programa. digital para formaciÓn de zbarra trifÁsica de potencia desbalanceados · 2019. 4....

PROGRAMA. DIGITAL PARA FORMACIÓN DE ZBARRA TRIFÁSICA

Y CÁLCULO DE CORTOCIRCUITOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

DE POTENCIA DESBALANCEADOS

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO

EN LA ESPECIALIZACION DE ELÉCTRICA EN LA ESCUELA

"POLITÉCNICA NACIONAL"

HUGO MÁRCELO YANEZ, RUEDA

Quito5 Marzo de 1.978

CERTIFICO QUE EL PS2SEKTE TBABÁJO FUE

ELABORADO EN FORMA TOTAL POR EL SElSÍOR

H'UGO YAHEZ RUEDA BAJO DISECCIÓN,

ING. JOSÉ BAPJ&GAN

P R O L O G O

En la presente Tesis^ se describe el método de calcu-

lo de Cortocircuitos para el caso de sistemas eléctricos de potencia desba-

lanceados. Se analizan en detalle los modelos utilizados para representar

a los diferentes componentes de sistemas desbalanceados y la formulación mis

ma del problema. El método utiliza la matriz.impedancia de barra en f orina -

trifásica conjuntamente con matrices de transformación de corrientes y volta

jes o la matriz admitancia de falla para los casos de cortocircuitos metali

eos o fallas francas y cortocircuitos con irapedancias de falla respectivanen

te»

La parte practica del trabajo es el desarrollo de un ~

programa de computadora para la formación de la matriz impedancia de barra y

su utilización en el análisis de cortocircuitos de sistemas eléctricos de p_o

tencia desbalanceados. La forma de.preparación de los datos de entrada y la

interpretación de los resultados de salida, se explican en una manera detalla

da para una fácil utilización del programa*

Í N D I C E PAGINA

CAPITULO I.- INTRODUCCIÓN

1.1.1.2,

1.3,

1.3,1.3,1.3,

1.4,1.4,

1.

Generalidades.

Objetivos del cálculo de cortocircuitos.

Representación de los elementos de una red trifási

ca no balanceada.

Representación en forma de Impedancia,

Representación en forma de Admitancia.

3. : Representación del sistema para el calculo de cor-

tocircuitos.

Ecuaciones de la .red primitiva trifásica.

En términos de componentes de fase.

En términos de componentes de secuencia.

1

2

3

3

4

5

6

CAMOTEO II." CALCULO DE LOS PARÁMETROS DE LOS ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE

POTENCIA DESBÁLANCEÁDO.

II. 1. Parámetros de líneas,

11*1.1 Impedancías de líneas en forma trifásica.

II.1.2 Impedancias de líneas con haces de conductores.

11.1.3, Impedancías de línea con un cable de guardia,

11.1.4. Impedancias de líneas con dos cables de guardia.

. . Componentes de secuencia para redes con itnpedanciasdesbalsnceadas.

II. 1.5 i I Líneas de circuito simple.

11.1,5.2 Líneas de doble circuito.

II.2* Parámetros de transformadores trifásicos.

II.2.1 Utilización de la matriz de conexión.

11.2.3. Matriz admitancia de nodo trifásica en sistemas de

potencia.

II.2.3. Componentes simétricas de transformadores trifásicos.

10

1.0

16

21

24

26

26

29

32

33

35

37

Í N D I C E

CAPITULO III.- FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA

PAGINA

III.1.

111.1.1

111.1.

111.2.

III. 2.1¡

111.2.2

III. 2. ;i

III.2.4

III.2.4,

111.2.5.1.

111.2.5.2,

Algoritmo para la formación de ZBARRA trifásica.

Adición de una rama.

Adición de un enlacé.

Estudio de cortocircuitos.

Corrientes y voltajes de falla para el caso de

cortocircuitos con impedancia de falla.

Calculo de la matriz; admitancia de falla. •

Cortocircuitos francos en sistemas desbalancea-

dos y matrices de transformación de corrientes y

voltajes. . .

Corrientes de falla a través de los elementos de

la red.

Marco de referencia de componentes simétricas.

Caso de cortocircuitos con admitancia de falla.

Caso de fallas francas.

CAPITUtO IV»- PROGRAMA FORTRAN - DESCRIPCIÓN

IV. 1.

IV. 2.

IV.2.1

IV.2.2

IV. 3.

IV. 4.

TV. 5.

IV. 6.

CAPITULO V,

V.l.

V.2.

Introducción*

Variables del programa y arreglos de almacena-

miento.

Variables del programa.

Arreglos de almacenamiento.

Descripción del programa.

Diagramas de flujo.

Entrada de datos.

Salida de resultados.

EJEMPLO DE APLICACIÓN Y CONCLUSIONES

Descripción del Sistema.

Solución del problema.

43

44

45

47

47

50

52

54

56

•57

57

63

65

65

69

71

76

79

86

87

128

Í N D I C E

CAPITULO V.- CONTINUACIÓN , .

V.3. Conclusiones.

APÉNDICE ; Listado del programa,

BIBLIOGRAFÍA

PÁGINA

129

130

160

C A P I T U L O

INTRODUCCIÓN

1.1. GENERALIDADES

En los circuitos trifásicos simétricos con voltajes de

generación balanceados, las corrientes y voltajes en condiciones normales de

operación son igualmente balanceados. Durante fallas las corrientes que cir

culan ejn la red de secuencias, producen caídas de voltaje de la misma secuen

cia únicamente.

En un circuito trifásico asimétrico» como es el caso de

líneas de transmisión sin transposiciones3 las corrientes y voltajes son des

balanceados. En estas condiciones las corrientes de una determinada secuen-

cia producen caídas de voltaje de su misma secuencia e igualmente voltajes!

inducidos en las demás secuencias, tanto en su propio circuito trifásico co-

mo en las demás que puedan estar en paralelo con el.

i

Un ejemplo donde se debería analizar los efectos de des_

balance debido a la no transposición, son las líneas de extra alto voltaje.7.

La industria de servicio eléctrico toma en cuenta que las perdidas I"R causji

das por las colorientes circulantes en líneas paralelas no transpuestas pue-

den sej: significantemente altas para tomar consideraciones desde un punto de

vista económico y que, estas corrientes circulantes influencian en la selec-

ción d'2. los relés por lo que daben ser investigadas•

Otro ejemplo donde debe considerarse el desbalance tri-

fásico es en redes de bajo voltaje donde se ha acostumbrado representar es-i _-

tos circuitos como balanceados. Esta suposición no es correcta cuando se u-

tilizan diferentes tásanos de conductores para las difei*entes fases.

En todas estas situaciones los circuitos secuenciales

son acoplados, de ahí que los métodos tradicionales para el análisis de c.or-

'tocircuitos son extremadamente dificultosos para utilizarse!, por lo que se -

ha desarrollado un método, objeto de esta tesis, que utiliza la matriz impe-

ia de barra en su forma trifásica.

•! El desarrollo de técnicas para aplicar computadoras en

la formación de la matriz impedancia de barra hace posible la utilización -

del Teorema de Thevenin para el calculo de cortocircuitos, el que ha provis_

to de un camino eficiente en la determinación de las corrientes y voltajes

de fallas, ya que estos valores pueden obtenerse con pocas operaciones que

involucran solamente una porción de la matriz impedancia de barra.

1,2, &JETIVOS DEL CALCULO DE CORTOCIRCUITOS

Cuando en una red de energía se produce una falla, la

corriente que circula viene determinada por las fuerzas electromatrices de

las máquinas y la falla. La corriente que pasa por una máquina sincrónica,

inmediatamente después de la falla, la que circula varios ciclos más tarda

y la persistente o valor correspondiente al estado permanente de la falla -

son completamente distintos a causa del efecto de la corriente en el rotor

sobre (el flujo que genera la tensión en la máquina.

La corriente de falla provoca esfuerzos electrodinámi-

cos elevados que comprometen a los conductores y en la mayoría de los casos

a los elementos de la estructuras a los herrajes, a las piezas de armazón de

los aisladores y a la red de puesta.a tierra en el punto de falla. Además,

provoca perturbaciones en los circuitos de telecomunicaciones vecinos.

Un elemento del sistema donde se localiza una fallas «

sea línea, transformador o juego de barras, debe ser eliminado en forma se-

lectiva y en el más corto de los lapsos descritos arriba. Por consiguiente,

es siempre necesario determinar elovalor inicial de la corriente cuando se-

presenta una falla, así como para seleccionar un interruptor que tenga sufi

cíente capacidad de carga momentánea como para la corriente que pueda inte-

rrumpir. .

La salida del servicio de ciertos generadores y conse-

cuente acumulación de las cargas debido a la eliminación de la falla, colo-

can al sistema en una situación transitoria anormal, que hay que tomar en -

cuenta al memento de elegir los sistemas de protección, con el fin de evitar

la desconexión, en cadena de los elementos sanos del sistema que se hallan ~

3.

temporalmente perturbados, lo $ue agravaría las" consecuencias de la falla i-

nicial..

1.3. REPRESENTACIÓN PE LOS ELEMENTOS DE UNA RED TRIFÁSICA NO BALANCEADA(3,6)

1,3.1 REPRESENTACIÓN EN FORMA DE IMPEDÁííCIA

Esta representación se muestra en la figura siguiente:

abe

FIG, 1-rl Representación en forma de itapedancia.

Las tensiones a través de cada fase del elemento serán:

v = Ea -

Y

La ecuación representativa de un elemento trifásico en

forma de ímpedancia es:

V

V

pqb7pq

c}pq

pqb

2pq-C-

6pq

aa ab acz zpq. pq pq

ba bb bez z zpq pq pq

ca ce ceZ Z 7pq ?q pq

.axpq

-OXpq

.c

(1.1)

Esta ecuación define claramente la naturaleza de z

empleada en la representación. En efecto:

abepq

.,/..

kkz = Impedancia propia de la fase k del elemento.pq

kíz - Impedancia mutua entre las fases k y j del ele-

mento donde ksj = ajb,c.

La ecuación matricial anterior puede escribirse en for-

ma más concisa como se da a continuación:

abe , abev + epq pq

abe .abez xpq pq

1.3.2. ! REPRESENTACIÓN DE FORMA DE ADMITANCIA (3,6)

(1.2)

Corresponde a la representación dual de la anterior:

Ipq

Y pqíJÍJC

!TG. 1-2 Representación en forma de admitancia.

Su ecuación de equilibrio sera:.

.a

,c1pq

pq

3pq.c

aa ab'pq

ca yJ

pq

cb

ac

be

.cepq "pq

pqc/pq

Las variables y parámetros son:

a o *"s i , ipq p

(1.3)

- Corrientes de los elementos para las

fases a, b y c.

Se cumple que:

•íaJpq

kky

ikyj

ñ , íc - Fuentes de corriente en paralelo conJpq. ' Jpq

las fases a, b y c, respectivamente-

Admitancia propia del elemento pq de la fase k.

*Admitancia mutua entre las fases k y j del ele

mento k, j - a, b, c.

En forma simplificada tenemos:

.abe . .abe+3pq Jpq = y.abe abepq

abe ey - (pq pqabe. ,~

(1.4)

(1.5)

Las fuentes de corriente trifásicas en paralelo de la -

representación en forma de admitancia y las fuentes de voltaje trifásicas -

en serie de la representación en forma de admitancia, están relacionadas co

mo en el caso de la representación monofásica, por tanto;

.abe abe abe-y ePq pq (1.6)

1.3.3 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA PARA EL CALCULO DE CORTOCIRCUITOS (6,11)

La representación del sistema de potencia en forma tri-

fásica bajo condiciones de estado estacionario se indica en la Fig. 1-3.

©<

**-— ,

I « *

,

11rf \ 11

.".....__ J i

rn: i i

1 4— * 1 i

C""~ ~S j-*A-..i-*- t....La.r-i~.

«t1 J L L?J [_I3Jofcc -ate

- =r Referencia

FIG, 1-3 Representación del sistema an estado estacio-

nario .

; Para los estudios de cortocircuito se obtiene bastantei

exactitud con una representación simplificada que se muestra en la Fig. 1-4»

haciendo las siguientes consideraciones:

a) Los generadores se representaran como una fuente de tensión constante -

detrás de la reactancia subtransitoria o transitoria. Los generadores

alimentan a la red desde el neutro del sistema.

b) Las tensiones generadas por las máquinas -(generadores)s se asumen que -

son iguales en magnitud y fase. Esto permite reemplazar todos los gene

radores por uno solo* Para cálculo de cortocircuitos se supone que el

vdltaje fase neutro generado es 1¿0° voltios por unidad.

¡

c) Cualquier carga conectada al sistema tiene una iiapedancia relativamente

altas de manera que resulte que la corri.ente de carga comparada con la

de1 cortocircuito es despreciable. La red pasiva no incluye estas impe-

d4ncias„

d) Todos los transformadores se suponen trabajando en su razón nominal.

MAQUINASW.VW"

—YWVW

SISTEMA DE TRANSMISIÓN

--3 be

ofacEí

REFERENCIA

1-4 Representación del sistema para el caso de

cortocircuitos.

La forma de cálculo de los parámetros de.- los diferentes

elementos de un sistema desbalance-ado se analizará en un capitulo posterior.

1.4.

1,4.1

ECUACIONES DE LA RED PRIMITIVA TRIFÁSICA,. (3-6)

EN TEÍÍMINOS DE COMPONENTES DS FASE

A partir de las ecuaciones ().-2) y (1.4) y consideran-

7.

do que; la red tiene m elementos se obtiene:

abe . abev + e

abclJ

O bien.abe , -abe _ F abe 1i + a = |_y J

.abei

abe

(1.7)

i Donde los vectores están compuestos de m submatrices de

dimensión (3 x 1) y las matrices primitivas de impedancia y admitancia, se

compoiien de (m x m) submatrices de orden (3x3).

Ejemplo Consideremos el sistema trifásico de 3 barras que se

tra en la Fig. 1-5.

labev

V

V

V

abe12

abe13

abe23

FIG. 1-5

Donde tenemos que:

labee

abe

abe!3

abe23

vabe12

aV12

bV12

cV12

abe* 13

,

aV13

bV13

0 cV13

abe'12

J

'12

b'12

*c"12

abe

'13

bS13

c"13

v.abe23

—i

v

v

abe'23

23

b¿3

c723

23be00

"23 I

abe

abe abe abeZ12,12 Z12,13 Z12,23

abe abe abeZ13,12 Z13,13 Z13,23

abe abe abeZ23,12 Z23513 Z23,23

; zabe12,12"

aa ab ac21'2J12 212Í12 Z12,12

ba bb beZ12,12 212,12 Z12,12

ca ' cb ce212,12 Z12,12 Z12S12

; etc,

1.4,2. EN TÉRMINOS DE COMPONENTES DE SECUENCIA.

La matriz impedancia representativa de un transformador

con coriexiones A-Y no se encuentra definida en componentes de fase, estándo-

lo en componentes simétricas ( ver numeral II.2.3 ), por lo tanto, los datos

de entrada para ZBA&RÁ en el estudio de cortocircuitos deben estar en compo-

nentes simétricas si se tiene un sistema con transformadores con la conexión

antes mencionada. Ademas, todos los elementos.conectados entre tierra y las

barras 1 como el caso de generadores y condensadores sincrónicos, están dados

en componentes simétricas.

Para transformar las componentes de fase ( a, b, c ) en

componentes de secuencia cero ( O ), positiva ( 1 ) y negativa ( 2 )s conoca

das como componentes simétricas, se utiliza'la matriz de transformación que se

.da a continuación:

1vr

1

1

1

12

a

a

— i1

a

2a

(1-8)

Que tiene las siguientes características:

- Es simétrica.

- Es unitaria: ( T* )t T = U

™ Su inversa es igual a su conjugada: T* = T

Utilizando esta matriz de transformación las variables

de fase se expresan en términos de las componentes de secuencia de la mane-

ra siguiente:

9.

(1.4) obtenemos:

abe = T v012

pqabe _e = Tpq

.abe _i - Tpq

^abc _ m

pq012epq

.012ipq

.012

(1.9)

pq pq

Reemplazando las relaciones dadas por (1.9) en (1.2) y

T i012pq °12

zabc .012pq pqabe _ 012y T vpq pq

Premultípilcando por T a ambos lados de la igualdad:

012 . 012v -repq pq.012 . .0121 + Jpq pq

pq

pq T v

.012Lpq012pq

De donde definimos:

pq012

'pq

pq(1.10)

Y las ecuaciones de equilibrio en términos de componen

tes de secuencia son:

012 J

pq

012 _,pq

. 012r epq

h i012Jpq

012 .012= z ipq pq

012 012— y vpq pq

íi.ii)

10.

C A P I T U L O II

CALCULO BE LOS PARÁMETROS BE LOS ELEMENTOS BE UN SEP BESBALÁNCEABO

II. 1. CÁLCULO BE PARÁMETROS BE LINEAS

II .1. í. IMPEBÁNCIAS BE LINEA .TRIFÁSICA CON 'RETORNO POR TIERRA(7,10)

En la Fig. 2-1 se da el circuito representativo en el

que se identifican a las impedancias5 voltajes y corrientes.

loa o-

Zaa

-WWAV

Va

bo~

Vb

Zbb"WWWW

le r—— ZccmwAY

Ve

f— -, í2a b

J -Zbc Zac

í Si

REFERENCIA

Zoá Zbd Zcd

'd Zdd\«

d ü VAWAV-

UNIDAD DE LONGITUD

FIG. 2-L Línea trifásica con retorno por tierra.

Todos los conductores son puestos a tierra en el punto

,b' - c!, tenemos por tanto:

Luego podemos escribir las.ecuaciones de caída de volta

je en la dirección del flujo de corriente como sigue:

aaf

vbb'ce1L v d d ' _

a a1

V — \7lb S1

Vc - Vc'

vd - vd'~

z z , z z „aa ab ac ad

ba bb be 'bd

Ci £i . f-> <" t

ca cb ce cd

"da "db de dd

unidad de (2,2)

longitud»)

11.

Nosotros llamaremos a estas ecuaciones "ecuaciones pri-

mitivas de voltaje11. La impedancia de la línea es usualmente definida como

la relacjion de voltaje para la corriente vista dentro de la línea en un ter-

minal. Seleccionando el terminal izquierdo como voltaje de referencia y re-

solviendo (2.2) para los voltajes V 3 V, y V . Podemos hacer esto puesto quei a D c

la corriente I, es conocida y porque podemos escribir que:a

v -v = °> v -v = o> v - v= 0 (2-3)

Puesto V, =

Para las condiciones en el terminal receptor de la línea.

O, podemos realizar la siguiente operación:

V - (V , - y,ta a1 d1

= ( z -2.Z' , -f "z, , ) I +aa ad dd a

+ ( z , - z , •- z, j + z., ) I,ab ad bd dd b

rfac ad cd ' dd

Por conveniencia escribimos este resultado como : —

V • = z ¡ I + z , I, + z I, donde definimos a las nuevas impedancias —a cía a ab b ac c • x

(2.4)

Z Z 7,aa, "ab* 'ac, .nótese que cuando I, = I = o, z es exactamente la impedan

1 D c aa * —cía para línea monofásica con retorno por tierra:

aa aa

r

i tdd iad

<¿ k ln a

(2.5)

Donde:

RMG

r, - Resistencia de tierra,d,

r = Resistencia del conductor a.a

D , = Distancia entre el conductor a y el conductor

ficticio de retorno por tierra.

RMG - Radio medio geometico del conductor a.

Además

D

d

2'ad

Is588.f. 10~ j. /milla

~ 2160 pies

12.

P = Resistividad del terreno en -Q..m

f = Frecuencia en Hz£¿T = 376.991 rad/seg cuando f - 60 Hr

La constante K -depende del tipo de unidad de longitud

como se indica a continuación:

UNIDAD DE LONGITUD

Km

Milla

K

2 x 10

3.219 x 10'

~4

-40,07539

0.12134

Para trabajar con logaritmos decimales» o en base 10, -

multiplicamos a los factores anteriores para 253Q25 respectivamente, obtenien

dose:

UNIDAD .DE LONGITUD

km

Milla

4,605 x 10"

7,411 x 10"

0,1736

0.2794

forma:

En función de estos valores la ecuación (2.5) toma la -

,2z - ( r + 0.09528 ) + j 0.2794 log Padaa a EMG"

milla (2.6)

Si repetimos la operación hecha con z para las fasesaa cb y c, obtenemos el siguiente resultado:

V

z z , zaa ab ac

ba bb be

z z .. zca cb ce

V/u.l. (2.7)

Donde para un circuito bilateral pasivo lineal existe

reciprocidad entre impedancías mutuas z , = z, , z = z , etc.ao ba se ca

13.

Los elementos de la ecuación anterior se calculan como

se indica a continuación:

Impedancias propias:n/u.i.z = z - 2z ' + z-,

aa aa ad dd

vu ~ t, " ,, jjbb bb bd dd

z » z - 2z , + z., . n/u.l.ce ce cd dd *•*

(2.8)

Impedan'cias mutuas:z , = z ; ,ab ab

z = zac ac

z , - z, , + zad bd dd

z, . ~ z +Z,-,bd ca dd

, - z , + z,,ad cd dd

o/u.l.*-

(2,9)

En función de las distancias física involucradas teñe-

mos:

Impedancias primitivas propias:

z ~ raa s

"bb

z = rce c

Jdd

k ( In 2S 1KMG

In 23 1

k ( In 2S 1RMG

k ( InRMC

Cl/u.l.

O/u.l,

L..1,

(2.10)

Impedahcias primitiva mutuas entre fases:

k ( In _2S_

ab

1 )

DC( In 2S 1 ) (2.U)

z - j«£ k ( In 2S 1)ca — -ca

Impedanéias primitivas mutuas entre fases y tierra:

14.

z , - í^5 1ad J

Zbd ~ J

2 = 3*1

c ( In 2S

ad

c (In 2SDK^bd

c ( In 2S

1 )

1 )

'l )

Q/u.l,

Q/u.l,

,4cd

En las ecuaciones anteriores;

- = Distancia entre los conductores a y bs etc.

(2.12)

S • - Longitud del conductor.

D , = D, - = D ,ad bd cd

Las ecuaciones (2.8) a (2.12) representan las impedan-

cias dé un circuito desbalanceado en su forma más general.

tres fkses

conductor.

Para el"caso en que utiliza el mismo conductor en las

BMG,. = KMG, = RMG = BMG - Radio medio geométrico del«-* D C

En la tabla 2-1 se da el radio medio geométrico de va-

rios conductores en función de su radio exterior r.

15.

TABLA 2.1. RADIO MEDIO GEOMÉTRICO DE DIVERSOS CONDUCTORES

TIPO DE CONDUCTOR.

ALAMBRE CILINDRICO

Cable de un solo material

7 hilos

19 hilos'

37 hilos

61 hilos

91 hilos

127 hilos

Conductor de aluminio con

alma de acero, ÁCSR:

30 hilos (2 capas)

26 hilos (2 capas)

54 hilos (3 capas)

1 capa

RMG

0-779 r

0.726 r

0.758 r

0.768 r

0.772 r

0.774 r

0.776 r

0.826r

0.809)-

O.SlOr

0.55 a 0.70r

Además, el radio medio geométrico del conductor fict:

ció de retorno por tierra por definición es igual a l , luego podemos resu-

mir:

aa

ce

-* -Lab

•"L.be

ca

= .( rQ + r^ ) 4- jyfk In JDt__ n/u.l.

0/u.l.

Q/U.,1-

Oi/u.l.

RMG

( r, + r - ) + j uS k In Dtb d o RKG

( r + r T ) + j <¿ k In Dtc d

(2.13)r +

+

k In Dt

k

ab

Dt

Dbc

r + jtrf* k In Dt

ca

16.

Los resultados anteriores son interesante, ya que los -

términos de impedancias mutuas tienen componentes resistivos. Esto es debi-

do al retorno común de tierra.

II.1.2

la Fig.

IMPEDANCIÁS DE LINEAS CON HACES DE CONDUCTORES (7'

Consideramos la línea de transmisión que se indica en -

2-2 que consiste de cuatro conductores aéreos con retomo por tierra

común. !Este sistema es similar al'de la Fig, 2-1 y las impedancias primiti-

vas son calculadas con relaciones similares .a las (2.10) a (2.12) que pueden

ser escritas por inspección. Además, como en el caso previamente estudiado,

tenemos:

(2.14)

Vx Va Vb Ve

REFERENCIA

Entonces podemos escribir la ecuación primitiva:

V Tcc!

V TXX1

vdd'

V - V ,a aT

V - V .vb bT

V - V ,c c'

V - V fX X

o -vd ,

z , "2 z "2 ,aa ab ac ax ad

Z Z . Z Z Z ,ca cb ce ex cd

"z ^ n "z "z "z ,xa xb xc xx xd

'da db de dx dd

"WWWIñT

Zoa-wwvwr

Zbb-VWAW

c l e -ii i - i • -B

OL«-WWWW"-

Zr,d

2dcJ

-VWiWW*/-

zas

7T_ _Zab 2bs Zcx Zae

UNIDAD DE LONGITUD

X

(2.15)

FIG. 2-2 Cuatro conductores con retorno por tierra.

17.

Donde lost elementos de la matriz primitiva de impedan-

cias sotí todos definidos por:

z = r + T c ¿ K ( l n 2 S 1) _o_/unidad de longitudPP P ~

Para p = as b, e, x.

z = j¿ k ( In 25 1 ) _n_ /unidad de longitudpq . B

p»q = a, b, c, xs d p 4 q

De las ecuaciones anteriores, por un método similar al

descrito en el punto anterior podemos obtener:

z z , z zaa ab ac ax

(2.16)

Va

Vc

VX

Ia

Ic

IX

ba bb be bx

z z , z zca cb ce ex

z z , z, zxa xb KC xx

Donde los términos de la matriz son definidos en fun—-

cion d^ las impedancias primitivas como:

Z ™ Z *~" £t - ~~ ¿i , ~ ¿i -, i _£i, / Xi * J- •pq pq pd qd da

p»q = a, b, cs x.

Ahora supongamos que el conductor x es conectado en pa-

raleld con. el conductor as por tanto, sus caídas de voltaje serán iguales.

(2.17)

(2.13)

V ,xx aa(

De donde:(2.19)

V -• V = Ox a

Haciendo uso de esta propiedad:

18.

man un

aa

ca

'ab

"bb

Jcb

(z -z ) (z ,-z , )xa aa xb ab

zac

Zbc

zce

-z )xc ac

zax

Zbx

zex

(z -z )xx ax

Ia

xbIc

IX

(2.20)

íPuesto que los conductores a y x están en paralelo 5 fqr

nueva fase a compuesta o "conductores en haz" como se indica en la

Fig. 2-J3, donde definimos la nueva corriente de la fase a como:

(2.21)

Podemos añadir ahora un producto zl ' y substraer que-xdando ía ecuación invariable. Este total reemplaza I en (2.20) por (2,21)ay reemplazando la cuarta columna de la matriz de impedancias por la diferen-

cia entre la cuarta y primera columna, el resultado es:

Va

[va

Vc

i, 0

i-

~ - 1. 12 z , z , z - aaa ab ac ax aa

z, z. , z, I z, z,ba ob be bx ba

z z" , z I z - zca cb ce ex ca

(z -"z ) (z" ,-T , ) (z" -"z ) i zxa ax xb ab xc ac xx

iüa — <*• ,^-^.

lo y* Tíwmv ' ^*•" / , \ \

-'- — ••'!

I + Ia x

c

T

"\— _

-S ,x " w#ww - — -"v '- K'\R COMPUESTO "o"

Vb

,..

Ve

Ib^

le

(2.22)

FIG. 2-3 Línea trifásica con conductores en haz en la

fase a.

19,

En la ecuación anterior:

z - z ~ z - z + sxx xx ax xa aa

Escribiendo (2.22) en la forma de partición de matrices:

abe

O

abe(2.23)

Por ecuación de matrices, método de Kron, obtenemos:

Vabe-1

Zl ~ Z2 Z4 Z3 (2.2-4)

El efecto de' añadir el conductor x a la fase a incremeri

ta el radio medio geométrico de la fase a. Esto hace que se reduzca la

dancia de -la fase a pero además, reduce todas las otras impedancias propias— 1

y mutuas» La totalidad de la reducción es dada por la matriz Z~ Z, Z^, ca-

da termino de la cual, para este caso simple, se puede calcular por la fórmu_

la:

( Z, Zo ) pq =( z -z )(- ES_

Z )53_

z - z ~ zax xa aa(2.25)

p,q"« a, b, c.

Esta misma idea puede extenderse a cualquier numero de

conductores añadidos que pueden ser paralelos con cualquier fase* La adición

puede ser hecha una a la vez o simultáneamente. Be un interés particular es

el casó en el que se añaden .tres conductores a la configuración a-b-c con un

conductor añadido por cada fase. El circuito se muestra en la Fig. 2-4 don-

de los conductores r, s, t son compuestos con lop conductores a, b y c res-

pectiv#mente«

20.

Vb Ve

la

I b

WHMTIr

Ib

Ic

WWÍT

//AV^^

FIG. 2-4 Línea trifásica con conductores en haz en

las tres fases.

Antes de considerar los conductores en haz, tenemos una

ecuación similar a la (2.17) pero incluyendo los seis conductores.

Va

Vb

Vc

Vr

Vs

_

fases;;

Además :

z z , z z z z^,aa ab ac ar as at

zba zbb 2bc Zbr zbs zbt

zca zcb - zcc zcr Zcs zct

z z , z z z z .ra rb re rr rs rt

z z , z z z z.sa sb se sr ss st

Zta Ztb Ztc Ztr Zts Ztt

Ia

Ic

Ir

Is

V/u.l, (2.26)

Considerando los conductores en haz en cada una de las

v - v - o, v - v. - o, - V = Oc

(2.27)

(2.28)

Entonces por la técnica.utilizada anteriormente podemos

alterar (2,26) apra escribir:

21.

r ~iVa

Vb

Ve

0

0

0

1 -]z z , z i (z -z ) (z -z , ) (z ~z )aa ab ac j ar aa as ab at ac

iz, z. , z, ' (z, --z, ) (z. ~z , , ) (z, -z, )ba bb be i br ba v bs bb' x bt be

z z, z i (z -z ) (z ~z - ) (z ~z )ca be ce | cr ca es cb ct ce

~T(z -z ) (z ,-z , ) (z ~z • ) ! z „ z z ^ra aa rb ab re ac rr rs rt

(z -z. ) (z ,-z,, ) (z -z. ) ! z z zsa ba sb bb se be sr ss st

(z^_ -z ) (z^,-z, ) (z^ -z ) 1 zL z zta ca tb be te ce \r ts t-ti

" ~l

r.HI

e

Ir

Is

t

(2.29)

Donde los elementos denominados z, pueden ser descritos

por la formula:

AZ = Z - Z. - Z . -rpq . pq xq ph

= as b, e.

- r, s, t.

Luego de haber factorado (2.29) aplicamos•(2.23 para en-

contrai: la nueva matriz impedancia dada por (2,24) o sea:

Z nueva - Z— 1

Aquí tenemos que invertir la matriz 3 x 3 Z¿

La técnica descrita permitirá el calculo de la matriz -

impedancia a-b-c de una línea con conductores en haz, donde cada fase consis_

te de ¡dos conductroes. El mismo resultado puede obtenerse aplicando (2.2.3)

con las subíndices apropiados y añadiendo el segundo conductor a cada fase uI ~~

no a i a vez. En cualquiera de los dos casos el trabajo total es el mismo.

II. 1. 1MPEDANCIAS DE LINEA CON UN CABLE DE GUARDIA(7514;

En muchas líneas de transmisión, se añaden conductores

sobre los conductores de fase para proteger la -línea contra descargas atmos-

féricas directas. "La determinación de su posición es un tema que 110 nos con

cierne en este tópico. Concentraremos nuestro estudio en el efecto que di-

chos conductores tienen en la impedancia de línea.

(2.30)

(2.31)

22.

Consideremos la configuración de la línea dada en la -

Fig. 2-5, donde un conductor de tierra denorainacb w está conectado solidameri

te a tisrra en cada terminal. La ecuación de. voltajes de este arreglo es -

exactamente la misma que para la Fig. 2-2 dado por la expresión (2.15) pritni

tiva se escribiría como:

z z _ z z z ,aa • ab ac aw ad

Jt ^-LT. " -L ""l_ "1- Jba bu be bw bd

s z . z z z ,ca cb ce cw cd

\a'~

Vbb<

V ,ce1

V .ww1

>'_

=

vb - VV - V fc c1

V - V .w w1

V - V,,d d

__

23OTSS35

z; , z z z ,x-?b wc ww WQ

j JJdw dd

w

(2.32)

laQ O-

b o-Zbb

Ir

Vb

(w

VC

Id -?¿ tid

Znb_J_

•^AVWWV

Züd'tbd Zcd Zwd

IL A

REFERENCIA UNIDAD DElJOÜGITUD

FIG, 2-5 Línea trifásica con un cable de guardia,

Ahora tenemos el conductor en paralelo con al conduc-

tor de tierra d. la corriente de retorno de dividirá entre los dos conducto

res, o sea:

I + I, + Ia b e

Da donde: < V + I i I ) (2.33)

23.

obtenemos

bir:

Utilizando este resultado 'en (2.32) y eliminando V _ ,tda

Va

\c

Vw

=.

Z Z , Z Zaa ab ac aw

ba bb be bw

z z , z zca cb ce cw

Z Z Z Zwa ,wb wc ww

Ia

\c

Iw

Donde como en el caso anterior:

pq pq

p,q - a, b, cy

z , - z - 4- z .,pd aq dd

(2.34)

(2.35)

Utilizando las relaciones (2.2) a (2.12) podemos escri

la f o rima:

.Bz = rd 4- j cJ k l,n _JLP" D „

p q(2.36)

Como V = O (2.34) puede reducirse inmediatamente a

v = ( 2-abe 1"I

rt ";2 4 i ™ - iabe aoc abe (2.37)

Donde la partición de Z es definida en (2 ,23) , Keaí.izan

do la operación indicada en (2,37) obtenemos:

abe

z z , zaa ab ac

, ,, ,ba bb be

z z , zca cb ce1í

zaw

Z-ibw

z cw

— —t r~~1

Zww^~ ~~

z z 1 zwa wb wciL_ —

abe

24.

( Z Z X yz „ aw wa ) C z ,aa - ab

zww

( z, _ bw wb ) ( z, ,v ba - x bb

z z ._ cw wc ) ( z ,ca - cb

zww

aw wb ) ( z

zww

bw wb ) ( z

zwwz z v ,cw wc ) (. z

c

z zac

be

wc

ww

- bw wc )

wwz z

ce2WW

O cada elemento de la matriz reducida es de la forma:

(2.38)

z zPw (2.39)

psq (fila, columna) = a, b, e*

Cada elemento de la matriz es mas pequeño debido a.la -

corrección del factor que involucra la impedancia mutua con el cable de guar_

día

En muchas líneas, de interés podemos asumir que los tres

conductores de fase tienen igual impedancia- propia o sea: z = z.. - Zr & i- r t- aa bb ce

II.1.4. IMPEDANCIA DE LINEAS CON DOS CABLES DE GUARDIA(7,14)

Un sistema de tres conductores de fase y dos cables de

guardia: es analizado exactamente como el caso de un cable de guardia. Con-

sideremos el sistema de la Fig. 2-6 donde los cables de guardia u ywen pji

ralelo con los conductores de fase son conectados sólidamente a tierra en -

cada tjerminal de la línea, se puede escribir la ecuación primitiva de volta_

jes como sigue:

~~ "™

Vaa'

Vbb'

V Tce

V iuu

Vww,

_V*JI-

=

— ~~

V - V ,a a1

V - V ,n n

V - V ,c c1

V - V tu u

V - V ,vw w1

._vá"V d'_

— . —z z . z z z "Z ,aa ab ac au ar-r ad

Zba 2bb Zbc 2bu 2bw zbd

zca Zcb ce cu cw ed

Z Z? ~ Z "z Zua 'ub "uc 'uu 'uw ucl

Z 2 , 2 <£ ^-TT ^ iwa wn wc wu ™™ wa

Z 2 T 1? "2" ^da db de du <w dd

,

_

a

xbc

u

Iw

_:d_

(2.40)

V/u.l.

25

Va ¡VI

Zoo

wwww

Zbb"WWVWW

Zcc

Zuu

—WttW

.REFERENCIA

* ^/

t

Zc

tf

f

«

/

V

d z

/

Z

j

t>d

Z*

ib

í

•d

Z

z

z

z

jrf [

7w

.

Ic ^l

1cu1tuw

t

d

!« Zl u

Z( w Zl

-

1w Zcw

y/w¿w//w//w//jtá

UNIDAD DE LONGITUD

•FIG. 2-6 Línea trifásica con dos cables de guardia,

Entonces la corriente de retorno se divide entre d, u y

W

Ia+'Ib+Ic(2.41)

obtenemos:

Haciendo esta sustitución en (2.40) y eliminando

V

vu=0

.=0

Z Z , Zaa ab ac

zba zbb zbc

Z Z Zca cb ce

Z Zau at-7

zbu zbw

Z Zcu cw.

._j.Z Z , Z 1 Z Z „ua ub uc uu uw

z z , z \ ztTTTwa wb wc wu ww

c . V/u.l,,

•j 1 u

(2.42)

Donde se define:

Zpq = Zpq " Zpd ~ Z«lq + ^dd 5 P'qcomo en los casos anterioras.

a, b, cs us.w , exactamen-

Esta ecuación matricial debe reducirse a un sistema de

26,

tercer orden con las variables suscritas a, b y c. Llamando a la matriz imA

dancia resultante, por Z , , tenemos:abe

A

2 uabc

z z _ zaa ab ac

zt_ z-u-u zi.ba bb be

z z . zce . cb ce

—

z • zau aw

z, 2,bu bw

z zcu cw

Y Yuu uw

w* Yww— —

2 Z , Zua ub uc

z z . zwa wb wc

*-~ . —

(2.43)

Donde hemos definido:

y yJ uu J uw

y yJ wu ww

_z zuu uw•

z zwu ww

— 1

d Zet uw

ww uw

-z zwu -uu

(2.44)

Y donde Z ~ z z -z z . Cada elemento de lauw uu ww uw ww

ecuación (2.43) puede calcularse como:

pqz zpu \ Z' - Z

UW V ^Z Z + Z. 2 Z (2.45)

uu uw

p?q (fila, columna) = 1, b, c.

I

Para-líneas de circuitos múltiples en paralelo se si-

gue el mismo procedimiento descrito en los puntos anteriores, obteniéndose

expresiones iguales a las dadas por las ecuaciones (2.39) y (2.45) para ca3.

cular,los elementos de las matrices reducidas.

II.1.5. COMPONENTES BE SECUENCIA PARA REDES CON IMPEDANCIAS DESBALASCEADAS

II.1.5.1 LINEAS DE CIRCUITO SIMPLE ^ 7 *

rá la

Para simplificar la escritura de formulas, se introduc_i

siguiente notación en adelante:

vabc -pq

— Q!2.pU J 6. __

pq

vf -pq

v8 =pq

|r» y V"pq pq pq

n i o "1r' v v*" ípq pq q J

27.

abez 1_ p T

~012"Z tpq _

=

-

f "2pq

s2pq

=

=

aa sb acZ Z 2pq pq pq

ba bb bez z 2pq pq pqca cb ce2 Z Zpq pq pq

00 01 02-z - z zpq pq pq

10 11 12z z zpq pq pq20 21 22z z zpq pq pq

(2.46)

Y notaciones similares para otras variables que no se

indican. " Consideremos una red bilateral con impedancias desbalanceadas co-

mo se índica en la Fig. 2-7.

lo

Ib!? nceItf

• mle

00

WWAW i

J»fcrii Z pqzpq )

toVWAV 1I1 caDC 7 _

aa Zpq t

FIG. 2-7 Red bilateral con impeclancias desbalanceadas.

Para esta red tenemos:

Vpq pq pq(2.47)

Pasando a componentes simétricas tenemos:

fVpq

pq

pq

7'

- [YL J— 1

pq

[T] ISpq

pq pq (2.48)

28,De dond¡e se deduce que:

s

'pqz (2.49)

Desarrollando esta ultima expresión llegamos a obtener:

so

'si

z -í- 2z z 0 - zso mo s¿. -

si mi

m

. - z - , z -z . z 0 -f 2z „si tnl so mo s2 m2

Z /» ~" Z „ Z » *t~ ¿S HF Z ~ Zs2 m2 si mi so no

Donde:

aa , bb , ce ^"*- "* + 2 )1/3 ( z a + -zpq pq m

, /0 / aa , bb . 2 ce %1/3 ( z H-az + a z }pq pq pq

, /0 , be , ca . ab >.1/3 ( z + z +2 )pq pq pq

i /o /- "be , ca 2 ab ,1/3 ( z -í- az 4- a z }pq pq pq

i /o / t>c . 2 ca , ab %1/3 ( z -f a z -f az )pq pq pq

(2.50)

(2.51)

Según la igualdad (2.50), existe acoplamiento entre se-

cuencias y este acoplamiento es no recíproco. Existen algunos casos en que

esta igualdad se simplifica. Para el caso de elementos estáticos balancea-

dos, que es el caso de líneas transpuestas, se tiene que:

bbrJpqbe2pq

,cc¿pqpcaJpq

pr

m

Por lo tantOj la igualdad (2.50) se reduce a:

spq

"l

zp 4- 2zm

O

O

m

p TTIz - z

(2 .52)

29.

En maquinas sincrónicas y de inducción, tenemos un caso

especial. La matriz z* tiene la forma de matriz circulante, así:

£zpq

—

kzpqnzpqmzpq

mzpqkzpqnzpq.

nzpqmzpqkzpq

Pasando a componentes simétricas:

11-qj

k , m . n _.z + z 4- z 0pq pq pqn k , 2 m ,0 z + a z +pq pq

0 0

0

n n32 0pqk , mz + az +pq pq

2 na spq

Y nos queda una matriz diagonalizada.

(2.53)

II.1.5.2. LINEAS DE DOBLE CIRCUITO

Considérese un circuito formado por los conductores e-

quivalentes a, b y c y otro formado por los conductores d, e y f; en don-

de a y d, b y GJ c y f indican conductores de la misma fase relativa. La -

representación matricial del sistema de ecuaciones sera:

1

1Va

Vc

Vd

Ve

te forma;

z z . z z , z z _aa ab ac ad ac af

ba bb be bd be bf

z z , z z , s z,.ca cb ce cd ce cr

da db de dd de df

z z , z z , z z .ea eb ec ed ee eí

_ z f.. z f. .z _ , z .. z f, ffa fb fe fe fe ff

(2.54)

Que puede representarse por submatrio.es en la siguien-

31.

Reemplazando los valores del I , I , V , V por sus e-1 x y x y

quivaléntes obtenemos de (2.56), (2.57) y (2.58)

\7S

\rs_ y _

=

=

V1"XX

vx— — J J —

[T]

M

>x

isX

+

' +T 1

V1"z f ~

xy

Zyy

[T]

og

""i3

y"s"

y_

Que en forma mat ricial se. expresa:

v s ~X

VS

y

~T

i

1 Zf T T"1 Z£ Txx xy

i f _i fZ ' T T Z Tyx yy

is~x

ISy

(2.60)

(2.61)

Don la matriz T Z T representa la matriz de impe-1 xx * r r

dancias secuenciales propias y mutuas inherentes al circuito x.

La matriz— 1T 2 Ti representa la matriz de impedan-yy i f

cias secuenciales propias y mutuas inherentes al-circuito y*

Las matrices T~l y ÍT"1J L_

Z T representan matri

ees d4 impedancias secuenciales mutuas entre las secuencias de los circuitos

x i yJ

i En forma expandida la expresión dada por (2.61) es la

siguiente, en donde los subíndices sin prima corresponden a la secuencia del

circuito x y aquellos con primas a la secuencia del circuito y:

;

íi1ii

vo

vlV2

V0'

vrV2'

Z00 Z01 Z02 Z00' Z01' Z02'

Z10 Zll Z12 Z10' Zll' Z12'

Z20 Z21 Z22 Z20' Z21' Z22'

Z0'0 Z0'l Z0'2 Z0'0' Z0'l' V.2'

Z1'0 Zl'l Z1'2 Z1'0' Z1T Z1'2'

Z2'0 Z2'l Z2'2 Z2'0' Z2'l' Z2'2'- _

•0

h

X2

I0'

Tl'

I2i_

(2.62)

32,

II.2. PARÁMETROS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS( 12 )

núcleo

vanado

Como una ilustración considérese el transformador tipo

de tres brazos de la Fig. 2-8. Por simplicidad no se considera el de_

terciario de tal manera que el circuito primitivo es solamente de do-

ce terminales completamente acoplados.

vi t

que se

ETG. 2-8 Circuito primitivo de doce terminales

acoplados.

La matriz admitancia primitiva de cortocircuito es la

indica a continuación:

•

V*2£3

.*4

%

"6

—

yll y!2 y!3 y!4 y!5 y!6

y21 y22 y23 y24 y25 y26

y31 y32 y33 y34 y35 y36

y41 y42 y43 y44 y45 y46

y51 y52 y53 y54 y55 y56

y61 y62 y63 y64 y65 y66L_ _

vl

V2

V3

V4

V5

V6

En sentido riguroso, debería hacerse 21 pruebas separa_

das de cortocircuito para obtener los valores de la matriz simétrica de ad-

mitancias de la ecuación (2.63). Ademas, el proposito de este análisis es

entender las diferencias substanciales entre las características de un ban-

co trijfasico y un transformador tipo núcleo común. Por esto, se hacen

ñas suposiciones algebraicas para simplificar el estudio tales como: una

tribucion perfectamente simétrica del flujo. Las medidas dp cortocircuito

previamente mencionadas pueden ser realizadas para cualquier caso especial

justificado. /

(2.63)

33.

Asumiendo la simetría del flujo, la ecuación (2*63) pue_

de aparecer como en (2.64). Donde, los signos propios de los valores de las

admitaricias de cortocircuito se han escrito y, las bobinas 1, 3 y 5 son con-

sideradas como bobinas primarias y las 2, 4 y 6 como secundarias.

Y4¿3

\

*6

y -y yf y" y r y"p m m. m m m.

-y y y" . y"1 y11 y"1m s m m m m .

y' y1* y —y y* y"'

y" y111 —V V v" V"

y» y" - y1 y" y -y•'m m Jm •'m p m

y" y111 y11 y"1 -y ym m m m m s

viV2

V3

V4

V5

V6

(2.64)

Nótese que la Fig. 2-8 no representa alguna conexión £a

ra el transformador. Los pares terminales pueden ser conectados en cualquie

ra de las seis conexiones trifásicas. Esto se cubrirá posteriormente en ei

análisis de las matrices de conexión. Por comparación, consideremos la ma-

triz pirímitiva de admitancias para tres transformadores monofásicos dada por

(2.65)s suponiendo los tres transformadores idénticos para una coherencia al

gebraica. La ausencia de las admitancias primitivas mutuas con prima en el

banco trifásico serán mostradas para jugar un rol importante en el modelo f

nal de conexión trifásica0

¿

1

*2

*3

H

Í5

Í6

y - y 0 0 0 0p • m

-y y 0 0 0 0m s

0 0 y -y 0 0 '

0 0 -y y 0 0m s

0 0 0 0 y -y

0 0 0 0 -y ym s

Vi1

vV3

V4

V5

V6

(2.65)

11,2.1. UTILIZACIÓN US LA MATRIZ DE CONEXIÓN

Hemos discutido los parámetros de las matrices

34.

vas; ahora podemos desarrollar el tipo de conexión y su aplicación para mode

lar transformadores trifásicos. Por brevedad solo consideraremos un ejemplo,

este es para la conexión "?=%-- A que es la más interesante las seis conexiones

más comunes. Sin embargo, se puede aplicar estos principios para obtener —

cualqu era de las otras configuraciones, aun incluyendo bancos desbalancea—

dos.

„Vu °

-FI

t», |i

[" ~\ REFERENCIA

G. 2-9

i ¿i1 i

1 ^

2

*4

re

o Va

+

4.J 0 Ve

Consideremos la conexión ¥=*• - A y asumamos que esta re-

presenl:a el aparato de núcleo común no conectado de la Fig. 2-8. En la Fig*

2-9 loi? voltajes de nodo son representados con letras mayúsculas> donde el -

lado Y tiene subíndices de fase minúsculas y el lado A5 subíndices mayúscu-

las. Todos los voltajes están con respecto a tierra como referencia. Los -

voltajes de rama primitivos son designados por minúsculas v'- con subíndices

numen

Be acuerdo a la conexión de la Fig. 2-9, la relación sim

pie entre los voltajes primitivos de rama y los voltajes de nodo se indican

en (2.66), en la que la matriz de unos y ceros determina la conexión física

en un sentido matemático. Esta es la matriz de conexión.

vl1

V2

V3

V4

V5

V6L J.

1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 - 1 0

0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 - 1

0 0 1 0 0 0

0 0 0 - 1 0 1

V• a

vbVc

VA

VB

vc

(2.66)

35.

que se puede observar como:

UNODOJ

Ahora el objetivo es aplicar la teoría de la matriz de

conexión de Kron N a la matriz primitiva de admitancias para obtener la ma-

triz admitancia de nodo para el circuito acoplado. Esto se obtiene por la

relación expresada en (2.68),- en donde Y TT es la matriz primitiva det

admitancias de (2.64) y N es la transpuesta de N.

(2.67)

NODOY NPRIMITIVA (2,68)

Cuando se realiza a derechas la multiplicación de estas

matrices, la matriz admitancia de nodo resultante para la conexión de ¥% ~&

de la Fig. 2-9 se obtiene en cantidades de fase. Como se indica en (2.69),

tomando en cuenta que y = y .p s

j NODO]

m

(y + y")'m m

(y J- y")

2(y

"'1 -IV" TD

- y'") -(v -y'M)(2.Gc,-J m ' ^"e - /tn ( ' l i - * v --'

'L\r comparación de las matrices primitivas de admitancias

de las ecuaciones (2.64) y (2.65)5 es fácil ver que los valores con prima d

saparejcen cuando la matriz primitiva de admitancias de un banco trifásico es

sustituida en (2.68)

II.2.2. MATRIZ ADMITANCIA DE NODO TRIFÁSICA EN SISTEMAS DE POTENCIA

La matriz admitancia de nodo de la ecuación (2469) no

está lista todavía para utilizarse en un modelo de sistema trifásico. Pues-

to que las admitancias primitivas fueron consideradas para estar en bases en

36.

en por unidad, cuando los voltajes primario y secundario estaban en su volta

je nominal por unidad, 1,0» cualquier modelo de transformador Y -Aasí obt_e

nido debe considerar una efectiva relación de vueltas de V5 de acuerdo si los

dos voltajes Y y A están en 1.0 p.u. ; por lo cual, los cuadrantes derecho -

superior e izquierdo inferior deben ser divididos por V3, mientras que el cu¿

drante derecho inferior es dividido por 3. Entonces las submatrices pueden -

ser utilizadas para formar la matriz admitancia de nodo trifásica de sistema

para esjtudio de sistemas de potencia desbalanceados. En este ejemplo el cua.

drante superior izquierdo representa la submatriz d'e admitancia propia trifáI

sica de el lado Y del transformador mientras que el cuadrante inferior dere_

cho es 0.a submatriz de admitancias propias trifásica del lado A .

Si no hay acoplamiento de líneas de transmisión, estas

submatrices pueden utilizarse directamente como bloques de formación en una

manera análoga en la formación de la matriz admitancia de nodo de secuencia

positiva utilizada para modelos de flujos de potencia. Si hay líneas para-

lelas trifásicas que presentan considerable acoplamiento, entonces se debe

considerar medios mas sofisticados de desarrollo de las subraatrices de traiis

formadores en la matriz de nodo del sistema,

La tabla 2.2 ilustra las submatrices utilizadas tn la

formación de la matriz admitancia de nodo trifásica para las seis conexiones

mas comunes, de bancos de transformadores trifásicos5 por lo que no aparecen

los valores prima de y .

Normalmente estos valores prima de y son considerable

mente pequeños en magnitud que los valores sin primas luego las caracterís-

ticas de un transformador trifásico tipo núcleo común no son radicalmente -

diferentes que las de un banco trifásico. En efecto, los valores numéricos

de y s y y y son aproximadamente iguales5 por lo tanto, podemos referirs p ni

nos a ejllos como y , la admitancia de dispersión en por unidad que puede ser

obtenida por la prueba de cortocircuito.

Con objeto de formar la tabla 2,2, los tres tipos básj.

eos de submatrices para las diferentes conexiones se definen como:

37.

V" —

yt o o

o yt o

0 0 y

TTII,.• t

y. y+

2y

(2.70)

Y rT = >/?II -y

-y y 0

0 -v v* t - 1

0 0 -y

TABLA 2.2 SUÍ5MTRICES BÁSICAS UTILIZADAS EN LA FORMULACIÓN DE ADMITANCIAS

DE NODO PARA LAS SEIS CONEXIONES HAS COMUNES DE TRANSFORMADORES

TRIFÁSICOS

CONEXIÓN DEL

TRANSFORMADOR

arra p Barra q

^^Y

Y

A

Y

A

Y

'A

A

SUBMATRICES BE

ADÍ-ÍITANCIAS PROPIAS

Barra p Barra q

'II

"II

II

"II

"II

II

SUBMATRTCES DE

,\DHITANCIAS MUTUAS

—Y

—V II

"-YII

YIII

—y

II.2.3. COMPONENTES SIMÉTRICAS DE Tr^MSFOIvMADORF.S TRIFÁSICOS

El transforraador de núcleo couiiln con conexión V-^. /A

38.

delado-como en la ecuación (2.69) se examina en detalle. Consideremos prime

ro la submatriz de admitancia propia del transformador de la Fig. 2-9, por -

medio dé la relación.

01288 y,PP PP

PP„ rn*~ JL

y yP *

m

Obtenemos:

yPP

0

y + 2y'

0

0

10

y ~ylp m

0

2

0

0

y -y1p ni

0

1

2

(2.71)

Nótese que la admitancia propia de secuencia cero no es

igual á las admitancias propias de secuencia positiva y negativa en los trans

formadores trifásicos. Si se utiliza un banco trifásico y1 debería ser cero

y todas las tres admitancias propias son iguales.

tricas

Ahora, aplicando la transformación a componentes sirae-

a la submatriz de admitancias propias del lado delta del transforma-

dor de; la Fig. 2-9, recordando que se aplico la relación de vueltas V3.

- y:1 ) -(y -y"' ) 2( yJm Js

v!IÍ 'im

*Z >

Obtenemos:

012ss

0 0 0

G y -y1 O

O ü y&-^

(2.72)

39,

Aquí se verifica que no existe la admitancia propia de

secuencia cero en el lado delta de un transformador balanceado y que las aji

mitancijas propias de secuencia positiva y negativa son reducidas por y1" .

Finalmente, las submatrices de admitancias mutuas de -

la ecuación- (2,69) modificadas por la relación de vueltas, se transforma psi

ra encontrar las admitancias de transferencia de secuencia que enlazan los

lados "¥ y Delta del modelo del transformador en los circuitos secuencia-

les.

012 -1

( y + y" ) ( y + y11 )JT& Jm Jm m

( y - y" )

-( y + y" ) ( y + y11')Jm JTÜ "m •'m

( y + y" )J

012

O

O

O

( y -f y" ) I 30m m '

O

O

( y + -y" ) I -30J m Jm im m

(2.7?)

Nótese que el defasaje en la admitancia de transferen-

cia de circuito de secuencia positiva es 30° adelante, mientas que para la -

admitancia de transferencia de circuito de secuencia negativa es 30° atrás.

Además9 es aparente que en vista de que la admitancia de transferencia cíe -

secuenjcia cero es cero, no puede pasar corriente de secuencia cero entre los

lados Y y Delta de un trasformador balanceado. Esto es obvio por una simple

observación de la conexión trifásica. Lo que no es obvio, sin embargo, es -

que la existencia de y" que representa los efectos de acoplamiento del rm—

cleo común, aximenta la admitancia de transferencia del transformador en los

circuitos de secuencia positiva y negativa.

Los i-esultados de las ecuaciones (2.71), (2.72) y (2.73)

se puejden utilizar para formar los tres circuitos modelos de componentes SJL

matracos de un transformador trifásico de núcleo común Pig. 2-10 a 2-12.

40.

Y p + 2 Y r o

REFERENCIA

ÍTG. 2-10 Modelo de admitancia de nodo de secuencia cero para un trans_

formador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta.

í Yra+Y"mJ 1 30°

ÍY3-Y"m)-f Ym+Y'm í

REFERENCIA

ÍTG. 2-11 Modelo de admitancia de nodo de secuencia positiva para un -

transformador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta-

í Y m - í Y B m) i -20°H

(Yp-Y'm) - { Yffl 4- Y"m)' -30°

A

fR* Y"m} -30°

REFERENCIA

F1G. 2-12 Modelo da admitancia de nodo de secuencia negativa para un

transformador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta.

41.

La inconveniencia de los modelos equivalentes de secuen.

cia positiva y negativa para el transformador ¥%. -A 9 puede evitarse si se

ignora el defasaje de 30° inherente a los transformadores Y - A . Como prei ~~

viamente se dijo, los ingenieros usualmente ignoran el defasaje en el modelo

y consideran sus efectos en los resultados. Si se hace esto y si ademas se

asume que y' y" i y™ son aproximadamente iguales 6 que son ceros en un -

banco trifásico, las figuras anteriores 2-11 y 2-12, se reducen a la Fig,2~13,

Ym* Ym

Yp-Ym

A

Ys-Ym

TTG, 2-13 Modelo de secuencia positiva para uxi trans-

formador ignorando el defasaje.

Puesto que y es ligeramente mayor que y , es justi-

ficable considerar a y - y i y - y como circuito abierto.1 p m Js m

Bajo estas consideraciones y, tomando en cuenta que, co_

mo dijamos anteriormente, los valores de y que representan los efectos del

núcleo común, son despreciables frente a los valores sin prima., obtenemos el

modelo convencional que se indica en la ílg. 2-14.

Yt

SECUENCIA CERO

Yt Yt

O

SECUENCIA POSITIVA SECUENCIA NEGATIVA

FIG. 2-14 -Modelo cofiv'encional de un transformador tri

fásico.

42.

Haciendo las mismas consideraciones con los otros tipos

de conexiones y representando en forma de impedancia, obtenemos los modelos

que se indican en la tabla N? 2.3.

TABLA N? 2.3 MODELOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

TIPO DE CONEXIÓN

Barra p Barra q

MODELO.EN COMPONENTES SIMÉTRICAS

Po o-

i o-

Zt

zt

Zt

£0-

2 O

o oZf

~ REFERENCIA

Zt

A O o

q-o

O o r-

Zf

_Zí

L.

43.

III,

C A P I T U L O III

FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA

ALGORITMO PARA LA FORMACIÓN BE ZBARRA TRIFÁSICA (3,6)

Las ecuaciones representativas de un circuito trifásico

parcial en el marco de referencia de barras en forma de impedancia son:

= Z

Donde!

B TJJO

Vector trifásico de voltajes de barra, medidos

con respecto a la barra de referencia»

Vector trifásico de corrientes de.barra *

Matriz trifásica de impedancias de barra.

La matriz de impedancias de barra contiene las imp

cas de punto motriz, o propias, de cada una de las barras del sistema con

respejcto a la brra de referencia que ha ,sido escogida como tal arbitraria-

mente,, Las impedancias de punto motriz de una barra es la impedancia equi

valente entre ella y referencia. Ademas, contiene las 5.mpedancias de trans

ferencia entre cada barra del sistema y cada una de las demás barras con

respecto a la barra da referencia.

Si al sistema parcialmente formado se añade un nuevo _e

lemento, las características de la matriz parcial cambian de la forma si-

guiente:

i

a) Si el elemento añadido es rama, aumenta una barra en el sistema; la di-

mensión de la impedancia de barra aumenta en una fila y una columna.

b) Si el elemento es enlace, la matriz impedancia de barra no cambia de di

mension, pero tiene que ser modificada completamente.

Coiisideraremos separadamente los casos en que el eJLeinen_

to Añadido es rama o ealace,

44,

III.1.Í. ADICIÓN DE UNA RAMA

La ecuación representativa de un circuito trifásico par

cial con una rama añadida p-q, en términos de cantidades trifásicas es:

YP

Efm

fT?

q

zf ... z£

zf zf¿J 1 * * . U

Pl PP

zf ... zfmi mp

f fZ 7<ii qp

7f' • ' *lm

zf» * * ¿ipro

7fmm

F... Zqm

f

zfpq

zfmq

fZqq

p

m

ifq

(3.2)

8ED PARCIAL

C .

ooo

ooo

'Ooo

^O *

g

— '••.—.•!' K , — Q

/ ELEMENTO TR

-p

£— ^g 0 REFGrííifíCIA

FIG. 3-3. Adición de una rama.

Donde los elementos Z. , Z . y Z se calcularán con las( 6 ) ^ cl1 ^q

siguientes relaciones , en el caso mas general:

7fS .pi-1 fX —i -f 7T( /

zf 2.S -"pqjrs

ri si

.Ypq5pq

f f f? s. 2 + ( YJqq pq ^p

U + yJpq3rs rq sq

(3,3)

' Si no hay acoplamiento mutuo entre la rama añadida y losf -1 f

elementos del circuito, los elementos y ,_ son ceros y ( y ) = Z

45.

Entonces las ecuaciones anteriores se reducen a:

zf. - zf.qx px

iq

?fqq = z

IP

f"pq

(3.4)

fxpq,pq

Si además p es el nodo de referencia, los elementosvf Lf ' „£ fZ . y z. son ceros y 2 = zqx J fxq J qq pq,pq

Cuando los elementos del sistema son balanceados :

Z. , en caso contrario se utilizan las relaciones dadas en la ecua-

ción (3.3).

III.1.2. ADICIÓN DE UN ENLACE

En este caso la matriz irnpedancia de barra corres pon diíe

te a ía red parcial no aumenta su dimensión pero todos los elementos deben

ser récalculados como consecuencia del enlace agregado. El procedimiento

consiste en conectar en serie con el enlace una fuente de tensión e., tal

que la corriente en el enlace sea cero como se indica en la Fig. 3- 2.

RED PARCIAL

ELEMENTO TRIFÁSICO p-q

AÑADIDO

REFERENCIA

FIG. 3-2 Adición de un enlace.

Puesto que la corriente i ~ G> la barra ficitica 1 -H pq

permite tratar al elemento añadido como si fuese rama, en estas condicionas;

46.

m

f

2f

7f

Pl

mi

4

f

¿PP

... zfmp

zf"• Zlp

... zf

* " " ' Pm

... z£mea

f*" Ira

7f

4z£,mi .

f11

m

(3.5)

Donde los elementos Z.- 5 K_ . y Z_ _ están dados por:xl li 11 r

f f f^ J - -Xi(y )

li pi qx

f __f _ -e— uL. /• r. J. .->•'- Vy (Z.-Z.)Jpq,rs ri si

f f ~f — f f« z. - zt 4- ( z. - zt ) y (y

xp iq xr is <7pq,rs J)-I (3.6)

*~ ¿

^pi U -f yfypqprs

, -rl si

j Si no hay acoplamiento mutuo entre el enlace añadido yi

los dornas elementos del circuito parcial, las relaciones anteriores se re™i

ducen a:

Z" * Zli T

a-P

,f

Zf.qi

zfiq

z ; + 2ql

(3.7)

y si además p es al nodo de referencia:

,f"il

qi

iq

f_ _ql ' pq,pq

(3.8)

47.

Si los- elementos son balanceados Z_ . = Z.li il

Zbarra

Ahora tenemos que recalcular los elementos de la matriz

eliminando al nodo 1» para lo cual cortocircuitamos la fuente de vol-

taje de enlace e... De la ecuación (3.5), obtenemos por lo tanto:

— fEB -

_f _-"1

— f fZil A

- O

(3.9)

(3.10)

i,j - 1,2 tu

Resolviendo-para I., de (3.10) y sustituyendo en (3.9)

—f

Entonces:

f -1(3.11)

-i" -f -c -f _ 1 -FZ. . (modificado) = Z. , (antes eliminación) - zt- ( Z" ) Z " .

J._J J-J Xi 4-J. -_(3.12J

III.2. CALCULO DK CORTOCIRCUITOS

III.2.1. CORRIENTES Y VOLTAJES DE FALLA PARA EL CASO DE CORTOCIRCUITOS CON

IMPEDANCIA DE FALLA (3a6)

La representación del sistema con una falla eii la barra

p se tiuestra en la Fig. 3-3. En esta representación, por medio del teorema --

de Thevenin, la iinpedancia "interna es representada por la matriz impedancia

de barra incluyendo las reactancias de las máquinas y el voltaje de circui-

to abierto es representado por los voltajes de barra previos a la falla.

La ecuación representativa del sistema durante la fa-

lia e¿:

>•Barra (F)

v -F — fr - 7 IBarra (0) Barra Barra (F)

El vector de voltajes no conocidos es:

(3.13)

48,

_f

EBarra(F)=

'10?)

i Donde los elementos son los vectores trifásicos de vol-

taje E;, i = 1,2,.,.n.

El vector de voltajes conocidos antes de la falla es

1(0)

p(0)

Jn(0)

El vector de corrientes durante la falla en la barra p:

La matriz iiapedancia trifásica es

17 Z Z~11 "** Jip * * * Jln

•F f^ ... 7,pa pp pn

-ial " *" np nn

49,

abe

MATHIZ IMPEDANCIA DE BARRA

SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y REACTANCIA DEGENARODORES

•P(F)

• I ( F )

ÍTG.3-3 Representación del sistema con falla en la

barra p.

•La ecuación (3-13) puede ser e.scrita como:

T

lp SttO

p(F)= E

fc

En(F) — 7

PP p(E)

f ,£"np

(3.14)

da p es:

lia.

El vector de voltajes trifásicos en la barra falla-

Ff - 7f Tfp(F) ~ ZF V?)

fDonde Z_ es la matriz impedancia trifásica de la fa-r

Los elementos de esta matriz 3 x 3 dependen del tipo de falla y de la

(3.15)

impedancia de falla. Sustituyendo (3.15) en (3.14)

Luego):JP(F)

= 2 'f + ZfJF PP.

JP(0)

Ep(0)

(3.16)

(3.17)

La tensión postfalla en una. barra no fallada cualquie_

ra sera:

50,

EÍ(F) - E i(0)

= 1 2*• 9** 9

(0) (3.18)

i p

Debido a que en algunos casos la matriz impedancia de -

falla no está definida, utilizaremos la matriz admitancia de falla que si -

lo esta, es decir: . • .

(3.19)

Por lo tanto las expresiones anteriores en función de

son:

p(F)

/T,Np(F)

f1,..,p(F)

Uf fr YI,PP F

E

ip

( U + ZF pp

U

- Y^

f,A,p(0)

-1

f f

(3.20)

pp F

III. 2 j2 CALCULO DE LA MATRIZ ADMITANCIA DE FALLA

Una falla se pioduce en cualquier barra, a través de UP

circuito cuya representación más general se da en la Fig.3-4.

cb

a

f ebc-

„ REFERENCIA

FIG,3-4 Circuito equivalente de una falla.

51,

0:

La ecuación de comportamiento del circuito es:

Que en forma expandida tiene la forma:

o

o 0

b c ! a , b , c

ff 1 fn

_,nf I vn

F F

Eliminando el nodo n:

ffyF nn

De donde se deduce que:

YnnF

O O

£ o

O y

b c~ i ryF -yF J L^ + yj + y y + y

i A n CSi definimos: y - ( y + yL, 4- y.7 4- y t ) s la ecuación

(3.2'V) se reduce a:

(3.21)

(3 ,22)

(3.24)

a c~YF YF

b c"yF yF

52,

.(3.25)

En la tabla III. 1 . se dan las formas que t.oma esta ma-

triz para los diferentes tipos de falla.

III.23. CORTOCIRCUITOS FRANCOS EN SISTEMAS DESBALANCEADOS Y MATRICES DE

TRANSFORMACIÓN DE CORRIENTES Y VOLTAJES * 12 '

Para el caso de cortocircuitos francos en sistema dea-

balanceados, al utilizar la representación de la falla en forma de admitan.

cia o impedancia, se introducen errores grandes, por lo que se ha desarro-

llado un método que utiliza matrices de transformación de corrientes y vol

tajes que ¿e obtienen considerando las "condiciones de borde" de 3.a falla.

Los valores conocidos durante la falla son los coinpo-f f f f

nentes de E . . y 2 y algunos componentes de V , , e I . . dependiendo -

del tipo de falla, por ejemplo: los voltajes de las fases fallosas y las -

corri'entes en las fases no fallosas son ceros. Estos voltajes y corrientes

conocidos en la falla son utilizados para obtener una matriz de transforma

cion de voltajes S y una matriz de transformación de corrientes W. Estas ma

trices se utilizan para resolver la ecuación (3.13) para encontrar las ccm

diciones de falla en una falla franca.

¡ Para construir las matrices de transformación válidas

se deben cumplir las tres condiciones siguientes:

2. WI = O (3.26)

3. JS + WJ # O

53.

Donde: S - Matriz de transformación de voltajes

W = Matriz de transformación de corrientes

S + W = Determinante de de la matriz S + W

Premultiplicando ambos lados de la ecuación (3.13) por Siy tomando en cuenta la relación 1.

SE

SE

,—-.p(F)

fP(0)

SE /r.N — SEp(0) pp

(3.27)

Ya que la condición 2. indica que WI , , = O, podemos a-

ñadirlp, a la derecha de la ecuación (3.27) sin que cambie la igualdad:

SEPÍO)

= ( W SZ1 )pp

.p(F) (3.28)

Donde el rango de SZ se determina por el rango de 3,PP r.

debido a que el rango de S es menor o igual al rango de Z , por lo tanto,re

si el determinante de S + W no es cero, la inversa de ( S 4- W ) y de

( W 4- ,SZ ) existe, condición 3. Entonces, y solamente entonces es posiblePP

que exista una solución única para la corriente de falla:

f -i- szfpp SEp(O) (3.29)

La teoría anterior muestra que si las tres condiciones

son sucesivas, es posible una solución única de la corriente de falla. Sin

embargo no indica como se forman estas matrices de transformación, o si S y

W son únicas para cada tipo de falla.

Además, hay más de una serie de matrices S y W para ca-

da tipo de falla,, esto se puede demostrar de la manera siguiente: si a los

dos lados de las condiciones 1. y 2. de la ecuación (3.26) se multiplica por

una cpnstante diferente de cero9 esta igualdad no cambia:

CSEP(F)

= "O

cS + cW I « cn I S +

54.

Por lo tanto» cS y cW son también matrices de transfor

macion Válidas, por lo que se ve que hay un numero infinito. Ver tabla III. 2.

Reemplazando la ecuación (3.29) en la (3.13) obtenemos:

K* = E£,_, - Zf ( W + SZf r1 SE*p(F) PÍO) pp pp p(0)

Y en las barras no falladas:

« ' E?,n, - z!' "( W - SZf )™1 SEf ,A,i(0) ip pp p(0)

(3.30)

(3,31)

III.2.4. CORRIENTES DE FALLA A TRAVÉS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED.

A partir de la ecuación de equilibrio de la red primiti

va y suponiendo nulas todas las fuentes de corrientes de ramas, se tiene:

-f F fl -f\ LY J YF (3'32)

Donde: .Ju

— f(-a\p

= Vector corriente de falla a través de todos los

elementos de la red del sistema.

- Vector tensiones postfalla a través de todos los

elementos de la red del sistema.

= Matriz primitiva de admitancia del sistema.

Las características de cada uno de los elementos de la

ecuación (3.32) se indican a continuación:

aij (F)

L(F)b.ij (F)

IC

)

V12(F)

Vb

55.

Los vectores IT ,_N y V/T,, tienen dimensión (m x 1) , sienL\s) {£) —~do m el númeor de elementos. Cada vector esta compuesto de m submatrices de

dimensión 3x1.

JL

y!2,12 "f

y12,kl y!2,n(n-l)

numero

kl.,. yn(n-l)

Esta matriz tiene dimensión ( m x m ); n representa el

de barras. Cada elemento de esta matriz es una submatriz de dimen—

sion ( 3x3):

v kl

aa ab acij >kl "ijskl •'ij.

ba bb ' be

Donde:

ca

aa

cb ce

ij 5kl

ab

Admitancia mutua entre la fase a del elemen-

to ij y la fase a del elemento kl.

Admitancia mutua entre la fase a del elemen-

to ij y la fase b del elemento kl.

F1G. 3-5

56.

A partir de la ecuación (3.32), la corriente de falla -

del elepiento ij está dada por:

f = -f =fij yij,rs rs(F)

con r = 1,2,....n

s = 1,2,....n

r 4- s

(3.33)

final

f • -f -fPor otra parte Vrs(F) = Er(F) - Eg(F)5 luego la

• F —f -f _fT - v ( F - T? *\ ^A1JL. . — Y- . s. -k /-ns & /-n\ VJ.^HJ13 J13, rs r (F) s (F)

III.2.5. MARCO DE REFERENCIA DE CO ONENTES SIMÉTRICAS

. Las ecuaciones para el calculo de corrientes y • voltajes

de falla en términos de componentes simétricas se pueden derivar de las ecua.

cienes en términos de componentes de fase aplicando la transformación corres

pendiente de la siguiente forma:

Para las matrices de inpedancia y admitancia:

i r~ r* i oImpedancia primitiva: ! Z ^ .

Admitancia primitiva:

Impedancia de barra:

012 Sy. .-

-1 F= T ZT .

-1 fT v T

• yij»kl

Impedancia de falla:,012 ,S

'F=: T

f7 V

F

Para las tensiones y las corrientes:

ES = E°12p(0) Ep(0)

-1 fT FPÍO)

T? = T Fp(0) l Lp(0)

012p(F)

= T

57.

III.2.5.1. CASO DE CORTOCIRCUITOS CON ADMITANCIA DE FALLA

Haciendo uso de las transformaciones indicadas obtene-

mos las siguientes formulas en términos de componentes simétricas:

Corriente de falla en la barra fallada:

p(F) pp F p(0)

Tensiones de falla en las barras no falladas:

012

Donde:

Tensiones de falla en la barra fallada:

U pp F ,n,p(0)

Corriente de falla en un elemento ij:

012 _ _S f =rS «S ,±j - yij5rs C Er(F) " Es(F) '

III.2.5.2. CASO DE FALLAS FRANCAS

Reemplazando las transformaciones en (3.28):

ST E,n, - ( W + ST Z T ) T I,_,p(0) pp p(F)

De doáde:. -= ( WT + ST Z ) ST E" NPP P(O)

(3.35)

(3-37)

(3.3S)

(3.39)

i En esta ecuación WT y ST son las matrices de transforma

cion de voltajes y corrientes respectivamente para el marco da referencia -

de componentes simétricas, o sea-:

S _ , TTs- s s ,»1 _s s,„>. « (. w + S Z ) S E fn^

p(lO pp p(0)(3.40)

58.

En la tabla N? III.2. se dan las matrices de transforma

clon para los dos marcos de referencia.

Para las tensiones de barra obtenemos, por lo tanto:

z. (. WS + SS + 2Sip pp p(0)

(3.41)

La expresión para el calculo de corrientes de falla en

los ele¡mentos i-j será similar a la dada por la ecuación (3.38).

TABLA III. 1. MATRICES ADMITANCIAS DE FALLA

TI?

1. Tre00.

j

0 DE FALLA

s fases a fierraob oc

1

! 19

2. Trifásicao a ob oc

1 1 • 1L

3. Líno a

i

ea a tierrao b oc

COMPONENTES DE FASE

13

y3

"YQ 4 2Y YQ - Y YQ - Y

0 0 0 " "

Y o " Y Y o " Y Y o + 2 Y

~~ 2 -1 - -F

-1 2 -1

-1 -1 2

" y. . 0 0~

0 0 . 0

0 0 0

COMPONENTES SIMÉTRICAS

YQ 0 0

0 Y O

0 0 Y

y

y"3"

T o o "

0 1 0

0 0 3.

T i f"

1 1 1

1 1 1 !

TABLA IÍI.1. CONTINUACIÓN

59,

En la tabla anterior:

TIPO

4. DosOCL

5. Bifa00.

DE FALLA

fases a tierraob o c

m m

Lm*$

sica1 o c

y«

Vi

COMPONENTES DE FASE

0 . 0 0

0 Z 4- Zg -Zs

0 - Z 2+28 g

9 " 0 0

0 1 ~4

0 - i' -i

\

Z


2Z -Z »2

-Z 2Z + 3Z -(Z + 3

-Z -(Z +3Z ) (22 +3%§ 9

0 o 0

0 1 - 1

0 - 1 1

3 Z )

Y0 = Í/(ZZ+ 2ZZ¡

2ZZ

60.

TABLA III.2* MATRICES DE TRANSFORMACIÓN DE CORRIENTES Y VOLTAJES PARA VARIOS

TIPOS DE FALLAS.

TIP D DE FALLA

1. Tres- fases a tierra0 OL ( b c c

2. Trifásicao Q. ob oC

3. Bifásica (a-b)o x ,i b o c

4. Bifásica (b-c)

COMPONENTES DE FASE

S =

W =

S =

w «

s -

w ~

C? n-.

w -•

ri b o0 1 0

0 0 1

~b o o"0 0 0

0 0 0

o o o"1 - 1 0

0 1 -1

"i i "0 0 0

0 0 0

1 -1 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

1 1 0

0 0 i

0 0 0 -

0 1 - 1

0 0 0

1' 0 0

0 0 0

0 1 1

. COMPONENTES SIMÉTRICAS

C s; ,

^

Ss= -1-

-

a 1

w = -¿~

f-JT

^-i

ss- —

\?~ i

1 1 1

1 a2 a

1 a a2

~0 0 0 ~~

0 0 0

0 0 0

~0 0 0

0 1-a2 1-an 2 2u a ~a a-a

~3 0 0 ~~1

0 0 0

0 0 0 i1 1

0 1-a2 1-a

0 0 0

0 0 0

0 0 0

2 l-:-a2 1+a

1 a a4*

0 0 0

0 a^a a-a2

0 0 0

1 1 1

0 0 0o -2jL~ 42+« .¡/ a . tt a -i-a__. ~-**~i

../.,

TABLA III.2. CONTINUACIÓN

61

TIPO DE FALLA

5. Bifásica (c-a)occ o b QC

•

6. Dos fases -tierra(a¿b)oo. <|b oc

*

•i-

7. Dos fases ~ tierra(b

t'/Q"C) uob oc

-Jr-

i8. Dos fases - txerra

(c~a)&á. ob oc

, i

-i-

COMPONENTES DE FASE

S -

W «

S =

T-T =V i

S =

'

11

o ~

U -

0 0 0

0 0 0

-1 0 1

1 0 1

0 1 0

0 0 0

1 0 0~

0 1 0

J> o o_,

0 3 0

0 0 0

0 0 1

0 C 0

0 1 0

0 0 1

1 0 0

0 ü 0 '

0 0 0

1 0 0

0 0 0

0 0 1

0 0 0

0 1 u

0 0 Ó


SS= pV3

^v!

SS-i^3

T£ 1

íc"iü

tí s^

b VI

VTS« -

0 0 0

0 0 0

0 a- i a2-í

2 1+a 1-í-a2

1 a2 a

0 0 0

~~1 1 1 "~2

1 a a

_0 0 0 _

0 0 0

0 0 0 ii 2

-1 a a J

0 0 0i 21 a a

1 a a

1 . 1 1

0 0 0

0 0 0

1 1 1

0 0 0

1 a a

0 0 0i 21 a a

0 0 0

TABLA III.2. CONTINUACIÓN

62.

TIPO DE

9. FaOCL

FALLA

ge a tierra (a)ob . oc

•

10. Fase a tierra (b)

o a ob oc

11. Foa

ase a<tierra

>b ¡

(c)c

COMPONENTES DE FASE

S —

W «

S =

•

w =

Cí —

W «

1 0 0

0 0 0

0 0 0__

"o o o"0 1 0

0 0 1 ,

0 0 0

0 1 0

0 0 0

1 0 0

0 0 0

0 0 1

"Ó 0 0~~

0 0 0

0 0 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0


Ss= -

'f==vi

í- i

tf- I

= $

\ -'ivs

1 1 10 0 0

__n o o _

0 0 0i 21 a ai 21 a a

0 0 0

1 a a

0 0 - 0

1 1 1™0 0 0

1 a a

0 0 0~~

0 0 0

1 a a

1 ' 1 1i 21 a a

• 0 0 0 i

63.

C A P I T U L O IV

PROGRAMA EN FORTRAN - DESCRIPCIÓN

IV,1, INTRODUCCIÓN

En. este capítulo se hará la descripción del programa en

lenguaje FORTRAN IV para computadora, el que ha sido probado en la computa-

dora existente en la "Escuela Politécnica Nacional".

El método empleado en el programa para el cálculo de

cortocircuitos es a base de la matriz trifásica de impedancia de barras se-

gún lo explicado en el capítulo anterior.

Se puede calcular la matriz ZBARRA trifásica como tam-

bién la matriz equivalente para un nümaro determinado da barras, su inver-

sa YEQ y, la matriz impedancia para un sistema equivalente en el que no

se consideran acoplamientos mutuos.

En base al calculo de ZBARRA trifásica se determinan -

las corrientes y tensiones de falla para las barras y elementos del siste-

ma. El programa analiza una barra cada vez para un tipo de falla y calcu-

la lo¡s valores anteriormente descritos en los dos marcos de referencia: com

ponentes de fase y componentes simétricas»

La red debe reunir las-siguientes condiciones para ser

analizada:

a) Los valores de iinpedancias están dados en por unidad. '

b) El numero máximo de barras, exceptuando a tierra, es de 29. /

c) tos elementos del sistama se han dividido en dos clases para facilitar

la entrada de: datos: elementos conectados entre barras y elementos co-

nectados entre barra y referencia o shunts, cciao se indican en la Fig,

4-1 y 4-2.

64,

P o-

FIG. 4-1 Elemento conectado entre barras.

BARRA i

\ABARRA p j "— ; — t BARRA Q

„

í" ?

i iI !1 *-• «.i. i .i *

1 <

1 i , i i -•'

I ¡1 li .. I l i

r~,i ' ' ií_ í

- -i / Elemento entre barras> 1 "" "

1 1 SHUNT

¡ U o <;i . |__.

> iI

.-J

( o )

W/ffl/l/////f//ffl/lflffl1ff/7ftn REFERENCIA

ib)

PIG. 4-2 (a) Elemento conectado entre una barra del

sistema y referencia,

(b) Caso particular para transformador con

conexión ¥* / A .

! Los elementos conectados entre barras constituyen todas

las líneas y transformadores del sistema los elementos entre una barra cual

quiera y referencia son los generadores, motores, condensadores sincrónicos.

Los transformadores con conexión Y /&» tienen un mo-

delo ya deducido en el capítulo II que se indica en la Fig. 4-2 (b), por lo

tanto 3 . tendrán su representación en la entrada de datos tanto en los ciernen

tos conectados entre barras como en los elementos shunts.

65.

d) Se ha previsto la entrada de la admitancia de las líneas para el caso

en que se necesite considerar los efectos'de la misma en el estudio de

cortocircuitos.

e) El numero máximo de elementos, líneas o transformadores mas shunts y,

cuando el caso lo requiera, admitancias de línea, es de 70.

f) Máximo numero de acoplamientos mutuos, 30, siempre que los elementos a-

coplados formando "grupos" no excedan de 8.

g) Se puede realizar el estudio de cortocircuitos hasta en 12 barras»

h) Cuando se considera las admitancias de las líneas, el numero máximo de /

líneas y shunts es de 40.

./ _^<s^i) NJ> podrán existir elementos desconectados, como ejemplo consideremos el

transformador representado en la Fig. 4-2 (b); la impedancia de secuen-

cpia cero entre las barras es infinita, en forma similar los valores co-

rrespondientes a secuencia positiva y negativa entre el lado Y y refe—

rencia. Bajo estas circunstancias se tiene una buena aproximación con

un número muy grande. Si la entrada es en valores en por unidad, estos

valores están en el rango de 0.01 a 1, en comparación con estos valores

100 es un numero muy grande y provee una buena aproximación para infini

jo.

•VARIABLES DEL PROGRAMA Y ARREGLOS DE ALMACENAMIENTOIV.2j

IV.2-1. VARIABLES DEL PROGRAMA

VARIABLES DI>5ENSIONADAS:

LOP

LOQ

LN

R

X

BBG

BBB

Barra de partida de un elemento del sistema (P)

Barra receptora de uu elemento del sistema (Q)

Numero de la línea P-Q ^

Resistencia del elemento P-Q S

Reactancia del elemento P-Q /•

Conductancia clol elementa P-Q /"

Susceptancia del elemento P-Q ,

66.

MU Numero de acoplamientos mutuos de la línea P-Q /

LOMP Barra de partida de una línea acoplada (MP) • X

LOMQ Barra receptora de una línea acoplada (MQ) ^

LPMM Numero de línea acoplada MP-MQ X"

LOR Barra de partida de una línea acoplada con MP- /

MQ (R)

•LOS Barra receptora de- una "línea acoplada con MP— /

MQ (S)

LMN Numero de la línea R-S ^

RM Resistencia mutua entre MP-MQ y R-S s

~%& ' - Reactancia mutua entre MP-MQ" y R-S

RBUS Parte real de la matriz ZBARRA /

LOB Lista de barras del sistema formado

LOM Un arreglo para almacenar indicadores de rama en /

la formación de la matriz de elementos

LM Un arreglo para lamacenar indicadores de rama y /

mutuals en la formación de la matriz de elemen-

tos

Parte real de la matriz de elementos /

Parte imaginaria de la matriz de lementos

Un arreglo ds indicadores para localizar eleineii /

tos en la matriz ZBARRA. para el desarrollo de -

• los factores de corrección por acoplamiento mu-

tuo .

LOYQ I,o mismo que LOYP ^

1L Lista índice generada por la subrutina INFUT - x

para dirigir la secuencia de elementos a añadir,

IEQB Lista de barras equivalentes- *

RM1 Parte real del factor de corrección por acopla-

miento mutuo, ZML1, de los términos no diagona-

les cuando un elemento añadido añade una nue.\a

barra o cierra un lazo.

RM2 Parte real del factor de corrección por acopla- *

miento mutuo %ML2, de los términos no diagonales

cuando el elemento añade una nueva barra o cie-

rra un lazo.

67.

XM1

XM2

KNB

XNB

RRML

XXML

TEMP 1, TEMP 2

TEMP 3, TEMP 4

TEMP 5S TEMP 6

L

IFBUS

ZF

IFAULT

EFÁULT

T

TC

YFAULT

ABSV

ANGL

EPO

XBUS

Parte imaginaria del factor de corrección por a-

coplamiento mutuo, ZML1

Parte imaginaria del factor de corrección por a-

coplamiento mutuo, ZML2.

Parte real del factor de corrección por acopla—

miento mutuo, ZNB, para los términos diagonales

cuando el elemento añade una nueva barra.

Parte imaginaria del factor de corrección, ZNBS

para los términos diagonales cuando el elemento

añade una nueva; barra *

Parte real del factor de corrección, ZZML, para

los términos diagonales cuando el elemento cie-

rra un lazo.

Parte imaginaria del factor de corrección, ZZML,

para los términos diagonales cuando el elemento

cierra un lazo.;

Arreglo utilizado para guardar el signo de KM y

XM. í

Arreglos de almacenamiento temporal utilizados -

para cálculos-|

Lista de barras a fallar.

Impedancia de falla.

Vector de corrientes totales de falla.

Voltajes de barra post-falla.

Matriz de transformación a componentes simétri-

cas T ( ABC )- T ( 012 ) .

Matriz de transformación a componentes de fase

T ( 012 >h—T ( ABC )

Matriz de admitancias de falla.

Valor absoluto de una cantidad compleja.

Ángulo entre el valor absoluto y referencia.; y

Voltajes antes de la falla.

Parte imaginaria de la matriz ZBARRÁ, /

68.

VARIABLES NO DIMENSZONADASí

NB

NL

NREF

NM

NZI

INDB

NEQB

IFR

ICOB

IGOMU

ICOM

IC

IPROG

IBÜS

VARIABLES INDICADORAS:

III = 1

III = O

Numero de barras del sistema. x

Numero de líneas¡ computadas por el programa pa /

ra incluir elementos shunts cuando son conside-

rados.

Nombre del nodo -de referencia. '

Numero total de acoplamientos mutuos.

Tamaño máximo de las matrices de elementos (YR y /

YX).

Variable opcional de salida adicional. /

Numero de barras equivalentes. • /

Indicador utilizado para dirigir la subrutina _e

rro r.

Contador de barras que indica el tamaño de la - /

matriz formada.

Contador de los acoplamientos mutuos, va de une /

a MU.

Lista indicadora de la columna de una matriz de /

elementos reunida (YR y YX).

Lista indicadora de la fila de una matriz de e-

lementos reunida (YR y YX) .

Variable que controla la salida de ZBARRA y cor /

tocircuitos o el almacenamiento en cinta de ZBA

RRA.

Barra específica bajo falla dentro del programa.

El elemento no es acoplado con el sistema par

cialmente formado.

El elemento es acoplado con el sistema parcial

mente formado.

El elemento no es conectado a referencia y aña

do, una nueva barra.

IT = O

IT

ITT

ITT = 1

69.

El elemento es conectado a referencia y añade u. X

una nueva barra;

El elemento cierra un lazo. ^

El elemento es conectado a referencia y cierra - S

un lazo.

El elemento no es conectado a referencia y cié- /

rra un lazo. :

IV. 2.2. ARREGLOS DE ALMACENAMIENTO,

Matriz impedancia de barra trifásica. I

3ÁRRA(I, Js K.) y la matriz admitancia, de elementos YZ (I, J» K)

PIG. 4-3

Donde ( I ) y ( J ) es la localizacion de una matriz de

elemento. El índice ( K ) localiza las componentes de esta matriz. Estas

-compcnentes son allaacenadas en un vector cuya posición se determina por el

siguiente arreglo de números de la matriz; 3x3.

M

• — ,

I

4

7

2

5

8

3 |

6 i

9

N •!

FIG. 4-4

70,

La posición K en la Fig.4-3 correspondiente a la posi-

ción ( m - n ) en la Fig. 4-4 pueden calcularse por la ecuación siguiente:

K =

2. Impedancia trifásica de línea, z ( I, J, K )

/f x* ' " 7 1 7X. X} X X

/

FIG. 4-5

. Donde ( J ) y ( K ) localizan las componentes de fase

o sequencia e ( I ) localiza estos valores correspondientes para elementos

específicos del sistema.

EFAULT ( I, J )3. yoltajes de falla

FIG. 4-6

Donde ( J ) indica los voltajes de fase o secuencia e

( I ) localiza su posición correspondiente de barra.

4. Otras variables dimensionadas.

IV.3.

71.

Son almacenadas en forma de matrices cuadradas o vecto-

res columna. En el caso de las matrices, el primer índice se refiere a la

fila y el segundo a la columna.

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA

El programa de FORTRAN de aplicación consta de una par-

te principal y 26 subrutinas que son llamadas en forma secuencial por una

variable de transferencia LINK4 cuyo valor; es determinado por la subrutina

anteriormente llamada. Además todos los requerimientos de almacenamiento

para el área son cargados a esta parte principal del programa.

Á continuación vamos a, detallar las funciones de cada

una de las subrutinas. ;

(\) / SUBRUTINA ERROR.- .Es llamada por el resto de subrutinas cuando se ha detec

tado una situación de error e imprime un mensaje de e-

rror apropiado y ternaria la ejecución del ¡programa.

IWVERT (A, LT).- Esta subrutina invierte una matriz real de di-

mensión 3 >; 3j consta de dos argumentos: A, que

es le matriz a invertir y L7S un arreglo utilizado para indicar el elemento

pivote utilizado según el método de Shipley.

'SUBRUTINA CVERX (A, B, Es F, C, D) .- Es una subrutina que calcula A 4- JB -

( C + JD)"1 (E -t- JF)S donde A, B5 C,

y F son matrices reales de dimensión 3 x 3 que son los argumentos de

subrutina. /

//SUBRUTINA DET (Á5 3),- Esta subrutina evalúa el determinante de una matriz

! real 3 x 3 y coloca este valor en B. A y B son -

los argumentos de la subrutina. /

ZB3FMU- Añade la primera rama a la matriz ZBARRA y analiza si

la segunda línea tiene líneas mutuamente acopladas con

elJla, entonces retoma el control al programa principal con una información

adecuada.

72.

^SUBRUTINA INPÜT.- Es una subrutina que realiza las siguientes funciones:

1.- Lee los datos y chequea si hay errores en los mismos.

2.- ÍJ5i tierra es referencia, lee los datos shunts.

3.- Si tierra es referencia y no se ignora las admitancias de la línea, s

¡a estas admitancias a cada barra y las almacena como impedancias des

,e tierra hacia la respectiva.barra.

4,- lee los datos mutuos,

5.- Genera una lista índice IL (I) que es requerida por todas las suhruti-

jnas ZB3PM para dar la secuencia en que se añadirán las líneas. La lis_

ta índice se forma de acuerdo a la siguiente lógica:

a) El primer numero de la lista índice asigna a un elemento que parte

desde la barra de referencia.

b) Los siguientes números de la lista índice se asignan a los eleraen-

tos que guardan relación con el subsistema parcialmente formado.

c) Los elementos son arreglados de tal manera que la barra p esta siem

pre en el subsistema parcialmente formado.

Lee en la lista de barras si la variable de salida opcional INDB no es

cero.

i/SIJB RUTINA OUTPU,- Es una subrutina que puede escribir la matriz completa -

ZBARRA o en su defecto„ ZEQUIVALENTS de barra, en inver-

sa YEQUIVALENTE y ZEL. La subrutina realiza las siguientes operaciones:

1.- Imprime el nombre, fecha como también la barra de referencia.

2.- Escribe los datos del sistema seguidos por la lista de impedancias r¡:u

tuas.

3.- Parte con la primera barra de la lista da barras o de 3a lista de ba-

rras equivalentes y escribe el nombre de la barra y Jas impedancias -

propias y de transferencia en forina de columna. Un contador del

73,

ce de paginas guarda las.barras y las páginas en que aparecen. Si se re

quiere escribir YEQ o ZEL, retorna el control al programa principal con

uaa información de control que da la lógica de la salida.

i no se requiere la salida de.ninguna de las matrices anteriores, é*s-

qa subrutina solo escribe los datos del sistema y transfiere el control

1 programa principal, :

ZEL ( NEQB, YR, YX, INDI, INDJ ).- Calcula la impedancia de un -

\o equivalente desde la

matrii YEQ, que es un circuito N que no tiene acoplamientos -mutuos, donde N

es el numero equivalente de barras sin tomar en cuenta a referencia.

INVRT ( YR, YX, IR, ID, L ).- Es una subrutina que invierte ( YR +

JYX ) , J es complejo, YR y YX con ma

trices de IR x IR, cuyos elementos son matrices 3 x 3 almacenadas como arre

glos de 1 x 9 en tercera dimensión* En otras palabras, YR y YX son matrices

IR x IR x 9. INVRT tiene cinco argumentos YR, YX, IR, ID y I,, YR y YX son

las matrices que se van a invertir, 'IR e ID son las dimensiones de YR y YX-

y L, el tamaño actual de YR y YX por el método de obtención de ZBARRÁ,

/ 'SUBRUTINA ZB3PM4.- Construye la matriz ZPRIMITIVA y calcula la matriz YPRJL

MITIVA por inversión de la anterior, luego retorna el --

control al programa principal con una información adecuada de control.

SUBKvTINA ZB3PM6.- Calcula los factores de correcion por acoplamiento mu-

tuo RM1, RM2, XM1S XM2 y retorna al programa principal

con £a información.

^UBRUTINA ZB3PH2,- Esta subrutina es llamada por el programa principal y _a

nade una nueva rama. La subrutina primero chequea si -

la Iftnea añadida cierra un enlace, si es así, retorna el control al progra-

ma principal con información lógica, de otra manera, añade la nueva línea y

al final retorna el control al programa principal.

74.

ZB3PM3.- Es llamada por el programa principal siempre que una lí

nea añadida cierra un lazo. Después que añade la línea

retorna el control al programa principal con una información de control adje

cuada. Además, chequea si la nueva línea a añadirse es acoplada con las o-

tras líneas.

KSUBRURINA MAIN.- Lee las barras a fallar» impedancia de falla y el tipo de

falla a analizar, luego llama a las subratinas necesarias

para el cálculo de cortocircuitos.

><SUBRUXINA POLAR ( A, Bs G ).- Convierte cantidades complejas de la forma -

rectangular a la forma polar.

/SUBRUÍOTA CNVERT ( A ) ,- Calcula la inversa de la matriz compleja Á.

ySUBRUTINÁ MULC ( A» B, C ).- Multiplica dos matrices complejas 3x3.

XSUBRUTINA CMULV ( A, B, C ).- Multiplica una matriz compleja 3 x 3 por un

i vector 3x1.

XSUBRUTINA "ÍFÁLT ( ZF, T, TC5 YFAULT, IPROG ).- Calcula la matriz admitan-

cia de falla para los mar-

cos de referencia de fases o de componentes simétricas.

/SUBRUTINÁ IFÁLT ( YFAULT, RBUS-» XBUS, 1BUS, IFAULT, TCS T, EFÁULT, IPROG.

IX )T- Calcula la corriente total de falla en la barra fallada y escribe

los resultados en los dos marcos de referencia.'

SUBRUTINA EFALT ( IFAULT, TCS NB, IBUS» EFÁULT, LOB, RBUS5 XBUS, Ta IPROG,

IX ) .- Calcula todos los voltajes de barra utilizando la ecuación;

1 VBARRA (F) = EBARRA (0) - ZBARRA. IBARRA (F); y escribe los re

sultados en dos marcos de referencia.

SUBEjüTINA BOLFAL.» Calcula la corriente de falla en el caso de cortocir-

75.

cultos francos utilizando las matrices de transformación.

-/.SUBRUTINA ILINE.- Calcula el flujo de corrientes en todos los elementos -

del sistema durante la falla analizada.

SUBRUTINA EDIT.- Esta subrutina es llamada por el programa principal cuan.

do se requiera, almacenar ZBARRA en cinta para utilizarse

en estudios de flujos de carga.

NA ZB3PM5,- Subrutina auxiliar en la formación de ZBARRA.

XSÜBRUTINA ÜET.~ Calcula el determinante de una matriz de dimensión 3x3.

VSUBRUTINA MÜL ( A, B, C ).- líüL es una subrutina que calcula el producto

de dos matrices reales de dimensión 3 x 3, A,

B y C son los nrgunentos de 3 a s

IV* 4. DIAGRAI-mS DE FLUJO

rales

A continuación se indican los diagramas de flujo gene-

del programa desarrollado:

76,

ENTRADA DE DATOS

FORMACIÓN DE LA

MATRIZ ZBARRÁ

ESCRITURA DE

DATOS

SI / SE REQUIERE SALIDA \O

. DE ZBARRÁ

SI / SE DESEA ZBARRÁ \O

TOTAL

SALIDA DE

ZBARI.4 J

SE DESEA EL ESTUDIOV^o I FLUJOS DE

DE CORTOCIRCUITOS /*! CARGA

SALIDA DE

ZEQ

ci •**!.i/SI

CALCULO DE

CORTORCIRCUITOS

SI SE DESEA SALIDA ADI-

CIONAL DE YEQ Y ZEL

SALIDA DE

YEQ

SALIDA DEPJZEL

77.BLOQUE PE CORTOCIRCUITOS

DE FALLA Y

BARRAS A FALLAR

SI IMPEDANCIA DE FALLA

ES CERO

NO

CAICULC

TOTAL D

TRICES

) DE LA CORRIENTE

E FALLA CON LAS MA

DE TRANSFORMACIÓN

SALIDA DE

IF TOTÁjJ

CALCULO DE LA CORRIENTE TOTAL

DE FALTA CON LA MATRIZ ADMI-

TANCIA DE FALLA,

rCALCULO DE VOLTAJES

DE FALLA

SALIDA DE VOL-

TAJES DE FALLAj

CALCULO DE FLUJO DE

CORRIENTES EX LOS -

ELEMENTOS DEL SISTEMA

SALIDA DE

IF TOTAL,

NO

FLUJO DE

CORRIENTES.

SE CONSIDERO LA ULTIMA

\A A ANALIZAR

BLOQUE DE ZBARRA78,

ADICIÓN DEL PRIMER

ELEMENTO

SITIENE ACOPLAMIENTO MUTUO

EL PRÓXIMO ELEMENTO ACÓN

SIDERAR

NO

ESTA EL ELEMENTO R-S EN ÉL

SISTEMA PARCIAL FORMADO

ADICIÓN DE RAMA

SI

FORMACIÓN DE ¿PRIMITIVA Y

•^PRIMITIVA.

NO / ES EL ULTIMO ELEMENTO

CONSIDERAR

A \I

CALCULO DE LOS FACTORES DE

CORRECCIÓN POR ACOPLAMIEN-

TO MUTUO

TIENE ACOPLAMIENTO MUTUO

0-^ EL PRÓXIMO ELEMENTO A CON

SIDERAR

NO

JJQ

ADICIÓN DE ENLACE

ES EL ULTIMO ELEI^ÍENTO A

\R

79.

IV.5» | ENTRADA DE DATOS

Hay ocho tipos de tarjetas de datos:

1, Tarjetas índice.

2, Tarjetas de elementos.

3, Tarjetas de shunts.

A. Tarjetas de datos mutuos.

5. Tarjetas de barras equivalentes deseadas.

6. Tarjetas de fecha de ejecución.

.7» Tarjetasde barras a fallar.

8» Tarjetas de impedancias de falla y tipo de falla.a

analizar.

I Todos los datos físicos para el programa tales como re_

sistehcias y reactancias de líneas, resistencias y reactancias mutuas y las

matrices de salida estarán compuestas por :matrices de dimensión 3 x 3 en ~

cualquiera de los dos marcos de referencia, componentes de fase o componen-

tes simétricas ó

O 1

a, a

bsa

c,a

a,b

bsb

c,b

a»c

b9c

csc

0,0

1*0

2,0

i0,1

1,12,1

0,2

1,2

2,2

i Las letras a5 b y c se refieren a las fases a, b y c

mientras que los números 05 1 y 2 se refieren a las secuencias cero, posi-

tiva y negativa. :

! Debe anotarse que todbs los datos físicos de entrada de

beii ¿star en las mismas unidades y ademas¡s el mismo marco de referencia.

T4RJETA ÍNDICE

80.

COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN

1

2

3

4

5

1-6

0-14

17-22

25-30

33-38

41-46

49-54

57-62

64-65

16

16

16

16

16

16

16

16

12

NB, Numero de barras.

NL, Número de líneas.

NS5 Numero de.shunts.

NREFj Barra de referencia.

IGS Opción de considerar las admitan-

cias de 3.íneas. Meta cualquier ente-

ro positivo para incluir el efecto de

las admitancias de líneas.

NM, Numero de acoplamientos mutuos.

KEQB, Numero de barras deseadas. Deje

en blanco si se desean todas las ba-

rras.

IPROG,1 Control de salida y marco de -

referencia. Cuando se requiera la sa-

lida de ZBARRÁ, ZEQS etc. 5, meta ceros

para el estudio de cortocircuitos 1 6

2 para trabajar en componentes de fa-

se o secuencia respectivamente o, para

almacenar en cinta para el estudio de

flujo;de carga 354.

INDB, Matriz opcional de salida. Me-

ta cualquier entero positivo si se djs

sea como matrices de salida a YEQ y -

ZEL.

2. TARJETAS DE ELEMENTOS

necesitan seis tarjetas por cada elemento;

TARJETA 1.

81,

CAMPO, COLUMNAS

1 1-6

2 8-13

3

4

5

15-17

19-20

21-30

6 31-40

7

8

41-50

51-60

9 61-70

10

TARJE'

71-80

CÁ 2.

1 21-30

2 : 31-40

3 41-50

4 51-60

5

6

61-70

71-80

TARJETA 3.

1 21-30

2 31-40

3 41-50

4 51-60

5 61-70

6 71-80

FORMATO

16

16

13

12

F10.1

FioaFlO.l

FIO.i

F1Q.1

FlO.l

F10.1

F10D1

FlO. l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

FlO.l

VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN

LOP, Barra de partida del elemento.

LOQ, Barra receptora.

LN, Numero de línea. Para identifi-

car las líneas paralelas.

MU5 Número de acoplamientos mutuos de

la línea.

R (I5 1,1), Resistencia (a,a) 6 (0,0),

X (I, 1,1), Reactancia (a,a) o (0,0).

R (I, 1,2), Resistencia (a,b) 6 (Osl).

X (I, 1,2), Reactancia (a,b) 6 (0,1),

R (Is 1,3)s Resistencia (a,c) 6 (0,2),

X (!„ Iy3), Reactancia (a,c) 6 (0,2).

R (I5 2,1), Resistencia (b5a) 6 (1*0)

X (Is 2,1), Reactancia (b,a) 6 (1,0).

R (Is 2,2), Resistencia (b,b) 6 (1,1)

X (I, 2,2), Reactancia (bsb) 6 (1,1).

R (I, 253), Resistencia (b,c) 6 (1,2)

X (I, 2,3), Reactancia (b5c) 6 (1,2),

R (I, 3,1), Resistencia (c,a) 6 (2,0),

X (I, 3,1), Reactancia (c,a) o (2,0)*

R (I5 3,2), Reactancia (c,b) o (2,1).

X (I, 3,2), Reactancia (c?b) 6 (2,1).

R (I, 3,3), Resistencia (c,c) 6 (2,2)

X (I, 3,3)s Reactancia (c,c) o (2,2).

82.

TARJETA 4

CAMPO COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN

21-30

31-40

F10.1

F10.1

. BBG (I, 1,1), Parte real de la admitan_

cia (B/2) (a,a) 6 (0,0).

BBB (I, 1S2), Parte imaginaria de la -

admitancia (susceptancia) (G/2) (a,a)

o (0»p).

BBG (I 1,2), Parte real de la admitan-

cia (a,b) 6 (0,1).

BBB (I, 1,2), Parte imaginaria de la -

admitancia (a,b) 6 (0,1).

BBG (I, 1,3), Parte real de la admitan,

cia (a,c) 6 (0,2),

BBB (Ij 1,3), Parte imaginaria de la -

admitancia (a5c) 6 (0,2).

TARJETAS 5 y 6.- Las tarjetas 5 y 6 tienen los mismos formatos que las

tarjetas 2 y 3 de este mismo grupo de datos.

Si se ignora la admitancia de la línea» para un caso par

ticulars las tarjetas 4 a 6, deben ir en blanco. Sin embargo, debe haber

6 tarjetas de datos en cada grupo de datos correspondiente a una línea.

ARJETAS DE DATOS SHUNTS.

41-50

51-60

61-70

71-80

no.i

FlO.l

F10.1

F10.1

tarjetas Shunt deben omitirse si tierra no es referencia,

TARJETA 1.

CAMPO COLUMNAS FORMATO

1-6 16


L0?s Nodo de referencia (NREF) Barra

de partida del elemento shunt. Meta

el nodo de referencia.

83.

COLUMNAS FORMATO

2c

7-13

21-30

16

F10.1


LOQ, Barra receptora del elemento shunt.

R (I, 1,1)s Resistencia (a,a) 6 (0,0)

del elemento shunt.

Los demás campos y las tarjetas 2 y 3 son idénticas en

formato a.las tarjetas descritas en la subseccion de tarjetas de elementos.

4. TARJETAS BE DATOS MUTUOS,- Se necesitan cuatro tarjetas por cada grupo

.de datos.

La lista de datos mutuos es en forma de doble entrada.

Esto fes3 si la línea A-B es acoplada con la línea C~D, entonces debe haber

un grupo de datos para la línea A-B acoplada con la línea C-D y un grupo -

de datos para la línea C-D acoplada con la línea Á-B.

I

TARJETA 1.

COLUMNAS FORMATO

4

5

6

1-6

8-13

15-17

19-24

26-31

33-35

16

16

13

16

16

13

VARIBALES DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN

LOMP, Nombre de la barra de partida.

LOMQ.s Barra receptora.

LPMN, Numero de líneas rama. Meta un

entero para identificación de linea pji

ralela.

LOR, Nombre de la barra de partida de

la línea acopla.da2.

LOS, Barra receptora de la línea aco-

plada ,

LMN, Numero de línea o rama. Meta un

entero para identificación de línea pa

ralela- de la línea descrita en los cam

pos 4 y 5.

TARJETA 2*

84,

CAMBO COLUMNAS FORMATO

21-30 FlO.l

2 31-40

41-50

51-60

61-70

FlO.l

FIO, 1

FlO.l

FlO.l

71-80 FlO.l


>

• RM (I, 1,1), Resistencia mutua (a,a) 6

(0,0).

XM (1,1,1), Reactancia mutua (a,a) 6

. (0,0).

RM (I, 1,2), Resistencia mutua (a5b) 6

(0,1).

XM (I, 1S2), Reactancia mutua (a,b) 6

(0,1).

RM(Ij, 1S3), Resistencia mutua (a5b) o

(0,2).

XM(I, 1,3), Reactancia mutua (a?c.) 6

(0,2).

TARJETAS 3 Y 4.

3 en

Las tarjetas 3 y 4 son idériticas en formato a las tarjetas 2 y

la subseccion de tarjetas de líneas, por lo tatito, no las discutiremos.

5. TARJETA DE BARRAS DESEABAS

i Puesto que los campos de datos de las barras deseadas

ticos, s con una columna en blanco separando a cada uno de ellos

rio solamente discutir uno de los 11 campos.

son iden

, es necesa-

Campos 1-11 Barras deseadas

Columnas 1-6, B-13, 15-20, ...... 71-76

Formato IV ( 16f IX )

Variable del IEQBprograma

El numero de tarjetas de barras deseadas depende del numero de

barras equivalentes NEQB. Por ejemplo, si NEQB - 11, entonces es necesario

una tarjeta. Sin embargo, si NEQB-12, entonces se necesitan dos tarjetas.

I ../..

85.

Si NEQ|B ~ Os no debería haber tarjetas de barras deseadas.

6. TARJETA DE FECHA DE EJECUCIÓN

Ca|mpo NÍ 1

Cqlumnas

Formato

Observaciones

Fecha

1-20

A45 A4S A, A4, A4 o 5 (A4)

Meta la fecha en formato alfanumerico en veinte

columnas o menos.

7. TARJETA BE BARBAS A FALLAR

I Contiene las barras del sistema que van a ser falladas

en la! ejecución del programa puesto que los campos de las barras falladas -

en la| tarjeta de datos son iguales, es necesario discutir solamente uno de

los 1Í campos.

Campos N

Columnas

Formatoi

Pocedimiento

1-11 Barras a fallar

1-6, 7-12, ---- , 73-78

16, 16 9.,....., 16

Meta el nombre de las barras a fallar

8. TARJETAS DE IMPEDANCIAS DE FALLA Y TIPO DE FALLA

: Cada tarjeta representa una falla específica que se _ai

plicajrá a cada una de las barras a fallar.

CAÍMPO COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN

1-2 12

II

IFA1, Tipo de falla. Meta un entero

de La 11 que representa el tipo de -

falla de acuerdo a las tablas.

IFA21, Variable bandera. Meta 1 para

fallas con ZF, O para fallas con ZF= O

y 2 para la ultima tarjeta del grupo

que no es procesada.

86.

CAMPO COLUMNAS FORMATO

6-14,

15-24,*

,72-80

4(1X, 2F9,5)

VARIABLE BEL. PROGRAMA. - DESCRIPCIÓN

ZFj Impedancia de falla para las fa-

ses Á, B,'C y el neutro. Meta la par;

te real seguida de la parte imagina-

ria de cada componente.

La salida de resultados está controlada por las variables IPROG,

NEQB e IKDBj las que toman valores diferentes para las distintas opciones -

de salida como se detallan en el cuadro siguiente:

SALIDA IPROG

ZBÁRRA

MEQB IKDB MARCO REFERENCIA

VARIABLES ENTRADA

MARCO REFERENCIA

VARIABLES SALIDA

O Componentes de fase Componentes de fase

Componentes simétricas Componentes simétricas

ZEQ O Humero de ba O

rras deseadas

ZEQ, YEQS O Numero de ba 1

ZEL rras deseadas

Componentes de fase Componentes de fase

Componentes simétricas Componentes simétricas

Componentes de fase Componentes de fase

Componentes simétricas Componentes siiretricas

Estuio de 1

cortopircui

tos.

O O Componentes de fase Componentes de. fase y

simétricas.

2 0 0 Componentes simétricas Componentes simétri-

cas y de fase»

En todas las opciones anteriores se tiene como salida adicional

los datos del sistema en estudio que anteceden a los resultados; además del

nombte de la opción deseada y la fecha.

Para almacenamiento de 2BÁRIÍA en cinta se utiliza el parámetro

IPROJ3 con los valores 3 y 4 para componentes de fase y secuencia respectiv^

mente, .. /,.

87,

C A P I T U L O V

EJEMPLO DE APLICACIÓN Y CONCLUSIONES

5.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.- Como ejemplo de aplicación del programa, se

1 analizará un sistema eléctrico descrito en

la referencia (6), el que se indica en la Fig. 5-1.

FIG. 5-1 Sistema a analizar.

Los datos del sistema en la referencia son dados con-

siderándolo como balanceado. Para desbalancear al sisteam se han hecho las

siguientes consideraciones:

Se ha tomado en cuenta líneas de doble circuito de la

configuración de la Fig. 5-2 9 con conductores de aleación de aluminio con -

alma de acero N? 4/0 AWG. .

b o~

.

31.327*

¡ 17-5065* .

31.327"

c o— -00

FIG. 5-2 Configuración de circuitos.

Bajo estas consideraciones se han determinado las im-

pedancfias de los circuitos para el sistema desbalanceado.

A continuación se dan los datos de los dos sistemas:

DATOS DE IMPEDÁNCIAS PARA EL SISTEMA BALANCEADO

1,5 0.5 0.5

0.5 1.5 0,5

0.5 0,5 1.5

0.6 0.2 0.2

0.2 0.6 0.2

0.2 0.2 0.6

0.9 0.3 0,3

0.3 0.9 0.:

0.3 0.3 0.9

0.080 -0.025 -0.020

-0.020 0.080 -0.025

-0,025 -0.020 0.080

0*080 -0.025 -0.020

-0.020 0.080 -0.025

-0,025 -0.020 0.080

pq,rs

0.2

0.2

0.2

-*0.3

0.3

"0 .3

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.2

0,2

0.2

0.3

0.3

0,3

DATOS PE IMPEDANCIAS PARA EL SISTEMA DES BALANCEADOFP Q

1 2 1.5 0.522425 0.455144

0.522425 1.5 0.522425

0.455144 0.522425 1-5

0.6 0.20897 0.182057

0,208997 0.6 0,20897

0.1S2057 0.20897 0.6

2 3

O 1

-0.025 -0.020 0.080

0.080 -0.025 -0.020

-0.020 0.080 -0,025

-0.025 -0.020 0.080

R Spq,rs

1 2

0.9 0.313455 0.273086 1 2

0.313455 0.9 0.313455

0.273086 0.313455 0.9

0.080 -0.025 -0.020

•0.020 0.080 -0.025

0.193341 0,196795 0.218402

O.196795 0.189373 0.196795

0.218402 0.196795 0.193341

0.290012 0.295192 0.327603"]

0.295192 0.284060 0.295192

0.327603 0.295192 O,290012

Se analizaran los diferentes tipos cíe salida para los

dos sistemas en la forma siguiente:

90.

Se calculará ZBARRA, ZEQ su inversa YEQ y ZEL para el

caso del sistema desbalanceado y para el sistema balanceado ZEQ.

El estudio de fallas se hará para varios tipos y loca-

lizaciones para los dos sistemas. Se analizarán:

1. Fallas tres fases a tierra en las barras 1 y 3.

2» Fallas.trifásicas aisladas en las barras 1 y 3.

3. Fallas fase a tierra9 fase A, en las barras 1 y 3.

A continuación se da la forma de entrada de los datos

y los resultados para cada una de las opciones de salida:

91.

;, •¿

SV

í'ü

fiT

O

EL

£C

TR

CM

ICO

D

E

DA

TO

S

PR

OY

EC

TO -.

•J&

V

PA

GIN

A

FE

CH

A1

(2

3

4 3

F f

i f

.-

tí.

í 1

1 ;

7-A

??

•'"**

>• "T

!.<? . i r I , -t ..j i

TA

S1

OP ,

,

TE

3

e ~" r

T A

j

Jf

¿

i ;

¿•'

.. .... i _j ..

:;- 1 ; ; •; f •

."

. .

\z"

'

.. '

-

.. --•

r

1 t i

*¿

¡3 e

! 3

C

' '.

AS

7

3

/. O

-Q

F

£"/

. i U

' 2

i - í • i i ; i ''• 1

. j i. 3

\

5

gM

P ¿

O

' t

i £

£

t

—

*

1f

ft\r o

z '.

O,

0 . o .

' •

" :

. "

•••

• -

r •

•£

' &

P ¿

- 1

C

&.C

i

O

tí 'r

i i

..,..

.. ..

._.

. f .

-.p

..

1 i

0.

\JL\

¡>

t i

s :

o o 0

SJF

/ S

T

.AÍ?

J r

7-'A

S

F?

X

i 1 ¡

J .

S

0.

6

O •

5

< ,

A

•o í

1

J.#' .

'o

!

o .

o . r¿>

T

¿*

J

o o R J

i ;

; ! *

i _. 0.

a.

45

I—

* O O o

~ s

0.

6

\ :

Í '

Ol.\0

7 •

•ir, i __ y¿

47

"" " "

p~"

4_

*Tr i

s

0.

Z

• \

i \ú

. *0

\ .

Z

;

:S E ::::::

o .

o \ .

o..

O O!

: j

.

¡0 .

0.3

!

Í Í

:

o.

3

! ¡

: ;

•

<*.-

a. : '

o o o °,

-5? i

ío

ri-

e.'

í>i

A H o

i ;

— — '

i i'

i! Jl

.1 .

..J3°i"

f|fi¡¿

f>4 2?

•^T

-r—

O'- -if. 5

- 5

B-V

. 6

0

Gi

i?

S X0

- 5

:

¿ .

5

:

0 .

15

_ 0

1 i t

• i-2

S2f

O\.

\6\

'Z

'•-

; ! 1i

0, ¡3

0-

¡3

Q.|

3

í f

I 1

i i

: i

•¡"

1

;

i '

' '

ijrip

iffo1

^!1

!

; 1

'1

' ! i • i

• :

í .

1 í

!

S

i !

i i

:i

i ;

' í

1 i

' i

!

; i

:

'• ':

•O 1 \ .

o .

o\. \ ! • i

E 6 o O

'í 1 o •

'

83 1

O i .

O;

!" 1

1 -

iO

. O

; ! :

i !

í'í

i !

i:

i -

! -t

Q\+

O

o .

o .

O o

t'-7

••'('•

"í

•

1 i

• :

'

]?3

/-I

.S

: | T

T":

1 i.

j !.

;-

; .

i x

,

; i

—

T,

77 'fl

?'i (l'lj

—r-

" — i —

i —;

i í

¡ 1

o.

•£.

: ¡

: ;

o.

s .

. -

I 3 s

' '

! i

i ; !

; t

!

i !

.'

í i

o.

Z\ „

Z

'- í

O .

é

!

'

^

:

i1

: \

',

1 :

0.

3

\. ¡3

'1 1 t

O.3

'

: :

1 - !

' • • ' i< ;

;;.U-.

, j .

-L

r '

O

O

• -

O'

¡V)

O*

r : c>" f-

-'

'-•!

. .)

-.' o: •

.\,ís>

'-.-—'",':""•

o.

o

o

N

L

í '

. —

o

ó

o«Nj

--

o*

o

Q

*Ka

— -

_

O

o

—

o

1

...

—

...

-o

0»

0*

í\

—

o"

o

o1

Ni

—

—

Q_

O

— -

O

ÍM

)-«.

O;

^

<\

- -

,

--.

....

-

O

O

Q•íy

--

O•O

o•Ni

- -

--

O'O

--

oí\

-

o

O

o*í*

O•O

oNa

-"-

—

O

Q

O

Ni

i " •

1

O

0

o•

ÍVJ

O•

o

o"

ÍNJ

—....

Q•O

—

o

N

-—

V

~—

— -

^

- -

.__.

K~

\Jt

--

,

--

-

...

"

X)

3

. .

x..5.

>a5

~X

_<E

%3

x3

F

rr. ; iLv*i.o..û ¿>¡_M ^>±^

>_..X -0 E>> [A""&

" ""ü ""

*J? *«~§ .> ...* in

$U\ *

^0 -^

.í"l".

5:^

N N

0 Û C)

u

" * •N c:^S ü.^ -s

^jü

^>»

1" Mm*1 :

>

w

190l

>n0V

' K_.._

3íN.

nt._...^._..

^0

^^N

1 55_.k ^

• -,

_„ _..

"¡ !

i —i

r~i

I_

o

o

-

i0

QNi

ih

O1

O

tO•

íi!MO

O

o

—

0

o000

—

—

......_

—

o

o

--

1

0

0

0

n*Q

Os•

fcCQO

-

0

0

—

10*0íy

**\

"O

-

-,.

^

--

0

O

o•ücott

-„

n*

o

10•0

^l>i

O

0

10•

oÍNÍ

J>

—

._...

o

O

i

O

OKs

VT

Q.0

i0•0too

o

o

_.

ot

C3

coo

—

o

o

i

o1

otô

0•

o

Cs*

oo&0

o0

- • •

1

Q*tiâ

w»

o

—

^

.'

o

o

o•oCuo

o'

0

1

o•QNJUl

o

Q

10•d

**o

1 wl

N -V

0 £> :*"'X\i

s •í>

K • OHQJa (¿

'TI

.«t

N N

* m5 r

^ m«£" V

_.îo03 _

co*.,.*?._.

c

^- - ^- •

M*ffltfl "

X "ií>3tí

^

*S !

í>

ín

¡ "tí 1

*J -0 ': w

fnN

.fniti

sx,o_

1

i

X

— — -

... .; 1

L-_.(

X. L

VMl r~

rr-.

..._

-^ 1 "1

I> >^>J Sj S3S t, t,rn m m. i .^!>. > >

i>\ " " hi

* * *W Q) Ct)K IS N

C> fi> b-

1 * >-^ o r>O O 0

"

;

-—

. - - -

i i

_

¡a¡JS

•7>

'.,

ICO

¡•»

¡O

S

¡Ul

is

-"

;si_ÍHi_•o

ó

<i

'.í

"/

l-v• J)

j;

j*

-

s

-

•£

*&&

>tia.ji

ZA-J

A.0

¿>•o'AoLB

yi

J-

j-*

oí71Ül

•íXJ>

i;

c-

.N>

r>íiTIt*TI

s3Ss"J

-

•JI;>S

-j

aO

-3;o0

i3>

>

S3yü

*1¡S5¿í!fiS„í

'trtí1vi

fe>

:!1

Eu

Ho

1

1

i

moX

•t 1¡£

•1¡N.K1

«JS•

•tt

"\

O

nitiHO

N

aCi

"a•n

Os

^£>HO

^

^K>

Oy

:0

Orn

a:-ic

o-I

Ooo¡71

-tOco

-53*

FO

nM

UL

Aíi

íO

P/.

-1A

.•

• C

".£

£ ".

í-ú

-NT

O

EL

EC

TR

ÓN

ICO

D

E

DA

TO

S

PR

OY

EC

TO

Vti

nir

"iC

¿D

O

_-

PA

GIN

A

—

FE

CH

A

DE

; \z

31

O .

o

O. ;3

lo.

W0 .

3

o.

oo

,5\o

\. \o

\ . o

.O

. ,3

o\.

o0

.;3

oí.

o

O;.

O

o .

o¡3

í

0-1

3

O -

¡3

o

\.7tr

\e\7

"A£

o. o

o .

o

0-

3O

. 3

O .

'3

A,

o . -

o-O

- 3

Oí. '

0¡

o1

-2

I3

io

. o

10

,0O

• 3

o.

o

_.L_

;.-

0 .

3\-

joo

li

li

""•-

>í~

T

: "

( T

a'J

r"A

' 33

ff-

'£•!

»1 U J-t

— --T

-

'O!

8' :¿;

i- -

4

cw

¡ '

• :

L. '

' '

' •

• ' ™

L ¡_

' '

; f

_^_u-«

^-«

j

- -j

--j--;

-T-

i •

. *

I !

• :

i I

i i

-4-

-4-

!

4-

ooo

! tOOO• e «COO

J1OOoooooo

OOO* fl 9

OOO

I 1ooo» * *000roruooJ1OOoooooo

ooo« O 6ooo 000

oooí « *ooo

ooot» * e

oooooooooooo

ooo

ooooooocoooo

« a eoí yi jiooo000oooooo

C -1O .TI

f\ -O

-1ni

mí*n-iT»

TITIo o£ 1

J)OZIs

TITIOX

rncro

Nfmo

oooa a eOOO

OOOe * *OOO

ooo4» » «

ooooooO fl »

ooooooe * 0OOO

ai-izn

i tooooooMCGN

t 1ooo0 * 9ooo

ooo8 0 *

oooooo

OO(J1oooooo

oooooooooooo

oooO ft «

too» woooocooooooo

oooooooooooo

ooo& e eOOO

oooe s oOOO

oooe (j eOOO

Tí1}n-I3»zn»-l>

53m

I 1oooe e er>rs oCDtÜfOOtnooooooo

1 Ioooe e enonQQfüfUa<r>oOOOaoo

non0 0 6ífi íii r,iOOOOOOOOOooo

oooe « «f^MMOOOOOOoooooo

l-»OCle e o(fiditíiOOOOOOoooooo

31mtír»«i>2:n

o>

r pz> TI

3r

.--i> s

cHCoí/)

mooo ooo ooo c/i* * * » 8 9 s u s 1-1ooo ooo ooo í/i

-Hm2n

ooo ooo ooo ooouuw "ororví

ooo ooo ooo oooooo ooo ooo ooo Hooo ooo ooo ooo >OOO OQO OOO 000 2

n

33n

oao ooo ooo ooo tns a o o e « 990 » e c H*ooo ooo ooo coo tn

OOO OOO OOO OOO 33* 6 * D B S S * 9 « 6 9 HlLJUltJ f*i U (¿I VPOM M^M 1»ooo ooo ooo ooo nOOO OOO OOO OOO -íOOO OOO 000 OOO T»ooo ooo ooo ooo 3-

tM

Tim

OOO OOQ OOO OOO WO ú b e a & e f t f l u 6 6 Mooo 'ooo oorí ooo W

Mm2

ooo ooo ooo «eso 73e s a « o s s e o *> e a m(ü txt W Iti (u U M Mhl f J M M S»ooo ooo ooo ooo nOOO OOO OOQ OQO «-)oon ooo r\ocs

oooS

' ::

NIÜ

E

LE

CT

RÓ

NIC

O

DE

D

AT

OS

nes

/sP

AG

INA

TE

CH

A

3>

£¿ Z

C A

CZ

0

3

A ¿

A /

V C

£

A J

) O

-

-''

:"' 1L

-ÜJ1

5

'=J

' *'

-:1

'ÍL

''-!—

''1'

2?

51

5'i

5í_5

?__í

_3_^

-' •"

;

'-'^_

'-'.

. .

._

j_..

| .

.„

,,

p,

¡

iS

T-

i/^

JO

^X

C

*

0\O

N T

O S

¡5".

é.

r A

R J

'£ r

A

S j?

F

E.C

ti A

x; _

T

7"A

ro

cjr

^ c

arro

s

Ir p

.fl o

i

98.

£

TA

r!A

IA

,o,

QO

.oO .

0O

. O

o.

oo

.oO . 0

99.

:HN

TO E

LECT

RÓNI

CO

DE D

ATO

S

PAG

INA

FE

CH

A

2 3 ; " : .

. :

.

0 O z

- .... ..

o . o

0.

O .!

, •

• ;

'

1- •

: --

1 •

i

• i

1 : '.' '

• • -

. \

\ -

i : •

...

,_

,-J

..: . '- :-

: i.

'..:

' :

: *

" . .

1t

:\ '

'

'. .',-

.'..' ¡

1

1 :

\

O.

O, '

..

. i [ •

...

O o

!

•

:

o-

o

O.

0

1

¡ 1

i

o.

o

;

o .

o

;

!

; i

' : i :

•i

¡:

• '

1

i í

1 E

.

""o o ' i • , i t

--

! 1 i

, O

. 0 ! 1 i

•

. i 1 ' '

1.

-1 ¡

.-i-

.

¡ : •

i '

-M

.

! 1 t

-', i i ] 1 i ] | 1

-i 1 1 1 [ 1 ¡

•

O o - -

T

'•

'

'

1-

F o - .- - .... .. — -_.

_3

^

-

,- -i, - -- -

. 1 : i : , '• - i * • 1 ' ¡ i . -

- 1 _

o o ; !- ! ' . i i • -

. :

.

.

. - .. - _

O O

i 1

• ;

•

..i .

¡ ;i

!1

;

1 : :

i •

•-¡

i|

• 1

:'

'..:

. ,.

.

i !

* '

i

¡ .

! i

. !

.' .

>

1

! '

i '

0.

0

O.

0

: i 1 1 ;

.t i

' , •

í .

, i

: •

100.

NO

MB

RE

-D

F

FA

LL

AS

F

N

FC

.RM

A

TR

IFÁ

SIC

A

.1 -

i , rM

PK

OA

NC

TA

riF.

FA

LL A

i A

»F

3,C

íG)

...

FE

CH

A

TR

ES

F

AS

FS

0*0

0.0

....

fflA

RZ

O

8

A

TIÍ

rRR

A

FA

LL

A

0.0

CO

RR

IEN

TE

T

OT

AL

OF

10

CP

PT

F

HF

F

AL

L.A

(0

»1

*2

) ~

.,

CR

PT

E

DF

F

AL

LA

{A

»B

«C

)

17

1 '.

I* A

P P

A

I

VO

LT

AJ

E

DF

R

*P

RA

(0

*1

*2

)

' V

OL

TÁ

JF

O

F

nA

RQ

A'í A

»R

,C)

Pfl

PP

A

?

}.•

VO

LT

ÁJ

F

DF

BA

RR

AtO

*l,

2)

:<

VP

l T

AJ

F

DF

R

AP

P.A

Í A

*R

,C)

;.

RA

PH

A

3

' '

VP

LT

4J

F

DF

R

AP

RA

ÍO-,

1,2

)

VO

ÍTA

JF

D

E

RA

PR

AÍA

,8,C

)

0*O

QO

/ll«

40

fi/

O.O

OO

/

0*0

00

/

0*0

00

/

0-R

30

/

o»oo

o/ ,

0.3

3?

/

-9

2

71

12

-4

5

-0

116

- -0

.13

«5

6

.99

.00

.41

.57

.41

GR

AD

OS

GR

AO

OS

VO

LT

AJ

ES

GR

AD

OS

GR

AD

OS

, !

'•'<

J

''•

'' "

GR

AD

OS

"GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

l«?

7fl

FN

L

A

PA

RR

A..

*

0.0 FA

LL

A

10.7

ÍÍ6/

11

.40

6/

0.0

-9

2.Í3

14

7-fl

?

1

0 =

0

GR

AD

OS

GR

AD

OS

0*0

O.O

OO

/11.4

06^

Oo

97

.27.,

0 77

67

GR

AD

OS

GP

AO

OS

DE

F

AR

RA

O.O

OO

/-0

«7

3

0.0

00

/-S

?S

*6

6

i ''•

' ' '

'

1.4

37

r

0.8

30

/-

0.5

75

/

-0

.4

1

-12

0.4

1

— 0

.4S

0«

33

?/-

12

0*4

1

GR

AD

OS

GR

AO

GS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AO

OS

O.G

OO

/

O^

OO

O/

O.O

OO

/

0«

63

0/

O.O

OO

/

0.3

32

/

75

.

111.

175.

119*

135.

119.

44 eo 91

59

00

59

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GK

AD

CS

CR

AD

CE

GR

AD

OS

GR

AD

CS

CO

NT

RIB

UC

ION

ES

D

F

FA

LL

A

RA

FíP

A..

?

A

P

AR

PA

...

3

i ;

CO

RR

Í F

.NT

F(

A»

8*C

)

BA

PP

fl-(1

1

A

RA

RR

A..

. ?

' C

OR

RT

FN

TF

ÍO.

t ,2

Í

* R

AP

PA

..

1

A

PA

PP

A..

. 3

í~O

PR I

FN

TF

( A

* F

l « C

}•i . ..

R

AP

PA

. «

0

A

RA

PR

4..

* 1

•>

Cn

RR

TF

NT

FÍO

» 1

*?

)

v

RA

PP

A»

. 0

A

6A

RR

A..

. 2

^

CH

PP

TF

NT

FÍ 0

,1,2

)

LIN

FA

.*

0*O

OO

XO

«fi

30

/

LIN

FA

..

o!*

30

/

LIN

FA

.*

O.B

30

/

LIN

EA

..

O.O

OO

/9

.74

7X

LIN

EA

..

O.O

OO

/

0 i ie

.57

-9

0.4

1

0

-2

6

0 'K 0

lOfi

-9

2

0 53

-90

.57 :SS .70

.42

,R9

«4

1

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AO

OS

' G

RA

OO

S

1 /'

••

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AO

OS

GR

AD

OS

1.4

37

/0

*8

30

/

o.ñ

ho

/

' '

-»

ola

so

/

16.flR

.lX

9.7

47

/

2.S

75

X1

.66

Q/

-9

0.4

11

49

.59

89

.59

-3

0.4

1

eg

.59

-3

0.4

1

-9

?. 4

21

47

.5ñ

-9

0^4

11

49

. G<?

«P

AC

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AO

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AO

CS

GR

OÓ

OS

GR

AD

OS

O.O

OO

/0

-6

3C

/

ola

so

/-

o.o

oo

/0

.83

0/-

O.O

OO

/

O*Q

OO

/

85

.29.

-7

2.

150.

-5

6*

150.

98

.2

7»

29

^

24

S9

35

41

31

41

S3

£8

21

59

OP

AD

OS

GR

AD

CS

GP

AD

CS

CP

AD

GS

GK

AC

GS

GR

AO

CS

GP

AO

CS

GifiA

DO

S

GF

AO

CS

GW

AO

OS

101.

NOMPRF*.,.«FSTUDItl DF FALLAS FN FORMA TRIFÁSICA

FALLAC A*R,C*r,i .

CPPTF nP *-ALLA{A,B*C J

FFCHA.,**MARZQ 8

TRES FASFS A TIERRA FALLA £N LA BARRA..,

0.0

0.0

0.0

Q.O

0*0

CORRIENTE TOTAL DF FALLA

3

0»0

'VO

LT

AJE

D

F B

AP

PA

(0*1

*?>

VO

LTA

JE:

HE

RA

PR

AÍA

,R,C

I

VO

LTA

JE

DE

PA

PR

AÍO

*!,?

)

Vn

t.T

AJ

F

D'

RA

PR

A(A

,B,.

C)

0*000/ 135*0-0 GRADOS

0.800/ -0.47 GRADOS

t

0«000/

0*0

GRADOS

-0*37 GRADOS

-0.47 GRADOS

Q.QOOV-120,47 GRADOS

1*472/ -0*37 GRADOS

Q.B50/-120.37 GRADOS

Q«0

0*000/ I?3»69 GRADOS

5.9I7/ -90*43 GRADOS

0*000/

-90*43 GRADOS

3,41o/ 149*57 GRADOS

3*416/

VOLTAJFS DE BARRA

0,000/-

o-soo/

0»000/-

o.eso/

0*0

73»20 GRADCS

29«57 GRADOS

-172,41 GRAOCS

119*53 GRADOS

•176*42 GRADOS

119.63 GPACQS

VO

LTA

JE

OP

BA

RR

AC

O,i

,?i

VO

LTA

JF

r>í

0*000/,. S1.84 GRADOS

0*000/ -13*97 GRADOS

0«000^

O.OOO/

-V 3*01 GRADOS

0*0007 1*9*04 GRADOS

0*ÜOÜ/

CONTRIBUCIONES DE FALLA

-12-54 GRADOS

I06«70 GRADOS

BA

OP

.A»

. 2

A

H

AP

RA

...

3

LIN

EA

..'

CO

RR

IEN

TF

ÍO»

I.2

) 0

*0

00

/C

nR

HIF

NT

E(

A»

B,C

) l*

41

6/.

Rft

r.«

oA

B.

i

A

RA

PR

A.«

0

a

LIN

FA

..

rnp

RIF

NT

FÍO

» 1

»2

) O

.OO

O/

Cn

PR

IFN

TF

t A

.R.C

Í 0

.05

0/

na

PP

A,.

t

A

BA

RR

A*..

3

LIN

F.A

..

Cn

pp

lFN

TF

(0

«l t?

) 0

*0

00

/C

OR

RÍ F

NT

F(A

»R

,O

2.0

00

/

FlA

PP

A*

a

0

A

BA

RR

A»

. *

1

LIN

FA

.,

rn

OP

t^N

TF

ÍO*!»

?!

O.O

OO

/

RA

PP

A.,

0

A

P

AR

RA

, .»

?

LÍN

EA

.*

CO

RP

IFN

TE

CO

, l»

?'í .

O.O

OO

/

0 B?

.B7

-9

0.3

7

0

-9

7*

91.

0 70.

-CÍQ

.

0

131.

-9

0.

0

10

2*

-9

0.

63

28

B2

43

99

52

<n

32

GW

AO

OS

GR

AD

OS

GP

AH

OS

GR

AD

OS i ;

'G

RA

DO

SG

RA

DO

S

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

2.4

S3

./

—9

0.

5U

41

6/

14

9o

0«

OP

6/

9!.

Oa

OS

O/

-2

B.

3.4

A4

/ -9

0.

?.0

00

/ 149.

37

63

2R

72

47

53

3»

37

B/

-9

0.5

2l*

9ea

O/

14

9^4

8

2.e

i3<

?/

-9

0»

1 o

46

0/

J 4

9.3

26fl

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AP

OS

GR

AD

OS

GR

AO

CS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

O.O

OO

/ 9

2.1

61

&4

26

/ 2

9o

63

Oo

OO

O/-

12

6.0

30

*0

50

/-1

48

«7

2

O.O

OO

/ 1

06

*1

32

.00

C/

29

»£

3

O^

OO

O/

81

o2

S1

»9

50

/ 2

9.4

8

Ow

OO

OX

87 «

El

1.4

G6

/ 2

9«

68

G1

5A

DC

SG

RA

DO

S

GP

AD

CS

GR

AD

OS

GP

AD

CS

CK

AD

CS

GR

AD

OS

GP

AO

CS

GR

AD

OS

GR

AD

CS

FA

LL

AÍA

,R,C

*G

) ,

OF

FA

LL

MO

.1,2

)rp

PT

F.

DP

F

AL

LA

CA

,n,C

)

NO

MR

P,F

.««

.F<

5T

UO

rrj

Ot

FA

Ll

AS

E

N

FC

RM

A

TR

IFÁ

SIC

A

.MA

RZ

O

S

19

78

~

~~

—-

I

FF

CH

A,

TR

ES

F

AS

ES

F

AL

LA

E

M

LA

O

AR

RA

*.,

0.0

0

*0

0.0

0

.0

CO

RR

IEN

TE

T

OT

AL

DF

F

flL

LA

0*0

0*0

O.O

OO

/ IR

.43

G

RA

DO

SL

1.4

0ft

/ -9

2,1

3

GR

AD

OS

-92.13 GRARnS

11.40A/ 147.fi7 GPADOS

VOLTAJES OF FAPPA

0«

00

«0

O.OOO/ 107*74 GRAOCS

SI.4C6/ 37.67 GRADOS

102.

V>

ITA

JF

O

F

RA

FP

A(A

,RtC

)

O.OOO/ 180.00' GRADOS

O.OOO/ 90.00 GRADOS

O.OOO/ 145.30 GRACOS

O.OOO/. 143.13 GRADOS

33.19 GRAOCS

O.OOO/ -80.54 GRACCS

VO

LT

AJ

E

OF

P

AP

RA

ÍO*!,

?)

O.O

OO

/ -2

6.5

7

GR

AD

OS

-0

.4

1

GR

AD

OS

1.4

37

X

-0

.41

O.B

30

/~1

2Q

*4

I

O.OOO/ 171.67 GRADOS

0.830/ 119.59 GRADOS

VHLTAJF nr RAPRA(0,1,2)

O.OOO/ .138*66 GRAOOS

O.S75/ -0.41 GRADOS

VO

LTA

JE

DF

RA

PP

A{A

,R,O

o

»3

32

/ -o

.41

G

RAD

OS

o»

i3?

s-i

?o

.4i

GPA

DO

S

'

CONTRIBUCIONES DF FALLA

0«000/ 90.00 GRADGS

0.332/ 119,59 GRACOS

;.,

nA

PP

A.»

PA

RP

A*

-

PA

PP

A. .

P

A

PA

PT

jft»

0,

1

LIN

FA

.*

O

CO

PR

IFN

TF

(0

,1*2

)

1

A

PA

PO

A.*

* i

CO

PP

irN

TF

<0

.1>

2)

1

A

RA

SP

A..

. 3

LIN

FA

».

O

O.O

OO

/ 1

35

.00

G

RA

OO

S•9

0.4

1

GR

AD

OS

0

O.O

OO

/ 90.0

0

GR

AD

OS

O.R

30

/ 8

9»

59

G

RA

DO

S

;A»

B*O

<

O A

BA

RR

A,.

» 1

LIN

EA

*.

O

0.000/-119.74 GRAOOS

R9.59 GRAOOS

. J, 1,2)

CHPRIFNTFtA,R*CJ

O

A

O.Q

OO

/ fl

O.5

4

GR

AD

OS

9.T

47

/ -9

2*4

2

GR

AD

OS

2

LIN

FA

..

O

O.O

OO

/ 5

2.5

6

GR

AD

OS

1.6

6Q

/ -9

0,4

1

GR

AD

OS

1.4

37

/ -9

0.4

10

.83

0/

14

9.5

<3

S.4

?7

/ 0

0.£

90

.83

0/

-3

0.4

1

GRADOS

GRADOS

GRADOS

GPAOOS

O.P30/ -30.41

16.«Bl/ -«S2.42

147.58

90*, ,59

GRATOS

GRADOS

GPADCS .

GKAOCS

GR

AD

OS

GH

AD

CIS

O.OCO/

96«S8 GPAOCS

0«830/ 29.59 GRADCS

OoCCO/ -6I*"33 CRADCS

0.830/-1S0.41 GRADCS

Oooo

o/ -560e:

0.830/-1S0.4! GRACOS

O.OOO/ 106.93

9.747/ 37.ES GRACCS

109*65 CPADOS

to£60/ 29.S9 GRADCS

FA

LL

At

A9B

»C

,G).«

P

P.E

F

AL

LA

(0

,1«

?Í

CP

PT

E

DF

F

AL

LA

(A

»8

,C)

0.0

NrJ

WP

P.E

...^

FT

)TU

niO

D

F

FA

LL

AS

F

N

FC

RM

/l

TR

IFÁ

SIC

A

FE

CH

A-,

.„M

AR

ZO

8

1

97

8

TR

ES

F

AS

FS

F

AL

LA

F

N

LA

P

AR

PA

**,»

3

0.0

0

.0

0*0

0.0

0

.0

0«

<

CORRIENTE TOTAL DE FALLA

o.o

oo

/3

.41

6/

90

.00

G

RA

DO

S-9

0.A

l G

RA

DO

S5

.01

7/

-9

0.4

3

OP

AC

OS

3.4

16

/ 1

49

,57

G

RA

OC

S

VO

LT

AJ

ES

H

E

EA

Í7P

A

OoO

O-OOO/ 90*00 GRADOS

3»4I6/ 39.37 GPAOCS

103.

VO

LT

A.J

F

DF

. B

AR

RA

(0

.1»

?Í

V01 T

AJ

F

DF

P

AP

RA

ÍA,B

,C)

VP

LT

AJ

F

OF

B

AP

PA

(0

»l,

2)

vni

TA

JE

O

F

PA

PP

A(A

,FH

C)

O.O

OO

/ 0

.0

GR

AD

OS

O.f

lOO

/ -0

,47

G

RA

DO

S

0«

0

/ 0

,0

GR

AO

OS

0.8

50

/ -0

.37

G

RA

DO

S

I.3

B6

/ -0

.47

G

PA

DO

S

Oo

«0

0/-

12

0»

47

G

RA

DO

S

1.4

7?

/ -0

.37

G

RA

DO

S

0«OOOX 380.00 GRADOS

119-53 GRADOS

0W000/ 180.00 GRADOS

O.850/ 1Í9«S3 GRADQS

VO

LT

4J

=

ni-

VO

LT

AJ

E

H^

RA

PR

AÍA

,B»

C)

a*"P

«a.

BA

PP

fl»

,

0.0

00

/-1

3U

63

G

RA

DO

S

O.O

OO

/ 2

8.1

1

0«

00

0/: -

26

.57

G

RA

DO

S

O.O

OO

/-!

3 6. Ü

7

CQ

NT

RIB

UC

ICN

FS

D

E

FA

LL

A'

.

?

A

PA

RP

A..

. 3

LIN

EA

..'

O

.1»

?)

2

LIN

FA

..

O

rnp

RT

FN

TF

ín» l.t

?)

i»C

)

PAPPA,*.

3 LINFA.. O

O.O

OO

/ 3

7.5

7

GR

AD

OS

'1

.4I6

/. -

90

.37

G

RA

DO

S

0.0

00

/-1

67

.99

G

RA

DO

S0

.05

0/

91

.28

G

RA

DO

S

O.OOO/ 14.04 GRADOS

2.OOO/ -90.48 GRADOS

LINFA.. O

0*000/ 77.99 GHADHS

1.950/ -90,, 52 GRADOS

0«

00

0x

?2

.2S

G

RA

DO

S1.4

66/

-9

0«

32

G

RA

DO

S

--3

0.3

71

44

*6

3

0.066/ 91. ?8

O. OSO/ -P0.72

3.4C-4/ -«Í0.4P

2. OOO/ 140.53

-90

*5

?1

.95

0/

14

9. 4

R

GR

AD

PS

Gfí

AC

OS

OP

AD

OS

CR

AD

CS

GR

AD

CS

GR

AO

CS

GRADPS

GRADOS

GRAOHS

GRADOS

.3?

G

RA

DO

S

69

*9

4

GR

AD

OS

0,O

CC

/-1

64

<Í7

4

GR

AD

OS

O.OOO/ 92«12 CPADOS

1.416/ 2963 GRADCS

0905a GPADGS

Qo050/-Í48*72 GRADOS

0«,CCO/ 136o¿i7 GPACCS

29«S3 GPAOCS

14

9. (

S8

OoCOO/

87«SO GRADGS

1«9SO/ 29.48 GRADOS

O.OOOy 9C.OO GRADOS

29.68 CHACOS

I 1- -

DE

F

AL

LA

S

F.N

F

GR

MA

T

RIF

ÁS

ICA

tMP

Fn

AN

CIA

D

F

FA

LL

A! A

,B,C

,G)

CP

PT

F

DE

F

AL

LA

(0»

UÍ>

)C

PP

TF

O

F

FA

LL

A(A

.G,C

>

FE

CH

A..

..M

AR

ZO

8

1978

FA

SE

A

T

IER

RA

{A

} F

AL

LA

i£

N

3_A

BA

RR

A**.

0.0

0

*0

0.0

0

.0

0.0

CO

RR

IEN

TE

T

OT

AL

D

E

FA

LL

A

1

G«Q

8.280/ -90.00 GRADOS

-90.00 GRADOS

-90.00 GRADCS

0.0 /

0.0

GRADOS

VOLTAJES DF &ARRA

8*2

80

/0

«0

/

0*0

-90.00 GRADOS

0.0

GRADOS

104.

VHLTAJF DF BARRACO*!*?)

VOLTAJE OE BARRA(A»n,C)

PAOPA

?

VOLTAJF OE fíAPR A{ 0* 1 *2)

VOLTAJE DF PAPR A( A« 8*C )

«

fiPPA

3

- -

--

--

- VOl.TAJF Dr. RARRAfO,l*2)

,.

VOLTAJE OF BAPRAtA»B»C)

o.2ai/

. O.OOO/

O.OOQ/

0.flS3/

0.083/

0.391/

180.

0.

ISO.

0.

.leo.

.:-.:-

. 0*

00

0 00

0 '

00

0

GRADOS

1.007/

GRADOS

0«907/

>. :

l- .i-

•

, GRADOS

1 »*i09/

GRADOS

0-973/

GRADOS

1.248/

GRADOS

0.9I3X

~" 1 »

-107.

-o«

-1 17.

-0.

-loe

*53

34

32

08

92

39

GRADOS

GRADOS

GRADOS

GRADOS

GRADOS

GRADOS

0»726/ 477

0W8S3/ 104

0-Í24/ 17S

0«»5fi5/ 116

0.485/ 177

0<»9Q1/ 106

«87

.04

«37

".13

«.£7

«00

GRADOS

CRAOCS

GKAOCE

GRADCS

GRADCS

CRAOCS

1 •- -

CONTRIRUCFONES DE FALL'A

PIPPA.*

2

A pAPPA...

3

CORRtÉNTF( A*8»O

• • 1APPA».

I

ft RAPPA.,.

2

CORRtFNTFÍ A,R,D

, PAPPA. .

1

A

RAPPA..»

3

CnRRTFKJTFtO.il?)

pftOPA.»

o

A RAPPA...

1

£S5SÍENTFÍ2:¿;c!

PAPO A..

Q

A RARPA...

2

"

rnRRTENTr(0,I *?)

LINEA.'.'

0.767/

LINFA..

0.1 ?4/

0.767/

LINEA.,

0.767/

LINFA..

8.03.3/

LINFA.,

L 0

-90.00

0-90.00

0 90.

90*

0 90.

90.

0

0000

00 00

-90.00

-90.00

0

0.248/ —90. 00

1«534/ -90.00

GRADOS

0.602/

GRADOS

0.258/

GRADOS

0.602/

GRADOS

0.2SPV

UPADOS '

Oaft02/

GRADOS

O.25fl/

GRADOS

7aQ7£S

GRADOS

0.516/

GRADOS

1.20S/

GRADOS

G.5I6X

-88.

90a

91.

-90*

91*

-90.

2800

7200

7200

-9flIoO

-8fi*

90.2800

GRADOS

GRADOS

GPACCS

GRADOS

GRADOS

GRADOS

GRAOOS

GRADOS

GRADOS

GRADOS

0.602/ -91

0*29.4 90

Oo602/ 88

0.294/ -90

0«602/ 88

0,2S4/ —90

7wO76/ —89

o«sea/ -90

1-205/ -91

.72

«00

.28

«00

.28

«00

Ico

.72

.00

GRADOS

GRADOS

CRACOS

GRADOS

GRADOS

GRADCS

GRADCS

GSACOS

GRADOS

GRADCS

«E

ST

UD

IO

f>F

F

AL

LA

S

í=N

F

OR

MA

T

RIF

ÁS

ICA

FE

CH

A.«

..M

AR

ZO

8 1

97

8

FA

SE

A

T

IER

RA

(A

) F

AL

LA

E

N

LA

B

AR

RA

.,,*

TM

nrD

AN

CT

A

DE

FA

LL

AíA

,«,C

,G).

.*

O«

0 0

.0

0.0

0

.0

0.0

CO

RR

TF

.NT

F.

TO

TA

L

DE

F

AL

LA

3

0.0

rpP

TF

D

F

FA

LL

A(0

»U

2)

CP

PT

E

OE

1.739/ -90.00 GRADOS

-90-00 GRADOS

1.739/ -90*00 GRADOS

0.0 /

0*0

GRADOS

VOLTAJES

DE

PARRA

0=

0

1*739/ -90«CQ GRADOS

Q«Q

X

0.0

GRADOS

105.

BApPA

I

VO

LT

AJ

E

DF

B

AP

RA

(0,l

t,;>

i

VO

LT

AJ

F

OF

B

AP

RÁ

(A

,B,C

)

18

0.0

0

GR

AD

OS

0.0

G

RA

DO

S

VO

LT

AJ

E

DE

B

AP

RA

ÍO»

I«2

>

0*0

43

/ 1

80

.00

.GR

AD

OS

VP

LT

AJ

F

DF

B

AR

RA

CA

,8,C

) 0

.8B

7/

O^o

'"'

GR

AD

OS

5o630/ -0*15 GRADOS

0.978/-117.74 GRADOS

I.656/

-0.12 GRADOS

0.992/-M9.22 GRADCS

VPLTAJF DF BAPRA(O.I»a>

O.714/-1BO,00 GPAOQS

1.223/ -0.18 GRADOS

VOLTAJE DE BARRACA.B«C)

O.OOO/.i

-•'-• 0.0

GRADOS

I .066/-I 25.69 GRADOS

, '

CONTRT3UCIONFS DF F ALL'A

9

A

OA

PR

A.

*

LINEA..- O

I,?

)0.745/ -90.00 GRADOS

' -90*00 GRADOS

t A

R

AP

PA

.L

INF

A.

90.00 GRADOS

0.316/ 90.00 GRADOS

RARPA..

1

A BARRA...

3 LINFA.. O

rnP

PT

FN

T1

7í 0

« 1

» ?

)C

QP

PT F

NT

Et

A «

R*C

)

RApPA*.

O

A

BARPA*..

1 LINEA..

O

0.994/ -90.00 GRADOSv

1.7SO/ -90.00 GRADOS

•90»

oo

GR

ADO

S1.4

34/

-9

0.0

0

GR

AD

OS

0

A

RA

PR

A,

2

LIN

EA

,

-90.00 GRADOS

1.S73/ -90.00 GRADOS

0.721/ -89.94 GRADOS

0.015/ -90.00 GRADOS

0.025/

91.71 GRADOS

0.273/

90*00 GRADOS

-90-04 GRACPS

O.0157 90.00 GRADOS

Oo993/ -90c09 GRADOS

O.2877 90.00 GRADOS

0.7

46

/ -8

9.8

fi

GR

AD

OS

0.?

É>

7/

-9

0.0

0

GR

AD

OS

L7

7«

e7

GR

AD

OS

0«

S7

5/

11

7*3

1

C-R

AD

OS

0.0

77

X

17

7*4

6

GR

AD

OS

118~

.e7

G

RA

DO

S

0-721/

0«013/

0«

02

S/

0»509/ 179o57 GRADOS

125«3á

GFADCS

-90.06 GPADOS

-9O.OO GFADCS

,28 GPADCS

.00 GfiAOCS

-89-96 GRADOS

90oOO GKAOCS

-£9«91

GPADCS

90*00 GRADOS

-90«ia

CKAOCS

-90-00 GRADES

3. C

íe/

0.0

13

/

O.7

46

/0

.26

4/

106.

r O

RM

IU.A

MO

"*

A.-

Í."

>: J

-S^

.m E

N T

O E

LE

CT

R O

N I

CO

D

E

DA

TO

S

FR

OY

EC

TO

Tff

S/S

•&

£P

AG

I N A

FE

CH

A

D E

ij'íT

.-'• 1

: •

• i

• j

¡ \2.

[r\*

'ff

\ O

.P

\ !

. •

r;

'. l

'p-—

!••

.

;

1 '

1'

• i

1 \

i ;

: 1

' 1

! (

||

i :

.«. 3 J i 1

J E

0 — r

r J 1

• '

' \Z

: :

i ¡

• •

.t

i .•

-. -,

; -_,

.

r

9

'0

A! i

¿^

S

¿ 0

• i 1 i (• 1 : — • • •

i

11t? í N

~J~

__

!3

i4

1 1 i í :3

: t

2l

l • í -

t I 1

^i 1 i i 1 s ¡ • •i

••

'*

<r.

£ ..

¿

17?•>

ir

-'0 ?

i .'?

..._

¡

i '2

A/

i

"

1

/*? t

/ ,2

:¡

.i

re?

c? .

o .

o .

-.< .'.: 5 t

s":

0 o o1

:• E

?(.

¿i

.'!'

?•••

< •

- •

A P

/ /

C A

i i

i i

t:

t

N -

R E

F

1

S B

r

Ai?

J J

?

1 r

A f?

j-c

>-:,

i i

o.

o.

0 .

r A r A

io.

o .

o..

o o 0 RJ-

o o o

¡i .

- O

: '

£ / S

r

;

1 :

i i

\-

~A

Í?

1-

O.

O .

TA

,

2=

^

r A

f'

V

rxs

; f// o.

o .

0.

r A

€

Mr A

F

A'

• • ;

i

o .

!o

. :

'•1

_'

-í.

1C

/

0 X ¡

j e r X B

5 52

2

V

55

B¿

A

S ¿

A

0 Á

. f\

6'

!

•:.

-,T

/v

.'i 1<5

, ¡

' ii

A S v¿

5

_-9

40

41

— p

— C í ', : 0

J

V^

/*/ ¿

>

/v c

"C

O a o

2 o

e¡3

^;<3

J. 8

¿

B ¿

A •3

¿ A

5

;

B i 3

0

5"

A*

C

N C •

^;5

-

O o 5"

O . ^

?'S

¡O 8

£

i

A —

<:a S

0 0 O O

. . .

43 o - 1 — '

- o o o

«14 15 4

6 47

<ifl

49 50

5i

-~

/

S

i 1

•

. ¡0

O .

O

'

O O

. .

O o

¿v.

oo

. ¡o

.í...

•14

~~ 4

-

-

BA _

¿ V

vr i

o

! '

i ._

j í

i i.

.

1 t

1

-

• \-í

• V

-v/ í

.

AN

« C

Btf

.8

. — i

•14

~ 0

5^ f

-r,

-)7 5

6 '.?

A X 8

<?

. 5

^,?

i O

_ .

5 ff

1 1 i

0 o- -

o .

0

J?

z o

ó .2

z 8

08

- 3

l3

f.:-

GI

| I

Z P

'K O

\ | ;

</ z s

\:

¡ \ 2

S

i

9 7

Oi

i

3 •

? O

1 '

í -j

• ..j

.

</ 5"

"

0.a

; |

;o "i

•3*!

%?

•**.

i.

-r

63 u

*\o o o o o o

~~

..

r,i s o

M 7 0

tt) 1 :O

—

7t

- o\

. .

o . j

o-

oí.

o•

o o o o 0 o o

1

«T,

f%7

I

'ñ ? ~

1

1

!

70

!

—

:

: .

o .

o . i .

1 :

•i !

: !

' ;

l

; ;

í

i l .

: :

0.

o.

o.

'í

71

/5

rr~¡

..[- .!---

. .

',

, X

- ; :3

r>

77 7f

"J S

O

i t t '_

____

1

, _"

...

^5

,5

S.

*/<

/.

£

ÍJ x

í ¿

|V

¡X'^

' '

5

:.

, :

:

i

.í.8

-5<

?s

?

l

20 e

61 ;

: i

:

! .

i

o.

o .

o .

3 y

S

X

-i J

37

0'

|

i i

: !

! ,

; '.

3J

3\tf£

\ffl

I

3

. ! j

...

107.

•-:- , Í

IS-^

I! E

.NTO

E

LEC

TR

O ^4

1 CO

D

E D

AT

OS

PR

OY

EC

TO

PR

OG

RA

MA

*#

S&

F*

¿>£S

BA

¿.4H

cGA

I>G

S

! 43

44

45

4K

47

48 4

9 50

51

5?

5i

í>4

5*1

56-

57

5B '-'i

C-n

el

C

PA

O» N

A

Jr.£Ü

"X

*--

FE

CH

A

™fí*G

_/A

r .

; '

i1

i :

I -

í j

1 !

; r

t Í

1 i

!r

! ,

._[.

.' J

•3:-

i ri^

fi*

_ _ .

.,i

u o

p

1 ;

! í

-;-;

^

i i , :

-- '

-••

;v ;.

7 A

??

""'/.'a

!

_ '

' '

:i

; !

• '

' '

: i

; ;

"i

;• ¡

;-.

¡ í

i '

; i:

Í •

: '

! .'•

. :

' '

J O J" 1 JÍ

C JC

- — T i

A A O

s -- / S A? 11

O 0

<9 ;¿J

0 1 -S ¿r 3

i= J

< > ; • ¿ v ,

¿•£

W/V i , . ' : ' ;

A7

iM

U \

F^ ,

r A

ff

r A

ff

r A

T?

r¿s '

o .

o

o .

o

o .

o

O .

0

0 .

0

0 .

0

7" O

5

0-R

.

\ .

0

o . o

o .

o

.

0;.

0

0 .

'0

0 .

¡O

J J J J J

ff £" £ S M &

r:A

:£

=>v

r A

ír

A'

r A

ff

/v

//'^

r ;

3?

í i

1

VT

Ü O

S

¿- o

sM

•

\

; .

'

r o - - o - - \ ú o o Z a o o

3 3 ü /? O O . o o C • . .

£ *4

A

/

¿ A

N

¿ A

N

£ S

08

0

. 0

Z

. 0

2

(9

80

. O

'?

. o

^

O ^

T

LV

U

i ,

y

!

jC

5.3

i 3 £

z i e

Ji

3:3

Jf %

,<>

2 j

'e

r o

C

0

C O

"

"1

rA ^ o 6" O 5 ?? O

S ^ ? s

'/ o

3V

-?3

V o

J £T x; i 5 -e

— r

ff

o o o o o o 'tf o o ó o o o

A . . . . J' • • ' . . •

s •o o o o o 0 3? o o o o o

--

r — - A •R

o -• 5? s w

-• 1

7?

1 — • • -._ •p

s. o

¿ 7?

f= -H - ¿> - _ o - o o 0 0 o o

,.. o - o C . 0 A . * * , -

1 i? o . . o . C 1 J. J J. I J

— j — 1 1 i í i

/y r '

0. Z

B O

o^

o^

80

02

O1 P t í* s¿

8.3

3j6 ( 1

3 í

8 S 36

0 X £• o 5 o / w * 3 •? ^ s ?

! i

f 1

-t

; , ¡ ! ¡ !" [

3Í5

-

^'3

35

9\¿

7'3

3 ¿

"h- /p:

í? o o o o 0 O A'

a o ° o ó o

. „ . . . - . . .

o o o o o o O o o e o o

. R

í? Af

7~¿/

i • i 1

O

' \

t - --

- C

- o

o .

- o

—

o

o . •

0.

o .

¿> . í

£>

.

O .

\- 1

i X

• &

Z

. o Z

o 8

o

. o

£

.,O

JS

OS

O ,

¡ i*

' I

' ;

¿/s

J 9 6

J 9

3

. .

zj. e

^'5

^J

3 3

":

i ¡

! J-

! ;

i --I

i j

— .

... ._

. —

o 5-

; ,

=:

! ,

;

O ¿.

: _ i

• i

;

. •

' .

. •

. •

i i

- '

¡

/o

' 2

^ ss

-

3 ^

¿

' I

í 1/O

t2

¡

7.9

S

0<

/J¡

108.

AM

IEN

TO

EL

EC

TR

ÓN

ICO

D

E

DA

TO

S

r-ii

OY

EC

TO

K-í

assA

MA

"i .;

r T

s;

! '

ET.

S £ i .?

.

5.

,rA

í?•

á> -

7* A

í?

S

/¿ rvD

f& 3

>&

¿~£

>f?T

•u

ji '.j

;: ;; !;

w.

»e»

•;j

ílt*

/RC

íS/fZ

\I

£

i

1

,5

í

.

i

r;A

j»

f

7-A

ve

S

i

i

1 j 1

.f - Xi

ew

s^p

j>«

» ^

@¿¿

AN

C=

A5>

OA

í?.

0

0.

0

0 .

0

i

o.

o

0 . 0

O .

0

3

2>

£ S

£A

ET í=

í~ íí

>*

s.

"T>

C^

X

Z.

r ^

f^ C

S

-

JT

•%

>

»IS ^

í

- ^

^^

/? A

ff

xT o

;?

J

3:

§

:

, r •

• i ',

\

' i i • :.

•; «

:-3

•: .

:•

- " '.'.

1 •

--i

: i

•2>

A S :

N

3 0 0

- .

O .

2 o

' -2 9

o

•% 3

£>

3*7

23

0

oj 2

J 3 £

¿0J

?

oí

¿

0 .

2

$ S

1 3

2

.

O o

32

?

S E

¿0

3

U r

/

4, t

PAG

INA

->x

~" •'

-> ^t

FE

CH

A

/*»R

*o //.**&

.:•

;"

-1j

15 !b

ÍT

4-

' 1"

'J ;!

i]

S' ij

j4

'•'j

^rj

57

-ii

* '•;

-1

. '

Í-I

. •

• •

• -

' '•

'

'™

Ji "

~~

0.

0

0.

0

0.

O

i .

-. j

0 .

^2 #i

92'

0.

¿ 8

^o

60

o:-

^^.5

í 3¿

¡ .

- '

1

O.

0

0.

0

c. o

X A

í?

W

1

<? C

' C

T2 O

-Y

•, J"

1 1 ' '

' '

.'. \ .

^3 S

j 3

20 •

Z

& ¥

,o é

o

O3

¿t

*Z

{

O

7,

•< u »

a

y A

f*™

r

;¿7

/> S

o

! '

t 1

:

i !

! i

¡ -

.

1 ...

t

1

' !

•

]" '

:" '

! í

• 1

'*

. i-

,i

i ;

I i •

f'

i1

, r

..

..

0.0

0 .

3Z

?¿

0

5

o.o

0 .

23 $

i 9

Z

O -

,O

O

t

%% &

o Í

.Z

. ¡

i

O.

0 '

''•

O.3

23

¿C

>3

O .

O

''•

•

O „

2$ 5

1 ?

X

O.

O

O.

Z%

o a

J Z

.

i t

• •

!

\ .

'. \

• í

• i

'• '

• i

:1

.1

' 1

i '

;

'; 1

i • '

¡: !

, 1-

. .

.1

: '

i.

..

..

..

;.

,.

\ •

'

1

! .

1 ;

i:

i i

1 .

: i

i ,

• i

!

i J

- :

:

u<£tí*

t-U«C01a

zUJ

ÜJE

.M-a-o«IÍMO1/7 ty o

«mio e

PJtXJOcooo9 0 9

ooo9 9 «

ooo

OOO• » a

OOO

oooO O 8

OOO

ooo0 o «

OOO1 I

ooo« e a

OOO

OOOOJIOCJOJO)ouu« 0 9

oooI I

OOPO 9 «

ooo

u¿;t-u

OJOW

O.OOJtnjíir,a a a

O ••« O

r-or-COO K)OO O

« e gOOO

tno^n OCOOOO

• c —iy-r:

OOO

(\jtr <\ooo

OOO

oooooou> o oO.XWooo* » «ooo

<ruzuJ

JJc

ooo• t o

OOQ

COOt « o

O O O oco OOO 000

ttNa

CN^a

oz<1-u<u.

I-tfl

UJ£t

ooaincamirc*« a •

^OO

oc?oO(CCV¡OOttC Oj«-*t » í

000

or. n:

í 8 »OCO

ooooooocínce w wooo* e 9ooo

ooooooOOU1ce wwooo

» a 8ooo

C O Oo9a

COO

CCO« • «

ooo

C OOa 9 a

COC

C O C» * «ooc

CC O-J ¿Íi [:'J

iuÜí

u

LU.üru.c u

c(/•ch

110.

-^

nr

^rnr

>i_

aw J

UN

TO

S

1 T

NFA

^

L T

NFA

T -9

1

PF

SJ

ST

EN

CIA

R

FA

CT

AN

CIA

0,0

0

.19

33

40

*O

0

.19

67

fy0.0

.. _

0

*2

18

40

0«

0

0.1

93

34

0 »

0

0« 1

Q^7

<V

0*0

0

*2

13

40

0*0

0

.29

00

10

« 0

0.

29

51

<?0

.0

0.3

27

60

0 .O

0

* ?

90

0 1

o.o

o

.p^ñ

to

\O

« O

tQ

,32

7ií>

0 .

''

Rír

SIS

TF

NC

IA

RE

AC

TA

NC I

A

0.0

0

.39

67

90

.0

00

18

93

70

.0

0. 1

96

79

O«

0

0.1

96

79

0*0

'O

o1

íiQ

37

0.0

0

« S

9679

000

0.2

95

19

O.O

0

.28

40

60

.0

0«

29

51 9

0*0

O.P

9ÍH

90

o 0

0

e P

w 4

06

0,0

O

.P9

5S

9

RE

SIS

TE

NC

IA

RE

AC

TA

NC

ÍA

C C ° 0 0 0 0 0 0 0 0 0

«,C

0.2

18

40

» 0

O

* 1 ^

67

9*0

0.

19

33

3

oO

O

o£

lP^

Oa 0

0 e

19

€7

9

«C

0.1

93

3^

.0

0.3

27

ÉC

« 0

0

e£

95 ! 9

»Q

0.2

90

01

«0

0«

,32

76

0«0

0 0£

9S

19

«0

0*2

90

0:

j-i p-in w VSJ fUf*lí) ^t

-u o» o»t-4 **( V'J

ooo9 O V

ooot 1

ooo ooo000 ooo1 1 I I

<AM4

<J

«I

Q.

uoo« 9 fl

OOOI 1

n t>» r-oon

oaoI i

oooI I

£- OOO£H 9 8 3

U OOO«t I 1a

u; f'j cínoír-oonooo9 9 9

OOOf 1

9 9 aOOO

ooo ooo ooo9 O O 6 8 8 « « «

ooo ooo oooooo

e s o « s a o e »OOO OOO OOO

OOOs e aOOO

ooo8 0 9

oooooo» B *ooo

ooc ooo ooo» 9 e • c e 9 a s e

OOO C O O OOOl i l i l í

wroco

oco• o aOOOI !

«o o. o p*rOí'í OoooOOOt I

«•<r«-. c rj o000 oooe * s 9 0 8 * Q 0OOO OOC OOO1 "I I I

ooc oco coo« 0 9 i o 9 9 » eCCO OOO OOO

coo ooo oco• « a a o 9 » » oOCO OOO COO

OOCo • »COO ooo ooo

C-MÍD

COO» o *OOO

I I

COOj-* CO

oco9 0 *

ooct I

<•»•*•-•ooo

ocoI 1

•-•(CCv C1 t\ OP IT. <J- C1

if-*« CC . K OD —• OCKC*í"7 C*lOO fv-'*flíí• -"OO"iC*- 'OJ f^OO.ooo^ooo ooo

COO' 'OOO OOOi r> vi i i i

• tXV

c\ ro C1- N \ U"' (?•* — -* r.OC (V.-ííCgooo oco ooco a « « » » 0 0 4

OOO OOC OOO1 1 I I

cccoco coo* * « « e •oco oco

ooc ococco ooo

c.c c» 9 *ooo

cae. ooc ccc& » « 9 9 » • « «

COO OCO CCO

a r

ÍNDICE

PAGINA I

112.

113.

c I:S

AM

IF:N

TO E

LEC

TR

ÓN

ICO

D

E D

ATO

S

PA

GIN

A

FE

CH

A

O

J>£

- O

13

o;.:

;r'F

<s?

L

y

r A

Sj

-PJ-?

E

¿ e

¿E

'wet

f

s y

u /v

r :

£•* TÍ

/OS,

SJÍ

T A

.2? A

S

A ¿ AÍ

¿:A

RR

!AI

T A:

8

r

c/i

31

rj

O-TIru>uiTI s.

r*

z:-4

aTI

o2I

TIrn

T>

ooo* * *

ooo« » «

OOO OOO* ft ft ft * »ooo ooo

1 1 1 1 ^~>OOO OOO OOO" OOO* * * e c o e í « ._,-• 4 * *OOO CCO ?0 OJ - ~ »•* V O*to ro .13 f\ ro co «\ M* o o^ooC P O O . yioo uuio """IXSDOooo ooo o í> o o »D oooo ooo «o ir o í?%jo

oooB O U

ooo

oo^-* o *

33mVI»Mí/l-tnizn

33rn

n-i

3 nN >o rn3) C

r.- o-J33

Ní

mo

OOO OOO COCí OOO CCO8 » e o « « » c fi D I O * c 4OOO OOO OOO OOO OOO

l/lnn>-i>

ooo

ooorofDMooaioooooo

i tooo0 0 *

Mí» MOOUlOOOOOO

ooo6 6 6

(J 1 (it1- OH"tjJOU

ooos e e

f f tOtfr

6 e íir. trunMCS WroowJSOÍíMOW

•J»7-n

neo0 6 »

oor»C S C

ñor*e e «non

mtn

rn•7

m ro ro o *- -JOíílO OfflCl OUJÍdr>no oon

a s eífttfl .

51rn

T»7-

rt-t2

OOO

* * oocoooo* 4 aOOO ooo OOO

oooe * *CJfUM

-slíJlO

OOO COO» g e « 0 a

ce o«u

0*0*-

Tím

2n

2n

n ooe e eOOO

n

ooo ooo* o e

OOOa * «

"33mt»n

ooo8 8 &

ñor*a e enon

e e «M M í.f

6 ñ »t-i-Mifuft»*

21ni

yn

«r u: tu« y. o*

<y *u u1\ jj w r- -5- u*

t-,«Ia

ou w! i

ouut E

OOO Ui¿Ut 1

uowt ff 9 9 8 g

ooo aoo

Ul «3- CP iO OÍ 00 CDWQ

ooo• 4 6 « 9 9

OOO OOOI I t I

uoo o rí o

000 ooo1 I

ooo ooo4 9 0 o a e

C?O O OOO

ooo aoo0 0 ) « 6 0

ooo ooo

y cy (cCC O) —CMDO

ooo ooo* 4 O 0 9 »

ooo ooo: i i i i

t-— u*a<*\cc*crO* 'O'tfC\J< CVJ"1OO« * •"

coo9 9 9

ooo

coo• * » »ooo

ooo* e «ooo

; I t

ooo ooo« * Q « a «ooo ooo

*« <r u* u1 «y <«p)

l»f «U 'Uo i «

UíUJUJí I "*

O-UOJ^tjW« v e

>J>J IMI I

*•* >*j •»» iy í/i p» w

uittjp) uj^yu'

»¿i ouiy*5 I fa

WOOo s 9 a s o

U (J U U U tJ» 1 O

oo o

«J íT O^r*iyo e o

HJ -O>

« e aO t\jO

I 1

(\ SJ tM«*t '5 «Ora, -a [*-'¿¡(-JO iJI-TU)

O 9 9 9 9 9owo onoI i l

o o o« e a

O O O

ooo coo« 0 4 9 6 4

OOO Q O O

oLLJI

(\ fs. ir> ocy O)-»

0 * 9 f f e *

CC iíl líl í\ O O- I I I II

e > « » o 9 »cy o o . m o o

I t ..-i

Uo

u•J

ooo ooo« * * 9 t O

ooc ooo000 OOOa fl O o » «

OOO OOO

ÜUIM <y«- oí ¡- iy PÍ oW^JM ¡*íi'|p»9 8 * 9 8 9

t I

y; L>| n- (J i» <üC\ -7 O (V «"*

3 3 0 9 9 9O U U U O W

1 I

ouuS 9 » 9 9 9

OOO O U O

*H ^0 QQi\ y> c\QO«o P*-

CP aja» f*o V1

ova* g 9

OQO• I I

ooo* fl *ooo

ooo ooo4 0 0 * 4 e

o o c ooo

CC

-JUJ

UJoo-Iu_J

N — W000» o e « e e

OOO OOOI I .

ooo ooo0 0 » * o *

OOO 000

coo ooo9 « * « # »

ooo ooo

c"z

!••*«

*

PA

GIN

A.. I

1-N

DIC

E-

PA

GIN

A

1

119.

120.

FO

r'S

AM

'EN

TO

EL

EC

TR

ÓN

ICO

D

E

DA

TO

S

PA

GIN

A

FE

CH

A

.es S

A ¿

A /ve

j£A

|2?

a ~

ff

sjr v&

f o

\ ?

?r o c

y «

c v

j

r o

s

Z.

3.

c T

AS

A/S

3

S.

1 JT

& ¿

S A

¿A

í?

[ A

?? R

A

;

r A

/ '

7-0 s

/f

</r

¿/ o

s :

-T &

¿/ A

J c

C

U C

J-

O N

JT

3? S í

A -

R fí.

A

^•a

í*. .

I_L

jV:

r'jf

2

o

3

8r

AS

j> &

~r

£ -p

o 3

&

?&

¿ ¿

A.

s

JTM

PJE

P A

A/C

T A

?>

£A

'¿ ^

A

:¡T!

Ao

^j

^u

ÍO

;O

.O

O.

OO

.o

O.

Oo¡

. o

o -

oo

. o

. 0

2O

¿>

.¿)

O.O

O.

Oo\

. o

o.p

-í

::- íi

57

LJ

íí

¿5

-0

0.

0

121.

; e

x::-

:?..

1 M

IEN

TO

EL

EC

TR

ÓN

ICO

D

E

DA

TO

S

PA

GIN

A

5

-

FE

CH

A

HE

lo •

oO

. 0

o.

oo . o

o.

,o.

!O.

o

z

4..:-

NO

WO

Rr«

...E

ST

UO

!n

f.F

FA

LL

AS

€

N

FO

RM

A

TR

IFÁ

SIC

A

FE

CH

A.*

. .M

AR

ZO

8

1 «

»78

TR

ES

F

AS

F.S

A

T

ÍFH

RA

F

AL

LA

C

N

LA

B

AP

H6

.

j.-o

rrp

Av

r I/

1

pr-

F

AL

LA

Í A

*F

»»

r,r.

) ..

. 0

.0

O.O

0

.0

0*0

0

*0

CO

07

1F

NT

F

TO

TA

L

DF

F

AL

LA

rrp

rr

PF

rM

Lfl

fO, U

?)

" ~

0,0

35

7rvr-T

F

n-r

P

AL

Lft

(A

,B,C

) 11.3

74/

o A

nr?

A

H A

PP

A

F- M

<-

<r¡

Mft

PO

A» „

RA

t^D

fl . .

RA

PO

A „ „

HM

MJ

/, „ „

M fl P

P A .

„

T

VO

ITA

JF

OF

PA

PR

AÍO

»! ,?

)

0,0

00

7

VP

I T

AJ

F nr

PA

PO

A(A

»H

*O

0

.00

07

í>

-30

.-o

í.3

874

GR

AD

OS

U». 7

48

7G

RA

DO

S

11.4

S2/

VO

LT

AJE

S

DF

B

AW

t

-5

.7

1- G

PA

DO

S

0.

_-8

. 5

3

GR

AD

OS

t)*

- s

lHtM

Mí:

,-.V

x^ °

' J

VP

ITA

JF

OF

f'a

r'P

AÍ

0,

!,?

>

0*0

01

/-1

?0

*3

9

fifí

AO

OS

^*

( -i J

*_

'

VH

LT

A.I

F

DE

R

flfí

PA

C A

,R,C

.5

0.8

33

/ -0

.89

^G

RA

DO

S

O.

._ _

_^ ..

._

_ _

._

._

.-

- —

VO

lTA

JE

.nF

nA

Fn

A(0

,l,

?l.

__

^a

*0

27

7

VO

LT

AJF

O

F P

AP

ííA

t A

,B,C

J

0.3

?57,

?

\.

3

LIN

EA

.."

1rn

nP

irN

Trt

o. l«

?)

o.o

m/

rnP

PT

FN

TF

Í A

.B,C

) O

.«1

67

1

A

HA

R"A

«*.

2

LIN

FA

.,

rnu

Ql^

JT

rfo

» i

»?

) 0

.01

H7

rPR

RIF

NT

l- Í

A»

HtD

O

.ñ

l^/

I A

f-

'AP

OA

...

3

LIN

FA

**

rn

PP

IFM

Trf

o,

1 *

tM

0.0

1 í*

/rn

r'R

?F

NT

rc A

,G«

r j

O.«

l6/

0

A

n^

PO

A, . .

I

LIN

FA

..

mP

OT

FN

TF

fO.I

»?

) 0

.00

07

rn

PR

IfIN

TF

f A

,B,C

Í 9

.74

77

0

A

RA

FJ

OA

,..

í"

LIN

FA

..

rnp

RT

FN

TF

ÍO ,1

,?

)

0.0

35

7rfip

«rF

r4

TF

(A

»B

,D

1,Ó

31/

XV

-^9.6

1

GR

AD

OS

0.

'-,1

.49

G

RA

DO

S

0.

-^

C

ON

TR

IBU

CIO

NF

S

'"9>

cf^ -.2

t.O«.

v^S

?-

0

14O

.92.

0

149,

92.

0 83

.-9

2. 0

39

65

61

35

61

35

16

42

-3

0.3

9-87,6

5

GR

AD

OS

1.

GR

AD

OS

0.

GR

AD

OS

UG

RA

DO

S

0«

/lOííí

'Wi

GR

AD

OS ^° " ; '1

*G

RA

DO

S

ü«

GR

AD

OS

16.

GR

AD

OS

9.

GR

AD

OS

?,

GR

AD

OS

U

~<

í2»

147,

*A

O0

07

2.

OO

O/r

-13

5*

V ,

' 'i

' "

,•

' 1.

47

«7

-0

*

82

47

-1

PO

.

55

6/

-0

.

3157-1

20*

DE

F

AL

LA

43

3/

85

37

43

37

85

37

4

',\\

43

3/

85

37

fl«37

74

77

S6

67

7057

1

0.0

13

ti»

AU

OS

88

G

RA

DO

S

27

O

RA

DO

S

00

G

RA

DO

S

41

G

RA

DO

S

30

G

RA

DO

S

41

G

RA

DO

S

39

G

RA

DO

S \1

G

RA

DO

S

149.6

1

GR

Afí

OS

89

.59

G

RA

DO

S-3

0.3

9

GR

AD

OS

80, 59

G

RA

DO

S-3

0.3

9

GP

AD

OS

-9

2.4

?

GR

AD

OS .

147. 5K

G

PA

OG

S

-9

0.4

1

GK

AD

nr>

149.6

1

GW

AD

OS

0*0

0

.0

0.1

22

7

30

*0

111*37Q

/ 27.4

7

0«

00

07

-2

4*9

1

0*0

00

7

15

3*4

3

0*0

13

7 -6

2.4

2

0.8

34

7

12

O.0

5

0*0

17

x

12

O*1

7

0«3257 H

5.e

s

0.0

61

X

30

.00

0«

81

67

26

*8

1

0.0

61

7-1

50

.00

0*8

16

7-1

53

*1

9

O.O

ñlx

-1

50

.00

O.ÍU

67-153.1

9

0*0

00

7

84

*6

49

.74

77

27

,58

0*1

22

y

3O

.OC

1-6

327

26.8

1

122.

- - -

- -

GP

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

Gfi

AD

CE

_

.

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

.._

..

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

CS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

CS

GR

AD

OS

GR

AO

CS

GS

AD

CS

GR

AO

CS

imMn

9F_*

JL.»

F_sT

yí5.

io_n

F ..FAU. AS_GN

FT

PMA

TRIF

ÁSIC

A

FFCHAa».«MARZO¡" 8 1«78

rpP

Tr

OF

F

AL

L'A

f 0

* l»

?>

OF

FA

LL

M A

*B

*C

)

TRES FASES A TIERRA FALLA FN LA RAfíRA..

0*O

0.0

0*0

0.0

0*0

COPPIENTF TOTAL DE FALLA

5.9

:<>

/ -

3

0.0

O.I

?<

V

-3

0.3

5

GW

AD

OS

-8

7*4

6

GR

AD

OS

-90.4'3 GHftDOS

149.5*1 GRADOS

VOLTAJES OF

0.0

0.2

2S

/

0.0

30lCO GKAOGS

26.58 GRADOS

123.

VO

IT*J

F

OF

P

AP

PA

CO

»!*

?)

VH

| T

VJ

F

DF

B

AP

PA

tA.P

»C

Í

0.0007-120*67 GRADOS

0.7QR/ -0.71 GRADOS

-o«4n

GRAD

OS

0,7937-120.47 GRADOS

0»0067 -62»75 GRADOS

119*74 GRADOS

VH

TA

JF

O

F

P A

r"-í ñ

( 0 , 1 ,

? )~

'N\v:o

l--120.33 ^PAOOS

O.B567 -t*09\GRADOS

1.477^ -0.37 GRADOS

-120,34 GRADOS

0.0177 -62.31 GRADCS

120.33 GRADOS

Hft

r>n

A.

VO

I T

4J

F nr

nft

pq

A(A

»B

»C

>

_0

.00

0/

-r.?

S.3

5

GR

AD

OS

C.0

00

7

-2

.6?

G

RA

DO

S

0.0

00

7 ,-

(3.4

7

GR

AD

OS

C.O

OO

/-M

0.3

?

GP

AH

OS

.-

C

ON

TR

ieU

CÍO

NF

S

DF

FA

LL

A

3

LIN

FA

.*

'(I

.1.?

)

A

RA

RP

fl..

. ?

LIN

FA

..

O

0.0

59

7 -3

0.3

2

GR

AD

OS

1*4

?0

7

-£1

705

2

GR

AD

OS

-90.37

1.4407 149*66

GP

AD

OS

GíM

DC

S

O.OC07 96.00 GPA3OS

0*0007 10S.21 GRAOCS

0.0837 3O.36 GRADOS

26.76 GRAOCS

t,r>

) 0,0637 149.66 GPADOS

A,B»CJ

0,0757 174.85 GRADOS

..*

1 LINFA.* O

97*41

-2b*94

G^A

Dfí

SG

RA

DO

SOoOP37-150*l3 GPADOS

0.0727 124»S3 GRADCS

0

A

0.071/ -30-3B GRADOS

-87.43 GHADOS

LTNEA.

,460/ -90.

<•a53

ORADOS

GPADCS

29.79 CP-AOCS

26*44 GRADOS

0

A

PARPA*»»

O.OOS7 -30.65 GPADOS

-ñ9»57 GRADOS

2

LINFA*. O

-90.53

í',0147 149,47OPADOS

GRADOS

0*0587

29»C8 GRADOS

1.97J7

28«51 GRADCS

0.12I/ -30.33 GRADOS

1.4327 -«4.55 GRADOS

-90*30

¡.73

OPADOS

GPADOS

O.S667

3O.1Í GRADCS

23.92 GftADCS

OF

^

AL

l M

O, t,?

Ír»

*- r

ALÍ_

Ai A

*P*C

1

rA

l.t

Ai

A*B

,Ct r.)

..«

0

.0

NO

MB

RF

.*.»

FS

TU

niO

O

F

FA

ILA

S

Ffc

F

CP

MA

T

RIF

ÁS

ICA

FE

CH

A.

«.«

MA

RZ

O

8

19

78

TRF.S FASES FALLA EN LA HAPRA«..

0.0

0.0

0.0

0,0

CORPIF.NTE TOTAL OF FA|_L*

1

0.0

0*0

00

/ 0

»0

O

RA

DO

Slt

.3

64

/ -9

1.8

3

GR

AD

OS

10

.74

H/

-o

?.1

3

OP

AD

OS

1I*

47

?/

14

7.8

9

OP

AD

OS

VO

LT

AJ

ES

r>

F

PA

PP

A

0*0

0*1?2/

30W01 GRADOS

27*56 GRADOS

124.

_ -

f 4 «

I n .•?

A

vn

t T

AJ

F

nr

VO

I T

AJ

F

OF

A«

P,C

J

0.0

01

/ 5

9*6

0

GR

AD

OS

O

.OO

O/

12

5*4

1

GR

AD

OS

.0.0

01

/ ^

59

.62

G

RA

DO

S

0,0

01

/ 5

9.6

0

GR

AD

OS

1-A.^fl/

-0«41 r.PADOS

0«B?4/-l?0.rí9 GRADOS

G*OOI/-120.3Q GRADOS

, •;

i v..

•

O »8 31/

-O* ft9\6RADnS

VP

LT

ñJ

F

r>

r_

p.

vn

LT

ajr

D

F B

AP

^AÍA

,P,C

)

_0*029/

1 G

RA

DO

S

0.5

56

/ -0

«4

I G

RA

DO

S

2

GR

AD

OS

0.3

15

/-1

P0

.39

G

RA

DO

S

CO

NT

RIB

UC

ION

ES

O

F

FfiL

LA

O.OOO/

0*00l/

0«013/

0«834/

O.017/

0«325/

22*^5 GRADOS

59«S9 GPAOCS

-62.42 GRADOS

120."OS GFADCS

120.17 GRADOS

115«65 GRADCS

1 A

..

•*

LIN

FA

.. - O

,1,?

) O

.OJ

7/V

3C

.H.O

O

.RIS

/' ^

81

?

LIN

FA

..

O

GRAD

OSGRADOS

1,?)

O.ni?/ 14O.61 GRADOS

A»R,C)

0.815/

9S«33 GRADOS

...

1 LINFA., O

1 A

rp

pn

rrN

Tr(n

,1

,?

}

f'4

»P

A..

. "

! L

INF

A*.

O

:n*j

,?>

O

A

PA

PO

A..

. 2

LIN

EA

..

O

O.O

I7/

14

9.6

1

GR

AD

OS

'

92

.33

G

RA

DO

S

.GPAHOS

GRADOS

0.0

14

/ -3

0.3

9

GR

AD

OS

1.6

31

/ -8

7.6

7

-<?0.4I OPAOOS

0«853/ 140e6l OPADOS

8Q.59 GRADOS

0*BS:i/ -30.39 GRADOS

1.4

33

/ «

g0

«r

tb

3/

-3

0

? GPAPOS

<? GRADOS

-90.41 CPADOS

1.70ft/ 14Q.Í.1 C»AOHS

0»061/

0.061/-

0-816/-

O.OOO/

J.632/

30.00 GRADOS

26.83 GRADOS

ISOeCO GPADCS

153^17 GRADOS

-Iñ

O.O

O

GR

AD

OS

•2

53

»1

7

GR

AD

OS

96.84 GPADCS

27,68 GRADOS

30oOO GRADOS

FA

LL

A(

G)

FA

LL

AÍO

» 1

»?

)F

AL

LA

{A

,P,C

)

0.0

NnMB

RF,.

,*rs

Tuni

n DF

FALLAS

FN FC

RMA

TRIF

ÁSIC

A

FF

OH

A.,

„.M

AR

ZO

fi

TR

ES

F

AS

FS

F

AL

LA

F

N

LA

f'

AP

RA

,.*

3

0.0

0

.0

0*0

CO

RR

IEN

TE

T

OT

AL

O

TT

fAL

LA

O.O

OO

/ -1

4.0

43

»3

*5<

V

-P-R

.56

G

RA

OO

S-9

0-4

3

GR

AD

OS

;4q

«5ft

G

RAD

OS

VOLTAJFS OE FARPA

0.0

30

.00

G

KA

DC

S3

.36

C/

27,6

8

GP

AO

GS

125.

G.C

I

VHLT

AJF

nV

niT

AJ

F

CF

ft

A^P

AÍ A

*'P

,r)

O.00 I/ 59-7:

O.798/ -0,66'GRADOS

1.380/ -0.4R G

0.7<i2/-!20a47 GRADOS

0-006/ -62*75 CPADOS

ÍS9«69 CRADOS

VO

LTA

JF

DF

BA

PO

A(O

tI»

?}

P

BA

PR

AIA

.R.C

)

0,001 /-1J>'0»27 GRADOS

~ '-0*97

GRADOS

nr PARRA(0,t'.?)

0*053/59*65 GRADOS

VOLTAjr DE »3ARPA( A*6,C)

O .031 / '¿¿

fe* 65 GRADOS

2

A RARRA...

3

LINEA.

O.O

A.V

-P

9.7

2

GR

AD

OS

t.4

02

/ -8

P.6

4

GR

AD

OS

/-

t«4

77

/ -0

.37

G

PA

DO

S

4 CRACOS

Ü*O

OO

/ 1

<5

,45

G

RA

OC

S

0«

03

!/

59

-6

5

Gfi

AD

CS

rí

DP

F

AL

LA

I A

P

AP

f?A

.«.

2

LIN

FA

.»

O

-m

PP

IFN

TF

(0

»t»

?í

—C

OR

RT

FN

TF

Í A

B R

*C

) O

«O

^S

/—1

•j A

R

AR

PA

»..

"í

LIN

EA

..

O

flííP

0»

0?

6/

14

9.6

7

GR

AD

OS

0.0

ei5

/-1

75

.21

G

RA

DO

S

15

0.2

3

GR

AD

OS

-8

8.5

0

GR

AO

OS

0

AI

LIN

FA

*. O

0.0

?0

/ 1

49

*7

3

GR

AD

OS

1.9

60

/ -9

0.1

2

GR

AO

OS

O

A

PA

RP

A..

* ?

LÍN

EA

..

O

rni'

OT

FN

TF

fO.1

,?

)0

*0

?9

/ -3

0.?

7

GR

AD

OS

1*4

00

/ -8

6.3

8

GR

AD

OS

-9

0»

?7

G

RA

DO

S_

A.4

70

/ 149.^

6

GR

AD

CS

0«

02

0/

98

.20

G

RA

flO

S0

.04

3/

-2

7,«

ñ

GR

AD

OS

-90«4H GRADOS

,53 GRADOS

• S

.'<

GR

AD

OS

B/i

7

GP

AD

CS

-9C.?0 GRAPOS

149.71 GRADOS

0.017X -62,31 GRADOS

120«21 CKADCS

0*0

00

/ 1

8-6

1

CR

AD

CS

O.C62/ 30.36 GRADOS

1.404/ 27.89 GRADOS

0.081/-150.13 GPADCS

Oo052/ 114*54 GPADGS

29«79 CFADQS

1.957/ 27.52 GKADCS

0«058/ 29*69 CPACCS

29o05 Gf'ADC^

GPADCE

GRADES

O.I

63

/K

.40

1/

126.

í : i

NO

MB

RE

,, ..E

ST

UD

IO

DF

F

AL

LA

S

EN

F

Ott

WA

TR

IFÁ

SIC

A

FF

CH

A.

a .

.MA

HZ

O

fl

l'J7

8

u

FA

SF

A T

IFP

OA

(A

)

FA

LL

A

FN

LA

HA

PR

A..

«

I

I M

pF

PA

Mr I

A n

r

Fa

LL

AfA

,R»

r»

G1

b..

0

-0

0.0

(3

*0

0.0

n

• C

OR

RIE

NT

E

TO

TA

L

DE

F

AL

LA

CP

PT

F

nr

PA

LL

AfO

*!»

?!

8.?

fil/

CP

PT

F

DP

*=

AL

LÁ

( A

»R

,C)

14.3

0B

/

;!

VO

LT

AJ

E

DF

PA

PR

AtO

»!,

?)

Q.2

80

/

„

Vn

i.T

ftjF

D

F B

AP

PA

(A

,R,0

O

.OO

O/

' «

n

aP

PA

?

"

VP

LT

AJF D

F S

AO

OA

fO»

!*?

) 0

.00

9A

VP

L T

A.J

^

DF

R

AP

PA

Í A

*R

»O

0

«8

R5

/.

" ^

D

AO

t-l

-í

^

i:

_

_

" ;-

v

VO

LT

A.J

F D

F R

AP

R A

(0

* I

* ?

)

0.0

7?

/,

11

VO

L.T

AJ

F

DF

R

AP

PA

<A

,B»

O

0.3

S6

/

J1 31

HA

PP

A.,

, ?

A

P

AR

RA

...

3

LIN

FA

..

ao í}

rn

oo

irN

TF

ÍO, I,?

)

0.1

30

/

4í

PA

PP

A..

1

A

P

AR

PA

...

2

LIN

FA

..

~ C

OP

RT

FN

TF

Í 0 »

1,?

J

" O

.I3

Q/

a,

BA

PP

A..

1

A

O

AP

OA

...

3

LIN

FA

..

TiP

PT

FN

TF

(0

* 1

» 2

Í 0

.13

0/

v

. rn

^R

T T

NT

f (

A «

P i

C )

0 .

7S

S/

Rfl

PO

A»

. 0

A

P

AR

RA

.,.

1

LIN

FA

..

CnP

PÍF

NT

'L'f 0

» 1

,^>

) 8

.00

0/

i-

«A

RP

A,.

0

A

nA

PP

A..

. ?

L.IN

EA

..

CO

RP

! T

MT

rto

» 1

«?

) 0

.26

1/

-9

0.0

0-9

0.0

0G

RA

DO

S

íí.2

61

/ -9

0.0

0G

RA

DO

S

0«

0

/ 0

.0

VO

LT

AJ

ES

D

F

F.A

RR

A

18

0.0

0\G

RA

OO

S

1.0

07

/ -1

.73

0*

"LJ

l'ÓQ

*

^D 'Téo

.

'3^°

*

0

-90.

-90.

0 90

.90.

0 90

.9

0»

0 0

-90.

-90.

0 00

0 oo 0 00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

GR

AD

OS

0.9

0ñ

/— 1

07

.54

GR

AD

OS

Í.611/

-0.1

6

GR

AD

OS

0.9

71

/-3 Id. 9

4

GR

AD

OS

1 .

23

ó/

-1

.38

GR

AD

OS

0.9

1 2

/— IO

S. 1

9

CO

NT

RIB

UC

ION

ES

D

F

FA

LL

A

GR

AD

OS

O.S

P9

/ -9

0.2

3G

RA

DO

S^

,.

-D.2

67

/ 9

0.0

0

GR

AD

OS

0.5

e<

5/

39

a 7

SG

RA

DO

S

0.2

67

/ -9

0.0

0

GR

AD

OS

0.5

HO

/ B

9.7

5G

RA

DO

S

0.2

07

/ -9

0.0

0

GR

AD

OS

7.0

«1

/ -flg

.9fi

GR

AD

OS

O.f

i?*/

-9

0.0

0

GR

AD

OS

U177/

-9

0»

?^

GR

AD

OS

^.5

;í4

/ 9

0.0

0

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

ñD

HS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

;

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AÜ

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

GP

ArC

S

GP

-AP

OS

GP

AD

OS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

0.0

8.2

C1

/0

.0

/

0.7

27

/

O.S

91

X

0.1

21/

0.9

67

/

0.4

97

/

O.E

55

/

o.s

e?

/0

.26

2/

0.5

8*;/

0.2

62

/

0^2

62

/

0^5

24

/

1 .

17

7 /

0.0

C

«Q

£

«0

-9

0,0

0

GR

AD

CS

Oo

O

GF

AD

CS

17

7«

54

G

PA

OO

S

103.7

1

177.6

4

116.4

6

176. S

8

1Q

4.S

8

— 8

9 u

75

90

.00

90

.25

-90

.CO

90

.25

-9

0«

00

—9

0 .

C«

4-9

0.0

0

-8

9,7

59

0.0

0

GF

AD

CS

' -"

GR

AO

CS

GR

AD

OS

GR

AD

OS

'"

"

GFA

DC

S

GR

AD

CS

CR

AD

CS

GR

AD

OS

GP

AD

OS

GR

AD

OS

'

GR

AO

CS

ti i.

GP

AD

CS

'*

GR

AD

CS

DF

FA

LL

A(0

*U

?1

C9

PT

F

nr

FA

LL

A(A

,R,C

)

NOMRRE*.*.FSTUDTO DF FALLAS EN FORMA TRIFÁSICA

FFCHA««o*lüAR70 R

I 978

FASE A TIERRA (A) FALLA EN LA PARRA,. «

3

0»0

0.0

0.0

000

CORRIENTE TOTAL DE FALLA

-90,00 GRADOS

-90.00

GR

ADOS

1.7

?1

/ -9

0.0

0

GP

AD

OS

0,0

/

0.0

G

PA

DO

S

VO

LT

AJ

ES

O

E

BA

PR

A

0*0

1.75I/

0*0 /

0.0

-90

.CO

C

RA

DO

S0

.0

GF

AD

CS

127.

C.C

It

FIA

f'P

A

VO

LT

AJ

F

HF

P

AP

PA

ÍO, I

»r»

) 0.0

17/

180.

V^L

T ft

jcr

rjpr

FtA

PR

At

A»

8»

CV

0.8

70

/ 0

*

PA

PP

A

P

' <5y

VH

1T

AJ

F

n<?

RA

RP

AfO

*!,?

) Q

.04

4/-

l>0

«

VO

ITA

J^

DE

R

AO

pA

fAfl

R*<

")

0 •R

P7

/^"~

^-'

0.

n/r

,'pA

1

v ' ~

^

V"l

T A

JF

O

E

^A

PQ

AÍO

» 1

*•?

•>

0 «

70 3

/ 'fí?

0«

VO

LT

AJ

E

OF

R

AF

PA

fA*F

UC

) 0

.O

OO

/ l'¿

''0

.

HA

un

A.»

?

A

RA

Pí?

A*..

3

LIN

FA

««

0

rOR

RT

EN

TF

íO, 1

*?

1

0.7

ÍS1

/ -90.

MA

HH

A. .

t

A '

PA

RP

A. ..

?

LIN

FA

-,

0

ÍSSS

ÍríÍF

tSíR

irj

8:SS2

/ 90

:n

A^

PA

«.

i

A

RA

PP

a»

».

3

ITN

EA

*.

0

rn

np

irN

T^ÍO

» 1

«?

) l.

OO

O/

—9

0.

rnr?

rair

NT

F(

A* n

*r)

i»

7^7

/ —

90

*

PA

PU

A. .

0

A

RA

PP

A.. .

1

L

INE

A..

0

rnr>

Qf

^M

Trf o t !

»**

) 0

«4

9T

/ —

90

.ro

pp

TrN

Tr(

A»

R»

rj

1.4

57

/ -9

0.

Otí

VG

RA

DO

S

1«

6?

6/

-0

.2

9

GP

AD

OS

0 00

0 00

0 00

00

oo 00

00

00

00

00

GR

AD

OS

0.9

*0

^-1 17. «R

G

PA

DO

S

GR

AD

OS

J.6

57

/ 0

.0

? G

RA

nrs

GR

AD

OS

0,9

^3

/-t 1

9.0

6

OP

AC

OS

GR

AD

OS

i.?

!^/

-1

.S7

O

PA

DO

S

GR

AD

OS

t.0

78

/-l2

e.E

A

GP

At/

PS

CC

NT

RIB

UC

ION

ES

D

F

FA

LL

A

GR

AD

OS

0.7

?0

/ -8

9.6

1

GR

AD

OS

GR

AD

OS

O

.O

I7

/ -9

0.0

0

GO

AC

OS

í fl

J 1

' '•

• •

-,-o

• •'

¿'

' •

GR

AD

OS

0.0

42

/ 7

.4

4

GR

AD

OS

GR

AD

OS

0*2

10

/ 9

0.0

0

OP

AC

OS

GR

AD

OS

I*0

?l/

— C

0»

?fí

G

Ka

nn

?G

RA

DO

S

O.C

'17

/ 9

0*0

0

GW

AÜ

OS

GP

.AD

OS

l«0

!íi/

-P

7.9

?

Gf'

AO

nS

GR

AD

OS

0.?

'-b

/ 9

0.0

0

GP

AO

RS

0-1

04

/ 175*50

G

fiA

DC

S

0.9

72

/ 117.0

3

OR

fiO

GS

Oo

07

ft/—

17

9a

54

G

RA

DE

S

0«

99

l/

119.1

2

CP

AC

CS

O.S

16

/ 1

76

*2

8

CR

AD

CS

1.C

4C

/ 1

23

.60

O

PA

DC

S

0.7

30

/ -9

0.3

9

GR

AO

CS

0*C

C7

/ -9

0,0

0

GP

AD

CS

0«

04

2/

17

2«

56

G

PA

DC

S0

«3

32

/ 9

0o

OO

G

RA

DC

S

1«

0?

1/

-8

9,7

2

GR

AD

CS

0»

OC

7/

90

» 0

0

GR

AC

CS

I.

Olí./

-9

?«

08

G

P/»

OC

S0

.33

9/

90

.00

C

RA

DC

E

-90.00 GRADOS

-90.00 GRAÜOS

-90.00

GPA

OOS

0,736/ -90*00

OPACOS

128.

5.2. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Si comparamos los resultados de los dos sistemas encon.

tramos las siguientes diferencias;

En el sistema balanceado para una falla trifásica las

corrientes de secuencia negativa y cero son nulas como era de esperar. En -í

tanto bue para el sistema desbalanceado observamos que hay circulación de co

rrientb en las tres secuencias.

En general, los resultados de los dos sistemas difie-

ren tanto en magnitud como en fase, observando de esta manera la influencia

del acoplamiento mutuo entre secuencias debido a la no transposición de las

líneas. Esto debe tomarse muy en cuenta porque en muchos casos, la sensibi

lidad ;del relé de respaldo de tierra puede causar un falso disparo del dis-

yuntorjs haciendo necesaria una forma más cara de protección de respaldo.

Cuando se utilizan relés tipo impedancia para protec-

ción de líneas, deben investigarse por completo la influencia de las corrien.

tes circulantes desbalanceadas en las características de los relés para va-

rías condiciones de falla.

En el ejemplo analizado se utilizo únicamente la reac

tanciá de las líneas s pero debido a experiencias obtenidas por programas ají

teriores se ha comprobado que la omisión de estas resistencias producen un

gran error en los resultados, especialmente cuando se trata de cables sub-

terráneos o líneas aereas de longitud apreciable o pequeña sección, puesto

que su omisión redundaría no solo en la obtención de una impedancia total -

demasiado bajas sino que también se obtendría un. valor excesivo para el im-

pulso de la corriente de cortocircuito, el cual depende considerablemente -

de la I relación entre la resistencia ohmica y la reactancia del circuito de

defecio

parámetros

defecio , por lo que en este programa se ha previsto la entrada de estos

129.

5.3. ¡CONCLUSIONES

De lo analizado en el punto anterior, los resultados

obtenidos al utilizar el programa desarrollado en este trabajo, son corree

tos, siempre y cuando se hagan todas las suposiciones y simplificaciones --

que normalmente se hacen para este tipo de estudios.

Con la utilización del método desarrollado puede efec_

tuarse fácilmente un análisis de cortocircuitos exacto para todo tipo de -

sisteihas de potencia desbalanceados. Además, se puede utilizar el progra-

ma pa3*a subdividir un sistema muy grande en sistemas equivalentes parcia-

les que pueden luego integrarse.o reunirse para hacer el análisis comple-

to del sistema inicialmente planteado.

Los resultados de la matriz impedancia de barra utili

zando este programa pueden gravarse en cinta para ser utilizados en estu-

dios de flujo de carga para el mismo sistema,, dando de esta manera una ma-

yor utilización practica al trabajo desarrollado en esta Tesis.

Se recomienda la introducción de algunas mejoras para

la op:imÍ2acion del presente trabajo, entre las cuales estaría el caso del

estudio de despeje de fallas (H) ( salida y entrada de líneas automática-

mente ) .

130.

! A' P E N P I C E

! LISTADO BEL PROGRAMA

¡ El programa dé computadora desarrollado, ha sido pro

bado con varios ejemplos obteniéndose buenos resultados. A continuación se

dará e listado general del mismo.

; Cuando se requiera almacenar en cinta los resultados

de ZBAIIRA para estudios de flujos de carga, es necesario incluir la subrutjL

na EDIT y cambiar las instrucciones que se indican en las subrutirias IMPUT,

OuTPUs ZB3PM4, como también en el programa principal, por las instrucciones

que se dan al final del listado.

ccc

MAPCFLO YANF7. PUFO AMAP7O n^FAC'JLTaO OH

«= GPADO

F.SCUFLA «OLTrECNTCA NACIONALOUTTO-FCUAOnP

FLFCTPSCA 8OOTFNCIM

131.

crccc

ccccc

OTGTTAL PAPA FORMACIÓN OHY CALCULO OF CORTOCIRCUITOS F.N SISTEMAS

DE POTFNCIA OFSBALANCFAOOS

ASSGN SYSOOS,X» tfil« -—• —•OLRL ÍJSYSOS,» ROP»E»PXTFNT SYS005* , , ,?500»?OO -

Ser TARJETAS AOICtHNALFS OR CONTROL PA^A FL CASO OFPN CtNTA PAPft FLUJOS OE

L'OBt70) « ' T L C 70}, I_OMP(

1?GO TO

16 CALUr,o TH c 1 fr* i

Ift CA1.L 7NVPTCALL

CALL

&STFnjSCOS - A C A M P I A R CUAMOO SE RFOUIF°FFN C I N T A

IB i*5 c^í>0 CALL "AÍN

:?? srrjr»

END 132.

FRPOR < IF», I»*, TFTfTH IFR

PFTURN4 WRTTF. í

{3,365

1 O

PFTURN{3,421

IR WRTTFPÍ

- 2 0 - - W *

K

K

K

TFTPFTIJQN

_ MR I TF í .3, 5« }- JCPFTUPMV í Q T T T Í3,6O) K«FTUPN

3?OH( / / r / - ? O X , « F P P O R FN

' 5C//ss i ox« sripoí OM r>F iG

3° **r>°« «T f / / r ' D Í ^ v ,40 PPOMAT ?//"//« 1 O X*

? T^ IJMA O MAS LTN^fiS 51 SI AOf tS n i SI^TrA? FO">'-!fliT < // X / / \ Xo * FPP>"ÍQ DF L *» w A O-* It 10 B/í 4 F HVM AT { f f f / 1 0 X 9 ^FPDr»r>v pn-prr: fgp T^ST í* F^J LA

»s AT ( / ^x /1 nx, »FPí5no9 P n o vn f -STAM TN LA LI STA

S n ATOS * * * o=O » )O FN LA L T S T A OE R

!S

LOS O É T T S » )

?*!••* Fn^'íñT (////í oy.fl »r.r*pnp t n NO EST^ FN L^ L ISTA r»c «f,'3oftc; < - = a 9 í - í >e;r) p-rjov ftT ( /"/ / / I O V e L A ÍMV^^SA NO FSTíX rjcrf- J \ T D A—V'O PS POS T °L P * )«5^ pricj'.^ AT f / / / / l O V 9 » L A «?APP A OpSFf i^A'^Iñ, ' NO FSTA F^ PJ_ S í ST»~MA FN ÍI°>

*S6 F01'1^ AT í ffpf \« et. A n i*rF ws ro^f OFL ARPADLO OF FIXC*"^ TOA ' )

l^JFTft MO SE ^^ClJFNTPA FN LA LISTA OF LOS r » A T O S MUTUOS')íí O FOr5w A.T { P/ f t\) «;cr HA p^SFÍPVAnn í_ ^ FO^'-l A OR nn^L F FMT1^ AO A O? L

1 C~ n&.TOS »Jí!JTUOSa/l tSV « e CHF.OUFr EL GPU0'1! * a 1 ? * * N LOSFNO • . .,

TMVPWT t f t . . T J

í>v00 2 J=I«3

Orí í> 4 M= 1 » 3OH % / L L = l » 3

4 IF C ABSÍ A(LL*LL»-AaS(Tl 5

8

10.. -CALL FPPflR <

DO 2O 1-1*3

10,10*12

* IFT)

-TF « T-K) 14,30,1*i& nn I B .1 = 1,3

TF (J-*O 1 6 * 1 R * 1 616 Af I, J > = A ( T »J) -MT,

20

DO

A T K » IJ=*rK,?4 CONTINUA

------- r>n-¿>* J-1,3DH ?6 K-1,3

26 A t J»fO=-A? J

» K >« K 5

133.

A »

DO ? J=lfl3

? T{J«K)=-C{

TP t ARSfH)-l«E-20)í- DO- 6 - J1 = l? 3

DO 6 K 1 = 1 9 3TIJ1*K1>-0»

i U( J! »K1 !=-r»C Jl »K11

TO

CALL -MUL < T*O^ G> —CALL MOL (D»G»T>OH J O J = t * 3

1O Tf i-ií5=í"( J ^ t c l — T Í J-., C&í I. TNVFríT íT,H)

TALL WIJL ( G » T « U )

T . F » H )CALLCALLon t '

,JOí X )

OHT

X^'^7

N A? 3^3 ) ,P (3«" ' ) tC {3 * 33

DO ? J=S,5Cí I » *9 ) ~O e

- DO P K^1 0 32 C ( T « J Í - A Í t * K ] « R f K « Jl

WAI

SU<3P OUT T NF ? R3» « 1Dí MANSIÓN LnnfTO)

MIU701, l.Nf 70)»O«íf 305 « P«f 3D»3-B3

XX

.» 3 * *? ) *

, J | _ ( 7 0 » »( "50) » L

) « 30 » O ) , Y" E 1

TI- * VU. lS .RM«XM»RRUS«XmJS* Y T ? , Y X , T FOR , S í GN» LV »pM^XM^PNR^XNjn^Tr"3NL*MS»MPFF,NM«N7I, , NFQB „ N , I,K«

ID, TV, I XX

TF3

no 6 j i -= i ,3on 6 »<i^ i ,3

1 1 * I * T 1 3 =* ( K * J 1 » K 1 )

10IL?I

( W8

10—RFTUIÍN-.

3 }

* X X VL -. »».*!LOM*C«n,G

L I NK « TT , I TT « J * IC»

TlMF TNPUT .Oí WINSTON LOD{ -T-OJ , L O O C T O )

OBÚS < 3 O, 70, tí) 3 O ,, L

Yr,-.(«. pp

), C C .1 3 > , n)

RCÍG( 70» 3 , T ) » 70 fl 3 , 7 í

4 T r o v a s II

! ( 1 ,S «1 ) oXnuSÍ í * 1 * I 5PFAO C í « 1 ¿i 4) (*jn,NL í

no 4 1 = 1 , 7 04 i s_ f J í -n

nn s ! -• i , PJL6 PF A^« ? i * !4M

1 J=! * ^í -e C (HPf,{LHRf 1 1 s:LP»{ I 1

r»n \* t = ?.NL!<=• ÍLOPt T 5-L1OC IJ1=J?D" t O J=I0 J1

10 CONTINUA

i? nn i 4 j=i , ji?F fLHOÍ T J-l.

14 CONTTNUF

16-IR

{ J?-WB)

TF

?? IF ( 1?4 ÍF C V S )

?6 J1-NL-M

OHPT=J=GO

I T « I T T » J ,

DIJ^f I ,

H * G , H , -j»

30 -!=•- f T<5?

40

17*4, 34,34

en rnTP" < TTFNLGti rn

42- *=O--N=ML+NSnn f» q T = 1 , NI_TF < ARStBRGÍ 1,1

-*4- IP {K) 46,50,4646 OH 4« J=1«K

)*ARS<B38{ 1 , 1 * 1 ) ) ) 4 4 « A R , 4 4

4 *Jlí ) 43*54*48

MUÍOD 52 JJ=I ,3

52 X( J3,r:n rn

54 nn 5ft---- DH- <56-

RC Jl ,56 Xí Jl ,5P OH ftO

_, __ ___ _.j ¡ =M^. XF CLOOEI ;-t..

fio

= * ( Jl*J J

^f^A^\>

^;^3 "V

'•^x//XJ

LOO* J? i~LOO( T 1

r>n r»?r>n ri o

en rnJ J

»( JIX ( . ) t

3=^C Jír )=X{,11

P, O „ 7 O

7p

DO 76no •**

T« J J , K fT « J J « K

Jl v J J

IF C JJ-KK)

76

DO 74 JJ-1 ,3

" Í J ! * J J « K K ) = G t J .T« X ( J l , J J * t r K ) = H ( J J * f«O TfF C IOPÍ1G-35 P2eR4c«4fi? WLsíN+!<

GH TO 3í>

36í=í , MM

T >

.-i n

o r»

h n

r \>

<•9

«

.

ZX

:<>

u oj

i-"»

T 3

) -H

t-í*

—

O -

IZ3

: TI T

I 21*

1 * *•

* o j>

cO

.S

JD

—

* *-

*~*

-4

11 2

S N

X >

jl

XÍ3

2

2nj

j B

B-^

-*«

x-*

«r

n*

* c

yi ¿j

y y

x a

-»2

f*2

X J)

*1«

* —

i-»

,n ~

O 3

X S

-*-*

l— "

J

z -

c * :ji-

~

-ti 2

rJ

a a

(-

•«* J

)*

;0 O

X -

> 3

3H

XO

—

• £ 3

£ -

JO

* T)

X 3

*

H «

'"•-

' O

-»;•: t

.»

d

t] «

'jj <

,J —

N

j

•íi o

-> T

; n

< j

o o

• o

o M

ni*

— o

* •—

* <**

3 ••

o x

.>

j»- y

* u r

*¿

.4 3

* ^ -*

,«.

« T2

vJ J

*

l/l .J

S X

«• OJ

X í>

* -

•«*

'í z

• j

i:

) C

* *

• Jl

J'H í ' f

í"O

O*

C

OH

-CZ

an

o*

j i- r

« o r

Br

.n 3

2<-!«

<

•»

^J

•"

* jj

•** 1

"X

£ J

O u

l -4

O J

\ O

O

JIJ

I J»

í>

í» V

3

3

2 3

3 -U

:a

oxs

o1 jr jr.

1 a r

a r

i--i-i

o

».»

a

X*

^i—

i «*

e>

—t

<*¡)

3»

3» J* ^

44

-«

i « £

— —

TI

— f

»X

X -*

X X

« o O

4 *

"<

•»

« e

--1

r-J

J jj

"* J

J»

.1 ii

w» i*

4

— —

X —

'\X

X r

o X

X*

a Q

-o

«

x--*

11 -.

xA

11*-

1*1-

4 t-

J Q

>-* •

"!7»

O *

O

>«

O

i-*

6

*(^

]«•

<*•'<

"• '\

*

N

X»

^ "

J

.-O -t

..JO

J >

S X

X

<9

O J

>x

^

TI»

TI-.

O*

e .\

TI

3

ir jjr

¡r o

r•n

nj

oo

o

jr'3

u

(C.

Z'

i-n

J3•&

.: -i

*-» &

2 H

i

¿

z

•&

O

»

TItt

Z

•* t?;

r

i*

-3•»

tA

3 •n > w> ;ñ I n c > z o o C/J

ti*

*-;

Hrfo

-«(ji

.

f-J 3

T)

»-*

« o

f^ II o •jj

ai

i ZH

-U-

^C

II ¡I

p-n

rrao

—^

-vjl

^^r

u M

a +1

1 02

i •

o-r

O-^

--»

T

3C

^W

^.^

^

^.^

rp,-

.«

ro

II

-«

"- I

I O

Iw

r-

w

r-

*o»

C

I U

-O

n"-

4

jo3

jl

C. U

a r*

**

0*

0OB

•-

O

O

*J»

~*

a~"

*0

o. 00

«á

rr

s *>

x •-*

^1 x

r»

"*r«

*

T?

** f

í. •-!

) **

'J -3

-I O

X <

jj

'J ."M

— '.

— B

-i T

Í >: ;j

-»

*-**

o o

-»

•a « í

•

ij >J

ÍAÍ

* ••J

t» .

* P

f"

e

—• *

f" J

'"*

O4 *

*

O

!J

Í*

'J O

O O

--1

-< Q

') í!

«

— •<

*

< *

n *

i«

« -H

» o

-i) ^3

«

•*> <

« (*"

11

f^

«^

<^ •

-•

-*¿

• b

rn

^c

3*

^r

n a

: x g

o

üz

—

o-*

o *

> ^ 3

>

j"/: o

- <

— -^

r;

-^ -

«

g -, -,

-0

*0

C

3 *

í"

-N .

J Jj

O —

-—

-» -*

O ;

3 id

* *

a 3

) r

<

« N

S

-«-

O

-J >

—-J

3

*S

X

X —

i\)a

«

XO

J-

í»«

o c

JÍ'J

t 01

Jl

Jt

Oí!?

*>

f\

O*» »

»

s "-«

*-« r*

*

ma

D-

ii ~t

ii w

10 ~

f-"••

"*

í"1

mji sr

•* i í *

J4Í"

"L.

U

0145

. ¡\

O O''

-iu

i~ >

: -^ r

~ - n

•**«

o -

^ i

2 í

fl u i

J i*"

** T

Í r je

» ;i

T 3

n jj j í

"«C

e C

C

r* o

-i .

£ n

n —

-« r"

-»

F* O

; -i .

< I

ü-t

¿> j> ji

-t ji

j> -i r

¡i

n H

-»*>

-» t p

H í*

,i -*,

; *"

i u

¿A

UÍ

>j

,71

-.

X

-*•

•

UÍ J

J —

O O

J —

O

J3

-1 J

II '

» JJ

3 (

! '3

B H

-3

« -'

t^

««

l_

l *

«r«

3

C>

ÍM<

>n ->

o

n' J

3 V

- 3

JJ

U

'J3

Tl'-l-

l

O--

ux

oC

. D

O«

'ce

* '/i

j>

u i i

|/)rt

-9

• t

— H

fl

U

II X

-<-<

•>X

3

«•

U t_

-í

uc.

—

r .a j.

3

«J

J»

—

Or

*> n

,o o 7; 4 n

¿ T

I .o

o

s-»

m

e ^>

-9-' j j

Ji c

i «

i on^-

íi i

4> i

.TI »

-»it

3

?**

?*

ab

*

«

3) W ro

I ^

5

:j B

3

CO 3

v

X

(«É

-í-H

wi

-* 'T

I uJ

.Tí í

* T

I TI

.Tt _

_o

**

s

r r

in

nm j

O.TI

£*•<

Oît

ZO

-í•n

oi,

o íTl

O M O <0 *• %í*

J ? í fr

r j £ Ü **

»*t

««

* r •3 -C O •** •rf" « r o o *t

yyî 's

sííííiíí'í

îiós

q 22

;>;:3

ss?

•* ?•-

**

^>r

£.

*-«

M2-

«M

O

* *"

* *

3 O

o H*

:n

—

n—

>

o

o T

I*-»

<

Tí

vi

_t

—*

*

. A

t*

*r°*

^3

*

O

m•+

II

tH

l-t

""

^»

1,

,*^

O

S

33^—

*#

V*

•»

."Si."

5r

s'pi

)s

Ô

'a " fríl

»*• Ji

* a

•& "

flQ

*

O3

-fr N

« í)

H

*•«

o

- n

\ 4)

00

w %

J* X •a

("**

•«

"??

A-^ •< « —

iX X

3 OJ X J c w

u Tí

C- II

00fl

.y.

-R.

»

o

x

*í <

•ií-

•&

<•' *i

T-

li

ll:

'-- .

$j

#•

*• !

«•

«•

ft

Q,

'Xl'

j.i7*

fr

-tí

L. C

lf"

*•

*i

- ,

V

-K

- &

Z

7

«

*• *

¡ - ^

#

U.'

-ir

«r

«T

*-

X X

. -

*-

(/"

•#

t- K

- •«

» f>

F;

í>

t-

U I/

L-

* "

•& C

#

« «

s *

* «*

; ;-

• ;

& c

¡ •»

u

L'

x-

< «r

! u

-.'

4f- y

•&

. ¿v

£ .

M h-

; , —

, .

V1 *

i íf

•

B

•"

**

\¿

Üi L

- "'

íí 3

•&

»

«>

P" •

Z

2"•

^C

-íl

X X

i»

U

. U

.•

f~

.,

$r

&

f* f

X

h-

H1

¡ i

! __J

£-

<í

•;*• . "

» p

c co

v;

; •

-J

-

<J.

C

í¿-

«v

,

B»

0

C^

*•"

*••

i i

fe1

-."

# «

S #

^

-

< C

X

Ü

l V)

i i

V*'

#•

0

#

«T

'•-.

->.

i- *

•"

•«

• 'J

ila.

1 !

' ;

.>\

#

*

fc

«-»

U U

IT

—

0 C

.i

: .

v -

#

ui

•» tí

" z

z*

Xw

»í¿

\r l

i #

"

C

ti' U

^*

»

* *

, r-

^-1

*

«1

*

CTlu

**

—

i- t

- •"

tf

íxx

: ^

-*"

••>,

.%•<

&

(I

\ <*•

(Tí/

1

U-

G {

V*£

(¿P

j Q

7.

&

N f^

»•

" v

IM

»—

P

3 *-

t *

, -- -^

>v

•

fr

Cí'

o(

'^

(/

*X

t-

*p

»i

! ]

C&

S*

•&

fc-

-B

U.

¡Ll

»

Z

U.U

t

-D

w^

! i

v

í* w

•»•

c c

« c

D

cr

* s.

< •-

! •

' •?>

i— i

4*

flt"0**

^!!^/'

| í"

>

-K

-C

íí

CC

9

pe

st

nZ

H

'• '

5

• '

Ifi^

l

S^

*

3¿

<ÍU

CÍ

^H

JÍ

: 5"

.

: // //;/

'í\\

, #

t«

*

L-L

*•

•*-

» »

tt

Z«

U

» '

. ,

Í5:

i ^

U 1

, •'

' í*

"5

*

<jj rJ

C Z

»

p o

•» L

.' * <

t*<

¡ .

i •

•-

• ÍJ

-H

4!

<<

^-£

U-.'™

C<

X*

*»

-'>

Ü.

II

: •

: &

Ü

*

t- O

íí li

_1

° C

N \T

- 5

U C

:t-i

- *-"

líí

•»

«T

C<

rf

Ct

''*

-'S

lt3

'P

*'

«t

i 4

íO

-í

* e

el

Tí

Lj

>^

<ü

Z;

ff*

"-J

«'f

r*

*;

[ ^

•<

ífr

(«»

J¿

wi¿

cC

«£

'""

'C*

i'X

»-

«,

' ^

•t-'

SC

^

eB

íU

-S

t-

HX

U-

C™

^w

;

1 f

4f

H i*

e

e e

C:

C

!T-

L!

r"

» U

»

s*

J'

íJ*

1?

^1

LU

aÜ

J&

"*

í<

pX

<X

>'

M

vt

.^

*

<rv,

m.

i 4;

. f-

(«. .¡i

C

Ti

»

U-

(/)

U.

C "

* lí"

<

f h

-'i

- i»

--«

-3 »•

c1 *

rr

rcro

t/)

o:

i- i» u

» *

t*»

,

ku

. ir

,f-(

. ^

tr-a

- s

r?

T<

j<

op

ir

C'0

'VW

'

t-i

M!

?«

• ííü

Zíí

CC

C^

C.

ÜO

.f

fX

O'

fl

?w

j

» »

' s

?

ftûí

* ?

7L

aa

cft

x-*

'-'(

/'U

ií.

<C

tÜ

yS

Ty

S

iE

1

C

-K

-U

-í

f o

«.itf;

t;t'I

^"

3t'"

'<"

MC

i?

V-

if)

C

CV

HÍ

^N

p

' »

>»

! C

^

-2:0

"^

&

cJ

.'S

C'X

(r

;(E

p<

CU

H'h

-V

* Ü

J f*

f-»

*

•*

»»

•*

! 3

^

<*

^-c

ríi'

XX

pC

Tí

*(

T0

'!'

>™

. ^

ô

J1*1

\£>

; *-

« v

r^

O?

**

*•»

CT

' í^

li?

íJ

(n/i

ce

t/ít

Ci—

»

<*

>X

C«

(/

Í<¡

w

<í

*

fe

0*

ft

Ü*'

tf>

P

-S t

/"- U

•&

' C

, CV.

X

» -i

* *"

' <T

X "

"•

>< ^

«•

» liJ

*.

' 9

h-

U.

»

U,

ff

ÍT

^>

ÍJ

":

' »

í>

l_

'*

f »

*lf

. X

jp

Cr

rU

'"

»-

'e

XQ

;if

*«"

*>

•••«'•

>•»»

» •»•

• »

e*

t™

o

t"

C

C

ff

CT

***

"*

*m«>

s \

ít

C" "

")•'

C'^

t\r

^B

Xv

>~

*?

•"

P"

X I

T &

Ô

C

CffC

tV

VC

^

CC

w

li.

1

U.

•-O

'tíX

:C

O

1 C

W

(J>

*- t

- 5 í

J '

HX

lP

?P

<S

'r

'f

flJ

' *

<*

(*

"*

»o

or

rr

ô

NN

z

z^

ie

-u

n • o

«•

c*í

^

^-_

i*

«**

*»-.

cc

c^

xc

¡«c

x's

ox

*->.

*-«

»^

p4T

-n-<

ft

-^-

Q"

*~

lt»

ü|í

-«

*-«

*-*-

i^t*

-<

' e

-»-*

•"

í?. »-

«ff

4?,

Xv

\IIT

C !

*"'!

(/;

I C

V T

»C

,j»

«

.««

.p

,— .

*-.

c f*

C

*^

+i-

«4«*

**<

;Hp

*"H

* *

' •*

* *~

íí

lT

íf •-

xs

«^

T-w

ít-i

N,,»

-^»

V-F

^N

,»,^

^*

ji**

,

u.p

rfT

fnfr

c

tr

ai

GT

fifl

Tíii

irb-'

^Ji

-|6-

fcM

ij'ü

-'<

fr*f

||kN

<

ír".

'r*f

'i

*

<?^.

tM

r«M

.*^«

H.w

iv<i

^x|^

co

twx

*"**

-»»

f|to

^

^v

n^

fc^

v

C

C

CtX

OT

<4

cV

C»

Jl~

**

Mt'^

I32

CP

*-'*

*'í

^'

P***i'

tvix

4

íü

Cí*

»-

tu

•**

-í*?

+ f

2"

r^

Z»

MÜ

JC

vU

-X

ti;

U

U>

~"—

iíiíZ

Z

ÍVO

X

í^

-W h

tí

-i*

7"

N-t

-^-l

— fr-

K I—

t-f

r-0

' (i

p-t

í'l-

'(~

M-»

-1J

ITÜ

. ^^

i™

1 U.I

lí. Ü

J l

lh H

>^

)l Z

*»

* i»

"\

»*\r

*^

<ff

c*»

i-_

JIV

ipe

'í^

i!**O

ll'U

-C'l

f'|C

'li'

l'lC

^*tl

ít

(T •

« <

»* C

:'tf

«tí

tí:<

'*c

r<

!T<

<o

iC

p

c^

u^

;_j

fcK

i-o

<í'

Ci~

t-H

f-i^

y*rf

y*^

ii1j^

'it.

jnff

'i¡c

f ii

j»"f

fi~)*

^h-i

-*"^

^-í"

yff'

í-i-

t*-t

»">-

y #

¡i o #

• ^

>r

??

r5

"5

*?

- *

F «•*

? 5"

z z

¡i «

îi

yn

z^-^

-Hít

^z

z

&^

j 6'

^jx

»«

<f

bf|i

•«• w

z z

*-

M)

zc

^-

i-<

?

$ c

#

KC

|crv

(iC

(CC

fvft

x C

|"C

O<

^jU

Djll"

*^

CC

OQ

'Ot

lr

tU

,'"

U.U

<aU

(i''

lX

C^

JC

lJ

II¿

CC

íX

CC

CC

OC

l*

rtZ

CD

ClC

li^

4

ííí'l

ií'

UC

f,

CC

C-

CC

CO

^Í

C U

C"

C K

KJ

^-S

JÜ

-lV

3i3

}£

& J

fc

-.J

>-t-^

i-.t

-.U

*-O

wC

w£

5 C

»U

UO

*C

U*-C

S:»

e:*- J

#

U- C

*

C L

¿ U

Ü.

U- L

L U

. U

. »

£k

»

U U

C'C

tf

OC O

i

if

ti

<f

*C

ft

)O

!

(U<

tiC

CC

- O

O

«

f*£

ff

Cfv

. ^

GC

P^

vC

ff'

Of

V*

?^

'»

Cf*

- .

'h

"N

'(

*-

Nt

C

i C

TC

PC

T'i

C!

O

O1

C"P

C

'OC

TO

C'-

»**

^"

»—

I^

»H

Í^

'C

. P

:

l-í u. » X co (M r¡ » X o fO s n m « Ci

»-< u. X CJ » m « o «M U. »*^

x/-

.CE"

ir "

*-

9f'

.

»<

H

«>

*C ti.

*M

f

» X

<x

a 7

r*

P»-I

• irc

>C

e «

fcr«

C G

.»

*•* B

xu.

*n

» x

»x

<tíC

C"

Cl»

%-

»e

f^ »

£•X

&

*"*

»C

X

» X o r i

X

;^~

1

ir. f i

"•*

:*-

• :

U

!**

1

x ;

*-1

'«>

•Ifl 0

,

IH

:

IL 9 X N V*

:

fí* ^ X o C

1 V ? c t*-!

.

ll. s. X de- 10 «

<^ ÍV¡

t-J » e» «í z fc»

L" eS a e ? X CC N B. z c u e

í "5 2 «n f- z c

«- V, ** c\™ » Cí 2

*%t-

»*3

*".*

-*R

*

CJ

U Ü 1

1/"

f»;

U

LLc

c*

oo

'¿3

C *-'

^ J

< <

íb> 'lJ

P a

e «

e e

o S

e 8

L.IÜ

.I"

^

tu

ac c

f-J u e,i"

x *••

^ tr

MF-

ar¡

IH£

!*«

\ r , c

£> ü

..v

^X

—p *

~

1*O

IPC

r «

x

í-

»»

x¡f

—

*<t

o

t 9 V t» * vC »— e> X c *M c c

Ô

— ÍV

(D

XX

•-*

X*-

Ü *

^»

X 9

Wfl

HtM

•• o*

H X

i-

!- U

- h

•í C

i "?

jr

» y

;C'

ir fi.

r «

cL

0!t

o

ff

(V,

(\^

«

rx

ñ h

-«n 5 e

t l>» c z (w X vC « *•

^-X

'

cr

*•I<

í

err

ti*

S7»e

rc>z

z'*

O

í *•

P

XX

^tr i

rP-

Co

• ff

»

? c c

*•M * X

X I

SO

iT «

-'«-'

xX

*-x

vV

«*

•(W

tv

'»'

X \-

!- !

- 1-

K h

-<

e;'

<

? ?

5c<

rr

F5.

& • Q

tr

& c

c *-

c . r

c. c

c c

zL f

'

cL

U

-Ü-L

UlL

lí-

a 4

o a1

o tv

p'

f^ P

'' (

p* *í

cf

: .

. ,

i v

uc

oc

o

-»

»***^

-"!'-»

•-*>

•*•••

Ij . ¡1

«

ll II I

I II -

3 »

J3

> t

i II O

t{

II

w \

If 31>

£ * i - 1 r o <¿ QÜ tí i* w * Oí-rj din*i=r fr¿ uu y i

Z*9l i*-l } ±151*1=1 9¿ ÜÜ

etO S

luí

Ui 1

(Í.L-VV=tt V

TI? j

=Í S ** IT >u 9lis* ir )tf

t: a 1 = 1

ü i uu^^ uu0 o=- 11

=í r I A i

JLüANI

fa

i-ir )=^nNiíNí I>1* IPSB( l > l a i r i t fos ÜÁ oo"

» o=í ir**o=t i > t & ir

J

-( ( i r* ir )*oooi~t c i r a i r j

t ^ l í í l M cb DO£ * i = i r t ífa üü

i i>t4 ir > j ¿yV9 UJ. 0£> " --i i > i f c ir >j 09

t-b ÜJ.

}tiAU£)

J X A

i-ir ) =üü

- ir

(e

irir ) n = i i i*5 í & i i XA

>i • i r í - ( 1 1 • i 6 x )

<H»b\*5ii Tí'iwi y - v V a.'i "lí'i n Tlv

C us i *A)-X^=C l ¿ i b i r i u 01?í 1 1" i *» IQA=U ^* if

irc

a ot.

3ONÍJ.NUD

t* i=irUÜuu

st i x

ir )H

ir

tr D

25

• Ü TU "U

c*-

O w

li i¿

t-r

!irj

0

»5

(T

U. C »w

<+

* !

EX

D5

U

.U

***

. •

PV

X

'f¡ 9>

- '

:

C *

*• *

Ü 7

- ...

:

. .

K

* »

<í

C

O

•*

0, O

**•'

**-n

-»

**

CV

*D

Ul

* -

C

f *i

£ C

C fr

CS

¿

X

*-

• C

» S

O P

.J r

«< £

fi

U

p N

»

»•* <

\ ?>

» 0

•

*-»

wf-

tf'O

«í

»

i» C

O

P

' fr

~

>#•

*-C

U;

, r*4

«t(

V.<

lC

t!.

ri—

2!

* •»

• »*

i CV

h*

'

D t

-« C

*"

* i"-*

^-

* f

¡J

0 p

V.

**

,M

. *

«S

*»

* ,»• f»

J

i¿

f*

U-i~

"C

*")*

•» «

»"> "l

*«•*

t\

P

_H

NU

w

-)y

*-*-

y *

t-

jt-"

¿~

»

Ou

>*^

C'D

|"'ti'

* *i

-'tr

*o

2 c

^t

s?

ÍM

-3-

a?

5 r

r » j

r o

_j •

«

/\x

ia

y:

-*

j c i j j i

w

*-

/x

u*

»a

r.

i l w

- 1

i'-w

/

i2

lU

<*

•-«

vií

-^w

itií

**^

C

"»

C c

•-

no

y

(~.

feN

y?^.

^-?^

c

—*-

-7

^

N 11

X f

l <4

C*

-ÍD

C5

^

CTC

r JC

<v *•

- ^^

u "

li V

rC

-D.c

ca !

w

-v-*

*cS

í/1

»

N —

»« D

IK

J.C

JJJ-jl

— C

|(

JJ

XT

"? *~

'ÍJ«

^v5

7

~"-»í"

_J

*™

f W

«w

W.>

V •!• |-

nJ

*™

V

*"" *"

pe

CT

il

*-">

*2lC

"tri

liM

*^

"í

Jt1

»"t

l- -

fy_

j!_

'OC

5 5 C

U U

II U

, Ü.

U-

Ü.

U- L

- U

- H

C<

*"

[I.J

U.

S ¿

. *-

í»«

C:0

JJJí*

'WS

f-i-

'i»

J>

«w

i— i-t

"ÍtíU

'*|l,J

-Jiw

fufK

f(V

. •*

.tf

>CC

CW

<t

«C

ff'O

fw

**y3

OC

«•<

t*í f

f-« »

i-t (

»j

CJ

P-

tV (

\ f^

\ -f

V v

!

^

í :

s~

\

1\¿

-'j

•

! '

- .

-\

!

'v1

, i

/ '0^

*--

'(y

iij7í.Q

\

j !

Cj

fí;

' :'

j '

' •

i" !

'•

' i

• c

j

1 fe.

•?

l *~

2

;

•t

CO

.

•£

ft.-

C

, 1

»F'

* í-s

f '

*in

"í t

^.w

!

^:

í\

*>O

CT

ff

C1

OC

fr

' *

C

-í-

•"

4-

O

'+

.ri

o. f

n*

. -íS"

t?

i in

cr

*R.

5

c.

£

í\ O4

<v

.»

lT|e

'«'lfl

s*

:p

lf.

XC

To

XC

T i

^>

CV

»

S•Í^

CC

»

iC

:iC

<"

*~ v

r "¿

" *—

N

^(—

^

**

ÍV

. *•

* ;

r <?

•*•*

o

«v

,irc

•«•

*c

(*. «-

•*•

e cr

it ^

*-

cr

<~

-[T1

í3

' í- ?

IT

*"í

<*

e C

"i iT

fí

» »"

. |

C

' »

C

'<™

, a

, ,

O»

*^

<»H

™

>C

Cc

C

"í

' P

\C

f 1—

t*

O

**

"•*

<-—

*»*-

, pj

o~ cr

<•'

*»<

*<»

} *a

•*

^ (

^ P-

ff

j¿

t-

't

O'

iJ'^

_J_

J«

*'^Í1

-í

O^

™>

*")

v*

&'

C

* »-

• C

C •

CC

»

9

X^

^*

cJ ^

J »J J

J *

^

^í1

^

t^v/

f"1

1'.* ^

«

»

r«

hN

e>

\f't»

" <

iN

'*

^

M

:vH

-ji-'<

ta'>j

<}1

i-^w

o

'OO

2"

•**•

p.

^«

. y

fti

ce

» (

v?

*"

* 2

Cw

-cci

*-*?

v a

ir

^2

.j*

*.;*

c

« *^

o:

r «

--

sy

-í* :

C7

CC

2-Í-

^

*

. C C

0 r -

o

C

-J

*-w

*

o

w *

»

frjj.j-j

-icvt

r>^-

íf ijj

^W

^^

N

^«j

—

(-

wj^

^.^

4-

*-lililí

3

SQ

- T

!»

«I2

Í-

-S-f

-1

,-fv

.J

í-ííS

S

*

nm

-í-v

^

z;u

^ y y

. I

-

=~

r-rt

v

-s

is

ic

c~

?j~

re

»«

^.^

^.^

«M

o

T5

»-^

w

û

cü

i ? r

~

v

P- ir

-íc

rs

«c 5

c L

1?

c j

i n

s c

e

l "*

y;?

ctr

zw

^

C'l

^ c.

c -*

tf *»

-i •-

c i

— i

»- *

•-

-i —

-?

ar—

r-c

cc

^-r

v.'

Hi.

iir^

-^'-

us

-'C

cs

cc

si

uo

t;«

7c

;c"> i

*»

ÍLC

II+

*

->s

n u +

*-

L-IH

i¡ o

>-*

-*-'- u

n

-s-w

s 1

1

ojjjj.j

.j-'

C'-

t-t-

Mit

tj.j

'-rw

v-

wJ»

_*»v

-^'^

c<.v

Vw

^5C

'-"i

c:iit

- s

^t-

rf^

st-

sa

v^

v-D

r u

*_-^

-^-n

,'i*

^<

™'H

»K

'^tt

*wif'¡

D'-

'*-'

?K

7—

«ar

*— *

rfw

í-H

. —

? ^-

>t y

i», w

y f

-nrf

"«^

2 »

^»J3

: «

wk

-^fc

^^

Bo-

5 h

•— 2

" 5

t*

Oü

i j

' ^

K

v?

ir ti

ii n

c ii

u u

c

n c j

c r

ü ~

i) w

c

u !i j r

ti D

lL U

- U

U*

U' U

. ll

Ctj

.U.l

t^~

U-U

.lL

>~

C*

i-"í

2

U U

U ¡

¿U

™í C

S¿ "í

5 1

» W

C-

U "

^C

C-U

«

3t,

'C ^

^ ^

^ U

-"

CT 0

5"

ll

C'C

Û

»«

í«ii.M

M>

-tBjC

''™

*-*M

«j£

Íl^*b

"V-C

(/)"

l»;

»-«

-**-

i£ ^

- *>

i,; iíîí

^-(

-'^»

«"r

lCi-

<to

*OI™

wlS

«JS

^t^

t^Ú

t^^S

ií-C

^K

j •

! .

i

OÍV

^íC

CP

OÍV

; -t

ftíicr

CV

I-sív

í) C

C'O

fV'

'íf^

OT

C

ív

<f

C

CC

C\

C

C

C

<v^

^r"

ffrr

r'iií^

' «

í.íf

^jo

iíri

íiir

irce

c

^rt

f N

f*-

i*-

N

h- cr

o"

tc

or

K-

(?

O1

cí¡

¡(

.o

¡i

; 1

! 1

i 1

' i

i Í

; ^

MUC=0nn \o T iT=i* icnMIIL-TTT-í-l .IF f T i T « F r j * T r n M j r,n rn=í t

143.

100ÍF ( TJ-1

DO 14<S J=l , TCDMJ9—J+1

nn 102 j s=i*-3DO. 102 KÍ~t*3 "/

in? YXt J« J* I 1 I^X-^MS, J 1 * K ! S. . . ! < = . I J - ICCM) 104«146,146

1O4 DO t44 Jí

_ _ . I F . t « 2 ) 11 Os 106*1 10: 1 06 '00 108 J 1=1, 3

T 1-I ______ YRLJ, J2« II 1 = 0*

YR( j?* j^ T I )=o«vxt J ,J?-B f i >=o«

109

114 ÍP ( L M M t -t ) ) l?4* I 16. . _ _ . .

:1 18 Ier CtnMO(^?}-lrOS^(M?-l ) 5 1 34,1 30 ^!l20 IF

IFT^ycrTPT^TF

wt> ?— !_DMN' { M -i- 1 1)M?l-i.r'r>f *^ + i ) )

? + i i í

i '1 4ñ

nn 14T I = ? jV*?f J,Vl5f J ?vxc .5*

- Y X í J 9rnNT ?

cCC : FN C I N T A

**íi****A*^*

CA3_1_ T N V O T>nr$ i Ann i £OH í 4

tf:^

J J I

I T T —ODO 164 J = 2 » T C O M

IF14.B Di!

TFISO C O N T I N U A

ISO

» «i

a.1 0

"

fu *)

C?

tt

-i

c n

yC

I" <C

K

cu y

c\c

«*>

tfD

"5

<«

-1

CZ

! Z

^•"

JwÜ

IT

^l

r >

tí U1'

n a

C

Qt

C

Cv.4

*ir

ir *c

*>o

i-ir >=i i£ * Z ~ S * £ c UUt6 i-ir ü<¿ uuo-u>if t ir

•o=<i** iri IrtU\OI UU 91

JfaUT

01dONl J.NO3 O I

Oí UU W

• <-, oo t?

t = ¿ i ¿ üUX Ui)

A ACu

*.t- * S

í tIt

r. >H

lo6 Oí.6 üt.* ( £. 4 b 6íd J X A

tiu * í t *L a u t i rtX & í k. * L fl O t > i«a

UtíI~Í

o A tjt>

í í-Xi > Jl Üt- ¿V ijt-L Ul> - - •

k Ot í l ~ N >L-S ir* t i)L - l i f * II 1

t: • t » 1 1 Ve uu10

=c ir

**í 1 ) IOWJÜÁ ciS^

tíl

ir v¿ uüll -9-c ÚOiíílNl J.NUJ

irID ir

>t6 ir

yy

y y

» t

» »

9

~ fv

. — f

v2

2 2 2

t! D

X X

* •

)• 4-

*

i> w

v e-

•+ Z

*-•

I?

trtr

trtr

,e

n i

r íQ

Q x

xu

Ii U

It *

o

—*

e 9

»(V

tf1

i-"^C

C

O.^

•Z"

-?f*

(\

N

os

ir|p

|»<

f-

9 »

»ro

F)c

ci»

a —

D —

w «•

*•••"

^-^

» »

it u

oc

ic i

í-

s r-

x *-

^^*^

*-f>

-tf

fL.-a

*-*

c P-

IT «

u n

*•>-

«-

^-—ff r 9

•

<t r f CC fl

*—p c *H c -

, A

'•• .-^

i •t ! 1 .

l*"»

*"*

*— v

-i\- 1

»

f

, *1

«H

•¡

1 I

c te

CC

y (

_;B-

H-.

, *

»•

"1 °>

*>">

H-lte

«Ú

y tr

trr- r.

•

«-. rj

(*"* -

s- 2

D*>

* «

9

J «

•*>

(*.

Cf £

¡i ti

H il

-) t)

it —

n ll

* t->

«r*. *>

•. f\*

«->

•-•

f^l

I*--

••%

f.*"

.

Rí"

*!/'/

i*

-*-,

-

4ff

''-

1c

e"

'-'

tí' o

t— 1

—f

p\

V

¡ y

y

^^.^

.^i

.*

p~

<r

Lr

»f'

tr tr

- o

c. c

o•

13 —

*•»

*•«

5 T-

& S

-1

cr tr --u

L L

ut

o;v

iMt-

t-k

-i'

h-

; t

)«

*v

»<

>e

>»

| f*

e** "í ") G

*

r f;

•*•

»«

- 1—

t«-

fs.

, h.

: y

y»

*c

c*

CC

i P

P"^

— Iv

UU

tii

(M

H-

v^

t^

^o

ve

¡ T

^C

Xt-

fvlV

í-.

' ^^.w

> >

Q C

0

C1

. y v

x i

i it

s :-

? ;•

«^f-

'P*

+ |

| II

— -

-L L ti.

U P

" 1

| 5. ^p

r.^

^^^H

-v.^

^ ^

"1 11

1)

•"-

*t 5

Í p

P

fi

»"•

"»"»

- e

*>

^-*

-^,J

„;_

.'»-'

ií *

f f

^ tí*

0 £

L L

1 •*•

^*-.

lí y

»

£•

<r* r-

") *)

%*-

*—p"

irC

Q

•f 5

u u<

t" t

".:>

«i-*•»

^f~

1-1

St

Ví

í-

V f-

*)">

w%

- •

c c

I:" 2

'f

C X

s-ll

IIII

t-«-

-" y

y U

'

«-. Z o c o> te 7.

9

f

<*

cr

**

0B

»

9

~1

*»

w«

.ff

• t>

t—

B

"

Z

P-

t«- («

• X

"í

e #

e

w

wv-

cr ir

(J

r"

» f

Z *

z i(

»« o

" c c

rf

O (*

«?

v- t» fc

* (f

. f

. f

of

le

rO

X

S*

P9

]¡ ff

\ ||

|¡ (\f

x

p, n

ji

«- n

p-«

-^-*

~U

; í

e-í

-*

c~ «H

Ct

")"»

a c

'¿ ü"

0 X

+ +

•(0**&

fM f

fn

^- t~l

» e

£ E

2 3 9

**¡f

S-V

. lw

tr vi

15 D

ac

c x

jl II

(-* **!«.

y i-"

»-

•f b-

K-

* '!*

-"

^-i í

e-

&

«>

^--

t-C

C

rr^

z

j«-c

trt

r ji

crca

ü. i

iü.<

occc

czzu

.«-c

u

o c

c o

It M

II

II

tr c:

c x

II II

ore"

n i

-i u

uc

trz

->n

^x r r *

t t

* » r

f:- -f

-*-

"

P » f

¿ 0.

tH «

M

fr»fl<>

= » »

-(»

•* C

C t

I «

-P-4

Í»-

u »*

- cci

C c

it

libe

ttc

D?

»-D

ac

cc

-írt

tcx

^ce

A

Vt

\ O

3)

.

\JO

^-i 2

-* X

X 7

3 n

-O

C) X

X '(I a

3 3

-< ••

« »

S» f

l ¡i T

}J3

.JJ

J)J

t-3

J^

i5 S

£ 3

3 "I

Xr*

2

c

ec

ea

n -y

* j

••* ,!

•f*

^,^

.^j)

j>,'

)Jl-

«'-

»-*

'-»

-*-^

'^.-

*-—

-t»

«t

,

N «

i l-

«2

M'2

^

—«•

»-...

fl37

i32-

>ro

« 3 j

— —

r jo

/>

J —

• 3 ."

1 t)

"* "»

II

í! «*

-*

•-» -•

l¡

^ O

->} 2

JJ

2 B

*

* H

ti II

ti *

*

•a Q

*»

»d

* L

dji

OO

OO

jJjJ

»•*

•

II

ti

If lí

O £

3 3

SC

C C

C'J

l'J)'J

l\fl

• -«

•l

.3,1

-» o «

.- ¡i -.

o a

- s

M 3

-*^

<

O

' 'O

O*

' *

rO

O

JO

-J< *

ni -i

H lili

.11

•*

"H H

-i

"* 3

H

Jí -

JO

»

1 -S

«

-5 a *

o x

2

* * H

3*

—í^

«

JO

:-

H*

r -»

-i T

I r *

-j

^ í

S í

* "

I H

2-

CA

L.

_

__

.ti

II

O II 2

»«

^ f

l -*

O II

D Oo

'^? ,

Jf -'-'1

/41

c^

crtí

1

Z'"

1""^'^

t-V

v)-*'-ti

l

^3x3

-1 .3

-* —

-- —

—

2- 2

-

.;j«

-**Í

• ^

'M

" «

"ü»

ti í

•"

*

X *

0 3

x *

* D—

£

J ¿

«1

3

* ^" j^2

^

'~\í

tí* ~

j-n -i

• -j-

'

X

K 3

3 0

S 5

2 S

;\ "•

J -*

rt ,-, -*

>n

UC

-Ut-

,

A??

A^

J9

O

x^

bz

^D

un

j

^

.3 U

u £

X -i >

3)

Jl*

••

J? X

é

Ul

,\ «

:/;-

* -n

-

H u

* «

3 •»

o>4

8 Q e fl

— ' « j

r*

-"»

H<

2.3

T|

3*

"Jijí

^

-*•*

*» 3

**n

•"• *

<

*

jJ * ji*

••*

* 'jJ

- a

a -L

-í j* :•

j o

c~

« «

« o

•3*

í a

c í* "

TI

£ O

JO

* .J

[o

u 2

a

--

t

11-4

-. ll -

no

;3 JJ

.

I J

R^U

St T

CV

FM IQ

r T r

J j

"»*>

3.3

«i i-»

11 e

Tim

JIJ

1

II «X

XX

* —

•4 a -T e Jl

o « 0

'

> :

Ó A X X X vé

« -i

o O e w Cl

31 ce

n

i-» t-t

-^

a J3 -

il

ttX

X-H l

I*

bU

L»

I *fc

m)S

nb

X-( ÍX

*lD

ü=

(il *b

uJI

n,\üd+

i i

i*f

ctü

jj *w

rt)s

nb

tí-{

ix

* ir

¿j=

t n

*uu

Ji f

fc4

3*

Jl

Jl

Jl

Jl

Jl~y

3 ^3

j*

&> o

o

3:¡

3*1

"*3

O 2

O 3

TJ

J1^

1^

E 3

^ ™

* .'J

í)

Hu

ípil

ui-w

r*

v.u

n

_s

U

1! II -

* II

If

II ll

II ll

3 (M

I -

!| '„

n :"

í x

-9 -^

<„

* ->

r t.

«j*

rf

o

.

r *

X r i

P- &

» ?

3 T

< 3

-3

J

3 <

0 3

- n

- * -

II X

A í¡

,j

ti 11

..iX

0

S í

rr

r-á

w

>

d 0

-* «

*

-n n n

í

S0

3

Jl

J

o

o

-1H n n

3 J

o «

1 t

' ;

" f'rr

r s.

s>j.^

u

u ii u

u u

— ~\

\u

:

--. í

~ •- u

u -i

<

-í- x \2

J

' x *

J

— r"

3i r

r^>

— *

* (

_-•

-»-*

«•

— t.

-»--

.-y

--—

«•-

»u

'« *

x *

••*

n il

H

n -

il II

u ¡i

u u

j l

n n

-n—

--!!

ti -j

ju i

ce

jí

j¡

w:j

:5^

5 o

x-c

-^^

'. **

* -^

-*O

y-*X

^U

U

! U

U

\^

|

'J1J1

•i O

-3

O a *

X X

¡

HI M

I

-< 0

x'í)<

-U-»

««

í

33

^«

««

««

l!

< J

3

níiii

'fi-*

>-*3

jB

¡ ^«

«-io

n o

o : J

> Ji

' •**

"•""

>>0^

tf^f<^

> t»

t™

' <

3H

J1

'«

«

:

f 3

3

:1

-,;(

j-,0

)

JO

^

'"')' ' /

«4

Mt '

' ' .'

~} \\j

jj

\ 0

:0

OU '

il Í

«

S í

-0 -

J1

<3

¡-

U

«lU

U

-)-*

jí -

S «1 -

X

>!

H II

X X

¡f

(| 0

X

\

í»

-*

XÓ

jJ

OO

*-H

-^

j|

XX

*

O X

X31

4

« \

«1

1U

U

'JO

•* •

•4

«

•*

—t

A r t-i z

V

1

.^

0

O

O

0

¿}»

3» 3

* I

»3

3)

T*

>

»

,3 B

• -fi

1 -jí

"\ ""*

"J

3t Jl

S> jJ \

"*

«<

Tr^

í*1'-

»C

Í'a'K

2lX

^-*

*4

^S

Jl"

í«

J.N

Jí*

O

O

A

HQ

P1O

f**-«

*-t

S3

p*''

-«f'

>'*

í3'-

«'3

í:T

|j5

3£

~'i

ox

x3

¿|í

"fl"

'íp

\>a

3jj"^

irfr

*BJiS

"u«

^ ¿m

TJ -»

n -*

TI ii

¡i

*i ~»

TÍ "

j B u

*•• 3

.~2

•">

•**

II It

H

3^

*U

;B

i-"*

a'^

0^

«á

3

J S

¿: -

4 Z

-H -i -

i 2

»¡ «

— ll

r

*-*~

íUtH

ií*-

''JO

*-ii-i

H"'

**''

í¿£

2*t

.Í£

'a

.d 3

-J

*"•

>1 0

d^?

C'*

íi^r*'l*C

^"''"ÍJ

l^'H

JO

<r"

"t ~

í ,3

-a x

ir

jr'-

H-»

wn

j:*.

3

-íx

^^

a^

í^

3ii

nii

£-"

-:3

tl-i

'« —

~2

;s;

.s 2

x

x ***

c. 3

"*

«e

-**

0'*¿

iiT}j

S.*

i«*«

*o^'

)cr

¿í o

- *"

• — •+

£

-^ t

.-í u

u. "

>'"

>CÍÍ

7f'

2)7

r?í^

íf'"

l'F

>T

T*

I'T

'S-l

Í Jn

^"*-í<'W

'^í'í

íc

**

— "

x K "*

C

~'

U

o¿ ll-*"

-a

T

«

Z3

NX

J» T

X

o" 'z

l <*

> L

.1-*-^

!

2x

• •••»

* r

o «

* c

•*> u

i .J

'jj x ji •

*« ¿

r*

¿j

«« -a

*

,*n

x j*i

•••

.Q 2

x ji

•") <•

« **

5 *

j ™» j

M

o i»

••*

«a-1

W j

« 1

* 3

£j:

*"D

jJ^

l<si"

'JO

O-^

Qa

JO

o

II ll

3

: t»

¿

IjK

JJ

X-J

— « •*

-* *

J J «

J

«

>O

>¡ 0

•M*

:«<

O*

2*

DN

*a

IjJ

^íJ

'-'*

JO

-

0

MJ

OJ

OX

:7

} >J H

C

*^<

* •*

"»

* O ^

jv

<*

CG

5

«*

TDr 5

Í1 T

TT

î" "

Jr-7

'JI

i ^

íí"0

• ^

;

JO-*

OH;

TJ-

. fi*

j**-

»r'Is

5

*

CC

-4

-,T

] M

-*

2~

1Q

»J

!**

*'-

<''

l1¿

;r*

««

3

!a

iilJ

^<

r>«

i*J

í40

.:J

X"^

3

Tí A

!

iá

•

O3

H<

CÍ

1-

*S

J0

5A

¡O

**

i-»

'•

•&

\¡«

,T

lXO

«H

-l'^

'*'3

'M'

..«-«

j

*•

:¿

>

X 2

5

« «

n

«<

Jjí

'-''J

B

. -•

-

i »

! •*

iH

3"

'J3

*^

ÍjJ

OD

*O

**

*•*

| e

M

O\

n*

*- U

* -*

-*

M

'¡O

O

J8

*O

Xjj-*

'1(í«

JP

* -)

-î

3

ta

s—

)^

««

-^

>-

jd

O

rri

0|8

— (¿

.^

«r*

jJjJ

«^

)rfj

£X

Í2

1^

3 <

"j;y

i3

'^('"

^-

flt£

-^

' 3

3:

"»

* -H

S

M 3

*

J X

* -»

N

Jl —

i/í

' '-

i^'J

í)^

-'£

2

jo

^

'-*'-'

¡ *

1

X

K«

2-

4Q

*"

--

*0

3«

.

—'

t-

U,

/ ,-

:

* x

« H

* r"

-*

-* jj

) -*

ji

>• • \

t¡- /

/.

u **

"H r

*^

uj -4

'-j o

c *

*

' '

« *

/ ,- ¿

¡ (X

10

o * c

oí

c J «

-• r

*-

— --

! ! L

^)

« or

**r3

rr!S

í T

*!

*•*

OH

-<

2^

*á

«O

3

H-H

,X

O

t^

lJ^

il^

O-^

iJ'^

-1^

"T|íl

l1**

J3

£*

i— lf

c<

**

*£

jJJ

»J

*J

T£

5

j 6

«

3 !"

g

OJ *' '0

¿t

« Q

O

' 0

0¡

¡ íi

:

r>'j

i32

*'—

ô

^-*

jív

¡ r*i

-~ i

*j^

*>

jj*

^j'

*-*

'*jj

«^

-^.

¡ •

: z-i

or

-

» -

* (_

u'

:Ô

^^

1*

0«

'H

Jr

ir

'j4

"»

«-•

' 4>

« 5

0 S

• 1

-^ O

X J

*-*

r^

*

*)

-4

00

2-

4S

-»

-<

30

-a

—

XA

6 |

H 0

* ;» *

m

3

*0 C

. O

*•

• 1 v

'.

**rT

'5.£

'><

'*S

>-jt'~

' «^«'

-ir

*D

TJ

— íB

***O

D

0O

-

lf

DX

¿'ü

JJ

J—

J

—Ü

O

. -t

2 X

O

-^

*^

<o

*-^

,—j

wi'í

f*"'

" tí

— •

r" jj f

" o

'3

e

* * 3

'll «

'jJ

0 O

T -

»«*

3 1

U

w

^ <

« { •

1 0\

* £<

> «

H*

o D

'J*

O *"

¡"*

"H

>^ — '

— «

»4;

-»

«a

3H

q;o

j3

*jJ

P

O*

1'.

ON

1>

1J

'6-<

W'>

J»

_7

-•

«s

g -^ «

* "C

^»

O

C!J

*~

-^

jJ.j

JC

"*

"*•»

*"!;

J -a

* 0

x> r

* *

1 1

1 '

.

i :

! r\

¡

1 !

: '

. ;

1 i

¡ \

i

;C

3

¡. 03

Jí

3)

S

¡ 'J

'J

l^

J>

4'

¡ 5*

J

fr

1>O

X

i

3* í>

^N

>Oi

: i

• •

)'^

^f^

'^'>

H-i-

m'<

(-4

'*it

'!3

CJ

3J

-J

wj2

'^*

-|X

XO

í3'-

>t3

DX

Xt3

7!J

'3O

'^ls

>»

jp>

Ta

tl1

11

^T

Tlf

c"C

33

3Z

)™

<T

)ll

'sT

lT3

D3

'^"

d3

I3S

2íS

IlJ

1r^

™r*

r*r^

ss

s5

á«

j¡ii

n 2

" « c

c •—

11

•>? " j

-*ir*

r" r*

r* r*

o ó

o o

J ti

•* 'js

^B-0

4i"^

'B* +

r*'-*

Jíi/)

jí-'í"

^ ^•

^^««

••^•™

*'^*-^

>J-É*

1 5

*Jlf

rjí'

\>1™

t2C

ftO

^C

>O

-'l^

'in"—

2

*^'H

'*^*^2

j)J!l

t*(—

(-it

«í*

'if|'

h^

SS

SS

I'*"^*^**'"

"^-'^

3

-^

1T

1l>

~'2

t~t2

'~i

P*-

*««

J-

^,C

"C

CC

<C

Ca

Ci»

í«t1

.tM

Ca

'^>

^ít

«J

!í(—

J3

-4

O'-'.l*

"1

*

<^íí

t«< * * *

At-

«H

HH

H-4

*--*»

-^

-—

d

*^

«(

o

3>

ZB

2B

*

* 11 IM

I H

« *

-^

jtin

'ii''i

'*H'a

''w'^

'*rf~

*'~

*^Ji

>i^

'wi

* >*

fj *

-j

4 1»

jjjj

oo

oo

^j'

jj3

S ¿

3 £ O

II

H H

II

'I H

o

J>

*«

-H

-4

-«

«*

»«

>J

'00

3í)*

XíJ

>(Ó

x3

,\

* 10

«•• **

M K

* Ji

&jJ

^*jJ

l2J

33

3B

l)

* t-)

it--—

«-*

*•!«

• «

• «

**

«C

C*

GC

C

-^

* *

ll ll I

I ll

-JJ

>X

XC

lH7

>U

iy)^

ll/l

J)

O

'í -J

O 1 I I

1

i>3

-H

-l-

l-lS

-'-

'UU

-»

-*

-»

. J

OJ

Bfl

n^

in"H

O'^

o4

i*'^

rí

'íi c

c«

cS

Sá

áJ

'lJ

O*

*—

tJ

3

-i

Jl

*/)

-» J

>o

o o

3-

J) ja

.irn

j) a

•*-

«--

««

i^Ji

ro*-

1— 4

*^

^3

3^

° '

. (*

.2t.

2^^

*^«^

««~T

|7;^

j]j}*

-4*H

1

*1

*£

4

4 4 *

A

f^

-H

. —

t.

gw

lr^H

fH

I,^}^

*

1 4

[

:

;j\—

i-» •-

• t-i

3)

Jl

2""

* 2

^*

i'

4

«» >

* •*•

•«••

i*

4

ft

*

-S

O

;

™j

H4

P

-*

"»

«1

•-« *

H

rj

1 H

« w

* p<

a i-- t"

M*

¿¡

•«! —

1

'•«* —

• "

*<*

g

•{•

4* •

$• 4

*,

--

.X

X

D C

í,

*

^ '

. e

« a

s •

•//i/

á

v--

-y-

¡c>

^ rn

^-.«i^

í \

rrrr

^^^)

'

: X

7Z K

X^

s

_^

\ ** ** •

"* *

^,'

.•'''

' -»

l*1>>«*«

^-t--

' í

'"V "

'C

.

- !

1U

" ;

' .

•^ '

''-"

.'-

•r-

->

•!

r

i

- —

/\^'%

'

/^s"

••—

cO j-Jtí

•ost

,,,..<. * U/MJ I ' ^AÜ'J 6 C. í *l.

«•u IMWiA. li *..ju

V - * ^ ) i " i t l v .

' I •„ J 'j^o;^* í1- J rtU.S • ( V H A » * . * * ( V )\Jf.UIMvl^ Ü

)-íf»ur-i KUi

*.(t* Oi.6^*:i * i OL. >cini_> t

be OJ. ütíui

41 MI "-OíÜ*Ü-i 1 VI*

- ODO 10 J=!

J1í o

PFAO (!,-(•>) TFf t l» TÂP, fIF C IFA?-t ) 16,14,26

14 TAUL Y-F&LT í 7FVT*TC*YFAULT,16 nn 24 j=s

DO

IF Í L O R t K K KÔeIFBUS< JHHPT TE Í3934?WP-ITF. <7Í*^61WPITF t~U4O) TDTFTFIFÍFTF tTÂ1«Fo«'i)TF ITFA1.F0.6ÍtF 5 ÍFA1«EQ«7 )IF (

r;n TH 12

I > « I = I

151,

PPTNTPPINTPRINT

TFAlIF_J IF

i WPTTFIF <CALL TFALT {YFAULTf lRRUSsXRUS*

_ ! . . _.GO. TO 221 20 CALL BOLFAl.

22 CALU FFALT {CftLL ILTNF

24

J=l ,ñí ,TFf3U5í J>JJ), JJ=t ,6) , I^ÛS{ J)JJÍ o JJ=1 *6) »TF»USf JlJJ>, JJ=I ,6)»TFnuS( JSjj) t JJ=t ,*>) » T^ÛS f J>

A? , { Nn"F( J J ) « J J- I -. 6 > * IFRUS ( J )4 ?* t M^'^GC J J í * J J= I * 6 ) « I F«UJSt J )4?, CNHUHt JJ>, J J= 1 , iS > «IFmiSf J)

PPTMT í4?, t N H W I C JJ)« JJ=I ,6 Í« IFÛSt J)"RTNT íí>, (NHMjf jj) , JJ=1 ,ft) ^ IF«IJSC J>ripjNjT 42 f ( NOMK t J J ) « J J- i »6) * I^RIJS í J >

-( I > » T = 1 «43 , .GH TO ?Q

TF AULT,TC« T »FT=*A,U1_T

PFV/TMO

?6FOP'JAT Í Í^Tfi)

( 1H) )f /t H0,ñ

T t

40

ti X )

, IX)xnuSt T , toonr , I x )

OF EN F TPIÂSTCA

A ,

i . 4

108?

D)

rn

FMO

. f O

CNV--RT (A )Oí PENSIÓN A(3«3) , UTfCOM»LF.X A* TIt.= i . . . . .on 2 .j-t »i_

— — — DD t O. "—' le í» • - - - —- - - — -DO 4 LL=1«UIF t U T d - L J . f - o . i * GH rn

IF fTl = ftK— I L.

AtU_*LL'M-CAHStTlM*LF,>Oe.> GH TT

152.

IF tCA»«5TTn «FO-05 GH TH 14

LTfKJ^ Inn * T-

TD.

TF f J.EQ.K) <3H TnA C T , J ) = A f T i S J l - A ( T

6 COMTINU*a

10

DO 1 O T= 1 * LIF -CUFOoO GO TH tOA f I,IO=AM*

on i? J=I,nn i? K=I,IA( J»K)=-A{PPTIJOMWPTTF. t3OFTURNFOt?MATC/// / /xS6X*20H INVERSA NO DFFINTDA)

MULC ( A , > R , C >A C 3 » 3 ) * R C 3 V 3

_DO 2 1 =OH 2 J7=tCf T * J 5 = (DO ? K=ICt Ií JÍ=

FNO

OH ? I =1 5 3Cí T ? = ( O o O eon o * =1 ,-*CC 1) = A Í T «

I I 5 SCr»-iriOH -5

rtn00TF TT

E Jrn TH q

f» YF4!ILTC I

^ J)

I ) -CYFf I

CALÍ. MULC (T«YFAULT.pfl>CAUL MULC CA«TC^YFAULT>PFTU°NF.NO

T 9 I

T 5

I X 1F. TFA1.T t T9US* JF AULT , TC, Tv FF AULT * TWriG „ T

•0 9 3 0 » c ? 3 s T F f l U L T C 3 ) , T C f ^ * ^30 , 3 ) « A R S V O ) , A W G L < 3 Í

W P T T FTF<

IFAULT «TC-» A.

<;n TO ?

*FFflULT,T

i ) =

<;n

~í I* 732051» O»)t 3 ) t s { o « * o - >

4 nn fi 1-1*1nn * j=i,^T l - t T - I )*3+J

6 Cí I* J)=CMPLXfPRUS(TBUS»2BUS*IÍ ),XBUSf I RUS* I RUS»! ICflUL «ULC <C«YFAUI_T»ArA( 1* 11=t l**0*

CALLC«ULIF {Cftl-L CWJL.VCA1_|_ POLARWPITE C 3 « 1CAUL POLAP

í«){YFAULT«AVC>

O,,?) CIO TO 8(T«TFAULT 9 8 Íf R« APSV* AMGL 55 ( A f3SV( I i.ANCLl If TFAULT. APSV, AWGL1 ( ARSVCI 5

1«Tí

í D1?

Ift

en rn 10CALL. POLARWPITE Í^9lCALLCALLWPITE t3ol

t IFAULT. ABSV* ANGL)« ANGLÍ I

(Q?

W ANGLÍ( APSVÍ t 3 «ANGL tí

FOPM4TFn-ÍMAT í IHFORMAT. t

r>F

\V* I=1*3)

TOTAL ;OE FftLLA)^;-í *? } ,

B,C) « T CF.R, " H/1

153.

s6H GRAO

IX)

A f

nn

nn ?nn •>

ss i

J»K Í =C«ULV (C

TF r T <=n TO

Gn TH 64 FFfMJLTC I. t )=(0.«.n.)-A( 1)

FF^'U.Tf T B ? 3 = f I e7^?0(Sl , O.« 3 3 = C 0 0 «Do 3~A{ 35

f * J)ft Bí J$=

TF t Topn^«Fo«?) en Tn 10C&LL C^ULV ÍT .n ,A>CALL °OLAP f AWPTTF C 3 « ? * V )CALL POLAP (R

. _ GD TH 1? _______1O CALL CMUUV Í T C » P « A >

CALL DOLAR ( *l, APSV« ANGL )

T «US, FF

TC

XPUSC T »

, V^tjs fl T , I o*»nr, . T

, PR'JS { O . T O , O > ,

16

i>6

30

CALI. PHLAO f A,f -S,P*1 ( A*?Vf l_ ) t ANGLtL

1 4 * 1 4 * 1 6

!THvni_TAjFs

) al.- 1*3 5 154.

PFTU»N

(

C1H1/1HO)

n^dP A C O v 1 * í> )

* AOP A{ A? B*C5

FNO

í YFAUUT,

^0,01 * XPI30«3),f tBSVt T) • ANO.L f 3 ) 33 )

,3(FR».1, 1H/9F7-.3-P7H

*«1H/*F7,2»7H GRAO

ipnno»iFAi , T V

) « T { 3

D A T A^Ooí l?*1«

O A T A

WP1TFIF ( fin rn a

GO TH 4FPOf 1 3-t O*FoofJM -t I0

FPTÍ 3>=(0«

Of^ K as 1~Tt= í f - l>r;í í B X ) -C00 «nn ^

GO TO

nn

10

1?

« f Lr,n T n ^ 4CALL MIILTCftLL f«ULTCALU «ULCrai_unn í

F í u «rfii_f_

CALÍ.

t_= \ 3. K=l*3=r (l. ,' +n tt. . K J

Fír*=, F* IFAULT)Oí,?) GH TO lí?

GO rnCALLWPÍTF

CA1_!_

I } •

Í**U76} C ABSVÍ t 3, ANGLC 1 Í

{ A^SVÍ T K A\'GL(C'-'ULV f TC*TFAULT.P1

FOPMAT (t IH ,«!?X«24tlH-n

Í1H

THTAL DF FALLA)

»F f= ALL Af O*

( H^ A'ILT ,LOP«Lr>QYX, IX)

(7?-TX-I^? 2*4,4

f3 ,84)

ITY=01 = 0TF ÍNM.EO. 0> GO TO

JJI)

on

t O

TF CLOOf KK)*FQeN9EF> GO TH 18DO % Jl-I-eNBJl 1 = J1 ^-1

. IP (LDntKKKFQ^L^gCJIIlí GO TO |OCOMTTMUELfivr>( J)=LOPÍ Jl t )

-GO TO

DO 12J?7F

.frvf J,LL ^-^no --»• n -5 Lnvr) ( J 5 =Mf'trLl ^{ J I -LK'C Kr>n *90 J->-í ff

t j t» ] = J 9 j. \ ( L^OfKK ¡

f TNT T N U * -

Jt

J21 TO

J )-=fLn°V

•54J rn rn

FFVÍ J» ! j^^FVÍ J « 1 > * ? í e 5

9 ^ í -s - (-.«>

rnJ,

T TY=I I V-í-1

44 L-=t v TCDMTO K=l ,?<

nr»DO

TL=( J-l )*^+K7 ( J^KÍ=V7 (L^T I«T00 --Í4 LL=1 *^EVTLLl=FFVtI t^LL)

nn •*& L.L=!

IFCMULV (

»LOYO(L) -_______

O TO 38

•*= 7* 2 * 7H

X, VU9LnR « TC, NH „ ML «KV« NPFF » I »

LNÍ7C), Wf7O »*»*•») ,V ( TO» "»)* FFVfP,^)» LHV

J» Tt?

155,

"</

- *•/ C»LL PHL »»

WRTTF f 3 ,4o) { A R S V f I ) * ANGLf 1 5 * 1 =CALL npLat? ( TV ** AHSV, &MGL ?W O T T« ( -*,0?) ( A R S V C I Í * ANGLC T) *T -Gfl TO 40CALL CMIJLV CTr,CVS.9CVr»)

(CVS, APSV, ANGL)) C ARSVf T )

40

44

46

TTF <**»0?| C A^SVt I ) » AVGH

, 4 ?fFWPTTF

( tTV-.-N*r,NM) GO TH 6

GO TU

OHJ113F Jl i 5«FO,tnP? JFJ)

50 Lovora>=LOP?j i15LLNÍ1>-LN{f^>

. . ...DO 52 J2=1.N3JÍ>t-J?-í-l

5? COMTT'vJUF54 LOVOtl>=LOBÍJ2t5

YO 50

GO TO 54

t )^U_N( 1 3=DO *>O

IF IF13 GO TO

LHYOf I 1=nn *S4 H_«l «^H V { LL •$ =-PF AUL T { J? Ll. )

nn TI ¿^rvf^^vfnn -*o *<=!«

CVIILV C

( o r TF 9 « „(7FÍe^t rVoCV^l.nvr>( S ),

i?) en ^n

? i

rwui.v f T^CñLL nnLAO f

^)0 Í ( a n c v f f*> f *"VS • ARSV

f i^Qp ) { A* )SV< Ir,n TH TACAI.L f"ULVC&LL POLA» f CVS*^.PITP C - í f l O O JCALL POL o*? f

I ( T 5,

156.

V

78PFT1JPM

«O Fnr?MBT (1H1/1HO)^1? FHOMRT f IHOi ftRy«??HroNTOTRUCinMFSí?4 FOP^AT t IH «4«X,?3{ I H- ^ )

3(f !H , J3( IH-OFHPMAT ( IHOt lTX,X ) ?

O -o 1

FALLAS

I H/ ? » 7H

H/ , F71X33

157.IH1/IHO)

FND

LA SURPUTINft EDTT SE UTIUÍ7A CUANDn SE ID A P A FsTtjDin<! DF FLUJHS oc T A P G A

ALMACENAR FN CINTA

FOITILÍ70),

*1 )« ID(HJOTMFNSIHN Í_OPI C70) ^ 7O ) , L M T ( 7O K «UT t 70 )

L v ,L HVD,L OYÓ , POWL » XX WL *F^PS, TFMPft »LOM*C ,

, T C^T ,L INtf , T T *T TT » J«G * H » NO

EOUIVALFNCE (LOMP('FNO FÍLE «P E r W T N D K

P - A O ( O ) ís]

«j)«unPtj)I70 ) *J= !«•?>, K= 1,37, (L^^í J) »I_OMt)( Jl » .1 * 3 0 } « ( t (P^t I« J « K ) , X M ( I , j* t<) « 1 = 1^30) » J=l

nn rn

11 o

nn 110 j = í « Trn«

GO TO 11'

nn t í ' T - i 9 T NJ=TLf T S

? S=i,no( j)? 1 = L"OC J5

T >=L^(J)IV=MU( J)

nn i ! ? K — 1nn i sr> u=i

3 14

116 f| oof y ) «P^.O,i w)srt.nnr c )

tnoi ciN)=cnoí 1 5

T ) = 0U N Í ? T N ) = s l N t I )

fin

nn ia^ K=IZI f X M « J * K í

120 1=14-1

&Í¡9í-s::#^^$

V1N13 N=i U-Í.Nlilu<jNvn;> noinu V N I ¿nabas vi au S¿*~IVNOI:>IUV

= f * ÍO£

c r t rC i btí

) Ji 9 ¿

ou^vn^ VNio.nubns VT

I¿ Oei

•r íf. %. If J^ J

j V»"» ~í $ ' J

' ¿ O O S A S N9SSV i//

f i ~ÍU~K(

u

6 ¿Til ¿i£

i=rr4 u n

(o* t= {8*1=1 1* (5*Ni=I

* - *t l¿*e-¿ 401)l* (6* l=>t* ( I

I -I* t i J l f l r t» (I DIüUT < I ( U l i aa.IttM 0£l'3fiNAJ.htUJ tíglzJf lNIJ .NUJ 9cl

uo

>l >t ) aü = I >t >t )C > ¿ i > n n = l »f

¿ra ir=>i>i «<; i uu

'8ST

TR-30W4 CUANDO SFTAOJFTAS A

=C""LX { YP {KKI *KK?*KK3) «YXf^Kl ,KK2«UC* IC

CALL TNVPT145

í í f Y7f 1.1 SJJ 9KK> * 11^=1 9fl) «JJ=I

tCOM,<UOMfJJI) 9JJl^I

159.

UTTLT7AOO Fí_ PRnr;F)AMA .

10.

11,

12,

13.

160,

B I B L I O G R A F Í A

Modern Power Systems.- J. R. Neueswander»- International Text Book Com

pañy.~ 1.971.

Calculation of Short Circuits Using a High Speed Digital Computer.- A.

El - Abiad, R. Guidone, G. Stagg, Transactions of ÁIEE.- December 1.96L

Pas. 702 - 708,

Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.- Ing. Hernán Sanhueza.- Es_

cusía Politécnica Nacional.- Quito.- 1.974.

Programación del IBM 1130.- R. Louden, G. Ledin.- Editorial Prentice —

Hall International.- 1.972.

Solution of Large Networks by Matrix Methods.- H.E, Brown, A. Wiley.- In

tarscience Publication,- 1.975.

Computer Methods in Power System'Ánalysis.- Stagg and El - Abiad.- Mc-

Graw Hill Book Company.- 1.968.

Ánalysis of Faulted Power Systems.- Paul Ánderson,- The lowa State Uni

versity Press /AMES.- 1.973.

Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.- W. G. Stevenson,- McGraw

Hill Book Companyj Inc.- 1.965.

Electrical Transmisión and Distribution Reference Book.- Central Station

Er.giiieers of the Westinghouse Electric Corporation.- 1.964,

Redes Eléctricas.- Jacinto Viqueira Landa,- Representaciones y Servicios

díi Ingeniería S. A. México D.F,- 1.973.

Calculo Digital de Cortocircuitos en Sistemas Eléctricos de Potencia.-

Mauro V. Erazo Páez.- Tesis de Grado,- Escuela Politécnica Nacional.-

1,976.

Power System Modeling,- M. S. Cheng, W. Dillon. Proceedings of the IEEE?

vil. 62, N? 7, July 1.974.

Calculations of Short Circuits on Untransposed Networks.- Ahmed H. El -

Abiads David C. Tarsi.- Consumer Power Company & Perec ( Purdue Energy

Research and Education Center ).- 1,968.

Calculo de los Parámetros Secuenciales en Líneas con Multiconductores -

Mediante Computadora Digital.- Gustavo Sánchez Morales.- CIER.- SubcomjL

í de Sistemas Eléctricos.- Trabajo N? '22-201.- 1.974.

161.

17.

18.

15. Circulating Currents in Paralleled Untransposed Multicircuit Lines: I -

Numérical Evaluations.- M. Harry Hesse. Transactions of the IEEE, Vol,

PÁS - 85, N? 7, July 1.966.

16. Circulating Currents in Paralleled Untransposed Multicircuit Lines: II -

Metnods for Estimating Current Unbalance.- Transactions of the IEEE, —

Vol. PAS - 855 N? 7, July 1.966.

Las Corrientes de Cortocircuito en las Redes Trifásicas.- Richard Roe-

pet. Editorial Dossat S.A. .1.970.

DQÉJ/VS.- System Management Guide. .Reléase 30*- Publication Number —

GC 33-5371-3 File N? S370-34.- IBM,- 1.974.

19. IBM System /360 and System /370.- Fortram IV Language.- Publication Num

beof GC 28-6515-10.- 1.974,

programa. digital para formaciÓn de zbarra trifÁsica de potencia desbalanceados · 2019. 4....

Documents