propuesta de nuevos factores de influencia basadas en la...
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Propuesta de nuevos factores de influencia obtenidos por el método de elementos finitos para su empleo en fórmulas de cálculo de asiento de cimentaciones superficiales basadas en la teoría de la elasticidad
Esteban Díaz Castañeda
DEPARTAMENTODEINGENIERÍACIVILESCUELAPOLITÉCNICASUPERIOR
Propuestadenuevosfactoresdeinfluenciaobtenidosporelmétododeelementosfinitosparasuempleoenfórmulasdecálculodeasientodecimentacionessuperficialesbasadasenlateoríadelaelasticidad
Autor:D.EstebanDíazCastañeda
MemoriapresentadaparaaspiraralgradodeDOCTORPORLAUNIVERSIDADDEALICANTE
PROGRAMADEDOCTORADOENINGENIERÍADEMATERIALES,ESTRUCTURASYTERRENO:CONSTRUCCIÓN
SOSTENIBLE
Dirigidapor:Dr.RobertoTomásJover
Alicante,Juliode2015
TesisdoctoralpresentadaporD.EstebanDíazCastañeda,enformadecompendiodepublicaciones,deacuerdoconloestablecidoenelreglamentoderégimen
internodelaEscueladeDoctoradodelaUniversidaddeAlicante,ensuArtículo15,apartado3,paralaobtencióndelgradodeDoctorporlaUniversidaddeAlicante
bajoladireccióndelDoctorRobertoTomásJover
Vto.Bº.DirectordelaTesisdoctoral
Dr.RobertoTomásJover
Eldoctorando
D.EstebanDíazCastañeda
Alicante,Juliode2015
INDICE
LISTADO DE FIGURAS ................................................................................................................. V
LISTADO DE TABLAS .................................................................................................................. IX
LISTADO DE SÍMBOLOS ............................................................................................................. XI
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. XV
DEDICACIONES ........................................................................................................................ XVII
RESUMEN .................................................................................................................................... XIX
ABSTRACT .................................................................................................................................... XX
PARTE PRIMERA: SÍNTESIS GENERAL DE LA TESIS
1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 27
1.1. Aspectos formales de la tesis doctoral .................................................................................. 27
1.2. Antecedentes generales ......................................................................................................... 29
1.3. Líneas de investigación ......................................................................................................... 32
1.3.1. Efecto del empotramiento de la cimentación ................................................................. 32
1.3.2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación .............................................................................................................................. 32
1.3.3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) ..................................... 32
1.3.4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad .............................. 33
1.4. Antecedentes y revisión bibliográfica propia de cada línea de investigación ....................... 33
1.4.1. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ........................ 33
1.4.2. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación .............................................................................. 41
1.4.3. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) .................................................................................................................................................. 43
1.4.4. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad .............................................................................................................................. 44
1.5. Hipótesis y objetivos ............................................................................................................. 45
1.6. Rationale ............................................................................................................................... 46
1.7. Trabajos presentados y justificación de la unidad temática .................................................. 47
I
2. METODOLOGÍA ........................................................................................................................ 53
2.1. Materiales .............................................................................................................................. 53
2.2. El Método de los Elementos Finitos ..................................................................................... 56
2.3. Geometría del modelo, tipos de elementos y opciones de cálculo ........................................ 59
2.3.1. Líneas de investigación 1, 3 y 4 ..................................................................................... 60
2.3.2. Línea de investigación 2 ................................................................................................. 63
2.3.3. Aspectos comunes a todas las líneas de investigación. .................................................. 65
2.4. Estudio de optimización y verificación ................................................................................. 67
2.5. Parámetros empleados........................................................................................................... 71
2.5.1. Aspectos generales ......................................................................................................... 71
2.5.2. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ........................ 72
2.5.3. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación .............................................................................. 73
2.5.4. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) .................................................................................................................................................. 75
2.5.5. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad .............................................................................................................................. 78
3. PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS .............................................................................. 83
3.1. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ............................... 83
3.2. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad
en el plano de cimentación ........................................................................................................... 90
3.3. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) ... 93
3.4. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad
..................................................................................................................................................... 98
4. DISCUSIÓN ............................................................................................................................... 103
4.1. Análisis de resultados.......................................................................................................... 103
4.1.1. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ...................... 103
4.1.2. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación ............................................................................ 104
4.1.3. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) ................................................................................................................................................ 106
4.1.4. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad ............................................................................................................................ 107
4.2. Formulaciones propuestas ................................................................................................... 108
4.2.1. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ...................... 108
II
4.2.2. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación ............................................................................ 111
4.2.3. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) ................................................................................................................................................ 116
4.2.4. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad ............................................................................................................................ 118
4.3. Validación del método. Aplicación a casos reales .............................................................. 119
4.3.1. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ...................... 120
4.3.2. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad en el plano de cimentación ............................................................................ 122
4.3.3. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) ................................................................................................................................................ 125
5. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 133
5.1. Conclusiones generales ....................................................................................................... 133
5.2. Línea de investigación 1. Efecto del empotramiento de la cimentación ............................. 133
5.3. Línea de investigación 2. Efecto de la presencia de dos terrenos de diferente deformabilidad
en el plano de cimentación ......................................................................................................... 134
5.4. Línea de investigación 3. Efecto de la plasticidad (modelo constitutivo Drucker-Prager) . 136
5.5. Línea de investigación 4. Efecto de la presencia de una capa inclinada rígida en profundidad
................................................................................................................................................... 136
6. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ............................................................................ 141
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 145
PARTE SEGUNDA: COMPENDIO DE ARTÍCULOS
ARTÍCULOS PUBLICADOS
Artículo nº 1. Díaz, E., & Tomás, R. (2014). Revisiting the effect of foundation embedment on elastic
settlement: A new approach. Computers and Geotechnics, 62(0), 283-292. doi:
http://dx.doi.org/10.1016/j.compgeo.2014.08.002.
Artículo nº 2. Díaz, E., & Tomás, R. (2015). A simple method to predict elastic settlements in
foundations resting on two soils of differing deformability. European Journal of Environmental and
Civil Engineering, 1-19. doi: 10.1080/19648189.2015.1035806.
III
ARTÍCULOS EN REVISIÓN
Artículo nº 3. Díaz, E., & Tomás, R. (2015). A new proposal for the calculation of elastoplastic
settlements in shallow foundations resting on a finite half-space. Artículo enviado a European
Journal of Environmental and Civil Engineering (Referencia: TECE-2014-0372).
Artículo nº 4. Díaz, E., & Tomás, R. (2015). Predicción del asiento elástico tridimensional de
cimentaciones de rigidez variable en terrenos con una capa rígida inclinada. Artículo enviado a
Informes de la Construcción (Referencia: IC-15-039).
IV
LISTADO DE FIGURAS
Figura 1. Ilustración de (a) cimentación apoyada en superficie, sin esfuerzos en el plano de
cimentación (q0=0); (b) efectos de reducción de la presión neta (qnet) transmitida al suelo (floating
foundation effect) y del incremento del módulo de Young (E(z)) con la profundidad (perfil tipo
Gibson); (c) efecto trinchera (trench effect); (d) efecto del contacto en las paredes de la cimentación
(sidewall effect) y (e) efecto muro de contención (retaining wall effect). Basado en Yamaguchi (1984)
y Gazetas et al. (1985).
Figura 2. Factor de influencia debido al empotramiento propuesto por Fox (1948).
Figura 3. Factor de influencia debido al empotramiento propuesto por Fox (1948) modificado por
Bowles (1987).
Figura 4. Factor de influencia debido al empotramiento propuesto por Janbu et al. (1956). Extraído
de Christian & Carrier (1978).
Figura 5. Factor de influencia debido al empotramiento propuesto por Burland (1970).
Figura 6. Comparación entre los factores de influencia debidos al empotramiento propuestos por
Fox (1948) y Burland (1970).
Figura 7. Factor de influencia debido al empotramiento propuestos por Pells & Turner (1978) y
Butterfield & Banerjee (1971). Extraído de Pells & Turner (1978).
Figura 8. Pasos en un análisis típico de ANSYS, cortesía de Ingeciber, S.A.
Figura 9. Discretización de la cimentación del presente trabajo con elementos finitos. Caso
tridimensional (líneas de investigación 1, 3 y 4).
Figura 10. Partes de un sistema de elementos finitos. Cortesía de Ingeciber, S.A.
Figura 11. Geometría del elemento finito SOLID95 (Ansys, 2007a).
Figura 12. Geometría del elemento finito TARGE170 (Ansys, 2007a).
Figura 13. Geometría del elemento finito CONTA174 (Ansys, 2007a).
Figura 14. (a) Esquema del modelo de elementos finitos adoptado en la línea de investigación 4; (b)
Porción ampliada del modelo con detalle de la malla utilizada (caso particular β = 30).
Figura 15. Geometría del elemento finito PLANE42 (Ansys, 2007a).
Figura 16. Geometría del elemento finito CONTA171 (Ansys, 2007a).
Figura 17. Geometría del elemento finito TARGE169 (Ansys, 2007a).
Figura 18. Esquema (sin escala) del modelo de elementos finitos adoptado en la línea de
investigación 2. Se muestra el denominado Caso II, donde el suelo menos compresible ocupa el 50%
del ancho (B) de la cimentación.
Figura 19. Captura del cálculo de las presiones verticales iniciales en el terreno previas a la
aplicación de las cargas. Comando ~TIS. Caso tridimensional (líneas de investigación 1, 3 y 4).
V
Figura 20. Deformaciones verticales (según eje Y) en uno de los casos estudiados para una
cimentación flexible. Nótese que se ha aislado la cimentación del terreno. Caso tridimensional (líneas
de investigación 1, 3 y 4).
Figura 21. Deformaciones verticales (según eje Y) en uno de los casos estudiados para una
cimentación rígida. Nótese que se ha aislado la cimentación del terreno, además de la homogeneidad
en el valor de las deformaciones. Caso tridimensional (líneas de investigación 1, 3 y 4).
Figura 22. Deformaciones verticales (según eje Y) en el modelo estudiado. La figura engloba
cimentación y terreno. Caso tridimensional (líneas de investigación 1, 3 y 4).
Figura 23. Curvas presión-asiento obtenidas en los ensayos a escala real considerados y las obtenidas
mediante el MEF (a) zapata cuadrada de 1.5 m de ancho de los ensayos realizados en Texas A&M
(Briaud & Gibbens, 1999); (b) zapata cuadrada de 1.0 m de ancho de los ensayos realizados en
Tornhill (Larsson, 2001).
Figura 24. Comparación entre el factor de influencia debido al empotramiento (IE) respecto a la
relación D/B, para los diferentes valores de ν y para la relación L/B=1.
Figura 25. Comparación entre el factor de influencia debido al empotramiento (IE) respecto a la
relación D/B, para los diferentes valores de ν y para la relación L/B=2.
Figura 26. Comparación entre el factor de influencia debido al empotramiento (IE) respecto a la
relación D/B, para los diferentes valores de ν y para la relación L/B=5.
Figura 27. Comparación entre el factor de influencia debido al empotramiento (IE) respecto a la
relación D/B, para los diferentes valores de la relación L/B considerados y para un valor constante de
ν=0.1.
Figura 28. Comparación entre el factor de influencia debido al empotramiento (IE) respecto a la
relación D/B, para los diferentes valores de E considerados (2.5, 5.0, 50.0 and 100 MPa), y para
valores constantes de la relación L/B y ν iguales a 1 y 0.1, respectivamente.
Figura 29. Comparación entre los valores de IE propuestos por Janbu et al. (1956) y Burland (1970),
con los propuestos en el presente trabajo, para el caso particular L/B=1 y ν=0.1.
Figura 30. Comparación de los asientos calculados para las diferentes relaciones E1/E2 consideradas
(puntos blancos y negros) usando el MEF (líneas continuas) y con métodos manuales (líneas
discontinuas). Nótese que los puntos negros corresponden a relaciones de módulos de Young para
las cuales la distorsión angular es inferior a 1/300. El área sombreada contiene las situaciones con
asiento total inferior a 5 cm.
Figura 31. Resultados finales del análisis del caso E1/E2=10 y E1=100.000 kN/m2, (a) para el
porcentaje de la cimentación ocupado por el suelo menos deformable igual al 25% (Caso I); (b) 50%
(caso II) y (c) 75% (Caso III); (d) distribución de asientos a lo largo de la cimentación para los tres
casos analizados.
VI
Figura 32. Comparación de la distribución de tensiones bajo la cimentación para: (a) caso elástico
considerando 1/3 de la presión de hundimiento; (b) caso elastoplástico D-P para 1/3 de la presión de
hundimiento; (c) caso elástico considerando 2/3 de la presión de hundimiento; (d) caso elastoplástico
D-P para 2/3 de la presión de hundimiento. Caso Ф =39º y z/B=7.5 m. Las imágenes muestran una
porción ampliada de un área con dimensiones 2B y 3B (ancho y profundidad, respectivamente), bajo
el plano medio de la cimentación.
Figura 33. Comparación entre asiento y el porcentaje de la presión de hundimiento del terreno para
los casos elastoplástico D-P y elástico. Caso Ф =39º, E=12500 kPa y z/B=7.5 m.
Figura 34. Variación del factor de influencia (IEP) para una carga transmitida igual a: (a) 1/3; (b) 1/2
y (c) 2/3 de la presión de hundimiento, frente a la relación z/B.
Figura 35. Variación del factor de influencia (IEP) respecto a z/B para todos los porcentajes de la
presión de hundimiento modelizados, (a) Caso Ф=28º; (b) Caso Ф =35º.
Figura 36. Variación del factor de influencia para el caso de inclinación del sustrato rígido, para las
diferentes relaciones z/B y ángulos de inclinación estudiados. La figura incluye los casos de rigidez
relativa extremos y frontera entre comportamientos: (a) Kf = 100; (b) Kf = 1; (c) Kf = 0.1 y (d) Kf =
0.001.
Figura 37. Perfil de asientos para el caso de cimentación cuyo comportamiento puede considerarse
rígido con menor factor de flexibilidad (Kf = 10), para todas las relaciones z/B estudiadas. Se
presentan los casos extremos de inclinación del sustrato rígido: (a) β = 15º y (b) β = 60º. Datos
tomados en el plano medio de la cimentación.
Figura 38. Perfil de asientos para el caso de cimentación cuyo comportamiento puede considerarse
flexible con menor factor de flexibilidad (Kf = 0.001), para todas las relaciones z/B estudiadas. Se
presentan los casos extremos de inclinación del sustrato rígido: (a) β = 15º y (b) β = 60º. Datos
tomados en el plano medio de la cimentación.
Figura 39. Variación de IE respecto a la relación D/B y E para diferentes valores de ν de acuerdo a
la Ecuación [9].
Figura 40. Variación de IE respecto a la relación D/B y ν para diferentes valores de E de acuerdo a
la Ecuación [9].
Figura 41. Transformación de un contacto inclinado en un contacto vertical cuando la capa menos
deformable, (a) incrementa su espesor con la profundidad y (b) reduce su espesor con la profundidad.
Figura 42. Transformación de una cimentación rectangular con un contacto entre los dos terrenos de
diferente deformabilidad perpendicular al largo (L) de la cimentación, en una cimentación cuadrada
para el cálculo de asientos.
Figura 43. Relación entre el factor de reducción máximo (αmax) y la relación entre módulos de Young
(E1/E2) para los diferentes casos específicos (I, II y III). A, B, y C son las constantes incluidas en la
VII
Ecuación [12] y dependen del caso específico concreto. R2, Err. med. y Err. máx. son el coeficiente
de determinación, el error medio y el error máximo respectivamente.
Figura 44. Comparación entre los valores del factor de influencia (Iβ) reales obtenidos mediante el
MEF y los estimados mediante la Ecuación [17].
Figura 45. (a) Planta del edificio con las medidas de asiento en los puntos más representativos; (b)
Corte geotécnico transversal.
Figura 46. Curvas tiempo-carga-asiento y comparación entre valores calculados y medidos de
asiento para el caso de estudio nº 2, Bloque D del hotel en Nuevo Belgrado (Milovic, 1998).
Figura 47. Curvas tiempo-carga-asiento y comparación entre valores calculados y medidos de
asiento para el caso de estudio nº 3, Bloque A del grupo de silos (Milovic, 1998).
VIII
LISTADO DE TABLAS
Tabla 1. Resultados de los estudios de optimización verificación realizados en las diferentes líneas
de investigación. ERM: Error relativo medio y Sd: desviación estándar .......................................... 68
Tabla 2. Resumen de los parámetros estadísticos usados para determinar la variabilidad de las series
de datos. Nr: número de modelos calculados utilizando diferentes valores de E1 y E2 para cada
relación E1/E2 considerada (Casos I, II y III); : porcentaje de reducción media de asiento entre el
asiento máximo considerando toda la cimentación apoyada en el terreno más deformable y el
obtenido por el MEF; Sd: desviación estándar; Cv: coeficiente de variación .................................. 105
Tabla 3. Factor de reducción máximo (αmax) y medio (αmed) para las diferentes relaciones entre
módulos de Young (E1/E2) y casos específicos estudiados (I, II y III) .......................................... 116
Tabla 4. Predicciones del factor de influencia debido al empotramiento de la cimentación (IE) en
función de la relación L/B, a partir de las fórmulas de Mayne & Poulos (MP) y Schleicher (SC). Los
factores de influencia utilizados se han denominado con las siguientes abreviaturas, PW: presente
trabajo (Ec. [9]), B: Burland (1970) y J: Janbu (1956). ERM: error relativo medio ...................... 121
Tabla 5. Asientos estimados y observados en el tanque 1108 (Webb & Melvill, 1971) ............... 126
Tabla 6. Asientos estimados y observados en el Bloque D del hotel en Nuevo Belgrado para las
diferentes fases de carga (Milovic, 1998) ...................................................................................... 126
Tabla 7. Asientos estimados y observados en el Bloque A del grupo de silos (Milovic, 1998) ... 128
IX
LISTADO DE SÍMBOLOS
α factor de influencia relativo al apoyo de la cimentación en dos suelos de diferente
deformabilidad. También se denomina de forma genérica, factor de reducción de asientos
αmax factor de influencia o factor de reducción máximo relativo al apoyo de la cimentación en dos
suelos de diferente deformabilidad
αmed factor de influencia o factor de reducción medio relativo al apoyo de la cimentación en dos
suelos de diferente deformabilidad
α´ constante intrínseca del material del modelo constitutivo de Drucker-Prager
B ancho de la cimentación
β ángulo de inclinación de la capa rígida en un semiespacio elástico finito. Nomenclatura
específica de la línea de investigación 4
Cv coeficiente de variación
c cohesión del suelo
D profundidad de empotramiento de la cimentación
E módulo de Young del suelo
E0 módulo de Young del suelo en superficie
E1 módulo de Young del suelo del suelo menos deformable en el caso de dos suelos de diferente
deformabilidad
E2 módulo de Young del suelo del suelo más deformable en el caso de dos suelos de diferente
deformabilidad
ERM error relativo medio
F función de la superficie de rotura del modelo constitutivo de Drucker-Prager
γ peso específico del suelo
Ф ángulo de rozamiento interno del suelo
Фc ángulo de rozamiento interno en estado crítico del suelo
Фp ángulo de rozamiento interno de pico del suelo
I factor de influencia para el desplazamiento vertical
XI
Iβ factor de influencia relativo al caso de una cimentación apoyada en un semiespacio elástico
finito limitado por una capa rígida inclinada. Nomenclatura específica de la línea de
investigación 4
ID índice de densidad
IE factor de influencia relativo al empotramiento de la cimentación
IEP factor de influencia que relaciona el asiento elástico de una cimentación con el asiento de la
misma cimentación en un medio elastoplástico con un modelo constitutivo Drucker-Prager
IR índice de dilatancia
Is factor de influencia relativo a la forma de la cimentación
Is2 factor de influencia relativo a la forma de la cimentación para el caso de cimentación
equivalente. Nomenclatura específica de la línea de investigación 2
I1 primer invariante del tensor de tensiones del modelo constitutivo de Drucker-Prager
J2 segundo invariante del tensor desviador de tensiones del modelo constitutivo de Drucker-
Prager
k´ constante intrínseca del material del modelo constitutivo de Drucker-Prager
Kf factor de flexibilidad de la cimentación
Ks coeficiente de balasto
L longitud de la cimentación
MEF método de los elementos finitos
ν coeficiente de Poisson del suelo
ν1 coeficiente de Poisson del suelo menos deformable en el caso de dos suelos de diferente
deformabilidad
ν2 coeficiente de Poisson del suelo más deformable en el caso de dos suelos de diferente
deformabilidad
pA presión de referencia para determinar el índice de dilatancia
p´p presión efectiva media en la rotura para determinar el índice de dilatancia
XII
p% porcentaje del ancho de la cimentación ocupado por el terreno más deformable en el caso de
dos suelos de diferente deformabilidad
ψ ángulo de dilatancia del suelo
ψp ángulo de dilatancia de pico del suelo
q presión uniforme de contacto
q0 presión por sobrecarga de terreno al nivel de la cimentación
qb presión uniforme bruta
qnet presión uniforme neta
qult presión de hundimiento del terreno
Q fuerza axil
Q´ constante intrínseca del suelo para determinar el índice de dilatancia
R2 coeficiente de determinación
S superficie de la cimentación
Sd desviación estándar
s asiento de la cimentación
sβ asiento máximo de la cimentación en un semiespacio elástico finito limitado por una capa
rígida inclinada. Nomenclatura específica de la línea de investigación 4
sE asiento de la cimentación en un medio constituido por un material perfectamente elástico.
Nomenclatura específica de la línea de investigación 3
sEP asiento de la cimentación en un medio constituido por un material elastoplástico basado en
el modelo constitutivo de Drucker-Prager. Nomenclatura específica de la línea de
investigación 3
semp asiento elástico de la cimentación empotrada a una cierta profundidad (D). Nomenclatura
específica de la línea de investigación 1
sm1 asiento máximo de una cimentación considerándola apoyada únicamente en el terreno de
menor deformabilidad. Nomenclatura específica de la línea de investigación 2
XIII
sm2 asiento máximo de una cimentación considerándola apoyada únicamente en el terreno de
mayor deformabilidad. Nomenclatura específica de la línea de investigación 2
smax asiento máximo de una cimentación apoyada en dos suelos de diferente deformabilidad.
Nomenclatura específica de la línea de investigación 2
ssup asiento elástico de la cimentación apoyada en superficie (D=0). Nomenclatura específica de
la línea de investigación 1
s∞ asiento de una cimentación en un semiespacio elástico infinito. Nomenclatura específica de
la línea de investigación 4
s2 asiento de la cimentación equivalente. Nomenclatura específica de la línea de investigación
2
σ esfuerzo normal
σv presión vertical debida al terreno
τ esfuerzo tangencial
media aritmética
z profundidad
XIV
AGRADECIMIENTOS
Terminar una tesis doctoral es la culminación de largo tiempo de trabajo, estudio y esfuerzo. Sería
muy difícil lograrlo si no es con el apoyo y estímulo de muchas personas.
En primer lugar quiero expresar mi gratitud al Dr. Roberto Tomás Jover, director de esta tesis, por
su esfuerzo, dedicación, sus aportaciones, sus correcciones, su motivación e ilusión en momentos
difíciles y por el tiempo prestado.
También es mi intención agradecer al profesorado del Máster en Teoría y Aplicación Práctica del
Método de los Elementos Finitos y Simulación (Universidad Nacional de Educación a Distancia),
los conocimientos que me han proporcionado sobre el Método de los Elementos Finitos y sobre el
manejo de programas específicos. Debe mencionarse que la parte del presente trabajo relativa a la
modelización, se desarrolló inicialmente con el objeto de ser el Trabajo Fin del Máster cursado en la
Universidad Nacional de Educación a Distancia, aunque por problemas de diversa índole, no pudo
llevarse a cabo, viendo ahora la luz un proyecto iniciado hace algún tiempo.
El autor también agradece las aportaciones realizadas por D. Pedro Robles Marín (Esfera
Consultores, S.L.), con el cual llevo más de diez años discutiendo de temas relacionados con
geotecnia y cimentaciones y que sin duda han servido de ayuda directa o indirecta a la realización
del presente documento.
Del mismo modo, el autor agradece al grupo de investigación "Modelización Matemática de
Sistemas" de la Universidad de Alicante y sobre todo al Doctor José Antonio Reyes Perales, el apoyo
brindado para el ajuste de los datos experimentales. Por este mismo motivo el autor agradece también
la ayuda prestada por D. Bernardo Robles Marín (IES Ginés Pérez Chirinos). En la línea de
investigación 2, un ajuste experimental tan riguroso no habría sido posible sin la inestimable
colaboración del Pr. Pierre Philippe del National Research Institute of Science and Technology for
Environment and Agriculture (IRSTEA, Francia).
Por otra parte quiero expresar mi gratitud, a D. Iker Oliva Climent (Eptisa, Ingeniería,
instrumentación y control) por su ayuda con los datos de asientos de cimentaciones en la línea de
investigación 2.
Por último, quiero agradecer a los revisores anónimos de los artículos que conforman este
compendio, por sus oportunos comentarios que han permitido mejorar la calidad de esta tesis.
XV
La presente tesis doctoral se ha financiado parcialmente por la Universidad de Alicante mediante el
proyecto VIGROB-157, así como por la Generalitat Valenciana mediante el proyecto GV/2011/044
y por el Ministerio de Economía y Competitividad de España y los Fondos Feder en el marco del
proyecto TEC2011-28201-C02-02.
XVI
DEDICACIONES
Me gustaría dedicar especialmente el presente trabajo a Elena, que ha sido y sin duda será, un apoyo
constante a lo largo de mi carrera, esto me ha permitido llegar a donde estoy.
Además me gustaría incluir a mis padres Esteban y Antonia, por su comprensión y ayuda. Me han
enseñado a encarar las adversidades sin perder nunca la dignidad ni desfallecer en el intento.
XVII
RESUMEN
Las fórmulas basadas en la teoría de la elasticidad son ampliamente utilizadas para el cálculo de
asientos de cimentaciones, ya que la mayor parte de la normativa y/o recomendaciones geotécnicas
recomiendan su empleo. Estas fórmulas se han utilizado durante más de un siglo de forma
satisfactoria, ofreciendo las comparaciones existentes entre asientos medidos y calculados según esta
teoría un grado de acuerdo aceptable. Su fácil aplicación, la claridad y sencillez en la determinación
de los parámetros intervinientes, son otras características que hacen que, en la actualidad, estas
fórmulas se sigan utilizando profusamente en la mayor parte de los problemas geotécnicos. No
obstante, estos métodos no cubren toda la casuística existente en la ingeniería geotécnica, por lo que
se han desarrollado una serie de coeficientes, denominados factores de influencia, que modifican
dichas fórmulas y las adecuan a casos particulares que quedan fuera del ámbito de aplicación de las
fórmulas generales.
La presente tesis, tiene por objeto la propuesta de nuevos factores de influencia mediante el Método
de los Elementos Finitos, de modo que, bien se obtengan factores de influencia que mejoren la
predicción de factores de influencia ya existentes, o bien se creen nuevos factores de influencia que
cubran situaciones geotécnicas no estudiadas hasta la fecha.
Para ello, se han resuelto un número elevado de modelos no lineales de elementos finitos, sobre los
que se ha realizado previamente un estudio de verificación y optimización. Estos modelos verificados
se resuelven variando los parámetros clave del problema.
Posteriormente, con los resultados de los modelos, se ha realizado un estudio estadístico de los datos,
del que se desprenden nuevas expresiones para determinar los factores de influencia obtenidos.
Finalmente, con las expresiones validadas desde el punto de vista estadístico, se procede a verificar
la aplicabilidad del factor propuesto, por comparación entre los valores medidos de asiento de
cimentaciones instrumentadas y los calculados teniendo en cuenta los valores de los factores de
influencia propuestos.
XIX
ABSTRACT
Formulas based on the elasticity theory are widely used for the calculation of foundation settlements,
since most of the geotechnical recommendations and/or design codes recommend their use. They
have been successfully used for over a century. Comparisons between real and calculated settlements
according to this theory show an acceptable level of agreement. Easy application and clarity and
simplicity in determining the parameters involved, are other features that mean that, nowadays, these
formulas are still widely used in most geotechnical problems. However, these methods do not cover
all possible cases in geotechnical engineering, so a series of coefficients, known as influence factors,
that modify these formulas and conform to particular cases not covered by the general formulas, have
been developed.
This PhD. thesis aims to obtain new influence factors using the Finite Element Method, so that either
new influence factors are created that improve the prediction of the existing influence factors; or new
influence factors created covering geotechnical situations not previously studied.
For this purpose, a large number of nonlinear finite element models, previously verified and
optimized by means of a study, have been solved. These verified models are solved by varying the
key parameters of the problem.
Subsequently, a statistical analysis of these data has allowed new expressions to be proposed, in order
to determine new influence factors.
Finally, with the proposed equations validated from a statistical point of view, the applicability of
the proposed influence factors is verified, by comparing the settlements computed by means of the
proposed influence factors and the true settlements measured at different surveyed foundations.
XX
Palabras clave:
Cimentaciones; interacción terreno-estructura; asiento; elasticidad; método de los elementos finitos.
Keywords:
Foundations; soil/structure interaction; settlement; elasticity; finite-element modelling.
XXI
