Producto de solubilidad

En una disolución acuosa saturada de cloruro de plata, tiene lugar el equilibrio siguiente:

AgCl(sólido) ↔ Ag+ + Cl-

Con una constante de equilibrio: [Ag+] [Cl-] Keq = ---------------- [AgClsólido]

pero el AgCl sólido está en estado patrón (actividad o unidad)

Kps = [Ag+] [Cl-]

Ag2S ↔ 2Ag+ + S-2

Kps= [Ag+]2 [S-2]

En este caso, Kps puede generalizarse poniendo: MxAy(sólido) ↔ xM+y + yA-x

Para el que

Kps = [ M+y ]x [A-x]y

Principio (ley) del producto de solubilidad

En términos de solubilidad molar del ionógeno, la forma de la expresión de Kps puede generalizarse para solutos de diferentes tipos de iones.

Kps tiene las dimensiones (moles/litro)x+y.

Para simplificar los tratamientos y cálculos siguientes se omiten las dimensiones de Kps

Para el cloruro de plata, si se representa la solubilidad molar del cloruro de plata con s entonces:

[Ag+] = s y [Cl-] = s por tanto

Kps = [Ag+][Cl-] = (s) (s) = s2

Para el Sulfato de Bario BaSO4 ↔ Ba+2 + SO4

-2

Si s representa la solubilidad molar, [Ba+2] = s, [SO4

-2] = s y

Kps = [Ba+2] [SO4 ] -2 = (s) (s) = s2

Solubilidad molar

Para el Fluoruro Cálcico,

CaF2 ↔ Ca+2 + 2 F-

Si s representa la solubilidad molar,

[Ca+2] = s y [F-] = 2s,

puesto que cada molécula de CaF2 origina dos iones fluoruro.

De aquí se deduce

Kps = [Ca+2] [F-]2 = (s) (2s)2 = 4s3

Cálculo de la solubilidad a partir del Kps

El Kps del Ag2CrO4 vale 1.3 X 10-12. Calcular la solubilidad molar (s), la concentración molar de sus iones y su solubilidad en gramos por 100 mL.

Ag2CrO4 ↔ 2Ag+ + CrO4-2

Kps = [Ag+ ]2 [CrO4-2] = 1.3 X 10-12

Se deduce la concentración de cada clase de iones en función de la solubilidad molar. Si s es la solubilidad molar

[Ag+] = 2s y

[CrO2-] = s

Se sustituye la expresión de Kps y:

Kps = [Ag+]2 [CrO4-2]

Kps = (2s)2 (s) 4s3 = 1.3 X 10-12 s = 6.9 X 10-5 M/L Sustituyendo en

[Ag+] = 2s = 2(6.9 x 10-5) = 1.4 X 10-4 M/L [CrO4

-2] = s = 6.9 x 10-5 M/L

3

12

4

103.1

x

s 3

12

4

103.1

x

s 3

12

4

103.1

x

s

3

12

4

103.1

x

s

El peso molecular (PM) del Ag2CrO4 es 332.La solubilidad (Sol) en gramos por litro es:

Sol = s x PM

Sol(g/L) = (6.9 X 10-5 M/L) (332 g/M) = 2.3 X 10-2 g/L

La solubilidad (Sol) en gramos por 100 mL es:

Sol(g/100 mL) = Sol(g/dL) Sol(g/dL) = Sol(g/L) x lL/10dL Sol (g/dL) = 2.3 x 10-2 g/L x 1L/10dL = 2.3 x 10-3 g/dL Solubilidad del Ag2CrO4 2.3 X 10-3 gr por 100ml

Cálculo de Kps a partir de la solubilidad

Ejemplo: La solubilidad del cloruro de plata a 25ºC es 0.00019 g por 100ml. Calcular su Kps

1. Se formula la expresión de Kps:

Kps = [Ag+] Cl-]

2.La solubilidad se expresará en g/L por lo que son 0.0019 g/L.

3.El peso molecular del AgCl es de 143, la solubilidad molar s será entonces:

s = 0.0019/143 = 1.33 X 10-5 M/L

Cada molécula de cloruro de plata que se disuelve da un ión Ag+ y un ión Cl-; por consiguiente: s de [Ag+] = 1.33 X 10-5

y s de [Cl-] = 1.33 X 10-5

se sustituyen las concentraciones en la expresión de Kps y se hacen las operaciones:

Kps = [Ag+] [Cl-] Kps = s x s = s2 Kps = (1.33 X 10-5)2

Kps = 1.8 X 10-10