propiedades magnéticas de la materia

Cuaderno de Trabajo: Física II

12) Propiedades12) Propiedades magnéticas de magnéticas de lala

materiamateria

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 232


12) Propiedades magnéticas de 12) Propiedades magnéticas de la materiala materia

12.1) Monopolos y dipolos magnéticos

i) Monopolos

La existencia de monopolos magnéticos fue propuesta por P Dirac en 1931 usando argumentos cuánticos y de simetría electromagnética, y, también, las teorías unificadoras predicen su existencia, pero en condiciones extremas que muy difícilmente podrían reproducirse en los actuales aceleradores de partículas.

Por consideraciones de simetría electromagnética la existencia de polos eléctricos determinaría hipotéticamente la de polos magnéticos, lo cual hasta ahora no se ha observado. Como sabemos un dipolo eléctrico esta constituido por una carga positiva y una negativa, las cuales podrían separarse. Sin embargo, de un dipolo magnético no podría obtenerse un par de “cargas” positiva y negativa, esto es, los monopolos magnéticos, como se muestran en las siguientes figuras. Además, si observamos los flujos a través de las superficies gausianas, extendiendo el concepto para el caso magnético, siempre se anularía para todas las gausianas magnéticas, y, por simetría eléctrica, no podrían considerarse los monopolos magnéticos.



ii) Dipolos

Los dipolos magnéticos vendrían a constituirse en la unidad representativa magnética, presentándose en una variedad macroscópica como imanes, bobinas, por ejemplo, hasta microscópicamente en átomos o moléculas,



12.2) Ley de Gauss para el magnetismo

Esta Ley describe lo observado con el flujo del campo magnético a través de superficies gausianas, esto es, el numero de líneas de inducción entrantes igual al de las salientes, produciendo un flujo igual a cero. Este flujo nulo estaría asociado a la imposibilidad de producirse monopolos magnéticos,

Forma integral:

Usando el teorema de la divergencia, obtenemos la forma diferencial:

12.3) Materiales magnéticos

i) Momento dipolar magnético, m(m)

Las características magnéticas de los materiales pueden describirse usando el momento magnético atómico o iónico.La contribución al momento magnético puede considerarse debido al movimiento orbital electrónico así como a su giro intrínseco



denominado spin, esto es, el m vinculado a dos momentos angulares, uno orbital y otro de spin,

La contribución del momento angular orbital al momento magnético, nos podría esclarecer esta forma de describir el comportamiento magnético de los materiales. Supongamos un electrón orbitando el núcleo atómico, la orbita electrónica estaría asociada a una corriente la cual generaría un dipolo magnético que seria representado por el momento magnético dipolar,

El momento magnético de la espira de corriente estaría dado por,

La corriente I y el área A por las siguientes ecuaciones,



De estas dos ecuaciones,

Y el momento angular orbital dado por,

De estas dos ecuaciones tenemos la relación,

Según la Mecánica Cuántica los L medibles (Lz) son múltiplos de ħ (=h/2p), tomando ħ,

Esto es, la unidad de momento magnético aportado por los electrones orbitales es el magneton de Bohr. La contribución depende por supuesto de L.De forma análoga el momento angular de spin del electrón aporta unidades de mB.

ii) Magnetización, M

Vector macroscópico que describe la respuesta magnética de un material, se define como la derivada volumétrica de m,

La magnetización es proporcional al campo magnético aplicado para la mayoría de los materiales, pero, también puede depender de la historia magnética para otros materiales.Supongamos que en una región del espacio existe un campo B0 creado

por cierta corriente I, ahora, colocamos una sustancia magnética en esa



región que genera un campo de magnetización Bm, el campo magnético

total será,

Introduciendo un campo que solo dependa de I, llamado intensidad de campo magnético, H,

Si la corriente I es a través de un toroide de n espiras, el campo en su núcleo es,

iii) Tipos de materiales magnéticos

j) Diamagnéticos

Son materiales cuyos átomos ( o iones) no poseen un momento magnético permanente, debido a que poseen pares de electrones apareados, pero pueden inducir una débil magnetización que se opone al campo magnético aplicado.La primera sustancia diamagnética descubierta fue el bismuto, reportada por Faraday en 1846. Todas las sustancias son en algún grado diamagnéticas siendo los superconductores el caso ideal,

En estos materiales se tiene,

donde c se denomina susceptibilidad magnética, siendo menor que cero, c <0, esto es, la magnetización es antiparalela al campo aplicado B0.

Además,

donde mm se denomina permeabilidad magnética de la sustancia.



jj) Paramagnéticos

Estos materiales poseen momentos magnéticos permanentes débilmente acoplados,

Estos materiales también satisfacen la relación,

Experimentalmente cumplen la Ley de Curie,

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B0 =0

M =0

B0 >0

M >0

B0 >>0

M =MsOrientación al

azarAlineación/Mov. Térmico

Saturación

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jjj) Ferromagnéticas

Estos materiales también exhiben momentos magnéticos permanentes mas intensos y mas interactivos. Esta interacción produce, aun en ausencia de campo, regiones con alineamientos acoplados llamadas dominios magnéticos. Estos dominios es el resultado de interacción de spin. La magnetización es alta inclusive para campos externos débiles lo que es consistente con sus altos valores de susceptibilidad. Sustancias representativas son el fierro, cobalto, níquel, gadolinio y disprosio. Estos materiales pierden sus características ferromagnéticas cuando su temperatura excede la Temperatura de Curie, Tc, convirtiéndose en paramagnético.

Observar como con el B0 todos los dominios quedan alineados, de tal

forma que la magnetización dependerá de cómo se aplique dicho campo externo.

Las curvas de Histéresis de un material ferromagnético nos permite constatar su capacidad de “memoria” magnética,

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Ms

01

3 s

BM M

KT

m

M

B0

0

1

3sM

KT

mc m

Sin campo magnético

Con campo magnético

Paramagnetismo

Curva de magnetización no lineal

Saturaciónalineación de dominios

Cuando H vuelve a 0 el material conserva parte de su magnetización. Tiene memoria

B tiene que hacerse negativa para volver a tener una M nulo.

Saturación en la dirección opuesta

H, Campo aplicado

M Magnetización

Una vez el material se ha magnetizado, retendrá parte de esta magnetización. Recuerda su “historia”

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k) Algunos materiales magnéticos

Materiales ferromagnéticos


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