PROPORCIÓNRelaciones de

proporcionalidad

La proporción• ¿Qué es?

– Entendemos que una forma o una figura humana es proporcionada cuando existe una relación armónica entre las partes y el todo.

Estudios de proporcionalidad

• La proporcionalidad se define por medio de la relación entre diferentes magnitudes en base a una medida o razón. Ejemplos– Teorema de tales;– Teorema de la altura de Euclides.– Sección áurea.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Igualdad– Es una relación de proporcionalidad, cuya razón

es 1:1– Decimos que dos figuras son iguales cuando al

superponerlas coinciden todos sus lados y sus ángulos.

– Existen varios métodos constructivos;• Traslación; Consiste en

desplazar todos los vérticesde una figura en sentido rectoy a una misma distancia.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Giro; Consiste en desplazar todos los vértices de una figura en sentido circular y con una misma amplitud.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Triangulación; consiste en descomponer su superficie en triángulos y trazar copias de los mismos.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Transporte de ángulos; consiste en trasportar cada ángulo de la figura dada para construir otra igual.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Reproducción de coordenadas: los ejes de coordenadas son dos rectas perpendiculares que permiten asignar a cada punto del plano dos coordenadas.

Este proceso consiste en reproducir las coordenadas de la figura inicial sobre otros ejes.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

• Semejanza– La semejanza es una relación entre figuras

en las qué los ángulos correspondientes de las mismas son iguales y sus lados proporcionales.

– Procedimientos constructivos;1. Radiación desde un vértice.

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

2. Radiación desde un punto exterior

Relaciones de proporcionalidad entre figuras

– Tipos:» Simetría axial; se

genera a través de un eje de simetría

• SimetríaEs una relación entre dos figuras, en las que

cada punto de la primera se corresponde con otro de la segunda, de modo que ambos equidistan de un

eje, centro o plano de simetría.

Eje de simetría

» Simetría central; se genera a través de un centro de simetría

» Simetría bilateral; se genera a través de un plano de simetría. Figuras en tres dimensiones.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/96_ritmo_simetria/curso/index.html

Relaciones de proporcionalidad • Escalas;

– Una escala es la relación entre la longitud de un segmento representado y la longitud del segmento en la realidad.

– Se expresa mediante un cociente o razón entre las medidas:

• Escala = Medidas del dibujo : Medidas reales 1 : 500 (un centímetro del dibujo corresponde a

500 en la realidad)

– Escalas:• Natural; 1:1• De reducción; 1:100• De ampliación; 5:1

Ejemplos de relaciones de proporcionalidad en los

diferentes campos artísticos

IGUALDAD

SEMEJANZA

SIMETRÍA

ESCALAS

Proporción Figura Humana• Desde las antiguas civilizaciones, el hombre se

ha dedicado a buscar el modo de representar la figura humana con unas medidas ideales, creando así una figura que determinara un tipo supremo de belleza o armonía.

En su búsqueda, se creado reglas y cánones de belleza que determinaran la perfecta proporción.El módulo es una medida encontrada en el mismo cuerpo humano, empleada para relacionar y determinar una proporción.

El arte GRIEGOconfirma el ideal de belleza, armonía y perfección en base a dos figuras:– Polícleto; Doríforo establece un canon de proporción de siete cabezas.

–Lisipo; Apoxiomeno, de ocho cabezas.

Entre los EGIPCIOS la unidad de medida o módulo usado durante más tiempo fue la mano (puño).

Canon de Lisipo

• En el arte románico el realismo de la representación es un aspecto secundario de la pintura, lo importante era la historia que se cuenta y las figuras se ajustan a marcos arquitectónicos.

Edad Media

En el gótico se gana realismo y las figuras son más estilizadas.

RenacimientoEn el Italia del siglo XV existe un gran interés la anatomía y por la Antigüedad clásica.

Los artistas se interesan por las medidas del cuerpo humano, la topografía exacta de los músculos, así como por los mecanismos de la expresión y el movimiento.

En el Barroco, los ideales de belleza cambian hacia cuerpos más voluminosos

• En el neoclasicismo se retoman los ideales clásicos, con cuerpos de formas más idealizadas.

• Durante las vanguardias artísticas y el arte contemporáneo se juega con las proporciones, utilizando la desproporción como elemento plástico de gran expresividad.

• El canon de belleza cambia dependiendo de la cultura de origen.

• Las proporciones de la figura van ha depender además de la edad y el sexo.