proporcionalidad en la vida diaria
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Pentágono Fuerzas armadas de Estados Unidos
Cuando la comparación entre dos cantidades se establece a través de una división, recibe el nombre de razón geométrica o simplemente razón.
Se anota:
a a : b con b ≠ 0 b
Al primer término de una razón se le llama antecedente y al segundo consecuente.
a antecedente b consecuente
a : b, se lee: a es a b (antecedente es a consecuente).
Se denomina proporción a la igualdad de dos razones y se representa como:
A los términos a y d de la proporción se les conoce como extremos; a los términos b y c de la proporción se les conoce como medios.
1 2 3 4 6Nº MANZANAS (N)
PRECIO (P)
500 1 000 1 500 2 000 3 000
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
500
3 000
2 500
1 000
1 500
2 000
1 65432
Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al representarlas
gráficamente obtenemos una línea recta que pasa por el origen.
Ejemplo: Cada una de las revistas de una
colección cuesta $ 1 200, ¿cuánto cuestan 2, 3, 8 revistas, etcétera?
A fin de resolver este problema se elabora la siguiente tabla:
Número de Número de
revistasrevistas11 22 44 88
PrecioPrecio 1.2001.200 2.4002.400 3.6003.600 9.6009.600
120 60 40 30 20VELOCIDAD (V)
TIEMPO (t)
1 2 3 4 6
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuando al aumentar una ,
la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa.
÷ 2
÷ 3 ÷ 4
÷ 6
x 2 X 3 x
4
x 6
X = 120 km
1. ¿Cuánto cuestan 8 kilos de manzanas si 11 kilos cuestan $14,30 Pesos?
2. Se ha pagado $255 Pesos por la compra de 3 calculadoras. ¿Cuánto valen 7 calculadoras? ¿Y 30? ¿Y 23?
3. Un automóvil consume 56 litros de gasolina al recorrer 800 kilómetros, ¿cuántos litros de gasolina consumirá en un viaje de 500 kilómetros?
4. Una tubería tiene una fuga de agua y pierde 322 litros de agua cada 7 minutos. ¿En cuánto tiempo se perderán 2300 litros?
5. Se dispone de 420 litros de agua almacenados en 7 depósitos iguales. ¿Cuántos litros de agua contendrán 13 depósitos iguales a los anteriores?