promcipales tasas

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Matemáticas Financieras No es un curso es una herramienta Prof. Eco. Mag. Adm. Enrique Soto Pérez Palma

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matematicas financieras principales tasas del sistema financiero

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  • Matemticas Financieras No es un curso es una herramienta

    Prof. Eco. Mag. Adm. Enrique Soto Prez Palma

  • PRINCIPALES TASAS DEL SISTEMA FINANCIERO

  • Direcciones: VIDEOS TCEA TCREA http://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.html http://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.html

    http://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-tcea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.htmlhttp://www.hablemosmassimple.com/que-es-tcea-trea/que-es-trea.html

  • Como se determina

    La tasa Nominal Anual

    Monto TNA VR TNA ponderada

    Entidad Financiera

    BCP 245000 3% 0.21794245 0.54%

    Interbank 283750 2% 0.25241293 0.56%

    Del Norte 187950 3% 0.16719299 0.50%

    Del Sur 210450 2% 0.18720811 0.39%

    Del oriente 197000 3% 0.17524352 0.47%

    1124150 2.47%

    //commons.wikimedia.org/wiki/File:Ley_de_la_oferta_y_la_demanda.png?uselang=es

  • Tasa activa mensual promedio

    2.00% * 22000000 = 440000

    2.50% 8000000 = 200000

    2.10% 13000000 = 273000

    1.90% 46000000 = 874000

    4.00% 3000000 = 120000

    92000000 1907000

    TAM= 2.0728%

    Tasa pasiva mensual promedio

    0.20% 12000000 = 24000

    0.10% 300000000 = 300000

    0.15% 50000000 = 75000

    0.22% 22000000 = 48400

    0.33% 18000000 = 59400

    402000000 506800

    TPM= 0.1261%

    //commons.wikimedia.org/wiki/File:Ley_de_la_oferta_y_la_demanda.png?uselang=es

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • J=TNA= 0.6

    Periodo m anual J/m= Tp J=Tp*m TEA T eq TL

    Semestral 2 30.000% 60.000% 69.000% 30.000% 82.212%

    Cuatrimestral 3 20.000% 60.000% 72.800% 20.000% 82.212%

    Trimestral 4 15.000% 60.000% 74.901% 15.000% 82.212%

    Bimestral 6 10.000% 60.000% 77.156% 10.000% 82.212%

    Mensual 12 5.000% 60.000% 79.586% 5.000% 82.212%

    Quincenal 15 4.000% 60.000% 80.094% 4.000% 82.212%

    %10011 nTpTEA %10011 /1 nTEATEq %1001 JeTL

  • Mercado de

    Tasas de Inters

    TAMEX

    TPMEX

    TAMN

    Libor

    Prime Rate

    TIR

    Moratoria

    Compensatoria Legal

    Activa

    Pasiva

    TPMN

    Descuento

  • Antes de resolver problemas de inters compuesto debemos hacernos las siguientes preguntas:

    Quin manda?

    La Capitalizacin

    Cmo sabemos cul es la capitalizacin? Porque la dan.

    Si no la dan, la asumimos diaria.

    Siempre existe un problema dentro de otro problema: el problema de la tasa y el problema de la operacin

    Recordemos

  • TASAS DE INTERES

    1. NOMINAL

    2. EFECTIVA

    3. REAL

  • TASA NOMINAL

    TN

    Se trata tan solo de un anuncio, de una nominacin; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.

    Con esta tasa SLO se permiten dos operaciones:

    A

    TASA NOMINAL ANUAL

    MULTIPLICACIN Y DIVISIN

    Unidad de tiempo

  • TASA NOMINAL

    TNA

    % ANUAL

    40

    60

    12

    36

    12 g

    CAPITALIZACIN

    Trimestral

    Mensual

    Mensual

    Diaria

    Anual

    i

    10

    5

    1

    0.1

    12

    DIVIDIR

    MULTIPLICAR

  • Cuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Perodo

    se divide

    Cuando vamos de la Tasa del Perodo a la Tasa Nominal

    se multiplica

    Recordar

  • TASA EFECTIVA

    T E A

    Es lo efectivamente cobrado o pagado. recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.

    UNIDAD

    DE

    TIEMPO

    RECORDAR:

    A = ANUAL

    S = SEMESTRAL

    T = TRIMESTRAL

    B = BIMESTRAL

    M = MENSUAL

    D = DIARIA

  • TASA EFECTIVA

    Siempre que dentro de una unidad de tiempo (por ejemplo: un ao), exista ms de una frecuencia de capitalizacin; entonces, la tasa efectiva ser mayor en nmero que la tasa nominal.

    Con esta tasa slo se permiten dos operaciones:

    POTENCIACION

    RADICACION

    n

    n

  • TASA EFECTIVA

    TEA = (1+i)n - 1

    Frmula:

    Tasa de periodo:

    11, n TEi

    Unidad de

    tiempo

  • Tener presente que:

    En el periodo y slo en l, la tasa nominal y la tasa efectiva, son iguales.

    in = ie = i

    No se puede trabajar nada en finanzas si no hallo y defino la tasa del periodo (i).

  • 1 + TE = ( 1+ i ) n

    Donde:

    i = Tasa del periodo

    n = # de capitalizaciones comprendidas en la

    unidad de tiempo de la tasa efectiva anunciada.

    Es la que PERMITE hacer comparable una tasa nominal con una tasa efectiva.

    RELACION DE EQUIVALENCIA

  • RECORDAR

    a)Dada una tasa nominal, siempre tendr su equivalente efectiva.

    b)Dada una tasa efectiva, siempre tendr su equivalente nominal.

    c) Manda siempre la capitalizacin, y hay que tener cuidado con el uso y aplicacin del tiempo.

  • De la Vida Real

  • 1.- A parti r de la tasa nominal anual del 98.00%

    sirvase determinar para los periodo de capita l i zacion:

    Semestra l

    Cuatrimestra l

    Trimestra l

    Bimestra l

    Mensual

    Quincenal

    Semanal

    Diario ao comercia l de 360 dias

    a. La tasa Proporcional

    b. La tasa efectiva anual

    c. la tasa efectiva pra un plazo fi jo de 3 aos

    d. Tasa equiva lente por periodo de capita l i zacion tanto para b como para c

    e. Tasa efectiva cuatrimestra l equiva lente a todos los periodos

    antes sealados

    f. La tasa l imite

  • Determinacion del COK y del WACCdenominacion Paginas usadas para determinar cok y wacc

    Rp EMBIG 1.63% riesgo pais www.bcrp.gob.pe

    Inf IPC 3.22% inflacion www.inei.gob.pe

    rS rentabilidad sector servicios 23.02% SMV es CONASEV www.smv.gob.pe

    rBVL rentabilidad BVL (en funcion al IGBVL) -6.09% SMV es CONASEV www.smv.gob.pe

    rBca rentabilidad sistema bancario 8.05% financiera TFC SA www.sbs.gob.pe

    http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_14A.asp?FECHA_CONSULTA=13/02/2015

    COK= 23.02% -6.09% 8.05% 1.63% 3.22%

    COK= 8.33% + 1.63% + 3.22%

    COK= 13.1761%

    Calculos auxiliares (determinacion rentabilidad a partir de indices)

    rentabilidad sector servicios

    indice 2014 879.75

    indice 2013 715.14

    determnacion= 879.75 -1

    715.14

    rentabilidad sector 23.02%

    rentabilidad BVL (en funcion al IGBVL)

    IGBVL (Indice General de la Bolsa de Valores de lima)

    indice 2014 14794.32

    indice 2013 15753.65

    determnacion= 14794.32 -1

    15753.65

    rentabilidad sector -6.09%

    3

    InfRprBcarBVLrS

    COK

    3

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

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    PosteriorIndice 1001

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    PosteriorIntereses

  • Periodo/fecha Valor/cotiz Indice Intereses

    1 724 1 0 1

    2 897 1.23895028 0.23895028 1.23895028

    3 1095 1.51243094 0.22073579 1.51243094

    4 1278 1.76519337 0.16712329 1.76519337

    S= 724 1.76519337 = 1278

    Cunto es el interes acumulado del periodo? 0.76519337

    Qu % crecio entre el 2 y 4 periodo) 1.76519337 -1 0.42474916

    1.23895028

    P= 10000

    Fecha inicio 08/08/2008 1299.39224

    Fecha final 17/11/2014 2310.76805

    S= 10000 2310.76805

    1299.39224

    S= 17783.4527

    I= 17783.4527 -10000

    I= 7783.45275

    i= 7783.45275 *100%=

    10000

    i= 77.83%

    Anterior

    PosteriorIndice 1001

    Anterior

    PosteriorIntereses

  • http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp

    http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asphttp://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asphttp://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp

  • P= 350

    n= 4 30 78 dias

    capitalizacion mensual

    211 imicPITM

    24

    30

    04.014

    30

    04.01350ITM

    230

    30

    04.0130

    30

    04.01350ITM

    204.104.1350 30/7830/78 ITM

    Tasa de interes total moratorio (ITM)

    ITM= Inters total moratorio Ic= Tasa de inters compensatorio Im= Tasa de inters moratorio

  • P= 350

    n= 4 30 78 dias

    capitalizacion mensual

    211 imicPITM

    24

    30

    04.014

    30

    04.01350ITM

    230

    30

    04.0130

    30

    04.01350ITM

    204.104.1350 30/7830/78 ITM

    Tasa de interes total moratorio (ITM)

  • P= 350

    n= 4 30 78 dias

    capitalizacion mensual

    211 imicPITM

    24

    30

    04.014

    30

    04.01350ITM

    230

    30

    04.0130

    30

    04.01350ITM

    204.104.1350 30/7830/78 ITM

    Tasa de interes total moratorio (ITM)

  • P= 350

    n= 4 30 78 dias

    capitalizacion mensual

    211 imicPITM

    24

    30

    04.014

    30

    04.01350ITM

    230

    30

    04.0130

    30

    04.01350ITM

    204.104.1350 30/7830/78 ITM

    Tasa de interes total moratorio (ITM)

  • 3.- Si deseas una ganancia rea l para ese periodo del 6.75%

    Por qu porcentaje deberias de fi rmar en el contrato?. Sabiendo que la

    inflacion es para el mismo periodo a lrededor del 4.22%

    4.- Si la inflacion del periodo es del orden del 15.75%

    Por qu porcentaje deberias de fi rmar en el contrato a fin de contar

    con una ganancia rea l del orden del 5.70%

    5.- Si obtuvis tes una tasa rea l de 2.20% en los primeros tres

    meses del ao expresado en la pregunta 2 Qu porcentaje de

    ganancia se especi fico previamente en el contrato

    6.- El minis tro de Economia tiene una meta de inflacion del orden del

    5.20% anual pero a l fina l izar el mes de Jul io del ao el

    acumulado de la inflacion ya l lega a la tasa de 3.900%

    A cuanto debera de ascender en promedio mensual la inflacion

    para no superar la meta de inflacion anual sealada?

    7.- deseas tener una tasa rea l mensual del orden del 3.77%

    La inflacion de los ul timos 3 meses fueron:

    2.10% 2.35% 2.60%

    Qu Tasa de interes permiti ra obtener la tasa mensual deseada?

  • 2.- Determine a parti r de la s iguiente informacion

    Meses IPC %

    Enero 0.88%

    Febrero 0.85%

    Marzo 0.90%

    Abri l 0.95%

    Mayo 1.11%

    Junio 1.02%

    a. La inflacion anual esperada y la inflacion mensual

    b. Cuanto acumulara la inflacion para Jul io y para agosto

    c. Si en enero tu sueldo era de 2890 Cunto compras ahora?

    Qu perdida de poder adqus itivo tuvis tes? Cunto deberias de ganar?

    d. Si s igue esa tendencia cuanto comprarias a l fina l izar el ao con esa

    suma de dinero

  • http://www.sbs.gob.pe/app/stats/TasaDiaria_1.asp

  • P= 350

    n= 4 30 78 dias

    capitalizacion mensual

    211 imicPITM

    24

    30

    04.014

    30

    04.01350ITM

    230

    30

    04.0130

    30

    04.01350ITM

    204.104.1350 30/7830/78 ITM

    Inters Total Moratorio

  • 1.- Determine la Tasa de inters: * Considerando que deposito $ 105.00 y luego de 247 das se transformo en $ 123.75 * Qu variacin porcentual se obtuvo si se invirti $ 2784.25 y se perdi luego de 2 y

    medio aos $ 743.25? 2. Calcule:

    * La TN a 5 trimestres partiendo de una TNA del 18.75% * La TN a 11 bimestres partiendo de una TNS del 14% * La TET a partir de una TNA del 66% capitalizable mensualmente. * La TEC a partir de una TET del 7.25% * La TEQ a partir de una TET del 7.25% * La TEC a partir de una TET del 7.25% con capitalizacin quincenal

    3. A partir de la siguiente informacin: Meses Precio Enero $ 478.00 Febrero $ 495.00 Marzo $ 499.00 Abril $ 510.00 Determine: * El ndice correspondiente * En que porcentaje se incremento el precio en el periodo sealado * A partir del ndice En que porcentaje se incremento el precio entre Febrero y Marzo? * A partir del ndice estime la variacin del precio anual * A partir del ndice estime la variacin del precio para ao y medio 4. Las acciones de la CIA IDATA han tenido una rentabilidad del 11% durante 45 das estime:

    * La rentabilidad mensual. * La rentabilidad anual * La rentabilidad quincenal

  • Matemticas Financieras Prof. Econ. Enrique Soto Prez Palma

    5. La inflacin de los primeros 12 das ascendi a 1.77% Cual ser la inflacin proyectada para los prximos 90 das, 180 das, 270 das y para un ao. 6. El da 01 de febrero del 2011 dos personas entran a una operacin de crdito en moneda nacional para la cual convienen que la tasa compensatoria ser la TAMN. Ambas partes fijan como fecha de vencimiento del crdito el da 07 de setiembre del 2011.

    Da Factores Acumulados TAMN 31-01-2011 87,53106 01-02-2011 87,60742 07-09-2011 105,62375 07-10-2011 108,16395

    Con la informacin que se le provee a continuacin respecto a los factores acumulados TAMN, calcule: a) El monto de la deuda, si el prstamo fue de S/. 5000 y la deuda cancelada a su vencimiento.

    Calcule adems el costo en trminos de la TEA. b) Los intereses compensatorios y moratorios, si el prstamo fue de S/. 5000 y la deuda se cancela

    el da 07 de octubre del 2011. Considere que la tasa de inters moratorio en moneda nacional asciende al 15% de la TAMN.

    c) Quin hubiera sido el ganador (prestamista o prestatario) en trminos reales, si la tasa de

    inflacin en trminos anuales en el perodo del crdito (hasta su cancelacin) hubiera sido de 5%?

    7. a) Calcular la tasa real trimestral proyectado para un depsito de ahorro que gana una TEM del

    1,5%. Las inflaciones proyectadas para el trimestre son en forma mensual: 0,4%, 0,5% y 0,3% respectivamente.

    b) Un inversionista desea conocer la TEM a exigir por sus depsitos, si desea obtener una tasa real

    del 2% mensual. La inflacin proyectada para el ao es 4%. Hallar dicha TEM. 8. En la reestructuracin de una deuda, una empresa financiera ha considerado para el ao 2011 una tasa de inflacin de 4,5 anual. En los primeros 2 meses del ao la tasa de inflacin registrada ha sido 0,38% con dicha informacin:

    a) Proyecta la tasa de inflacin del ao 2011

    b) En lo que resta del ao, cunto de inflacin se podr acumular para llegar al 4,5% anual?

    (bimestral/semestral)

  • 10.- 1) Calcular la tasa real bimestral proyectado para un depsito de ahorro que gana una TEM del 1,77%.

    Las inflaciones proyectadas para el trimestre son en forma mensual: 0,8%, 1.1% y 0,95% respectivamente.

    2) Un inversionista desea conocer la TEM a exigir por sus depsitos, si desea obtener una tasa real del 2.45% mensual. La inflacin proyectada para el ao es 11.78% hallar dicha TEM.

    11.- En la reestructuracin de una deuda, una empresa financiera ha considerado para el ao 2012 una tasa de inflacin de 4.15% anual. En los primeros 5 meses del ao la tasa de inflacin registrada ha sido 2.07% con dicha informacin:

    a) Proyecta la tasa de inflacin del ao 2012

    b) En lo que resta del ao, cunto de inflacin se podr acumular para llegar a La meta anual? c) Si te ofrecieron una rentabilidad real del 2% anual Cul ser la tasa real ofrecida

  • 30

    104.1 121

    TED

  • LAS OPERACIONES BANCARIA

    ENTES

    SUPERAVITARIOS

    INSTITUCIONES

    FINANCIERAS

    ENTES

    DEFICITARIOS

    -Familias

    - Negocios

    - Gobierno

    Depsito

    Operaciones

    Pasivas

    Colocaciones

    Operaciones

    Activas

    -Negocios

    -Gobierno

    -Familia

    Inters

    Pasivo

    Inters

    Activo

    S/. S/.

    Conjunto de mecanismos que permiten que los recursos fluyan entre entes

    superavitarios y entes deficitarios.

    INTERMEDIACION INDIRECTA (a travs de un agente intermediario Banco ,

    Financiera , etc.)

  • 90000

    Mercaderia

    P=94050 / (1+ 0.18*(90/360)) S= 90000(1+ 0.18* (90/360))

    S= 94050

    D=94050-90000

    D=4050

    BANCO cobra 18% CIA vende 90000 CIA compra 90000

  • OPERACIONES BANCARIAS PASIVAS.- Procedimientos tcnicos que utilizan los bancos para agenciarse los fondos requeridos para poder luego colocarlos. Se denomina as por constituir el pasivo del balance de los bancos. constituido por:

    - Captaciones directas de los depositantes o clientela pasiva del mercado.

    - Fondos captados indirectamente de otras instituciones de crdito, (operaciones de redescuento y adeudos a bancos y corresponsales).

    CLASIFICACION

    - Depsito de ahorros.

    - Depsito a plazo.

    - Fondos interbancarios.

    - Compensacin por tiempo de servicios ( CTS).

    - Bonos.

    - Adeudos a bancos y corresponsales.

    OPERACIONES BANCARIAS ACTIVAS * Operaciones bajo formas tcnicas, por las cuales los bancos utilizan los capitales recibidos de clientes, corresponsales o sus reservas para apoyar financieramente a sus clientes mediante crditos por prstamos directos de dinero.

    * Son denominados tambin operaciones o riesgo por caja. CLASIFICACION

    * Colocaciones: - Sobregiro y avances en cuenta corriente. - Documentos descontados. - Prstamos. - Crditos hipotecarios. - Arrendamientos financieros - Cuentas contingentes deudora, ( por ser generadoras indirectas de ingresos).

  • MONEDA NACIONAL MONEDA EXTRANJERA

    TASA (1) FACTOR FACTOR TASA (2) FACTOR FACTOR

    (%) DIARIO ACUMUL. (*) (%) DIARIO ACUMUL. (*)

    1 2.55 0.00007 6.29798 0.65 0.00002 1.99089

    2 2.52 0.00007 6.29841 0.64 0.00002 1.99093

    3 2.52 0.00007 6.29885 0.64 0.00002 1.99096

    4 2.52 0.00007 6.29928 0.64 0.00002 1.99100

    5 2.52 0.00007 6.29972 0.65 0.00002 1.99104

    6 2.52 0.00007 6.30016 0.65 0.00002 1.99107

    7 2.51 0.00007 6.30059 0.65 0.00002 1.99111

    8 2.51 0.00007 6.30102 0.65 0.00002 1.99114

    9 2.50 0.00007 6.30146 0.66 0.00002 1.99118

    10 2.50 0.00007 6.30189 0.66 0.00002 1.99122

    11 2.50 0.00007 6.30232 0.66 0.00002 1.99125

    12 2.51 0.00007 6.30275 0.65 0.00002 1.99129

    13 2.49 0.00007 6.30318 0.65 0.00002 1.99132

    14 2.50 0.00007 6.30362 0.66 0.00002 1.99136

    15 2.46 0.00007 6.30404 0.66 0.00002 1.99140

    16 2.44 0.00007 6.30446 0.66 0.00002 1.99143

    17 2.44 0.00007 6.30489 0.66 0.00002 1.99147

    18 2.44 0.00007 6.30531 0.66 0.00002 1.99151

    19 2.46 0.00007 6.30573 0.66 0.00002 1.99154

    20 2.44 0.00007 6.30616 0.66 0.00002 1.99158

    21 2.41 0.00007 6.30657 0.67 0.00002 1.99162

    22 2.42 0.00007 6.30699 0.68 0.00002 1.99165

    23 2.42 0.00007 6.30741 0.68 0.00002 1.99169

    24 2.42 0.00007 6.30783 0.68 0.00002 1.99173

    25 2.42 0.00007 6.30825 0.68 0.00002 1.99177

    26 2.42 0.00007 6.30867 0.68 0.00002 1.99180

    27 2.42 0.00007 6.30909 0.69 0.00002 1.99184

    28 2.44 0.00007 6.30951 0.69 0.00002 1.99188

    29 2.43 0.00007 6.30993 0.69 0.00002 1.99192

    30 2.43 0.00007 6.31035 0.69 0.00002 1.99195

    31 2.43 0.00007 6.31077 0.69 0.00002 1.99199

    ( 1) C IR C U LA R B C R P N 0 2 7- 2 0 0 1- EF / 9 0

    ( 2 ) C IR C U LA R B C R P N 0 2 8 - 2 0 0 1- EF / 9 0

    ( *) A C U M U LA D O D ESD E EL 16 - 0 9 - 9 2

    dic-11

    TASA DE INTERES LEGAL EFECTIVA ANUAL