PROGRAMA DE DOCTORADO:

“FÍSICA NUCLEAR”

CURSO: REACCIONES NUCLEARES

Ismael Martel BravoDepartamento de Física AplicadaUniversidad de Huelva

Universidad de Santiago de Compostela, Marzo 2008

ASPECTOS EXPERIMENTALES EN LA MEDIDA DE SECCIONES EFICACES

• Introducción- Reacciones nucleares y tipos de reacciones- Sección eficaz

PH215- Estudio de la dispersión 208Pb(6He,6He)208Pb

- Análisis de datos con PAW- Obtención de espectros de posición, masa y energía- Obtención de las secciones eficaces elásticas y normalización- Interpretación de los resultados empleando un modelo teórico (May)

Reacciones nucleares

Cuando dos núcleos colisionan pueden producirse diferentes procesos, en general:

a+A b+B Notación: A(a,b)B

A: blancoa: proyectilb: partícula observadaB: núcleo residual

Q: energía transferida en la reacción = Ekf-Eki,

Conservación de la energía si Q≠0 transf. de E entre grados de libertad internos (estructura) y grados de libertad del movimiento relativo

INTRODUCCIÓN

Q>0 exotérmica producción de energíaQ Q

Ejemplo: ά+ά 7Li + p ά(ά,7Li)p Q=-17.35 MeV

Aa

b

B

Detector

laba

cm EmE μ=

TIPOS DE REACCIONES NUCLEARES

Dispersión elástica: b=a, B=A, Q=0

Ej: 6He+208Pb 6He+208Pb 208Pb(6He,6He)208Pb

Dispersión inelástica b=a, B=A, Q≠0

-Exitación de estados de proyectil y/o blanco Q=-Ex

Ej: 6He+208Pb 6He+208Pb* 208Pb(6He,6He)208Pb*

Reacción de redistribución (o reacción): b≠a, B≠A, Q≠0

Ej: 6He+208Pb 4He+210Pb 208Pb(6He,4He)210Pb

Captura: caso particular del anterior, el proyectil es capturado por el blanco (o viceversa) emitiendo gammas; Q ≠0

Ej: 6He+208Pb 214Po+γ 208Pb(6He, γ)214Po

Otras: más de dos partículas en el estado final, Q ≠0

Ej: 6He+208Pb 209Pb+4He+n 208Pb(6He,4He n )209Pb

. Canales de R

eacción.

).()/a..(b.

sdispersorecentrosnumxareaincidentespartnumsdispersadaparticulasnum

=σ

SECCIONES EFICACES

Sección eficaz: indica la probabilidad de ocurrencia de un determinado canal de reacción

Unidad: barn (b);1 b = 10-28m2 = 100 fm21 mb =0.001 b= 0.1 fm2

Sección eficaz diferencial dσ/dΩ :

dNb = número de partículas b detectadas por unidad de tiempo en el interior de un elemento de ángulosólido dΩ en la dirección con coord. polares (θ,Φ) respecto a la direccion del haz incidente

dNb(θ,Φ) = I0 Nt dσ/dΩ(θ,Φ) dΩ(θ,Φ)

I0: intensidad del haz = número de part. / (área tiempo) = I0(nA)/(e Za S) S: sección del hazNt: número de centros dispersores (blanco) = T (g/cm2) Av S / Pm (uma) dσ/dΩ(θ,Φ): sección eficaz diferencial (mb) dΩ(θ,Φ): elemento de ángulo sólido (sr)

Ej: supongamos el proceso a+A b+B

dNb(θ,Φ)(pp/s) = 3,76 I0(nA)/Zp T(mg/cm2)/Pm (uma) dσ/dΩ(θ,Φ)(mb/sr) dΩ(θ,Φ)(sr)

(θ,Φ )Laboratorio

La secciones eficaces totales y diferenciales se encuentran relacionadas

),()(2

00

ϕθσϕθθσππ

∫∫ Ω= ddddsen

Para partículas sin polarizar la sección eficaz diferencial es independiente de Φ:

)()(40

θσθθπσπ

Ω= ∫ d

ddsen

SECCIÓN EFICAZ DIFERENCIAL DE RUTHERFORD

Dispersión elástica la expresión cuántica coincide con la clásica:

aproxdistE

eZZd

sen

d

senE

eZZdd

Aa

AaR

.max.

)2

(

14

)2

(

14

)(

2

0

4

20

4

22

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Ω θθθσ

Varía rápidamente con el ángulo, aumenta aldisminuir la energía de colisión. dσ/dΩ(θ=10)

----------------- = 6*105dσ/dΩ(θ=180)

dσ/dΩ(θ,E)----------------- = 4dσ/dΩ(θ,2 E)

4

2

)2

(

1)(

3.1)/)((⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Ω θθσ

senMeVE

ZZsrmbdd AaR

(θ)Centro de Masas

SECCIÓN EFICAZ DIFERENCIAL ELASTICA

Normalmente se mide el cociente sobre la sección eficaz de Rutherford a la misma energíade colisióndσ---- (θ) ~ Probabilidad de int. nuclear características de la int. nucleardσR

θCM

Coulomb

Interferencia

Nuclear

La barrera de Coulomb

• Potencial nuclear VC(r)+ VN(r)2

v

v0

(r)

aRrExp1

Vo(r)V erZZ

V bpCN =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

ww0

vv0

a,RWo,a,RVo,

Vb

r

V(r)

rb

Barrera de Coulomb )(3.1

44.1

3/13/1bpB

B

bpB

AAR

MeVR

ZZV

+≈

≈

θ

Haz de iones

ESQUEMA DE UN EXPERIMENTO DE REACCIONES

BlancoSOMBRA

SOMBRADetector

dΩ

OBTENCIÓN DE SECCIONES EFICACES ELÁSTICAS

Ingredientes:

1.Geometría:Ángulo de observación y ángulo sólidoPlanos del experimentoPosición y dimensiones de los detectoresPosicion del blancoCaracterísticas del haz (sección, diverg.)Posición de los colimadores.

2.Eficiencia: detector y cadena electrónica

- detector ε (Silicio 100% part. cargadas)- electrónica generador de pulsos

3. Número de eventos elásticos

- Análisis de datos

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

)()(

)()(

)()()(

θεθε

θθ

θθθ

σσ

p

R

p

pR

R

el

R

el

NN

NNk

ddPuede demostrarse que:

Nel: número de eventos elásticosNp: número de eventos de generador de pulsosNR: número de eventos a una energía en la que la dispersión es de Rutherford (E

IDENTIFCACIÓN DE PARTÍCULAS CARGADAS CON DETECTORES DE SILICIO DE BARRERA DE SUPERFICIE

EmZCdE

2

=

Pérdida de energía de partículas cargadas en materiales Fórmula de Bethe-Bloch

Partículas

EdE

Z

TELESCOPIO DE PARTÍCULAS CARGADAS

Partículas

EdE

Z

E’

E=dE+E’'

2

EdEmZCdE+

=

dE

E

Z=1 1H,2H,3H

Z=2 4He,6He

Z=3 6Li,7Li

ESPECTRO DE MASA

22MeV

α, 374 cts α, 393 cts

6He, 495 cts6He,74 cts

DINEX CD TELESCOPE6He + 208Pb MASS SPECTRUM

18 MeV

20 40 60 80 100 120 140 160

0.1

1

10

100

E rec

oil (

MeV

)

θlab (deg)

132Sn(p, p) E=740 MeV/u, E* = 0 MeV 18C(α, α) E=400 MeV/u, E* = 0 MeV 18C(p, p') E=400 MeV/u, E* = 25 MeV 196Pb(α, α') E=400 MeV/u, E* = 15 MeV 196Pb(3He, t) E=400 MeV/u, E* = 0 MeV 12Be(3He, t) E=400 MeV/u, E* = 0 MeV 22C(p, d) E=15 MeV/u, E* = 0 MeV 132Sn(d, p) E=15 MeV/u, E* = 0 MeV

Si/CsI - Tracking

SPIRAL2

NuStar

Not accessible

QPDI

Si based: threshold

Active Target

TOF

PSD

DE.E

Courtesy of EC Pollacco

MUST2

With CsIWithout CsI

10cm x 10cm active area+/- 18° angular cover

128 x128ySi 0.3µm

16 Si(Li) 5mm

16 CsI 25 mm

Elect.

Exp

. M

ethod

Exp

. M

ethod

Courtesy of EC Pollacco

MUST II- PLAN

-BASICS

-Exp. Method. Inv Kinematics

-MUST II. Geometry

-MATE (ASIC).Signals process.Slow Control

-Data Acquisition. Trigger. Dead-Time

- WHO

288 Energy Spectra288 Energy Spectra150 KeV Threshold40 KeV FWHM α

288 Time Spectra288 Time Spectra500 psec FWHM

MUVI2.3K parameters16 ADC14 bitsSlow Control I2C2 MHz, 100MHz Time stamp

36°

Exp

. M

ethod

Control & Command: DAS

Shaping time

Amplification, disc, …

Output: Clock, …

Current/channel

…

Independent (automat) security

Temp., Current/Tension, Light,

Vacuum.

Courtesy of EC Pollacco

PRESENT SILICON ARRAY (DINEX) BUILD AT UNIVERSITY OF HUELVA HUELVA-MADRID-SEVILLA-WARSAW collaboration

12 x DSSSD-32 ch8 x CD quadrants- 16 ch20 Si-PADs

DSSSD telescopes

DE1 40umDE2 1 mm

30 cm

CD telescopes

DE1 40umDE2 1 mm

E 500um

BALL –PROTOTYPE

E 500um

• Detectors: MICRON SEMICOND. (UK)• Detector bias MESYTEC (Germany)• Preamp+shaping MESYTEC (Germany)• Trigger CAEN (Italy)•· Digitalization CAEN (Italy)•· VME controller TRIVA3-GSI (Germany)•· VME processor CES (Switzerland)

• 320 channels preamp+amp+ADC• 90 channels TDC• VME-RIO2 processor•·LINX-OS/LINUX op. system•· MBS-DAQ software (GSI, Germany)•· Go4- Monitoring DAQ (GSI, Germany)•· PAW/ROOT- Data analysis (C.E.R.N.)

ELECTRONICS AND DAQ SYSTEM

TDCType VMEResolution: 0.3 nsConversion: 5 us32 channel

VMEProcessor RIO2 Dead time:

Target holderLinear/rotary

6 way crossISO200

FlexibleISO 100

TurboPump

4 way crossISO250/ISO100

Lemofeedtroughs

Ion beam

Beam dump

120 cm

LF vacuum coupling

Pumping speed10-4 mb: 15 minutes10-5 mb: 1 hourPmin: 10-6 mb

Nuclear Physics Beam Line at C-N-A (Tandem)+ 2 Reaction Chambers coupled together

CASO PRÁCTICO: EXPERIMENTO PH215

Estudio de la dispersión elástica de 208Pb(6He,6He)208Pb a bajas energías

Elab=22MeV

I. MARTEL, UNIVERSITY OF HUELVA SANTIAGO DE COMPOSTELA Marzo 2008

At present RIB facilities we can customize our nuclear system (N,Z):

Terra incognita huge gene pool of nuclei !!

Fabricate “any”nucleus controlling the number of constituent protons and neutrons

OUR NUCLEAR WORKBENCH!

isolate and amplify specific physics or interactions

The development of Radioactive Beam Facilities (RIB) has opened The development of Radioactive Beam Facilities (RIB) has opened new frontiers new frontiers of research for nuclear physicsof research for nuclear physics

Evolution of structure within these boundaries

1. Proton Rich Nuclei

2. Neutron Rich Nuclei

3. Heaviest Nuclei

Frontiers

Basic Idea: Study of the Structure and Dynamics of VERY Exotic Nuclei

I. MARTEL, UNIVERSITY OF HUELVA SANTIAGO DE COMPOSTELA Marzo 2008

Experimental quantities cross sections & relative yields:Elastic, Inelastic, Transfer, Breakup,...

Spectroscopic tools Particle Detectors + Direct Nuclear Reactions- not too many degrees of freedom- precise knowledge of theoretical framework (CC)- well tested with stable nuclei

Exotic (N,Z) combinations isospin degree of freedom- Evolution of shell structure phase shape transitions, - Halo nuclei

- Cluster structures- Beyond the drip lines unbound nuclei & resonances- Reaction mechanisms and dynamics of exotic systems

19C HeaviestHalo Nucleus

[T + εi – E + ] χi(R) = χk(R)

Φ(r,R) = ψ1(r)χ1(R) + ψ2(r)χ2(R) + …..

Motivación: Núcleos con halo

•Estudio de la respuesta de 6He a a acción del campo dipolar coulombiano

Ausencia de estados excitados reacciones

Núcleo debilmente ligado acoplamiento al continuo

• Efecto de la POLARIZABILIDAD DIPOLAR

•Validez del modelo óptico

•Estudio de la dependencia del potencial nuclear con la energía de colisión

Break-up

Elastic208Pb

6HeVcoul

208Pb

6He

4Hen

n

4He

n

n

Break-up

ElasticVcoul

6He+208Pb at 27MeVCRC at Louvain la Neuve, Belgium

Effect of Dipole Polarizability

0 20 40 60 80θ (degrees)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

σ/σ R

BareDipole Pol.

O.R. Kakuee et al. NPA728(2003)339

C.J. Lin et al. PHYS REV C 63(6) 064606 (2001)

Potencial Nuclear: variación con la energía de colisión

DISPOSITIVOS EXPERIMENTALES

Fuente de iones y acelerador de partículas

CICLOTRON RESEARCH CENTER (Louvain la Neuve, Bélgica)

Hall experimental

Acoplamientoflexible

Entrada del portablancos

Conectores de alto vacío-pasamuros

Entrada del portablancos

Portablancos

CD telescopeCD telescope

6He IonBeam

EXPERIMENTAL SETUP

208PbTarget

45º

TAREAS

Incertidumbres:

Realizacion

1) Determinar la geometría del experimento: ángulos de observación

2) Seleccionar microtira/angulo/ADC3) Obtener espectro de masa4) Ajustar “telescopio” Et= α E + dE5) Integrar eventos elásticos en el espectro de masa

6) Goto (2) hasta finalizar con un cuadrante7) Realizar lo mismo para disperion de alfas y de 6He8) Determinar secciones eficaces elásticas/Rutherford

9. Obtención de potenciales ópticos

Figura 2. Datos de la razón de eventos de breakup entre eventos elásticos en función del ángulo de dispersión. Resultados experimentales del PH189 y el PH215 y cálculos teóricos desarrollados para su descripción

Figura 1. Datos de la sección eficaz elástica sobre la de Rutherford en función del ángulo de dispersión. Resultados experimentales del PH189 y el PH215 y cálculos teóricos desarrollados para su descripción.