21. Juan tiene 20 vacas, Pedro 15 y Luis 60; deciden venderlas juntas para repartir las ganancias. Determine las relaciones que guarden sus ganancias.

A) Luis gana el triple que Pedro y el cuádruple que Juan. B) Luis gana el cuádruple que Pedro el triple que Juan. C) Pedro gana el doble que Juan y el triple que Luis. D) Luis gana el doble que Pedro y Juan juntos Solución: Respuesta correcta B), Luis es el que debe de ganar la mayor cantidad de dinero, para ello observemos las siguientes relaciones. Luis tiene 60 vacas que en comparación de Pedro que tiene 15 vacas, representa a 4 veces esta cantidad, es decir, Luis tiene el cuádruple que Pedro, haciendo la misma relación con las vacas Luis tiene el triple que Juan, Luego la respuesta correcta es: Luis gana el cuádruple que Pedro y el triple que Juan

22. ¿Qué posición final representa la figura si se realiza un rotación de 180° con respecto al lado frontal?

A) B) C) D)

Solución: Respuesta correcta A).

LADO FRONTAL

23. ¿Qué opción muestra los poliedros que conforman el siguiente cuerpo?

A) B)

C) D)

SOLUCIÓN: la respuesta correcta es A).

24. ¿Cuál es el cuerpo tridimensional que se forma con la siguiente plantilla?

A) B) C) D)

SOLUCIÓN: Observe que la base de la figura es un hexágono, con tres caras cuadradas y tres triangulares. La cara superior de la figura es un triángulo. Luego la solución es B).

25.- ¿Cuál es la posición de la figura al aplicar una rotación de 90° sobre el eje AB?

A) B) C) D)

SOLUCIÓN: imagina que colocas una barra sobre la línea AB y ejecutas una rotación en sentido de las manecillas del reloj de 90o, luego la figura que resulta es:

26. Patricia tiene un juego de bloques para construir, ella busca un bloque que tenga cilindro, cubo, prisma pentagonal y prisma hexagonal. ¿Qué figura es la que busca Patricia?.

Solución: la respuesta correcta es A), presenta todas las figuras deseadas.

Cilindro Prisma Pentagonal Prisma Hexagonal Cubo

27. Una casa se encuentra distribuida como se ilustra en el siguiente plano arquitectónico:

Las coordenadas del centro del comedor y las coordenadas del centro del baño son, respectivamente: a) (1,1) y (1,-2) b) (-1,1) y (1,-2) c) (-1,1) y (1,2) d) (1,-1) y (-1,-2)

Solución: la respuesta correcta es b), en este problema simplemente hay que identificar puntos en el plano (x,y) y fijarse en que cuadrante del plano cartesiano se

encuentran ubicados el comedor y el baño. El comedor esta en el segundo cuadrante y tiene las coordenadas (-1,1), el -1 está en el eje de las x y el 1 está en el eje de las y. El baño en el cuadrante cuatro y tiene las coordenadas (1,-2), el 1 está en el eje de las x y el -2 en el eje de las y

28. Si se hace un corte recto por los puntos B y E de la siguiente figura, ¿Cuántas diagonales tiene la figura resultante con mayor número de vértices?

a) 4 b) 6 c) 28 d) 14

El número de diagonales puede calcularse usando la formula d=(n*(n-3))/2 sustituyendo n=7,d=(7*(7-3))/2 = 28/2 = 14 , (n es # vértices)

29.-Elena se encuentra observando una estructura metálica que gira sobre su propio eje, como se muestra en la figura:

Después de un giro, la figura que Elena observa es la siguiente:

La estructura hizo un giro de ________ en _______ las manecillas del reloj. A) 90° sentido contrario a B) 270° en sentido contrario a C) 90° el sentido de D) 180° el sentido de Solución: la respuesta correcta es C),

30. A continuación se muestra la mitad derecha de un apoyo de cuneta para herramientas:

Para completar la pieza debe soldarse a la izquierda otra pieza simétrica a ésta. ¿Qué imagen representa dicha pieza?

A) B) C) D)

Solución. La respuesta es D), observe que la figura se encuentra rotada pero si la colocas sobre su base y frente a la figura original observaras que es como si estuviera frente a un espejo, esto es lo que se conoce de forma informal como simetría.

Un almacén vende aceite suelto en bidones de 5 litros. Cobra 1$ por el envase y1,60$ por litro de aceite. ¿Cuál es ecuación que representa el costo del aceite ‘Cuánto deberá pagar una señora que compró 3,5 litrosy no tenía envase propio? ¿Hasta cuánto aceite puede comprar otra que sólo dispone de 4,20$ y tampoco tiene envase?

Y= y = 1,60 . x + 1

Observa la gráfica determina cual es la ecuación que representa la grafica

Y = 0.5X – 3

Una escalera de 3,60 m de largo se apoya en una pared y forma con ella un ángulo de 20º.

¿A qué altura de la pared está apoyada?

Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa.¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

**Determine la longitud del segmento C en la siguiente figura:

a) √26b) 5c) 9d) √41

LA RESPUESTA ES b)

Calcule el volumen en metros cúbicos de la siguiente figura:Considere PI como 3.14

a) 245.26b) 339.12c) 368.01d) 341.10

La respuesta es b)

Un fabricante desea diseñar una caja abierta. ¿Cuál de los siguientes diseños presenta la caja con mayor volumen?

La respuesta es b)

El primo de Alfonso compró un terreno de forma cuadrada con un área de 144m2, que sólo está cercado por tres lados. ¿Cuál es la longitud, en metros, de malla metálica necesaria para cubrir el lado que falta por cercar? A) 15 B) 12 C) 35 D) 45

La respuesta es b)

Una escuela desea trasladar sus archiveros a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio de otro estado. Los contenedores y los archiveros se muestran sus dimensiones en la siguiente figura: ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor?

a) 176

b) 1400c) 1760d) 140

La respuesta es b)En un pueblo harán vasos de cartón para adorno de una fiesta. Cada vaso tiene las siguientes especificaciones: ¿Cuántos centímetros cuadrados se necesitan para elaborar un vaso? Considere PI igual a 3.14.a) 153.28b) 163.28c) 173.28d) 183.28

La respuesta es b)

En una iglesia se desea reparar la duela y se colocan varias piezas de tabla rectangulares que se cortan por las líneas punteadas como se muestra a continuación:

Después del corte se giraran 180° para su colocación ¿Cuál es la figura resultante de una de ellas?

b)

c)

d)

La respuesta es b)

María desea elaborar adornos de forma de helado como el que se muestra en la figura. Si se requiere ponerle listón alrededor del contorno de la figura. ¿Cuánto listón se requiere? Considere PI como 3.14a) 29.42b) 44.3

c) 28.33d) 27,42

La respuesta es a)

La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A.

¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?. a) 12.00 b) 8.45 c) 14.40 d) 16.80

la respuesta es a)

El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseño y dimensiones de la entrada se muestran en la figura

¿Cuántos metros cuadrados tendrá el vitral?. a) 8.78 b) 12.34 c) 14.28 d) 11.14

la respuesta es d)

Heriberto Bautista Cristino

Ing. Luis Alfonso Sandoval JuárezIng.