DESARROLLO CURRICULAR MATEMATICA

OPERACIONES CON FRACCIONES Multiplicación

división

UES

1- En esta actividad deberás mover las fichas saltando, de igual forma que en las damas solo que eliminaras la pieza saltada. Para ganar la ultima ficha debe finalizar en la casilla negra.

a)

b)

Entremos en calor ………

2- Completa cada uno de los siguientes cuadrados mágicos

La suma de las áreas de los dos círculos iguales de la figura es 72 .

¿Cuál es el área del rectángulo ABCD? ¿Cuál es su perímetro?

Si el radio del círculo de la figura es 6, ¿cuál es el área total de la zona

sombreada? Calcula su valor aproximado tomando =3’14.

Resolver los problemas siguientes

Efectuar el producto 3/4 x 2/5

Para ello se necesitan los acetatos

Entonces 3/4 x 2/5 = 3/10

Producto de Fracciones

Transponemos los acetatos y obtenemos lo siguiente

Obsérvese que nuevamente se forma la intersección de dos colores este como tal representa el producto de las fracciones lo que significa que el producto esta indicado por la parte sombreada, es decir: 6/20 y nótese que esta fracción es reducible

12- Ahora que ya te enteraste de cómo es la multiplicación de fracciones, efectúa usando este proceso los productos siguientes:

1) ½ x 1/3 2) 3/4x 2/3

3) 3/5x 5/6 4) 1/3 x3/4 5) 3/5x1/3

4) 6) 3/7 x 1/5

Entonces ...…

Ahora construye, usando el proceso de el producto de fracciones efectúa los productos siguientes:

13- Sigamos multiplicando ……

14- Producto de Fracciones a) Haciendo uso de los acetatos se te pide ilustres los productos

siguientes.

b) Una vez has consolidado el producto de fracciones puedes escribir cual es la regla del producto de fracciones.

c) La representación por medio de diagramas puede ayudar a mostrar el producto de fracciones. Veamos, “Quedaba ¾ de pastel en la “refri” y me comí os dos tercios .¿Qué porción del pastel me comí?. Representarlo usando gráficos o algún dibujo que represente dicha solución.

Problema 1. Lucas comió dos quintas partes de ¼ de una libra de semilla

de marañón, ¿Qué fracción de kilo comió? Problema 2 Para prepararle la pacha de leche a su bebé, Marcela ocupa

los3/4 de capacidad de lapacha, que es de 1/5 de litro. ¿Qué fracción de litro de leche prepara Marcela?

Problema 3 Ricardo pasa 1/3 del día en el colegio, de esa parte, 7/8 está

en la sala de clases, y el resto está en recreo. ¿Qué fracción del día pasa Ricardo en la sala de clases?

Problema 4 Javier quiere tocar en el conjunto de “La Pulum Pulum”, él

permanece despierto ¾ partes del día y dedica 2/9 del tiempo que está despierto a practicar con su guitarra. ¿Qué fracción del día toca guitarra Javier?

15- Problemas de aplicación

“La operación de fracciones corresponde directamente a una operación de sentido algebraico. Su vinculación a procedimientos o situaciones intuitivas es tan remota que podemos aceptar que no existen”.

Salvador Limares, María S. García. Editorial Síntesis.

La operación más usada en la división de fracciones es la que se fundamenta en la idea de fracciones inversas o bien fracciones reciprocas.

División de fracciones

Formulemos la expresión siguiente

“Cuantas veces cabe…. en ….”

Cuantas veces cabe 1/16 en el cuadrado?

Cuantas veces cabe la tira en el cuadrado en 3/4?

Intentamos con una idea Intuitiva

Efectuar

1/16 entre ¾

½ entre 7/10

“Cuantas veces cabe…. en ….”

Intentamos utilizando otra unidad de referencias

Trataremos de crear un proceso para dividir fracciones.

Dividir a) 3/4

1/8

b) 4/5

8/20

1- División de fracciones

Recuerda que la notación varía en los diferentes textos de matemáticas. Por ejemplo:

De acuerdo al comportamiento que se ha propuesto puedes definir el algoritmo que nos permite el calculo de la división en las fracciones.

Efectuar las divisiones siguientes haciendo uso del algoritmo de la división de fracciones.

Problema 1. Enrique debe repartir 3/5 litros de bebida en vasos de 1/10 de litro ¿Cuántos vasos alcanzará a llenar?

Problema 2. Margarita debe repartir 5 libras de arroz en bolsas de ¼ de libra. ¿Cuántas bolsas de ¼ de libra logrará llenar?

Problema 3: En un restaurante deben repartir 5/8 de litro de ají en envases de 1/16 de litro cada uno. ¿Cuántos envases lograrán llenar?

Problema 4 Tengo 7/8 de kilo de chocolates. ¿Cuántas cajas De 1/4 de kilo alcanzo a llenar?

Problema 5 Se tiene un terreno de 7/8 de hectárea. ¿Cuántos sitios de 1/16 de hectárea puedo obtener con este terreno?

2- Ejercicios de aplicación

Problema 6

Mariana quiere vaciar ¾ de litro de leche en vasitos de 1/8 de litro cada uno. ¿Cuántos vasitos podrá llenar?

Problema 7

Estela debe repartir 3 litros de helado en recipientes de ¼ de litro. ¿Cuántos recipientes logrará llenar Estela?

Problema 8

Un ferretero debe repartir 9/10 de kilo de clavos en bolsitas de 3/40 kilo. ¿Cuántas bolsas alcanzará a llenar?

3- ¿Cuántos cuadrados se pueden dibujar con vértices en los puntos señalados?

21- Queremos multiplicar 435 x 8537. Se te pide que no utilices

calculadora. Hay varias formas de resolverlo. Ayúdame a buscar un método si no quiero utilizar el algoritmo del producto, solo usare las tablas conocidas del 1 al 9.

4- En esta actividad deberás mover las fichas saltando, de igual forma que en las damas solo que eliminaras la pieza saltada. Para ganar la ultima ficha debe finalizar

en la casilla negra.

Efectuar

5- Operaciones combinadas de fracciones

6-Efectuar