PROGRAMACIÓN DINÁMICA

Ing. Martha Angélica Parra Urías

Introducción

Las decisiones del pasado afectan los escenarios del futuro.

Dos casos:

Asumir el efecto temporal o dinámico, y solo considerar modelos de un periodo (PPL)

Considerar el efecto dinámico dentro del modelo (PD)

Introducción

Nace después de la segunda guerra mundial Necesidad de resolver procesos de decisión en

múltiples etapas. Utiliza técnicas recursivas y un principio de

optimalidad

Principio de Optimalidad (Bellman) “Una solución óptima tiene la propiedad que

cualquiera sea el estado inicial, las decisiones para las etapas posteriores deben constituir una política óptima con respecto al estado resultante de la primera decisión”

Características del problema Naturaleza secuencial de las decisiones:

El problema puede ser divido en etapas. Cada etapa tiene un número de estados

asociados a ella. La decisión óptima de cada etapa

depende solo del estado actual y no de las decisiones anteriores.

La decisión tomada en una etapa determina cual será el estado de la etapa siguiente.

Resolver un problema PD

Identificar etapas, variables de estado y de decisión: Cada etapa debe tener asociada una o más decisiones

- dependencia- decisiones anteriores por las variables de estado.

Cada estado debe contener toda la información relevante para la toma de decisión asociada a la etapa.

Las variables de decisión son aquellas sobre las cuales debemos definir su valor de modo de optimizar el beneficio acumulado y modificar el estado de la próxima etapa.

Descripción de ecuaciones de recurrencia: Debe de indicar como se acumula la función de beneficios a optimizar.

Modelos de inventarios

Proporción significativa de los activos: Inventario Cuentas por cobrar

Prácticas Administrativas: Minimizar el porcentaje de inventario total,

puede representar grandes ahorros en dinero.

Objetivos

Métodos que ayuden a lograr una buena administración en los inventarios y una relación eficiente de ellos con la administración financiera.

Conceptos básicos

Puente de unión entre la producción y las ventas.

Equilibra la línea de producción. Diferencia entre máquinas.

Materias primas, productos semiterminados y productos terminados.

Compras de la empresa.

Ventajas de un sistema de inventarios

Tareas de producción Tareas de compra economizando

recursos y atendiendo a sus clientes con más rapidez.

Costos de un inventario

Costo de mantenimiento Costo de capital Costo de almacenaje Costo de oportunidad causado por

inexistencia

Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, deben incrementarse hasta

donde el resultado de ahorro sea mayor que el costo total de mantener un

inventario adicional.

La eficiencia del proceso de un sistema de inventarios es el resultado de la buena coordinación entre las diferentes áreas de la empresa, teniendo como premisas

sus objetivos generales.

Introducción a los modelos de inventario

El objeto de la teoría de inventarios es determinar las reglas que pueda aplicar la gerencia para reducir al mínimo los costos relacionados con el mantenimiento de existencias y cumplir con la demanda del consumidor.

¿Cuándo se debe pedir un producto? ¿Cuánto se debe pedir el producto?

Costos de los modelos de inventarios

Costos de orden y preparación. Colocación de un pedido Producción interna No dependen del tamaño del pedido o el

volumen de la corrida de producción.

Ejemplos: Costo de la papelería y facturación por pedido

realizado. Mano de obra Tiempo muerto necesarios para poner a trabajar y

parar una máquina para tener una corrida de producción.

Costo unitario de compra Costo variable relacionado con la compra

de una unidad. Costo variable de mano de obra Costo variable indirecto Costo de materia prima relacionado con la

compra Fuente externa – costo unitario de compra

debe incluir el costo de embarque.

Costo de almacenamiento Costo de tener una unidad de inventario

durante un lapso unitario. Comprende:

Costo de almacenamiento Seguro Impuestos sobre existencia Costo debido a la posibilidad de degradación Robo u obsolescencia. Costo de oportunidad por sujetar el capital al

inventario.

Costo de agotamiento o escasez Escasez del producto

Demanda acumulada Pérdida de ventas y pérdida de buena voluntad

Hipótesis para los modelos de cantidad económica de pedido

Pedido repetitivo

La decisión de pedir es repetitiva en el sentido que se repite en forma regular. Por ejemplo, una empresa que pide un conjunto de productos y colocará un pedido, verá que se consume su inventario, colocará entonces otro pedido y así sucesivamente.

Demanda constante La demanda sucede a una rapidez

constante y conocida.

Ejemplo: Si se presenta la demanda a una rapidez de

1000 unidades por año, la demanda durante cualquier periodo de t meses será 1000/12.

Tiempo constante de entrega Tiempo de entrega de cada pedido -

constante conocida.

Tiempo que transcurre entre el instante en que se hace un pedido y el tiempo en que llega el pedido.

Ejemplo: Si L = 3 meses, entonces cada pedido llegará

exactamente 3 meses después de haberlo pedido.

Modelo básico de cantidad económica de pedido

Hipótesis del modelo básico de cantidad económica de pedido EOQ 1. Demanda determinista y frecuencia constante.2. Si se hace un pedido de cualquier tamaño (por

ejemplo q unidades), se incurre en un costo de pedido y organización k.

3. El tiempo de entrega para cada pedido es cero.4. No se permite la escasez.5. El costo unitario por año de mantener una existencia

es h.

Se define a D como el número de unidades pedidas por año.

Ejemplo:

Internacional Airlines utiliza 500 focos al año. Cada que se hace un pedido de esos focos, se incurre en un costo de 5 dólares. Cada foco cuesta 40 centavos y el costo de almacenamiento es de 8c/foco/año. Suponga que la demanda se tiene a rapidez constante y no se permiten agotamientos.

¿Cuál es la cantidad económica de pedido? ¿Cuántos pedidos se hacen por año? ¿Cuánto tiempo pasa entre pedidos?

Solución

Se nos dice que k = 5 dólares, h = 0.08 dólares/foco/año, y que D = 500 focos/año.

La cantidad económica de pedido es q*=