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PROGRAMACIÓN DE 1º DE LA ESO CURSO 2014-2015

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE 1º DE LA ESO

Dado que primero y segundo de la E.S.O. son dos cursos básicos y que parte de los contenidos de primero son repetidos y ampliados en segundo, se hará la programación completa de primero, y para evitar repeticiones, en 2º curso se hará referencia a los apartados ya comentados en primero.

OBJETIVOS GENERALES

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

4. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales y fraccionarios.

5. Interpretar y resolver situaciones de proporcionalidad (directa o inversa) y dominar el manejo de porcentajes.

6. Identificar relaciones numéricas de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Ver la necesidad de calcular múltiplos y divisores de números.

7. Entender cómo resolver problemas cotidianos gracias a poder encontrar múltiplos y divisores comunes a varios números.

8. Comprender la necesidad de las potencias y entender la raíz a partir de la potencia. Entender como gracias a la divisibilidad se puede poner un número como producto de potencias.

9. Previo manejo del álgebra como el manejo de las letras, Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla en el contexto del enunciado utilizando para ello la resolución de ecuaciones.

10. Utilizar con soltura las unidades de longitud y superficie del Sistema Métrico Decimal y las unidades del sistema sexagesimal (medida de ángulos).

11. Utilizar con soltura las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal. 12. Identificar las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones

geométricas. Saber medir la superficie de estas figuras 13. Identificar las formas y figuras espaciales, analizando sus propiedades y relaciones

geométricas. 14. Conocer el teorema de Pitágoras, tener destreza en identificar situaciones, planas o

espaciales, en las que sea oportuna su aplicación y, en tales casos, aplicarlo con soltura.

15. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para obtener una mejor comprensión de esos fenómenos.

16. Utilizar recursos matemáticos para evaluar la probabilidad de sucesos aleatorios. 17. Interpretar la información contenida en tablas y gráficas, y procesar con métodos

estadísticos colecciones de datos. 18. Mejorar las formas del pensamiento lógico en la resolución de problemas.



19. Formular conjeturas y comprobar todas ellas en la realización de pequeñas investigaciones.

20. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

21. Fomentar el cálculo mental. 22. Valorar la utilización del cálculo aproximado y estimación de medidas en determinados

contextos.

CONTENIDOS Contenidos conceptuales:

1. LOS NÚMEROS NATURALES

• Origen y evolución de los números. • Los números grandes. • Operaciones con números naturales. Operaciones y paréntesis.

2. POTENCIAS Y RAÍCES

• Potencias. Potencias de base 10. • Operaciones con potencias. • Raíz cuadrada. Cálculo raíces cuadradas.

3. DIVISIBILIDAD

• La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores de un número. • Criterios de divisibilidad. • Números primos y compuestos. • Descomposición de número en sus factores primos. • Mínimo común múltiplo de dos números. • Máximo común divisor de dos números.

4. LOS NÚMEROS ENTEROS

• Números positivos y negativos. • El conjunto de los números enteros. • Suma y resta de números enteros. • Sumas y restas con paréntesis. • Multiplicación de números enteros. • División de números enteros. • Potencias y raíces de números enteros.

5. LOS NÚMEROS DECIMALES

• Los órdenes de unidades decimales. • Operaciones con números decimales. • División de números decimales. • Raíces cuadradas y números decimales.



6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

• Las magnitudes y sus medidas. • El sistema métrico decimal. • Medida de la longitud. • Medida de la capacidad. • Medida del peso. • Medida de la superficie. • Medida de volumen.

7. LAS FRACCIONES

• El significado de las fracciones. • Fracciones equivalentes. • Algunos problemas con fracciones.

8. OPERACIONES CON FRACCIONES

• Reducción a común denominador. • Suma y resta de fracciones. • Multiplicación de fracciones. • División de fracciones. • Algunos problemas con fracciones.

9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

• Relación de proporcionalidad entre magnitudes.

• Problemas de proporcionalidad directa.

• Problemas de proporcionalidad inversa.

• Porcentajes.

• Un porcentaje es una proporción.

• Aumentos y disminuciones porcentuales.

10. ÁLGEBRA

• Letras en vez de números.

• Expresiones algebraicas.

• Ecuaciones.

• Primeras técnicas para la resolución de ecuaciones.

• Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

11. RECTAS Y ÁNGULOS

• Mediatriz y bisectriz.

• Relaciones angulares.

• Medida de ángulos.

• Ángulos en los polígonos.

• Ángulos en las circunferencias.

• Simetrías en las figuras planas.



12. FIGURAS GEOMÉTRICAS

• Triángulos.

• Cuadriláteros.

• Polígonos regulares.

• Circunferencia.

• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones

• Más aplicaciones del Teorema de Pitágoras.

• Cuerpos geométricos.

• Poliedros.

• Algunos cuerpos de revolución.

13. ÁREAS Y PERÍMETROS

• Medidas en los cuadriláteros.

• Área de un triángulo.

• Medidas en los polígonos.

• Medidas en el círculo.

• El Teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas.

14. TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR

• Coordenadas cartesianas.

• Información mediante puntos.

• Interpretación de gráficas.

• Distribuciones estadísticas.

• Parámetros estadísticos.

• Gráficos estadísticos.

• Sucesos aleatorios. Probabilidad

Contenidos procedimentales y actitudinales:

Son acciones relacionadas con:

• Lectura, comprensión, traslación e interpretación de la información que se esté manejando.

• Representación de la información en formatos adecuados al contexto del trabajo. • Comunicación y expresión oral y escrita. • Organización de la información mediante: ordenación, tabulación, clasificación,

establecimiento de relaciones… • Razonamiento inductivo, analógico, espacial, informal, etc. • Investigación: criterio de observación y manipulación, establecimiento de conjeturas,

elaboración de hipótesis, comprobación o rechazo. • Control de los procesos que se están ejecutando: detección y acotación de

aproximaciones, análisis de los razonamientos empleados, autocorrección…



• Decisiones acerca de los procesos a seguir, su orden o jerarquía y su utilidad ante la situación considerada.

• Curiosidad entendida como la búsqueda del saber, estimando la complejidad de las situaciones, enfrentándose a la incertidumbre y ambigüedad de los problemas.

• Flexibilidad para tratar, modificar el criterio propio y para valorar las opiniones de los demás.

• Tener paciencia y perseverancia en la búsqueda de la resolución de un problema. • Autonomía de pensamiento para tomar decisiones ante la información recibida. • Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas o para aceptar

responsabilidades. • Interés por el trabajo que se hace, procurando rigor, orden y precisión en los distintos

momentos. • Capacidad de disfrutar pensando, incluso cuando no se consigue un resultado

satisfactorio. Apreciar la belleza de las construcciones matemáticas. • Solidaridad y cooperación en la realización y organización de tareas comunes.

COMPETENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS

La programación de contenidos que permite el alcance de los objetivos ya señalados

aporta a la adquisición de las competencias básicas matemáticas lo siguiente:

Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.

Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.

Entender que el uso de las potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

Valorar el uso de potencias para representar los números grandes o pequeños.

Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y

del mínimo común múltiplo.

Entender la necesidad de que existan los números positivos y negativos.

Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.

Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.

Operar con números decimales.

Dominar las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.

Operar con distintas unidades de medida.

Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.

Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.

Operar fracciones con suficiencia.

Conocer las diferencias entre proporcionalidad directa e inversa y operar según el

caso.

Dominar el cálculo con porcentajes.

Traducir enunciados al lenguaje algebraico.

Resolver problemas mediante ecuaciones.

Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos.

Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.

Conocer y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales.



Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio

para resolver problemas geométricos.

Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas y poder interpretarlos.

Conocer los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.

COMPETENCIAS BÁSICAS GENERALES

También permite mejorar y alcanzar las siguientes competencias básicas generales:

Competencia en comunicación lingüística:

Leer y entender enunciados de problemas. Procesar la información que aparece en los enunciados. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:

Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información:

Buscar información en distintos soportes.

Dominar pautas de decodificación de lenguajes.

Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.

Competencia social y ciudadana:

Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.

Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística:

Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.

Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el

apasionamiento estético.



Competencia para aprender a aprender:

Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…

Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.

Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.

Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.

Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal:

Buscar soluciones con creatividad.

Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.

Organizar la información facilitada en un texto.

Revisar el trabajo realizado.

Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir

riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.

Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

NÚMEROS-ÁLGEBRA: 6 meses. GEOMETRÍA: 2 meses. ESTADÍSTICA: 1 mes.

METODOLOGÍA

Recomendamos los pasos siguientes para cada Unidad:

- Proponer una actividad de exploración inicial o de ideas previas. - Realizar una introducción al tema que sirva de motivación. - Partir, a ser posible, de experiencias concretas vividas por el/la alumno/a. Les haríamos

preguntas para que descubran: puntos de partida, qué se pretende conseguir y dificultades que se presentan, características y propiedades que se intuyen, aventuren posibles soluciones.

- Crearles la necesidad que tenemos de recurrir a la Unidad para solucionar los problemas planteados.

- Las actividades se deberían presentar siguiendo las fases de iniciación, de desarrollo y de ampliación o de acabado.

- Si es posible, realizaremos algunas actividades en pequeño grupo y en gran grupo. - En el desarrollo de las clases se velará por la inclusión de contenidos y actividades

dirigidos a visibilizar la contribución de las mujeres en nuestra sociedad. - Se velará por la utilización de un lenguaje no sexista.



Procedimientos metodológicos

NÚMEROS

Utilización de los distintos tipos de números y cálculo correcto y con soltura. Valorar el cálculo aproximado en determinados contextos.

Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus operaciones. Enunciado de propiedades.

Aplicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las estrategias de cálculo y en la resolución de problemas.

En la resolución de los problemas deberemos seguir los pasos propios de este tipo de actividades, como son:

Aproximación al problema, identificación y definición del problema, comprensión del significado de todos los términos, organización de los datos, empleo de figuras, exploración del problema, elaboración de conjeturas, selección de estrategias, descomposición del problema en otros más sencillos, analogía con otro conocido, búsqueda de regularidades y pautas, análisis de casos particulares, inducción, razonamiento por contradicción, generalización, revisión de la solución y del proceso seguido, interpretación de las posibles soluciones, reflexión sobre el proceso, revisión y modificación del plan, estudio de otras posibles soluciones.

Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad. Debemos fomentar el valor de la estimación en las medidas. Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para

estimar con cierta precisión operaciones más complejas. No parece conveniente el uso habitual de la calculadora, por el contrario, creemos que

su uso debe reducirse a una mínima expresión. La experiencia confirma que un uso desmedido de ellas da lugar al olvido de las operaciones más básicas en el futuro.

ÁLGEBRA

Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades,

relaciones, etc.

Destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas.

Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación.

GEOMETRÍA

Interpretación de figuras geométricas que han sido dadas gráficamente o mediante su descripción.

Destreza en el manejo del Sistema Métrico Decimal (lineal, cuadrático y cúbico) y del sistema sexagesimal de medida de ángulos.

Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes, utilizando fórmulas, relaciones o propiedades geométricas.

Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras geométricas del plano o del espacio.

Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras geométricas.



ESTADÍSTICA

Cálculo e interpretación de parámetros estadísticos.

Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.

Elaboración de algunas gráficas estadísticas sencillas.

Obtención e interpretación de parámetros estadísticos de centralización.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN GENERALES

Se verá la capacidad del alumnado en cuanto a:

De forma general y prioritaria:

En general, en cada curso, se valorará la consecución de los objetivos señalados

anteriormente que nos servirán para valorar la adquisición de las competencias básicas

señaladas en cada tema.

Además señalamos los siguientes puntos correspondientes a los objetivos generales:

1. Identificar el significado de la información simbólica y numérica. (1º y 2º de E.S.O.). 2. Seleccionar estrategias adecuadas en la resolución de problemas. (1º y 2º de E.S.O.). 3. Valorar la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base

matemática. (1º y 2º de E.S.O.). 4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios, así como los porcentajes, para

intercambiar información y resolver problemas. (Objetivos 1 al 5). 5. Utilizar el cálculo escrito, mental y aproximado para resolver problemas y situaciones

de la vida real. (Objetivos 1 al 5). 6. Realizar estimaciones valorando con rapidez, de forma aproximada, cantidades y

resultados. (Objetivos 1 al 5). 7. Utilizar la terminología y los procedimientos relativos a la divisibilidad y a la

proporcionalidad para interpretar, expresar y resolver situaciones y problemas aritméticos. (Objetivos 6 al 8).

8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos numéricos.

9. Operar y reducir expresiones algebraicas polinómicas. (Objetivo 9). 10. Resolver cualquier ecuación de primer grado. (Objetivo 9). 11. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar, de forma general, propiedades y

relaciones. (Objetivos 9 y 1). 12. Traducir a lenguaje algebraico enunciados sencillos y resuelve problemas con ayuda de

ecuaciones de primer grado. (Objetivo 9). 13. Utilizar con soltura las unidades del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie y

volumen) y las unidades del sistema sexagesimal. (Objetivos 10 y 11). 14. Utilizar recursos manipulativos y gráficos para investigar regularidades y relaciones

entre las figuras planas y espaciales. (Objetivos 13 y 14). 15. Utilizar métodos indirectos para analizar y medir las figuras geométricas. (Objetivos 12

y 13). 16. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en formas geométricas.

(Objetivos 1 al 8).



17. Identificar triángulos rectángulos en figuras planas o espaciales y aplica el teorema de Pitágoras para obtener uno de sus lados a partir de los otros dos. (Objetivos 12 al 15).

18. Utilizar la terminología y los recursos propios de la relación de semejanza para describir y analizar las figuras geométricas. (Objetivos 14 y 1).

19. Calcular la superficie y el volumen de los cuerpos geométricos con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño y accesibilidad. (Objetivos 12 al 14).

20. Interpretar representaciones planas de espacios y objetos, y obtiene de ellas información relativa a sus formas y dimensiones. (Objetivos 12 al 14).

21. Utilizar recursos y procedimientos estadísticos para obtener resultados y elaborar conclusiones. (Objetivo 15).

22. Interpretar información recibida mediante tablas o gráficas estadísticas. (Objetivos 2 y 15).

23. Organizar y relacionar informaciones y recursos diversos para lograr objetivos concretos. (Objetivo 2).

24. Utilizar estrategias sencillas (reorganización de la información, búsqueda de ejemplos, contraejemplos y casos particulares, ensayo-error, etc.) en contextos de resolución de problemas. (Objetivos 19 y 20).

25. Formular conjeturas y comprobar como recurso de investigación de resultados, relaciones y propiedades. (Objetivos 19 y 20).

26. Saber calcular algunas probabilidades de sucesos en experimentos sencillos. (Objetivo 16).

ADAPTACIONES CURRICULARES: ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

No se propone un currículo especial para los/as alumnos/as con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado. Aconsejamos seguir el camino siguiente:

Proporcionar a los/as alumnos/as abundantes ejercicios y actividades que ayuden a conseguir los objetivos de acuerdo con las capacidades y el ritmo de trabajo de cada cual.

Elaborar un formulario de términos matemáticos que pueda servir de gran utilidad para que cada alumno/a aclare por su cuenta las dudas que pueda tener sobre los términos del área de uso más frecuente en este nivel.

Clarificar los objetivos en cada actividad ayudará a atender la diversidad del alumnado. Se determinará para cada contenido aquello que es básico y que debe ser dominado por el/la alumno/a. Sería conveniente hacer un resumen para la recapitulación de los contenidos.

De acuerdo con las dificultades o facilidades halladas, habría que pasar a la aplicación práctica mediante ejercicios y problemas. Se debería encontrar actividades que puedan ser utilizadas a modo de repaso, de ampliación, de aplicación.



EVALUACIÓN

Entre los diversos instrumentos que puede utilizar el/la profesor/a recomendamos los

siguientes:

La observación directa del alumnado en el aula: participación, constancia en la realización de las tareas propuestas, etc.

El seguimiento del cuaderno de matemáticas de cada alumno. Éste contendrá las tareas realizadas tanto en clase como las que realiza fuera del horario escolar.

Elaboración de trabajos, ya sea individualmente o en grupo. Todas estas tareas supondrán un mínimo del 10% de la nota final de cada trimestre. Pruebas escritas:

o En la corrección de los ejercicios, los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

o La mera respuesta numérica no bastará para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

o La resolución incompleta de un ejercicio podrá ser calificada con la puntuación proporcional adecuada.

Se realizarán a lo largo del curso tres evaluaciones, constando cada una de al menos dos exámenes escritos.

Como criterio general no se le repetirá el examen al alumno o alumna que falte por muy justificada que esté la falta. En estos casos deberá presentarse al examen de recuperación del trimestre salvo que el profesor del grupo disponga de otro instrumento de evaluación que dará a conocer a todos. Las faltas injustificadas serán tenidas en cuenta en la evaluación, afectando al mínimo del 10% en el porcentaje que estime el profesor.

Cada evaluación tendrá su recuperación aunque la recuperación de la tercera podrá hacerse junto a la prueba final.

En la última semana de de curso (Junio) se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso. Los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos y no adquirido las competencias básicas de algún trimestre deberán de realizarla obligatoriamente.

Los alumnos que hayan alcanzado los objetivos y adquirido las competencias podrán hacer esta prueba de forma voluntaria a fin de mejorar nota, aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

A los alumnos evaluados negativamente en JUNIO se les entregará un informe personalizado detallando los objetivos y competencias no alcanzados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos y la adquisición de competencias básicas que figuren en el informe personalizado. Una vez superada la prueba extraordinaria de septiembre, la nota final del curso será la que se obtenga al hacer la media de dicha prueba con los contenidos aprobados en junio.

La nota numérica que aportaremos en la Evaluación Inicial de cada curso será sólo la de la Prueba Inicial, redondeando siempre al entero inmediato superior.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CORRECCIÓN

En la valoración de un ejercicio los criterios esenciales serán:

1. El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo.



2. La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo.

3. Normalmente, en los ejercicios de una prueba, no se pedirán las demostraciones de los teoremas.

4. Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos. 5. En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de una

fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

6. Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque cada profesor decidirá su uso.

7. Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

8. La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

9. La participación del alumno/a realizando actividades propuestas por el profesorado en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. Dichos alumnos deberán tener conocimiento previo de tal circunstancia y de la valoración que tendrá esa participación.

10. Cada prueba escrita será calificada de 0-10 en proporción a los objetivos y competencias básicas alcanzadas. Se dará a conocer la puntuación de cada pregunta, esta se calificará en proporción a los objetivos alcanzados.

En la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que un mínimo del 10% será por trabajo en clase y asistencia, pudiendo ser más según las circunstancias.

REDUCCIÓN DE CONTENIDOS Y OBJETIVOS

En determinadas circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en la adquisición de competencias básicas, siendo evaluadas sólo las correspondientes a los contenidos impartidos.

Por ello el departamento ha aprobado que en caso de reducción se tenga en cuenta lo siguiente:

Temas 11 y 12. Rectas, Ángulos y Figuras Geométricas. Se darán de forma práctica para que entiendan los conceptos de un modo resumido. Tema 13. Áreas y Perímetros. Puede dejarse íntegro para segundo curso.

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables.

ADAPTACIONES PARA EL 1º DE ESO BILINGÜE

Objetivos y competencias



Se mantienen todos los objetivos y competencias señaladas para los grupos no

bilingües, por el departamento, en cuanto a las Matemáticas en sí se refieren.

Además se persiguen los siguientes objetivos:

- Adquirir un vocabulario matemático básico, principalmente sobre aritmética, que permita comprender mensajes matemáticos básicos.

- Ser capaz de entender la exposición oral de una parte del tema (teoría o ejercicios) de la que ya se tienen conocimientos previos.

- Entender la exposición oral sobre una parte del tema (teoría o ejercicios) sencilla de la que aún no se tenían conocimientos en español

- Comprender teoría o enunciados de ejercicios escritos en inglés. - Expresar por escrito en inglés las ideas básicas asociadas a los pasos que se dan en

la resolución de un problema. - Expresar en inglés algunas ideas muy básicas sobre una parte de la teoría expuesta

o sobre la resolución de algún ejercicio o problema.

Metodología

Se asumen todas las pautas metodológicas marcadas por el departamento para los

grupos no bilingües aunque con las particularidades que a continuación pasamos a comentar.

Nuestros alumnos de 1º de ESO, aunque vienen de primaria con unos conocimientos

básicos de inglés, nunca han estudiado un vocabulario básico matemático mínimo para poder

seguir una clase de matemáticas en inglés. Por ello el objetivo lingüístico primordial de este

curso es el de proveer a nuestros alumnos de forma paulatina de un vocabulario básico que les

permita desenvolverse y comprender cuestiones matemáticas esenciales sobre todo en el

campo de la aritmética.

Debido a estas carencias de las que partimos, es impensable en este primer nivel el

abordar una unidad didáctica por entero en inglés. En las explicaciones teóricas se hace pues

necesario en la mayoría de los casos partir de explicaciones en español que se pueden ver

complementadas con explicaciones repetidas en inglés.

En otros casos, aunque en menor medida, las explicaciones teóricas se pueden llevar a

cabo directamente en inglés, dado que el alumno/a ya tiene unos conocimientos previos del

contenido del tema suficientes y maneja el vocabulario necesario en inglés. No obstante, y

siendo realistas, habrá que relegar las explicaciones teóricas únicamente en inglés para

contenidos de fácil comprensión; por poner unos ejemplos de estos casos citemos: la prioridad

de operaciones (que estudiaremos directamente en inglés haciendo uso de una presentación

PowerPoint muy divertida), el significado de las expresiones con potencias, las potencias de

base 10, etc.

Tal y como ya hemos dejado entrever las explicaciones teóricas en inglés además de a

través de apuntes se harán en muchas ocasiones con presentaciones de diapositivas

PowerPoint que permiten una transmisión muy atractiva para el alumnado y una explicación

interactiva con ellos.



En cuanto a la realización de ejercicios y problemas, plantearemos a nuestros alumnos

ejercicios en inglés sobre la práctica totalidad de los contenidos de cada unidad didáctica, y en

número igual o en algunos casos superior, a los ejercicios propuestos en español. De ello

nuestros alumnos no sacarán como beneficio la adquisición de un vocabulario matemático

básico sino que aplicarán sus conocimientos en inglés para la comprensión de diferentes

enunciados de problemas que aluden a situaciones muy diversas de la vida cotidiana. Los

alumnos deberán copiar los enunciados de los problemas en inglés en sus cuadernos.

Fomentaremos el desarrollo de la expresión oral de nuestros alumnos en inglés a través de la

lectura de los enunciados de los problemas con objeto de hacerles correcciones oportunas en

la pronunciación, y también invitándolos a explicar la resolución de los problemas y ejercicios

en inglés cuando no sean complejos.

La comprensión oral de nuestros alumnos/as en inglés se verá reforzada a través de

nuestras clases en una doble vertiente:

1.- Las clases que tienen una vez cada dos semanas con el profesor de matemáticas

acompañado de una ayudante lingüística nativa (proviene de Estados Unidos), que les hace

escuchar la lengua inglesa empleada en las matemáticas por una persona con una

pronunciación excelente y a un ritmo natural.

2.- La posibilidad de escuchar y ver videos en los que se explican los contenidos

matemáticos estudiados explicados por profesores americanos. Son videos obtenidos de

internet que el profesor ha subido a una plataforma educativa desde la cual los alumnos

pueden bajárselos para escucharlos cuantas veces necesiten en casa. Sobre estos videos se

plantearán a los alumnos algunas actividades que nos permitan contrastar que se han

entendido en un grado conveniente.

Secuenciación y temporalización

El estudio de esta materia en inglés desde el planteamiento metodológico expuesto

anteriormente es absolutamente indispensable en todos sus aspectos en una sección bilingüe

pero hay que asumir que conlleva ineludiblemente un consumo de tiempo que no se da en un

curso no bilingüe. Teniendo en cuenta que para incluso para un curso no bilingüe resulta a

veces imposible impartir el temario completo del curso debido a que las capacidades y

conocimientos del alumnado obligan a una revisión del currículo del curso, hemos de tener

prevista la posibilidad de que nos falte algo de tiempo para completar todas las unidades del

curso tal y como están planteadas para el resto de los grupos no bilingües en la programación

del departamento de Matemáticas.

Esta falta de tiempo no debe sin embargo hacernos renunciar a impartir contenidos

mínimos y esenciales correspondientes a este nivel.

Por ello, y para en caso necesario llegar a una solución de compromiso hemos pensado

en dejar para el final el estudio del sistema métrico decimal y estudiarlo simplemente a través

de la realización de actividades prácticas, algunas de ellas en inglés, debido a que es un tema



que también se estudia muy en profundidad en la materia de ciencias del primer curso, por lo

que en cierta forma es prescindible estudiarlo también en Matemáticas.

Contenidos

De los apartados anteriores acerca de la metodología y la secuenciación y

temporalización de contenidos queda claro que en casi nada nos apartaremos de la

programación del departamento de Matemáticas para los cursos no bilingües. Por tanto lo que

a continuación hacemos es desgranar de qué forma se van a ver en inglés las distintas partes

de cada unidad didáctica. Para ello hemos adoptado la siguiente terminología que aparece en

cursiva al lado o debajo de cada apartado del tema:

(Engl.: teoría): significa que la teoría de ese apartado se explica primero en inglés

directamente, aunque si después hay alguna duda podrá resolverse en español o en

inglés de nuevo.

(Engl.: teoría complem.): significa que ese apartado se explicará primero en español y

solamente después se explicará de nuevo o solamente una parte en inglés.

(Engl.: ejercicios): son ejercicios propuestos en inglés sobre ese apartado, que

generalmente suponen al menos la mitad de los propuestos.

(Engl.: video): son videos que sobre ese apartado que se trabajarán al final de la

unidad didáctica.

TEMA 1: LOS NÚMEROS NATURALES.

- Los números naturales

- Origen y evolución de los números.

- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

- El conjunto de los números naturales.

- Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.).

- El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades. Equivalencias. (Engl.: teoría complem.)

- Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones. (Engl.: ejercicios)

- Orden en el conjunto N. (Engl.: teoría complem.)

- La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

- Aproximaciones

- Redondeo a un determinado orden de unidades. (Engl.: ejercicios)

- Operaciones con números naturales



- Suma y resta. Propiedades y relaciones. (Engl.: teoría complem.)

- Multiplicación. Propiedades. (Engl.: teoría complem.)

- División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.

(Engl.: teoría complem.)

- Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Resolución de problemas aritméticos (Engl.: ejercicios)

TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES.

- Potencias de base y exponente natural

- Expresión y nomenclatura. (Engl.: teoría)

- Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

(Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- El cuadrado y el cubo

- Significado geométrico.

- Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales.

- Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de 400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.). (Engl.: ejercicios)

- Potencias de exponente natural

- Cálculo de potencias de exponente natural.

- Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora científica.

- Potencias de base 10 (Engl.: teoría)

- Descomposición polinómica de un número.

- Aproximación a un determinado orden de unidades.

- Expresión abreviada de grandes números.

- Propiedades de las potencias

- Potencia de un producto. Potencia de un cociente.

- Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.

- Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia. (Engl.: ejercicios)

- Raíz cuadrada



- Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

- Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones. (Engl.: ejercicios)

- Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.

- Resolución de problemas

- Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

TEMA 3: DIVISIBILIDAD.

- La relación de divisibilidad

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados. (Engl.: ejercicios)

- Múltiplos y divisores de un número

- Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

- Emparejamiento de elementos.

- Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número. (Engl.: ejercicios)

- Obtención del conjunto de divisores de un número.

(Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Criterios de divisibilidad. Números primos.

- Criterios de divisibilidad. (Engl.: teoría)

- Identificación-memorización de los números primos menores que 100.

- Descomposición de un número en factores primos. (Engl.: ejercicios)

- Mínimo común múltiplo de dos o más números

- Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número. Selección, por intersección, de los múltiplos comunes. Selección del menor múltiplo común.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del mín.c.m. de dos o más números.

- Resolución de problemas de min.c.m.

- Máximo común divisor de dos o más números

- Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Obtención de los respectivos conjuntos de divisores. Selección, por intersección, de los divisores comunes. Selección del mayor divisor común. (Engl.: teoría)



- Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

- Resolución de problemas usando el máx.c.d. y el m.c.m. (Engl.: ejercicios)

TEMA 4: LOS NÚMEROS ENTEROS.

- Los números negativos

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales). (Engl.: teoría complem.)

- El conjunto de los números enteros.

- Diferenciación entre número entero y número natural.

- Identificación de los números enteros. (Engl.: ejercicios)

- Los enteros en la recta numérica. Representación.

- Ordenación de un conjunto de números enteros. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. (Engl.: ejercicios)

- Suma y resta de números enteros

- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo (sin paréntesis, agrupando positivos y negativos). (Engl.: ejercicios)

- Sumas y restas con paréntesis (quitar paréntesis). (Engl.: ejercicios)

- Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Multiplicación y cociente de números enteros

- Regla de los signos. (Engl.: ejercicios)

- Orden de prioridad de las operaciones. (Engl.: ejercicios)

- Potencias y raíces de números enteros

- Cálculo de potencias de base entera y exponente natural. (Engl.: ejercicios)

- Identificación de la existencia, o no, de soluciones de raíces.

TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES.

- El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades decimales. (Engl.: teoría)

- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. (Engl.: ejercicios)

- Representación de decimales en la recta numérica.



Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.


- Operaciones con números decimales

- Suma y resta. (Engl.: video)

- Producto. (Engl.: video)

- Cociente.

- Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

- Raíz cuadrada.

- Mediante el algoritmo y mediante la calculadora.

TEMA 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

- Magnitudes

- Concepto de magnitud.

- Medida de una magnitud. (Engl.: ejercicios)

- El sistema métrico decimal

- El Sistema Métrico Decimal

- Unidad, múltiplos y submúltiplos.

- Medida de longitud. Expresiones complejas e incomplejas.

- Medida de capacidad. Expresiones complejas e incomplejas.

- Medida del peso. Expresiones complejas e incomplejas. (Engl.: ejercicios)

- La magnitud superficie

- Unidades y equivalencias.

- Diferenciación longitud-superficie. (Engl.: ejercicios)

TEMA 7: LAS FRACCIONES.

- Los significados de una fracción

- La fracción como parte de la unidad.



- Representación.

- Comparación de fracciones con la unidad. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- La fracción como operador. Fracción de un número. (Engl.: teoría complem.)

- La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal. (Engl.: ejercicios)

- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).

(Engl.: ejercicios)

- Equivalencias de fracciones

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

(Engl.: teoría complem.) (Engl.: video)

- Simplificación de fracciones. (Engl.: teoría complem.)

- Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados). Cálculo del término desconocido.


- Transformación de un entero en fracción.


- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso). (Engl.: ejercicios)

TEMA 8: OPERACIONES CON FRACCIONES.

- Reducción de fracciones a común denominador

- Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.

(Engl.: ejercicios)

- Suma y resta de fracciones

- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.


- Suma y resta de enteros y fracciones.

- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.



- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

(Engl.: ejercicios)

- Producto de fracciones

- Producto de un entero y una fracción.

- Producto de dos fracciones. (Engl.: teoría) (Engl.: video)

- Fracción inversa de una dada.

- Fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones

- Cociente de dos fracciones. (Engl.: teoría) (Engl.: video)

- Cociente de enteros y fracciones.

- Operaciones combinadas

- Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas. (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)


- Problemas de suma y resta de fracciones.

- Problemas de producto y cociente de fracciones.

- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

TEMA 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

- Relaciones entre magnitudes

- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres directa. (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- La relación de proporcionalidad inversa.

- Tablas de valores inversamente proporcionales.



- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.

- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad inversa.

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres inversa.

- Porcentajes

- Cálculo de porcentajes (Engl.: ejercicios)

- El porcentaje como fracción. Relación entre porcentajes y números decimales.


- El porcentaje como proporción: cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento.

(Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

TEMA 10: ÁLGEBRA.

- El lenguaje algebraico. Utilidad

- Codificación de números en clave. (Engl.: teoría complem.)

- Generalizaciones.

- Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas). (Engl.: teoría complem.)

- Codificación de enunciados. (Engl.: ejercicios)

- Expresiones algebraicas. Monomios.

- Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado. (Engl.: teoría complem.)

- Suma y resta. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Producto. (Engl.: teoría complem.)

- Cociente.

- Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios. Fracciones algebraicas.

- Reducción de expresiones algebraicas sencillas.


- Ecuaciones

- Miembros, términos, incógnitas y soluciones. (Engl.: teoría complem.)



- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. (Engl.: teoría complem.)

- Ecuaciones equivalentes.

- Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. (Engl.: teoría complem.)

- Transposición de términos. Reducción de una ecuación a otra equivalente.


- Problemas algebraicos

- Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación). (Engl.: ejercicios)

- Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones. (Engl.: ejercicios)

TEMAS 11, 12 Y 13: GEOMETRÍA BÁSICA.

El departamento de Matemáticas ha decidido abordar este tema desde un enfoque eminentemente práctico y limitando el estudio de los temas que vienen en el libro de texto sólo a los conceptos y procedimientos geométricos esenciales. Desde esa perspectiva se trabajará este tema también en la sección bilingüe, traduciendo al inglés las actividades propuestas para los grupos no bilingües. (Engl.: video)

TEMA 14: TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR.

- Coordenadas cartesianas

- Coordenadas negativas y fraccionarias.

- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

- Idea de función

- Variables independiente y dependiente.

- Gráficas funcionales.

- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.

- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.

- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

- Distribuciones estadísticas

- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.



- Diagrama de barras.

- Histograma.

- Polígono de frecuencias.

- Diagrama de sectores.

- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.

- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

- Sucesos aleatorios

- Significado. Reconocimiento.

- Cálculo de probabilidades sencillas:

de sucesos extraídos de experiencias regulares de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación:

frecuencia relativa.

Evaluación

Se mantienen para los grupos de 1º bilingües los mismos criterios de evaluación y calificación que para los grupos no bilingües establecidos por el departamento de Matemáticas.

En cuanto a los exámenes planteados para los grupos bilingües, a excepción de los exámenes de recuperación y el examen extraordinario de septiembre, podrán contar con algunas preguntas en inglés sobre cuestiones que hayan sido tratadas en esta lengua en clase, y teniendo en cuenta que si algún alumno tuviese alguna duda de vocabulario al respecto de ellas dicha duda será resuelta por el profesor durante la realización de dicho examen.

En los exámenes de recuperación y en el extraordinario de septiembre no figurarán preguntas en inglés, dado que son exámenes en los que se pretende comprobar la asimilación de los contenidos mínimos y la adquisición de las competencias básicas por parte del alumnado.

PROGRAMA DE LECTURA

Desde esta asignatura queremos contribuir a formar lectores competentes y con hábito lector. Por ello, prestaremos especial atención a la lectura comprensiva en los textos que aparezcan a lo largo de nuestras unidades didácticas en los distintos niveles. Es fundamental que nuestros alumnos lean correctamente y comprendan perfectamente los enunciados de los problemas que se le plantean para poder resolverlos. Se procurará que el alumno lea las veces necesarias cada enunciado hasta conseguirlo. Así mismo, el profesor intentará que sean los propios alumnos los que lean en voz alta la teoría correspondiente a cada Unidad Didáctica.



Al inicio de cada Unidad Didáctica los libros de texto propuestos tienen una lectura introductoria en la que se hace un poco de Historia Matemática. Estas lecturas se efectuarán en la clase correspondiente, las realizarán los alumnos y serán comentadas por ellos, con el fin de mejorar su comprensión.

Por otra parte, hay varios libros de carácter matemático, que podrían ser propuestos como lectura voluntaria para los alumnos y ser valorados en la nota final del curso:

Título Autor Editorial Comentarios

La selva de los números Ricardo Gómez Alfaguara Podría ser aconsejable para alumnos de 1º o 2º de

ESO con dificultades lectoras serias.

Malditas Matemáticas: Alicia

en el País de los Números

Carlo Frabetti Alfaguara Puede servir quizás para segundo de la ESO, o sea

13 años.

El gran juego Carlo Frabetti Alfaguara Es interesante a partir de 14 años.

Historia de las Matemáticas en

comics

José Luis Carlavilla Proyecto Sur de

Ediciones

Es un comic muy atractivo sobre la historia de las

matemáticas. Puede interesar para Segundo Ciclo

de Secundaria.

El hombre que calculaba TAHAN, MALBA CATAPULTA EDITORES Es una maravilla de libro para Segundo Ciclo de

Secundaria o Bachillerato.

El curioso incidente del perro a

medianoche

M. Haddon Salamandra Recomendado para el Segundo Ciclo de Secundaria

y Bachillerato

Cuentos del cero Luis Balbuena Nivola Para Secundaria

Matecuentos Cuentamates J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Matecuentos Cuentos con

problemas 2

J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Matecuentos Cuentos con

problemas 3

J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Cuentos con cuentas Miguel de Guzmán Nivola Para Secundaria

Una historia de las

Matemáticas para jóvenes.

Desde la Antigüedad hasta el

Renacimiento

Ricardo Moreno Castillo y

José Manuel Vegas

Montaner

Nivola Secundaria y Bachillerato

El señor del cero Mª Isabel Molina Alfaguara Ideal para Secundaria

Ernesto el aprendiz de

matemago

José Muñoz Santonja Nivola Para los aficionados a la magia. Nivel de

Secundaria.

Póngame un kilo de

Matemáticas

Carlos Andradas Heranz SM El barco de vapor

Saber nº 4

Muy adecuado para Secundaria



Título Autor Editorial Comentarios

Andrés y el dragón

matemático

Mario Campos Pérez Laertes Secundaria

Números pares, impares e

idiotas.

J José Millás y Forges Alba Editorial Muy divertido.

programaciÓn de 1º de la eso - iesreyescatolicos.es · • resolución de ecuaciones de primer...

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