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Región de Murcia Consejería de Educación

Formación y Empleo

DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS

C/ La Iglesia s/n30012 Murcia

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I.E.S. Ingeniero de la Cierva. Departamento didáctico de Matemáticas - 1

1. Objetivos, contenidos y su distribución temporal y criterios de evaluación para cada curso de la etapa

MATEMÁTICAS I

Objetivos del área 1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les permitan desarrollar estudios posteriores mas específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica general. 2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolas en ha interpretación de las ciencias y en las actividades cotidianas. 3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas para formase una opinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales. 4. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los métodos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar para realizar investigaciones y explorar situaciones y fenómenos nuevos. 5. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos. 6. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, o la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas. 7. Utilizar el discurso, racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas. 8. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición, haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que nos ofrecen. 9. Aprovechar los cauces de información facilitados por las nuevas tecnologías, seleccionando. aquello que pueda ser mas útil para resolver los problemas planteados. 10. Desarrollar, métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés confianza en sí mismos para investigar situaciones problemáticas nuevas y desconocidas..

11. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático necesario.

12. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un procedimiento cambiante y dinámico , íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante opiniones de los demás.

13. Adquirir destreza operacional con la finalidad de aplicarla a estrategias y sucesos reales. Intuir la veracidad o no de los resultados de un problema.

14. Analizar los datos derivados de actuaciones reales y concretas. Capacidad de síntesis y ordenación de los elementos participantes en el desarrollo de problemas de la vida cotidiana.

PROGRAMACIÓN DE AULA

PRESENTACIÓN


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La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, describe en su artículo 121 el Proyecto Educativo de los centros como el documento que “recogerá los valores, los objetivos y las prioridades de actuación e incorporará la concreción de los currículos establecidos por la Administración educativa que corresponde fijar y aprobar al Claustro, así como el tratamiento transversal en las áreas, materias o módulos de la educación en valores y otras enseñanzas.

Dicho proyecto, que deberá tener en cuenta las características del entorno social y cultural del centro, recogerá la forma de atención a la diversidad del alumnado y la acción tutorial, así como el plan de convivencia, y deberá respetar el principio de no discriminación y de inclusión educativa como valores fundamentales, así como los principios y objetivos recogidos en esta Ley y en la Ley Orgánica 8/1985, de 3 de julio, Reguladora del Derecho a la Educación.”

El proyecto Educativo se convierte así en una carta de navegar, un instrumento práctico y público que permite a cada profesor encuadrar sus programaciones de aula en el marco conjunto de actuación, y a todos los agentes educativos (dirección, profesores, padres y alumnos) conocer la propuesta pedagógica del centro para la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria, así como las correcciones generales que pueden plantearse o los mecanismos de ampliación, refuerzo o adaptación que deben ponerse en marcha. En la Educación Secundaria Obligatoria, una parte importante del Proyecto Educativo deriva de las aportaciones de cada una de las materias que conforman el currículo de la etapa, del llamado Segundo Nivel de Concreción o Proyecto Curricular.

Elaborar el Proyecto Curricular es una de las tareas más decisivas del equipo de profesores. El éxito del proceso de enseñanza-aprendizaje depende en gran medida de que se clarifiquen previamente los objetivos y de que se consensúe de forma armonizada y sistemática el plan de acción educativa para la etapa en sus diversos aspectos: qué debe aprender el alumno o alumna (contenidos), en qué orden (secuencia), para qué (capacidades finales de los alumnos), cómo (metodología) y con qué medios (libros, cuadernos, otros materiales). Todos estos elementos, junto con el planteamiento de la atención a la diversidad del alumnado, las líneas maestras de la orientación y tutoría, el tratamiento de los temas transversales y la explicitación de los criterios de evaluación, configuran el Proyecto Curricular.

OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA De acuerdo con el REAL DECRETO 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas, la etapa contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.


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c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

MATEMÁTICAS - OBJETIVOS DE ETAPA

La enseñanza de Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,


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experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.

CONTENIDOS Unidad 1 Números Reales

OBJETIVOS

• Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

• Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas de números reales.

• Ordenar y representar los números reales sobre la recta real.

• Conocer y utilizar las distintas clases de intervalos.

• Operar utilizando la notación científica y las aproximaciones.

• Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

• Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

• Manejar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

• Aplicar las propiedades de los logaritmos en la resolución de problemas y ecuaciones logarítmicas y exponenciales.


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CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Números racionales, irracionales y reales.

• Ordenación en el conjunto đ. Valor absoluto.

• Notación científica.

• Aproximaciones. Errores absoluto y relativo.

• Potencias de base real y exponente entero.

• Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.

• Logaritmo de un número. Propiedades.

• Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

• Comparación de números racionales utilizando la representación de una fracción.

• Reconocimiento y creación de números irracionales.

• Utilización de las propiedades del orden en el conjunto đ en distintos contextos.

• Expresión y representación de un conjunto numérico en forma de intervalo.

• Aplicación del valor absoluto y la distancia entre números reales en la resolución de problemas.

• Utilización de números expresados en notación científica.

• Realización de cálculos con números usando las aproximaciones, y dando cuenta del error cometido.

• Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

• Realización de operaciones con radicales. Racionalización de expresiones.

• Aplicación de las propiedades de los logaritmos en distintos contextos.

• Reconocimiento y resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

ACTITUDES

• Respeto por las soluciones de problemas numéricos distintas de las propias.

• Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las operaciones.

• Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.


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• Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números decimales, fraccionarios y reales.

• Expresar resultados usando la representación de números reales y los distintos tipos de intervalos.

• Manejar con soltura la notación científica.

• Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

• Operar con radicales.

• Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

• Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

• Emplear las propiedades de los logaritmos en la resolución de problemas y ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

UNIDAD 2 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

OBJETIVOS

• Factorizar y simplificar polinomios.

• Simplificar fracciones algebraicas.

• Reducir fracciones algebraicas a común denominador.

• Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas.

• Interpretar y utilizar las relaciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación de segundo grado.

• Resolver ecuaciones bicuadradas, con radicales y con fracciones algebraicas.

• Conocer y aplicar los métodos algebraicos y gráficos de resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas, utilizando técnicas algebraicas y gráficas.

• Resolver inecuaciones con una y dos incógnitas.

• Resolver sistemas de inecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas algebraicas y gráficas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Raíces de un polinomio y factorización de polinomios.


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• Operaciones con fracciones algebraicas.

• Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.

• Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas.

• Desigualdades. Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones lineales.


• Descomposición de un polinomio en factores.

• Clasificación de una fracción algebraica como irreducible o reducible.

• Simplificación de fracciones algebraicas reducibles.

• Reducción de un conjunto de fracciones algebraicas a común denominador.

• Realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas.

• Utilización de las relaciones entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces para resolver distintos problemas.

• Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicándolos para resolver problemas de la vida real.

• Utilización de diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

• Resolución de inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas y de sistemas con inecuaciones lineales.

ACTITUDES

• Actitud de sentido crítico ante las soluciones intuitivas.

• Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

• Interés por la predicción y el descubrimiento de datos desconocidos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Determinar si un polinomio es irreducible o no.

• Obtener fracciones algebraicas equivalentes a una fracción dada, y simplificar y distinguir si una fracción algebraica es irreducible o no.

• Reducir un conjunto de fracciones algebraicas a común denominador.

• Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.

• Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes para resolver ecuaciones de segundo grado.

• Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.

• Resolver, analítica y gráficamente, sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas, y determinar su compatibilidad o incompatibilidad.

• Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, y determinar la compatibilidad o incompatibilidad de dichos sistemas.


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• Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la recta numérica.

• Resolver inecuaciones con dos incógnitas y sistemas con inecuaciones, y representar el conjunto solución de forma gráfica.

UNIDAD 3 Trigonometría

OBJETIVOS

• Reconocer los sistemas de medida de ángulos.

• Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo.

• Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, obtenerlas y utilizarlas para resolver problemas.

• Aplicar las relaciones trigonométricas en distintos contextos.

• Utilizar las razones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos, así como las razones del ángulo doble y del ángulo mitad.

• Resolver triángulos rectángulos y aplicar los teoremas del seno y del coseno en la resolución de problemas.

• Resolver triángulos cualesquiera a partir de determinados datos.

• Reconocer y resolver ecuaciones trigonométricas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Ángulos. Medida de ángulos.

• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

• Relaciones trigonométricas fundamentales.

• Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad.

• Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno. Teorema del coseno.

• Resolución de triángulos cualesquiera.

• Ecuaciones trigonométricas.


• Manejo de los conceptos de ángulo y radián, y utilización de los sistemas de medida de ángulos: grados sexagesimales, grados centesimales y radianes, pasando de unos a otros.


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• Reconocimiento y cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, y utilización de sus relaciones para resolver problemas.

• Aplicación de las relaciones trigonométricas en distintos contextos.

• Obtención y utilización de las razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad.

• Resolución de triángulos rectángulos y aplicación de los teoremas del seno y del coseno para resolver problemas.

• Resolución de problemas reales mediante la resolución de un triángulo cualquiera, calculando los ángulos y lados desconocidos a partir de los datos conocidos.

• Identificación, resolución y discusión de ecuaciones trigonométricas.

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

• Utilizar los conceptos de ángulo y radián, y pasar de grados sexagesimales a grados centesimales y radianes, y viceversa.

• Distinguir y hallar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, y utilizar las relaciones entre ellas para resolver problemas.

• Aplicar las relaciones trigonométricas en distintos contextos.

• Obtener y utilizar las razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad.

• Resolver triángulos rectángulos y aplicar los teoremas del seno y del coseno en la resolución de problemas.

• Resolver problemas reales mediante la resolución de un triángulo cualquiera, calculando los ángulos y lados que faltan a partir de los datos conocidos, y comprobando la solución obtenida.

• Reconocer, resolver y discutir ecuaciones trigonométricas.

UNIDAD 4 Números Complejos

OBJETIVOS

• Trabajar con números complejos expresados en forma binómica, determinar su parte real e imaginaria, calcular su opuesto y su conjugado, y representarlos gráficamente.

• Realizar sumas, restas, productos y cocientes de números complejos expresados en forma binómica, así como potencias de la unidad imaginaria.

• Pasar de la expresión binómica de un número complejo a la expresión polar y trigonométrica, y viceversa.


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• Multiplicar, dividir y calcular potencias de números complejos en forma polar, utilizando la fórmula de Moivre.

• Calcular las raíces n-ésimas de un número complejo y representarlas gráficamente.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Ampliación del conjunto đ.

• Números complejos en forma binómica. Representación. Operaciones.

• Forma polar y trigonométrica de un número complejo.

• Paso de unas formas a otras. Operaciones en forma polar.

• Potencias en forma polar. Fórmula de Moivre. Radicación de números complejos.


• Resolución de problemas en los que se amplíe el conjunto đ.

• Reconocimiento de los números complejos expresados en forma binómica, determinación de su parte real e imaginaria, cálculo del complejo conjugado y del complejo opuesto, y obtención de la representación gráfica de un número complejo.

• Cálculo de operaciones con números complejos expresados en forma binómica.

• Reconocimiento de los números complejos expresados en forma polar, y determinación de su módulo y argumento.

• Transformación de números complejos de forma binómica en forma polar y trigonométrica, y viceversa.

• Cálculo de productos, cocientes y potencias de números complejos expresados en forma polar, usando la fórmula de Moivre para las potencias.

• Obtención y representación de las raíces n-ésimas de un número complejo.

ACTITUDES

• Valoración de la necesidad de ampliar el conjunto đ.

• Gusto por la realización cuidadosa de los cálculos con números complejos.


• Utilizar los números complejos para hallar la solución de problemas que no se pueden resolver en el conjunto đ.

• Trabajar con números complejos expresados en forma binómica, obtener su parte real e imaginaria, hallar el complejo conjugado y el complejo opuesto, y representarlos gráficamente.

• Sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos expresados en forma binómica.


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• Trabajar con números complejos expresados en forma polar, determinar su módulo y argumento, y representarlos gráficamente.

• Transformar números complejos expresados en forma binómica en forma polar y trigonométrica, y viceversa.

• Operar con números complejos expresados en forma polar, usando la fórmula de Moivre para las potencias de complejos.

• Hallar y representar las raíces n-ésimas de un número complejo.

UNIDAD 5 Geometría analítica

OBJETIVOS

• Utilizar los conceptos de vector: módulo, dirección y sentido.

• Distinguir si dos vectores son equivalentes, y calcular los componentes de un vector, dados sus extremos.

• Realizar operaciones de suma de vectores y producto por un número real, así como combinaciones lineales de vectores.

• Distinguir si dos vectores en el plano son linealmente dependientes o independientes y si forman base, y obtener las coordenadas de un vector en una base.

• Obtener el producto escalar de dos vectores, y aplicarlo al cálculo del módulo de un vector y del ángulo que forman dos vectores.

• Reconocer y hallar la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas, la ecuación continua y la ecuación general de una recta.

• Determinar la posición relativa de dos rectas en el plano.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Vectores: módulo, dirección y sentido.

• Operaciones con vectores.

• Dependencia lineal. Bases. Coordenadas.

• Producto escalar. Propiedades. Aplicaciones del producto escalar.

• Vector director de una recta.

• Ecuación vectorial de una recta. Ecuaciones paramétricas de una recta.

• Ecuación continua. Rectas paralelas a los ejes de coordenadas.

• Ecuación explícita. Ecuación punto-pendiente.

• Ecuación general.

• Posiciones relativas de dos rectas en el plano.


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• Utilización de los conceptos de vector: módulo, dirección y sentido, en distintos contextos y determinación de la existencia o no de equivalencia entre dos vectores.

• Realización de sumas de vectores, del producto de un número por un vector, y obtención de combinaciones lineales de vectores, de forma gráfica.

• Determinación de la relación de linealidad entre dos vectores, y cálculo de las coordenadas de un vector en una base cualquiera.

• Obtención del producto escalar de dos vectores, y utilización de sus propiedades para resolver distintos problemas: cálculo del módulo de un vector, del ángulo de dos vectores...

• Cálculo de la ecuación vectorial y de las ecuaciones paramétricas de una recta.

• Obtención de la ecuación continua de una recta.

• Reconocimiento de rectas paralelas y perpendiculares.

• Obtención de la ecuación explícita y de la ecuación punto-pendiente de una recta.

• Determinación de las posiciones relativas de dos rectas en el plano.

ACTITUDES

• Valoración de la presencia de vectores y sistemas de referencia en la realidad.

• Gusto por la realización cuidadosa de los cálculos con vectores.


• Determinar el módulo, la dirección y el sentido de un vector, su equivalencia o no con otro vector, y calcular sus componentes.

• Sumar vectores, multiplicarlos por un número real y obtener combinaciones lineales de vectores, de forma gráfica.

• Determinar la relación de linealidad entre dos vectores.

• Obtener las coordenadas de un vector en una base cualquiera.

• Hallar el producto escalar de dos vectores de forma gráfica y analítica, y utilizar sus propiedades para resolver distintos problemas.

• Calcular la distancia entre dos puntos y el ángulo de dos vectores.

• Reconocer y calcular la ecuación vectorial de una recta.

• Determinar las ecuaciones paramétricas de una recta, a partir de la ecuación vectorial.

• Calcular las ecuaciones paramétricas de una recta que pasa por dos puntos.

• Hallar la ecuación continua de una recta, a partir de la ecuación vectorial.

• Calcular la ecuación explícita de una recta, a partir de la ecuación continua.

• Obtener la ecuación punto-pendiente de una recta, a partir de la ecuación explícita.

• Calcular la ecuación general de una recta.


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• Distinguir si un punto pertenece o no a una recta dada.

• Determinar la posición relativa de dos rectas en el plano.

UNIDAD 6 Cónicas

OBJETIVOS

• Identificar los lugares geométricos más comunes y razonar su definición.

• Reconocer la elipse y sus elementos característicos, aplicando las diversas formas de expresar su ecuación.

• Distinguir la hipérbola y sus elementos característicos, y aplicar las distintas formas de expresar su ecuación.

• Reconocer la parábola y sus elementos característicos, usando las diferentes formas de expresar su ecuación.

• Definir la circunferencia y sus elementos característicos, y hallar su ecuación en diversas situaciones.

• Reconocer y analizar las distintas posiciones de una recta y una circunferencia, y caracterizar las rectas tangente y normal a la circunferencia.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Lugares geométricos.

• Elipse: definición, elementos, propiedades y ecuación.

• Hipérbola: definición, elementos, propiedades y ecuación.

• Parábola: definición, elementos, propiedades y ecuación.

• Circunferencia: definición, elementos y ecuación.

• Posición relativa de una recta y una circunferencia.


• Utilización de la relación entre los semiejes mayor, menor (o imaginario) y focal en la elipse y en la hipérbola para resolver problemas.

• Obtención de la excentricidad de elipses e hipérbolas, y reconocimiento de la influencia que tiene en la forma de estas cónicas.

• Cálculo de la ecuación de la elipse y la hipérbola con centro en el punto (h, k) y ejes paralelos a los ejes de coordenadas.


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• Representación gráfica y obtención de la ecuación de una parábola de ejes paralelos a los ejes de coordenadas.

• Determinación de la ecuación de una circunferencia en diversas situaciones.

• Estudio de la posición relativa de una recta y una circunferencia.

• Resolución de problemas reales donde aparezcan cónicas.

ACTITUDES

• Reconocimiento de la presencia de cónicas en contextos reales.

• Interés y cuidado al trabajar con cónicas.


• Hallar la ecuación de la elipse, conocidos algunos de sus elementos.

• Determinar las coordenadas del centro, vértices y focos de una elipse de centro (h, k), dada su ecuación reducida o general.

• Hallar la ecuación de la hipérbola de centro (h, k), conocidos algunos de sus elementos.

• Representar y hallar los elementos de distintas parábolas, dada su ecuación reducida.

• Reconocer y calcular la ecuación de una circunferencia en diferentes casos.

• Identificar la posición relativa de una recta respecto de una circunferencia.

• Resolver problemas reales donde aparezcan cónicas en distintos contextos.

UNIDAD 7 Funciones

OBJETIVOS

• Comprender el concepto de función.

• Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

• Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Distinguir las simetrías de una función.

• Reconocer si una función es periódica.

• Calcular la función inversa de una función dada.

• Componer dos o más funciones.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.


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• Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad.

• Función inversa de una función.

• Composición de funciones.


• Obtención del dominio y el recorrido de una función.

• Cálculo de imágenes en una función.

• Análisis del crecimiento de una función y obtención de sus máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Determinación de las simetrías de una función respecto del eje de ordenadas y respecto del origen (funciones pares e impares).

• Análisis de la periodicidad de una función.

• Cálculo de la función inversa de una función.

• Composición de funciones.

ACTITUDES

• Interés y cuidado al representar funciones.

• Reconocimiento de la utilidad de las funciones para representar y expresar situaciones de la vida real.


• Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

• Obtener imágenes en una función.

• Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, y reconocer si una función es par o impar.

• Determinar si una función es periódica.

• Calcular la inversa de una función.

• Componer dos o más funciones.

UNIDAD 8 Funciones elementales


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OBJETIVOS

• Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo grado, parábolas.

• Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.

• Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus características.

• Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión algebraica.

• Reconocer y representar hipérbolas derivadas de funciones de proporcionalidad inversa.

• Identificar y representar funciones radicales.

• Interpretar y representar la función exponencial del tipo y = ax, con a > 0 y a ≠ 1.

• Interpretar y representar las funciones exponenciales del tipo y = ak • x, y = ax + b e y = ax+b, como transformaciones de la gráfica y = ax.

• Interpretar y representar la función logarítmica.

• Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas.

• Conocer las principales características de las funciones trigonométricas y representarlas gráficamente.

• Representar funciones definidas a trozos.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

• Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

• Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

• Funciones racionales.

• Funciones radicales.

• Funciones exponenciales del tipo: y = ax, y = ax + b e y = ax+b.

• Funciones logarítmicas.

• Funciones trigonométricas.

• Funciones definidas a trozos.



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• Representación gráfica de una función polinómica de segundo grado, y = ax2 + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax2.

• Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.

• Representación gráfica de una función racional a partir de transformaciones de la gráfica de la función y = 1

x • Representación gráfica y estudio de las características de la función radical.

• Interpretación y representación de la función exponencial.

• Interpretación y representación de la función logarítmica.

• Características de las funciones trigonométricas.

ACTITUDES

• Gusto por la presentación cuidadosa al representar funciones.

• Valoración de la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar situaciones de la realidad.


• Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax2 + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax2.

• Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.

• Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio.

• Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función y = 1

x • Representar funciones radicales. • Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial. • Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales. • Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas. • Determinar funciones trigonométricas. • Representar gráficamente funciones definidas a trozos.

UNIDAD 9 Límite de una función

OBJETIVOS

• Reconocer sucesiones de números reales, obtener distintos términos a partir de su regla de formación y determinar el término general cuando sea posible.

• Calcular el límite de una sucesión de números reales.


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• Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y hallar sus límites laterales.

• Obtener los límites infinitos y en el infinito de una función.

• Calcular los límites de las operaciones con funciones.

• Resolver las indeterminaciones del tipo α , 0, α y α - α en el cálculo de límites.

• Estudiar la existencia de asíntotas en una función.

• Determinar la continuidad de una función en un punto y estudiar sus discontinuidades, distinguiendo de qué tipo son.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Sucesiones de números reales.

• Límite de una sucesión.

• Cálculo del límite de una sucesión.

• Operaciones con límites.

• Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.

• Ramas infinitas y asíntotas.

• Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.


• Obtención de distintos términos de una sucesión y de su término general.

• Obtención, si existe, del límite de una función en un punto y de sus límites laterales.

• Determinación de los límites infinitos de una función.

• Utilización de las propiedades de los límites para el cálculo de límites de operaciones con funciones.

• Resolución de problemas de indeterminaciones en el cálculo de límites.

• Estudio de funciones en el infinito (ramas infinitas).

• Cálculo de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas en una función.

• Determinación de la continuidad de una función en un punto, y estudio de sus discontinuidades.

ACTITUDES

• Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.

• Interés por la reflexión al realizar cálculos con límites.


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• Hallar distintos términos de una sucesión a partir de su regla de formación, y obtener el término general cuando sea posible.

• Calcular el límite de una sucesión.

• Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.

• Obtener los límites infinitos de una función.

• Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.

• Resolver problemas de indeterminaciones.

• Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.

• Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus discontinuidades.

UNIDAD 10 Derivada de una función

OBJETIVOS

• Utilizar la variación media de una función para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

• Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función dada, así como sus derivadas laterales.

• Calcular derivadas usando las reglas de derivación.

• Obtener derivadas de operaciones con funciones.

• Aplicar la regla de la cadena al cálculo de la derivada de una función compuesta.

• Utilizar la tabla de derivadas para hallar la función derivada de una función cualquiera.

• Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta normal a una función en un punto.

• Calcular derivadas sucesivas.

• Resolver problemas de optimización.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Variación media de una función.

• Derivada en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada.

• Derivadas laterales.

• Derivadas de las funciones elementales.


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• Derivadas de operaciones con funciones. Regla de la cadena.

• Rectas tangente y normal a una función.

• Derivadas sucesivas.

• Aplicación de las derivadas.


• Cálculo de la variación media de una función en un intervalo.

• Obtención de la derivada de una función en un punto, y determinación de la función derivada asociada a esa función.

• Utilización de la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

• Obtención de las derivadas laterales de una función en un punto.

• Utilización de la relación entre la derivabilidad y el crecimiento de una función para resolver problemas.

• Determinación de la función derivada de las funciones elementales.

• Cálculo de derivadas de operaciones con funciones, y aplicación de la regla de la cadena para hallar derivadas de funciones compuestas.

• Obtención de la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.

• Cálculo de las derivadas sucesivas de una función.

ACTITUDES

• Valoración de la presencia de las derivadas en la vida real.

• Gusto por la reflexión al realizar cálculos con derivadas.


• Hallar la variación media de una función en un intervalo.

• Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada asociada a esa función.

• Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

• Determinar las derivadas laterales de una función en un punto.

• Utilizar la relación entre derivabilidad y crecimiento para resolver problemas.

• Obtener la función derivada de una función elemental.

• Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para hallar derivadas de funciones compuestas.

• Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.

• Calcular derivadas sucesivas de una función.


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• Resolver distintos problemas donde aparezca el concepto de derivada de una función.

UNIDAD 11 Integrales

OBJETIVOS

• Establecer la relación existente entre integración y derivación, introduciendo el concepto de primitiva de una función y reconociendo sus propiedades.

• Utilizar métodos elementales de cálculo de primitivas.

• Aplicar la regla de Barrow para calcular integrales definidas.

• Interpretar la integral definida de una función como el área encerrada por su gráfica y el eje X.

• Utilizar la integral definida para determinar áreas de recintos planos limitados por funciones y el eje X.

• Usar la integral definida para calcular el área comprendida entre dos curvas.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Función primitiva.

• Integral indefinida. Propiedades.

• Integral definida. Propiedades.

• Cálculo de áreas mediante integrales definidas.


• Obtención de integrales mediante el cálculo de una de sus primitivas.

• Cálculo de integrales de funciones elementales.

• Aplicación de las propiedades de linealidad y aditividad de las integrales para resolver problemas en distintos contextos.

• Utilización de la regla de Barrow en el cálculo de integrales entre dos puntos.

• Uso de la integral para el cálculo de áreas de regiones comprendidas entre una curva y el eje X, tanto por encima como por debajo de este.

• Utilización de la integral para hallar áreas comprendidas entre dos curvas.

ACTTUDES

• Valoración de la utilidad de la integración en numerosos contextos reales.

• Interés por las aplicaciones reales de la integral.


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• Cuidado al resolver integrales por métodos numéricos.


• Determinar una primitiva de una función.

• Comprender, utilizar y conocer la tabla de integrales inmediatas.

• Identificar el mejor método para resolver una integral y aplicarlo adecuadamente.

• Resolver diferentes problemas mediante las propiedades de las integrales y aplicando el teorema fundamental del cálculo.

• Utilizar la regla de Barrow para resolver integrales definidas entre dos puntos a y b.

• Calcular áreas de regiones comprendidas entre una curva y el eje X, tanto por encima como por debajo de este.

• Determinar, mediante integrales, el área comprendida entre dos curvas.

UNIDAD 12 Estadística bidimensional

OBJETIVOS

• Interpretar frecuencias y tablas de variables unidimensionales.

• Encontrar valores representativos de un conjunto de datos, utilizando medidas de centralización y dispersión.

• Reconocer variables estadísticas bidimensionales, y organizar sus datos en una tabla de doble entrada.

• Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante un diagrama de dispersión.

• Distinguir si existe dependencia lineal entre las variables que forman una variable bidimensional.

• Determinar el coeficiente de correlación lineal.

• Analizar el grado de relación de dos variables, conociendo el coeficiente de correlación lineal.

• Determinar la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos.

• Estimar un valor de una variable, conocido un valor de la otra variable.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Frecuencias y tablas de variables unidimensionales.


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• Media aritmética, mediana, moda, varianza y desviación unidimensionales.

• Variables bidimensionales.

• Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales. Diagrama de dispersión.

• Tablas de doble entrada.

• Covarianza. Coeficiente de correlación. Rectas de regresión. Estimación.


• Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de una variable de un conjunto de datos, expresándolas en forma de tabla.

• Obtención de la media, mediana y moda de un conjunto de datos, agrupados o no.

• Cálculo de la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de un conjunto de datos.

• Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de variables bidimensionales.

• Representación del diagrama de dispersión de una variable bidimensional.

• Obtención de la covarianza de una variable bidimensional.

• Interpretación y obtención del coeficiente de correlación.

• Cálculo de la recta de regresión de Y sobre X y de X sobre Y.

• Obtención de estimaciones a partir de las rectas de regresión.

ACTITUDES

• Aprecio de la utilidad de la regresión para realizar estimaciones y predicciones.

• Razonamiento crítico de los resultados extraídos al estudiar la correlación.


• Expresar, en forma de tabla, las frecuencias absolutas y relativas de una variable de un conjunto de datos.

• Resolver problemas donde intervengan la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos, agrupados o no.

• Obtener la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de un conjunto de datos.

• Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.

• Calcular la covarianza de una variable bidimensional y el coeficiente de correlación lineal entre dos variables, a partir de su covarianza y de sus desviaciones típicas.

• Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y predicciones utilizando dichas rectas.


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UNIDAD 13 Probabilidad

OBJETIVOS

• Distinguir si un experimento es aleatorio o no, y utilizar los conceptos de espacio muestral, suceso, suceso seguro, suceso imposible y suceso complementario.

• Realizar operaciones con sucesos mediante sus propiedades.

• Reconocer y utilizar la probabilidad y sus propiedades.

• Calcular probabilidades de forma experimental o usando la regla de Laplace.

• Resolver problemas de probabilidad condicionada.

• Reconocer problemas de probabilidad compuesta, distinguiendo si los sucesos son dependientes o independientes, y resolverlos.

• Determinar la probabilidad de un suceso, aplicando el teorema de probabilidad total.

• Aplicar el teorema de Bayes en la resolución de problemas donde aparezcan probabilidades «a posteriori».

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Operaciones con sucesos. Propiedades.

• Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada.

• Probabilidad compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

• Probabilidad total. Probabilidades «a posteriori». Teorema de Bayes.


• Reconocimiento de la aleatoriedad o no de un experimento.

• Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio, de los sucesos seguro e imposible y del suceso complementario a uno dado. Realización de operaciones con sucesos.

• Utilización de la definición de probabilidad y cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en contextos de equiprobabilidad.

• Resolución de problemas de probabilidad condicionada.

• Reconocimiento y resolución de problemas de probabilidad compuesta, y determinación de la dependencia o independencia de dos sucesos.

• Obtención de la probabilidad total de un suceso.


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• Reconocimiento y uso de las probabilidades «a posteriori».

• Utilización del teorema de Bayes en la resolución de problemas.

ACTITUDES

• Valoración de la presencia de la probabilidad en la vida real.

• Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.


• Distinguir si un experimento es aleatorio o no.

• Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

• Realizar operaciones con sucesos, utilizando sus propiedades.

• Usar la definición de probabilidad y calcular probabilidades con la regla de Laplace en contextos de equiprobabilidad.

• Hallar probabilidades de forma experimental.

• Distinguir y resolver problemas de probabilidad condicionada.

• Reconocer y resolver problemas de probabilidad compuesta.

• Determinar la dependencia o independencia de dos sucesos.

• Calcular la probabilidad total de un suceso, utilizando diagramas de sucesos y diagramas de árbol.

• Reconocer y usar las probabilidades «a posteriori».

• Utilizar el teorema de Bayes en la resolución de problemas.

UNIDAD 14 Distribuciones binominal y normal

OBJETIVOS

• Reconocer el concepto de variable aleatoria, sus tipos y las funciones de probabilidad y de densidad.

• Identificar las características de la función de distribución, y utilizar su relación con las funciones de probabilidad y densidad.

• Reconocer la distribución binomial, obtener distintas probabilidades a partir de ella y calcular su media y su varianza.

• Identificar la distribución normal, interpretar la campana de Gauss y tipificar y manejar la tabla N(0, 1) en el cálculo de probabilidades.


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• Ajustar una distribución binomial mediante una normal en los casos en que sea necesario.

CONTENIDOS

CONCEPTOS

• Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.

• Distribución binomial. Media y varianza. Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0, 1).

• Tipificación de la normal. Aproximación de la binomial por la normal.


• Distinción entre variables aleatorias discretas y continuas.

• Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

• Empleo de la función de densidad de una variable aleatoria continua y de su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

• Identificación de la distribución binomial y del valor de sus parámetros en situaciones de la vida real, cálculo de probabilidades usando las tablas, y obtención del valor de su media o esperanza y su varianza.

• Identificación de la distribución normal y del valor de sus parámetros en situaciones reales, interpretación de la campana de Gauss, manejo de la tabla N(0, 1) y cálculo de probabilidades mediante la tipificación.

• Ajuste de una distribución binomial mediante una normal en distintos casos.

ACTITUDES

• Valoración de la presencia de distribuciones de probabilidad en la vida real.

• Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.


• Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.

• Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de distribución asociada.

• Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

• Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su varianza.


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• Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales, interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0, 1) y hallar probabilidades mediante la tipificación.

• Ajustar una distribución binomial mediante una normal en distintos casos.

METODOLOGIA PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS GENERALES El proceso de enseñanza-aprendizaje entendemos que debe cumplir los siguientes requisitos:

• Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos. • Asegurar la construcción de aprendizajes significativos a través de la movilización de sus conocimientos previos y de la memorización comprensiva.

• Posibilitar que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos por sí solos.

• Favorecer situaciones en las que los alumnos y alumnas deben actualizar sus conocimientos.

• Proporcionar situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos y alumnas, con el fin de que resulten motivadoras.

En coherencia con lo expuesto, los principios que orientan nuestra práctica educativa son los siguientes: • Metodología activa. Supone atender a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de participación e integración del alumnado en el proceso de aprendizaje: - Integración activa de los alumnos y alumnas en la dinámica general del aula y en la adquisición y configuración de los aprendizajes.

- Participación en el diseño y desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.

• Motivación.

Consideramos fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.

• Atención a la diversidad del alumnado.


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Nuestra intervención educativa con los alumnos y alumnas asume como uno de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones.

• Evaluación del proceso educativo.

La evaluación se concibe de una forma holística, es decir, analiza todos los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su conjunto.

AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS/AS Los diversos modelos de agrupamiento que adopta el centro son una dimensión esencial del proyecto curricular. Creemos que utilizar un único modelo de agrupamiento, con independencia de la diversidad de características del conjunto de alumnos y de las actividades de enseñanza-aprendizaje, limita el potencial enriquecedor del proceso educativo. La diversidad de agrupamientos a lo largo de este proceso cumple dos objetivos: • Proporciona una mejor explotación de las actividades escolares. • Constituye un instrumento de adecuación metodológica a las necesidades de nuestros alumnos y alumnas.

La selección de los diversos tipos de agrupamiento que se van a articular atiende a los siguientes principios: • Parten del modelo educativo del centro. • Responden a las posibilidades y recursos, materiales y humanos, del centro. • Son suficientemente flexibles para realizar adecuaciones puntuales en ciertas actividades.

• Parten de la observación real de nuestros alumnos y alumnas y de la predicción de sus necesidades.

• Mantienen una estrecha relación con la naturaleza disciplinar de la actividad o área. Los criterios de distribución del alumnado por aulas obedecen a un análisis sistemático, que recoge aspectos de debate tan importantes como el punto de partida de los alumnos al llegar al inicio del ciclo y de cada curso, las peculiaridades educativas del centro y la naturaleza del área o actividad. CRITERIOS DE AGRUPAMIENTO: • Procedencia de un mismo centro. • Edad cronológica. • Nivel de instrucción. • Ritmo de aprendizaje. • Intereses. • Motivación.


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• Naturaleza del área o de la actividad.

TIPOS DE AGRUPAMIENTO: • Aula. • Gran grupo. • Pequeño grupo. • Talleres. • Comisiones de trabajo. • Grupos de actividad. LA ORGANIZACIÓN DE LOS ESPACIOS La distribución de espacios se formula a partir de los siguientes objetivos: • Incrementar las posibilidades de interacción grupal. • Potenciar en la actividad escolar un grado de autonomía suficiente. • Permitir el aprovechamiento de espacios ajenos a la propia aula.

EL ESPACIO DEL AULA El primer bloque de decisiones contempla la adscripción del espacio de aula bien al grupo, bien a la materia impartida. Esta decisión también implica la elección de los materiales integrantes del espacio fundamental de trabajo y su relación con los agrupamientos flexibles y la aplicación de dinámicas de grupo adecuadas a cada contexto y situación de aprendizaje (rincones de aprendizaje, comisiones de trabajo, grupos de actividad, turnos de rueda, ...) Además, se considera el problema de la disposición de las mesas, el lugar ocupado por el profesor en el aula y la relación kinésica del aula. Las decisiones atienden a la existencia de diferentes espacios con ritmos distintos de participación, con una zona de acción y una zona marginal (zona anterior y zonas posterior y laterales, respectivamente) y la necesidad de activarlas. En síntesis, algunos de los aspectos a tener en cuenta en el modelo de aula son: • Aula-grupo/Aula-materia. • Materiales integrantes del aula. • Relación con agrupamientos. • Disposición del aula. • Recursos para la movilización. • Relación espacial profesor-alumnado. • Condiciones generales (iluminación, estado, etc.)

LOS ESPACIOS DE USO ESPECÍFICO El segundo ámbito de decisiones referentes a la distribución de espacios se refiere a aquellos que tienen un uso específico en el centro, y que en definitiva son de uso común por parte de todos los alumnos y alumnas.


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Algunos de estos espacios son: • Biblioteca. • Laboratorio. • Talleres. • Sala de usos múltiples. LA ORGANIZACIÓN DEL TIEMPO La organización del tiempo se contempla desde dos perspectivas claramente diferenciadas: la confección de un horario general, con el correspondiente desarrollo de las áreas, acorde con su óptima temporización, y la elaboración de un horario de actividad docente, en el que se plantean las restantes actividades organizativas del centro. En consecuencia, tendremos en cuenta las siguientes variables: MATERIAS COMUNES: • Educación Física • Filosofía y ciudadanía • Historia de la Filosofía • Historia de España • Ciencias para el Mundo Contemporáneo • Lengua Castellana y Literatura I y II • Lengua Extranjera I y II MATERIAS DE MODALIDAD: Modalidad de Artes: a) Artes plásticas, imagen y diseño.

• Cultura audiovisual. • Dibujo artístico I y II. • Dibujo técnico I y II. • Diseño. • Historia del arte. • Técnicas de expresión gráfico-plástica. • Volumen.

b) Artes escénicas, música y danza.

• Análisis musical I y II. • Anatomía aplicada. • Artes escénicas. • Cultura audiovisual. • Historia de la música y de la danza. • Literatura universal. • Lenguaje y práctica musical.

Modalidad de Ciencias y Tecnología

• Biología.


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• Biología y geología. • Ciencias de la Tierra y medioambientales. • Dibujo técnico I y II. • Electrotecnia. • Física. • Física y química. • Matemáticas I y II. • Química. • Tecnología industrial I y II.

Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales:

• Economía. • Economía de la empresa. • Geografía. • Griego I y II. • Historia del arte. • Matemáticas. • Latín I y II. • Literatura universal. • Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I y II.

MATERIAS OPTATIVAS: • Segunda Lengua Extranjera I y II • Tecnologías de la información y la comunicación

ACTIVIDAD DOCENTE:

• Coordinación de departamentos • Coordinación grupos • Atención a padres • Acción tutorial • Otras La organización del tiempo escolar debe comportar la reflexión sobre cuatro dimensiones diferentes: calendario, jornada escolar, período de clase y tiempo extraescolar o tiempo relativo que consiste en la ampliación de actividades unidas al tiempo de ocio y en la ocupación del tiempo libre de los alumnos con tareas escolares. A estas vertientes o perspectivas se une en la mayoría de ellas, la de considerar la materia como eje de ordenación del tiempo.

Algunos criterios referidos a la organización del tiempo escolar sobre los que se debe reflexionar y consensuar son:

– Es necesario valorar la distribución horaria, diaria y semanal que se tiene para encontrar formas más rentables y eficaces de organizar el tiempo.

– El tiempo escolar no tiene ni sustancia propia ni existencia autónoma, y si se analiza desde perspectivas diferentes a las ministeriales, se puede incidir en su


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organización de manera más eficaz y comprensible en el cambio de imagen del centro.

– Es preciso comprometerse, en colectivo, a realizar experiencias nuevas de organización y distribución del tiempo y revisar el rendimiento de dichas experiencias de cada curso.

– Se hace necesario planificar las salidas al exterior del centro de forma que no trastoquen los diferentes programas de las Materias que inciden en un mismo grupo de alumnos /as y también a fin de que no se acumulen en un solo período del calendario escolar.

El horario debería alternar las materias más conceptuales con aquéllas más procedimentales, procurando que las últimas horas coincidan más con las últimas que con las primeras. LA SELECCIÓN DE MATERIALES Y RECURSOS Los criterios de selección de los materiales curriculares que sean adoptados por los equipos docentes siguen un conjunto de criterios homogéneos que proporcionan respuesta efectiva a los planteamientos generales de intervención educativa y al modelo didáctico anteriormente propuestos. De tal modo, se establecen ocho criterios o directrices generales que perfilan el análisis: • Adecuación al contexto educativo del centro. • Correspondencia de los objetivos promovidos con los enunciados en el proyecto curricular.

• Coherencia de los contenidos propuestos con los objetivos, presencia de los diferentes tipos de contenido e inclusión de los temas transversales.

• La acertada progresión de los contenidos y objetivos, su correspondencia con el nivel y la fidelidad a la lógica interna de cada materia.

• La adecuación a los criterios de evaluación del centro. • La variedad de las actividades, diferente tipología y su potencialidad para la atención a las diferencias individuales.

• La claridad y amenidad gráfica y expositiva. • La existencia de otros recursos que facilitan la actividad educativa.

Atendiendo a todos ellos, hemos establecido una serie de pautas concretas que dirigirán nuestra selección y que están plasmadas en la siguiente guía de valoración de materiales curriculares: INDICADORES 1. Se encuadra con coherencia en el proyecto curricular de etapa. 2. Cubre los objetivos del currículo para el nivel. 3. El número de unidades organiza adecuadamente el curso. 4. Los objetivos están claramente explicitados. 5. Los contenidos se han seleccionado en función de los objetivos. 6. La selección de contenidos está adecuada al nivel de desarrollo y maduración de los alumnos y alumnas.

7. Contempla contenidos procedimentales y actitudinales. 8. La progresión es adecuada. 9. Integra de una forma plena la presencia de los temas transversales.


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10.Parte de los conocimientos previos de los alumnos y alumnas. 11.Asegura la realización de aprendizajes significativos. 12.Despierta la motivación hacia el estudio y el aprendizaje. 13.Potencia el uso de las técnicas de trabajo intelectual. 14.Presenta actividades de refuerzo y de ampliación. 15.La cantidad de actividades es suficiente. 16.Permiten la atención a la diversidad. 17.Las actividades están bien diferenciadas de los contenidos. 18.Las informaciones son exactas, actuales y científicamente rigurosas. 19.La información y las explicaciones de los conceptos se expresan con claridad. 20.Facilita la memorización comprensiva mediante una adecuada organización de las ideas, destacando las principales sobre las secundarias.

21.El lenguaje está adaptado al nivel. 22.Las imágenes aportan aclaraciones o ampliaciones al texto. 23.Se recurre suficientemente a la información gráfica mediante esquemas, tablas, gráficos, mapas, etc.

24.La disposición de los elementos en las páginas aparece clara y bien diferenciada. 25.El aspecto general del libro resulta agradable y atractivo para el alumno. 26.Presenta materiales complementarios que facilitan el desarrollo del proceso docente. PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS La finalidad fundamental de la enseñanza de las matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción. Pretendemos que, al final de la etapa, los alumnos puedan aplicar sus capacidades de razonamiento a distintos contextos, tanto reales como de otro tipo. En el planteamiento del área de Matemáticas destacan los siguientes aspectos desde el punto de vista didáctico: • La importancia de los conocimientos previos.

Conscientes de la importancia vital que desde el aula se debe conceder a la exploración de los conocimientos previos de los alumnos, y el tiempo que se dedica a su recuerdo, tratamos de desarrollar al comienzo de la unidad, todos aquellos conceptos, procedimientos, etc., que se necesitan para la correcta comprensión de los contenidos posteriores. Este repaso de los conocimientos previos se plantea como resumen de lo estudiado en cursos o temas anteriores

• El alumno controla su proceso de aprendizaje. La práctica educativa no puede tener éxito si no se consigue que el alumno sea protagonista consciente de su propio proceso de aprendizaje, de forma que sepa en todo momento qué debe conseguir al estudiar cada unidad, su nivel de conocimientos antes de abordarla, qué contenidos son los más importantes y si ha logrado los objetivos al finalizar


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• El aprendizaje activo y asociado a contextos reales. El aprendizaje de las matemáticas, para ser fructífero y responder a las demandas de los alumnos y de la sociedad, debe ser activo y estar vinculado a situaciones reales próximas y de interés para el alumno.

Esta preocupación por el trabajo activo del alumno se manifiesta en la amplia gama de actividades propuestas:

- Actividades de evaluación inicial. - Actividades de recuerdo. - Cuestiones previas al estudio de la unidad. - Ejercicios resueltos y propuestos intercalados con la exposición teórica de contenidos. - Actividades de refuerzo y ampliación. - Actividades de autoevaluación.

El alumno aprende en cada una de las fases del proceso, a partir de la práctica, lo

que le implica más en su formación y favorece su interés. Esta variedad de actividades permite al profesor atender de manera efectiva la diversidad de los alumnos.

Además, el alumno consigue discernir cómo y cuándo debe utilizar la calculadora, con el objetivo de evitar su uso indiscriminado y potenciar su empleo en contextos de investigación numérica.

El vínculo con el mundo real se establece al plantear al alumno situaciones motivadoras y próximas, en las cuales, mediante actividades, trabaja los contenidos y percibe la presencia de las matemáticas en distintos contextos.

El lenguaje matemático, aplicado a distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un instrumento eficaz que ayuda a comprender mejor el entorno que nos rodea y permite adaptarse a un mundo en continua evolución. En definitiva, las matemáticas están relacionadas con los avances de la civilización y contribuyen a la formalización de las ciencias experimentales y sociales, siendo imprescindibles para el desarrollo de éstas.

• Enseñanza cíclica.

La enseñanza de las matemáticas debe llevarse a cabo de manera cíclica, de forma que en cada curso coexistan nuevos contenidos con otros que afiancen, completen y repasen los de cursos anteriores, ampliando el campo de aplicación y favoreciendo con esta estructura el aprendizaje el aprendizaje de los alumnos.


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• Adaptación en la metodología. La metodología empleada debe adaptarse a cada grupo y situación, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. En los primeros años de la etapa debe trabajarse el aprendizaje inductivo, a partir de la observación y la manipulación, reforzando la adquisición de destrezas básicas y estrategias personales a la hora de resolver problemas. La resolución de problemas no debe contemplarse como un programa aparte, de manera aislada, sino integrarse en todas y cada una de las facetas y etapas del proceso de aprendizaje.

EVALUACIÓN LA EVALUACIÓN: UN PROCESO INTEGRAL. Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se contemplan diversas dimensiones o vertientes: análisis del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis del proceso de enseñanza y de la práctica docente, y análisis del propio proyecto curricular. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS Y ALUMNAS. La evaluación se concibe y practica de la siguiente manera: • Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno y en su situación inicial y particularidades.

• Integradora, para lo cual contempla la existencia de diferentes grupos y situaciones y la flexibilidad en la aplicación de los criterios de evaluación que se seleccionan.

• Cualitativa, en la medida en que se aprecian todos los aspectos que inciden en cada situación particular y se evalúan de forma equilibrada los diversos niveles de desarrollo del alumno, no sólo los de carácter cognitivo.

• Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información precisa para mejorar su aprendizaje y adquirir estrategias apropiadas.

• Continua, ya que atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos o fases. Se contemplan tres modalidades:

- Evaluación inicial. Proporciona datos acerca del punto de partida de cada alumno, proporcionando una primera fuente de información sobre los conocimientos previos y características personales, que permiten una atención a las diferencias y una metodología adecuada. - Evaluación formativa. Concede importancia a la evolución a lo largo del proceso, confiriendo una visión de las dificultades y progresos de cada caso.


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- Evaluación sumativa. Establece los resultados al término del proceso total de aprendizaje en cada período formativo y la consecución de los objetivos.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de autoevaluación y coevaluación que impliquen a los alumnos y alumnas en el proceso. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE. Algunos de los aspectos a los que atenderá son los siguientes: a) Organización y coordinación del equipo. Grado de definición. Distinción de

responsabilidades. b) Planificación de las tareas. Dotación de medios y tiempos. Distribución de medios y

tiempos. Selección del modo de elaboración. c) Participación. Ambiente de trabajo y participación. Clima de consenso y aprobación de

acuerdos. Implicación de los miembros. Proceso de integración en el trabajo. Relación e implicación de los padres. Relación entre los alumnos y alumnas, y entre los alumnos y alumnas y los profesores.

Revisemos algunos de los procedimientos e instrumentos existentes para evaluar el proceso de enseñanza : • Cuestionarios - A los alumnos. - A los padres. • Intercambios orales - Entrevista con alumnos. - Debates. - Entrevistas con padres. - Reuniones con padres. • Observador externo • Grabaciones en magnetófono o vídeo y análisis posterior • Resultados del proceso de aprendizaje de los alumnos

EVALUACIÓN DEL PROYECTO CURRICULAR. A fin de establecer una evaluación plena de todo el proceso se evaluarán los siguientes indicadores: • Desarrollo en clase de la programación. • Relación entre objetivos y contenidos. • Adecuación de objetivos y contenidos con las necesidades reales. • Adecuación de medios y metodología con las necesidades reales.


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MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO / CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación para la materia Matemáticas I son los siguientes:

1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

2. Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas.

3. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones.

4. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos.

5. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente.

6. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

7. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD VALORACIÓN INICIAL Y VÍAS DE ACTUACIÓN Al igual que en etapas educativas anteriores, en el Bachillerato los alumnos presentan diferentes niveles de aprendizaje en relación con la etapa de Educación Secundaria Obligatoria; además, presentan también necesidades educativas aquellos alumnos que por sus características físicas, sensoriales u otras, no pueden seguir de la misma forma el currículo de la etapa, (minusvalías motóricas, sensoriales, etc.). Sin embargo, el tratamiento que se concede a la atención a la diversidad en la etapa de Bachillerato presenta unas características diferentes que el concedido en la Educación Secundaria Obligatoria. De esta forma, en este nivel educativo diversidad hace referencia a la necesidad de ser atendidas desde adaptaciones de acceso, medidas concretas de material; sin llegar en ningún caso a tomar medidas curriculares significativas.


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¿QUÉ ES LA DIVERSIDAD EN LA ETAPA DE BACHILLERATO? El Bachillerato debe ofrecer una cultura común pero resaltando las peculiaridades del alumno, con el convencimiento de que las capacidades, motivaciones e intereses de los mismos son muy distintas. Desde el aula, se debe adoptar una metodología que favorezca el aprendizaje de todo el alumnado en su diversidad: proponer actividades abiertas, para que cada alumno las realice según sus posibilidades, ofrecer esas actividades con una gradación de dificultad en cada unidad didáctica, organizar los aprendizajes mediante proyectos que - a la vez que les motiven - les ayuden a relacionar y aplicar conocimientos, aprovechar situaciones de heterogeneidad, como los grupos cooperativos, que favorezcan la enseñanza-aprendizaje, etc. Para lograr estos objetivos, se debe iniciar cada unidad didáctica con una breve evaluación inicial que permita calibrar los conocimientos previos del grupo en ese tema concreto, para facilitar la significatividad de los nuevos contenidos, así como organizar en el aula actividades lo más diversas posible que faciliten diferentes tipos y grados de ayuda.

VALORACION INICIAL DE LOS ALUMNOS

Con el objeto de establecer un proyecto curricular que se ajuste a la realidad de nuestros alumnos y alumnas, es necesario realizar una valoración de sus características según los siguientes parámetros:

• Qué valorar: • Situación económica y cultural de la familia. • Rendimiento del alumno o alumna en la etapa anterior. • Personalidad, aficiones e intereses.

Cómo obtener información:

• Cuestionario previo a los alumnos y alumnas. • Entrevista individual. • Cuestionario a los padres. • Análisis del expediente escolar de Secundaria, etc.

VIAS DE ATENCION A LA DIVERSIDAD

Aquí se va a hacer mención a aquellas medidas que no implican modificar sustancialmente los contenidos, es decir que sólo requieren adaptaciones referidas a aspectos que mantienen básicamente inalterable el currículo adoptado en la materia pero que, sin estas actuaciones, determinados alumnos y alumnas no progresarían. En


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general, se puede afirmar que la programación del grupo, salvo algunas variaciones, es también la misma para el alumnado que reciba esas actuaciones específicas. De esta forma, puede ser necesario que, para el desarrollo adecuado de determinados alumnos y alumnas, se diseñe una serie de medidas específicas, a continuación se señalan algunas que son complementarias a las mencionadas:

• Utilización de grupos flexibles en materias que se precise o se considere positivo. • Desdoblamiento del grupo en dos en ciertas materias, según las necesidades del

alumnado y características del profesorado. • Refuerzos en determinadas materias o aspectos puntuales de éstas, pues por

distintas razones, determinado alumnado están encontrando mayores dificultades de las habituales en su aprendizaje.

• Ampliaciones de algunos contenidos o temas para ciertos alumnos que lo requieren.

LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y SUS IMPLICACIONES EN EL AULA

Es en las programaciones de aula y en las actividades de enseñanza-aprendizaje donde toman cuerpo, referidos a los alumnos y alumnas particulares, las decisiones tomadas en el centro. Por tanto, la planificación de cada unidad didáctica debe tener en cuenta que no todos los alumnos y alumnas alcanzarán de la misma manera los objetivos, seguirán el mismo proceso de aprendizaje y aprenderán exactamente lo mismo. Las programaciones y su desarrollo en el aula, constituyen el ámbito de actuación privilegiado para ajustar la acción educativa a la diversidad de capacidades, intereses y motivaciones del alumnado. Cuando el profesorado de un alumno o alumna determina que éstos tienen dificultades de aprendizaje y/o necesidades específicas, normalmente es porque aquél identifica que las características de éstos les conduce a evidenciar discrepancias más o menos importantes entre su rendimiento y lo que se hace habitualmente en el aula. Se puede afirmar que el número de alumnos y alumnas a los que se atribuyen dificultades importantes de aprendizaje está en relación directa con la capacidad para gestionar y gobernar una situación de aprendizaje en el aula en la que se producen diferencias entre los alumnos respecto a una misma actividad. Esto quiere decir que los aspectos claves para atribuir esas dificultades se relacionan con las propuestas sobre qué enseñar, cómo enseñar y los procedimientos de evaluación. Por ello, dada la importancia que, para aprender, tiene la calidad de las experiencias de aprendizaje en el aula y con ella la práctica docente, se intenta, en este apartado, exponer los aspectos educativos y pedagógicos de las programaciones y de las actividades de enseñanza y aprendizaje que se consideran más relevantes por estar más comprometidos con la manera habitual de proceder educativa y didácticamente el profesorado.

LAS NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES

Como ya se ha indicado al inicio de este apartado, este epígrafe analiza aquellas necesidades que ciertos alumnos presentan en la etapa de Bachillerato por sus características físicas, sensoriales, etc. (alumnos ciegos, alumnos sordos, ...).


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Para atender a estas necesidades, es necesario hacer referencia a las adaptaciones de acceso al currículo, que son aquellas adecuaciones que tienden a compensar dificultades para acceder al currículo. Éstas pueden ser de distintos tipos:

• Elementos personales: suponen la incorporación al espacio educativo de distintos profesionales y servicios que colaboran a un mejor conocimiento de los alumnos con necesidades educativas especiales, modifican las actitudes y adecuan las expectativas de profesores y alumnos.

• Elementos espaciales: modificaciones arquitectónicas del Centro y del aula:

sonorización, rampa, etc. Del mobiliario: mesas adaptadas. Creación de espacios específicos: aula de apoyo, ludoteca, etc.

• Elementos materiales y recursos didácticos: adecuación de materiales escritos y

audiovisuales para alumnos con deficiencias sensoriales y motrices. Dotación de materiales específicos parea este tipo de alumnos: ordenadores, etc.

• Elementos para la comunicación: utilización de sistemas y códigos distintos o

complementarios al lenguaje del aula. Modificar la actitud comunicativa del profesorado ante ciertos alumnos con necesidades educativas especiales, por ejemplo ante sordos que realizan lectura labial. Utilización de materiales especiales: ordenador, amplificadores, etc.

• Elementos temporales: determinar el número de horas, distribución temporal y

modalidad de apoyo para alumnos con necesidades educativas especiales.

LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS La atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales. • Atención a la diversidad en la programación

La programación de Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes, En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben de-sempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.


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La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Este es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. la atención a la diversidad en el programa de Matemáticas se concreta, sobre todo, en su programación en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.

• Atención a la diversidad en la metodología En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

- Detectar los conocimientos previos de (os alumnos al empezar un tema. A los alum-nos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatorio, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

- Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

- Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

Otra vía de atender la diversidad de los alumnos es el establecimiento de grupos homogéneos. Esta es una práctica de poca tradición en nuestros hábitos docentes, y consiste en agrupar a los alumnos de secundaría en grupos homogéneos en función de su rendimiento o en función de su capacidad general.

• Atención a la diversidad en los materiales utilizados La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material esencial debe considerarse el libro base. El uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como los cuadernos monográficos, permite atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queramos fijar.


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Por consiguiente, estableceremos una serie de objetivos que persigan la atención a las diferencias individuales de los alumnos y alumnas, y seleccionaremos los materiales curriculares complementarios que nos ayuden a alcanzar esos objetivos.

VALORES VISIÓN GLOBAL Los valores se presentan como un conjunto de contenidos que interactúan en todas las áreas del currículo escolar, y su desarrollo afecta a la globalidad del mismo; no se trata pues de un conjunto de enseñanzas autónomas, sino más bien de una serie de elementos del aprendizaje sumamente globalizados. Partimos del convencimiento de que los temas transversales deben impregnar la actividad docente y estar presentes en el aula de forma permanente, ya que se refieren a problemas y preocupaciones fundamentales de la sociedad. Entre los temas transversales que tienen una presencia más relevante en esta etapa destacamos: • Educación moral y cívica. Pretende el desarrollo moral de la persona y educar para la convivencia en el pluralismo mediante un esfuerzo formativo en las siguientes direcciones: – Desarrollar el juicio moral atendiendo a la intención, fines, medios y efectos de

nuestros actos. – Desarrollar actitudes de respeto hacia los demás. – Fomentar el conocimiento y la valoración de otras culturas. – Conocer y ejercer las formas de participación cívica, el principio de legalidad y los

derechos y deberes constitucionales. – Ejercitar el civismo y la democracia en el aula

• Educación para la salud. Parte de un concepto integral de la salud como bienestar físico y mental, individual, social y medioambiental. Plantea dos tipos de objetivos:

– Adquirir un conocimiento progresivo del cuerpo, de las principales anomalías y

enfermedades, y del modo de prevenirlas y curarlas. – Desarrollar hábitos de salud: higiene corporal y mental, alimentación correcta,

prevención de accidentes, relación no miedosa con el personal sanitario, etc. • Educación para la paz.


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No puede disociarse de la educación para la comprensión internacional, la tolerancia, el desarme, la no violencia, el desarrollo y la cooperación. Persigue estos objetivos prácticos: – Educar para la acción. Las lecciones de paz, la evocación de figuras y el

conocimiento de organismos comprometidos con la paz deben generar estados de conciencia y conductas prácticas.

– Entrenarse para la solución dialogada de conflictos en el ámbito escolar. • Educación del consumidor. Plantea, entre otros, estos objetivos: – Adquirir esquemas de decisión que consideren todas las alternativas de consumo y

los efectos individuales, sociales, económicos y medioambientales. – Desarrollar un conocimiento de los mecanismos del mercado, así como de los

derechos del consumidor y las formas de hacerlos efectivos. – Crear una conciencia de consumidor responsable que se sitúa críticamente ante el

consumismo y la publicidad. • Educación no sexista.

La educación para la igualdad se plantea expresamente por la necesidad de crear desde la escuela una dinámica correctora de las discriminaciones. Entre sus objetivos están:

– Desarrollar la autoestima y una concepción del cuerpo como expresión de la

personalidad. – Analizar críticamente la realidad y corregir prejuicios sexistas y sus manifestaciones

en el lenguaje, publicidad, juegos, profesiones, etc. – Adquirir habilidades y recursos para realizar cualquier tipo de tareas, domésticas o

no. – Consolidar hábitos no discriminatorios.

• Educación ambiental. Entre sus objetivos se encuentran los siguientes: – Adquirir experiencias y conocimientos suficientes para tener una comprensión de

los principales problemas ambientales. – Desarrollar conciencia de responsabilidad respecto del medio ambiente global. – Desarrollar capacidades y técnicas para relacionarse con el medio sin contribuir a

su deterioro, así como hábitos individuales de protección del medio. • Educación sexual.

Se plantea como exigencia natural de la formación integral de la persona. Sus objetivos fundamentales son los siguientes:


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– Adquirir información suficiente y científicamente sólida acerca de estos aspectos: anatomía y fisiología de ambos sexos; maduración sexual; reproducción humana; prevención de embarazos; enfermedades venéreas y de transmisión sexual, etc.

– Consolidar una serie de actitudes básicas: autodominio en función de criterios y convicciones; naturalidad en el tratamiento de temas relacionados con la sexualidad; criterios de prioridad en casos de conflicto entre ejercicio de la sexualidad y riesgo sanitario; hábitos de higiene; etc.

– Proporcionar criterios para elaborar juicios morales sobre los delitos sexuales, la prostitución, la utilización del sexo en la publicidad, la pornografía, la reproducción asistida, etc.

• Educación vial. Propone dos objetivos fundamentales: – Desarrollar juicios morales sobre la responsabilidad humana en los accidentes y

otros problemas de circulación. – Adquirir conductas y hábitos de seguridad vial como peatones y como usuarios de

vehículos.

programaciÓn de aula presentaciÓn · apreciar el desarrollo de las matemáticas como un...

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