterior y de acuerdo con la forma de pago establecida en

los pliegos, se puede hacer un flujo de caja muy básico:

Aparentemente la utilidad es de $25.536.876; ésta es la que se llama utilidad

contable. Para conocer la utilidad real hay que descontarle un costo financiero, por

el tiempo transcurrido desde que se hizo la inversión hasta el momento en que se

Costo directo con el 98% de probabilidad 305,963,124$

COSTOS INDIRECTOS A. e I. 15.00% 58,500,000$ Determinado por Contabilidad

UTILIDAD 6.55% 25,536,876$

TOTAL AIU 21.55% 84,036,876$

COSTO TOTAL 390,000,000$

INGRESOS EGRESOS

312,000,000.00$

364,463,124.17$

52,463,124$

25,536,876$

390,000,000.00$

1) Quiere decir que al cabo de dos meses aún no he recuperado la inversion, tengo que poner plata

propia para hacer el proyecto, es decir un costo financiero

2) El pago del saldo es contra la liquidación del contrato. Generalmente las Entidades se demoran cuatro

meses en hacer liquidación. Quiere decir que la utilidad la estoy recibiendo a los 6 meses de iniciado el

contrato. Hay que sumarle un costo financiero, para saber la utilidad real

Teniendo en cuenta que la forma de pago del proyecto que es 80% contra entrega:

Pagan el 80% al cabo de la terminación del contrato, es decir,el 80% del presupuesto de $390 millones

Valor gastado al cabo de la terminacion de obra que es de 2 meses; corresponde al valor del costo

directo, más el A.I.

219

recibe. Este valor de rentabilidad es el que se va a calcular con los índices

financieros.

12.6 CURVA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL O CAMPANA DE GAUSS

Se establecen los límites de especificación de la curva de Gauss, o intervalos, para

3𝜎𝐶𝐸, que abarcan el 99.7% de la muestra.

Figura 120. Límites de especificación de desviación estándar para calcular.


Se tabulan los valores del costo esperado, generando los intervalos para 3 veces la

desviación estándar:

220

Figura 121. Tabla de valores del Costo esperado y valores de la distribución normal.


COSTO

ESPERADO

(Millones)

VALORES DE LA

DISTRIBUCION

NORMAL

$ 287.11 0.001175102

$ 287.61 0.001733757

$ 288.11 0.002513436

$ 288.61 0.003580257

$ 289.11 0.005011034

$ 289.61 0.006891399

$ 290.11 0.009312242

$ 290.61 0.012364255

$ 290.88 0.014315669

$ 291.38 0.018498987

$ 291.88 0.023488272

$ 292.38 0.029303603

$ 292.88 0.035921775

$ 293.38 0.043267458

$ 293.88 0.05120729

$ 294.38 0.059548253

$ 294.65 0.064158377

$ 295.15 0.072612807

$ 295.65 0.080749511

$ 296.15 0.088233479

$ 296.65 0.09473135

$ 297.15 0.099935749

$ 297.65 0.103589285

$ 298.15 0.105505628

$ 298.42 0.10577928

$ 298.92 0.104853762

$ 299.42 0.102125513

$ 299.92 0.097735267

$ 300.42 0.091904162

$ 300.92 0.084915287

$ 301.42 0.07709095

$ 302.19 0.064158377

$ 302.69 0.055700659

$ 303.19 0.04751537

$ 303.69 0.039826737

$ 304.19 0.032800628

$ 304.69 0.026543391

$ 305.19 0.021105589

$ 305.69 0.01648942

$ 305.96 0.014315669

$ 306.46 0.010885344

$ 306.96 0.008132789

$ 307.46 0.005970403

$ 307.96 0.004306601

$ 308.46 0.003052337

$ 308.96 0.002125676

$ 309.46 0.00145455

$ 309.73 0.001175102

221

Figura 122. Curva de distribución normal del costo esperado del proyecto.


12.7 ESTIMACIÓN PERT DEL TIEMPO DE ACTIVIDADES

Definición de las precisiones para la estimación de tiempos:

• Días.

El nivel de exactitud de las estimaciones se fija en:


Las estimaciones de tiempos se hacen con distribución Beta, utilizando valores

optimista, más probable y pesimista:

222

ACTIVIDAD a m b

PERT

(media)

en días

σ

(desviación

estándar)

σ^2

varianza


1

LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE

CIMIENTOS CON


3 3 4 4 0.17 0.03

2

EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN

CLASIFICAR (INCLUYE RETIRO DE

SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5

KM)

4 4 5 5 0.17 0.03

3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 8 8 10 9 0.33 0.11

4 SUBBASE GRANULAR 4 4 5 5 0.17 0.03

5 BASE GRANULAR 4 4 5 5 0.17 0.03

6RELLENO EN RECEBO COMÚN

COMPACTADO MECÁNICAMENTE4 4 5 5 0.17 0.03

7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 10 10 12 11 0.33 0.11

8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3 3 4 4 0.17 0.03

9MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19

(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)3 3 4 4 0.17 0.03

10

NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN

Di=1.20M, E=0.25M, H=0,21M(INCLUYE PAÑETE

INTERNO Y DEMOLICIÓN)

5 5 6 6 0.17 0.03

11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 5 5 6 6 0.17 0.03

12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 5 5 6 6 0.17 0.03

BACHEO 0

13

EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL

PAVIMENTO EXISTENTE (INCLUYE RETIRO

DE ESCOMBROS CON CARGUE MENOR

A 5 Km)CORTE DE ASFALTO,


CONFORMACIÓN Y

COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE)

7 7 9 8 0.33 0.11

14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 7 7 9 8 0.33 0.11

15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 5 5 6 6 0.17 0.03

16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 7 7 9 8 0.33 0.11


(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)7 7 9 8 0.33 0.11

REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE

SIBATÉ CUNDINAMARCA

ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO

No.

Figura 123. Cuadro de estimación de tiempos PERT para las actividades del proyecto.


12.8 ANÁLISIS DE LA RED DEL PROYECTO Y RUTA CRÍTICA

Con los tiempos medios (PERT) estimados de cada actividad, se elabora el diagrama

de red del proyecto y se halla la ruta crítica.

223

ACTIVIDAD ACTIVIDAD PRECEDENTE

PERT

(media) en

días



CIMIENTOS CON


NINGUNA 4




KM)


CIMIENTOS CON


5

EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M BASE GRANULAR 9

SUBBASE GRANULAR



SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE

5 KM)

5

BASE GRANULAR SUBBASE GRANULAR, NIVELACION DE POZOS 5


COMPACTADO MECÁNICAMENTEBASE GRANULAR 5

SARDINEL PREFABRICADO A-10 RELLENO EN RECEBO COMUN 11

RIEGO DE IMPRIMACIÓNSARDINEL PREFABRICADO A-10, ANDEN

CONCRETO4

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19

(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 4




SUBBASE GRANULAR 6

DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M BASE GRANULAR 6

ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M SARDINEL PREFABRICADO A-10 6

BACHEO






CONFORMACIÓN Y




SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE

5 KM)

8

BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 8

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA"


PAVIMENTO EXISTENTE, CORTE DE

ASFALTO, DEMOLICIONES ASFALTO,

CONFORMACIÓN Y


6

RIEGO DE IMPRIMACIÓN BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 8

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19

(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 8

REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL

MUNICIPIO DE SIBATÉ CUNDINAMARCA

ESTIMACION PERT DE LA DURACION DEL PROYECTO ESPERADO Y LA RUTA CRITICA

Figura 124. Cuadro de actividades precedentes y duración PERT de actividades.


224

Figura 125. Red del proyecto.

225


226

ACTIVIDAD a m b

PERT

(media)

en días

σ

(desviación

estandar

σ^2

varianza


1


CIMIENTOS CON


3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

2




KM)

4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

3 EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 8.00 8.00 10.00 9.00 0.33 0.11

4 SUBBASE GRANULAR 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

5 BASE GRANULAR 4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

6RELLENO EN RECEBO COMÚN

COMPACTADO MECÁNICAMENTE4.00 4.00 5.00 5.00 0.17 0.03

7 SARDINEL PREFABRICADO A-10 10.00 10.00 12.00 11.00 0.33 0.11

8 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03


(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)3.00 3.00 4.00 4.00 0.17 0.03

10




5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

11 DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

12 ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

BACHEO

13






CONFORMACIÓN Y


7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

14 BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

15 RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 5.00 5.00 6.00 6.00 0.17 0.03

16 RIEGO DE IMPRIMACIÓN 7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11


(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)7.00 7.00 9.00 8.00 0.33 0.11

TE 64.00 0.47



ESTIMACION PERT DE LA DURACION ESPERADA DEL PROYECTO

No.

12.9 CALCULO DEL TIEMPO ESPERADO DEL PROYECTO

Con los tiempos de las actividades que conforman la ruta crítica del proyecto, se

calcula el Tiempo Esperado del proyecto (T𝐸) y la varianza del proyecto ∑(𝜎te)2:

Figura 126. Cuadro de la estimación PERT del Tiempo Esperado y de la varianza del proyecto.


227

12.10 ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO

Con los datos de Tiempo Esperado y varianza del proyecto, se procede al análisis

de riesgos:

Figura 127. Análisis de los riegos con respecto al tiempo del proyecto.


De acuerdo con el diagnóstico realizado, se concluye que:

Hay 0% de probabilidad de terminar el proyecto en 60 días.

Existe la probabilidad del 93% de terminar el proyecto en 65 o antes.

La duración del proyecto debería ser de 66 días, para tener una certeza del 98% de

terminar el proyecto en ese tiempo.

64 (7)

0.47 (8)

0.69 (9)

DATOS DESARROLLO

TS = Es el plazo dado 65 (10)

Valor de Z utilizando los valores TS,

TE y σTE1.46 (11)

Para Z= 1.46, la probabildad es = 93% (12)

TS = 60

Valor de Z utilizando los valores TS,

TE y σTE, ya conocidos.-5.82

Para Z= -5.82, la probabildad es 0%

Para el 98%, Z=2. De la fórmula de

Z, se despeja el Tiempo propuesto

(TS)

66.00¿Cuál sería el tiempo para que el proyecto se termine en el tiempo dado o

antes con una probabilidad del 98% ?

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en o antes del

plazo estipulado por la entidad contratante (TS) = 60 días?

Tiempo Esperado del proyecto (TE) =

Varianza del proyecto (Ʃσ 2̂) =Desviación estándar del proyecto,

ANALISIS DE RIESGOS CON RESPECTO AL TIEMPO

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 65 días (TS)?

228

ID ACTIVIDADES ACTIVIDAD PRECEDENTEPENDIENTE DE

COSTO ($/día)

TIEMPO MÁXIMO DE

ACORTAMIENTO

TIEMPO

NORMAL

(estimado

PERT)

COSTO NORMAL

(Estimado PERT)

TIEMPO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH TIME)

COSTO DE

ACORTAMIENTO

(CRASH COST)



DE CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓNNINGUNA 230,102$ 2 4 7,277,123.00$ 2 7,737,327.00$



(INCLUYE RETIRO DE

SOBRANTES A UNA DISTANCIA

MENOR DE 5 KM)

LOCALIZACIÓN Y

REPLANTEO DE

CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE

PRECISIÓN

2,936,140$ 1 5 12,453,497.00$ 4 15,389,637.00$


TIERRA H=1.0 MBASE GRANULAR 731$ 2 9 1,321,013.00$ 7 1,322,474.00$

SUBBASE GRANULAR EXCAVACIONES VARIAS

A MÁQUINA SIN

CLASIFICAR (INCLUYE

RETIRO DE SOBRANTES

A UNA DISTANCIA

MENOR DE 5 KM)

2,127,833$ 1 5 22,680,139.00$ 4 24,807,972.00$

BASE GRANULAR SUBBASE GRANULAR,

NIVELACION DE POZOS971,932$ 1 5 29,442,288.00$ 4 30,414,220.00$

RELLENO EN RECEBO

COMÚN COMPACTADO

MECÁNICAMENTE

BASE GRANULAR 53,343$ 2 5 1,574,876.00$ 3 1,681,561.00$

SARDINEL PREFABRICADO A-10 RELLENO EN RECEBO

COMUN798,982$ 3 11 26,880,193.00$ 8 29,277,138.00$

RIEGO DE IMPRIMACIÓN SARDINEL PREFABRICADO

A-10, ANDEN CONCRETO743,756$ 1 4 1,624,441.00$ 3 2,368,197.00$



ASFÁLTICO)

RIEGO DE IMPRIMACIÓN 1,517,123$ 1 4 51,375,530.00$ 3 52,892,653.00$



H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO

Y DEMOLICIÓN)

SUBBASE GRANULAR 950$ 2 6 423,700.00$ 4 425,600.00$

DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M BASE GRANULAR 24,295$ 2 6 106,750.00$ 4 155,340.00$ ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN

SITIO E=0.1M

SARDINEL PREFABRICADO

A-102,603$ 2 6 525,454.00$ 4 530,660.00$

BACHEO

EXCAVACIÓN PARA

REPARACIÓN DEL PAVIMENTO

EXISTENTE (INCLUYE RETIRO

DE ESCOMBROS CON CARGUE

MENOR A 5 Km)CORTE DE

ASFALTO, DEMOLICIONES

ASFALTO, CONFORMACIÓN

Y


EXCAVACIONES VARIAS

A MÁQUINA SIN

CLASIFICAR (INCLUYE

RETIRO DE SOBRANTES

A UNA DISTANCIA

MENOR DE 5 KM)

18,347,366$ 1 8 52,366,234.00$ 7 70,713,600.00$

BASE GRANULAR (NORMA INVIAS

330)

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-

PIEDRA"508,793$ 1 8 10,904,367.00$ 7 11,413,159.80$

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" EXCAVACIÓN PARA

REPARACIÓN DEL

PAVIMENTO EXISTENTE,

CORTE DE ASFALTO,


CONFORMACIÓN Y

COMPACTACIÓN DE

SUBRASANTE)

502,743$ 1 6 3,518,791.00$ 5 4,021,533.88$

RIEGO DE IMPRIMACIÓN BASE GRANULAR (NORMA

INVIAS 330)721,239$ 2 8 2,506,075.00$ 6 3,948,552.00$



ASFÁLTICO)RIEGO DE IMPRIMACIÓN 25,632$ 2 8 73,439,734.00$ 6 73,490,998.00$

298,420,205.00$

TE EN DIAS 64.00

COSTOS INDIRECTOS 15% 58,500,000.00$ COSTO DE

TASA DIARIA=975,000.00$

356,920,205.00$



COSTO TOTAL ESPERADO

COSTO DIRECTO ESPERADO

12.11 APLICACION DEL MÉTODO DE ACORTAMIENTO DE TIEMPO Y COSTO

(MÉTODO CRASHING) A LA RED DEL PROYECTO

El tiempo estipulado en los pliegos es menor que el calculado en el análisis de la red

del proyecto. Se considera aplicar el método crashing, para averiguar cuál podría ser

el menor costo total o costo óptimo que implica la máxima reducción de tiempo

posible.

Figura 128. Cuadro de cálculo de Pendiente de Costo y Tiempo Máximo de Acortamiento, para el proyecto.


229

RED DE ACTIVIDAD INICIAL

298,420,205.00$

58,500,000.00$

356,920,205.00$

64

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

13EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

13

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

22 8 30

En el anterior cuadro, las columnas correspondientes a Tiempo máximo de

acortamiento y Pendiente de costo, se calculan con las fórmulas vistas en la Guía.

Para los valores de tiempo y costo normal, se tomaron los hallados por el método

PERT. El tiempo de acortamiento (crash time) está asumido. Para el costo de

acortamiento (crash cost) se tomó el mayor valor estimado total de cada actividad,

calculado en el numeral 12.3 del presente capítulo.

Se procede a aplicar a la red del proyecto el método de acortamiento de costo y

tiempo de las actividades:

Figura 129. Red de actividad inicial.

230

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

2

9 Ce (Costo) 14 20 Ce (Costo) 25

9 5 14 20 5 25

0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0

14 Ce (Costo) 20

0NIVELACION

POZOS0

14 6 20

17 Ce (Costo)

13RELLENO TIPO

RAJON13

23

30 6 36

$ 730.50 $ 798,981.67

2 3

$ 24,295.00

2

Ce (Costo) 45

25 9 34 34

0EXCAVACION MANUAL EN

ZANJA0

25 Ce (Costo) 34 34

11 45

0 SARDINEL A-10 0

Ce (Costo)25

34

DEMOLICION PLACA PISO 3

23 Ce (Costo) 31

13BASE

GRANULAR

BACHEO

13

8 44

31

36

3

628

231

$ 2,603.00

$ 53,342.50

2

2

50 Ce (Costo) 56

45 Ce (Costo) 50

0 ANDEN 0

0

50 6 56

45 5 50

RELLENO EN

RECEBO0

4731 Ce (Costo)

13RIEGO

IMPRIMACION13

39 39 Ce (Costo)

8 6044 8 52 52

13MEZCLA

DENSA

BACHEO

13

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0

56 4 60

56 60 60 Ce (Costo) 64

0 MEZCLA DENSA 0

60 4 64


232

RED DE ACTIVIDAD 1 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD EXCAVACION MANUAL EN ZANJA)

298,420,935.50$

57,525,000.00$

355,945,935.50$

63

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DE TASA DIARIA=

4 Ce (Costo) 9

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

4 5 9

17

0 4 4

0 Ce (Costo) 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

12EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

12

9 Ce (Costo)

21 8 29

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

2

9 Ce (Costo) 14 20 Ce (Costo)

14

0

Ce (Costo) 20

17 Ce (Costo) 23

0NIVELACION

POZOS0

14 6 20

25

9 5 14 20 5 25

0 SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR

1212RELLENO TIPO

RAJON

29 6 35

Figura 130. Red de actividad 1 (Reducción de actividad "excavación manual en zanja").

233

$ 730.50 $ 798,981.67

1 3

$ 24,295.00

2

25 Ce (Costo) 33 33

0 SARDINEL A-10

11 44

25 Ce (Costo) 31

13DEMOLICION

PLACA PISO13

38 6 44

23

25

Ce (Costo) 44

00

8 33 33

12BASE

GRANULAR

BACHEO

31

35 8 43

12

EXCAVACION

MANUAL EN ZANJA0

Ce (Costo)

$ 2,603.00

$ 53,342.50

2

2

49 Ce (Costo) 55

44 Ce (Costo) 49

0

0RELLENO EN

RECEBO

49

0

0 ANDEN

49 6 55

44 5

Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39 39

12 12MEZCLA

DENSA

BACHEO

1212RIEGO

IMPRIMACION

51 8 5943 8 51

234

RED DE ACTIVIDAD 2 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD EXCAVACION MANUAL EN ZANJA)

298,421,666.00$

56,550,000.00$

354,971,666.00$

62

975000

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2


COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 5 9

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0 Ce (Costo) 4

9 Ce (Costo) 17

20 8 28

11EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

11


Figura 131. Red de actividad 2. (Reducción de actividad de “excavación manual en zanja”).

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

59

59Ce (Costo) 6355 59

0

Ce (Costo)

0 MEZCLA DENSA

59 4

0RIEGO

IMPRIMACION0

55 4 63

235

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

2

25

SUBBASE GRANULAR 0 0 BASE GRANULAR 0

Ce (Costo)

17 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14

23

6

28 6 34

11RELLENO TIPO

RAJON11

20

14 Ce (Costo) 20

9 Ce (Costo) 14 20

9 5 14 20 5 25

0

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

0 SARDINEL A-10 0

25 7 32 32

0EXCAVACION

MANUAL EN ZANJA0

25 Ce (Costo) 32 32

37 6 43

12DEMOLICION

PLACA PISO12

23 Ce (Costo) 31

34

11BASE

GRANULAR

BACHEO

11 43

25 Ce (Costo)

8 42

Ce (Costo) 43

31

11

236

$ 2,603.00

$ 53,342.50

2

2

Ce (Costo) 54

43 Ce (Costo) 48

0 ANDEN 0

0

48

48 6 54

43 5 48

RELLENO EN

RECEBO0

31 Ce (Costo)

8 58

MEZCLA

DENSA

BACHEO

11

Ce (Costo) 47

50

11

39

42 8 50

11RIEGO

IMPRIMACION11

39

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0

54 4 58

54 58 58 Ce (Costo) 62

4 62

0 MEZCLA DENSA 0

58


237

RED DE ACTIVIDAD 3 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD NIVELACION DE POZOS)

COSTO DIRECTO TOTAL 298,422,616.00$

55,575,000.00$

353,997,616.00$

61

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES

A MAQUINA0


0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

19 8 27

10EXCAVACIONES

PARA REPARACION

PAVIMENTO

10

Figura 132. Red de actividad 3. (1ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")

238

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

1


9 5 14 19 5 24

0SUBBASE

GRANULAR0 0 BASE GRANULAR 0

14 Ce (Costo) 19

17 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14

23

5

27 6 33

10RELLENO TIPO

RAJON10

19

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

31

0

24 7 31 31

0EXCAVACION

MANUAL EN ZANJA0

24 Ce (Costo) 31

11

30

DEMOLICION

PLACA PISO1

625

Ce (Costo)24

31

1

23 Ce (Costo) 31

33

10BASE

GRANULAR

BACHEO

8

0SARDINEL A-10

Ce (Costo) 42

42

41

10

239

$ 2,603.00

$ 53,342.50

2

2

53

42 Ce (Costo) 47

0 ANDEN 0

0

47 6 53

42 5 47

RELLENO EN

RECEBO0

31 Ce (Costo)

8 5749 49

10MEZCLA

DENSA

BACHEO

1010

39 39 Ce (Costo) 47

47 Ce (Costo)

41 8

10RIEGO

IMPRIMACION

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

53 57 57 Ce (Costo) 61Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0

4 61

0 MEZCLA DENSA 0

5753 4 57


240

RED DE ACTIVIDAD 4 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD NIVELACION DE POZOS)

298,423,566.00$

54,600,000.00$

353,023,566.00$

60

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9


0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

18 8 26

9EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

9

Figura 133. Red actividad 4. (2ª Reducción de la actividad "nivelación de pozos")

241

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0


9 5 14 18 5 23


14 Ce (Costo) 18

17 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14

23

4

26 6 32

9RELLENO TIPO

RAJON9

18

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

30

0

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30

11

23 Ce (Costo) 29

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

23 Ce (Costo) 31

32

9BASE

GRANULAR

BACHEO8

SARDINEL A-10

Ce (Costo) 41

0

41

40

9

242

$ 2,603.00

$ 53,342.50

2

2

52

41 Ce (Costo) 46

0 ANDEN 0

0

46 6 52

41 5 46

RELLENO EN

RECEBO0

31 Ce (Costo)

8 5648 48

9MEZCLA

DENSA

BACHEO

99

39 39 Ce (Costo) 47

46 Ce (Costo)

40 8

9RIEGO

IMPRIMACION

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1


0RIEGO

IMPRIMACION0

4 60

0 MEZCLA DENSA 0

5652 4 56


243

RED DE ACTIVIDAD 5 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD ANDEN EN CONCRETO)

298,426,169.00$

53,625,000.00$

352,051,169.00$

59

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

17 8 25

8EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

8

9 Ce (Costo) 17

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9

Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO


4

Figura 134. Red de actividad 5. (Reducción de actividad "anden en concreto"

244

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0

25 6 31

8RELLENO TIPO

RAJON8

17 Ce (Costo) 23

14 4 18

NIVELACION

POZOS0

14 Ce (Costo) 18

0

9 5 14 18 5 23



$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

8 3931

8BASE

GRANULAR

BACHEO

8

23 Ce (Costo) 31

1DEMOLICION

PLACA PISO1

24 6 30

2923 Ce (Costo)

30 11 4123 7 30

41


ZANJA0 0 SARDINEL A-10 0

23 Ce (Costo) 30 30 Ce (Costo)

245

$ 2,603.00

$ 53,342.50

1

2

8 5539 8 47 47

8MEZCLA

DENSA

BACHEO

88RIEGO

IMPRIMACION8


46 5 51

41 5 46

RELLENO EN

RECEBO0

46 Ce (Costo) 51

41 Ce (Costo) 46

0 ANDEN 0

0


$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

59

MEZCLA DENSA 0

51 4 55 55 4

0RIEGO

IMPRIMACION0 0


246

RED DE ACTIVIDAD 6 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD ANDEN EN CONCRETO)

298,428,772.00$

52,650,000.00$

351,078,772.00$

58

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9


0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

16 8 24

7EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

7

Figura 135. Red de actividad 6. (Reducción de actividad "anden en concreto").

247

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0


9 5 14 18 5 23


14 Ce (Costo) 18

17 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14

23

4

24 6 30

7RELLENO TIPO

RAJON7

18

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

30

0

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30

11

23 Ce (Costo) 29

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

23 Ce (Costo) 31

30

7BASE

GRANULAR

BACHEO

8

Ce (Costo) 41

SARDINEL A-10 0

41

38

7

248

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

2

50

41 Ce (Costo) 46

0 ANDEN 0

0

46 4 50

41 5 46

RELLENO EN

RECEBO0

31 Ce (Costo)

8 5446 46

7MEZCLA

DENSA

BACHEO

77

39 39 Ce (Costo) 47

46 Ce (Costo)

38 8

7RIEGO

IMPRIMACION

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1


0RIEGO

IMPRIMACION0

4 58

0 MEZCLA DENSA 0

5450 4 54


249

RED DE ACTIVIDAD 7 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RELLENO EN RECEBO)

298,482,114.50$

51,675,000.00$

350,157,114.50$

57

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9


0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

15 8 23

6EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

6

Figura 136. Red de actividad 7. (Reducción de actividad "relleno de recebo").

250

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0


9 5 14 18 5 23


14 Ce (Costo) 18

17 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14

23

4

23 6 29

6RELLENO TIPO

RAJON6

18

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

30

0

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30

11

23 Ce (Costo) 29

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

23 Ce (Costo) 31

29

6BASE

GRANULAR

BACHEO

8

41

41

SARDINEL A-10

Ce (Costo)

0

37

6

251

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

1

49

41 Ce (Costo) 45

0 ANDEN 0

0

45 4 49

41 4 45

RELLENO EN

RECEBO0

31 Ce (Costo)

8 5345 45

6MEZCLA

DENSA

BACHEO

66

39 39 Ce (Costo) 47

45 Ce (Costo)

37 8

6RIEGO

IMPRIMACION

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1


0RIEGO

IMPRIMACION0

4 57

0 MEZCLA DENSA 0

5349 4 53


252

RED DE ACTIVIDAD 8 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RELLENO EN RECEBO)

298,535,457.00$

50,700,000.00$

349,235,457.00$

56

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9


0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

14 8 22

5EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

5

Figura 137. Red de actividad 8. (Reducción de actividad "relleno de recebo").

253

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0


9 5 14 18 5 23


14 Ce (Costo) 18

0NIVELACION

POZOS0

2317 Ce (Costo)

14 4 18

22 6 28

5RELLENO TIPO

RAJON5

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

Ce (Costo) 41

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30 30

11 41

0 SARDINEL A-10 0

23 Ce (Costo) 29

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

3123 Ce (Costo)

28

5BASE

GRANULAR

BACHEO

8 36

5

254

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

44 Ce (Costo) 48

41 Ce (Costo) 44

0 ANDEN 0

0

44 4 48

41 3 44

RELLENO EN

RECEBO0

39 Ce (Costo) 4731 Ce (Costo) 39

8 5236 8 44 44

5MEZCLA

DENSA

BACHEO

55RIEGO

IMPRIMACION5


$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

1 1

48 4 52

48 52 52 Ce (Costo) 56

0 MEZCLA DENSA 0

52 4 56

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0

255

RED DE ACTIVIDAD 9 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD RIEGO DE IMPRIMACION)

299,279,213.00$

49,725,000.00$

349,004,213.00$

55

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9


0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

9 Ce (Costo) 17

13 8 21

4EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

4

Figura 138. Actividad 9. (Reducción de actividad "riego de imprimación").

256

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0


9 5 14 18 5 23


14 Ce (Costo) 18

0NIVELACION

POZOS0

2317 Ce (Costo)

14 4 18

21 6 27

4RELLENO TIPO

RAJON4

$ 730.50 $ 798,981.67

0 3

$ 24,295.00

2

Ce (Costo) 41

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30 30

11 41

0 SARDINEL A-10 0

23 Ce (Costo) 29

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

3123 Ce (Costo)

27

4BASE

GRANULAR

BACHEO

8 35

4

257

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

44 Ce (Costo) 48

41 Ce (Costo) 44

0 ANDEN 0

0

44 4 48

41 3 44

RELLENO EN

RECEBO0


8 5135 8 43 43

4MEZCLA

DENSA

BACHEO

44RIEGO

IMPRIMACION4

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 1

48 3 51

48 51 51 Ce (Costo) 55

0 MEZCLA DENSA 0

51 4 55

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0

Elaboración propia.

258

RED DE ACTIVIDAD 10 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD SARDINEL)

300,078,194.67$

48,750,000.00$

348,828,194.67$

54

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

3EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

3

9 Ce (Costo) 17

12 8 20

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9


Figura 139. Actividad 10. (Reducción de actividad "sardinel ").

259

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0

3RELLENO TIPO

RAJON3

17 Ce (Costo)

14 4 18

20 6 26

0NIVELACION

POZOS0

23

14 Ce (Costo) 18

9 5 14 18 5 23



$ 730.50 $ 798,981.67

0 2

$ 24,295.00

2

8 34

3

26

3BASE

GRANULAR

BACHEO

3123 Ce (Costo)

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

2923 Ce (Costo)

10 40

0 SARDINEL A-10 0

23 7 30 30


ZANJA0

23 Ce (Costo) 30 30 40Ce (Costo)

260

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

8 5034 8 42 42

3MEZCLA

DENSA

BACHEO

33RIEGO

IMPRIMACION3


43 4 47

40 3 43

RELLENO EN

RECEBO0

43 Ce (Costo) 47

40 Ce (Costo) 43

0 ANDEN 0

0

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 1

47 3 50

47 50 50 Ce (Costo) 54

0 MEZCLA DENSA 0

50 4 54

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0


261


300,877,176.33$

47,775,000.00$

348,652,176.33$

53

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

11 8 19

2EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

2

9 Ce (Costo) 17

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9



262

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0

19 6 25

2RELLENO TIPO

RAJON2

17 Ce (Costo)

14 4 18

0NIVELACION

POZOS0

23

14 Ce (Costo) 18

9 5 14 18 5 23



$ 730.50 $ 798,981.67

0 1

$ 24,295.00

2

8 3325

2BASE

GRANULAR

BACHEO

2

3123 Ce (Costo)

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

2923 Ce (Costo)

9 39

0 SARDINEL A-10 0

23 7 30 30


ZANJA0


263

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

33 8 41 41

2 22RIEGO

IMPRIMACION2

8 49

MEZCLA

DENSA

BACHEO


42 4 46

39 3 42

RELLENO EN

RECEBO0

42 Ce (Costo) 46

39 Ce (Costo) 42

0 ANDEN 0

0

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 1

46 3 49

46 49 49 Ce (Costo) 53

0 MEZCLA DENSA 0

49 4 53

Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0


264


301,676,158$

46,800,000$

348,476,158$

52$

975,000$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

10 8 18

1EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

1

9 Ce (Costo) 17

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9



265

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 1

0

18 6 24

17 Ce (Costo)

1RELLENO TIPO

RAJON1

0NIVELACION

POZOS0

23

14 Ce (Costo) 18

14 4 18

9 5 14 18 5 23



$ 730.50 $ 798,981.67

0 0

$ 24,295.00

2

24

1BASE

GRANULAR

BACHEO

1

8 32

23 Ce (Costo) 31

24 6 30

1DEMOLICION

PLACA PISO1

2923 Ce (Costo)

8 38

0 SARDINEL A-10 0

23 7 30 30


ZANJA0


266

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

11RIEGO

IMPRIMACION1

8 4832 8

MEZCLA

DENSA

BACHEO

39 Ce (Costo)

40 40

1

4731 Ce (Costo) 39

41 4 45

38 3 41

RELLENO EN

RECEBO0

41 Ce (Costo) 45

38 Ce (Costo) 41

0 ANDEN 0

0

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 1

45 3 48

Ce (Costo) 52

0 MEZCLA DENSA 0

48 4 52

45 48 48Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0


267

RED DE ACTIVIDAD 13 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD BASE GRANULAR)

302,648,090.00$

45,825,000.00$

348,473,090.00$

51

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

$ 18,347,366.00

1

9 8 17

0EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

0

9 Ce (Costo) 17

0 4 4

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9


Figura 142. Red de actividad 13. (Reducción de actividad "base granular").

268

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 0

0

$ 508,792.80

1

17 6 23

17 Ce (Costo)

0RELLENO TIPO

RAJON0

0NIVELACION

POZOS0

23

14 Ce (Costo) 18

14 4 18

9 5 14 18 4 22



$ 730.50 $ 798,981.67

0 0

$ 24,295.00

2

$ 502,742.88

1

23

0BASE

GRANULAR

BACHEO

0

8 31

23 Ce (Costo) 31

23 6 29

1DEMOLICION

PLACA PISO1

2822 Ce (Costo)

8 37

0 SARDINEL A-10 0

22 7 29 29


ZANJA0


269

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

$ 721,238.50 $ 25,632.00

2 2

00RIEGO

IMPRIMACION0

8 4731 8

MEZCLA

DENSA

BACHEO

39 Ce (Costo)

39 39

0

4731 Ce (Costo) 39

40 4 44

37 3 40

RELLENO EN

RECEBO0

40 Ce (Costo) 44

37 Ce (Costo) 40

0 ANDEN 0

0

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 1

44 3 47

Ce (Costo) 51

0 MEZCLA DENSA 0

47 4 51

44 47 47Ce (Costo)

0RIEGO

IMPRIMACION0


270

RED DE ACTIVIDAD 14 (REDUCCCION DE ACTIVIDAD MEZCLA DENSA EN CALIENTE)

304,165,213.00$

44,850,000.00$

349,015,213.00$

50

975,000.00$

$ 2,936,140.00

$ 230,102.00

1

2

$ 18,347,366.00

1

0EXCAVACIONES PARA

REPARACION

PAVIMENTO

0

0EXCAVACIONES A

MAQUINA0

0 Ce (Costo) 4 4 5 9

0LOCALIZACION Y

REPLANTEO0

0 4 4

9 Ce (Costo) 17

9 8 17

COSTO DIRECTO TOTAL

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

TIEMPO

4 Ce (Costo) 9


Figura 143. Red de actividad 14. (Reducción de actividad " mezcla densa en caliente").

271

$ 2,127,833.00 $ 971,932.00

1 $ 950.00 0

0

$ 508,792.80

1

17 6 23

0RELLENO TIPO

RAJON0

2317 Ce (Costo)

0NIVELACION

POZOS0

14 4 18

14 Ce (Costo) 18

18 4 22

0 BASE GRANULAR 0

18 Ce (Costo) 22

9 5 14

9 Ce (Costo) 14

0 SUBBASE GRANULAR 0

$ 730.50 $ 798,981.67

0 0

$ 24,295.00

2

$ 502,742.88

1

8 3123

23 Ce (Costo) 31

0BASE

GRANULAR

BACHEO

0

23 6 29

1DEMOLICION

PLACA PISO1

2822 Ce (Costo)

0 SARDINEL A-10 0

22 7 29 29

29 Ce (Costo) 37

0EXCAVACION

MANUAL EN ZANJA0

22 Ce (Costo) 29

8 37

272

$ 2,603.00

$ 53,342.50

0

0

$ 721,238.50 $ 25,632.00

2 2

39 39

8 4731 8 39 39

Ce (Costo) 4731 Ce (Costo)

0MEZCLA

DENSA

BACHEO

000RIEGO

IMPRIMACION

40 4 44

37 3 40

RELLENO EN

RECEBO0

40 Ce (Costo) 44

37 Ce (Costo) 40

0 ANDEN 0

0

$ 743,756.00 $ 1,517,123.00

0 0

0 MEZCLA DENSA 0

47 3 50

0RIEGO

IMPRIMACION0

44 3 47



273

DURACION DEL PROYECTO COSTO DIRECTO COSTO INDIRECTO COSTO TOTAL

50.00 $ 304,165,213.00 $ 44,850,000.00 $ 349,015,213.00

51.00 $ 302,648,090.00 $ 45,825,000.00 $ 348,473,090.00

52.00 $ 301,676,158.00 $ 46,800,000.00 $ 348,476,158.00

53.00 $ 300,877,176.33 $ 47,775,000.00 $ 348,652,176.33

54.00 $ 304,165,213.00 $ 48,750,000.00 $ 352,915,213.00

55.00 $ 299,279,213.00 $ 49,725,000.00 $ 349,004,213.00

56.00 $ 298,535,457.00 $ 50,700,000.00 $ 349,235,457.00

57.00 $ 298,482,114.50 $ 51,675,000.00 $ 350,157,114.50

58.00 $ 298,428,772.00 $ 52,650,000.00 $ 351,078,772.00

59.00 $ 298,426,169.00 $ 53,625,000.00 $ 352,051,169.00

60.00 $ 298,423,566.00 $ 54,600,000.00 $ 353,023,566.00

61.00 $ 298,422,616.00 $ 55,575,000.00 $ 353,997,616.00

62.00 $ 298,421,666.00 $ 56,550,000.00 $ 354,971,666.00

63.00 $ 298,420,935.50 $ 57,525,000.00 $ 355,945,935.50

64.00 $ 298,420,205.00 $ 58,500,000.00 $ 356,920,205.00

51.00 $ 348,473,090.00

REHABILITACIÓN DE LA CARRERA 7A ENTRE LAS CALLES 6 Y 7B Y BACHEO EN LAS VÍAS URBANAS DEL MUNICIPIO DE SIBATÉ

CUNDINAMARCA

RESUMEN DE COSTOS

Punto de costo y tiempo óptimos

12.11.1 Tabla y gráfica de costo y duración

Con las parejas de valores de costo y duración calculados, se elabora el cuadro para

dibujar la gráfica costo y duración:

Figura 144. Cuadro resumen de costo y duración.


274

Figura 145. Gráfica de costo y tiempo óptimos del proyecto.


Del análisis se deduce que para ejecutar el proyecto con el menor costo total posible

de $ 348.473.090, se debe realizar en un tiempo de 51 días.

Si se decide que el proyecto se va a ejecutar conforme a lo planificado, cualquier

cambio de tiempo por fuera de los 51 días, aumentará los costos del proyecto. El

movimiento de 64 a 51 unidades de tiempo ocurre porque en este rango, las

pendientes absolutas de los costos indirectos son mayores que las pendientes de los

costos directos.

La reducción de 13 días en el tiempo de ejecución significa una reducción en los

costos indirectos de $12.675.000, al pasar de un costo indirecto de $58.500.000 para

64 días, a $45.825.000 para 51 días.

275

12.11.2 Actualización de los costos directos de las actividades

Se actualizan los costos directos de las actividades, utilizando la red del proyecto del

tiempo óptimo de 51 días.

El total de los costos directos más los costos directos para 51 días, nos suma el costo

total obtenido en el análisis comprobando que se han efectuado correctamente las

operaciones.

En cuadro anexo se presenta el cálculo del nuevo valor del costo directo de las

actividades reducidas:

276

ID ACTIVIDADESPENDIENTE DE

COSTO ($/día)

TIEMPO

NORMAL

(estimado

PERT)

COSTO NORMAL

(Estimado PERT)

TIEMPO

CRASHING

TIEMPO

ACORTADO

COSTO

CRASHINGCOSTO ACTUAL



DE CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓN230,102.00$ 4 7,277,123.00$ 4 0 -$ 7,277,123.00$



(INCLUYE RETIRO DE

SOBRANTES A UNA

DISTANCIA MENOR DE 5 KM)

2,936,140.00$ 5 12,453,497.00$ 5 0 -$ 12,453,497.00$


TIERRA H=1.0 M730.50$ 9 1,321,013.00$ 7 2 1,461.00$ 1,322,474.00$

SUBBASE GRANULAR 2,127,833.00$ 5 22,680,139.00$ 5 0 -$ 22,680,139.00$

BASE GRANULAR 971,932.00$ 5 29,442,288.00$ 4 1 971,932.00$ 30,414,220.00$

RELLENO EN RECEBO

COMÚN COMPACTADO

MECÁNICAMENTE

53,342.50$ 5 1,574,876.00$ 3 2 106,685.00$ 1,681,561.00$

SARDINEL PREFABRICADO A-10 798,981.67$ 11 26,880,193.00$ 8 3 2,396,945.00$ 29,277,138.00$

RIEGO DE IMPRIMACIÓN 743,756.00$ 4 1,624,441.00$ 3 1 743,756.00$ 2,368,197.00$

MEZCLA DENSA EN

CALIENTE TIPO MDC-19

(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)1,517,123.00$ 4 51,375,530.00$ 4 0 -$ 51,375,530.00$



H=0,21M(INCLUYE PAÑETE


950.00$ 6 423,700.00$ 4 2 1,900.00$ 425,600.00$

DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 24,295.00$ 6 106,750.00$ 6 0 -$ 106,750.00$

ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN

SITIO E=0.1M2,603.00$ 6 525,454.00$ 4 2 5,206.00$ 530,660.00$

BACHEO -$ 0 -$ -$

EXCAVACIÓN PARA

REPARACIÓN DEL

PAVIMENTO EXISTENTE

(INCLUYE RETIRO DE

ESCOMBROS CON CARGUE

18,347,366.00$ 8 52,366,234.00$ 8 0 -$ 52,366,234.00$

BASE GRANULAR (NORMA

INVIAS 330)508,792.80$ 8 10,904,367.00$ 8 0 -$ 10,904,367.00$

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-

PIEDRA"502,742.88$ 6 3,518,791.00$ 6 0 -$ 3,518,791.00$

RIEGO DE IMPRIMACIÓN 721,238.50$ 8 2,506,075.00$ 8 0 -$ 2,506,075.00$

MEZCLA DENSA EN

CALIENTE TIPO MDC-19

(INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)

25,632.00$ 8 73,439,734.00$ 8 0 -$ 73,439,734.00$

COSTO DIRECTO ESPERADO 298,420,205.00$ COSTO DIRECTO ACTUALIZADO 302,648,090.00$

TE EN DIAS 64.00 TIEMPO OPTIMO 51 DIAS

COSTOS INDIRECTOS 15% 58,500,000.00$ COSTOS INDIRECTOS 45,825,000.00$

COSTO TOTAL 356,920,205.00$ COSTO TOTAL OPTIMO 348,473,090.00$

DURACIÓN Y COSTOS DIRECTOS

NORMAL

CONDICIONES ORIGINALES ANTES DE

APLICAR METODO CRASHINGCONDICIONES ACTUALIZADAS PARA EL TIEMPO OPTIMO DE 51 DIAS

Figura 146. Cuadro con cálculo del costo directo actualizado de las actividades, para el tiempo óptimo de 51 días.


277

12.12 ANÁLISIS DE FINANCIACIÓN DEL PROYECTO

Dado que en la forma de pago establecida en los pliegos no se cuenta con anticipo

y que el 80% del pago del contrato sólo se paga al finalizar el mismo, se deduce que

el oferente debe contar con todo el dinero para ejecutar la obra. Se analiza la opción

de financiar el proyecto con un préstamo bancario. Se calcularán las cuotas

periódicas para diferentes sistemas de amortización:

Se toma como valor del préstamo a realizar, el costo total óptimo del proyecto.

Valor del préstamo: $ 348.000.000.

Figura 147. Tasas efectivas anuales con corte al 2020-05-01. Mayores tasas de crédito para plazos mayores

a un mes y menores a un año.

Fuente: Superfinanciera de Colombia.

278

1) CUOTA PERIODICA UNIFORME O FIJA MENSUAL

VA= $ 348,000,000.00

I= 1.05% mensual

n= 6.00 meses

No. CUOTA INTERES ABONO SALDO

0 -$ -$ -$ $ 348,000,000.00

1 60,150,052.14$ 3,654,000.00$ 56,496,052.14$ 291,503,947.86$

2 60,150,052.14$ 3,060,791.45$ 57,089,260.69$ 234,414,687.17$

3 60,150,052.14$ 2,461,354.22$ 57,688,697.93$ 176,725,989.24$

4 60,150,052.14$ 1,855,622.89$ 58,294,429.25$ 118,431,559.99$

5 60,150,052.14$ 1,243,531.38$ 58,906,520.76$ 59,525,039.23$

6 60,150,052.14$ 625,012.91$ 59,525,039.23$ (0.00)$

360,900,312.85$ 12,900,312.85$ 348,000,000.00$

Plazo de la obra según pliegos: 60 días.

Se toma por seguridad la mayor tasa entre unas de las publicadas: 13.42% efectivo

anual.

Como las tasas publicadas son efectivas anuales, se calcula la tasa equivalente

mensual:

𝑇. 𝐸. 𝑀. = (1 + 𝑇. 𝐸. 𝐴. )1/12 − 1

T.E.M. = 1,05% E.M.

Con esta tasa se efectuarán los cálculos para hallar las cuotas para un préstamo a

pagar en 6 meses.

Figura 148. Amortización del préstamo con cuota fija mensual.


279

2) CUOTA CON GRADIENTE LINEAL CRECIENTE

VALOR PRESTAMO $ 348,000,000.00

TASA DE INTERES 1.05%

AUMENTO MENSUAL

DE LAS CUOTAS

$ 21,927,210.81


0 $ 348,000,000.00

1 $ 6,000,000.00 $ 3,654,000.00 $ 2,346,000.00 $ 345,654,000.00

2 $ 27,927,210.81 $ 3,629,367.00 $ 24,297,843.81 $ 321,356,156.19

3 $ 49,854,421.63 $ 3,374,239.64 $ 46,480,181.99 $ 274,875,974.20

4 $ 71,781,632.44 $ 2,886,197.73 $ 68,895,434.71 $ 205,980,539.49

5 $ 93,708,843.25 $ 2,162,795.66 $ 91,546,047.59 $ 114,434,491.90

6 $ 115,636,054.07 $ 1,201,562.16 $ 114,434,491.90 $ 0.00

$ 364,908,162.20 $ 16,908,162.20 $ 348,000,000.00

Se definió el valor de la primera cuota

3) CUOTA CON GRADIENTE LINEAL DECRECIENTE

VALOR PRESTAMO $ 348,000,000.00


DISMINUCION

MENSUAL DE LAS

CUOTAS

$ 20,000,000.00


0 $ 348,000,000.00

1 109,540,786.42$ 3,654,000.00$ 105,886,786.42$ 242,113,213.58$

2 89,540,786.42$ 2,542,188.74$ 86,998,597.68$ 155,114,615.90$

3 69,540,786.42$ 1,628,703.47$ 67,912,082.96$ 87,202,532.94$

4 49,540,786.42$ 915,626.60$ 48,625,159.83$ 38,577,373.11$

5 29,540,786.42$ 405,062.42$ 29,135,724.01$ 9,441,649.11$

6 9,540,786.42$ 99,137.32$ 9,441,649.11$ 0.00$

357,244,718.54$ 9,244,718.54$ 348,000,000.00$

Se definió el valor de la disminución mensual de la cuotas. Se

calculó el valor de la primera cuota

Figura 149. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal creciente.


Figura 150. Amortización del préstamo con cuota con gradiente lineal decreciente.


280

4) CUOTA CON GRADIENTE GEOMETRICO CRECIENTE

VALOR PRESENTE DE LA SERIE$ 348,000,000.00


% DE AUMENTO 5%

CUOTA INICIAL $ 20,547,585.52


0 20,547,585.52$ 327,452,414.48$

1 50,000,000.00$ 3,438,250.35$ 46,561,749.65$ 280,890,664.83$

2 52,500,000.00$ 2,949,351.98$ 49,550,648.02$ 231,340,016.81$

3 55,125,000.00$ 2,429,070.18$ 52,695,929.82$ 178,644,086.99$

4 57,881,250.00$ 1,875,762.91$ 56,005,487.09$ 122,638,599.90$

5 60,775,312.50$ 1,287,705.30$ 59,487,607.20$ 63,150,992.70$

6 63,814,078.13$ 663,085.42$ 63,150,992.70$ 0.00$

360,643,226.15$ 12,643,226.15$ 327,452,414.48$

Se definió el valor de la primera cuota. Se calculó el valor de la

cuota inicial

No. CUOTA FIJA LINEAL CRECIENTE LINEAL DECRECIENTEGEOMETRICO

CRECIENTE

0 -$ 20,547,585.52$

1 60,150,052.14$ 6,000,000.00$ 109,540,786.42$ 50,000,000.00$

2 60,150,052.14$ 27,927,210.81$ 89,540,786.42$ 52,500,000.00$

3 60,150,052.14$ 49,854,421.63$ 69,540,786.42$ 55,125,000.00$

4 60,150,052.14$ 71,781,632.44$ 49,540,786.42$ 57,881,250.00$

5 60,150,052.14$ 93,708,843.25$ 29,540,786.42$ 60,775,312.50$

6 60,150,052.14$ 115,636,054.07$ 9,540,786.42$ 63,814,078.13$

360,900,312.85$ 364,908,162.20$ 357,244,718.54$ 360,643,226.15$

RESUMEN METODOS DE PAGO DEL CREDITO

Figura 151. Amortización del préstamo con cuota con gradiente geométrico creciente.


Figura 152. Cuadro resumen de cuotas mensuales para cada método de pago.


281

CUOTA FIJA LINEAL CRECIENTE LINEAL DECRECIENTEGEOMETRICO

CRECIENTE

0 -$ -$ -$ 20,547,585.52$

1 60,150,052.14$ 6,000,000.00$ 109,540,786.42$ 70,547,585.52$

2 120,300,104.28$ 33,927,210.81$ 199,081,572.85$ 123,047,585.52$

3 180,450,156.42$ 83,781,632.44$ 268,622,359.27$ 178,172,585.52$

4 240,600,208.56$ 155,563,264.88$ 318,163,145.69$ 236,053,835.52$

5 300,750,260.71$ 249,272,108.13$ 347,703,932.12$ 296,829,148.02$

6 360,900,312.85$ 364,908,162.20$ 357,244,718.54$ 360,643,226.15$

VALORES DE CUOTAS ACUMULADOS POR MES

No.

Figura 153. Cuadro resumen de cuotas acumuladas por mes por cada método de pago.


Figura 154. Gráfica que relaciona las cuotas acumuladas mensuales para cada método de pago.


282

El conocimiento de la evolución de los saldos y valor de las cuotas durante el tiempo

de amortización del crédito, proporciona la información para proyectar en qué

momento del préstamo se puede tomar la decisión de cancelarlo para obtener un

ahorro en el pago de intereses, lo cual dependerá de la evolución del flujo de efectivo.

En el caso del proceso que se analiza, el crédito sólo podría pagarse cuando los

ingresos por concepto de la obra ejecutada posibiliten contar con los recursos

necesarios para pagarlo y continuar el desarrollo óptimo del proyecto hasta su

terminación.

¿Cuál forma de pago de las analizadas le conviene más al proponente? Si la tasa de

descuento o tasa de oportunidad del oferente es mayor que la tasa a la que le presta

el banco, le conviene el sistema de pago en el que más se demore en pagar el capital.

De la gráfica que relaciona las cuotas mensuales acumuladas, la forma de pago más

conveniente para el proponente de acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior es

pagar el crédito con cuota con gradiente lineal creciente.

Como el valor del dinero depende del tiempo, es decir se devalúa producto de la

inflación, si la tasa de oportunidad del oferente es mayor que la tasa que debe pagar

al banco, le conviene un préstamo a mayor plazo.85

85MEZA OROZCO, J. D. (2011). Matemáticas financieras aplicadas. Bogotá: Ecoe Ediciones. p. 397.

283

ID ACTIVIDADESTIEMPO

CRASHINGCOSTO CRASHING INICIA TERMINA


LOCALIZACIÓN Y REPLANTEO DE CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓN4

7,277,123.00$ 0 4

EXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN CLASIFICAR (INCLUYE

RETIRO DE SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 5 KM)5

12,453,497.00$ 4 9

EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0 M 71,322,474.00$ 22 29

SUBBASE GRANULAR 522,680,139.00$ 9 14

BASE GRANULAR 430,414,220.00$ 18 22

RELLENO EN RECEBO COMÚN COMPACTADO

MECÁNICAMENTE3

1,681,561.00$ 37 40

SARDINEL PREFABRICADO A-10 8 29,277,138.00$ 29 37

RIEGO DE IMPRIMACIÓN 3 2,368,197.00$ 44 47

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19 (INCLUYE

CEMENTO ASFÁLTICO)4

51,375,530.00$ 47 51

NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN Di=1.20M, E=0.25M,

H=0,21M(INCLUYE PAÑETE INTERNO Y DEMOLICIÓN)4

425,600.00$ 14 18

DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 6 106,750.00$ 22 28

ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 4530,660.00$ 40 44

BACHEO

EXCAVACIÓN PARA REPARACIÓN DEL PAVIMENTO

EXISTENTE (INCLUYE RETIRO DE ESCOMBROS CON CARGUE

MENOR A 5 Km)CORTE DE ASFALTO, DEMOLICIONES

ASFALTO, CONFORMACIÓN Y


8

52,366,234.00$ 9 17

BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 810,904,367.00$ 23 31

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 6 3,518,791.00$ 17 23

RIEGO DE IMPRIMACIÓN 8 2,506,075.00$ 31 39

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-19 (INCLUYE

CEMENTO ASFÁLTICO)8

73,439,734.00$ 39 47

302,648,090.00$

45,825,000.00$

348,473,090.00$

CUADRO PARA ELABORAR DIAGRAMA DE BARRAS Y FLUJO DE INVERSIONES



ESTOS COSTOS

CORESPONDEN A LA

DURACION DE 51 DIAS

TOTAL COSTOS INDIRECTOS


COSTO TOTAL

12.13 DIAGRAMA DE BARRAS – FLUJO DE INVERSIONES DEL PROYECTO

Se elabora el diagrama de Gantt, con los tiempos de INICIO TEMPRANO (IT) y

TERMINACION TEMPRANA (TT) de la red del proyecto para el tiempo óptimo de 51

días:

Figura 155. Cuadro de datos para elaborar el Diagrama de barras y el Flujo de Inversión.


284

DIAGRAMA DE GANTT CON FLUJO DE INVERSIONES (Cifras en millones de pesos)

0 1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓN1.82 1.82 1.82 1.82



SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 2.49 2.49 2.49

EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0

M

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR


COMPACTADO MECÁNICAMENTE

SARDINEL PREFABRICADO A-10

RIEGO DE IMPRIMACIÓN

MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-

19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)




DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M

ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M

BACHEO






CONFORMACIÓN Y


BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330)





COSTO DIRECTO DIARIO 0 1.82 1.82 1.82 1.82 2.49 2.49 2.49

COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 0 1.82 3.64 5.46 7.28 9.77 12.26 14.75

COSTOS INDIRECTOS 0 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90

COSTO TOTAL DIARIO 0 2.72 2.72 2.72 2.72 3.39 3.39 3.39

COSTO DIARIO ACUMULADO 0 2.72 5.44 8.15 10.87 14.26 17.65 21.04

COSTO SEMANAL 0

COSTO SEMANAL ACUMULADO 0

PERIODOS DE TIEMPO (DIAS)

21.04

21.04

Figura 156. Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 1/7.

285

7 8 9 10 11 12 13

8 9 10 11 12 13 14

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓNEXCAVACIONES VARIAS A MÁQUINA SIN


SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 2.49 2.49


M

SUBBASE GRANULAR4.54 4.54 4.54 4.54 4.54

BASE GRANULAR












BACHEO






CONFORMACIÓN Y


6.55 6.55 6.55 6.55 6.55






COSTO DIRECTO DIARIO 2.49 2.49 11.08 11.08 11.08 11.08 11.08

COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 17.24 19.73 30.81 41.89 52.98 64.06 75.14

COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90

COSTO TOTAL DIARIO 3.39 3.39 11.98 11.98 11.98 11.98 11.98

COSTO DIARIO ACUMULADO 24.43 27.82 39.80 51.78 63.76 75.74 87.72

COSTO SEMANAL

COSTO SEMANAL ACUMULADO


87.72

66.68


286

14 15 16 17 18 19 20

15 16 17 18 19 20 21

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON



SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE EXCAVACIÓN MANUAL ZANJA EN TIERRA H=1.0

M

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR7.60 7.60 7.60










0.11 0.11 0.11 0.11



BACHEO






CONFORMACIÓN Y


6.55 6.55 6.55


RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 0.59 0.59 0.59 0.59









COSTO SEMANAL



139.23

51.51


287

21 22 23 24 25 26 27

22 23 24 25 26 27 28

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON




M 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR7.60










DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02


BACHEO






CONFORMACIÓN Y


BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 1.36 1.36 1.36 1.36 1.36

RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 0.59 0.59









COSTO SEMANAL



162.35

23.12

Figura 159.Diagrama de barras y Flujo de Inversión del proyecto – Parte 4/7.

288

28 29 30 31 32 33 34

29 30 31 32 33 34 35

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON




M 0.19

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR



SARDINEL PREFABRICADO A-10 3.66 3.66 3.66 3.66 3.66 3.66









BACHEO






CONFORMACIÓN Y


BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 1.36 1.36 1.36


RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.31 0.31 0.31 0.31








COSTO SEMANAL



196.13

33.78


289

35 36 37 38 39 40 41

36 37 38 39 40 41 42

ACTIVIDAD



CIMIENTOS CON




M

SUBBASE GRANULAR

BASE GRANULAR


COMPACTADO MECÁNICAMENTE0.56 0.56 0.56

SARDINEL PREFABRICADO A-10 3.66 3.66








ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 0.13 0.13

BACHEO






CONFORMACIÓN Y




RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.31 0.31 0.31 0.31


19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)9.18 9.18 9.18






COSTO SEMANAL



240.48

44.35


290

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

43 44 45 46 47 48 49 50 51

ACTIVIDAD

TOTAL

COSTOS

(cifras en

millones)



CIMIENTOS CON

ELEMENTOS DE PRECISIÓN7.277$



SOBRANTES A UNA DISTANCIA MENOR DE 12.453$


M 1.322$

SUBBASE GRANULAR22.680$

BASE GRANULAR30.414$


COMPACTADO MECÁNICAMENTE 1.682$ SARDINEL PREFABRICADO A-10 29.277$ RIEGO DE IMPRIMACIÓN 0.79 0.79 0.79 2.368$ MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-

19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)12.84 12.84 12.84 12.84

51.376$ NIVELACIÓN DE POZOS DE INSPECCIÓN


INTERNO Y DEMOLICIÓN) 0.426$ DEMOLICIÓN PLACA PISO 0.10 M 0.107$ ANDÉN CONCRETO 2500 PSI EN SITIO E=0.1M 0.13 0.13 0.531$

BACHEO






CONFORMACIÓN Y

COMPACTACIÓN DE SUBRASANTE) 52.366$ BASE GRANULAR (NORMA INVIAS 330) 10.904$ RELLENO TIPO 6 "RAJÓN-PIEDRA" 3.519$ RIEGO DE IMPRIMACIÓN 2.506$ MEZCLA DENSA EN CALIENTE TIPO MDC-

19 (INCLUYE CEMENTO ASFÁLTICO)9.18 9.18 9.18 9.18 9.18 73.440$

COSTO DIRECTO DIARIO 9.31 9.31 9.97 9.97 9.97 12.84 12.84 12.84 12.84 302.648$

COSTOS DIRECTOS ACUMULADOS 212.05 221.36 231.33 241.30 251.27 264.12 276.96 289.80 302.65

COSTOS INDIRECTOS 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 45.825$

COSTO TOTAL DIARIO 10.21 10.21 10.87 10.87 10.87 13.74 13.74 13.74 13.74 348.473$

COSTO DIARIO ACUMULADO 250.69 260.90 271.77 282.64 293.50 307.25 320.99 334.73 348.47

COSTO SEMANAL

COSTO SEMANAL ACUMULADO 320.99 348.47

80.51 27.48

PERIODOS DE TIEMPO (DIAS) DIAS



291

Figura 163. Gráfica de la curva S del proyecto LP 007-2019“


12.14 FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO

Los valores de los ingresos están constituidos por los pagos de las actas de obra del

proyecto. Los pagos dependen de la forma de pago establecida en los pliegos del

Municipio de Sibaté, la cual se copia textualmente del Anexo 1 – Anexo Técnico, de

la Licitación Pública 007-2019:

“PAGO CONTRA ENTREGA: EQUIVALENTE AL OCHENTA POR CIENTO (80%) DEL VALOR TOTAL DEL

CONTRATO, UNA VEZ ENTREGADO EL CIEN POR CIENTO (100%) DE LAS OBRAS CONTRATADAS,

PREVIA SUSCRIPCIÓN DE LA RESPECTIVA ACTA DE RECIBO DEFINITIVO A SATISFACCIÓN DE LAS

OBRAS POR PARTE DE LA ENTIDAD, ESTA ACTA DEBE SER SUSCRITA POR EL CONTRATISTA DE

OBRA, EL CONTRATISTA INTERVENTOR Y EL SUPERVISOR DEL CONTRATO DE INTERVENTORÍA.

“PAGO CONTRA LIQUIDACIÓN: LA ENTIDAD PAGARÁ EL EQUIVALENTE AL VEINTE POR CIENTO

(20%) DEL VALOR TOTAL DEL CONTRATO. SU PAGO SE REALIZARÁ CUANDO SE CUENTE CON: A)

ACTA DE LIQUIDACIÓN DEL CONTRATO DE OBRA. B) RESPECTIVA FACTURA DE VENTA DE

292

SERVICIOS. C) PAZ Y SALVOS DE APORTES PARAFISCALES (INCLUIDO FIC) Y DE SEGURIDAD

SOCIAL INTEGRAL. D) AJUSTE DE LA GARANTÍA ÚNICA.

“Los pagos que la ALCALDÍA MUNICIPAL DE SIBATÉ - CUNDINAMARCA se

compromete a efectuar, quedan sujetos al PAC (Programa Anual Mensualizado de

Caja), de acuerdo con las normas legales vigentes, comprometiéndose a incluir las

partidas necesarias en éste.”86

De la lectura de la forma de pago se establecen las siguientes premisas, para

establecer los ingresos y egresos para proyectar el flujo de efectivo del proyecto:

1) La obra se termina en el mes 2 del proyecto. En este momento se cobra la primera

factura por el 80% del valor del contrato. Es decir, 80% de $390.000.000, que

corresponde a $ 312.000.000. A este valor se le deben restar los impuestos y demás

contribuciones que cobran las Entidades del Estado. En el ejercicio no se van a tener

en cuenta, por cuanto estamos en etapa de pre-factibilidad.

2) En el mejor de los casos se asume que el valor de dicha factura, después de

descontado los impuestos, lo pagan al final del mes 3.

3) El pago del saldo del 20% restante, es contra la liquidación del contrato. Por lo

general, los trámites con las entidades para el proceso de liquidación se pueden

demorar entre 3 y 4 meses. Por lo cual, el 20% estaría ingresando en el mes 6 de

iniciado el proyecto.

4) Un flujo de caja más detallado debe considerar el valor de los impuestos y

contribuciones. Más el valor de los egresos por concepto de los gastos

administrativos hasta que se liquide el contrato.

86 LICITACION PUBLICA 007-2019, Municipio de Sibaté: Anexo 1 –Anexo Técnico, pp. 3-4.

293

FECHA: 2019

ELABORO: HB y DR

1 2 3 4 5 6

SALDO INICIAL $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00

INGRESOS

Pago de actas $ 312,000,000.00 $ 78,000,000.00


TOTAL INGRESOS $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 78,000,000.00

EGRESOS

Costos directos: $ 143,770,000.00 $ 158,880,000.00

Costos indirectos: $ 26,960,000.00 $ 18,870,000.00

TOTAL EGRESOS $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

FLUJO ECONOMICO $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 390,000,000.00

FINANCIAMIENTO

Recibido por préstamo

Pago de cuotas

TOTAL FINANCIAMIENTO $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

FLUJO FINANCIERO $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 312,000,000.00 $ 390,000,000.00

FLUJO DE EFECTIVO CON RECURSOS PROPIOS

PERIODO DE TIEMPO MES

PROYECTO: REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7 BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS DEL MUNICIPIO DE

SIBATÉ

5) El valor de los egresos para cada mes, se obtendrá del flujo de inversiones del

proyecto que ya se elaboró.

6) Se analizarán dos expectativas de negocio: Una, haciendo el proyecto con

recursos propios, y otra, haciendo un préstamo por el valor de $348.000.000 para la

totalidad de los costos del proyecto, usando para el pago el sistema de cuota

periódica uniforme o cuota fija mensual, de $ 60.150.000.

12.14.1 Proyección del flujo de caja con recursos propios

Figura 164. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto utilizando recursos propios.


294

FECHA: 2019

ELABORO: HB y DR

1 2 3 4 5 6

SALDO INICIAL $ 348,000,000.00 $ 237,900,000.00 $ 0.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 131,550,000.00

INGRESOS

Pago de actas $ 312,000,000.00 $ 78,000,000.00


TOTAL INGRESOS $ 0.00 $ 0.00 $ 312,000,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 78,000,000.00

EGRESOS

Costos directos: $ 143,770,000.00 $ 158,880,000.00

Costos indirectos: $ 26,960,000.00 $ 18,870,000.00

TOTAL EGRESOS $ 170,730,000.00 $ 177,750,000.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00

FLUJO ECONOMICO $ 177,270,000.00 $ 60,150,000.00 $ 312,000,000.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 209,550,000.00

FINANCIAMIENTO

Recibido por préstamo $ 0.00

Pago de cuotas $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00

TOTAL FINANCIAMIENTO $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00 $ 60,150,000.00

FLUJO FINANCIERO $ 117,120,000.00 $ 0.00 $ 251,850,000.00 $ 191,700,000.00 $ 131,550,000.00 $ 149,400,000.00

FLUJO DE EFECTIVO CON PRESTAMO

PROYECTO: REHABILITACIÓN VÍA CARRERA 7ª ENTRE CALLE 6 Y CALLE 7 BARRIO EL CARMEN Y MEJORAMIENTO DE LAS VÍAS (BACHEO) URBANAS DEL MUNICIPIO DE

PERIODO DE TIEMPO MES

El flujo de efectivo muestra la manera como se gasta e ingresa el dinero, pero no se

conoce la rentabilidad de la inversión. La utilidad contable: Ingresos – egresos sería:

$ 41.520.000.000.

12.14.2 Proyección del flujo de caja con préstamo

Figura 165. Cuadro de flujo de efectivo del proyecto con préstamo.


Del cuadro de flujo con préstamo se deduce que son necesarios $120.780.000

adicionales para cubrir los gastos del mes 2: $117.120.000 + 120.780.000 =

$237.900.000, que es el saldo inicial del mes 2.

Préstamo a 6 meses, cuota fija mensual de $60.150.000

Contablemente habría una utilidad de $28.620.000: ($149.400.000 – 120.780.000).

Financieramente la utilidad contable no tiene en cuenta el rendimiento del dinero;

deben calcularse el VPN ó VAN, para saber la rentabilidad que producen los

295

Valor real del contrato (Licitacion publica) 390,000,000 COSTO LICITACION

Costo esperado del presupuesto (proponente) 64 DIAS 356,920,205 CE+C.I. (298.420.205+58.500.000)

Costo proyectado de inversión (Costo optimo) 51 DIAS 348,473,090 COSTO CRASHING

Duración Proyecto 2 MESES

Pago del 80% contra entrega 312,000,000

Pago del saldo a la liquidacion 78,000,000

DATOS DEL PROYECTO

$121.000.000 al 4% mensual, y conocer la verdadera utilidad teniendo en cuenta el

rendimiento del dinero en el tiempo. Esta utilidad es menor que la utilidad contable.

12.15 CÁLCULO DE INDICADORES FINANCIEROS

El valor del contrato de la licitación pública es de $ 390.000.000 con una duración de

2 meses; al realizar un estudio detallado en la gestión económica del costo del

presupuesto, se encontró que el costo esperado del proyecto es de $356.920.205.

(En este caso es menor al presupuesto de la entidad Pública). Se proyecta ejecutar

la obra con una inversión de $ 348.473.090 que corresponde al costo óptimo

calculado. En los pliegos de condiciones del contrato se determinó que la forma de

pago es: 80% del valor del contrato contra entrega; el 20% final se pagará contra

liquidación. El proponente determina un rendimiento mínimo del 4%.

Figura 166. Resumen de datos de Costos, plazo y forma de pago del proyecto.


296

Valor Inicial 0 1 2 3 4 5 6

Flujo de fondos a 6 meses (348,480,000) - 312,000,000 78,000,000

Tasa de descuento 4.00%

TIR = 5.26%

VNA = 9,323,254.44

Beneficio Costo Relación B/C

$357,803,254.44 (348,480,000) 1.03

PROYECTO FLUJO DE CAJA A 6 MESES CON RECURSOS PROPIOS

MESES

RESULTADO B/C

12.15.1 Cálculo y análisis de indicadores financieros ejecutando la obra

con recursos propios.

Figura 167. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA) y relación B/C del proyecto, ejecución con recursos propios.


Al ejecutar el proyecto con recursos propios se analiza que:

1) En 6 meses se ganan $9.323.254, luego de recuperar la inversión de

$348.480.000 y aplicar el 4% de $348.480.000 durante 6 meses.

2) El proyecto tiene VPN (VNA) positivo, por lo tanto, este proyecto es factible de

ejecutar.

3) La TIR resultante del proyecto a 6 meses es 5.26%, siendo mayor que la tasa del

4% requerida por la empresa oferente, es decir, el inversionista obtendría un mayor

rendimiento del esperado, por lo tanto, el proyecto se acepta. Cualquier aspiración

por encima de esa tasa de 5.26% produce pérdidas. El proyecto produce

rendimientos para la tasa de descuento requerida.

297

TASA DESCUENTO VNA A 6 MESES

3.00% $ 16,990,973

3.50% $ 13,126,870

4% $ 9,323,254

5% $ 1,892,530

5.26% $ 0

8% ($ 19,071,373)

10% ($ 32,026,206)

12% ($ 44,236,651)

15% ($ 61,276,910)

20% ($ 86,674,444)

COSTO DE OPORTUNIDAD

(COMPARACIÓN DE TASA DE

DESCUENTO Y VNA)

4) La relación B/C resulta mayor que 1, lo que confirma el VNA positivo; indicando

que esta inversión es rentable para la tasa requerida.

5) Para saber la rentabilidad de un proyecto hay que calcular el VPN (VNA).

Figura 168. Cuadro de comparativo de VPN (VNA) para diferentes tasas descuento.


Como se comprueba en el cuadro anterior, la TIR (5.26%) es la tasa que hace que

el VPN ó VAN sea cero, de ahí que aspirar a cualquier tasa superior a ella, produce

pérdidas.

La inversión se recupera en el mes 6.

298

Valor Inicial 0 1 2 3 4 5 6

Flujo de fondos a 6 meses (469,000,000) - - 312,000,000 - - 78,000,000

Tasa de descuento

(rendimiento mínimo para el

oferente) 4.00%

TIR = -4.94%

VNA = (129,988,603.09)

Beneficio Costo Relación B/C

$339,011,396.91 (469,000,000) 0.723

PROYECTO FLUJO DE CAJA A 6 MESES CON PRESTAMO

MESES

RESULTADO B/C

12.15.2 Cálculo y análisis de indicadores financieros ejecutando la obra

con un préstamo bancario

Figura 169. Cuadro de cálculo de TIR, VPN (VNA), relación B/C del proyecto, ejecución con préstamo.


Al ejecutar el proyecto con un préstamo se hace necesario contar con $121.000.000

adicionales para ejecutar el contrato. Para esta alternativa se analiza que:

1) La inversión en el proyecto produce pérdidas, tiene una VNA negativo.

2) El proyecto tiene VNA negativo, por lo tanto, este proyecto debe rechazarse,

no se debe ejecutar

3) La TIR resultante del proyecto a 6 meses es negativa, por lo cual el proyecto

debe rechazarse.

4) La tasa de interés para financiar el proyecto es menor a la ofrecida por el

Banco que nos otorgará el préstamo, por lo cual se perdería en el proyecto.

299

5) La relación B/C resulta menor de 1, lo que confirma el VNA negativo;

indicando que esta inversión no es rentable.

CRITERIO DE GERENCIA: Con base en el estudio de viabilidad económica y

financiera, y el análisis de los índices financieros calculados, se determina rechazar

la participación en el proceso de Licitación Pública No. 007-2019 del Municipio de

Sibaté – Cundinamarca, de no poderse ejecutar el proyecto con recursos propios.

300

13 CONCLUSIONES

El sector de la construcción necesita gerentes de obra que conozcan herramientas

financieras que al ser aplicadas en la etapa pre contractual de un proceso licitatorio

de una obra civil, les permita evidenciar las probabilidades de riesgo financiero,

relacionadas con el costo y tiempo implícitos en el valor del presupuesto, plazo y

forma de pago establecidos por la entidad contratante, de tal manera que los lleven

a tomar decisiones acertadas que prevengan el incumplimientos para el posible

oferente, de ejecutar un contrato con precios menores al del mercado y con plazos

no estimados adecuadamente por la entidad contratante.

En la vida real cuando se participa en procesos licitatorios públicos o privados, la

entidad contratante impone los costos y tiempos.

La Guía que se presenta, proporciona al posible oferente de un proceso de licitación

para la construcción de una obra civil, las herramientas de análisis para obtener

anticipadamente la certeza que, con los precios y tiempos establecidos por la

entidad, es factible alcanzar el objetivo financiero que se pretende, y evitar tomar

decisiones desacertadas que lo lleven a fracasos económicos.

La Guía se convierte en apoyo para el gerente de proyectos y el personal encargado

de la coordinación de licitaciones, al complementar o aclarar conceptos en un

proceso práctico de obtención de información financiera para toma de decisiones.

Desde la perspectiva de la entidad pública, con la aplicación de los conceptos

explicados en la Guía, le permitirá a los funcionarios en la etapa de estudios previos,

proyectar con mayor certeza el presupuesto, plazo y forma de pago establecidos en

los pliegos, calcular la reserva presupuestaria para diferentes probabilidades, lo cual

301

convierte la Guía en una herramienta de planificación, al minimizar los riesgos de

incumplimientos por parte del contratista y prever las asignaciones presupuestales,

disminuyendo los trámites administrativos por adiciones futuras, conllevando a una

mejor planificación de la necesidad de recursos.

Desde la óptica del oferente, conocer los costos y tiempos esperados, la Guía es una

herramienta para control de riesgos, ya que permite hacerle observaciones a la

Entidad contratante, en las fechas establecidas en el cronograma del proceso,

advirtiéndole los riesgos relacionados con el presupuesto, la forma de pago y plazo

establecidos, las cuales estarán debidamente soportadas en fundamentos

matemáticos.

De la misma manera, para el oferente que estudie y aplique la Guía, obtener el costo

y tiempo óptimos del proyecto, se convierte en ventaja, si dentro de los pliegos existe

puntaje adicional para quien oferte el menor valor y plazo.

Entender cómo obtener el valor de las cuotas para diferentes sistemas de

amortización de un crédito, facilita al oferente o contratista de obra definir cuál es el

sistema de pago que más le conviene para sus expectativas de tasa de oportunidad.

Para el oferente, ya como contratista, la Guía es una herramienta de planificación, al

permitirle elaborar con mayor exactitud la red del proyecto, conocer la sensibilidad

de la red, el diagrama de Gantt, el flujo de inversiones según el costo y tiempo

óptimos calculados, proyectar el flujo de caja y conocer anticipadamente la

rentabilidad del proyecto.

Desde el punto de vista del interventor, la Guía se convierte en una herramienta de

control, planificación y prevención, ya que la Ley lo faculta para supervisar los

procesos desde la etapa precontractual; al hacer estimación de los costos y tiempos

302

esperados, los flujos de inversión, los flujos de caja del proyecto, y compararlos con

el presupuesto, los plazos y formas de pago establecidos en los pliegos de

condiciones, lo lleva a determinar y darle a conocer los riesgos, anticipadamente a

la entidad, haciendo las advertencias y sugerencias antes del inicio de las obras,

evitando posibles incumplimientos y aumentando la eficiencia en el uso de los

recursos.

303

14 RECOMENDACIONES

El sector de la construcción debe optar y brindar apoyo para que las personas

involucradas en la gestión económica y financiera de las empresas, eleven su nivel

de preparación académica en áreas específicas de la gerencia de obras,

contribuyendo a que la toma de decisiones para determinar la conveniencia

financiera de participar en un proceso licitatorio para la ejecución de una obra civil,

no se base en intuiciones; teniendo en cuenta que la adopción de una decisión

financiera implica la erogación de grandes inversiones de dinero para la empresa

constructora, ésta debe fundamentarse en conceptos financieros que de forma

analítica identifiquen las mejores oportunidades de rendimiento y se demuestre al

inversionista con el cálculo de índices financieros, que puede recuperarse el capital

invertido y obtenerse un utilidad adicional.

Se recomienda el uso de la Guía como documento de consulta y complemento de

conocimientos en gestión económica y financiera de obras, y que se convierta en

motivo de estímulo para que estudiantes y profesionales del ámbito de la

construcción, encargados de la toma de decisiones en las empresas constructoras

que participan o aspiran participar en la selección de proponentes en procesos

licitatorios, efectúen los análisis que fundamenten con mayor certeza la toma de

decisiones financieras.

304

15 APLICACIÓN EN NUEVAS ÁREAS DE ESTUDIO

Dado que el análisis predictivo de costo y tiempo como el aplicado con el método de

estimación por tres valores PERT se basa en suposiciones, son métodos que tienden

a generalizar resultados.

El deseo porque la Guía se convierta en el insumo inicial para próximos trabajos de

grado de estudiantes de la especialización de Gerencia de Obras, que permitan

fortalecer el MÉTODO DE ESTIMACIÓN DE COSTOS Y TIEMPOS PERT y el

MÉTODO DE ACORTAMIENTO CRASHING, y que se aplique en el debido

seguimiento a proyectos de ejecución de obras civiles que hayan sido adjudicadas a

empresas constructoras, con el fin de comprobar la certeza de esta metodología,

para lo cual se debe realizar:

Verificación de las estimaciones realizadas a medida que avanza la ejecución del

proyecto, que sirvan de referencia para comprobar el alcance y limitaciones del

método.

Ir confrontando y verificando las probabilidades obtenidas analíticamente, y

documentar las diferencias entre lo observado y lo calculado, estableciendo

parámetros de calibración que conlleven al mejoramiento y disminución de los rangos

de los niveles de exactitud comentados en el numeral 2.1.19 del presente trabajo.

Los datos de la información se basan en la calidad y cantidad de lo observado; la

mayor cantidad de registros permitirá ir ajustando los modelos para comprobar su

utilidad.

305

BIBLIOGRAFIA

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