PROGRAMACION LINEAL

Implementación Y Acreditación Del Problema.

Estudiante:

RICARDO ANDRES RIVASCódigo: 6240849

GRUPO: 100404_182

Tutor

HERIBERTO MARTINEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CCAV - Eje Cafetero

ABRIL DE 2016

Cartagüeña de Aseo Total E.S.P.http://www.cartaseo.com/

En la empresa Cartagüeña de Aseo Total E.S.P. Se requiere cumplir con un contrato para la recolección de Residuos Sólidos Urbanos (R.S.U). Con la ciudad de Cartago (Valle del Cauca) la cual demanda los siguientes tramos a la semana, 28 kilómetros de Recolección, 5 kilómetros de despápele de parques y 20 kilómetros de Barrido de Calles. Cartagueña de Aseo Total E.S.P. posee dos equipos de operaciones con capacidades diferentes, cada uno pasa 3 veces por semana y hay una sobre utilización de los recursos. Como se podría optimizar el trabajo sabiendo que el equipo Alfa cumple con 8 kilómetros de Recolección, 1 kilómetros de despápele de parques y 2 kilómetros de Barrido de Calles. El segundo equipo Beta puede cumplir con 2 kilómetros de Recolección, 1 kilómetros de despápele de parques y 7 kilómetros de Barrido de Calles. Calcular cuántos días a la semana deberá pasar cada equipo, con objeto de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo los días de trabajo.

Solución

Sea X la capacidad del equipo Alfa

Sea Y la capacidad del equipo Beta

Equipo Alfa Equipo Beta RequerimientosMínimos del contrato

TOTAL

Kilómetros de Recolección

8 X 2Y 28 8 x+2 y≥28

Kilómetros de Despápele de parques

X Y 5 x+ y≥5

Kilómetros de Barrido de Calles

2 X 7Y 20 2 x+7 y≥20

Ecuaciones

8 x+2 y≥28

x+ y≥5 Restricciones

2 x+7 y≥20

+2 y≥28

x+y >=5

2 x+7 y≥2

Resolvemos el primer grupo

x+ y≥5

2 x+7 y ≥20

x+ y≥5

y ≥5−x

2 x+7 y ≥20

2 x+7 (5−x )≥20

2 x+35−7 x≥20

−5 x+35≥20

x≤ 20−35−5

x≤−15−5

x≤3

x+ y≥5

(3)+ y ≥5

y ≥5−3

y ≥2

Agrupamos estas dos ecuaciones y despejamos con el método de sustitución.

Remplazamos x=3 , y=2 en la primera ecuación que dejamos sola a principio.

8 x+2 y≥28

8(3)+2(2)≥28

24+4≥28

Respuesta…

El equipo Alfa deberá trabajar 3 veces por semanas mientras que el equipo Beta lo podrá hacer 2 veces por semana. De esta manera se puede cumplir la meta estipulada en el contrato (28 kilómetros de Recolección, 5 kilómetros de despápele de parques y 20 kilómetros de Barrido de Calles) y a la vez reducir un día de operaciones. Ahorrando dinero.