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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE FORMACIÓN EN SERVICIO
ESTRATEGIAS ACTUACIONALES PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD
DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS EN LOS ESTUDIANTES DEL
QUINTO GRADO “A” DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA N° 7063 “ANDRES AVELINO CACERES” DEL
DISTRITO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES - UGEL 01
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN
DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
ARROYO PEÑA, Bertha Nelly
Lima – Perú
2015
.
Expreso mi agradecimiento a Dios y
a mis padres que desde el cielo me
guían y me inspiran a continuar con
mi desarrollo profesional y como
persona para ofrecer lo mejor de mí
a mis estudiantes y a mis hijos.
Dedico el presente trabajo de
Investigación Acción a Dios, mis
padres, mi familia y a mis
estudiantes quienes son el motivo
para crecer como persona y
profesionalmente, pensando en el
futuro de nuestro país
1
Índice
Introducción…………………………….……………………………………...
1. Caracterización de la Práctica Pedagógica…………………………………
1.1 Descripción del contexto sociocultural...………………………..……..
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica……………………………..
1.3 Justificación del problema……………….…………….……………….
2. Sustento Teórico……………………………………………………………
2.1 Ccaracterísticas de los estudiantes del quinto grado ......………………
2.1.1 Desarrollo cognitivo…………………………………………...
2.1.2 Desarrollo psicosocial …………………………………………..
2.2 Enfoque centrado en la resolución de problemas…….………………...
2.2.1 Pensamiento matemático………………………………………..
2.2.1.1 Nivel concreto………………….......................................
2.2.1.2 Nivel semiconcreto……………………….......................
2.2.1.3 Nivel abstracto………………………………………….
2.2.2 Problemas aritméticos con enunciado verbal …………………..
2.2.3 Desarrollo de capacidades y procesos cognitivos ……………….
2.2.3.1 Matematiza………………………………………………
2.2.3.2 Comunica y representa…………………………………..
2.2.3.3 Elabora y usa estrategias…………………………………
2.2.3.4 Razona y argumenta……………………………………..
2.3 Enfoque por competencia………............................................................
2.3.1 Estrategias actuacionales………………………………………..
2.3.1.1 Comprender el problema en un contexto disciplinar, social
y económico…………………………………………….
2.3.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre……………..
2.3.1.2.1 Visualización……………………………………
2.3.1.2.2 Modelamiento…………………………………..
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…………… 2.3.1.2.3 Ensayo y error……………………………………..
2.3.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los efectos de
la solución dentro del conjunto del sistema……………..
2.3.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro……………………………………
2.3.2 Recursos y materiales…………………………………………….
2.3.2.1 Material no estructurado…………………………………
2.3.2.2 Material estructurado…………………………………….
2.3.2.2.1 El abaco…………………………………………
2.3.2.2.2 Material base……………………………………
3. Metodología de la Investigación……………………………………………
3.1 Objetivos………………………………..………………….…………..
3.1.1 Objetivo general ……………………..………………………..
3.1.2 Objetivos específicos…………………………………..…….......
3.2 Hipótesis de acción…………………………………………….………
3.3 Instrumentos…………………………………………………..…….…
3.3.1 Diario reflexivo…………………………………………………..
3.3.1.1 Fundamentación…………………………………………
3.3.1.2 Objetivo…………………………………………………
3.3.1.3 Estructura………………………………………………..
3.3.1.4 Administración…………………………………………..
3.3.2 Lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de
xxxxaprendizaje………………………………………………………..
3.3.2.1 Fundamentación…………………………………………
3.3.2.2 Objetivo…………………………………………………
3.3.2.3 Estructura………………………………………………..
3.3.2.4 Administración…………………………………………..
3.3.3 Lista de Cotejo para evaluar la implementación de recursos y
materiales.
3.3.1.1 Fundamentación…………………………………………
3.3.1.2 Objetivo………………………………………………….
3.3.1.3 Estructura………………………………………………..
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3.3.1.4 Administración…………………………………………..
3.3.4 Instrumentos de línea de base
3.3.4.1 Fundamentación…………………………………………
3.3.4.2 Objetivo………………………………………………….
3.3.4.3 Estructura………………………………………………..
3.3.4.4 Administración………………………………………….
3.3.5 Instrumentos de Salida …………………………………………
3.3.5.1 Fundamentación……………………………………….
3.3.5.2 Objetivo………………………………………………..
3.3.5.3 Estructura………………………………………………
3.3.5.4 Administración…………………………………………
4. Práctica PedagógicaInnovadora……………………………………………
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Innovadora……
4.1.1 Plan de acción.....…….……………………………………..….…
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción...………...........….
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora…………..…….
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje………………….
4.1.3.2 Sesiones de aprendizaje …………………………………
5. Presentación de Resultados
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora …
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información…………………….…
5.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos……....
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación
de línea base y salida…………………………..…………..
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo…………………..........
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo…………………………
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir del proceso de
acompañamiento………………………………………….…..
5.2 Triangulación………………………………………………………..…..
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora…..………………….
5.4 Lecciones aprendidas……………………………………………………
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5.5 Nuevas rutas de investigación………………………………………
CONCLUSIONES
SUGERENCIAS
REFERENCIAS
APÉNDICES
01. Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica.
02. Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y salida.
03. Instrumento de línea de base y salida.
04. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las
sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora.
05. Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia de los materiales
didácticos empleados en la práctica pedagógica innovadora.
258
MATRIZ DE CONSISTENCIA
5
Índice de tablas
Tabla 1. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar
social y económico para la resolución problemas……………..……..…. 233
Tabla 2. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento establecer estrategias de solución para la resolución
de problemas………………………………………………………………..…....235
Tabla 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema para
la resolución de problemas………………………………………………………237
Tabla 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro para la resolución de problemas………………..…...239
Tabla 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida
respecto a los procedimientos para la resolución de problemas…………241
Tabla 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas…………….244
6
Índice de figuras
Figura 1. Mapa de la deconstrucción………………………………………………...08
Figura 2. Mapa de la reconstrucción……………………………………………...… 37
Figura 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar
social y económico para la resolución problemas……………..….…….233
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento establecer estrategias de solución para la resolución
de problemas………………………………………………………….…..235
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
al procedimiento considerar las consecuencias del problema para
la resolución de problemas…………………………………..………...…237
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas
similares en el futuro para la resolución de problemas………………......239
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida
respecto a los procedimientos para la resolución de problemas……… 242
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto
a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas………...…245
7
Introducción
El presente trabajo de investigación acción busca mejorar mi práctica pedagógica
en el aula y fortalecer mis estrategias didácticas, para que los estudiantes logren
desarrollar habilidades que les permitan desenvolverse en forma reflexiva y creativa.
En el marco del Proyecto Educativo Nacional y el Buen Desempeño Docente, nuestra
tarea es reflexionar sobre el quehacer educativo, gracias a los datos codificados de mis
diarios reflexivos, me di cuenta que carecía de adecuadas estrategias para desarrollar
las capacidades de resolución de problemas aditivos. Ante el problema decidí aplicar
las estrategias actuacionales para el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas, en los estudiantes del quinto grado “A” de nivel de educación primaria de
la Institución Educativa № 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan
de Miraflores, logrando un aprendizaje integral, activo y significativo en el estudiante.
La Propuesta Pedagógica Innovadora de la investigación acción, se basó en el
enfoque por competencias. Esta propuesta consiste en saber actuar comprendiendo el
contexto y se caracteriza por la toma de conciencia y el control, mediante la
planeación, el monitoreo y la evaluación continua de lo que se hace, logrando que los
estudiantes sean críticos reflexivos utilizando procedimientos y herramientas para
describir, explicar y predecir situaciones en diversas áreas de conocimiento. Desde
esta perspectiva, empecé a reconstruir mi práctica pedagógica con el propósito de
mejorar el rendimiento académico de los educandos, en la resolución de problemas
aditivos a través de estrategias actuacionales.
La Propuesta Pedagógica Innovadora, considera los procedimientos de
comprender el problema, establecer diferentes estrategias de solución, considerar las
consecuencias del problema y aprender para resolver situaciones similares; por
consiguiente se consideró tres hipótesis de acción para generar cambios en la
aplicación del desarrollo de las sesiones de aprendizaje de manera efectiva
presentando un desarrollando secuencial y ordenado los procesos pedagógicos y
cognitivos. Asimismo, el uso de los recursos y materiales didácticos variados para
vivenciar mejor las situaciones problemáticas que permiten una mejor comprensión
del problema, manipulando, tanteando, estimando, comparando a través de diversas
8
estrategias que le conduzcan a la búsqueda de soluciones del problema y finalmente la
ejecución de las sesiones.
A continuación paso a describir cada apartado del presente informe de
investigación que sistematiza la experiencia que he realizado desde el año 2013. El
desarrollo del trabajo está constituido por cinco apartados. En el primer apartado,
presento la caracterización de la práctica pedagógica realizando una descripción del
contexto sociocultural de mi comunidad educativa. Así mismo presento la
deconstrucción de mi práctica pedagógica, en donde describí mis fortalezas y
debilidades encontradas desarrollando las categorías y subcategorías, las cuales se
visualizan el mapa de la deconstrucción y finalmente presento la justificación del
problema, motivo de la presente investigación.
En el segundo apartado doy a conocer el sustento teórico de la investigación,
donde se desarrolla los contenidos referidos a las características de los estudiantes de
9 a 10 años, temas relacionados al enfoque centrado en la resolución de problemas
desarrollando los niveles del pensamiento matemático y problemas aritméticos con
enunciado verbal, además enfatizo en el desarrollo de capacidades y procesos
cognitivo del área de matemática. Por último desarrollo la Propuesta Pedagógica
Innovadora y de manera específica las estrategias actuacionales sustentada por Sergio
Tobón.
En el tercer apartado desarrollo la metodología de la investigación donde se
consigna el objetivo general, específicos y las hipótesis de acción, Culmino este
apartado con la presentación de los instrumento de investigación, los cuales
permitieron verificar la pertinencia de las sesiones de aprendizaje. Estos instrumentos
fueron los diarios reflexivos, los instrumentos de línea de base y de salida y las listas
de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones y la lista de cotejo para evaluar la
implementación de recursos y materiales.
El cuarto apartado contiene la reconstrucción de la práctica pedagógica
innovadora donde describo las estrategias actuacionales que he aplicado para mejorar
el aprendizaje en mis estudiantes en el área de matemática dentro del enfoque por
competencia. Así mismo, menciono los planes de acción, el planificador de sesiones
y las sesiones de aprendizaje con su respectivo instrumento de evaluación,
considerando los cuatro procedimientos: comprende, establece, considera y aprende,
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los diarios reflexivos debidamente codificados y categorizados y el registro
fotográfico.
Y por último el quinto apartado, donde se detalla la interpretación de los datos
estadísticos de manera cuantitativa y cualitativa, describo los resultados que se ha
obtenido en la matriz de la triangulación, referente a la planificación, ejecución y
evaluación. En las lecciones aprendidas y las nuevas rutas de investigación, me han
ayudado a mejorar mi labor docente ya que utilizo las estrategias actuacionales, el
juego como una herramienta pedagógica valiosa, así como la correcta utilización del
material concreto pertinente para los niños y niñas y lograr aprendizajes
significativos, los que permitieron arribar a conclusiones y sugerencias.
Culmino la presentación de este informe con la relación de las referencias
consultadas, así como los apéndices que complementan la información presentada,
tales como los diarios reflexivos de la deconstrucción, la tabla de especificaciones del
instrumento de línea de base y salida las pruebas referidas a esta evaluación, y los
formatos de la lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de aprendizaje y la
pertinencia de los materiales didácticos empleados; y por último, la matriz de
consistencia.
4
1. Caracterización de la Práctica Pedagógica
1.1 Descripción del contexto sociocultural
La Institución Educativa N° 7063 “Andrés Avelino Cáceres”, se encuentra
ubicada en localidad en el distrito de San Juan de Miraflores en la Calle Jesús Morales
S/N, contando con 49 años de servicio educativo en el nivel de Educación Primaria. -
Su población es de 690 estudiantes. Posee una infraestructura adecuada en el nivel
Primaria, cuenta con 32 profesores, funciona en dos turnos, el total de aulas es de 35,
oficinas de Dirección, Sub Dirección, biblioteca, un kiosco y el aula de innovación
pedagógica; además de dos canchas para las clases de Educación Física, contando
con el apoyo de la localidad. Existe una buena comunicación entre los miembros de la
Institución Educativa con la comunidad. La Institución Educativa se encuentra cerca
de tres mercados y bancos. Tenemos como vecinos tiendas comerciales.
La fuente de ingreso en la mayor parte de la población de este distrito, consiste en
tener un negocio de manera informal o de lo contrario los padres de familia trabajan
de obreros. El distrito puede mejorar más de lo que hasta la fecha ha logrado, los
pobladores son muy progresistas, muestran su apoyo frente a necesidades que se
puedan dar dentro de la Institución Educativa, así como los padres de familia se
manifiestan muy solidarios. El clima es variado: En el verano el sol es fuerte, sin
embargo el invierno es muy crudo, provocando que en ese tiempo muchos alumnos
falten a clases por estar delicados de salud: Desde una gripe, hasta enfermedades
bronquiales agudas.
El grupo de estudiantes se caracterizan por ser alegres, dinámicos y participativos,
una de las fortalezas del aula es el espíritu de solidaridad lo que se ve de manifiesto en
cada oportunidad tanto por los niños, como por los padres de familia. También cabe
mencionar que son inquietos y juguetones; y a veces esto hace que se distraigan en
las clases, siendo los perjudicados ellos mismos. Debo manifestar que es un grupo
diverso, cada niño tiene sus propios ritmos de aprendizaje, existen algunos estudiantes
que generan situaciones de indisciplina.
5
Los estudiantes muestran debilidades en la resolución de problemas,
específicamente tenían dificultades para comprender el problema y utilizar estrategias
para resolverlo, lo cual motivó en mí una autorreflexión sobre mi práctica
pedagógica, con la finalidad de mejorarla. De igual manera, no utilizaban las
técnicas, de la relectura, el subrayado de datos e incógnita, el modelamiento,
visualización y las estrategias para argumentar los procedimientos utilizados entre
otras.
1.2 Deconstrucción de la práctica pedagógica
Durante el proceso de la deconstrucción reflexioné sobre mi práctica pedagógica
con el fin de identificar situaciones problemáticas, la observación y reflexión que
realicé me proporcionó la oportunidad de descubrir circunstancias que ameritaron esta
investigación. Para hallar el problema de Investigación Acción tomé en cuenta la
elaboración de los diarios reflexivos, lo cual me permitió identificar el problema, así
como las categorías y subcategorías más recurrentes de mi quehacer pedagógico, a
partir de las cuales procedí a reconocer mis fortalezas y debilidades y emprendí un
análisis de éstas, con el fin de determinar aportes positivos y negativos relacionados a
mi práctica pedagógica.
Identifiqué las siguientes categorías como: programación, metodología, recursos y
evaluación. Con respecto a la categoría de programación, la defino como la
organización de las unidades didácticas que el docente va desarrollando durante un
periodo escolar. La subcategoría encontrada fue la de procesos metodológicos, en
donde observo que no tomaba en cuenta el inicio, desarrollo y cierre de la sesión. En
todas las sesiones se ve que no culmino las actividades que me propongo. “No
terminé con el cierre adecuado de la clase, solo apliqué ficha una ficha y me faltó
tiempo para la reflexión con los estudiantes”. (D.R. Nº 04, del 20 de agosto de 2013).
Así mismo, con respecto a la categoría de metodología, la defino como el
conjunto de actividades y procedimientos que nos va indicando qué hacer y cómo
actuar cuando se quiere obtener algún tipo de resultados. En esta categoría encontré la
subcategoría de estrategia, la cual no fue la más adecuada, pues cuando hablé con los
estudiantes qué era un problema, ellos no comprendían y lo relacionaban con
problemas de casa, así como se evidenció en uno de mis diarios reflexivos.
6
“Mostré un papelote con una situación problemática, los estudiantes no entendían
el tipo de problema, les pedí que lo relacionaran con algo familiar y tampoco
lograban resolverlo, entonces les dije llenarán un cuadro que realicé en la pizarra
con datos, operación y respuesta y solo dos estudiantes lo realizaron”. (D.R. Nº 8,
del 14 de setiembre de 2013).
Otras de las categorías encontradas es de recursos, que es todo material, producto
o información usada por la humanidad para satisfacer sus necesidades, es decir es un
conjunto de elementos que facilitan el proceso de enseñanza aprendizaje. El término
recurso o material, según San Martín (1991), se puede entender como aquellos
artefactos que, en unos casos utilizando las diferentes formas de representación
simbólica y en otros como referentes directos (objeto), incorporados en estrategias de
enseñanza, contribuyen a la construcción del conocimiento, aportando significaciones
parciales de los conceptos curriculares.
El uso de material concreto es primordial en el desarrollo de la capacidad de
resolución de problemas ya que estos responden a la necesidad que tiene el
estudiante de manipular y explorar lo que hay en su entorno, teniendo en cuenta que
de esa manera aprende. El material concreto enriquece la experiencia sensorial, que
es la base del aprendizaje, desarrolla capacidades, actitudes y destrezas en el
estudiante. Aquí pude resaltar que se hice uso de los recursos para que el estudiante
construyera su aprendizaje, pero no fue constante, observando así diversas
dificultades en los estudiantes, tal como se evidenció en uno de mis diarios,
“Cuando le propuse jugar a la tiendita, me di cuente que algunos mostraron
dificultad para comprender el problemas utilizando material concreto e incluso se
equivocaron en la escritura de los precios, ya que casi nunca utilizo material, porque
causa desorden”. (D.R, N° 10 del 28 de octubre de 2013). Los medios físicos y
concretos los cuales a través de la manipulación u observación facilitan el proceso de
enseñanza aprendizaje en los diversos niveles educativos para lograr el desarrollo de
las capacidades de los estudiantes.
7
Respecto a la categoría evaluación, la defino como: el juicio de valor que emite el
docente a partir del cual puede hacer una retroalimentación. Dentro de esta categoría e
identificado subcategorías como: instrumentos y tipos de evaluación. Respecto a los
instrumentos de evaluación podría decir que me faltó elaborar algunos instrumentos y
aplicarlos en la clase, esto se percibe cuando digo: “Revisé los ejercicios resueltos en
sus cuadernos para evaluar lo trabajado y solo medí el resultado, sin considerar sus
apreciaciones.”. (D.R. N° 12, del 05 de noviembre de 2013).
En las Rutas de Aprendizaje (2013), se menciona que la evaluación es un proceso
importante ya que es una herramienta pedagógica que forma parte intrínseca de los
procesos de enseñanza aprendizaje que nos permite valorar los procesos y resultados
alcanzados de los estudiantes, a través de ella, el docente revisa las fortalezas y
debilidades para mejorar los aprendizajes y toma decisiones sobre el desempeño
individual y grupal de sus estudiantes.
Respecto a los tipos de evaluación que apliqué en clase puedo decir que
mayormente realicé la heteroevaluación, a veces la coevaluación y casi nunca
autoevaluación, esto se percibe cuando: “Entregué una ficha de autoevaluación y solo
se reían y no contestaban nada”. (D.R. N° 10, del 28 de octubre de 2013). Es
necesario elaborar y aplicar diversos instrumentos y tipos de evaluación en nuestras
clases para poder retroalimentar el aprendizaje de los estudiantes, permitiendo
identificar sus logros y necesidades, para superar sus debilidades.
En este sentido, la situación problemática que he priorizado para mi investigación
acción fue “Aplicación inadecuada de estrategias en el área de matemática que
dificulta el desarrollo de las capacidades resolución de problemas de los estudiantes
de quinto grado “A” de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01”
A continuación presento el mapa de la deconstrucción de mi práctica pedagógica
donde se observan las categorías y subcategorías mencionadas
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No aplicaba No utilizaba No empleaba Usaba poco
No
MAPA DE LA DECONSTRUCCIÓN
Metodología Programación
n
Recursos Evaluación
Estrategias Procesos
Metodológicos Material no
estructurado
Material
Estructura
do
Instrumentos
Proceso
s Construcció
n del
aprendizaje
Resolución
de
problemas Inicio Desarrollo
Proceso
s
Comprender
el problema
Secuencia
didáctica en
matemática
Aplicar las
estrategia
Cierre
Falta de
tiempo
- Chapas
- Semillas
- Tapas
- Base
Diez
-
Geoplano
Cohevaluación
Autoevaluación
Figura 1. Mapa de la deconstrucción
9
1.3 Justificación del problema
A partir de la reflexión continua identifiqué las fortalezas y debilidades de mi
práctica pedagógica; ante lo cual centré mi atención, después de haber analizado y
evaluado mis posibilidades de intervención, en la más demandante y ante lo cual la
afronté con mis propias herramientas, aplicando propuestas de cambios; que
beneficiaron a mis estudiantes en desarrollar sus capacidades para la resolución de
problemas.
Puedo afirmar que la capacidad de resolución de problemas es un aspecto de gran
importancia para el aprendizaje de las matemáticas, porque implica el desarrollo del
saber hacer, y este está muy relacionado con la habilidad de actuar idóneamente, ya
sea al encontrar pruebas, establecer argumentos, utilizar el lenguaje matemático,
interiorizar algunos conceptos matemáticos en situaciones concretas. Se debe señalar
que lo importante no es simplemente obtener la solución, sino por el contrario es
encontrar el camino que lleva hacia esta solución. Es por ello que la capacidad de
resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben
desarrollar a lo largo de sus vidas, y deben utilizarla frecuentemente cuando egresen
de la escuela.
Realicé la investigación del problema priorizado porque tuve la firme decisión y
motivación de realizarlo y además porque existieron diversas fuentes de
informaciones actualizadas y confiables que me ayudaron en este trabajo, fuentes
como, las diversas publicaciones de George Pólya y Sergio Tobón entre otros, que
me orientaron en mi práctica pedagógica hacia el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas de mis estudiantes; si bien es cierto que los procesos
cognitivos para la resolución de problemas son desarrollados por el estudiantes, es el
docente el mediador de ello a través de diversas estrategias y recursos que favorecen
la activación de las capacidades matemáticas y los procesos cognitivos de dichas
capacidades.
10
Es así como la investigación que he realizado involucró conceptos claves como de
resolución de problemas, estrategias de resolución de problemas, el enfoque de
resolución de problemas, tipos de problemas aditivos de enunciado verbal,
procedimientos y procesos cognitivos, entre otros. En base a la redacción del diario
me permitió determinar las debilidades y fortalezas de mi práctica pedagógica.
En base a mis reflexiones de mi quehacer pedagógico, formulé objetivos para
mejorar mi práctica pedagógica a partir de la aplicación de estrategias actuacionales
en el área de matemática para desarrollar las capacidades de resolución de problemas;
para ello realicé la deconstrucción de mi práctica pedagógica, identificando teorías
implícitas, para luego reconstruir mi quehacer pedagógico mediante estrategias
didácticas de enseñanza, finalmente evalué mi labor diaria en el aula, para verificar la
efectividad de la Propuesta Pedagógica Innovadora. Así mismo planteé hipótesis
relacionadas al diseño de sesiones, implementación de recursos y materiales y
ejecución de las mismas.
A partir de estos espacios de reflexión interactiva pude identificar las fortalezas y
debilidades de mi práctica pedagógica, ante tal situación centre mi atención sobre las
debilidades y mediante un proceso de priorización analicé y evalué mis posibilidades
de intervención donde prioricé una de mis debilidades con el fin de centrar mi
atención y todo mi esfuerzo en la situación problemática más demandante y ante la
cual tengo posibilidades de afrontarla con las herramientas de mi propia práctica
pedagógica.
Por todo lo antes prescrito, la formulación del problema de mi investigación
acción queda formulada de la siguiente manera: ¿Qué estrategias de enseñanza
aprendizaje debo aplicar en el área de matemática, para el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas aditivos en los estudiantes del quinto grado
“A” de la Institución Educativa Nº 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San
Juan de Miraflores – UGEL 01?
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2. Sustento Teórico
2.1 Características de los estudiantes del quinto grado.
Los estudiantes entre los 09 y 11 años de edad se caracterizan por tener una
mayor capacidad de aprendizaje motora e intelectual, existen condiciones favorables
en el niño para trabajar sus capacidades coordinativas y condicionales. A partir más o
menos de los 9 años en adelante los niños empiezan a ser capaces de transformar su
pensamiento en formal y abstracto, porque comienzan a hacer inferencias lógicas
sobre lo que observaban.
2.1.1 Desarrollo cognitivo. Los estudiantes del quinto grado están en el periodo
de las operaciones concretas, que se caracteriza por el pensamiento lógico, a partir de
estos conceptos concretos, los niños son capaces de deducir, a llegar a conclusiones,
de generalizar los conceptos, de crear secuencias, series y sistemas de ordenación. En
esta etapa en la el niño es capaz de iniciarse en conceptos matemáticos , de reconocer
el significativo de los símbolos numéricos como cantidades y representaciones
ordinales y de ir construyendo, poco a poco, el completo significado del concepto de
número ,es cuando el niño pueda darse cuenta de los atributos que tiene para definir
un concepto .
En su obra Jean Piaget (citado por Bustillo,1996), menciona que la comprension
de los conceptos matematicos ,esta relacionada con el entendimiento de las ideas
basicas de la logica por ello todos los conceptos y procedimientos logicos que los
niños aprenderan durante la educacion básica deberán ir precedidos por el juego y
actividades que les permita aprehenderlos a traves del razonamiento y no de la
memorización.Significa que todo concepto que es aprendido a partir del juego lo
recordaran durante más tiempo y lo utilizaran para aprender nuevos conceptos y
cuando los estudiantes le tomen gusto a la práctica, ellos gozaran el aprendizaje de la
matemática.
2.1.2. Desarrollo psicosocial. Es de suma importancia hacer una investigación
sobre el aspecto psicológico de los estudiantes entre los 9 y 11 años de edad, para
entenderlos y poder ayudarlos buscando las estrategias didácticas adecuadas para su
12
edad y con respecto a la convivencia. Las herramientas técnicas sirven para cambiar
los objetos o dominar el ambiente, las herramientas psicológicas sirven para organizar
o controlar el pensamiento o la conducta. Según Jean Piaget, la mayoría de los
estudiantes de esas edades, se ubican en la etapa de las operaciones concretas, razón
por el cual necesitan manipular objetos y/o materiales, para comprender y solucionar
el problema, de tal manera propicien un aprendizaje significativo.
Esta etapa tiene lugar entre los siete y doce años aproximadamente y está marcada
por una disminución gradual del pensamiento egocéntrico y por la capacidad
creciente de centrarse en más de un aspecto de un estímulo. Pueden entender el
concepto de agrupar, sabiendo que un perro pequeño y un perro grande siguen
siendo ambos perros, o que los diversos tipos de monedas y los billetes forman
parte del concepto más amplio de dinero. ( Piaget, 1991, p.14).
El niño, en esta etapa, es capaz de pensar en dos o más variables cuando
estudia los objetos y reconcilia datos aparentemente contradictorios. Se vuelve
más socio céntrico, es decir cada vez es más consciente de la opinión de otros. Así
mismo, los estudiantes se hacen más autocríticos al evaluar si sus argumentos
intelectuales son fuertes o débiles. Esto puede dar como resultado diferencias en el
nivel de confianza en sí mismo y de motivación académica.
2.2. Enfoque centrado en la resolución de problemas
El enfoque centrado en la resolución de problemas pone énfasis en un saber actuar
pertinente ante una situación problemática, para ello requiere movilizar una serie de
capacidades y procedimientos como comprender, relacionar, analizar, interpretar,
explicar, entre otros. Estas capacidades se involucran desde el inicio del proceso de
resolución de problemas. Es por eso que el docente debe prestar ayuda pedagógica
oportuna, adecuada y pertinente al estudiante, durante el recorrido por los distintos
procedimientos que requiere la resolución del problema.
Este enfoque consiste en promover formas de enseñanza aprendizaje que den
respuesta a situaciones problemáticas cercanas a la vida real. Para eso recurre a
tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas
cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus diferencias
socioculturales. El enfoque pone énfasis en un saber actuar pertinente a una
situación problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza
una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinados criterios de calidad. (Ministerio de Educación, 2013, p. 10).
13
El enfoque de resolución de problemas es la actividad central de la matemática, es
el medio para establecer una relación de funcionalidad matemática con la realidad
cotidiana. Su importancia radica en que promueve formas de enseñanza aprendizaje
que respondan a situaciones problemáticas cercanas a su realidad recurriendo a tareas
de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus características sociocultural que
moviliza recursos y saberes pertinentes, con el fin de lograr que el estudiante se
involucre emocionalmente con el problema, así mismo que comunique el proceso y
solución, que evalúe su proceso reconociendo capacidad y eficiencia y que elabore un
argumento lógico.
2.2.1. Pensamiento matemático. El pensamiento es aquello que existe a través de
la actividad intelectual. Se trata del producto de la mente, nacido de los procesos
racionales del intelecto o de las abstracciones de la imaginación. El pensamiento
matemático implica la capacidad que posee cada persona para conocer, analizar y
comprender los objetos de la realidad y sus relaciones cuantitativas y espaciales así
como resolver situaciones problemáticas poniendo en práctica los conocimientos
matemáticos por ende el pensamiento matemático del niño se desarrolla en una
secuencia lógica pasando por niveles. Según Jean Piaget (1980), nos dice que los
niños hasta los 12 o 13 años aprenden los conceptos y las relaciones pasadas por tres
niveles y estos son: una etapa intuitiva concreta, sigue la etapa semiconcreto para
alcanzar luego una etapa conceptual abstracta.
2.2.1.1 Nivel concreto. Es el primer nivel del pensamiento matemático surge y se
desarrolla del contacto del niño con los objetos y los problemas que le presenta el
medio. El estudiante responde a los acontecimientos, hechos y experiencias mediante
un conjunto de acciones motoras. A partir de la exploración y vivenciación, nacida de
situaciones reales, el estudiante se aproxima a la comprensión de una noción
matemática. “La vivenciación es una de las principales fuentes para la construcción de
las ideas matemáticas." (Ministerio de Educación, 2013, p.12).
El primer nivel es concreto sensorial e intuitivo se caracteriza por la necesidad de
un estímulo sensorial, una interacción entre el niño y los objetos del entorno. Son
importantes la vivencia y experimentación concreta a través de la manipulación de los
14
objetos reales para interiorizar sus cualidades o propiedades, a partir de una acción
mental de los objetos.
2.2.1.2 Nivel semiconcreto. Este nivel se da cuando la acción y las imágenes se
traducen a un lenguaje, es decir, cuando se utilizan gráficos para representarlas.
"Después de haber establecido relaciones entre elementos de los objetos con los que
ha interactuado, el estudiante evoca el modelo interno elaborado a partir de las
actividades realizadas y las representa gráficamente usando esquemas diagramas,
dibujos entre otros". (Ministerio de Educación, 2013, p.12). El nivel gráfico
representativo se caracteriza por la representación gráfica e icónica de todas las
experiencias vivenciales de aprendizaje y la experimentación con el material concreto
que comprende dibujar, trazar líneas o figuras, hacer gráficos, cuadros, tablas, etc.
2.2.1.3 Nivel abstracto. Es el nivel en el cual el estudiante puede abstraer, es
decir que puede desligar su pensamiento de la acción concreta pues la vivencia ya la
acomodó a sus esquemas mentales y puede formar una representación de esta. Este
nivel se caracteriza por deducir, sintetizar, interpretar y analizar, ya que de esta
manera se establecen las relaciones de todos los elementos que intervienen en la tarea,
o en la actividad lo cual permite la construcción del conocimiento.
"Esta etapa implica haber adquirido la comprensión de los nociones matemáticas
que formarán los conceptos, sus relaciones que luego se aplicarán bajo la forma de
operaciones matemáticas llegando al uso de algoritmos, conexiones y
generalizaciones". (Ministerio de Educación, 2013, p. 56). Se emplea el lenguaje de
símbolos, códigos, signos matemáticos tanto para expresar matemáticamente una
situación, como para decodificar la información que requiere del medio. Trabaja en
base a conceptos y a sus relaciones que aplicará.
2.2.2 Problemas aritméticos con enunciado verbal (PAEV). Los Problemas
Aritméticos de Enunciado Verbal (PAEV) son las situaciones que se plantean
generalmente a los estudiantes en matemática.. “Por lo tanto, en las situaciones que se
proponen en las sesiones de matemática se busca establecer relaciones entre las
matemáticas y las situaciones cotidianas, el medio social, cultural y económico y
valorar su contribución al progreso científico y al desarrollo cultural”. (Ministerio de
Educación, 2007,p.29).
15
2.2.2.1 Problemas de comparación. La categoría de comparación son
problemas en los que se comparan dos cantidades. Los datos del problema son
precisamente esas cantidades y la diferencia que existe entre ellas. De estas dos
cantidades, una es la comparada y otra la que sirve de referente. La diferencia es la
distancia que se establece entre ambas. Al respecto menciona Puig y Cerdán (1988),
establecen que las cantidades presentes en el problema se denominan cantidades de
referencia; la cantidad comparada aparece a la izquierda de la expresión “más que” o
“menos que”, y la cantidad de referencia a su derecha.
En los problemas de comparación se puede preguntar por la diferencia si se
conocen las dos cantidades, por la cantidad comparada cuando se conocen el referente
y la diferencia, o por la cantidad referente, si se conocen la comparada y la diferencia.
Cada una de estas tres posibilidades se puede enfocar desde dos puntos de vista: si
preguntamos por cuántos más o por cuántos menos. De aquí surgen los seis tipos de
problemas de comparación
En las sesiones de aprendizaje de la propuesta pedagógica innovadora aplicada, se
han trabajado estrategias de resolución de problemas con estructuras aditivas,
utilizando números naturales y números fraccionarios (fracciones del todo y
fracciones de una cantidad). Se han priorizado los seis tipos de problemas de
comparación, en los cuales se usan las expresiones comparativas “más que” y “menos
que” que relacionan la cantidad referente con la cantidad comparada.
- Comparación 1: Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por la
diferencia en más.
- Comparación 2: Se conoce la cantidad referente y comparada. Se pregunta por la
diferencia en menos.
- Comparación 3: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más. Se
pregunta por la cantidad comparada.
- Comparación 4: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos. Se
pregunta por la cantidad comparada.
- Comparación 5: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más con la
cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
- Comparación 6: Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos con la
cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
16
2.2.3 Desarrollo de capacidades y procesos cognitivos. Las capacidades son
potencialidades inherentes a la persona, se desarrollan a lo largo de toda la vida, se
asocian a procesos cognitivos, socio afectivos, así como actitudes y valores,
garantizan la formación integral de la persona. La resolución de situaciones
problemáticas es importante porque permite desarrollar capacidades matemáticas.
Todas ellas existen de manera integrada y única en cada ser humano y se van
desarrollando en el aula, el colegio, la comunidad en la medida que se disponga de
oportunidades y medios de hacerlo. Es decir, las capacidades matemáticas se
despliegan a partir de las experiencias y expectativas de los estudiantes, es situaciones
problemáticas reales.
Los procesos cognitivos son los procedimientos que lleva a cabo el ser humano
para incorporar conocimientos. En dichos procesos intervienen facultades muy
diversas, como la inteligencia, la atención, la memoria y el lenguaje. Esto hace que los
procesos cognitivos puedan analizarse desde diferentes disciplinas y ciencias. Es así
que “los procesos cognitivos son los proceso psicológicos relacionados con el
percibir, atender, memorizar, recordar y pensar, constituyen una parte sustantiva de la
producción superior del psiquismo humano”. (Ortiz Ocaña, 2009, p.12).
2.2.3.1 Matematiza. Esta capacidad consiste en (Ministerio de Educación, 2013,
p.45)“…implica desarrollar un proceso de transformación que consiste en trasladar
enunciados matemáticos, situaciones del mundo real y viceversa. Durante la
experiencia de hacer esto, debemos promover la construcción y puesta en práctica de
los conocimientos matemáticos”. Esto significa que los enunciados matemáticos
pueden transformarse en situaciones problemáticas de la vida cotidiana y a su vez,
éstas pueden invertirse propiciando que el docente utilice diversas actividades como
vivenciales, lúdicas, dinámicas, y contar con el apoyo de material gráfico para
favorecer la indagación, experimentación, la simulación y puesta en práctica.
Los procesos cognitivos que se desarrollan en esta capacidad son:
- Recepción de información.
- Observación selectiva.
- División del todo en partes.
- Interrelación de las partes para explicar o justificar.
17
2.2.3.2 Comunica y representa. Esta capacidad determina la representación
simbólica y da a conocer la situación matemática a través de un lenguaje matemático.
Según las Rutas del Aprendizaje esta capacidad es:
Un proceso transversal en el desarrollo de la competencia matemática. Implica
para el individuo, comprender una situación problemática y formar un modelo
mental de la situación .Este modelo puede ser resumido y presentado en el proceso
de solución .Para la construcción de los conocimientos matemáticos es
recomendable que los estudiantes verbalicen constantemente lo que van
comprendiendo y expliquen sus procedimientos al hallar la solución de los
problemas. (Ministerio de Educación2013, p.45)
Esto podemos interpretar que para el desarrollo de la competencia de matemática
es primordial la comunicación que el individuo realiza, porque permite saber si
comprende la situación problemática, si lo mentaliza y también para que comunique
los resultados .El docente tendrá que hacer una serie de preguntas donde el estudiante
con sus respuestas estará evidenciando la comprensión y posteriormente halle la
solución a los problemas matemáticos.
Es un proceso y un producto que implica seleccionar interpretar, traducir y usar
una variedad de esquemas para expresar una situación, interactuar con el problema
o presentar un resultado .Para la construcción de los conocimientos matemáticos
es recomendable que los estudiantes realicen diversas representaciones desde la
vivenciación hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas. (Ministerio
de Educación, 2013, p.48).
Esto significa que la representación consiste en utilizar, diversidad de esquemas,
organizadores visuales, gráficos y otros para representar el problema o hallar el
resultado de ella.
Los procesos cognitivos que se desarrollan en esta capacidad son:
-- Observación del objeto o situación que se representara.
- Descripción de la forma/situación y ubicación de sus elementos.
- Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Representación de la forma o situación externa e interna
2.2.3.3 Elabora y utiliza expresiones. Esta capacidad según las Rutas del
Aprendizaje ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, es:
18
…seleccionar o elaborar un plan o estrategias sobre cómo utilizar las
matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana, y como implementarlo
en el tiempo. Esta capacidad matemática puede ser exigida en cualquiera de las
fases del proceso de resolución de problemas. Los saberes previos del estudiante
de los primeros grados son limitados respecto al manejo de estrategias heurísticas,
por lo que desde el aula debemos darle la oportunidad de apropiarse de estrategias
variadas. (Ministerio de Educación, 2013, p.49)
Podemos decir que esto significa que esta capacidad de elaborar diversas
estrategias consiste en la selección, el diseño o adaptación de estrategias heurísticas
que llevan al estudiante a resolver problemas matemáticos. Para resolver un problema
matemático no sólo podemos hacer uso de una estrategia. Hay problemas que para su
solución posibilita más de una.
El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las
nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la
complejidad de los procesos que implica la simbolización. Es por eso que los
estudiantes del III ciclo requieren vivenciar previamente experiencias y realizar
inducciones, haciendo uso del lenguajes que varíen de coloquiales a simbólicos
para constituirse posteriormente en técnicos y formales. (Ministerio de Educación
2013, p.51)
Esto quiere decir que el uso de las expresiones y los símbolos matemáticos ayuda
a la comprensión del conocimiento matemático. Esta es una capacidad que se trabaja
gradualmente. Siendo importante que desde los primeros grados. Los procesos
cognitivos que desarrolla esta capacidad son:
- Recepción de la información de qué hacer, por qué hacer y cómo hacer
- Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la realización
- Ejecución de los procedimientos.
2.2.3.4 Razona y argumenta. Esta capacidad según las Rutas del Aprendizaje
implica reflexionar sobre cómo conectar diferentes partes de la información para
llegar a una solución ¿Qué y cómo aprenden matemática nuestros niños y niñas?
El razonamiento que utiliza una persona para explicar, justificar o validar un
resultado. Argumentar supone procesos de pensamiento que exploran y vinculan
diferentes elementos del problema para hacer inferencias a partir de ellos,
comprobar la justificación que proponemos u ofrecer una justificación de las
declaraciones o soluciones a las que hemos llegado”. (Ministerio de Educación,
2013, p.51)
19
Esto significa que la argumentación consiste en la explicación concreta clara y
precisa de cómo llegar a la solución de un problema, después de analizar la
información. A través de la argumentación los estudiantes ponen en práctica sus
mejores herramientas para sostener sus resultados. Aquí se desarrollan los procesos
cognitivos:
- Recepción de la información.
- Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
- Presentación de los argumentos.
2.3 Enfoque por competencias
La matemática debe ser significativa y atractiva no sólo para los matemáticos sino
también para todos los niños, niñas, adolescentes, jóvenes y adultos. Por ello, tiene
que ser aprendida de manera comprensiva, sin descuidar su relación con la vida
cotidiana.
Matemática para la vida, implica considerar que los procesos de enseñanza y
aprendizaje de la matemática se generan en el contexto de la vida real,
considerando las capacidades priorizadas para ser desarrolladas en los diferentes
niveles de la Educación Básica, como son la Resolución de problemas, la
Comunicación Matemática y el Razonamiento y Demostración.; así los
estudiantes adquieren formas de pensar, hábitos de perseverancia, curiosidad y
confianza en situaciones no familiares que les servirán fuera del aula. (Ministerio
de Educación,2003, p.123).
La resolución de un problema puede servir de contexto para la construcción de
nuevos conocimientos y el desarrollo de otras capacidades, y no como
tradicionalmente ha venido sucediendo en las clases de matemática, en las que la
resolución de problemas se reducía solamente a la aplicación de conocimientos
previos. Se debe garantizar que los estudiantes comprendan el problema que sale del
contexto, planteados en situaciones problemáticas, teniendo en cuenta la edad y
necesidades de los estudiantes.
Finalmente, la actuación debe ser asumida como un proceso integral, con base en
la confianza en las propias capacidades y el apoyo social (saber ser), con la
conceptualización, la comprensión del contexto y la identificación clara de las
actividades y problemas por resolver (saber conocer), para ejecutar un conjunto
planeado de acciones mediadas por procedimientos, técnicas y estrategias, con
autoevaluación y corrección constante (saber hacer) teniendo en cuenta las
consecuencias de los actos. Tobón (2 006, p.64)
20
Para que se apliquen los aprendizajes basados en el enfoque por competencias, la
actuación debe ser tomada como un proceso que involucra a personas que van a
desarrollar una tarea con el perfil adecuado en la realización de la misma, es decir,
personas involucradas y comprometidas con lo que van a lograr, automotivadas, con
la confianza en sí mismas y con el apoyo de los demás, aquí ya estamos hablando del
Saber Ser, también entra en juego otro elemento como el Saber Conocer donde se
identifica y comprende los conceptos y procedimientos para resolver la tarea
propuesta y cuando ya se dan estos aspectos ya podemos señalar al Saber Hacer que
es la ejecución de acciones, reajustadas dentro de un proceso de autoevaluación y
corrección donde se mide la pertinencia y consecuencia de las mismas.
2.3.1. Estrategias actuacionales. El concepto de estrategia hace referencia a un
conjunto de acciones que se proyectan y se ponen en marcha de forma ordenada para
alcanzar un determinado propósito. En el campo de la pedagogía, las estrategias
didácticas se refieren a planes de acción que pone en marcha el docente de forma
sistemática para lograr unos determinados objetivos de aprendizaje en los estudiantes.
(Pérez, 1995 citado en Tobón, 2005).
Las estrategias se planean y se aplican de manera flexible auto reflexionando
continuamente sobre el proceso formativo para ajustarlas a éste y afrontar las
incertidumbres que puedan surgir en el camino, teniendo en cuenta la complejidad de
todo acto educativo. (Tobón y Agudelo, 2000). Es preciso anotar que las estrategias
en un determinado momento pueden convertirse en técnicas; al igual que las técnicas
se pueden convertir en estrategias.
Las estrategias actuacionales potencializan el saber hacer como el actuar,
poniendo en práctica lo aprendido. Al respecto Tobón (2006, p.177) manifiesta “El
saber hacer consiste en saber actuar con respecto a la realización de una actividad o la
resolución de un problema, comprendiendo el contexto y teniendo como base la
planeación”. La actuación implica también a reformar el contexto, y no sólo a
adaptarse a éste o comprenderlo. Este es un punto esencial de toda propuesta de
formación de competencias, con el objetivo de apuntar al tejido de crecimiento
humano, de la sociedad y del desarrollo económico.
21
La actuación debe ser asumida como un proceso integral donde se teje y entreteje
el sentido del reto y la movilización por lograr un objetivo, con base a la confianza en
las propias capacidades y el apoyo social con la conceptualización la comprensión del
contexto y la identificación clara de las actividades y problemas por resolver, para
ejecutar un conjunto planeado de acciones mediadas por procedimientos, técnicas y
estrategias, con autoevaluación y corrección constante, teniendo en cuenta las
consecuencias de los actos.
En la resolución de problemas desde las competencias es preciso realizar las
siguientes acciones: (1) comprender el problema e un contexto disciplinar, social y
económico; (2) establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta
lo imprevisto y la inceryidumbre; (3) considerar las consecuencias del problema y
los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema, y (4) aprender del
problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro. (Tobón, 2006,
p. 64).
Se puede considerar estas acciones como procedimientos que se pueden utilizar
para resolver problemas partiendo de situaciones reales, lo cual hace más significativo
el planteamiento de una situación problemática, donde el estudiante pone en práctica
sus habilidades para desarrollar aquellas capacidades que le permitirán llegar a la
mejor solución posible.
2.3.1.1. Comprender el problema en un contexto disciplinar social y
económico. Los estudiantes pueden formular preguntas y aprovechar en resolver
dudas sobre la situación presentada, encaminándose de tal menaera a la investigación
o a la experiencia que le lleva a encontrar la respuesta que desea encontrar. Para llevar
a cabo esta comprensión puede utilizarse elsubrayado, tratando de reconocer los datos
y/o ideas principales del problema presentado. Es una técnica que se relaciona
directamente con la comprensión.
El subrayado es una buena estrategia para identificar los datos del problema a
continuación Alva Loret, Loó, Sáenz y Salinas (2008) Consideran que “El subrayado
es una técnica de estudio que permite destacar con una línea horizontal las ideas
principales de un texto”. Según Aullus (2005, p. 192) para llegar a la idea principal,
debemos invitar a los estudiantes leer el texto completo, pedirles que lo relean,
subrayando la idea que consideren importante, que miren detenidamente lo subrayado
y determinen de qué trata el texto.
22
2.3.1.2 Establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre. Hay que plantearla de una manera flexible y
recursiva, alejada del mecanicismo. Este procedimiento consiste en la aplicación de
varias técnicas que ayudaran a resolver una situación problemática, encontrando entre
ellos la visualización donde los estudiantes son capaces de construir en su estructura
mental e imaginarse cómo resolver la situación. Los estudiantes buscan y diseñan
diversas estrategias, que le sea fácil para resolver el problema. Esto se realiza
dependiendo del tipo de problema y el grado de aprendizaje que posea el estudiante.
Una vez que han realizado todas las formas diferentes eligen la que le sea
conveniente.
2.3.1.2.1 Visualización. Es una técnica que ayuda a proyectarse a través de una
imagen mental en su estructura y consiste en visualizar con los ojos cerrados la
realización de la tarea antes de llevarla a cabo Se puede asociar esta técnica con una
de las fases de Pólya que es concebir un plan, porque ahí se idea o visualiza como se
resolverá el problema. Según el Ministerio de educación y Ciencia (2006) de España,
señala que con la visualización en matemática, las ideas conceptos y métodos
matemáticos presentan una gran riqueza de contenidos visuales, presentables
intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa en la
resolución de tareas. Es la técnica que nos ayuda a representar de manera visual lo que
queremos resolver, al respecto Tobón menciona.
Consiste en visualizar con los ojos cerrados la realización de la tarea antes de
llevarla a cabo , con acompañamiento de movimientos de la Cabeza, las manos
,los brazos y los pies ,simulando las acciones que es necesario realizar para
alcanzar el éxito en lo que se hace. (Tobón, 2005, p. 192).
En un sentido más amplio, entendemos que la visualización es la habilidad para
representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflejar información
visual en el pensamiento y el lenguaje del que aprende.
2.3.1.2.2 Modelamiento. Es el proceso involucrado en la obtención de un modelo.
Este proceso, desde cierto punto de vista, puede ser considerado artístico, ya que para
elaborar un modelo, además del conocimiento matemático, el modelador debe tener
una dosis significativa de intuición-creatividad para interpretar el contexto, discernir
qué contenido matemático se adapta mejor y tener sentido lúdico para jugar con las
variables involucradas. El modelador debe ser un artista al formular, resolver y
23
elaborar expresiones que sirvan no sólo para una solución particular, sino también,
posteriormente, como soporte para otras aplicaciones y teorías. Es una técnica que nos
permite aprender observando el desempeño de otros, al respecto Tobón menciona que
“Consiste en identificar a las personas que realizan una determinada actividad con un
alto nivel de idoneidad con el fin de aprender de ellos observando su desempeño (lo
que hacen, lo que dicen, lo que expresan (Tobón, 2005 p.192).Es una habilidad que
permite resolver problemas reales, a través de la construcción de modelos, que pueden
ser físicos, computacionales o simbólicos, y que sirven para poner a prueba el objeto
real y ver cómo responde frente a diferentes factores o variantes.
2.3.12.3Ensayo y error. Consiste en elegir soluciones u operaciones al azar y
aplicar las condiciones del problema a esos resultados u operaciones hasta encontrar
el objetivo o hasta comprobar que eso no es posible. Después de los primeros ensayos
ya no se eligen opciones al azar sino tomando en consideración los ensayos ya
realizados y aprendiendo de éstos, tiene bajo grado de competencia porque no
siempre se obtiene la respuesta correcta. Es una técnica que consiste en seleccionar
algunos valores y probar si alguno puede ser la solución del problema (Tobón, 2005,
p.192) que “Consiste en realizar una actividad sobre la cual se tiene bajo grado de
competencia, mediante continuos ensayos, tomando conciencia de los errores y
aprendiendo de estos”. Cuando se trabaja con esta estrategia conviene contrastar cada
ensayo para ver si el resultado nos acerca o nos aleja más del objetivo buscado.
2.3.1.3 Considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema. Los estudiantes exponen el resultado de su trabajo
explicando el proceso seguido y argumentando sobre por qué lo realizaron. La
exposición argumentativa debe explicar y defender con argumentos el trabajo que han
realizado, en este caso, la resolución de uno o más problemas matemáticos.
Argumentamos cuando damos razones a favor o en contra de una propuesta, para
sentar una opinión o rebatir la contraria, para defender una solución o para suscitar
un problema. Argumentamos cuando aducimos normas, valores o motivos para
orientar en cierta dirección el sentir de un auditorio o el ánimo de un jurado, para
fundar un veredicto, para justificar una decisión o para descartar una opción.
(Vega, 2 007, p.9)
24
La exposición argumentativa debe explicar y defender con argumentos el trabajo
que han realizado , facilita el proceso del diálogo problémico, pues se trata que el
docente no comunique a los estuidantes conocimientos fabricados, para que los
educantdos tengan que demostrar el desarrollo de los conceptos y deba esbozar los
problemas que él mismo resuelve.
2.3.1.4 Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en
futuro. Esta técnica estimula al estudiante a buscar semejanzas con otros problemas,
casos, juegos que ya hayan resuelto anteriormente. Al respecto (Azanián, 2 000)
señala que al diseñar el plan para resolver un problema utilizando las heurísticas, los
estudiantes lo relacionan con situaciones similares ya resueltas, además, menciona la
necesidad de resolver primero un problema similar, más sencillo, así como analizar
casos concretos para establecer un modelo o patrón. Cabe señalar que al desarrollar
problemas similares a los desarrollados durante la sesión de aprendizaje, los
estudiantes demuestran que han construido adecuadamente el conocimiento y que son
capaces de transferir este aprendizaje. Una vez comprendida la estructura del
problema, podrán formular sus propios problemas y los docentes podrán proponer
situaciones problemáticas de mayor complejidad.
2.3.2 Recursos y materiales. La utilización de diferentes materiales puede ser una
gran ayuda en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que favorecen una mayor
motivación y participación por parte del estudiante, lo que da lugar a un aprendizaje
más significativo. Pero debemos tener en cuenta que el momento y el modo de
utilización de estos materiales debe ser algo planificado, programado y con un
objetivo claro, no se puede pensar que por el simple hecho de utilizar alguno de estos
materiales ya es suficiente para que los niños y niñas alcancen los contenidos
pretendidos. Es necesario que para elegir el material y el tipo de actividad que
vayamos a realizar tengamos en cuenta las características del estudiante, el momento
evolutivo en el que se encuentran o en el contexto.
Para plantear y resolver problemas González Marí (2010), afirma que el trabajo
con materiales didácticos tiene un gran interés, los recursos y materiales didácticos
permiten modelizar conceptos e ideas matemáticas, y, por tanto, permiten trabajar con
ellas, analizar sus propiedades y facilitar el paso hacia la abstracción de estos
conceptos e ideas, lo que de otra manera sería una tarea difícil, abstracta y árida.
25
Los recursos y materiales didácticos proporcionan una fuente de actividades
matemáticas estimulantes y suficientemente atractivas como para que cambie
positivamente la actitud de los alumnos y alumnas hacia las matemáticas y la clase de
matemáticas. Sobre todo la de aquéllos y aquellas que, teniendo capacidades
matemáticas aceptables, se aburren y encuentran las clases áridas y sin interés. No
obstante, los beneficios son generales; los materiales y recursos permiten progresar a
la mayoría del alumnado más y mejor que otros enfoques y procedimientos.
2.3.2.1 Material no estructurado .El material no estructurado es aquel que
ofrece grandes posibilidades para que el niño investigue por sí mismo, desde su
propio interés y curiosidad natural. Normalmente se trata de objetos cotidianos o
naturales, que se ajustan como un guante a la necesidad de jugar para adquirir un
mayor conocimiento del mundo que les rodea. Es importante que el material esté bien
organizado y que sea fácilmente, también ayuda que el material vaya rotando, es decir
que no lo tengamos todo siempre a la vista y que vayamos haciendo propuestas
diferentes. Pueden sercajas, botellas de plástico ,semillas, piedritas,hojas, palitos de
chupetes, recipientes de cualquier tipo, cuerdas, cintas, papeles: de revistas, de regalo,
tarjetas de navidad, calendarios viejos, guías telefónicas, sobres, tapas , latas que
tengan bordes que no corten, semillas, etc.
2.3.2.2 Material estructurado. Por lo tanto el material estructurado es aquel que
ha sido elaborado específicamente con fines didácticos. El ábaco. Es uno de los
recursos más antiguos para la didáctica de las matemáticas, a través de su utilización
el niño y niña llega a comprender los sistemas de numeración y el cálculo de las
operaciones con números naturales. Sirve, básicamente, para iniciar y afianzar el
cálculo de las operaciones con números naturales. Antes de utilizarlo es conveniente
que se haya trabajado la noción de cantidad y que el alumno y alumna tenga el
concepto de número. A través de su utilización el niño y niña llega a comprender los
sistemas de numeración posicionales y el cálculo de las operaciones con números
naturales. El conocimiento matemático en los niños y niñas pasa por tres fases: una
manipulativa, otra gráfica y, por último, la simbólica. Con el ábaco se puede cubrir
esa primera fase manipulativa en la que se refiere al cálculo. Comenzar a trabajar el
cálculo con el uso del ábaco previene errores conceptuales posteriores, como el de
26
colocar las cifras en una posición incorrecta para la suma, posibilita el conocimiento
del valor de las cifras dentro de un número por su posición y facilita la mejor
comprensión del cero.
Material Base 10. Es un recurso matemático diseñado para que los niños y niñas
lleguen a comprender los sistemas de numeración sobre una base manipulativa
concreta, en nuestro caso trabajaremos en base 10. Este material consta de una serie
de piezas, generalmente de madera o plástico, que representan unidades de primer,
segundo, tercer y cuarto orden (unidades, decenas, centenas y unidades de millar).
Entre los recursos empleados tenemos:
Trabajo colaborativo. Es un recurso que se utiliza diariamente en las aulas para el
aprendizaje de los estudiantes y busca favorecer que desarrollen competencias y se
complementen mutuamente. (Tobón, 2 010, p. 40) “Cuando los integrantes del equipo
hacen preguntas y dan explicaciones, tienen que organizar sus conocimientos, hacer
conexiones y revisiones; es decir, ponen marcha todos los mecanismos que apoyan el
procesamiento de la información y la memoria” al respecto.
Los niños pueden realizar tareas mentales con apoyo de otro, antes de que lo puedan
hacer por sí solos. Aquí radica el valor del trabajo en grupo, sean estos, en díadas,
grupos medianos e incluso en grupo - clase.
El juego. La actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para la
realización de los aprendizajes escolares, ya que además de ofrecer un acceso
agradable a los conocimientos, puede ayudar al alumno a modificar y reelaborar sus
esquemas de conocimientos ayudándole a construir su propio aprendizaje. Al respecto
Piaget (1985) menciona que los juegos ayudan a construir una amplia red de
dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola
para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. De tal modo el juego es
esencialmente de asimilación de la realidad por el yo.
27
3. Metodología de la investigación
3.1 Objetivos
3.1.1 Objetivo general.
Mejorar mi práctica pedagógica a partir de la aplicación de estrategias
actuacionales en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3.1.2 Objetivos específicos.
3.1.2.1 Deconstruir mi práctica pedagógica respecto a las estrategias de
enseñanza que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3.1.2.2 Identificar las teorías implícitas de mi práctica pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza que aplicaba en el área de matemática, para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino
Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3.1.2.3 Reconstruir mi práctica pedagógica, en el área de matemática, a través de
la aplicación de estrategias actuacionales, para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3.1.2.4 Evaluar en mi práctica pedagógica, en el área de matemática, la
efectividad de la aplicación de estrategias actuacionales, en los estudiantes de quinto
grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés
Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
28
3.2 Hipótesis de acción
3.2.1 El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática, considerando
estrategias actuacionales, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de
la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
3.2.2 La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de
matemática, para la aplicación de estrategias actuacionales, facilita el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del
nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino
Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3.2.3 La ejecución de estrategias actuacionales, en las sesiones de aprendizaje del
área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de
la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
3.3 Instrumentos
Los instrumentos que utilicé en esta investigación fueron diseñados para recoger
información y/o evidencias sobre la aplicación de cada una de las hipótesis
formuladas. Por consiguiente apliqué instrumentos como el diario reflexivo, listas de
cotejo para evaluar el diseño de las sesiones y la implementación de recursos y
materiales, instrumentos de línea de base y de salida.
3.3.1 Diario reflexivo.
3.3.1.1 Fundamentación. El diario reflexivo es un instrumento indispensable en
Investigación Acción, porque permite el registro detallado de la práctica pedagógica
en un contexto determinado.
3.3.1.2 Objetivo. Reflexionar sobre la práctica pedagógica, a partir del registro
detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de aprendizaje, con el fin de
realizar los reajustes necesarios.
29
3.3.1.3 Estructura. Este instrumento presenta un título del diario con su
respectiva numeración, datos generales, donde se consigna la fecha de la sesión, el
área, una leyenda en la parte superior, entre otros. El diario reflexivo me permitió
analizar mi práctica pedagógica, al inicio era complicado resumir pero con la práctica
el tiempo que ocupaba en la redacción era más corto.
3.3.1.4 Administración. Los diarios reflexivos son elaborados por la docente
investigadora, autora de la presente investigación; inmediatamente después de
aplicadas las sesiones de aprendizaje. Este instrumento fue elaborado tanto en la fase
de la deconstrucción como en la reconstrucción, preciso detallar que para esta
investigación se han elaborado un total de 22 diarios reflexivos, 10 en la fase de la
deconstrucción y 12 en la fase de la reconstrucción.
3.3.2 Lista de cotejo para evaluar el diseño de las sesiones de aprendizaje
3.3.2.1 Fundamentación. La lista de cotejo es un instrumento descriptivo de
evaluación para el diseño de las sesiones de aprendizajes, a través de él se registran
informaciones acerca de las estrategias utilizadas en la Propuesta Pedagógica
Innovadora y la coherencia que deben guardar entre los elementos que contiene la
sesión de aprendizaje.
3.3.2.2 Objetivo. Garantizar la correspondencia de las actividades programadas en
las sesiones de aprendizaje con la Propuesta Pedagógica Innovadora con la finalidad
de hacer los reajustes necesarios.
3.3.2.3 Estructura. Es un cuadro de doble entrada donde se consideran
indicadores y criterios para evaluar las actividades propuestas en la sesión de
aprendizaje de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.2.4 Administración. La docente diseñó y aplicó la lista de cotejo
inmediatamente después de culminar con el diseño de cada sesión de aprendizaje con
la finalidad de realizar mejoras en la Propuesta Pedagógica Innovadora.
3.3.3 Lista de cotejo para evaluar la implementación de recursos y materiales
didácticos.
3.3.3.1 Fundamentación. Es un instrumento que se diseñó a partir de un listado
de características que debían cumplir los recursos y/o materiales para facilitar la
aplicación de estrategias actuacionales.
30
3.3.3.2 Objetivo. Garantizar la pertinencia de los recursos y materiales
implementados para las sesiones de aprendizaje utilizados en la Propuesta Pedagógica
Innovadora para alcanzar los aprendizajes en los educandos.
3.3.3.3Estructura.Se crea una tabla dividida en columnas, la primera está
formada por los ítems a evaluar, posteriormente está formada por criterios (si / no)
los cuales se evalúan con el fin de conocer las ventajas y desventajas de los recursos
y/o materiales, y si estos fueron oportunos en el uso pedagógico en cada sesión de
aprendizaje.
3.3.3.4 Administración. Esta lista de cotejo fue aplicada por la docente
investigadora antes de ejecutar cada sesión de aprendizaje con la finalidad de realizar
los reajustes o mejoras al material utilizado.
3.3.4 Instrumento de línea de base.
3.3.4.1 Fundamentación. Al iniciar mi Propuesta Pedagógica Innovadora se
utilizó una prueba escrita para conocer cómo se encontraban los estudiantes en las
capacidades desarrolladas para la resolución de problemas.
3.3.4.2 Objetivo. Evaluar las habilidades que posee el estudiante en la resolución
de problemas en el área de matemática antes de iniciar la Propuesta Pedagógica
Innovadora
3.3.4.3 Estructura. La prueba contiene diez preguntas donde se evaluó la
habilidad de la capacidad en resolución de problemas. Donde se buscó que el alumno
comprenda el problema en un contexto, luego establezca estrategias y así pueda
considere las consecuencias del problema y finalmente resuelve los problema
planteados.
3.3.4.4 Administración. La docente investigadora elaboró la prueba, la cual se
aplicó de manera individual a los en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01. Se llevó a cabo el 12 de setiembre.
3.3.5 Instrumento de salida
3.3.5.1 Fundamentación. La prueba escrita aplicada al término de la Propuesta
Pedagógica Innovadora, evalúa las capacidades y habilidades para la resolución de
problemas, observando el impacto que obtuvo la propuesta planteada en los
estudiantes.
31
3.3.5.2 Objetivo. Evaluar los logros obtenidos en el proceso resolutivo después de
la aplicación de la Propuesta ´Pedagógica Innovador.
3.3.5.3 Estructura. La prueba escrita de salida consiste en 6 preguntas la cual
tiene como propósito observar los logros alcanzados de los estudiantes en resolver
problemas. La prueba mide el desarrollo de la capacidad de resolver un problema,
todas son preguntas abiertas donde el alumno desarrollo la resolución de un problema
planteado al inicio de la prueba.
3.3.5.4 Administración. La docente investigadora elaboró la prueba, la cual se
aplicó en forma individual al término de la Propuesta Pedagógica Innovadora
considerando dos horas pedagógicas, el 5 de diciembre de 2014, con la finalidad de
observar si los estudiantes lograron aplicar la estrategia actuacional, esta prueba se
llevó a cabo, el 8 de diciembre del 2014
32
4. Práctica Pedagógica Innovadora
4.1 Reconstrucción de la práctica pedagógica: Propuesta Pedagógica
Innovadora
La práctica pedagógica innovadora que he implementado en esta experiencia de
Investigación Acción consistió en la aplicación de las estrategias actuacionales, para
la resolución de problemas estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación
primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01.
.
La Propuesta Pedagógica Innovadora se sustentó en el enfoque por competencias
desarrollando el pensamiento complejo a través de tres saberes, saber ser, saber
conocer y saber hacer, enfatizando el saber hacer que hace referencia a la habilidad
que debe poseer el estudiante para aprender a aprender, también se fundamenta en los
estudios realizados por investigadores como Sergio Tobón (2005) y Stephanie
Thornton (1995).Elegí esta propuesta para la mejora de mi practica pedagógica
porque encontré dificultades en mis estudiantes en la resolución de problemas y
además porque no manejaba estrategias adecuadas para enseñar a resolverlo,
haciéndolo siempre de una manera mecánica y tradicional.
Según este enfoque que sustenta mi Propuesta Pedagógica Innovadora, la
resolución de problemas se desarrolló a partir de los siguientes procedimientos:
comprender el problema en un contexto disciplinar, social y económico, establecer
varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre, considerar las consecuencias del problemas y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema y aprender el problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro.
En este sentido, decidí rediseñar mis sesiones de aprendizaje identificando
primero los procesos cognitivos de cada capacidad y planteando estrategias didácticas
33
que permitieron activar los procesos cognitivos, en correspondencia a los
procedimientos propios de las estrategias actuacionales.
Este trabajo se complementó con la implementación de recursos y materiales,
lo cual me permitió determinar los más pertinentes para el desarrollo de las sesiones
de aprendizaje planificadas; así como el diseño pertinente del material impreso,
facilitaron el desarrollo de la resolución de problemas en los estudiantes, lo cual se
evidenció en los resultados de la evaluación de salida.
Los hallazgos identificados en los diarios reflexivos, registro que fui realizando
en forma permanente a lo largo de toda la investigación me permitieron tener una
visión más clara de mi práctica pedagógica, tanto en la deconstrucción como en la
reconstrucción; y es en esta última donde mi propuesta pedagógica innovadorafue
perfeccionada progresivamente a partir de las reflexiones e intervenciones que los
diarios reflexivos me permitieron identificar con el fin de tomar decisiones
inmediatas, para reformular las acciones y/o continuar en el camino de mejora. Ello
me permitió vivenciar de manera muy clara el enfoque cíclico reflexivo propio de la
investigación acción.
Finalmente, puedo concluir que la aplicación de mi Propuesta Pedagógica
Innovadora consistente en la aplicación de la estrategia actuacionales para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas, me ha permitido reconstruir
mi práctica pedagógica así como mi saber pedagógico, lo cual resumo de manera
esquemática en el siguiente mapa de la reconstrucción:
34
Auto
Evaluación
utilizo Lo realizo con
Utilizo Realizo
MAPA DE LA RECOSNTRUCCIÓN
Programación Metodología
Evaluación
Estrategias actuacionales EL tiempo
tttttTIEM¡¡TProcesos
Metodológicos
En mis
sesiones
de clase
Estrategias
didácticas
Recursos
Resolución
de
Problemas
de
M Material
Estructurado
Ábaco
Proceso
s
Coevaluació
n
Instrumento
s
Heteroevaluació
n
Fichas
Lista de
cotejo
Col comprende el
problema
Establece
estrategia
Considera
consecuencias
Aprende del
problema
Figura 02. Mapa de la reconstrucción
aplico
35
4.1.1 Plan de acción. Los planes de acción solo se concretan cuando se formulan los objetivos y se ha seleccionado la estrategia a seguir.
Para la elaboración del plan es importante identificar las grandes tareas y de aquí desglosar las pequeñas. Es el momento en que se determina
y se asignan las tareas, se definen los plazos de tiempo y se calcula el uso de los recursos Un plan de acción es una representación resumida de
las tareas que deben realizarse por ciertas personas, en un plazo de tiempos específicos, utilizando un monto de recursos asignados con el fin de
lograr un objetivo dado. El plan de acción es un trabajo en equipo, por ello es importante reunir a los demás trabajadores comunitarios y a los
miembros de la comunidad y formalizar el grupo llamándolo Comité de planeamiento. El plan lleva los siguientes elementos:
HIPOTESIS DE ACCION1
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática considerando las estrategias actuacionales permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL
01.
.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Diseño de sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales. Sesiones de aprendizaje con estrategias actuacionales, procesos pedagógicos y
cognitivos que permiten el desarrollo de las capacidades resolución de problemas
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACÓN
1.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre las estrategias actuacionales para desarrollar
las capacidades de resolución de problemas.
- Estrategia didáctica Actuacionales: visualización, modelamiento, diálogo interno, compresión de la
tarea, modificación de las creencias erróneas.
- Procesos cognitivos en la sesión de aprendizaje.
Matematiza : analiza
Comunica y representa: representa
Razona y argumenta: argumenta
Fuentes de información actuales
y confiables sobre las estrategias
actuacionales
Desde el 5 de mayo a julio de
2014
36
-Procesos pedagógicos en la sesión de aprendizaje: inicio, desarrollo y cierre.
- Enfoque del área: enfoque centrado en la resolución de problemas.
1.2 Identificación de las capacidades para resolución de problemas en las rutas de aprendizaje.
- Matematiza
- Comunica y representa
- Utiliza y usa estrategia
- Razona y argumenta.
1.3 Identificación de los problemas aritméticos con enunciado verbal: Aditivos de Comparación
1.4 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes a las capacidades de
resolución de problemas.
- Analiza
-Recepción de la información.
-Observación selectiva.
-División del todo en parte.
-Interrelación de las partes para explicar o justificar.
- Representa
-Observación del objeto o situación que se representará.
-Descripción de la forma/situación y ubicación de sus elementos.
-Generación de un orden y secuenciación de la representación.
-Representación de la forma o situación externa e interna
- Argumenta
-Recepción de la información.
-Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar.
-Presentación de los argumentos.
1.5 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.: Nombre de la unidad didáctica,
competencia, capacidades, indicadores, estrategia didáctica, procesos cognitivos, Instrumento de
intervención y fecha.
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje que evidencien la
aplicación de la Propuesta Pedagógica Innovadora.
Comprende el problema en su contexto, disciplinar, social y económico.
Fuentes de información actual y
confiable sobre las capacidades.
Fascículos de Rutas del
Aprendizaje.
Fuentes de información actuales
y confiables sobre los procesos
cognitivos
Planificador de sesiones
Fuentes de información actuales
37
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
Establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
Establecer varias estrategias de solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
Considera las consecuencias del problema y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
Aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
- Problemas similares
1.7 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizaje
INICIO
-Motivación
- Recojo de Saberes Previos
- Conflicto cognitivo
DESARROLLO
- Procesamiento de la Información
- Aplicación
CIERRE
- Evaluación
- Metacognición
y confiables sobre las técnicas
de
visualización, modelamiento,
diálogo interno, compresión de
la tarea, modificación de las
creencias erróneas
38
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 2:
La implementación de recursos y materiales didácticos para la aplicación de estrategias actuacionales facilita el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Implementación de recursos y materiales didácticos para la aplicación de las
estrategias actuacionales.
Recursos y materiales didácticos organizados y sistematizados que faciliten el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
2.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que favorezcan el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2.2 Acopio de material estructurado, no estructurado y reciclado que promuevan el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
2.3 Elaboración de los recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
2.4 Incorporación de recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
Información sobre recursos y
materiales que favorecen la resolución
de problemas
Regletas, multibásicos, material del
contexto, videos, etc.
Fascículo de Rutas de Aprendizaje.
Programación Anual
Programación anual del grado,
proyecto.
Mayo a junio del 2014
39
HIPÓTESIS DE ACCIÓN 3:
La ejecución de estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje del área de matemática permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en
los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores –
UGEL 01.
ACCIÓN: RESULTADO ESPERADO:
Aplicación de estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje en el área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas en los estudiantes de
quinto grado
ACTIVIDADES
RECURSOS TEMPORALIZACIÓN
3.1 Aplicación del instrumento de línea de base.
3.2 Aplicación de las actividades del procedimientos: Comprende el problema en su contexto,
disciplinar, social y económico.
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
3.3Aplicación de las actividades del procedimientos: Establecer varias estrategias de solución donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
-3.4 Aplicación de las actividades del procedimientos: Considera las consecuencias del problema
y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
3.5 Aplicación de las actividades del procedimientos: Aprender del problema para asumir y resolver
Prueba escrita
Juegos, videos, visitas, láminas.
Fascículo 1 de Rutas del
Aprendizaje.
.Material concreto, estructurado
y reciclado.
Trabajo en equipo.
Problemas similares del
contexto
Cuadro planificador de sesiones.
Diario reflexivo
Agosto a diciembre del 2014
40
problemas similares en el futuro.
- Problemas similares
3.6 Recojo de las evidencias de la aplicación de estrategias para el desarrollo de la resolución de
problemas
3.7 Aplicación del instrumento de la prueba escrita de salida.
41
4.1.2 Evaluación y seguimiento del plan de acción. La elaboración de la propuesta tendrá como referente principal los objetivos
prefijados en el plan de acción y su clave evaluativa estará en los cambios logrados como resultado de la acción, pero también en los procesos
ejecutados.
HIPOTESIS 1:
El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de matemática considerando estrategias actuacionales permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en
los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores –
UGEL 01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Planificación de sesiones de aprendizaje
con estrategias actuacionales.
Sesiones de aprendizaje con
estrategias actuacionales, procesos
pedagógicos y cognitivos que
permiten el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas
El diseño de sesiones de aprendizaje presenta
estrategias actuacionales y procesos cognitivos
que permiten el desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas.
- Diseño de las sesiones de aprendizaje.
- Lista de cotejo
- Portafolio docente
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
.1.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre estrategias
actuacionales para desarrollar las capacidades de resolución de problemas.
1.2 Identificación de las capacidades para resolución de problemas en las
rutas de aprendizaje.
1.3 Identificación de los problemas aritméticos con enunciado verbal
1.4 Determinación y análisis de los procesos cognitivos correspondientes
a las capacidades de resolución de problemas.
1.5 Elaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.
1. Indagación en fuentes de informaciones
actuales y confiables.
2. Identificación y dosificación pertinente de
las capacidades y procesos cognitivos a
trabajar en las sesiones de aprendizaje.
3. Identificación de los tipos de problemas
aritméticos con enunciado verbal.
4. Determinación de los procesos cognitivos
de las capacidades de resolución de
problemas.
5. Elaboración del cuadro planificador
conteniendo la propuesta didáctica.
Fichas textuales
Planificador de sesiones
Fichas textuales
Planificador de sesiones
Sesiones de aprendizaje
Fichas textuales
42
1.6 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de
aprendizaje que evidencien la aplicación de la Propuesta Pedagógica
Innovadora.
1.7 Organización de la secuencia didáctica de las actividades de
aprendizaje
6. Organización de la secuencia didáctica
considerando los procedimientos para la
resolución de problemas.
7. Organización de las sesiones considerando
el inicio, desarrollo y cierre.
Sesiones de aprendizaje
43
HIPOTESIS 2:
La implementación de recursos y materiales para la aplicación de estrategias actuacionales en el área de matemática, facilita el desarrollo de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Implementación de recursos y materiales
didácticos para la aplicación de estrategias
actuacionales.
Recursos y materiales didácticos que
faciliten el desarrollo de las capacidades
de las capacidades de resolución de
problemas
Implementación de recursos y materiales
didácticos, estructurados y no estructurado
que faciliten la aplicación de estrategias
actuacionales para el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
Lista de cotejo
Recursos y materiales
implementados
Registro fotográfico
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
1. Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos que
favorezcan el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
2. Acopio de material estructurado, no estructurado, reciclado y videos que
promuevan el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
1. Indagación en fuentes actuales y
confiables sobre el uso de recursos y
materiales
2. Acopio y selección de material
estructurado, no estructurado, reciclado y
videos que promueven las capacidades de
resolución de problemas
Fichas textuales
Portafolio conteniendo una serie de
recursos y materiales didácticos por
grado.
Fichas técnicas de los materiales y
recursos didácticos utilizados
Planificador de sesiones
44
3. Elaboración de los recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas.
4. Incorporación de recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
3. Elaboración de recursos y materiales
didácticos que permite el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas.
4. Incorporación de recursos y materiales
teniendo en cuenta estrategias
actuacionales que favorecen el desarrollo
de las capacidades de resoluciones de
problemas. en las sesiones de aprendizaje
45
HIPOTESIS 3:
La ejecución de estrategias actuacionales en las sesiones de aprendizaje del área de matemática, permite el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en los
estudiantes de quinto grado “A” del nivel de educación primaria de la Institución Educativa 7063 “Andrés Avelino Cáceres” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL
01.
ACCION RESULTADO INDICADOR DE RESULTADO FUENTES DE VERIFICACION
INSTRUMENTOS
Aplicación de estrategias actuacionales en
las sesiones de aprendizaje del área de
matemática.
Desarrollo de las capacidades para la
resolución problemas en los estudiantes
del quinto grado
Aplicación pertinente de estrategias
actuacionales en las sesiones de
aprendizaje del área de matemática de
acuerdo a sus procedimientos y edad de los
estudiantes.
Instrumento de línea de base y
salida
Diarios reflexivos
ACTIVIDADES DE LA ACCION 1 INDICADORES DE PROCESO/ FUENTES DE VERIFICACION
3.1 Aplicación del instrumento de línea de base.
3.2 Aplicación de las actividades del procedimientos: Comprende el problema en su
contexto, disciplinar, social y económico.
- Situación problemática
- Enunciado del problema
- Preguntas de comprensión
- Subrayado de datos.
3.3Aplicación de las actividades del procedimiento: Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre.
- Visualización
- Representación concreta, gráfica y simbólica
- Modelamientos
- Simulación
3.4 Aplicación de las actividades del procedimiento: Considera las consecuencias del
problema y los efectos de la solución.
- Reflexión
- Argumentación
3.5 Aplicación de las actividades del procedimiento: Aprender del problema para asumir
y resolver problemas similares en el futuro.
1. Aplicación de la prueba de entrada
para verificar el nivel de desarrollo de
las capacidades de resolución de
problemas.
2. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Comprende el problema en su
contexto, disciplinar, social y
económico.
3. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Establecer varias estrategias de
solución donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre.
4. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento:
Considera las consecuencias del
problema y los efectos de la solución.
Evaluación de entrada
Sesiones de aprendizaje
Diarios reflexivos
46
- Problemas similares
3.6 Recojo de las evidencias de la aplicación de estrategias para el desarrollo de la
resolución de problemas
1.7 Aplicación del instrumento de la prueba escrita de salida.
5. Aplicación de actividades para
desarrollar el procedimiento: Aprender
del problema para asumir y resolver
problemas similares en el futuro.
6. Recojo de evidencias de la aplicación
de las estrategias actuacionales en los
diarios reflexivos.
7. Aplicación de la prueba de salida para
verificar el nivel de logro alcanzado en
el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas.
Evaluación de salida
47
4.1.3 Evidencias de la práctica pedagógica innovadora.
4.1.3.1 Planificador de sesiones de aprendizaje. El planificador de actividades
nos permite organizar la planificación anual y organizar las acciones a ejecutarse de la
propuesta pedagógica. El planificador de actividades se construye en la evidencia
concreta de la planificación de la propuesta prevista en la primera hipótesis de acción
a través de sus acciones.Es importante precisar que uno de los insumos valiosos para
elaborar el planificador de actividades es el programa anual de las unidades didácticas
previstas para el grado, además de otras fuentes de información como el sustento
teórico de la propuesta.
Para mejorar la práctica docente debemos considerar la planificación como la primera
acción a realizar, la misma que estará referida el diseño de las actividades de
aprendizaje. Para ello, en el plan de acción, se programará un conjunto de actividades
de aprendizaje considerando la propuesta pedagógica de mejora.
82
CUADRO PLANIFICADOR PARA EL DISEÑO DE SESIONES DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA INNOVADORA
NOM-
BRE DE
LA
UNIDAD
N° DE
SE-
SION
COMPETENCIA
CAPACIDAD
INDICADOR
ESTRATE-
GIA DIDÁCTICA
PROCEDIMIEN
-TOS
ACTIVIDADES
RECURSO
S Y
MATERIA-
LES
INSTRU-
MENTO
DE
INTERVEN
-CIÓN
FE-
CHA
Partici-
pamos
en
nuestras
Olimpia
-das
avelinas
con
espíritu
fraternal
01 Números y
operaciones.
Resuelve
situaciones
problemática
s de su
contexto real
y
matemático
que implican
la
construcción
del
significado y
uso de los
números y
operaciones
empleando
diversas
estrategias
de solución.
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Razona y
Argumenta
- Elabora y
usa
estrategias
Experimenta y
describe el
significado y
uso de las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas que
implican las
acciones de
hallar la
diferencia
entre dos
cantidades.
Actuacio-
nales
1. Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2. Establece
-Recepción de la información
Leen el enunciado del
problema armando un
rompecabezas..
Dicen palabras que no
entienden del enunciado.
Replantean el problema
con sus propias palabras
- Observación selectiva
* Responden preguntas sobre
el problema.
* Nombran la cantidad de
datos y los mencionan.
-División del todo en partes
Reciben el enunciado del
problema
Subrayan el enunciado con un
color determinado para los
datos.
Nombran la incógnita a
encontrar y la subraya con
otro color.
-Interrelación de las partes
para explicar o justificar.
Relacionan las preguntas con
los datos.
Reconocen el dato que no
van a utilizar.
Responden qué les pide
Papelote
pizarra
Lista de
cotejo
16-
10-
14
83
varias
estrategias de
solución
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidumbre
.
3. Considera
las
consecuencias
del problema
y los efectos
de la solución
dentro del
conjunto del
sistema.
4. Aprender
del problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
hacer en el problema.
- Simulan la situación
- Determinan el material
concreto que usarán para
representar el problema
- Visualizan el problema
para resolverlo.
- Representan gráficamente
el problema.
- Visualizan el problema para
resolverlo.
- Buscan problemas
relacionados o parecidos a
los que haya resuelto antes.
- Eligen la estrategia que
aplicarán.
- Deciden qué operación
usarán.
- Hallan la solución.
- Muestran el problema en el
papelote.
- Explican cómo encontraron
la solución.
- Mencionan de qué otra
forma pueden resolverlo.
- Resuelven otras situaciones
problemáticas similares.
Participamos
en nuestras
02 Números y
operaciones. - Matematiza
Experime
nta y
Actuacionales 1. Comprende el
problema en un
Recepción de información.
- Leen el enunciado del
Rompecab
ezas
Lista de
cotejo.
84
olimpiadas
avelinas con
espíritu
fraternal
Resuelve
situaciones
problemáti
cas de su
contexto
real y
matemátic
o que
implican la
construcci
ón del
significado
y uso de
los
números y
operacione
s
empleando
diversas
estrategias
de
solución.
- Comunica y
Representa
- Razona y
Argumenta
- Elabora y
usa
estrategias
describe
el
significad
o y uso de
las
operacion
es con
números
naturales
en
situacione
s
cotidianas
que
implican
las
acciones
de repetir
una
cantidad
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2. Establece
varias estrategias
de solución
donde se tenga
en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3. Considera las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
problema en un papelote.
- Leen en voz alta.
- Mencionan el problema con
sus propias palabras.
Observación selectiva.
Comprenden el problema con
apoyo del dado preguntón.
-Nombran la cantidad de
datos.
División del todo en partes
Reciben el enunciado del
problema
Identifican el enunciado
subrayando con colores.
-Nombran la incógnita a
encontrar.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar
Justifican la relación de la
pregunta y los datos.
-Responden a las preguntas.
- Utilizan material no
estructurado: habas secas
- Material estructurado: Base
diez para representar en
forma gráfica y simbólica.
- Ejecución del plan:
resuelven el problema.
- Utilizan procedimientos de
la estrategia didáctica.
-Muestran el problema
resuelto en un papelote.
-Mencionan de qué otra forma
Papelote
pizarra
20-
10-
14
85
solución dentro
del conjunto del
sistema.
4. Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
pueden resolverlo.
- Resuelven otras situaciones
problemáticas similares y
las comparten.
- Expresan en casa lo
aprendido.
Participamos
en nuestras
olimpiadas
avelinas con
espíritu
fraternal
03 Números y
operaciones.
Resuelve
situaciones
problemáti
cas de su
contexto
real y
matemátic
o que
implican la
construcci
ón del
significado
y uso de
los
números y
operacione
s
empleando
diversas
estrategias
de
solución.
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Razona y
Argumenta
- Elabora y
usa
estrategias
Experime
nta y
describe
el
significad
o y uso de
las
operacion
es con
números
naturales
en
situacione
s
cotidianas
que
implican
las
acciones
de igualar
o
comparar
dos
cantidades
, combinar
elementos
Actuacionales 1. Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2. Establece
varias estrategias
Recepción de Información
Comprenden el problema,
reciben hojas bond con el
enunciado del problema.
Lo leen en silencio,
comentan con su grupo, lo
que han entendido.
Observación selectiva
-Responden a preguntas.
-Nombran la cantidad de
datos.
División del todo en partes
Identifican el enunciado
subrayando
Nombran la incógnita del
problema.
Interrelación de las partes para
explicar o justificar.
-Reconocen la relación entre
la pregunta y los datos.
-Responden a la pregunta del
problema.
Papel
bond
Papelote
pizarra
Lista de
cotejo
24
10
14
86
de dos
conjuntos.
de solución
donde se tenga
en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3. Considera las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
4. Aprender del
problema para
asumir y resolver
problemas
similares en el
futuro.
-Representan el problema con
material concreto.
-Expresan gráfica y
simbólicamente la
representación que hicieron.
- Utilizan procedimientos de la
estrategia didáctica.
-Resuelven el problema.
- -Muestran el problema en
un papelote.
- Realizan una confrontación
del problema solucionado
con la realidad y crean otra
situación parecida.
- Explican cómo encontraron
la solución.
Resuelven otras situaciones
problemáticas
Participamos en
nuestras
olimpiadas
avelinas con
espíritu fraternal
04 Números y
operaciones.
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
- MATEMATIZA
- Comunica y
Representa
- Razona y Argumenta
Experimenta
y describe
el
significado y
uso de las
operaciones
con números
Actuacionales 1. Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la
información
-Leen el
enunciado en
tarjetas ocultas
que encontraran
en el salón.
Tarjetas
Lista de
cotejo
27 10
14
87
real y
matemático
que implican
la construcción
del significado
y uso de los
números y
operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución.
- Elabora y usa
estrategias
naturales en
situaciones
cotidianas
que implican
las acciones
de repetir
una misma
cantidad.
2. Establece
varias
estrategias de
solución
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidumbre.
3. Considera
las
consecuencias
del problema
y los efectos
de la solución
-Mencionan el
problema con sus
propias palabras.
Observación
selectiva
-Responden a
preguntas
División del todo
en partes
Reciben el
enunciado del
problema
Plantean
situaciones de
desarrollo del
problema.
Nombran la
incógnita a
encontrar.
Interrelación de
las partes para
explicar o
justificar.
Plantean
situaciones
posibles de
desarrollo del
problema.
-Responden a
preguntas sobre
qué les pide
hacer el
problema.
- Utilizan
material no
estructurado:
Papelote
pizarra
88
dentro del
conjunto del
sistema.
4. Aprender
del problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
productos con
precios del
mercado y
quiosco
- Material
estructurado,
tablero de valor
posicional de
números para
representar en
forma gráfica y
simbólica.
- Resuelven el
problema
utilizando
procedimientos
de la estrategia
didáctica.
- Socializan su
trabajo.
- Explican el
procedimient
o seguido
para resolver
el problema.
Resuelven otras
situaciones
problemáticas y
las comparten.
- Matematiza
Usa diversas
1. Com- Leen el
enunciado del
Papelote
Lista de
89
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS
CON ESPIRITU
FRATERNAL
05
NUMERO Y
OPERACION
ES
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático
que implican
la construcción
del significado
y uso de los
números y
operaciones ,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- COMUNICA Y
REPRESENTA
- ELABORA Y USA
ESTRATEGIAS
- Razona y argumenta
estrategias
que implican
el uso de la
representación
concreta y
gráfica
(dibujos,
cuadros,
esquemas
gráficos,etc)
para resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativa
s , usando
números
naturales hasta
seis cifras.
Actuacionales
prende el
problema en
un contexto
disciplinar,
social y
económico.
2. Estab
lecen
varias
estrategias
de solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto
y la
incertidumb
re
problema en
un papelote.
- Dicen el
problema con
sus propias
palabras.
- Responden a
preguntas de
comprensión.
- Nombran la
cantidad de
datos.
- Comprenden
el problema
subrayando
los datos con
diferentes
colores.
- Plantean
alternativas
de solución.
Observación
del objeto o
situación que
se representará.
- Releen el
enunciado del
problema.
- Visualizan el
problema
cerrando los
ojos tratando
de imaginar la
solución en una
imagen mental.
Descripción de
Plumone
s y
colores
Hojas
bond
cotejo
28-
10-
14
90
3. .Cons
idera las
consecuenci
as del
problema y
los efectos
de la
solución
dentro del
conjunto del
sistema.
4. Apre
nder del
problema
para asumir
y resolver
problemas
similares en
el futuro.
la forma,
situación y
ubicación de
sus elementos.
- Utilizan
material
concreto para
representar y
explicar el
problema.
- Escuchan
pistas o
recomendacion
es para que
dibujen mejor.
- Realizan un
Modelamiento,
recuerdas algo
parecido a otro
problema. (Es
oral).
Generación de
un orden y
secuenciación
de la
representación.
- Con el apoyo
del material
tantean la
solución
(chapas,
chipitaps , etc)
para la
respuesta.
- Grafican sus
procedimientos
en forma
91
grupal o
personal en un
papelote o en
una hoja bond.
- Utilizan o
aplican iconos,
flechas para
representar
como
solucionaran el
problema.
Representación
de la forma o
situación
externa e
interna.
- Primero hallan
la respuesta
con su
material.
- Representación
simbólica del
problema con
las operaciones
correspondient
es.
- Hallan la
solución.
- Muestran el
problema en el
papelote.
- Explican cómo
encontraron la
solución.
92
- Resuelven
otras
situaciones
problemáticas
similares.
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS CON
ESPIRITU
FRATERNAL
06
NUMERO Y
OPERACIONE
S
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y
uso de los
números y
operaciones,
empleando las
- Matematiza
- COMUNICA Y
REPRESENTA
- ELABORA Y
USA
ESTRATEGIAS
- Razona y
argumenta
-
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representación
concreta y
gráfica
(dibujos,
cuadros,
esquemas
gráficos,etc)
para resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativas
, usando
Actuacionale
s
1Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
- Leen el enunciado
del problema en un
papelote.
- Dicen el problema
con sus propias
palabras.
- Responden a
preguntas de
comprensión.
- Nombran la
cantidad de datos.
- Comprenden el
problema
subrayando los
datos con diferentes
colores.
- Plantean
alternativas de
Papelote
29-
10-
14
93
diversas
estrategias de
solución.
números
naturales hasta
seis cifras.
2.Establecen
varias
estrategias
de
solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto
y la
incertidum
bre
solución.
Observación del
objeto o situación
que se representará.
- Releen el
enunciado del
problema.
- Visualizan el
problema cerrando
los ojos tratando de
imaginar la
solución en una
imagen mental.
Descripción de la
forma, situación y
ubicación de sus
elementos.
- Utilizan material
concreto para
representar y
explicar el
problema.
- Escuchan pistas o
recomendaciones
para que dibujen
mejor.
- Realizan un
Modelamiento,
recuerdas algo
parecido a otro
problema. (Es oral).
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación.
- Con el apoyo del
Plumone
s y
colores
Hojas
bond
PRUEBA
ESCRITA
94
3. Considera
las
consecuenc
ias del
problema y
los efectos
de la
solución
dentro del
conjunto
del sistema.
4.Aprender
del problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en
el futuro.
material tantean la
solución (chapas,
chipitaps , etc) para
la respuesta.
- Grafican sus
procedimientos en
forma grupal o
personal en un
papelote o en una
hoja bond.
- Utilizan o aplican
iconos, flechas para
representar como
solucionaran el
problema.
Representación de
la forma o situación
externa e interna.
- Primero hallan la
respuesta con su
material.
- Representación
simbólica del
problema con las
operaciones
correspondientes.
- Hallan la solución
- Muestran el
problema en el
papelote.
- Explican cómo
encontraron la
solución.
95
- Resuelven otras
situaciones
problemáticas
similares..
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS CON
ESPIRITU
FRATERNAL
07
NUMERO Y
OPERACIONE
S
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y
uso de los
números y
operaciones ,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- Matematiza
- COMUNICA Y
REPRESENTA
- ELABORA Y
USA
ESTRATEGIAS
- Razona y
argumenta
-
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representación
concreta y
gráfica
(dibujos,
cuadros,
esquemas
gráficos,etc)
para resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativas
, usando
números
naturales hasta
seis cifras.
Actuacionales
1Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2.Establecen
varias
estrategias de
solución,
donde se
tenga en
- Leen el enunciado
del problema en un
papelote.
- Dicen el problema
con sus propias
palabras.
- Responden a
preguntas de
comprensión.
- Nombran la
cantidad de datos.
- ComprendeN el
problema
subrayando los
datos con diferentes
colores.
- Plantean
alternativas de
solución.
Observación del
objeto o situación
que se representará.
Papelote
Plumone
s y
colores
Lista de
cotejo
30-
10-
14
96
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidumbr
e
- Releen el
enunciado del
problema.
- Visualizan el
problema cerrando
los ojos tratando de
imaginar la
solución en una
imagen mental.
Descripción de la
forma, situación y
ubicación de sus
elementos.
- Utilizan material
concreto para
representar y
explicar el
problema.
- Escuchan pistas o
recomendaciones
para que dibujen
mejor.
- Realizan un
Modelamiento,
recuerdas algo
parecido a otro
problema. (Es oral).
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación.
- Con el apoyo del
material tantean la
solución (chapas,
chipitaps , etc) para
la respuesta.
- Grafican sus
Hojas
bond
97
3. Considera
las
consecuencia
s del
problema y
los efectos
de la
solución
dentro del
conjunto del
sistema.
4Aprender
del problema
para asumir
y resolver
problemas
similares en
el futuro.
procedimientos en
forma grupal o
personal en un
papelote o en una
hoja bond.
- Utilizan o aplican
iconos, flechas para
representar como
solucionaran el
problema.
Representación de
la forma o situación
externa e interna.
- Primero hallan la
respuesta con su
material.
- Representación
simbólica del
problema con las
operaciones
correspondientes.
- Hallan la solución.
- Muestran el
problema en el
papelote.
- Explican cómo
encontraron la
solución.
- Resuelven otras
situaciones
98
problemáticas
similares.
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS
CON ESPIRITU
FRATERNAL
08
NUMERO Y OPERACIONES
Resuelve
situaciones
problemáticas de
su contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y
uso de los
números y
operaciones ,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- Matematiza
- COMUNICA Y
REPRESENTA
- ELABORA Y
USA
ESTRATEGIAS
- Razona y
argumenta
-
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representación
concreta y
gráfica
(dibujos,
cuadros,
esquemas
gráficos,etc)
para resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativas
, usando
números
naturales hasta
seis cifras.
Actuacionales
1.Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2.Establecen
varias
estrategias
de
solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto
y la
- Leen el enunciado
del problema en
un papelote.
- Dicen el
problema con sus
propias palabras.
- Responden a
preguntas de
comprensión.
- Nombran la
cantidad de datos.
- ComprendeN el
problema
subrayando los
datos con
diferentes colores.
- Plantean
alternativas de
solución.
Observación del
objeto o situación
que se representará.
- Releen el
enunciado del
problema.
- Visualizan el
problema cerrando
Papelote
Plumone
s y
colores
Hojas
bond
Lista de cotejo
31-
10-
14
99
incertidum
bre
3. Considera
las
consecuencia
s del
problema y
los efectos de
la solución
dentro del
conjunto del
sistema.
4. Aprender
del problema
para asumir y
resolver
los ojos tratando de
imaginar la
solución en una
imagen mental.
Descripción de la
forma, situación y
ubicación de sus
elementos.
- Utilizan material
concreto para
representar y
explicar el
problema.
- Escuchan pistas o
recomendaciones
para que dibujen
mejor.
- Realizan un
Modelamiento,
recuerdas algo
parecido a otro
problema. (Es oral).
Generación de un
orden y
secuenciación de la
representación.
- Con el apoyo del
material tantean la
solución (chapas,
chipitaps , etc) para
la respuesta.
- Grafican sus
procedimientos en
forma grupal o
personal en un
papelote o en una
hoja bond.
100
problemas
similares en
el futuro.
- Utilizan o aplican
iconos, flechas para
representar como
solucionaran el
problema.
Representación de
la forma o situación
externa e interna.
- Primero hallan la
respuesta con su
material.
- Representación
simbólica del
problema con las
operaciones
correspondientes.
- Hallan la solución
- Muestran el
problema en el
papelote.
- Explican cómo
encontraron la
solución.
- Resuelven otras
situaciones
problemáticas
similares.
101
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS
CON ESPIRITU
FRATERNAL
09
NUMERO Y
OPERACIONE
S
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y
uso de los
números y
operaciones,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Elabora y Usa
Estrategias
- RAZONA Y
ARGUMENTA
Explica los
procedimientos
usados por
resolver
problemas
aditivos y
multiplicativos
con fracciones a
partir de
situaciones
reales.
Actuacionale
s
1. Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2.Establecen
varias
estrategias de
solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidumbre
Formulan con la
ayuda del docente el
enunciado del
problema
considerando la
situación
problemática.
Escuchan pautas para
unificar criterios
respecto al tipo de
problema.
Recepción de la
Información
Leen el enunciado
en forma coral.
Responden
preguntas de
comprensión.
Subrayan los datos.
Reconocen la
pregunta
Visualizan, se
imaginan, se
proyectan al
problema.
- Plasman o
representan con
material concreto
y con gráficos.
- Justifican su
representación.
Papelote
Pizarra
Lista de
cotejo
03-
11-
14
102
3 .Considera
las
consecuenc
ias del
problema y
los efectos
de la
solución
dentro del
conjunto
del sistema.
4. Aprender
del problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en
el futuro.
Observación
Selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar:
- Dialogan sobre la
situación
escenificada y la
relacionan con una
situación verdadera.
- Reciben un
papelote con
preguntas.
- La docente
interroga a cada
grupo ¿Cómo
resolver el
problema? ¿Qué
materiales
necesitarán?
¿Cuáles serán los
procedimientos que
usarán? ¿Por qué?
- Realizan tanteos y
aproximaciones
mentales o
redondeos para
resolver el
problema.
- Aprenden de sus
errores practicando
el diálogo interno.
- Resuelven el
problema.
Presentación de los
103
argumentos.
- Socializan su
trabajo.
- Relatan cómo
llegaron a resolver
el problema.
- ¿Cuál fue el
problema que
tenemos?
- Leen nuevamente el
enunciado y
comprueban si lo
pintado en el
papelografo era lo
correcto.
- Explican la
presentación del
problema y como
decidieron que
técnica operativa
convenía.
- Responden: ¿Es
lógica tu respuesta?
- ¿Hay coherencia
con la pregunta?
¿Puedes comprobar
tu respuesta? ¿ Qué
otros modos tienes
para resolver
problemas?
- Elaboran un mural,
un tríptico, díptico,
un aviso con os
argumentos más
destacados.
104
- Plantean y
formulan
problemas
similares.
PARTICIPAMOS
EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS
CON ESPIRITU
FRATERNAL
10
NUMERO Y
OPERACIONES
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y
uso de los
números y
operaciones,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Elabora y Usa
Estrategias
- RAZONA Y
ARGUMENTA
Explica los
procedimiento
s usados por
resolver
problemas
aditivos y
multiplicativo
s con
fracciones a
partir de
situaciones
reales.
Actuacionale
s
1. Com
prende el
problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
2. Esta
blecen
varias
estrategias
de
solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto
y la
incertidum
bre
Formulan con la
ayuda del docente el
enunciado del
problema
considerando la
situación
problemática.
Escuchan pautas para
unificar criterios
respecto al tipo de
problema.
Recepción de la
Información
Leen el problema
del enunciado
armando un
rompecabezas.
Justifican su
representación.
- Flechas, dibujos,
diagramas.
Responden
preguntas de
comprensión.
Subrayan los datos.
Reconocen la
pregunta
Visualizan, se
imaginan, se
Papelote
Pizarra
Lista de
cotejo
04-
10-
14
105
3. .Con
sidera las
consecuenc
ias del
problema y
los efectos
de la
solución
dentro del
conjunto
del sistema.
4. Apre
nder del
problema
para asumir
y resolver
problemas
similares en
el futuro.
proyectan al
problema.
- Plasman o
representan
con material
concreto y
con gráficos.
- Justifican su
representació
n.
Observación
Selectiva de la
información que
permitirá
fundamentar:
- Visualizan el
problema con los
ojos cerrados.
- Dialogan sobre la
situación del
problema.
- Ensayo error.
(detectan sus
errores y los
corrigen).
- Reciben un
papelote con
preguntas.
- La docente
interroga a cada
grupo ¿Cómo
resolver el
problema? ¿Qué
materiales
necesitarán?
¿Cuáles serán los
106
procedimientos que
usarán? ¿Por qué?
- Realizan tanteos y
aproximaciones
mentales o
redondeos para
resolver el
problema.
- Aprenden de sus
errores practicando
el diálogo interno.
- Resuelven el
problema.
Presentación de los
argumentos.
- Socializan su
trabajo.
- Relatan cómo
llegaron a resolver
el problema.
- ¿Cuál fue el
problema que
tenemos?
- Leen nuevamente el
enunciado y
comprueban si lo
pintado en el
papelografo era lo
correcto.
- Explican la
presentación del
problema y como
decidieron que
técnica operativa
convenía.
107
- Responden: ¿Es
lógica tu respuesta?
- ¿Hay coherencia
con la pregunta?
¿Puedes comprobar
tu respuesta? ¿ Qué
otros modos tienes
para resolver
problemas?
- Elaboran un mural,
un tríptico, díptico,
un aviso con os
argumentos más
destacados.
- Plantean y
formulan
problemas
similares.
PARTICIPAMO
S EN
NUESTRAS
OLIMPIADAS
1
1
NUMERO Y
OPERACION
ES
Resuelve
situaciones
problemáticas
de su contexto
real y
matemático
que implican la
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Elabora y Usa
Estrategias
Explica los
procedimient
os usados por
resolver
problemas
aditivos y
multiplicativo
s con
fracciones a
partir de
Actuacional
es
1. Comprende
el problema
en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Formulan con
la ayuda del
docente el
enunciado del
problema
considerando
la situación
problemática.
Escuchan
pautas para
unificar
criterios
Papelot
e
05
-
11
-
14
108
AVELINAS
CON ESPIRITU
FRATERNAL
construcción
del significado
y uso de los
números y
operaciones,
empleando las
diversas
estrategias de
solución.
- RAZONA Y
ARGUMENTA
situaciones
reales.
2. Estable
cen varias
estrategias de
solución,
donde se
tenga en
cuenta lo
imprevisto y
la
incertidumbre
3. .Consid
era las
consecuencias
del problema
y los efectos
de la solución
dentro del
conjunto del
sistema.
respecto al
tipo de
problema.
Recepción de
la
Información
Leen el
problema
del
enunciado
en un
papelote.
Justifican
su
presentació
n.
- Elaboran
un
organizad
or
Responden
preguntas
de
comprensió
n.
Subrayan
los datos.
Reconocen
la pregunta
Visualizan,
se
imaginan,
se
proyectan al
problema.
Pizarra
PRUEB
A
ESCRIT
A
109
4. Aprend
er del problema
para asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Plasman o
representan
con material
concreto y
con
gráficos.
- Justifican su
representaci
ón.
Observació
n Selectiva
de la
información
que
permitirá
fundamenta
r:
- Visualizan
el problema
con los ojos
cerrados.
- Dialogan
sobre la
situación
del
problema.
- Ensayo
error.
(detectan
sus errores
y los
corrigen).
- Reciben un
papelote
con
preguntas.
110
- La docente
interroga a
cada grupo
¿Cómo
resolver el
problema?
¿Qué
materiales
necesitarán?
¿Cuáles
serán los
procedimien
tos que
usarán?
¿Por qué?
- Realizan
tanteos y
aproximacio
nes
mentales o
redondeos
para
resolver el
problema.
- Aprenden
de sus
errores
practicando
el diálogo
interno.
- Resuelven
el problema.
Presentación
de los
argumentos.
111
- Socializan
su trabajo.
- Relatan
cómo
llegaron a
resolver el
problema.
- ¿Cuál fue el
problema
que
tenemos?
- Leen
nuevamente
el
enunciado y
comprueban
si lo pintado
en el
papelografo
era lo
correcto.
- Explican la
presentació
n del
problema y
como
decidieron
que técnica
operativa
convenía.
- Responden:
¿Es lógica
tu
respuesta?
- ¿Hay
coherencia
con la
112
pregunta?
¿Puedes
comprobar
tu
respuesta? ¿
Qué otros
modos
tienes para
resolver
problemas?
- Elaboran un
mural, un
tríptico,
díptico, un
aviso con os
argumentos
más
destacados.
- Plantean y
formulan
problemas
similares.
113
PARTICIPAMOS EN NUESTRAS
OLIMPIADAS
AVELINAS CON ESPIRITU
FRATERNAL
12
NUMERO Y OPERACIONES
Resuelve situaciones
problemáticas de su contexto real y
matemático que
implican la construcción del significado y uso de
los números y
operaciones, empleando las diversas estrategias
de solución.
- Matematiza
- Comunica y
Representa
- Elabora y Usa
Estrategias
- RAZONA Y
ARGUMENTA
Explica los procedimientos
usados por resolver
problemas aditivos y multiplicativos
con fracciones a
partir de situaciones reales.
Actuacionales
1. Comprende el
problema en un contexto
disciplinar, social
y económico.
2. Establecen varias estrategias de
solución, donde
se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre
3. .Considera las
consecuencias del problema y los
Formulan con la ayuda del
docente el enunciado del problema considerando la
situación problemática.
Escuchan pautas para unificar criterios respecto al tipo de
problema.
Recepción de la Información
Leen el problema del
enunciado en hojas bond.
- Visualizan y proyectan el
problema
Justifican su presentación.
- Fichas con dibujos y
diagramas.
Responden preguntas de
comprensión.
Subrayan los datos.
Reconocen la pregunta
Visualizan, se imaginan, se proyectan al problema.
- Plasman o
representan con
material concreto y
con gráficos.
- Justifican su
representación.
Observación Selectiva de la información que permitirá
fundamentar:
Papelote
Pizarra
Lista de cotejo
06-
11-
14
114
efectos de la
solución dentro del conjunto del
sistema.
4. Aprender
del problema para
asumir y resolver problemas similares en
el futuro.
- Visualizan el problema con
los ojos cerrados.
- Dialogan sobre la situación
del problema.
- Ensayo error. (detectan sus
errores y los corrigen).
- Reciben un papelote con
preguntas.
- La docente interroga a cada
grupo ¿Cómo resolver el
problema? ¿Qué materiales
necesitarán? ¿Cuáles serán los procedimientos que
usarán? ¿Por qué?
- Realizan tanteos y aproximaciones mentales o
redondeos para resolver el
problema.
- Aprenden de sus errores
practicando el diálogo
interno.
- Resuelven el problema.
Presentación de los argumentos.
- Socializan su trabajo.
- Relatan cómo llegaron a
resolver el problema.
- ¿Cuál fue el problema que tenemos?
- Leen nuevamente el
enunciado y comprueban si
lo pintado en el papelografo era lo correcto.
- Explican la presentación del
problema y como decidieron
que técnica operativa convenía.
- Responden: ¿Es lógica tu
respuesta?
- ¿Hay coherencia con la
pregunta? ¿Puedes
comprobar tu respuesta? ¿
Qué otros modos tienes para resolver problemas?
115
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 1
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.2 Grado y Sección : 5to “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 13 – 10 – 2014
1.6 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
- Elaboran un mural, un
tríptico, díptico, un aviso con
os argumentos más destacados.
- Plantean y formulan
problemas similares.
ÁREA DOMINIO/
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Analiza Recepción de la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación de
las partes para
explicar y/o
justificar
Actuacionale
s
Comprende el problema
en un contexto
disciplinar, social y
económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas
que implican
las acciones
de hallar la
Lista de
cotejo.
116
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Salen al patio y realizan una dinámica :
- La casa de Miguel Grau (se agrupan de a cuatro) y el edificio de Cristóbal Colón
(se agrupan de a 6).
- Responden:
¿Quién es Miguel Grau y quién es Cristóbal Colón?
¿Qué recordamos el 08 de Octubre?
¿Cuándo se realizó el Combate de Angamos? ¿Quién fue el héroe?
¿Cuándo se realizó el descubrimiento de América?
¿Dónde nació Cristóforo Colombo?
¿Cuántos años han transcurrido de ambos hechos históricos?
¿Por qué debemos recordar a Don Miguel Grau y a Cristóbal Colón?
¿Podemos crear un problema con los personajes en mención?
Patio de
recreo
Nombre de
personajes
históricos
Pizarra
Papelógrafos
Masking tape
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
- Leen el enunciado del problema armando un rompecabezas.
- Dicen palabras que no entienden del enunciado.
- Replantean el problema con sus propias palabras.
Papelote con
el texto del
problema
Tarjetas con
25
minutos
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
conjunto del sistema.
Aprende del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
diferencia
entre dos
cantidades.
La historia del Perú nos recuerda que el 08 de Octubre de 1879 se realizó el Combate de Angamos con el Almirante Miguel Grau Seminario, también se recuerda que el 12 de octubre de 1492, Cristóbal Colón descubrió América ¿Cuántos años han transcurrido desde que se realizó el Combate de Angamos? ¿Cuántos años hace que se descubrió el Continente Americano?
117
Observación selectiva
- Responden preguntas sobre el problema
¿Hay alguna palabra que no entienden?
¿De qué trata el problema?
¿Qué me piden?
- Nombran los datos.
División del todo en partes
- Reciben el enunciado del problema.
- Subrayan el enunciado con un color determinado para los datos.
- Nombran la incógnita a encontrar y la subrayan de otro color.
¿Cuántas preguntas hay? ¿Cuáles son?
Interrelación de las partes para explicar y/o justificar
- ¿Todos los datos son útiles para resolver el problema?
- ¿Nos falta algún dato?
- Reconocen el dato que no van a utilizar
- Responden qué les pide hacer el problema
el significado
de palabras
Hojas con el
problema
Plumones
Colores
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
- Simulan la situación problemática
- Visualizan el problema para resolverlo.
- Reciben en grupo el material concreto que utilizarán.
- Grafican las cantidades representadas en el tablero de valor posicional.
- Elijen la estrategia que aplicarán.
- Deciden qué operación usarán.
- Resuelven el problema usando símbolos
- Hallan la solución
- Reflexionan acerca de las dificultades encontradas.
¿Podrás hallar la respuesta con tu presentación?
¿Qué otro material podrías usar?
¿De qué otra manera podríamos hallar la solución?
Tablero de
valor
posicional
Papelote
30
minutos
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Muestran el problema resuelto en papelote y lo exponen
- Explican cómo encontraron la solución
- Mencionan de qué otra forma pueden resolverlo.
¿Pudiste resolver el problema con facilidad?
¿En qué momento se presentó una dificultad? Sustenta tu respuesta.
20
minutos
Aprender del - Resuelven otras situaciones problemáticas similares 20
118
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
Hoja de
Aplicación
minutos
CIERRE
CO EVALUACION: Un integrante del equipo evalúa a sus compañeros de grupo.
AUTO EVALUACION: Cada estudiante se evalúa.
HETEROEVALUACIÓN: Se aplica la lista de cotejo.
METACOGNICION: ¿Cómo aplicarías lo que aprendiste hoy?
¿Para qué te servirá lo aprendido?
¿Es importante conocer algunas fechas de la historia de
nuestra patria? ¿por qué?
Lista de
cotejo
20
minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
- Lista de cotejo de evaluación de la sesión.
Si tienes 10 años ¿En qué año naciste?
¿El señor Andrés nació en 1930? ¿Cuántos años tiene actualmente?
119
120
LISTA DE COTEJO
Nombres y apellidos
Dice el
problema
con sus
propias
palabras.
Identifica los
datos
Reconoce la
pregunta
Reconoce si hay
distractores en la
situación planteada
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
121
DIARIO REFLEXIVO Nº 01
I.- DATOS GENERALES :
* Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 13 de Octubre 2014
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Entré al aula y salude a mis estudiantes i Salen al patio y realizan una dinámica. La casa de
Miguel Grau (se agrupan de a cuatro) y el edificio de Cristóbal Colón (se agrupan de a 6).
Responden:¿Quién es Miguel Grau y quién es Cristóbal Colón?, ¿Qué recordamos el 08 de
Octubre?, ¿Cuándo se realizó el Combate de Angamos? ¿Quién fue el héroe?, ¿Cuándo se realizó
el descubrimiento de América. Leen el enunciado del problema armando un rompecabezas.
- La historia del Perú nos recuerda que el 08 de Octubre de 1879 se realizó el Combate de Angamos con el Almirante Miguel Grau Seminario, también se recuerda que el 12 de octubre de 1492, Cristóbal Colón descubrió América ¿Cuántos años han transcurrido desde que se realizó el Combate de Angamos? ¿Cuántos años hace que se descubrió el Continente Americano?
- Dicen palabras que no entienden del enunciado.
- Replantean el problema con sus propias palabras.
Realicé variadas preguntas de comprensión sobre el problema mostrado, pidiéndole además que
subraye la incógnita y los datos que tiene el problema.
Que felicidad me dio cuando los estudiantes comenzaron a parafrasear el problema, pero al comienzo
tuvieron un pequeño problemas de dificultad para identificar los datos.
Le dije a mis estudiantes se taparan los ojos por unos minutos para que escuchen un sonido musical y así
puedan visualizar el problema presentado, algunos de ellos no obedecieron al cerrar los ojos, así que
llegamos a un acuerdo, el estudiante que no cierre los ojos cantaría una canción de cuna, después de realizar
la visualización pregunté. ¿Qué es lo que habían visualizado? La mayoría de los niños me decían como
podían trabajar.
Así que Les proporcione el material ábaco y multibase para que representen el problema, esta vez la
mayoría de los estudiantes usaron el material como más responsabilidad, pero algunos tenían dificultad
para representar el más que.
La niña responsable de materiales hizo entrega de papelotes a cada equipo de trabajo para que
representen el problema en forma gráfica y usando la numeración Al verificar los grupos de trabajo me
di cuenta que había algunos niños que no trabajaban por conversar entre ellos y jugar con ábaco así que me
quedé con ellos y comencé a resolver el ejercicios con ellos preguntándole en todo momento ¿Que nos pide
el problema? Trabaje con ellos para que pudieran resolver la situación problemática similar
Luego de terminar con el grupo les dije que comenten como habían resuelto sus ejercicios y que
respondan algunas preguntas, fue allí que me di cuenta que algunos grupos no había identificados bien los
datos del problema, Así que a partir de ahora debo considerar nuevas estrategias para lograr que
desarrollen bien estas capacidades
Entregué un problema similar al ejemplo en forma grupal para que todos puedan resolver la situación
problemática. Al finalizar mi sesión no me permitió realizar el cierre ni la meta cognición por lo explicado
al inicio.
122
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
123
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes armando un
rompecabezas con el enunciado
del problema
124
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 2
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.2 Grado y Sección : 5to “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 20 – 10 – 2014
1.6 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO/
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Analiza Recepción de la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación de
las partes para
explicar y/o
justificar
Actuacionale
s
Comprende el problema
en un contexto
disciplinar, social y
económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas
que implican
las acciones
de repetir
una misma
cantidad.
Prue.
125
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Juegan en el patio del recreo: “Que pase el Rey”: El que queda atrapado debe
nombrar un equipo de fútbol de la ciudad de Lima.
- Responden:
¿Dónde los viste jugar? ¿Qué colores tienen sus uniformes?
¿Conoces algunos nombres? ¿Cuánto costará un uniforme de fútbol? ¿Por qué es importante practicar el deporte? ¿Quiénes juegan fútbol en el salón de clase? ¿Sabes cuándo se inician las olimpiadas en la I.E.
¿Podemos crear un problema relacionado con el fútbol?
Patio de
recreo
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
- Leen el enunciado del problema escrito en un papelote.
-
-
- Responden preguntas sobre el problema
¿Hay alguna palabra que no entienden?
¿Qué equipo usa más pelotas?
- Replantean el problema con sus propias palabras.
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
Los estudiantes del 5to Grado “A” llegan a la conclusión de que los equipos de
fútbol de más popularidad en la ciudad de Lima son 2. El equipo del Alianza
integra a 16 personas entre jugadores suplentes y arqueros, y utiliza una
docena y media de pelotas para jugar y entrenar. La “U” cuenta con 20
personas y con 3 docenas de pelotas. Si cada pelota cuesta 125 soles ¿Cuánto
pagarán por todas las pelotas?
126
Observación selectiva
- Nombran los datos.
- Observan si comprenden la pregunta.
División del todo en partes
- Reciben el enunciado del problema en hojas fotocopiadas.
- Releen el problema.
- Recuerdan el significado de docena.
- Subrayan los datos con un color determinado.
- Nombran la incógnita y la subrayan de otro color.
Interrelación de las partes para explicar y/o justificar
- Responden:
¿Todos los datos son útiles para resolver el problema?
¿Nos falta algún dato?
- Tachan el dato que no van a utilizar.
- Responden qué les pide hallar el problema.
Hojas con el
problema
Plumones
Colores
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
- Simulan la situación problemática
- Eligen en grupo el material concreto que utilizarán. Se procura que el material
elegido sea variado (tapitas, base 10).
- Responden: ¿Crees que este material te ayudará a representar el problema?
- Grafican en papelotes su representación:
- Explican qué datos no utilizarán.
- Resuelven el problema usando símbolos
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
ALIANZA
16 personas
Docena y media de
125 soles cada
“U”
20 personas
3 docenas de
125 soles cada
127
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Socializan el problema resuelto en papelote y lo exponen
- Explican cómo encontraron la solución
- Mencionan de qué otra forma pueden resolverlo.
- Reflexionan:
¿Pudiste resolver el problema con facilidad?
¿En qué momento se presentó una dificultad? Sustenta tu respuesta.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otras situaciones problemáticas similares
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
CO EVALUACIÓN: Un integrante del equipo evalúa a sus compañeros de grupo.
AUTO EVALUACIÓN: Cada estudiante se evalúa.
HETEROEVALUACIÓN: Se aplica la lista de cotejo.
METACOGNICIÓN: ¿Es interesante resolver problemas relacionados con el
fútbol?
¿Con qué equipo de fútbol simpatizas? ¿Qué aprendiste? ¿Para qué te servirá?
Ficha de
coevaluación
Lista de
cotejo
20
minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
- Ficha de aplicación
En nuestro Colegio hay 6 aulas de 5to Grado, cada aula tiene 29 estudiantes, se
quiere uniformarlos para las olimpiadas Avelinas, y se deberán comprar un polo
nuevo para cada uno. ¿Cuánto se pagara en total por todos los polos de las 6
aulas si cada polo cuesta .28 soles?
128
En la observación que realizó el quinto grado “A” hubo 28 aulas con señalización y solo 8
aulas menos no contaron con señalización ¿Cuántas aulas sin señalización hay?.
PRUEBA ESCRITA N: 2
Nombre y apellidos:___________________________________________ nota:
Grado y sección: ______________________________ Fecha: ____________
1.- Lee el problema y responde:
¿De qué trata el problema?
_____________________________________________________________________
¿Cuántas aulas no tenían señalización?
______________________________________________________________________
¿Cuándo te dicen 8 aulas menos que operación tienes que hacer?
_______________________________________________________________________
¿Qué otra pregunta se le puede agregar al problema?
_______________________________________________________________________
2.- ¿Cuál es la incógnita y los datos del problema
_______________________________________________________________________
3.- Grafican cómo vas a resolver el problema. Usa cualquier material.
129
4.- Realiza la operación correspondiente y halla tu respuesta.
5.- ¿Te parece bien que algunas aulas no cuenten con señalización? ¿Por qué?
______________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
6.-Crea un problema parecido.
130
DIARIO REFLEXIVO Nº2
Docente investigador : Bertha Nelly Arroyo Peña
Área : Matemática
Nombre de la sesión : Resolvemos problemas matemáticos.
Indicador : Experimenta y describe las operaciones con números naturales
en situaciones problemáticas que implican agregar, quitar.
Grado y sección : 5º “A”
Fecha : 20-10-14
Inicie mi trabajo con los niños con una situación problemática. Los estudiantes
respondieron a preguntas sobre la situación problemática presentada, algunos niños
respondían y a la vez me he dado cuenta que hay alumnos que no comprenden el
problema, para lo cual tuvieron que releer el problema y subrayar los datos para la
comprensión del problema.
Se les pidió a los alumnos que cerraran los ojos para visualizar el problema planteado e
imaginar cómo se debería resolver el problema algunos niños lo hicieron muy bien y
hubo un grupo que no le dieron importancia. Después lo representaron con el material
concreto estructurado y no estructurado, manipulando el material que ellos han
seleccionado. Los niños lo iban manipulando el material de diferentes maneras utilizando
diversas estrategias de aprendizaje llegando a la solución del problema. Pero hay algunos
estudiantes que no utilizan adecuadamente el material y se ponen a jugar con el material.
En este aspecto debo ponerles reglas bien claras al trabajar con el material.
Se les entrego un papelote y plumones para que representen el problema gráfica y
simbólicamente. Les pedí que socialicen sus trabajos y responden a preguntas la mayoría
pudo exponer su trabajo y argumentar los procedimientos para resolver su problema.
Hubo un grupo que no socializo su trabajo porque se demoró en terminarlo. Esto me hace
analizar que debo manejar estrategias para que desarrollen la capacidad de razona y
argumenta.
Repartí un problema similar y hay algunos niños tienen problema para representar el
problema solos en forma gráfica y no reconocían el dato que esta demás en el problema el
cual tenía que encerrarlo. Me di cuenta que debo trabajar más este tipo de problemas.
Finalmente, cerramos la sesión haciendo un recuentro de lo trabajado mediante la meta
cognición y la autoevaluación. También se les dio otros problemas para que resuelvan en
casa.
131
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Manipulando material no
estructurado para representar el
problema
132
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 3
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.2 Grado y Sección : 5to “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 24 – 10 – 2014
1.6 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO/
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Analiza Recepción de la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación de
las partes para
explicar y/o
justificar
Actuacionale
s
Comprende el problema
en un contexto
disciplinar, social y
económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas
que implican
las acciones
de repetir
una misma
cantidad.
Prueba escrita
133
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Dialogan sobre la importancia del deporte que practicarán en las olimpiadas.
- Establecen la relación cuerpo/deporte y mente/ lectura.
- Responden:
¿Cuántos libros has leído este año? ¿Qué libros te gusta leer más? ¿Dónde se guardan los libros?
¿Qué tipos de libros tenemos en la biblioteca del aula?
- Nombran los libros del 5to Grado.
- Se plantean diferentes problemas a partir de los libros que usan.
Biblioteca del
aula
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
- Leen el enunciado de un problema.
- Responden preguntas de comprensión del problema
¿Dónde comprarán los libros?
¿Qué libro es más caro?
- Replantean el problema con sus propias palabras.
Observación selectiva
- Nombran los datos.
- Analizan cuántos libros de cada área deberán comprar.
- Observan si comprenden la pregunta.
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
Los 150 estudiantes del 5to Grado de la I.E. 7063 Andrés Avelino Cáceres
realizan una compra de libros. El de Matemática cuesta S/. 48, el de
Comunicación cuesta S/.32. ¿Cuánto pagarán por la compra de libros para
todos los estudiantes del 5to Grado?
134
División del todo en partes
- Reciben el enunciado del problema en hojas fotocopiadas.
- Releen el problema.
- Subrayan los datos con un color determinado y los extraen.
- Nombran la incógnita y la subrayan de otro color. La ubican en el cuadro.
Datos Pregunta
N° de libros
de cada área
Precio
de cada libro
Interrelación de las partes para explicar y/o justificar
- Responden:
¿Todos los datos son útiles para resolver el problema?
¿Nos falta algún dato?
¿Han colocado correctamente los precios de cada libro?
¿Por qué escribieron dos veces 150?
- Revisan si han comprendido qué les pide hallar el problema.
Hojas con el
problema
Plumones
Colores
Organizador
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
- Visualizan la situación problemática.
- Eligen en grupo el material concreto que utilizarán. Se procura que el material
elegido sea variado (tapitas, base 10).
- Responden: ¿Crees que este material te ayudará a representar el problema?
- Grafican en papelotes su representación.
- Buscan problemas relacionados o parecidos que hayan resuelto antes.
- Eligen la estrategia que aplicarán.
- Deciden qué operación usarán primero.
150 de Matemática a 48 soles cada uno 150 x 48 =
150 de Comunicación a 32 soles cada uno 150 x 32 =
- Observan que el problema no está totalmente resuelto y determinan cómo llegar a la
solución.
- Hallan el resultado.
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
135
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Muestran el problema resuelto en papelote y lo exponen
- Explican cómo encontraron la solución - Mencionan de qué otra forma pueden resolverlo.
¿Pudiste resolver el problema con facilidad?
¿En qué momento se presentó una dificultad? Sustenta tu respuesta.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otras situaciones problemáticas similares en una hoja de aplicación.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
CO EVALUACIÓN: Un integrante del equipo evalúa a sus compañeros de grupo.
AUTO EVALUACIÓN: Cada estudiante se evalúa.
HETEROEVALUACIÓN: Se aplica la lista de cotejo.
METACOGNICIÓN: ¿Cómo aplicarías lo que aprendiste hoy?
¿Para qué te servirá lo aprendido?
Ficha de
coevaluación
Lista de
cotejo
20
minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
- Ficha de aplicación
La Biblioteca de nuestra escuela tenía los siguientes libros: 12 docenas de
cuentos, 20 docenas de diccionarios y 3 decenas de enciclopedias. ¿Cuántos
libros tiene ahora la biblioteca, si este año añadieron 50 libros?
136
En la Institución Educativa, las aulas del 5to grado “A” Y “B” implementaron su botiquín, el
quinto “A” gasto 39 soles y el quinto “B” 18 soles más que el 4to “A” ¿Cuánto gasto el 5to “B”?
PRUEBA ESCRITA N: 3
Nombre y apellidos: ____________________________________________Nota:
Grado y sección: ________________________________ Fecha: ______________
2.- Lee el problema y responde ( 6)
¿De quién se habla en el problema?______________________________________________
¿Qué querían hacer las secciones?_______________________________________________
¿Cuánto dinero gasta cada sección?___________________________________________
¿Quién crees que gasto más?_________________________________________________
¿Cuándo te dicen 18 más que operación tienes que hacer?
______________________________________________________________________________
¿Por qué crees que uno gasta más que otro?
______________________________________________________________________________
3.- ¿Parafrasea la pregunta del problema? ( 2)
____________________________________________________________________________
4.- Representa el problema gráficamente y simbólica ( 4 )
137
5.- Habrá otra manera de resolver el problema (2 )
6.- Crea un problema parecido con sus respectivas preguntas ( 4)
7- ¿Te parece bien que siempre se cuente con un botiquín? ¿Por qué? (2)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Facilito
138
DIARIO REFLEXIVO Nº 3
Docente investigador : Bertha Nelly Arroyo Peña
Área : Matemática
Nombre de la sesión : Resolvemos problemas matemáticos.
Indicador : Experimenta y describe la relación de equivalencia entre
unidades
de tiempo
Grado y Sección : 5º “A” Fecha: 24-10 -14
Inicié mi sesión con una Dialogan sobre la importancia del deporte que practicarán en las olimpiadas.
Establecen la relación cuerpo/deporte y mente/ lectura. Responden:
¿Cuántos libros has leído este año?, ¿Qué libros te gusta leer más?, ¿Dónde se guardan los libros?, ¿Qué
tipos de libros tenemos en la biblioteca del aula? Nombran los libros del 5to Grado. Se plantean diferentes
problemas a partir de los libros que usan.
Realice preguntas sobre la escenificación y me respondieron bien. Les presenté el
problema en papelote y completamos los datos según el problema planteado. Realicé
preguntas a través de la caja preguntona y los estudiantes estaban emocionados con ello.
Lo que me permite darme cuenta que debo aplicar con ellos estrategias que les agraden
para que presten mayor atención. Les pedí que parafraseen el problema y esta vez lo
hicieron mejor ya que les puntualicé para que digan de qué trata el problema. Me
subrayaron los datos con azul y la pregunta con rojo y reconozcan el dato distractor ya
veo mejoras en esta parte porque la mayoría puede identificar.
Les invité a que usen el material estructurado y no estructurado que tenemos en el sector
de matemática para representar el problema, yo iba monitoreando cada grupo y
moldeando con ejemplos similares a aquellos equipos que aún les cuesta representar el
problema sobre todo cuando tienen que omitir al dato intruso. Al final comprendieron
mejor el problema.
Hay estudiantes que no utilizan adecuadamente el material y se ponen a jugar con los
materiales y no se centran en trabajar. Creo que en este aspecto debo ponerles reglas bien
claras al trabajar con el material y el trabajo en equipo. Les dije que se concentren en su
trabajo y dejen de jugar con el material y así lo hicieron poniendo más empeño en el uso
de los materiales.
Les entregué un papelote por grupo para que representen en forma gráfica y simbólica el
problema. Hubo dos grupo que no lograba hacerlo bien, por lo que tuve que estar más
tiempo con ellos supervisando su trabajo.
Les pedí que socialicen sus trabajos y respondan a preguntas y hubo dos grupos que no
lograron a exponer su trabajo y argumentar los procedimientos adecuadamente ya que les
cuesta argumentar los pasos para resolver los problemas. Esto me indica que debo
manejar estrategias para que desarrollen la capacidad de razona y argumenta.
Repartí un problema similar y hay algunos niños tienen problema para representar solos
el problema gráficamente y sobre todo al reconocer el dato intruso que no lo usarán.
139
Entonces les indicaba que lean bien el problema y que el dato que no lo usarán no deben
de representarlo o incluirlo y así lo hicieron. Entonces debo trabajar más estos tipos de
problemas para que mejoren.
Finalmente se tomo la prueba escrita y luego se hizo el cierre de la sesión haciendo un
recuento de lo trabajado mediante la meta cognición y la autoevaluación. También se les
dio otros problemas para que resuelvan en casa.
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
140
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Argumentan los pasos que han
realizado para llegar a la solución
del problema
141
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 4
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.2 Grado y Sección : 5to “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 27 – 10 – 2014
1.6 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO/
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Analiza Recepción de la
información.
Observación
selectiva.
División del
todo en partes.
Interrelación de
las partes para
explicar y/o
justificar
Actuacionale
s
Comprende el problema
en un contexto
disciplinar, social y
económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del problema
para asumir y resolver
problemas similares en
el futuro.
Experimenta
y describe el
significado y
uso de las
operaciones
con números
naturales en
situaciones
cotidianas
que implican
las acciones
de combinar
y comparar
cantidades.
Prueba escrita
142
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Recuerdan la visita al Mercado realizada en fecha anterior y dialogan:
¿Cómo se llama el mercado? ¿Qué clases de productos venden en el mercado? ¿Dónde había más personas? ¿Cómo muestran los precios los comerciantes? - Responden:
¿Podremos crear un problema con los productos del mercado?
Mercado de
la comunidad
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Recepción de la información
- Leen el enunciado de un problema.
- Responden preguntas de comprensión del problema
¿Dónde comprarán los productos?
¿Qué producto es más caro? ¿y más barato?
- Replantean el problema con sus propias palabras.
Observación selectiva
- Nombran los datos.
- Responden:
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
Los estudiantes averiguan precios de productos en el mercado para que las
madres de familia, preparen menús a sus hijos en las Olimpiadas Avelinas.
El kg de arroz cuesta .3 soles; el kg de carne, 15 soles, el kg de papa, 2
soles; el kg de papaya.4 soles.
¿Cuánto gastará la mamá de Renzo por la compra de todos los productos en
dos oportunidades? ¿Cuánto gastará la mamá de Víctor en tres
oportunidades? ¿Quién gastará más?
143
¿Cuál de las dos mamás creen que gastará más? ¿por qué?
- Observan cuántas preguntas deben responder.
División del todo en partes
- Reciben el enunciado del problema en hojas bond.
- Organizan la información en una lista de precios
- Nombran la incógnita y la subrayan.
Interrelación de las partes para explicar y/o justificar
- Relacionan las preguntas con los datos.
- Responden qué les pide hacer el problema.
Hojas con el
problema
Plumones
Colores
Cuadro
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
- Dramatizan la situación problemática.
- Eligen imágenes de los productos mencionados y las relacionan con su precio.
- Representan con material concreto la dramatización de la situación.
- Responden: ¿Crees que este material te ayudará a representar el problema?
- Grafican en papelotes su representación.
Material del
sector de
matemática.
Papelote s
plumones
30
minutos
PRECIOS
1 kg de arroz S/. 3.00
1 kg de carne S/. 15.00
1 kg de papas S/. 2.00
1 kg de papaya S/. 4.00
COMPRA DE LA MAMÁ DE
RENZO
1 kg de arroz S/. 3.00
1 kg de carne S/. 15.00 2
1 kg de papas S/. 2.00 veces
1 kg de papaya S/. 4.00
COMPRA DE LA MAMÁ DE
VICTOR
1 kg de arroz S/. 3.00
1 kg de carne S/. 15.00 3
1 kg de papas S/. 2.00 veces
1 kg de papaya S/. 4.00
144
- Eligen la estrategia que aplicarán.
- Deciden qué operación usarán:
Hallar el precio de una compra de los productos
Luego, multiplicarlo por 2 o por 3, según el caso
Multiplicar el precio de cada producto por 2 o por 3, según el caso
Luego, hallar cada suma. - Hallan el gasto de cada mamá, de acuerdo a su estrategia, y luego los comparan.
- Llegan a la respuesta final.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Cada equipo elige un expositor.
- Muestran el problema resuelto en papelote y lo exponen - Explican su estrategia de solución - Analizan las ventajas de cada estrategia.
- Reflexionan sobre la validez de las dos estrategias y de otra estrategia aplicada, si la
hubiera.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otras situaciones problemáticas similares.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
CO EVALUACIÓN: Un integrante del equipo evalúa a sus compañeros de grupo.
AUTO EVALUACIÓN: Cada estudiante se evalúa.
HETEROEVALUACIÓN: Se aplica la lista de cotejo.
METACOGNICIÓN: ¿Cómo aplicarías lo que aprendiste hoy?
¿Lo aprendido te servirá si vas al mercado?
¿Qué otro ingrediente te gustaría aumentar a una ensalada de
frutas?
Ficha de
coevaluación
Lista de
cotejo
20
minutos
¿Cuánto gastarán las 5 aulas de 5to grado al preparar ensalada de frutas si cada
aula usará: una papaya de S/. 3.00; 2 manos de plátanos a 4.00 cada mano; un
yogurt s/.4.00 soles, 01 kg de mandarina de S/. 5.00; un kg de azúcar S/. 3.00 , y
otros ingredientes de S/.2.00?
145
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
- Ficha de aplicación
146
PRUEBA ESCRITA N: 4
Nombre y apellidos: ____________________________________
Grado y sección: _______________________ Fecha: ______________
Lee el siguiente problema y pinta de rojo los datos y encierra la pregunta ( 2)
En el reporte del último simulacro en la Institución Educativa se
reportó 24 heridos en la cabeza, fracturados de la pierna 12 más que heridos en la cabeza.
¿Cuántos fracturados en la pierna hay?
2.- Lee el problema y responde ( 6)
¿De qué se habla en el problema?__________________________________________
¿Dónde se hizo el simulacro y cuál fue el último reporte?________________________
¿Cuántos heridos hay en total?__________________________________________
¿Cuántos fracturados de la pierna hay?___________________________________
¿Cuándo te dicen 12 más que operación tienes que hacer?
__________________________________________________________________
¿Qué otra pregunta se le puede agregar al problema?
________________________________________________________________
3.- ¿Parafrasea la pregunta del problema? ( 2)
_______________________________________________________________________
4.- Representa el problema gráficamente y simbólica ( 4 )
5.- Habrá otra manera de resolver el problema (2 )
147
6.- Crea un problema parecido con sus respectivas preguntas ( 2)
7- ¿Te parece bien que se dé tantos accidentes? ¿Por qué? (2)
______________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Facilito
148
DIARIO REFLEXIVO Nº 4
Docente investigador : Bertha Nelly Arroyo Peña
Área : Matemática
Nombre de la sesión : Resolvemos problemas matemáticos. Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con números
naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de combinar y
comparar cantidades. .
Grado y Sección : 5º “A”
Fecha : 24-10-14
- Los estudiantes Recuerdan la visita al Mercado realizada en fecha anterior y dialogan: ¿Cómo se
llama el mercado?, ¿Qué clases de productos venden en el mercado?, ¿Dónde había más personas?,
¿Cómo muestran los precios los comerciantes? Responden: ¿Podremos crear un problema con los
productos del mercado? Aproveche esta situación para realizarle algunas preguntas y así podamos
construir juntos nuestra situación problemática. Fue fácil crear un problema porque los niños estaban
motivados. Se les pregunto a los niños como resolveremos esta situación los niños por la experiencia de
haber conocido varias estrategias algunos resolvieron con sus billetes y monedas, otros utilizando las
tapas de botellas dando el valor de cada producto, otros utilizando material base diez.
Les invite a los grupos que usen el material estructurado y no estructurado que tenemos para
representar el problema , y lo resuelvan en su mesa de trabajo manipulando el material que han
seleccionado. Los niños lo iban manipulando el material de diferentes maneras utilizando diversas
estrategias de aprendizaje llegando a la solución del problema. Pero hay algunos estudiantes que
no utilizan adecuadamente el material y se ponen a jugar. En este aspecto debo ponerles reglas
bien claras al trabajar con el material.
Se les entrego un papelote y plumones para que representen el problema en forma
gráfica y simbólicamente. Les pedí que socialicen sus trabajos y responden a preguntas la
mayoría pudo exponer su trabajo y argumentar los procedimientos para resolver su problema.
Hubo un grupo que no socializo su trabajo porque se demoró en terminarlo. Esto me hace analizar
que debo manejar estrategias para que desarrollen la capacidad de razona y argumenta.
Repartí un problema similar y hay algunos niños tienen problema para representar el
problema solos en forma gráfica y no reconocían el dato que esta demás en el problema el
cual tenía que encerrarlo. Me di cuenta que debo trabajar más este tipo de problemas.
Indicador :
149
Finalmente se les tomo la prueba de entrada, cerramos la sesión haciendo un recuentro de
lo trabajado mediante la meta cognición y la autoevaluación. También se les dio otros
problemas para que resuelvan en casa.
Gráfica y simbólicamente. Les pedí que socialicen sus trabajos y responden a preguntas la
mayoría pudo exponer su trabajo y argumentar los procedimientos para resolver su problema.
Hubo un grupo que no socializo su trabajo porque se demoró en terminarlo. Esto me hace analizar
que debo manejar estrategias para que desarrollen la capacidad de razona y argumenta.
Repartí un problema similar y hay algunos niños tienen problema para representar el
problema solos en forma gráfica y no reconocían el dato que esta demás en el problema el
cual tenía que encerrarlo. Me di cuenta que debo trabajar más este tipo de problemas.
Finalmente se les tomo la prueba de entrada, cerramos la sesión haciendo un recuentro de
lo trabajado mediante la meta cognición y la autoevaluación. También se les dio otros
problemas para que resuelvan en casa.
Leyenda
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
150
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Estudiantes graficando el
problema
151
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 5
I. DATOS GENERALES:
1.1 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.2 Grado y Sección : 5to “A”
1.3 Turno : Mañana
1.4 Duración : 135 minutos
1.5 Fecha : 28 – 10 – 2014
1.6 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
II. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO/
ORGANIZADOR COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Representa
Observación del
objeto o
situación que se
presentará.
Descripción de
la forma /
situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de
un orden y
secuenciación de
la
representación.
Representación de
la forma o
situación externa
Actuacionale
s
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicati-
vas usando
números
naturales
hasta seis
cifras.
Prueba escrita
152
III. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Reflexionan: ¿Dónde jugaremos mejor el fútbol y el voleybol en las olimpiadas?
- Proponen alternativas:
En el campo deportivo de la escuela.
En el IPD que está cerca de la escuela.
- Analizan las alternativas:
¿Fuiste alguna vez a jugar al IPD?
¿Quiénes conocen el IPD?
¿Cuántas canchas deportivas tiene el IPD?
¿Cuántas canchas tiene nuestra escuela?
- Acuerdan las ventajas de realizar los deportes en el IPD.
- Responden: ¿Podemos plantear un problema?
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
- Se presenta la situación problemática en un papelote
- Dicen el problema con sus propias palabras.
- Responden a preguntas de comprensión.
- Explican el significado de doble y triple.
- Identifican y relacionan los datos.
- Comprenden el problema subrayando los datos con diferentes colores.
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
e interna.
Para realizar las Olimpiadas Avelinas salimos al IPD que está cerca de nuestra
escuela. El día de la inauguración asistieron: primer grado, 90 estudiantes; de
segundo grado, el doble de los primeros más cinco estudiantes. De tercero
asistieron el triple de los primeros. De cuarto grado, la cantidad de los primeros y
los terceros juntos. De quinto, asistieron el doble de los terceros grados.
¿Cuántos estudiantes ingresaron al IPD ese día?
153
- Plantean alternativas de solución.
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación del objeto o situación que se representará
- Releen el enunciado del problema.
- Visualizan el problema cerrando los ojos tratando de imaginar la solución
en una imagen mental
Descripción de la forma , situación y ubicación de sus elementos
- Utilizan material concreto para representar y explicar el problema.
- Escuchan pistas o recomendaciones para ubicar mejor el material.
- Observan un modelamiento realizado por la maestra.
- Con el apoyo del material tantean la representación (chapas, chipitaps, etc)
para la respuesta.
Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Grafican sus procedimientos en forma grupal o personal en un papelote o en
una hoja bond.
- Utilizan flechas para relacionar los datos.
Representación de la forma o situación externa e interna.
- Primero, hallan la respuesta con su material, adjudicando un valor
numérico.
Ejemplo: Primer grado
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
Quinto grado
Doble de 3°
Cuarto grado
1° más 3°
Segundo grado
Doble de 1° más 2 Primer grado
90 estudiantes
Tercer grado
Triple de 1°
154
- Realizan la representación simbólica del problema y resuelven las
operaciones correspondientes
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Cada equipo elige un expositor.
- Muestran el problema resuelto en papelote y lo exponen. - Explican cómo hicieron para acordar un valor numérico al material. - Comparan las estrategias de los diferentes grupos.
- Dialogan sobre las ventajas de representar la situación con diferentes materiales.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otros problemas similares.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición.
¿Te gustó el problema que resolviste? ¿Te pareció útil? ¿para qué?
¿Estuviste antes en el IPD? ¿Crees que es importante saber cuántos estudiantes
estuvieron presentes en la inauguración de las olimpiadas?
Prueba
escrita
20
minutos
IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
V. ANEXOS
155
- Ficha de aplicación
156
PRUEBA ESCRITA DE MATEMATICA
Nombre : _____________________________________________
Grado y Sección: ________________________________________
Fecha: ___________________
Lee el problema
I. Comprenden el problema
1. ¿Cuántas aulas del III Ciclo participaron?
2. ¿Cuántas aulas del IV Ciclo?
3. ¿Cuántos estudiantes formaban las barras de V Ciclo?
4. ¿Qué te pide hallar el problema?
En los campos deportivos de la Escuela se realizaron las Olimpiadas. La mayoría de equipos asistieron
con su barra.
En el III ciclo participaron 4 aulas de primer grado y 5 aulas de segundo. Cada aula llevó su
barra formada por 12 estudiantes.
En el IV ciclo participaron 5 aulas de tercer grado y 4 aulas de cuarto. La barra de cada aula
tenía el doble de estudiantes que los del III Ciclo.
En el V ciclo participaron 5 aulas de 5to grado y 5 aulas de 6to grado. Estas aulas no
llevaron barras.
¿Cuántas aulas participaron en las Olimpíadas Deportivas?
¿Cuántos estudiantes participaron en las barras durante las Olimpíadas Deportivas?
157
II. Aplican estrategias de solución
5. Representa el problema.
6. Resuelve el problema.
7. Escribe la respuesta a la primera pregunta.
8. Escribe la respuesta a la segunda pregunta.
9. Crea otro problema parecido.
127
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 6
VI. DATOS GENERALES:
1.7 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.8 Grado y Sección : 5to “A”
1.9 Turno : Mañana
1.10 Duración : 135 minutos
1.11 Fecha : 29 – 10 - 2015
1.12 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
VII. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO
COMPETENCIA CAPACIDAD
PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
Matematiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Representa
Observación del
objeto o
situación que se
presentará.
Descripción de
la forma /
situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de
un orden y
secuenciación de
la
representación.
Representación de
Actuacionale
s
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicati-
vas usando
números
naturales
Prueba escrita
128
VIII. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Cantan una barra:
“Salgan muchachos a sus balcones que el 5to “A” va a pasar, ayayay,
ayayay.
Mostrando siempre los corazones, de luchadores para ganar”.
- Responden:
¿Cuántos son los muchachos del 5to grado “A”?
¿Se prepararon para ganar en las olimpiadas?
¿Cómo nos uniformaremos?
¿Cuánto cuestan los gorros que se comprará para las actividades
deportivas?
¿Cuántos polos y gorros se comprarán en total?
¿Cómo podremos saber cuánto gastaremos?
- Acuerdan que es necesario formular un problema y resolverlo.
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
- Se presenta la situación problemática en un papelote
-
- Explican de qué trata el problema.
- Responden a preguntas de comprensión.
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
procedimientos y
resultados.
la forma o
situación externa
e interna.
y resolver problemas
similares en el futuro.
hasta seis
cifras.
Para la participación de las Olimpiadas Avelinas los Padres de Familia acordaron
comprar polos y gorros para los 28 estudiantes y para 15 padres que
acompañarán en las barras.
Si el precio del polo es S/. 25.00 y el del gorro 7.00 soles ¿Cuánto pagarán los
padres de familia por toda la compra?
129
- Comprenden el problema encerrando los datos con diferentes colores.
- Estiman posibles resultados.
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación del objeto o situación que se representará
- Releen el enunciado del problema.
- Con los ojos vendados, imaginan la situación que presenta el problema.
- Dibujan la imagen mental que se han creado.
Precio: 15 soles cada uno Precio: 7 soles cada uno
Descripción de la forma , situación y ubicación de sus elementos
- Utilizan material concreto para representar y explicar el problema.
- Disponen el material de acuerdo al precio de los polos y los gorros.
- Realizan un modelamiento, recuerdan algo parecido a otro problema.
Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Con el apoyo del material tantean la solución (chapas, chipitaps, billetes ,
monedas de papel , base 10, etc.) para estimar la respuesta.
- Grafican sus procedimientos en un papelote
- Utilizan conjuntos para representar cómo solucionarán el problema.
Ejemplo:
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
28
y
15
28
y
15
130
28 15 43
Representación de la forma o situación externa e interna.
- Representan simbólicamente el problema
- Efectúan los algoritmos correspondientes.
- Escriben la respuesta completa.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Socializan su trabajo
- Explican cómo encontraron la solución
- Demuestran que el gráfico de conjuntos los ayudó a visualizar la cantidad de
polos y la cantidad de gorros.
Que luego multiplicaron por el precio de cada uno.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otros problemas similares.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición:
¿Qué has aprendido hoy? ¿Dónde conseguirías los polos y los gorros más
baratos? ¿Es lógico que un polo cueste más que un gorro? ¿por qué?.
Prueba
escrita
20
minutos
IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
131
X. ANEXOS
- Prueba escrita
- Lista de cotejo del diseño de la sesión y los materiales (En APÉNDICES).
48
SESION N° 06
APLICANDO LO APRENDIDO
Nombre :
_____________________________________________
Grado y Sección:
________________________________________
Fecha: ___________________
Lee el problema
II. Comprenden el problema
10. ¿De qué trata el problema?
11. ¿Cuáles son los datos?
12. ¿Cuál de los productos cuesta más?
13. ¿Cuál es la pregunta?
II. Aplican estrategias de solución
Representa el problema.
Después de la olimpiadas avelinas, los padres de 5º A comprarán pan
con pollo y chicha morada para los 28 estudiantes y para 12 invitados.
¿Cuánto gastarán, si cada pan con pollo cuesta 3 soles y el vaso de
chicha un sol?
49
Resuelve el problema.
Escribe la respuesta completa.
Crea otro problema parecido.
50
DIARIO REFLEXIVO Nº 06
I.- DATOS GENERALES : * Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 29 de Octubre 2014
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Inicié mi sesión haciendo un recorrido por el patio
de la Institución Educativa, Cantan una barra:
“Salgan muchachos a sus balcones que el 5to “A” va a pasar, ayayay,
ayayay. Mostrando siempre los corazones, de luchadores para
ganar”.Responden:
¿Cuántos son los muchachos del 5to grado “A”?
¿Se prepararon para ganar en las olimpiadas?
¿Cómo nos uniformaremos?
¿Cuánto cuestan los gorros que se comprará para las actividades
deportivas?
¿Cuántos polos y gorros se comprarán en total?
¿Cómo podremos saber cuánto gastaremos?
Acuerdan que es necesario formular un problema y resolverlo.
Con el poco tiempo realicé algunas preguntas de
comprensión sobre el problema mostrado, pidiéndole además que
pinten la incógnita y los datos de dicho problema,
lamentablemente los estudiantes comenzaron a parafrasear el
problema con mucha dificultad ya que estábamos cerca a la hora
de salida, también tuvieron dificultad para identificar los datos.
Les proporcione material no estructurado para que
representen el problema, esta vez se trabajó con rapidez y todos
colaboraban porque querían irse a su casa, pero algunos grupos
tenían dificultad para representar el problema.
Hice entrega de papelotes a cada equipo de trabajo para
que representen el problema en forma simbólica y usando el
51
algoritmo Al pasar por los grupos de trabajo me di cuenta que
había algunos grupos que no ubicaban bien los materiales no
estructurado así que me quedé con ellos y comencé a explicarle
el procedimiento adecuado y la forma como tenían que ubicar los
materiales dando respuesta a ¿Que nos pide el problema?
Trabaje con ellos y así pudieron resolver su situación
problemática.
Una vez terminado los problemas se les dijo a cada
grupo que comenten
como habían resuelto
su situación
problemática y que
respondan algunas
preguntas hechas por
sus compañeros, fue
allí que me di cuenta
que algunos grupos
no había identificados
bien los datos del
problema, esto me
motivo a buscar
nuevas estrategias
para dar solución a las
capacidades
propuesta.
Con los estudiantes hicimos un problema similar al
ejemplo y ellos lo tenían que resolver en forma individual. Esta
sesión no pudo concluirse satisfactoriamente debido al simulacro
inopinado.
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
52
53
136
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los niños resuelven los problemas en equipo.
137
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 7
XI. DATOS GENERALES:
1.13 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.14 Grado y Sección : 5to “A”
1.15 Turno : Mañana
1.16 Duración : 135 minutos
1.17 Fecha : 30 – 10 - 2015
1.18 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
XII. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
Matematiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Representa
Observación del
objeto o
situación que se
presentará.
Descripción de
la forma /
situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de
un orden y
secuenciación de
la
representación.
Representación de
la forma o
Actuacionale
s
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicati-
vas usando
números
naturales
hasta seis
Prueba escrita.
138
XIII. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Escuchan y repiten la rima : Mi Zapatilla
Mi zapa zapa zapatilla
Hoy la voy a estrenar
En mis pies serán una maravilla
Listas están para campeonar
- Responden:
Es necesario usar zapatillas para practicar depotes?
¿Saben cuánto cuesta un par de zapatillas?
¿Cuántos pares de zapatillas se necesitará para el 5to A?
¿Podremos pensar un problema relacionado con la compra de zapatillas?
¿Dónde conseguiremos zapatillas buenas a bajo precio?
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Se presenta la situación problemática en un papelote.
-
- Dicen el problema con sus propias palabras.
- Responden a preguntas de comprensión.
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
resultados. situación externa
e interna. similares en el futuro. cifras.
Los padres de familia de los 5tos Grados, acuerdan comprar zapatillas para sus
hijos, quienes las usarán en la inauguración de las Olimpiadas Avelinas. El precio
del par de zapatillas es de S/ .42.00.
El 5to “A” tiene 30 estudiantes, el 5to “B” tiene 5 estudiantes menos que el 5to
“A”, el 5to “C”, tiene 3 estudiantes más que el 5to “A”, el 5to “D”, 4 estudiantes
menos que el 5to “B” y el 5to “E” tiene el número de estudiantes del 5to “C”
menos 2 estudiantes. ¿Cuántas zapatillas deberána comprar los padres de familia?
¿Cuánto pagarán por la compra de todas las zapatillas en total?
139
- Reciben copias del problema
- Identifican los datos, los subrayan y los organizan en un cuadro.
Plumon
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación del objeto o situación que se representará
- Visualizan la situación de compra de zapatillas.
- Realizan tanteos para estimar si serán más de 100 o menos de 100 pares de
zapatillas.
Descripción de la forma, situación y ubicación de sus elementos
- Utilizan material concreto para representar el problema.
- Se sugiere el uso de material Base 10.
Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Representan gráficamente en el cuadro preparado en el momento de la
identificación de los datos.
Secciones Número de estudiantes
5° A
30 5° B 30 – 5 = 25 5° C 30 + 3 = 33 5° D 30 - 5 – 4 = 21 5° E 30 + 3 – 2 = 31
Representación de la forma o situación externa e interna.
- Ejecutan su estrategia y verifican sus estimaciones.
- Conocido el número de zapatillas de cada aula, continúan la solución
simbólica del problema.
- Deciden las operaciones correspondientes.
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
140
- Escriben la respuesta completa.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Socializan su trabajo
- Explican cómo encontraron la solución
- Demuestran cómo los ayudó el cuadro organizador de datos
- Comparan estrategias y resultadoscon otras formas de representar y
resolver el problema.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otros problemas similares de dos o más etapas.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición.
Prueba
escrita
20
minutos
XIV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
XV. ANEXOS
- Prueba escrita
- Lista de cotejo del diseño de la sesión y los materiales (En APÉNDICES).
145
APLICANDO LO APRENDIDO
Nombre : _____________________________________________
Grado y Sección: ________________________________________
Fecha: ___________________
Lee el problema
III. Comprende el problema
14. ¿De qué trata el problema?
15. ¿Cuántos globos venden los estudiantes de cada grado?
Los estudiantes de los 4tos Grados de la I.E. 7063, venden doce docenas de globos, a 2.00 soles
la unidad y los estudiantes de 5º grado venden una docena más de globos al mismo precio.
¿Cuánto ganará cada grado si compró cada docena a S/. 20,00?
146
16. ¿Cuál es el precio de costo de una docena de globos?
17. ¿Cuál es el precio de venta de un globo?
II. Aplican estrategias de solución
18. Representa el problema mediante gráficos.
19. Ejecuta la resolución del problema
147
20. ¿Cuánto es la ganancia en la venta de los globos?
21. ¿Cómo hiciste para resolver el problema?
22. ¿Has resuelto alguna vez otro problema parecido?
148
DIARIO REFLEXIVO Nº 07
I.- DATOS GENERALES :
* Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 31 de octubre
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Escuchan y repiten la rima : Mi Zapatilla., las preguntas que les hice fueron usadas con nivel literal inferencial y criterial las cuales fueron
respondidas con mucha responsabilidad, quedándome claro que para las próximas sesiones continuaré empleando los juegos ya que me dio buen
resultado y obtuve la participación activa de la mayoría de los estudiantes. Por eso les mostré un problema sobre el juego.
Esto me permitió que comprendan y analizaran el enunciado del problema que les di.
Hice algunas preguntas para que comprendan el problema y les dije que subrayen los datos y encierren la incógnita, también les dije que
relacione las preguntas del problema con los datos fue allí que me di cuenta que tenían mucha dificultad en dicho reconocimiento
Le dije a los alumnos que cierren los ojos y piensen como visualizar el problema, algunos de ellos lo tomaron al juego y no cerraban los ojos
por eso le pregunté a los estudiantes que no quisieron cerrar los ojos ¿Qué visualizaron? Algunos contestaron solo se reían otros se quedaban
callados, así que les explique y volvimos a repetir el juego esta vez incluyendo el uso de material que usarían.
Deje que los estudiantes elijan el material no estructurado para representar el problema. Esta fue trabajado con mucha seriedad a la vez se dio
papelotes para que planteen el problema en forma gráfica y simbólica.
Algunos grupos tenían mucha dificultad en graficar el problema, así que estuve con ellos más tiempo y hice un problema similar, resolviendo
con éxito la situación problemática.
149
Les deje que socialicen y comportan sus trabajos a sus compañeros argumentando sus trabajos, fue entonces que me di cuento que debo
practicar más el argumenta en las otras actividades
Deje otro problema parecido de comparación para que refuercen sus procedimientos o practiquen donde tuvieron mayor dificultad. Esta
dificultad paso porque hubo interrupciones en el aula por parte de algunos padres de familia.
Con esto que paso no puede terminar toda la actividad programada ya que tuve que atender a padres y estudiantes. Esto me hace reflexionar que
debo dosificar y mejorar mi tiempo en cada sesión de aprendizaje y atender
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
150
151
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Los niños presentan la solución del
problema.
Los niños presentan el problema
152
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 8
XVI. DATOS GENERALES:
1.19 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.20 Grado y Sección : 5to “A”
1.21 Turno : Mañana
1.22 Duración : 135 minutos
1.23 Fecha : 31 – 10 - 2015
1.24 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
XVII.ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COMPETENCIA CAPACIDAD PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica
y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
Representa
Observación del
objeto o
situación que se
presentará.
Descripción de
la forma /
situación y
ubicación de sus
elementos.
Generación de
un orden y
secuenciación de
la
representación.
Representación de
la forma o
situación externa
Actuacionale
s
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
Usa diversas
estrategias
que implican
el uso de la
representa-
ción
concreta y
gráfica para
resolver
situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicati-
vas usando
números
naturales
hasta seis
cifras.
Prueba escrita
153
XVIII. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
Crean y cantan : “ Barra al 5to A”
“ A la bin a la bon
A la bin bon ban
5to A 5to A
Ganará “
- ¿Quiénes van a ganar?
- ¿Cuántas palabras tiene la barra del 5to A?
- ¿Cuántas sílabas tiene en total toda la barra?
¿Podremos crear un problema?
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Se presenta la situación problemática en un papelote.
-
-
- Dicen el problema con sus propias palabras.
- Responden a preguntas de comprensión.
- Reciben copias del problema
- Identifican los datos y los organizan en un cuadro.
Papelote con
el texto del
problema
Plumones
25
minutos
e interna.
Para la inauguración de las Olimpiadas Avelinas, el 5to “A” participó con lemas y
barras deportivas, entre ambas tenemos 38 palabras y 60 sílabas.
- El 5to “B” tiene 10 palabras , 22 sílabas
- El 5to “C” tiene 30 palabras y 50 sílabas
- El 5to”D” tiene 18 palabras y 36 sílabas
- El 5to “E” 14 palabras y 30 sílabas.
- Los 4tos grados tienen la mitad del total de palabras que los 5tos grados.
¿Cuántas palabras habrá en total en los carteles de los 4tos grados?
154
- Reconocen si todos los datos son necesarios para responder la pregunta.
SECCIONES LEMAS Y BARRAS
PALABRAS SÍLABAS
5° A 38 60
5° B 10 22
5° C 30 50
5° D 18 36
5° E 14 30
TOTAL
4to. Grado la mitad que 5to. Grado = ¿?
varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación del objeto o situación que se representará
- Visualizan la situación de conteo de palabras y sílabas.
- Dialogan sobre los casos en los cuales es importante saber cuántas palabras
y sílabas tiene un texto.
- Proponen estrategias de solución del problema.
Descripción de la forma, situación y ubicación de sus elementos
- Utilizan material concreto para representar el problema.
- Se sugiere el uso de material Base 10.
Generación de un orden y secuenciación de la representación.
- Representan gráficamente la situación.
- Colorean los datos necesarios.
- Tachan los datos innecesarios considerándolos distractores.
Ejemplo:
5° A palabras
Material del
sector de
matemática.
Papelote
30
minutos
155
sílabas
Representación de la forma o situación externa e interna.
- Ejecutan su estrategia
- Acuerdan las operaciones pertinentes.
- Escriben la respuesta completa.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
- Socializan su trabajo
- Explican por qué no utilizaron la información relacionada con las sílabas.
- Mencionan cómo encontraron la solución
- Demuestran cómo los ayudó el cuadro organizador de datos
- Comparan estrategias y resultadoscon entre equipos.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Resuelven otros problemas similares de dos o más etapas.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición:
¿Será útil lo que aprendiste hoy?
¿Tuviste alguna dificultad? ¿cómo la resolviste?
¿Cuándo se debe saber el número de palabras de un texto?
Prueba
escrita
20
minutos
XIX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
XX. ANEXOS
156
- Prueba escrita
- Lista de cotejo del diseño de la sesión y los materiales (En APÉNDICES).
154
APLICANDO LO APRENDIDO
Nombre : _____________________________________________
Grado y Sección: ________________________________________
Fecha: ___________________
Lee el problema
IV. Comprende el problema
23. ¿De qué trata el problema?
24. ¿Cuántas palabras tiene el cartel publicitario del problema?
Los carteles publicitarios de las tiendas Wong tienen 28 palabras.
En los distritos de Surco y de San Juan de Miraflores hay 108 carteles y 52 imágenes.
¿Cuántas palabras tienen en total los carteles publicitarios de Surco y San Juan de
Miraflores?
155
25. ¿De qué distritos habla el problema?
26. ¿Qué te pide hallar el problema?
II. Aplican estrategias de solución
27. Representa el problema.
28. Ejecuta la resolución del problema
156
29. ¿Cómo hiciste para resolver el problema?
30. ¿Has resuelto alguna vez otro problema parecido?
157
DIARIO REFLEXIVO Nº 08
I.- DATOS GENERALES
* Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 31 de octubre 2014
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Salude a mis estudiantes e Inicie mi sesión saliendo al patio del colegio y realizar la dinámic les comente sobre las consignas del juego y
empezamos a jugar, los estudiantes se alegraron mucho e hicieron dos veces el mismo juego, fue allí donde un grupo se cayó porque
158
comenzaron a jalarse muy fuerte, tuve que levantar algunos estudiantes ya que se habían caído uno encima de otro les pregunte si no le habían
pasado nada. Así mismo converse con todo los estudiantes y decirle que no se debe jugar toscamente mucho menos jalarse. Fue por ese motivo
que mi sesión lo empecé muy tarde y no pude terminar con el cierre ni con la meta cognición.
Ya en el aula pregunté a los estudiantes sobre el juego la cual respondieron con mucha alegría y fue allí que me di cuenta que tan importante es
el juego ya que obtuve un buen resultado de participación en la clase del día. Así que a partir de ahora haré mi sesión con juegos dinámicos
porque vi el interés de los estudiantes por querer participar activamente, fue así que aproveche esta oportunidad para preguntarle sobre el
problema mostrado.
Por eso hice variadas preguntas de comprensión sobre el problema mostrado, pidiéndole además que pinten de color azul los datos que tiene
el problema.
Fue agradable para mí cuando los estudiantes releían el contenido del problema y lo comentaban, al comienzo tuvieron un poquito de dificultad pero lo fueron superando. Así que desde ahora comenzaré a buscar nuevas estrategias para resolver estos tipos de problemas.
Hice que mis estudiantes Escucharan sonidos de objetos con los ojos cerrados visualizando el problema para formar figuras mentales, algunos de ellos no querían cerrarlos ojos, así que llegamos a un acuerdo, trabajaríamos grupos, por grupos cerraban los ojos, después de realizar todo esto pregunté. ¿Qué es lo que habían visualizado?
Les dije que exploren su sector de matemática para seleccionar los materiales relevantes ¿De qué forma lo podemos representar el problema? esta vez la mayoría de los estudiantes usaron el material no estructurado y estructurado como más responsabilidad, pero algunos tenían dificultad para representar las restas.
El grupo de materiales hizo entrega de papelotes a cada equipo de trabajo para que representen el problema en forma gráfica y usando el
algoritmo. Al verificar los grupos de trabajo me di cuenta que había algunos estudiantes que no podía hacer los gráficos, así que me quedé con
ellos y comencé a hacerle ejercicios de una situación similar al ejemplo para que pudieran resolver la situación problemática.
Les dije que comenten como habían resuelto sus ejercicios y que respondan algunas preguntas, fue allí que me di cuenta que un grupo no
había realizado bien el algoritmo y tuvo mucha dificultad para usar el material estructurado por eso debo considerar nuevas estrategias para lograr
que desarrollen bien estas capacidades
Deje un problema similar al ejemplo en forma individual y observé que habían niños de algunos grupos que tienen problema en resolver por
si solo la situación problemática, me puse a pensar que había pasado y me di cuenta que no todos los niños del grupo prestan atención por
conversar mucho. Lo que debo hacer a partir de ahora es sentar adelante a los niños que conversan mucho, para fortalecer sus debilidades. Al
finalizar mi sesión no me permitió realizar el cierre ni la meta cognición ya que en algunas actividades tuve que utilizar mayor tiempo, tanto por
distracciones de algunos niños como interrupciones de algunos padres de familia. Para mi próxima sesión debo mejorar mi tiempo.
159
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
160
REGISTRO FOTOGRÁFICO
161
Tomando en cuenta una situación problemática Los niños toman en cuenta una situación problemática
162
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 9
XXI. DATOS GENERALES:
1.25 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.26 Grado y Sección : 5to “A”
1.27 Turno : Mañana
1.28 Duración : 135 minutos
1.29 Fecha : 03 – 11 - 2015
1.30 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
XXII.ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COM9ETENCIA CAPACIDAD PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
- Argumenta
Recepción
de la
informació
n
Observació
n selectiva
de la
informació
n que
permitirá
fundament
ar
Presentaci
ón de los
argumento
Actuacionales
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
Justifica el uso
de las
operaciones y
propiedades
de los
números y
operaciones en
la resolución
de situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativas
Prueba escrita.
163
XXIII. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Se propone participar en el juego del dado preguntón.
- Se formulan 6 preguntas diferentes:
1. ¿Cuándo se realizó el último mundial de fútbol?
2. ¿Qué países participaron?
3. ¿Qué país campeonó?
4. ¿Qué colores tenía su uniforme?
5. ¿En qué estadio campeonó??
6. ¿Qué capacidad tiene dicho estadio?
- Un representante de cada grupo lanza el dado y debe
responder la pregunta de acuerdo al número que le toque
en el dado.
- Responden:
¿Cuál será la capacidad del Estadio Nacional del Perú? ¿en
qué ciudad está?
¿Todos los estadios tendrán la misma capacidad?
Dado
preguntón
Cartel con
las
preguntas.
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Ayudados con carteles, formulan un problema relacionado con la capacidad de
algunos estadios.
12800 11000 Perú
Tarjetas con
información
Papelote con
el texto del
problema
25
minutos
s.
El estadio Nacional de Brasil tiene una capacidad de ……………. Personas. El
estadio de Alemania triplica la capacidad de personas que el de Brasil. El estadio
del ………….. es más pequeño, tiene una capacidad de ………………….
personas.
¿Cuántas personas ingresarán al mismo tiempo a los diferentes estadios juntos? ¿Cuántas personas ingresarían si, para el 2015 se triplicase la capacidad de dichos estadios?
164
- Leen el enunciado en forma coral.
- Responden preguntas de comprensión:
¿Cuántos países se menciona?
¿Cuáles están en América?
- Subrayan los datos.
- Reconocen la pregunta.
- Releen el enunciado y verifican si lo completaron con la información
adecuada.
Plumón
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- Visualizan el problema con los ojos cerrados.
- Dialogan sobre la situación que presenta el problema.
- Reciben un papelote con preguntas.
¿Cómo piensan resolver el problema? ¿Qué materiales necesitarán? ¿Qué
criterios usarán para elegirlo?
¿Cuáles son los procedimientos que usarán? ¿Por qué?
- Representan el problema con material y gráficamente.
Capacidad del Estadio de Brasil = 13 800 personas
Capacidad del estadio de Alemania = triple de 13 800
Capacidad del Estadio del Perú = 11 000 personas
Material del
sector de
matemática:
Base 10
Papelote
30
minutos
165
- Realizan tanteos y aproximaciones mentales o redondeos para resolver el
problema.
- Resuelven el problema.
- Justifican las operaciones efectuadas.
- Escriben las respuestas, verificando su coherencia con las preguntas.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Presentación de los Argumentos
- Socializan su trabajo
- Relatan cómo llegaron a resolver el problema, justificando el proceso.
- Leen nuevamente el enunciado y comprueban si han completado
correctamente el enunciado.
- Explican la representación del problema: Cada bloque representa un millar
y cada placa una centena.
- Comentan cómo decidieron qué técnica operativa convenía
- Responden: ¿Es lógica tu respuesta?
¿Hay coherencia con la pregunta?
¿Puedes comprobar tu respuesta?
¿Qué otros modos tienes para resolver problemas?
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Elaboran un mural con sus argumentos más destacados.
- Plantean y resuelven problemas similares.
- Investigan si realmente la capacidad de Estadio Nacional del Perú es de 11
000 personas.
Hoja de
Aplicación
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición:
¿Qué aprendiste hoy?
¿Te servirá la información que utilizaste?
¿Cómo podrás verificar la veracidad de los datos?
Prueba
escrita
20
minutos
166
XXIV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
XXV. ANEXOS
- Prueba escrita
- Lista de cotejo del diseño de la sesión y los materiales (En APÉNDICES).
182
APLICANDO LO APRENDIDO
Nombre : _____________________________________________
Grado y Sección: ________________________________________
Fecha: ___________________
Planteamos el problema
V. Comprende el problema
31. ¿De qué trata el problema?
32. ¿Cuántas personas entraron el 28 de julio?
Al estadio Municipal de Huancayo entraron 5 000 mil personas el 28 de julio del 2014. El 30 de
Agosto entraron 7 000 personas, también ingresaron 20 fotógrafos gratuitamente. En ambas
ocasiones, el precio de la entrada fue de S/.10 soles, ¿Cuántas personas entraron en las dos fechas
juntas? ¿Cuánto recaudó la boletería en total por las dos fechas?
183
33. ¿Cuántas más entraron el 30 de agosto?
34. ¿Cuánto pagó cada asistente?
35. ¿Cuánto pagó cada fotógrafo? ¿cómo lo sabes?
II. Aplican estrategias de solución
36. Representa el problema mediante gráficos.
37. Ejecuta la resolución del problema
184
38. ¿Cuántas personas entran en total al estadio en las dos fechas?
39. ¿Cómo hiciste para resolver el problema?
40. ¿Has resuelto alguna vez otro problema similar?
41. Crea otro problema parecido y resuélvelo.
185
Para mi próxima sesión debo mejorar mi tiempo
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
186
DIARIO REFLEXIVO Nº 09
I.- DATOS GENERALES
* Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 03 de noviembre 2014
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Ya en el aula pregunté a los estudiantes que les pareció el juego, la cual respondieron que fue muy interesante y fue allí,
que me di cuenta que obtuve un buen resultado de participación en la clase del día. Esto me motivo a continuar con las
dinámicas para mis próximas sesi
182
ones porque vi el interés de los estudiantes por querer participar activamente, Fue allí que aproveche esta oportunidad para
preguntarle sobre el problema mostrado.
Realicé variadas preguntas de comprensión sobre el problema mostrado, y le dije si los datos eran precisos, al mismo
tiempo que le decía que otros símbolos matemáticos conocían en el problema.
Fue sorprendente para mí cuando los escolares comenzaron a parafrasear el problema, Pero si tuvieron un poquito de
dificultad al responder si todos los datos eran precisos. Con esta pequeña dificultad comenzaré a buscar nuevas estrategias
para identificar los datos precisos.
Dije a los estudiantes se cerraran los ojos por unos minutos para que escuchen un sonido musical y así puedan
visualizar el problema presentado, después de realizar todo esto pregunté. ¿Qué es lo que habían visualizado? Algunos
grupos respondieron muy bien, mientras que otros grupos no, trabajé con esos dos grupos muy aparte explicándole con
otro ejemplo y esto si me dio un buen resultado. Les dije que escojan material no estructurado para que representen el problema, en esta vez la mayoría de los estudiantes usaron el
material con más responsabilidad,
El grupo de materiales hizo entrega de papelotes a cada equipo de trabajo para que resuelvan el problema utilizando los números y la técnica operativa correspondiente.
Al verificar los grupos de trabajo me di cuenta que había algunos niños que no podía utilizar la técnica operativa, así
que me quedé con ellos y comencé a hacerle ejercicios de una situación similar al ejemplo para que pudieran resolver la
situación problemática.
Les dije que argumenten como habían resuelto sus ejercicios y fue allí que me di cuenta que dos grupos no podían
argumentar el problema, y tuvieron dificultad al explicar con los materiales concretos, por eso debo considerar nuevas
estrategias para lograr que desarrollen bien estas capacidades.
183
Di un problema similar al ejemplo en forma individual y observé que habían niños de algunos grupos que no podían argumentar
el problema por si solo, me puse a pensar que había pasado y me di cuenta que no todos los niños del grupo prestan atención por
conversar mucho. Lo que debo hacer a partir de ahora es sentar a cada niño inquieto en diferentes grupos, para fortalecer sus
debilidades. Al finalizar mi sesión no me permitió realizar el cierre ni la meta cognición ya que en algunas actividades tuve que
utilizar mayor tiempo.
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Las niñas presentan el problema
184
182
183
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 12
XXVI. DATOS GENERALES:
1.31 Institución Educativa : Andrés Avelino Cáceres
1.32 Grado y Sección : 5to “A”
1.33 Turno : Mañana
1.34 Duración : 135 minutos
1.35 Fecha : 06 – 11 - 2015
1.36 Profesora : Bertha Nelly Arroyo Peña
XXVII. ORGANIZACIÓN CURRICULAR
ÁREA DOMINIO COM9ETENCIA CAPACIDAD PROCESO
COGNITIVO
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIENTOS INDICADOR
INSTRUMENTO
DE
EVALUACIÓN
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Número y
Operaciones
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican la
construcción del
significado y uso
de los números y
sus operaciones
empleando
diversas
estrategias de
solución,
justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
Matematiza
Comunica y
representa
Elabora y
usa
estrategias
Razona y
argumenta
- Argumenta
Recepción
de la
informació
n
Observació
n selectiva
de la
informació
n que
permitirá
fundament
ar
Presentaci
ón de los
argumento
Actuacionales
Comprende el
problema en un
contexto disciplinar,
social y económico.
Establece varias
estrategias de solución
donde se tenga en
cuenta lo imprevisto y
la incertidumbre.
Considera las
consecuencias del
problema y los efectos
de solución dentro del
conjunto del sistema.
Aprende del
problema para asumir
y resolver problemas
similares en el futuro.
Justifica el uso
de las
operaciones y
propiedades
de los
números y
operaciones en
la resolución
de situaciones
problemáticas
aditivas y
multiplicativas
Prueba escrita.
184
XXVIII. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
SECUENCIA
PROPUESTA
PEDAGÓGICA
INNOVADORA
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES RECURSOS
DIDÁCTICOS
TIEMP
O
INICIO
- Los niños recorren la cancha deportiva del colegio. Esta tiene forma
rectangular.
- Realizan un concurso que consiste en caminar cerca del borde de la cancha
lo más rápido posible, sin salirse de las líneas marcadas.
- Cada niño que se sale de la línea, se retira del juego.
- A una señal, inician el recorrido.
- Unos minutos después, se da la señal de fin del recorrido.
- Responden:
¿En qué consistió el concurso?
¿Cuántos niños terminaron el recorrido?
¿Cuántos recorrieron solo dos o tres lados?
¿Qué forma tiene el patio cuyo borde recorrieron?
¿Qué nombre se le da al borde de una figura?
- Recuerdan las nociones de perímetro de una figura.
- Se les motiva a resolver problemas relacionados con el concurso realizado:
¿Podremos crear un problema relacionado con el perímetro del patio?
Patio de
recreo
20
minutos
DESARROLLO
Comprende el
problema en un
contexto
disciplinar,
social y
económico.
Observan carteles pegados en la pizarra y los usan en la formulación de un
problema.
Tarjetas
Papelote con
el enunciado
25
minutos
s.
deportivas rectangular 04 metros
06 metros 25 metros 37 metros
185
Recepción de la información
- Leen el enunciado en forma de postas.
- Subrayan los datos verificando si corresponden a los carteles.
- Explican cómo se dieron cuenta cuáles eran las medidas de los lados de la
cancha deportiva y las del salón de clases.
- Encierran las preguntas.
incompleto.
Establece varias
estrategias de
solución donde
se tenga en
cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre
Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar
- Visualizan el problema con los ojos cerrados.
- Reciben hojas bond para diseñar la imagen mental que se formaron.
- Estiman, por ensayo error, la medida aproximada del perímetro del patio.
- Representan la situación usando material: cada flecha representa un metro.
Ejemplo:
Perímetro 6 m
del salón
de clase
4 m
Material del
sector de
matemática
Papelotes
plumones
30
minutos
perímetro clase
Una de las canchas …………………………… de la escuela Andrés
Avelino Cáceres , tiene forma…………………………………….. ; los lados
cortos miden …………………….., y los lados largos miden
…………………………
Nuestro salón de ……………………mide, …………………… de ancho y
…………………… de largo.
¿Cuál será el perímetro de la cancha deportiva?
¿Cuál será el perímetro del salón de clase?
186
- Resuelven el problema por conteo de flechas usadas para cubrir el
perímetro total.
- Representan gráficamente el problema
- Verifican sus resultados usando operaciones.
Considerar las
consecuencias
del problema y
los efectos de la
solución dentro
del conjunto del
sistema.
Presentación de los Argumentos
- Presentan su trabajo
- Explican la representación del problema y por qué decidieron usar flechas
del mismo tamaño.
- Justifican la técnica operativa que convenía
- Responden:
¿Es lógica tu respuesta?
¿Hay coherencia con la pregunta? ¿Puedes comprobar tu respuesta?
¿Qué otros modos tienes para resolver problemas?
- Usan la cinta métrica para medir el perímetro del aula y comprobar si los
datos son exactos o aproximados.
20
minutos
Aprender del
problema para
asumir y
resolver
problemas
similares en el
futuro.
- Elaboran un mural, un tríptico, un díptico o un aviso con sus argumentos
más destacados.
- Plantean y resuelven problemas similares.
Papelote
plumones
20
minutos
CIERRE
- Se evalúa la sesión con una prueba escrita.
- Responden preguntas de Metacognición:
¿Qué aprendiste hoy?
¿Cómo podrías hallar el perímetro de una figura solo usando operaciones?
¿Qué medida te ayudó a verificar tus cálculos?
Prueba
escrita
20
minutos
187
XXIX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje Matemática IV y V Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.
- Polya G. (1956). Como plantear y resolver problemas. México, Editorial Trillas.
- Tobón. (2009). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe.
XXX. ANEXOS
- Prueba escrita
- Lista de cotejo del diseño de la sesión y los materiales (En APÉNDICES).
192
SESION N° 12
PRUEBA ESCRITA DE MATEMATICA
Nombre : _____________________________________________
Grado y Sección: ________________________________________
Fecha: ___________________
Completa el enunciado del problema
VI. Comprende el problema
42. ¿De qué trata el problema?
43. ¿Cómo se llaman los grupos que realizan la medición?
44. Según el enunciado que has completado, ¿cuál es más grande: el portón o
el estrado?
El grupo de los campeones mide el estrado de forma que tiene forma ……………,
cuyo largo mide……………………….. y su ancho mide ………………..….
¿Cuál será el perímetro del estrado?
El grupo de los entusiastas mide el portón de la escuela y encuentra que tiene
…………………………… de largo y ……………………………… de ancho.
¿Cuál será el perímetro del portón?
¿Cuánto miden los perímetros del estrado y del portón juntos?
05 metros Rectangular 03 metros 02 metros 04 metros
193
II. Aplica estrategias de representación y solución
45. Representa el problema.
46. Explica por qué has elegido esa representación.
47. Resuelve el problema.
48. ¿Cómo hiciste para resolver el problema?
49. Escribe las dos respuestas, verificando que correspondan a las preguntas.
194
50. Crea otro problema similar.
DIARIO REFLEXIVO Nº 12
I.- DATOS GENERALES
* Docente : Bertha Nelly Arroyo Peña
* Fecha : 06 de noviembre 2014
* Grado Y Sección : 5to “A”
* Área : Matemática
Hice que colorean de rojo los datos importantes que tiene el
problema. Fue sorprendente para mí cuando los estudiantes
comenzaron a pintar los datos del problema demostrando su
habilidad en lo aprendido
Dije a los alumnos que visualicen el problema en forma individual y
elaboren flechas de lo que trata el problema, solo algunos no podían
organizar un cuadro de doble entrada, Para este último buscaré nuevas
estrategias para lograr superar el total de logro en los estudiantes Dije a los estudiantes que elijan materiales concretos para que demuestren
su representación en forma gráfica y simbólica usando papelotes por cada
equipo de trabajo
Al observar algunos grupos de trabajo me di cuenta que habían dos
niños que no podían efectuar tanteos para hallar la solución al problema,
así que aproveche el tiempo para hacerle ejercicios con una situación
similar al ejemplo para que practicaran como, resolver la situación
problemática.
Les pedí que argumenten como habían resuelto sus ejercicios y fue
allí que me di
cuenta que algunos grupos no podían comparar sus respuestas con sus
hipótesis y tuvieron dificultad al explicar con los materiales concretos,
por eso debo considerar nuevas estrategias para lograr que desarrollen
bien estas capacidades.
Dije que hagan una pancarta en grupo y el proceso seguido para
formular y plantear nuevos problemas. en forma grupal y observé que
habían algunos grupos que no podían hacer la infografía, otros grupos no
podían argumentar lo realizado por si solo, me puse a pensar que había
pasado y me di cuenta que no todos los niños del grupo prestan atención
195
por sentirse seguro que los niños que saben lo van hacer. A partir de
ahora empezaré a trabajar con los niños más juguetones para fortalecer
sus debilidades. Al finalizar mi sesión no me permitió realizar la meta
cognición ya que en algunas actividades tuve que utilizar mayor tiempo.
Para mis otras sesiones debo mejorar mejor mi tiempo.
LEYENDA:
Comprender el problema
Resolver el problema
Reflexionar
Recursos y materiales
196
REGISTRO FOTOGRÁFICO
Las niñas identifican diferentes formas de resolver un problema.
197
5. Presentación de resultado
5.1 Reflexión sobre los resultados de la práctica pedagógica innovadora
5.1.1 Procesamiento y análisis de la información
Por la naturaleza misma de la información recogida para el procesamiento y
análisis de la información se recurrió a dos tipos, al procesamiento y análisis de la
información cualitativa y al procesamiento y análisis de la información cuantitativa.
Para el procesamiento y análisis de la información cualitativa se utilizó diversas
técnicas de procedimiento; la codificación, categorización y análisis de contenido.
Para el procesamiento y análisis cuantitativo se utilizó el procedimiento estadístico de
descripción simple ya que se utilizó frecuencias y porcentajes.
Los instrumentos utilizados en el procesamiento y análisis cualitativo fueron los
diarios reflexivos, y para el análisis cuantitativo se utilizó la prueba de línea de base y
la prueba de salida.Los datos obtenidos al final de cada procesamiento fueron
conclusiones acerca de la práctica pedagógica ejecutada en la investigación acción.
Los datos recogidos por las diferentes técnicas permitieron organizar y procesar la
información desde diversos ángulos a través de la triangulación determinando las
analogías y diferencias existentes entre las distintas unidades de información para así
comprobar un dato específico y obtener conclusiones finales.
5.1.1.1 Procesamiento y análisis de la información cualitativa.
5.1.1.1.1 Análisis de los datos codificados en los diarios reflexivos. En el cuadro
siguiente presento los resultados del análisis de los datos codificados de mis diarios
reflexivos que permitirán organizar, analizar e interpretar las evidencias
encontradas en la intervención con el fin de descubrir el significado real de la mejora
de mi práctica pedagógica implementada para construir y actualizar mi saber
pedagógico a partir de un sustento teórico que lo fundamente.
198
MATRIZ DE ANÁLISIS DE LOS DATOS CODIFICADOS EN LOS DIARIOS REFLEXIVOS
CATEGORÍA SUBCATEGOR
ÍAS
ANÁLISIS DE CONTENIDO
UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS DE
COMPREN SIÓN
Situación
Problemática
Preguntas y
Respuestas
Subrayado
DR 1 al DR 6
Empecé mi sesión invitando a mis
estudiantes a salir al patio a jugar. A
partir del juego realizado se planteó la
situación problemática.
DR 1 al DR 12
Formulé preguntas a los estudiantes
para que comprendan de qué trata el
problema
DR 1 al DR9
Pedí que subrayen los datos y la
incógnita del problema utilizando
colores diferentes
Ruta de Aprendizaje manifiesta que la situación
problemática a plantear en clases deben surgir de la
propia experiencia del estudiante, considerar datos de
la vida real planteados por el mismo alumno. (Rutas
del Aprendizaje, 2013, p.25)
El docente orienta e interactúa con el estudiante en
este proceso de preguntas y respuestas tentativas que
lo van guiando para que establezca las razones o
justificaciones de la situación problemática. Rutas de
Aprendizaje (2013)
Alva, Loret, Saenz, y Salinas consideran que el
subrayado es una técnica de estudio que permite
destacar los datos importantes y las ideas principales
de un texto. Para lo cual se pueden utilizar diferentes
señales y colores.
La estrategia de comprensión del
problema, a través de la situación
problemática, preguntas y
respuestas y el subrayado, que
apliqué permitió a mis estudiantes
vivenciar, reflexionar y comprender
en forma creativa y divertida el
problema, reconociendo los datos y
la incógnita del enunciado
presentado
ESTRATEGIAS DE
SOLUCIÓN
Visualización
Estrategias
de
representació
n (Concreta ,
DR 1 al DR 12
Pedí que los estudiantes cierren los
ojos y piensen como se puede
visualizar la resolución de un
problema
Entregué material concreto a los
Consiste en visualizar con los ojos cerrados la
realización de la tarea, simulando las acciones que es
necesario realizar para alcanzar el éxito en lo que se
hace (Tobón, 2005,p. 192)
“ El proceso de resolución de problemas implica que
el estudiante manipule los objetos matemáticos,
active su propia capacidad mental, ejercite su
creatividad, reflexione y mejore su proceso de
pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias
matemáticas en diferentes contextos (Ministerio de
La estrategia de solución, a través
de la visualización y
representación, que apliqué
permitió a mis estudiantes
descubrir los elementos que
intervienen en el problema, cómo
resolverlo y de qué otra forma
podían hacerlo, además facilitó la
exploración, comprensión y
relación entre los elementos del
problema.
199
grafica y
simbólica)
Resolución de
problemas
similares
estudiantes y les dije que representaran
la manera de resolver el problema.
Entregué a cada grupo una tarjeta con
un problema similar al anterior para
que lo resuelvan
Educación , 2009, p. 187).
La propuesta pedagógica “Matemática para la Vida”,
hace notar que la resolución de un problema puede
servir de contexto para la construcción de nuevos
conocimientos y el desarrollo de otras capacidades
(Rutas del Aprendizaje, 2013, p.25)
La resolución de problemas
similares facilitó a mis estudiantes
resolver otras situaciones
problemáticas semejantes aplicando
las estrategias aprendidas.
ESTRATEGIAS
DE ARGUMENTACION
Justificación
de sus
argumentos
DR 1 al DR 12
Les dije que socialicen y comportan
sus trabajos con sus compañeros para
que argumenten lo realizado.
Recomendé a mis estudiantes que
verbalicen constantemente lo que van
comprendiendo y expliquen sus
procedimientos de cómo hallar la
solución de los problemas.
La argumentación es el razonamiento que utiliza una
persona para explicar, justificar o validar un
resultado. Argumentar supone procesos de
pensamiento que exploran y vinculan diferentes
elementos del problema para hacer inferencias a
partir de ellos, comprobar la justificación que
proponemos u ofrecer una justificación de las
declaraciones o soluciones a las que hemos llegado.
(Rutas del Aprendizaje, 2013, p.51)
La estrategia de argumentación que
apliqué facilitó en mis estudiantes
la explicación concreta, clara y
precisa de cómo llegar a la solución
de un problema, poniendo en
práctica sus mejores herramientas
para sostener sus resultados.
200
5.1.1.2 Análisis comparativo de los datos de la evaluación de línea de base y
salida.
5.1.1.2.1 Procesamiento cuantitativo.
Tabla 1
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar, social y
económico para la resolución problemas
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes del quinto grado “A” de la
Institución Educativa N° 7063 Andrés Avelino Cáceres el 12 de setiembre del 2014 y el 08 de
Diciembre de 2014 respectivamente.
Figura 3. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento comprender el problema en un contexto disciplinar social y
económico para la resolución problemas
PROCEDIMIENTO
COMPRENDER
EV.ENTRADA EV.SALIDA
f % f %
LOGRO 10 40 20 80
NO LOGRO 15 60 5 20
TOTAL 25 100 25 100
Borrar
apenas
realizado el
trabajo
201
En la figura 3 correspondiente al resultado comparativo de la prueba de entrada y
salida respecto al procedimiento de comprender el problema en un contexto
disciplinar, social y económico, se puede observar que en los resultados obtenidos en
la prueba de entrada, solo el 40%, que equivale a 10 estudiantes de un total de 25,
logró el desempeño esperado, mientras que el 60%, equivalente a 15 de ellos, no
lograron realizar las actividades propuestas. En cambio, los resultados obtenidos en la
prueba de salida, en este mismo procedimiento, el 80%, que equivale a 20 estudiantes,
lograron comprender el problema presentado y solo un 20%, que representa a 5 de
ellos, no lograron desarrollar este procedimiento.
Los logros obtenidos en la prueba de salida significan que la mayoría de los
estudiantes reconocieron los datos e incógnita del problema presentado a través de la
formulación de preguntas y la aplicación del subrayado Ahora los estudiantes
demuestran haber fortalecido sus habilidades para comprender un problema. Del
mismo modo también se observa que el porcentaje no logrado ha disminuido en esta
prueba, respecto a los resultados de la evaluación de entrada; lo cual significa que los
estudiantes ahora no presentan las dificultades que antes tenían para lograr entender
un problema presentado.
En tal sentido la propuesta pedagógica innovadora aplicada a través de
actividades de aprendizaje como plantear hipótesis acerca del contenido del problema
a partir de la observación de imágenes, determinar las partes de un problema, buscar
el significado de palabras desconocidas, subrayar datos del problema a partir de
interrogantes, entre otras; ha permitido fortalecer sus habilidades para la comprensión
de una situación problemática. Ante ello se sugiere seguir trabajando las actividades
para el desarrollo de dicho procedimiento con el apoyo de diversos recursos como
juegos lúdicos y visitas de campo que permitirá generar mayor interés en los
estudiantes para resolver situaciones problemáticas.
202
Tabla 2
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre para la resolución problemas
PROCEDIMIENTO
ESTABLECER
EV.ENTRADA EV.SALIDA
f % f %
LOGRO 9 35 19 76
NO LOGRO 16 64 6 24
TOTAL 25 100 25 100
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes del quinto grado “A” de la
Institución Educativa N° 7063 Andrés Avelino Cáceres el 12 de setiembre del 2014 y el 08 de
Diciembre de 2014 respectivamente.
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la incertidumbre para la resolución problemas
203
En la figura 4 correspondiente al resultado comparativo de la prueba de entrada y
salida respecto al procedimiento de establecer varias estrategias de solución, donde se
tenga en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre, se puede observar que en los
resultados obtenidos en la prueba de entrada, solo el 35%, que equivale a 9
estudiantes de un total de 25, logró el desempeño esperado, mientras que el 64%,
equivalente a 16 de ellos, no lograron realizar las actividades propuestas. En cambio,
los resultados obtenidos en la prueba de salida, en este mismo procedimiento, se
observa que el 76%, que equivale a 19 estudiantes, lograron representar el problema a
través del uso de diferentes materiales y aplicaron diferentes estrategias para ello y
solo un 24%, que representa a 6 de ellos, no lograron desarrollar este procedimiento.
Los resultados obtenidos en la prueba de salida se deben a que los estudiantes
realizaron diferentes técnicas como la visualización, diseñaron un plan y
representaron la situación problemática usando material concreto, de tal manera que
desarrollaron capacidades para establecer sus propias estrategias a través de
actividades y encontrar la mejor solución posible. Ahora los estudiantes demuestran
haber fortalecido sus habilidades para establecer diferentes estrategias de solución.
Del mismo modo también se observa que el porcentaje no logrado ha disminuido en
esta prueba, respecto a los resultados de la evaluación de entrada; lo cual significa que
los estudiantes ahora no presentan las dificultades que antes tenían para lograr este
procedimiento
En tal sentido la propuesta pedagógica innovadora aplicada a través de
actividades de aprendizaje como dar pistas o ideas de los elementos que tiene el
problema que lo ayude a representarlo, elegir materiales y pensar que va a hacer para
resolverlo, usar y aplicar iconos o flechas para visualizar la situación, representar lo
pensado con material concreto, visualizar (imaginar) con los ojos cerrados, el
enunciado del problema y su posible solución, plasmar en una hoja, o papelotes lo
visualizado, entre otras; les ha permitido fortalecer sus habilidades para lograr este
procedimiento.
204
Tabla 3
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al procedimiento
considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución dentro del conjunto
del sistema para la resolución de problemas
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes del quinto grado “A” de la Institución
Educativa N° 7063 Andrés Avelino Cáceres” el 12 de setiembre de 2014 y el 08 de diciembre de 2014
respectivamente.
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento considerar las consecuencias del problema y los efectos de la solución
dentro del conjunto del sistema para la resolución de problemas
PROCEDIMIENTO
CONSIDERAR
EV.ENTRADA EV.SALIDA
f % f %
LOGRO 6 24 20 80
NO LOGRO 19 76 5 20
TOTAL 25 100 25 100
205
En la figura 5 correspondiente al resultado comparativo de la evaluación de
entrada y salida respecto al procedimiento considerar las consecuencias del problema
y los efectos de la solución dentro del conjunto del sistema, para la resolución de
problemas, se puede observar que en la prueba de entrada el 24%, que equivale a 6
estudiantes, lograron responder correctamente las respuestas relacionadas a este
procedimiento, pero el 76% no lo pudo hacer; mientras que en la prueba de salida, el
80% , equivalente a 20 estudiantes, lograron argumentar sus resultados y solo el 20%
no lo logró.
Los logros obtenidos en la prueba de salida donde los estudiantes pudieron
explicar cómo han llegado a la respuesta a través de preguntas, entre otras; les ha
permitido fortalecer sus habilidades para justificar sus resultados a través de las
respuestas dadas , de tal manera que pudieron superar las dificultades que tuvieron
antes de la aplicación de la propuesta pedagógica innovadora.
Ante ello se sugiere seguir desarrollando actividades que ayuden a reflexionar
sobre los resultados hallados para que puedan argumentarlos explicando cómo
encontraron las respuestas y de qué otra manera podría resolver la situación
presentada, así como manifestar en qué han fallado y como solucionaron ese
imprevisto.
206
Tabla 4
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en
el fututo
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes del quinto grado “A” de la Institución
Educativa N° 7063 Andrés Avelino Cáceres el 12 de setiembre de 2014 y el 08 de diciembre de 2014
respectivamente.
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto al
procedimiento aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en el fututo
PROCEDIMIENTO
APRENDER
EV.ENTRADA EV.SALIDA
f % f %
LOGRO 10 40 21 84
NO LOGRO 15 60 4 16
TOTAL 25 100 25 100
207
En la figura 6 correspondiente al resultado comparativo de la prueba de entrada y
salida respecto al procedimiento de aprender del problema para asumir y resolver
problemas similares en el fututo se puede observar que en los resultados obtenidos en la
prueba de entrada, solo el 40%, que equivale a 10 estudiantes de un total de 25, logró
el desempeño esperado, mientras que el 60%, equivalente a 15 de ellos, no lograron
realizar las actividades propuestas. En cambio, los resultados obtenidos en la prueba
de salida, en este mismo procedimiento, se observa que el 84%, que equivale a 21
estudiantes, lograron resolver un problema similar al resuelto inicialmente y solo un
16%, que representa a 4 de ellos, no lograron desarrollar este procedimiento.
A partir de estos resultados podemos observar que el porcentaje de estudiantes
que han logrado este procedimiento, se ha incrementado considerablemente luego de
la aplicación de la propuesta innovadora, demostrando haber fortalecido sus
habilidades para aprender del problema para asumir y resolver problemas similares en
el futuro. Del mismo modo también observamos que el porcentaje no logrado, ha
disminuido en la evaluación de salida, respecto a los resultados de la prueba de
entrada; lo cual significa que los estudiantes superaron sus dificultades para aprender
del problema para asumir y resolver problemas similares en el futuro.
En tal sentido la propuesta pedagógica innovadora aplicada a través de
actividades de aprendizaje como aplicar lo aprendido planteando problemas similares,
utilizando estrategias de manera individual, entre otras; les ha permitido fortalecer sus
habilidades para lograr este procedimiento.
208
Tabla 5
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los procedimientos para la resolución de problemas
PROCEDIMIENTO
COMPRENDE COMPRENDE
ESTABLECE
ESTRATEGIAS
ESTABLECE
ESTRATEGIAS CONSIDERA CONSIDERA APRENDE APRENDE
E.E. E.S. E.E. E.S. E.E. E.S. E.E. E.S.
f % f % f % f % f % f % f % f %
LOGRO 10 40 20 80 9 36 19 76 6 24 20 80 10 40 21 84
NO LOGRO 15 60 5 20 16 64 6 24 19 76 5 20 15 60 4 16
TOTAL 25 100 25 100 25 100 25 100 25 100 25 100 25 100 25 100
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “A” de la Institución Educativa N° 7063 Andrés Avelino Cáceres el 12 de setiembre del 2014 al 08 de
diciembre de 2014 respectivamente.
209
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los procedimientos para la resolución de problemas
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
EV. ENTRADA EV. SALIDA EV. ENTRADA EV. SALIDA EV. ENTRADA EV. SALIDA EV. ENTRADA EV. SALIDA
COMPRENDE ESTABLECE ESTRATEGIAS CONSIDERA APRENDE
40%
80%
36%
76%
24%
80%
40%
84%
60%
0%
64%
24%
76%
0%
60%
16%
LOGRO
NO LOGRO
210
En la figura 7 se observa la comparación de los resultados de la evaluación de
entrada y salida respecto a los procedimientos de comprender, establecer, considerar y
aprender para la resolución de problemas, donde los mayores logros obtenidos se
encuentran en la prueba de salida, es así que el procedimiento que obtuvo los mayores
logros fue el de aprender del problema, con 84%, equivalente a 21 de 25 estudiantes,
seguido de los procedimientos didácticos de comprender y considerar las
consecuencias del problema con un 80%, es decir 20 estudiantes en ambos
procedimientos y establecer estrategias, con un 76%, representando a 19 niños.
El logro obtenido en el procedimiento aprender del problema para asumir y
resolver problemas similares en el futuro, se dio a partir de la aplicación de estrategias
personales en la búsqueda de la mejor solución. Seguido del procedimiento
comprende el problema en un contexto disciplinar, social y económico el cual se dio a
partir de la integración de situaciones problemáticas en el aula que generaron
incertidumbre, desarrollando habilidades de análisis, identificando los datos del
problema.
Así mismo el procedimiento, considerar las consecuencias del problema y los efectos
de la solución, permitió que los estudiantes explicaran los procedimientos utilizados,
desarrollando la habilidad de la argumentación apoyándose entre compañeros puesto
que se desarrolló en grupo y establecer varias estrategias de solución, donde se tenga
en cuenta lo imprevisto y la incertidumbre, posibilitaron que los estudiantes se doten
de diferentes estrategias seleccionando la más adecuada y dando solución a la
problemática planteada, esto se logró a través de las diferentes experiencias realizadas
en el aula, que conectaron al alumno con la situación problemática.
En tal sentido las estrategias actuacionales aplicada a través de actividades de
aprendizaje implementadas con materiales didácticos y el uso de la técnica de la
visualización; ha permitido mejorar mi práctica pedagógica, obteniendo resultados
positivos en los estudiantes que se encontraron a mi cargo.
211
Tabla 6
Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los aprendizajes obtenidos en la resolución de problemas
EV. .ENTRADA EV. SALIDA
f % f %
SATISFACTORIO 2 8 10 40
MEDIANAMENTE SATISFATORIO 4 16 8 32
MINIMAMENTE SATISFACTORIO 4 16 4 16
INSATISFACTORIO 15 60 3 12
TOTAL 25 100 25 100
Fuente: Evaluación de entrada y de salida aplicada a los estudiantes de quinto grado “A” de la N° 7063 Andrés Avelino Cáceres el 12 de setiembre del 2014 al 08 de diciembre del 2014
respectivamente.
212
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de entrada y de salida respecto a los aprendizajes obtenidos para la resolución de
problemas.
213
En la figura 8 se observa la comparación de los resultados de la evaluación de entrada y
salida respecto a los aprendizajes obtenidos para la resolución de problemas, donde los
mayores logros se encuentran en la prueba de salida, siendo éstos del 40% equivalente a 10
estudiantes de 25, correspondiente al nivel satisfactorio, mientras que en el nivel
insatisfactorio hay 12%, equivalente a 3 de ellos.. También se evidencia que el 32%,
correspondiente a 8 niños alcanzaron el nivel medianamente satisfactorio, y que el 16%, 4
alumnos, permanecieron en el mínimamente satisfactorio.
El resultado comparativo de la prueba de entrada y salida respecto al procedimiento de
establecer varias estrategias de solución, donde se tenga en cuenta lo imprevisto y la
incertidumbre, se puede observar que en los resultados obtenidos en la prueba de entrada,
solo el 36%, que equivale a 9 estudiantes de un total de 25, logró el desempeño esperado,
mientras que el 64%, equivalente a 16 de ellos, no lograron realizar las actividades
propuestas. En cambio, los resultados obtenidos en la prueba de salida, en este mismo
procedimiento, se observa que el 76%, que equivale a 19 estudiantes, lograron representar el
problema a través del uso de diferentes materiales y aplicaron diferentes estrategias para ello
y solo un 24%, que representa a 6 de ellos, no lograron desarrollar este procedimiento.
Los porcentajes obtenidos demuestran que existen diferencias significativas entre ambas
pruebas, debido a que ya casi la totalidad de estudiantes se encuentra en el nivel de logro
medianamente satisfactorio después de haberse aplicado la Propuesta Pedagógica Innovadora,
lo cual permitió activar sus procesos cognitivos y desarrollar habilidades para la comprensión
del problema así como en el nivel literal, inferencial y criterial. Es importante resaltar que el
nivel de logro insatisfactorio disminuyó considerablemente debido a que se superaron las
dificultades encontradas al inicio de la investigación.
Por lo expuesto se sugiere continúan aplicando la Propuesta Pedagógica Innovadora a
través de la estrategia de selección de la información mediante los procedimientos didácticos
del codifica, comprende, retiene y reproduce lo cual permite controlan los procesos de
reestructuración y personalización de la información, para integrarla mejor en la estructura
cognitiva, a través de tácticas como el subrayado que favoreció la extracción de la idea
principal del texto leído.
214
5.1.1.2.2 Procesamiento cualitativo.. En el cuadro siguiente se presenta los resultados del análisis comparativo de los datos obtenidos en la evaluación de
entrada y la evaluación de salida para conocer la situación actual de los aprendizajes en base a la situación en que se encontraban antes de la ejecución de la
Propuesta Pedagógica Innovadora.
CUADRO COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DE ENTRADA Y DE SALIDA
CATEGORÍAS/
SUBCATEGORÍAS
INDICADORES
INTERPRETACIONES
CONCLUSIONES
Evaluación de línea base Evaluación de Salida
ESTRATEGIAS DE
COMPRENSIÓN
Experimenta y describe
las operaciones con
números naturales en
situaciones cotidianas
que implican las
acciones de agregar,
quitar, igualar o
comparar dos
cantidades.
El 40%, que equivale a 10
estudiantes de un total de 25,
logró el desempeño esperado,
mientras que el 60%, equivalente
a 15 de ellos, no lograron realizar
las actividades propuestas.
El 80%, que equivale a 20
estudiantes, lograron comprender el
problema presentado y solo un
20%, que representa a 5 de ellos,
no lograron desarrollar este
procedimiento.
Los estudiantes presentan logros
significativos para experimentar y
describir las operaciones con números
naturales en situaciones cotidianas que
implican las acciones de agregar,
quitar, igualar o comparar dos
cantidades.
ESTABLECE
ESTRATEGIAS
Elabora y aplica diversas
estrategias para resolver
situaciones
problemáticas aditivas
de cambio y
combinación que
implican el uso de
material concreto,
gráfico (dibujos,
cuadros, esquemas,
gráficos, recta numérica,
etc.)
El 36%, que equivale a 9
estudiantes de un total de 25,
logró el desempeño esperado,
mientras que el 64%, equivalente
a 16 de ellos, no lograron realizar
las actividades propuestas. En
cambio, los resultados obtenidos
en la prueba de salida, en este
mismo procedimiento, se observa
que
El 76%, que equivale a 19
estudiantes, lograron representar el
problema a través del uso de
diferentes materiales y aplicaron
diferentes estrategias para ello y
solo un 24%, que representa a 6 de
ellos, no lograron desarrollar este
procedimiento.
Podemos observar que los resultados
aumentaron significativamente. al
fortalecer habilidades para elaborar y
aplicar diversas estrategias para
resolver situaciones problemáticas
aditivas de cambio y combinación que
implican el uso de material concreto,
gráfico (dibujos, cuadros, esquemas,
gráficos, recta numérica, etc.) y para
explicar sus procedimientos al resolver
diversas situaciones problemáticas
215
Explica sus
procedimientos al
resolver diversas
situaciones
problemáticas
El 40%, que equivale a 10
estudiantes de un total de 25,
logró el desempeño esperado,
mientras que el 60%, equivalente
a 15 de ellos, no lograron realizar
las actividades propuestas.
El 84%, que equivale a 21
estudiantes, lograron resolver un
problema similar al resuelto
inicialmente y solo un 16%, que
representa a 4 de ellos, no lograron
desarrollar este procedimiento.
ESTRATEGIAS DE
ARGUMENTACIÒN
Usa diversas estrategias
de cálculo escrito y
mental para resolver
problemas aditivos,
multiplicativos y de
combinación de las
cuatro operaciones con
números naturales hasta
cuatro cifras.
El 24%, que equivale a 6
estudiantes, lograron responder
correctamente las respuestas
relacionadas a este
procedimiento, pero el 76% no lo
pudo hacer;
. El 80% , equivalente a 20
estudiantes, lograron argumentar
sus resultados y solo el 20% no lo
logró.
El incremento que se logró fue
considerable lo cual nos indica que los
estudiantes mejoraron sus habilidades
para usar diversas estrategias de
cálculo escrito y mental en la solución
de problemas aditivos, multiplicativos
y de combinación de las cuatro
operaciones con números naturales
hasta cuatro cifras.
216
5.1.1.3 Análisis de los datos recogidos a partir de los proceso del acompañamiento. En el cuadro siguiente presento los
resultados análisis de los datos recogidos a partir de los procesos del acompañamiento que a partir de su rol como observador interno en
mi investigación brindó una interpretación más objetiva respecto a mi experiencia de la investigación acción.
MATRIZ DE ANALISIS DE LOS DATOS RECOGIDOS A PARTIR DEL PROCESO DE ACOMPAÑAMIENTO
CATEGORÍA SUBCATEGORÍAS ANÁLISIS DE CONTENIDO
UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONES
Estrategias de
comprensión
del problema
Situación
problemática
V1, V2, V3 V4
Presentó situaciones surgidas de su
proyecto de aprendizaje a manera
de juegos generando la
participación de todos sus
estudiantes
Martínez (2 010), señala que el problema se
origina en una situación real o ficticia, pero que
es capaz de ser imaginada y comprendida para
que el alumnado la interiorice, la incorpore, la
recree y se ponga en condiciones de actuar.
La estrategia de comprensión, a
través de la situación
problemática presentada,
preguntas y respuestas y el
subrayado de datos e incógnita
que aplicó la docente permitieron
presentar de forma creativa y
amena el problema, formular
preguntas para comprobar la
comprensión del mismo y
verbalizar lo que los estudiantes
iban comprendiendo, además de
reconocer de manera gráfica los
datos e incógnitas
Preguntas y
respuestas
V1, V2, V3 V4
La docente realizó preguntas para
verificar si habían comprendido el
problema
Fisher (2013) expresa que las preguntas abiertas
permiten una amplia gama de respuestas y, por
tanto, estimulan un pensamiento más flexible,
permiten un diálogo más profundo, ponen a
prueba los límites de los conocimientos,
promueve una mejor evaluación de lo que creen
los niños y la posibilidad de aclarar
malentendidos, y pueden suscitar respuestas
imprevistas e inesperadas, nuevas hipótesis y
conexiones con los conocimientos previos.
Subrayado
V1, V2, V3 V4
Pidió a sus alumnos que subrayen
los datos e incógnita del problema
utilizando colores diferentes
Cassany, Daniel (1998, pg230)”El lector puede
aplicar esta técnica para destacar palabras
desconocidas, resaltar algunos datos
…constituye una habilidad de estudio
relacionada con la elaboración de esquemas y
resúmenes”
Estrategias de
solución Visualización
V1, V2, V3 V4
La docente pidió a sus estudiantes
que cierren sus ojos e imaginen
que materiales podrían utilizar y la
Tobón, (2005) manifiesta que esta técnica
consiste en visualizar con los ojos cerrados la
realización de la solución del problema antes
de ejecutarla, simulando acciones, movimientos
Las estrategias de solución, a
través de la visualización y
modelamiento que aplicó la
docente posibilitaron la
217
manera de resolverlo de la cabeza, brazos, tronco, etc., para llegar a la
solución.
resolución de un problema.
Las técnicas que la docente
utilizó ayudaron a mejorar las
habilidades de pensamiento
crítico y creativo de los
estudiantes. Se promovió la
solución de los mismos en forma
creativa
Representación
V1, V2, V3 V4
La docente entregó a cada grupo
material concreto y pidió que
representaran los datos del
problema.
(Pérez, 2008) Muy importante aprender a
reconocer alternativas de trabajo por parte de
los alumnos y aprovechar las características de
las diferentes representaciones (y estrategias)
que utilizan los alumnos para resolver los
problemas
Resolución de
problemas
similares
V1, V2, V3 V4
La docente entregó un problema
similar para que lo resolvieran en
forma grupal
Según Tobón este momento es muy importante,
pues permite a los estudiantes reflexionar sobre
el trabajo realizado acerca de todo lo que han
venido haciendo para aprender de ellos (Tobón,
2 005)
Estrategia de
argumentación
Justificación de
sus
argumentos
V1, V2, V3 V4
La docente invitó a cada grupo
para que socialicen el trabajo
realizado y expliquen cómo lo
hicieron
Argumentar y razonar implica reflexionar sobre
cómo conectar diferentes partes de la
información para llegar a un solución, además
de analizar la información para seguir o para
crear un argumento de varios pasos, así como
establecer vínculos o respetar restricciones entre
distintas variables”.(Rutas del aprendizaje 2
013)
Las estrategias de argumentación
que aplicó la docente facilitaron
desarrollar la actitud crítica de los
estudiantes frente a su propio
trabajo y el de sus compañeros,
evaluando la validez de sus
respuestas y analizando si todas
las preguntas están ampliamente
cubiertas.
218
5.2 Triangulación
Se presenta la matriz de triangulación con el fin de darle confiabilidad a los resultados de la investigación acción que se realizó
al confrontar las diversas percepciones de los actores involucrados en la investigación para obtener semejanzas y coincidencias de los
hallazgos identificados, teniendo la certeza y confianza que estas últimas son verdades ya que se constituyen en regularidades en la
confrontación.
MATRIZ DE TRIANGULACIÓN
CATEGORÍAS / SUB
CATEGORIAS
CONCLUSIONES DEL ANÁLISIS DE DATOS COINCIDENCIAS/
DIVERGENCIAS
LECCIONES
APRENDIDAS DOCENTE
INVESTIGADOR
OBSERVADOR ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS DE
COMPRENSIÓN
La estrategia de
comprensión del
problema, a través de la
situación problemática,
preguntas y respuestas y
el subrayado, que apliqué
permitió a mis
estudiantes vivenciar,
reflexionar y comprender
en forma creativa y
divertida el problema,
reconociendo los datos y
la incógnita del
enunciado presentado
La estrategia de
comprensión, a través de la
situación problemática
presentada, preguntas y
respuestas y el subrayado de
datos e incógnita que aplicó
la docente permitieron
presentar de forma creativa
y amena el problema,
formular preguntas para
comprobar la comprensión
del mismo y verbalizar lo
que los estudiantes iban
comprendiendo, además de
reconocer de manera gráfica
los datos e incógnitas
Los estudiantes presentan
logros significativos para
experimentar y describir
las operaciones con
números naturales en
situaciones cotidianas
que implican las acciones
de agregar, quitar, igualar
o comparar dos
cantidades.
Es importante la
vivenciación para
plantear la situación
problemática y a
partir de ello
elaborar las
preguntas para la
comprensión del
problema.
.
Partir de una situación
problemática,
responder preguntas,
subrayar los datos,
relacionar la pregunta
con los datos me ha
permitido familiarizar
a los estudiantes con el
enunciado del
problema y así poder
verbalizar y dar
inferencias de la
situación con sus
propias palabras.
219
ESTABLECE
ESTRATEGIAS
La estrategia de solución,
a través de la
visualización y
representación, que
apliqué permitió a mis
estudiantes descubrir los
elementos que
intervienen en el
problema, cómo
resolverlo y de qué otra
forma podían hacerlo,
además facilitó la
exploración, comprensión
y relación entre los
elementos del problema.
La resolución de
problemas similares
facilitó a mis estudiantes
resolver otras situaciones
problemáticas semejantes
aplicando las estrategias
aprendidas.
Las estrategias de solución,
a través de la visualización
y modelamiento que aplicó
la docente posibilitaron la
resolución de un problema.
Las técnicas que la docente
utilizó ayudaron a mejorar
las habilidades de
pensamiento crítico y
creativo de los estudiantes.
Se promovió la solución de
los mismos en forma
creativa.
Podemos observar que los
resultados aumentaron
significativamente. al
fortalecer habilidades para
elaborar y aplicar diversas
estrategias para resolver
situaciones problemáticas
aditivas de cambio y
combinación que implican
el uso de material
concreto, gráfico (dibujos,
cuadros, esquemas,
gráficos, recta numérica,
etc.) y para explicar sus
procedimientos al resolver
diversas situaciones
problemáticas
Es importante
respetar los niveles
y los procesos del
pensamiento
matemático para
lograr desarrollar
las competencias
matemáticas
haciendo uso de las
diversas técnicas
como la
visualización,
modelamiento y el
ensayo y error.
La aplicación de diversas
estrategias de solución
como la visualización, el
modelamiento, el ensayo
y error y respeto a los
niveles del pensamiento
matemático me ha
posibilitado que los
estudiantes seleccionen
de manera grupal o
individual la estrategia
más conveniente,
fomentando la
creatividad en su
solución.
ESTRATEGIAS DE
ARGUMENTACIÒN
La estrategia de
argumentación que
apliqué facilitó en mis
estudiantes la
explicación concreta,
clara y precisa de cómo
llegar a la solución de un
problema, poniendo en
práctica sus mejores
herramientas para
sostener sus resultados
Las estrategias de
argumentación que aplicó la
docente facilitaron
desarrollar la actitud crítica
de los estudiantes frente a
su propio trabajo y el de sus
compañeros, evaluando la
validez de sus respuestas y
analizando si todas las
preguntas están
ampliamente cubiertas.
El incremento que se
logró fue considerable lo
cual nos indica que los
estudiantes mejoraron sus
habilidades para usar
diversas estrategias de
cálculo escrito y mental
en la solución de
La estrategia de
argumentación
facilitó que los
estudiantes
expliquen con sus
propias palabras
cómo habían
llegado a la
solución.
Las estrategias de
reflexión que se
realizaron a través de
la justificación y la
argumentación me ha
permitido que los
estudiantes
comuniquen sus
resultados de manera
clara y comprobar las
220
Recomendé a mis
estudiantes que
verbalicen
constantemente lo que
van comprendiendo y
expliquen sus
procedimientos de cómo
hallar la solución de los
problemas.
problemas aditivos,
multiplicativos y de
combinación de las cuatro
operaciones con números
naturales hasta cuatro
cifras.
soluciones a las que
llegaron.
221
5.3 Reflexión de la práctica pedagógica antes y ahora.
La investigación recogida posibilitó evaluar la efectividad realizada en mi práctica pedagógica innovadora, lo cual me ha permitido
demostrar los cambios o mejoras esperados en mi nueva práctica pedagógica reconstruida.
A continuación se presenta el cuadro comparativo donde se presenta conclusiones que se infieren a raíz de los resultados
comparativos realizados tomando en cuenta evidencias recogidas a través de la lista de cotejo como era el diseño de las sesiones de
aprendizaje antes de la implementación de la propuesta pedagógica innovadora y que cambios se ha obtenido después de la ejecución de
las acciones referidas a la planificación.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PLANIFICACIÓN DE LAS SESIONES DE APRENDIZAJE
Aspectos El diseño de mis sesiones ANTES
El diseño de mis sesiones AHORA Conclusiones
Estructura
Mis sesiones de aprendizaje se caracterizaban
por estar orientada por el enfoque constructivista
en la que se diseñaba en tres momentos: inicio,
desarrollo y cierre solo contaban con una
secuencia. Solo me centraba en la motivación y
el recojo de los saberes previos, pero sin
considerar las necesidades e intereses de los
estudiantes de acuerdo a su entorno social.
Estaba centrada a la adquisición de
conocimientos.
Después de una revisión teórica y reflexiva
sobre la elaboración de mis sesiones de
aprendizaje en la actualidad lo planifiqué y
organicé siguiendo una secuencia didáctica
coherente que incluya diversas actividades para
el logro de los aprendizajes, desarrollando los
tres saberes: saber conocer, saber, hacer, y
saber ser, considerando los procesos cognitivos
buscando el desarrollo integral de los
estudiantes.
Las sesiones de aprendizaje deben contar
con una secuencia didáctica coherente y
actualizada que permita estructurar una
secuencia lógica incluyendo diversas
actividades que busquen desarrollar los
proceso cognitivos de los estudiantes para
su desarrollo integral.
Procesos
Solo se consideraba el inicio, proceso y cierre,
no se respetaba el ritmo de aprendizaje de los
estudiantes. El proceso era el tradicional solo se
buscaba desarrollar conocimientos.
Mis sesiones de aprendizaje cuentan con los
nuevos proceso pedagógicos como es la
problematización, recojo de saberes previos,
etc., el cual me permite seguir la secuencia
Las sesiones de aprendizaje deben ser
planificadas tomando en cuenta actividades
que permita al estudiantes demostrar sus
saberes previos para relacionarlos con el
222
Pedagógicos
No se consideraba el contexto donde se
desenvolvía el estudiante y desconocía los
procesos cognitivos que tenían que desarrollar
los estudiantes.
didáctica del área sus saberes previos con los
nuevos conocimientos, brindándoles
condiciones para la construcción, aplicación y
transferencia de los nuevos conocimientos y lo
que es más importante la aplicación de sus
aprendizajes para su desenvolvimiento en la
vida cotidiana.
Después de culminar con mis sesiones ahora
reflexiono sobre mi practica pedagógica en el
aula para autoevaluarme y así reconocer mis
debilidades y aciertos para superarlas en las
próximas sesiones.
nuevo conocimiento y así construir su
nuevo conocimiento pudiendo ser
comprobado cuna do el estudiante lo lleva a
su viuda diaria.
También debe contar con una reflexión
crítico reflexivo sobre el desarrollo de las
sesiones de aprendizaje en el aula.
Procesos
Cognitivos
No consideraba los proceso cognitivos, solo
priorizaba los conocimientos dejando de lado
aspectos del saber hacer y ser. Por lo tanto no se
considera el desarrollo de los procesos
cognitivos dentro de las sesiones de aprendizaje
que están relacionadas con las estrategias y la
secuencia didáctica del área para producir
cambios significativos en el aprendizaje de los
estudiantes. No los aplicaba por
desconocimiento.
Después de una reflexión profunda de mi
práctica pedagógica, mediante el enfoque
crítico reflexivo, y revisión teórica de algunos
autores conocidos como Tobón, Monereo pude
plantear cambios en el diseño de las sesiones de
aprendizaje, incluía procesos cognitivos
relacionados con la estrategia actuacionales
para el desarrollo de capacidades para la
resolución de problemas coherentes con las
interese y necesidades de los estudiantes. Lo
que me permitía el desarrollo de los procesos
cognitivos siguiendo una secuencia coherente y
relacionada a la estrategia desarrollada en la
sesión de aprendizaje. Ya que los procesos
cognitivos siguen una secuencia que van de los
inferior a los superior.
La planificación de estrategias adecuadas
en las sesiones de aprendizaje permite
desarrollar los procesos cognitivos de
acuerdo a la capacidad programada
aplicando las actividades para el logro de
los aprendizajes en los estudiantes.
223
A continuación se presenta el cuadro comparativo donde se presenta conclusiones que surgió a partir de la reflexión realizada en
torno a mi práctica pedagógica acerca de la implementación de los recursos y materiales utilizados. El cuadro de análisis comparativo
de la implementación de recursos y materiales antes y ahora me permite comparar la manera como preparaba e implementaba los
recursos y materiales didácticos durante el desarrollo de mis sesiones de aprendizaje y obtener conclusiones acerca de la mejora en el
proceso de aprendizaje de los estudiante. El cuadro de análisis comparativo consta de: aspectos, la implementación de recursos y
materiales antes y ahora, conclusiones.
CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA IMPLEMENTACIÓN DE RECURSOS Y MATERIALES
Aspectos La implementación de recursos y
materiales ANTES
La implementación de recursos y materiales
AHORA
Conclusiones
Tipo o
variedad del
recurso y/o
material
Los materiales que se empleaban no
respondían a la necesidad del estudiante. No
se consideraba la edad y la pertinencia de los
recursos y materiales para el desarrollo de la
sesión. Por lo que se observa que los
estudiantes estaban desmotivados y
participaban poco.
La planificación e implementación de los
recurso y materiales para el desarrollo de las
sesiones de aprendizaje se han tomado en
cuenta las necesidades y características de los
estudiantes considerando los estilos de
aprendizaje, su nivel socio cultural, el cual
permite desarrollar en forma activa y
participativa de los estudiantes desarrollando
las capacidades y los proceso cognitivos en la
sesiones de aprendizaje.
En la actualidad el uso de los recursos y
materiales favorecen la creatividad e
imaginación de los estudiantes.
La implementación de los recursos y
materiales pertinentes, favorece la
dinamización de las sesiones de aprendizaje y
el logro de los aprendizajes previstos.
La implementación y aplicación de los
recursos y materiales adecuados basados en
una investigación permiten desarrollar
capacidades y de los procesos cognitivos que
respondan a las necesidades e intereses de los
estudiantes.
224
Frecuencia en
el empleo
El empleo de materiales y recursos
pedagógicos no lo usaba con frecuencia. Así
mismo no era lo adecuado para el desarrollo
de las capacidades y proceso cognitivos
programadas para la sesión de aprendizaje.
Ahora el empleo de los materiales y recursos
pedagógicos son más frecuente, en cada sesión,
se prepara los materiales más adecuados y
pertinentes para el desarrollo de las
capacidades, procesos cognitivos y aprendizaje
de los estudiantes.
El empleo frecuente de recursos y materiales
didácticos, son pertinentes y adecuados, por lo
que permite el desarrollo de las capacidades
y procesos cognitivos garantizando así un
aprendizajes significativos en los estudiantes.
Funcionalidad
(uso
pedagógico)
Antes los materiales y los recursos que
empleaba en mis sesiones de aprendizaje
eran poco funcionales, pertinentes respecto a
las capacidades y procesos cognitivos
propuestos en mi sesión de aprendizaje.,
concitando poco interés en los estudiantes.
Los recursos y materiales en mis sesiones ahora
son innovadores, pertinentes, adecuados,
creativos como: los juegos, las imágenes, el
uso de las tics que permiten desarrollar los
aprendizajes programados desarrollando los
procesos cognitivos y las capacidades
propuestas, despertando el interés de os
estudiantes.
La incorporación de recursos y materiales
innovadores como las tics en la programación
de sesiones de aprendizaje se está
programando de manera adecuada y
pertinente, despertando el interés, la atención
de los estudiantes y desarrollar las
capacidades y procesos cognitivos propuestos.
225
5.4 Lecciones aprendidas
A continuación se presenta los aprendizajes de mi experiencia suficientemente
sustentados sobre las mejoras logradas en el proceso de investigación acción
vivenciada gracias al entendimiento ganado por medio de la reflexión sobre el proceso
de investigación acción realizado.
- Partir de una situación problemática, responder preguntas, subrayar los datos,
relacionar la pregunta con los datos me ha permitido familiarizar a los
estudiantes con el enunciado del problema y así poder verbalizar y dar
inferencias de la situación con sus propias palabras.
- La aplicación de diversas estrategias de solución como la visualización, el
modelamiento, el ensayo y error y respeto a los niveles del pensamiento
matemático me ha posibilitado que los estudiantes seleccionen de manera
grupal o individual la estrategia más conveniente, fomentando la creatividad en
su solución.
- Las estrategias de reflexión que se realizaron a través de la justificación y la
argumentación me ha permitido que los estudiantes comuniquen sus resultados
de manera clara y comprobar las soluciones a las que llegaron.
226
5.5 Nuevas rutas de investigación
Después de haber tenido la experiencia realizando una Investigación Acción
propongo nuevas rutas de investigación que logren transformar la mejora por medio
de la reflexión a la optimización y sea inicio del empleo de nuevas estrategias que
transformen la práctica educativa:
- Las estrategias actuacionales integran los tres saberes de la actuación y
potencializan el saber hacer buscando resultados con eficiencia de manera
sistemática y reflexiva comprendiendo el contexto y teniendo como base la
planeación. Es por ello que se debería realizar investigaciones dónde se aplique
las estrategias actuacionales en el ámbito de la estadística y en la geometría.
- La comprensión del enunciado de un problema parte de una situación
problemática, sería posible realizar una Investigación Acción utilizando las
TICS y la robótica contribuyendo a responder a la necesidad e interés actual del
estudiante como situación problemática.
- Realizar una investigación sobre cómo los recursos, materiales didácticos y las
actividades lúdicas como los juegos y dinámicas utilizados en las estrategias
actuacionales pueden transformar, modificar y adaptarse en el logro de
aprendizajes en otras áreas curriculares.
227
CONCLUSIONES
1. La deconstrucción de mi práctica pedagógica me permitió identificar ciertas
debilidades respecto al diseño de sesiones de aprendizaje, en las cuales no
consideraba los procesos pedagógicos ni los procesos cognitivos. Asimismo,
me permitió reconocer que utilizaba una metodología tradicional, monótona e
inadecuados recursos y materiales para la resolución de situaciones
problemáticas.
2. La identificación de las teorías implícitas de mi práctica pedagógica, permitió
reconocer las concepciones erradas que orientaban mi quehacer docente, ello
permitió reconocer la necesidad de actualizarme. Permitió reconstruir mi
práctica pedagógica para la aplicación de las estrategias actuacionales,
desarrollando las capacidades de resolución de problemas
3. La reconstrucción de mi practica pedagógica en el área de matemática la
realice mediante la implementación de las estrategias actuacionales propuestas
por Sergio Tobón, que implica los procedimientos para comprender, establecer
diferentes estrategias, considerar las consecuencias del problema y aprender de
ello para solucionar problemas similares. Ello se realizó a partir de la
reestructuración de mi saber pedagógico, en cuanto al diseño, la
implementación y la ejecución de mis sesiones de aprendizaje en el área de
matemática para mejorar mi práctica pedagógica.
4. La evaluación de la efectividad de las estrategias actuacionales para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas permitió demostrar
el impacto favorable evidenciándose en los resultados obtenidos en la prueba
de salida.
228
SUGERENCIAS
1. El proceso de deconstrucción es muy importante ya que me permitió analizar
y criticar mi propia practica pedagógica. Por ello, sugiero continuar aplicando
el uso del diario reflexivo para mejorar mis estrategias didácticas.
2. Las teorías implícitas de la práctica pedagógica se indaguen, investiguen de
manera permanente y se construyan los significados implícitos y explícitos en
diferentes fuentes de información que sean vigentes y confiables y que
correspondan al sustento teórico en que se basa la Propuesta Pedagógica
Innovadora para actualizar el saber pedagógico.
3. Se recomienda la aplicación de estrategias actuacionales con sus
procedimientos e implementarla con técnicas que desarrollen el aprendizaje
en equipo, puesto que el área de matemática permite la interacción entre el
estudiante y los contenidos o materiales de aprendizaje y también plantear
diversas estrategias cognitivas para orientar dicha interacción eficazmente.
4. Se sugiere diseñar y aplicar instrumentos pertinentes para evaluar los logros de
las capacidades de resolución de problemas por parte de los estudiantes, como
la lista de cotejo, pruebas escritas, entre otros.
229
REFERENCIAS
Arias, F. (1998).Tesis y Proyectos de Investigación (mitos y errores en la
elaboración). Caracas: Editorial Episteme.
Abrantes, P., Barba, C., y Batlle, I. (2002). La resolución de problemas en
matemáticas. 1ª.edición, editorial GRAÓ.
Chamorro, M. (2003). Didáctica de las matemáticas. Editorial Pearson
Educación, S.A. Madrid (España).
Gallego, C., Pons, M., y Alemany, C. (2005). Repensar el aprendizaje de las
matemáticas1ªedición, editorial Barcelo GRAÓ.
Meece, Judith L. (2000). Desarrollo del niño y del adolescente para educadores.
McGraw-Hill.
Ministerio de Educación. DCN (2009). Lima. 187 pp.
Ministerio de Educación. (2013). Fascículo Rutas del Aprendizaje Matemática. Lima.
Polya, G. (1974). Cómo plantear y resolver problemas. México. Editorial Trillas.
Sánchez, J., y Fernández, J. (2003). La enseñanza de la matemática Editorial CCS,
Alcalá, Madrid.
Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. Bogotá: Ecoe Ediciones
230
APÉNDICE N° 01
Diarios codificados de la deconstrucción de la práctica pedagógica.
DIARIO REFLEXIVO Nº 04
I. DATOS GENERALES
1.1.Institución Educativa : Nº 7063 Andrés Avelino Cáceres
1.2.Docente : Arroyo Peña Bertha Nelly
1.3.Fecha : 20 de Agosto de 2013
1.4.Duración : 90’
1.5.Grado y Sección : 5to. “A”
1.6.Área : Matemática
1.7.Capacidad :Expresa el valor que tiene una cifra en términos
de decenas y unidades, centenas, unidad de millar según la posición que ocupa
en un número de cuatro cifras.
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN
SITUACIÓN
DEL
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué
resulto? ¿Cómo puedo
mejorar?
INICIO
Participan en el juego de números locos
condados organizo a los niños por grupos y
van formando cifras de cuatro números, 2 6 1
0 (1er. Grupo). Otro grupo forma cifras con
material concreto. André forma 42 chapas,
Bárbara 128 habas. Formulé preguntas ¿Qué
representa cada número en cada cifra?¿Qué
nos indica el 10?
Plantee la pregunta:
¿Qué observan?¿Qué representa la cifra que
formó Junior?¿Qué nombre toma el número 2
por el lugar que ocupa? 2610.
Forman 8 cifras con 4 números con material
concreto y simbólico.
¿Dónde se ubican los números para leerlo
mejor?
Formule las siguientes preguntas ¿Qué es un
uéq
231
PROCESO
SALIDA
tablero de valor posicional? ¿Cuál es la
importancia del uso del tablero de valor
posicional?
Facilité la información necesaria sobre el
tablero de valor posicional en la pizarra.
Desarrollé ejercicios con ellos del MED.
Elaboraron ejercicios en sus cuadernos
reconociendo el valor por el lugar en que
ocupan.
Impartí, indicaciones precisas sobres los pasos
a seguir para elaborar el tablero de valor
posicional.
Estuve muy atenta a las dudas e inquietudes
presentadas.
Apoyé en el trabajo en equipo formulando
preguntas y corrigiendo las operaciones de
suma y resta, tienen dificultades.
Atendí a las dudas al ejecutar operaciones
para que elaboraran un buen trabajo.
Como actitud de transferencia hice reflexionar
a los estudiantes sobre la importancia del
tablero de valor posicional en la resolución de
problemas.
Utilicé una guía de evaluación, siguientes
indicadores, validez de información (7),
identificación del tema (5), valores (4) y
puntualidad (4).
No terminé con el cierre adecuado de la
clase,solo apliqué una ficha y me faltó tiempo
para la reflexión con los estudiantes.
III. ASPECTOS A MEJORAR
Debo utilizar más materiales concretos del medio para despertar el interés del
estudiante. Los niños deben participar mejor en la elaboración del tablero de
valor posicional y el desarrollo de problemas. Reformar valores en el trabajo
grupal.
Programación
Metodología
Materiales
Evaluación
232
DIARIO REFLEXIVO Nº 8
I. DATOS GENERALES:
1.1.Institución Educativa : Nº 7063 “Andrés Avelino Cáceres”
1.2.Docente : Arroyo Peña Bertha Nelly
1.3.Fecha : 14 de setiembre de 2013
1.4.Duración : 90’
1.5.Grado y Sección : 5to “: Matemática
1.6.Capacidad : Resolución de problemas
1.7.Fecha : 24 de Mayo del 2014
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN:
SITUACIÓN DE
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice’
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice?
¿Qué resulto? ¿Cómo
puedo mejorar?
INICIO
PROCESO
Inicie mi actividad: con la oración, canción y
noticias.
Salimos al patio con los estudiantes: Inicio con
una dinámica “Que pase el rey” para agruparlos
porque es importante trabajar en equipo,
compararon algunos grupos, quedaban menos
niños que otro grupo.
Presenté la situación problemática.
Plantee preguntas: ¿De qué habla el problema?,
¿Dónde ocurren los hechos?, ¿Qué nos pide el
problema?, ¿Qué es un tablero de valor
posicional?, ¿Cuál es la importancia del tablero?
Di información necesaria para el uso adecuado
del tablero de valor posicional.
Explique en la pizarra.
Desarrollé ejercicios del libro del Ministerio.
Elaboraran ejercicios en sus cuadernos
reconociendo su valor y leen por el lugar que
ocupa.
Impartí indicaciones precisas para ejecutar
operaciones en un tablero de valor posicional.
Estuve atenta a sus dudas.
Mostré un papelote con una situación
Me sentí contenta al
desarrollar el tema
porque la mayoría de
mis estudiantes
lograron el propósito.
Tal vez me falto más
material de apoyo.
Formule preguntas
donde la mayoría
responden sobre la
escritura y lectura de
cifras en el tablero
posicional.
Los estudiantes
participan en la
elaboración del tablero
de valor posicional.
Desarrollan problemas
cortos.
Expusieron trabajos
grupales.
233
SALIDA
problemática,los estudiantes no entendían el tipo
de problema, les pedí que lo relacionaran con algo
familiar y tampoco lograban resolverlo,entonces
les dije que llenaran un cuadro que realicé en la
pizarra con datos,operación y respuesta y solo
estudiantes lo realizaron.
Apoyé en el desarrollo del trabajo cogiendo las
operaciones de suma, resta, tienen dificultades, al
llevar las cuentas.
Atendí las dudas al ejecutar sus operaciones, para
elaborar un buen trabajo.
En la transferencia hice reflexionar a los
estudiantes el uso del tablero de valor posicional
en la resolución de problemas.
Utilicé una ficha de evaluación siguiendo sus
pasos: indicadores validez de información,
identificación del tema, valores, puntualidad.
Formulé preguntas: ¿Qué aprendí?, ¿Para que me
servirá?
Resuelven problemas
de la vida cotidiana.
III. ASPECTOS A MEJORAR:
Tener cuidado en la participación en cada equipo.
Respetar los procesos cognitivos de la capacidad y en función a ella,
proponer actividades teniendo cuidado que no se repitan las mismas
estrategias.
Dar mayor participación a los estudiantes, propiciando el diálogo abierto y
sin temor a preguntar.
Programación
Metodología
Materiales
Evaluación
234
DIARIO REFLEXIVO Nº 10
I. DATOS GENERALES
1.1.Institución Educativa : Nº 7063 ANDRES AVELINO CÁCERES
1.2.Docente : Arroyo Pena Bertha Nelly
1.3.Fecha : 28 de Octubre 2013
1.4.Duración : 2 Hrs
1.5.Grado y Sección : 6º A
1.6.Área : Comunicación y Matemática
1.7.Capacidad : Comprensión y Producción de texto
Creación de Problemas
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN
SITUACIÓN
DEL
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué
resulto? ¿Cómo puedo
mejorar?
INICIO
PROCESO
Saludé a mi alumnos , realizamos la
actividad de entrada: lectura por placer
Cantamos el Himno al Señor de los Milagros.
Motivé : con una imagen del Señor de los
Milagros
Conté: un milagro que hizo el Señor de los
Milagros en el año 1650 aproximadamente.
Formulé preguntas en el momento del
conflicto cognitivo ¿Cómo y Cuando aparece
la imagen del Señor de los Milagros? ¿Cómo
nace la Fe de los limeños de la época?
Facilité información mediante separatas
sobre el tema.
Les di indicaciones para que utilicen la
técnica del subrayado.
Extrajeron y crearon problemas con los
datos.
Cuando les propuse jugar a la tiendita, me dí
cuenta que algunos mostraban dificultad para
comprender el problema utilizando material
concreto incluso se equivocaron en la
escritura delos precios, ya que casi nunca
utilizo material , por que causa desorden.
Al cantar los alumnos
están atentos y
motivados.
Les gusta escuchar
historias y cuentos.
Resulto que algunos
alumnos no conocen
mucho la presencia del
Señor de los Milagros.
La información les
ayudo a conocer
hechos sucedidos en
los años de 1500.
El trabajo grupal
permite que
socialicen, compartan
sus ideas, se integren
más y puedan
presentar un buen
trabajo.
La ficha de evaluación
permite comprobar si
aprendieron y
comprendieron la
clase de hoy.
Hay alumnos que
requieren apoyo en
235
SALIDA
Pedí que elaboraran en un papelografo una
descripción con problemas cortos.
Realizaron un trabajo grupal, observe que
había desorden en los grupos. Merly corrigió
a Dennis porque hizo ruidos desagradables
con la boca.
Le di los criterios de evaluación durante el
trabajo grupal orden, ortografía, creatividad,
tiempo 25´.
Socializaron y expusieron.
Reforcé los valores como el respeto porque
Randy se burló del grupo que hacía la
exposición.
Evaluación: Desarrollaron una ficha de
evaluación.
Metacognición: ¿Les pregunte como
aprendiste? ¿Para qué te sirve?
Refuerzo: Elaboraron un texto continuo
descriptivo.
Matemática: Tuvieron problemas al crear
problemas con los datos de la historia del
Señor de los Milagros.
Observé que los estudiantes demoraron
mucho tiempo al desarrollar 2 problemas,
presentaron con errores en la ejecución de
solución.
Entregué una ficha de auto evaluación y solo
se reían y no contestaban nada
casa presentan
dificultad en la
comprensión de
lectura.
III. ASPECTOS A MEJORAR
Reforzar normas de convivencia.
Hacer respetar el tiempo cuando realizan los trabajos grupales.
Practicar los niveles de comprensión lectora
Programación
Metodología
Materiales
Evaluación
236
DIARIO REFLEXIVO Nº 12
I. DATOS GENERALES
1.1.Institución Educativa : Nº 7063 ANDRES AVELINO CÁCERES
1.2.Docente : Arroyo Pena Bertha Nelly
1.3.Fecha : 05 de Noviembre 2013
1.4.Duración : 2 Hrs.
1.5.Grado y Sección : 6º A
1.6.Área : Matemática – Educación Religiosa
1.7.Capacidad : Problemas aditivos con medida de masa
II. DESCRIPCIÓN Y REFLEXIÓN
SITUACIÓN DEL
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN
¿Qué hice?
REFLEXIÓN
¿Por qué lo hice? ¿Qué
resulto? ¿Cómo puedo
mejorar?
INICIO
PROCESO
Saludé a mis estudiantes, realizamos la
actividad de entrada: Lectura por placer
canción: San Seferin.
Recordé las normas de convivencia
Recomendé normas a realiza nuestra salida
al mercado
Motive mi tema con visita al mercado.
Puse tiempo para averiguar precios de
frutas.
Guié y conducí el recorrido de ida y vuelta.
transferencia
Formule preguntas de precios averiguados.
Pregunte si pueden crear un problema
aditivo.
Recogí su papelógrafo con su problema
creado.
Les pedí que expusieran su trabajo.
Corregí el comportamiento de Randy
porque se burló de un trabajo grupal.
Cantar es alegrar a los
alumnos para iniciar
un nuevo día.
La salida al mercado
sirvió de motivación
porque fue una
experiencia vivencial
para tocar y averiguar
precios de las frutas.
Al formar grupos
socializan y al
intercambiar opiniones
comprenden mejor.
El organizador visual
o mapa conceptual fue
muy importante
porque enseña a que se
debe cumplir para
elaborar y desarrollar
bien un problema.
Hoy lograron aprender
mediante ejemplos.
Se debe reforzar
237
SALIDA
Evalué los trabajos, algunos no terminaron,
el grupo 2 no concluyo se quedó en el
anunciado, el grupo 4 no hizo la operación,
el grupo 6 se equivocó en el desarrollo de
la operación.
Les pregunté ¿Qué es un problema?
¿Cómo lo desarrollamos? ¿Qué partes
comprende un problema? ¿Cuáles son?
¿Son importantes? ¿Por qué?
Les presente un organizador visual.
Les explique las partes de un problema.
Les pedí que copiaran en su cuaderno
también 2 ejemplos terminados.
Respondí sus dudas
Evalué mediante una ficha para verificar si
aprendieron.
Revisé los ejercicios en sus cuadernos para
evaluar lo trabajado y solo medí el
resultado, sin considerar sus apreciaciones.
cuando se encuentra
algún error.
III. ASPECTOS A MEJORAR
El tiempo en las actividades.
Reforzar y mejorar el comportamiento de algunos estudiantes.
La coevaluación.
Programación
Metodología
Materiales
Evaluación
238
APÉNDICE N° 02
Tabla de especificaciones del instrumento de línea de base y salida.
DO-
MINI
O
CAPA-
CIDAD
OBJETO
A EVA-
LUAR
ESTRATEGIA
DIDÁCTICA PROCEDIMIEN-TOS
INDICADORES
DE RESULTADO
TIPO DE
PREGUNTA
CANTIDAD
DE
PREGUNTA
NÚMERO
DE
PREGUNTA
PUNTAJE PESO EN
PORCENTAJE
Nú
mer
o y
Ope
raci
one
s
Mate
matiza
Comu
nica y
Repre
senta
Elabor
a y
usa
Estrat
egias
Razon
a y
Argu
menta
Habilid
ades
para la
resoluci
ón de
proble
mas.
ACTUACIO
NALES
1. Comprender el problema
en un contexto disciplinar,
social y económico.
2. Establecer varias
estrategias de solución,
donde se tenga en cuenta lo
imprevisto y la
incertidumbre.
3. Considera las
consecuencias del problema
y los efectos de la solución
dentro del conjunto del
sistema.
4. Aprender del
problema para asumir y
resolver problemas
similares en el futuro.
Experimenta y describe el
significado y uso de las
operaciones con números
naturales en situaciones
cotidianas que implican las
acciones de igualar o comparar
dos cantidades.
.Usa diversas estrategias que
implican el uso de la
representación concreta y
gráfica para resolver situaciones
problemáticas multiplicativas de
combinación y comparación.
-Usa diversas estrategias de
cálculo escrito y mental para
resolver problemas
multiplicativos de números
naturales hasta seis cifras.
-Justifica el uso de las
operaciones en la resolución de
situaciones problemáticas.
-Explica los procedimientos
usados para resolver problemas
aditivos y multiplicativos con
números naturales a partir de
situaciones reales.
Selección
múltiple
Abierta
Verdadero
falso
Abierta
Cerrada
Abierta
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
2
3
2
2
2
2
4
25%
35%
20%
20%
TOTAL 4 10 10 20 100%
239
APÉNDICE N° 03
Instrumento de línea de base y salida.
Prueba de Entrada de Matemática
Nombres y Apellidos: ……………………………………….
Grado y Sección: 5to “A”
1. Situación Problemática
En la I.E. N° 7063, observamos que los niños del 5° Grado “A”, consumen
alimentos denominados “chatarra”, que no tienen ningún valor nutritivo para la
salud, esto nos lleva a que reflexionemos y programemos sesiones que
ayuden a mejorar los hábitos y costumbres alimenticios de nuestros niños y
tomen conciencia de su importancia.
2. Planteamos el problema
En el aula del 5° Grado “A” hay 28 estudiantes. Como bebida llevan limonada 15
estudiantes, chicha 6 más que limonada y el resto compran gaseosas en el
quiosco. ¿Cuántos estudiantes compran gaseosas?
1. ¿De qué trata el problema? (1ptos)
a) De juguetes
b) De bebidas
c) De paseo
2. ¿Qué bebidas llevan 15 estudiantes? (1 ptos)
a) Chicha
b) Mate de manzanilla
c) Limonada
3. ¿Cuántos estudiantes llevan chicha? ( 1 ptos)
240
a) Menos de 15
b) Más de 15
c) 15
4. En los espacios vacios escribe la palabra que complete la oración (2 ptos)
a) Algunos estudiantes llevan limonada o …………………………
b) Algunos estudiantes compran ………………….., en el quiosco
5. Representar mediante gráficos (Material concreto) ( 3 ptos )
6. Representa en forma simbólica ( 2ptos)
7. Escribe Verdadero (V) , Falso (F) (Verdaderas) ( 2 ptos)
a. Algunos estudiantes compran gaseosa ( )
b. Todos los estudiantes toman mate de manzanilla ( )
8. ¿Por qué algunas mamás dan dinero a sus hijos? ( 2 ptos)
a. Es recomendable que los niños tomen gaseosa
……………………………………………………….
b. ¿Cuáles son las consecuencias por tomar gaseosa?
…………………………………………………………….
9. Escribe “SI” o “NO” donde corresponda (2 ptos)
a) ¿Has resuelto algunos problemas similares al de hoy? (……)
b) ¿Puedes resolver otros problemas parecidos? (……)
10. Si de los 28 estudiantes 3 consumen pan con hamburguesa y el triple
salchipapas. ¿Cuántos estudiantes se alimentan saludablemente?
(3 ptos)
241
APÉNDICE N° 04
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia del diseño de las
sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica innovadora.
LISTA DE COTEJO
PARA EVALUAR EL DISEÑO DE LA SESION DE APRENDIZAJE N°
CRITERIOS N° INDICADORES SI NO
1 La capacidad se desprende de la unidad de
aprendizaje
Estructura de la
sesión
2 Presenta proceso pedagógicos , procesos
cognitivos y didácticos
3 Plantea actividades de interés para el
desarrollo de los procedimientos de la
resolución de problemas aditivos
MO
ME
NT
OS
M
ET
OD
OL
OG
ICO
S
D E
LA
SE
SIO
N
INIC
IO
4 Presenta estrategias y/o actividades para
captar y motivar la atención de los
estudiantes.
5 Presenta estrategias y/o actividades (lluvia
de ideas) para recoger los saberes previos.
6 Presenta estrategias para activar los
saberes previos.
7 Planifica estrategias y/o actividades para
activar los proceso cognitivos ( como el
conflicto cognitivo)
DE
SA
RR
OL
LO
8 Presenta actividades que responden a los
procedimientos de comprender.
9 Presenta actividades que respondan a los
procedimientos de establecer estrategias.
10 Presenta actividades que impliquen
alternativas de solución de problemas
aditivos.
11 Presenta actividades que correspondan a la
elaboración y resolución de un problema
similar
12 Aplica estrategias de reflexión para la
resolución de problemas aditivos.
CI
ER
RE
13 Presente actividades para la aplicación de
los aprendizajes.
14 Presenta actividades de transferencia de los
aprendizajes.
15 Presenta actividades para el proceso de
metacognicion de lo aprendido y su
utilidad.
16 En la evaluación presenta criterios ,
indicadores e instrumentos
17 Hay coherencia entre el indicador y la
capacidad.
18 La secuencia didáctica presenta actividades
referidas a la propuesta pedagógica.
PROPUESTA
PEDAGOGICA
INNOVADORA
19 Plantea estrategias relacionados a la
propuesta pedagógica en toda la sesión de
aprendizaje.
20 Las estrategias están orientadas a dar
solución al problema priorizado.
242
APÉNDICE N° 05
Formato de la lista de cotejo para evaluar la pertinencia de los materiales
didácticos empleados en la práctica pedagógica innovadora.
LISTA DE COTEJO
DE LA IMPLEMENTACION DE RECURSOS Y MATERIALES – N°
CRITERI
OS
N° INDICADORES SI NO
En el
diseño
de la
sesión
1 Indica materiales que se utilizaran en cada uno de los procesos
pedagógicos de la sesión de aprendizaje.
2 Organiza materiales que favorecen el desarrollo de capacidades y
actitudes.
MA
TE
RIA
LE
S
ED
UC
AT
IVO
S
PA
RA
EL
INIC
IO
3 Aplica materiales pertinentes durante la motivación.
4 Las estrategias para el establecimiento del propósito de la sesión,
ayuda a que los estudiantes sean conscientes de cómo se da su
aprendizaje.
243
PA
RA
EL
DE
SA
RR
OL
LO
5 Los materiales utilizados son adecuados para activar los procesos
cognitivos referidos a la recepción de la información.
6 Los materiales aplicados son adecuados para activar los procesos
cognitivos de la construcción de los aprendizajes referidos a la
fase de proceso.
7 Los materiales utilizados durante la sesión se relacionan
estrechamente con la propuesta alternativa.
PA
RA
EL
CIE
RR
E
8 El instrumento (lista de cotejo) que se utiliza, para evaluar la
sesión de aprendizajes es coherente con las categorías que toma en
cuenta su propuesta alternativa.
9 La ficha de metacognición que se aplica contiene preguntas que
ayudan a que los estudiantes reflexionen acerca de su aprendizaje
durante la sesión.
10 El instrumento de evaluación contiene preguntas relacionadas con
las estrategias actuacionales.
48
MATRIZ DE
48
CONSISTENCIA
TITULO PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS INDICADOR SUSTENTO
ESTRATEGIAS
ACTUACIONALES
PARA DESARROLLAR LA
CAPACIDAD DE
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ADITIVOS EN LOS
ESTUDIANTES DEL QUINTO
GRADO “A” DEL
NIVEL DE EDUCACIÓN
PRIMARIA DE LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA N°
7063 “ANDRES
AVELINO CACERES” DEL
DISTRITO DE SAN
JUAN DE MIRAFLORES -
UGEL 01
¿Qué estrategias de
enseñanza aplicaré
para desarrollar las
capacidades de
resolución de
problemas en los
estudiantes de quinto
grado “A” del nivel de
educación primaria de
la Institución
Educativa Nª 7063
“Andrés Avelino
Cáceres ” del distrito
de San Juan de
Miraflores – UGEL
01.
Objetivo general
Mejorar mi práctica pedagógica a
partir de la aplicación de las
estrategias actuacionales en el área
de matemática, para desarrollar las
capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de
quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores
– UGEL 01.
Objetivos Específicos
Deconstruir mi práctica
pedagógica respecto a las
estrategias de enseñanza que
aplicaba en el área de matemática,
para el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de
quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores
– UGEL 01.
Identificar las teorías implícitas de
mi práctica pedagógica respecto a
las estrategias de enseñanza que
aplicaba en el área de matemática,
HIPOTESIS 1:
El diseño de sesiones de
aprendizaje en el área de
matemática considerando la
estrategia actuacionales
permite el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes
de quinto grado “A” del nivel
de educación primaria de la
Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
HIPÓTESIS 2:
La implementación de recursos
y materiales didácticos en el
área de matemática, para la
aplicación de las estrategias
actuacionales, facilita el
desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas en
los estudiantes de quinto grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7063 “Andrés
Avelino Cáceres” del distrito
de San Juan de Miraflores –
UGEL 01.
Diseño de sesiones de
aprendizaje presenta las
estrategias
actuacionales y
procesos cognitivos que
permiten el desarrollo
de las capacidades de
resolución de
problemas.
Implementación de
recursos y materiales
didácticos, que faciliten
la aplicación de las
estrategias
actuacionales para el
desarrollo de las
capacidades de
resolución de
problemas.
Aplicación pertinente de
las estrategias
actuacionales en las
sesiones de aprendizaje
Enfoque de
resolución de
problemas
Pensamiento
matemático.
Capacidades y
Procesos
cognitivos.
Tipos de
problemas
según PAEV.
Enfoque por
competencias
Estrategias
actuacionales
Acciones o
procedimientos
para la
resolución de
problemas.
Técnicas para
resolver
problemas.
Recursos y
materiales.
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para el desarrollo de las
capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de
quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores
– UGEL 01.
Reconstruir mi práctica pedagógica
en el área de matemática, a través
de la aplicación de las estrategias
actuacionales, para el desarrollo
de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de
quinto grado “A” del nivel de
educación primaria de la
Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores
– UGEL 01.
Evaluar en mi práctica pedagógica,
en el área de matemática, la
efectividad de la aplicación de las
estrategias actuacionales, en el
desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas en los
estudiantes de quinto grado “A”
del nivel de educación primaria de
la Institución Educativa 7063
“Andrés Avelino Cáceres” del
distrito de San Juan de Miraflores
– UGEL 01.
HIPÓTESIS 3:
La ejecución de las estrategias
actuacionales, en las sesiones
de aprendizaje del área de
matemática, permite el
desarrollo de las capacidades
de resolución de problemas en
los estudiantes de quinto grado
“A” del nivel de educación
primaria de la Institución
Educativa 7063 “Andrés
Avelino Cáceres” del distrito
de San Juan de Miraflores –
UGEL 01.
del área de matemática
de acuerdo a sus
procedimientos y a la
edad de los estudiantes.
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