programación lineal

Programación lineal

Curso Métodos CuantitativosProf. Lic. Gabriel Leandro, MBAhttp://www.auladeeconomia.com

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Caso Wyndor Glass Co.

Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos:

Una puerta de cristal de 8 pies con marco de aluminio

Una ventana colgante con doble marco de madera de 4 por 6 pies



La empresa posee 3 plantas:

1. Fabrica marcos de aluminio y herrerías

2. Elabora marcos de madera

3. Fabrica vidrio y ensambla ventanas y puertas



La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables:

1. ¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos?

2. Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos?



La pregunta a responder consiste en:

¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?



Planta

Tiempo de producción por unidad

Tiempo disponible

por semana

Puertas Ventanas

1 1 0 4

2 0 2 12

3 3 2 18

Ganancia unitaria

$300 $500


Formulación del modelo de programación lineal para el Caso Wyndor Glass Co.

Requerimientos del modelo:

1. Función objetivo

2. Restricciones y decisiones

3. La función objetivo y las restricciones son lineales


Modelo del Caso Wyndor Glass Co.

Maximizar Z = 300P + 500VSujeto a:

P ≤ 4

2V ≤ 12

3P + 2V ≤ 18

P ≥ 0

V ≥ 0


Solución gráfica Caso Wyndor Glass Co.


Caso Profit & Gambit

Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos:Líquido quitamanchasDetergente líquidoDetergente en polvo



La campaña usará dos medios:TelevisiónPeriódicos

Se fijaron varias metas mínimas:El quitamanchas debe captar un 3%

más de mercadoEl detergente debe captar un 18%El detergente en polvo debe aumentar

su participación de mercado en 4%



Producto

Aumento en % de mercado por unidad

de publicidad

Aumento mínimo

requerido

TV Periódicos

Quitamanchas 0% 1% 3%

Det. Líquido 3% 2% 18%

Det. Polvo -1% 4% 4%

Costo unitario $1 millón $2 millones



¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo?


Modelo del Caso Profit & Gambit

Minimizar C = T + 2PSujeto a:

P ≥ 33T + 2P ≥ 18-T + 4P ≥ 4

P ≥ 0T ≥ 0


Caso de los Osos Bobby y Teddy

Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes

La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día


Caso de los Osos Bobby y Teddy

Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy

Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir?

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