productos notables y factorización

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Tarea 2 Arturo Vázquez Córdova Algebra CBTis 209 10:00 12:00 Hrs. [email protected] Productos notables: factorización

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Page 1: Productos notables y factorización

Tarea 2

Arturo Vázquez Córdova

Algebra

CBTis 209

10:00 – 12:00 Hrs.

[email protected]

Productos notables: factorización

Page 2: Productos notables y factorización

Secuencia didáctica

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.2

Page 3: Productos notables y factorización

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA

A) IDENTIFICACION

INSTITUCIÓN: DGETI PLANTEL: CBTIS 209

PROFESOR: M. C. ARTURO VAZQUEZ CORDOVA

ASIGNATURA/MODULO: ALGEBRA SEMESTRE:1er. semestre

PERIODO DE APLICACIÓN Agosto´11-Enero´12

FECHA:

28/sep/11SUBMÓDULO: ESÉCIALIDAD: Téc. en

Contabilidad, Electricidad, Informática, Laboratorista Químico m y Secretario Ejecutivo Bilingüe

DURACION EN HORAS: 3

B) INTENCIONES FORMATIVAS

PROPÓSITO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA POR ASIGNATURA O COMPETENCIA PROFESIONAL DEL MÓDULO: (1) Al término del tema, el estudiante será capaz de construir la gráfica de productos notables para determinar el valor de la variable x utilizando el Laboratorio de Álgebra en una situación real.

TEMA INTEGRADOR: (1) Exhibidor de centro comercial

otras asignaturas, módulos o Submódulos que trabajan el tema integrador: (1) Ecología y Biología

Asignaturas Módulos y/o Submódulos con los que se relacionan: (1) Ecología y Biología

PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS JEFE DEL DEPTO. DE SERVICIOS DOCENTES TURNO MATUTINO: M. C. ARTURO VÁZQUEZ CÓRDOVA ING. JORGE LAURO GÓMEZ LÓPEZ 17/10/20113

M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.

Page 4: Productos notables y factorización

Categorías: (2) Espacio ( x ) Energía ( ) Diversidad ( x ) Tiempo ( ) Materia ( x )

Contenidos fácticos: (2)

Definición de los conceptos clave: • Productos notables

•Cuadrado de un binomio• Producto de binomios conjugados• Producto de binomios con término común • Cuadrado de un trinomio

Conceptos fundamentales: Lenguaje algebraico Conceptos subsidiarios: Productos notables

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)

• Cálculo del producto notables• Graficación de producto notables con el software Laboratorio de Álgebra• Interpretación gráfica y significados de la información que proporciona

CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)

• Respeto a las ideas • Trabajo en equipo colaborativo •Solidaridad • Responsabilidad

Contenidos en competencias profesionales (3)

Competencias genéricas y atributos

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. • Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)• Analiza críticamente los factores que influyen en la toma de decisiones. (CG1-A4)

Se expresa y se comunica 4. Escucha , interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)• Maneja las TIC´s para obtener información y expresar ideas. (CG4-A6) 17/10/20114

M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.

Page 5: Productos notables y factorización

Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. (CG5-A2)• Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. (CG5-A5)• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. (CG6-A4)

Aprende de forma autónoma

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. • Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)• Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y elabora de manera efectiva en equipos diversos. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. (CG9-A1)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)

2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. (CD4)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)

17/10/20115M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.

Page 6: Productos notables y factorización

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.6

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE : (1)

APERTURA

ACTIVIDADES

COMPETENCIA (S)PRODUCTO(S) DE

APRENDIZAJEINSTRUMENTO DE

EVALUACIÓNGENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS

DISCIPLINARES

1 Los estudiantes resolverán el examen diagnóstico en forma individual, para identificar pre concepciones o conocimientos previos .

CG1-A1 CD2Identificación de

conceptos previosExamen diagnóstico

2. Los alumnos se integrarán en equipos decuatro alumnos cada uno, para la revisiónde conocimientos previos del cuestionario.

CG4-A3 CD4Reestructuración de

conceptosLista de cotejo

3. Los alumnos, integrados en equipos decuatro alumnos, socializarán las respuestascon sus pares en el pleno grupal.

CG8-A1CG8-A2

CD4Conclusiones del

cuestionariocompleto

Lista de cotejo

4. El facilitador aplicará un examen escritopara diagnosticar el tema integrador y surelación con los contenidos temáticosmediante un cuestionario.

CG1-A1CG1-A4

CD2Identificación del tema

integradorCuestionario

5. Los estudiantes socializarán lasrespuestas con sus pares, integrados enequipos de cuatro alumnos, cadauno, en el pleno grupal.

CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

6. Los estudiantes harán un acercamientoindividual al objeto de conocimientosiguiente:

CG1-A1 CD2Problemasresueltos

Lista de cotejo

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17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.7

Diseñar un exhibidor de forma cuadrada para laintegración de dos productos de 198 m2, mediante elmétodo geométrico

7. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnoscada uno y socializarán las respuestas con sus pares ensesión plenaria grupal.

CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo

DESARROLLO

ACTIVIDAD

COMPETENCIA(S)PRODUCTO(S) DE

APRENDIZAJEINSTRUMENTO DE

EVALUACIÓNGENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS

DISCIPLINARES

8. Los estudiantes resolverán el producto notablesiguiente, utilizando el Laboratorio de Algebra eintegrados en equipo de trabajo colaborativo.El Sr. Juan Pérez posee un terreno cuadrado con unárea de 1875 m2 el cual desea lotificar para su venta.Para ello, desea construir dos acalles de 12 metros deancho. Utilizando el laboratorio de Álgebra,, determineel área del terreno que va a lotificar.

CG4-A1 CD2 Problema resuelto Lista de cotejo

CIERRE

ACTIVIDAD

COMPETENCIA(S)PRODUCTO(S) DE

APRENDIZAJEINSTRUMENTO DE

EVALUACIÓNGENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS

DISCIPLINARES

9. Los estudiantes retomarán la actividad 6 y graficarán el producto notable, utilizando el Laboratorio de Algebra e integrados en equipo de 4 alumnos.

CG4-A1 CD4Gráfica del

producto notableLista de cotejo

Page 8: Productos notables y factorización

Aplicación

Page 9: Productos notables y factorización

Producto de aprendizaje

Desarrollo

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.9

Situación - problema

El Sr. Juan Pérez posee un terreno cuadrado con un área de 1875m2 el cual desea lotificar para su venta. Para ello, desea construirdos acalles de 12 metros de ancho. Utilizando el laboratorio deÁlgebra, ¿cuál será el área del terreno que va a lotificar?

X + 12

X +

12

Page 10: Productos notables y factorización

Binomio al cuadrado

(x + 12)(x + 12) =

x2 + 24x + 144

Al graficar el

binomio del

cuadrado se

obtiene el objeto

geométrico de la

parábola.

A la vez se traza

el término

cuadrático x2 ,

para encontrar el

área.

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.10

Escala x = 12

y = 1800

450 m2

Área del terreno

Page 11: Productos notables y factorización

Situación

Si el plano del

terreno que se va a

lotificar marcara

un acceso para 2

vehículos de 5.5

metros de ancho.

¿Qué área quedará

para edificar el

restaurante?

Si el área del

terreno requiriera

un terreno de 1875

m² ¿qué extensión

de terreno se

necesitaría en total

?

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.11

Page 12: Productos notables y factorización

Área del terreno a lotificar

Al proyectar el

puntero del ratón

desde la primera

parábola donde se

interceptan el

Área = 1875 m2

indicada

representada por

la constante, hasta

la 2ª. Parábola se

observa que el

área del terreno a

lotificar tiene un

área de 965.68 m2

.

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.12

Área = 965.68 m2

Page 13: Productos notables y factorización

Resolución

Diseñar un exhibidor de forma cuadrada para la integración de dos productos de 198 m2, mediante el método geométrico, utilizando el Laboratorio de Álgebra.

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

González, Tam.13

Page 14: Productos notables y factorización

Gráfica del área del lote del terreno

X = 1.258 m

A = 1.584 m2

17/10/2011M. C. Arturo Vázquez Córdova, CBTis 209, Cd.

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