OPTIMIZAR

SUJETO A:

Xj> 0 j= 1,2, ,ni= 1,2,.,m

MDELO GENERAL DE PL 1. FUNCIN OBJETIVO: Consiste en optimizar el objetivo que persigue una situacin la cual es una funcin lineal de las diferentes actividades del problema, la funcin objetivo se maximiza o se minimiza2. VARIABLES DE DECISIN. Son las incgnitas del problema, La definicin de las variables es el punto clave y bsicamente consiste en l0s niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular.3. RESTRICCIONES ESTRUCTURALES. Diferentes requisitos que deben cumplir cualquier solucin para que pueda llevarse a cabo, dichas restricciones pueden ser de capacidad, mercado, materia prima, calidad, balance de materiales, etc.4. CONDICIN TCNICA. Todas las variables deben tomar valores positivos, o en algunos casos puede ser que algunas variables tomen valores negativos

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PL Solucin Posible: Es cualquier conjunto de valores de la variable que satisface el sistema de ecuaciones de la restriccin.Solucin Posible Bsica: Es aquella solucin posible en la que ninguna variable toma valores negativos.Solucin Bsica Posible Degenerada: Solucin bsica posible en la que al menos una variable toma el valor cero.Solucin ptima: Es aquella solucin bsica posible que optimiza a la funcin objetivo.CONCEPTOS PROPIOS DE LA PL a11x1 + a12x2 + + a1nxn b1a21x1 + a22x2 + +a2nxn >= b2a31x1 + a32x2 + + a3nxn b3am1x1 +am2x2 ++ amnxn = bm

Ecuaciones o Inecuaciones de Restriccin: Expresiones matemticas, ecuaciones o inecuaciones de tipo lineal que representan las limitaciones del problema.(Max. Min.) Z = c1x1 + c2x2 + + cnxn

PROGRAMACIN LINEAL Funcin Objetivo: Es una expresin matemtica lineal que representa el objetivo del problema. Es la expresin que tendremos que maximizar o minimizar.Es una parte de la investigacin operativa la podemos aplicar cuando el problema que tratamos se puede traducir a tiempo lineal.

1.- Grfica de la igualdad. Convierta la desigualdad en igualdad y grafique la recta2.- Escoja un punto de ensayo3.- Evale el primer miembro de la expresin4.- Determine si el punto de ensayo satisface la desigualdad.GRFICA DE DESIGUALDADES Y CONTORNOS

Un conjunto C es convexo si el segmento rectilneo que une cualquier par de puntos de C se encuentra totalmente en CCONJUNTO CONVEXO

Hay principalmente cuatro tipos de problemas, de nica solucin, mltiples soluciones, solucin no acotada y no factible.5.- El espacio en el cual se satisfacen las tres restricciones es el rea factible.6.- Las lneas paralelas que representan la funcin objetivo se trazan mediante la asignacin de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la direccin en la cual crece o decrece el valor de la funcin objetivo.7.- La solucin ptima puede determinarse al observar la direccin en la cual aumenta la funcin objetivo, se procede a graficar la funcin objetivo, si es un problema de minimizacin la solucin ptima es el primer punto factible que toque la funcin Z, y si por lo contrario es un problema de maximizacin, ser entonces el ltimo de los puntosfactibles que toque la funcin Z. 1.- Hallar las restricciones del problema.2.- Las restricciones de no negatividad Xi 0 confan todos los valores posibles.3.- Sustituir y por (=) para cada restriccin, con lo cual se produce la ecuacin de una lnea recta.4.- Trazar la lnea recta correspondiente a cada restriccin en el plano. La regin en cual se encuentra cada restriccin, el rea correspondiente a cada restriccin lo define el signo correspondiente a cada restriccin ( ) se evala un punto antes y despus de la recta trazada, el punto que cumpla con la inecuacin indicara el rea correspondientePASOS

El mtodo grfico es una forma fcil para resolver problemas de Programacin Lineal, siempre y cuando el modelo conste de dos variables. Para modelos con tres o ms variables, el mtodo grfico es imposible.EL MTODO GRFICO

Existen varios mtodos entre los cuales tenemos: Grfico. Simplex Algebraico Dual