programaciÓn didÁctica 4º e.s.o. matemáticas...

4º E.S.O. Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

4º E.S.O.

Matemáticas orientadas a las

enseñanzas aplicadas

CURSO 2016/2017


1.-INTRODUCCIÓN

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que se impartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la opción de Enseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos, destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a través de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemas extraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la iniciación a la Formación Profesional.

Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos para el acceso a otros estudios formativos. La presencia, influencia e importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más antigua de sus aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la Física. En la actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis numérico y al uso de la estadística es posible el diseño y aplicación de modelos matemáticos para abordar problemas complejos como los que se presentan en la Biología o las Ciencias Sociales (Sociología, Economía), dotando de métodos cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisión en sus predicciones. La información que diariamente se recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como puede ser el índice de precios, la tasa de paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede decirse que todo se matematiza.

Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química, Ingeniería, Medicina, Informática, sino también en otras disciplinas que supuestamente no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical y los pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.

La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística (CCL), al ser necesaria la lectura comprensiva de los enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP),


por la necesidad de establecer un plan de trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia digital (CD), para tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se distribuye a lo largo de 3.º y 4.º de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que están relacionados entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y Probabilidad.

Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Este bloque se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. Se trata de contenidos transversal que se sustentan sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

El estudio del desarrollo y la contribución histórica de la disciplina matemática lleva a concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, entre otros.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático, orientado en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Fundamentos Legales

En la elaboración de la presente programación se han tenido en cuenta las siguientes leyes,

decretos y Reales Decretos en materia de educación:

- LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).

- REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de

la Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

- ORDEN ECD/65/2015, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los

contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, ESO y el Bachillerato.

- Instrucciones de 9 de mayo de 2015, de la Secretaría General de Educación de la Consejería

de Educación Cultura y Deporte, sobre la ordenación educativa y la evaluación del


alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato y otras consideraciones

generales como el curso escolar 2015/16.

- Instrucciones de 8 de junio de 2015, por las que se modifican las de 9 de mayo de 2015, de

la Secretaría General de Educación de la Consejería de Educación, Cultura y Deporte, sobre

la ordenación educativa y la evaluación del alumnado de Educación Secundaria

Obligatoria, Bachillerato y otras consideraciones generales para el curso escolar

2015/2016.

- DECRETO 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los

Institutos de Educación Secundaria.

- ORDEN DE 20 de agosto de 2010, por la que se regula la organización y el funcionamiento de

los institutos de educación secundaria, así como el horario de los centros, del alumnado y

del profesorado.

- Orden de 25 de julio de 2008. Que regula la de atención a la diversidad en la ESO.

- Ley Orgánica de Educación 2/2006, de 3 de mayo, de Educación ESO. (L.O.E.)

- Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de

la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato

- Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la

Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

- Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

- ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la

Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan

determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado (BOJA 28-07-2016).

2.- OBJETIVOS

Objetivos Generales de la Etapa

El artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de establece que la Educación Secundaria

Obligatoria, contribuirá a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les

permitan:

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

http://www.adideandalucia.es/normas/ordenes/Orden14julio2016CurriculoESO.pdf


a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los demás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos; ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de

trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una

sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y

como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos

que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier

manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la

violencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en

el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender,

planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.


i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de

los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la

educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar

críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de

los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.


6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.

Estrategias metodológicas

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave.

A continuación se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido.

El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura.

En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que sirve para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades actuales. Para ello, se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia.


El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados, etc. que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el geoplano o la trama de puntos, facilitan el aprendizaje de forma amena y visual del origen de los números irracionales y las operaciones con ellos.

El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica y algebraica.

Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía.

El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas.

La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollarán su aprendizaje, trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa.

El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje en el alumnado más efectivo.

Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones.

En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las probabilidades de un suceso.


El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas.

Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en raya polinómico,…), ruletas y dados.

3.- CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Desglosamos en este apartado la secuenciación y organización de los contenidos, agrupados en varios bloques. El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan obtener una cultura científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.


2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Números y álgebra

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Polinomios: raíces y


factorización. Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

Criterios de evaluación:

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. CCL, CMCT, CAA.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

Bloque 3. Geometría

Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CMCT, CD, CAA.

Bloque 4. Funciones

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA


Bloque 5. Estadística y Probabilidad

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.

4.-- DISTRIBUIÓN TEMPORAL

La distribución de los contenidos a lo largo del curso será, en la medida de lo posible, la siguiente:

EVALUACIÓN UNIDADES

DIDÁCTICAS TEMPORALIZACIÓN

(semanas)

1ª (12 semanas)

UD: Estadística UD: Probabilidad

UD: Números: enteros, racionales y reales

4 4 4

2ª (13 semanas)

UD: Operaciones con polinomios UD: Ecuaciones

UD: Sistemas de ecuaciones

4 4,5 4,5

3ª (9 semanas)

UD: Funciones UD: Semejanza. Área y volumen

4,5 4,5


5 Y 6.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y

COMPETENCIAS CLAVE

A continuación presentamos las diversas unidades didácticas a través de las cuales desglosamos los bloques del apartado anterior:

U.D.: ESTADÍSTICA BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 1 Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

E.A. 1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

E.A. 1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

E.A. 1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

E.A. 1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo.

Frecuencia: absoluta y relativa. Frecuencia acumulada.

Marca de clase de un intervalo

Diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

Parámetro de centralización: moda, mediana y media.

Parámetro de dispersión: varianza, desviación típica.

El cociente de variación.

Identificar y clasificar el carácter estadístico observado en un estudio estadístico.

Hacer tablas de frecuencias con datos discretos y su representación gráfica en un diagrama de barras o un polígono de frecuencias o un diagrama de sectores.

Hacer tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos y su representación gráfica en un histograma o un diagrama de sectores.

Calcular media, moda y mediana e interpretar sus resultados.

Calcular la varianza, desviación típica, cociente de variación e interpretar sus resultados.

Resolver problemas estadísticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de los cálculos y representaciones gráficas según su complejidad: con lápiz y papel o con ordenador.

CE 2 Elaborar e interpretar

tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

E.A. 2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

E.A. 2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

E.A. 2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

E.A. 2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.


U.D.: PROBABILIDAD BLOQUE: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP



CE 1 Utilizar el vocabulario

adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

E.A. 1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

E.A. 1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

E.A. 1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

E.A. 1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Diagrama en árbol y diagrama cartesiano.

Espacio muestral.

Suceso: elemental, contrario, seguro e imposible.

Unión e intersección de sucesos.

Sucesos compatibles e incompatibles.

Frecuencia de un suceso. Ley de los grandes números.

Regla de Laplace.

Experimentos simples.

Experimentos compuestos.

Regla del producto o de la probabilidad compuesta.

Regla de la suma o de la probabilidad total.

Determinar el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.

Expresar el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Expresar el suceso contrario de un suceso dado.

Calcular la unión y la intersección de sucesos.

Identificar sucesos compatibles e incompatibles.

Conocer y usar la regla de Laplace.

Utilizar las propiedades de la probabilidad para resolver problemas.

Resolver problemas de experimentos simples.

Resolver problemas de experimentos compuestos aplicando distintas estrategias como los diagramas cartesianos, diagramas de árbol, etc. y aplicando la regla del producto y la regla de la suma.

CE 3 Calcular probabilidades

simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.

E.A. 3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

E.A. 3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


U.D.: NÚMEROS: ENTEROS, RACIONALES Y REALES BLOQUE:NÚMEROS Y ÁLGEBRA

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT, CD, CAA



CE 1 Conocer y utilizar los

distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. CCL, CMCT, CAA.

E.A. 1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

E.A. 1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

E.A. 1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

E.A. 1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

E.A. 1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

E.A. 1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

E.A. 1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Números enteros. Propiedades y operaciones.

Números racionales. Propiedades y operaciones.

Fracciones.

Tipos de números decimales. Fracción generatriz.

Número irracional.

Número real.

Valor absoluto.

Distancia.

Intervalo y semirrectas.

Entornos.

Parte entera y parte decimal.

Aproximación. Redondeo. Truncamiento.

Error absoluto. Error relativo.

Notación científica.

Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés simple y compuesto

Operar con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Operar con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.

Transformar una fracción en decimal y clasificar el resultado y obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico

Conocer el concepto de densidad de los números racionales.

Clasificar los números reales en racionales e irracionales.

Representar números reales en la recta real.

Conocer y utilizar el valor absoluto de un número, distancia entre dos números, intervalos y entornos.

Calcular la parte entera y parte decimal de un número real.

Aproximar un número real y calcular el error absoluto y relativo que se comete en la aproximación.

Utilizar la notación científica.

Resolver problemas financieros sencillos del ámbito económico

Resolver problemas aritméticos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con

calculadora o con ordenador.


U.D.: OPERACIONES CON POLINOMIOS BLOQUE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT



CE 2 Utilizar con

destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT.

E.A: 2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

E.A. 2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

E.A. 2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

Igualdad notable.

Suma, resta y multiplicación de polinomios.

División de polinomios.

Regla de Ruffini.

Valor numérico de un polinomio.

Raíz de un polinomio.

Teorema del resto. Teorema del factor.

Factorización de un polinomio.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Utilizar las igualdades notables.

Sumar, restar y multiplicar polinomios.

Realizar la división de dos polinomios.

Realizar la división de un polinomio entre un binomio utilizando la regla de Ruffini.

Conocer y utilizar el teorema del resto y el teorema del factor.

Factorizar un polinomio.

Calcular el M.C.D. y el M.C.M. de polinomios.

Resolver problemas de polinomios aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.


U.D.: ECUACIONES BLOQUE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP



CE 2 Utilizar con

destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT.

E.A. 2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.



Ecuación de primer grado.

Ecuación de segundo grado incompleta y completa.

Discriminante.

Descomposición factorial.

Fórmula general de la solución de una ecuación de segundo grado.

Identificar y resolver ecuaciones de primer grado.

Identificar y resolver ecuaciones de segundo grado.

Interpretar gráficamente las soluciones de una ecuación de segundo grado.

Determinar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación.

Descomponer factorialmente una ecuación de segundo grado.

Calcular la suma y el producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado sin resolverla.

Resolver problemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CE 3 Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos

para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

E.A. 3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


U.D.: SISTEMAS DE ECUACIONES BLOQUE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

COMPETENCIAS CLAVE: CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CONTENIDOS OBJETIVOS

CE 2 Utilizar con destreza el

lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT.

E.A. 2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.



Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Solución de un sistema. Sistemas equivalentes.

Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación.

Identificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas en compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible.

Resolver algebraicamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

CE 3 Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

E.A. 3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


U.D.: FUNCIONES BLOQUE: FUNCIONES

COMPETENCIAS CLAVE: CMCT, CD, CAA



CE 1 Identificar relaciones

cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD, CAA.

E.A. 1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

E.A. 1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

E.A 1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

E.A. 1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

E.A. 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

E.A. 1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

Concepto de función.

Función algebraica y trascendente.

Función polinómica, racional, irracional, exponencial.

Dominio de la función.

Continuidad.

Periodicidad.

Simetrías. Función par e impar.

Asíntota.

Máximo relativo y mínimo relativo.

Monotonía.

Curvatura.

Punto de inflexión.

Recorrido o imagen.

Tasa de variación media en un intervalo.

Identificar, clasificar y determinar las características de una función dada por su gráfica.

Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula.

Identificar una función afín por su fórmula y su gráfica.

Identificar una función cuadrática por su fórmula y su gráfica.

Identificar una función racional por su expresión.

Identificar una función de proporcionalidad inversa.

Identificar una hipérbola.

Identificar funciones irracionales por su fórmula.

Identificar una función exponencial por su fórmula y su gráfica.

Resolver problemas de funciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

CE 2 Analizar información

proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.

E.A. 2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

E,A, 2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

E.A. 2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

E.A. 2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

E.A. 2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


U.D.: SEMEJANZA. ÁREA y VOLUMEN BLOQUE: GEOMETRÍA

COMPETENCIAS CLAVE: CMCT, CAA, CD



CE 1 Calcular

magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.

E.A. 1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

E.A. 1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

E.A. 1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

E.A. 1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

Teorema de Thales.

Proporción cordobesa.

Triángulos semejantes.

Razón de semejanza.

Teorema de la altura.

Teorema del cateto.

Teorema de Pitágoras.

Perímetro de figuras planas.

Área de figuras planas.

Cuerpos geométricos: ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono, tronco de pirámide, tronco de cono y esfera.

Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio.

Área lateral de un cuerpo. Área total de un cuerpo.

Volumen de un cuerpo

Conocer y usar el teorema de Thales.

Identificar triángulos en posición de Thales.

Conocer los criterios de semejanza de triángulos e identificar triángulos semejantes y resolver problemas de aplicación de dichos criterios.

Conocer el teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras y resolver problemas de aplicación de dichos teoremas.

Conocer y usar fórmulas y procedimientos para calcular perímetros y áreas de figuras planas.

Utilizar las fórmulas del área y volumen del ortoedro, del prisma, del cilindro, de la pirámide, del

cono, del tronco de pirámide, del tronco de cono y de la esfera.

Resolver problemas geométricos aplicando una estrategia conveniente y escogiendo adecuadamente el método más conveniente para la resolución: usando instrumentos de dibujo tradicionales o con ordenador.

CE 2 Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CMCT, CD, CAA.

E.A. 2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

7.- CONTENIDOS TRANSVERSALES

Los valores se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en todas las áreas

del currículo escolar, y su desarrollo afecta a la globalidad del mismo; no se trata pues de un

conjunto de enseñanzas autónomas, sino más bien de una serie de elementos del aprendizaje

sumamente globalizados.


Partimos del convencimiento de que los temas transversales deben impregnar la actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente, ya que se refieren a problemas y preocupaciones fundamentales de la sociedad. Entre los temas transversales que tienen una presencia más relevante en esta etapa destacamos:

1. La perspectiva de género: La Constitución Española proclama en su artículo 14 el principio de igualdad ante la Ley y en el artículo 9.2. establece que los poderes públicos promoverán las condiciones para que la libertad y la igualdad sean reales y efectivas, removerán los obstáculos que impidan o dificulten su plenitud y facilitarán la participación de la ciudadanía en la vida política, económica, cultural y social. A partir de aquí, se articularon las primeras políticas a favor de las mujeres, en la etapa de inicio de la democracia, y se ha inspirado la normativa que le ha ido dando desarrollo y concreción. La Comunidad Autónoma de Andalucía asume en su Estatuto de Autonomía un fuerte compromiso con la igualdad de género, disponiendo en el artículo 10.2 que «la Comunidad Autónoma propiciará la efectiva igualdad del hombre y de la mujer andaluces...» y en su artículo 15 que «se garantiza la igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres en todos los ámbitos». El II Plan Estratégico de Igualdad de Género en Educación 2016-2021, que tendrá una vigencia de seis años, se concibe como el marco de actuación y la herramienta para continuar impulsando la igualdad dentro del sistema educativo. Una de las líneas de actuación de este nuevo Plan de Igualdad de Género se centra en el Plan de Centro de los Institutos, de la siguiente manera: “Los órganos competentes en los centros docentes integrarán la perspectiva de género en la elaboración de las programaciones didácticas de los distintos niveles y materias, visibilizando la contribución de las mujeres al desarrollo de la cultura y las sociedades, poniendo en valor el trabajo que, histórica y tradicionalmente, han realizado, su ausencia en determinados ámbitos y la lucha por los derechos de ciudadanía de las mujeres”. Desde el Departamento de Matemáticas proponemos las siguientes actuaciones que incluyen la perspectiva de género : 1º trimestre visionado de la película ÁGORA . 2º trimestre: Para el 8 de marzo: HOY SOY cada profesor o profesora ese día contará en clase

durante 5 o 10 minutos la biografía de una mujer matemática o científica importante. El alumnado deberá de realizar un trabajo sobre biografías de mujeres matemáticas. El alumnado deberá buscar en web mujeres que destaquen en algún campo

científico. 3º trimestre: Actividad para que el alumnado calcule el salario de un ama de casa, y tome conciencia

del trabajo que realizan la mayoría de sus madres. Para el día de las matemáticas (en la gymkana) se hará alguna actividad relacionada

con los descubrimientos de las mujeres en las matemáticas o en las ciencias, puede ser interactiva desde la página mujeres matemáticas


2. Educación moral y cívica Desde las Matemáticas pueden desarrollar actitudes morales y cívicas en el alumnado como la cooperación, la ayuda mutua, el esfuerzo, la constancia o el trabajo responsable. Por ejemplo, a través de la resolución de problemas se desarrollan la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la perseverancia, la flexibilidad para modificar nuestro punto de vista, etc. que contribuyen a la formación integral del alumnado. 3. La educación para el consumidor Las Matemáticas aportan muchos contenidos como son los relativos al bloque de tratamiento de la información, que serán herramientas útiles para evaluar la importancia de un consumo racional y responsable. 4. Educación para la convivencia y la paz En este bloque de contenidos se debe favorecer el respeto por las diversas culturas que viven dentro y fuera de nuestro país o comunidad. Así mismo hay que valorar el enriquecimiento con las aportaciones culturales que introducen las personas inmigrantes. Se debe trabajar para que se consiga que la diferencia de raza o de etnia no sea un factor excluyente o discriminatorio. También hay que potenciar la voluntad para mejorar la convivencia desde nuestra aula y en nuestro centro, hasta la paz en el mundo entero. Las Matemáticas colaboran en este aspecto desarrollando actitudes tales como la confianza en las propias capacidades, la persistencia en la exploración de alternativas y en el análisis crítico de las situaciones. En nuestro tiempo, es cada más frecuente encontrarnos con estudiantes provenientes de otros países en nuestras aulas. Fomentando la convivencia, el respeto y el conocimiento de la otra persona –alumno o alumna– contribuimos a la conformación de una sociedad más justa e intercultural. 5. Educación para la salud Las Matemáticas son una herramienta poderosa para elaborar juicios responsables y críticos sobre múltiples actividades que afectan a la salud. El tratamiento de la información es una herramienta funcional que permite valorar cualitativa y cuantitativamente todos estos aspectos sociales. 6. Educación ambiental Las herramientas matemáticas son un instrumento poderoso para evaluar y tomar decisiones sobre situaciones que afectan al medio ambiente.

8.- METODOLOGÍA

En esta programación didáctica se incluyen las estrategias metodológicas que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos, así como la adquisición por el alumnado de las competencias clave. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumnado construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior,


estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Se tendrá en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas. A continuación se enumeran una serie de propuestas metodológicas que se utilizarán en base a los contenidos del tema, los conocimientos previos del alumnado y las necesidades del grupo clase.

Tomar como punto de partida lo que los alumnos y las alumnas conocen y piensan, y organizamos el proceso de trabajo teniendo en cuenta dichos conocimientos o concepciones. Como herramientas para conocerlo, el profesorado realiza una prueba inicial para medir el nivel de competencia curricular del alumnado a comienzos de curso y en las primeras sesiones de las unidades didácticas realizará actividades de inicio con las que detectará los conocimientos previos de su alumnado. Por otra parte, dispondrá de los informes oficiales de evaluación, realizados por el profesorado del curso anterior, del alumnado al que tiene que atender, para extraer información sobre éste. A partir de aquí podremos arbitrar medidas de atención a la diversidad (adaptaciones curriculares, refuerzo, etc.).

Se construirán nuevos significados tomando como referente los que ya tiene el alumnado para ampliarlos o modificarlos, es decir, es el resultado de la interacción de los conocimientos previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto; además será funcional en la vida del individuo.

Se llevarán a cabo distintos tipos de actividades con distintos grados de dificultad. Entre éstas, de análisis, exploración, elaboración de hipótesis, reflexión, resolución de problemas, evaluación, valoración, verdadero o falso, de respuesta abierta, etc.

Se plantearán los procesos de enseñanza y aprendizaje teniendo en cuenta las necesidades, intereses y demandas del alumnado para que sean motivadores.

Se intentará crear un ambiente adecuado de trabajo para realizar un trabajo intelectual eficaz.

Se fomentara la implicación y participación de los alumnos y las alumnas y el trabajo colaborativo.

Propiciar la elaboración, consolidación y maduración de conclusiones personales acerca de los contenidos de enseñanza trabajados, de tal forma que fomentemos el espíritu crítico.

Fomentar el hábito de la lectura y la escritura dentro y fuera del aula.

Se hará referencia a otras materias como Biología y Geología, Física y Química, Geografía e Historia, Economía, Educación Plástica, para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas.


Se utilizarán juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». Como dominós, bingos, tangram, juegos de cartas, pistas algebraicas, etc.

Como herramientas habituales se podrán usar las calculadoras y el software específico, aprovechando los recursos del centro (pizarra digital).

El departamento de Matemáticas realizará dinámicas para la celebración de efemérides como el Día Escolar de las Matemáticas.

Se reducirá el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos.

Se intentará la experimentación a través de la manipulación para aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.

Se intentará establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía.

Se enseñará al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes y organizando un concurso de fotografía con temática matemática

Se usarán las tablas y gráficos que aparecen en los medios de comunicación o Internet, para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas.

9.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Teniendo en cuenta la concepción de la evaluación como un proceso continuo e

integral que informa sobre la marcha del aprendizaje y lo aprovecha para plantear sucesivas

modificaciones al plan inicial, creemos importante recoger el mayor número de evidencias a lo

largo de cada unidad didáctica. Se favorecerá también la autoevaluación del alumnado y la

coevaluación para complementar la heteroevaluación mas tradicional.

El procedimiento de registro de las observaciones debe ser sencillo. Es útil disponer de

una ficha en el “cuaderno de notas del profesorado” para cada alumno o alumna donde se

anoten las observaciones relativas a cómo se manifiestan en cada momento los objetivos de

aprendizaje propuestos por el profesor o profesora.

El proceso de evaluación hace referencia al seguimiento y valoración de los

aprendizajes de los alumnos y alumnas, que el profesor realiza de forma sistemática y

continua.

Con arreglo a esta concepción nos parece conveniente tener en cuenta los siguientes

tipos de actividades de evaluación.

a) Observación directa.

Durante ellas se recogerán el mayor número de datos que tienen que ver con el

comportamiento del alumno a lo largo del proceso de aprendizaje, y para ello tendremos en

cuenta los siguientes aspectos:


Iniciativa e interés por el trabajo individual y en grupo.

Sus intervenciones en las discusiones, en ellas el alumno o alumna manifiesta,

implícita o explícitamente, certezas, dudas y errores además puede observarse

el grado de dominio y precisión con que utiliza espontáneamente el vocabulario

matemático, así como la corrección al argumentar sus opiniones y el respeto a

las demás.

La participación en el trabajo dentro y fuera del aula: relaciones con los

compañeros, funciones dentro del grupo, intervención en los debates, y

resolución de conflictos.

Los hábitos de trabajo: si finaliza las tareas encomendadas, en el tiempo

previsto, si revisa su trabajo.

Habilidades y destrezas en el trabajo individual.

b) El Cuaderno de actividades.

El cuaderno de clase es una excelente fuente de información sobre el proceso de

enseñanza y aprendizaje de cada alumno. . El cuaderno es un instrumento útil para el

alumnado, y el profesorado debe dar ciertas pautas sobre su organización y presentación, para

que efectivamente lo sea. Este será evaluado mediante dianas de autoevaluación y

coevaluación. En él deben quedar recogidas las actividades que realiza: ejercicios, problemas,

resúmenes, teoría, etc.

El cuaderno de clase proporciona información:

sobre el nivel de expresión escrita y gráfica del alumno

La comprensión y el desarrollo de actividades

sobre sus hábitos de trabajo

c) Trabajos bibliográficos, trabajos voluntarios y tareas realizadas en casa:

Los trabajos bibliográficos y voluntarios: Los trabajos tendrán como objetivos

profundizar en determinados aspectos de los contenidos (alumnado con altas

capacidades) o reforzar en alumnado que hayan presentado dificultad para la

adquisición de alguna de los objetivos propuestos en la programación. O serán para

tratar algún tema transversal. Se procurará que los trabajos sean actividades

motivadoras y que potencien la consecución de competencias que permita al

alumnado:

Aplicar las formas específicas que tiene el trabajo científico para buscar,

recoger, seleccionar, procesar y presentar la información.

Integrar los conocimientos y procedimientos matemáticos adquiridos para

comprender las informaciones provenientes de su propia experiencia y de los

medios escritos y audiovisuales.


Las tareas en casa: Dentro de la evaluación del alumnado tendrán como objetivo

reforzar el aprendizaje iniciado en el aula, completar lo que no se haya terminado

en clase, profundizar en aquellos conceptos o procedimientos que puedan

presentar alguna complejidad para el alumnado.

d) Pruebas escritas.

Se realizarán periódicamente pruebas escritas teniendo en cuenta que constituyen

solamente un elemento más en el proceso de evaluación, pero en ningún caso tienen validez

de forma absoluta cuando se presentan aisladas.

Es recomendable realizar pruebas de todo tipo, aunque pueden ser especialmente adecuadas

las denominadas objetivas.

Estas pruebas son importantes porque el alumnado se encuentra solo ante los

problemas que debe resolver y esto le hace tomar conciencia de sus avances y dificultades.

Posteriormente, el profesorado debe analizar rigurosamente los resultados, detectar los

conceptos mal comprendidos, habilidades y actitudes que deben ser reformadas. Es el

momento de comentar con el alumnado sus avances y dificultades. Estos datos, son también

fundamentales para comprobar la eficacia de la programación diseñada y consecuentemente

afianzarla o reconducirla en la dirección adecuada.

El contenido de las pruebas se realizará seleccionando los estándares de aprendizaje y

niveles de logro contenidos en la programación, donde se relaciona con alguna competencia

de tal forma que nos permita realizar la evaluación de las pruebas escritas en relación a las

competencias.

e) Actividades de clase.

Cualquiera de las actividades de clase puede ser evaluada, de esta forma el alumnado

se acostumbrarán a que el trabajo que realizan cada día es parte del proceso de evaluación

continua, estimulándose así la adquisición del hábito de un trabajo diario y sistemático.

f) Faltas de asistencia.

El alumnado cuyas faltas de asistencia alcancen o superen el 25 % de las sesiones de

cada evaluación, se considera que no puede llevar un seguimiento puntual de los apartados

anteriores. Se le comunicará la tarea correspondiente a los contenidos relativos a los días

faltados (se tendrá en cuenta el interés y la dedicación demostrados por el alumnado, así

como los motivos de la falta de asistencia sea o no justificada). Se le hará, además, una prueba

escrita adicional antes de la finalización del trimestre.

CUÁNDO EVALUAR

Ya nos hemos referido a que el proceso de evaluación es continuo. Partiendo de los

conocimientos previos del alumno se pretende valorar lo que adelanta. Por eso es necesario:

a) Evaluación inicial.


Un sondeo al comienzo de cada unidad temática, para diagnosticar los conocimientos

previos del alumnado. Aplicaremos en la medida de lo posible estrategias de pensamiento

como el KWL en algunos grupos de 1º ESO.

b) Evaluación formativa continúa.

En cada evaluación se harán una o dos pruebas escritas, se revisará la libreta, y sería

conveniente tener al menos dos observaciones de cada alumno en cuanto a su asistencia,

comportamiento, seguimiento de la clase y participación en la misma.

c) Evaluación sumativa.

Se realizará al final de cada evaluación y al final del curso.

d) Evaluación extraordinaria.

Los alumnos/as que como resultado de la evaluación final ordinaria hubieran obtenido

calificación inferior a 5 puntos sobre 10 (insuficiente) deberán realizar una prueba

extraordinaria escrita, que versará sobre los criterios de evaluación y los estándares de

aprendizaje del currículo. Se realizará en Septiembre, en el calendario fijado. Esta prueba será

elaborada por el departamento considerando, en todo caso, los aspectos curriculares mínimos.

En todo caso, los procedimientos de evaluación serán variados, de forma que puedan

adaptarse a la flexibilidad que exige la propia evaluación.

La Evaluación se realizará igualmente a través de los Criterios de Evaluación y los Estándares

de Aprendizaje que podrán ser evaluadas a través de Rúbricas, Dianas, Escalas….

10.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y SISTEMA DE RECUPERACIÓN

Se evaluará la calidad del trabajo que el alumno o alumna ha realizado hasta el

momento. Para ello se comprobará el trabajo durante la hora de clase, la realización de tareas

en casa. Se valorará la atención durante las explicaciones, el comportamiento en clase, etc.

Esta observación directa quedará recogida en el cuaderno del profesorado. La tabla adjunta

aporta información sobre los indicadores y los porcentajes de los distintos instrumentos de

evaluación.

Estos porcentajes se aplicarán siempre que el alumno o alumna obtenga una nota superior o

igual a 5 en cada uno de los apartados de comportamiento, trabajo en clase y en casa, y una

nota superior o igual a 4 en la nota media de las pruebas escritas . Si no tiene las notas

exigidas para hacer la media estará SUSPENSO O SUSPENSA.

Debemos de recordar que según acuerdo de centro en cada prueba escrita, se restarán 0,1

puntos a la calificación de la misma por cada falta de ortografía, hasta un máximo de 2 puntos.


Debido al carácter sumativo y continuo de la evaluación, la calificación de la evaluación

ordinaria responderá a estos criterios.

INDICADORES

VALORACIÓN

1º y 2º ESO 3º y 4º ESO

Participa en clase y en el grupo.

Colabora con el desarrollo de las clases.

Analiza las situaciones y tiene en cuenta las consecuencias.

Reiteración de sus actos.

Cumplimiento de las normas del centro, de clase y del trabajo en

grupo.

Actitud frente al

aprendizaje: 10%

Actitud frente al

aprendizaje: 5%

Progresa en sus aprendizaje

Calidad del cuaderno de clase

Termina las actividades propuestas(uso adecuado del tiempo de

clase)

Participa de manera activa en las actividades grupales cuando las

haya.

Corrige las actividades

Ejercicios evaluables dentro de clase.

Trabajo en clase

(20%)

Trabajo en

clase.(10%)

Realización de las actividades propuestas para casa.

Calidad de los trabajos de refuerzo y ampliación en casa, si los

hubiera.

Calidad de cualquier otro trabajo para realizar en casa, ya sea

individual o grupal.

Trabajo en casa

(10 %)

Trabajo en casa

(10 %)

Grado de cumplimiento de los criterios de evaluación de las

unidades trabajadas y valoradas a través de pruebas escritas,

controles de clase, exámenes, etc.

Expresión escrita: Se valora la ortografía, según lo recogido en el

plan de centro.

Se valorará la comprensión de textos escritos, incluyendo en

Pruebas escritas

60%

Pruebas escritas:

75%


Sistema de recuperación

Si el alumno o alumna no ha superado las notas mínimas exigidas en los apartados de

comportamiento, trabajo en clase y trabajo en casa durante un trimestre, sólo podrá

recuperarlo si supera la notas mínimas exigidas en estos apartados durante el siguiente

trimestre.

Si la nota de un trimestre es menor que cinco, el alumno o alumna podrá recuperar

éste, si la calificación en la siguiente evaluación es positiva, se entenderá por tanto que habrá

superado la asignatura hasta el momento.

En caso de que la calificación en la evaluación ordinaria de Junio sea menor que cinco

el alumno o alumna deberá presentarse a la prueba escrita de la Convocatoria Extraordinaria

de Septiembre, prueba escrita que versará sobre los contenidos y procedimientos estudiados

durante el curso. La nota que obtenga en dicha prueba será la final del curso.

11.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las actuaciones educativas de atención a la diversidad dirigidas a dar respuesta a las

diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones

socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar

la adquisición de las competencias clave, el logro de los objetivos de la etapa y la

correspondiente titulación vienen reguladas en el Decreto 111/2016, de 14 de junio, en la

Orden de 14 de julio de 2016 y en la Orden de 25 de julio de 2008 que aún no ha sido

derogada en su totalidad. De acuerdo con ello, el departamento contempla las siguientes

medidas de atención a la diversidad.

a) Programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos en el curso

anterior (materia pendiente).

El departamento de Matemáticas llevará a cabo un seguimiento del alumnado con la

materia no superada el año anterior a lo largo del presente curso. Debido al carácter

recurrente de los contenidos de nuestra materia en toda la ESO, la propia evolución de estos

alumnos durante el presente curso académico debe servirnos como punto de referencia para

medir la recuperación de los contenidos no superados el año anterior.

Desde el departamento de Matemáticas hemos diseño el siguiente plan de recuperación de

pendientes:

El alumnado debe:

Adquirir los cuadernillos de actividades de recuperación que les serán facilitados a

través de la página web del centro, y realizar las actividades del mismo.

todos los exámenes algún problema.


Entregar resueltas las actividades del cuadernillo de actividades de recuperación en los

siguientes plazos:

Las actividades del primer cuadernillo el 9 de febrero de 2017.

Las actividades segundo cuadernillo el 27 de abril de 2017.

Si un alumno o alumna aprueba la asignatura de matemáticas del curso en que se

encuentra matriculado y ha entregado en fecha los cuadernillos de actividades aprobará la

asignatura del curso o cursos anteriores.

Al término de la segunda evaluación se valorará por parte del profesor o profesora de

referencia el alumnado que puede estar en condiciones de aprobar el curso presente.

A todo el alumnado se le dará la oportunidad de Realizar una prueba escrita sobre los

contenidos indicados el 15 de mayo de 2017 (de 9.10 a 10.10h en el salón de actos). Dicha

prueba será necesaria para el alumnado que no apruebe el curso en el que está matriculado y

voluntaria para el que apruebe.

Véase el cuadro siguiente a modo de resumen

El profesorado de Matemáticas, durante la hora de clase, podrá realizar un

seguimiento de la realización del cuadernillo de actividades de recuperación; asimismo, el

alumnado deberá preguntar a su profesor o profesora todas aquellas dudas que tenga al

respecto; del mismo modo, el alumnado que asista al P.R.O.A. podrá hacer estas actividades

con la ayuda del profesorado que imparta dichas clases.

b) Programa de refuerzo para el alumnado repetidor

Al alumnado que no promocionó de curso en la convocatoria extraordinaria de septiembre y

que no superó la materia de Matemáticas debemos hacerle un seguimiento más

personalizado. En primer lugar, debemos detectar cuáles fueron las dificultades que le llevaron

a no superar la materia para luego intentar solucionarlas implementando una serie de

medidas, entre las que destacamos:

Elaboración de actividades de refuerzo.

Atención más individualizada dentro del aula.

Corrección periódica del cuaderno del alumno.

Se tendrá en cuenta la ubicación del alumno dentro del aula, más cercana al profesor y junto a

un compañero que le permita mejorar su rendimiento.

Se le indicará que asista al PROA


El alumnado debe:

Mostrar al profesor o profesora de referencia su cuaderno de tareas al menos al

término de cada unidad didáctica.

Respetar las normas de convivencia del centro.

Respetar la ubicación en el aula asignada por el profesor o profesora de referencia.

c) Programa de refuerzo para el alumnado que presente dificultades en Matemáticas en

cualquier momento del curso.

Plantearemos Adaptaciones Curriculares no significativas o simplemente medidas de

refuerzo generales para atender al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo.

En cuanto a las ACIS no significativas, dirigidas a alumnado DES (Desfavorecido

socioculturalmente) y DIA (dificultades de aprendizaje específicas), los cuales presentan un

informe psicopedagógico que lo corrobora serán elaboradas conjuntamente con el profesor o

profesora de área y el especialista. Este alumnado podrá ser atendidos por profesorado de

compensatoria o de pedagogía terapéutica ya sea dentro o fuera del aula, o por otros

profesores o profesoras del centro.

En lo que se refiere al refuerzo que pudiera presentar cualquier otro alumno o alumna

sin informe llevaremos a cabo sobre todo cambios en la metodología de trabajo. Se

priorizarán ante todo dentro de las unidades didácticas aquellos contenidos que propendan a

la mejora de las competencias clave y, más concretamente de la competencia matemática. En

cuanto a las actividades, recurriremos a material de refuerzo, bien sea el que nos brinda la

editorial del libro de texto del alumno o bien procedente de otras fuentes (fichas aportadas

por el docente, blogs, etc.).

Por otra parte, para integrar mejor a este tipo de alumnado en el proceso de

enseñanza aprendizaje del grupo clase tendremos que considerar también su ubicación dentro

del aula aprovechando las posibilidades que otorgan el trabajo colaborativo entre iguales.

d) Actividades de ampliación para alumnos con altas capacidades o con un ritmo de

aprendizaje más rápido.

Las actividades de ampliación son actividades de aprendizaje con un mayor grado de

complejidad que recaen sobre contenidos que no se consideran nucleares para el desarrollo de

las competencias clave. Permiten la profundización en aspectos concretos de los contenidos y

se orientan hacia la realización de ejercicios de indagación y síntesis sobre nuevas

informaciones, lecturas relacionadas con los temas estudiados, elaboración de informes,

trabajos de investigación, utilización de recursos digitales, etc.

e) Adaptaciones curriculares significativas para alumnos con necesidades educativas

especiales.


Aquellos alumnos y alumnas que presenten dificultades de aprendizaje más

permanentes y severas, y hayan sido diagnosticados en el Dictamen de Escolarización por los

equipos de apoyo o por un informe posterior del Departamento de Orientación del Centro

como alumnos/as con Necesidades Educativas Especiales (tal como recoge el Artículo 73 de la

L.O.E 2/2006, de 3 de Mayo) deberán ser igualmente objeto de nuestra atención. En este caso,

lo que los estudiantes podrán aprender diferirá de lo que podrá aprender la mayoría, aunque

habrá que buscar su máximo progreso personal. Este alumnado seguirán una Adaptación

Curricular Individualizada Significativa (ACIS) por lo que ya no se trata de adaptaciones en la

metodología, en la organización del aula o en la evaluación, sino también de contemplar la

posibilidad de eliminar algunos contenidos y objetivos básicos de las materias curriculares, por

lo que seguirán un currículo que se aparta significativamente del que recibe el resto del

alumnado

Las adaptaciones curriculares significativas serán diseñadas por el profesorado del área

y el profesorado de Pedagogía Terapéutica con el asesoramiento del Departamento de

Orientación que dejará constancia en Séneca de dicha programación. Las ACIS no forman parte

de nuestra programación sino que constituyen una programación en sí mismas que se

elaborará en función de las necesidades educativas de nuestro alumnado, por lo que, nos

guiaremos por los elementos del currículo que en ellas se especifiquen.

f) Medida general de atención a la diversidad: apoyos en el aula.

Durante algunas horas semanales se llevarán a cabo apoyos dentro de algunos grupos

ordinarios por parte de un segundo docente para reforzar los aprendizajes del alumnado en

general.

12.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los materiales curriculares o materiales de desarrollo curricular son todos aquellos instrumentos y medios que proporcionan al educador y educadora pautas y criterios para la toma de decisiones tanto en la planificación como en la intervención directa en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en su evaluación. Así pues, consideramos materiales curriculares aquellos medios que ayudan al profesorado a dar respuestas a los problemas concretos que se le plantean en las diferentes fases de los procesos de planificación, ejecución y evaluación. En esta línea podremos utilizar: o Proyecto Curricular de Área. o Programación Didáctica del Área. o Programación de Aula: unidades didácticas. o Lista de ejercicios que permitan una adecuada atención a la diversidad. o Material aportado por el Departamento de Orientación que nos permita atender a

alumnos con necesidades educativas especiales. Recursos Didácticos De manera general proponemos los siguientes:


Libros y material impreso. El libro es un instrumento de instrucción muy importante. Podemos ojearlo, leerlo y releerlo detenidamente, repasar, etc. La utilización de cuadernillos de refuerzo y ampliación puede constituir un elemento de ayuda al tratamiento de la diversidad.

Para este curso escolar y para este grupo en concreto, se usará el libro de la editorial Anaya. Libros de matemáticas recreativas. Los juegos de ingenio y de entretenimiento matemático serán muy útiles durante toda la etapa, como recurso didáctico motivador y favorecedor de determinados aprendizajes. Calculadoras. La incorporación didáctica de la calculadora científica no debe ser ignorada en esta etapa educativa. Son muchas las unidades que contemplan su utilización. Medios audiovisuales. Se afianzan en el marco de trabajo de la clase de matemáticas, y no solo en su concepción más habitual de estudio de imagen dinámica (vídeo), sino también en el análisis de imagen fija (proyector de diapositivas, retroproyector, máquina de fotos,...). Material informático. Las nuevas tecnologías de la información están irrumpiendo con fuerza en el ámbito educativo. El área de matemáticas se presta, desde diversos aspectos, a la incorporación del uso del ordenador:

o Como herramienta de apoyo en el desarrollo de actividades. o Como instrumento para la presentación de resultados. o La red Internet puede ser una herramienta poderosa siempre que se utilice con unos objetivos claros que eviten la dispersión y las pérdidas de tiempo.

Establecemos a continuación algunos recursos a utilizar según el núcleo temático que se desarrolle: Números y Medidas

Papel milimetrado y cartulina para trabajar con fracciones. Plegado de papel. Realización de mosaicos. Juegos de tangram. Objetos en los que aparecen números reales (latas, cajas, etc.). Tarjetas de crédito, DNI para trabajar con el número áureo. La calculadora científica constituye un apoyo muy importante para este núcleo. Podría

ser usada, entre otras, en actividades relacionadas con las aproximaciones decimales de los números reales.

Juegos de dominó en los que intervengan enteros, fracciones, los números reales y sus representaciones en la recta real o potencias y radicales

Vídeos. Programas de ordenador. Por ejemplo, existen diversos programas que pueden ser

utilizados para el cálculo con potencias y con radicales e incluso para fijar el concepto de potencia y radical.

Papel milimetrado para representar sucesivas aproximaciones de un número irracional.

La calculadora científica, además de facilitar los cálculos necesarios, permite la visualización de la evolución de los términos de una sucesión.

Ciertos programas informáticos permiten visualizar de forma muy sugestiva las características de las sucesiones de números racionales.


Álgebra Dominós en los que aparecen expresiones algebraicas, monomios y polinomios, así

como sus cuadrados y cubos y descompuestos en factores. Programas de ordenador. Existen numerosos programas que permiten, de una forma

asequible, realizar los cálculos de la división entera de dos polinomios, raíces de un polinomio y factorización de polinomios.

Calculadora científica, que facilita en gran medida los cálculos relacionados con la obtención del valor numérico de un polinomio y la comprobación de la solución de una ecuación.

Juegos de dominó en los que intervengan ecuaciones de primer y segundo grado y sus soluciones.

El uso de ciertos programas informáticos permite resolver ecuaciones de primer y segundo grado sin necesidad de realizar los correspondientes cálculos. Una vez que los alumnos estén lo suficientemente adiestrados y, sobre todo, hayan asumido las técnicas para resolver ecuaciones, puede ser interesante la utilización de los citados programas.

Geometría

Colección de poliedros en madera o plástico. Objetos con forma geométrica. Maquetas a escala de construcciones. Fotos e ilustraciones de la naturaleza, arquitectura, pintura, etc. Cartulina, tijeras y pegamento. Papel cuadriculado y milimetrado. Globo terráqueo y mapas. Programas informáticos relacionados con el estudio de la geometría para visualizar

figuras esféricas y sus propiedades. Tabla, chinchetas e hilo o cordel para trabajar relaciones métricas en triángulos Instrumentos de dibujo, en especial el compás, que permite trasladar y girar

longitudes exactas, y la escuadra y el cartabón, que permiten el trazado de paralelas y perpendiculares.

Las hojas de papel punteado, sobre las cuales pueden dibujarse figuras geométricas obtenidas mediante transformaciones con suma facilidad y que permiten realizar ciertas demostraciones de propiedades básicas relacionadas con la geometría.

Fotografías diversas de frisos y mosaicos ornamentales que pueden ser utilizadas para investigar las figuras mínimas que dan lugar a dichas composiciones, así como sus traslaciones implícitas.

Fotografías diversas del entorno cotidiano, así como espejos que pueden ser utilizados para buscar y visualizar las simetrías existentes.

Fotocopias ampliadas y reducidas de un mismo motivo. Figuras semejantes. Planos iguales a diferentes escalas.

Funciones y su Representación Gráfica

Las calculadoras científicas son instrumentos fundamentales que, además de facilitar en gran medida los cálculos, favorecen el interés por la búsqueda de comportamientos locales y globales de las funciones.

Existen en el mercado calculadoras gráficas y numerosos programas informáticos que, de forma muy sencilla, permiten trazar la gráfica de una función expresada mediante


una fórmula y, por otra parte, resaltar los comportamientos globales y locales de dicha función.

Gráficas ya dibujadas de diferentes funciones y sus correspondientes ecuaciones: periódicas, funciones cuadráticas y polinómicas de tercer y cuarto grado, racionales sencillas...

Transparencias con las funciones seno y coseno, con diferentes amplitudes y periodos. Tratamiento de la información estadística y del azar

La calculadora científica con funciones estadísticas facilita en gran medida los cálculos y tratamientos de los datos. Una vez que los alumnos hayan asumido de forma suficiente los conceptos, parece muy conveniente su utilización.

Existen en el mercado calculadoras gráficas y numerosos programas informáticos que resuelven de forma sencilla la elaboración de tablas y gráficos estadísticos y el cálculo de los parámetros estadísticos. Pueden ser muy buen método que facilite la tarea de los alumnos y, por otra parte, motive el estudio de la estadística.

Calculadora científica con tratamiento estadístico bidimensional. Artículos de revistas y periódicos que hagan referencia a dependencias aleatorias. Existen en el mercado numerosas colecciones de dados, fichas y bolas de colores que

pueden ser utilizadas para calcular probabilidades de sucesos aleatorios relacionados con experimentos relativos a dichos elementos.

Además de los dados convencionales, pueden utilizarse también los dados poliédricos y los dados cargados.

Barajas de naipes. Diagramas en árbol previamente fabricado y correspondiente a experimentos

aleatorios más complejos.

13.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Para este curso escolar hemos programado las siguientes actividades.

Celebración Del día Escolar de las Matemáticas, el día 12 de Mayo con una

actividad para 2º E.S.O

Concurso de fotografía Matemática para toda la E.S.O

Una ruta científica por Arcos para el alumnado de 1 Bachillerato de Ciencias, se

hará conjuntamente con todo el área científica.

programaciÓn didÁctica 4º e.s.o. matemáticas...

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