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Tecnologías de Comunicación

de Datos: Análisis de Fourier

Ing. Aníbal Coto Cortés

Programa de Técnico en

Telemática

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Concepto de Espectro

• “Distribución de la intensidad de una

radiación en función de una magnitud

característica, como la longitud de onda,

la energía, la frecuencia o la masa ”

• “Energía ondulatoria o partículas

materiales que se propagan a través del

espacio ”

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Espectro Electromagnético

• Se refiere a la distribución o clasificación de las ondas electromagnéticas según su frecuencia o longitud de onda.

• Es fundamental ya que las ondas se pueden distinguir/filtrar claramente según su frecuencia.

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Espectro

electro-

magnético

Espectro radioeléctrico

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Representación de un Espectro• Es una gráfica de alguna magnitud

(generalmente potencia) vs frecuencia

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Ancho de Banda• El Ancho de Banda es un rango de

frecuencias en las cuales la intensidad de una señal se mantiene dentro de cierto valor numérico.

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Análisis de Fourier

• El matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) demostró que cualquier señal periódica se puede representar por una suma infinita de términos senos y cosenos.

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Serie de Fourier para una onda

rectangular

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Demostración de Fourier

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Ejemplo Interactivo

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Componentes de Frecuencia

• Cualquier onda tiene una representación en frecuencia, por lo tanto, cualquier señal puede representarse en el tiempo y en la frecuencia.

• El espectro de una señal provee de información muy importante para conocer su comportamiento.

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Atenuación en función de la

frecuencia

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Interferencias depende de la

frecuencia

• Las interferencias vistas antes, como la Distorsión, Diafonía y el ruido NO afectan por igual a todas las señales, sino que esto depende de la frecuencia.

• Una señal se deteriora por el filtrado natural que hace cualquier elemento, incluso un cable.

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Señales limitadas por el

Ancho de Banda

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Señales Limitadas por el

Ancho de Banda

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Señales Limitadas por el

Ancho de Banda

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Capacidad del Canal

• Todo canal tiene una capacidad finita de transmisión de información, o lo que es lo mismo, señales.

• La capacidad del canal se ve afectada por el ancho de banda del mismo, la potencia de la señal y por las interferencias que este tenga, en especial el ruido.

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Capacidad del Canal

• Según Claude E. Shannon la máxima

capacidad de un canal es:

[ ]bpsN

SABC

+= 1log2

[ ]WseñalladePotenciaS =

[ ]N Potencia del ruido W=

[ ]AB Ancho de banda del canal Hz=

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Capacidad del Canal

• Ejemplo

• AB = 3 KHz

• SNR = 30 dB = 1000

• Capacidad del canal = 30 Kbps

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Multiplexación

TDM y FDM

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Multiplexación

• Se refiere a la acción de utilizar

un medio compartido para

transmitir información de

múltiples fuentes.

• Ejemplo: transmitir múltiples

llamadas telefónicas en un mismo

cable

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Multiplexación por división de frecuencias (FDM)

• Consiste en utilizar un medio compartido para transmitir simultáneamente por él diferentes

canales diferenciados por su frecuencia portadora.

• Se transmiten señales moduladas.

• Las señales se recuperan por filtrado.

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FDM

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Multiplexación por división de tiempo (TDM)

• Consiste en utilizar un medio compartido para transmitir “simultáneamente” por él diferentes canales.

• Cada canal tiene un tiempo específico para utilizar el medio.

• Cada canal utiliza el medio periódicamente.

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TDM

• Esta forma de utilizar el canal se le conoce como “tiempo ranurado”.

• El transmisor y el receptor deben estar muy bien sincronizados para

la adecuada demultiplexación de los canales

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TDM

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Ejemplos de sistemas TDM y FDM

• FDM: transmisión de ondas por aire

(radio, TV, radiocomunicación, WiFi), TV por cable, WDM, entre otros.

• TDM: sistemas SDH, líneas T1, E1, telefonía convencional, comunicación por fibra monomodo, entre otros.