UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

TEMA:

PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRAFICO

NOMBRE:

BETTZABE DEL FÁTIMA MUÑOZ ORTIZ

PROFESOR:

ING. EFRAIN RAFAEL MURILLO QUISPE

AREQUIPA-PERÚ

2013

ACTIVIDADES

1. Utilizando el software Glp, en el problema del ejemplo, realice las siguientes modificaciones en la función objetivo y analice su resultado: (No modifique las restricciones)

a) Z = 3X1 + X2

b) Z = X1 + 3X2

c) Z = 6X1 + 4X2

Emita sus comentarios. Solución

a) Z = 3X1 + X2

a)

b) Z = X1 + 3X2

c) Z = 6X1 + 4X2

2. Utilizando el software GLP, para cada uno de los modelos matemáticos siguientes (del 1 al 5), muestre:

a) El gráfico respectivo.b) La solución óptima (valor de las variables de decisión

y valor de la función objetivo). c) El Precio Dual de cada lado derecho de las

restricciones (RHS).

Problemas de MAXIMIZACION

Problemas de MINIMIZACION

Solución

1) A) El gráfico respectivo.

b) La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo

c) El Precio Dual de cada lado derecho de las restricciones (RHS).

2) A) El gráfico respectivo.

b) La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo

c) El Precio Dual de cada lado derecho de las restricciones (RHS).

3) A) El gráfico respectivo.

b) La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo

c) El Precio Dual de cada lado derecho de las restricciones (RHS).

4) A) El gráfico respectivo.

b) La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo

c) El Precio Dual de cada lado derecho de las restricciones (RHS).

5) A) El gráfico respectivo.

b) La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la

función objetivo

c) El Precio Dual de cada lado derecho de las restricciones (RHS).

3. Utilizando el software GLP, para los modelos matemáticos siguientes (del 6 al 8), muestre:

- El gráfico respectivo.- La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo)

Analizar con cuidado los gráficos de estos problemas e indicar de qué caso se trata: Problema con soluciones óptimas múltiples, problema sin solución o problema con solución no acotada o infinita

CASOS ESPECIALES

Solución

6) - El gráfico respectivo.

- La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo)

7) - El gráfico respectivo.

- La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo)

8) - El gráfico respectivo.

- - La solución óptima (valor de las variables de decisión y valor de la función objetivo)

4. Dado el siguiente modelo matemático:Min Z = 30X1 + 50X2 Restringido a:

X1 + X2 = 5003X1 + 2X2 <= 1200

X1 / X2 <= 3 / 2X2 <= 0.8(X1 + X2)

- Halle la solución gráfica (manualmente) y muestre los valores de X1 y X2 en cada punto intersección de la región factible. - Utilice el WinQsb y muestre la solución textual. Compare sus resultados.

Solución

- Halle la solución gráfica (manualmente) y muestre los valores de X1 y X2 en cada punto intersección de la región factible.

- Utilice el WinQsb y muestre la solución textual. Compare sus resultados.

0 102030405060708090100110120130140150160170180190200

06121824303642485460667278849096102108114120X2

X1: 1.0 X1 + 1.0 X2 = 500.0

: 3.0 X1 + 2.0 X2 = 1200.0

: 1.0 X1 - 1.5 X2 = 0.0

: 1.0 X1 - 0.3 X2 = 0.0

Payoff: 30.0 X1 + 50.0 X2 = 0.0Optimal Decisions(X1,X2): ( 0.0, 0.0)

: 1.0X1 + 1.0X2 >= 500.0

: 3.0X1 + 2.0X2 <= 1200.0

: 1.0X1 - 1.5X2 <= 0.0

: 1.0X1 - 0.3X2 >= 0.0

Son resultados diferentes con la gráfica sale la solución óptima 0 mientras que con el software posee

otra solución

5. Tele móvil está tratando de determinar cuántas unidades de teléfonos móviles debe producir cada día. Uno de ellos es el modelo estándar, el otro es el modelo de lujo. El beneficio unitario del modelo estándar es de $40 y el modelo de lujo es de $60. cada unidad requiere 30 minutos de tiempo de montaje. El modelo estándar necesita 10 minutos de tiempo de inspección y el de lujo necesita 15. La producción mínima debe ser de seis teléfonos. Se dispone de 450 minutos de montaje y 180 de inspección cada día. ¿Cuántas unidades de cada producto deben fabricarse al día?. Resuelva utilizando el software Glp.

Solución

6. Plantee el siguiente problema:José es un estudiante emprendedor de primer año. Comprende que “solo el trabajo y nada de diversión hacen de él un muchacho aburrido”. Como resultado, José quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el trabajo y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, José comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de 4 horas al día. ¿Cómo debe distribuir su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego? (TAHA). Resuelva utilizando el WinQsb.

Solución:

¿Cómo debe distribuir su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego?

Debe utilizar 6 horas en el estudio y 4 horas en el juego.