Producto 1

Objetivos Generales

Desarrollar un sistema que simule el comportamiento de un incendio forestal, empleando autómatas celulares estocásticos para diferentes formas de propagación.

Objetivos Específicos

1. Descripción de modelos y simulaciones existentes de incendios.2. Identificar las variables involucradas en un incendio.3. Construir autómata celular estocástico de acuerdo al modelo matemático de un

incendio forestal.4. Simular computacionalmente el modelo matemático con información capturada.5. Simular gráficamente los resultados obtenidos.

Descripción de la Problemática

Desde los años 60 que se realizan estudios sobre incendios forestales en Chile, estos indican que se ha producido un aumento significativo en la cantidad de incendios, alcanzando un promedio de 4088 incendios por año (CONAF, 2010), lo cual es preocupante y ha motivado diversas investigaciones para reducir o combatir de mejor manera dichos incendios, en este contexto se enmarca este trabajo el cual propondrá un modelamiento de los procesos de un incendio forestal como autómatas celulares estocásticos para poder simular su evolución y comportamiento para poder combatirlo de mejor forma.

Según el grupo GIDAI (Abreu et al., 2006), se define un incendio como:

De acuerdo a esta definición, sería imposible llegar a comprender su evolución, ya que considera una amplia gama de agentes implicados, que hacen que el problema sea muy complejo para esclarecer sus procesos (Abreu et al., 2006). El objetivo es interpretar esos procesos de manera simplificada, para poder describir cómo actúan.

Generalmente, los incendios forestales ocurren en zonas de clima mediterráneo (En Chile: desde la V a la VIII región), aunque con el tiempo también han incrementado en lugares de clima oceánico o templado (IX y X región) (Luebert y Pliscoff, 2006). La VIII región del país es una de las zonas que presenta grandes sectores boscosos en las zonas de clima mediterráneo (INFOR, 2008), por ello, es la región en la que se han producido la mayor cantidad de incendios forestales en los últimos años (Pedernera, Castillo y Julio, 2004), considerando además que es una de las principales regiones donde se produce y exporta madera y celulosa (MIDEPLAN, 2002), puede considerarse beneficioso desarrollar un sistema que simule incendios forestales para que los expertos realicen oportunas planificaciones y prevenciones para enfrentar el siniestro. Tomando

“Un proceso de combustión imprevista e incontrolada de elementos, objetos o sustancias de cualquier naturaleza y al conjunto de fenómenos asociados a éste, como son: la generación y transmisión de energía térmica, la variación de las propiedades de los elementos u objetos involucrados, la generación y propagación de humos y productos de la

en cuenta esta información, y estimando un tipo de terreno, el desarrollo del proyecto se basa en esta región.

En temporadas más secas (periodos de sequía), lo cual es más habitual en un clima mediterráneo (Peña-Fernández y Valenzuela-Palma, 2004), aumenta la probabilidad de un incendio, ya que si la vegetación de la zona, se presenta en un estado altamente deshidratado (la humedad del ambiente disminuye a tal nivel que impide que las plantas consuman el agua de la tierra) (Viegas et al., 2001), se convierten en un potencial combustible para la propagación del fuego, además considerando el oxigeno presente y la generación de calor por medio alguna fuente natural o artificial (Mataix, 1999). Para vislumbrar este fenómeno se puede recurrir a la simulación computacional, puesto que permite modelar matemáticamente, con un alto nivel de exactitud y reduciendo su complejidad, los factores involucrados en el incendio (Abreu et al., 2006). Ésta simulación consiste en la versión computarizada de un modelo que representa de forma simplificada un proceso (Bellinger, 1997), en este caso, mostrar cómo se desarrolla el incendio en un zona boscosa, a partir de un punto de ignición.

Existen variados modelos para simular este problema, generalmente, clasificados como modelos determinísticos, los cuales representan, idealmente, la capacidad máxima, de los procesos del incendio, empleando expresiones matemáticas basadas en la física y química; y modelos probabilísticos, que usualmente no utilizan ecuaciones físicas ni químicas para la demostración, sino que tratan el crecimiento o propagación del fuego como una serie de eventos o estados secuenciales, haciendo referencia a los modelos de transición de estados, donde se establecen normas matemáticas para regularizar el cambio de un estado a otro, asignando probabilidades a cada una de las transiciones basadas en datos estadísticos históricos (Walton & Budnick, 1997), con esto es posible definir normas que guíen el curso del incendio.

Un modelo probabilístico presenta una mayor compatibilidad para describir un incendio forestal, debido a que, para obtener modelos más precisos de fenómenos naturales es conveniente considerar aspectos probabilísticas que interpreten cambios de los elementos involucrados en el evento, a partir de esto, el término de autómata celular surge como una opción viable para representar la dinámica del proceso (Lee, 1990). Los autómatas celulares permiten reducir la complejidad del problema, modelándolo como un conjunto de sistemas que interactúan entre sí (Wolfram, 2002), organizados en celdas ubicadas geométricamente en un área bidimensional (autómata celular bidimensional) (Toffoli, 1987).

Por ello, se pretende, emplear un autómata celular de manera que modele la zona involucrada en el incendio, y cada celda formaría un sector, el cuál comprendería un modelo propio, que presentaría cambios de acuerdo a las variables participantes en el incendio, como la velocidad del viento, que es un factor clave en los incendios forestales, dado que afecta la extensión del fuego (Albini, 1976). De acuerdo a las características de los autómatas celulares, se pueden asignar reglas de transiciones de forma probabilística a los estados de cada sistema (celda), esto hace referencia a los autómatas celulares estocásticos, donde las funciones de transición pueden ser seleccionadas aleatoriamente de acuerdo a un grupo reglas impuestas (Hernández y Torres, 1994), modelando de forma normalizada, la ocurrencia de los procesos que presenta el fenómeno en cada sistema y la repercusión en sus vecinos.

El modelado de los procesos de un incendio forestal se realizará como autómatas celulares estocásticos, posteriormente se desarrollará la simulación que describa el problema. A partir del producto obtenido, se espera contribuir facilitando la comprensión del comportamiento de un incendio forestal, para que el usuario evalúe sus riesgos y planifique estrategias para controlarlos.

Índice

1. Incendios Forestales1.1. Comportamiento del Fuego.1.2. Descripción del proceso de Incendio.

2. Modelos Matemáticos2.1. Descripción de Modelos.2.2. Variables involucradas en el Incendio.2.3. Comparación de Modelos (Modelo Matemático Seleccionado).

3. Autómatas Celulares3.1. Autómatas Estocásticos.3.2. Autómatas Celulares Bidimensionales.

4. Simulación Computacional5. Bibliografía.

Incendios Forestales

Una de las principales catástrofes en Chile son los incendios forestales, producidos casi en su totalidad por acciones humanas, las damnificaciones que causan son generalmente medioambientales y económicas, perjudicando el desarrollo de las actividades en las zonas afectadas, además considerando el peligro que significa para la vida de las personas (Lloret, 2004), por ello, es importante combatir este siniestro para evitar o reducir los daños.

Un Incendio Forestal es la propagación descontrolada del fuego a través de vegetación (CONAF, n. d.). Habitualmente ocurre en los bosques mediterráneos, por lo que las zonas con mayor ocurrencia van desde la V a la VIII región en el país; la época de los incendios forestales comienza alrededor de octubre, cuando las condiciones del ambiente favorecen la propagación del fuego de origen antrópico, y se extiende, normalmente, hasta el mes de abril (CONAF, n. d.). En todo el proceso de un incendio forestal, muchos factores son los que intervienen y que pueden presentar diversos cambios en su comportamiento, lo que lo puede hacer difícil de prevenir y controlar.

Dada la gran variedad y complejidad de sucesos involucrados en la ocurrencia y propagación de incendios forestales, ha sido necesaria la búsqueda de herramientas y soluciones eficientes para proteger los recursos renovables, desde hace algunos años se ha intentado incorporar todos los resultados disponibles sobre este tema, especialmente en las materias referidas a la simulación de incendios (Castillo et al., 2004), ya que nos ayudan a entender cómo actúan en la realidad estas catástrofes.

Comportamiento del Fuego

El fuego es la liberación de energía en forma de luz y calor producto de la combustión, y para que se genere es necesario de tres elementos: calor, oxigeno y combustible; estos

elementos forman el “triángulo del fuego” (Rodríguez Trejo, 1996), donde si uno de ellos no está presente, entonces no se producirá el fuego. Los organismos que combaten los incendios buscan neutralizar los elementos del triángulo para evitar la extensión del fuego (HFRS, n. d.), por ejemplo, el empleo del agua para contrarrestar el calor, arena para bloquear la fuente de oxigeno y crear cortafuegos dentro de los bosques para frenar el paso del fuego hacia mas sectores boscosos.

Fig. 1 – Triángulo del Fuego.

El calor, como energía de activación del fuego, posee 4 modos de transmisión que impulsan a que una llama se transforme en un incendio, es decir, definen las formas en que se propaga fuego: conducción, corresponde a la transmisión del calor a través de los sólidos, es decir, el contacto directo entre objetos, no son de mucho peligro debido a que los combustibles forestales no son buenos conductores térmicos; convección, consiste en el calentamiento del aire sobre las llamas, pues siendo menos denso que el aire frió tiende a ascender llevando el calor, es la forma más arriesgada, ya que puede alcanzar una zona más amplia; radiación, es la transferencia de energía calorífica a través del espacio sin contacto entre elementos, por ejemplo, la energía que se siente cerca de una fogata; y por pavesas, son porciones de combustible ardiendo (chispas) transportadas por el viento, o que caen por un desnivel del terreno, y al entrar en contacto con el combustible, hacen que éstos ardan (Rodríguez Trejo, 1996).

Fig. 2 – Formas de Transmisión del Calor: Radiación, Conducción, Convección.

En el transcurso de un incendio forestal, el comportamiento del fuego puede reflejarse en las numerosas conductas que éste adopta, dependiendo de muchos factores (Hepp et al., 1979), como la dirección y velocidad del viento, la humedad del combustible, la densidad de la vegetación en la zona, etc.

Mucho fenómenos son los que explican el comportamiento del fuego, entre ellos están: la velocidad de propagación, la intensidad calórica, la altura de las llamas, las características de la fase gaseosa, la inflamabilidad, la ignición, entre otros (Hepp et al., 1979), estos fenómenos son resultado de reacciones físicas y químicas (1). La velocidad de propagación es el elemento más importante y es fundamental para saber cómo enfrentar un incendio, corresponde a la velocidad con la que el fuego se desplaza desde un punto de ignición sobre la vegetación, de acuerdo a su magnitud es posible determinar las medidas de control (2). Como uno de los elementos que describe la forma de actuar del fuego, es afectado por múltiples factores del entorno, principalmente, por punto de ignición del combustible, características de densidad del combustible, humedad del combustible, velocidad del viento, pendiente, humedad y temperatura ambiental, continuidad (Hepp et al., 1979).

De acuerdo a Hepp et al., además de la velocidad de propagación, otros dos fenómenos se emplean para describir el comportamiento del fuego son la intensidad calórica y la altura de las llamas. La primera se define como la tasa de liberación de energía medida como la liberación calórica por unidad de tiempo y longitud de frente del incendio; las alturas de las llamas, depende de la presencia del viento, ya que sin la presencia de este, la altura es proporcional a la dimensión de la base de la llama y estará dependiendo de la densidad del aire, fuerza de gravedad, velocidad de propagación, peso por unidad de área de combustible.

Bibliografía

Lloret, F. (2004). Régimen de incendios y regeneración. En Valladares, F. (Ed.), Ecología del bosque mediterráneo en un mundo cambiante (pp. 101-126). Madrid: Ministerio de Medio Ambiente. Corporación Nacional Forestal (CONAF) (n. d.). Incendios Forestales. Gobierno de Chile. Consultado Mayo de 2011, http://www.conaf.cl/conaf/seccion-incendios-forestales.html

Rodríguez Trejo, D. A. (1996). Incendios Forestales. Madrid: Mundi-Prensa.

Hampshire Fire and Rescue Service (HFRS) (n. d.). The Fire Triangle. Consultado Mayo de 2011, http://www.hantsfire.gov.uk/kids/learn/firetriangle.html.

Hepp, A., Vial, E. (1979). Estudio del comportamiento del fuego en los incendios forestales de la V región. Tesis Universidad de Chile. Santiago.

Castillo, M., Julio, G. y Pedernera, P. (2004). Diseño e implementación deHerramientas computacionales para la prevención y combate de incendios forestales.Laboratorio de Incendios Forestales. Departamento de Manejo de RecursosForestales, Universidad de Chile.

(1) Pendiente.

(2) Pendiente.