Proporción Poblacional

Una proporción poblacional se define como   =X/N, donde X es el número de elementos en la población que poseen cierta característica y N es el total de elementos de la población.

Proporción Muestral

Una proporción muestral se define como p = x/n, donde x es el número de elementos en la muestra que poseen cierta característica y n es el total de elementos de la muestra.

Cuando se desea estimar una proporción, el tamaño de la muestra siempre debe ser grande, es decir, n  30.

Si la muestra se obtiene con reemplazo, x tiene distribución binomial y debido a que la muestra es grande, por el teorema central del límite se aproxima a una distribución normal; por consiguiente:

Debido a que se desconoce la proporción poblacional, se utiliza la proporción muestral para estimar la varianza, por lo tanto: