propuesta de diseÑo estructural del puente “flandes - …
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PROPUESTA DE DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE “FLANDES - PARQUE
CENTRAL” EN EL MUNICIPIO DE PASCA CUNDINAMARCA MEDIANTE UN
DISEÑO EN LOSA MACIZA EN CONCRETO CON VIGAS FUNDAMENTADO
EN LA NORMA CCP-14
PRESENTADO POR
RIVERA HERNÁNDEZ FRANK NICOLAS
GUTIÉRREZ RIVEROS JOHAN SEBASTIÁN
TRUJILLO RODRÍGUEZ DANIEL GUILLERMO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C.
JULIO 2021
PROPUESTA DE DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE “FLANDES - PARQUE
CENTRAL” EN EL MUNICIPIO DE PASCA CUNDINAMARCA MEDIANTE UN
DISEÑO EN LOSA MACIZA EN CONCRETO CON VIGAS FUNDAMENTADO
EN LA NORMA CCP-14
PRESENTADO POR
RIVERA HERNÁNDEZ FRANK NICOLAS
GUTIÉRREZ RIVEROS JOHAN SEBASTIÁN
TRUJILLO RODRÍGUEZ DANIEL GUILLERMO
TESIS
DOCENTE ASESOR
JAIME IVÁN MORA SAMACA
Ing. Civil
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA D.C.
JULIO 2021
AGRADECIMIENTOS
El presente proyecto de grado es un esfuerzo en el que directa o indirectamente participaron
varias colegas, amigos, profesionales y compañeros leyendo, opinando, corrigiendo, dando
ánimo, acompañándonos en los momentos de dificultad y en los momentos de felicidad.
El agradecimiento de este proyecto es a Dios principalmente quien ha guiado y ha dado
fortaleza para seguir adelante en este proyecto.
Al ingeniero Jaime Iván Mora Samacá por su guía y por aportar su conocimiento como
ingeniero civil, al cual admiramos en este campo de la ingeniería y cada uno de los autores
de cada uno de los documentos que fueron investigados para el desarrollo de esta tesis, los
cuales aportaron un grano de arena y aportaron también en nuestro crecimiento como
ingenieros.
DEDICATORIAS
A nuestros padres quienes nos han forjado como personas de bien; muchos de nuestros logros
se los debemos a ellos y a nuestra familia, incluyendo este. Nos formaron con reglas y con
algunas libertades, pero al final de cuentas, nos han motivado constantemente para alcanzar
nuestros anhelos.
Contenido
1. GENERALIDADES.................................................................................................................. 15
1.1 Antecedentes ..................................................................................................................... 15
1.1.1 Local .......................................................................................................................... 15
1.1.2 Nacional .................................................................................................................... 17
1.1.3 Internacional .............................................................................................................. 18
4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................................. 20
4.2 Descripción del problema. ................................................................................................. 20
4.3 Formulación del problema. ............................................................................................... 20
5 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 22
5.2 Objetivo General ............................................................................................................... 22
5.3 Objetivos Específicos ........................................................................................................ 22
6 JUSTIFICACIÒN...................................................................................................................... 23
7 DELIMITACIÓN ...................................................................................................................... 24
7.1 Espacio .............................................................................................................................. 24
7.2 Tiempo .............................................................................................................................. 24
7.3 Contenido .......................................................................................................................... 24
7.4 Alcance .............................................................................................................................. 24
7.5 Limitaciones ...................................................................................................................... 25
7.6 Criterios ............................................................................................................................. 25
8 MARCO DE REFERENCIA .................................................................................................... 26
8.1 Marco Teórico ................................................................................................................... 26
8.2 Marco Conceptual ............................................................................................................. 32
8.3 Marco Legal ...................................................................................................................... 36
9 METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 38
9.1 Fuentes de Información ..................................................................................................... 38
9.2 Diseño Metodológico ........................................................................................................ 38
9.3 Tipo de investigación .............................................................................................................. 40
9.4 Etapa 1 Visita al área de estudio del proyecto: ................................................................. 41
9.5 FASE 2 Investigación y recopilación de información:...................................................... 45
9.6 FASE 3 Visita a la alcaldía del municipio: ....................................................................... 45
9.7 FASE 4 Revisión, verificación y selección de la información: ......................................... 45
9.8 FASE 5 Diseño y modelado del puente: ........................................................................... 46
9.9 FASE 6 y 7 Entrega y sustentación del proyecto: ............................................................. 94
10 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 95
11 RECOMENDACIONES ................................................................................................... 97
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................... 99
INDICE DE FIGURAS
Fig. 1Elementos de un puente tipo viga. .............................................................................. 28
Fig. 2Losa cargada en la dirección transversal al tráfico. .................................................... 29
Fig. 3 Tipos de vigas. ........................................................................................................... 29
Fig. 4 Sistemas de apoyo. ..................................................................................................... 30
Fig. 5 Cargas por eje, camión C-40-90. ................................................................................ 32
Fig. 6 Planta del camión C-40-90. ....................................................................................... 32
Fig. 7 Ubicación puente ........................................................................................................ 41
Fig. 8 Sector suroriental puente ............................................................................................ 42
Fig. 9 Sector suroriental costado derecho puente ................................................................. 42
Fig. 10 Sector suroriental costado izquierdo puente............................................................. 42
Fig. 11 Sector noroccidental puente ..................................................................................... 43
Fig. 12 Sector noroccidental costado izquierdo puente ........................................................ 43
Fig. 13 Sector noroccidental costado derecho puente .......................................................... 43
Fig. 14 Vigas de apoyo de la losa del puente ....................................................................... 44
Fig. 15 Patologías del puente, ............................................................................................... 44
Fig. 16 Patologías del puente ................................................................................................ 44
Fig. 17 Patologías del puente ................................................................................................ 45
Fig. 18 Sección transversal y distribución de los apoyos ..................................................... 49
Fig. 19 Línea de influencia para momento negativo. fuente propia ..................................... 49
Fig. 20 Grafico de línea de inflFig. 1Elementos de un puente tipo viga. ............................. 25
Fig. 2Losa cargada en la dirección transversal al tráfico. .................................................... 26
Fig. 3 Tipos de vigas. ........................................................................................................... 26
Fig. 4 Sistemas de apoyo. ..................................................................................................... 27
Fig. 5 Cargas por eje, camión C-40-90. ................................................................................ 29
Fig. 6 Planta del camión C-40-90. ....................................................................................... 29
Fig. 7 Ubicación puente ........................................................................................................ 39
Fig. 8 Sector suroriental puente ............................................................................................ 39
Fig. 9 Sector suroriental costado derecho puente ................................................................. 39
Fig. 10 Sector suroriental costado izquierdo puente............................................................. 40
Fig. 11 Sector noroccidental puente ..................................................................................... 40
Fig. 12 Sector noroccidental costado izquierdo puente ........................................................ 40
Fig. 13 Sector noroccidental costado derecho puente .......................................................... 41
Fig. 14 Vigas de apoyo de la losa del puente ....................................................................... 41
Fig. 15 Patologías del puente, ............................................................................................... 41
Fig. 16 Patologías del puente ................................................................................................ 42
Fig. 17 Patologías del puente ................................................................................................ 42
Fig. 18 Sección transversal y distribución de los apoyos ..................................................... 46
Fig. 19 Línea de influencia para momento negativo. fuente propia ..................................... 47
Fig. 20 Grafico análisis de cargas por momento positivo .................................................... 49
Fig. 21 Tabla resumen de análisis de cargas permanentes ................................................... 51
Fig. 22 Puntos de inflexión para una carga uniformemente distribuida, sección transversal
del puente, fuente propia. ..................................................................................................... 58
Fig. 23 Sección para análisis de vigas internas, fuente propia. ............................................ 58
Fig. 24 Gráfico SAP2000 combinación de carga resistencia i, fuente propia. ..................... 61
Fig. 25 Gráfico SAP2000 combinación de carga servicio i, fuente propia .......................... 61
Fig. 26 Sección para análisis de vigas externas, fuente propia....... 70uencia para el momento
positivo, fuente propia .......................................................................................................... 52
Fig. 22 Puntos de inflexión para una carga uniformemente distribuida, sección transversal
del puente, fuente propia. ..................................................................................................... 60
Fig. 23 Sección para análisis de vigas internas, fuente propia. ............................................ 61
Fig. 24 Gráfico SAP2000 combinación de carga resistencia i, fuente propia. ..................... 63
Fig. 25 Gráfico SAP2000 combinación de carga servicio i, fuente propia .......................... 64
Fig. 26 Sección para análisis de vigas externas, fuente propia............................................. 72
Fig. 27 Gráfico SAP2000 combinación de carga resistencia i, fuente propia. ..................... 73
Fig. 28 Gráfico SAP2000 combinación de carga servicio i, fuente propia. ......................... 74
Fig. 29 Dimensionamiento del estribo, fuente propia .......................................................... 82
Fig. 30 Distribución cargas en el estribo, fuente propia ....................................................... 83
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Cronograma de actividades, fuente propia. ............................................................. 40
Tabla 2 Tabla datos básicos del puente. Fuente propia ........................................................ 47
Tabla 3 Tabla propiedades básicas de los materiales del puente. Fuente propia.................. 48
Tabla 4 Dimensionamiento de las vigas ............................................................................... 48
Tabla 5 Cargas de diseño en luces internas de la losa .......................................................... 50
Tabla 6 Tabla resumen del análisis de cargas vivas, cargas vehiculares .............................. 51
Tabla 7 Calculo del refuerzo en secciones internas de la losa.............................................. 55
Tabla 8 Factores de verificación de refuerzo en secciones internas de la losa ..................... 55
Tabla 9 Calculo del refuerzo de secciones internas de la losa.............................................. 55
Tabla 10 Tabla resumen de refuerzo en la losa .................................................................... 57
Tabla 11 Tabla resuenen factores de mayoración de resistencia y servicio ......................... 58
Tabla 12 Tabla resumen de refuerzo calculado sobre el voladizo la sección de diseño....... 58
Tabla 13 Factores de verificación de refuerzo en el voladizo de la losa .............................. 59
Tabla 14 Calculo del refuerzo en el voladizo de la losa ....................................................... 59
Tabla 15 Resumen del análisis de cargas permanentes ........................................................ 61
Tabla 16 Evaluación de los dos casos de la carga viva ........................................................ 62
Tabla 17 Verificaciones de factores tabla 4.6.2.2.2b-1 ........................................................ 63
Tabla 18 Resumen momentos de diseño por factores combinaciones, fuente propia .......... 64
Tabla 19 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas internas, fuente propia.
.............................................................................................................................................. 64
Tabla 20 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas internas, fuente propia.
.............................................................................................................................................. 65
Tabla 21 Factores de verificación de refuerzo en viga internas del puente .......................... 65
Tabla 22 Calculo del refuerzo en vigas internas del puente ................................................. 65
Tabla 23 Resumen refuerzo a flexión en vigas internas, fuente propia. ............................... 66
Tabla 24 Tabla cuantía de refuerzo a cortante en vigas internas, fuente propia. .................. 70
Tabla 25 Análisis en las cargas permanentes ....................................................................... 72
Tabla 26 Resumen momentos de diseño por factores combinaciones, fuente propia .......... 74
Tabla 27 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas externas, fuente propia.
.............................................................................................................................................. 74
Tabla 28 Resumen de refuerzo calculado sobre las vigas externas del puente. ................... 75
Tabla 29 Factores de verificación de refuerzo en vigas externas del puente ....................... 75
Tabla 30 Calculo del refuerzo en vigas externas del puente ................................................ 75
Tabla 31 Resumen refuerzo a flexión en vigas externas, fuente propia ............................... 76
Tabla 32 Tabla cuantía de refuerzo a cortante en vigas externas, fuente propia. ................. 80
Tabla 33 Resumen peso del estribo, fuente propia ............................................................... 83
Tabla 34 Acciones verticales por m de estribo, fuente propia.............................................. 84
Tabla 35 Acciones sísmicas sobre el estribo, fuente propia. ................................................ 85
Tabla 36 Cargas horizontales por m sobre el estribo, fuente propia .................................... 86
Tabla 37 Resumen de fuerzas y momentos con respecto al punto A por m de estribo, fuente
propia. ................................................................................................................................... 86
Tabla 38 Resumen de coeficientes de γ, fuente propia......................................................... 87
Tabla 39 Fuerzas verticales caso carga: estribo más superestructura ................................... 88
Tabla 40 Momentos de estabilización caso carga: estribo mas superestructura ................... 88
Tabla 41 Fuerzas horizontales caso carga: Estribo más superestructura .............................. 89
Tabla 42 Momentos de desestabilización a fuerzas horizontales caso carga: estribo mas
superestructura ...................................................................................................................... 89
Tabla 43 Especificaciones de los materiales de la pila ......................................................... 90
Tabla 44 Refuerzo transversal, flejes No.4 .......................................................................... 91
Tabla 45 Espesores elementos del apoyo de neopreno, fuente propia ................................. 92
Tabla 46 Detalle de apoyo de neopreno, medidas en milímetros ......................................... 94
1. RESUMEN
La ingeniería civil tiene muchos enfoques, tal es el caso de la rama de la ingeniería que
se encarga del diseño, estructuración y ejecución de puentes, estructuras que permiten omitir
obstáculos volviendo más eficientes y rápidos los trayectos por donde se encuentran. En el
transcurso de los años los puentes han evolucionado según las necesidades de la humanidad.
Hasta principios del siglo XIX, los puentes eran diseñados y construidos por maestros con
procedimientos empíricos, pero el proceso constante de crecimiento económico y
tecnológico a partir de la revolución industrial, con la invención de hierro fundido, forjado y
el acero, se creó la escuela de ingeniería civil y la aparición de las estructuras.
La presente tesis, tuvo como objeto principal el diseño del puente “Flandes – Parque
Central”, ubicado en Pasca Cundinamarca, actualmente este puente no se encuentra en
buenas condiciones, debido a la falta de mantenimiento y su uso constante. El puente que se
plantea diseñar es de concreto reforzado, la superestructura consta del diseño de una losa
maciza con vigas, la infraestructura consta del diseño de estribos y una pila central, es de
aclarar, que se abstiene de presentar el diseño de las cimentaciones, este diseño se
fundamenta en la norma CCP-14.
En primer lugar, se diseñó el pre - dimensionamiento del puente, haciendo una ampliación
de un carril, una bici carril y un sendero peatonal; seguido de esto, se realizó el avalúo de
cargas dinámicas y estáticas, para determinar valores del ancho de las vigas y espesor de la
losa; posteriormente se calculó el refuerzo del acero, siendo estos los cálculos permisivos
para el correspondiente diseño de los estribos y, finiquitar su análisis en el programa
estructural SAP 2000.
2. ABSTRACT
Civil engineering has many approaches, such as the case of the branch of engineering that is
responsible for the design, structuring and execution of bridges, which allow to avoid
obstacles, making the routes through which the bridge is located more efficient and faster.
Over the years, bridges have evolved according to the needs of humanity. Until the beginning
of the 19th century, bridges were designed and built by másteres with empirical procedures,
but the constant process of economic and technological growth from the industrial revolution,
with the invention of cast iron, wrought iron and steel, the school was created civil
engineering and the appearance of structures.
The main objective of this thesis was the design of the bridge "Flandes - Parque Central",
located in Pasca Cundinamarca, currently this bridge is not in good condition, due to lack of
maintenance and its constant use. The bridge to be designed consists of reinforced concrete,
the superstructure consists of the design of a solid slab with beams, the infrastructure consists
of the design of abutments and a central pier, it is to be clarified, which refrains from
presenting the design of the foundations, whose design is based on the CCP-14 standard.
In the first place, the pre - dimensioning of the bridge was designed, making an
extension of a lane, a bike lane and a pedestrian path; followed by this, the evaluation of
dynamic and static loads was carried out to determine the values of the width of the beams
and the thickness of the slab; Subsequently, the reinforcement of the steel was calculated,
these being the permissive calculations for the corresponding design of the abutments and,
finalizing its analysis in the SAP 2000 structural program.
3. INTRODUCCIÓN
Un puente es una construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un
cañón, un valle, una carretera, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro
obstáculo físico. “Gamboa Asch, Federico, Manual de inspección de puentes Ministerio de
Obras Públicas y Transportes. San José, Costa Rica, 1972. Como obra civil, aporta al
desarrollo social, económico y tiempos de movilización de cada uno de los productos que
necesitan las comunidades, contribuyendo al desarrollo de los diferentes sectores de la
sociedad.
Cotidianamente nos topamos con puentes ya sean de diferentes utilidades como pueden ser
peatonales, vehiculares, mixtos o por sus materiales, conforme estén a base de madera, metal
o concreto y en su ubicación, sean urbanos, municipales o intermunicipales. Muy pocas
veces nos tomamos el tiempo de detenernos y admirar cada detalle de esta estructura por
simple que sea cada una de ella. Una mezcla de arte y ciencia, todos son fruto de la creación
de sus diseñadores y constructores. Una definición muy interesante de lo que es un puente,
que se adentra más allá de mencionar elementos meramente técnicos es pues: "la
combinación armoniosa de arte y ciencia es una de las mayores creaciones de la
humanidad".
El municipio de Pasca Cundinamarca se encuentra en vías de desarrollo con un incremento
acelerado de la población ya que la mayoría de habitantes son campesinos, esto conlleva a
la necesidad de conectarse con las diferentes vías urbanas, rurales, intermunicipales y
departamentales, para que aumente el desarrollo del municipio con las regiones y los
campesinos puedan completar la cadena de producción de manera óptima, por esto, se
presenta el diseño estructural de la propuesta del puente “Flandes-parque central”, dando
como solución la ampliación del puente existente que se ubica sobre el cauce del río corrales
mejorando la movilidad del municipio. Para la elaboración de la tesis, surgen las siguientes
preguntas: ¿Podría un rediseño del puente solventar las necesidades en el desarrollo del
municipio de Pasca? ¿Cuál sería el diseño ideal para esto? Las preguntas anteriores están
basadas en el conocimiento de que antes de diseñar y modelar un puente se deben considerar
ciertas pautas que incluyen: los elementos del tipo de estructura seleccionada, los materiales
disponibles para su construcción, la viabilidad económica del proyecto, el funcionamiento
del puente según las necesidades de los usuarios, la adecuada planeación de la estructura
según las normas de diseño.
Teniendo conocimientos previos de la falta de mantenimiento del puente existente, adicional
a la necesidad de un espacio más amplio para la transpirabilidad de vehículos en el sector,
se propone realizar la ampliación de este. Para esto, se presenta el diseño estructura,
implementando un puente tipo losa-viga en concreto reforzado, ya que bajo los objetivos de
construcción de cualquier estructura en la medida en que sea construible, segura y
funcionante, se podría considerar algunos aspectos relacionados con la facilidad de
inspección, economía, y estética, concluyendo que este es el tipo de puente más viable para
el beneficio de movilidad y conexión en el municipio de Pasca.
Con la propuesta realizada, se pretende que el diseño estructural cumpla con la normatividad
nacional para este tipo de estructuras, Norma Colombiana de diseño de Puentes - LRFD -
CCP-14; adicionalmente que cumpla con la demanda que presentará dentro de la zona
beneficiada a lo largo de la vida útil de la estructura; así como con los demás requerimientos
técnicos establecidos necesarios para el correcto desarrollo de acuerdo a la normatividad
colombiana, manual geométrico de vías 2006, NSR-10 y Normas Técnicas Colombianas
(NTC).
1. GENERALIDADES
1.1 Antecedentes
1.1.1 Local
● Carrillo, A. Lozano M. (2018). DISEÑO EN CONCRETO REFORZADO DEL
NUEVO PUENTE “LAS DELICIAS” PARA LA CONEXIÓN DE LOS
MUNICIPIOS DE ALPUJARRA Y BARAYA BAJO LA NORMA COLOMBIANA DE
PUENTES LRFD CCP-14, (trabajo de grado), Universidad Católica de Colombia,
Colombia.
Problema de investigación: El objetivo de este trabajo de grado es evidenciar la
problemática que posee el municipio de Alpujarra, Tolima, debido al estado actual del puente
“Las Delicias” porque por medio de este puente es el camino por donde se abastece el
municipio, que vienen de la capital del Departamento del Huila, de igual forma por posición
geográfica en sus productos de exportación es importante el comercio con el mismo, los
habitantes de este municipio se encuentran en riesgo debido a que este puente es un paso
obligado.
El puente de “Las Delicias” está ubicado sobre el río Cabrera entre los municipios de
Alpujarra y Baraya, el puente presenta desgaste y deterioro a nivel estructural, debido a la
falta de mantenimiento y el tránsito que pasa han generado un desgaste tal que existe la
posibilidad de un colapso del puente. El puente Las Delicias presenta deterioros en los cables,
la capa de rodadura al punto que fue reemplazada por láminas de madera y, sumado a esto,
el pórtico estructural sufre una deformación cíclica debida a las cargas de tránsito, acelerando
los procesos de fatiga en la estructura metálica.
Procedimiento: El primer paso es el predimensionamiento, comenzando un avalúo de
cargas muertas y vivas, las cuales deberán ser transmitidas a la estructura para continuar con
un dimensionamiento de los apoyos de esta, cerciorándose que la cimentación soporte y así
poder determinar las posibles modificaciones que se hacen necesarias para optimizar la
estructura y garantizar los parámetros establecidos por el CCP-14. (The et al. 2000) Sumado
a los demás criterios que certifiquen la seguridad estructural como un buen evaluó de la
estructura se debe tener en cuenta que esta sea completamente funcional, factores como es el
estudio socioeconómico; para garantizar el total cumplimiento, entrega de la obra
satisfaciendo una necesidad prioritaria para la comunidad. (Diana Milena Castro Triana
2017) Es de suma importancia determinar el posible impacto paisajístico y ambiental que
este genere; Se observan los requerimientos para el cumplimiento de los parámetros
geométricos siendo que estos pueden facilitar el tránsito, haciendo que este resulte cómodo
para los usuarios; definiendo también un costo mínimo de mantenimiento para el total de su
vida útil. (Durante 2013).
Resultados y conclusiones: Para los resultados y conclusiones de este trabajo, se realizó
un diseño de vigas múltiples de cortas dimensiones con la finalidad de garantizar una mayor
distribución de las diferentes cargas y un menor esfuerzo soportado por cada una de ellas
minimizando así los posibles riesgos de daño por sobrecarga o sobreesfuerzos en la vida útil
del puente, así mismo reduciendo significativamente las áreas de empuje de viento que
puedan afectar la superestructura. Además, con la nueva implementación de diseño permite
que la economía de la población se active, especialmente en la agricultura.
● Lobo, M. (2017) “ANÁLISIS DE LA INCIDENCIA TÉCNICA AL APLICAR LA
NORMA CCP-14 VERSUS LA NORMA CCDSP 95 EN EL DISEÑO
ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE REFORZADO
SIMPLEMENTE APOYADO DE 20 METROS DE LONGITUD” (trabajo de grado),
Bogotá D. C, Colombia, Universidad Santo Tomas.
Procedimiento: Se realiza en tres etapas el desarrollo de la tesis, en la primera etapa se
realiza un diseño de acuerdo con la norma anterior, CCDSP 95, con todas las consideraciones
que trae esta norma para el diseño de puentes; en la segunda etapa se realiza el diseño del
puente de acuerdo con las consideraciones de la norma actual, CCP-14; Por último, en la
tercera etapa se hace la comparación entre estos dos diseños analizando la incidencia técnica
y factores cambiaron con la norma actual.
Resultados y conclusiones: La incidencia técnica de la norma actual (CCP-14) sobre
la norma anterior de diseño de puentes (CCDSP), entre lo que se destacó como conclusión
una menor cuantía y valores más bajos en los factores de diseño, pero también se recomienda
hacer el proceso con la subestructura del puente o un puente en acero para una mayor
fiabilidad de los resultados en la comparación de las metodologías usadas por estas normas.
1.1.2 Nacional
● Hernández, L. (2016) “Proyecto de maestría en ingeniería civil” (trabajo de grado),
Bogotá D.C, Colombia, Universidad de los Andes.
Problema de investigación: Diseño del puente vehicular mediante el código colombiano
de puentes CCP-14, de un puente con características de longitud 72 m con 2 apoyos
intermedios, el cual tiene como nombre “Puente 5”, y se enmarca en el proyecto
“CONSTRUCCIÓN DE LA VARIANTE SAN FRANCISCO MOCOA”.
Procedimiento: Se planteó un análisis y evaluación del comportamiento estructural
de un puente, se divide en dos etapas: la primera es el análisis y diseño estructural teniendo
el comportamiento elástico de los elementos, teniendo en cuenta los requisitos de la Norma
Colombiana de Diseño de puentes LRFD- CCP14; en la segunda etapa, se realiza un análisis
de comportamiento no linear de la estructura de los elementos que son susceptibles a formar
rótulas plásticas, bajo fuertes cargas súbitas como lo son las que producen los eventos
sísmicos, para lo cual se usarán los requisitos del documento Caltrans Seismic Design
Criteria Versión 1.7.
Resultados y conclusiones: Se realizó el diseño estructural y evaluación del
comportamiento no lineal de los elementos del puente vehicular. El análisis se realizó en dos
etapas, la primera etapa fue con un diseño estructural de todos los elementos estructurales,
según la norma LRFD – CCP14 las cuales son: Seguridad, utilidad, deformaciones,
constructibilidad y economía, en la segunda etapa del proyecto se analizó el comportamiento
no lineal de los elementos críticos sísmicos, como las columnas de apoyo, la cual se evaluó
el comportamiento dúctil de los elementos tanto como individualmente como globalmente.
Para los elementos críticos analizados y diseñados en la fase inicial tienen una demanda de
ductilidad al desplazamiento adecuada tanto individualmente como globalmente, para que
tengan una flexibilidad en el rango no lineal, que permita una adecuada disipación de las
cargas generadas por evento sísmico determinado sin que la estructura presente colapso.
1.1.3 Internacional
● Aquino, D. & Hernández, R. (2004). “Manual de construcción de puentes en
concreto” (trabajo de grado), San Salvador, El Salvador, Universidad de El Salvador.
Problema de investigación: La investigación plantea la elaboración de un manual para
construcción de puentes de concreto para El Salvador, esto para que sirva de guía en los
proyectos de construcción de puentes de concreto en este país.
Procedimiento: La elaboración de este manual de construcción de puentes de concreto
reforzado se hizo mediante pruebas y el análisis de las diferentes normas tanto nacionales de
El Salvador como normas internacionales, tiene como énfasis puentes con uno o dos carriles,
esto debido a que son tipos los más requeridos y óptimos a la hora del diseño y ejecución de
puentes en este país. El cual estará dirigido a constructores y profesionales especializados en
este tipo de obras civiles y en apoyo a la construcción de puentes.
Resultados y conclusiones: Se hicieron diferentes pruebas y los resultados tanto exitosos
como fallidos se registraron, sus respectivos análisis de resultados se iban documentando en
este manual las diferentes consideraciones de cada prueba que están a favor del desarrollo
del objetivo del manual. Además de los ensayos se obtienen conclusiones acerca del proyecto
que no están del todo relacionadas con el objetivo general de este proyecto pero sí generan
un aporte en el desarrollo y construcción de este tipo de proyectos como lo son temas
relacionados al tiempo y recursos económicos del proyecto, en la construcción de puentes de
concreto, se usan diversas técnicas constructivas que conllevan a mayor eficiencia en las
obras construidas y a menores costos de realización y que la calidad de la construcción de
estos proyectos se da por medio del contacto entre entidades, constructores y diseñadores
especializados en procedimientos constructivos.
● Salas, R. (2018). “Evaluación de Estructura y Propuesta de Reforzamiento del Puente
Peatonal Shamboyacu, Picota” – San Martin, 2019, Tarapoto, Perú, Universidad
César Vallejo.
Problema de investigación: En este trabajo de investigación se pretendió evaluar la
estructura del puente peatonal ubicado en Shamboyacu, Picota – San Martin, Perú y formular
una propuesta de reforzamiento para este puente peatonal mediante las normas vigentes de
este país.
Procedimiento: Se lleva a cabo con base en el Manual de Diseño de Puentes (2018)
del MTC y AASHTO LRFD (2017), como primer paso se realizó la evaluación de la actual
estructura, de acuerdo con los resultados y conclusiones de este análisis, se realiza una
propuesta en donde se hace un reforzamiento de la estructura, se pretende que el resultado de
esta investigación sirva como base o guía para una posible intervención a la estructura en
beneficio de la comunidad.
Resultados y conclusiones: Se realiza una propuesta de reforzamiento de la
estructura, complementando con un estudio sobre el sector de influencia en donde se
concluye que habrá una alta población beneficiada directamente con la ejecución de este
proyecto “puente peatonal Shamboyacu”, en la parte técnica se tiene como resultado que el
puente cumple con una rigidez y periodo de vibración natural debido a que no supera los 3.00
Hz, los ensayos no destructivos sobre el puente como esclerómetro y ultrasonido, sirven para
adquirir datos de resistencia del concreto, determinar los valores necesarios y realizar la
evaluación de la estructura para dar a conocer la propuesta de reforzamiento teniendo en
consideración los datos previamente obtenido y es una propuesta rentable para el sector.
4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
4.2 Descripción del problema.
En el municipio de Pasca – Cundinamarca, sobre el cauce del río Corrales en la zona
urbana se encuentra en puente “Flandes – Parque central”, que conecta el centro del
casco urbano con todo el sector ubicado hacia el sur del municipio, en la actualidad se
presentan dos problemas fundamentales. La primera dificultad se encuentra en el
desgaste existente presentado en la superestructura del puente y deterioro debido al
inexistente mantenimiento realizó desde su construcción; el segundo obedece al
desarrollo del municipio, ya que el puente al ser de un solo carril no tiene la capacidad
suficiente para satisfacer las necesidades de movilidad; además si tenemos en cuenta de
acuerdo a la información recopilada este puente tiene aproximadamente cincuenta (50)
años de construido y para entonces Colombia no contaba con una normatividad
adecuada para este tipo de estructuras.
A lo largo de la historia, en el área de la ingeniería relacionada con el diseño de
puentes, ha evolucionado en sus metodologías, tanto en el diseño, así como también en
los materiales con el que se construye. (Escobar, 2014).
4.3 Formulación del problema.
En el municipio de Pasca – Cundinamarca, la vía “Flandes – Parque central”, conecta
el centro del casco urbano con todo el sector ubicado hacia el sur del municipio. Se
pretende un nuevo diseño estructural que reemplace el puente ya existente resolviendo
las problemáticas de diseño, identificadas así; el dimensionamiento del puente
justificado por las constantes congestiones vehiculares, la ausencia de un espacio que
permita la movilidad y seguridad vial de los ciclistas, la carencia de mantenimiento.
¿Cómo se realizaría el diseño de un puente tipo viga losa del nuevo puente “Flandes -
Parque Central” garantizando el cumplimiento de los requerimientos geométricos y de
diseño estructural de la normatividad vigente?
Diseño de la ampliación del puente que garantice reducir los problemas de deterioro del
actual puente puesto que éste será totalmente nuevo y de movilidad al aumentar el
número de carriles vehiculares, peatonales y para ciclas, ¿cumpliendo con lo establecido
en la norma colombiana de diseño de puentes CCP-14
5 OBJETIVOS
5.2 Objetivo General
• Realizar un diseño óptimo y seguro de la ampliación del puente “Flandes – Parque
Central” que cumpla con las necesidades requeridas por el municipio.
5.3 Objetivos Específicos
• Plantear el diseño del Puente “Flandes – Parque Central” con mayor amplitud para el
flujo en ambos sentidos, con bici carril y sendero peatonal.
• Diseñar el puente que mejore el acceso dentro del municipio de Pasca y el ciclo de
producción de los bienes y servicios producidos por el municipio.
• Entregar la propuesta de diseño como aporte estudiantil a la alcaldía de Pasca.
6 JUSTIFICACIÒN
Dentro del casco urbano se localiza el puente “Flandes - Parque Central” sobre el cauce
del río Corrales, este conecta el parque central donde se encuentra la alcaldía central de pasca
y la vía departamental del municipio de Pasca la cual conecta al municipio de Fusagasugá y
es la más transitada del municipio, con el barrio Flandes que conecta con todas las veredas
de la parte sur del municipio y se encuentran edificios públicos como lo es el puesto de salud,
la principal plaza de mercado del municipio, este puente recoge una gran afluencia de
personas y de tránsito vehicular, debido a que es una de las principales vías de conexión del
municipio; ya que se ha venido deteriorando su estado y funcionalidad debido al desgaste y
poco mantenimiento de la estructura, se pretende realizar un nuevo diseño estructural en
donde no se tenga en consideración la estructura actual.
Tomando como base que una mejor comunicación y mejores vías ayuda al crecimiento
de los municipios, especialmente este tipo de lugares tradicionalmente campesinos y que
están en vías de desarrollo.
En el plan de desarrollo municipal se tiene como meta la ampliación de un puente dentro
del casco urbano, dado el análisis realizado se priorizo este puente frente a los demás
existentes por tanto se plantea este diseño satisfaciendo esta necesidad.
En este trabajo, se tiene como objetivo presentar una propuesta como posible solución
ante la necesidad de movilidad con respecto al puente actual, para ayudar al desarrollo del
municipio; mejorando la infraestructura local por el posible reemplazo del puente
obedeciendo siempre con el acato de la normatividad actual.
7 DELIMITACIÓN
7.1 Espacio
La propuesta se desarrolla en el casco urbano del municipio de Pasca, en donde se
encuentra en puente “Flandes - Parque Central” sobre el cauce del río Corrales y al cual se
pretende realizar un nuevo diseño estructural en donde no se tenga en consideración la
estructura actual.
7.2 Tiempo
El diseño de la propuesta de un nuevo diseño estructural del puente “Flandes - Parque
Central”, de acuerdo con toda la normatividad técnica, se ejecuta en un plazo estimado de
seis (6) meses.
7.3 Contenido
Se ejecutará el procedimiento del cálculo estructural y demás requerimientos técnicos
para lo que será el nuevo diseño estructural del puente “Flandes - Parque Central” en el
municipio de Pasca Cundinamarca, así como lo indica el código colombiano de diseño de
puentes y demás normas que apliquen; para lo cual será un sistema de puente, losa apoyada
sobre vigas para la superestructura y la infraestructura con los estribos y la pila central con
sus respectivos planos.
7.4 Alcance
El proyecto tiene como alcance el desarrollo de los diseños arquitectónicos y
estructurales para la propuesta de construcción del puente “Flandes – Parque central” y
entrega de la propuesta a la alcaldía de Pasca – Cundinamarca, mediante el abordaje
académico en la línea estructural de la carrera de Ingeniería Civil para presentar un diseño
viable y seguro.
Generando una alternativa de diseño que beneficie a la comunidad con una nueva
estructura mediante la ampliación de un carril más y la implementación del bicicarril, así para
una mayor y mejor transitabilidad en el sector. El Puente “Flandes – Parque central” es una
de las principales conexiones viales del municipio, debido a que la mayoría de los productos
deben pasar por este punto.
7.5 Limitaciones
● Reconocimiento técnico del puente.
● Información insuficiente del puente existente.
● No se tendrá en cuenta el presupuesto, ni las cantidades de obra.
● No se realizará un nuevo estudio de tránsito de acuerdo con el nuevo diseño del
puente.
● Al no tener estudios de suelos del lugar, se usarán estudios cercanos a la zona e
información que se encuentre en las bases de datos disponibles.
● Estar sujetos a la respuesta de la alcaldía para revisión de las memorias de cálculos
y planos para su correspondiente aprobación.
● Este trabajo de investigación es un aporte estudiantil del cual no se está haciendo
participes de una legalización, ya que se está contribuyendo a la comunidad.
7.6 Criterios
• Se uso una tipología de diseño losa apoyado sobre vigas debido a si facilidad y rapidez
constructiva, reducción en los costos de ejecución, facilidad en el mantenimiento
debido al tipo de material (concreto), uso del puente, características topográficas y la
ubicación geográfica no amerita un puente de mayor complejidad.
8 MARCO DE REFERENCIA
8.1 Marco Teórico
Un Puente es toda estructura en general que nos permite salvar obstáculos naturales,
como ríos, valles, lagos o brazos de mar; y a su vez obstáculos artificiales, como vías férreas
o carreteras, con el fin de unir o dar continuidad a los caminos. El diseño de cada puente varía
dependiendo de su función y la naturaleza del terreno sobre el que se construye.
Los puentes se pueden construir de diversos materiales que se han comprobado a lo
largo de la historia, en donde ninguno es más importante que otro, ya que este aspecto se
convierte en un tema subjetivo al conocer la utilidad de este, se pueden clasificar por
materiales como:
1) Madera: Fueron de estos materiales los primeros puentes en el mundo por la unión
de varios troncos uniendo dos orillas de un riachuelo.
2) Mampostería: Es un puente de piedra natural que solo es necesario darle forma y
pulir para dar una mejor presencia.
3) Acero: Es un puente metálico donde se especificarán el acero estructural en sus
elementos.
4) Concreto Armado: Puentes de concreto y acero, con una gran demanda en el
mercado actual.
5) Concreto Presforzado: Es la aplicación de precargas con el objetivo de mejorar el
comportamiento general, habiendo dos tipos de sistema, el pretensado y postensado
que hoy en día son utilizados para salvar grandes luces.
Sin embargo, la clasificación de un puente no solo se da por su material, sino por
otros aspectos como lo puede ser su tipo de estructura:
1. Simplemente apoyados: En esta clasificación se ubica el puente tipo losa, donde la
losa se encuentra simplemente apoyada sobre los estribos.
2. Puente tipo viga: Son puentes que disponen de vigas y losa (tablero), de cualquier
material (madera, acero, concreto, etc.), siendo éstos los elementos principales, las
vigas que pueden ser de sección “I” o de ala ancha.
3. En Arco: Cuentan entre los más atractivos logros de la ingeniería, adopta este
nombre por la forma de arco del puente, y puede ser construido de cualquier material
(madera, acero, concreto entre otros).
4. Continuos: Formada por vigas o viguetas de hormigón armado, hormigón
presforzado de celosía o de acero. Los de viga de celosía suelen ser de dos o tres
tramos, pero los de viga armada pueden salvar ininterrumpidamente muchos tramos.
5. Armadura: De origen muy reciente, resultan sumamente útiles para separar en
niveles los cruces de carreteras y ferrocarriles.
6. Simples de tramos múltiples.
7. Cantiléver (brazos voladizos): Reciben este nombre por la forma parecida a
personas con brazos voladizos que se proyectan desde las pilas; tienen especial
aplicación en tramos muy largos.
8. Atirantado: Se denomina de esta manera por su atractivo principal los cables que
sostienen el tablero del puente, y los tirantes (cables) se disponen en las pilas. A
diferencia de los puentes colgantes estas también trabajan a tracción y otras a
compresión.
9. Colgante: De aspecto armonioso y extensa explicación, salvan los más amplios
tramos de todo el mundo. Una estructura que resiste gracias a su forma, mediante un
mecanismo resistente (cable) que funciona exclusivamente a tracción.
10. Pontones: Son considerados pontones cuando la luz es menor a los 10 metros.
11. Levadizos: Es de tipo móvil y se puede elevar el tablero con la ayuda de una
instalación mecánica y permitir el paso de vehículos o personas.
Y también se encuentra la clasificación según su uso:
1. Peatonales: Son puentes construidos solo y exclusivamente para el paso de las
personas llamados peatones, así que surge esta denominación, estos puentes solo son
construidos cuando hay varias vías, autopistas y similares.
2. Carreteros: Estos puentes tienen por objetivo unir dos poblaciones separadas por
un río, riachuelo, cañones o similares para el transporte vehicular.
3. Ferroviarios: Fueron uno de los primeros puentes construidos ya que antiguamente
el transporte era por vía férrea en todas partes del mundo.
En la fig. 1 Se presentan los principales elementos de un puente tipo viga (tipo
estructural del puente de énfasis de esta tesis). Como se puede apreciar del gráfico un puente
tipo viga está conformado por: losa, vigas, estribos y pilares, cimentación, sistemas de apoyos
y juntas, y obras complementarias (barandas, separadores, drenaje, etc.)
Fig. 1Elementos de un puente tipo viga.
Manrique. E, (2004), GUÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES CON VIGAS Y LOSA,
recuperado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1364/ICI_112.pdf
La losa es el elemento estructural que sirve para soportar el tránsito vehicular y
peatonal para luego transmitir sus cargas al sistema de vigas. En estos casos la losa es cargada
principalmente en la dirección transversal al tráfico (ver fig. 2).
Fig. 2Losa cargada en la dirección transversal al tráfico.
Manrique. E, (2004), GUÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES CON VIGAS Y LOSA,
recuperado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1364/ICI_112.pdf
Las vigas constituyen el elemento estructural que soporta la losa. En la actualidad,
existen muchos tipos de vigas. Según la forma de su sección transversal, las vigas pueden ser
rectangulares, tee, I, cajón, etc. (ver fig. 3). Según su material las vigas más comunes pueden
ser de madera, concreto o acero. A su vez, las vigas de concreto pueden ser armadas,
pretensadas o postensadas.
Fig. 3 Tipos de vigas.
Manrique. E, (2004), GUÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES CON VIGAS Y LOSA,
recuperado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1364/ICI_112.pdf
Las subestructuras están conformadas por los estribos y los pilares que tienen la
función de soportar a la superestructura (vigas y losa). A su vez, los estribos y pilares
transmiten sus cargas a la cimentación y ésta las transmite al terreno.
Los sistemas de apoyos tienen la función de transmitir las cargas de la superestructura
a la subestructura (ver fig. 4). Asimismo, los sistemas de apoyos restringen o admiten
movimientos traslacionales o rotacionales de la superestructura. Los sistemas de juntas tienen
la función de resistir las cargas externas y proveer seguridad al tránsito sobre la brecha entre
el puente y el estribo o entre dos puentes. También las juntas deben proveer una transición
suave entre el puente y las áreas adyacentes.
Fig. 4 Sistemas de apoyo.
Manrique. E, (2004), GUÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES CON VIGAS Y LOSA,
recuperado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1364/ICI_112.pdf
El buen funcionamiento del puente requiere de obras complementarias que aseguren
la durabilidad de las estructuras y que brinden seguridad y comodidad al tránsito. Entre las
obras complementarias podemos encontrar las barandas, separadores, bermas, losas de
transición, cortinas y alas, obras de iluminación, obras de señalización, drenaje, obras de
captación, pavimentación, etc.
Las cargas sobre los puentes se dividen en cargas que actúan sobre la superestructura y cargas
que actúan sobre la infraestructura.
-Cargas sobre la superestructura:
1. Cargas gravitacionales: Muertas, vivas e impacto
2. Fuerzas longitudinales: Variaciones de temperatura y fuerzas debidas a la carga
viva
3. Fuerzas laterales: Viento, sismo y fuerzas centrífugas Las cargas vivas pueden ser.
4. Cargas de los vehículos camión C40-95. Camión C 32-95 o líneas de carga.
5. Cargas debidas a los peatones
- Cargas sobre subestructura: Las cargas que actúan sobre la subestructura de un puente son
1. Cargas gravitacionales muertas (peso propio), Vivas (cargas provenientes de la
superestructura y cargas provenientes de la subestructura).
2. Cargas laterales: Viento, fuerzas sísmicas, fuerzas longitudinales provenientes de
la superestructura, empujes de tierra, flujo de la corriente, fuerzas de origen térmico
3. Otras cargas: Flotación.
La carga viva para puentes de carreteras está conformada por camiones estándar o
líneas de carga que son equivalentes a trenes de camiones.
Los camiones estándar son de dos tipos. El camión C40-95 y el camión C32-95 que
equivale al 80 por ciento de la carga del camión C40-95, La figura (ver Fig. 5 y 6) siguiente
muestra los valores de las cargas por eje correspondientes al camión C40-95.
Fig. 5 Cargas por eje, camión C-40-90.
Fuente propia
Fig. 6 Planta del camión C-40-90.
Fuente propia
8.2 Marco Conceptual
Se definirá como puente a aquella construcción en la cual se generará una plataforma
elevada del suelo que presentará un tráfico de uno o más tipos de flujo característico, cuya
función principal será superar un obstáculo, y deberá cumplir con las condiciones básicas de
diseño; siendo estas: resistencia óptima, deformación compatible, y durabilidad. (Gratitas
1983)
La construcción de puentes inicia con la necesidad de los primeros hombres en
superar obstáculos naturales para generar conexiones entre los puntos de recolección y los de
asentamiento; (Giraldo et al. 2014)
Para el correcto desarrollo de este tipo de estructuras, en la actualidad se hacen
necesarios los estudios de ingenierías de vías, topográficas, hidrológicas, hidráulicas,
geológicas, geotécnicas, estructurales, correcto análisis de presupuestos, cronograma de obra,
y reducir los impactos ecológicos. (José a Rica 2015)
Para el énfasis de estudios estructurales se deben tener en cuenta los parámetros
establecidos por la norma constructiva de puentes (CCP-14), definiendo así el camión con el
cual se realizarán los cálculos necesarios para un óptimo desarrollo de la estructura. (Muñoz
a Gómez 2013)
El procedimiento a seguir para el diseño de este tipo de estructuras arranca con el pre
dimensionamiento de la superestructura, comenzando un avalúo de cargas muertas y vivas,
las cuales deberán ser transmitidas a la estructura para continuar con un dimensionamiento
de los apoyos de la estructura, cerciorándose que la cimentación soporte y así poder
determinar las posibles modificaciones que se hacen necesarias para optimizar la estructura
y garantizar los parámetros establecidos por el CCP-14. (The et al. 2000)
Sumado a los demás parámetros que certifiquen la seguridad estructural como un
buen evaluó de la estructura se debe tener en cuenta que esta sea completamente funcional,
factores como es el estudio socioeconómico; para garantizar el total cumplimiento, entrega
de la obra satisfaciendo una necesidad prioritaria para la comunidad. (Diana Milena Castro
Triana 2017)
Es de suma importancia determinar el posible impacto paisajístico y ambiental que
este género; Se observan los requerimientos para el cumplimiento de los parámetros
geométricos, siendo estos los que pueden facilitar el tránsito, haciendo que este resulte
cómodo para los usuarios; definiendo también un costo mínimo de mantenimiento para el
total de su vida útil. (Durante 2013)
Un puente es una estructura que construyen los seres humanos para evadir o superar
un obstáculo, el cual debe cubrir una distancia que será denominada como longitud, la que
se encontrará compuesta por una o más luces; todo esto estipulado bajo la normatividad de
código colombiano de puentes del año 2014 (CCP14); publicada por el instituto nacional de
vías (INVIAS) en el año 2015 bajo el título norma colombiana del diseño de puentes; que se
definen como la distancia presente entre el centro de dos apoyos. Esta solución de obstáculo
será recorrida en una dirección de circulación por la cual atravesarán las personas y los
vehículos dentro del puente. (Leiva 2015)
Este se compone de una superestructura dividida en un tablero y vigas de diferentes
tipos, los tableros son elementos rígidos resistentes por el cual circulan los vehículos que
tienen la necesidad de superar el obstáculo, son el principal determinante cuando existen
vientos fuertes; las vigas permiten una mejor adaptación a las circunstancias de diseño ya
que pueden ser de diferentes tipos, encargándose de transmitir la carga portante hacia la
infraestructura. (Leiva 2015)
El sistema de losa-viga implementa un elemento estructural cuya función es brindar
un apoyo de propiedades únicas y de restricciones variables permitiendo una mayor
flexibilidad en el caso que se presente un evento sísmico disminuyendo los daños que se
pueda generar en la estructura debido a este fenómeno natural. (Yanin a Ruiz Nedatováno)
A nivel mundial en la literatura científica, en relación al diseño estructural de puentes,
se encuentran las especificaciones Europeas, la Canadiense entre otras y las Americanas
desarrolladas por la AASHTO , las cuales han incluido en sus metodologías la utilización de
los factores estadísticos y la teoría de las probabilidades al desarrollo de los diseños de dichas
estructuras, la cual se fundamenta en la filosofía de diseño LRFD (Load Resistant Factor
Design) (Ministerio de Transporte & INVIAS, 2014)
Según (C. SIMONS & T. BABER, 2007), los códigos de diseño basados en la
filosofía de los esfuerzos de trabajos ASD, no permiten diseñar directamente contra los
estados límite de falla reales, en otras palabras, se trabaja en el estado elástico de los
materiales, a menos que esos estados límite se produjeran dentro del rango elástico. Esta
limitación se aplica a todos los materiales, el comportamiento inelástico ocurre al comienzo
de la falla. Por tal motivo contar con un enfoque de diseño basado en estados límite es
preferible. Las primeras publicaciones del código AASHTO, para utilizar un método de
diseño basado en un estado límite para el diseño de estructuras de acero, fue el denominado
Factor de Carga (LFD), para el año de 1970 como una alternativa a las especificaciones ASD.
La filosofía de diseño LFD mantuvo el modelo de carga ASD y no consideró los diferentes
niveles de incertidumbre en los modelos de resistencia estructural, pero por primera vez se
permitía el diseño directamente contra el estado de falla.
Otra ventaja del hormigón pretensado es que aun cuando se le lleve a la fisuración
por efecto de una tracción algo excesiva, pero manteniendo la armadura en régimen todavía
elástico, al descargar la pieza, se cierra automáticamente a fisura sin que sea posible después
reconocerla a primera vista. (Eduardo Torroja, Razón y ser de los tipos de estructuras)
Es claro, entonces, que cuanto mayor es la luz, mayor es el peso propio de la
estructura resistente, de manera que se puede considerar que, en un puente de 100 metros de
luz de hormigón, el 90 % de su capacidad resistente se destina a soportar el peso propio,
quedando el 10% restante para sostener la carga a que se destina el puente. (Javier Manterola,
Puentes)
Mientras que Emil Winkler (1835-1888) empleó el concepto de línea de influencia
para la determinación de fuerzas y momentos en una sección determinada, Otto Mohr
introdujo la línea de influencia de la deformación en un punto específico de una estructura.
(Karl Eugen Kurrer, Historia de la ciencia de las construcciones)
El terreno (suelo) ha de considerarse, hoy, como un material estructural; como un
material tan esencial a toda estructura de construcción como lo es el agua para un buque o el
aire para un avión. (Eduardo Torroja, Razón y ser de los tipos estructuras)
No es ninguna exageración afirmar que el rol de las analogías ha sido muy importante
para el progreso del conocimiento ya que convierte lo desconocido y lo extraño en objetos
familiares y conocidos. En este sentido todo conocimiento es reconocimiento. Al estudiar el
origen de un concepto, no se debe olvidar que la metáfora ha sido un poderoso agente tanto
para la evolución del lenguaje como para la ciencia. (Max Jammer, Conceptos de fuerza)
Poncelet demostró analíticamente que una carga aplicada repentinamente produce el
doble de esfuerzo del que se obtiene si la carga se aplica gradualmente. El investigó el efecto
que un impacto longitudinal tiene sobre las vibraciones longitudinales en una barra y mostró
que, si una fuerza pulsante actúa sobre una barra, se pueden producir amplitudes que alcanzan
condiciones de resonancia. Además, investigó el posible riesgo que significa, para la
estabilidad de un puente colgante, la marcha de un destacamento de soldados. (Stephen
Timoshenko (1878-1972), Historia de la resistencia de materiales)
Con acierto se ha dicho que, en el hormigón armado, el acero da fibra a la piedra,
mientras que en el hormigón da masa al acero. El hormigón armado es una piedra
orgánicamente constituida, dentro de cuya masa el complejo tendinoso de la armadura, se
dosifica para prestar al hormigón la resistencia a la tracción que necesita cada punto, y se
orienta y se refuerza según las exigencias del pleno tensional previsto. Es por eso, al material
más técnico de todos y el único al que verdaderamente puede aplicarse el título de material
adecuado-resistente. (Eduardo Torroja, Razón y ser de los tipos estructurales)
8.3 Marco Legal
● NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES – LRFD – CCP 14: La CCP
14 es la norma encargada de pautar el diseño estructural para los puentes
colombianos, basada en la especificación “AASHTO LRFD Bridge Design
Specifications” 6th Ed.2012 y 7th Ed.2014, la cual consta de 15 secciones. Las cargas
vehiculares de diseño y la fuerza sísmica han sido actualizadas y calibradas.
● Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente: La NSR-10 es el
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, que regula las
condiciones con las que deben contar las construcciones con el fin de que la respuesta
estructural a un sismo sea favorable.
Entre sus funciones está el atender y absolver las consultas que formulen acerca de
las normas sismo resistentes, dirigir y supervigilar las investigaciones que se lleven a
cabo sobre aspectos relacionados con la Ley 400 de 1997, coordinar seminarios sobre
actualizaciones de las normas entre otras.
● Instituto Nacional de Vías INVIAS 2006: El Instituto Nacional de Vías, Invías, tendrá
como objeto la ejecución de las políticas, estrategias, planes, programas y proyectos
de la infraestructura no concesionada de la Red Vial Nacional de carreteras primaria
y terciaria, férrea, fluvial y de la infraestructura marítima, de acuerdo con los
lineamientos dados por el Ministerio de Transporte.
● Normas APA: En el momento de realizar un escrito académico, es necesario utilizar
fuentes de información de acuerdo con el tema que se desee trabajar. Del mismo
modo, es necesario que en la presentación de los documentos académicos se citen
todas aquellas fuentes consultadas por el autor del texto.
La producción de textos científicos bajo las normas de la APA es rigurosa, no sólo en
cuanto a la citación y referenciación de autores y textos, sino también en su
presentación. A continuación, se presentarán las consideraciones más relevantes de
la sexta edición de la APA.
9 METODOLOGÍA
9.1 Fuentes de Información
Las principales fuentes de información empleadas en la realización de la presente
tesis se presentan como las correspondientes normativas para el diseño estructural regido en
Colombia, como la NSR 10, INVIAS 2006, y la CCP 14.
Sin embargo, se empleó una búsqueda exhaustiva de antecedentes históricos con
problemas y aciertos en casos semejantes a los manejados en la presente, presentándose
artículos científicos, tesis tanto de pregrado, posgrados y maestrías y páginas web con
temáticas relacionadas.
Y finalmente se encuentran como anexos, toda aquella información técnica y
metodológica empleada en el lugar de los hechos (Pasca - Cundinamarca) que no se encuentra
como pública, que permitió el complemento estructural del trabajo de investigación para dar
solución a la problemática presentada.
9.2 Diseño Metodológico
Se realiza el diseño de estructural para la propuesta de lo que sería el nuevo puente
“Flandes – Puente parque central” mediante un diseño en losa maciza en concreto con vigas,
que permita una mejor comunicación vial del municipio, el cual se irá desarrollando en
diferentes fases en las cuales se identifique de manera clara y concisa las actividades
planeadas con sus respectivos plazos para su cumplimiento.
FASE 1: Visita al área de estudio del proyecto:
Posteriormente se realiza una visita técnica al lugar de estudio, identificando
problemáticas sociales y estado actual de las características del puente existente, el cual
permitirá una ampliación del panorama del proyecto.
FASE 2: Investigación y recopilación de información:
Esta fase consta en la indagación del conocimiento teórico y práctico en cuanto a
proyectos existentes, que comparten una similitud estructural con los puentes en losa maciza
en concreto con vigas.
FASE 3: Visita a la alcaldía del municipio:
Solicitando información necesaria para el proyecto como la topografía, aforos,
estudio de suelos e información adicional del puente.
Fase 4: Revisión, verificación y selección de la información:
Con la información suministrada por la alcaldía se verifica y se selecciona la
información más relevante para el proyecto y se modifica para su uso.
Fase 5: Diseño y modelado del puente:
Se realiza el correspondiente diseño según la norma NSR-10 y la CCP-14, con su
correspondiente modelado en software estructural (SAP2000) y los respectivos planos.
Fase 6: Entrega de propuesta:
Entrega de propuesta estructural del puente con memorias de cálculo, planos y
modelado en 3D, sujeto a aprobación por parte de la universidad, para presentarlo en la
alcaldía del municipio.
Fase 7: Sustentación del proyecto:
Sustentación del proyecto ante los jurados para optar al título como ingenieros.
Cronograma de Actividades.
Tabla 1 Cronograma de actividades, fuente propia.
9.3 Tipo de investigación
A la hora de redactar un documento tesis, es necesario tener claro en qué tipo de
investigación se encuentra, para que a la hora de redactar el texto se haga de una forma
clara y concisa a lo que se requiere; dicho esto, métodos de investigación, están clasificados
como:
Tesis documental o teórica es toda la recopilación de muchos datos sobre un tema.
Tesis de investigación o práctica esta es la de comprobar un hecho o hipótesis a
través de un experimento.
Tesis teórico-práctica es la unión de las dos anteriores.
Luego de exponer esto, se concluye que el presente documento se basa en una tesis
teórico práctica debido a que su principal objetivo es la puesta en marcha de un proyecto
acerca de un análisis estructural para un puente, no obstante, se es indispensable el conocer,
plasmar y entender la teoría tanto del diseño como la normatividad, además a esto se
necesita el conocimiento sobre hechos históricos sobre la temática tanto exitosos como
fracasos, para así generar un análisis detallado del que pueda obtener resultados exitoso.
9.4 Etapa 1 Visita al área de estudio del proyecto:
En la primera etapa del proyecto se evidencia la visita presencial del área de estudio
del proyecto, la cual permite una ampliación del panorama acerca de la problemática a tratar,
además, permite un registro fotográfico que brinda un conocimiento accesible a todo aquel
que lea este documento.
A continuación, se presenta el registro mencionado anteriormente:
No. Fotografía Descripción
1
Fig. 7 Ubicación puente
Ubicación puente
Coordenadas:
74°18'2.026"W
4°18'30.73"N
Fuente, Google earth.
2
Fig. 8 Sector suroriental puente
Sector suroriental
puente, fuente propia.
3
Fig. 9 Sector suroriental costado derecho puente
Sector suroriental
costado derecho
puente, fuente propia.
4
Fig. 10 Sector suroriental costado izquierdo puente
Sector suroriental
costado izquierdo
puente, fuente propia.
5
Fig. 11 Sector noroccidental puente
Sector noroccidental
puente, fuente propia.
6
Fig. 12 Sector noroccidental costado izquierdo puente
Sector noroccidental
costado izquierdo
puente, fuente propia.
7
Fig. 13 Sector noroccidental costado derecho puente
Sector noroccidental
costado derecho
puente, fuente propia.
8
Fig. 14 Vigas de apoyo de la losa del puente
Vigas de apoyo de la
losa del puente, fuente
propia.
9
Fig. 15 Patologías del puente,
Patologías del puente,
fuente propia.
10
Fig. 16 Patologías del puente
Patologías del puente,
fuente propia.
11
Fig. 17 Patologías del puente
Patologías del puente,
fuente propia.
Tabla evidencia fotográfica puente Flandes – Parque Central, fuente propia.
9.5 FASE 2 Investigación y recopilación de información:
En la segunda fase, se desarrolla de manera investigativa, en la cual a partir de lectura
y análisis se descartan y recopilan toda aquella información útil para el correcto desarrollo y
panorama técnico del proyecto. La información mencionada se ha presentado a lo largo del
documento y sus respectivos marcos.
9.6 FASE 3 Visita a la alcaldía del municipio:
Se realizó la visita a la alcaldía de Pasca – Cundinamarca el día 05/01/2021, con el
fin de obtener la mayor cantidad de información posible y relevante acerca del área de
estudio, antecedentes y condiciones actuales, además de esto, se recopiló estudios de
ingeniería cuyos resultados se muestran como anexos del documento final.
9.7 FASE 4 Revisión, verificación y selección de la información:
Posteriormente, se acude al análisis de la información obtenida en cada una de las
fases de metodología anteriores con el fin de realizar un filtro de evaluación y eliminación
de la información relevante e inútil para la puesta en marcha del cuerpo del documento.
Información la cual se ve reflejada en la bibliografía.
9.8 FASE 5 Diseño y modelado del puente:
De acuerdo con lo establecido en el manual de diseño geométrico INVIAS 2006, se
realizó dos predimensionamientos a la nueva estructura del puente Flandes-Parque central,
teniendo en cuenta anchos de carril recomendados, para la cual se realizó:
OPCIÓN 1 (Ver anexo plano opción 1), esta opción cuenta con:
10 2 carriles vehiculares, 3.25 metros c/u.
11 2 bici carriles, 1.20 metros c/u.
12 2 senderos peatonales, 1.25 metros c/u.
13 3 separadores, 0.60 metros c/u.
OPCIÓN 2 (Ver anexo plano opción 1), Cuenta con:
14 2 carriles vehiculares, 3.50 metros c/u.
15 2 bici carriles, 1.30 metros c/u.
16 1 sendero peatonal, 1.50 metros.
17 1 separador, 0.60 metros.
18 3 barandas, 0.30 metros c/u.
Se eligió LA OPCIÓN 2, dado que, los anchos tanto de los carriles vehiculares como los
bici carriles son mayores a los de la opción A, esto representa vías más anchas y tiene mejor
impacto en los conductores y bici usuarios, se tiene un sendero peatonal, semejante al de la
estructura actual, también que la sección transversal del puente es menor al de la opción A
y esto representa una reducción en las cantidades de obra y en los costos, viéndolo en un
enfoque económico, haciendo más viable la propuesta.
Se establece una inclinación del tablero del 2% en todas las opciones.
● opción 1 (Ver anexo plano opción sección transversal estructural), esta opción cuenta
con 4 vigas de apoyo con una separación, s = 3.15 m
● opción 2 (Ver anexo plano opción sección transversal estructural), esta opción cuenta
con 5 vigas de apoyo con una separación, s = 2.60 m
Se realiza el diseño de un puente la superestructura del puente, losa apoyada sobre
vigas con refuerzo principal perpendicular al sentido del tráfico, con prediseño de la
subestructura, estribos, pila central y apoyo de neopreno.
Tabla 2 Tabla datos básicos del puente. Fuente propia
Datos Básicos del Puente
Ancho (m) 12.60
Número de luces 2.00
Luz 1 (m) 18.50
Luz 2 (m) 18.50
Número de vigas 5
separación vigas, ejes (m) 2.60
Separación vigas, cara interna (m) 2.10
Ancho viga (m) 0.50
Voladizo (m) 0.85
Espesor capa de rodadura (m) 0.08
Inclinación puente 3%
Propiedades de los materiales, según tabla 3.5.1-1 CCP-14
Tabla 3 Tabla propiedades básicas de los materiales del puente. Fuente propia
Materiales Peso específico (kN/m³) Resistencia (MPa) Módulo de elasticidad (MPa)
Concreto 24 28 24870.1
Acero 7.8 420 200000
Asfalto 22.5
Paso 1: Pre-dimensionamiento de los elementos.
Se toma como referencia la tabla 2.5.2.6.3-1 para el predimensionamiento de la losa
y vigas de la superestructura del puente.
Tabla 4 Dimensionamiento de las vigas
PASO 2: Análisis y diseño de la losa, con refuerzo principal perpendicular al sentido
del tráfico.
Para diseño y análisis de la losa, nos remitimos a la norma en el artículo 4.6.2 Métodos
aproximados de análisis.
En este método el tablero se subdivide en franjas perpendiculares a los componentes
de apoyo (transversalmente), la longitud de estas franjas será de 1000 mm, de acuerdo con lo
establecido en el artículo 4.6.2.1.3
El análisis de las cargas del puente se subdivide en tres principales tipos, cargas
permanentes de concreto, cargas asfálticas permanentes y cargas vivas, se realiza un análisis
por cada tipo de carga y de acuerdo con los elementos que componen cada una, este análisis
se realiza mediante software de análisis estructural SAP2000.
Idealización del tablero y sus apoyos (sección transversal), de acuerdo con los
métodos aproximados de análisis
Fig. 18 Sección transversal y distribución de los apoyos
Diseño de la losa para luces internas (B-C, C-D, D-E, E-F)
Análisis de cargas por momento negativo
Se realiza el cálculo de momentos negativos de diseño para la losa.
La posición del momento máximo negativo ocurre en el apoyo en C, cuando se coloca
una carga puntual a una distancia de 0.577 L desde el primer apoyo.
Fig. 19 Línea de influencia para momento negativo. fuente propia
2.60 m
De acuerdo con el gráfico anterior, será el apoyo C, el cual se tomarán el valor de los
momentos de diseño de la losa.
Análisis de cargas permanentes
Tabla 5 Cargas de diseño en luces internas de la losa
Análisis de cargas vivas, cargas vehiculares
Para el análisis por cargas vivas vehiculares se tendrá en cuenta dos métodos, el
primero que implica el uso de la línea de influencia y el segundo que implica el uso de tabla
del apéndice A4-1 de la norma CCP-14.
Método A, momento con línea de influencia.
Se hace el análisis para dos condiciones, un carril cargado y dos carriles cargados,
aplicado al momento obtenido el factor de presencia múltiple.
(Ver anexo para observar el análisis detallado).
Método B, Apéndice A 4. Tabla para diseño de losas de tablero
Factor para tener en cuenta para la Tabla A.4-1 momentos máximos de carga viva por
unidad de ancho.
Comparando los momentos calculados en el método A y los momentos dados en el
apéndice A4, método B, se toma el momento mayor por ser el más crítico.
Para momento negativo por carga viva vehicular se toma
-M = -18.15 kN.m
(Ver anexo para observar el análisis detallado).
● Carga viva peatonal, se toma como una carga uniformemente distribuida en la zona
de influencia como lo indica el Articulo 3.6.1.6
Tabla resumen
Para el diseño de la losa se tomará los factores de mayoración Resistencia I, de
acuerdo con lo establecido en la tabla 3.4.1-1 Combinaciones y Factores de Carga.
Dado que algunos de los valores de momento son positivos y en este caso se está
calculando el máximo momento negativo, se tomará con un factor RI = 0, y de esta manera
obtener una condición más desfavorable.
Tabla 6 Valores de momento negativo sobre el apoyo C de la sección de diseño con valores
de resistencia 1, fuente propia.
Carga 250 mm Izq.
(kN m) Centro (kN m)
250 mm Der
(kN m) Factor R I
Losa -1.36 -2.84 -1.35 1.25
Capa rodadura -0.57 -1.19 -0.56 1.5
Andén -0.07 -0.17 -0.08 0.9
Barandas 0.73 1.3 1.13 0
Viva Vehicular -18.15 -18.15 -18.15 1.75
Viva peatonal 0.014 0.016 0.007 0
Resistencia I para 250mm a la izquierda
𝑀(0.25𝐼𝑧𝑞) = −1.36(1.25) − 0.57(1.5) − 0.07(0.9) − 18.15(1.75)
𝑀(0.25𝐼𝑧𝑞) = −34.38 𝑘𝑁 𝑚
Resistencia I para 250mm a la derecha
𝑀(0.25𝐷𝑒𝑟) = −1.35(1.25) − 0.56(1.5) − 0.08(0.9) − 18.15(1.75)
𝑀(0.25𝐷𝑒𝑟) = −34.36 𝑘𝑁 𝑚
Se toma como momento negativo de diseño calculado -M= -34.38 kN m.
Análisis de cargas por momento positivo
La posición del momento máximo positivo ocurre en el apoyo en C, cuando se coloca
una carga puntual a una distancia de 0.4 L desde el primer apoyo
Fig. 20 Grafico de línea de influencia para el momento positivo, fuente propia
1.04 m
2.14 m
Análisis de cargas permanentes
Se toman los mismos valores de carga de diseño usados en el análisis por momento positivo.
Análisis de cargas vivas, cargas vehiculares
Se realiza el mismo procedimiento que se realiza en el análisis de cargas vivas por
momento negativo.
Para el análisis por cargas vivas vehiculares +M = 30.45 kN.m
(Ver anexo para observar el análisis detallado).
● Carga viva peatonal, se toma como una carga uniformemente distribuida en la zona
de influencia como lo indica el Articulo 3.6.1.6
Tabla resumen
Para el diseño de la losa se tomará los factores de mayoración Resistencia I, de
acuerdo con lo establecido en la tabla 3.4.1-1 Combinaciones y Factores de Carga.
Se toma como factor RI = 0 a los valores de momento negativo para así tener una
condición más desfavorable.
Tabla 7 Tabla valores de momento positivo de la sección de diseño con valores de resistencia 1, fuente propia.
Carga +M (kN m) Facto RI
Losa 1.16 1.25
Capa rodadura 0.48 1.5
Andén 0.08 0.9
Barandas -2.57 0
Viva Vehicular 30.45 1.75
Viva peatonal 0.006 1.75
𝑀 = 1.16(1.25) + 0.48(1.5) + 0.08(0.9)30.45(1.75) + 0.006(1.75)
𝑀 = 55.54 𝑘𝑁 𝑚
ARMADURA A FLEXIÓN PARA LA LOSA
Datos básicos de los materiales y secciones de diseño
Concreto = 28 MPa
Acero = 420 MPa
BASE = 1 m
Espesor losa = 0.20 m
Recubrimiento = 0.05 m
D = 0.20 - 0.05 = 0.15m
Tabla resumen de refuerzo calculado por momento positivo y negativo sobre la
sección de diseño
Tabla 8 Calculo del refuerzo en secciones internas de la losa
Tomando en cuenta el momento para As mínimo (Art. 5.7.3.3.2) y espaciamiento
mínimo de acuerdo con la revisión por fisuración (Art. 5.7.3.4), se recalcula el refuerzo
longitudinal para momento negativo de la losa. (ver anexo para el análisis detallado de estos
factores)
Tabla 9 Factores de verificación de refuerzo en secciones internas de la losa
Tabla 10 Calculo del refuerzo de secciones internas de la losa
ARMADURA DE REPARTICIÓN (Artículo 9.7.3.2)
La armadura de repartición va en sentido perpendicular al refuerzo principal de la
losa del puente, se calculó en base al refuerzo principal del puente.
La longitud S es la distancia entre las caras internas de las vigas, para este caso s =
2150 mm
% = (3840
√𝑠)
% = (3840
√2150) = 82.82%
Si % > 67%, se toma 67%
Por lo tanto
A.R. = % * As
A.R. = 0.67 * 14.23 = 9.53 cm²
Barras 5#5
Armadura 1#[email protected]
Artículo 5.10.3 espaciamiento del refuerzo
5.10.3.1.1 Espaciamiento mínimo de las barras de refuerzo, para concreto vaciado in
situ.
● 1.50 veces el espacio nominal de las barras
● 1.50 veces el tamaño máximo del agregado
● 38 mm
5.10.3.2 Espaciamiento máximo de barras de refuerzo.
● 1.50 veces el espesor del elemento, 1.50 * 200 = 300 mm
● 450 mm
ARMADURA POR TEMPERATURA Y RETRACCIÓN AL FRAGUADO
(Artículo 5.10.8)
𝐴𝑠 =0.75𝑏ℎ
2(𝑏 + ℎ)𝑓𝑦
𝐴𝑠 =0.75(1000)(200)
2(1000 + 200)420= 150 𝑚𝑚2/𝑚
Se usarán barras #3 cada 25 cm, Para lo se cual se tendrá una cuantía:
Armadura 1#[email protected]
As = 284 mm²/m
0.233 ≤ 𝐴𝑠 ≤ 1.27
0.233 ≤ 0.284 ≤ 1.27 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸
Tabla 11 Tabla resumen de refuerzo en la losa
Tipo de Refuerzo Sentido del refuerzo Cantidad de refuerzo
Por momento negativo Perpendicular al sentido del
tráfico (arriba)
Por momento positivo Perpendicular al sentido del
tráfico (abajo)
Armadura de repartición Paralelo al sentido del tráfico
(abajo)
Por retracción del fraguado y
temperatura
Paralelo al sentido del tráfico
(arriba)
Ver anexo 2, Refuerzo de la losa del puente en el plano, en el cual se da de manera
detallada el refuerzo de la losa del puente.
DISEÑO DEL VOLADIZO
Se toma como referencia el voladizo localizado en el extremo izquierdo de la sección
transversal, se toman los valores de carga y momento evaluados en el diseño de momento
negativo.
Tabla resumen
Para el diseño del voladizo de losa se tomará los factores de mayoración Resistencia
I y Servicio I, de acuerdo con lo establecido en la tabla 3.4.1-1 Combinaciones y Factores de
Carga.
Tabla 12 Tabla valores de momento sobre el voladizo de la sección de diseño, factores de
mayoración resistencia 1 y servicio 1, fuente propia.
Carga Tipo -M (kN m) Resistencia 1 Servicio 1
Losa DC -1.93 1.25 1.00
Andén DC -0.123 1.25 1.00
Baranda DC -4.29 1.25 1.00
Capa de Rodadura DW -0.80 1.50 1.00
Viva vehicular LL+IM -1.27 1.75 1.00
Momentos de diseño (kN m) -11.35 -8.41
Tabla 13 Tabla resumen de refuerzo calculado sobre el voladizo la sección de diseño
Tomando en cuenta el momento para As mínimo (Art. 5.7.3.3.2) y espaciamiento
mínimo de acuerdo con la revisión por fisuración (Art. 5.7.3.4), se recalcula el refuerzo
longitudinal para momento negativo de la losa. (ver anexo para el análisis detallado de estos
factores)
Tabla 14 Factores de verificación de refuerzo en el voladizo de la losa
Tabla 15 Calculo del refuerzo en el voladizo de la losa
Nota: como la cuantía calculada es menor a la cuantía mínima requerida por lo
materias, se calcula el área del acero con la cuantía mínima dada por los materiales, en este
caso ρ = 0.003333
Dado que la armadura a flexión en el voladizo se calcula con la cuantía mínima y que
la longitud del voladizo es menor a un (1) metro, se tomará a flexión el mismo refuerzo que
para las luces internas de la losa
De igual manera, la armadura de repartición y retracción del fraguado en el voladizo
será la misma que en las luces internas de la losa.
Remitirse al plano, refuerzo de la losa del puente, para ver detalladamente la
ubicación del refuerzo calculado
Paso 3: Diseño de vigas, apoyos de la losa.
Para el diseño de las vigas se evaluaron 3 casos de mayoración establecidos en la
tabla 3.4.1-1, Resistencia I, Servicio I y Fatiga I, este análisis se realiza sobre la sección
longitudinal del puente.
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN:
Se realiza el cálculo de los factores de distribución para el cálculo de momentos por carga
viva de las vigas internas del puente
Se toma una viga distribuida unitaria, con el fin de hallar los puntos de inflexión sobre la
sección longitudinal del puente.
Fig. 21 Puntos de inflexión para una carga uniformemente distribuida, sección transversal
del puente, fuente propia.
ANÁLISIS VIGAS INTERNAS
AVALUO DE CARGAS (Aferencia = 2.60 m)
Fig. 22 Sección para análisis de vigas internas, fuente propia.
Análisis para el cálculo de momentos positivos y negativos sobre las vigas
Análisis de cargas permanentes
Tabla 16 Resumen del análisis de cargas permanentes
Análisis de cargas vivas, cargas vehiculares
Para el análisis de momentos por carga viva se deberá seguir lo dispuesto en el
Artículo 3.6.1.2 - Carga viva vehicular de diseño.
La carga viva vehicular en las calzadas del puente o en estructuras incidentales, designada
como CC-14, debe consistir en una combinación de, cuya combinación ya está afectada por
el factor de mayoración especificado en la tabla 3.6.2.1-1.
❖ Caso 1: Cargas del camión de diseño CC-14 (Art. 3.6.1.2.2) combinado con el carril
de diseño.
❖ Caso 2: Cargas del tándem de diseño (Art. 3.6.1.2.3) combinado con el carril de
diseño.
Tabla 17 Evaluación de los dos casos de la carga viva
Al analizar los resultados se puede concluir que los valores por momentos dados por el
caso 1, camión CC 14 más carril de diseño, son mayores que los valores por momento dados
por la combinación 2, tándem de diseño más carril de diseño, dado esto se toman los valores
del caso 1 al ser más crítico.
DISEÑO A FLEXIÓN.
Tabla 18 Verificaciones de factores tabla 4.6.2.2.2b-1
1100 < S < 49000 S = 2600 Cumple
110 < ts < 300 ts = 200 Cumple
6000 < L < 73000 L = 18500 Cumple
Nb > 4 Nb = 5 Cumple
4.1623x109 < Kg < 2.9136x1012 Kg = 0.222 x 1012 Cumple
Factores de distribución mgmi en vigas internas
Momentos positivos y momentos negativos, el factor es Mgm-0.734
(Ver anexo para análisis detallado del cálculo)
Con los valores de momento para cargas permanentes de concreto (DC), cargas
asfálticas permanentes (DW) y cargas vivas multiplicada por el factor Mg (LL+IM), y con la
ayuda del software SAP2000 se realizan las combinaciones de carga.
● Estado límite de Resistencia I
𝑀𝑈 = 1.25𝑀𝐷𝐶 + 1.5𝑀𝐷𝑊 + 1.75𝑀(𝐿𝐿+𝐼𝑀)
Fig. 23 Gráfico SAP2000 combinación de carga resistencia i, fuente propia.
● Estado límite de Servicio I
𝑀𝑆 = 1.0𝑀𝐷𝐶 + 1.0𝑀𝐷𝑊 + 1.0𝑀(𝐿𝐿+𝐼𝑀)
Fig. 24 Gráfico SAP2000 combinación de carga servicio i, fuente propia
RESUMEN DE MOMENTOS DE DISEÑO
Tabla 19 Resumen momentos de diseño por factores combinaciones, fuente propia
MOMENTOS DE DISEÑO VIGAS INTERNAS
+M (kN m) -M (kN m)
Resistencia 1 3260.34 -2873.39
Servicio 1 2095.61 -1955.04
Tabla 20 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas internas, fuente propia.
Datos de básicos de diseño de vigas
Base del alma 0.50 m
Recubrimiento Art. 5.12.3 5 cm
Base aleta 2.60 m
Altura de la viga 1.50 m
Propiedades de los materiales
f’c 28 MPa
fy 420 MPa
β 0.85
𝞥 0.90
Tabla 21 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas internas, fuente propia.
Tomando en cuenta el momento para As mínimo (Art. 5.7.3.3.2) y espaciamiento
mínimo de acuerdo con la revisión por fisuración (Art. 5.7.3.4), se recalcula el refuerzo
longitudinal para momento negativo de la losa. (ver anexo para el análisis detallado de estos
factores)
Tabla 22 Factores de verificación de refuerzo en viga internas del puente
Tabla 23 Calculo del refuerzo en vigas internas del puente
Tabla 24 Resumen refuerzo a flexión en vigas internas, fuente propia.
Momento Fuerza Cantidad
Positivo tensión 4 filas 5#8 c/u
compresión 1 filas 5#8
Negativo tensión 3 filas 6#8 c/u
compresión 1 filas 5#8
Nota: Ver anexo 2, ubicación del refuerzo detallado ver plano refuerzo vigas internas
ARMADURA DE SUPERFICIE Art. 5.7.3.4
Si la distancia de un miembro no prees forzado o parcialmente prees forzado excede
1 m debe distribuirse uniformemente refuerzo superficial a lo largo de ambas caras del
elemento, en una distancia de/2 más cercana al refuerzo de tracción por flexión. El área del
refuerzo será:
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(𝑑𝑒 − 760) ≤𝐴𝑠 + 𝐴𝑠𝑝
1200
Para momento positivo
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(1330 − 760) ≤10200 + 2550
1200
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.57 ≤ 10.63
Para momento negativo
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(1330 − 760) ≤9180 + 2550
1200
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.57 ≤ 9.78
REVISIÓN POR FATIGA
Factores de distribución por fatiga
Para determinar los factores de distribución para la verificación por fatiga deben
tenerse en cuenta las siguientes consideraciones
● Artículo 3.6.1.4.1, la carga de fatiga corresponde a un camión de diseño (CC
14) con un espaciamiento constante entre los ejes de 160 kN de 9m.
● Tabla 3.6.2.1-1, la amplificación dinámica para la carga de fatiga es 15%.
● Artículo 3.6.1.1.2, para las verificaciones por fatiga los factores de
distribución para un carril cargado deben dividirse entre 1.2 y no se consideran
más carriles cargados.
REVISION PARA MOMENTO POSITIVO POR FATIGA, Carga de Fatiga CCP-14 Art.
3.6.1.4
Momento por Carga muerta DC = 776.16 kN m
Momento por capa de rodadura DW = 120.55 kN m
Momento por fatiga Carga viva LL+IM = 798.18 kN m
Sección fisurada Art. 5.5.3.1
Los efectos de fatiga deben satisfacer, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
Las propiedades de la sección para investigaciones de fatiga deben basarse en
secciones fisuradas cuando la suma de los esfuerzos, debidas a las cargas permanentes y re-
esfuerzo no mayorados y la combinación de carga de Fatiga I, es a tracción y excede 0.25
Raíz (f`’c) en MPa.
Art. 5.5.3 𝐹𝑎𝑡 = 0.25√𝑓′𝑐
𝐹𝑎𝑡 = 0.25√28 = 1322.88𝑚²𝑘𝑁
M’fat = MDC + MDW + Mfat =1694.89 kN m
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 =𝑀′𝑓𝑎𝑡
𝑆𝑐=
1694.89
0.158= 10727.15𝑚²
𝑘𝑁
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 > 𝐹𝑎𝑡
Se analiza el estado de esfuerzos sobre el acero de refuerzo.
Esfuerzo mínimo, por cargas permanentes:
𝑓𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
776.12 + 120.55
0.0102 ∗ 1.237= 71066.15𝑚²
𝑘𝑁
Umbral de fatiga de amplitud constante, Art. 5.5.3.2-1:
(∆𝐹)𝑇𝐻 = 166 − 0.33𝑓𝑚𝑖𝑛 = 166 − 0.33(71.07) = 142.55𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo máximo, por cargas permanentes más camión de fatiga:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊 + 𝑀𝑓𝑎𝑡
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
1694.89
0.0102 ∗ 1.237= 134329.58𝑚²
𝑘𝑁
Rango de esfuerzo: 𝛥𝑓=𝑓𝑚𝑎𝑥-𝑓𝑚𝑖𝑛 = 134329.58 − 71066.15 = 63263.43𝑚²𝑘𝑁
se satisface, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
63.26𝑀𝑃𝑎 ≤ 142.55 𝑀𝑃𝑎 CUMPLE
REVISION PARA MOMENTO NEGATIVO POR FATIGA, Carga de Fatiga CCP-14 Art.
3.6.1.4
Carga muerta DC = 1016.48 kN m
Carga por carpeta de rodadura DW = 158.79 kN m
Momento por fatiga Carga viva LL+IM = 591.82 kN m
Sección fisurada Art. 5.5.3.1
Los efectos de fatiga deben satisfacer, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
Art. 5.5.3 𝐹𝑎𝑡 = 0.25√𝑓′𝑐
𝐹𝑎𝑡 = 0.25√28 = 1322.88𝑚²𝑘𝑁
M’fat = MDC + MDW + Mfat = 1767.09 kN m
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 =𝑀′𝑓𝑎𝑡
𝑆𝑐=
1767.09
0.158= 11184.11𝑚²
𝑘𝑁
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 > 𝐹𝑎𝑡
Se analiza el estado de esfuerzos sobre el acero de refuerzo.
Esfuerzo mínimo, por cargas permanentes:
𝑓𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
1016.48 + 158.79
0.00918 ∗ 1.237= 103496.41𝑚²
𝑘𝑁
Umbral de fatiga de amplitud constante, Art. 5.5.3.2-1:
(∆𝐹)𝑇𝐻 = 166 − 0.33𝑓𝑚𝑖𝑛 = 166 − 0.33(103.50) = 131.85 𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo máximo, por cargas permanentes más camión de fatiga:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊 + 𝑀𝑓𝑎𝑡
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
1767.09
0.00918 ∗ 1.237= 155613.15𝑚²
𝑘𝑁
Rango de esfuerzo: 𝛥𝑓=𝑓𝑚𝑎𝑥-𝑓𝑚𝑖𝑛 = 155615.15 − 103496.41 = 52116.74𝑚²𝑘𝑁
se satisface, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
52.12 𝑀𝑃𝑎 ≤ 131.85 𝑀𝑃𝑎 CUMPLE
DISEÑO POR CORTANTE (ART. 5.8)
Nota: ver anexo 1, sección del procedimiento detallado del cálculo de acero a cortante.
Se hará los cálculos correspondientes de la separación de los estribos #4 a lo largo de
la luz de la viga, en secciones tomadas arbitrariamente cada 3 metros
Tabla 25 Tabla cuantía de refuerzo a cortante en vigas internas, fuente propia.
DISEÑO A CORTANTE, SECCIONES CADA 3m, VIGAS INTERIORES
X (m) 1.58 3 6 9 12 15 17.5
Vu (kN) 868.20 721.63 428.20 448.37 737.15 1045.76 1272.48
Mu (kN m) 1350.25 2373.84 3480.98 3474.52 2493.02 509.86 3113.22
vu (kN) 1607.78 1336.34 792.96 830.31 1365.09 1936.59 2356.44
As flexión (m²) 102 102 102 102 102 91.8 91.8
εs (m) 0.0010 0.0013 0.0016 0.0016 0.0014 0.0008 0.0021
θ 32.42 33.63 34.71 34.74 33.83 31.80 36.37
β 2.77 2.41 2.16 2.15 2.36 3.00 1.86
vc (kN) 729.93 634.79 568.77 567.38 621.62 790.18 490.34
Vs (kN) 234.74 167.01 -92.99 -69.19 197.43 371.78 923.52
s (cm) 60 60 60 60 60 56 19
Refuerzo transversal mínimo Art. 5.8.2.5-1, se toma como referencia a la distancia
17.5 m debido a que es el más crítico
𝐴𝑉 ≥ 0.083𝐵𝑉𝑆
𝑓𝑦√𝑓𝑐
′
𝐴𝑉 ≥ 0.083500 ∗ 160
420√28 = 99.96𝑚𝑚²
258 𝑚𝑚2 ≥ 99.96𝑚𝑚2 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
Debido a que las luces del puente son simétricas, la segunda luz tendrá el mismo
refuerzo a cortante, efecto espejo.
VERIFICACIÓN DEL ACERO LONGITUDINAL
Verificación del acero longitudinal de la luz Art. 5.8.3.5
Se debe satisfacer:
𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠 + 𝐴𝑦𝑓𝑦 ≥|𝑀𝑢|
𝑑𝑣𝛷𝑓+ 0.50
𝑁𝑢
𝛷𝑐+ (|
𝑉𝑢
𝛷𝑉− 𝑉𝑝| − 0.50𝑉𝑠) 𝑐𝑜𝑡 𝑐𝑜𝑡 𝜃
Diseño en concreto reforzado, por tanto:
Aps = 0
fps = 0
0.0102 ∗ 420000 ≥|3474.52|
1.20 ∗ 0.90+ |
448.37
0.9| 𝑐𝑜𝑡 34.74
4284 ≥ 3935.55 CUMPLE
DEFLEXION Art. 5.7.3.6.2
El cálculo de deflexiones y de contra flechas debe considerar la carga muerta, la carga
viva, el pre-esfuerzo, las cargas de montaje, el flujo plástico y la retracción del concreto, y la
relajación del acero.
La deflexión está en función del módulo de elasticidad y de la inercia de la sección es por
ello por lo que se deben calcular estas variables.
Deflexión y contra flecha. Artículo 5.7.3.6.2
𝐼𝑒 = (𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎)
3
𝐼𝑔 + [1 − (𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎)
3
] 𝐼𝑐𝑟 ≤ 𝐼𝑔 5.7.3.6.2 − 1
En la cual,
𝑀𝑐𝑟 = 𝑓𝑟
𝐼𝑔
𝑦𝑡
Ma = 3260 kN m
Mcr = 1002.98 kN m
𝐼𝑒 = (1002.98
3260)
3
0.0933 + [1 − (1002.98
3260)
3
] 0.091 ≤ 𝐼𝑔 𝐴𝑟𝑡. 5.7.3.6.2 − 1
0.0911 ≤ 0.0933 cumple
ANÁLISIS VIGAS EXTERIORES
AVALUO DE CARGAS (Aferencia = 2.40 m)
Fig. 25 Sección para análisis de vigas externas, fuente propia.
Análisis para el cálculo de momentos positivos y negativos sobre las vigas
Análisis de cargas permanentes
Tabla 26 Análisis en las cargas permanentes
Análisis de cargas vivas, cargas vehiculares
Para el análisis de momentos por carga viva se seguirá lo dispuesto en el análisis de
cargas vehiculares para vigas internas
DISEÑO A FLEXIÓN
De acuerdo con el artículo 4.6.2.2 las vigas exteriores no pueden ser de menor resistencia
a las vigas internas del puente y se usa el método de la palanca para calcular el factor de
distribución Mg.
Para vigas exteriores se realiza el procedimiento de acuerdo con lo establecido en la
tabla 4.6.2.2.2.d-1, regla de la palanca para vigas exteriores para uno y dos carriles cargados,
también se realiza la verificación de los factores de distribución para vigas exteriores de
acuerdo con la suposición de sección transversal rígida, ir a anexo para ver el procedimiento
detallado.
De acuerdo con la regla de la palanca y la verificación de sección transversal rígida el
factor para carga viva será Mg= 1.29
Con los valores de momento para cargas permanentes de concreto (DC), cargas
asfálticas permanentes (DW) y cargas vivas multiplicada por el factor Mg (LL+IM), y con la
ayuda del software SAP2000 se realizan las combinaciones de carga.
● Estado límite de Resistencia I
𝑀𝑈 = 1.25𝑀𝐷𝐶 + 1.5𝑀𝐷𝑊 + 1.75𝑀(𝐿𝐿+𝐼𝑀)
Fig. 26 Gráfico SAP2000 combinación de carga resistencia i, fuente propia.
● Estado límite de Servicio I
𝑀𝑆 = 1.0𝑀𝐷𝐶 + 1.0𝑀𝐷𝑊 + 1.0𝑀(𝐿𝐿+𝐼𝑀)
Fig. 27 Gráfico SAP2000 combinación de carga servicio i, fuente propia.
RESUMEN DE MOMENTOS DE DISEÑO
Tabla 27 Resumen momentos de diseño por factores combinaciones, fuente propia
MOMENTOS DE DISEÑO VIGAS EXTERNAS
+M (kN m) -M (kN m)
Resistencia 1 4990.34 -4054.02
Servicio 1 2850.64 -2665.57
Tabla 28 Resumen de datos de diseño para el refuerzo de las vigas externas, fuente propia.
Datos de básicos de diseño de vigas
Base del alma 0.50 m
Recubrimiento Art. 5.12.3 5 cm
Base aleta 2.60 m
Altura de la viga 1.50 m
Propiedades de los materiales
f’c 28 MPa
fy 420 MPa
β 0.85
𝞥 0.90
Tabla 29 Resumen de refuerzo calculado sobre las vigas externas del puente.
Tomando en cuenta el momento para As mínimo (Art. 5.7.3.3.2) y espaciamiento
mínimo de acuerdo con la revisión por fisuración (Art. 5.7.3.4), se recalcula el refuerzo
longitudinal para momento negativo de la losa. (ver anexo para el análisis detallado de estos
factores)
Tabla 30 Factores de verificación de refuerzo en vigas externas del puente
Tabla 31 Calculo del refuerzo en vigas externas del puente
Tabla 32 Resumen refuerzo a flexión en vigas externas, fuente propia
Momento Fuerza Cantidad
Positivo
tensión 4 filas 6#8 c/u
compresión 1 filas 5#8
Negativo
tensión 4 filas 5#8 c/u
compresión 1 filas 5#8
Nota: Ver anexo 2, ubicación del refuerzo detallado ver plano refuerzo vigas externas
ARMADURA DE SUPERFICIE Art. 5.7.3.4
Si la distancia de un miembro no prees forzado o parcialmente prees forzado excede
1 m debe distribuirse uniformemente refuerzo superficial a lo largo de ambas caras del
elemento, en una distancia de/2 más cercana al refuerzo de tracción por flexión. El área del
refuerzo será:
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(𝑑𝑒 − 760) ≤𝐴𝑠 + 𝐴𝑠𝑝
1200
Para momento positivo
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(1330 − 760) ≤12240 + 2550
1200
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.57 ≤ 12.33
Para momento negativo
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.001(1330 − 760) ≤10200 + 2550
1200
𝐴𝑠𝑘 ≥ 0.57 ≤ 10.63
REVISIÓN POR FATIGA
Factores de distribución por fatiga
Para determinar los factores de distribución para la verificación por fatiga deben
tenerse en cuenta las siguientes consideraciones
● Artículo 3.6.1.4.1, la carga de fatiga corresponde a un camión de diseño (CC
14) con un espaciamiento constante entre los ejes de 160 kN de 9m.
● Tabla 3.6.2.1-1, la amplificación dinámica para la carga de fatiga es 15%.
● Artículo 3.6.1.1.2, para las verificaciones por fatiga los factores de
distribución para un carril cargado deben dividirse entre 1.2 y no se consideran
más carriles cargados.
REVISION PARA MOMENTO POSITIVO POR FATIGA, Carga de Fatiga CCP-14 Art.
3.6.1.4
Momento por Carga muerta DC = 875.61 kN m
Momento por capa de rodadura DW = 111.89 kN m
Momento por fatiga Carga viva LL+IM = 1959.49 kN m
Sección fisurada Art. 5.5.3.1
Los efectos de fatiga deben satisfacer, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
Art. 5.5.3 𝐹𝑎𝑡 = 0.25√𝑓′𝑐
𝐹𝑎𝑡 = 0.25√28 = 1322.88𝑚²𝑘𝑁
M’fat = MDC + MDW + Mfat = 2946.99 kN m
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 =𝑀′𝑓𝑎𝑡
𝑆𝑐=
2946.99
0.158= 18651.84𝑚²
𝑘𝑁
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 > 𝐹𝑎𝑡
Se analiza el estado de esfuerzos sobre el acero de refuerzo.
Esfuerzo mínimo, por cargas permanentes:
𝑓𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
875.61 + 111.89
0.0102 ∗ 1.237= 71066.15𝑚²
𝑘𝑁
Umbral de fatiga de amplitud constante, Art. 5.5.3.2-1:
(∆𝐹)𝑇𝐻 = 166 − 0.33𝑓𝑚𝑖𝑛 = 166 − 0.33(71.07) = 142.55𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo máximo, por cargas permanentes más camión de fatiga:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊 + 𝑀𝑓𝑎𝑡
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
2946.99
0.0102 ∗ 1.237= 134329.58𝑚²
𝑘𝑁
Rango de esfuerzo: 𝛥𝑓=𝑓𝑚𝑎𝑥-𝑓𝑚𝑖𝑛 = 134329.58 − 71066.15 = 63263.43𝑚²𝑘𝑁
se satisface, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
63.26𝑀𝑃𝑎 ≤ 142.55 𝑀𝑃𝑎
REVISION PARA MOMENTO NEGATIVO POR FATIGA, Carga de Fatiga CCP-14 3 Art.
6.1.4
Carga muerta DC = 1147.74 kN m
Carga por carpeta de rodadura DW = 147.38 kN m
Momento por fatiga Carga viva LL+IM = 1452.88 kN m
Sección fisurada Art. 5.5.3.1
Los efectos de fatiga deben satisfacer, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
Art. 5.5.3 𝐹𝑎𝑡 = 0.25√𝑓′𝑐
𝐹𝑎𝑡 = 0.25√28 = 1322.88𝑚²𝑘𝑁
M’fat = MDC + MDW + Mfat = 2748.00 kN m
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 =𝑀′𝑓𝑎𝑡
𝑆𝑐=
2748.00
0.158= 17392.41𝑚²
𝑘𝑁
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑐 > 𝐹𝑎𝑡
Se analiza el estado de esfuerzos sobre el acero de refuerzo.
Esfuerzo mínimo, por cargas permanentes:
𝑓𝑚𝑖𝑛 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
1147.74 + 147.38
0.00918 ∗ 1.237= 103496.41𝑚²
𝑘𝑁
Umbral de fatiga de amplitud constante, Art. 5.5.3.2-1:
(∆𝐹)𝑇𝐻 = 166 − 0.33𝑓𝑚𝑖𝑛 = 166 − 0.33(103.50) = 131.85 𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo máximo, por cargas permanentes más camión de fatiga:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑀𝐷𝐶 + 𝑀𝐷𝑊 + 𝑀𝑓𝑎𝑡
𝐴𝑠 ∗ 𝑗𝑑=
1767.09
0.00918 ∗ 1.237= 155613.15𝑚²
𝑘𝑁
Rango de esfuerzo: 𝛥𝑓=𝑓𝑚𝑎𝑥-𝑓𝑚𝑖𝑛 = 155615.15 − 103496.41 = 52116.74𝑚²𝑘𝑁
se satisface, 𝛥𝑓 ≤ 𝛥𝐹𝑇𝐻
52.12 𝑀𝑃𝑎 ≤ 131.85 𝑀𝑃𝑎 CUMPLE
DISEÑO POR CORTANTE (ART. 5.8)
Nota: ver anexo 1, en el procedimiento detallado del cálculo de acero a cortante.
Se hará los cálculos correspondientes de la separación de los estribos #4 a lo largo de
la luz de la viga, en secciones tomadas arbitrariamente cada 3 metros
Tabla 33 Tabla cuantía de refuerzo a cortante en vigas externas, fuente propia.
DISEÑO A CORTANTE, SECCIONES CADA 3m, VIGAS EXTERIORES
X (m) 1.58 3 6 9 12 15 17.5
Vu (kN) 823.00 679.41 390.47 418.19 703.03 1008.22 1277.59
Mu (kN m) 1293.06 2266.59 3323.86 3299.63 2324.16 1519.18 3440.89
vu (kN) 1524.07 1258.17 723.09 774.43 1301.91 1867.07 2365.91
As flexión (cm²) 122.4 122.4 122.4 122.4 122.4 102.00 102.00
εs (m) 0.0008 0.0011 0.0013 0.0013 0.0011 0.0012 0.0021
θ 31.80 32.85 33.55 33.55 32.85 33.20 36.35
β 3.00 2.63 2.43 2.43 2.63 2.53 1.86
vc (kN) 790.55 693.09 640.45 640.45 693.09 665.73 491.22
Vs (kN) 123.89 61.81 -206.59 -175.79 88.06 454.52 928.33
s (cm) 60 60 60 60 60 44 19
Debido a que las luces del puente son simétricas, la segunda luz tendrá el mismo
refuerzo a cortante.
Refuerzo transversal mínimo Art. 5.8.2.5-1
𝐴𝑉 ≥ 0.083𝐵𝑉𝑆
𝑓𝑦√𝑓𝑐
′
𝐴𝑉 ≥ 0.083500 ∗ 600
420√28 = 198.11𝑚𝑚²
258𝑚𝑚2 ≥ 57.51𝑚𝑚2 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
VERIFICACIÓN DEL ACERO LONGITUDINAL
Verificación del acero longitudinal en el centro de la luz Art. 5.8.3.5
Se debe satisfacer
𝐴𝑝𝑠𝑓𝑝𝑠 + 𝐴𝑦𝑓𝑦 ≥|𝑀𝑢|
𝑑𝑣𝛷𝑓+ 0.50
𝑁𝑢
𝛷𝑐+ (|
𝑉𝑢
𝛷𝑉− 𝑉𝑝| − 0.50𝑉𝑠) 𝑐𝑜𝑡 𝜃
Diseño en concreto reforzado, por tanto:
Aps = 0
fps = 0
0.01224 ∗ 420000 ≥ |3299.63|
1.20 ∗ 0.90+ |
418.19
0.9| 𝑐𝑜𝑡 33.55
5140.80 ≥ 3755.90CUMPLE
DEFLEXION Art. 5.7.3.6.2
Deflexión y contra flecha Artículo 5.7.3.6.2
𝐼𝑒 = (𝑀𝐶𝑅
𝑀𝑎)
3
𝐼𝑔 + [1 − (𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎)
3
] 𝐼𝑐𝑟 ≤ 𝐼𝑔 5.7.3.6.2 − 1
En la cual,
𝑀𝐶𝑅 = 𝑓𝑟
𝐼𝑔
𝑦𝑡
Ma = 3260 kN m
Mcr = 1002.98 kN m
𝐼𝑒 = (1002.98
3260)
3
0.0933 + [1 − (1002.98
3260)
3
] 0.091 ≤ 𝐼𝑔 𝐴𝑟𝑡. 5.7.3.6.2 − 1
0.0911 ≤ 0.0933 cumple
Paso 4: SUBESTRUCTURA
ESTRIBOS
Para el diseño de los estribos se realizó de acuerdo con las normas CCP-14 y NSR-
10. Este diseño se realizó con información limitada del terreno, por lo cual mediante
correlaciones se definieron propiedades del suelo necesarias para el análisis y pre - diseño.
Dimensionamiento del estribo:
Fig. 28 Dimensionamiento del estribo, fuente propia
Tabla 34 Resumen peso del estribo, fuente propia
PESO DEL CONCRETO DEL ESTRIBO (t/m)
ÁREA (m2) DC 𝑋𝐴 𝑌𝐴 𝐷𝐶𝑋𝐴 𝐷𝐶𝑌𝐴
Zapata 10.6 2.45 0.45 25.9 4.76
Vástago 11.2 1.65 3.5 18.53 39.31
Espaldar 1.51 2.25 6.65 6.40 10.05
Topes 0.5 1.65 6.65 0.80 3.24
Aletas 5.6 3.65 4.3 20.44 24.07
Suma 29.4 69.1 81.5
Fig. 29 Distribución cargas en el estribo, fuente propia
Sobrecarga por carga viva LS.
Tabla 35 Acciones verticales por m de estribo, fuente propia
ACCIONES VERTICALES SOBRE EL ESTRIBO (m)
CARGA ORIGEN PESO (t/m) 𝑋𝐴 𝑀𝐴
DC ESTRIBO 29.4 2.35 69.1
DC SUPERESTRUCTURA 14 1.65 23.1
DW ASLFÀLTICA 1.86 1.65 3.1
EV PESO DEL TERRENO 36.4 3.65 132.9
LL+IM CC-14 13.85 1.65 22.9
LS CARGA VIVA 1 3.65 3.7
SUMA 97 255
Los cálculos que siguen suponen que el estribo es infinitamente rígido.
Tabla 36 Acciones sísmicas sobre el estribo, fuente propia.
RESUMEN DE LAS ACCIONES SÍSMICAS SOBRE EL ESTRIBO
FUERZAS HORIZONTALES
𝑃𝑠𝑒𝑖𝑠 110.075 kN/m
𝐻𝑏𝑢 39.46 kN/m
SUMA 150.21 kN/m
MOMENTOS DE DESESTABILIZACIÓN RESPECTO AL PUNTO A
𝑀𝑃𝑠𝑒𝑖𝑠 236.15 kN m/m
𝑀𝐻𝑏𝑢 136.137 kN m/m
SUMA 372.29 kN m/m
Se analizaron los siguientes estados limites: Resistencia I, evento extremo I y servicio I para
el caso de carga estribo más superestructura, y de acuerdo con la tabla 3.4.1-1
Tabla 37 Cargas horizontales por m sobre el estribo, fuente propia
ACCIONES HORIZONTALES SOBRE EL ESTRIBO (m)
ORIGEN PESO (𝑘𝑁
𝑚) 𝑌𝐴(𝑚)
𝑀𝐴 (𝑘𝑁 𝑚
𝑚)
EH 95.63 1 95.63
𝑃𝑠𝑒𝑖𝑠 110.075 2 220.15
𝐻𝑏𝑢 39.46 3.45 136.137
BR 3.49 14.4 50.256
LS 44.03 4.63 203.86
SUMA 292.69 706.032
Tabla 38 Resumen de fuerzas y momentos con respecto al punto A por m de estribo, fuente
propia.
RESUMEN DE FUERZAS (kN/m) Y MOMENTOS (kN m /m) CON RESPECTO AL PUNTO A
ORIGEN FUERZA DIRECCIÓN MOMENTO SENTIDO
DC, SUPERESTRUCTURA 109.66 Vertical 172.71 ESTABILIZACIÓN
DW, SUPERESTRUCTURA 13.11 Vertical 20.65 ESTABILIZACIÓN
CARGA VEHICULAR CC-14
(LL+IM)
81.16 Vertical 127.83 ESTABILIZACIÓN
FUERZA DE FRENADO (BR) 3.49 Horizontal 50.26 DESESTABILIZACIÓN
DC, PESO DEL CONCRETO
DEL ESTRIBO
294 Vertical 691 ESTABILIZACIÓN
EV, PESO DEL RELLENO
DEL ESTRIBO
200.47 Vertical 731.94 ESTABILIZACIÓN
LS x, SOBRECARGA POR
CARGA VIVA
44.03 Horizontal 110.07 DESESTABILIZACIÓN
LS Y, SOBRECARGA POR
CARGA VIVA
9.87 Vertical 36.5 ESTABILIZACIÓN
EH, EMPUJE ACTIVO 95.63 Horizontal 95.63 DESESTABILIZACIÓN
𝑃𝑠𝑒𝑖𝑠 110.08 Horizontal 220.15 DESESTABILIZACIÓN
𝐻𝑏𝑢 39.65 Horizontal 136.137 DESESTABILIZACIÓN
Tabla 39 Resumen de coeficientes de γ, fuente propia
ACCIONES VERTICALES
VALORES EXTREMOS DE 𝑌𝑃
𝑌𝑃 Máximo Mínimo
DC 1.25 0.9
DW 1.5 0.65
EH 1.5 0.9
EV 1 N/A
EV 1.35 1
ES 1.5 0.75
LS 1.75 N/A
Tabla 40 Fuerzas verticales caso carga: estribo más superestructura
Combinación de fuerzas verticales sobre el estribo. Estados límites de resistencia I, evento
extremo I y de servicio. Casos máximo y mínimo, fuente propia.
Tabla 41 Momentos de estabilización caso carga: estribo más superestructura
Combinación de momentos de estabilización sobre el estribo con respecto al punto A.
Estados límites de resistencia I, evento extremo I y de servicio. Casos máximo y mínimo,
fuente propia.
Tabla 42 Fuerzas horizontales caso carga: Estribo más superestructura
Combinación de fuerzas horizontales sobre el estribo. Estados límites de resistencia I, evento
extremo I y de servicio Casos máximo y mínimo, fuente propia.
Tabla 43 Momentos de desestabilización a fuerzas horizontales caso carga: estribo más
superestructura
Combinación de momentos de desestabilización sobre el estribo con respecto al punto A.
Estados límites de resistencia I, evento extremo I y de servicio. Casos máximo y mínimo,
fuente propia
Debido al alcance del proyecto se dejan todas la cargas y factores de seguridad y
sismo para el diseño de la cimentación, de acuerdo con un estudio de suelo más detallado
PILA CENTRAL
Tabla 44 Especificaciones de los materiales de la pila
La ecuación C.10.6.3.2 de la NSR-10 define la resistencia axial nominal (valor máximo
permitido) como:
𝜑𝑃𝑛𝑚𝑎𝑥 = 0.75𝜑[0.85𝑓´𝑐(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡)] + 𝑓𝑦 𝐴𝑠𝑡
en donde Pu se define como:
𝑃𝑈 = 1.2𝑃𝐷 + 1.6𝑃L
Conociendo el valor mayorado producto del apoyo central de la superestructura del
puente se obtiene a Pu= 7529,24 kN; al optar por el diseño de tres pilas centrales como se
muestra en la siguiente fotografía, se tiene la división de esta carga como Pu= 2509,75 kN
para cada una.
Tabla resumen cálculo del refuerzo de la columna
Tabla 45 Refuerzo transversal, flejes No.4
Paso 5: DISEÑO DEL APOYO DE NEOPRENO
Datos Generales
Estado límite de servicio I
Neopreno tipo 1, dureza (shore A) 50+/- 5
Método de diseño: Art. 14.7.6 Método A
Para la región del puente, Pasca Cundinamarca, temperatura máxima 25 °C, temperatura
mínima 5 °C
Durante la instalación la temperatura promedio es 15 °C
Coeficiente de dilatación térmica del concreto Art. 5.4.2.2
𝛼 = 1.08 ∙ 10−5°𝐶𝑚
Deformación unitaria debido al flujo plástico, Art. 5.4.2.3.1 se toma un valor promedio
𝜀𝑝 = 0.30
Se suponen espesores de las capas de apoyo del neopreno
Tabla 46 Espesores elementos del apoyo de neopreno, fuente propia
Espesor capa externa hrs 10 mm
Espesor capa interna hri 15 mm
Espesor lámina de acero hs 3 mm
Deformación por cortante del apoyo de neopreno
Art. 14.7.6.3.4-1ℎ𝑟𝑡 = 2∆𝑠
Por tanto, la deformación horizontal ∆𝑠= 𝛼𝐿∆𝑇 + 𝜀𝑝𝐿
∆𝑠= 1.08 ∙ 10−5 ∗ 37000 ∗ (25 − 10) + 0.0003 ∗ 38000 = 17.56 𝑚𝑚
Espesor mínimo requerido
De acuerdo con la tabla 3.4.1-1 yTu = 1.20
Art. 14.7.6.3.4-1 ℎ𝑟𝑡 = 2𝑦𝑇𝑢∆𝑠
ℎ𝑟𝑡 = 2 ∗ 1.2 ∗ 17.56 = 42.13 𝑚𝑚
Se estimó hri = 15 mm
Por tanto, el espesor requerido por la capa superior, Art. 14.7.6.1
ℎ𝑟𝑠
ℎ𝑟𝑖≤ 0.7
ℎ𝑟𝑠 = 0.70 ∗ ℎ𝑟𝑖 = 10.5 ≈ 10 𝑚𝑚
Determinación del número de capas internas
𝑛 =ℎ𝑟𝑡,𝑚𝑖𝑛 − 2ℎ𝑟𝑠
ℎ𝑟𝑖
𝑛 =42.13 − 2 ∗ 10
15≈ 2 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠
Altura total de las capas (2 internas y 2 externas)
ℎ𝑟𝑡 = 2ℎ𝑟𝑠 + 2ℎ𝑟𝑖 = 2 ∗ 10 + 2 ∗ 15 = 50 𝑚𝑚
Altura total del apoyo de neopreno con láminas de acero intermedias
𝐻 = ℎ𝑟𝑡 + ℎ𝑠(𝑛 + 1) = 50 + 3(2 + 1) = 59 𝑚𝑚
Tabla 47 Detalle de apoyo de neopreno, medidas en milímetros
fuente propia.
9.9 FASE 6 y 7 Entrega y sustentación del proyecto:
Finalmente, el proyecto concluye de tal manera en que se realizará la entrega de
planos, memorias de cálculo, documento, fase investigativa y modelado render 3D a la
alcaldía de Pasca – Cundinamarca con el fin de que sea tenido en cuenta en la reestructuración
futura del puente “Flandes – Parque Central”, no obstante, se hará entrega del proyecto
completo luego de tener el visto bueno por parte de la Universidad Piloto de Colombia
avalando la aceptación del documento final.
10 CONCLUSIONES
Se realizó el diseño estructural de la nueva propuesta del puente Flandes – Parque Central,
de acuerdo con la normatividad vigente, teniendo en cuenta factores como lo fueron
constructibilidad, seguridad, servicio, economía y estética.
La ejecución de esta propuesta de diseño puede permitir que el acceso dentro del
municipio de Pasca y el ciclo de producción de los bienes y servicios producidos por el
municipio, mejore considerablemente para todos los usuarios.
Se genera el diseño de un puente mediante la metodología losa - apoyado sobre vigas ya
que, de acuerdo con las características, longitud, ancho y número de luces, es más viable,
mayor facilidad constructiva y más económico que otras metodologías de puente como o son
puentes colgantes o atirantados.
No se requiere el cálculo de barandas ni bordillos debido a que en la norma estos se
estandarizan a unos valores puntuales en el caso de estructuras de concreto armado, tampoco
en el caso de carga viva peatonal.
La norma colombiana de diseño de puentes – LRFD – CCP 14, no presenta procedimiento
detallado de cálculo, por lo tanto, se logró realizar el procedimiento de diseño estructural de
la nueva propuesta del puente Flandes – Parque Central, de manera detallada y didáctica;
basado principalmente en el libro Fundamentos de diseño de puentes de Carlos Ramiro
Vallecilla Bahena y el documento “análisis de la incidencia técnica al aplicar la norma CCP-
14 versus la norma CCDSP 95 en el diseño estructural de la superestructura de un puente
reforzado simplemente apoyado de 20 metros de longitud” de Mauricio Pino Lobo.
Por medio del software estructural SAP2000 se verificó los valores de momento flector
y carga cortante necesarios para el análisis y cálculos de las estructuras del puente.
El conocimiento relacionado al Diseño de Puentes ha crecido en aspectos teóricos y
prácticos, gracias a este trabajo y a los demás documentos y fuentes de información
investigadas relacionadas al diseño y normatividad para la ejecución de este tipo de
estructuras.
11 RECOMENDACIONES
La propuesta de diseño del puente se realizó como una obra social para el beneficio de la
comunidad pasqueña, fue ejecutado con una excelente calidad. Por lo mismo, se entrega a la
alcaldía municipal como aporte estudiantil que será revisado y evaluado por los funcionarios
de esta entidad para una posible ejecución o uso del mismo como insumo para un nuevo
proyecto de este puente, siguiendo las recomendaciones dadas en este documento y
completando los estudios pertinentes por profesionales especializados para brindar plena
seguridad y cumplimiento de los requisitos legales y técnicos de este tipo de proyecto.
Con el mejoramiento en el diseño del puente se da un precedente a nivel regional para
realizar obras de este mismo tipo y eventualmente convertir este en un proyecto de plan
nacional para el mejoramiento de la infraestructura vial del país, promoviendo mayor
movilidad terrestre y generando un aumento comercial en los diferentes municipios debido
al aumento de los diferentes aportes comerciales que ofrece el turismo de población flotante.
Con el mejoramiento de este puente se hace necesario el mantenimiento de los tramos en
los extremos de la estructura, debido a que en la visita técnica se evidencio que este no es el
óptimo lo que incrementa en un porcentaje acelerado la reducción de vida útil del puente.
Una vez terminada su construcción, el nuevo puente “Flandes – Parque Central” contara
con un sendero peatonal establecido por el Código Colombiano de Puentes LRFD CCP-14,
por lo tanto, la creación de campañas que enseñen a la comunidad el uso de este con el fin de
prevenir riesgos y accidentes.
Realizar el estudio de suelos e hidrográfico pertinente para poder desarrollar los cálculos
y el diseño de los estribos y la cimentación para el nuevo puente de “Flandes – Parque
Central”, ya que los cálculos presentados anteriormente no se le atribuye el diseño completo
a la subestructura, ya que lo presentado se hizo una suposición de datos desconocidos en su
condición más crítica; fuera de que es fundamental para conocer las condiciones en las que
se encontraría frente a la etapa de construcción de este puente y reconocer que la mejor
solución es el sistema losa-viga expuesto anteriormente en el documento teniendo en cuenta
los factores ambientales, morfológicos y geográficos.
Realizar una investigación o estudio detallado para analizar la viabilidad de la estructura,
las cantidades de obra, APU y costo de la intervención.
Se recomienda a futuras investigaciones trabajar e identificar la demanda y población
beneficiada en él puente, para poder tener referencias de la incidencia de la transitabilidad de
los peatones, vehículos y bici usuarios, que utilizan y a su vez la influencia que tiene en la
evaluación de una estructura para poder realizar alguna propuesta de reforzamiento.
Se recomienda considerar los ensayos no destructivos para no alterar la estructura
existente, que permite obtener datos necesarios para la formulación de propuesta de
reforzamiento y contar con equipos certificados y validados por un laboratorio especializado.
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