programa prometeo – escuela superior politécnica de chimborazo 1 máster universitario en...

Programa Prometeo – Escuela Superior Politécnica de Chimborazo1

Máster Universitario en Informática Interactiva y Multimedia Ángel Velázquez

Sesión 5: Enseñanza de los algoritmos

Ángel Velázquez

Universidad Rey Juan CarlosEspaña


Seminario “Enseñanza de la Programación”

Objetivos de la sesión 5• Ilustrar muchos de los temas de

investigación mediante asignaturas de algoritmos:– Taxonomías educativas y alineamiento– Informática educativa– Modelos conceptuales– Modelos mentales (malentendidos)



Índice• Planteamiento de la asignatura• Objetivos de aprendizaje• Visualización de la recursividad• Instrucción de los algoritmos voraces• Asignatura de algoritmos avanzados• Asignatura de programación avanzada



Planteamiento de la asignatura



Planteamiento de la asignatura• Tres planteamientos de una asignatura de

algoritmos:– Basado en estructuras de datos:

• Algoritmos de manipulación

– Basado en problemas:• Ordenación• Grafos• …

– Basado en técnicas de diseño:• Divide y vencerás• Vuelta atrás• …



Planteamiento de la asignatura• Contenidos comunes:

– Análisis de complejidad:• En profundidad variable

– Algunos algoritmos de ordenación:• Por mezcla• Rápida

– Algunos algoritmos de grafos:• Kruskal y Prim• Dijsktra• Floyd



Objetivos de aprendizaje



Objetivos de aprendizaje• Ejemplo de una asignatura “Diseño y Análisis

de Algoritmos”, 3º curso• Temario:

1. Introducción2. Análisis de eficiencia3. Optimización de algoritmos4. Introducción a la técnicas de diseño de

algoritmos5. Divide y vencerás6. Algoritmos voraces7. Vuelta atrás



Objetivos de aprendizaje• Objetivos generales de la asignatura:



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 1 (introducción):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 2 (eficiencia):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 3 (optimización):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 4 (introducción a las

técnicas de diseño):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 5 (divide y vencerás):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 6 (algoritmos voraces):



Objetivos de aprendizaje• Objetivos del tema 7 (vuelta atrás):



Objetivos de aprendizaje• Algunas notas:

– No se espera alcanzar el nivel de creación en ningún tema, sino el de aplicación:

• Soluciones generales para ecuaciones recurrentes (varias, divide y vencerás)

• Esquemas de código (eliminación de recursividad lineal, memorización, divide y vencerás, vuelta atrás para una solución, todas y óptima)

• Esquemas de árbol de búsqueda (permutaciones, subconjunto)

• Metodologías de desarrollo (eliminación de la recursividad múltiple redundante)

• Explicitar otras decisiones de diseño (estructuras de datos auxiliares y comprobaciones en vuelta atrás)



Objetivos de aprendizaje• Algunas notas:

– No son obligatorias todas las prácticas– Repensar el tema de algoritmos voraces:

• Aburrido

– Uso de software educativo:• Sistema de visualización de la recursividad Srec• Sistema de experimentación con algoritmos voraces

GreedEx



Evaluación• Cinco prácticas:

1. Introducción2. Eliminación de recursividad redundante3. Divide y vencerás4. Experimentación con algoritmos voraces5. Vuelta atrás

• Examen final



Visualización de la recursividad



Sistema SRec• Recursividad:

– Construcción fundamental en muchos algoritmos

• Sistema de visualización de la recursividad (SRec)


Sistema SRec• Tres vistas:

– Árbol de recursión

– Pila de control

– “Traza”



Sistema SRec• Técnica de divide y vencerás:



Sistema SRec• Técnica de programación dinámica:

– Análisis de redundancia:



Sistema SRec• Trabajos futuros:

– Revisión de la interfaz de usuario– Mejora y simplificación de las vistas– Ampliación para soportar algunas técnicas de

diseño




Instrucción de los algoritmos voraces



• Técnica de diseño de algoritmos para resolver problemas de optimización

• Esquema de programación:

Aprendizaje de algoritmos voraces

public static {int} algVoraz ({int} candidatos) { for ({int} sol = {}; (candidatos!={}) && !(esSolucion(sol)); ) { int sig = seleccionar(candidatos); candidatos = candidatos – {sig}; if (esValida(sol{sig})) sol = sol{sig}; } return sol;}



• Aprendizaje tradicional, pasivo• Ejemplo (problema de selección de actividades):

Una solución válida: {3,8,2} Una solución óptima: {9,5,4,2}

• Función de selección óptima:– selección en orden creciente de finalización

• Demostración de optimidad




• Código:

• Orden de complejidad: O(n) Con la ordenación: O(nlogn)


public static boolean[] selectActivs (int[] c, int[] f) { boolean[ ] s = new boolean [c.length]; s[0] = true; int i = 0; for (int j = 1 ; j < c.length ; j++){ if (<< activities i, j do not overlap >>){ s[j] = true; i = j; } else s[j] = false; } return s;}

public static boolean[] selectActivs (int[] c, int[] f) { boolean[ ] s = new boolean [c.length]; s[0] = true; int i = 0; for (int j = 1 ; j < c.length ; j++){ if (<< activities i, j do not overlap >>){ s[j] = true; i = j; } else s[j] = false; } return s;}



Esfuerzos preliminares• Instrucción de algoritmos

voraces:– Aprendizaje pasivo, como

recetas– Difícil realizar actividades

• Sistemas de visualización de algoritmos:– Análisis de figuras de

libros para varias técnicas de diseño de algoritmos:

• No hay representación común para los algoritmos voraces

Programa Prometeo – Escuela Superior Politécnica de Chimborazo32Método experimental y GreedEx

• Método experimental:– Descubrir cuáles son las funciones de

selección óptimas para cierto problema:• partimos de un algoritmo voraz genérico• identificamos y aplicamos diversas funciones de

selección con el algoritmo genérico, y• evaluamos la optimalidad de estas funciones de

selección

– Funciones “razonables” para el problema de selección de actividades:• Por inicio /• Por fin /• Por duración /


• Aplicar las funciones de selección a ciertos datos de entrada:


• Aplicación a varios conjuntos de datos:– Acumulación de evidencia– Contrajemplos


• Sistema GreedEx:



Método experimental y GreedEx• Usabilidad de GreedEx:

– 5 evaluaciones de usuario final:• Resultados generales (1-5):

– Atención al apoyo a actividades docentes:• Exportación de tablas y figuras



Evaluación del método experimental• Características de los productos generados

(informes):– Problema: prácticas mal hechas, incluso

malentendidos

• Factores distintivos de los informes:1.Propuesta de estrategias subóptimas2.Incoherencia del razonamiento3.Criterio de optimización adicional:

• Maximizar ocupación de la sala• Minimizar tiempo de espera

4.Propuesta dependiente de los datos de entrada



Evaluación del método experimental• Categorías encontradas:

– Categorías viables: A1, A2– Categorías casi viables: B– Categorías inviables: C, D, E, F



Evaluación del método experimental• Evolución de las categorías:



Método instruccional• Método instruccional final:

– Método experimental

– “Ayudante interactivo” GreedEx– Apuntes– Integración en la asignatura



Asignatura de algoritmos avanzados



Objetivos de la asignatura• Asignatura “Algoritmos Avanzados”, 4º curso• Temario:

1. Introducción2. Algoritmos voraces3. Algoritmos aproximados4. Vuelta atrás5. Ramificación y acotación6. Eliminación de recursividad redundante7. Programación dinámica8. Algoritmos aproximados



Objetivos de la asignatura• Algunas notas:

– Algoritmos de búsqueda:• Repaso y aplicación de vuelta atrás a problemas de

optimización• Ampliación de ramificación y poda• Panorama de otras variantes:

– ¿Sistematización?

– Programación dinámica:• No se incluye el diseño de las ecuaciones recursivas:

– Sólo eliminación de recursividad y determinación de decisiones



Objetivos de la asignatura• Algunas notas:

– Espiralado:• Reafirmar y profundizar en técnicas conocidas• Presentar técnicas relacionadas (o necesarias)• Mismo problema para varias prácticas

– Prácticas:• Alineación completa de prácticas con lo explicado:

– Sin examen final

• Pueden repetir las prácticas para corregir sus errores, subiendo su nota:

– Aprendizaje y motivación

– Trabajos de ampliación:• Trabajos voluntarios para profundizar• No reevaluables



Objetivos de la asignatura• Cinco prácticas:

1. Algoritmos voraces2. Vuelta atrás y ramificación y acotación3. Eliminación de recursividad redundante4. Programación dinámica5. Algoritmos aproximados

• Cuatro trabajos de ampliación:1. Implementación eficiente de algoritmos voraces2. Analizar e implementar un algoritmo de vuelta

atrás3. Generar soluciones únicas4. Analizar e implementar un algoritmo de

programación dinámica



Modelos conceptuales de algoritmos voraces• Preguntas: ¿porqué en unos algoritmos se

ordenan los candidatos y en otros no? ¿es posible adaptarlos al esquema?

• Conclusión:– No todos los algoritmos voraces conocen sus

candidatos desde el principio y sin cambiar

• Consecuencias sobre modelos conceptuales:– Esquema voraz más general– Explicitación del tratamiento eficaz de la selección

de candidatos:• ordenación,• …



Modelos conceptuales de algoritmos voraces• Nuevo esquema, más general:

– Estudio y diseño del nuevo modelo– ¡Ya estaba descubierto!

public static {int} algVoraz ({int} candidatos) { for ({int} sol = {}; (candidatos!={}) && !(esSolucion(sol)); ) { int sig = seleccionar(candidatos); candidatos = candidatos – {sig}; if (esValida(sol{sig})) sol = sol{sig}; } return sol;}

public static {int} algVoraz ({int} problema) { {int} candidatos = extraer (problema); for ({int} sol = { }; (candidatos != { }) && !(esSolucion(sol)); ) { int sig = seleccionar(candidatos); candidatos = candidatos – {sig}; if (esValida(sol{sig})) { sol = sol{sig}; actualizar(candidatos,sig,problema); } } return sol;}



Modelos conceptuales de algoritmos voraces• Ordenación de candidatos:

– Problema práctico de difícil comprensión:• ¿Usar aprendizaje por descubrimiento?

• Otros casos de selección eficiente de los candidatos:– Trabajo de ampliación



Experimentación con optimalidad• Experimentación con la optimalidad de los

algoritmos aproximados:– Comparación con algoritmos óptimos y

subóptimos:• Diseñados con varias técnicas de diseño• Falta de curiosidad de algunos alumnos por resultados

contradictorios



Trabajos futuros• Posibles retos futuros:

– Aprendizaje por descubrimiento de la ordenación de candidatos en algoritmos voraces

– Sistematización de técnicas de búsqueda:• Consultar bibliografía de IA y optimización

– Aprendizaje de la corrección:• Diseño de contraejemplos (todas las técnicas)• Principio de vuelta atrás• Principio de optimalidad (programación dinámica)• Ampliación de correctores automáticos (tipo OptimEx)

– Aprendizaje de la optimalidad:• Mejorar la comparación entre técnicas exactas y

aproximadas• Ampliar OptimEx• ¿Otras técnicas: algoritmo probabilísticos…?



Asignatura de programación avanzada



Objetivos de la asignatura• Asignatura “Programación Avanzada”, 4º

curso, ESPOCH• Temario:

1. Introducción2. Recursividad3. Eliminación de la recursividad4. Eficiencia de algoritmos5. Divide y vencerás6. Vuelta atrás



Objetivos de la asignatura• Retos:

– Recursividad:• Aplicar conocimientos didácticos• Evaluación de dificultades de alumnos• Aprendizaje de técnicas de divide y vencerás y de vuelta

atrás

– Eficiencia de algoritmos:• Conseguir aprendizaje más activo

programa prometeo – escuela superior politécnica de chimborazo 1 máster universitario en...

Documents