propuesta de cimentaciÓn eficiente para tanques de
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
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PROPUESTA DE CIMENTACIÓN EFICIENTE PARA TANQUES DE ALMACENAMIENTO
ELEVADOS CONSIDERANDO EFECTOS SÍSMICOS
Cuauhtémoc Hernández-Sibaja1, José Manuel Sánchez Santos2, Julio Cesar Osorio
Santiago3 y Darío Vasconcelos Martínez
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RESUMEN
Se propone una cimentación tipo para tanques elevados soportados por un elemento vertical o columna, este
estudio de caso se refiere a un tanque elevado de acero de 50 m3 de capacidad sobre un tubo de acero de15 m
de altura y 0.95 m de diámetro. Se plantea una cimentación conformada por 5 zapatas aisladas; la solución
demostró eficiencia, particularmente para efectos sísmicos, debido a que el momento de volteo que es el
elemento crítico se toma con trabes de liga con dos apoyos y no con trabes en voladizo como en el caso de
una zapata o losa de cimentación.
ABSTRACT
A different foundation type for elevated reservoirs over a single vertical support is proposed, this case study
refers to a steel elevated reservoir, with a capacity of 50m3, over a steel pipe with 15 m in height and 0.95 m
in diameter. A five isolated footings foundation is set forth; the solution showed to be efficient, particularly
under seismic effects, due to the fact that the overturning moment, which is the critical mechanical element, is
transmitted by linked girders with two supports rather than cantilever girders, as it is the case in a single
footing or a foundation slab.
INTRODUCCIÓN
El agua es parte constituyente de todos los organismos vivos y por lo tanto un elemento indispensable para la
vida; así pues su manejo, esto es la captación, almacenamiento, conducción, tratamiento y distribución es de
primordial importancia; para este manejo a sido necesario la utilización de reservorios o depósitos
comúnmente llamados “tanques” que la contengan; en general, estos tanques son utilizados en los sistemas de
distribución de agua para asegurar la cantidad y la presión del agua disponible en la red. En nuestro país las
dependencias gubernamentales encargadas de su normatividad los clasifican de la siguiente manera.
Tanques superficiales. “Se les llama así a aquellos depósitos que se construyen ya sea sobre la superficie de
un terreno o en parte bajo el nivel del suelo compensando cortes y rellenos, pudiendo construirse aun bajo el
nivel del suelo, para evitar el congelamiento del agua en sitios en los que se presentan bajas temperaturas
(nevadas o heladas por varios días)” (Comisión Nacional del Agua 2007). Generalmente son de forma
rectangular, aunque existen circulares. Las paredes se construían usualmente de mampostería ya sea natural o
confinada e incluso de concreto ciclópeo y ferrocemento, aunque recientemente se utilizan primordialmente el
concreto reforzado y presforzado (elementos prefabricados) dependiendo del tamaño del tanque.
1 Profesor investigador, Instituto Tecnológico de Oaxaca, Av. Víctor Bravo Ahuja 125 esquina Av. Tecnológico,
Oaxaca de Juárez, Oax. Tel (951) 5015016; tel particular (951) 5127489, cel 9511156419;
[email protected] 2 Profesor investigador, Instituto Tecnológico de Oaxaca, Av. Víctor Bravo Ahuja 125 esquina Av. Tecnológico,
Oaxaca de Juárez, Oax. Tel (951) 5015016; [email protected] 3 Profesor investigador, Instituto Tecnológico de Oaxaca, J Av. Víctor Bravo Ahuja 125 esquina Av. Tecnológico,
Oaxaca de Juárez, Oax. Tel (951) 5015016; [email protected] 4 Representante en Oaxaca de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, Crisantemos 39, Jardines de Santa
Cruz Xoxocotlán, Oaxaca. CP 71230. Tel (951) 5336612 [email protected]
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Tanques elevados. “Se emplean cuando no es posible construir un tanque superficial, por no tener en la
proximidad de la zona a servir un terreno con elevación adecuada” (Comisión Nacional del Agua 2007). El
término tanque elevado se refiere a la estructura que consiste en el depósito, la torre o estructura de apoyo y
demás accesorios.
Columnas reguladoras. “Una columna reguladora es un tanque cuya forma es cilíndrica vertical, ocupando
poco espacio en planta y de gran altura en comparación con su diámetro” (Comisión Nacional del Agua
2007). Se utilizan cuando los tanques superficiales no proporcionan la presión mínima necesaria para
satisfacer las necesidades del abastecimiento. Se construyen normalmente de acero o de concreto reforzado
con capacidades de entre 200 y 16,000 m.
En este trabajo se tratará un estudio de caso de un tanque elevado de acero de 50 m3 de capacidad soportado
por una columna de acero de15 m altura y 0.95 m de diámetro.
ANTECEDENTES
Como se dijo antes, los tanques elevados son estructuras de regulación y/o almacenamiento que generalmente
se utilizan para dar carga o presión a los sistemas de distribución, pueden contener diversos fluidos tales como
gases, alcoholes, gasolina y similares, pero lo mas común es agua para uso humano, incluyendo uso agrícola y
doméstico.
Desde el punto de vista estructural, los tanques elevados se componen de tres partes principales: el recipiente
que se localiza en la parte superior, la estructura de soporte en la que se apoya el recipiente, ambas
constituyen la superestructura; y la cimentación que constituye la subestructura.
De manera arbitraria y no exhaustiva se propone una clasificación de los tanques elevados considerando el
material del que están construidos y su estructuración, de acuerdo a esto se pueden dividir en.
Tanques elevados de concreto, que se pueden dividir en cuanto a su estructura en muros de carga y marcos,
como se muestra en las figuras 1 y 2 respectivamente.
Figura 1 Tanque elevado de muros de carga de concreto. Valle Hermoso, Tamaulipas
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Figura 2 Tanque elevado de marcos de concreto. Trinidad (CASANARE), Colombia
Tanques elevados de acero, que se pueden dividir en cuanto a su estructura en marcos contraventeados como
los que se presentan en las figuras 3 y 4, o bien de un apoyo o columna aislada como los que se muestran en
las figuras 5 y 6; aunque es conveniente hacer notar que la columna puede ser de otro material.
Figura 3 Tanque elevado de marcos contraventeados de acero. San Juan del Cesar, Colombia
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Figura 4 Tanque elevado de marcos contraventeados de acero. Reynosa, Tamaulipas
Figura 5 Tanque elevado de un apoyo de acero. Chihuahua, Chihuahua
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Figura 6 Tanque elevado de un apoyo. Villahermosa, Tabasco
Este último caso, esto es tanques elevados de un apoyo o columna aislada son los que se proponen resolver
con el tipo de cimentación presentada en este trabajo. Además, existen una gran cantidad de tanques que aun
cuando no estén constituidos por un apoyo o columna aislada, para fines estructurales su apoyo puede
considerarse como un solo elemento; por ejemplo una serie de columnas colocadas en circulo y cercanas entre
si, o bien un muro de mampostería o de concreto reforzado de forma cilíndrica.
ESTUDIO DE CASO DE UN TANQUE ELEVADO DE UN APOYO O COLUMNA AISLADA
Los ejemplos presentados anteriormente, son representativos, pues existen tanques de diversas geometrías,
materiales y combinaciones de estos últimos; sin embargo, es importante hacer notar que los denominados
tanques elevados de un apoyo o columna aislada, son relativamente económicos y de muy rápida
construcción, por lo que es conveniente investigar la manera de optimizar el diseño y construcción de su
cimentación.
De manera general, podemos decir que para llevar a cabo el diseño estructural de un recipiente elevado, es
necesario contar con la siguiente información:
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La ubicación del predio donde será construido el tanque, primordialmente el plano topográfico con curvas de
nivel.
El proyecto funcional del recipiente, en donde se especifique la capacidad, tirante, elevación, el nivel máximo
del agua, elevación del vertedor de demasías, tuberías de llegada, salida, y demasías, registros, boquillas,
accesorios, ventilas, etc.
El estudio de mecánica de suelos, especificando fundamentalmente la capacidad de carga y el coeficiente
sísmico más adecuado; además, es conveniente que contenga recomendaciones y criterios de diseño de la
cimentación, tipo de cimentación, nivel de desplante, nivel freático, asentamientos totales y diferenciales. En
el caso de tanques de grandes dimensiones o de suelos de baja capacidad de carga puede ser necesario utilizar
una cimentación profunda, por lo tanto serán útiles recomendaciones del tipo de pilote, longitud, y capacidad
de carga de éste.
En general la cimentación propuesta para estos tanques, consiste en una zapata aislada o losa de cimentación,
que es eficiente para tomar las cargas verticales, pero puede no serlo para soportar el momento de volteo
producido por los eventos sísmicos; para tomar este momento, comúnmente se proponen contratrabes en
voladizo formando una “cruz” como se muestra en la figura 7 (que en lo que sigue le denominaremos
“cimentación en cruz”), estas contratrabes resultan ser muy robustas y por lo tanto costosas, principalmente en
las zonas más sísmicas del país.
Figura 7 Croquis de una planta de cimentación denominada “cimentación en cruz”
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En este estudio de caso nos referimos a un tanque elevado de acero de 50 m3 de capacidad, el recipiente
construido de placa de acero tiene la forma de un cono truncado invertido, de tal modo que su fabricante se
refiere a él como tanque en forma de “taza”; este recipiente está colocado sobre un tubo de acero que medido
desde su base en la cimentación hasta la parte inferior del recipiente tiene 15 m., el tubo inicia, a partir del
recipiente, con un diámetro de 0.95 m. hasta 11m., aumentando su diámetro en forma proporcional hasta
medir 2.00 m. de diámetro en su base; el tubo se fija a un “dado” de cimentación circular por medio de 24
anclas de acero de 25.4 mm (1pulgada) de diámetro. Este tanque se muestra en la figura 8.
Figura 8 Tanque elevado del estudio de caso
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Se propone un tipo de cimentación conformada por 5 zapatas aisladas como se observa en la figura 9 (que en
lo que sigue se denominará “cimentación 5Z”); una zapata aislada (que en este caso se denominó D2) bajo el
tanque que se dimensiona considerando la cargas gravitacionales que llegan a la columna y la capacidad de
carga del suelo de cimentación. Además, 4 zapatas aisladas (que en este caso se denominaron D1) unidas con
trabes de liga en dos direcciones ortogonales, para absorber el momento de volteo que actúa en la base del
tanque debido a las fuerzas sísmicas; cada una de las trabes de liga se diseñan para ser capaces de tomar la
mitad del momento de volteo. Conocido el momento de volteo es posible determinar la fuerza producida por
el mismo en las zapatas que le sirven de apoyo, esta fuerza permitirá diseñar las zapatas D1; es importante
considerar que el signo de la citada fuerza se invierte, esto es en un momento serán de compresión y al
invertirse serán de tensión, por lo tanto las zapatas D1 habrá que diseñarlas para evitar su extracción; se
propone “lastrar” las zapatas, esto es calcular la profundidad de desplante de las mismas para que el peso del
suelo que se encuentra sobre las zapatas sirva como “lastre” que evite la citada extracción.
Figura 7 Croquis de una planta de cimentación denominada “cimentación 5Z”
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MEMORIA DE CÁLCULO
A continuación se presenta la memoria de cálculo realizada por el Ing. Darío Vasconcelos Martínez, coautor
de este trabajo, en lo posible se respetó la redacción original.
MEMORIA DE CÁLCULO DEL PROYECTO ESTRUCTURAL DE LA CIMENTACIÓN DE UN TANQUE ELEVADO.
1. ANTECEDENTES
La empresa X solicitó al Ing. Darío Vasconcelos M. llevar acabo el proyecto estructural de la cimentación de
un tanque elevado.
2. INFORMACIÓN PROPORCIONADA
La empresa X proporcionó al Ing. Vasconcelos la capacidad del tanque (50 m3) y los datos geométricos
preliminares proporcionados por el fabricante del tanque.
3. MARCO DE REFERENCIA
El análisis y diseño de la cimentación del tanque elevado se hicieron de acuerdo con la normatividad vigente
(Gobierno del Estado de Oaxaca, 1998), considerando además otras normas y manuales que pueden aplicarse
de acuerdo a la citada normatividad (Instituto de Investigaciones Eléctricas C.F.E., 1993), (Gobierno del
Distrito Federal 2004a) y (Gobierno del Distrito Federal 2004b).
4. DESCRIPCIÓN DEL TANQUE ELEVADO.
El tanque elevado tiene una altura de 15 m. medida desde su base en la cimentación hasta la parte inferior del
tanque. La estructura del tanque es de acero, fabricada en planta; el fuste tiene un diámetro exterior de 0.95 m.
Y el tanque tiene un diámetro promedio de 3.45 m. con una altura de 6 m. El volumen de agua que se
almacena en el tanque es de 50 m3. El tanque se sujeta a la cimentación por medio de 24 anclas de 1” de
diámetro, que serán proporcionadas por el fabricante del tanque.
5. ANÁLISIS DEL TANQUE ELEVADO.
Para el análisis del tanque elevado se siguieron las especificaciones de Diseño Sísmico, Capítulo 9, Tanques,
depósitos y similares (Instituto de Investigaciones Eléctricas C.F.E., 1993); considerando además otras
normas (Gobierno del Distrito Federal 2004b).
Las fuerzas sísmicas se obtuvieron por medio del método sísmico estático (Gobierno del Distrito Federal
2004b), sin reducción de la fuerza cortante en función del periodo fundamental ni reducción del momento de
volteo; para considerar las presiones hidrodinámicas se incrementaron en 30% los empujes de inercia.
Cargas de diseño. Se especifican las tres categorías de acciones que deben considerarse actuando en la
estructura, que son las acciones permanentes, las variables y las accidentales (Gobierno del Estado de Oaxaca,
1998).
Cargas permanentes y variables Las cargas permanentes con el propio peso del tanque y de la estructura del
soporte. Las cargas variables están representadas por el peso de agua almacenada.
Cargas accidentales (sismo). Con base en la tabla 3.1 de Diseño por Sismo, para Zona C de la República
Mexicana, terreno tipo I (Instituto de Investigaciones Eléctricas C.F.E., 1993), estructura del grupo B, el
coeficiente sísmico debe ser 0.36; ver tabla número 1.
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De acuerdo con el artículo 5 (Gobierno del Distrito Federal 2004b), el factor de comportamiento sísmico se
consideró igual a 2.0. Tabla 1 espectros de diseño para la zona sísmica C
ZONA SÍSMICA TIPO DE SUELO.
a0 c Ta
(S)
Tb
(S) r
C
I 0.36 0.36 0.0 0.6 12
II 0.64 0.64 0.0 1.4 23
III 0.64 0.64 0.0 1.9 1
6. REVISIÓN DE LOS ESTADOS LÍMITES DE FALLA.
La cimentación, con base en las recomendaciones del estudio de mecánica de suelos, consiste en una zapata
aislada bajo el tanque y para absorber a través de un par compresión – tensión al momento de volteo que actúa
en la base del tanque debido a las fuerzas sísmicas, cuatro zapatas aisladas unidas con trabes de liga en dos
direcciones ortogonales.
En la Tabla 2 se muestra la obtención del momento de volteo total actuante en la cimentación.
Tabla 2 Obtención del momento de volteo total
OBTENCIÓN DEL MOMENTO DE VOLTEO TOTAL
peso del agua (50 m3), t 50.00
peso estructura y soporte del tanque, t 5.00
altura de la base del tanque, m 15.00
altura del recipiente, m 6.00
profundidad de desplante trabes de liga, m 1.20
altura para el momento de volteo, m 18.60
coeficiente sísmico (zona C, terreno tipo I) 0.36
factor de comportamiento sísmico 2.00
factor de incremento por empuje hidrodinámico 1.30
momento de volteo, tm 239.38
La zapata bajo el tanque se dimensionó para soportar las cargas permanentes y variables transmitidas por el
tanque y su soporte, con una capacidad de carga del terreno de 16 t/m2, determinada en el estudio de mecánica
de suelos.
Las restantes cuatro zapatas aisladas se diseñaron para soportar las cargas de tensión y compresión producidas
por el momento de volteo causado por las fuerzas sísmicas. Para las fuerzas de compresión se consideró una
capacidad de carga del terreno de 23.04 t (16 t/m2
x1.44 m2), para las fuerzas de tensión se buscó que el peso
propio de la zapata y el suelo que actúa en ella sean suficientes para evitar su extracción. Ver tabla número 3.
Tabla 3 Obtención del peso sobre la cimentación para evitar la extracción
Obtención del peso sobre la cimentación para evitar la extracción
zapata lado m h m Peso de la
zapata t
Peso del dado y trabe de liga
t
Peso del suelo sobre la zapata
t
Peso total t
Fuerza de extracción t
Z2 1.20 0.2 0.691 1.026 24.042 25.068 22.37
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Para garantizar el anclaje de la cimentación con la base del tanque se diseño un dado “circunferencial”, que
transmite la carga a la cimentación. Ver figura 8.
Figura 7 Columna anclada a un dado “circunferencial”
Las trabes de liga se diseñaron para tomar el momento flexionante y la fuerza cortante obtenidos de establecer
el equilibrio en dos direcciones ortogonales considerando la sección crítica al paño del dado circunferencial.
Ver Tabla número 4.
Cálculo de Mr y Vr en trabes de liga, para esto se utilizaron las ecuaciones 1, 2 y 3 (Gobierno del Distrito
Federal 2004a).
Mvolteo total: 239.38 tm
Cada trabe de liga toma 239.388/2=119.69 tm
La sección crítica está en el paño del dado circunferencial, a 1.25 m del eje
5.35-1.25=4.10 m
El momento flexionante de diseño en la sección critica es (119.69 x 4.10)/5.35= 91.7 tm
Mu= 91.7 x 1.1 = 100.9 tm
la fuerza de cortante que produce este momento vale 119.69/5.35=22.37 t
Vu= 22.37 x 1.1 = 24.6
)1()5.01(9.0 qdfyAsMr
)2()3020.0(1 *fcpbdFVcr R
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si p < 0.015 (x 0.8 si h > 70)
)3(5.02 *fcbdFVcr R
si p ≥ 0.015 (x 0.8 si h > 70)
Tabla 4 Cálculo de Mr y Vr en trabes de liga
b cm
h cm
d cm
f'c kg/cm
2
Fy long kg/cm
2
p min As min cm
2
p max
As máx cm
2
As vars
As cm
2
p fy/f''c Mr tm
Mu tm
Mu/Mr
25 120 110 250 4200 0.0026 7.25 0.019 52.38 6#8 30 0.0109 24.71 107.9 100.9 0.93
cumple
B
cm
H cm
Vu máx
Est. Av cm
2
sep cm
Fy Est. kg/cm
2
Vcr1 t
Vcr2 t
Vcr t
Vsr t
Vr t
Vu t
Vu/Vr
25 120 77.8 #3@20 0.71 25 4200 10.41 15.56 10.41 20.99 31.4 24.6 0.78
cumple
CONCLUSIONES
Es importante considerar que el artículo describe una idea y no una metodología, por tanto su utilización en la
práctica profesional, está supeditada a cada caso y a las consideraciones particulares de cada profesional.
Esta propuesta es una primera aproximación al problema, puede ser importante una revisión de los proyectos
“tipo” utilizados por dependencias y particulares, pues existe la impresión que se encuentran del lado de la
inseguridad.
La propuesta puede extenderse a tanques que aun cuando no estén constituidos por un apoyo o columna
aislada, su apoyo puede considerarse como un solo elemento; por ejemplo una serie de columnas colocadas en
circulo y cercanas entre si, o bien un muro de mampostería o de concreto reforzado de forma cilíndrica.
Es probable que sea necesario realizar un estudio comparativo de costos con otro tipo de cimentaciones
utilizadas para resolver esta misma clase (o una clase similar) de estructuras reales; además, puede ser
importante comparar con otros procedimientos constructivos para evaluar su factibilidad en la practica; de
cualquier manera es conveniente seguir investigando para obtener una metodología útil y práctica y
económica.
REFERENCIAS
Comisión Nacional del Agua (2007), “Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento. Redes de
Distribución” , recuperado el 10 de agosto de 2012 desde http://www.cna.gob.mx
Gobierno del Distrito Federal. (2004a), “Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de
estructuras de concreto”, Gaceta Oficial del Gobierno del Distrito Federal, octubre, México D.F., pp. 34.
Gobierno del Distrito Federal. (2004b), “Normas técnicas complementarias para diseño por sismo”,
Gaceta Oficial del Gobierno del Distrito Federal, octubre, México D.F., pp. 23.
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Gobierno del Estado de Oaxaca (1998), “Reglamento de Construcción y Seguridad Estructural para el
Estado de Oaxaca”, Periódico Oficial del Gobierno del Estado de Oaxaca, febrero, Oaxaca de Juárez, Oax.,
pp. 95.
Instituto de Investigaciones Eléctricas C.F.E. (1993), “Manual de diseño de obras civiles. Diseño por
sismo”. Instituto de investigaciones eléctricas C.F.E., México, pp. 436.