propiedades termicas de la roca 2016
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8/16/2019 Propiedades Termicas de La Roca 2016
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ROPIEDADES TÉRMICASE LA ROCA Y FLUIDO
JORGE PALMA
BUSTAMANTE2016
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PROPIEDADES TÉRMICASDE ROCA Y FLUIDO
2
En cálculos de combustión en el yacimiento o de inyección devapor y/o agua caliente, se requieren conocer ciertaspropiedades térmicas de las rocas y fuidos involucrados.Aunque en muchos cálculos estas propiedades se consideranconstantes, la realidad es que ellas dependen de la temperatura
en la mayora de los casos.
Entre las propiedades térmicas de las rocas se incluyen! el calorespec"co, la conductividad térmica, la capacidad calor"ca de
rocas secas y saturadas con agua, petróleo y/o gas.
#as propiedades térmicas más importantes de $os fuidos desdeel punto de vista de recuperación térmica son! la viscosidad, la
densidad, el calor espec"co y la conductividad térmica, esta%ltima en menor grado.
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VISCOSIDAD DELCRUDO
&
#a viscosidad de lquidos, enparticular petróleos, y suvariación con temperatura, es deimportancia primordial enprocesos de recuperación térmica,as, la viscosidad determina lamovilidad.
En general, la viscosidad delpetróleo disminuye con aumentode temperatura. #a reducción esmayor cuanto más viscoso sea el
petróleo considerado.En operaciones de recuperacióntérmica, e'isten tres métodos deuso com%n para correlacionarviscosidad y temperatura de
petróleos crudos.
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ECUACIÓN DEANDRADE
;
*ados dos valores de viscosidad, +: y +2 a dos temperaturas : y 2, las constantes A y ) pueden ser determinadas, las cuales
sustituidas en la ecuaciones anteriores resultan en una ecuación
de viscosidad en
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EJERCICIO
4
*e una prueba de viscosidad, se obtuvo que esta propiedad tena
valores de :955 cB a 45 1 y de :C5 cB. a 255 1 . na veD calentado elyacimiento, se alcanDa una temperatura de (55 . Estimar la nuevaviscosidad del crudo
520660)180()1700(
660)180(ln
)200460()180(
)60460()1700(
)(
B B Ln Ln
B Ln A
B A Ln Ln
B A Ln Ln
T
B A Ln Ln
+−=
−=
++=
++=
+= µ
-
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EJERCICIO
9
Eustituyendo el valor de b en & 6
#n a 0 ?&.:(92
#uego ,#n u 0 ?&.:(92 3 ;;5(.;/-
#uego, la viscosidad a (55 1 0 C45 6 es!#n + 0 ? &.:(92 3 ;;5(.;/C456+ 0 2;.C9C cB.
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: ! viscosidad cinemática a la temperatura en
centi>toFes.
CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA
C
#a carta A>G * &?(& es aplicable para productos lquidos depetróleo crudo. Esta carta se basa en la ecuación doblementee'ponencial de Halther
donde
! viscosidad cinemática a la temperatura - en centi>toFes.
- ! temperatura en .
n ! constante.
υ
υ *
1T
))8.0(log(log))8.0(log( 1*1
*
++
−=+ υ υ Log
T
T n Log
-
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CARTA ASTM DE VISCOSIDAD-TEMPERATURA
I
8onociendo los valores de viscosidad a la temperatura y a algunaotra temperatura -, se puede determinar el valor de la constante n,
obteniéndose as una e'presión matemática para predecir en
i un con@unto de valores de son dados, el valor de la
constante n puede ser determinada mediante a@uste de mnimos
cuadrados.
)asada en la ecuación, la carta A>G de viscosidad ? temperatura da
una lnea recta la cual puede e'trapolarse para obtener viscosidades
a altas temperaturas. As, si se pre"ere se puede utiliDar la carta en
veD de la ecuación siempre que se disponga de dos valores de vs. .
#a igura, ilustra las viscosidades de algunos petróleos en esta carta,
también se presentan las cartas A>G para rango reducido y
e'tendido.
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CARTA ASTM
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::
#a viscosidad cinemática, se relaciona a +, la viscosidad
dinámica en centipoises por!
0 + / J
donde J es la densidad del petróleo en g/cm&. #a ecuación
requiere el conocimiento de la densidad como
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EJERCICIO
:2
#a viscosidad de un crudo es de :955 cB a 45 1 y de :C5 cB a 255 1. #a
gravedad 1AB$ del crudo medida a 45 1 es de 2; 1AB$. Estimar la viscosidad a(55 1.
1.- Dete!"#$%" 'e
.- Dete!"#$%" 'e ($ 'e#)"'$' 'e( *et&(e+ $ 200 , 00 F /E%. 2.1.
0γ
9042.05.13125
5.141
5.131
5.1410 =+
=+°
= API
γ
( )
( ) 3
0
3
0
0
3
/ 769.0400
./ 845.0200
1885
68
1/
9042.0/ 19042.0
cm g F
cm g F
T
cm g x
osc
osc
=°
=°
−
+=
==
ρ
ρ
ρ ρ
ρ
-
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Mt+'+) 'e e%++
:&
3.- Dete!"#$%" 'e ($ 4")%+)"'$' %"#e!5t"%$ $ 60 , 200 F.0 + /J
45 16 0 :955/5.I5(2 0 :CC5 c>t.
255 16 0 :C5/5.C(;5 02:& c>t.
. E%$%" 'e 7$(t8e.
0 ;25 K : 0 :CC5 cst.
- 0 445 K 0 2:& cst.
#uego, es posible determinar la constante nL
n 0 ?:.(29
EJERCICIO
υ
υ
υ
*
1
T υ
υ
0.8)} log{log()T/*(Tlogn0.8)}{log(log 11 ++=+ υ υ
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EJERCICIO
EJERCICIO VISCOSIDAD /ECUACIÓN DE ANDRADE , 79ALTER
>e tiene dos datos de viscosidad a di
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:4
V")%+)"'$' 'e( $:$
V$*+ )e%+;
P$$ 4$*+ 8"e';
VISCOSIDAD DELAGUA Y DEL
VAPOR
895.26
1776
−−
= s
sw
T
T µ
( ) 410*97.812.0 −+= S S T µ
WS W V X X µ µ µ **)1( +−=
Ó
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EFECTO DEL GAS EN SOLUCIÓNSOBRE LA VISCOSIDAD DEL
PETRÓLEO
:9
El volumen del gas en solución en petróleos pesados es usualmente pequeOa,
quiDás menos de :55 pie &/bls, en el caso de petróleos moderadamente
pesados, y de 25?;5 pie &/bbls en el caso de petróleos muy pesados P:;
AB$6.
#a viscosidad del petróleo a cualquier temperatura puede ser corregida por gasen solución, usando las curvas desarrolladas para esto.
#a solubilidad de un gas en un lquido decrece con un incremento en
temperatura, y crece con un incremento en presión. As los datos de gas en
solución como
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CURVA DE CORRECCIÓNDE VISCOSIDAD
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DENSIDAD DEL CRUDO
:I
#a densidad del petróleo a cualquier otra temperatura , esta dadapor !
e, es la temperatura en 1 y Josc la densidad del petróleo a condiciones normales.
#a densidad del petróleo se puede calcular como!
Nravedad espec"ca a condiciones estándar!
5.131
5.1410
+°=
API γ
−+=
1885681/ T osco ρ ρ
wref ρ γ ρ *00 =
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DENSIDAD DEL CRUDO
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En ausencia de dato se puede utiliDar la siguiente
e'presión!
8álculo de la densidad del agua a &551, para un crudode :2 1AB$!
262
0
0 10*2375.010*0565.0034125.1 T T ref
−− +−= ρ
ρ
262
0
0 )300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1 −− +−=ref ρ
ρ
262
0
0 )300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1 −− +−=ref ρ
ρ
[ ]26230
)300(10*2375.0)300(10*0565.0034125.1*53.61 −− +−
=
ft
Lbm ρ
305.54
ft
Lbm= ρ
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DENSIDAD DEL AGUA
2:
a densidad del agua a la temperatura de saturación , esta dada
donde, J Q esta en lbs/pie& y en 1.
Bara el vapor, la densidad depende de la presión de
saturación y de la calidad
( )Gw 000023.001602.01
+= ρ
2000657.00325.06.6 T T G ++−=
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CALOR ESPEC?FICO
22
•
>e de"ne como calor espec"code una sustancia, a la cantidad de
calor, requerida para aumentar en
un grado la temperatura de la
unidad de masa de la sustancia,espec"camente de 451 ? 4:1. En
general, depende de la
temperatura aunque no muy
marcadamente.
• Nambill, presenta las siguientes
ecuaciones para estimar el calor
espec"co de lquidos, gases y
rocas.
CALOR
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CALORESPEC?FICO
2&
A. PARA 9IDROCARBUROS L?@UIDOS Y PETRÓLEOS;
donde!8o ! calor especi"co, ) / lb ? 1
! gravedad espec"ca ! temperatura, 1
B.- PARA 9IDROCARBUROSGASEOSOS
donde !8g ! calor especi"co, ) / lb R mol ? 1
n ! n%mero de átomos de carbono/mol
! temperatura, 7
( ) oo T c γ /00045.0388.0 +=
0γ
3012.030.14 >++= nnT nc g
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CALOR ESPEC?FICO
2(
8Q ! calor espec"co, )/ lb ?1donde !
C.- PARA AGUA SATURADA;
! temperatura, 1 S ;55 1 6
D.- PARA ROCAS;
donde!
8r ! calor especiico, ) / lb ? 1
! temperatura, 1
26410*79.110*05.60504.1 T T cw
−− +−=
18.000006.0 += T cr
?
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CAPACIDAD CALOR?FICA DE ROCAS SATURADAS
2;
na propiedad térmica de gran interés en el diseOo de procesos térmicos
con propósitos de recuperación secundaria, es la capacidad térmica de lasrocas saturadas con uno o varios fuidos, ya que de su valor depende de
cuánto calor se debe suministrar para elevar la temperatura de la roca y los
fuidos que ella contiene un determinado incremento.
#a capacidad calor"ca de una roca saturada con petróleo, agua y gas, estadada por!
donde!
G ! capacidad calor"ca, )/pie&?1> ! saturación de fudos,
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EJEMPLO
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8omo e@emplo ilustrativo, considérese una roca de porosidad 25T y
saturaciones de petróleo, agua y gas de (5T, (5T y 25Trespectivamente. tiliDando valores apro'imados de co 0 5.;, cQ 0 :.5,
cg 5.;, cr 0 5.2:, Jo 0 ;5, JQ 0 42.(, Jg 0 5.: y Jr 0 :4( en las
unidades respectivas, se tiene!
G 0 29.;; 3 2.5 3 ;.5 3 5.52 0 &(.;9 )/pie& ? 1
8uánto tiempo sera necesario inyectar, para llevar un yacimiento con
un área de :5 acres y espesor de 4; pies, desde su temperatura de
:52 hasta una temperatura "nal de &;5 U. asa de inyección
(5GG)/h.
)()1( g g g wwwooor r S C S C S C C M ρ ρ ρ φ ρ φ +++−=
)5.0*1.0*2.01*4.62*4.05.0*50*40.0(*3.021.0*164)2.01( +++−= M
CONDUCTIVIDAD
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CONDUCTIVIDADTÉRMICA
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#a conductividad térmica es una propiedad del material que indica lacantidad de calor trans
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CONDUCTIVIDADTÉRMICA
2C
T1
T2
A
CONDUCTIVIDAD
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CONDUCTIVIDADTÉRMICA
2I
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE L?@UIDOS Y
GASES
•#a conductividad térmica de la mayora de los lquidos,
especialmente lquidos orgánicos, varia entre 5.5; y 5.2 )/hr?pie?1 y
normalmente su valor disminuye con aumento de temperatura, siendo
5.5C un buen promedio.
•na de las siguientes relaciones se pueden utiliDar para el cálculo
de la conductividad térmica de lquidos!
=
−+=
V
B P h
bh
L
T
M C K
T T K
33.1
2.41
))/1(109.00984.0(5778.0
γ
CONDUCTIVIDAD
-
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&5
CONDUCTIVIDADTÉRMICA DE
L?@UIDOS Y GASESFh ! conductividad térmica, )/hr?pie?1cp ! calor espec"co, )/lb?1! gravedad espec"ca
b ! temperatura de ebullición, 7 #v ! calor latente de vaporiDación a b, )
! temperatura, 7
G ! peso molecular, lb/mol
Bara
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&:
CONDUCTIVIDADTÉRMICA
DE L?@UIDOS Y GASES
•Bara gases a condiciones ordinarias de presión y temperatura, la
conductividad térmica varia entre 5.552 y 5.52; )/ hr?pie?1, siendo 5.559 a
5.55C un buen promedio.
•Nambill, recomienda la siguiente relación para calcular la conductividad
térmica de gases!
donde!
+ ! viscosidad del gas, lbs/pie?hr : cp. 0 2.(:I: lbs/pie ?hr6
G ! peso molecular, lb/mol
a vapor a altas temperaturas, se recomienda la siguiente relación
donde!7h ! conductividad térmica, )/hr?pie?1
! temperatura, 18
+= M 48.2
CK Ph µ
)10*51.41004.1587.0176(10*0.5578K 3723-4h T T T −−
−+++=
CONDUCTIVIDAD
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&2
•#a conductividad térmica de un medio poroso depende de un gran
n%mero de
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&&
.? Ecuación de iFhomirov para considerar el e
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&(
CORRELACIÓN DE VALORES CALCULADOS
ROCA ! C
Arenisca 5.:I4 ;.9 5.(45 2.&
Arenisca 5.(55 2.2 5.&I; :.5
Arena cienosa 5.(&5 2.& 5.&C; 5.I
#imolita 5.&45 2.2 5.(:5 :.:
8aliDa 5.:C4 (.C 5.&2; :.9
Arena ina6 5.&C5 ;.( 5.((;:.2
Arena Nruesa6 5.&(5 ;.( 5.(:5 :.2
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CONDUCTIVIDAD
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&4
Ecuación de iFhomirov, para considerar el e ! saturación total de lquido,
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DIFUSIVIDADTÉRMICA
&9
En la mayora de las ecuaciones de trans
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&C
ROPIEDADES TÉRMICASDE LAS ROCAS
DENSIDAD CALOR ESPEC?FICO COND. TÉRMICATÉRMICAROCA /()*"e3 /BTU()F /BTU8-*"e-F /*"e 2 8
R+%$) S$t$'$) 'e A:$
Arenisca :&5 5.:C& 5.;59 5.52:&Arena cienosa ::I 5.25( 5.&I4 5.5:42#utita :(; 5.:I2 5.45& 5.52:48aliDa :&9 5.252 5.IC& 5.5&;;
Arena "na6 :52 5.:C& 5.&42 5.5:I(Arena Nruesa6 :5I 5.:C& 5.&22 5.5:4:
renisca :(2 5.2;2 :.;I2 5.5((;
rena cienosa :&2 5.2CC :.;556 5.5&Iimolita :&2 5.294 :.;:56 5.5(:(6utita :(I 5.2:& 5.I9; 5.5&59aliDa :(I 5.244 2.5;5 5.5;:9rena "na6 :24 5.&&I :.;I5 5.5&92rena Nruesa6 :&5 5.&:; :.99; 5.5(&&
SATURACIÓN RESIDUAL
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SATURACIÓN RESIDUALDE PETRÓLEO
&I
#a saturación residual de petróleo remanente en la Dona de vapor, después
del paso del vapor, >orst, es
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(5
na roca contiene una saturación de 5.; de petróleo y 5.; de agua, la
gravedad 1AB$ del petróleo es 2;. #a viscosidad del petróleo a la temperaturaoriginal del yacimiento es :C555 cp. y la porosidad de la roca es 5.2;. 8alcular
la capacidad calor"ca, la conductividad térmica, la di
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(2
.- De#)"'$' 'e( *et&(e+
EJEMPLO
.- C$*$%"'$' %$(+H%$
G 0 : R 5.2;6 ' :4; ' 5.2& 3 5.2; 5.; ' ;5.2&4 ' 5.;; 3 5.; ' ;9.2I ' :.5&6
G 0 &I.2I&4 )/pie& ?
3/4.6290415.0 !"elb xosc = ρ
3/419.56 !"elbsosc = ρ
−+=
1885
683001/419.56o ρ
3/236.50 !"elbo = ρ
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(&
.- D">)"4"'$' t!"%$
K.- S$t$%" e)"'$( 'e *et&(e+
>or st 0 :.5/&556 ' ;(.5 3 ln :C5556 ' 5.5:55(9C9 ? 5.:(CC:
>or st 0 5.:&
EJEMPLO.- C+#'%t"4"'$' t!"%$
2936.39
37413.1=α
hr !"e /035.0 2=α
0.15.05.0 =+=+= wo S S S
( )
( ) 55.01)25.01(65.26.0
3.255300556.0
36.6
+
=
+−
x
ek
h
F !"ehr BT k h °−−= /37413.1
C S
-
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