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Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Física Programa de Relatividad – 2016686. Semestre II-‐2015
Parte I: Cinemática
1. El Principio de Relatividad Clásico: -‐ Transformaciones de Galileo, invariancia de las leyes de Newton, teorema de
suma de velocidades.
-‐ La relatividad de las ondas mecánicas, el efecto Doppler clásico.
2. El Principio de Relatividad Especial:
-‐ Propagación de la luz, el éter luminífero, el experimento de Michelson-‐Morley.
-‐ Postulados de la relatividad especial, las transformaciones de Lorentz simples.
3. Cinemática Relativista: -‐ Relatividad de la simultaneidad, Dilatación temporal, Contracción de
Fitzgerald-‐Lorentz.
-‐ Teorema de adición de velocidades, transformación de la aceleración, el efecto Doppler relativista, limite a bajas y altas velocidades.
4. La Estructura Espacio-‐Tiempo: -‐ La distancia Euclidiana, el espacio-‐tiempo clásico, línea de universo.
-‐ El espacio-‐tiempo de Poincaré y Minkowski, el intervalo de espacio-‐tiempo, la estructura de cono de luz, principio de causalidad.
5. Aplicaciones:
-‐ Dilatación temporal y contracción de Lorentz, hipérbolas invariantes, Rapidez
hiperbólica.
Parte II: Dinámica Relativista
6. Momento y Energía:
-‐ El momento lineal, la masa y energía relativistas, el taquión, la equivalencia masa-‐energía, la masa en reposo,
7. Aplicaciones:
-‐ Relación energía y momento, las ecuaciones del fotón, colisiones, decaimiento de partículas, fisión nuclear, creación de partículas.
Parter III: Formulación Tensorial
8. El grupo de Lorentz:
-‐ El grupo de Lorentz, transformaciones de Lorentz restringidas, rotaciones y boost de Lorentz.
-‐ Generadores y álgebra del grupo de Lorentz, bases de representaciones de
Lorentz: tensores y espinores.
-‐ Tensores covariantes y contravariantes: escalares y cuadri-‐vectores
9. Álgebra Tensorial:
-‐ Notación indicial, operaciones tensoriales.
-‐ El tensor métrico, tensor de Levi-‐Civita, el delta de Kronecker, tensor dual.
10. Formulación Covariante de la Mecánica
-‐ Cinemática: tiempo propio, C-‐posición, C-‐velocidad, C-‐aceleración.
-‐ Dinámica: La ecuación de Minkowski, C-‐momento, relación momento-‐energía, leyes de conservación, colisiones puntuales,
-‐ Aplicaciones
11. Conceptos Básicos en Electrodinámica
-‐ Ecuaciones de Maxwell, ecuación de continuidad, potenciales
electromagnéticos, invariancia de gauge.
-‐ Representaciones del grupo de Lorentz: c-‐corriente, c-‐potencial, D’alambertiano.
-‐ Tensor electromagnético, ecuaciones de Maxwell covariantes.
Bibliografía recomendada: Texto Base
-‐ Relatividad Especial, Fredy Ochoa, Notas de Clase. Textos específicos sobre relatividad
-‐ Relatividad Especial, A.P. French, Ed. Reverte (1984) (Para Caps. I y II)
-‐ Introdución a la teoría especial de la relatividad, R. Resnick, Ed. Limusa (1981) (Para Caps. I y II)
-‐ Sobre la teoría especial de la relatividad, J. M. Tejeiro, Ed. Universidad Nacional-‐Observatorio Astronómico Nacional (2005) (Para Caps. I y III)
-‐ A first course in general relativity, B.F. Schutz, Ed. Cambridge University Press
(2000) (Para Caps. II y IV)
-‐ Introducing Einstein’s Relativity, R. D’Inverno, Ed. Oxford University Press (Para Caps. II y IV)
-‐ Tensors, Relativity and Cosmology, M. Dalarsson and N. Dalarsson, Ed. Elsevier
Academic Press (2005). (Para Cap. III)
Textos con temas de relatividad
-‐ An introduction to mechanics, D. Kleppner and R.J. Kolenkow, Ed. McGrawHill (1986). (Para Cap. I )
-‐ The Feynman Lectures on Physics Vol. 1 y 2, R. Feynman, R.B. Leighton and M. Sands, Ed. Addison Wesley (1998). (Para Cap. I)
-‐ Classical Electrodynamics, J.D. Jackson, John Wiley and Sons (1975). (Para Cap.
III )
-‐ Classical Mechanics: Point particles and Relativity, W. Greiner, Ed. Springer (1989). (Para Caps. I y III)
EVALUACIÓN: Parcial 1: Sección 1 – 5, Miércoles 30 de Septiembre Parcial 2: Sección 6 – 7, Miércoles 4 de Noviembre Parcial 3: Sección 8 – 10, Miércoles 2 de Diciembre
OTRAS FECHAS A TENER EN CUENTA 23 y 25 de Septiembre: Semana Universitaria. No hay clase 2 de Octubre: Ausencia. No hay clase. 7 y 9 de Octubre: Hay clase, pero con reemplazo de otro profesor.