prof. abdias montalvo curi 1. prof. abdías montalvo curi 2 actividades recreativas con diversos...

Prof. Abdias MONTALVO CURI 1

Prof. Abdías MONTALVO CURI 2

ACTIVIDADES ACTIVIDADES RECREATIVAS CON RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOSDIVERSOS JUEGOS

LÓGICOS- LÓGICOS-MATEMÁTICOSMATEMÁTICOS


Taller 1:Taller 1: LOS CERILLOS LOS CERILLOS


LOS CERILLOS LOS CERILLOS

Para esta actividad usamos Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance material sencillo, al alcance del estudiante: cerillos o del estudiante: cerillos o palitos mondadientes que palitos mondadientes que tengan suficiente tengan suficiente consistencia y que presenten consistencia y que presenten todas las mismas longitudes.todas las mismas longitudes.


LOS CERILLOS LOS CERILLOS

Consideremos que la unidad de Consideremos que la unidad de longitud es la que presenta el longitud es la que presenta el material a elegir. material a elegir.

Se requiere de esfuerzo, Se requiere de esfuerzo, análisisanálisis y y la búsqueda de estrategia la búsqueda de estrategia adecuadaadecuada, para solucionar el , para solucionar el problemaproblema


Sin romper, ni doblar, se debe Sin romper, ni doblar, se debe

movermover, , quitarquitar o o agregaragregar la la menor cantidad de cerillos para menor cantidad de cerillos para formar ciertas figuras o formar ciertas figuras o expresar igualdades correctas, expresar igualdades correctas, usando la imaginación e usando la imaginación e ingenio. Para algunas ingenio. Para algunas soluciones, los cerillos se deben soluciones, los cerillos se deben superponer.superponer.

Reglas del juego Reglas del juego


Actividades a Actividades a Desarrollar en Desarrollar en

clases clases

8Prof. Abdías MONTALVO CURI

Actividad Nº1Actividad Nº1:: ¿Cuántos cerillos se ¿Cuántos cerillos se debe debe retirarretirar como como mínimo mínimo, para que , para que queden solo 2 triángulos equiláteros?queden solo 2 triángulos equiláteros?


SoluciónSolución::

Rpta.: 2 Cerillos


Actividad Nº2Actividad Nº2:: ¿Cuántos triángulos ¿Cuántos triángulos equiláteros como equiláteros como máximo máximo se puede formar se puede formar con 6 cerillos, de modo que la longitud del con 6 cerillos, de modo que la longitud del lado del triángulo sea del tamaño del cerillo ?.lado del triángulo sea del tamaño del cerillo ?.


Solución 2Solución 2::

Rpta.: 4 triángulos


Actividad Nº3Actividad Nº3:: ¿Cuántos palitos ¿Cuántos palitos como como mínimo se mínimo se deben deben retirarretirar, para , para que queden exactamente 2 cuadrados?. que queden exactamente 2 cuadrados?.


Solución 3:Solución 3:

Rpta.: 2 Cerillos


Actividad Nº4Actividad Nº4:: ¿Cuántos cerillos ¿Cuántos cerillos debes debes retirarretirar, como , como mínimomínimo, parar , parar dejar 5 cuadrados iguales?dejar 5 cuadrados iguales?



Rpta.: 4 Cerillos


Actividad Nº5Actividad Nº5:: ¿Cuántos cerillos se ¿Cuántos cerillos se debe debe cambiar de posición cambiar de posición como como mínimomínimo para que la operación sea correcta?para que la operación sea correcta?



Rpta.: 1 Cerillo


Actividad Nº6Actividad Nº6:: ¿Cuántos palitos ¿Cuántos palitos se debe se debe movermover como como mínimomínimo para para obtener una igualdad verdadera?obtener una igualdad verdadera?



Rpta.: 1 Cerillo


Actividad Nº7Actividad Nº7:: ¿Cuántos palitos ¿Cuántos palitos se debe se debe movermover como como mínimomínimo para para obtener una igualdad verdadera?obtener una igualdad verdadera?



Rpta.: 1 Cerillo


Actividad Nº8Actividad Nº8:: ¿Cuántos cerillos ¿Cuántos cerillos se debe se debe agregar como agregar como mínimomínimo, para , para formar exactamente 18 cuadrados?formar exactamente 18 cuadrados?



Rpta.: 2 Cerillos


Taller 2:Taller 2: Las monedas Las monedas


Las monedas Las monedas

Para esta actividad usamos Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance material sencillo, al alcance del estudiante: monedas del estudiante: monedas antiguas, los tapas, fichas de antiguas, los tapas, fichas de damas, etc. que sean del damas, etc. que sean del mismo material y el tamaño mismo material y el tamaño varia de acuerdo al problema.varia de acuerdo al problema.


Va a depender de las condiciones Va a depender de las condiciones

del problema, algunos del problema, algunos requieren movimientos requieren movimientos mínimos, formación de líneas, mínimos, formación de líneas, monedas puestas monedas puestas tangencialmente, etc.tangencialmente, etc.




Clases Clases


Actividad Nº 1Actividad Nº 1:: Según la figura ¿Cuántas Según la figura ¿Cuántas monedas se debe monedas se debe movermover como mínimo, como mínimo, para formar 4 filas, con 3 monedas en para formar 4 filas, con 3 monedas en cada fila?cada fila?



Rpta.: 1 Moneda


Actividad Nº 2Actividad Nº 2:: .¿Cuántas monedas de .¿Cuántas monedas de igual valor se necesitan como igual valor se necesitan como mínimomínimo para formar 5 filas de 4 monedas cada para formar 5 filas de 4 monedas cada uno?uno?



Rpta.: 10 monedas


Actividad Nº 3Actividad Nº 3:: .¿Cuántas monedas (de .¿Cuántas monedas (de igual valor) se necesitan como igual valor) se necesitan como mínimomínimo para colocarlas en las casillas del tablero para colocarlas en las casillas del tablero 4x4, de manera que queden en una misma 4x4, de manera que queden en una misma hilera (horizontal, vertical y diagonal hilera (horizontal, vertical y diagonal principal) dos monedas?principal) dos monedas?



Rpta.: 8 monedas


Actividad Nº 4Actividad Nº 4:: .¿Queremos poner .¿Queremos poner monedas en un cuadriculado 2x9, de forma monedas en un cuadriculado 2x9, de forma que en cada casilla haya una moneda o bien que en cada casilla haya una moneda o bien tenga un lado en común con otra casilla en tenga un lado en común con otra casilla en la que haya una moneda. ¿Cuál es el número la que haya una moneda. ¿Cuál es el número mínimomínimo de monedas que necesitaremos?? de monedas que necesitaremos??

(Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática)



Rpta.: 5 monedas


Actividad Nº 5Actividad Nº 5:: ¿Cuantas monedas de igual valor ¿Cuantas monedas de igual valor se pueden colocar tangencialmente alrededor de se pueden colocar tangencialmente alrededor de las tres monedas ubicadas tal como muestra la las tres monedas ubicadas tal como muestra la figura? figura?


Solución 5Solución 5: : Veamos monedas tangencialmente

Rpta.: 9 monedas

38II Coloquio de Matematica

Actividad Nº 6:Actividad Nº 6: En un tablero mostrado En un tablero mostrado distribuya 6 monedas, 3 caras y 3 sellos, distribuya 6 monedas, 3 caras y 3 sellos, según gráfico. Deberá cambiarlas de lugar según gráfico. Deberá cambiarlas de lugar (pasar los SSS a los lugares de CCC y (pasar los SSS a los lugares de CCC y viceversa). Cada movimiento consiste en viceversa). Cada movimiento consiste en pasar las monedas de una casilla a otro por pasar las monedas de una casilla a otro por las líneas que lo conectan; solo podrá las líneas que lo conectan; solo podrá colocar una moneda en cada casilla vacía.colocar una moneda en cada casilla vacía.¿ Cuántos ¿ Cuántos movimientos como mínimomovimientos como mínimo se se necesitan para realizar el cambio?necesitan para realizar el cambio?


Solución Solución 6:6:

Rpta.: 7 Movimientos

C3C2C1

S1 S2 S3

1 2 3 4

5 6 7 8


Actividad Nº 7:Actividad Nº 7: Distribuya en el tablero de Distribuya en el tablero de 10 casillas 6 monedas tal como muestra el 10 casillas 6 monedas tal como muestra el gráfico. Debe acomodar las monedas de gráfico. Debe acomodar las monedas de manera que las manera que las 3 caras queden a la 3 caras queden a la izquierda seguida de los 3 sellosizquierda seguida de los 3 sellos. Cada . Cada movimiento es con una moneda que movimiento es con una moneda que trasladara, hacia lugares vacíos sin trasladara, hacia lugares vacíos sin voltearlo. ¿Cuántos movimientos como voltearlo. ¿Cuántos movimientos como mínimo necesitan, para realizar la mínimo necesitan, para realizar la distribución?distribución?


Solución Solución 7:7:

Rpta.: 3 Movimientos

C3C2C1 S1 S2 S3


Taller 2:Taller 2: Los Dados Los Dados


Los Dados Los Dados Para esta actividad usamos los Para esta actividad usamos los

dados comunes que se dados comunes que se encuentran en las tiendas encuentran en las tiendas comerciales. También puede comerciales. También puede confeccionarse de madera y confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que dependerá apra la actividad que se desea realizar.se desea realizar.


En algunos caso debe En algunos caso debe

considerarse que la suma considerarse que la suma de los punto de las caras de los punto de las caras opuestas suman 7.opuestas suman 7.


46

ObjetivosObjetivos

Desarrollar la habilidad mental.Desarrollar la habilidad mental. Afianzar el Desarrollo de la Afianzar el Desarrollo de la

rapidez mental.rapidez mental. Desarrollar la percepción Desarrollar la percepción

espacial con el espacial con el

razonamiento abstractorazonamiento abstracto Desarrollar la destreza visual Desarrollar la destreza visual Despertar la imaginación e Despertar la imaginación e

ingenio.ingenio.Prof. Abdías MONTALVO CURI

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Sumar los puntos de los dadosSumar los puntos de los dados Recorrido de un dadoRecorrido de un dado Puntos de una caraPuntos de una cara


Prof. Abdías MONTALVO CURI

48


Clases Clases


49

Actividad Nº1Actividad Nº1:: ¿Cuántos puntos ¿Cuántos puntos hay en total en las caras hay en total en las caras horizontales que no se pueden ver ?horizontales que no se pueden ver ?


50

SoluciónSolución::

Suma = 7x3-4

Rpta.: 17

51

Actividad Nº2Actividad Nº2:: Los tres dados de la figura están Los tres dados de la figura están marcados correctamente. Sin embargo la marcados correctamente. Sin embargo la orientación de los puntos de uno de ellos es orientación de los puntos de uno de ellos es diferente al de los otros dos dados. ¿Cuál es el diferente al de los otros dos dados. ¿Cuál es el dado diferente? dado diferente?

52

Solución Nº2Solución Nº2::

6

Rpta.: El dado diferente C

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Actividad Nº3Actividad Nº3:: Este es uno de estos Este es uno de estos acertijos para contar en una reunión. Lo acertijos para contar en una reunión. Lo puedes plantear del siguiente modo: puedes plantear del siguiente modo:

Hacen falta cinco dados. Los arrojas Hacen falta cinco dados. Los arrojas sobre la mesa, y preguntas: sobre la mesa, y preguntas: ¿Cuántos ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve? nieve?

Aquí tienes una serie de tiradas y la cantidad de pingüinos.

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¿Puedes resolver la última? ¿Puedes resolver la última? ¿Cuántos pingüinos hay ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la alrededor del agujero en la nieve? nieve?

55II Coloquio de Matematica

Actividad Nº4 Le propongo un juego. Necesitamos tener dos dados comunes, con seis caras, y en cada cara hay un número del uno al seis. El juego consiste en tirar los dados y sumar los resultados de cada uno.

¿Cuáles son las posibles sumas que se pueden obtener?

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Rpta.: Las sumas son: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12

Vamos a repartirnos estos números entre usted y yo. Usted se queda con estos: 2, 3, 4, 10, 11 y 12. Y yo me quedo con: 5, 6, 7, 8 y 9.

Después, tiramos los dados. Gana el que tiene el “número suma” (o sea, que el número que dé la suma de lo que indiquen los dados esté en su lista, que nos repartimos arbitrariamente).


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¿Le parece justa la división que hicimos de los números? Usted se quedó con seis de ellos y yo con cinco. Pero igualmente, si le permitieran optar, ¿preferiría quedarse con los números que tiene o preferiría cambiar y tener los que me tocaron a mí?


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Solución:Solución: Usted tiene doce formas de ganar, o sea, combinaciones posibles que lo hacen ganar a usted, y yo tengo ¡veinticuatro!


59Prpf. Abdias MONTALVO CURI

Gracias por su atenciónGracias por su atención

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