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Programación Departamento Matemáticas.

PROGRAMACIÓN PARA 3º DE E.S.O.

Objetivos.

1. Ordenar e identificar distintos tipos de números y sus propiedades, reconocer las distintas formas de expresión y utilizarlas para cuantificar situaciones de la vida cotidiana.

2. Aplicar algoritmos de comparación y cálculo con números enteros y racionales en sus diversas expresiones y conocer las propiedades que los fundamentan.

3. Conocer las potencias con exponentes natural y entero y aplicar las propiedades de las mismas en la aplicación a la simplificación de cálculos matemáticos. Profundizar en el conocimiento de las raíces y su relación con las potencias. Calcular raíces exactas y simplificables como aplicación de las propiedades de las potencias.

4. Plantear correctamente expresiones numéricas que posibiliten su resolución y efectuar los cálculos que de ellos se deriven con números enteros, racionales e irracionales.

5. Escoger adecuadamente el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora.

6. Aplicar algoritmos de cálculo con calculadoras para encontrar los resultados de expresiones aritméticas, o explorar pautas y regularidades numéricas.

7. Valorar la conveniencia y emplear aproximaciones por exceso o por defecto de números.8. Conocer la idea de serie de números, y distinguir si forman progresiones aritméticas o

geométricas. Hacer todos los cálculos relacionados con las mismas. 9. Conocer como de forma matemática podemos calcular aumentos o disminuciones

porcentuales, sobre todo si son encadenadas, así como su aplicación al cálculo del interés compuesto.

10. Emplear las unidades de medida más usuales.11. Aplicar las relaciones de divisibilidad al cálculo de expresiones numéricas, a problemas de

medida y a otras situaciones que lo requieran.12. Afrontar situaciones problemáticas mediante el planteamiento y la resolución, gráfica o por

tanteo, de ecuaciones y sistemas de primer grado con dos incógnitas. 13. Resolución de ecuaciones de segundo grado y problemas que se plantean con el uso de las

mismas14. Operar con expresiones algebraicas, incluidas fracciones algebraicas sencillas.15. Descubrir la existencia de relaciones entre pares de valores correspondientes a dos

magnitudes en situaciones concretas y saberla expresar en los casos de proporcionalidad directa y dependencia afín.

16. Reconocer por sus ecuaciones y gráficas, las funciones de proporcionalidad directa y afín.17. Saber expresar mediante el lenguaje natural expresiones algebraicas o representaciones

gráficas.18. Formular hipótesis, buscar ejemplos o contraejemplos y efectuar comprobaciones

experimentales o razonadas.19. Probar relaciones o propiedades geométricas sencillas.20. Reducir problemas complejos de construcción geométrica a otros más sencillos que faciliten su

comprensión y resolución.21. Identificar y aplicar fórmulas para el cálculo de superficies planas y de volúmenes de cuerpos

geométricos.22. Identificar figuras planas y espaciales, describir sus elementos y las relaciones entre ellos.23. Definir conceptos geométricos y enunciar relaciones entre ellos y propiedades sencillas.24. Reconocer figuras semejantes y equivalentes y los métodos que hay que utilizar para

obtenerlas.25. Utilizar correctamente útiles de dibujo y de medida.26. Enunciar y aplicar los teoremas de Tales u de Pitágoras y las principales relaciones métricas de

los triángulos rectángulos.27. Resolver y analizar problemas de movimientos en el plano. Traslaciones, giros y simetrías.28. Confeccionar tablas de frecuencias. Elaborar gráficos estadísticos.29. Conocer y obtener parámetros estadísticos.30. Distinguir situaciones aleatorias de las que no lo son y saber describir sucesos en los

experimentos aleatorios simples y compuestos.31. Realizar recuentos de posibilidades mediante diagramas en árbol.32. Conocer las principales leyes y reglas sobre probabilidades.

Programación de tercero de E.S.O. Pág - 46

Programación Departamento de Matemáticas.

Contenidos.

a) Conceptuales.

1. LOS NÚMEROS Y SUS UTILDADES I.• Números enteros. Números racionales.• Operaciones con fracciones. La fracción como operador.• Potenciación.• Raíces exactas.

2. LOS NÚMEROS Y SUS UTILDADES II.• Números decimales.• Paso de decimal a fracción.• Números racionales e irracionales.• Radicales.• Aproximaciones y errores.• Notación científica.• Cálculo con porcentajes.• Interés compuesto.

3. PROGRESIONES.• Sucesiones.• Progresiones aritméticas y geométricas.• Interés compuesto.

4. EL LENGUAJE ALGEBRAICO.• Expresiones algebraicas.• Monomios y polinomios.• Identidades.• Fracciones algebraicas.

5. ECUACIONES.• Ecuaciones. Solución de una ecuación.• Ecuaciones de primer grado.• Ecuaciones de segundo grado.• Resolución de problemas con ecuaciones.

6. SISTEMAS DE ECUACIONES.• Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones.• Sistemas de ecuaciones.• Sistemas equivalentes.• Número de soluciones de un sistema lineal.• Métodos de resolución de sistemas.• Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.

7. FUNCIONES Y GRÁFICAS.• Las funciones y sus gráficas.• Variaciones de una función.• Tendencias de una función.• Discontinuidades. Continuidad.• Expresión analítica de una función.

8. FUNCIONES LINEALES.

• Función de proporcionalidad y = mx• La función y = mx + n• Recta punto pendiente.• Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.• Forma general de la ecuación de una recta.• Aplicaciones de la función lineal.

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• Estudio conjunto de dos funciones.

9. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO.• Ángulos en las circunferencias.• Figuras semejantes.• Semejanza de triángulos.• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.• Aplicación algebraica del Teorema de Pitágoras.• Lugares geométricos.• Las cónicas como lugares geométricos.• Áreas de los polígonos.• Áreas de figuras curvas.

10. MOVIMIENTOS EN EL PLANO.• Transformaciones geométricas.• Movimientos en el plano.• Traslaciones.• Giros.• Simetrías axiales.• Composición de movimientos.• Mosaicos, cenefas y rosetones.

11. FIGURAS EN EL ESPACIO.• Poliedros regulares.• Poliedros semirregulares.• Planos de simetrías de una figura.• Ejes de giro de una figura.• Superficie de los cuerpos geométricos.• Medida del volumen de los cuerpos geométricos.• Coordenadas geográficas.• Mapas.

12. ESTADÍSTICA.• Población y muestra.• Variables estadísticas.• El proceso que se sigue en estadística.• Confección de una tabla de frecuencias.• Gráfico adecuado al tipo de información.• Parámetros estadísticos.• Cálculo de la media y la desviación típica.• Obtención de ambos parámetros con calculadora.• Interpretación conjunta de los anteriores parámetros.

13. AZAR Y PROBABILIDAD.• Sucesos aleatorios.• Probabilidad de un suceso.• Probabilidades en experiencias regulares. Ley de Laplace.

b) Procedimentales y actitudinales.

Nos remitimos a lo expresado en el primer curso.

Competencias básicas matemáticas.

Como consecuencia de cumplir los objetivos generales, se deben adquirir las siguientes competencias básicas matemáticas relacionadas con los contenidos antes expuestos.

• Entender las diferencias entre los distintos tipos de números y saber operar con ellos.• Conocer y operar con distintos tipos de potencias.• Aproximar números como ayuda para la explicación de fenómenos.• Utilizar porcentajes para resolver problemas.• Dominar los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos.



• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

• Saber resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

• Saber resolver gráficamente y analíticamente sistemas de ecuaciones.• Dominar los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales.• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de funciones y su

representación gráfica.• Entender que implica la linealidad de una función entendiendo esta como una

modelización de la realidad.• Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas

cotidianos, como valoraciones de fincas.• Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como

medio para resolver problemas geométricos.• Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver

problemas como medir la capacidad de un depósito.• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los

elementos y conceptos aprendidos en estadística.• Dominar las técnicas de probabilidad para comprender experimentos de azar.

Competencias básicas generales.

Como consecuencia de cumplir los objetivos además de las competencias matemáticas se adquieren las siguientes competencias básicas generales:

Competencia en comunicación lingüística:• Leer y entender enunciados de problemas.• Procesar la información que aparece en los enunciados.• Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:• Comprender conceptos científicos y técnicos.• Obtener información cualitativa y cuantitativa.• Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información:• Buscar información en distintos soportes.• Dominar pautas de decodificación de lenguajes.• Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación.

Competencia social y ciudadana:• Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.• Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística:• Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.• Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Competencia para aprender a aprender:• Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…• Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.• Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.• Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.• Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal:• Buscar soluciones con creatividad.• Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.• Organizar la información facilitada en un texto.



Distribución temporal de los contenidos.

• NÚMEROS – ÁLGEBRA: 5 meses• FUNCIONES: 1 mes• GEOMETRÍA – FUNCIONES: 2 meses .• ESTADÍSTICA: 1 mes

Temas transversales.

Además de los temas generales de la introducción también a este nivel podrán introducirse los siguientes temas:

• Educación para el consumo: se relacionarán contenidos numéricos, gráficos y estadísticos con actividades referidas a porcentajes, descuentos, rebajas, precios con IVA o sin IVA, etc. El estudio e interpretación de gráficas y estadísticas contribuirá a la formación del alumnado en este aspecto.

• Educación ambiental: se plantearán actividades relacionadas con la contaminación, superpoblación mundial, etc., mediante el estudio y la interpretación de gráficas y tablas de datos extraídos de anuarios y medios de información.

• Tecnología de la información: familiarizar a los/as alumnos/as con la aplicación de las nuevas tecnologías y los beneficios que se pueden obtener con su utilización. El tratamiento de datos estadísticos, hojas de cálculo, programas gráficos, etc., serán ejemplos que permitirán al alumnado adquirir destrezas para simular situaciones complejas.

Metodología.

Recomendamos los pasos siguientes para cada Unidad:

1. Proponer una actividad de exploración inicial o de ideas previas.2. Realizar una introducción al tema que sirva de motivación.3. Partir, a ser posible, de experiencias concretas vividas por el/la alumno/a. Les haríamos

preguntas para que descubran: puntos de partida, qué se pretende conseguir y dificultades que se presentan, características y propiedades que se intuyen, aventuren posibles soluciones.

4. Crearles la necesidad que tenemos de recurrir a la Unidad para solucionar los problemas planteados.

5. Las actividades se deberían presentar siguiendo las fases de iniciación, de desarrollo y de ampliación o de acabado.

6. Si es posible, realizaremos algunas actividades en pequeño grupo y en gran grupo.7. En el desarrollo de las clases se velará por la inclusión de contenidos y actividades

dirigidos a visibilizar la contribución de las mujeres en nuestra sociedad.

Criterios de evaluación.

En general:

• Se valorará el alcance de los objetivos señalados que nos servirán para valorar el la adquisición de las competencias básicas señaladas en cada tema.

En particular se valorará la capacidad del alumno en cuanto a:• Utilizar los números negativos, fracciones, potencias, raíces cuadradas, simplificar

raíces de cualquier índice, manejo elemental de radicales, manejo de notación científicas. Aplicación de todo lo anterior en la resolución de problemas.

• Resolver matemáticamente los problemas cotidianos de porcentajes, simples o encadenados, y su aplicación al interés bancario compuesto.

• Conocer y aplicar los cálculos con progresiones.• Utilizar convenientemente aproximaciones por exceso y por defecto.• Operar en el cálculo algebraico, incluidas fracciones algebraicas simples.



• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de lineales de ecuaciones gráfica y analíticamente.

• Interpretar relaciones funcionales lineales, dadas en forma de tabla o a través de una expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.

• Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que existan entre ellos y, si es necesario, por medio de la resolución de ecuaciones de primer grado.

• Estimar el área y el volumen de los cuerpos poliédricos.• Aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras en la resolución de problemas con figuras

geométricas.• Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos, movimientos, semejanza y medida.• Utilizar la escala cuando sea preciso.• Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones

diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza.

• Presentar e interpretar información estadística.• Conocer los parámetros estadísticos.• Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar

probabilidades, utilizando la regla de Laplace.• Se considera pues imprescindible desarrollar en general todas las competencias

básicas.

Evaluación. Criterios de corrección.

Nos remitimos a lo expresado en el primer ciclo de la ESO.

Se mantiene todo lo indicado en cuanto a pruebas a realizar, calificación final, informe personalizado y evaluación de septiembre, en especial:

En la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que un mínimo del 10% será por trabajo en clase, pudiendo se más según las circunstancias.

Actividades de recuperación.

• Se aplican los mismos criterios que para segundo curso, de esta forma:

• Cada profesor/a programará aquellas actividades que crea más convenientes para recuperar a aquellos/as alumnos/as con la materia pendiente del curso anterior, bien utilizando actividades en la clase o trabajos en casa.

• Se establecen exámenes escritos para aquellos alumnos que a criterio del profesor no puedan ser evaluados sólo con los resultados de los resultados del curso actual.

• Es muy importante que si al final de curso algún alumno queda con materia de cursos anteriores pendientes, esta se especifique en el informe personalizado, donde figurarán los mecanismos para su posible recuperación.

Adaptaciones curriculares.

Podrían utilizarse actividades parecidas a las de iniciación y de desarrollo que aparecen en el texto, realizando pequeñas variaciones en los enunciados, para aquellos/as alumnos/as con dificultades de aprendizaje.

A partir de aquí algunos de estos alumnos podrán acceder a niveles superiores de dificultad.

Refuerzo 3ºde E.S.O.

Está incluido en el programa de refuerzo que se indicó anteriormente.



Reducción de contenidos y objetivos.

En determinada circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en competencias básicas de las que sería evaluada su adquisición.

Por ellos el departamento ha aprobado de que en caso aconsejable los temas:

Tema 9. Problemas métricos del plano, puede suprimirse.Tema 10. Movimientos en el plano. También puede se suprimido.

También puede ser aconsejable impartir los temas 12 y 13 de estadística antes de la geometría, la cual sería repasada en sus conceptos básicos, como semejanza, teorema de Pitágoras, áreas y volúmenes en la parte final de curso.

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables, todo sigue en la programación aunque queda a criterio del profesor lo que puede ser suprimido.


Programación Departamento Matemáticas.

PROGRAMACIÓN PARA 4º DE E.S.O.

Objetivos (comunes para 4º A y 4º B).

1. Encontrar relaciones entre datos, reconocer conceptos y relaciones matemáticas. Resolver problemas aritméticos sencillos (proporcionalidad, mezclas, porcentajes etc.).

2. Saber expresar mediante el lenguaje natural expresiones algebraicas o representaciones gráficas.

3. Operar con los números entero, racionales e irracionales. Operaciones con fracciones , operaciones con potencias de exponente entero y operaciones con radicales.

4. Conocimiento y operaciones con polinomios (suma, producto y cociente). 5. Operar con expresiones algebraicas, factorización, Resolver ecuaciones y sistemas lineales

(gŕafica y analíticamente) y no lineales (sencillos en la opción A).6. Saber resolver problemas con enunciado mediante ecuaciones y sistema.7. Saber resolver inecuaciones de primer grado8. Distinguir entre lo que se conoce y lo que se desconoce, entre la información útil y la superflua.9. Estimar posibles soluciones: elección del método que se empleará y comprobación de la

validez de los resultados.10. Reducir problemas complejos de construcción geométrica a otros más sencillos que faciliten su

comprensión y su resolución.11. Formular hipótesis, buscar ejemplos o contraejemplos y efectuar comprobaciones

experimentales.12. Probar relaciones o propiedades sencillas.13. Leer e interpretar información estadística dada en forma de tabla, gráficos y sacar

conclusiones.14. Emplear unidades de medida más usuales en el caso de longitudes, superficies y tiempo.15. Profundizar en la semejanza, conocer y reconocer figuras y sus propiedades.16. Reconocer las funciones de proporcionalidad directa y afín, funciones cuadráticas..17. Leer e interpretar gráficas funcionales usando intuitivamente las nociones de continuidad,

crecimiento, valores extremos, periodicidad y tendencia.18. Conocer las principales funciones elementales y su gráfica (función lineal, parábola,

proporción inversa, funciones radicales y exponenciales).19. Conocimientos ecuaciones de la recta, posiciones de rectas, paralelismo y perpendicularidad.20. Saber calcular distancias entre puntos, punto medio y si tres puntos se alinean.21. Distinguir conceptos de uso corriente en probabilidad elemental e incorporarlos a la expresión

propia de manera correcta.22. Distinguir situaciones aleatorias de las que no lo son y saber describir sucesos en los

experimentos aleatorios simples y compuestos.23. Realizar recuentos de posibilidades mediante diagramas en árbol.24. Conocer las principales leyes y reglas sobre probabilidades.

Objetivos específicos para 4º E.S.O. B.

Además de los anteriores, los siguientes para esta opción:

1. Completa operatoria con radicales, racionalización de denominadores.2. Saber factorizar aplicando regla de Rufini. 3. Completa operatoria con fracciones algebraicas.4. Resolver ecuaciones y sistemas no lineales más complejos. (Radicales, cuadráticos y

otros).5. Conocimiento detallado de las funciones no lineales (Parábola, proporcionalidad

inversa, radicales, exponenciales y logarítmica).6. Interpretaciones geométricas de algunas ecuaciones no lineales.7. Conocer intuitivamente y con tablas las funciones exponencial y logarítmica.8. Aplicación de la semejanza al triángulo rectángulo, teoremas del cateto y de la

hipotenusa. Aplicaciones a otras figuras donde intervienen triángulos rectángulos.9. Conocimiento de la trigonometría (razones trigonométricas de un ángulo) y sus

aplicaciones. Resolución de triángulos rectángulos y algunos no rectángulos. 10. Conocer la ecuación de una circunferencia.11. Conocer la forma de combinar objetos, distinguiendo cuando son variaciones,

combinaciones y permutaciones.

Programación de cuarto de E.S.O. Pág - 53


12. Aplicar combinatoria en el cálculo de probabilidades.13.

Contenidos para 4º A.

a) Conceptuales.

1. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y RACIONALES.• Números naturales, enteros, racionales. • Operaciones con fracciones. • Potenciación.

2. NÚMEROS DECIMALES.• Expresión decimal de los números. • Relación entre los números decimales las fracciones. • Aproximaciones y errores. • Notación científica.

3. EL NÚMERO REAL.• Números no racionales. • Los números reales. • Representación de números sobre la recta real. • Intervalos y semirrectas. • Raíces. Propiedades de los radicales. Operaciones. (Sin racionalización)• Raíces con calculadora.

4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS.• Problemas de proporcionalidad simple.• Proporcionalidad compuesta.• Repartos proporcionales.• Problemas de mezclas.• Problemas de móviles.• Cálculo porcentajes.• Depósitos y préstamos.

5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.• Monomios. Operaciones.• Polinomios. Operaciones con polinomios.• Factorización polinomios.• Preparación para ecuaciones e inecuaciones.

6. ECUACIONES E INECUACIONES.• Ecuaciones soluciones.• Ecuaciones de primer grado. • Ecuaciones de segundo grado. • Otras ecuaciones. • Inecuaciones de primer grado.

7. SISTEMAS DE ECUACIONES.• Ecuaciones lineales con dos incógnitas. • Sistemas de ecuaciones lineales. • Resolución de sistemas mediante diversos métodos. • Resolución de problemas mediante sistemas. • Sistemas no lineales.

8. CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES.• Definiciones básicas. • Presentación de las funciones• Dominio de definición. • Discontinuidades. Continuidad. • Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. • Tendencia y periodicidad.

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9. LAS FUNCIONES LINEALES.• Las funciones lineales en la vida cotidiana. • Pendiente. • Distintos tipos de funciones lineales. • Ecuación de una recta en la forma punto-pendiente. • Funciones a trozos.

10. OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES.• La parábola. • Funciones cuadráticas. • Representación gráfica de funciones cuadráticas. • Funciones de probabilidad inversa. • Funciones radicales. • Funciones exponenciales.

11. SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES.• Figuras semejantes.• Semejanza. Teorema de Tales.• Semejanza de triángulos rectángulos.• Homotecia y semejanza.

12. GEOMETRIA ANALÍTICA.• Punto medio de un segmento.• Alineación de tres puntos.• Distancia entre dos puntos.• Ecuaciones de rectas.• Paralelismo y perpendicularidad.• Posiciones relativas de dos rectas.• Regiones del plano limitadas por rectas.

13. ESTADISTICA.• Nociones generales. • Dos ramas de la estadística.• Tablas de frecuencia. • Parámetros estadísticos: media y desviación típica. • Medidas de posición para datos aislados.• Diagramas de caja.• Estadística inferencial

14. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.• Los sucesos y sus probabilidades.• Probabilidades en experiencias sencillas.• Experiencias compuestas.• Composición de experiencias independientes.• Composición de experiencias dependientes.• Tablas de contingencia.

b) Procedimentales y actitudinales .


Contenidos para 4º B.

a) Conceptuales.

1. EL NÚMERO REAL.• Números irracionales.• Números reales• Intervalos y semirrectas.• Raíces y radicales.



• Propiedades de los radicales. Operaciones. Racionalización.• Números aproximados. Notación científica.

2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.• Cociente de polinomios. • Regla de Ruffini. • Factorización de polinomios. • Divisibilidad de polinomios. • Fracciones algebraicas. Operaciones.

3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.• Ecuaciones de segundo grado. • Otros tipos de ecuaciones. • Sistemas de ecuaciones lineales. • Sistemas de ecuaciones no lineales. • Inecuaciones. Inecuaciones con una incógnita.

4. FUNCIONES. CARACTERISTICAS.• Conceptos básicos.• Cómo se presentan las funciones.• Dominio de definición y expresión algebraica.• Funciones continuas. Discontinuidades.• Crecimientos. Máximos y mínimos.• Tendencia y periodicidad.

5. FUNCIONES ELEMENTALES.• Distintos tipos de funciones lineales.• Parábola. Funciones cuadráticas. • Funciones de proporcionalidad inversa.• Funciones radicales. • Funciones exponenciales. • Funciones logarítmicas.

6. LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES.• Figuras semejantes.• Semejanza de triángulos. Teorema de Tales.• Semejanza de triángulos rectángulos.• Homotecia y semejanza.

7. TRIGONOMETRÍA.• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.• Razones trigonométricas fundamentales.• Utilización calculadora en trigonometría.• Resolución de triángulos rectángulos.• Resolución de triángulos oblicuoángulos • Razones trigonométricas: ángulos de 0º a 360º

8. GEOMETRIA ANALÍTICA.• Relaciones entre puntos del plano.• Ecuaciones de rectas.• Paralelismo y continuidad.• Posiciones relativas de dos rectas.• Distancias entre dos puntos.• Ecuaciones de una circunferencia• Regiones del plano.

9. ESTADISTICA.• Dos ramas de la estadística.• Tablas de frecuencias.• Parámetros estadísticos.• Medidas de posición.



• Diagrama de caja.• Estadística inferencial.

10. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.• Los sucesos y sus probabilidades.• Probabilidades en experiencias sencillas.• Experiencias compuestas.• Composición de experiencias independientes.• Composición de experiencias dependientes.• Tablas de contingencia.

11. COMBINATORIA.• Estrategias basadas en productos.• Variaciones y permutaciones.• Cuando no influye el orden.• Combinaciones.• Combinatoria para calcular probabilidades.

b) Procedimentales y actitudinales.


Distribución temporal de los contenidos.

Para 4º ESO A.- NÚMEROS – ÁLGEBRA: 5 meses.- FUNCIONES: 1 mes y medio.- GEOMETRÍA: 1 mes y medio.- ESTADÍSTICA: 1 mes.

Para 4º ESO B.- NÚMEROS – ÁLGEBRA: 5 meses.- FUNCIONES: 1 mes y medio.- GEOMETRÍA: 1 mes y medio.- ESTADÍSTICA: 1 mes.

Competencias básicas matemáticas.

El alcance de los objetivos al cumplir con la programación de contenidos permitirá adquirir las siguientes competencias básicas matemáticas

Matemáticas opción A:

• Saber operar con enteros y fraccionarios.• Saber operar con números decimales.• Saber operar con potencias de exponente entero.• Saber operar con números reales y radicales.• Resolver los distintos problemas aritméticos.• Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio de modelizar situaciones

matemáticas. Saber operar con polinomios y fracciones algebraicas. Factorizar con identidades notables y sacando factor común

• Resolver ecuaciones e inecuaciones como medio de resolución de problemas matemáticos. Saber su interpretación gráfica.

• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

• Conocer los tipos de funciones, lineales y no lineales• Entender una función como una modelización de la realidad.• Saber reconocer cuando dos figuras son semejantes.• Dominar los elementos de la geometría analítica del plano.



• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en la lección.

• Dominar las técnicas de probabilidad para resolver problemas.

Matemáticas opción B:

• Saber operar con entero, fracciones, decimales, y potencias exponente entero• Saber operar con números reales, con raíces y radicales.• Saber operar con polinomios y fracciones algebraicas. Factorizar con regla de Rufini• Dominar el lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.• Dominar la resolución de ecuaciones y sistemas como medio de resolución de

problemas matemáticos, tanto analítica como de forma gráfica.• Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.• Entender una función como una modelización de la realidad.• Conocer todas las funciones elementales, lineales o no lineales.• Saber reconocer cuando dos figuras son semejantes.• Aplicar la semejanza al triángulo rectángulo, aplicaciones a cálculos de elementos

desconocidos a partir de otros conocidos.• Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el estudio de

la Geometría.• Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.• Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los

elementos y conceptos aprendidos en la lección.• Dominar las técnicas de probabilidad para resolver problemas.• Dominar os conceptos de combinatoria como medio para resolver problemas de

probabilidad.

Competencias básicas generales.

Los objetivos permiten adquirir las siguientes competencias básicas de carácter general.

Cuarto E.S.O. opciones A y B (las mismas para las dos).

Competencia en comunicación lingüística:• Expresar verbalmente argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

• Interpretar mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

• Entender enunciados para resolver problemas.• Entender el lenguaje matemático como un lenguaje más, con sus propias

características.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:• Comprender conceptos científicos y técnicos.• Obtener información cualitativa y cuantitativa.• Realizar inferencias.• Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.• Usar adecuadamente los términos matemáticos para describir elementos del mundo

físico.–

Competencia digital y para el tratamiento de la información:• Utilizar herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

• Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.



Competencia social y ciudadana:• Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos matemáticos en multitud de

labores humanas.• Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la

información que nos proporcionan.• Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole

social.

Competencia cultural y artística:• Valorar los sistemas de numeración de otras culturas (antiguas o actuales) como

complementarios del nuestro.• Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje matemático.• Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear distintos elementos artísticos.

Competencia para aprender a aprender:• Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos matemáticos.• Ser consciente del propio desarrollo del aprendizaje de procedimientos matemáticos.• Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos como fuente de conocimientos

futuros.• Perseverar en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las

encontradas.• Ser capaz de autoevaluar los conocimientos adquiridos.• Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos.• Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la

probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

Competencia para la autonomía y la iniciativa personal:• Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las

relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.• Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.• Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.• Elegir, ante un sistema dado, el mejor método de resolución.• Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.• Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc.,

que obtenemos de los medios de comunicación.• Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas para resolver problemas.

Temas transversales.

Nos remitimos a lo expresado para 3º de E.S.O.

Metodología.

Nos remitimos a lo expresado para 3º de E.S.O.

Haremos especial hincapié en la resolución de problemas, siguiendo las estrategias:- Tanteo. Ensayo-error.- Especular conjeturas.- Ir por partes. Hacer un dibujo o un gráfico.- Organizar. Hacer una tabla.- Utilizar el lenguaje algebraico.- Estudiar todos los casos posibles.- Buscar regularidades. Generalizar.- Encontrar un caso similar ya resuelto. Describir el proceso seguido.

Criterios de evaluación.

En general:



- Alcanzar los objetivos necesarios para la adquisición de las competencias básicas.

En particular:- Manejar correctamente enteros, fracciones, potencias y decimales.- Resolver problemas aritméticos (proporcionalidad, porcentajes etc ..)- Utilizar los números negativos, potencias y raíces cuadradas con la notación

convencional en el cálculo escrito y en la resolución de problemas.- Saber operar con radicales sin calcularlos en la calculadora.- Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de los números,

acotando el error.- Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o a través de una

expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.- Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las

relaciones que existan entre ellos y por medio de la resolución de ecuaciones.- Manejar con soltura la operatoria algebraica (operaciones con monomios y

polinomios), expresiones notables y sacar factor común.- Resolver problemas de ecuaciones de segundo grado y sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.- Conocer como resolver ecuaciones y sistemas no lineales sencillos.- Saber y conocer las principales funciones elementales y su gráfica. - Saber representar gráficamente rectas, parábolas y funciones a trozos compuestas por

las anteriores.- Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar

probabilidades, utilizando la regla de Laplace.- Presentar e interpretar información estadística.- Plantear y resolver inecuaciones.- Saber interpretar y calcular las posiciones de dos rectas. - Saber calcular punto medio y si tres puntos están alineados. Calcular ecuaciones de

recta.- Saber representar rectas y parábolas, y funciones a trozos.- Asimilar los conceptos específicos expresados para 4º B, concretamente:

o Saber racionalizar radicaleso Conocer y operar con logaritmos.o Saber factorizar mediante Rufinio Saber operar con fracciones algebraicas.o Resolver sistemas y ecuaciones no lineales.o Conocer y utilizar las funciones exponencial y logarítmica.o Conocimiento de figuras semejantes, aplicación al triángulo rectángulo y a

figuras relacionadas donde interviene dicho triángulo.o Conocer las razones trigonométricas, como calcularlas en la calculadorao Saber resolver triángulos rectángulos.o Conocer la circunferencia.o Saber emplear combinatoria en el cálculo de probabilidades.

Dado que en este curso el alumno obtiene la titulación de la E.S.O. Este debe de conocer muy claramente los objetivos a cumplir y lo que se pide para superar la evaluación. También debe tener muy claro que en caso de quedarle materias pendientes de cursos anteriores, estas también deben de ser evaluadas de forma positiva para que cuarto curso pueda ser superado y la titulación de E.S.O. conseguida.

En caso de no poder alcanzar en al final de curso la titulación, deberá conocer mediante el informe personal las materias a recuperar y los métodos necesarios para conseguirlo.

Evaluación. Criterios de corrección, prueba extraordinaria

Nos remitimos a lo expresado en 1º, 2º y 3º de E.S.O. Se siguen teniendo los mismos criterios.

Recordemos que en la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que un mínimo del 10% será por trabajo en clase, pudiendo se más según las circunstancias.



Actividades de recuperación.

Lo dicho para 1º, 2º y 3º de ESO. Se sigue manteniendo el mismo plan para la recuperación de las matemáticas como

asignatura pendiente del curso o cursos anteriores.

Adaptaciones curriculares.

Lo dicho para 3º de E.S.O.

Reducción de contenidos y objetivos.

En determinada circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en competencias básicas cuya adquisición es evaluada.

El Departamento en sus reuniones ordinarias ha llegado a las siguientes consideraciones:

Opción A

Tema 5. La factorización de polinomios se hace de forma elemental con identidades notables y sacando factor común, nunca con Rufini, y esto es en cualquier caso. Exista o no reducción.

Tema 6. Se imparten sólo ecuaciones de primer y segundo grado, e inecuaciones de primer grado.

Tema 11. Semejanza y aplicaciones, se suprime.Tema 12. Geometría analítica, se suprime.

Opción B.

Como es un curso preparatorio de Bachillerato de ciencias es necesario terminar todo el temario, sólo se podría reducir:

Tema 6. Semejanza y aplicaciones.Tema 11. Combinatoria..

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables, todo lo demás aunque sigue en la programación queda a criterio del profesor si se puede reducir.



Materiales y recursos para la ESO.

El Departamento cuenta con materiales relacionados con la geometría del plano y del espacio. No obstante, tenemos en proyecto aumentar la dotación, dependiendo de las posibilidades económicas del centro.

El Departamento cuenta también con una amplia bibliografía sobre actividades lúdicas, estrategias, curiosidades, etc. relacionada con nuestra asignatura.

El libro de texto en todos los cursos es el correspondiente a la editorial Anaya.El curso 2007/08 se inició en 1º y 3º el plan de gratuidad de libros de texto. Al final de curso se

recogieron los libros de dichos alumnos.En el comienzo del curso 2008/09 se repartieron dichos libros entre los alumnos que iniciaron 1º

y 3º. En este curso se ha iniciado el plan en 2º y 4º de la E.S.O.En el curso 2009/2010 ha continuado el plan de gratuidad utilizando los libros de 1º y 3º por

tercer año consecutivo, y los de 2º y 4º el 2º año consecutivo. Al final de curso se recogieron los libros y se entregó a secretaria la lista de libros no entregados.

En el curso 2010/2011 ha continuado el plan de gratuidad. Los libros de 1º y 3º se han utilizado ya cuatro años y el presente terminan su ciclo. Se espera su renovación. Por haber aumentado la matrícula de 2º de la E.S.O. ha sido necesario comprar unos 20 libros nuevos.

Por no disponer aún el centro de la instalación de red es imposible este curso 2010/2011 utilizar los portátiles asignados al plan T.I.C. Se espera que las posibles obras del centro solucionen el problema.

En el curso 2011 / 2012 se han actualizado los libros de 1º y 3º de E.S.O. . Se han entregado a los alumnos libros nuevos. Se ha puesto en marcha un nuevo sistema de control basado en código de barras, se ha liberado al departamento de las tareas burocráticas que ahora se realizan en biblioteca.

Los nuevos libros de tercero de E.S.O. ya disponen de formato electrónico gracias a pen-drives entregados al departamento.

Se ha instalado una pizarra digital ya que los nuevos libros permiten en su formato electrónico la utilización de la misma.

Se está intentando que en el mas breve espacio posible esté la red informática a disposición de alumnado para que se utilicen los ordenadores en clase.

En el curso 2012/2013 ya se dispone de dos pizarras digitales, aunque la red del centro sigue sin funcionar. Se han renovado los libros de segundo de la E.S.O pero no los de cuarto ya que no se sabe como va a quedar dicho curso con la próxima reforma educativa. Por desgracia los libros de 2 E.S.O. no disponen pen-drive de recursos, sólo CD de recursos.


programación para el 3º de e - i.e.s reyes católicos...programación departamento matemáticas....

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